Какъв е законът за всемирното притегляне: формулата на голямото откритие. Определение и формула на закона за всемирното притегляне Какво е гравитационна сила във физиката

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Законът за всемирното притегляне е открит от И. Нютон:

Две тела се привличат с , право пропорционална на техния продукт и обратно пропорционална на квадрата на разстоянието между тях:

Описание на закона за всемирното привличане

Коефициентът е гравитационната константа. В системата SI гравитационната константа има значението:

Тази константа, както се вижда, е много малка, следователно гравитационните сили между тела с малки маси също са малки и практически не се усещат. Движението на космическите тела обаче се определя изцяло от гравитацията. Наличието на универсална гравитация или, с други думи, гравитационно взаимодействие обяснява от какво се „поддържат“ Земята и планетите и защо се движат около Слънцето по определени траектории, а не отлитат от него. Законът за всемирното притегляне ни позволява да определим много характеристики на небесните тела - масите на планетите, звездите, галактиките и дори черните дупки. Този закон позволява да се изчислят орбитите на планетите с голяма точност и да се създаде математически модел на Вселената.

С помощта на закона за всемирното притегляне могат да се изчислят и космическите скорости. Например минималната скорост, с която тяло, което се движи хоризонтално над повърхността на Земята, няма да падне върху нея, а ще се движи по кръгова орбита, е 7,9 km/s (първа изходна скорост). За да напусне Земята, т.е. за да преодолее гравитационното си привличане, тялото трябва да има скорост от 11,2 km/s (втора изходна скорост).

Гравитацията е едно от най-невероятните природни явления. При липса на гравитационни сили съществуването на Вселената би било невъзможно; Вселената дори не би могла да възникне. Гравитацията е отговорна за много процеси във Вселената – нейното раждане, съществуването на ред вместо хаос. Природата на гравитацията все още не е напълно разбрана. Досега никой не е успял да разработи приличен механизъм и модел на гравитационно взаимодействие.

Земно притегляне

Специален случай на проявление на гравитационните сили е силата на гравитацията.

Гравитацията винаги е насочена вертикално надолу (към центъра на Земята).

Ако силата на гравитацията действа върху тялото, тогава тялото действа. Видът на движението зависи от посоката и големината на началната скорост.

Сблъскваме се с ефектите на гравитацията всеки ден. , след малко се озовава на земята. Книгата, пусната от ръцете, пада. След като скочи, човек не лети в космоса, а пада на земята.

Като се има предвид свободното падане на тяло близо до повърхността на Земята в резултат на гравитационното взаимодействие на това тяло със Земята, можем да напишем:

откъде идва ускорението на свободното падане:

Ускорението на гравитацията не зависи от масата на тялото, а зависи от височината на тялото над Земята. Земното кълбо е леко сплескано на полюсите, така че телата, разположени близо до полюсите, са разположени малко по-близо до центъра на Земята. В тази връзка ускорението на гравитацията зависи от географската ширина на района: на полюса то е малко по-голямо, отколкото на екватора и други географски ширини (на екватора m/s, на екватора на Северния полюс m/s.

Същата формула ви позволява да намерите ускорението на гравитацията на повърхността на всяка планета с маса и радиус.

Примери за решаване на проблеми

ПРИМЕР 1 (задача за „претегляне“ на Земята)

Упражнение	Радиусът на Земята е km, ускорението на гравитацията на повърхността на планетата е m/s. Използвайки тези данни, изчислете приблизително масата на Земята.
Решение	Ускорение на гравитацията на земната повърхност: откъде идва масата на Земята: В системата C, радиусът на Земята м. Замествайки числените стойности на физическите величини във формулата, ние оценяваме масата на Земята:
Отговор	Земна маса кг.

ПРИМЕР 2

Упражнение

Спътник на Земята се движи по кръгова орбита на височина 1000 км от повърхността на Земята. С каква скорост се движи спътникът? Колко време ще отнеме на спътника да направи един оборот около Земята?

Решение

Според , силата, действаща върху спътника от Земята, е равна на произведението на масата на спътника и ускорението, с което се движи: Силата на гравитационното привличане действа върху спътника от страната на земята, която според закона за всемирното привличане е равна на: където и са масите съответно на спътника и Земята. Тъй като спътникът е на определена височина над повърхността на Земята, разстоянието от него до центъра на Земята е: където е радиусът на Земята.

Гравитацията е силата, с която Земята привлича тяло, намиращо се близо до нейната повърхност. .

