Десятичные дроби повторение. Урок-повторение «Все действия с десятичными дробями

Теорема . Если функция f(x) интегрируема на отрезке [a, b ], где a < b , и для всех x ∈ выполняется неравенство

С помощью неравенств из теоремы можно оценить определенный интеграл, т.е. указать границы, между которыми заключено его значение. Эти неравенства выражают оценку определенного интеграла.

Теорема [Теорема о среднем] . Если функция f(x) интегрируема на отрезке [a, b ] и для всех x ∈ выполняются неравенства m ≤ f(x) ≤ M , то

где m ≤ μ ≤ M .

Замечание . В случае, когда функция f(x) непрерывна на отрезке [a, b ], равенство из теоремы принимает вид

где c ∈ . Число μ=f(c) , определяемое данной формулой, называется средним значением функции f(x) на отрезке [a, b ]. Это равенство имеет следующий геометрический смысл : площадь криволинейной трапеции, ограниченной непрерывной линией y=f(x) (f(x) ≤ 0 ), равна площади прямоугольника с тем же основанием и высотой, равной ординате некоторой точки этой линии.

Существование первообразной для непрерывной функции

Сначала введем понятие интеграла с переменным верхним пределом.

Пусть функция f(x) интегрируема на отрезке [a, b ]. Тогда, каково бы ни было число x из [a, b ], функция f(x) интегрируема на отрезке [a, b ]. Поэтому на отрезке [a, b ] определена функция

которую называют интегралом с переменным верхним пределом.

Теорема . Если подынтегральная функция непрерывна на отрезке [a, b ], то производная определенного интеграла с переменным верхним пределом существует и равна значению подынтегральной функции для этого предела, то есть

Следствие . Определенный интеграл с переменным верхним пределом является одной из первообразных для непрерывной подынтегральной функции. Другими словами, для любой непрерывной на промежутке функции существует первообразная.

Замечание 1 . Отметим, что если функция f(x) интегрируема на отрезке [a, b ], то интеграл с переменным верхним пределом представляет собой непрерывную на этом отрезке функцию от верхнего предела. Действительно, из св.2 и теоремы о среднем имеем

Замечание 2 . Интеграл с переменным верхним пределом интегрирования используется при определении многих новых функций, например, . Эти функции не являются элементарными; как уже отмечалось, первообразные указанных подынтегральных функций не выражаются через элементарные функции.

Основные правила интегрирования

Формула Ньютона--Лейбница

Поскольку любые две первообразные функции f(x) отличаются на постоянную, то согласно предыдущей теореме можно утверждать, что любая первообразная Φ(x) непрерывной на сегменте [a, b ] функции f(x) имеет вид

где C - некоторая постоянная.

Полагая в этой формуле x=a и x=b , используя св.1 определенных интегралов, найдем

Из этих равенств вытекает соотношение

которое называется формулой Ньютона-Лейбница .

Таким образом доказали следующую теорему:

Теорема . Определенный интеграл от непрерывной функции равен разности значений любой ее первообразной для верхнего и нижнего предела интегрирования.

Формулу Ньютона-Лейбница можно переписать в виде

Замена переменной в определенном интеграле

Теорема . Если

функция f(x) непрерывна на отрезке [a, b ];
отрезок [a, b ] является множеством значений функции φ(t) , определенной на отрезке α ≤ t ≤ β и имеющей на нем непрерывную производную;
φ(α)=a , φ(β)=b

то справедлива формула

Формула интегрирования по частям

Теорема . Если функции u=u(x) , v=v(x) имеют непрерывные производные на отрезке [a, b ], то справедлива формула

Данные об авторе

Сандакова Н.А.

Место работы, должность:

Учитель физики и математики МБОУ "Средняя общеобразовательная школа имени В.С.Архипова с. Семеновка г. Йошкар-Олы"

Республика Марий Эл

Характеристики урока (занятия)

Уровень образования:

Основное общее образование

Целевая аудитория:

Учитель (преподаватель)

Класс(ы):

Предмет(ы):

Математика

Цель урока:

Систематизация знаний по теме "Действия с десятичными дробями": сложение, вычитание, умножение, деление десятичных дробей.

Разитие умения находить ошибки в примерах, анализировать примеры и задачи.

Развитие логического мышления, коммуникабельности, чувства коллективизма, умения оценивать свои знания и умения.

Тип урока:

Урок обобщения и систематизации знаний

Учащихся в классе (аудитории):

Используемые учебники и учебные пособия:

Математика 5 класс. Виленкин.

Краткое описание:

Урок с применением компьютерной презентации для повторения и обобщения действий с десятичными дробями. Уделяется особое внимание умению находить и исправлять ошибки в примерах, анализировать решение на доске, оценивать свои знания по изучаемым темам.

Тема урока: Эти необыкновенные десятичные дроби.

Цели:

Образовательная - обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Действия с десятичными дробями».

Развивающая - развитие логического мышления учащихся, познавательной активности, развитие самостоятельности, способности к самоконтролю, самооценке.

Воспитательная - воспитание чувства коллективизма, ответственности, интереса к предмету.

Формирование УУД: коммуникативные, познавательные, регулятивные.

Тип урока : урок обобщения и систематизации знаний и умений учащихся.

Форма организации : урок-путешествие.

