Доплеров ефект в радарната формула. В общия случай, когато и източникът, и наблюдателят се движат със скорости x H и x H, формулата за ефекта на Доплер приема формата

Ефектът на Доплер е физическо явление, състоящо се в промяна на честотата на вълните в зависимост от движението на източника на тези вълни спрямо наблюдателя. С приближаването на източника честотата на излъчваните от него вълни се увеличава, а дължината намалява. Тъй като източникът на вълни се отдалечава от наблюдателя, тяхната честота намалява и дължината на вълната се увеличава.

Например, в случай на звукови вълни, когато източникът се отдалечи, височината на звука ще намалее, а когато източникът се приближи, височината ще стане по-висока. Така че, като промените терена, можете да определите дали влак приближава или се отдалечава, кола със специален звуков сигнал и т.н. Електромагнитните вълни също показват ефекта на Доплер. Ако източникът бъде отстранен, наблюдателят ще забележи изместване на спектъра към "червената" страна, т.е. по посока на по-дългите вълни, а при приближаване - на "виолетовото", т.е. към по-къси дължини на вълните.

Ефектът на Доплер се оказа изключително полезно откритие. Благодарение на него е открито разширяването на Вселената (спектрите на галактиките са изместени в червено, следователно те се отдалечават от нас); разработи метод за диагностика на сърдечно-съдовата система чрез определяне на скоростта на кръвния поток; създадени са различни радари, включително и такива, използвани от КАТ.

Най-популярният пример за разпространение на ефекта на Доплер: кола със сирена. Когато тя язди към вас или далеч от вас, вие чувате един звук, а когато тя минава, тогава съвсем различен - по-нисък. Ефектът на Доплер се свързва не само със звуковите вълни, но и с всякакви други. Използвайки ефекта на Доплер, можете да определите скоростта на нещо, било то кола или небесни тела, при условие че знаем параметрите (честота и дължина на вълната). Всичко свързано с телефонни мрежи, Wi-Fi, аларми - навсякъде можете да наблюдавате ефекта на Доплер.

Или вземете светофар - има червен, жълт и зелен цвят. В зависимост от това колко бързо се движим, тези цветове могат да се променят, но не помежду си, а към лилаво: жълтото ще премине към зелено, а зеленото към синьо.

Защо не? Ако се отдалечаваме от източника на светлина и гледаме назад (или светофарът се отдалечава от нас), тогава цветовете ще се изместят към червено.

И може би си струва да се изясни, че скоростта, с която червеното може да се обърка със зелено, е много по-висока от тази, с която можете да шофирате по пътищата.

Отговор

Коментирайте

Същността на ефекта на Доплер е, че ако източникът на звук се приближи или отдалечи от наблюдателя, тогава честотата на излъчвания от него звук се променя от гледна точка на наблюдателя. Така например звукът на двигателя на кола, която минава покрай вас, се променя. Той е по-висок, когато се приближи към вас и пада рязко по-ниско, когато прелети покрай вас и започне да се отдалечава. Промяната в честотата е толкова по-силна, колкото по-висока е скоростта на източника на звук.

Между другото, този ефект е верен не само за звука, но и, да речем, за светлината. Просто за звука е по-ясно - наблюдава се на относително ниски скорости. Видимата светлина има толкова висока честота, че малки промени, дължащи се на ефекта на Доплер, са невидими с просто око. Въпреки това, в някои случаи ефектът на Доплер трябва да се вземе предвид дори при радиовръзка.

