Дисперсия света - это зависимость показателя преломления n вещества от длины волны света (в вакууме)

или, что то же самое, зависимость фазовой скорости световых волн от частоты:

Дисперсией вещества называется производная от n по

Дисперсия - зависимость показателя преломления вещества от частоты волны – особенно ярко и красиво проявляет себя совместно с эффектом двойного лучепреломления (см. Видео 6.6 в предыдущем параграфе), наблюдаемом при прохождении света через анизотропные вещества. Дело в том, что показатели преломления обыкновенной и необыкновенной волн различно зависят от частоты волны. В результате цвет (частота) света прошедшего через анизотропное вещество помещенное между двумя поляризаторами зависит как от толщины слоя этого вещества, так и от угла между плоскостями пропускания поляризаторов.

Для всех прозрачных бесцветных веществ в видимой части спектра с уменьшением длины волны показатель преломления увеличивается, то есть дисперсия вещества отрицательна: . (рис. 6.7, области 1-2, 3-4)

Если вещество поглощает свет в каком-то диапазоне длин волн (частот), то в области поглощения дисперсия

оказывается положительной и называется аномальной (рис. 6.7, область 2–3).

Рис. 6.7. Зависимость квадрата показателя преломления (сплошная кривая) и коэффициента поглощения света веществом
(штриховая кривая) от длины волны l вблизи одной из полос поглощения ()

Изучением нормальной дисперсии занимался ещё Ньютон. Разложение белого света в спектр при прохождении сквозь призму является следствием дисперсии света. При прохождении пучка белого света через стеклянную призму на экране возникает разноцветный спектр (рис. 6.8).

Рис. 6.8. Прохождение белого света через призму: вследствие различия значений показателя преломления стекла для разных
длин волн пучок разлагается на монохроматические составляющие - на экране возникает спектр

Наибольшую длину волны и наименьший показатель преломления имеет красный свет, поэтому красные лучи отклоняются призмой меньше других. Рядом с ними будут лучи оранжевого, потом желтого, зеленого, голубого, синего и, наконец, фиолетового света. Произошло разложение падающего на призму сложного белого света на монохроматические составляющие (спектр).

Ярким примером дисперсии является радуга. Радуга наблюдается, если солнце находится за спиной наблюдателя. Красные и фиолетовые лучи преломляются сферическими капельками воды и отражаются от их внутренней поверхности. Красные лучи преломляются меньше и попадают в глаз наблюдателя от капелек, находящихся на большей высоте. Поэтому верхняя полоса радуги всегда оказывается красной (рис. 26.8).

Рис. 6.9. Возникновение радуги

Используя законы отражения и преломления света, можно рассчитать ход световых лучей при полном отражении и дисперсии в дождевых каплях. Оказывается, что лучи рассеиваются с наибольшей интенсивностью в направлении, образующем угол около 42° с направлением солнечных лучей (рис. 6.10).

Рис. 6.10. Расположение радуги

Геометрическое место таких точек представляет собой окружность с центром в точке 0. Часть ее скрыта от наблюдателя Р под горизонтом, дуга над горизонтом и есть видимая радуга. Возможно также двойное отражение лучей в дождевых каплях, приводящее к радуге второго порядка, яркость которой, естественно, меньше яркости основной радуги. Для нее теория дает угол 51 °, то есть радуга второго порядка лежит вне основной. В ней порядок цветов заменен на обратный: внешняя дуга окрашена в фиолетовый цвет, а нижняя - в красный. Радуги третьего и высших порядков наблюдаются редко.

Элементарная теория дисперсии. Зависимость показателя преломления вещества от длины электромагнитной волны (частоты) объясняется на основе теории вынужденных колебаний. Строго говоря, движение электронов в атоме (молекуле) подчиняется законам квантовой механики. Однако для качественного понимания оптических явлений можно ограничиться представлением об электронах, связанных в атоме (молекуле) упругой силой. При отклонении от равновесного положения такие электроны начинают колебаться, постепенно теряя энергию на излучение электромагнитных волн или передавая свою энергию узлам решетки и нагревая вещество. В результате этого колебания будут затухающими.

При прохождении через вещество электромагнитная волна воздействует на каждый электрон с силой Лоренца:

где v - скорость колеблющегося электрона. В электромагнитной волне отношение напряженностей магнитного и электрического полей равно

Поэтому нетрудно оценить отношение электрической и магнитной сил, действующих на электрон:

Электроны в веществе движутся со скоростями, много меньшими скорости света в вакууме:

где - амплитуда напряженности электрического поля в световой волне, - фаза волны, определяемая положением рассматриваемого электрона. Для упрощения вычислений пренебрежем затуханием и запишем уравнение движения электрона в виде

где, - собственная частота колебаний электрона в атоме. Решение такого дифференциального неоднородного уравнения мы уже рассматривали ранее и получили

Следовательно, смещение электрона из положения равновесия пропорционально напряженности электрического поля. Смещениями ядер из положения равновесия можно пренебречь, так как массы ядер весьма велики по сравнению с массой электрона.

