Отличие массы от веса физика. Масса и вес тела

Регулярно сталкиваюсь с тем, что люди не понимают разницу между весом и массой. Это в общем-то понятно, поскольку мы находимся всю жизнь в непрекращающем своё действие гравитационном поле Земли, и эти величины для нас постоянно связаны. И эта связь ещё и лингвистически закрепляется тем, что мы узнаём массу с помощью весов, "взвешиваем" себя или, скажем, продукты в магазине.
Но давайте всё-таки попробуем развязать эти понятия.

В тонкости (типа отличающегося g в разных местах Земли и прочего) мы вдаваться не будем. Отмечу, что всё это входит в школьный курс физики, поэтому если всё нижесказанное для вас очевидно, не ругайтесь на тех, кто не успел эти вещи понять, а заодно на тех, кто решил это в сотый раз объяснить.) Я надеюсь, что найдутся люди, которым эта заметка пополнит их аппарат понимания окружающего мира.

Итак, поехали. Масса тела - мера его инертности. То есть мера того, насколько трудно изменить скорость этого тела по модулю (разогнать или затормозить) либо по направлению. В системе СИ измеряется в килограммах (кг). Обозначается обычно буквой m. Является неизменным параметром, что на Земле, что в космосе.

Сила тяжести, измеряется в системе СИ в Ньютонах (Н). Это сила, с которой Земля притягивает тело, и равная произведению m*g. Коэффициент g равен 10 м/с2, называется ускорением свободного падения. С этим ускорением начинает двигаться тело относительно земной поверхности, лишённое опоры (в частности, если тело стартовало из неподвижного состояния, его скорость каждую секунду будет увеличиваться на 10 м/с).

А теперь рассмотрим тело массой m, неподвижно лежащее на столе. Для определённости пусть масса равна 1 кг. На это тело вертикально вниз действует сила тяжести mg (собственно сама вертикаль определяется как раз направлением силы тяжести), равная 10 Н. В технической системе единиц эту силу называют килограмм-силой (кгс).

Стол не позволяет разгоняться нашему телу, действуя на него с силой N, направленной вертикально вверх (эту силу правильнее рисовать от стола, но чтобы линии не накладывались, нарисую тоже из центра тела):

N называется силой реакции опоры, уравновешивает силу тяжести (в данном случае равна по модулю тем же самым 10 Ньютонам), так что равнодействующая сила F (сумма всех сил) равна нулю: F = mg - N = 0.

А то, что силы уравновешены, мы видим из второго закона Ньютона F = m*a, согласно которому если ускорение тела a равно нулю (то есть оно либо покоится, как в нашем случае, либо движется равномерно и прямолинейно), то равнодействующая сила F тоже равна нулю.

Вот теперь можно наконец сказать, что такое вес - это сила, с которой тело действует на подставку или подвес. Согласно третьему закону Ньютона эта сила противоположна силе N и равна ей по модулю. То есть в данном случае составляет те же 10 Н = 1 кгс. Вам, может быть, покажется, что всё это излишне сложно, и надо было сразу сказать, что вес и сила тяжести - одно и то же? Ведь они совпадают и по направлению, и по величине.

Нет, на самом деле они отличаются существенно. Сила тяжести действует постоянно. Вес меняется в зависимости от ускорения тела. Давайте приведём примеры.