Оборудование : мультимедиа-компьютер, презентация.

Раздаточный материал : звездочки разных цветов (красная-5, жёлтая-4, синяя-3) для самооценки.

Девиз урока: «Полет - это математика» (В.Чкалов)

Ход урока

1. Организационный момент.

Давайте вспомним, что мы с вами изучили в пятом классе (слайд 2): обыкновенные и десятичные дроби, сложение и вычитание, умножение и деление дробей, сравнение, нахождение дроби от числа, проценты. Какое значение имеет изучение математики. Об этом нам говорит следующее стихотворение.

Учитель читает стихотворение:

Ракета небо прочеркнула,

Ей в космос путь давно не нов.

Не слышно рокота и гула

Уж из-под облачных ковров.

И укрощенный мирный атом

Послушен разуму людей;

Над Падуном, плотиной сжатым-

Свет электрических огней!

Всё это - плод людских исканий,

Всё это создано не вдруг

Могучей силой точных знаний

И мастерством рабочих рук!

И прежде чем, заметьте кстати.

Ракете той был дан прицел,

Её маршрутом математик

На крыльях формул пролетел.

Сухие строки уравнений,

В них сила разума влилась,

В них - объяснение явлений,

Вещей разгаданная связь!

Без математики не было бы многих вещей, которыми мы привыкли пользоваться.

В. Чкалов говорил: «Полёт - это математика». И действительно, покорение космоса не обошлось без математических расчётов.

Нам сегодня тоже предстоит совершить космическое путешествие из кабинета математики на различные планеты нашей «Школьной галактики». Путешествовать мы будем на корабле …..

Название корабля угадаете, если расположите числа в порядке возрастания: 0,81(н), 1,81(р), 0,081(э), 3,51(я), 3,15(и), 2,44(г), 0,82(е).

Задание на доске. Фронтальная работа с классом.

Ответ: Энергия.

Учитель: Итак, мы отправляемся в полёт на корабле «Энергия».

Цель нашего полёта: показать нашим гостям, какие знания и умения вы приобрели по теме «Десятичные дроби». За время полёта вам нужно составить свою «звёздную» карту (У каждого уч-ся набор звёзд трёх цветов красные-5, жёлтые-4, синие-3). Проводится самооценка знаний или оценка ответа учителем.

Ракета стоит на старте. Но прежде чем отправиться в путешествие, нам нужно подготовиться к полёту.

Подготовка к полёту:

1. Повторение теоретических знаний :

Учитель начинает предложение, учащиеся - продолжают (за учителем не повторять)…

1. Чтобы сложить две десятичные дроби, …

2. Чтобы из одной десятичной дроби вычесть другую,…

3. Чтобы десятичную дробь умножить на 10,…

4. Чтобы десятичную дробь умножить на 0,01….

5. Чтобы десятичную дробь умножить на десятичную дробь,…

6. Чтобы десятичную дробь разделить на десятичную дробь,…

7. Чтобы найти среднее арифметическое двух или нескольких чисел,…

Учитель: Проведите самооценку своих знаний и наклейте звёздочку себе на звёздную карту.

2. Устный счёт (на карточках задания на все действия с десятичными дробями).

Учитель: Проведите самооценку своих знаний и наклейте звёздочку.

Планета «Математическая»

Учитель: Первая планета, на которую мы прилетели «Математическая». Вам нужно показать, как вы умеете применять изученные правила при вычислениях. Первый пример идет решать к доске …., второй пример у доски решает …. Третий пример записываем в тетради решаем самостоятельно.

1) 296,2 - 2,7 * 6,6: 0,15 Ответ: 318,38.

2) 135,2 * 2,1 - (0, 083 + 0, 841) : 2,31. Ответ: 283, 52.

3) 2,575: 2,5 - 4,25 * 0,16 + 0,03 Ответ: 0,38.

Проводим проверку решения. Посмотрите на слайд и найдите ответы своих примеров. У кого правильно - получают звездочку.

Планета «Историческая»

Учитель: Продолжаем полёт. Наша ракета оказалась на планете «Историческая».

Сообщения об истории возникновения десятичных дробей учащиеся готовили дома. Самооценка своих выступлений - звёздочка.

1-й ученик: Десятичные дроби впервые были употреблены замечательным узбекским ученым ал- Каши. В Начале ХVв. в Средней Азии вблизи города Самарканд была создана большая обсерватория. В ней производилась наблюдения за движением звезд, планет и Солнца, вычислялись дни праздников и т.д. В обсерватории работали лучшие ученые того времени. Руководил обсерваторией ученый Джемшид иб- Масуд ал- Каши.

2-й ученик: В 1427 г. ал- Каши закончил книгу «Ключ к арифметике».В этой книге он впервые в мире употребил десятичные дроби, дал правила действия с ними, пояснил эти правила на примерах., подробно описал новую, открытую им систему записи дробей. Для обозначения разрядов он использовал разные варианты: отделял их вертикальной чертой, писал разными чернилами, иногда выписывал название разряда полностью словами.

Планета «Познавательная».

Учитель: Следующая планета, которую посетила наша ракета, «Познавательная».

Узнаем ответы уравнений и разгадаем слово. Первое и второе уравнение решают у доски …. Третье и четвертое решаем на местах.

