درجة الحرارة هي مقياس للطاقة الحركية. درجة الحرارة المطلقة

يمثل الطاقة التي تحددها سرعة الحركة نقاط مختلفةتابعة لهذا النظام . في هذه الحالة، من الضروري التمييز بين الطاقة التي تميز الحركة الانتقالية والحركة الدورانية. وفي الوقت نفسه، فإن متوسط ​​الطاقة الحركية هو متوسط ​​الفرق بين إجمالي الطاقة للنظام بأكمله وطاقته الساكنة، أي أن قيمته في جوهرها هي متوسط ​​الحجمالطاقة المحتملة.

ها الكمية الماديةيتم تحديده بواسطة الصيغة 3 / 2 كيلو طن، والتي تشير إلى: T - درجة الحرارة، ك - ثابت بولتزمان. يمكن أن تكون هذه القيمة بمثابة نوع من المعيار للمقارنة (المعيارية) للطاقات الموجودة فيها أنواع مختلفةالحركة الحرارية. على سبيل المثال، متوسط ​​الطاقة الحركية لجزيئات الغاز في إحدى الدراسات حركة إلى الأمام، تساوي 17 (- 10) نيوجول عند درجة حرارة الغاز 500 درجة مئوية. كقاعدة عامة، تتمتع الإلكترونات بأكبر طاقة أثناء الحركة الانتقالية، لكن طاقة الذرات والأيونات المحايدة أقل بكثير.

هذه القيمة، إذا اعتبرنا أي محلول، غازًا أو سائلًا عند درجة حرارة معينة، له قيمة ثابتة. هذا البيان ينطبق أيضًا على المحاليل الغروية.

الوضع مختلف بعض الشيء مع المواد الصلبة. في هذه المواد، يكون متوسط ​​الطاقة الحركية لأي جسيم صغيرًا جدًا بحيث لا يتمكن من التغلب على قوى الجذب الجزيئي، وبالتالي لا يمكنه التحرك إلا حول نقطة معينة، مما يؤدي إلى تثبيت موضع توازن معين للجسيم بشكل مشروط على مدى فترة طويلة من الزمن. تسمح هذه الخاصية صلبأن تكون مستقرة بما فيه الكفاية في الشكل والحجم.

إذا أخذنا في الاعتبار الشروط: الحركة الانتقالية والغاز المثالي، فإن متوسط ​​الطاقة الحركية هنا ليس كمية تعتمد على الوزن الجزيئي، وبالتالي يتم تعريفها على أنها قيمة تتناسب طرديًا مع درجة الحرارة المطلقة.

وقد قدمنا ​​هذه الأحكام كلها بهدف بيان صلاحيتها لجميع الأنواع حالات التجميعالمواد - في أي منها، تعمل درجة الحرارة كخاصية رئيسية، مما يعكس ديناميكيات وشدة الحركة الحرارية للعناصر. وهذا هو جوهر النظرية الحركية الجزيئية ومضمون المفهوم التوازن الحراري.

وكما هو معروف، إذا كان اثنان الهيئات الماديةتتفاعل مع بعضها البعض، ثم تحدث عملية التبادل الحراري بينهما. إذا كان الجسم نظاما مغلقا، أي أنه لا يتفاعل مع أي أجسام، فإن عملية التبادل الحراري فيه ستستمر طالما استغرقت تعادل درجات حرارة هذا الجسم و بيئة. وتسمى هذه الحالة بالتوازن الديناميكي الحراري. وقد تم تأكيد هذا الاستنتاج مرارا وتكرارا من خلال النتائج التجريبية. لتحديد متوسط ​​الطاقة الحركية، يجب الرجوع إلى خصائص درجة حرارة جسم معين وخصائص نقل الحرارة الخاصة به.

ومن المهم أيضًا أن نأخذ في الاعتبار أن العمليات الدقيقة داخل الأجسام لا تنتهي عندما يدخل الجسم في التوازن الديناميكي الحراري. وفي هذه الحالة تتحرك الجزيئات داخل الأجسام، وتتغير سرعتها وتأثيراتها واصطداماتها. ولذلك، فإن واحدة فقط من عباراتنا العديدة صحيحة - حجم الجسم، والضغط (إذا كان نحن نتحدث عنهحول الغاز)، قد تختلف، ولكن درجة الحرارة ستظل ثابتة. وهذا يؤكد مرة أخرى البيان القائل بأن متوسط ​​الطاقة الحركية للحركة الحرارية في الأنظمة المعزولة يتم تحديده فقط من خلال مؤشر درجة الحرارة.

تم إنشاء هذا النمط أثناء التجارب التي أجراها ج. تشارلز في عام 1787. وأثناء إجراء التجارب لاحظ أنه عندما يتم تسخين الأجسام (الغازات). نفس الحجميتغير ضغطهم وفقًا لقانون التناسب المباشر. جعلت هذه الملاحظة من الممكن إنشاء العديد من الأدوات والأشياء المفيدة، ولا سيما مقياس حرارة الغاز.

وهي تمثل الطاقة التي تتحدد بسرعة حركة مختلف النقاط التابعة لهذا النظام. في هذه الحالة، من الضروري التمييز بين الطاقة التي تميز الحركة الانتقالية والحركة الدورانية. علاوة على ذلك، فإن متوسط ​​الطاقة الحركية هو متوسط ​​الفرق بين الطاقة الكلية للنظام بأكمله وطاقته الساكنة، أي أن قيمته في جوهره هي القيمة المتوسطة

يتم تحديد قيمتها المادية من خلال الصيغة 3 / 2 كيلو طن، والتي تشير إلى: T - درجة الحرارة، ك - ثابت بولتزمان. يمكن أن تكون هذه القيمة بمثابة نوع من المعيار للمقارنة (المعيارية) للطاقات الموجودة في أنواع مختلفة من الحركة الحرارية. على سبيل المثال، متوسط ​​الطاقة الحركية لجزيئات الغاز عند دراسة الحركة الانتقالية يساوي 17 (- 10) نيوجول عند درجة حرارة الغاز 500 درجة مئوية. وكقاعدة عامة، تتمتع الإلكترونات بأكبر طاقة أثناء الحركة الانتقالية، لكن طاقة الذرات المحايدة والأيونات أقل من ذلك بكثير.