Феноменът на гравитацията може да се наблюдава навсякъде в света около нас. Топка, хвърлена нагоре, пада надолу, камък, хвърлен хоризонтално, ще се окаже на земята след известно време. Изкуствен спътник, изстрелян от Земята, поради въздействието на гравитацията не лети по права линия, а се движи около Земята.

Земно притегляневинаги насочен вертикално надолу, към центъра на Земята. Означава се с латинската буква F t (T- тежест). Силата на гравитацията е приложена към центъра на тежестта на тялото.

За да намерите центъра на тежестта на произволна форма, трябва да окачите тяло на конец в различните му точки. Пресечната точка на всички посоки, маркирани с нишката, ще бъде центърът на тежестта на тялото. Центърът на тежестта на телата с правилна форма е в центъра на симетрията на тялото и не е необходимо той да принадлежи на тялото (например център на симетрия на пръстен).

За тяло, разположено близо до повърхността на Земята, силата на гравитацията е равна на:

къде е масата на Земята, м- телесна маса , Р- радиус на Земята.

Ако върху тялото действа само тази сила (а всички останали са балансирани), тогава то претърпява свободно падане. Ускорението на това свободно падане може да се намери чрез прилагане на втория закон на Нютон:

(2)

От тази формула можем да заключим, че ускорението на гравитацията не зависи от масата на тялото м, следователно е еднакъв за всички тела. Според втория закон на Нютон, гравитацията може да се дефинира като произведението на масата на тялото и неговото ускорение (в този случай ускорението, дължащо се на гравитацията ж);

Земно притегляне, действаща върху тялото, е равна на произведението от масата на тялото и ускорението на гравитацията.

Подобно на втория закон на Нютон, формула (2) е валидна само в инерциални отправни системи. На повърхността на Земята инерциални референтни системи могат да бъдат само системи, свързани с полюсите на Земята, които не участват в нейното дневно въртене. Всички други точки на земната повърхност се движат в кръгове с центростремителни ускорения и референтните системи, свързани с тези точки, са неинерциални.

Поради въртенето на Земята, ускорението на гравитацията на различните географски ширини е различно. Въпреки това ускорението на гравитацията в различните региони на земното кълбо варира много малко и се различава много малко от стойността, изчислена по формулата

Следователно, при груби изчисления, неинерционността на референтната система, свързана със земната повърхност, се пренебрегва и ускорението на свободното падане се счита за еднакво навсякъде.

Абсолютно всички тела във Вселената са под въздействието на магическа сила, която по някакъв начин ги привлича към Земята (по-точно към нейното ядро). Няма къде да избягате, няма къде да се скриете от всеобхватната магическа гравитация: планетите от нашата слънчева система се привличат не само към огромното Слънце, но и една към друга, всички обекти, молекули и най-малките атоми също се привличат взаимно . известен дори на малки деца, посветил живота си на изучаването на това явление, той установи един от най-великите закони - закона за всемирното притегляне.

Какво е гравитацията?

Определението и формулата отдавна са известни на мнозина. Нека припомним, че гравитацията е определена величина, едно от естествените проявления на всемирното притегляне, а именно: силата, с която всяко тяло неизменно се привлича към Земята.

Гравитацията се обозначава с латинската буква F gravity.

Гравитация: формула

Как да изчислим посоката към определено тяло? Какви други количества трябва да знаете за това? Формулата за изчисляване на гравитацията е доста проста, изучава се в 7 клас на средното училище, в началото на курса по физика. За да го научите не само, но и да го разберете, трябва да изхождате от факта, че силата на гравитацията, която неизменно действа върху тялото, е пряко пропорционална на неговата количествена стойност (маса).

Единицата за гравитация е кръстена на великия учен - Нютон.

Тя винаги е насочена строго надолу, към центъра на земното ядро, благодарение на нейното влияние всички тела падат надолу с еднакво ускорение. Наблюдаваме феномените на гравитацията в ежедневието навсякъде и постоянно:

• предмети, случайно или умишлено изпуснати от ръцете, непременно падат на земята (или на всяка повърхност, която предотвратява свободното падане);
• сателит, изстрелян в космоса, не отлита от нашата планета на неопределено разстояние перпендикулярно нагоре, а остава да се върти в орбита;
• всички реки текат от планините и не могат да бъдат върнати;
• понякога човек пада и се наранява;
• малки прашинки се утаяват по всички повърхности;
• въздухът е концентриран близо до повърхността на земята;
• трудни за носене чанти;
• дъжд капе от облаците, вали сняг и градушка.