Решить уравнения: (решение уравнений для проверки - за закрытой доской)

1) 9х + 3,9 =31,8 2) (у + 4,5) : 7= 1,2. 3) (у - 8,48) + 2,16 = 3,9

х = 3,1. у = 3,9. у = 10,22.

4) 4у + 7у + 1,8 = 9,5

Ответ: плюс. Проверка ответов, нахождение ответов в таблице и угадывание слова.. Самооценка: кто решил правильно, получают звездочки.

Планета «Занимательная».

Учитель: Следующая планета «Занимательная».

Здесь вас ждут задания необычного характера. Задания написаны на доске. Фронтальная работа с классом.

1. В каком примере допущена ошибка? Объяснить.

А) 3,7 + 1,2 = 4,9 _Б) 7,34 + 10,1 = 17,35

В) 4,2 - 2,03 = 2,17 _Г) 8,95 - 0,6 = 8,89

2. Расставьте запятые, чтобы получились верные равенства:

1) 42 + 17 = 212 3) 57 - 4 = 17 2) 63 - 27 = 603

3. Впишите знаки действий:

а) 8,8 10 = 88; б) 3,3 100 = 0,033; в) 7,5 100 = 750.

4. Запишите пропущенное число:

А) 42, 3 * = 423; б) 0,05 * = 50; в) 3800 * = 380.

Самооценка.

Планета «Творческая».

Учитель: Следующая планета, на которую мы прилетели - «Творческая».

Вам предстоит по рисунку составить текстовую задачу на движение и решить её: (решение с комментированием). Рисунок выполнен на плакате. Просмотреть различные способы решения данной задачи.

Рис: 15,4 км/ч

Км/ч, в 4 раза >

Через 3 часа Догонит через? ч.

Оценка ответа учителем.

Планета «Театральная».

Учитель: Наш корабль прилетел на планету «Театральная». Инопланетяне предложили вам выступить с концертной программой и жюри оценило ваше выступление следующими оценками (оценки вывешиваются на доску): 4,2; 4,8; 5,0; 4,6; 4,3; 4,7; 4,9.

Найдите среднее арифметическое и результат округлите до десятых. Ответ: 4,6. Самооценка.

Планета «Финиш».

Последняя планета - «Финиш». Подведение итогов урока.

А теперь давайте посмотрим, какая звездная карта у нас получилась, кто сколько звездочек получил. Проведем самооценку своих знаний. Посмотрите на слайд: я вам читаю утверждение, а вы поднимаете руку, если согласны.

Умею умножать дроби.

Умею делить дробь на другую дробь.

Умею решать уравнения.

Научился находить процент от числа.

Учусь решать задачи.

В основном все научились. Труднее нам с вами только при решении задач. Спасибо. Молодцы. Тетради с классной работой и своими звездочками сдаем на проверку.

Д/з: Сочинить сказку на тему: «Путешествие в страну Десятичных дробей».

Цель

Закрепить и обобщить знания учащихся по данной теме;

Задачи:

1.развивать вычислительные навыки, мышление; интерес учащихся к математике и расширять кругозор;

2.формирование ценностей здорового образа жизни, потребности в нём.

Оборудование: ноутбук, мультимедийный проектор, учебник, рабочие тетради.

Ход урока.

Учитель: « Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе». (М.И.Калинин).

Так давайте не будем упускать эту возможность и займемся математикой. Одно из замечательных качеств математики - развитие любознательности.

Но для того чтобы определить, чем мы будем заниматься решим небольшой кроссворд

1. Фамилия итальянского математика, который первый использовал черту дроби для записи обыкновенных дробей.
2. Два числа, произведение которых равно.
3.Чтобы сложить или отнять две дроби с разными знаменателями, надо привести их к общему…
4. Произведение любой дроби и числа 0 равно…
5. Дробь, записанная с помощью черты дроби, называется…
6. Чтобы разделить одну обыкновенную дробь на другую, достаточно делимое… на число, обратное делителю.
7.как называются дроби, в знаменатели которых стоит 10, 100, 1000 …….

2.Сообщение темы урока

Постановка цели (Дети самостоятельно определяют тему и цель урока)

Вы уже умеете выполнять все действия с десятичными дробями.

На сегодняшнем уроке мы не только будем решать задачи и примеры на применение правил действий с десятичными дробями, но и немного поговорим о здоровье - одной из главных ценностей человеческой жизни, источнике радости. Ещё древне - греческий философ Сократ сказал, а вот что он сказал, мы с вами сейчас узнаем, но для этого нам нужно выполнить следующее задание.

2.Устный счет.

Вычислите:

0,8 *2
3,4*10
0,6+0,4
40: 0,2
1,2*3
0,65+0,65
1,2: 2
23,8*10

1)1,6 2)34 3)1 4)200 5)3,6 6)1,3 7)0,6 8)238

«Здоровье - не всё, но всё без здоровья ничто». Сократ.

Фронтальный опрос.

1. Какая дробь называется десятичной?

2. Сформулируйте правило сложения и вычитания десятичных дробей.

3. Сформулируйте правило умножения десятичных дробей на 10,100,1000.

4. Сформулируйте правило умножения десятичных дробей

5. Сформулируйте правило деления десятичных дробей на натуральное число, на десятичную дробь.

