Труды в русском переводе.

Жак Адама́р (фр. Jacques Salomon Hadamard , Жак-Саломон Адамар ; 8 декабря 1865 - 17 октября 1963) - французский математик и механик. Автор множества фундаментальных работ по алгебре, геометрии, функциональному анализу, дифференциальной геометрии, математической физике, топологии, теории вероятностей, механике, гидродинамике и др.

Член Французской академии наук с 1912 года, почётный член попечительского совета Еврейского университета в Иерусалиме. Иностранный член-корреспондент (1922) и иностранный почётный член (1929) Академии наук СССР.

Родился в Версале в еврейской семье. В 1867 году с семьёй переехал в Париж. Учился в Париже, в 1883 году окончил школу. Уже в 19 лет начал публиковать научные работы.

В 1892 году женился на Луизе-Анне Тренель (фр. Louise-Anna Trénel ), у них родились трое сыновей и две дочери. Двое старших сыновей Адамара погибли на фронтах Первой мировой войны, третий был убит во Второй мировой войне (1944).

С 1893 года - профессор в Бордо. Профессор Коллеж де Франс (1897-1935), Парижского университета (1900-1912), Политехнической школы (1912-1937).

По приглашению своих коллег посещал СССР в 1930 и 1934 годах, а Китай - в 1936 году.

Во время немецкой оккупации Франции (1940-1945 годов) был в эмиграции в США, по окончании войны вернулся во Францию.

В 1956 году награждён Золотой медалью Национального центра научных исследований.

Отличался разносторонностью научных интересов, известен исследованиями в различных областях математики. В теории чисел доказал (1896 г.) предположенный П. Л. Чебышёвым асимптотический закон распределения простых чисел, создал значительную часть современной теории целых аналитических функций, получил существенные результаты в теории дифференциальных уравнений. Его идеи оказали большое влияние на создание функционального анализа.

В механике занимался проблемами устойчивости и исследованием свойств траекторий механических систем вблизи положения равновесия, задачами газовой динамики и др.

Уделял большое внимание вопросам школьного преподавания. В частности, широкое распространение получил его учебник элементарной геометрии.

Среди учеников Адамара - такие известные математики, как Морис Фреше, Андре Вейль.

Изучал процесс мышления учёных, в книге «Исследование психологии процесса изобретения в области математики» собрал наблюдения за мыслительным процессом, в том числе со слов Альберта Эйнштейна, Анри Пуанкаре, других крупных учёных. В результате работы выяснилось, что мышление не всегда сводится к процессу логического рассуждения, что логическое рассуждение - всего лишь оформление результатов более сложных процессов мышления, природа которых непонятна.

Троюродная сестра Адамара была женой Альфреда Дрейфуса, поэтому он особенно остро воспринял дело Дрейфуса. Адамар принял деятельное участие в основанной Эмилем Золя «Лиге прав человека», поддерживал левые движения во Франции 1930-х годов.

Содействовал созданию Еврейского университета в Иерусалиме. Активно помогал учёным (евреям и неевреям), бежавшим из нацистской Германии.

По окончании Второй мировой войны активно участвовал в борьбе за мир, вновь сблизился с левыми организациями, из-за чего имел большие трудности с получением разрешения на въезд в США.

Имя Адамара носят следующие математические объекты:

• Лемма Адамара
• Криптопреобразование Адамара
• Матрица Адамара
• Неравенство Адамара
• Преобразование Уолша-Адамара
• Псевдопреобразование Адамара
• Пример Адамара
• Теорема Адамара о трёх кругах
• Теорема Адамара о лакунах
• Формула Коши - Адамара

• Адамар Ж. Задача Коши для линейных уравнений с частными производными гиперболического типа. - М .: Наука, 1978.
• Адамар Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики. - М .: Советское радио: 1970.
• Адамар Ж. Неевклидова геометрия в теории автоморфных функций. - М .: ГИТТЛ, 1951.
• Адамар Ж. Четыре лекции по математике. - М ., 2002. - ISBN 5-93972-185-0.
• Адамар Ж. Элементарная геометрия, в двух томах. Изд. 2-е. - М .: ОНТИ, 1948-1951. Том I: Планиметрия. Том II: Стереометрия.
• Ю. Сажере, Ж. Адамар, Л. де Бройль. Анри Пуанкаре. - М.-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. - 64 с. - ISBN 5-93972-034-X.