1. Вы стартуете вверх на скоростном лифте (скоростном, чтобы фаза ускорения была эффектнее/заметнее). Ваша масса, скажем, 70 кг (вы можете пересчитать все числа ниже для вашей массы). Ваш вес в неподвижном лифте (перед стартом) равен 700 Н (или 70 кгс). В момент разгона вверх результирующая сила F направлена вверх (именно она вас и разгоняет), сила реакции N превышает силу тяжести mg, и поскольку ваш вес (сила, с которой вы действуете на пол лифта) по модулю совпадает с N, вы испытываете так называемую перегрузку. Если бы лифт разгонялся с ускорением g, то вы бы испытали вес 140 кгс, то есть перегрузку 2g, в 2 раза превышающую вес в состоянии покоя. На самом деле в штатном режиме таких перегрузок в лифтах не бывает, ускорение обычно не превышает 1 м/с2, что приводит к перегрузке всего 1.1g. Вес в нашем случае составит 77 кгс. Когда лифт разогнался до нужной скорости, ускорение равно нулю, вес возвращается к начальным 70 кгс. При замедлении вес, напротив, уменьшается, и если ускорение при этом по модулю равно 1 м/с2, то перегрузка составит 0.9g. При движении в обратную сторону (вниз) ситуация переворачивается: при разгоне вес уменьшается, на равномерном участке вес восстанавливается, при замедлении вес увеличивается.

2. Вы бежите, и ваш вес в состоянии покоя по-прежнему 70 кгс. В момент бега, когда вы отталкиваетесь от земли, ваш вес превышает 70 кгс. А пока вы летите (одна нога оторвалась от земли, другая - еще не коснулась), ваш вес равен нулю (поскольку вы не воздействуете ни на подставку, ни на подвес). Это - невесомость. Правда, совсем короткая. Таким образом, бег - это чередование перегрузок и невесомости.

Напомню, что сила тяжести во всех этих примерах никуда не девалась, не менялась, и составляла ваши "кровные" 70 кгс = 700 Н.

Теперь существенно удлиним фазу невесомости: представьте, что вы находитесь на МКС (международной космической станции). При этом мы не устранили силу тяжести - она по-прежнему действует на вас - но поскольку и вы, и станция находитесь в одинаковом орбитальном движении, то относительно МКС вы в невесомости. Можно представить себя где угодно в открытом космосе, просто МКС немного реалистичнее.)

Каким будет ваше взаимодействие с объектами? Ваша масса 70 кг, вы берёте в руку объект массой 1 кг, отбрасываете его от себя. В соответствии с законом сохранения импульса основную скорость получит 1-кг-объект, как менее массивный, и бросок будет примерно столь же "легким", как и на Земле. Но если вы попытаетесь оттолкнуться от объекта массой 1000 кг, то вы фактически оттолкнете себя от него, поскольку основную скорость в этом случае получите вы сами, и для разгона своих 70 кг придётся развить бОльшую силу. Чтобы примерно это представить, каково это, можете подойти сейчас к стене и оттолкнуться от неё руками.

Теперь вы вышли из станции в открытый космос и хотите поманипулировать каким-то массивным объектом. Пусть его масса будет пять тонн.

Честно сказать, я бы прямо очень поостерегся управляться с пятитонным объектом. Да, невесомость и все дела. Но достаточно лишь небольшой его скорости относительно МКС, чтобы прижать вам палец или чего-то посерьёзнее. Эти пять тонн сложно переместить: разогнать, остановить.

А уж представлять, как предложил один человек, себя между двумя объектами массой по 100 тонн и вовсе не хочется. Малейшее их встречное движение, и они вас с лёгкостью придавят. В полнейшей, что характерно, невесомости.)

Ну и наконец. Если вы будете весело лететь по МКС и ударитесь об стенку/переборку, то вам будет больно ровно так же, как если бы вы с той же скоростью бежали и ударились об стену/косяк в своей квартире. Потому что удар уменьшает вашу скорость (то есть сообщает вам ускорение со знаком минус), а ваша масса одинакова в обоих случаях. А значит по второму закону Ньютона и сила воздействия будет соразмерна.

Радует, что в фильмах про космос ("Гравитация", "Интерстеллар", сериал "The Expanse") всё более реалистично (пусть и не без огрехов типа Джорджа Клуни, безнадёжно улетающего от Сандры Буллок) отображают базовые вещи, описанные в этом посте.