Атом со смещенным электроном приобретает дипольный момент

(для простоты положим пока, что в атоме имеется только один «оптический» электрон, смещение которого вносит определяющий вклад в поляризацию). Если в единице объема содержится N атомов, то поляризованность среды (дипольный момент единицы объема) можно записать в виде

В реальных средах возможны разные типы колебаний зарядов (групп электронов или ионов), вносящих вклад в поляризацию. Эти типы колебаний могут иметь разные величины заряда е i и массы т i , а также различные собственные частоты (мы будем обозначать их индексом k), при этом число атомов в единице объема с данным типом колебаний N k пропорционально концентрации атомов N:

Безразмерный коэффициент пропорциональности f k характеризует эффективный вклад каждого типа колебаний в общую величину поляризации среды:

С другой стороны, как известно,

где - диэлектрическая восприимчивость вещества, которая связана с диэлектрической проницаемостью e соотношением

В результате получаем выражение для квадрата показателя преломления вещества:

Вблизи каждой из собственных частот функция , определяемая формулой (6.24), терпит разрыв. Такое поведение показателя преломления обусловлено тем, что мы пренебрегли затуханием. Аналогично, как мы видели ранее, пренебрежение затуханием приводит к бесконечному росту амплитуды вынужденных колебаний при резонансе. Учет затухания избавляет нас от бесконечностей, и функция имеет вид, изображенный на рис. 6.11.

Рис. 6.11. Зависимость диэлектрической проницаемости среды от частоты электромагнитной волны

Учитывая связь частоты с длиной электромагнитной волны в вакууме

можно получить зависимость показателя преломления вещества п от длины волны в области нормальной дисперсии (участки 1–2 и 3–4 на рис. 6.7):

Длины волн, соответствующие собственным частотам колебаний , - постоянные коэффициенты.

В области аномальной дисперсии () частота внешнего электро­маг­нитного поля близка к одной из собственных частот колебаний молекулярных диполей, то есть возникает резонанс. Именно в этих областях (например, участок 2–3 на рис. 6.7) наблюдается существенное поглощение электромагнитных волн; коэффициент поглощения света веществом показан штриховой линией на рис. 6.7.

Понятие о групповой скорости. С явлением дисперсии тесно связано понятие о групповой скорости. При распространении в среде с дисперсией реальных электромагнитных импульсов, например известных нам цугов волн, испускаемых отдельными атомными излучателями, происходит их «расплывание» - расширение протяженности в пространстве и длительности во времени. Это связано с тем, что такие импульсы представляют собой не монохроматическую синусоидальную волну, а так называемый волновой пакет, или группу волн - совокупность гармонических составляющих с разными частотами и с разными амплитудами, каждая из которых распространяется в среде со своей фазовой скоростью (6.13).

Если бы волновой пакет распространялся в вакууме, то его форма и пространственно-временная протяженность оставались бы неизменными, а скоростью распространения такого цуга волн была бы фазовая скорость света в вакууме

Из-за наличия дисперсии зависимость частоты электромагнитной волны от волнового числа k становится нелинейной, и скорость распространения цуга волн в среде, то есть скорость переноса энергии, определяется производной

где - волновое число для «центральной» волны в цуге (обладающей наибольшей амплитудой).

Мы не будем выводить эту формулу в общем виде, но на частном примере поясним ее физический смысл. В качестве модели волнового пакета примем сигнал, состоящий из двух плоских волн, распространяющихся в одном направлении с одинаковыми амплитудами и начальными фазами , но различающихся частотами, сдвинутыми относительно «центральной» частоты на небольшую величину . Соответствующие волновые числа сдвинуты относительно «центрального» волнового числа на небольшую величину . Эти волны описываются выражениями.

Свет и цвет.

Изучая звуковые явления, мы познакомились с понятием интерференции, которое заключается в том, что при наложении двух когерентных волн (то есть волн с одинаковой частотой и постоянной разностью фаз) образуется так называемая интерференционная картина, то есть не меняющаяся со временем картина распределения амплитуд колебаний в пространстве .

В 1802 году Томас Юнг открыл интерференцию света в результате опыта по сложению пучков света от двух источников. Так как явление интерференции присуще только волновым процессам, то опыт Юнга явился неопровержимым доказательством того, что свет обладает волновыми свойствами.

Юнг не только доказал, что свет – это волна, но и измерил длину волны. Оказалось, что свету разных цветов соответствуют разные интервалы волн. Самые большие значения длин волн у красного света: от до . Дальше в порядке убывания идут: оранжевый, жёлтый, зелёный, голубой, синий и фиолетовый. Фиолетовый свет самый коротковолновый: от до

Так как между длиной волны и частотой колебаний в ней обратно пропорциональная зависимость, то наибольшей длине волны соответствует наименьшая частота колебаний, а наименьшей длине волны соответствует наибольшая частота колебаний. У красного света частота колебаний находится в диапазоне от до . Волнам фиолетового света соответствуют частоты от до .

Так как во времена Юнга ни о каких волнах, кроме механических, ещё не знали, то свет стали представлять как механическую упругую волну, для распространения которой нужна среда. Но свет от Солнца и звёзд доходит до нас через космическое пространство, где вещества нет. Поэтому возникла гипотеза о существовании особой среды – светоносного эфира. Когда в конце второго десятилетия XIX в. выяснилось, что световые волны – поперечные (а поперечные упругие волны распространяются только в твёрдых телах), получилось, что светоносный эфир должен быть твёрдым, то есть звёзды и планеты движутся в твёрдом светоносном эфире, не встречая сопротивления.