1. Профиль Жака Адамара на официальном сайте РАН
2. 1 2 3 Адамар Жак // Большая советская энциклопедия: / гл. ред. А. М. Прохоров . - 3-е изд. - М . : Советская энциклопедия, 1969-1978.
3. Liste des médaillés d"or du CNRS (фр.) . www.cnrs.fr.
4. Jacques Hadamard. Essai sur la Psychologie de l’invention dans le Domaine Mathematique. Paris, 1959. Русский перевод: Адaмap Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики. - М .: Сов. радио, 1970. - 152 с.
5. Дербишир Дж. . Простая одержимость. Бернхард Риман и величайшая нерешённая проблема в математике. - Астрель, 2010. - С. 194-204.. - 464 с. - ISBN 978-5-271-25422-2.

• Полищук Е. М., Шапошникова Т. О. Жак Адамар, 1865-1963 / Отв. ред. В. М. Бабич. - Л. : Наука. Ленингр. отд-ние, 1990. - 96 с. - (Научно-биографическая серия). - 1 100 экз. - ISBN 5-02-024506-2. (обл.)
• Мазья В. Г., Шапошникова Т. О. Жак Адамар - легенда математики = Jacques Hadamard, A Universal Mathematician / Переводчик Юлий Данилов. - М .: МЦНМО, 2008. - 528 с. - ISBN 978-5-94057-083-7.
• Леви П., Жак Адамар, «Успехи математических наук», 1964, т. 19, вып. 3 (117), с. 163-82

Частично использовались материалы сайта http://ru.wikipedia.org/wiki/

Однажды, проходя с отцом мимо Эколь Нормаль, малолетний Жак Адамар спросил: «Это здесь изучают математику? Ну, тогда я сюда не пойду». С детства обожавший чтение, увлекавшийся музыкой, языками и ботаникой, будущий математический гений ненавидел арифметические задачки.

Об этом удивительном человеке, внесшем значительный вклад в решение проблем, поставленных математикой XIX века, и вместе с тем наметившем целый ряд направлений современной науки, рассказано немало анекдотов. Полноценным же источником достоверной биографической информации стала обширная, объемом более чем в пятьсот страниц, монография, которую написали бывшие петербуржцы, а ныне профессора Линчепингского университета в Швеции Татьяна Шапошникова и Владимир Мазья. Эта монография, за которую авторы удостоены премии Французской академии наук, впервые увидела свет десять лет назад на английском языке в издании Лондонского и Американского математических обществ, затем была переведена на французский, а в этом году и на русский . Первая ее часть хоть и включает в себя некоторое количество математических примеров, вполне доступна пониманию даже таких двоечников, как автор данной статьи. О второй, содержащей анализ математики Адамара, дано судить лишь специалистам.

Фамилия Hаdamard происходит от названия немецкого города Hаdamar, где в XVII веке жил прапрадед великого математика. В XVIII столетии Адамары перебрались в Мец, а в тридцатые годы XIX-го – в Париж. Среди предков Жака в историю вошла широко образованная и в еврейских, и во французских гуманитарных дисциплинах прабабка Ребекка, урожденная Ламбер (1760-1843) – выдающаяся деятельница еврейской общины, с сорокалетнего возраста содержавшая оставшуюся без отца семью. Ее сын Эфраим (1787-1854), дед нашего героя, возродил в Меце печатание книг на иврите. Один из его сыновей, Давид (1821-1849), был профессором-арабистом, другой, Огюст (1823-1886), – художником, а третий, Амеде (1828-1888), отец Жака, преподавал в колледжах классические языки, историю, французскую грамматику, географию и даже элементарную математику.

Жак Соломон Адамар родился в Париже 11 декабря 1865 года.
Вопреки сделанной в детстве декларации, Адамар одновременно держал экзамены и в Эколь Нормаль, и в Эколь Политекник. На экзаменах в Эколь Политекник он установил легендарный рекорд, сохранивший актуальность до сего дня – 1 834 балла из 2 000 возможных, но выбрал Эколь Нормаль. Он прожил долгую жизнь, почти сто лет, пережив франко-прусскую и две мировые войны, в которых он потерял трех своих сыновей. Поразителен не только объем адамаровых трудов, но и универсальная широта его научных интересов. Современная математика представляет собой калейдоскопический конгломерат методов и направлений, настолько далеких друг от друга, что даже крупнейшие ученые, работающие в разных областях, зачастую не находят общего языка. Адамару же удавалось охватить практически весь спектр математических проблем. И сегодня специалисты по теории чисел считают Адамара одной из основополагающих фигур в своей области, не подозревая, что он является одновременно и столпом математической физики. Ему принадлежат фундаментальные работы по теории функций, аналитической механике, алгебре, геометрии, теории вероятностей, гидродинамике, топологии, логике, а также в такой неожиданной для математика сфере, как психология творчества .