Резюмирую. Масса "неотчуждаема" от объекта. Если объект сложно разогнать на Земле (особенно если вы постарались минимизировать трение), то его так же сложно разогнать и в космосе. А что касается весов, то когда вы на них становитесь, они просто измеряют силу, с которой их сдавливают, и для удобства отображают эту силу не в Ньютонах, а в кгс. Не дописывая при этом букву "с", чтобы вас не смущать.)

Изучением различия между массой и весом тела занимался Ньютон. Он рассуждал так: мы прекрасно знаем, что различные вещества, взятые в одинаковых объемах, весят неодинаково.

Масса

Количество вещества, содержащееся в том или ином предмете, Ньютон назвал массой.

Масса - то общее, что присуще всем без исключения предметам, - все равно, будут ли это черепки от старого глиняного горшка или золотые часы.

Например, кусочек золота более чем вдвое тяжелее точно такого же кусочка меди. Вероятно, частички золота, предположил Ньютон, способны укладываться плотнее, чем частички меди, и в золоте умещается больше вещества, чем в таком же по размерам куске меди.

Современные ученые установили, что различная плотность веществ объясняется не только тем, что частицы вещества уложены более плотно. Сами мельчайшие частички - атомы - отличаются по весу друг от друга: атомы золота тяжелее атомов меди .

Лежит ли какой-нибудь предмет неподвижно, или свободно падает на землю, или качается, подвешенный на нитке, - его масса при всех условиях остается неизменной .

Когда мы хотим узнать, как велика масса предмета, мы взвешиваем его на обычных торговых или лабораторных весах с чашками и гирями. На одну чашку весов кладем предмет, а на другую гири и таким образом сравниваем массу предмета с массой гирь. Поэтому торговые и лабораторные весы можно перевозить куда угодно: на полюс и на экватор, на вершину высокой горы и в глубокую шахту. Всюду и везде, даже на других планетах, эти весы будут показывать правильно, потому что с их помощью мы определяем не вес, а массу.

В разных точках земли можно измерять пружинными весами. Прицепив на крючок пружинных весов какой-либо предмет, мы сравниваем силу притяжения Земли, которую испытывает этот предмет, с силой упругости пружины. Сила тяжести тянет вниз, (подробнее: ) сила пружины - вверх, и, когда обе силы уравновесятся, указатель весов останавливается на определенном делении.

Пружинные весы верны только на той широте, где они изготовлены. Во всех других широтах, на полюсе и на экваторе они будут показывать различный вес. Правда, разница невелика, но она все же обнаружится, потому что сила тяжести на Земле не везде одинакова, а сила упругости пружины, разумеется, остается постоянной.

На других планетах эта разность окажется значительной и заметной. На Луне, например, предмет, весивший на Земле 1 килограмм, потянет на пружинных весах, привезенных с Земли, 161 грамм, на Марсе - 380 граммов, а на огромном Юпитере - 2640 граммов.

Чем больше масса планеты, тем больше и сила, с которой она притягивает тело, подвешенное на пружинных весах .

Поэтому так много весит тело на Юпитере и так мало на Луне.

Масса и вес – синонимы, но не абсолютные. Масса – это физическая величина, определяющая инертные и гравитационные свойства тел. Масса определяет количество вещества в предмете. Вес – это сила, с которой объект давит на опору или растягивает подвес.

Вес и масса. Чем отличаются? В чем разница?

Масса измеряется в килограммах, а вес в ньютонах.
Вес - это произведение массы на ускорение свободного падения (P = mg). Значение веса (при неизменной массе тела) пропорционально ускорению свободного падения, которое зависит от высоты над земной (или другой планеты) поверхностью. А если еще точнее, то вес - это частное определение 2-го закона Ньютона - сила равна произведению массы на ускорение (F=ma). Поэтому его и вычисляют в Ньютонах, как все силы.
Масса - вещь постоянная, а вес – переменная и зависит, например, от высоты, на которой тело находится. Известно, что с увеличением высоты ускорение свободного падения падает, соответственно уменьшается и вес тела, при одних и тех же условиях измерения. Масса его остается постоянной.