Наред с понятието "гравитация" се използва терминът "телесно тегло". Ако тялото е поставено върху равна хоризонтална повърхност, тогава теглото и гравитацията му са числено равни, поради което тези две понятия често се заменят, което изобщо не е правилно.

Ускорение на гравитацията

Концепцията за „ускорение на гравитацията“ (с други думи, се свързва с термина „сила на гравитацията“. Формулата показва: за да изчислите силата на гравитацията, трябва да умножите масата по g (ускорение на гравитацията) .

"g" = 9,8 N/kg, това е постоянна стойност. По-точните измервания обаче показват, че поради въртенето на Земята стойността на ускорението на St. n. не е същото и зависи от географската ширина: на Северния полюс е = 9,832 N/kg, а на горещия екватор = 9,78 N/kg. Оказва се, че на различни места на планетата различни сили на гравитация са насочени към тела с еднаква маса (формулата mg остава непроменена). За практически изчисления беше решено да се допуснат незначителни грешки в тази стойност и да се използва средната стойност от 9,8 N/kg.

Пропорционалността на такова количество като гравитацията (формулата доказва това) ви позволява да измервате теглото на обект с динамометър (подобно на обикновен домакински бизнес). Моля, обърнете внимание, че устройството показва само сила, тъй като трябва да се знае регионалната стойност на g, за да се определи точното телесно тегло.

Действа ли гравитацията на някакво разстояние (както близко, така и далеч) от центъра на земята? Нютон предполага, че той действа върху тяло дори на значително разстояние от Земята, но стойността му намалява обратно пропорционално на квадрата на разстоянието от обекта до ядрото на Земята.

Гравитация в Слънчевата система

Има ли определение и формула по отношение на други планети, които остават актуални. Само с една разлика в значението на "g":

• на Луната = 1,62 N/kg (шест пъти по-малко отколкото на Земята);
• на Нептун = 13,5 N/kg (почти един и половина пъти по-високо от това на Земята);
• на Марс = 3,73 N/kg (повече от два и половина пъти по-малко, отколкото на нашата планета);
• на Сатурн = 10,44 N/kg;
• върху живак = 3,7 N/kg;
• на Венера = 8,8 N/kg;
• на Уран = 9,8 N/kg (почти същото като нашето);
• на Юпитер = 24 N/kg (почти два пъти и половина по-високо).

1. Коя буква означава гравитацията и в какви единици се измерва в С? 2. С коя буква се означава телесното тегло и в какви единици в C се измерва? 3. С коя буква се означава плътността и в какви единици в С се измерва? 4. Запишете формулата за изчисляване на силата на гравитацията. 5. В какви единици в С се измерва телесната маса? 6. Формула за изчисляване на телесното тегло? 7. Каква сила се нарича гравитация? 8. Какво е деформация? 9. В какви единици в C се измерва обемът на тялото и с каква буква се означава? 10. Какво е телесно тегло? 11. Каква е мярката за взаимодействие между телата? 12. Какво е ускорението на свободното падане? 13. Запишете формулата за изчисляване на еластичната сила? 14. Какъв уред се използва за измерване на сила?

Отговори: 1) F тежък. (N) 2)P (N) 3)p (kg/m 3) 4)F тежък. =gm 5)(kg) 6)P=gm 7) Силата, с която Земята привлича тяло към себе си. 8) Промяна на формата и размера на тялото. 9) V (m 3) 10) Силата, с която тялото, в резултат на привличане към Земята, действа върху опора или окачване. 11)Сила 12)g=9.8N/kg=10N/kg 13)Fcontrol=K(l-l 0) 14)Динамометър За 14(+) - 3 точки За 12(+) - 2 точки За 10(+) - 1 точка По-малко от 10(+) - 0 точки

Жена с каруца улеснява кобилата; Ако не го смажете, няма да отидете; Нещата вървяха като по часовник; Не можете да държите змиорка в ръцете си; Ските се плъзгат през времето; Ръждив плуг се чисти само при оран; Това, което е кръгло, се навива лесно; Въжето на кладенеца смила рамката; Коси, коси, докато има роса, далеч с росата - и ние сме у дома.