Уже в шестнадцатилетнем возрасте он опубликовал свою первую научную работу, а в 1892 году защитил докторскую диссертацию по теории комплексных функций и получил гран-при Французской академии наук, вызвав своей работой настоящий фурор в научных кругах. В том же году, в ратуше первого парижского арондисмана он сочетался браком с Луизой-Анн Тренель.
Вне всякой связи с исторической правдой - Адамар был женат всего один раз - рассказывается анекдот о том, что на похороны своей третьей супруги великий математик явился с зонтиком, хотя на небе не было ни облачка и светило яркое солнце. На вопрос, зачем ему зонтик, он ответил, что похороны двух прежних жен проходили при проливном дожде.

А вот две подлинные истории:

В день помолвки Адамар продемонстрировал один из примеров своей знаменитой рассеянности, забыв вручить невесте оставшееся в кармане кольцо.
Однажды коллега встретил его на бульваре Сен-Мишель. «Я вижу, мадам Адамар уже уехала за город». - «Но как вы догадались?!» - «У вас галстук под правым ухом…»

Дочь ученого, Жаклин, вспоминала, что он никогда не одевался сам, и домашние недоумевали, как он справляется с этой проблемой в своих многочисленных поездках. Адамар поражал современников невероятным сочетанием энциклопедизма с баснословной рассеянностью. На рубеже веков пользовалась популярностью серия комиксов про рассеянного ученого Косинуса. Внешне этот персонаж не был похож на Адамара, но для многих друзей с ним идентифицировался.

В молодости Адамар был вовлечен в общественную борьбу вокруг процесса Дрейфуса и на всю жизнь стал активным борцом за права личности. Атмосфера вокруг дела Дрейфуса долгое время была накалена до предела, и Адамар не остался в стороне. И в этой области дело не обходилось без шуток, иногда весьма нервозного толка. Однажды первый математик Франции Шарль Эрмит приветствовал Адамара словами: «Адамар, вы изменник! (напряженная пауза) Вы бросили анализ ради геометрии!»

Дрейфусары боролись не просто за оправдание невиновного, но и в более широком смысле – за права человека, против националистических предрассудков. Во время процесса над Эмилем Золя была создана Лига прав человека, в деятельности которой Адамар с самого начала принимал активное участие и на церемонии в честь шестидесятилетия основания которой, в 1958 году, заявил: «Лига продолжает существовать, потому что она утверждает приоритет нравственных ценностей и даже сейчас всякий раз, когда нарушается закон и торжествует несправедливость и произвол, заявляет: дело Дрейфуса не умерло!» Именно с этого дела, ощутив чудовищность несправедливости, совершенной «во имя государственных интересов» и последствия, к которым может привести антисемитизм даже в демократическом обществе, Адамар оказался вовлеченным в политику. И, как все его увлечения, это стало страстью, неотъемлемой частью его неспокойной жизни.

Сегодня, в свете печального опыта минувшего века, сделавшего очевидными постоянные манипуляции всякой власти идеологиями и моралью, политический активизм Адамара может показаться несколько наивным. Но нельзя забывать, что «красный» математик никогда не примыкал ни к одной политической партии и его деятельность носила скорее правозащитный, чем политический характер. В то же время он был сторонником «активного» пацифизма, доказывая необходимость принятия международных военных мер против признанных агрессорами стран, спорил с Эйнштейном , который в двадцатые годы провозглашал принцип полного неучастия в войнах.

Если по политическим вопросам Адамар написал немало писем, то свои математические работы он почти никогда не писал сам, но диктовал жене. У него дома была комната с большим письменным столом, на котором были сложены многочисленные слои бумаг, проложенные газетами. Они менялись по мере смены направлений научного творчества, но даже сам профессор не знал, какие «полезные ископаемые» залегали в нижних слоях. Всю работу он проделывал на ногах, расхаживая по квартире. Сталкиваясь с трудноразрешимой математической проблемой, он, подобно Шерлоку Холмсу, нередко обращался к скрипке. Программы визитов Альберта Эйнштейна в Париж всегда включали в себя участие в концертах семейного оркестра Адамаров. Дирижировали этим оркестром молодые композиторы, состав участников постоянно менялся, и партии недостающих инструментов исполняла на фортепиано Луиза.