Ако не се задълбочите в строги дефиниции и се опитате да обясните ефекта, както се казва, на пръстите си, тогава всичко е съвсем просто. Звукът (като светлина или радиосигнал) е вълна. За по-голяма яснота нека приемем, че честотата на получената вълна зависи от това колко често получаваме "гребените" на схематичната вълна (). Ако източникът и приемникът са неподвижни (да, един спрямо друг), тогава ще получим "хребети" със същата честота, с която приемникът ги излъчва. Ако източникът и приемникът започнат да се приближават, тогава ще започнем да получаваме толкова по-често, колкото по-висока е скоростта на приближаване - скоростите ще се сумират. В резултат на това честотата на звука в приемника ще бъде по-висока. Ако източникът започне да се отдалечава от приемника, тогава всеки следващ "гребен" ще се нуждае от малко повече време, за да достигне до приемника - ние ще започнем да получаваме "гребени" малко по-рядко, отколкото източникът ги излъчва. Честотата на звука в приемника ще бъде по-ниска.

Това обяснение е донякъде схематично, но улавя общия принцип.

Накратко, промяната в наблюдаваната честота и дължина на вълната в случай, че източникът и приемникът се движат един спрямо друг. Свързва се с ограничеността на скоростта на разпространение на вълната. Ако източникът се приближи до приемника, честотата се увеличава (пикът на вълната се записва по-често); отдалечават се един от друг - честотата пада (върхът на вълната се записва по-рядко). Типична илюстрация на ефекта е сирена на специални служби. Дойде линейка до вас - сирената извика, потегли - бръмчи с бас. Отделен случай е разпространението на електромагнитна вълна във вакуум - там се добавя релативистична компонента и ефектът на Доплер се проявява и в случая, когато приемникът и източникът са неподвижни един спрямо друг, което се обяснява със свойствата на времето.

Ще се опитам да отговоря по най-простия начин:
Представете си, че стоите неподвижно и всяка секунда изстрелвате вълна (например с гласа си), която се разпространява радиално от вас със скорост 100 m/s.

Нека устройство, възприемащо вибрациите на средата, което ще наречем приемник, се намира в газ или течност на известно разстояние от източника на вълни. Ако източникът и приемникът на вълни са неподвижни спрямо средата, в която вълната се разпространява, тогава честотата на трептенията, възприемани от приемника, ще бъде равна на честотата на трептенията на източника. Ако източникът или приемникът, или и двамата, се движат спрямо средата, тогава честотата v, възприемана от приемника, може да се окаже различна от Това явление се нарича Доплеров ефект.

Да приемем, че източникът и приемникът се движат по права линия, която ги свързва. Скоростта на източника ще се счита за положителна, ако източникът се движи към приемника, и отрицателна, ако източникът се отдалечава от приемника. По същия начин скоростта на приемника ще се счита за положителна, ако приемникът се движи към източника, и отрицателна, ако приемникът се отдалечава от източника.

Ако източникът е неподвижен и осцилира с честота, тогава докато източникът завърши трептенето, „гребенът“ на вълната, генерирана от първото трептене, ще има време да премине пътя v в средата (v е скоростта на разпространение на вълната спрямо средата). Следователно „гребените“ и „коритата“ на вълните, генерирани от източника за секунда, ще се поберат в дължината v. Ако източникът се движи спрямо средата със скорост, тогава в момента, когато източникът завърши трептенето, "гребенът", генериран от първото трептене, ще бъде на разстояние от източника (фиг. 103.1). Следователно, "гребените" и "коритата" на вълната ще се поберат на дължината, така че дължината на вълната ще бъде равна на

След секунда „хребети“ и „корита“ ще преминат покрай неподвижен приемник, монтиран на дължина v. Ако приемникът се движи със скорост, тогава в края на интервал от време от 1 s той ще възприеме „корито“, което в началото на този интервал е било отделено от текущото му положение на разстояние, числено равно на .

По този начин приемникът ще възприеме за секунда вибрациите, съответстващи на "гребените" и "коритата", които се побират на дължина, числено равна на (фиг. 103.2), и ще трепти с честота

Замествайки израз (103.1) за K в тази формула, получаваме

(103.2)

От формула (103.2) следва, че при такова движение на източника и приемника, при което разстоянието между тях намалява, честотата v, възприемана от приемника, се оказва по-голяма от честотата на източника

Ако разстоянието между източника и приемника се увеличи, v ще бъде по-малко от

Ако посоките на скоростите не съвпадат с правата линия, минаваща през източника и приемника, вместо да използвате формулата (103.2), трябва да вземете проекциите на векторите върху посоката на определената права линия.