1) R=20H+80H=100H R=80H-20H=60H Отговор: 100H; 60H. 2) Дадено е: Решение: F 1 =1000H R=F 1 - F 2 R=1000H – 700H=300H F 2 =700H Отговор: R=300H R-? 3) Дадено: SI: Решение: m=500 g. 0,5 kg Fтежък.=gm Fтежък=10N/kg*0,5 kg=5H g=10N/kg N/kg Fтежък-? N Отговор: F тежък = 5 N. 4) Дадено е: SI Решение: P=600N N m=P/g m=600H/10H/kg=60 kg g=10H/kg H/kg Отговор: m=60 kg m-? kg 5) Дадено: SI Решение: V=20 l 0,02 m 3 P=mg m=800 kg/m 3*0,02 m 3=16 kg p=800 kg/m 3 kg/m 3 m=pV P=16 kg *10N/kg=160N. g=10H/kg H/kg Отговор: P=160H P-? з

Необходимо е да се знае точката на приложение и посоката на всяка сила. Важно е да можете да определите кои сили действат върху тялото и в каква посока. Силата се означава като , измерена в нютони. За да се прави разлика между силите, те се обозначават по следния начин

По-долу са основните сили, действащи в природата. Невъзможно е да се измислят сили, които не съществуват при решаване на проблеми!

В природата има много сили. Тук разглеждаме силите, които се разглеждат в училищния курс по физика при изучаване на динамиката. Споменават се и други сили, които ще бъдат обсъдени в други раздели.

Земно притегляне

Всяко тяло на планетата се влияе от земната гравитация. Силата, с която Земята привлича всяко тяло, се определя от формулата

Точката на приложение е в центъра на тежестта на тялото. Земно притегляне винаги насочени вертикално надолу.

Сила на триене

Да се ​​запознаем със силата на триене. Тази сила възниква, когато телата се движат и две повърхности влизат в контакт. Силата възниква, защото повърхностите, когато се гледат под микроскоп, не са толкова гладки, колкото изглеждат. Силата на триене се определя по формулата:

Силата се прилага в точката на контакт на две повърхности. Насочен в посока, обратна на движението.

Сила на реакция на земята

Нека си представим много тежък предмет, лежащ на маса. Масата се огъва под тежестта на предмета. Но според третия закон на Нютон масата действа върху обекта с абсолютно същата сила като обекта върху масата. Силата е насочена противоположно на силата, с която предметът притиска масата. Тоест нагоре. Тази сила се нарича земна реакция. Името на силата "говори" поддръжката реагира. Тази сила възниква винаги, когато има удар върху опората. Естеството на възникването му на молекулярно ниво. Обектът сякаш деформира обичайното положение и връзките на молекулите (вътре в масата), те от своя страна се стремят да се върнат в първоначалното си състояние, „съпротивляват се“.

Абсолютно всяко тяло, дори много леко (например молив, лежащ на маса), деформира опората на микро ниво. Следователно възниква земна реакция.

Няма специална формула за намиране на тази сила. Означава се с буквата , но тази сила е просто отделен вид сила на еластичност, така че може да се означи и като

Силата се прилага в точката на контакт на обекта с опората. Насочен перпендикулярно на опората.

Тъй като тялото е представено като материална точка, силата може да бъде представена от центъра

Еластична сила

Тази сила възниква в резултат на деформация (промяна в първоначалното състояние на веществото). Например, когато разтягаме пружина, ние увеличаваме разстоянието между молекулите на материала на пружината. Когато компресираме една пружина, ние я намаляваме. Когато се извиваме или изместваме. Във всички тези примери възниква сила, която предотвратява деформацията - еластичната сила.

Закон на Хук

Еластичната сила е насочена противоположно на деформацията.

Тъй като тялото е представено като материална точка, силата може да бъде представена от центъра

При последователно свързване на пружини, например, твърдостта се изчислява по формулата

Когато са свързани паралелно, твърдостта

Твърдост на пробата. Модул на Юнг.

Модулът на Юнг характеризира еластичните свойства на веществото. Това е постоянна стойност, която зависи само от материала и неговото физическо състояние. Характеризира способността на материала да устои на деформация на опън или натиск. Стойността на модула на Йънг е таблична.

Прочетете повече за свойствата на твърдите вещества.

Телесно тегло

Теглото на тялото е силата, с която даден обект действа върху опора. Казвате, това е силата на гравитацията! Объркването възниква в следното: наистина често теглото на едно тяло е равно на силата на гравитацията, но тези сили са напълно различни. Гравитацията е сила, която възниква в резултат на взаимодействие със Земята. Теглото е резултат от взаимодействие с опора. Силата на гравитацията се прилага в центъра на тежестта на обекта, докато теглото е силата, която се прилага към опората (не към обекта)!

