Эффект доплера для электромагнитных волн. Использование эффекта доплера для измерения физических величин

Под эффектом Доплера понимают изменение частоты, регистрируемой приемником волны, связанное с движением источника и приемника. Впервые теоретически этот эффект в акустике и оптике был обоснован австрийским физиком К. Доплером в 1842 г.

Рассмотрим вывод формулы, определяющей частоту упругой волны, воспринимаемой приемником, на примере двух частных случаев. 1. В среде находятся неподвижные источник и приемник звуковых волн . Испускаемые источником волны частоты и длины волны
, двигаясь со скоростью , достигают приемника и создают в нем колебания такой же частоты
(рис. 6.11,а). 2. Источник и испускаемая им волна движутся вдоль оси Ох. Приемник движется к ним навстречу. Отметим, что скорость волны зависит только от свойств среды и не зависит от движения приемника и источника. Поэтому движение источника при постоянной частоте излучаемых им колебаний приведет к изменению только длины волны. Действительно, источник за период колебаний пройдет расстояние
, а по закону сложения скоростей волна отойдет от источника на расстояние
, и поэтому ее длина волны
будет меньше (рис.6.11,б).

По отношению к приемнику волна в соответствии с законом сложения скоростей будет двигаться со скоростью
и для неизменной длины волны частота колебаний, воспринимаемых источником, изменится и будет равна

Если источник и приемник будут удаляться друг от друга, то тогда в формуле для частоты нужно изменить знаки. Следовательно, единая формула для частоты колебаний, воспринимаемой приемником, при движении источника и приемника по одной прямой, будет выглядеть следующим образом:

. (6.36)

Из этой формулы следует, что для наблюдателя, находящегося, например на станции, частота звукового сигнала приближающегося поезда (υ ПР =0, υ ИСТ >0)

будет больше, а при удалении от станции меньше. Если, например, взять скорость звука υ=340 м/с, скорость поезда υ=72 км/ч и частоту звукового сигнала ν 0 =1000 Гц (такая частота хорошо воспринимается человеческим ухом, причем ухо различает звуковые волны с разностью частот, большей 10 Гц), тогда частота сигнала, воспринимаемого ухом будет изменяться в пределах

Если источник и приемник движутся со скоростями, направленными под углом к соединяющей их прямой, то тогда для расчета частоты , воспринимаемой приемником, нужно брать проекции их скоростей на эту прямую (рис. 6.11,в):

. (6.37)

Эффект Доплера наблюдается и для электромагнитных волн. Но в отличие от

упругих волн, ЭМВ могут распространяться в отсутствии среды, в вакууме. Следовательно, для ЭМВ не имеет значения скорость движения источника и приемника относительно среды. Для ЭМВ необходимо рассматривать относительную скорость движения источника и приемника, учитывать при этом преобразования Лоренца и замедление хода времени в движущейся системе отсчета.

Рассмотрим продольный эффект Доплера. Выведем формулу для частоты ЭМВ, фиксируемой приемником, в частном случае – источник и приемник движутся навстречу друг другу в направлении соединяющей их прямой. Пусть имеются две И.С.О. – неподвижная И.С.О. К (в ней находится неподвижный приемник ЭМВ) и движущаяся относительно нее вдоль совпадающих осей координат Ох и Ох′ И.С.О. К ′ (в ней находится неподвижный источник ЭМВ) (рис. 6.12,а).

Рассмотрим, что наблюдается в И.С.О. К и К" .

1. И.С.О. К ′ . Источник ЭМВ неподвижен и находится в начале оси координат Ох ′ (рис. 6.12,а). Он излучает в И.С.О. К ′ ЭМВ с периодом
, частоты
и длины волны
.

Приемник движется, но его движение не влияет на изменение частоты принимаемого сигнала. Это связано с тем, что, согласно второму постулату С.Т.О., скорость ЭМВ относительно приемника будет всегда равна с, и поэтому частота принимаемой приемником волны в И.С.О. К" будет также равна ,

2. И.С.О. К . Приемник ЭМВ неподвижен, а источник ЭМВ движется в направлении оси Ох со скоростью . Поэтому для источника необходимо учесть релятивистский эффект замедления времени. Это означает, что период волны, излучаемой источником в этой инерциальной системе отсчета, будет больше периода волны в И.С.О.
().

Для длины волны , излучаемой источником в направлении приемника, можно записать

Это выражение позволяет для периода Т и частоты воспринимаемой приемником ЭМВ в И.С.О. К, записать следующие формулы:

, (6.38)

где учтено, что скорость ЭМВ относительно приемника в И.С.О. К равна с .

В случае удаления источника и приемника необходимо в формуле (6.38) изменить знаки. При этом фиксируемая приемником частота излучения будет уменьшаться по сравнению с частотой волны, излучаемой источником, т.е. наблюдается красное смещение спектра видимого света.

Как видно, в выражение (6.38) не входит скорость источника и приемника по отдельности, входит только скорость их относительного движения.

Для ЭМВ также наблюдается поперечный эффект Доплера , который связан с эффектом замедления времени в движущейся инерциальной системе отсчета. Возьмем момент времени, когда скорость источника ЭМВ будет перпендикулярна линии наблюдения (рис. 6.12,б), тогда движение источника к приемнику не происходит и поэтому длина излучаемой им волны не изменяется (
). Остается только релятивистский эффект замедления времени

,
. (6.39)

Для поперечного эффекта Доплера изменение частоты будет существенно меньше, чем для продольного эффекта Доплера. Действительно, отношение частот, найденных по формулам (6.38) и (6.39), для продольного и поперечного эффектов будет значительно меньше единицы:
.

Поперечный эффект Доплера был подтвержден экспериментально, что еще раз доказало справедливость специальной теории относительности.

Приведенные здесь доводы в пользу формулы (6.39) не претендуют на строгость, но они дают правильный результат. В общем случае, для произвольного угла между линией наблюдения и скоростью движения источника , можно записать следующую формулу

, (6.40) где угол - это угол между линией наблюдения и скоростью движения источника см. (рис. 6.12, б).

Поперечный эффект Доплера отсутствует для упругих волн в среде. Это связано с тем, что, для определения частоты волны, воспринимаемой приемником, берутся проекции скоростей на прямую, соединяющую источник и приемник см. (рис. 6.11,в), а замедление времени для упругих волн отсутствует.

Эффект Доплера находит широкое практическое применение, например для измерения скоростей движения звезд, галактик по доплеровскому (красному) смещению линий в спектрах их излучения; для определения скоростей движущихся целей в радиолокации и гидролокации; для измерения температуры тел по доплеровскому уширению линий излучения атомов и молекул и т.д.

– важнейшее явление в физике волн. Прежде чем перейти напрямую к сути вопроса, немного вводной теории.

Колебание – в той или иной степени повторяющийся процесс изменения состояния системы около положения равновесия. Волна - это колебание, которое способно удаляться от места своего возникновения, распространяясь в среде. Волны характеризуются амплитудой , длиной и частотой . Звук, который мы слышим - это волна, т.е. механические колебания частиц воздуха, распространяющиеся от источника звука.

Вооружившись сведениями о волнах, перейдем к эффекту Доплера. А если хотите узнать больше о колебаниях, волнах и резонансе - добро пожаловать в нашего блога.

Суть эффекта Доплера

Самый популярный и простой пример, объясняющий суть эффекта Доплера – неподвижный наблюдатель и машина с сиреной. Допустим, вы стоите на остановке. К вам по улице движется карета скорой помощи со включенной сиреной. Частота звука, которую вы будете слышать по мере приближения машины, не одинакова.

Сначала звук будет более высокой частоты, когда машина поравняется с остановкой. Вы услышите истинную частоту звука сирены, а по мере удаления частота звука будет понижаться. Это и есть эффект Доплера .

Частота и длина волны излучения, воспринимаемого наблюдателем, изменяется вследствие движения источника излучения.

Если у Кэпа спросят, кто открыл эффект Доплера, он не задумываясь ответит, что это сделал Доплер. И будет прав. Данное явление, теоретически обоснованное в 1842 году австрийским физиком Кристианом Доплером , было впоследствии названо его именем. Сам Доплер вывел свою теорию, наблюдая за кругами на воде и предположив, что наблюдения можно обобщить для всех волн. Экспериментально подтвердить эффект Доплера для звука и света удалось позднее.

Выше мы рассмотрели пример Эффект Доплера для звуковых волн. Однако эффект Доплера справедлив не только для звука. Различают:

Акустический эффект Доплера;
Оптический эффект Доплера;
Эффект Доплера для электромагнитных волн;
Релятивистский эффект Доплера.

