Что такое ом в электрике. Физика: формула удельного сопротивления и закон Ома

Или электрической цепи электрическому току .

Электрическое сопротивление определяется как коэффициент пропорциональности R между напряжением U и силой постоянного тока I в законе Ома для участка цепи .

Единица сопротивления называется омом (Ом) в честь немецкого ученого Г. Ома, который ввел это понятие в физику. Один ом (1 Ом) — это сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1 В сила тока равна 1 А .

Удельное сопротивление.

Сопротивление однородного проводника постоянного сечения зависит от материала проводника, его длины l и поперечного сечения S и может быть определено по формуле:

где ρ - удельное сопротивление вещества, из которого изготовлен проводник.

Удельное сопротивление вещества — это физическая величина , показывающая, каким сопротивлением обладает изготовленный из этого вещества проводник единичной длины и единичной площади поперечного сечения.

Из формулы следует, что

Величина, обратная ρ , называется удельной проводимостью σ :

Так как в СИ единицей сопротивления является 1 Ом. единицей площади 1 м 2 , а единицей длины 1 м , то единицей удельного сопротивления в СИ будет 1 Ом· м 2 /м, или 1 Ом·м. Единица удельной проводимости в СИ — Ом -1 м -1 .

На практике площадь сечения тонких проводов часто выражают в квадратных миллиметрах (мм 2) . В этом случае более удобной единицей удельного сопротивления является Ом·мм 2 /м. Так как 1 мм 2 = 0,000001 м 2 , то 1 Ом·мм 2 /м = 10 -6 Ом·м. Металлы обладают очень малым удельным сопротивлением — порядка (1·10 -2) Ом·мм 2 /м, диэлектрики — в 10 15 -10 20 большим.

Зависимость сопротивлений от температуры.

С повышением температуры сопротивление металлов возрастает. Однако существуют сплавы, сопротивление которых почти не меняется при повышении температуры (например, константан, манганин и др.). Сопротивление же электролитов с повышением температуры уменьшается.

Температурным коэффициентом сопротивления проводника называется отношение величины изменения сопротивления проводника при нагревании на 1 °С к величине его сопротивления при 0 ºС:

.

Зависимость удельного сопротивления проводников от температуры выражается формулой:

.

В общем случае α зависит от температуры, но если интервал температур невелик, то температурный коэффициент можно считать постоянным. Для чистых металлов α = (1/273)К -1 . Для растворов электролитов α < 0 . Например, для 10% раствора поваренной соли α = -0,02 К -1 . Для константана (сплава меди с никелем) α = 10 -5 К -1 .

Зависимость сопротивления проводника от температуры используется в термометрах сопротивления.

На уроке пойдет речь о зависимости силы тока в цепи от напряжения и будет введено такое понятие, как сопротивление проводника и единица измерения сопротивления. Будет рассмотрена различная проводимость веществ и причины ее возникновения и зависимости от строения кристаллической решетки вещества.

Тема: Электромагнитные явления

Урок: Электрическое сопротивление проводника. Единица сопротивления

Начнем с того, что расскажем, каким образом пришли к такой физической величине, как электрическое сопротивление. При изучении начал электростатики уже шла речь о том, что различные вещества имеют различные свойства проводимости, т. е. пропускания свободных заряженных частиц: металлы имеют хорошую проводимость, поэтому их называют проводниками, дерево и пластики - крайне плохую, поэтому их называют непроводниками (диэлектриками). Объясняются такие свойства особенностями молекулярного строения вещества.

Первые эксперименты по изучению свойств проводимости веществ проводились несколькими учеными, но в историю вошли опыты немецкого ученого Георга Ома (1789-1854) (рис. 1).

Опыты Ома заключались в следующем. Он использовал источник тока, прибор, который мог регистрировать силу тока, и различные проводники. Подключая в собранную электрическую схему различные проводники, он убедился в общей тенденции: при увеличении напряжения в цепи сила тока тоже увеличивалась. Кроме этого, Ом пронаблюдал очень важное явление: при подключении различных проводников зависимость нарастания силы тока при увеличении напряжения проявляла себя по-разному. Графически такие зависимости можно изобразить, как на рисунке 2.