В 1925 году Адамар стал членом учрежденного Хаимом Вейцманом международного административного совета, руководившего деятельностью только что созданного Еврейского университета в Иерусалиме и собиравшегося на свои заседания в различных городах Европы. В 1932 году Адамара избрали председателем Международного комитета по математическому образованию. Разъезжая по всему миру, участвуя в математических конференциях и получая в разных странах самые престижные премии, он не переставал уделять массу времени своему увлечению природой. Адамара по праву сравнивали с Паганелем Жюля Верна. В возрасте 60 лет он покорил Монблан и занимался сбором гербария в мексиканских горах. Поль Монтель вспоминал, что приглашенный прочесть курс лекций в Аргентине ученый отправился сперва в Бразилию, чтобы наблюдать цветение орхидей, пытался охотиться на гремучих змей и приехал с женой в Буэнос-Айрес верхом, проведя неделю в седле. Всюду, где бы он ни побывал, от Америки до Советского Союза, Индии и Китая, он собирал коллекции папоротников. Адамаровская коллекция папоротников была третьей по объему во Франции, уступая лишь собраниям Музея естественной истории и Роллана Бонапарта, и это притом, что Адамар все образцы собирал самолично. Дочь ученого вспоминала:

У него была бездна терпения во всем, что касалось любимых папоротников. Этот человек обладал антиталантом в общении с вещами, но проводил часы, расправляя каждый листик папоротника на листе картона. Эти листочки крепились к картону волосками, подклеенными за кончики (волоски он брал у меня, поскольку своих у него почти не оставалось). После этого всей семье запрещалось открывать окна и двери из боязни внезапных порывов ветра.
В 1936 году, возвращаясь по Транссибирской магистрали из Китая, Адамар пополнял свою коллекцию, сходя с поезда на частых и долгих стоянках, чем страшно пугал жену, уверенную, что он обязательно отстанет от поезда.
Немецкое наступление на Францию застало Адамаров в Бретани. Возвращение домой, в Париж, было невозможно, и вместе с потоком беженцев семейство на двух автомобилях, накрытых матрасами «против бомбежек», отправилось на юг, в Тулузу. Стараниями молодого канадского биохимика Луи Рапкина около тридцати французских евреев – деятелей науки были вызваны в США. Адамар с семьей оказался в числе спасенных, однако он по рассеянности оставил визы всей семьи в Лиссабоне. По прибытии им предстояло дожидаться виз в тюрьме печально известного Эллис-Айленда . После десяти дней тюрьмы все они были вызваны в суд. Жаклин, опасавшаяся нервного срыва отца и сославшись на его глухоту, попросила у судьи разрешения отвечать на вопросы от имени Адамара. Судья согласился. Он вообще был убежден, что от иммигрантов, кишащих болезнетворными микробами, нужно держаться подальше. Дав показания издалека, она вернулась на свое место, и тут в зале появился Рапкин с телеграммой из Лиссабона, в которой указывались номера виз. Он также пригрозил, что обратится к научной общественности, которая не станет молчать по поводу заключения всемирно известного ученого, бывшего профессора Йельского университета. Узников распорядились немедленно выпустить на свободу, но тут заупрямился Адамар. Он отказывался покинуть тюрьму из-за того, что только что взял в тюремной библиотеке книгу по истории Америки. Потребовалось клятвенное обещание дочери купить ему эту книгу.

По возвращении из эмиграции, в 1945 году, восьмидесятилетний Адамар немедленно включился в общественную деятельность – повторно вступил в легализованный Национальный профсоюз высшего образования, членом которого был еще с тридцатых годов, участвовал в собраниях и митингах, в деятельности международного Союза рационалистов (почетным президентом которого он был избран в возрасте 90 лет), боролся за прекращение войны в Индокитае, писал письма премьер-министру против милитаризации Германии, продолжал ездить на международные конференции, получать премии.