Няма формула за определяне на теглото. Тази сила се обозначава с буквата.

Реакционната сила на опората или еластичната сила възниква в отговор на удара на предмет върху окачването или опората, следователно теглото на тялото винаги е числово същото като еластичната сила, но има противоположна посока.

Реакционната сила на опората и тежестта са сили от едно и също естество; според 3-тия закон на Нютон те са равни и противоположно насочени. Теглото е сила, която действа върху опората, а не върху тялото. Върху тялото действа силата на гравитацията.

Теглото на тялото може да не е равно на гравитацията. Може да е повече или по-малко, или може да се окаже, че теглото е нула. Това състояние се нарича безтегловност. Безтегловността е състояние, когато обект не взаимодейства с опора, например състояние на полет: има гравитация, но теглото е нула!

Възможно е да определите посоката на ускорението, ако определите къде е насочена резултантната сила

Моля, обърнете внимание, че теглото е сила, измерена в нютони. Как да отговорите правилно на въпроса: „Колко тежите“? Отговаряме 50 кг, като не назоваваме теглото си, а масата! В този пример нашето тегло е равно на гравитацията, тоест приблизително 500N!

Претоварване- отношение на теглото към гравитацията

Силата на Архимед

Силата възниква в резултат на взаимодействието на тялото с течност (газ), когато то е потопено в течност (или газ). Тази сила изтласква тялото от водата (газа). Следователно, той е насочен вертикално нагоре (бута). Определя се по формулата:

Във въздуха пренебрегваме силата на Архимед.

Ако силата на Архимед е равна на гравитацията, тялото плава. Ако силата на Архимед е по-голяма, тогава тя се издига до повърхността на течността, ако е по-малка, тя потъва.

Електрически сили

Има сили от електрически произход. Възниква при наличие на електрически заряд. Тези сили, като силата на Кулон, силата на Ампер, силата на Лоренц, са разгледани подробно в раздела Електричество.

Схематично обозначение на силите, действащи върху тялото

Често тялото се моделира като материална точка. Следователно в диаграмите различни точки на приложение се прехвърлят в една точка - в центъра, а тялото се изобразява схематично като кръг или правоъгълник.

За да се обозначат правилно силите, е необходимо да се изброят всички тела, с които взаимодейства изследваното тяло. Определете какво се случва в резултат на взаимодействие с всеки: триене, деформация, привличане или може би отблъскване. Определете вида на силата и правилно посочете посоката. внимание! Количеството на силите ще съвпадне с броя на телата, с които се осъществява взаимодействието.

Основното нещо, което трябва да запомните

1) Силите и тяхната природа;
2) Посока на силите;
3) Да може да идентифицира действащите сили

Има външно (сухо) и вътрешно (вискозно) триене. Външно триене възниква между контактни твърди повърхности, вътрешно триене възниква между слоеве течност или газ по време на тяхното относително движение. Има три вида външно триене: статично триене, плъзгащо триене и триене при търкаляне.

Триенето при търкаляне се определя по формулата

Силата на съпротивление възниква, когато тялото се движи в течност или газ. Големината на съпротивителната сила зависи от размера и формата на тялото, скоростта на неговото движение и свойствата на течността или газа. При ниски скорости на движение силата на съпротивление е пропорционална на скоростта на тялото

При високи скорости тя е пропорционална на квадрата на скоростта

Нека разгледаме взаимното привличане на обект и Земята. Между тях, според закона на гравитацията, възниква сила

Сега нека сравним закона за гравитацията и силата на гравитацията

Големината на гравитационното ускорение зависи от масата на Земята и нейния радиус! По този начин е възможно да се изчисли с какво ускорение ще паднат обекти на Луната или на която и да е друга планета, като се използва масата и радиуса на тази планета.

Разстоянието от центъра на Земята до полюсите е по-малко, отколкото до екватора. Следователно ускорението на гравитацията на екватора е малко по-малко, отколкото на полюсите. В същото време трябва да се отбележи, че основната причина за зависимостта на ускорението на гравитацията от географската ширина на района е фактът на въртенето на Земята около оста си.

Докато се отдалечаваме от повърхността на Земята, силата на гравитацията и ускорението на гравитацията се променят обратно пропорционално на квадрата на разстоянието до центъра на Земята.