Рис. 2.

На графике по оси абсцисс отложено напряжение, по оси ординат - сила тока. В системе координат отложено два графика, которые демонстрируют, что в различных цепях сила тока может возрастать с различной скоростью по мере увеличения напряжения.

Вследствие проведенных экспериментов Георг Ом делает вывод о том, что различные проводники обладают различными свойствами проводимости. Из-за этого было введено такое понятие, как электрическое сопротивление.

Определение. Физическая величина, характеризующая свойство проводника влиять на протекающий по нему электрический ток, называется электрическим сопротивлением .

Обозначение : R.

Единица измерения : Ом.

В результате упомянутых экспериментов было выяснено, что взаимосвязь между напряжением и силой тока в цепи зависит не только от вещества проводника, но и от его размеров, о чем пойдет речь в отдельном уроке.

Обсудим более подробно возникновение такого понятия, как электрическое сопротивление. На сегодняшний день его природа достаточно хорошо объяснена. В процессе движения свободных электронов они постоянно взаимодействуют с ионами, которые входят в строение кристаллической решетки. Таким образом, замедление движения электронов в веществе из-за столкновений с узлами кристаллической решетки (атомами) обусловливает проявление электрического сопротивления.

Кроме электрического сопротивления вводится еще связанная с ним величина - электрическая проводимость, которая взаимообратна к сопротивлению.

Опишем зависимости между величинами, которые мы ввели на нескольких последних уроках. Нам уже известно, что при увеличении напряжения растет и сила тока в цепи, т. е. они пропорциональны:

С другой стороны, при увеличении сопротивления проводника наблюдается уменьшение силы тока, т. е. они обратно пропорциональны:

Эксперименты показали, что эти две зависимости приводят к следующей формуле:

Следовательно, из этого можно получить, каким образом выражается 1 Ом:

Определение. 1 Ом - такое сопротивление, при котором на концах проводника напряжение 1 В, а сила тока на нем при этом 1 А.

Сопротивление 1 Ом очень маленькое, поэтому, как правило, на практике используются проводники с гораздо большим сопротивлением 1 кОм, 1 Мом и т. д.

В завершение можно сделать вывод о том, что сила тока, напряжение и сопротивление - это взаимосвязанные величины, которые влияют друг на друга. Подробно об этом мы поговорим на следующем уроке.

Список литературы

1. Генденштейн Л. Э, Кайдалов А. Б., Кожевников В. Б. Физика 8 / Под ред. Орлова В. А., Ройзена И. И. - М.: Мнемозина.
2. Перышкин А. В. Физика 8. - М.: Дрофа, 2010.
3. Фадеева А. А., Засов А. В., Киселев Д. Ф. Физика 8. - М.: Просвещение.

Дополнительные р екомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Школа для электрика ().
2. Электротехника ().

Домашнее задание

1. Стр. 99: вопросы № 1-4, упражнение № 18. Перышкин А. В. Физика 8. - М.: Дрофа, 2010.
2. Если напряжение на резисторе - 8 В, сила тока равна 0,2 А. При каком напряжении сила тока в резисторе будет равна 0,3 А?
3. Электрическую лампочку подключили к сети 220 В. Каково сопротивление лампочки, если при замкнутом ключе амперметр, включенный в цепь, показывает 0,25 А?
4. Подготовьте доклад о биографии жизни и научных открытиях ученых, положивших начало изучению законов постоянного тока.

Проведем простейший эксперимент. К автомобильному аккумулятору с помощью двух коротких проводов подключим лампочку из фары машины. Лампочка светится, и довольно ярко. А теперь ту же лампу подключим гораздо более длинными соединителями. Свет явно стал слабее. В чем дело? В сопротивлении проводов.

Что такое электрическое сопротивление

Существуют разные формулировки описания этого явления. Воспользуемся одной из них:

«Электрическое сопротивление – физическая величина, которое характеризует свойство проводника противодействовать протеканию электротока».