От формула (103.2) следва, че ефектът на Доплер за звуковите вълни се определя от скоростите на източника и приемника спрямо средата, в която се разпространява звукът. За светлинните вълни също се наблюдава ефектът на Доплер, но формулата за промяна на честотата има различна форма от (103.2). Това се дължи на факта, че за светлинните вълни няма материална среда, чиито вибрации да представляват "светлина". Следователно скоростите на източника и приемника на светлина спрямо "средата" нямат смисъл. В случай на светлина можем да говорим само за относителната скорост на приемника и източника. Ефектът на Доплер за светлинните вълни зависи от величината и посоката на тази скорост. Ефектът на Доплер за светлинните вълни е разгледан в § 151.

Регистрирани от приемника, причинени от движението на техния източник и/или движението на приемника. Лесно е да се наблюдава на практика, когато кола минава покрай наблюдателя с включена сирена. Да предположим, че сирената издава определен тон и той не се променя. Когато колата не се движи спрямо наблюдателя, тогава той чува точно тона, който издава сирената. Но ако колата се приближи до наблюдателя, тогава честотата на звуковите вълни ще се увеличи (а дължината ще намалее) и наблюдателят ще чуе по-висок тон, отколкото реално излъчва сирената. В този момент, когато колата минава покрай наблюдателя, той ще чуе самия сигнал, който всъщност издава сирената. И когато колата пътува по-нататък и вече ще се отдалечава, а не приближава, наблюдателят ще чуе по-нисък тон, поради по-ниската честота (и съответно по-голямата дължина) на звуковите вълни.

За вълни, разпространяващи се в някаква среда (например звук), трябва да се вземе предвид движението както на източника, така и на приемника на вълни спрямо тази среда. За електромагнитни вълни (например светлина), за чието разпространение не е необходима среда, има значение само относителното движение на източника и приемника.

Важен е и случаят, когато заредена частица се движи в среда с релативистка скорост. В този случай в лабораторната система се регистрира лъчение на Черенков, което е пряко свързано с ефекта на Доплер.

Където f 0 е честотата, с която източникът излъчва вълни, ° Се скоростта на разпространение на вълната в средата, v- скоростта на източника на вълна спрямо средата (положителна, ако източникът се приближава към приемника и отрицателна, ако се отдалечава).

Честота, записана от фиксиран приемник

u- скоростта на приемника спрямо средата (положителна, ако се движи към източника).

Замествайки стойността на честотата от формула (1) във формула (2), получаваме формула за общия случай.

Където с- скоростта на светлината, v- относителната скорост на приемника и източника (положителна, ако са отдалечени един от друг).

Как да наблюдаваме ефекта на Доплер

Тъй като явлението е характерно за всякакви колебателни процеси, е много лесно да се наблюдава за звук. Честотата на звуковите вибрации се възприема от ухото като височина на звука. Необходимо е да изчакате ситуация, когато бързо движеща се кола ще мине покрай вас, издавайки звук, например сирена или просто звуков сигнал. Ще чуете, че когато колата ви приближава, тона ще бъде по-висок, след това, когато колата е близо до вас, ще спадне рязко, а след това, когато се отдалечава, колата ще свири по-ниско.

Приложение

доплеров радар

Връзки

Прилагане на ефекта на Доплер за измерване на течения в океана

Фондация Уикимедия. 2010 г.

Юшкевич Р.С., Дегтярева Е.Р.

В статията са дадени формули за ефекта на Доплер, без да се използва законът за събиране на скоростите, а се използва принципът за постоянство на скоростта на светлината само спрямо източника на светлина. Определя се пространствената граница на възможността за приемане на електромагнитни вълни. Разгледана е зависимостта на скоростта на светлината от разстоянието. Определя се коефициентът за изчисляване на скоростта на светлината.

