حركة موحدة وغير متساوية في الطبيعة. حركة ميكانيكية

أبسط أشكال الحركة الميكانيكية هي حركة الجسم على خط مستقيم. مع سرعة نمطية واتجاه ثابتة. تسمى هذه الحركة زي مُوحد . بحركة موحدة ، يغطي الجسم مسافات متساوية في أي فترات زمنية متساوية. للحصول على وصف حركي للحركة المستقيمة المنتظمة ، محور الإحداثيات ثورمناسب لوضعه على طول خط الحركة. يتم تحديد موضع الجسم أثناء الحركة المنتظمة من خلال ضبط إحداثيات واحدة x. يتم دائمًا توجيه متجه الإزاحة ومتجه السرعة بالتوازي مع محور الإحداثيات ثور.

لذلك ، يمكن إسقاط الإزاحة والسرعة أثناء الحركة المستقيمة على المحور ثوروالنظر في توقعاتهم على أنها كميات جبرية.

إذا في وقت ما ر 1 كان الجسد عند النقطة مع التنسيق x 1 ، وفي وقت لاحق ر 2 - عند النقطة مع الإحداثيات x 2 ، ثم إسقاط الإزاحة Δ سلكل محور ثورفي الوقت المناسب Δ ر = ر 2 - ر 1 يساوي

يمكن أن تكون هذه القيمة موجبة وسالبة حسب الاتجاه الذي يتحرك فيه الجسم. في حالة الحركة المنتظمة على طول خط مستقيم ، يتطابق معامل الإزاحة مع المسافة المقطوعة. سرعة الحركة المستقيمة المنتظمة هي النسبة

إذا كانت> 0 ، يتحرك الجسم باتجاه الاتجاه الإيجابي للمحور ثور؛ في υ< 0 тело движется в противоположном направлении.

تبعية التنسيق xمن وقت ر (قانون الحركة) للحركة المستقيمة المنتظمة معادلة رياضية خطية :

في هذه المعادلة ، υ = const هي سرعة الجسم ، x 0 - تنسيق النقطة التي كان فيها الجسم في الوقت الحالي ر= 0. رسم بياني لقانون الحركة x(ر) خط مستقيم. أمثلة على هذه الرسوم البيانية موضحة في الشكل. 1.3.1.

لقانون الحركة الموضح في الرسم البياني الأول (الشكل 1.3.1) ، مع ر= 0 كان الجسم عند النقطة ذات الإحداثيات x 0 = -3. بين اللحظات في الوقت المناسب ر 1 = 4 ق و ر 2 = 6 s تحرك الجسم من النقطة x 1 = 3 م حتى النقطة x 2 = 6 م وهكذا ، ل ر = ر 2 - ر 1 = 2 s يتحرك الجسم بمقدار Δ س = x 2 - x 1 \ u003d 3 م وبالتالي سرعة الجسم

تبين أن قيمة السرعة إيجابية. هذا يعني أن الجسم كان يتحرك في الاتجاه الإيجابي للمحور ثور. لاحظ أنه في الرسم البياني للحركة ، يمكن تحديد سرعة الجسم هندسيًا على أنها نسبة الأضلاع قبل الميلادو تيار مترددمثلث ABC(انظر الشكل 1.3.1)

كلما زادت الزاوية α ، والتي تشكل خطًا مستقيمًا مع محور الوقت ، أي كلما زاد ميل الرسم البياني ( الانحدار) ، زادت سرعة الجسم. يقولون أحيانًا أن سرعة الجسم تساوي ظل الزاوية α لمنحدر الخط المستقيم x (ر). من وجهة نظر الرياضيات ، هذا البيان ليس صحيحًا تمامًا ، منذ الجانبين قبل الميلادو تيار مترددمثلث ABCيكون مختلفا أبعاد: جانب قبل الميلادتقاس بالأمتار والجانب تيار متردد- في ثوان.

وبالمثل ، بالنسبة للحركة الموضحة في الشكل. 1.3.1 الخط الثاني ، نجد x 0 = 4 م ، υ = -1 م / ث.