Появление теории Максвелла о существовании электромагнитных волн, способных распространяться в даже вакууме, теоретически обоснованный вывод Максвелла об общей природе световых и электромагнитных волн (электромагнитные волны, как и световые, – это поперечные волны, скорость которых в вакууме равна скорости света в вакууме) положили конец разговорам о «светоносном эфире». Дальнейшее развитие физики подтвердило предположение Максвелла, что свет – это частное проявление электромагнитных волн. Видимый свет – это только небольшой диапазон электромагнитных волн с длиной волны от до или с частотами от до . Повторим таблицу из темы об электромагнитных волнах, чтобы можно было наглядно представить себе этот диапазон.

Волновая теория позволяет объяснить известное вам с восьмого класса явление преломления света, открытое ещё в 1621 году голландским учёным Виллебордом Синеллиусом.

После открытия Синеллиуса несколькими учёными была выдвинута гипотеза о том, что преломление света обусловлено изменением его скорости при переходе через границу двух сред. Справедливость этой гипотезы была теоретически доказана французским юристом и математиком Пьером Ферма (в 1662 году) и, независимо от него, голландским физиком Христианом Гюйгенсом (в 1690 году). Разными путями они пришли к одному и тому же результату, позволяющему сформулировать Закон преломления света известным вам образом:

Лучи падающий, преломлённый и перпендикуляр, проведённый к границе раздела двух сред в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных двух сред, равная отношению скоростей света в этих средах:

– это относительный показатель преломления второй среды относительно первой при переходе луча из первой среды во вторую, имеющую оптическую плотность отличную от оптической плотности первой среды.

Если свет переходит из вакуума в какую-либо среду, то мы имеем дело с абсолютным показателем преломления данной среды (), равным отношению скорости света в вакууме к скорости света в данной среде:

Значение абсолютного показателя преломления любого вещества больше единицы, что видно из таблицы, представленной ниже.

Причина уменьшения скорости света при его переходе из вакуума в вещество кроется во взаимодействии световой волны с атомами и молекулами вещества. Чем сильнее взаимодействие, тем больше оптическая плотность среды, и тем меньше скорость света в этой среде. То есть, скорость света в среде и абсолютный показатель преломления среды определяются свойствами этой среды.

Чтобы понять, как изменение скорости света на границе двух сред влияет на преломление светового луча, рассмотрим рисунок. Световая волна на рисунке переходит из менее плотной оптической среды, например, воздуха, в более плотную оптическую среду, например, в воду.

Скорости света в воздухе соответствует длина волны (как известно, частота волны остаётся неизменной, а связь между скоростью волны, её длиной и частотой выражается формулой ). Скорость света в воде равна , а соответствующая ей длина волны равна .

Световая волна падает на границу раздела двух сред под углом .

Первой до границы раздела двух сред доходит точка волны. За промежуток времени точка , перемещаясь в воздухе с прежней скоростью , достигнет точки . За это время точка , перемещаясь в воде со скоростью , пройдёт меньшее расстояние, достигнув только точки . При этом так называемый фронт волны в воде окажется повёрнутым на некоторый угол по отношению к фронту в воздухе, а вектор скорости, который всегда перпендикулярен к фронту волны и совпадает с направлением её распространения, повернётся, приближаясь к перпендикуляру , восставленному к границе раздела двух сред. В результате, угол преломления окажется меньше угла падения .

Как мы знаем, при прохождении через треугольную стеклянную призму, белый свет не только преломляется, отклоняясь к более широкой части призмы, но ещё и раскладывается на спектр, с одинаковым для всех случаев расположением цветов: красный, оранжевый, жёлтый, зелёный, голубой, синий, фиолетовый, при этом красный луч оказывается ближе всех к вершине призмы, а фиолетовый – ближайшим к основанию призмы. В восьмом классе мы говорили, что белый свет – сложный, а выделившиеся из белого луча при его прохождении через призму цветные лучи – простые (монохроматические), так как при прохождении через призму любого из полученных при разложении цветных лучей цвет такого луча не меняется. Мы также говорили, что разложение белого светового луча на спектр означает, что лучи разного цвета имеют разный коэффициент преломления на границе двух прозрачных сред. Получается, что показатель преломления зависит не только от свойств среды, но и от частоты (цвета) световой волны. Вспомнив, что наименьшая частота волны красного цвета вдвое меньше наибольшей частоты волны фиолетового цвета, и сопоставив с полученной картиной преломления разложенного на спектр луча, можно сделать вывод, что коэффициент преломления для волн с большей частотой больше, чем для волн с меньшей частотой. А так как коэффициент преломления – это отношение скорости света в первой среде к скорости света во второй, напрашивается вывод, что и скорость света в среде зависит от частоты световой волны. Поэтому немного уточним определение дисперсии света, дававшееся в восьмом классе:

Зависимость показателя преломления вещества и скорости света в нём от частоты световой волны называется дисперсией света.

Дополним имеющиеся у нас из восьмого класса знания о цвете предметов одним опытом. Пропустим белый световой луч через прозрачную стеклянную треугольную призму, чтобы на белом экране появилась картина спектра. Закроем правую часть спектра бумажной полоской зелёного цвета. Цвет полоски останется ярко-зелёным и не поменяет оттенка только там, где на неё падают зелёные лучи. В жёлтой части спектра зелёная бумажная полоска поменяет оттенок на желтовато-зелёный, а в других частях спектра станет тёмной. Значит, покрывающая полоску краска имеет способность отражать только зелёный свет и поглощать свет всех остальных цветов.

В настоящее время для получения чётких и ярких спектров используют специальные оптические приборы: спектрографы и спектроскопы. Спектрограф позволяет получить фотографию спектра – спектрограмму, а спектроскоп – наблюдать получающийся на матовом стекле спектр глазом, увеличив изображение с помощью линзы.