هذه القيمة، إذا نظرنا إلى أي محلول، غازًا أو سائلًا عند درجة حرارة معينة، لها قيمة ثابتة. هذا البيان ينطبق أيضًا على المحاليل الغروية.

الوضع مختلف بعض الشيء مع المواد الصلبة. في هذه المواد، يكون متوسط ​​الطاقة الحركية لأي جسيم صغيرًا جدًا بحيث لا يتمكن من التغلب على قوى الجذب الجزيئي، وبالتالي لا يمكنه التحرك إلا حول نقطة معينة، مما يؤدي إلى تثبيت موضع توازن معين للجسيم بشكل مشروط على مدى فترة طويلة من الزمن. تسمح هذه الخاصية للمادة الصلبة بأن تكون مستقرة تمامًا في الشكل والحجم.

إذا أخذنا في الاعتبار الشروط: الحركة الانتقالية ومن ثم فإن متوسط ​​الطاقة الحركية ليس كمية تعتمد عليها وبالتالي يتم تعريفها على أنها قيمة تتناسب طرديا مع القيمة

لقد قدمنا ​​كل هذه الأحكام من أجل إظهار أنها صالحة لجميع أنواع الحالات الإجمالية للمادة - في أي منها، تعمل درجة الحرارة كخاصية رئيسية، مما يعكس ديناميكيات وشدة الحركة الحرارية للعناصر. وهذا هو جوهر نظرية الحركية الجزيئية ومضمون مفهوم التوازن الحراري.

وكما هو معروف، إذا تفاعل جسمان ماديان مع بعضهما البعض، فإن عملية التبادل الحراري بينهما تحدث. إذا كان الجسم نظاما مغلقا، أي أنه لا يتفاعل مع أي أجسام، فإن عملية التبادل الحراري فيه ستستمر بقدر ما تستغرقه من وقت لتعادل درجات حرارة هذا الجسم والبيئة. وتسمى هذه الحالة بالتوازن الديناميكي الحراري. وقد تم تأكيد هذا الاستنتاج مرارا وتكرارا من خلال النتائج التجريبية. لتحديد متوسط ​​الطاقة الحركية، يجب الرجوع إلى خصائص درجة حرارة جسم معين وخصائص نقل الحرارة الخاصة به.

ومن المهم أيضًا أن نأخذ في الاعتبار أن العمليات الدقيقة داخل الأجسام لا تنتهي عندما يدخل الجسم في التوازن الديناميكي الحراري. وفي هذه الحالة تتحرك الجزيئات داخل الأجسام، وتتغير سرعتها وتأثيراتها واصطداماتها. لذلك، فإن واحدة فقط من بياناتنا العديدة صحيحة - قد يختلف حجم الجسم، والضغط (إذا كنا نتحدث عن الغاز)، ولكن درجة الحرارة ستظل ثابتة. وهذا يؤكد مرة أخرى البيان القائل بأن متوسط ​​الطاقة الحركية للحركة الحرارية يتم تحديده فقط من خلال مؤشر درجة الحرارة.

تم إنشاء هذا النمط أثناء التجارب التي أجراها ج. تشارلز في عام 1787. لاحظ أثناء إجراء التجارب أنه عند تسخين الأجسام (الغازات) بنفس المقدار، يتغير ضغطها وفقًا لقانون التناسب طرديًا. جعلت هذه الملاحظة من الممكن إنشاء العديد من الأدوات والأشياء المفيدة، ولا سيما مقياس حرارة الغاز.

من أجل المقارنة معادلة الدولة الغاز المثاليوالمعادلة الأساسية للنظرية الحركية الجزيئية، دعنا نكتبها بالشكل الأكثر اتساقًا.

ومن هذه العلاقات يتضح أن:

(1.48)

الكمية التي تسمى ثابت بولتزمان- معامل السماح طاقة حركة جزيئات(متوسط ​​بالطبع) يعبر V وحدات درجة حرارة، وليس فقط في جول، كما حتى الآن.

كما ذكرنا من قبل، فإن كلمة "شرح" في الفيزياء تعني إقامة علاقة بين ظاهرة جديدة، في في هذه الحالة- الحرارية، مع الحركة الميكانيكية المدروسة بالفعل. هذا هو تفسير الظواهر الحرارية. ومن أجل العثور على مثل هذا التفسير على وجه التحديد، تم الآن تطوير علم كامل - إحصائيةالفيزياء. تعني كلمة "إحصائية" أن كائنات الدراسة هي ظواهر تشارك فيها العديد من الجسيمات ذات الخصائص العشوائية (لكل جسيم). دراسة مثل هذه الأشياء في المجتمعات البشرية - الشعوب والسكان - هي موضوع الإحصاء.

إنها الفيزياء الإحصائية التي هي أساس الكيمياء كعلم، وليس كما هو الحال في كتاب الطبخ - "استنزاف هذا وذاك، سوف تحصل على ما تحتاجه!" لماذا ستعمل؟ الجواب في خصائص (خصائص إحصائية) للجزيئات.