Отмечая столетие со дня рождения Адамара, два года спустя после его смерти, в речи на проходившей в Эколь Нормаль торжественной церемонии, Поль Монтель сказал:

Блеск великих математических открытий Жака Адамара иногда ослепляет его почитателей и мешает им оценить степень его интеллектуального богатства и его морального величия. Он напоминает один из тех высоких горных пиков, на которые, чтобы хорошо их узнать, нужно взбираться по всем их склонам. Ему доставляло удовольствие то, что Анатоль Франс назвал молчаливыми пирами интеллекта. Он страстно интересовался многими творениями человеческого разума и внес свой вклад в их реализацию.

Блеск великих математических открытий Жака Адамара иногда ослепляет его почитателей и мешает им оценить степень его интеллектуального богатства и его морального величия.

Поль Монтель

Жак Адамар (8 декабря 1865 года — 17 октября 1963 года) — французский математик-универсал. Автор множества фундаментальных работ по алгебре, геометрии, функциональному анализу, дифференциальной геометрии, математической физике, топологии, теориивероятностей, механике, гидродинамике и др.

Адамар родился в Париже. Однажды, проходя с отцом мимо Эколь Нормаль (французское государственное учреждение в сфере высшего образования), малолетний Жак Адамар спросил: «Это здесь изучают математику? Ну, тогда я сюда не пойду». С детства обожавший чтение, увлекавшийся музыкой, языками и ботаникой, будущий математический гений ненавидел арифметические задачки.

Вопреки сделанной в детстве декларации, Адамар одновременно держал экзамены и в Эколь Нормаль, и в Эколь Политекник. На экзаменах в Эколь Политекник он установил легендарный рекорд, сохранивший актуальность до сего дня - 1 834 балла из 2 000 возможных, но выбрал Эколь Нормаль. Он прожил долгую жизнь, почти сто лет, пережив франко-прусскую и две мировые войны, в которых он потерял трех своих сыновей. Поразителен не только объем адамаровых трудов, но и универсальная широта его научных интересов. Современная математика представляет собой калейдоскопический конгломерат методов и направлений, настолько далеких друг от друга, что даже крупнейшие ученые, работающие в разных областях, зачастую не находят общего языка. Адамару же удавалось охватить практически весь спектр математических проблем. И сегодня специалисты по теории чисел считают Адамара одной из основополагающих фигур в своей области, не подозревая, что он является одновременно и столпом математической физики. Ему принадлежат фундаментальные работы по теории функций, аналитической механике, алгебре, геометрии, теории вероятностей, гидродинамике, топологии, логике, а также в такой неожиданной для математика сфере, как психология творчества. Уделял большое внимание вопросам школьного преподавания. В частности, широкое распространение получил его учебник элементарной геометрии.

Уже в шестнадцатилетнем возрасте он опубликовал свою первую научную работу, а в 1892 году защитил докторскую диссертацию по теории комплексных функций и получил гран-при Французской академии наук, вызвав своей работой настоящий фурор в научных кругах. В том же году, в ратуше первого парижского арондисмана он сочетался браком с Луизой-Анн Тренель.

Вне всякой связи с исторической правдой - Адамар был женат всего один раз - рассказывается анекдот о том, что на похороны своей третьей супруги великий математик явился с зонтиком, хотя на небе не было ни облачка и светило яркое солнце. На вопрос, зачем ему зонтик, он ответил, что похороны двух прежних жен проходили при проливном дожде.

А вот две подлинные истории. В день помолвки Адамар продемонстрировал один из примеров своей знаменитой рассеянности, забыв вручить невесте оставшееся в кармане кольцо.
Однажды коллега встретил его на бульваре Сен-Мишель. «Я вижу, мадам Адамар уже уехала за город». - «Но как вы догадались?!» - «У вас галстук под правым ухом…»

Дочь ученого, Жаклин, вспоминала, что он никогда не одевался сам, и домашние недоумевали, как он справляется с этой проблемой в своих многочисленных поездках. Адамар поражал современников невероятным сочетанием энциклопедизма с баснословной рассеянностью. На рубеже веков пользовалась популярностью серия комиксов про рассеянного ученого Косинуса. Внешне этот персонаж не был похож на Адамара, но для многих друзей с ним идентифицировался.