За да обясним ефекта, приемаме, че светлината, идваща от източника на светлина, е свързана с източника и се разпространява от него със скорост s = 3 10 8 m/sотносно източника. За приемника скоростта на светлината спрямо източника ще се добави към скоростта на източника v.

Да се определи зависимостта на честотата на светлината ν от скоростта v, разгледайте разпространението на светлината от два източника, единият от които Ѕ се отдалечава от приемника със скорост v, и другият С 0 почива.

Ориз. 1.

Идентични източници излъчват светлина с еднаква честота ν 0 . Светлината се движи с еднаква скорост спрямо източниците с, така че дължината на излъчваната вълна λ 0 ще бъде същото. От движещ се източник светлината ще се приближи до приемника със скорост с-vи дължина на вълната λ 0 ще бъдат приети навреме Т =(период), а от източник в покой – във времето T 0 =. Периодите са реципрочни стойности на честотите на трептене и . Заменете стойностите TИ Т 0в получените равенства

разделяйки ги термин по термин, получаваме

получаваме [стр. 181].

(1)

В случай, че източникът и приемникът се приближават, имате нужда от знак vзаменете го с противоположното, получаваме . Забележи, че с-vИ ° Сса скоростите на светлината съответно спрямо приемника и светлинния източник.

Сега разгледайте случая, когато източникът на светлина се движи перпендикулярно на посоката на приемника. Като се има предвид, че светлината е свързана с източника, тя се разпространява спрямо него със скорост си вървете с него на скорост vза да попадне в приемника, той трябва да бъде насочен под определен ъгъл α Така sinα= . В този случай компонентът на скоростта на светлината, съвпадащ с посоката към приемника Аще бъде , компонентата v в тази посока е равна на 0. За да не повтаряме предишните разсъждения, използваме формула (1), с-vзаменете с и скоростта c спрямо източника остава непроменена. В резултат на това получаваме:

което съответства на резултата, получен в експериментите на Ives [стр. 181].

Ориз. 2.

Когато светлината преминава от източник към приемник, нейната честота се променя от ν 0 преди ν. От формулата с=λνОт това следва, че дължината на вълната също трябва да се промени. Ако вълна с дължина е излъчена от източник на светлина λ 0 , тогава приемникът ще го получи по различен начин, да речем λ . Вземете стойност λ е възможно с помощта на λ И ν количествата са обратно пропорционални . Заместване на стойността ν от формулата (1), получаваме

За по-голяма сигурност получаваме тази формула по различен начин.

Всеки светлинен приемник може да бъде и излъчвател, което означава, че има същата светлинно носеща среда като източника и светлината се разпространява в него със скорост с. Светлината, преминавайки от средата източник към средата приемник, набира скорост спо отношение на приемника.

Дължина на вълната λ 0 от източника до интерфейса между източника и приемника медията се приближава със скорост с -vи границата ще премине за време C от самото начало на вълната, навлизаща в сферата на приемната среда, нейното начало придобива скорост c спрямо приемника и за време T ще премине пътя λ = cT.Заместване на стойността T, получаваме:

Ориз. 3.

През първата половина на ХХ век. Американският учен Хъбъл в спектрите на далечни звезди открива изместване на спектралните линии към червената част на спектъра в сравнение с лабораторните спектри - "червеното отместване". Това означава, че дължината на получената вълна λ е по-голяма от λ 0 и колкото по-далече е звездата, толкова по-голямо е „червеното отместване“.

във формулата (2) включва четири количества λ, λ 0 , sИ v. По времето, когато беше открито "червеното отместване", скоростта на светлината с постулата на Айнщайн беше фиксирана като постоянна по отношение на всяка отправна система, което означава, че λ 0 , свързано със скоростта на светлината c и източникът на излъчване се оказа постоянен. Във формулата (2) променлива λ , се оказа свързано със скоростта на източника v. Нараства λ предизвиква увеличение v.