على التين. 1.3.2 قانون الحركة x (ر) من الجسم باستخدام مقاطع خط مستقيم. في الرياضيات ، تسمى هذه الرسوم البيانية متعدد التعريف خطي. هذه الحركة للجسم على طول خط مستقيم ليس موحدًا. في أقسام مختلفة من هذا الرسم البياني ، يتحرك الجسم بسرعات مختلفة ، والتي يمكن تحديدها أيضًا من خلال ميل الجزء المقابل لمحور الوقت. عند نقاط كسر الرسم البياني ، يغير الجسم سرعته على الفور. على الرسم البياني (الشكل 1.3.2) ، يحدث هذا في النقاط الزمنية ر 1 = -3 ثانية ، ر 2 = 4 ق ر 3 = 7 ثوانٍ و ر 4 = 9 ق. وفقًا لجدول الحركة ، من السهل العثور على ذلك في الفاصل الزمني ( ر 2 ; ر 1) تحرك الجسم بسرعة υ 12 = 1 م / ث على الفترة ( ر 3 ; ر 2) - بسرعة υ 23 = -4/3 م / ث وعلى الفاصل الزمني ( ر 4 ; ر 3) - بسرعة υ 34 = 4 م / ث.

وتجدر الإشارة إلى أنه بموجب القانون الخطي متعدد التعريف للحركة المستقيمة للجسم ، فإن المسافة المقطوعة للا يتطابق مع الحركة س. على سبيل المثال ، لقانون الحركة الموضح في الشكل. 1.3.2 ، حركة الجسم في الفترة الزمنية من 0 ثانية إلى 7 ثوانٍ هي صفر ( س= 0). خلال هذا الوقت ، قطع الجسم مسارًا ل= 8 م.

كحركية ، هناك واحدة يمر فيها الجسم لأي أطوال متساوية من الزمن بشكل تعسفي بنفس طول مقاطع المسار. هذه حركة موحدة. مثال على ذلك هو حركة متزلج في منتصف مسافة أو قطار على امتداد مسطح.

من الناحية النظرية ، يمكن للجسم أن يتحرك على طول أي مسار ، بما في ذلك منحني الخطوط. في الوقت نفسه ، هناك مفهوم المسار - هذا هو اسم المسافة التي يقطعها الجسم على طول مساره. المسار هو كمية عددية ويجب عدم الخلط بينه وبين الحركة. بالمصطلح الأخير ، نشير إلى المقطع بين نقطة بداية المسار ونقطة النهاية ، والتي ، أثناء الحركة المنحنية ، من الواضح أنها لا تتطابق مع المسار. الإزاحة هي كمية متجهة لها قيمة عددية مساوية لطول المتجه.

يطرح سؤال طبيعي - في أي الحالات يتعلق الأمر بالحركة المنتظمة؟ هل ستُعتبر حركة ، على سبيل المثال ، دائريًا في دائرة بنفس السرعة موحدة؟ لا ، لأنه مع مثل هذه الحركة ، يغير متجه السرعة اتجاهه كل ثانية.

مثال آخر هو سيارة تسير في خط مستقيم بنفس السرعة. تعتبر هذه الحركة موحدة طالما أن السيارة لا تدور في أي مكان ويكون عداد السرعة لها نفس الرقم. من الواضح أن الحركة المنتظمة تحدث دائمًا في خط مستقيم ، ولا يتغير متجه السرعة. سيكون المسار والإزاحة في هذه الحالة متماثلين.

الحركة المنتظمة هي الحركة على طول مسار مستقيم بسرعة ثابتة ، تكون فيها أطوال المسافات المقطوعة لأية أطوال زمنية متساوية هي نفسها. يمكن اعتبار حالة خاصة من الحركة المنتظمة حالة راحة ، عندما تكون السرعة والمسافة المقطوعة مساوية للصفر.

السرعة هي خاصية نوعية للحركة المنتظمة. من الواضح أن كائنات مختلفة تغطي نفس المسار في أوقات مختلفة (المشاة والسيارة). تسمى نسبة المسار الذي يقطعه جسم متحرك بشكل منتظم إلى طول الفترة الزمنية التي تم خلالها قطع هذا المسار بسرعة الحركة.

وهكذا ، فإن الصيغة التي تصف الحركة المنتظمة تبدو كما يلي:

V = S / t ؛ حيث V هي سرعة الحركة (كمية متجهة) ؛

S - مسار أو حركة ؛

بمعرفة سرعة الحركة التي لم تتغير ، يمكننا حساب المسار الذي يقطعه الجسم لأي فترة زمنية عشوائية.