Спектроскоп был сконструирован в 1815 году немецким физиком Йозефом Фраунгофером для исследования явления дисперсии.

При разложении белого светового луча через прозрачную стеклянную призму получается спектр в виде сплошной полосы, в котором представлены все цвета (то есть волны всех частот от
до ), плавно переходящие один в другой. Такой спектр называется сплошным и непрерывным.

Сплошной спектр характерен для твёрдых и жидких излучающих тел, имеющих температуру порядка нескольких тысяч градусов Цельсия. Сплошной спектр дают также светящиеся газы и пары, если они находятся под очень высоким давлением (то есть, если силы взаимодействия между их молекулами достаточно велики). Например, сплошной спектр можно увидеть, если направить спектроскоп на свет от раскалённой нити электрической лампы (), светящуюся поверхность расплавленного металла, пламя свечи. В пламени свечи свет излучается мельчайшими раскалёнными твёрдыми частицами, каждая из которых состоит из огромного количества взаимодействующих между собой атомов.

Если в качестве источника света использовать светящиеся газы малой плотности, состоящие из атомов, взаимодействие между которыми пренебрежимо мало, имеющих температуру и выше, спектр будет выглядеть иначе. Например, если внести в пламя газовой горелки кусочек поваренной соли, то пламя окрасится в жёлтый цвет, а в спектре, наблюдаемом с помощью спектроскопа, будут видны две близко расположенные жёлтые линии, характерные для спектра паров натрия (под действием высокой температуры молекулы NaCl распались на атомы натрия и хлора, но свечение атомов хлора вызвать гораздо труднее, чем свечение атомов натрия).

Другие химические элементы дают другие наборы отдельных линий определённых длин волн. Такие спектры называются линейчатыми .

Спектры (как сплошные, так и линейчатые), получаемые при излучении света раскалённым веществом, называются спектрами испускания .

Кроме спектров испускания, существуют спектры поглощения. Спектры поглощения тоже могут быть линейчатыми.

Линейчатые спектры поглощения дают газы малой плотности, состоящие из изолированных атомов, когда сквозь них проходит свет от яркого и более горячего (по сравнению с температурой самих газов) источника, дающего непрерывный спектр.

Например, если пропустить свет от лампы накаливания через сосуд, содержащий пары натрия, температура которых меньше температуры нити лампы накаливания, в сплошном спектре от света лампы появятся две узкие чёрные линии в том месте, где располагаются жёлтые линии в спектре испускания натрия. Это и будет линейчатый спектр поглощения натрия. То есть линии поглощения атомов натрия точно соответствуют его линиям испускания.

Совпадение линий испускания и линий поглощения можно наблюдать и в спектрах других элементов.

В 1859 году немецкий физик Густав Кирхгоф установил закон излучения (не путать Закон излучения Кирхгофа с Правилами Кирхгофа для расчёта электрических цепей и химическим Законом Кирхгофа), согласно которому атомы данного элемента поглощают световые волны тех же самых частот, на которых они излучают .

Спектр атомов каждого химического элемента уникален, благодаря чему появился метод спектрального анализа, разработанный в 1859 году Густавом Кирхгофом и Робертом Бунзеном.

Спектральным анализом называется метод определения химического состава вещества по его линейчатому спектру.

Для проведения спектрального анализа исследуемое вещество приводят в состояние атомарного газа (атомизируют) и одновременно с этим возбуждают атомы, то есть сообщают им дополнительную энергию. Для атомизации и возбуждения используют высокотемпературные источники света: пламя или электрические разряды. В них помещают образец исследуемого вещества в виде порошка или аэрозоля (то есть мельчайших капелек раствора, распылённого в воздухе). Затем с помощью спектрографа получают фотографию спектров атомов элементов, входящих в состав данного вещества. В настоящее время существуют таблицы спектров всех химических элементов. Отыскав в таблице точно такие же спектры, какие были получены при анализе исследуемого образца, узнают, какие химические элементы входят в его состав.

Спектральный анализ используется в металлургии, машиностроении, атомной индустрии, геологии, археологии, криминалистике, астрономии. В астрономии методом спектрального анализа определяют химический состав атмосфер планет и звёзд, температуру звёзд и магнитную индукцию их полей. По смещению спектральных линий в спектрах галактик была определена их скорость, что позволило сделать вывод о расширении Вселенной.

Почему атомы каждого химического элемента имеют свой строго индивидуальный набор спектральных линий? Почему совпадают линии излучения и поглощения в спектре данного элемента? Чем обусловлены различия в спектрах атомов разных элементов? Ответы на эти вопросы дала возникшая в XX веке квантовая механика, одним из основоположников которой был датский физик Нильс Бор.

Нильс Бор пришёл к заключению, что свет излучается атомами вещества, исходя из чего сформулировал в 1913 году два постулата:

Атом может находиться только в особых, стационарных состояниях. Каждому состоянию соответствует определённое значение энергии – энергетический уровень. Находясь в стационарном состоянии, атом не излучает и не поглощает.

Стационарным состояниям соответствуют стационарные орбиты, по которым движутся электроны. Номера стационарных орбит и энергетических уровней (начиная с первого) в общем случае обозначаются латинскими буквами: , и т.д. Радиусы орбит, как и энергии стационарных состояний, могут принимать не любые, а определённые дискретные значения. Первая орбита расположена ближе всех к ядру.