В нашем эксперименте провода, подводящие напряжение от аккумулятора к лампочке, оказывают электросопротивление току, протекающему через замкнутую цепь. От источника напряжения – аккумулятора, через провода – проводники, к нагрузке – лампе.

Физическая сущность явления

При подключении нагрузки к источнику напряжения соединителями, возникает замкнутая цепь, в которой появляется электрическое поле, вызывающее направленное движение электронов металла проводов от отрицательного полюса аккумулятора к положительному. Электроны доставляют электроэнергию от источника к нагрузке, и вызывают свечение спирали лампы. На пути своего движения электроны ударяются об ионы кристаллической решетки проводника, теряют часть энергии, которая идет на нагрев материала соединителей.

Еще одно определение: «Причиной появления электросопротивления является результат взаимодействия потока электронов с молекулами (ионами) из которых состоит проводник».

Важное замечание! Хотя электроны движутся от минуса источника напряжения к плюсу, направление электрического тока исторически считается противоположным — от плюса к минусу.

Ток может протекать не только в твердых материалах, металлах, но и в жидких веществах, растворах солей, кислот, щелочей. Там основным переносчиком энергии являются ионы положительного и отрицательного заряда. Например, в автомобильных аккумуляторах ток проходит через водный раствор серной кислоты.

Измерение сопротивления проводников

За единицу электросопротивления в системе СИ принят 1 Ом. Если воспользоваться законом Ома для участка электрической цепи:

I = U / R,

• I – ток, протекающий в цепи;
• U – напряжение;
• R – электросопротивление.

преобразуя формулу R = U / I, можно сказать, что 1 Ом равен отношению напряжения в 1 Вольт к току в 1 Ампер.

R в данной формуле величина постоянная и не зависит от величин напряжения и тока.

Для более крупных значений применяются единицы:

• 1 кОм = 1 000 Ом;
• 1 МОм = 1 000 000 Ом;
• 1 ГОм = 1 000 000 000 Ом.

От чего зависит электросопротивление проводника

В первую очередь оно зависит от материала, из которого сделан соединитель. Разные металлы по-разному препятствуют прохождению электрического тока. Известно, что серебро, медь, алюминий хорошо проводят электроток, а сталь значительно хуже.

Существует понятие удельного электросопротивления материала, которое обозначили греческой буквой р (ро). Эта характеристика зависит только от внутренних свойств вещества, из которого изготовлен проводник. Но его полное сопротивление будет зависть еще и от длины и площади сечения. Вот формула, которая связывает все эти величины:

R = р * L /S,

• р – удельное сопротивление материала;
• L — длина;
• S – площадь поперечного сечения.

Площадь сечения S в практической электротехнике принято считать в кв.мм., тогда размерность р выражается, как Ом*кв.мм/метр.

Вывод: для уменьшения электросопротивления, а значит и потерь в электроцепи, материал должен иметь минимальное удельное сопротивление, а сам проводник быть, как можно короче и иметь достаточно большое поперечное сечение.

Показатели для твердотельных материалов

Материал		Материал	Удельное электросопротивление (Ом*кв.мм/м)
Серебро	0,016	Никелин (сплав)	0,4
Медь	0,017	Манганин (сплав)	0,43
Золото	0,024	Константан (сплав)	0,5
Алюминий	0,028	Ртуть	0,98
Вольфрам	0,055	Нихром (сплав)	1,1
Сталь	0,1	Фехраль(сплав)	1,3
Свинец	0,21	Графит	13

Из таблицы видно, что для изготовления соединителей, на которых будет теряться минимальное количество электроэнергии, лучше всего подойдут серебро, медь и алюминий, а вот из фехрали и нихрома изготовят термоэлектронагреватели (ТЭНы).

Следует отметить, что все эти значения справедливы для температуры 20 0 С. При повышении температуры удельное электросопротивление металлов растет, при понижении падает, исключение составляет Константан, его удельная характеристика меняется незначительно.

При сильном понижении температуры, близком к абсолютному нулю, сопротивление металлов может стать нулевым, наступает явление сверхпроводимости. Объясняется это тем, что ионы кристаллической решетки «замерзают», перестают колебаться, и не оказывают электронам помех в их движении.