في بعض الأحيان يخلطون عن طريق الخطأ بين حركة موحدة ومتسرعة بشكل موحد. هذه مفاهيم مختلفة تمامًا. - أحد المتغيرات للحركة غير المتساوية (أي الحركة التي لا تكون فيها السرعة قيمة ثابتة) ، والتي لها ميزة مميزة مهمة - تتغير السرعة في هذه الحالة خلال الفترات الزمنية نفسها بنفس المقدار. هذه القيمة ، التي تساوي نسبة الاختلاف في السرعات إلى طول الفترة الزمنية التي تغيرت فيها السرعة ، تسمى التسارع. هذا الرقم ، الذي يوضح مقدار السرعة المتزايدة أو المنخفضة لكل وحدة زمنية ، يمكن أن يكون كبيرًا (ثم يقولون إن الجسم يلتقط السرعة أو يفقدها بسرعة) أو غير مهم عندما يتسارع الجسم أو يبطئ بشكل أكثر سلاسة.

التسارع والسرعة أمران ماديان ، ويتطابق متجه التسارع في الاتجاه دائمًا مع متجه السرعة. مثال على الحركة المتسارعة بشكل منتظم هو حالة الجسم الذي يتغير فيه جاذبية الجسم من سطح الأرض) لكل وحدة زمنية بمقدار معين ، يسمى تسارع السقوط الحر.

يمكن اعتبار الحركة المنتظمة من الناحية النظرية حالة خاصة للحركة المتسارعة بشكل موحد. من الواضح أنه نظرًا لأن السرعة لا تتغير أثناء مثل هذه الحركة ، فلا يحدث تسارع أو تباطؤ ، وبالتالي فإن مقدار التسارع في الحركة المنتظمة يساوي دائمًا صفرًا.

« الفيزياء - الصف العاشر "

عند حل المشكلات المتعلقة بهذا الموضوع ، من الضروري أولاً وقبل كل شيء اختيار هيئة مرجعية وربط نظام إحداثي بها. في هذه الحالة ، تحدث الحركة في خط مستقيم ، لذا يكفي محور واحد لوصفها ، على سبيل المثال ، محور OX. بعد اختيار الأصل ، نكتب معادلات الحركة.

المهمة الأولى.

حدد الوحدة النمطية واتجاه سرعة النقطة ، إذا تم تغيير تنسيقها خلال الوقت t 1 \ u003d 4 s من x 1 \ u003d 5 m إلى x 2 \ u003d -3 m ، مع حركة منتظمة على طول محور OX.

حل.

يمكن العثور على وحدة المتجه واتجاهه من إسقاطاته على محاور الإحداثيات. نظرًا لأن النقطة تتحرك بشكل موحد ، فإننا نجد إسقاط سرعتها على محور OX بالصيغة

تعني الإشارة السالبة لإسقاط السرعة أن سرعة النقطة موجهة عكس الاتجاه الإيجابي لمحور OX. معامل السرعة υ = | υ x | = | -2 م / ث | = 2 م / ث.

المهمة 2.

من النقطتين A و B ، المسافة التي بينها على طول طريق سريع مستقيم l 0 = 20 كم ، بدأت سيارتان في نفس الوقت بالتحرك بشكل موحد تجاه بعضهما البعض. سرعة السيارة الأولى υ 1 = 50 كم / ساعة ، وسرعة السيارة الثانية 2 = 60 كم / ساعة. حدد موضع السيارات بالنسبة للنقطة A بعد الوقت t = 0.5 ساعة بعد بدء الحركة والمسافة I بين السيارات في هذه المرحلة الزمنية. حدد المسارات s 1 و s 2 التي قطعتها كل سيارة في الوقت t.

حل.

لنأخذ النقطة A كأصل الإحداثيات ونوجه محور الإحداثيات OX نحو النقطة B (الشكل 1.14). سيتم وصف حركة السيارات بالمعادلات

x 1 = x 01 + 1x t، x 2 = x 02 + υ 2x t.