Мне нравится

3

Луч света при переходе из одной среды в другую меняет свое направление, что связано с изменением скорости распространения света в различных средах. При прохождении в воздухе и через плоскопараллельную стеклянную пластинку (рис. 1.5) падающий луч образует определенные углы с нормалью к поверхности раздела сред в точке падения. Если луч идет из воздуха в стекло, то угол a будет углом падения, а угол b - углом преломления. На рис. угол a больше угла b, потому что скорость распространения световых волн в воздухе больше, чем в стекле.

Рис. Прохождение светового луча через плоскопараллельную стеклянную пластинку.

В данном случае воздух является оптически менее плотной средой, чем стекло. Показатель преломления может быть определен из соотношения

n = sin a / sin b

Показатель преломления среды не зависит от угла падения луча на поверхность среды, но зависит от свойств самой среды и длины волны падающего света. Чем больше длина волны падающего света, тем меньше показатель преломления, поэтому луч белого (смешанного) света, входя в стекло под углом к поверхности, расщепляется на пучок расходящихся цветовых лучей, т.е. подвергается дисперсии .

Рис. Разложение белого спектра призмой (а) и диапазон цветов видимой части спектра (б).

Если параллельный пучок белого света, ограниченный узкой щелью, падает на стеклянную призму, то на экране, расположенном за призмой, обнаруживается картина различных цветов, называемая спектром (рис. a). В спектре наблюдается строгая последовательность этих цветов, переходящих от одного к другому, начиная от фиолетового и кончая красным (рис. б). Причиной разложения света является зависимость показателя преломления от длины волны. Чем короче длина волны, тем меньше угол преломления, поэтому фиолетовые лучи преломляются больше, чем красные. Разность показателей преломления для голубой коротковолновой F-линии и красной длинноволновой С-линии называется средней дисперсией, т.е. dn = nF – nC.

Коэффициент дисперсии определяется по формуле:

n = (n – 1) / dn.

Показатель преломления и дисперсия сильно зависят от состава стекла. Показатель преломления повышают РbО, ВаО, СаО, ZnО, Sb 2 О 3 , щелочные оксиды. Добавка SiО 2 снижает показатель преломления. Дисперсия заметно возрастает при введении РbО и Sb 2 О 3 . ВаО и СаО сильнее влияют на показатель преломления, чем на дисперсию. Показатель преломления и коэффициент дисперсии - важнейшие свойства оптических стекол. Широкая номенклатура стекол с различными значениями этих свойств позволяет формировать различные виды изображений объектов, создавать разнообразные приборы и оборудование, начиная от микрообъектива микроскопа до многометрового зеркала телескопа. Для производства высокохудожественных изделий бытовой посуды, подвергающихся декоративному шлифованию, используют в основном стекло, содержащее до 30% РbО. Такие стекла дают хорошую “игру света” в гранях за счет сильного влияния РbО как на показатель преломления, так и на дисперсию. Зависимость показателя преломления от содержания РbО при введении его вместо SiO 2 в промышленные составы хрусталей можно считать прямо пропорциональной.

Коэффициент отражения - отношение светового потока, отраженного стеклом, к световому потоку, падающему на него. Количество света, отраженного стеклом, тем больше, чем больше угол его падения. Количество света, отраженного от поверхности стекла, составляет около 4%. Коэффициент отражения зависит от состояния поверхности и наличия на ней различных веществ.

Явление рассеяния света относится к непрозрачным стеклам. В обычном прозрачном стекле рассеяния света практически не происходит. Пучок лучей света, направленный на матовую поверхность, выходит с другой стороны разбитым на множество направлений вследствие неодинакового преломления отдельных лучей на неровной (матовой) поверхности стекла. В глушенных стеклах находятся угловатые или сферические частицы глушителей, отличающиеся показателем преломления от основной массы стекла. Лучи света, падающие на стекло, претерпевают многократное преломление и отражение, что и вызывает рассеяние света. Размеры частиц глушителей в стекле составляют 0,2-10 мкм. С увеличением размера частиц рассеяние света стеклом возрастает. Относительная прозрачность или пропускание Т стеклом видимого света и невидимых лучей (инфракрасных, ультрафиолетовых, рентгеновских, g-лучей) подчиняется общему закону Бугера-Ламберта-Бера.

T = I/I 0 = e -Kl = 10 -kl

I - интенсивность излучения, прошедшего через образец;

I0 - интенсивность излучения, входящего в образец;

е - основание натуральных логарифмов;

K - натуральный показатель поглощения;

l - толщина образца;

k - десятичный показатель поглощения (k = 0,434 К).

Относительное поглощение или абсорбция лучей связана с пропусканием зависимостью А = 1 – Т. Относительное пропускание Т или поглощение А обычно выражают в процентах. Мерой способности стекла поглощать излучение может также служить оптическая плотность D: D = lg 1/Т = –lgТ = 0,434 Кl = kl .

Для окрашенных стекол степень поглощения света прямо пропорциональна концентрации С красителя и коэффициенту e, характеризующему удельное поглощение данного красителя; k = e С. Для выражения избирательного поглощения окрашенных стекол строят кривые зависимости Т, А, К и k от длины волны (рис.). Любая из этих зависимостей может служить спектральной количественной характеристикой цветных стекол. Величины Т и А часто относят к единице толщины стекла (Т/l и А/l). Кривые пропускания и оптической плотности являются обратными, но в то же время не являются точным зеркальным отражением друг друга.