Показатели для жидких проводников

Удельные электросопротивления растворов солей, кислот и щелочей зависят не только от их химического состава, но и от концентрации раствора. Зависимость от температуры обратная, чем у металлов. При нагреве удельное сопротивление падает, при охлаждении растет. Жидкость может замерзнуть при низких температурах и перестать проводить ток.

Наглядный пример – поведение автомобильных аккумуляторов в сильный мороз. Электролит — раствор серной кислоты, при значительных минусовых температурах (-20, -30С 0) увеличивает внутреннее электросопротивление аккумулятора, и полноценная отдача тока стартеру становится невозможной.

Электропроводимость

В некоторых случаях удобнее пользоваться понятием проводимости электротока. Это характеристика измеряется в Сименсах (См):

• G – проводимость;
• R – сопротивление,
• а 1 См = 1/ Ом.

Пример из практики

Получив некоторые сведения об электросопротивлении, стоит провести несложный расчет, и выяснить, как влияют характеристики соединителей на параметры электрических цепей.

Вернемся к простейшей электрической схеме, состоящей из аккумулятора, лампочки и проводов:

• Напряжение аккумулятора 12,5 В.
• Лампа имеет мощность 21 Вт.
• Соединители медные, длина 1 метр х 2 шт., сечение 1,5 кв.мм.

Найдем электросопротивление проводов: R = р* L/S. Подставляем наши данные: R = 0,017*2/1,5 = 0,023 Ом.

Найдем сопротивление лампы. Ее электрическая мощность 21 Вт, при подключении к источнику питания 12,5 В. ток в цепи будет равен:

I = P/U,

• I – искомый ток;
• P – мощность лампы;
• U – напряжение источника.

Подставляем числа: I = 21/12,5 = 1,68 А.

Сопротивление лампы находим по закону Ома для участка цепи. Если I = U/R, то R = U/I. Или: R = 12,5/1,68 = 7,44 Ом.

В расчете мы пренебрегли сопротивлением проводов, оно более чем в 300 раз меньше электросопротивления нагрузки.

Найдем потери мощности на проводах и сравним ее с полезной мощностью нагрузки. Нам известен ток в цепи, известны параметры соединителей, найдем мощность, теряющуюся на проводах:

P = U*I,

заменяем в формуле напряжение согласно закону Ома: U = I*R, подставляем в формулу мощности:

P = I*R*I = I 2 *R.

После подстановки чисел: P = 1,68 2 *0,023 = 0,065 Вт.

Результат отличный, соединители отнимают у нагрузки всего 0,3% мощности.

Но если подключить лампу через длинные провода, (20 метров), да еще и тонкие, сечение 0,75 кв.мм., то картина изменится. Не повторяя здесь весь расчет, можно отметить, что при таких соединителях эффективная мощность лампы снизится почти на 11%, а потери энергии на проводниках составят уже 6%.

Запомним правило — для уменьшения потерь в электрических сетях необходимо снижать электросопротивление проводов, применять медь или алюминий, по возможности сокращать длину и увеличивать сечения проводников.

Что такое сопротивление: видео

Собрав электрическую цепь, состоящую из источника тока, резистора, амперметра, вольтметра, ключа, можно показать, что сила тока (I ), протекающего через резистор, прямо пропорциональна напряжению (U ) на его концах: I — U . Отношение напряжения к силе тока U/I - есть величина постоянная .

Следовательно, существует физическая величина, характеризующая свойства проводника (резистора), по которому течёт электрический ток. Эту величину называют электрическим сопротивлением проводника, или просто сопротивлением. Обозначается сопротивление буквой R .

(R) – это физическая величина, равную отношению напряжения (U ) на концах проводника к силе тока (I ) в нём. R = U/I . Единица измерения сопротивления – Ом (1 Ом ).

Один Ом - сопротивление такого проводника, в котором сила тока равна 1А при напряжении на его концах 1В: 1 Ом = 1 В / 1 А.

