Гмурман срещу Теория на вероятностите и математика. Гмурман В.Е

Име:Теория на вероятностите и математическа статистика. 2003.

Книгата (8-мо издание - 2002 г.) съдържа основно целия материал от програмата по теория на вероятностите и математическа статистика. голямо вниманиепосветен на статистическите методи за обработка на експериментални данни. В края на всяка глава има задачи с отговори.
Предназначен е за студенти и лица, използващи вероятностни и статистически методипри решаване на практически задачи.

Предмет на теорията на вероятностите. Наблюдаваните от нас събития (явления) могат да бъдат разделени на следните три вида: надеждни, невъзможни и случайни.
Определено събитие се нарича определено събитие, което определено ще се случи, ако е изпълнен определен набор от условия S. Например, ако съдът съдържа вода при нормално атмосферно налягане и температура 20 °, тогава събитието „водата в съда е в течно състояние” е надежден. В този пример даден Атмосферно наляганеи температурата на водата представляват набор от условия S.
Едно събитие се нарича невъзможно, ако е изпълнен набор от условия S.

СЪДЪРЖАНИЕ
Въведение 14
ЧАСТ ПЪРВА. СЛУЧАЙНИ СЪБИТИЯ
Глава първа. Основни концепции на вероятностните теоретици 17
§ 1. Изпитания и събития 17
§ 2. Видове случайни събития 17
§ 3. Класическа дефиниция на вероятността 18
§ 4. Основни форми на комбинаториката 22
§ 5. Примери за директно изчисляване на вероятности 23
§ 6. Относителна честота. Относителна честотна стабилност 24
§ 7. Ограниченост на класическата дефиниция на вероятността.
Статистическа вероятност 26
§ осми. геометрични вероятности 27
Задачи 30
Глава втора. Теорема за добавяне на вероятности 31
§ 1. Теорема за събиране на вероятности не съвместни събития 31
§ 2. Пълна група събития 33
§ 3. Противоположни събития 34
§ 4. Принципът на практическата невъзможност за невероятни събития 35
Задачи 36
Глава трета. Теорема за умножение на вероятностите 37
§ 1. Продукт на събития 37
§ 2 Условна вероятност 37
§ 3 Теорема за умножение на вероятностите 38
§ 4 Независими събития Теорема за умножение за независими събития 40
§ 5 Вероятност за настъпване на поне едно събитие 44
Задачи 47
Глава четвърта. Следствия от теоремите за събиране и умножение 4S
§ 1 Теорема за събиране на вероятности от съвместни събития 48
§ 2 Формула пълна вероятност 50
§ 3 Вероятност на хипотезите Формула на Байс 52
Задачи 53
Глава пета Повтарящи се тестове 55
§ 1 Формула на Бернули 55
§ 2 Локална теоремаЛаплас 57
§ 3 Интегрална теорема на Лаплас 59
§ 4 Вероятност за отклонение на относителната честота от постоянната вероятност в независими тестове 61
Задачи 63
ЧАСТ ДВЕ. СЛУЧАЙНИ СТОЙНОСТИ
Шеста глава Видове случайни променливи. Посочване на дискретно случайна величина 64
§ 1 Случайна величина 64
§ 2 Дискретни и непрекъснати случайни величини 65
§ 3 Закон за разпределение на вероятностите на дискретна случайна величина 65
§ 4 Биномиално разпределение 66
§ 5 Разпределение на Поасон 68
§ 6 Най-простият поток от събития 69
§ 7 Геометрично разпределение 72
§ 8 Хипергеометрично разпределение 73
Задачи 74
Глава седма Математическо очакване на дискретна случайна променлива 75
§ 1 Числени характеристики на дискретни случайни величини 75
§ 2 Математическо очакване на дискретна случайна величина 76
§ 3 Вероятностно значение математическо очакване 77
§ 4 Свойства на математическото очакване 78
§ 5 Математическо очакване на броя на случванията на събитие в независими опити S3
Задачи 84
Глава осма Дисперсия на дискретна случайна променлива 85
§ 1 Целесъобразност от въвеждане на числена характеристика на разсейването на случайна величина 85
§ 2 Отклонение на случайна величина от нейното математическо очакване 86
§ 3 Дисперсия на дискретна случайна величина 87
§ 4 Формула за изчисляване на дисперсията 89
§ 5 Свойства на дисперсията 90
§ 6 Разлики в броя на случаите на събитие в независими опити 92
§ 7 Стандартно отклонение 94
§ 8 Стандартно отклонение на сумата от взаимно независими случайни променливи 95
§ 9 Равно разпределени взаимно независими случайни величини 95
§ 10 Начални и централни теоретични моменти 98
Задачи 100
Глава девета Закон големи числа 101
§ 1 Предварителни бележки 101
§ 2 Неравенство на Чебишев 101