Рис. Зависимость светопропускания Т и оптической плотности D коричневого тарного стекла от длины волны.

Пропускание и поглощение стекол оценивают на спектрофотометрах с применением плоскопараллельных образцов стекла. Эта оценка имеет важное значение в производстве окрашенных стекол. Показатели пропускания (поглощения) в видимой области спектра важны для оценки цвета бытовых, сигнальных и других окрашенных стекол. Показатели пропускания (поглощения) в инфракрасной области спектра важны для варки стекла и формования изделий (теплопрозрачность стекол), а в ультрафиолетовой области спектра - для эксплуатационных свойств стекол (изделия из увиолевого стекла должны пропускать ультрафиолетовые лучи, а тарные стекла - задерживать их для сохранности содержимого тарных изделий). При неравномерном охлаждении или нагревании в стекле возникают внутренние напряжения, вызывающие двойное лучепреломление. Стекло уподобляется двупреломляющему кристаллу, например, кварца, слюды, гипса и т.п. Луч, входящий в образец стекла, разлагается на два луча - обыкновенный и необыкновенный. Плоскости поляризации этих лучей взаимно перпендикулярны, а скорости распространения в стеклообразной среде различны. Двойное лучепреломление измеряется разностью хода обыкновенного и необыкновенного лучей (нм, на 1 см пути луча в стекле). Для контроля двойного лучепреломления в образцах любой формы наиболее удобны полярископы-поляриметры ПКС-250, ПКС-125. Принцип действия приборов основан на наблюдении двойного лучепреломления в исследуемом образце при интерференции лучей.

5. Применение рефрактометрии для идентификации в-ва и контроля качества.

6. Физ. Основы поляриметрического метода.

7. Зав-мость угла вращения плоскости поляризации от строения в-ва.

10. Физ. Основы нефелометрии и турбидиметрии.

11. Приборы нефелометрического анализа.

12. Применение нефелометрии и турбидиметрии.

13. Основные характеристики электромагнитного излучения. Классификация методов спектрального анализа.

14.Физ. Основы спектрального анализа.

15. Типы и хар-тер электронных переходов.

16. Зависимость числа доп.Энерг.Сост. От положения в таблице.

17. Классиф. Хим.Элементов по способности к возбужд. И иониз.

18. Схемы энергетических переходов в атомах.

20. Зависимость длин волн рез.Спектр.Линий от полож.В таблице.

22. Факторы, влияющие на интенсивность спектр.Линий в спектрах атомной эмиссии.

23. Ширина спектральной линии. Причины уширения.

24. Схемы энергетических переходов в молекулах.

26*. Условия и механизм атомизации и возбуждения в-ва в пламенной атомно-эмиссионной спектроскопии.

27. Условия и механизм атомизации и возбуждения в-ва в дуговой и искровой атомно-эмиссионной спектроскопии.

25. Блок-схема и функции основных узлов атомно-эмиссионного спектрометра. Основные характеристики атомно-эмиссионных спектрометров.

28. Устройство и принцип действия трехтрубчатого плазмотрона для атомно-эмиссионного анализа с индуктивно-связанной плазмой.

29. Способы выделения аналитических спектральных линий элементов из полихроматического излучения анализируемого образца. Схема и принцип действия монохроматора дисперсионного типа.

30. Типы детекторов атомно-эмиссионных спектрометров. Принцип их действия.

33. Достоинства и недостатки фотографической регистрации спектров атомной эмиссии.

31. Основы качественного атомно-эмиссионного анализа. Определение длин волн характеристических спектральных линий элементов.

33. Определение интенсивности спектральной линии элемента при фотографической регистрации спектра.

34. Полуколич. Метод сравнения в атомно-эмиссионном анализе.

35. Полуколичественный метод гомологических пар в атомно-эмиссионном анализе.

36. Полуколичественный метод появления и усиления спектральных линий в атомно-эмиссионном анализе.

32. Уравнение Ломакина-Шейбе.

37. Методы точного количественного атомно-эмиссионного анализа с использованием стандартов.

38-39. Общие положения теории аас.

41. Пламенная атомизация в атомно-абсорбционном анализе: условия проведения, механизм

29. Монохроматоры

39. Конструкция и принцип действия безэлектродной газоразрядной лампы.

30. Детекторы

26. Подготовка проб к анализу методами оптической атомной спектроскопии

45. Физические основы рентгеноспектрального анализа.

46. Схема возбуждения и испускания рентгеновских спектральных линий. Критический край поглощения.

47. Диспергирующие и детектирующие устройства рентгеновских спектрометров.

48. Основы кач-го и кол-го рентгеноспектрального анализа

49. Схема проведения, достоинства и недостатки рентгено-эмиссионного анализа.

50. Схема проведения, достоинства и недостатки рентгено-флуоресцентного анализа.

3. Дисперсия показателя преломления. Зависимость показателей преломления от температуры, давления. Мольная рефракция.