Мы ответили на вопрос: «масса и вес – чем отличаются?». Для лучшего понимания темы рассмотрим на примере, в чем различие веса и массы. Для этого приглядимся пристальнее к нашему миру, в котором исчезла сила притяжения Земли .

Вес и масса - различия в условиях невесомости.

Пусть в нашем мире без тяжести стоит на рельсах большой груженый вагон и пусть трение в его колесах будет возможно меньшим – сделаны шариковые подшипники и идеально гладкие рельсы. Как вы думаете, легко ли будет здесь сдвинуть такой вагон с места и разогнать его до большой скорости? А если он движется, легко ли будет быстро остановить его?

Оказывается, для этого все же нужна порядочная сила. Как же так, почему? – спросите вы. Ведь вагон ничего не весит и мы только что видели, что его можно без труда держать на плечах? Да, но держать поднятый предмет неподвижно – одно дело, а сдвинуть его с места, привести в движение и увеличивать скорость (сообщать ускорение) – другое. Первое зависит от веса, то есть силы притяжения Земли, а второе – от массы.

В мире без притяжения Земли вес исчезает, а масса остается. Этим отличаются вес и масса.

Находясь в мире без тяжести, мы заметили бы одно важное обстоятельство. Мы сами и все предметы от толчков взлетают здесь вверх. Но предметы малой массы – карандаши, посуда, книги – взлетают от слабых толчков и со значительным ускорением. А чтобы сдвинуть и заставить летать массивный шкаф или заводской станок, нужна гораздо большая сила, да и скорость их будет увеличиваться очень медленно.

Вспомните слесаря в депо. Ему удалось, толкая снизу, заставить локомотив подняться над полом. Но как медленно отделялись от рельсов колеса и с какой малой скоростью поплыла вверх массивная машина. При этом, чтобы ускорить движение, надо было напрягаться изо всех сил. Нелегко и остановить устремляющуюся вверх громадину, а затем направить ее обратно, вниз. Так же трудно разогнать здесь или остановить вагон, потерявший вес, но сохранивший свою огромную массу.

В мире без тяжести, но с оставшейся массой, тела по инерции сохраняют не только состояние покоя, но и движения.

Хорошо, что, оттолкнувшись от пола и взлетев вверх, вы ударились о потолок и ваше движение остановилось. Случись это на улице, вы по инерции полетели бы все дальше от Земли в мировое пространство.

Наблюдая хаос, царящий в комнате или на улице, мы замечаем, что предметы малой массы, например ваши ботинки или овощи из ларька, носятся с большой скоростью. Массивные же шкафы или грузовые автомашины медленно плывут между ними. Тут, собственно, важно было большее или меньшее ускорение, которое сообщило этим различным массам действие даже одинаковых сил. Ведь тот же тепловоз разгонит 20 вагонов скорей и до большей скорости, чем поезд, состоящий из 50 вагонов.

Витая по комнате, остерегайтесь столкнуться с летящим вам навстречу роялем: хотя он ничего и не весит, но имеет большую массу и может ударить вас с изрядной силой.

Итак, не будем смешивать две разные вещи: массу и вес – количество вещества, обладающего инерцией, и силу, с которой эту массу притягивает Земля. Напомним еще раз: в этом и заключается разница между весом и массой, именно этим отличаются масса и вес.

«Миров без тяжести» в природе нет – мы могли только вообразить Землю, переставшую притягивать. Но во Вселенной есть миры «малой и большой тяжести» - небесные тела, притягивающие с различной силой.