بما أن السيارة الأولى تتحرك في الاتجاه الإيجابي لمحور OX ، والثانية في الاتجاه السلبي ، إذن υ 1x = υ 1 ، υ 2x =-2. وفقًا لاختيار الأصل x 01 = 0 ، x 02 = l 0. لذلك ، بعد وقت ر

× 1 \ u003d υ 1 t \ u003d 50 كم / ساعة 0.5 ساعة \ u003d 25 كم ؛

× 2 \ u003d ل 0 - υ 2 ر \ u003d 20 كم - 60 كم / ساعة 0.5 ساعة \ u003d -10 كم.

ستكون السيارة الأولى عند النقطة C على مسافة 25 كيلومترًا من النقطة A على اليمين ، والثانية عند النقطة D على مسافة 10 كيلومترات على اليسار. ستكون المسافة بين السيارتين مساوية لمعامل الفرق بين إحداثياتهما: l = | x 2 - x 1 | = | -10 كم - 25 كم | = 35 كم. المسافات المقطوعة هي:

s 1 \ u003d υ 1 t \ u003d 50 كم / ساعة 0.5 ساعة \ u003d 25 كم ،

s 2 \ u003d υ 2 t \ u003d 60 كم / ساعة 0.5 ساعة \ u003d 30 كم.

المهمة 3.

تغادر السيارة الأولى النقطة A للنقطة B بسرعة υ 1 بعد فترة زمنية t 0 ، تترك السيارة الثانية النقطة B في نفس الاتجاه بسرعة υ 2. المسافة بين النقطتين A و B تساوي l. حدد تنسيق نقطة التقاء السيارات بالنسبة للنقطة B والوقت من لحظة مغادرة السيارة الأولى التي ستلتقي من خلالها.

حل.

لنأخذ النقطة A كأصل الإحداثيات ونوجه محور الإحداثيات OX نحو النقطة B (الشكل 1.15). سيتم وصف حركة السيارات بالمعادلات

س 1 = υ 1 ر ، س 2 = ل + 2 (ر - ر 0).

في وقت الاجتماع ، كانت إحداثيات السيارات متساوية: x 1 \ u003d x 2 \ u003d x in. ثم υ 1 t في \ u003d l + υ 2 (t in - t 0) والوقت حتى الاجتماع

من الواضح أن الحل يكون منطقيًا لـ υ 1> υ 2 و l> 2 t 0 أو لـ 1< υ 2 и l < υ 2 t 0 . Координата места встречи

المهمة 4.

يوضح الشكل 1.16 الرسوم البيانية لاعتماد إحداثيات النقاط في الوقت المناسب. حدد من الرسوم البيانية: 1) سرعة النقاط ؛ 2) بعد أي وقت بعد بدء الحركة سوف يجتمعون ؛ 3) المسارات التي قطعتها النقاط قبل الاجتماع. اكتب معادلات حركة النقاط.

حل.

لمدة 4 ثوانٍ ، التغيير في إحداثيات النقطة الأولى: Δx 1 \ u003d 4-2 (م) \ u003d 2 م ، النقطة الثانية: Δx 2 \ u003d 4-0 (م) \ u003d 4 م.

1) يتم تحديد سرعة النقاط بواسطة الصيغة υ 1x = 0.5 م / ث ؛ υ 2x = 1 م / ث. لاحظ أنه يمكن الحصول على نفس القيم من الرسوم البيانية عن طريق تحديد مماسات زوايا ميل الخطوط المستقيمة على محور الوقت: السرعة υ 1x تساوي عدديًا tgα 1 ، والسرعة υ 2x متساوية عدديًا إلى tgα 2.

2) وقت الاجتماع هو الوقت الذي تتساوى فيه إحداثيات النقاط. من الواضح أن t in \ u003d 4 s.

3) المسارات التي تقطعها النقاط تساوي تحركاتها وتساوي التغييرات في إحداثياتها في الوقت قبل الاجتماع: s 1 = Δх 1 = 2 m ، s 2 = 2 = 4 m.

معادلات الحركة لكلتا النقطتين لها الصيغة x = x 0 + υ x t ، حيث x 0 = x 01 = 2 m ، υ 1x = 0.5 m / s - للنقطة الأولى ؛ x 0 = x 02 = 0 ، υ 2x = 1 m / s - للنقطة الثانية.

