В чем заключается содержание закона дальтона. Закон Дальтона для смеси газов: примеры решения задач

Газовая смесь находится в состоянии равновесия, если концентрации компонентов и её параметры состояния во всём объёме имеют одинаковые значения. При этом температура всех газов, входящих в смесь, одинакова и равна температуре смеси Т см.

В равновесном состоянии молекулы каждого газа рассеяны равномерно по всему объёму смеси, то есть имеют свою определённую концентрацию и, следовательно, своё давление р i , Па, которое называется парциальным . Оно определяется следующим образом.

Парциальное давление равно давлению данного компонента при условии, что он один занимает весь объём, предназначенный для смеси при температуре смеси Т см .

По закону английского химика и физика Дальтона, сформулированному в 1801 году, давление смеси идеальных газов р см равно сумме парциальных давлений её компонентов р i :

где n – число компонентов.

Выражение (2) также называется законом парциальных давлений.

3.3. Приведённый объём компонента газовой смеси. Закон Амага

По определению приведённым объёмом i -го компонента газовой смеси V i , м 3 , называется объём, который один этот компонент мог бы занимать при условии, что его давление и температура будут равны давлению и температуре всей газовой смеси.

Закон французского физика Амага, сформулированный примерно в 1870 году, гласит: сумма приведённых объёмов всех компонентов смеси равна объёму смеси V см :

, м 3 . (3)

3.4. Химический состав газовой смеси

Химический состав газовой смеси может задаваться тремя различными способами.

Рассмотрим газовую смесь, состоящую из n компонентов. Смесь занимает объём V см, м 3 , имеет массу М см, кг, давление р см, Па и температуру Т см, К. Также число молей смеси равно N см, моль. При этом масса одного i -го компонента m i , кг, а число молей этого компонента ν i , моль.

Очевидно, что:

, (4)

. (5)

Используя для рассматриваемой смеси закон Дальтона (2) и Амага (3) можно записать:

, (6)

, (7)

где р i – парциальное давление i -го компонента, Па; V i – приведённый объём i -го компонента, м 3 .

Однозначно химический состав газовой смеси может быть задан либо массовыми, либо мольными, либо объёмными долями её компонентов:

, (8)

, (9)

, (10)

где g i , k i и r i – массовая, мольная и объёмная доли i -го компонента смеси соответственно (безразмерные величины).

Очевидно, что:

,
,
. (11)

Часто на практике химический состав смеси задаётся не долями i -го компонента, а его процентами.

Например, в теплотехнике приближённо принимается, что сухой воздух состоит из 79 объёмных процентов азота и 21 объёмного процента кислорода.

Процент i -го компонента в смеси вычисляется путём умножения его доли на 100.

Для примера с сухим воздухом будем иметь:

,
. (12)

где
и
– объёмные доли азота и кислорода в сухом воздухе; N 2 и О 2 – обозначение объёмных процентов азота и кислорода соответственно, % (об.).

Примечание:

1) Мольные доли идеальной смеси численно равны объёмным долям: k i = r i . Докажем это.

Пользуясь определением объёмной доли (10) и законом Амага (3) можем записать:

, (13)

где V i – приведённый объём i -го компонента, м 3 ; ν i – число молей i -го компонента, моль; – объём одного моля i -го компонента при давлении смеси р см и температуре смеси Т см , м 3 /моль.

Из закона Авогадро (см. п. 2.3 данного приложения) следует, что при одинаковых температуре и давлении один моль любого газа (компонента смеси) занимает один и тот же объём. В частности, при Т см и р см это будет некоторый объём V 1 , м 3 .

Сказанное позволяет записать равенство:

. (14)

Подставляя (14) в (13) получаем требуемое:

. (15)

2) Объёмные доли компонентов газовой смеси можно рассчитать, зная их парциальные давления. Покажем это.

Рассмотрим i -ый компонент идеальной газовой смеси в двух различных состояниях: когда он находится при своём парциальном давлении р i ; когда он занимает свой приведённый объём V i .

Уравнение состояния идеального газа справедливо для любых его состояний, в частности, и для двух, названных выше.

В соответствии с этим, и учитывая определение удельного объёма, можем записать:

, (16)

, (17)

где R i – газовая постоянная i -го компонента смеси, Дж/(кг·К).