Масса человека на разных планетах остается той же, а вес меняется в зависимости от силы притяжения. Так, например, если вес космонавта на земле 80 кг, то его вес на орбите будет почти нулевой, на Луне он бы весил меньше 15 кг, а вот на Юпитере - почти 200 кг. При этом его масса во всех случаях остается неизменной. Эта тема раскрывается в следующих статьях.

Понятие, с которым мы знакомы с самого раннего детства, - масса. И все же в курсе физики с ее изучением связаны некоторые трудности. Поэтому нужно четко определить, Как ее можно узнать? И почему она не равна весу?

Определение массы

Естественнонаучный смысл этой величины в том, что она определяет количество вещества, которое содержится в теле. Для ее обозначения принято использовать латинскую букву m. Единицей измерения в стандартной системе является килограмм. В задачах и повседневной жизни часто используются и внесистемные: грамм и тонна.

В школьном курсе физики ответ на вопрос: «Что такое масса?» дается при изучении явления инерции. Тогда она определяется, как способность тела сопротивляться изменению скорости своего движения. Поэтому массу еще называют инертной.

Что такое вес?

Во-первых, это сила, то есть вектор. Масса же является скалярной веса всегда приложен к опоре или подвесу и направлен в ту же сторону, что и сила тяжести, то есть вертикально вниз.

Формула для вычисления веса зависит от того, движется ли эта опора (подвес). В случае покоя системы используется такое выражение:

Р = m * g, где Р (в английских источниках используется буква W) — вес тела, g — ускорение свободного падения. Для земли g принято брать равным 9,8 м/с 2 .

Из нее может быть выведена формула массы: m = Р / g.

При движении вниз, то есть в направлении действия веса, его значение уменьшается. Поэтому формула принимает вид:

Р = m (g - а). Здесь «а» — это ускорение движения системы.

То есть при равенстве этих двух ускорений наблюдается состояние невесомости, когда вес тела равен нулю.

Когда тело начинает двигаться вверх, то говорят об увеличении веса. В этой ситуации возникает состояние перегрузки. Потому что вес тела увеличивается, а формула его будет выглядеть так:

Р = m (g + а).

Как масса связана с плотностью?

Решение. 800 кг/м 3 . Для того чтобы воспользоваться уже известной формулой, нужно знать объем пятна. Его легко вычислить, если принять пятно за цилиндр. Тогда формула объема будет такой:

V = π * r 2 * h.

Причем r — это радиус, а h — высота цилиндра. Тогда объем получится равным 668794,88 м 3 . Теперь можно сосчитать массу. Она получится такой: 535034904 кг.

Ответ: масса нефти приблизительно равна 535036 т.

Задача № 5. Условие: Длина самого длинного телефонного кабеля равна 15151 км. Чему равна масса меди, которая пошла на его изготовление, если сечение проводов равно 7,3 см 2 ?

Решение. Плотность меди равна 8900 кг/м 3 . Объем находится по формуле, которая содержит произведение площади основания на высоту (здесь длину кабеля) цилиндра. Но сначала нужно перевести эту площадь в квадратные метры. То есть разделить данное число на 10000. После расчетов получается, что объем всего кабеля приблизительно равен 11000 м 3 .

Теперь нужно перемножить значения плотности и объема, чтобы узнать, чему равна масса. Результатом оказывается число 97900000 кг.

Ответ: масса меди равна 97900 т.

Еще одна задача, связанная с массой

Задача № 6. Условие: Самая большая свеча массой 89867 кг была диаметром 2,59 м. Какой была ее высота?

Решение. Плотность воска — 700 кг/м 3 . Высоту потребуется найти из То есть V нужно разделить на произведение π и квадрата радиуса.

А сам объем вычисляется по массе и плотности. Он оказывается равным 128,38 м 3 . Высота же составила 24,38 м.

Ответ: высота свечи равна 24,38 м.