§3 Теорема на Чебишев 103
§ 4 Същност на теорема 106 на Чебишев
§ 5. Значение на теоремата на Чебишев за упражнение 107
§ 6 Теорема на Бернули 108
Задачи 110
Глава десета Функцията на разпределение на вероятностите на случайна променлива 111
§ 1 Дефиниция на функцията на разпределение 111
§ 2 Свойства на функцията на разпределението 112
§ 3 Графика на функцията на разпределение 114
Задачи 115
Глава единадесета Плътността на вероятността на непрекъсната случайна променлива 116
§ 1 Определяне на плътността на разпределение 116
§ 2 Вероятност за попадане на непрекъсната случайна променлива в определен интервал 116
§ 3. Намиране на функцията на разпределение по известна плътност на разпределение 118
5 4. Свойства на плътността на разпределение 119
§ 5. Вероятностно значение на плътността на разпределението 121
§ 6. Закон за равномерното разпределение на вероятностите 122
Задачи 124
Глава дванадесета. Нормално разпределение 124
§ I. Числени характеристики на непрекъснати случайни величини 124
§ 2. Нормално разпределение 127
§ 3. Нормална крива 130
§ 4. Влияние на параметрите на нормалното разпределение върху формата на нормалната крива 131
§ 5. Вероятност за попадане в даден интервал на нормална случайна величина 132
§ 6. Изчисляване на вероятността за дадено отклонение 133
§ 7. Три сигма правило 134
§ 8. Концепцията на теоремата на Ляпунов. Формулировката на центр гранична теорема 135
§ 9. Оценка на отклонението на теоретичното разпределение от нормалното. Асиметрия и ексцес 137
§ 10. Функция на един случаен аргумент и неговото разпределение 139
§ 11. Математическо очакване на функция от един случаен аргумент 141
§ 12. Функция на два случайни аргумента. Разпределение на сумата от независими членове. Стабилност на нормалното разпределение 143
§ 13. Разпределение "хи квадрат * 145
§ 14. Разпределение на студент 146
§ 15. Разпределение / "Fischer-Snedekor 147
Задачи 147
Глава тринадесета. Демонстрация raspoedeyam 149
§ 1. Дефиниция на експоненциалното разпределение 149
§ 2. Вероятността експоненциално разпределена случайна променлива да попадне в даден интервал 150
§ 3. Числени характеристики на експоненциалното разпределение 151
§ 4. Функция на надеждност 152
§ 5. Експоненциалният закон на надеждността 153
§6. характерно свойствоекспоненциален закон за надеждност 154
Задачи 155
Глава четиринадесета. Система от два случайни тренда 155
§ 1. Понятие за система от няколко случайни величини 155
§ 2. Закон за разпределение на вероятностите за дискретна двумерна случайна величина 156
§ 3. Функция на разпределение на двумерна случайна величина 158
§ 4. Свойства на функцията на разпределение на двумерна случайна променлива 159
§ 5. Вероятността произволна точка да попадне в полулента 161
§ 6. Вероятността произволна точка да попадне в правоъгълник 162
§ 7. Плътност на съвместното вероятностно разпределение на непрекъсната двумерна случайна променлива (двумерна вероятностна плътност) 163
§ 8. Намиране на функцията на разпределение на система по известна плътност на разпределение 163
§ 9. Вероятностен смисъл на двумерната плътност на вероятността 164
§ 10. Вероятността произволна точка да попадне в произволна област 165
§ 11. Свойства на двумерната плътност на вероятността 167
§ 12. Намиране на вероятностните плътности на компонентите на двумерна случайна променлива 168
§ 13. Закони за условно разпределение на компонентите на система от дискретни случайни променливи 169
§ 14. Закони за условно разпределение на компонентите на система от непрекъснати случайни променливи 171
§ 15. Условно очакване 173
§ 16. Зависими и независими случайни величини 174
§ 17. Числени характеристики на системи от две случайни променливи. корелационен момент. Коефициент на корелация 176
§ 18. Correlated™ и зависимост на случайни величини 179
§ 19. нормален законразпределения в самолета 181
§ двадесет. Линейна регресия. Прави линии RMS регресия 182
§ 21. Линейна корелация. Нормална корелация 184
Задачи 185
ЧАСТ ТРЕТА. ЕЛЕМЕНТИ НА МАТЕМАТИЧЕСКАТА СТАТИСТИКА
Глава петнадесета. Метод на вземане на проби 187
§ 1. Проблеми на математическата статистика 187
§ 2. Накратко история справка 188
§ 3. Общи и рамка за вземане на проби 188
§ 4. Повторно и неповтарящо се вземане на проби. