Конспект урока функция у корень из х. Урок математики «Функция у= √х, ее свойства и график

Тема урока: Функция у = , ее свойства и график.

Тип урока : изучение нового материала.

Цели урока:

Задачи, решаемые на уроке:

научить учащихся самостоятельно работать;

высказывать предположения и догадки;

уметь делать обобщение изучаемых факторов.

Оборудование : доска, мел, мультимедийный проектор, раздаточный материал.

Хронометраж урока.

Создание проблемной ситуации (работа по слайдам) -2мин

Определение темы урока совместно с учащимися – 1мин.

Актуализация знаний (фронтальный опрос) (работа по слайдам) -2мин

Постановка целей и задач урока совместно с учащимися – 1мин.

Работа в группах, построенная на создании проблемных ситуаций (работа текстом) -10мин

Защита выполненных заданий- 9мин.

Динамическая пауза– 2мин.

Устная работа по графику на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции- 2мин.

Самостоятельная работа в группах по построению графика и перечислению свойств функции у= - . (Закрепление полученных знаний и отработка навыков преобразований графиков) – 10мин .

Момент занимательности. Математика и пословицы - 3мин

Подведение итогов урока, задание на дом– 2мин.

Рефлексия– 1мин.

Итого 45 минут.

Ход урока.

Создание проблемной ситуации (работа по слайдам)

Учащимся на слайде показывается график «розы ветров», кардиограмма.

Вопрос классу: Что изображено на слайдах? О чем пойдет речь на уроке? – о графиках.

Актуализация знаний (фронтальный опрос)

Работа по слайдам.

Вопрос: Какие графики изображены на слайде?

Перечислите название функций их определяющих.

Есть ли среди них не знакомые вам? – у=

Знаете ли свойства и его график? - нет

3 . Определение темы урока совместно с учащимися.

4. Постановка целей и задач урока совместно с учащимися.

Учащиеся формулирует и проговаривает цели и задачи урока.

5. Проблемная ситуация.

Самостоятельное изучение нового материала. Групповая работа.

Каждая группа получает специальные бланки с заданиями.

Задание 1 группе. Задача. Найти площадь s и сторону квадрата a. Определить зависимость между переменными, записать соответствующую формулу.

Задание 2 группе . Изучить построение нового графика функции у= и его свойства.

Задание 3 группе . Рассмотреть особенности расположения графиков функции у=х 2 и у= .

6. Ответы учащихся .

Учащиеся выходят к доске командами и объясняют разобранный материал. Учитель корректирует ответы учащихся.

Вывод: вместе с учащимися сделать еще раз вывод о свойствах функции и прочитать их по учебнику:

7. Динамическая пауза.

Группам раздаются конверты с заданиями. Найти соответствие между формулой, графиком и названием функции. Учащиеся должны быстро построится в соответствии с ответами задания:

У=3х+2, у= , у=2х 2 +4, у=5/х; линейная, квадратичная, степенная, обратная пропорциональность, парабола, гипербола, прямая, корень из х.

8. Устная работа с классом. На слайде показывается график функции У= .

Вопрос: найти наибольшее и наименьшее значение функции у= на интервале .

9. Самостоятельная работа. Взаимопроверка.

Построить график функции у=- ,перечислить его свойства. Каждый индивидуально строит график в тетрадях. Далее учащиеся обмениваются тетрадями и осуществляют взаимопроверку. В конце урока учитель собирает тетради и проверяет сам насколько точно и аккуратно были построены графики.

10. Момент занимательности .

Вопрос.Как вы думаете есть ли связь между математикой и пословицами? Предлагаю посмотреть следующие слайды,на которых изображены графики и соответствующие им пословицы. Например, « Любишь кататься,люби и саночки возить», « Кашу маслом не испортишь», « Чем дальше в лес,тем больше дров» и другие.

11.Подведение итогов урока. Дом задание. № 98,99,100.

12. Рефлексия « Окно».

Рассмотрим функцию y=√x. График этой функции показан на рисунке ниже.

График функции y=√x

Как видите, график напоминает повернутую параболу, точнее одну из её ветвей. Мы получаем ветвь параболы x=y^2. Из рисунка видно, что график лишь один раз касается оси Оу, в точке с координатами (0;0).
Теперь стоит отметить основные свойства этой функции.

Свойства функции y=√x

1. Область определения функции явяется луч }