Именно эксперименты со звуковыми волнами помогли дать первое экспериментальное подтверждение этому эффекту.

Экспериментальное подтверждение эффекта Доплера

Подтверждением правильности рассуждений Кристиана Доплера связано с одним из интересных и необычных физических экспериментов. В 1845 году метеоролог из Голландии Христиан Баллот взял мощный локомотив и оркестр, состоящий из музыкантов с абсолютным слухом. Часть музыкантов – это были трубачи – ехали на открытой площадке поезда и постоянно тянули одну и ту же ноту. Допустим, это была ля второй октавы.

Другие музыканты находились на станции и слушали, что играют их коллеги. Абсолютный слух всех участников эксперимента сводил вероятность ошибки к минимуму. Эксперимент длился два дня, все устали, было сожжено много угля, но результаты того стоили. Оказалось, что высота звука действительно зависит от относительной скорости источника или наблюдателя (слушателя).

Применение эффекта Доплера

Одно из наиболее широко известных применений – определение скорости движения объектов при помощи датчиков скорости. Радиосигналы, посылаемые радаром, отражаются от машин и возвращаются обратно. При этом, смещение частоты, с которой сигналы возвращаются, имеет непосредственную связь со скоростью машины. Сопоставляя скорость и изменение частоты, можно вычислять скорость.

Эффект Доплера широко применяется в медицине. На нем основано действие приборов ультразвуковой диагностики. Существует отдельная методика в УЗИ, называемая доплерографией .

Эффект Доплера также используют в оптике , акустике , радиоэлектронике , астрономии , радиолокации .

Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на

Открытие эффекта Доплера сыграло важную роль в ходе становления современной физики. Одно из подтверждений теории Большого взрыва основывается на этом эффекте. Как связаны эффект Доплера и Большой взрыв? Согласно теории Большого взрыва, Вселенная расширяется.

При наблюдении удаленных галактик наблюдается красное смещение – сдвиг спектральных линий в красную сторону спектра. Объясняя красное смещение при помощи эффекта Доплера, можно сделать вывод, согласующийся с теорией: галактики удаляются друг от друга, Вселенная расширяется.

Формула для эффекта Доплера

Когда теорию эффекта Доплера подвергали критике, одним из аргументов оппонентов ученого был факт, что теория помещалась всего на восьми листах, а вывод формулы эффекта Доплера не содержал громоздких математических выкладок. На наш взгляд, это только плюс!

Пусть u – скорость приемника относительно среды, v – скорость источника волн относительно среды, с - скорость распространения волн в среде, w0 - частота волн источника. Тогда формула эффекта Доплера в самом общем случае будет выглядеть так:

Здесь w – частота, которую будет фиксировать приемник.

Релятивистский эффект Доплера

В отличие от классического эффекта Доплера при распространении электромагнитных волн в вакууме для расчета эффекта Доплера следует применять СТО и учитывать релятивистское замедление времени. Пусть света – с , v – скорость источника относительно приемника, тета – угол между направлением на источник и вектором скорости, связанным с системой отсчета приемника. Тогда формула для релятивистского эффекта Доплера будет иметь вид:

Сегодня мы рассказали о важнейшем эффекте нашего мира – эффекте Доплера. Хотите научиться решать задачи на эффект Доплера быстро и легко? Спросите у , и они охотно поделятся своим опытом! А в конце - еще немного про теорию Большого взрыва и эффект Доплера.

Если источник звука и наблюдатель движутся друг относительно друга, частота звука, воспринимаемого наблюдателем, не совпадает с частотой источника звука. Это явление, открытое в 1842 г., носит название эффекта Доплера .

Звуковые волны распространяются в воздухе (или другой однородной среде) с постоянной скоростью, которая зависит только от свойств среды. Однако, длина волны и частота звука могут существенно изменяться при движении источника звука и наблюдателя.

Рассмотрим простой случай, когда скорость источника υ И и скорость наблюдателя υ Н относительно среды направлены вдоль прямой, которая их соединяет. За положительное направление для υ И и υ Н можно принять направление от наблюдателя к источнику. Скорость звука υ всегда считается положительной.

Рис. 2.8.1 иллюстрирует эффект Доплера в случае движущегося наблюдателя и неподвижного источника. Период звуковых колебаний, воспринимаемых наблюдателем, обозначен через T Н. Из рис. 2.8.1 следует:

Принимая во внимание

Если наблюдатель движется в направлении источника (υ Н > 0), то f Н > f И, если наблюдатель движется от источника (υ Н < 0), то f Н < f И.