После деления обоих частей (16) и (17) друг на друга получаем требуемое:

. (18)

Из (18) видно, что парциальные давления компонентов смеси можно рассчитать по её химическому составу, при известном общем давлении смеси р см :

. (19)

Формулировка законов

Закон о суммарном давлении смеси газов

Закон о растворимости компонентов газовой смеси

При постоянной температуре растворимость в данной жидкости каждого из компонентов газовой смеси, находящейся над жидкостью, пропорциональна их парциальному давлению.

Пределы применимости

Оба закона Дальтона строго выполняются для идеальных газов. Для реальных газов эти законы применимы при условии, если их растворимость невелика, а поведение близко к поведению идеального газа.

История открытия

Закон сложения парциальных давлений был сформулирован в 1801 году . При этом правильное теоретическое обоснование, основанное на молекулярно-кинетической теории , было сделано значительно позже.

Примечания

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Законы Дальтона" в других словарях:

ЗАКОНЫ ДАЛЬТОНА - (Dalton Дол тон): первый закон общее давление смеси идеальных газов, химически не взаимодействующих друг с другом, равно сумме парциальных (см.) отдельных газов, составляющих смесь, т. е. тех давлений, которые производил бы каждый газ в… … Большая политехническая энциклопедия

Законы Дальтона - открыты английским физиком и химиком Дж. Дальтоном (1766 1844) в 1801 и 1803 гг. 1) давление смеси химически невзаимодействующих идеальных газов равно сумме парциальных давлений. Применим к реальным газам при значениях температур и давлений,… … Концепции современного естествознания. Словарь основных терминов

Основные законы химии могут быть разделены на качественные и количественные. Содержание 1 Качественные законы 1.1 I. Закон фаз Гиббса … Википедия

ДАЛЬТОНА ЗАКОНЫ - (правильнее Дол тона, Dalton). 1. Закон кратных отношений, открытый Д., состоит в том, что элементы входят в хим. соединения в отношениях, всегда являющихся кратными нек рым простым числам. Так, если имеют воду, то на одну весовую часть водорода… … Большая медицинская энциклопедия

ДАЛЬТОНА ЗАКОНЫ: 1) давление смеси газов химически не взаимодействующих друг с другом, равно сумме их парциальных давлений;2) растворимость компонента газовой смеси в данной жидкости при постоянной температуре пропорциональна парциальному… … Большой Энциклопедический словарь

1) давление смеси химически невзаимодействующих идеальных газов равно сумме парциальных давлений. Приближённо применим к реальным газам при значениях темп р и давлений, далёких от критических. 2) При пост. темп ре растворимость в данной жидкости… … Физическая энциклопедия

1) давление смеси химически невзаимодействующих идеальных газов равно сумме парциальных давлений. Приближённо применим к реальным газам при значениях температур и давлений, далёких от критических. 2) При пост. температуре растворимость в данной … Физическая энциклопедия

ДАЛЬТОНА ЗАКОНЫ: 1) давление смеси газов, химически не взаимодействующих друг с другом, равно сумме их парциальных давлений; 2) растворимость компонента газовой смеси в данной жидкости при постоянной температуре пропорциональна парциальному… … Энциклопедический словарь

Описывают процессы, протекающие в равновесных системах «жидкий раствор пар» под действием температуры или давления. Содержание 1 Первый закон Коновалова 2 Второй закон Коновалова … Википедия

Эта статья или раздел нуждается в переработке. Пожалуйста, улучшите статью в соответствии с правилами написания статей. Всю совокупнос … Википедия

В конце XVIII и в первой половине XIX века ученые разных стран активно изучали поведение газообразной, жидкой и твердой материи при различных внешних условиях, опираясь в своих исследованиях на представления об атомном и молекулярном строении вещества. Одним из таких ученых был британец Закон для смеси газов, который в настоящее время носит его фамилию, рассматривается в данной статье.

Особые условия

Прежде чем формулировать закон Дальтона для смеси газов, следует разобраться с одним из понятий. Это очень важно, поскольку только для такого вещества справедлив этот закон. Речь идет об идеальном газе. Что же это такое?