لاحظ أنه بالطبع من الممكن استخدام العلاقات الموجودة بين طاقة الحركة الجزيئية ودرجة حرارة الغاز في اتجاه آخر للتعرف على خصائص الحركة الجزيئية نفسها، وخواص الغاز بشكل عام. على سبيل المثال، من الواضح أن الجزيئات الموجودة داخل الغاز لها طاقة:

(1.50)

وتسمى هذه الطاقة - داخلي.الطاقة الداخليةهناك دائما! حتى عندما يكون الجسم في حالة سكون ولا يتفاعل مع أي أجسام أخرى، فإنه يمتلك طاقة داخلية.

إذا لم يكن الجزيء "كرة مستديرة"، ولكنه "دمبل" (جزيء ثنائي الذرة)، فإن الطاقة الحركية هي مجموع طاقة الحركة الانتقالية (تم النظر في الحركة الانتقالية فقط حتى الآن) والحركة الدورانية ( أرز. 1.18 ).

أرز. 1.18. دوران الجزيء

يمكن اعتبار الدوران التعسفي بمثابة دوران متسلسل أولاً حول محور سثم حول المحور ض.

يجب ألا يختلف احتياطي الطاقة لهذه الحركة بأي شكل من الأشكال عن احتياطي الحركة في خط مستقيم. الجزيء "لا يعرف" ما إذا كان يطير أم يدور. ثم في جميع الصيغ من الضروري وضع الرقم "خمسة" بدلاً من الرقم "ثلاثة".

(1.51)

ويجب أخذ الغازات مثل النيتروجين والأكسجين والهواء وما إلى ذلك في الاعتبار باستخدام أحدث الصيغ.

بشكل عام، إذا كان من الضروري التثبيت الصارم للجزيء في الفضاء أناأرقام (يقولون "أنا درجات الحرية")، الذي - التي

(1.52)

كما يقولون: "على الأرض". كيلو طنلكل درجة من الحرية."

1.9. المذاب كغاز مثالي

تجد أفكار الغاز المثالي تطبيقات مثيرة للاهتمام في الشرح الضغط الأسموزي، الناشئة في الحل.

يجب أن تكون هناك جزيئات من مادة مذابة أخرى بين جزيئات المذيب. وكما هو معروف، تميل الجزيئات المذابة إلى احتلال كامل الحجم المتاح. يتمدد المذاب بنفس الطريقة التي يتوسع بهاغاز,ليحتل المساحة المتوفرة له.

مثلما يمارس الغاز ضغطًا على جدران الوعاء، يمارس المذاب ضغطًا على الحدود التي تفصل المحلول عن المذيب النقي. ويسمى هذا الضغط الإضافي الضغط الأسموزي. ويمكن ملاحظة هذا الضغط إذا تم فصل المحلول عن المذيب النقي قسم شبه ضيق، حيث يمر المذيب بسهولة، ولكن المذاب لا يمر ( أرز. 1.19 ).

أرز. 1.19. ظهور الضغط الأسموزي في الحجرة التي بها المادة المذابة

تميل الجزيئات المذابة إلى دفع الحاجز بعيدًا، وإذا كان الحاجز ناعمًا، فإنه ينتفخ. إذا تم إصلاح القسم بشكل صارم، فإن مستوى السائل يتغير فعليا، المستوى يزداد المحلول الموجود في الحجرة التي تحتوي على المادة المذابة (انظر. أرز. 1.19 ).

رفع مستوى الحل حسيستمر حتى الضغط الهيدروستاتيكي الناتج ρ ز(ρ هي كثافة المحلول) لن تكون مساوية للضغط الأسموزي. هناك تشابه كامل بين جزيئات الغاز وجزيئات المذاب. كلاهما بعيدان عن بعضهما البعض، وكلاهما يتحركان بشكل فوضوي. بالطبع بين جزيئات المادة المذابة يوجد مذيب، وبين جزيئات الغاز لا يوجد شيء (فراغ)، لكن هذا ليس مهما. لم يتم استخدام الفراغ عند استخلاص القوانين! ويترتب على ذلك الجسيمات المذابةV حل ضعيفتتصرف بنفس الطريقة التي تتصرف بها جزيئات الغاز المثالي. بعبارة أخرى، الضغط الأسموزي الذي تمارسه المذاب,يساوي الضغط الذي تنتجه نفس المادة في الحالة الغازيةالدولة في نفس الحجم وفي نفس درجة الحرارة. ثم حصلنا على ذلك الضغط الأسموزيπ يتناسب مع درجة الحرارة وتركيز المحلول(عدد الجزيئات نلكل وحدة حجم).

(1.53)

يسمى هذا القانون قانون فانت هوفالصيغة ( 1.53 ) -صيغة فانت هوف.

إن التشابه الكامل بين قانون فانت هوف ومعادلة كلابيرون-منديليف للغاز المثالي واضح.

الضغط الأسموزي، بطبيعة الحال، لا يعتمد على نوع الحاجز شبه المنفذ أو نوع المذيب. أي المحاليل التي لها نفس التركيز المولي تمارس نفس الضغط الأسموزي.

يرجع التشابه في سلوك المذاب والغاز المثالي إلى حقيقة أن جزيئات المذاب في المحلول المخفف لا تتفاعل عمليًا مع بعضها البعض، تمامًا كما لا تتفاعل جزيئات الغاز المثالي.

غالبًا ما يكون حجم الضغط الأسموزي كبيرًا جدًا. على سبيل المثال، إذا كان لتر من المحلول يحتوي على 1 مول من المذاب، إذن صيغة فانت هوففي درجة حرارة الغرفة لدينا π ≈ 24 أجهزة الصراف الآلي.