„Червеното преместване“ се наблюдава при звезди, разположени във всички посоки, така че фактът на разширяването на Вселената беше признат.

В астрономията връзката между λ И vсе определя с друга формула

(3)

за отдалечаващ се източник на радиация.

За едно и също явление и едни и същи величини две формули установяват различна зависимост! За да разберем това, нека сравним резултатите, които тези формули дават за различни v. Ограничения за стойността на скоростта vне се изискват формули. За удобство обозначаваме дължините на вълните λ 3И λ2според обозначението на формулите (3) И ( 2 ), в които са включени. При v=0 :

При 0< v< с сравни разделението:

Ако v„С, след това и λ 3 ≈ λ 2 .При тези две условия резултатите практически не си противоречат.

Когато v = c; λ 2 се обръща към безкрайност, докато формула (1) дава . Оказва се, че светлинната вълна от източника до приемника не стига, тя е със скорост сще се движи от източника към приемника и заедно с източника ще се отдалечава от него със същата скорост c - c = 0.

Третото сравнение изисква от нас да заключим коя формула правилно отразява реалността. Произход на формулата (2) обсъдени в началото на статията. Сега да видим как се получава формулата (3).

Ориз. 4.

Представете си, че източникът на светлина е заобиколен от среда, в която светлината се разпространява към приемника със скорост с. Източник на светлина в точка Азапочна да излъчва вълна. Означено е времето на излъчване на една вълна T(Период). От момента, в който вълната започне да се появява, тя започва да се движи към приемника в околната среда със скорост си за времето Tотдалечете се от точката Аот разстояние ул. Но през същото време източникът, движещ се от приемника, ще бъде в точката СЪС, преминавайки разстоянието AC =vTкъде ще бъде краят на вълната. Разстояние от СЪСдо B и ще бъде дължината на вълната λ = cT +vT = (c +v)T

Ако източникът не се движи, тогава v = 0 и дължината на вълната ще бъде λ 0 = st.Разделяне λ върху λ 0 , получаваме:

В началото на статията разгледахме средата, която осигурява скоростта на светлината c, тя е свързана или с източник на светлина, или със светлинен приемник. Първият дава формули (1) и (2). Вероятността вторият, от далечен приемник на светлина, да е повлиял на скоростта на светлината повече от средата на източника на светлина, е незначителна. Остава среда, която не е свързана нито с източника, нито с приемника на светлината, която действа като въздух (вещество) върху разпространението на звука. Но отрицателният резултат от експериментите на Майкелсън за откриване на "ефирния вятър" доказа, че такава среда не съществува в природата. Остава да се направи предпочитание към формула (2). По-рано беше отбелязано, че когато светлинният източник се отстрани със скорост v = c, вълната няма да достигне приемника и сигналът няма да бъде получен.

Хъбъл въвежда закона, който носи неговото име [стр. 120]

v= HD,

където v е скоростта на отстраняване на източника на светлина, D е разстоянието между източника и приемника, H е коефициентът на пропорционалност, наречен константа на Хъбъл.

1 Mpc = 10 6 pc; 1pc (парсек) = 3,26 светлинни години = 3. 10 13 км.

Намерете разстоянието, при което v = c: ;

де радиусът на сферата, която ограничава приемането на директно електромагнитно излъчване от просторите на Вселената. От зоните, съседни на тази сфера във вътрешната й част, електромагнитното излъчване може да идва само под формата на радиовълни. В природата няма приоритетна посока в разпределението на звездите, така че радиоизлъчването трябва да идва от всички страни равномерно.

Разгледайте случая, когато v>s.В този случай формулите (1) и (2) дават: И .

Това означава, че вълната трябва да идва от посока, противоположна на мястото, където се намира излъчвателят.

При v= 2sние имаме

Вълната ще дойде без "червено отместване". Границата на възможното приемане на електромагнитно излъчване, определена в статията, ще бъде правилна, ако законът на Хъбъл е правилен и "червеното изместване" е причинено единствено от отстраняването на излъчвателя. Ако се открият други фактори, които намаляват скоростта на светлината спрямо приемника (а те могат да бъдат), тогава границата на приемане на вълна може да бъде приблизително определена.

Нека сега се обърнем към формулите (1) И (2). В тях c-vе скоростта на светлината спрямо приемника, нека я обозначим c 1 \u003d c-vкъдето v=c-c 1.Във формули vпредставлява разликата в скоростите на светлината, независимо от природата на нейното възникване. Общоприето е, че това е резултат от премахването на източника на светлина. Но тази разлика в скоростта може да възникне и поради намаляването на скоростта на светлината с увеличаване на разстоянието. Светлината е поток от енергийни кванти и е възможно тяхната скорост да намалее.

Да приемем, че скоростта на светлината намалява с увеличаване на разстоянието от светлинния източник, образно казано „светлината остарява“.

Известно е, че скоростта на светлината намалява при преминаване от оптически по-малко плътна среда към по-плътна. Това се дължи на факта, че условията за преминаване на светлината се променят. Намаляването на скоростта се характеризира с индекса на пречупване н;, Където се скоростта на светлината във вакуум a от 1- скорост в друга среда.

Ако по предположение скоростта на светлината намалява с увеличаване на разстоянието от източника на светлина, тогава се променят и условията за нейното преминаване, което също може да се характеризира с индекса на пречупване н.Получаваме, че намалената скорост на светлината ще бъде .

В статията "Експериментът на Физо" (j. "Съвременни високи технологии" № 2, 2007) за определяне на скоростта на светлината в движеща се среда, индексът на пречупване не използван във формата , където частта от индикатора, определена от излъчващия атом, и се определя от условията на преминаване на светлината в средата.

Нека приложим това представяне на индекса на пречупване и за вакуум. Ако приемем предположението, че скоростта на светлината намалява във вакуум, а вакуумът е хомогенна среда, тогава намаляването на скоростта на светлината трябва да зависи само от разстоянието и пропорционално на него. Следователно може да се пише къде д- разстояние до източника на светлина, μ - коефициентът на пропорционалност е постоянна величина. Скоростта на получената светлина ще бъде

Разликата между началната и намалената скорост на светлината ще бъде

Ето връзката между намаляването на скоростта на светлината и разстоянието д. Връзката между тези количества също изразява закона на Хъбъл, където v- скоростта на отстраняване на звездата, която за светлоприемника е разликата c-c 1 .

Сравнете стойностите v, които дават тези две уравнения за граничните стойности на разстоянието Д.

Ако , тогава от първото уравнение получаваме: , н=1 (за малки разстояния) и . От закона на Хъбъл също получаваме .

Ако това съвпадение не е случайно, може да се приеме, че квантите на светлинната енергия са свързани с излъчвателя, това се посочва и от връзката на светлоносещата среда с източника на светлина.

За определяне на скоростта от 1, е необходимо да се вземе решение за нуравнението:

и чрез n намерете скоростта от 1.

За малки стойности на D може да се използва законът на Хъбъл.

В статията има явно противоречие. Въз основа на концепцията за разширяването на Вселената е направен извод за съществуването на граница за възможно приемане на електромагнитни вълни, а въз основа на естественото намаляване на скоростта на светлината такава граница няма. Оказва се, че откриването на такава граница ще бъде доказателство за разширяването на Вселената.

В статията без убедителни основания се приема и предположението за зависимостта на скоростта на светлината от разстоянията. Основанията за това предположение ще бъдат открити при разглеждане на процеса на излъчване на светлинни кванти от атом.