Всю свою долгую жизнь Жак Адамар отличался активной гражданской позицией. Он принял деятельное участие в основанной Эмилем Золя «Лиге прав человека», поддерживал левые движения во Франции 1930-х годов. Содействовал созданию Еврейского университета в Иерусалиме. Активно помогал ученым (евреям и неевреям), бежавшим из нацистской Германии. По окончании Второй мировой войны активно участвовал в борьбе за мир, вновь сблизился с левыми организациями, из-за чего имел большие трудности с получением разрешения на въезд в США.

Умер Адамар в октябре 1963 года. Отмечая столетие со дня рождения Адамара, два года спустя после его смерти, в речи на проходившей в Эколь Нормаль торжественной церемонии, Поль Монтель сказал:

Блеск великих математических открытий Жака Адамара иногда ослепляет его почитателей и мешает им оценить степень его интеллектуального богатства и его морального величия. Он напоминает один из тех высоких горных пиков, на которые, чтобы хорошо их узнать, нужно взбираться по всем их склонам. Ему доставляло удовольствие то, что Анатоль Франс назвал молчаливыми пирами интеллекта. Он страстно интересовался многими творениями человеческого разума и внес свой вклад в их реализацию.

Имя Адамара носят следующие математические объекты:

• лемма Адамара
• криптопреобразование Адамара
• матрица Адамара
• неравенство Адамара
• преобразование Уолша-Адамара
• псевдопреобразование Адамара
• пример Адамара
• теорема Адамара о трёх кругах
• теорема Адамара о лакунах
• формула Коши — Адамара.

Французский математик.

«... восьмидесятилетний Адамар с ненавистью вспоминал об «общем конкурсе» (нечто вроде нашей математической олимпиады) своих школьных лет. Он получил тогда вторую премию, и недовольство сохранилось на всю жизнь: «тот, первый, тоже стал математиком, но гораздо более слабым - он и тогда был слабее!»

, А.Н. Колмогорове и естествознание, в Сб.: В.И. Арнольд. К восьмидесятилетию, М., «МЦНМО», 2018 г., с. 84.

Жак Адамар организовал и вёл легендарный математический семинар в College de France .

«Если в первые годы работы там Адамар по традиции ограничивался чтением лекций, то в 1913 году он дополнительно начал практиковать доклады своих слушателей с анализом математических мемуаров. Эти заседания были прерваны войной, но с её окончанием возобновились и в дальнейшем проводились регулярно, дважды в неделю... Их участниками стали не только начинающие, но и многие активно работающие учёные.

Конечно, сама идея семинара уже в то время была не новой. Ещё в 1899 году молодой Адамар увлеченно работал в физическом семинаре М. Бриллюэна . За границей существовали и более или менее специализированные математические семинары.

Однако семинар Адамара стал явлением уникальным не только для математиков Франции, но и для всего математического сообщества. «Благодаря своей эрудиции и способности овладеть любой областью Адамар распространил работу семинара на все части математики», - писал М. Фреше.

Вот что рассказывает П. Леви о работе семинара: «В начале года Адамар составлял список книг и статей, которые считал желательным проанализировать, и эта программа охватывала всё, что, по его же выражению, его забавляло: от геометрии до теории функций и от конкретных вопросов, касающихся дифференциальных уравнений в частных производных, до наиболее абстрактных проблем функционального анализа.

Короче, его интересовали почти все области математики. Перед началом работы семинара он встречался с коллегами, и они распределяли обязанности. Иногда во время заседаний семинара я не мог уследить за слишком увлекающимся докладчиком, и меня восхищало, что Адамару ничто не казалось трудным. Всегда внимательный, он часто вмешивался, чтобы уточнить пункт, плохо разъясненный докладчиком, и если случайно какое-либо обстоятельство ускользало от него, то ложная гордость не препятствовала ему сказать об этом и потребовать дополнительных объяснений».

Семинар Адамара просуществовал более 20 лет. […]

... Жак Адамар слушал доклады и в возрасте за 90 . И сколь отличным от его времени должен был ему казаться язык! Трудно понимать уже то, что делает математик моложе на пять-десять лет. Перед Адамаром проходил целый ряд понятий, не соответствовавших понятиям его молодости; благодаря знаниям ему удавалось устанавливать связи и приходить к пониманию существа доказываемых результатов и новых идей, что позволяло ему ставить больше вопросов, и притом весьма существенных, чем любому другому слушателю».

Полищук Е.М., Шапошникова Т.О., Жак Адамар, 1865-1903, Л., «Наука», 1990 г., с. 32-34.