إذا تحلل المذاب إلى أيونات (ينفصل) أثناء الذوبان، فوفقًا لصيغة فانت هوف

π V = نكت(1.54)

فمن الممكن تحديد العدد الإجمالي نالجسيمات الناتجة - أيونات كلتا العلامتين والجسيمات المحايدة (غير المنفصلة). وبالتالي يمكنك معرفة ذلك درجة التفكك المواد. يمكن إذابة الأيونات، لكن هذا الظرف لا يؤثر على صحة صيغة فانت هوف.

غالبًا ما تُستخدم صيغة فانت هوف في الكيمياء تحديد الجزيئيةكتل البروتينات والبوليمرات. للقيام بذلك، إلى حجم المذيبات Vيضيف مجرام من مادة الاختبار، قم بقياس الضغط π. من الصيغة

(1.55)

العثور على الكتلة الجزيئية.

حتى الآن لم نتعامل مع درجة الحرارة؛ لقد تجنبنا عمدا الحديث عن هذا الموضوع. نحن نعلم أنه إذا قمنا بضغط الغاز، فإن طاقة جزيئاته تزداد، وعادة ما نقول إن الغاز يسخن. والآن علينا أن نفهم ما علاقة هذا بدرجة الحرارة. نحن نعرف ما هو الضغط الأديباتي، لكن كيف يمكننا إجراء تجربة حتى نتمكن من القول إنها أجريت عند درجة حرارة ثابتة؟ إذا أخذت صندوقين متطابقين من الغاز، ووضعتهما بجانب بعضهما البعض واحتفظت بهما هناك لفترة طويلة، فحتى لو كانت هذه الصناديق في البداية تحتوي على ما نسميه درجات حرارة مختلفة، فستصبح درجات الحرارة في النهاية هي نفسها. ماذا يعني هذا؟ فقط أن الصناديق وصلت إلى الحالة التي كانت ستصل إليها في النهاية إذا تركت لأجهزتها الخاصة لفترة طويلة! الحالة التي تكون فيها درجات حرارة جسمين متساوية هي على وجه التحديد الحالة النهائية التي يتم تحقيقها بعد الاتصال المطول مع بعضهما البعض.

دعونا نرى ما يحدث إذا تم تقسيم صندوق إلى قسمين بواسطة مكبس متحرك وتم ملء كل حجرة بغاز مختلف، كما هو موضح في الشكل. 39.2 (للتبسيط، افترض أن هناك غازين أحاديي الذرة، مثل الهيليوم والنيون). في الحجرة 1، تتحرك ذرات الكتلة بسرعة، ويوجد الكثير منها لكل وحدة حجم في الحجرة 2، وهذه الأرقام تساوي على التوالي، و. في أي ظروف يتحقق التوازن؟

تين. 39.2. ذرات غازين مختلفين أحادي الذرة يفصل بينهما مكبس متحرك.

وبالطبع فإن القصف الموجود على اليسار يجبر المكبس على التحرك إلى اليمين ويضغط الغاز في الحجرة الثانية، ثم يحدث نفس الشيء على اليمين ويتحرك المكبس ذهابًا وإيابًا حتى يتساوى الضغط على الجانبين، و ثم يتوقف المكبس. يمكننا ترتيبها بحيث يكون الضغط على الجانبين متساوياً، ولهذا نحتاج إلى: الطاقات الداخليةلكل وحدة حجم كانت متساوية، أو بحيث يكون حاصل ضرب عدد الجزيئات لكل وحدة حجم ومتوسط ​​الطاقة الحركية هو نفسه في كلا الحيزين. الآن سنحاول إثبات أنه في حالة التوازن يجب أن تكون العوامل الفردية متطابقة. حتى الآن لا نعرف سوى أن حاصل ضرب أعداد الجزيئات في وحدة الحجم ومتوسط ​​الطاقات الحركية متساويان

;

وهذا يتبع من شرط تساوي الضغوط ومن (39.8). علينا أن نثبت أنه مع اقترابنا تدريجيًا من التوازن، عندما تصبح درجات حرارة الغازات متساوية، لا يتم استيفاء هذا الشرط فحسب، بل يحدث شيء آخر.

ولتوضيح الأمر أكثر، لنفترض أن الضغط المطلوب على الجانب الأيسر من الصندوق يتحقق بنسبة كبيرة كثافة عاليةولكن بسرعات منخفضة. مع الكبيرة والصغيرة، يمكنك الحصول على نفس الضغط كما هو الحال مع الصغيرة والكبيرة. والذرات، إذا كانت متراصة بإحكام، قد تتحرك ببطء، أو قد يكون هناك عدد قليل جدًا من الذرات، لكنها تضرب المكبس بقوة أكبر. فهل سيتحقق التوازن إلى الأبد؟ في البداية يبدو أن المكبس لن يتحرك في أي مكان وسيظل كذلك دائمًا، ولكن إذا فكرت في الأمر مرة أخرى، فسيصبح من الواضح أننا فقدنا واحدًا جدًا شيء مهم. والحقيقة أن الضغط على المكبس ليس منتظمًا على الإطلاق؛ فهو يتأرجح تمامًا مثل طبلة الأذن، التي تحدثنا عنها في بداية الفصل، لأن كل ضربة جديدةلا تشبه السابقة. والنتيجة ليست ضغطًا ثابتًا وموحدًا، بل شيء يشبه لفة الأسطوانة - فالضغط يتغير باستمرار، ويبدو أن المكبس يرتعش باستمرار. لنفترض أن الذرات الموجودة على الجانب الأيمن تضرب المكبس بشكل منتظم إلى حد ما، بينما يوجد على اليسار عدد أقل من الذرات، وتأثيراتها نادرة ولكنها نشطة للغاية. عندها سيتلقى المكبس بشكل مستمر دفعة قوية جدا من اليسار ويتحرك نحو اليمين نحو الذرات الأبطأ، وتزداد سرعة هذه الذرات. (عند الاصطدام بمكبس، تكتسب كل ذرة طاقة أو تفقدها اعتمادًا على الاتجاه الذي يتحرك فيه المكبس لحظة الاصطدام). وبعد عدة تصادمات، يتأرجح المكبس، ثم مرة أخرى، مرارًا وتكرارًا...، سيكون هناك يهتز الغاز الموجود في الحجرة اليمنى من وقت لآخر، مما يؤدي إلى زيادة طاقة ذراته، وتتسارع حركتها. سيستمر هذا حتى تتم موازنة تقلبات المكبس. وسيتحقق التوازن عندما تصبح سرعة المكبس بحيث يأخذ الطاقة من الذرات بنفس السرعة التي يعيدها بها. لذلك، يتحرك المكبس مع بعض متوسط ​​السرعة، وعلينا أن نجدها. وإذا نجحنا، فسوف نقترب من حل المشكلة، لأن الذرات يجب أن تعدل سرعتها بحيث يتلقى كل غاز من خلال المكبس نفس القدر من الطاقة الذي يفقده.