На рис. 2.8.2 наблюдатель неподвижен, а источник звука движется с некоторой скоростью υ И. В этом случае согласно рис. 2.8.2 справедливо соотношение:

Отсюда следует:

Если источник удаляется от наблюдателя, то υ И > 0 и, следовательно, f Н < f И. Если источник приближается к наблюдателю, то υ И < 0 и f Н > f И.

В общем случае, когда и источник, и наблюдатель движутся со скоростями υ И и υ Н, формула для эффекта Доплера приобретает вид:

Это соотношение выражает связь между f Н и f И. Скорости υ И и υ Н всегда измеряются относительно воздуха или другой среды, в которой распространяются звуковые волны. Это так называемый нерелятивистский Доплер-эффект .

В случае электромагнитных волн в пустоте (свет, радиоволны) также наблюдается эффект Доплера. Так как для распространения электромагнитных волн не требуется материальная среда, можно рассматривать только относительную скорость υ источника и наблюдателя.

Выражение для релятивистского Доплер-эффекта имеет вид

где c - скорость света. Когда υ > 0, источник удаляется от наблюдателя и f Н < f И, в случае υ < 0 источник приближается к наблюдателю, и f Н > f И.

Доплер-эффект широко используется в технике для измерения скоростей движущихся объектов («доплеровская локация» в акустике, оптике и радио).

Источник волн перемещается налево. Тогда слева частота волн становится выше (больше), а справа - ниже (меньше), другими словами, если источник волн догоняет испускаемые им волны, то длина волны уменьшается. Если удаляется - длина волны увеличивается.

Эффе́кт До́плера - изменение частоты и длины волн , регистрируемых приёмником, вызванное движением их источника и/или движением приёмника.

Сущность явления

Эффект Доплера легко наблюдать на практике, когда мимо наблюдателя проезжает машина с включённой сиреной. Предположим, сирена выдаёт какой-то определённый тон, и он не меняется. Когда машина не движется относительно наблюдателя, тогда он слышит именно тот тон, который издаёт сирена. Но если машина будет приближаться к наблюдателю, то частота звуковых волн увеличится (а длина уменьшится), и наблюдатель услышит более высокий тон, чем на самом деле издаёт сирена. В тот момент, когда машина будет проезжать мимо наблюдателя, он услышит тот самый тон, который на самом деле издаёт сирена. А когда машина проедет дальше и будет уже отдаляться, а не приближаться, то наблюдатель услышит более низкий тон, вследствие меньшей частоты (и, соответственно, большей длины) звуковых волн.

Также важен случай, когда в среде движется заряженная частица с релятивистской скоростью . В этом случае в лабораторной системе регистрируется черенковское излучение , имеющее непосредственное отношение к эффекту Доплера.

Математическое описание

Если источник волн движется относительно среды, то расстояние между гребнями волн (длина волны) зависит от скорости и направления движения. Если источник движется по направлению к приёмнику, то есть догоняет испускаемую им волну, то длина волны уменьшается, если удаляется - длина волны увеличивается:

где - частота, с которой источник испускает волны, - скорость распространения волн в среде, - скорость источника волн относительно среды (положительная, если источник приближается к приёмнику и отрицательная, если удаляется).

Частота, регистрируемая неподвижным приёмником

где - скорость приёмника относительно среды (положительная, если он движется по направлению к источнику).

Подставив вместо в формуле (2) значение частоты из формулы (1), получим формулу для общего случая:

где - скорость света , - скорость источника относительно приёмника (наблюдателя), - угол между направлением на источник и вектором скорости в системе отсчёта приёмника. Если источник радиально удаляется от наблюдателя, то , если приближается - .

Релятивистский эффект Доплера обусловлен двумя причинами:

классический аналог изменения частоты при относительном движении источника и приёмника;

Последний фактор приводит к поперечному эффекту Доплера, когда угол между волновым вектором и скоростью источника равен . В этом случае изменение частоты является чисто релятивистским эффектом, не имеющим классического аналога.