БИБЛИОГРАФИЯ:

Zisman G.A., Todes O.M., Курс по обща физика v.3. - М.: "Наука", 1972 г.
Воронцов - Веляминов Б.А. Астрономия 10. - М .: "Просвещение", 1983 г

Библиографска връзка

Юшкевич Р.С., Дегтярева Е.Р. ДОПЛЕРОВ ЕФЕКТ И СКОРОСТ НА СВЕТЛИНАТА // Фундаментални изследвания. - 2008. - № 3. - С. 17-24;
URL: http://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=2764 (дата на достъп: 04.03.2019 г.). Предлагаме на Вашето внимание списанията, издавани от издателство "Естествонаучна академия"

Източникът на вълните се премества наляво. Тогава честотата на вълните става по-висока (повече) отляво и по-ниска (по-малко) отдясно, с други думи, ако източникът на вълна настигне излъчваните от него вълни, тогава дължината на вълната намалява. Ако се премахне, дължината на вълната се увеличава.

Доплер ефект- промяна в честотата и дължината на вълните, регистрирани от приемника, причинени от движението на техния източник и/или движението на приемника.

Същността на явлението

Ефектът на Доплер се наблюдава лесно на практика, когато покрай наблюдателя минава кола с включена сирена. Да предположим, че сирената издава определен тон и той не се променя. Когато колата не се движи спрямо наблюдателя, тогава той чува точно тона, който издава сирената. Но ако колата се приближи до наблюдателя, тогава честотата на звуковите вълни ще се увеличи (а дължината ще намалее) и наблюдателят ще чуе по-висок тон, отколкото реално излъчва сирената. В този момент, когато колата минава покрай наблюдателя, той ще чуе самия сигнал, който всъщност издава сирената. И когато колата пътува по-нататък и вече ще се отдалечава, а не приближава, наблюдателят ще чуе по-нисък тон, поради по-ниската честота (и съответно по-голямата дължина) на звуковите вълни.

Математическо описание

Ако източникът на вълна се движи спрямо средата, тогава разстоянието между върховете на вълната (дължина на вълната) зависи от скоростта и посоката на движение. Ако източникът се придвижи към приемника, т.е. настигне вълната, която излъчва, тогава дължината на вълната намалява, ако се отдалечи, дължината на вълната се увеличава:

където е честотата, с която източникът излъчва вълни, е скоростта на разпространение на вълната в средата, е скоростта на източника на вълна спрямо средата (положителна, ако източникът се приближава към приемника и отрицателна, ако се отдалечава).

Честота, записана от фиксиран приемник

където е скоростта на приемника спрямо средата (положителна, ако се движи към източника).

Замествайки във формула (2) стойността на честотата от формула (1), получаваме формулата за общия случай:

където е скоростта на светлината, е скоростта на източника спрямо приемника (наблюдателя), е ъгълът между посоката към източника и вектора на скоростта в референтната рамка на приемника. Ако източникът се отдалечава радиално от наблюдателя, тогава ако се приближава - .

Релативисткият ефект на Доплер се дължи на две причини:

класически аналог на промяна на честотата с относително движение на източника и приемника;

Последният фактор води до напречен ефект на Доплер, когато ъгълът между вълновия вектор и скоростта на източника е . В този случай промяната в честотата е чисто релативистичен ефект, който няма класически аналог.

Как да наблюдаваме ефекта на Доплер

Тъй като явлението е характерно за всякакви вълни и потоци от частици, е много лесно да се наблюдава за звук. Честотата на звуковите вибрации се възприема от ухото като височина на звука. Необходимо е да изчакате ситуация, когато покрай вас ще премине бързо движеща се кола или влак, издавайки звук, например сирена или просто звуков сигнал. Ще чуете, че когато колата ви приближава, тона ще бъде по-висок, след това, когато колата е близо до вас, ще спадне рязко, а след това, когато се отдалечава, колата ще свири по-ниско.

Приложение

Доплеровият радар е радар, който измерва промяната в честотата на сигнал, отразен от обект. От промяната в честотата се изчислява радиалната компонента на скоростта на обекта (проекцията на скоростта върху права линия, минаваща през обекта и радара). Доплеровите радари могат да се използват в различни области: за определяне на скоростта на самолети, кораби, автомобили, хидрометеори (например облаци), морски и речни течения, както и други обекти.