من الصعب جدًا حساب حركة المكبس بكل تفاصيلها؛ على الرغم من أن كل هذا من السهل جدًا فهمه، إلا أنه يتبين أن تحليله أكثر صعوبة إلى حد ما. قبل الشروع في مثل هذا التحليل، دعونا نحل مشكلة أخرى: لندع الصندوق ممتلئًا بجزيئات من نوعين لها كتل وسرعات، وما إلى ذلك؛ الآن ستتمكن الجزيئات من التعرف على بعضها البعض بشكل أفضل. إذا كانت جميع الجزيئات رقم 2 في حالة سكون في البداية، فلا يمكن أن يستمر هذا لفترة طويلة، لأن الجزيئات رقم 1 سوف تصطدم بها وتضفي عليها نوعًا من السرعة. إذا كانت الجزيئات رقم 2 قادرة على التحرك بشكل أسرع بكثير من الجزيئات رقم 1، فسيتعين عليها عاجلاً أم آجلاً التخلي عن جزء من طاقتها لصالح الجزيئات الأبطأ. وبالتالي، إذا كان الصندوق مملوءًا بخليط من غازين، فإن المشكلة تكمن في تحديد السرعة النسبية لجزيئات كلا النوعين.

هذه أيضًا مهمة صعبة للغاية، لكننا سنحلها. أولاً سيتعين علينا حل "المشكلة الفرعية" (مرة أخرى، هذه إحدى الحالات التي، بغض النظر عن كيفية حل المشكلة، النتيجة النهائيةمن السهل تذكرها، ولكن الاستنتاج يتطلب مهارة كبيرة). لنفترض أن لدينا جزيئين متصادمين لهما كتلتين مختلفتين؛ ومن أجل تجنب المضاعفات، نلاحظ الاصطدام من نظام مركز كتلتها (سم)، حيث يسهل متابعة تأثير الجزيئات. وفقا لقوانين التصادمات المستمدة من قوانين الحفاظ على الزخم والطاقة، بعد الاصطدام، لا يمكن للجزيئات أن تتحرك إلا بطريقة يحتفظ كل منها بقيمة سرعته الأصلية، ولا يمكنها إلا تغيير اتجاه الحركة. يبدو التصادم النموذجي كما هو موضح في الشكل. 39.3. لنفترض للحظة أننا نلاحظ تصادمات يكون مركز كتلتها في حالة سكون. بالإضافة إلى ذلك، يجب أن نفترض أن جميع الجزيئات تتحرك أفقيًا. وبطبيعة الحال، بعد الاصطدام الأول، ستتحرك بعض الجزيئات بزاوية معينة إلى الاتجاه الأصلي. بمعنى آخر، إذا تحركت جميع الجزيئات أفقيًا في البداية، فبعد مرور بعض الوقت، سنجد جزيئات تتحرك عموديًا. وبعد سلسلة من الاصطدامات الأخرى، سيغيران اتجاههما مرة أخرى ويتحولان إلى زاوية أخرى. وبالتالي، حتى لو تمكن شخص ما من استعادة النظام بين الجزيئات أولاً، فإنها ستظل متناثرة قريبًا جدًا في اتجاهات مختلفة وفي كل مرة ستصبح مشتتة أكثر فأكثر. إلى ماذا سيؤدي هذا في النهاية؟ الإجابة: أي زوج من الجزيئات سوف يتحرك في اتجاه تم اختياره بشكل عشوائي تمامًا كما هو الحال في أي اتجاه آخر. بعد ذلك، لن تتمكن المزيد من الاصطدامات من تغيير توزيع الجزيئات.

تين. 39. 3. اصطدام جزيئين غير متساويين، كما يُنظر إليه من مركز نظام الكتلة.

ماذا يقصدون عندما يتحدثون عن حركة محتملة بنفس القدر في أي اتجاه؟ بالطبع، من المستحيل التحدث عن احتمال الحركة على طول خط مستقيم معين - الخط المستقيم ضعيف للغاية بحيث لا يمكن أن يعزى الاحتمال إليه، ولكن ينبغي للمرء أن يأخذ وحدة "شيء ما". والفكرة هي أن نفس العدد من الجزيئات يمر عبر جزء معين من الكرة المتمركزة عند نقطة الاصطدام كما يمر عبر أي جزء آخر من الكرة. نتيجة للتصادمات، يتم توزيع الجزيئات في الاتجاهات بحيث تتوافق أي منطقتين متساويتين من الكرة مع احتمالات متساوية (أي. نفس العددالجزيئات التي تمر عبر هذه الأقسام).