Как наблюдать эффект Доплера

Поскольку явление характерно для любых волн и потоков частиц, то его очень легко наблюдать для звука. Частота звуковых колебаний воспринимается на слух как высота звука . Надо дождаться ситуации, когда быстро движущийся автомобиль или поезд будет проезжать мимо вас, издавая звук, например, сирену или просто звуковой сигнал. Вы услышите, что когда автомобиль будет приближаться к вам, высота звука будет выше, потом, когда автомобиль поравняется с вами, резко понизится и далее, при удалении, автомобиль будет сигналить на более низкой ноте .

Применение

Доплеровский радар - радар , который измеряет изменение частоты сигнала, отражённого от объекта. По изменению частоты вычисляется радиальная составляющая скорости объекта (проекция скорости на прямую, проходящую через объект и радар). Доплеровские радары могут применяться в самых разных областях: для определения скорости летательных аппаратов, кораблей, автомобилей, гидрометеоров (например, облаков), морских и речных течений , а также других объектов.

Астрономия
- По смещению линий спектра определяют лучевую скорость движения звёзд , галактик и других небесных тел. С помощью эффекта Доплера по спектру небесных тел определяется их лучевая скорость . Изменение длин волн световых колебаний приводит к тому, что все спектральные линии в спектре источника смещаются в сторону длинных волн, если лучевая скорость его направлена от наблюдателя (красное смещение), и в сторону коротких, если направление лучевой скорости - к наблюдателю (фиолетовое смещение). Если скорость источника мала по сравнению со скоростью света (300 000 км/с), то лучевая скорость равна скорости света, умноженной на изменение длины волны любой спектральной линии и делённой на длину волны этой же линии в неподвижном источнике.
- По увеличению ширины линий спектра определяют температуру звёзд
Неинвазивное измерение скорости потока. С помощью эффекта Доплера измеряют скорость потока жидкостей и газов. Преимущество этого метода заключается в том, что не требуется помещать датчики непосредственно в поток. Скорость определяется по рассеянию ультразвука на неоднородностях среды (частицах взвеси , каплях жидкости, не смешивающихся с основным потоком, пузырьках газа).
Охранные сигнализации. Для обнаружения движущихся объектов
Определение координат. В спутниковой системе Коспас-Сарсат координаты аварийного передатчика на земле определяются спутником по принятому от него радиосигналу, используя эффект Доплера.

Искусство и культура

В 6-ой серии 1-го сезона американского комедийного телесериала «The Big Bang Theory » доктор Шелдон Купер идёт на Хэллоуин , для которого надел костюм, символизирующий эффект Доплера. Однако все присутствующие (кроме друзей) думают, что он - зебра .

Примечания

См. также

Ссылки

Применение эффекта Доплера для измерения течений в океане

Wikimedia Foundation . 2010 .

Воск
Полиморфизм компьютерных вирусов

Смотреть что такое "Эффект Доплера" в других словарях:

эффект Доплера - доплеровский эффект Изменение частоты, возникающее при перемещении передатчика относительно приемника или наоборот. [Л.М. Невдяев. Телекоммуникационные технологии. Англо русский толковый словарь справочник. Под редакцией Ю.М. Горностаева. Москва … Справочник технического переводчика

эффект Доплера - Doplerio reiškinys statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Doppler effect vok. Doppler Effekt, m rus. эффект Доплера, m; явление Доплера, n pranc. effet Doppler, m … Fizikos terminų žodynas

эффект Доплера - Doppler io efektas statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. Doppler effect vok. Doppler Effekt, m rus. доплеровский эффект, m; эффект Доплера, m pranc. effet Doppler, m ryšiai: sinonimas – Doplerio efektas … Automatikos terminų žodynas

эффект Доплера - Doplerio efektas statusas T sritis Energetika apibrėžtis Spinduliuotės stebimo bangos ilgio pasikeitimas, šaltiniui judant stebėtojo atžvilgiu. atitikmenys: angl. Doppler effect vok. Dopplereffekt, m rus. доплеровский эффект, m; эффект Доплера, m … Aiškinamasis šiluminės ir branduolinės technikos terminų žodynas

эффект Доплера - Doplerio efektas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Matuojamosios spinduliuotės dažnio pokytis, atsirandantis dėl reliatyviojo judesio tarp pirminio ar antrinio šaltinio ir stebėtojo. atitikmenys: angl. Doppler effect vok … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

Цель работы:

Исследование зависимости доплеровского сдвига частоты от частоты источника звука и от скорости движения отражающей поверхности.