4.Закрепление

Учитель: Работа в группах)

СЛАЙД№5

Задание. Решите уравнения 1)х + 10,5 = 18,98

2) 34,5 - у = 16,25

3)а * 1,9 = 3,8

4)12,6: с = 12,6

Ответы закодированы буквой. Ответ первого уравнения - это первая буква нашего слова: ЗУБЫ

Учитель: Да, сегодня на уроке мы поговорим именно о зубах. Как же это красиво, когда у человека белые и ровные, как драгоценный жемчуг, зубы! Они ведь нужны не только для того, чтобы кусать и жевать, но и для того, чтобы человек мог ослепительно улыбаться и все вокруг могли бы видеть, что он здоровый, сильный, веселый и с удовольствием может работать.

Ведь по зубам судят о здоровье. В наших зубах, как в зеркале, отражается состояние организма в целом. Недаром в народной пословице говорится: «О здоровье суди не по годам, а по зубам».

Вопрос: Ребята, вы, наверное, знаете, что для хорошего здоровья большое значение имеет питание. А вы хотите узнать, какие продукты влияют на укрепление зубов?

СЛАЙД №:6

5.Тестирование.

А- 24695 - баранина

Б - 35636 - свинина

А - 3474 - кофе

Б - 3464 - чай

А - 3257 - картофель

Б - 3248 - рыба

А - 1172 - черный хлеб;

Б - 1182 -- белый хлеб;

А - 17305 - почки

Б - 428 - печень

А - 1682 - желток

Б - 168 - белок

Б - 12345 - морепродукты

Учитель: Если вы хотите, чтобы ваши зубы были здоровыми, не забывайте употреблять эти продукты чаще в пищу.

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Учитель: Ребята, вы хорошо поработали, а сейчас давайте немного отдохнём, поиграем в игру. Я называю обыкновенную дробь, если ее можно перевести в десятичную, то вы встаете, нет - сидите на месте.

Учитель: Отдохнули, зарядились энергией и продолжим работу.

Вопрос: Ребята, а вы знаете, чем люди чистили зубы в старину?

Давайте решим задачи, а ответы и будут ответами на мой вопрос.

Две собаки подбежали к хозяину одновременно. Одна бежала 0,46с со скоростью 3,5 м/мин, а другая 1,04с со скоростью 1,5м/мин. Какая собака была дальше от хозяина и на сколько (ответ выразите в см)?
Площадь кухни 8,4 м², а площадь комнат в 2,8 раза больше. Чему равна общая площадь квартиры?

54 - мёд, желток, мел, молоко,

75 - сахар, лимонная кислота зола, соль

Учитель: Чем только не чистили зубы в старину! Для того применяли золу, кусочки угля, поваренную соль, молоко, соду, мел, толченую скорлупу яйца с медом. Китайцы пользовались порошком из бобов мыльного дерева, жители Сибири и Урала варили из сосновой смолы жевательную мастику (так называемую серу), очищавшую зубы и укреплявшую десны.

Наверно, многие из вас испытали зубную боль и побывали у врача. Поэтому, не нужно относиться к чистке зубов легкомысленно.

Вопрос: Ребята, а вы знаете, какое минимальное количество щёток должен сменить человек в течение года?

А чтобы найти правильный ответ на этот вопрос, давайте выполним следующее задание. Ответы записываем, складываем и делим на 4,5.

СЛАЙД №7

У стола отпилили один угол. Сколько углов у него теперь?(5)
В тарелке лежали три морковки и четыре яблока. Сколько фруктов было в тарелке? (4)
У кошки Мурки родились щенята: один черненький и два беленьких. Сколько щенят у Мурки? (0)
Прилетели два чижа, два стрижа и два ужа. Сколько стало птиц всего Возле дома моего? (4)
Один банан падает с елки каждые 5 минут. Сколько их упадет за один час? (0)
На столе стояло 5 стаканов ягод. Миша съел один и поставил его на стол. Сколько стаканов стоит на столе? (5)

Учитель: Ребята, зубную щетку следует менять не реже, чем каждые 3 месяца. Нельзя пользоваться чужой зубной щеткой.

РЕФЛЕКСИЯ

Учитель: А теперь давайте подведём итог нашего урока.

Что нового узнали?

Что вам пригодится в жизни?

С какими трудностями столкнулись на уроке?(Ученики подводят итог урока).

Ребята, вот и подошел к концу наш урок. Мне было очень приятно с вами работать. Я надеюсь, что сведения, которые вы сегодня услышали на уроке, пригодятся вам в жизни, но пока постарайтесь выполнять все советы сегодняшнего урока.

Полезные советы: Как поел, почисти зубки,

Делай так два раза в сутки.

Предпочти конфетам фрукты

Очень важные продукты.

К стоматологу идём

В год два раза на приём.

И тогда улыбки свет

Сохранишь на много лет.

Домашнее задание.

Запомните: Очень сложно болезни лечить,

Легче болезни предупредить.

Спасибо за урок.

Феофелактова Мария Степановна, 06.02.2017

1475 126

Содержимое разработки

Урок математики в 6 классе

Тема " Все действия с десятичными дробями"

урок-закрепления знаний

Учитель: Феофелактова М.С.