Под идеальным полагается газ, для которого справедливы следующие требования:

• размеры молекул и атомов в нем настолько малы, что их можно считать материальными точками, имеющими нулевой объем;
• молекулы и атомы не взаимодействуют между собой.

Таким образом, идеальный газ представляет собой совокупность материальных точек, движущихся хаотично. Скорость их движения и масса однозначно определяют температуру всей смеси. Давление, которое исследуемое вещество оказывает на стенки сосуда, зависит от таких макроскопических параметров, как температура, объем сосуда и число молекул.

Для такой газовой модели справедливо равенство:

Оно называется и объединяет давление (P), температуру (T), объем (V) и количество вещества в молях (n). Величина R - это коэффициент пропорциональности, который равен 8,314 Дж/(К*моль).

Удивительное в этой формуле то, что она не включает ни одного параметра, который бы зависел от химической природы молекул и атомов.

Парциальное давление

Закон Дальтона для смеси газов идеальных предполагает знание еще об одном макроскопическом параметре - парциальном давлении.

Предположим, что имеется некоторая смесь, состоящая из 2-х компонентов, например, H 2 и He. Эта смесь находится в сосуде конкретного объема и на его стенки создает определенное давление. Поскольку молекулы водорода и атомы гелия не взаимодействуют друг с другом, тогда для любых расчетов макроскопических характеристик оба компонента можно рассматривать независимо друг от друга.

Парциальным давлением компонента называется давление, которое он создает независимо от остальных компонентов смеси, занимая предоставленный ему объем. В рассматриваемом примере можно говорить о парциальном давлении H 2 и такой же характеристики для He. Эта величина выражается в паскалях и обозначается для i-го компонента как P i .

Газовые смеси и закон Дальтона

Джон Дальтон, изучая различные летучие, включая водяной пар, при разных температурах и давлениях, пришел к следующему выводу: давление смеси совершенно любых подобных веществ в любых пропорциях равно сумме парциальных давлений всех его компонентов. Эта формулировка называется законом Дальтона для давления смеси газов и записывается следующим математическим равенством:

Здесь P tot - полное давление смеси.

Этот достаточно простой закон выполняется только для идеальных газовых смесей, компоненты которых не взаимодействуют химически друг с другом.

Другая формулировка закона Дальтона

Закон Дальтона для смеси газов может быть выражен не только через парциальные давления, но также через мольные доли каждого компонента. Получим соответствующую формулу.

Поскольку каждый компонент ведет себя независимо от других в газовой смеси, тогда для него можно записать уравнение состояния:

Это уравнение справедливо для каждого i-го компонента, поскольку для всех них температура T и объем V являются одинаковыми. Величина n i - это количество молей компонента i в смеси.

Выразим теперь парциальное давление, и разделим его на полное давление всей смеси, тогда получим:

P i /P tot = n i *R*T / V / (n *R*T/V) = n i /n

Здесь n - общее количество вещества во всей смеси. Его можно получить, если просуммировать все n i . Отношение n i /n называется мольной долей компонента i в смеси. Ее обычно обозначают символом x i . Через мольные доли закон Дальтона записывается так:

Часто представляется в виде атомных процентов компонентов в смеси. Например, 21 % O 2 в воздухе говорит о том, что его мольная доля равна 0,21, то есть каждая пятая молекула воздуха является кислородом.

Применение рассмотренного закона для решения задачи

Известно, что газовая смесь из кислорода и азота находится под давлением 5 атмосфер в баллоне. Зная, что в нем содержится 10 моль азота и 3 моль кислорода, необходимо определить парциальное давление каждого вещества.

Чтобы ответить на вопрос задачи, найдем сначала общее количество вещества:

n = n N2 + n O2 = 10 + 3 = 13 моль

x N2 = n N2 /n = 10/13 = 0,7692

x O2 = n O2 /n = 3/13 = 0,2308

Пользуясь формулой закона Дальтона через мольную долю компонента, рассчитываем парциальное давление каждого газа в баллоне:

P N2 = 5*0,7692 = 3,846 атм.

P O2 = 5*0,2308 = 1,154 атм.

Как видно из полученных цифр, сумма этих давлений даст 5 атмосфер. Парциальное давление каждого газа прямо пропорционально его мольной доли в смеси.