Приборы и принадлежности:

Генератор звуковой (ГЗ-44).

Генератор звуковой школьный (ГЗШ-63).

Осциллограф С-11 (138049).

Источник тока ИЭПП-2.

Регулятор напряжения (РНШ).

Излучатель высокочастотный (2ГД-36, мощность 1-2Вт)

Двойной эффект Доплера.

В 1842г. К.Доплер (австрийский физик и астроном) установил, что частота воспринимаемого звука зависит как от скорости движения источника (относительно среды) так и от скорости движения наблюдателя: она выше частоты источника 0 , если наблюдатель и источник сближаются и ниже 0 , если они удаляются. В этом состоит эффект Доплера.

При одновременном движении источника и приемника звука частота, фиксируемая приемником , определяется по формуле:

(1)

где - скорость звука в среде,

- скорости движения приемника и источника,

,
- углы, образуемые векторами скорости источника и приемника с вектором, соединяющим приемник и источник.

Если перемещение источника и наблюдателя происходит вдоль соединяющей их прямой, то cos
и формула 1 принимает вид:

(2)

Верхние знаки в формулах (1) и (2) используются, когда приемник и источник сближаются, нижние - отдаляются.

Разновидностью эффекта Доплера является, так называемый, двойной эффект Доплера - изменение частоты волн при отражении их от движущихся тел, поскольку отражающий объект можно рассматривать как приемник, а затем как переизлучатель волн.

Определим частоту доплеровского сдвига, когда приемник (микрофон - мкр рис.1) и излучатель (изл) покоятся, а движется отражающая звук пластинка (пл) со скоростью
(сближение;cos
1). На первом этапе пластинка играет роль приемника, движущегося со скоростью (
) пр, а источник звука покоится (
). Используя формулу (2) получим частоту волн попадающих на пластинку (
) пр

)пр=
(3)

На втором этапе пластинка отражает принятые (
) пр волны и является источником звука, который перемещается со скоростью навстречу микрофону.

Частота волн (
) фиксируемая микрофоном, согласно формуле (2)

(4)

Подставляя в (4) формулу (3) получим

(5)

Теперь определим, на сколько изменилась частота (доплеровский сдвиг частот).

Если падающая на пластину и отраженная от пластины волны накладываются друг на друга (как в рассмотренном случае), то наблюдается суперпозиция волн, частоты которых мало отличаются друг от друга и это приводит к появлению биений. Частота биений равна разности частот падающей и отраженной волны (
). Т.о. определив частоту биений фиксируемых микрофоном и зная скорость движения отражающей пластинки, можно определить как доплеровский сдвиг частоты, так и частоту звуковых волн отраженных подвижной пластинкой и принятой микрофоном.

(6)

Экспериментальная установка.

Схема экспериментальной установки представлена на рисунке 2. Источником звука является излучатель высокочастотный 1, преобразующий электрические колебания, создаваемые звуковым генератором 2 в звуковые волны. Звук отражается от пластин 3, которые укреплены на вращающейся платформе 4. Частоту вращения платформы можно изменять в широких пределах, меняя напряжение, подаваемое на обмотки двигателя 5 от регулятора напряжения 6 (РНШ, 0-60В).

В микрофон 7, расположенный рядом с излучателем, поступают звуковые волны непосредственно от излучателя частотой и волны, отраженные от пластин 3. Поступающий в микрофон сигнал усиливается (источник постоянного тока). Причем звуковой сигнал, отраженный от вращающихся пластин, попадает на микрофон лишь в короткие (по сравнению с периодом вращения платформы) промежутки времени, соответствующие определенному относительному положению пластин, излучателя и микрофона.

Между излучателем и микрофоном устанавливается войлочная прокладка 9 для уменьшения мощности прямого звука, попадающего в микрофон непосредственно от излучателя.

Микрофон подключен к осциллографу 10. Скорость движения пластин невелика, поэтому доплеровский сдвиг частоты много меньше частоты. На экране осциллографа наблюдается периодически появляющаяся картина биений с частотой

, являющаяся результатом сложения двух звуковых волн, попадающих в микрофон в определенные моменты времени.

Скорость сближения пластин и громкоговорителя

где R - расстояние от оси вращения до середины пластин,

- частота вращения пластин.

Выполнение работы.

ВНИМАНИЕ: Приборы включать в электрическую сеть можно только после проверки электрической цепи преподавателем.