95. أعط أمثلة على حركة موحدة.
من النادر جدًا ، على سبيل المثال ، حركة الأرض حول الشمس.

96. أعط أمثلة على الحركة غير المتكافئة.
حركة السيارة والطائرة.

97. صبي ينزلق أسفل جبل على مزلقة. هل يمكن اعتبار هذه الحركة موحدة؟
لا.

98. أثناء جلوسنا في سيارة قطار ركاب متحرك ومشاهدة حركة قطار شحن قادم ، يبدو لنا أن قطار الشحن يسير أسرع بكثير من قطار الركاب الذي كان يسير قبل الاجتماع. لماذا يحدث هذا؟
بالنسبة لقطار الركاب ، يتحرك قطار الشحن بالسرعة الإجمالية لقطارات الركاب والشحن.

99- إذا كان سائق السيارة المتحركة في حالة حركة أو في حالة راحة فيما يتعلق بما يلي:
أ) الطرق
ب) مقاعد السيارة.
ج) محطات الوقود.
د) الشمس.
ه) الأشجار على طول الطريق؟
في الحركة: أ ، ج ، د ، هـ
عند الراحة: ب

100. جالسين في سيارة قطار متحرك ، نشاهد في النافذة سيارة تتقدم للأمام ، ثم تبدو وكأنها متوقفة ، وأخيراً تتحرك للخلف. كيف نفسر ما نراه؟
في البداية ، تكون سرعة السيارة أعلى من سرعة القطار. ثم تصبح سرعة السيارة مساوية لسرعة القطار. بعد ذلك تقل سرعة السيارة مقارنة بسرعة القطار.

101. تؤدي الطائرة "حلقة ميتة". ما هو مسار الحركة الذي يراه المراقبون من الأرض؟
مسار الحلقة.

102. أعط أمثلة على حركة الأجسام على طول مسارات منحنية بالنسبة للأرض.
حركة الكواكب حول الشمس. حركة القارب على النهر. رحلة الطيور.

103. أعط أمثلة على حركة الأجسام التي لها مسار مستقيم بالنسبة للأرض.
قطار متحرك شخص يمشي بشكل مستقيم.

104. ما هي أنواع الحركة التي نلاحظها عند الكتابة بقلم حبر جاف؟ الطباشير؟
متساوية وغير متساوية.

105. أي أجزاء من الدراجة ، أثناء حركتها المستقيمة ، تصف مسارات مستقيمة بالنسبة إلى الأرض ، وأي أجزاء منحنية الخطوط؟
المستقيم: المقود ، السرج ، الإطار.
منحني الخطوط: دواسات ، عجلات.

106. لماذا يقال أن الشمس تشرق وتغرب؟ ما هي الجهة المرجعية في هذه الحالة؟
الجسم المرجعي هو الأرض.

107. تتحرك سيارتان على طول الطريق السريع بحيث لا تتغير بعض المسافة بينهما. وضح فيما يتعلق بالأجسام التي يكون كل منها في حالة راحة وفيما يتعلق بالأجسام التي تتحرك خلال هذه الفترة الزمنية.
بالنسبة لبعضها البعض ، السيارات في حالة راحة. تتحرك المركبات بالنسبة للأشياء المحيطة.

108. الزلاجات تتدحرج أسفل الجبل. تتدحرج الكرة أسفل المزلق المائل ؛ الحجر المنطلق من اليد يسقط. أي من هذه الهيئات تمضي قدما؟
الزلاجة تتحرك للأمام من الجبل والحجر من اليدين.

109. كتاب موضوع على منضدة في وضع عمودي (الشكل 11 ، الموضع I) يسقط من الصدمة ويأخذ الموضع II. وصفت النقطتان A و B على غلاف الكتاب المسارين AA1 و BB1. هل يمكن أن نقول أن الكتاب تقدم إلى الأمام؟ لماذا؟

هل تعتقد أنك تتحرك أم لا عندما تقرأ هذا النص؟ سيجيب كل واحد منكم على الفور: لا ، أنا لا أتحرك. وسيكون من الخطأ. قد يقول البعض إنني أتحرك. وهم مخطئون أيضًا. لأنه في الفيزياء ، بعض الأشياء ليست تمامًا كما تبدو للوهلة الأولى.