МБОУ «Чендекская СОШ»

с. Чендек

2014 г

Урок-повторение «Все действия с десятичными дробями.»

Цель

Закрепить и обобщить знания учащихся по данной теме;

Задачи:

1.развивать вычислительные навыки, мышление; интерес учащихся к математике и расширять кругозор;

2.формирование ценностей здорового образа жизни, потребности в нём.

Оборудование: ноутбук, мультимедийный проектор, учебник, рабочие тетради.

Ход урока.

Организационный момент «Настроимся на урок!».

СЛАЙД №1

Так давайте не будем упускать эту возможность и займемся математикой. Одно из замечательных качеств математики – развитие любознательности.

Но для того чтобы определить, чем мы будем заниматься решим небольшой кроссворд

1. Фамилия итальянского математика, который первый использовал черту дроби для записи обыкновенных дробей.

2. Два числа, произведение которых равно.

3.Чтобы сложить или отнять две дроби с разными знаменателями, надо привести их к общему…

4. Произведение любой дроби и числа 0 равно…

5. Дробь, записанная с помощью черты дроби, называется…

6. Чтобы разделить одну обыкновенную дробь на другую, достаточно делимое… на число, обратное делителю.

7.как называются дроби, в знаменатели которых стоит 10, 100, 1000 ……..

2.Сообщение темы урока

Постановка цели (Дети самостоятельно определяют тему и цель урока)

Вы уже умеете выполнять все действия с десятичными дробями.

На сегодняшнем уроке мы не только будем решать задачи и примеры на применение правил действий с десятичными дробями, но и немного поговорим о здоровье – одной из главных ценностей человеческой жизни, источнике радости. Ещё древне – греческий философ Сократ сказал, а вот что он сказал, мы с вами сейчас узнаем, но для этого нам нужно выполнить следующее задание.

СЛАЙД №3

2.Устный счет.

Вычислите:

0,8 *2

3,4*10

0,6+0,4

40: 0,2

1,2*3

0,65+0,65

1,2: 2

23,8*10

1)1,6 2)34 3)1 4)200 5)3,6 6)1,3 7)0,6 8)238

СЛАЙД №4

« Здоровье – не всё, но всё без здоровья ничто». Сократ.

3.Актуализация опорных знаний

Фронтальный опрос.

1. Какая дробь называется десятичной?

2. Сформулируйте правило сложения и вычитания десятичных дробей.

3. Сформулируйте правило умножения десятичных дробей на 10,100,1000.

4. Сформулируйте правило умножения десятичных дробей

5. Сформулируйте правило деления десятичных дробей на натуральное число, на десятичную дробь.

4.Закрепление

Учитель: Ребята, выполнив следующее задание, вы поймёте, о чём конкретно пойдёт речь дальше.(Работа в группах)

СЛАЙД№5

Задание. Решите уравнения 1)х + 10,5 = 18,98

2) 34,5 – у = 16,25

3)а * 1,9 = 3,8

4)12,6: с = 12,6

Ответы закодированы буквой. Ответ первого уравнения – это первая буква нашего слова: ЗУБЫ

СЛАЙД №:6

5.Тестирование.

1) 23456 + 1239

А- 24695 – баранина

Б – 35636 – свинина

2) 4700 – 1236

А – 3474 - кофе

Б – 3464 – чай

3) 232 * 14

А – 3257 - картофель

Б – 3248 – рыба

4) 2344:2

А – 1172 - черный хлеб;

Б – 1182 -– белый хлеб;

5) 347 +(28+53)

А – 17305 - почки

Б – 428 – печень

6) 456 + 1226

А – 1682 - желток

Б – 168 - белок

7) 12345 - 0

А – 0- лук

Б – 12345 – морепродукты

Учитель: Если вы хотите, чтобы ваши зубы были здоровыми, не забывайте употреблять эти продукты чаще в пищу.

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Учитель: Отдохнули, зарядились энергией и продолжим работу.

Отработка вычислительных навыков.

Вопрос: Ребята, а вы знаете, чем люди чистили зубы в старину?

Давайте решим задачи, а ответы и будут ответами на мой вопрос.

Две собаки подбежали к хозяину одновременно. Одна бежала 0,46с со скоростью 3,5 м/мин, а другая 1,04с со скоростью 1,5м/мин. Какая собака была дальше от хозяина и на сколько (ответ выразите в см)?

Площадь кухни 8,4 м², а площадь комнат в 2,8 раза больше. Чему равна общая площадь квартиры?

54 – мёд, желток , мел, молоко,

75 – сахар, лимонная кислота зола, соль

Вопрос: Ребята, а вы знаете, какое минимальное количество щёток должен сменить человек в течение года?

СЛАЙД №7

У стола отпилили один угол. Сколько углов у него теперь?(5)

В тарелке лежали три морковки и четыре яблока. Сколько фруктов было в тарелке? (4)

У кошки Мурки родились щенята: один черненький и два беленьких. Сколько щенят у Мурки? (0)

Прилетели два чижа, два стрижа и два ужа. Сколько стало птиц всего Возле дома моего? (4)

Один банан падает с елки каждые 5 минут. Сколько их упадет за один час? (0)

На столе стояло 5 стаканов ягод. Миша съел один и поставил его на стол. Сколько стаканов стоит на столе? (5)

РЕФЛЕКСИЯ

Учитель: А теперь давайте подведём итог нашего урока.