Причина того, что проводник обладает сопротивлением, заключается в том, что направленному движению электрических зарядов в нём препятствуют ионы кристаллической решетки , совершающие беспорядочное движение. Соответственно, скорость направленного движения зарядов уменьшается.

Удельное электрическое сопротивление

R ) прямо пропорционально длине проводника (l ), обратно пропорционально площади его поперечного сечения (S ) и зависит от материала проводника. Эта зависимость выражается формулой: R = p*l/S

р - это величина, характеризующая материал, из которого сделан проводник. Она называется удельным сопротивлением проводника , её значение равно сопротивлению проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м 2 .

Единицей удельного сопротивления проводника служит: [р] = 1 0м 1 м 2 / 1 м . Часто площадь поперечного сечения измеряют в мм 2 , поэтому в справочниках значения удельного сопротивления проводника приводятся как в Ом м так и в Ом мм 2 / м .

Изменяя длину проводника, а следовательно его сопротивление, можно регулировать силу тока в цепи. Прибор, с помощью которого это можно сделать, называется реостатом .

В физике электрическим сопротивлением называется физическая величина, которая характеризует способность проводника препятствовать протеканию электрического тока.

Что такое электрическое сопротивление

Каждое тело, каждое вещество имеет электрическое сопротивление. Если приложить одно и то же напряжение к разным телам, ток через них потечёт разный, т.к. у них разное сопротивление. Есть вещества, через которые ток вообще не потечёт. Такие вещества называются диэлектриками, а вещества, пропускающие электрический ток, называются проводниками.

Как известно, ток - это направленное движение электронов. Электроны с отрицательного полюса источника напряжения поступают в проводник, там они выбивают из молекулы проводника другие электроны, занимая их место. Электроны как бы передают эстафету от молекулы к молекуле.

Кроме того, в проводниках есть и собственные свободные электроны, не связанные ни с каким определённым атомом. Все эти частицы движутся по проводнику. Поскольку свободные электроны присутствуют во всём объёме проводника, при приложении напряжения электроны моментально достигают положительного полюса.

Молекулы разных веществ с разной силой удерживают свои электроны. Например, у золота выбить частицы проще, чем у меди, и свободных электронов в нём больше, значит, сопротивление золота меньше. Молекулы диэлектриков свои электроны отдают крайне неохотно, поэтому ток через них не течёт.

Как определить величину сопротивления

Способность проводника сопротивляться прохождению тока называется сопротивлением и обозначается буквой R. Сопротивление жёстко связано с током и напряжением. Если к концам проводника с сопротивлением R приложить напряжение U, через него потечёт ток I. R = U/ I. Это называется законом Ома.

В Омах. 1 Ом - это такое сопротивление, через которое при напряжении в 1 Вольт течёт ток в 1 Ампер.

Любой проводник характеризуется удельным сопротивлением ρ. Для каждого проводника это величина неизменная, она указывается в справочниках. Удельное сопротивление - это такое сопротивление, которым обладает проводник длиной l=1 м и площадью сечения S=1 кв.м. Значит, сопротивление R=ρl/S. Чем длиннее проводник, тем сопротивление больше, а с увеличением площади сечения сопротивление падает.

Следует иметь в виду, что при нагреве проводника сопротивление растёт, а при охлаждении, наоборот, падает. При абсолютном нуле (- 273° С) сопротивление близко к нулю. Это явление называется сверхпроводимостью. Удельное сопротивление, которое указывают в справочниках, измеряется в нормальных условиях, т.е. при комнатной температуре.

Внутреннее и внешнее сопротивление

Сопротивлением обладают не только проводники и элементы электрических схем, но и источники напряжения. Собственное сопротивление источника r называется внутренним, а сопротивление нагрузки R - внешним. Ток I через нагрузку от источника течёт от минуса к плюсу, а внутри источника от плюса к минусу, т.е. ток нагрузки равен току внутри источника.

Если на полюсах источника имеется напряжение Е, то его можно определить по формуле Е=IR+Ir. Отсюда можно вычислить и внутреннее, и внешнее сопротивление.