Электромагнитная теория Максвелла для прозрачных сред связывает показатель преломления n и диэлектрическую постоянную  уравнением: =n 2 (1). Поляризации Р молекулы связана е диэлектрической проницае­мостью среды: Р = Р деф +Р ор = (-1)/(+ 2) (М /d) = 4/3 N A , (2) где Р деф - деформационная поляризация; Р ор –ориентационная поляризация; М- молекулярная масса вещества; d-плотность вещества; N A -число Авагадро; - поляризуемость молекулы. Подставив в уравнение (2) n 2 вместо  и  эл, вместо , получим (n 2 - 1)/ (n 2 + 2) (М /d) = 4/3 N A  эл =Р эл = R M (3) Эту формулу называют формулой Лорентца-Лоренца, величина R M в ней - мольная рефракция. Из этой формулы следует, что величина R M , определяемая через показатель преломления вещества, служит мерой электронной поляризации его молекул. В физико-химических исследованиях пользуются также удельной рефракцией: г = R M / М = (n 2 1)/ (n 2 + 2) (1/d) (4)

Мольная рефракция имеет размерность объема, отнесенного к 1 моль вещества (см 3 /моль), удельная рефракция - размерность объема, отнесенного к 1 грамму (см 3 /г). Приближенно рассматривая молекулу как сферу радиуса г м с проводящей поверхностью, показано, что  эл = г M 3 . В этом случае R M = 4/3  N A г 3 (5), т.е. мольная рефракция равна собственному объему молекул 1 моля вещества. Для неполярных веществ R M =P, для полярных R M меньше Р на величину ориентационной поляризации.

Как следует из уравнения (3), величина мольной рефракции оп­ределяется только поляризуемостью и не зависит от температуры и агрегатногосостояниявещества, т.е. является характеристической константой вещества.

Рефракция - это мера поляризуемости молекулярной электрон­ной оболочки. Электронная оболочка молекулы слагается из оболочек атомов, образующих данную молекулу. Поэтому, если приписать оп­ределенные значения рефракции отдельным атомам или ионам, то рефракция молекулы будет равна сумме рефракций атомов и ионов. Рассчитывая рефракцию молекулы через рефракции составляющих ее частиц, необходимо учитывать валентные состояния атомов, особен­ности их расположения, для чего вводят особые слагаемые- инкре­менты кратных (двойной и тройной углерод-углеродной) и других связей, а также поправки на особое положение отдельных атомов и группв молекуле: Rm= Ra+Ri, (6), где R A и Ri - атомные рефракции и инкременты кратных связей соот­ветственно,которые приведены в справочниках.

Уравнение (6) выражает правило аддитивности мольной реф­ракции. Физически более обоснован способ расчета мольной рефрак­ции как суммы рефракций не атомов, а связей (С-Н, О-Н, N-H и т.п.), поскольку светом поляризуются именно валентные электроны, обра­зующие химическую связь.

Мольную рефракцию соединений, построенных из ионов, рас­считывают как сумму ионных рефракций.

Правило аддитивности (6) может быть использовано для установления строения молекул: сравнивают Rm, найденную из данных опыта по уравнению(3), с рассчитанной по уравнению (6) для предполагаемой структуры молекулы.

В ряде случаев наблюдается т.н. экзальтация рефракции, состоящая в значительном превышении экспериментального значения R M no сравнению с вычисленным по уравнению (6). Экзальтация рефракции указывает на наличие в молекуле сопряженных кратных связей. Экзальтация рефракция в молекулах с такими связями обусловлена тем, что -электроны в них принадлежат всем атомам, образую­щим систему сопряжения и могут свободно перемещаться вдоль этой системы, т.е. обладают высокой подвижностью и, следовательно, повышенной поляризуемостью в электромагнитном поле.

Аддитивность имеет место и для рефракции жидких смесей и растворов - рефракция смеси равна сумме рефракций компонентов, отнесенных к их долям в смеси. Для мольной рефракции бинарной смеси в соответствии с правилом аддитивности можно записать: R=N 1 R 1 +(1 N 1)R 2 , (7)

для удельной рефракции r = f 1 r 1 + (lf 1)r 2 (8), где N 1 и f 1 - мольная и весовая доли первого компонента.

Эти формулы можно использовать для определения состава смесей и рефракции компонентов. Кроме химического строения вещества, величину его показателя преломления определяет длина волны падающего света и температура измерения. Как правило, с увеличением длины волны показатель преломления уменьшается, но для некоторых кристаллических веществ наблюдается аномальный ход этой зависимости. Чаще всего показа­ли, преломления определяют для длин волн (желтая линия Na-линия D-589нм, красная линия водорода-линия С-656нм, синяя линия водорода-линия F-486нм).

Зависимость рефракции или показателяпреломлении света от длины волныназывается дисперсией. Мерой дисперсии может яв­ляться разностьмежду значениями показателей преломления, изме­ренными при различных длинах волн, т.н. средняя дисперсия. Мерой дисперсии -относительная дисперсия: F , C , D =(n f – n C)/(n D -l)]10 3 (9), где n f , n C , n D - показатели преломления, измеренные для линий F и С водорода и D-линии натрия. Относительная дисперсия  F , C , D очень чувствительна к присутствию и положению в молекуле двойных свя­зей.

Величина показателя преломления вещества зависит также от температуры измерения. При понижении температуры вещество ста­новится более оптически плотным, т.е. показатель преломления уве­личивается. Поэтому при проведении рефрактометрических измере­ний необходимо проводить термостатированние рефрактометра. Для газов показатель преломления зависит и от давления. Общая зависимость показателя преломления газа от температуры и давления выражается формулой: n-1=(n 0 -1)(Р/760)[(1+Р)/(1+t) (10), где n - показатель преломления при давлении Р и температуре t ° C ; n 0 - показатель преломления при нормальных условиях; Р - давление к мм рт. ст.;  и  - коэффициенты, зависящие oт природы газа.