Что нового узнали?

Что вам пригодится в жизни?

С какими трудностями столкнулись на уроке?(Ученики подводят итог урока).

Полезные советы: Как поел, почисти зубки,

Делай так два раза в сутки.

Предпочти конфетам фрукты

Очень важные продукты.

К стоматологу идём

В год два раза на приём.

И тогда улыбки свет

Сохранишь на много лет.

Домашнее задание.

Запомните: Очень сложно болезни лечить,

Легче болезни предупредить.

Спасибо за урок.

/ Конспект

открытого урока по математике

в 5»б» классе МАОУ СОШ №5

Учитель математики : Курмаева Галина Алексеевна

Тема урока : Повторение « Десятичные дроби».

Цель урока

Повторить изученную тему, осмысление связей и отношений в объектах изучения, создание условий для осознанного и уверенного владения навыками использования десятичных дробей при решении различных видов заданий.

Образовательные задачи урока

Повторить все действия с десятичными дробями;

Использовать полученные умения при решении упражнений и задач;

формировать навык математического проектирования;

Развивающие задачи урока:

развивать вычислительные навыки, творческую сторону мыслительной деятельности учащихся,

развивать умение обобщать, классифицировать, строить умозаключения, делать выводы;

развивать Ценностно-смысловые, Учебно-познавательные, Информационные коммуникативные компетенции учащихся;

создать условия для проявления познавательной активности учащихся;

формировать способности по применению знаний в жизненных условиях и нестандартных ситуациях

Воспитательные задачи урока:

воспитывать культуру умственного труда;

воспитывать культуру коллективной работы;

воспитывать информационную культуру

воспитывать познавательный интерес к предмету, чувство взаимопомощи и справедливого отношения к взаимоконтролю и самоконтролю

Тип урока

– урок повторения изученного материала и применение полученных знаний.

По теме Десятичные дроби» ученики 5 класса должны

Знать:

Разряды десятичных дробей.

Правило сравнения десятичных дробей.

Правило сложения и вычитания десятичных дробей.

Правило умножения и деления десятичных дробей на натуральное число.

Правило умножения и деления десятичных дробей на целую разрядную единицу.

Формулы для нахождения скорости движения тела по течению и против течения.

Правило округления десятичных дробей.

Уметь:

Выражать одни единицы измерения в другие: см в дм, дм в м, м в км, г в кг, кг в ц, ц в т. и т.д.

Сравнивать десятичные дроби.

Отмечать дроби на координатном луче.

Умножать и делить десятичные дроби на целую разрядную единицу.

Находить скорости движения тела по течению и против течения.

Округлять десятичные дроби до заданного разряда.

Находить значение выражения с десятичными дробями.

Решать уравнения с десятичными дробями.

Требования

к уроку

Содержание.

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Организационный момент. Мотивационная деятельность

Звучит музыка

« Я люблю математику»

Разминка «Конструирование и математика»-конструктор –схема текстовых задач

Начинаем разминку.

1. На электронной доске по схеме в программе решите задачу:(про обезьян) 70+35+19=124

1 ученик на электронной доске в конструкторе решает задачу

2. Конструктор - весы

Сколько весит качан?

1+10+20=2х+5 Х=4кг

1 ученик с помощью конструктора взвешивают качан

Сообщение целей и задач

На доске числа:

3 1/5 0,126 7,002 291 165,8 47,25

3. Выбери лишние числа: 3 1/5 0,126 7,002 291 165,8 47,25

И заключи их в прямоугольники. Остальные - в кружок

Какие числа оказались в кружках?(десятичные дроби др)

Выбирают лишний объект, обводят его в фигуры.

Догадайтесь, чем мы сегодня будем заниматься на уроке?

(Повторение материала по теме: « Десятичные дроби»)

Ребята сами делают выводы и формулируют тему

А кто попытается определить цели и задачи урока?

(повторить все действия с десятичными дробями)

Какие задания можно решать по данной теме?

Полистайте страницы по теме и определите ответ на вопрос

(задачи, примеры, уравнения, сравнивать, округлять)

Пытаются сформулировать цели урока, листая и зрительно повторяя тему по учебнику

Планирование

Проектная деятельность

Под школьную песню

По рассматриваемой теме вы писали дома проекты. Для этого искали задачи на % из местного материала

Защита проекта. Решение задач на % по материалам местных газет

Ребята, задайте вопрос выступающему.

Несколько учеников защищают свои проекты

Читают задачи на % и отвечают на вопросы одноклассников.

Свободный микрофон

Сколько типов задач на % существует в математике?

Какое настроение у вас было при подготовке проекта?

Что интересного вы узнали? Чему научились?

Что бы вы посоветовали другим ребятам при подготовке проектов по математике?

А что бы вы сказали учителю после того, как поработали над проектом?

По какой теме вы могли бы ещё приготовить проект?

Беседа о результате работы над проектом

Практическая деятельность учащихся

Графический диктант

Записать на бланке ответы

1 2 3 4 5

Да

Нет

Поставить точки напротив слов « да « и «нет», решая следующие задания

3,27+3=3,30

50-3,5=46,5

0,37*0,2=0,74

1:0,005=200

1,47*1000=1470

Как называется эта фигура?