بالمناسبة، إذا قارنا الاتجاه الأصلي والاتجاه الذي يشكل زاوية ما معه، فمن المثير للاهتمام أن المساحة الأولية على كرة وحدة نصف القطر تساوي ناتج التفاضل، أو، وهو نفس الشيء. وهذا يعني أن جيب تمام الزاوية بين اتجاهين من المرجح أن يأخذ أي قيمة بين و .

الآن علينا أن نتذكر ما هو موجود بالفعل؛ بعد كل شيء، ليس لدينا تصادمات في مركز نظام الكتلة، ولكن تتصادم ذرتان بسرعات متجهة عشوائية و. ماذا يحدث لهم؟ سنفعل هذا: سننتقل مرة أخرى إلى مركز النظام الكتلي، والآن فقط يتحرك بسرعة "متوسطة الكتلة". إذا قمت برصد الاصطدام من مركز نظام الكتلة، فسيبدو كما هو موضح في الشكل. 39.3، ما عليك سوى التفكير في السرعة النسبية للاصطدام. السرعة النسبية هي . وبالتالي فإن الوضع هو كما يلي: يتحرك نظام مركز الكتلة، وفي نظام مركز الكتلة تقترب الجزيئات من بعضها البعض بسرعة نسبية؛ بعد الاصطدام، يتحركون في اتجاهات جديدة. وأثناء حدوث كل هذا، يتحرك مركز الكتلة دائمًا بنفس السرعة دون تغيير.

إذن ماذا سيحدث في النهاية؟ من الحجج السابقة نستخلص النتيجة التالية: في حالة التوازن، تكون جميع الاتجاهات محتملة بالتساوي بالنسبة لاتجاه حركة مركز الكتلة. وهذا يعني أنه في النهاية لن يكون هناك ارتباط بين اتجاه السرعة النسبية وحركة مركز الكتلة. وحتى لو كان مثل هذا الارتباط موجودًا في البداية، فإن الاصطدامات ستدمره وستختفي تمامًا في النهاية. ولذلك، فإن متوسط ​​قيمة جيب التمام للزاوية بين و يساوي الصفر. وهذا يعني ذلك

يمكن التعبير عن المنتج العددي بسهولة من خلال و:

دعونا نفعل ذلك أولا؛ ما هو المتوسط؟ بعبارة أخرى، ما متوسط ​​تأثير سرعة جزيء ما على اتجاه سرعة جزيء آخر؟ من الواضح أن احتمالات تحرك الجزيء في اتجاه واحد وفي الاتجاه المعاكس هي نفسها. السرعة المتوسطة في أي اتجاه هي صفر. لذلك، في الاتجاه تكون القيمة المتوسطة أيضًا صفرًا. يعني المتوسط ​​صفر! ولذلك توصلنا إلى نتيجة مفادها أن المتوسط ​​يجب أن يكون مساوياً لـ . وهذا يعني أن متوسط ​​الطاقات الحركية لكلا الجزيئين يجب أن يكون متساويًا:

إذا كان الغاز يتكون من نوعين من الذرات، فيمكن إثبات (وحتى أننا نعتقد أننا نجحنا في القيام بذلك) أن متوسط ​​الطاقات الحركية لكل نوع من الذرات يكون متساويًا عندما يكون الغاز في حالة توازن. وهذا يعني أن الذرات الثقيلة تتحرك بشكل أبطأ من الذرات الخفيفة؛ ويمكن التحقق من ذلك بسهولة عن طريق إجراء تجربة على "ذرات" ذات كتل مختلفة في حوض هوائي.

الآن سنتخذ الخطوة التالية ونوضح أنه إذا كان هناك غازان في صندوق، يفصل بينهما حاجز، فعند الوصول إلى التوازن، سيكون متوسط ​​الطاقات الحركية لذرات الغازات المختلفة هو نفسه، على الرغم من أن الذرات محاطة في صناديق مختلفة. يمكن تنظيم المنطق بطرق مختلفة. على سبيل المثال، يمكنك أن تتخيل أنه يتم عمل ثقب صغير في القسم (الشكل 39.4)، بحيث تمر جزيئات أحد الغازات عبره، لكن جزيئات الغاز الثاني كبيرة جدًا ولا تتناسب. عندما يتم إنشاء التوازن، في المقصورة التي يوجد بها خليط الغازات، سيكون متوسط ​​\u200b\u200bالطاقة الحركية لجزيئات كل نوع متساويا. لكن من بين الجزيئات التي اخترقت الثقب هناك أيضًا تلك التي لم تفقد طاقتها، وبالتالي فإن متوسط ​​الطاقة الحركية لجزيئات الغاز النقي يجب أن يكون مساويًا لمتوسط ​​الطاقة الحركية لجزيئات الغاز النقي. الطاقة الحركيةجزيئات الخليط . وهذا ليس دليلا مقنعا للغاية، لأنه قد لا يكون هناك مثل هذا الثقب الذي يمكن لجزيئات غاز أن تمر من خلاله ولا يمكن لجزيئات غاز آخر أن تمر منه.

تين. 39.4. غازان في صندوق يفصل بينهما حاجز شبه منفذ.