Зависимость показателя преломления от температуры. Зависимость показателя преломления от концентрации Рефрактометры

из "Техника лабораторных работ "

Показателем преломления п также называют отношение скорости распространения света в воздухе к скорости распространения света в испытуемом веществе (растворе). Это важная константа, позволяющая уточнить химическую природу вещества, определить степень его чистоты, а также определить концентрацию растворов.
Рефрактометрия - это совокупность методов физико-химического исследования жидкостей, минералов и растворов, основанных на измерении их показателей преломления. Основными достоинствами рефрактометрии являются быстрота измерений, малый расход вещества и высокая точность (около 0,01%).
Приборы, служащие для измерения показателя преломления, называются рефрактометрами.
Так как sin 90° = 1, то /г1 = П2 31Пф. Если показатель преломления одной среды 2 известен, то достаточно измерить предельный угол ф, чтобы определить показатель преломления анализи-РЗ емой среды п.
Важной деталью рефрактометров, основанных на определении предельного угла, является измерительная призма из оптического стекла с точно известным показателем преломления. Поэтому каждый рефрактометр пригоден для измерения показателей преломления только в определенном диапазоне их значений.
При рассматривании вышедших из измерительной призмы лучей, близких к предельному, поле зрения трубы оказывается разделенным на освещенную и темные части, граница между которыми соответствует предельному лучу.
Показатель преломления зависит от длины волны излучения. Лучи разных длин волн преломляются по-разному. Зависимость показателя преломления света в веществе от длины волны света называют дисперсией света или рефракционной дисперсией.
В качестве меры дисперсии принята разность показателей преломления для спектральных линий водорода С (656,3 нм) и F (486,1 нм), охватывающих среднюю часть видимого спектра, называемая средней дисперсией пр - Пс).
Влияние температуры на показатель преломления определяется двумя факторами изменением числа частиц вещества в единице объема и зависимостью поляризуемости от температуры.
Для большей части жидкостей показатель преломления уменьшается примерно на 0,00015 при увеличении температуры на 1 °С. Поэтому, чтобы можно было делать измерения с точностью до четвертого десятичного знака, жидкие образцы необходимо термо-статировать с точностью 0,2 °С. Показателю преломления придают два индекса верхний, обозначающий температуру, и нижний- длину волны. Например, означает, что измерение выполнено при 20 °С и длине волны желтой линии D спектра натрия (589,3 нм).
Во многих случаях показатель преломления бинарных растворов линейно изменяется с составом раствора. Зависимость-показателя преломления растворов от концентрации устанавливается эмпирически для каждого отдельного вещества, методом построения калибровочной кривой. Готовят серию растворов известных концентраций, измеряют их показатели преломления и строят калибровочный график в координатах концентрация - показатель преломления.
Если разница в показателях преломления составляющих раствор компонентов равна примерно 0,1, то точность определения концентрации может составить сотые доли процента.
Рефрактометры различаются диапазонами измерения и источниками света. Если для освещения используется белый свет, в состав прибора входят часто также призмы для компенсации различия в длине волны. Благодаря этому можно определять показатель преломления при длине волны желтой линии D спектра натрия, проводя измерения при дневном свете или при свете лампы накаливания.
Из многих типов рефрактометров, предназначаемых для непосредственного измерения показателя преломления жидких и твердых веществ по предельному углу преломления или полного внутреннего отражения, их средней дисперсии и для определения концентрации растворов, рассмотрим как основные два отечественных рефрактометра типа Аббе - рефрактометр УРЛ и рефрактометр ИРФ-22.
В МОЛОЧНЫХ Продуктах с высоким (до 38%) содержанием сухого вещества.
Предел допускаемой погрешности измерений по шкале По 0,0001, по другим шкалам 0,1 %.
На рис. 188 приведена оптическая схема рефрактометра. Исследуемый раствор помещают между плоскостями двух призм - осветительной 4 и измерительной 5. От источника света 1 кон-денсорами 2, 3 луч света направляется на входную грань осветительной призмы, затем проходит тонкий слой исследуемого вещества и плоскости измерительной призмы.
предельные и преломленные под различными углами и вышедшие затем из измерительной призмы через вторую ее грань, пройдя через призмы дисперсионного компенсатора 6 и преломляющую призму 7, фокусируются объективом S зрительной трубы в ее поле зрения, образуя светлую и темную части поля, разделенные прямой границей. Грань осветительной призмы матирована, рассеянный на ней свет переходит в жидкость под всевозможными углами (от О до 90°). Если показатель преломления жидкости меньше показателя преломления материала призмы, то лучи пре ломляются под углами от нуля до предельного. В окуляре зри тельной трубы 11 при этом наблюдается граница света и тени перекрестие сетки 9 и шкала 10. Положение этой границы свето тени зависит от величины предельного угла преломления ф, кото рый в свою очередь зависит от показателя преломления испытуе мой жидкости. Это дает возможность проградуировать шкал рефрактометра по показателям преломления или, соответственно по концентрации раствора.
Отсчет по шкале производится после устранения спектральной окраски границы светотени в положении пересечения границей светотени центра перекрытия сетки.
Конструктивно рефрактометр УРЛ (рис. 189) состоит из двух основных частей верхней - корпуса 1 и нижней - основания. К корпусу крепятся камеры верхняя и нижняя. Нижняя камера, заключающая в себе измерительную призму, жестко закреплена на корпусе верхняя камера, заключающая в себе осветительную призму б, соединена шарниром с нижней и может поворачиваться относительно нее.