Астрономия
- Чрез изместване на линиите на спектъра се определя радиалната скорост на движение на звезди, галактики и други небесни тела. С помощта на ефекта на Доплер се определя тяхната радиална скорост от спектъра на небесните тела. Промяната в дължините на вълните на светлинните трептения води до факта, че всички спектрални линии в спектъра на източника се изместват към дълги вълни, ако неговата радиална скорост е насочена далеч от наблюдателя (червено изместване), и към къси, ако посоката на радиалната скорост е към наблюдателя (виолетово изместване). Ако скоростта на източника е малка в сравнение със скоростта на светлината (300 000 km/s), тогава радиалната скорост е равна на скоростта на светлината, умножена по промяната в дължината на вълната на всяка спектрална линия и разделена на дължината на вълната на същата линия в стационарен източник.
- Чрез увеличаване на ширината на линиите на спектъра се определя температурата на звездите
Неинвазивно измерване на дебита. Ефектът на Доплер измерва скоростта на потока на течности и газове. Предимството на този метод е, че не е необходимо сензорите да се поставят директно в потока. Скоростта се определя от разсейването на ултразвука върху нееднородностите на средата (частици на суспензията, капки течност, които не се смесват с основния поток, газови мехурчета).
Охранителни аларми. За откриване на движещи се обекти
Определяне на координати. В сателитната система Cospas-Sarsat координатите на аварийния предавател на земята се определят от сателита от радиосигнала, получен от него, като се използва ефектът на Доплер.

Изкуство и култура

В 6-ти епизод от 1-ви сезон на американския комедиен телевизионен сериал „Теория за Големия взрив“ д-р Шелдън Купър отива на Хелоуин, за който облича костюм, символизиращ ефекта на Доплер. Въпреки това всички присъстващи (освен приятели) го смятат за зебра.

Бележки

Вижте също

Връзки

Прилагане на ефекта на Доплер за измерване на течения в океана

Фондация Уикимедия. 2010 г.

Восък
Полиморфизъм на компютърните вируси

Вижте какво е "ефектът на Доплер" в други речници:

Доплер ефект- Доплеров ефект Промяната в честотата, която възниква, когато предавателят се движи спрямо приемника или обратно. [Л.М. Невдяев. Телекомуникационни технологии. Справочник с английски руски тълковен речник. Под редакцията на Ю.М. Горностаев. Москва… Наръчник за технически преводач

Доплер ефект- Doplerio reiškinys statusas T sritis fizika atitikmenys: англ. Доплеров ефект vok. Доплеров ефект, m rus. Доплеров ефект, m; Доплеров феномен, n pranc. доплеров ефект, m … Fizikos terminų zodynas

Доплер ефект- Doppler io efektas statusas T sritis automatika atitikmenys: англ. Доплеров ефект vok. Доплеров ефект, m rus. Доплеров ефект, m; Доплеров ефект, m pranc. effet Doppler, m ryšiai: sinonimas – Doplerio efektas … Автоматичен терминų žodynas

Доплер ефект- Doplerio efektas statusas T sritis Energetika apibrėžtis Spinduliuotės stebimo bangos ilgio pasikeitimas, šaltiniui judant stebėtojo atžvilgiu. атитикменис: англ. Доплеров ефект vok. Dopplereffekt, m rus. Доплеров ефект, m; Доплеров ефект, m … Aiškinamasis šiluminės ir branduolinės technikos terminų žodynas

Доплер ефект- Doplerio efektas statusas T sritis Standartizacija и метрология apibrėžtis Matuojamosios spinduliuotės dažnio pokytis, atsirandantis dėl reliatyviojo judesio tarp pirminio ar antrinio šaltinio ir stebėtojo. атитикменис: англ. Доплеров ефект vok … Penkiakalbis aiskinamasis metrologijos terminų žodynas