دعنا نعود إلى مشكلة المكبس. يمكن إثبات أن الطاقة الحركية للمكبس يجب أيضًا أن تكون مساوية لـ . في الواقع، ترتبط الطاقة الحركية للمكبس فقط به حركة أفقية. بإهمال الحركة الممكنة للمكبس لأعلى ولأسفل، نجد أن الحركة الأفقية تتوافق مع الطاقة الحركية. لكن بنفس الطريقة، استنادًا إلى التوازن على الجانب الآخر، يمكن إثبات أن الطاقة الحركية للمكبس يجب أن تكون مساوية لـ . على الرغم من أننا نكرر الحجة السابقة، إلا أن بعض الصعوبات الإضافية تنشأ بسبب حقيقة أنه نتيجة الاصطدامات تتم مقارنة متوسط ​​الطاقات الحركية للمكبس وجزيء الغاز، لأن المكبس لا يقع داخل الغاز، ولكنه ينزاح إلى واحد جانب.

إذا لم تكن راضيا عن هذا الدليل، فيمكنك التوصل إلى مثال مصطنع عندما يتم ضمان التوازن بواسطة جهاز تضرب فيه جزيئات كل غاز من كلا الجانبين. لنفترض أن قضيبًا قصيرًا يمر عبر المكبس، وفي طرفيه توجد كرة. يمكن للقضيب أن يتحرك عبر المكبس دون احتكاك. يتم ضرب كل كرة بجزيئات من نفس النوع من جميع الجوانب. دع كتلة جهازنا تكون مساوية لـ ، وكتل جزيئات الغاز، كما كان من قبل، تكون مساوية لـ و. ونتيجة للاصطدامات مع جزيئات من النوع الأول، فإن الطاقة الحركية لجسم ذي كتلة تساوي القيمة المتوسطة (لقد أثبتنا ذلك بالفعل). وبالمثل، فإن الاصطدامات مع جزيئات الدرجة الثانية تجعل الجسم يتمتع بطاقة حركية مساوية للقيمة المتوسطة. إذا كانت الغازات في حالة اتزان حراري، فإن طاقات الحركة لكلا الكرتين يجب أن تكون متساوية. وهكذا فإن النتيجة المثبتة لحالة خليط الغازات يمكن تعميمها فورا على حالة غازين مختلفين عند نفس درجة الحرارة.

فإذا كان لغازين نفس درجة الحرارة، فإن متوسط ​​طاقات الحركة لجزيئات هذين الغازين في مركز النظام الكتلي متساويان.

إن متوسط ​​الطاقة الحركية للجزيئات هو خاصية "درجة الحرارة" فقط. ولأنه خاصية "درجة الحرارة" وليس غازًا، فيمكن أن يكون بمثابة تعريف لدرجة الحرارة. وبالتالي فإن متوسط ​​الطاقة الحركية للجزيء هو إحدى وظائف درجة الحرارة. ولكن من يستطيع أن يخبرنا بأي مقياس نقيس درجة الحرارة؟ يمكننا تحديد مقياس درجة الحرارة بأنفسنا متوسط ​​الطاقةسيكون متناسبا مع درجة الحرارة. وأفضل طريقة للقيام بذلك هي أن نطلق على متوسط ​​الطاقة نفسه اسم "درجة الحرارة". سيكون هذا هو الأكثر وظيفة بسيطةولكن لسوء الحظ، تم بالفعل اختيار هذا المقياس بشكل مختلف، وبدلاً من تسمية طاقة الجزيء ببساطة بـ "درجة الحرارة"، يستخدمون عاملًا ثابتًا يتعلق بمتوسط ​​طاقة الجزيء ودرجة الحرارة المطلقة، أو درجة كلفن. هذا المضاعف هو J لكل درجة كلفن. وبالتالي، إذا كانت درجة الحرارة المطلقة للغاز تساوي، فإن متوسط ​​\u200b\u200bالطاقة الحركية للجزيء يساوي (يتم تقديم المضاعف فقط للراحة، بسبب اختفاء المضاعفات في الصيغ الأخرى).

لاحظ أن الطاقة الحركية المرتبطة بعنصر الحركة في أي اتجاه هي فقط . ثلاثة اتجاهات مستقلة للحركة تجلبه إلى .

« الفيزياء - الصف العاشر"

درجة الحرارة المطلقة.

بدلاً من درجة الحرارة Θ، معبرًا عنها بوحدات الطاقة، نقدم درجة الحرارة، معبرًا عنها بالدرجات المألوفة لدينا.

Θ = كيلوT، (9.12)

حيث k هو معامل التناسب.

> تسمى درجة الحرارة المحددة بالمساواة (9.12). مطلق.

وهذا الاسم، كما سنرى الآن، له أسباب كافية. ومع الأخذ في الاعتبار التعريف (9.12)، نحصل على

تقدم هذه الصيغة مقياس درجة الحرارة (بالدرجات)، بشكل مستقل عن المادة المستخدمة لقياس درجة الحرارة.

من الواضح أن درجة الحرارة المحددة بالصيغة (9.13) لا يمكن أن تكون سالبة، حيث أن جميع الكميات الموجودة على الجانب الأيسر من هذه الصيغة موجبة بشكل واضح. وبالتالي، فإن أدنى قيمة ممكنة لدرجة الحرارة T هي القيمة T = 0 إذا كان الضغط p أو الحجم V يساوي الصفر.

تسمى درجة الحرارة المحددة التي يختفي عندها ضغط الغاز المثالي عند حجم ثابت أو عندما يميل حجم الغاز المثالي إلى الصفر عند ضغط ثابت الصفر المطلقدرجة حرارة.

هذا هو الأكثر درجة حرارة منخفضةفي الطبيعة، "الدرجة الأكبر أو الأخيرة من البرد"، والتي تنبأ بوجودها لومونوسوف.

قدم العالم الإنجليزي دبليو طومسون (اللورد كلفن) (1824-1907) مقياس درجة الحرارة المطلقة. درجة الحرارة صفرعلى نطاق مطلق (وتسمى أيضًا مقياس كلفن) يتوافق مع الصفر المطلق، وكل وحدة درجة حرارة على هذا المقياس تساوي درجة على مقياس مئوية.