على سبيل المثال ، يعتمد مفهوم الحركة الميكانيكية في الفيزياء دائمًا على النقطة المرجعية (أو الجسم). لذلك فإن الشخص الذي يطير في طائرة يتحرك بالنسبة إلى أقاربه الذين تركوا في المنزل ، لكنه في حالة راحة بالنسبة لصديق يجلس بجانبه. لذا ، فإن الأقارب الذين يشعرون بالملل أو الصديق الذي ينام على كتفه ، في هذه الحالة ، هم هيئات مرجعية لتحديد ما إذا كان الشخص المذكور أعلاه يتحرك أم لا.

تعريف الحركة الميكانيكية

في الفيزياء تعريف الحركة الميكانيكية المدروسة في الصف السابع كالتالي:يسمى التغيير في موضع الجسم بالنسبة للأجسام الأخرى بمرور الوقت بالحركة الميكانيكية. من الأمثلة على الحركة الميكانيكية في الحياة اليومية حركة السيارات والأشخاص والسفن. المذنبات والقطط. فقاعات الهواء في غلاية الغليان والكتب المدرسية في حقيبة ظهر ثقيلة لطالب المدرسة. وفي كل مرة يكون بيان حول حركة أو راحة أحد هذه الأشياء (الأجسام) بلا معنى دون الإشارة إلى جسم المرجع. لذلك ، في الحياة غالبًا ، عندما نتحدث عن الحركة ، فإننا نعني الحركة بالنسبة إلى الأرض أو الأجسام الثابتة - المنازل والطرق وما إلى ذلك.

مسار الحركة الميكانيكية

من المستحيل أيضًا عدم ذكر هذه الخاصية للحركة الميكانيكية كمسار. المسار هو الخط الذي يتحرك فيه الجسم. على سبيل المثال ، آثار الأقدام في الثلج ، وبصمة الطائرة في السماء ، وبصمة المسيل للدموع على الخد كلها مسارات. يمكن أن تكون مستقيمة أو منحنية أو مكسورة. لكن طول المسار ، أو مجموع الأطوال ، هو المسار الذي يقطعه الجسم. يتم تمييز المسار بالحرف s. ويتم قياسها بالمتر والسنتيمتر والكيلومترات ، أو بالبوصة والياردات والأقدام ، اعتمادًا على وحدات القياس المقبولة في هذا البلد.

أنواع الحركة الميكانيكية: حركة موحدة ومتفاوتة

ما هي أنواع الحركات الميكانيكية؟ على سبيل المثال ، أثناء رحلة بالسيارة ، يتحرك السائق بسرعات مختلفة عند القيادة في جميع أنحاء المدينة وبنفس السرعة تقريبًا عند دخوله الطريق السريع خارج المدينة. أي أنه يتحرك إما بشكل غير متساوٍ أو متساوٍ. لذا فإن الحركة ، اعتمادًا على المسافة المقطوعة لفترات زمنية متساوية ، تسمى موحدة أو غير متساوية.

أمثلة على الحركة المنتظمة وغير المنتظمة

هناك أمثلة قليلة جدًا على الحركة المنتظمة في الطبيعة. تتحرك الأرض بالتساوي تقريبًا حول الشمس ، وتتساقط قطرات المطر ، وتظهر الفقاعات في الصودا. حتى الرصاصة التي يتم إطلاقها من مسدس تتحرك في خط مستقيم وبشكل متساوٍ للوهلة الأولى فقط. من الاحتكاك مع الهواء وجاذبية الأرض ، تصبح رحلتها أبطأ تدريجياً ، ويقل مسارها. هنا في الفضاء ، يمكن أن تتحرك الرصاصة بشكل مستقيم ومتساوي حتى تصطدم بجسم آخر. ومع الحركة غير المتكافئة ، تكون الأمور أفضل بكثير - هناك العديد من الأمثلة. تحليق كرة القدم أثناء لعبة كرة القدم ، وحركة الأسد الذي يصطاد فريسته ، وسفر العلكة في فم طالب الصف السابع ، والفراشة التي ترفرف فوق زهرة ، كلها أمثلة على الحركة الميكانيكية غير المتكافئة للأجسام.