Масса и вес. Вес и масса. Наверное, чаще всего эти два совершенно разные понятия сравниваются, а то вообще принимаются за одно и тоже. Ведь действительно мы говорим: «Сколько ты весишь?», когда, по сути, имеем ввиду только количественные свойства нашего тела, не особо задумываясь о каких-то других дополнительных взаимодействиях, которые могут подразумевать такие неоднозначные словообразования. Поэтому, чтобы не путаться в определениях, лучше всего разобраться, почему же масса весом быть не может.

Очень неожиданные килограммы

Те цифры, которые появляются на весах после того, как, например, туда положили кулек с клубникой или попытались уместить кита, не только помогают определить, сколько денег нужно заплатить за вкусные ягоды или же узнать, правда ли кит такой большой, как о нем говорят, но и выявить многие другие особенности.

Если утверждать научным языком, то масса – это физическая величина , которая является меркой гравитации тела, энергии и инертности, что естественно влечет за собой определенные характеристики с точки зрения классической механики:

Масса (m) – инвариантна: она не зависит от выбора системы отсчета (СО), то есть пассажир поезда или самолета резко не похудеет или поправиться во время движения его транспортного средства. Подобная относительность СО присуща, например, определению скорости, но не массы, которая так резко не меняется.
Масса не зависит от скорости движения тела. В то же время, инертность – свойство тратить определенное время для смены скорости, определяет именно масса. Слону, к примеру, очень сложно моментально ускориться. Он будет делать стабильные и удобные для себя шаги, а мышке только покажи кота – и только тут ее и видели. Она менее инертна, чем слон, быстрее меняет скорость.
Также, когда два тела взаимодействуют, их массы обратно пропорциональны соотношению ускорений, что тоже является уделом инертности. Такое открытие помогло определить массы планет, спутников и других космических тел, так как сделать это иным способом – практически невозможно.
Масса – аддитивна: вся масса тела равна массам всех его частей.
Существует и исполняется закон сохранения массы – это значит, что какие бы процессы не происходили в любой слаженной системе, общая масса всегда остается одинаковой.

В то же самое время, любое тело может гравитационно взаимодействовать с другими телами. Такая особенность называется гравитационной массой, которая получила свою главную формулировку при изучении силы притяжения. Гравитационное взаимодействие двух тел прямо пропорционально произведению их масс.

Эйнштейн доказал, что любое тело, у которого есть масса, имеет и свой запас энергии (E). Если уменьшается или увеличивается масса, то же самое происходит и с энергией — E = mс² , где с — скорость света.

И все-таки вес

Вес (P) – это измерение ни что иного, как силы, с которой тело воздействует на опору, как результат притяжения Земли. Причем, если эта самая опора пребывает в спокойствии или движется равномерно прямолинейно, тогда вес равен силе притяжения – P = mg, где m – масса тела, g ≈ 9,81 – ускорение свободного падения.

Проще говоря, вес измеряет, как сильно мы давим на поверхность того, где стоим или сидим.
Если тело движется с ускорением, тогда и вес будет определяться с его учетом: P = m(g+a) — во время движения вертикально вверх, P = m(g-a) — вертикально вниз.

Перевес (увеличение веса) – довольно интересное явление, так как может влиять на состояние человека: наблюдается кратковременный упадок зрения, утрудненное дыхание. Перевес случается с космонавтами во время взлета и посадки космического корабля, с летчиками, которые делают маневры (мертвые петли).

Невесомость – это состояние тела, при котором вес равен нулю, из-за того, что сила притяжения придает телу и его опоре одинаковое ускорение. Так для космонавта «исчезает» вес во время пребывания на орбите. Чтобы ощутить подобное, можно просто подпрыгнуть. Тогда не будет под ногами опоры.

В чем же разница?

Итак, масса весом быть не может потому что:

Масса – это количественная величина, а вес – сила.
Масса измеряется в килограммах (СИ), а вес – в ньютонах.
У массы нет направления, а в веса, как в любой приложенной силе, оно есть.
Масса — неизменна, тогда как вес зависит от движения.