(ломаная)

Осуществление взаимоконтроля

Ответы на доске

Проверить у соседа по парте, поставить ему оценку в лист самоконтроля.

Ребята проверяют по доске ответы у соседа по парте

Повторение действий с десятичными дробями

Презентация на деление дес. Др.

Презентация на умножение десятичных дробей на 10.100..

Определить породу собаки, решив деление десятичных дробей

Сорвать яблоки с дерева, решив примеры на умножение

Работа в группах сменного состава

Каждый может подняться на ступень или две выше. Для этого нужно решить следующие задания:

Мотивация деятельности.

Осуществление коррекции

«5» Реши задачу:

1. Скорость теплохода против течения 36,4 км/ч. Скорость по течению 40,2 км/ч. Найдите скорость течения реки.

Сформулируйте другие вопросы к задаче

(Найти скорость теплохода в стоячей воде)

2. Решить уравнение:

(х + 3,5) – 4,8 = 2,4

3Сравнить числа

0,235 и 0,03

150,4 и15

4Округлить числа

6,713 до десятых

749,9 до сотен;

579,2 до единиц

50,125 до сотых

5Как изменится разность, если уменьшаемое уменьшить на 0,3, а вычитаемое уменьшить на 0,87?

6.Найти значение выражения 42,76: b, если b = 0,1

7.При каких значениях m уравнение

х – m = 0,79 имеет корень 0,9?

Дополнительная задача

В двух пакетах 3,3 кг муки. Сколько муки было в каждом пакете, если в одном из них было в 2 раза больше муки, чем в другом?

Работа с коррекционными картами

«4» решить действия по карте коррекции

«3» решить по образцу по карте коррекции

«2» решить по карте коррекции

Физминутка для глаз

Выполняют физминутку для глаз

Фигурный диктант

Определи истинность записи. Если верно, то изобрази круг, если неверно, изобрази треугольник. Все фигуры размести в строку по порядку:

3,73 + 4,2=7,93

200 – 73,36 =126,64

1:4=0,25

52,37 · х=523,7 х=10

5. 7,09 до десятых=7,2

6. 6 ,156 > 6,2

Выполняют диктант, проверяют свои ответы, вписывают баллы в лист контроля

Оценивание учащихся

Заполнение карты урока с самоконтролем

У кого по карте средний балл 5?

Сдать листы контроля

Итог урока

рефлексия

Определить степень своей активности

Определить степень понимания на уроке

На уроке мне понравилось…

Я бы хотел добавить еще к уроку…

Этот урок вызывает у меня такие эмоции как…

Во мне после урока что- изменилось. А что?

Я доволен классом на_ %

Я сегодня доволен собой на _ %

Домашнее задание

Что ты знаешь из истории десятичных дробей?

Выполнить проект на тему: « История десятичных дробей»

Тема урока: "Десятичные дроби и действия с ними".

Цели урока: повторить и систематизировать знания и умения учащихся по теме “десятичные дроби”, определить уровень усвоения знаний по данной теме, проверить степень усвоения материала; развивать внимание, память, речь, логическое мышление, самостоятельность; воспитывать стремление достигать поставленных целей, чувство ответственности, уверенности в себе, умение работать в коллективе.

Задачи урока: Показать значимость отработки вычислительных навыков на этом этапе обучения. Стимулировать мотивацию учащихся к изучению математики;

Тип урока: урок обобщения, систематизации и коррекции знаний и умений по теме: “Десятичные дроби”

Формы работы учащихся: фронтальная, групповая, индивидуальная

Оборудование: ноутбук, презентация, тест по теме “Все действия с десятичными дробями”, карточки с заданиями, набор сигнальных карточек для каждого ученика (красный, зеленый, желтый).

Ход урока

Организационный момент.

Здравствуйте, ребята!
Прошу занять свои места.
Сегодня 13 февраля,
День недели – пятница
Сегодня проведём
Урок такой,
Который будет посвящён
Интересной особе одной.
Слушайте меня внимательно,
На вопросы отвечайте,
Всё, ребята, подмечайте,
Ничего не забывайте,
Меня, прошу, не подкачайте.

Ну-ка, юный мой дружок,

Ты готов начать урок?

Всё в порядке на столе?

Есть порядок в голове?

Чтобы иметь знания,

Понадобятся терпенье и старание.

Мотивация урока.

Долго дроби изучали,
Сравнивали, округляли,
Складывали, вычитали,
Умножали и делили,
Среднее арифметическое находили.
А теперь настал тот час,
Чтоб проверить все у вас.
Как задачи вы решаете,
Дробь на десять умножаете,
Уравнения как решаете,
А примеров много знаете?
Все проверим мы у вас
И в конце дадим наказ:
Иль пятерку вам поставить, или подучить отправить вас!

А, чтобы успешно справиться мы должны:

Четко и кратко отвечать на поставленные вопросы;

Быстро и правильно вычислять предложенные задачи;

Оказывать помощь в работе;

Уметь выслушивать других и т. д.

Девиз урока: Знания имей отличные по теме «Дроби десятичные!»

3. Историческая справка слайд 3-5

4. Актуализация опорных знаний

а) Игра “Ромашка”. Цель игры - повторение правил, которые потребуются при решении задач.