تسمى وحدة SI لدرجة الحرارة المطلقة كلفن(يُشار إليه بالحرف K).

ثابت بولتزمان.

دعونا نحدد المعامل k في الصيغة (9.13) بحيث يكون التغير في درجة الحرارة بمقدار كلفن واحد (1 K) مساويًا للتغير في درجة الحرارة بمقدار درجة واحدة مئوية (1 درجة مئوية).

نحن نعرف قيم Θ عند 0 درجة مئوية و100 درجة مئوية (انظر الصيغتين (9.9) و (9.11)). دعونا نشير إلى درجة الحرارة المطلقة عند 0 درجة مئوية بواسطة T 1، وعند 100 درجة مئوية بواسطة T 2. ثم حسب الصيغة (9.12)

Θ 100 - Θ 0 = ك(T 2 -T 1)،

Θ 100 - Θ 0 = ك 100 ك = (5.14 - 3.76) 10 -21 ج.

معامل

ك = 1.38 10 -23 جول/ك (9.14)

مُسَمًّى ثابت بولتزمانتكريما ل. بولتزمان، أحد مؤسسي النظرية الحركية الجزيئية للغازات.

يربط ثابت بولتزمان درجة الحرارة Θ في وحدات الطاقة بدرجة الحرارة T في الكلفن.

وهذا أحد أهم الثوابت في نظرية الحركية الجزيئية.

معرفة ثابت بولتزمانيمكنك العثور على قيمة الصفر المطلق على مقياس مئوية. للقيام بذلك، علينا أولاً إيجاد قيمة درجة الحرارة المطلقة المقابلة لـ 0 درجة مئوية. بما أنه عند 0 درجة مئوية كيلو طن 1 = 3.76 10 -21 جول، إذن

درجة كلفن واحدة ودرجة مئوية واحدة متساويتان. ولذلك، فإن أي قيمة لدرجة الحرارة المطلقة T ستكون أعلى بمقدار 273 درجة من درجة الحرارة المقابلة لها t مئوية:

تي (ك) = (و + 273) (درجة مئوية). (9.15)

التغير في درجة الحرارة المطلقة ΔT يساوي التغير في درجة الحرارة على مقياس مئوية Δt: ΔT(K) = Δt (°C).

يظهر الشكل 9.5 للمقارنة النطاق المطلقومقياس مئوية. الصفر المطلق يتوافق مع درجة الحرارة t = -273 درجة مئوية.

في الولايات المتحدة الأمريكية يتم استخدام مقياس فهرنهايت. نقطة تجمد الماء على هذا المقياس هي 32 درجة فهرنهايت، ونقطة الغليان هي 212 درجة شرقًا. يتم تحويل درجة الحرارة من مقياس فهرنهايت إلى مقياس مئوية باستخدام الصيغة t(°C) = 5/9 (t(°F). ) - 32).

ملحوظة الحقيقة الأكثر أهمية: درجة حرارة الصفر المطلق أمر بعيد المنال!

درجة الحرارة هي مقياس لمتوسط ​​الطاقة الحركية للجزيئات.

النتيجة الطبيعية الأكثر أهمية تأتي من المعادلة الأساسية للنظرية الحركية الجزيئية (9.8) وتعريف درجة الحرارة (9.13):
درجة الحرارة المطلقة هي مقياس لمتوسط ​​الطاقة الحركية للحركة الجزيئية.

دعونا نثبت ذلك.

ومن المعادلتين (9.7) و (9.13) يتبع ذلك وهذا يعني وجود علاقة بين متوسط ​​الطاقة الحركية للحركة الانتقالية للجزيء ودرجة الحرارة:

يتناسب متوسط ​​الطاقة الحركية للحركة الانتقالية الفوضوية لجزيئات الغاز مع درجة الحرارة المطلقة.

كلما ارتفعت درجة الحرارة، زادت سرعة حركة الجزيئات. وبالتالي، فإن التخمين الذي تم طرحه مسبقًا حول العلاقة بين درجة الحرارة ومتوسط ​​سرعة الجزيئات تلقى مبررًا موثوقًا به. تم إثبات العلاقة (9.16) بين درجة الحرارة ومتوسط ​​الطاقة الحركية للحركة الانتقالية للجزيئات في الغازات المثالية.

ومع ذلك، فقد تبين أن هذا صحيح بالنسبة لأي مادة تكون فيها حركة الذرات أو الجزيئات خاضعة لقوانين الميكانيكا النيوتونية. وهذا ينطبق على السوائل وأيضا على المواد الصلبة، حيث لا يمكن للذرات أن تتأرجح إلا حول مواضع التوازن عند عقد الشبكة البلورية.

عندما تقترب درجة الحرارة من الصفر المطلق، تقترب طاقة الحركة الحرارية للجزيئات من الصفر، أي تتوقف الحركة الحرارية الانتقالية للجزيئات.

اعتماد ضغط الغاز على تركيز جزيئاته ودرجة حرارته. مع الأخذ في الاعتبار أنه من الصيغة (9.13) نحصل على تعبير يوضح اعتماد ضغط الغاز على تركيز الجزيئات ودرجة الحرارة:

ويترتب على الصيغة (9.17) أنه عند نفس الضغوط ودرجات الحرارة، يكون تركيز الجزيئات في جميع الغازات هو نفسه.

وهذا يتبع قانون أفوجادرو، الذي عرفته من دورة الكيمياء الخاصة بك.

قانون أفوجادرو:

تحتوي الحجوم المتساوية من الغازات عند نفس درجات الحرارة والضغوط على نفس العدد من الجزيئات.