(На доске с помощью магнита крепится цветок ромашки, где на каждом лепестке написаны вопросы Открывая лепесток, ученик отвечает на поставленный вопрос):

Правила сложения и вычитания десятичных дробей

Правила умножения десятичных дробей на 10 , 100, 1000:.

Правила деления десятичных дробей на 10 , 100, 1000:.

Правила умножения десятичных дробей на натуральное число

Правила умножения десятичных дробей на десятичную дробь

Правила деления десятичных дробей на натуральное число

Правила деления десятичных дробей на десятичную дробь

Правила сравнения десятичных дробей

б). А теперь устный счет нам пригодится.

«Здоровье- не всё, но всё без здоровья- ничто». Сократ

5. Закрепление полученных знаний. Работа в тетрадях.

Задание для учащихся.

1. Математический диктант

На листочках учащиеся записывают только ответы.

1) 24,04: 2= 12,02

2) 1,3 · 1,5 + 1,5 ·1,7 = 4,5

3) 8,07 + 4,1 = 12,17

4) 1,28 +3,4 +1,72 -2,4 = 4

6) 0,7 · * =0,007 (вместо * поставить число, чтобы получилось верное равенство) 0,01

7) 7,8 · 3,5 – 7,8 · 3,4 =0,78

8) 2,54: * = 2540 = 0,001

9) 9,6: 100 =0,096

2). Правильные ответы:

1) 12,02 Ш 4) 4 И 7) 0,78 П

2) 4,5 К 5) 40 А 8) 0,001 С

3) 12,17 У 6) 0,01 . 9) 0,096 Н

Ученики обмениваются листочками и ставят оценки

Расставьте в таблицу буквы в соответствии с ответами.

2) Клоун придумал несколько примеров на сложение, вычитание и умножение десятичных дробей, а чтобы было смешнее, стер в них запятые. Вот какие равенства у него получились:

34 * 0,01 = 0034

Поставив в нужном месте запятые

3) Решите задачи:

1. В понедельник намолотили 37,6 т зерна, во вторник – на 3,8 т больше, чем понедельник, а в среду – в 1, 5 раза меньше, чем во вторник. Сколько всего тонн зерна намолочено за эти три дня?

2. До реки туристы шли со скоростью 6,6 км/ч, а по берегу реки со скоростью 4,2 км/ч. Всего они прошли 9,06 км. Сколько времени туристы шли по берегу, если до реки они шли 0,8 часов.

6. Физкультминутка

На уроке мы писали,

Все что знали, отвечали.

А теперь мы отдохнем

И опять писать начнем!

Сбросили напряжение, накопившееся за время решения задачи и уравнений, продолжим работу в тетради.

7. Тест по теме “Сложение, вычитание, умножение, деление десятичных дробей”

Теперь проверим наши знания с помощью теста.

Вариант 1

1) Выполните сложение:

2) Выполните умножение:

3) Найдите значение частного:

Дополнительно:

Найти значение выражения:

4,36: (3,15 + 2,3)

Вариант 2

1) Выполните сложение:

2) Выполните умножение:

3) Найдите значение частного:

Дополнительно:

Найти значение выражения:

6,93: (0,028 + 1,512)

Ключ к тесту:

1) 2) 3) Доп.

I. вариант Б) А) Б) В)

II. вариант А) Б) В) В)

Самостоятельно проверяем работу. Рядом с каждым заданием ставим знак “+” или “ – ”.

Оценим результат

Критерии оценки:

“5” – 5 заданий;“4” – 4 задания;“3” –3 задания.

Покажите с помощью сигнальной карточки, какую оценку вы получили: “5” – красный, “4” – зеленый, “3” – желтый.

8. Работа в парах

Выполните действия. Зачеркните в таблице ответы и буквы, им соответствующие. Оставшиеся буквы позволят вам прочитать слово.

1) 5,8 + 22,191=

2) 6,025 х 5,6 =

3) 1,15 х 0,4 =

5) 131,67: 5,7 =

1,4 23,1 0,46 2,11 0,14 0,4 27,991 3,4 33,74 27 8,22 2,6

М П Ю О З Л Ь О В Д Е Ц

Ответ: слово МОЛОДЕЦ

9. Домашнее задание:

Вы все молодцы!
Вы все удальцы!
И пусть на года любимой
Для вас математика будет всегда!

Повторить п.22-37. Решить задания №1317, 1321, 1333

Придумать и красиво оформить на альбомном листе задачу, которая была бы решена с помощью сложения и вычитания десятичных дробей, записать на листок условие задачи и нарисовать рисунок по этому условию, а в тетрадь записать её решение. Постарайтесь, чтобы ваша задача понравилась учащимся класса, чтобы данные в условии соответствовали реальности.

10. Итог урока. Рефлексия. Принцип «Микрофон». (Ученики по очереди дают аргументированный ответ на один из вопросов).

Сегодня на уроке мне понравилось…

Сегодня на уроке я повторил…

Сегодня на уроке я закрепил…

Сегодня на уроке я поставил себе оценку …

Какие виды работ вызвали затруднения и требуют повторения…

В каких знаниях уверен…

Помог ли урок продвинуться в знаниях, умениях, навыках по предмету…

Кому, над, чем следовало бы ещё поработать…

Насколько результативным был урок сегодня…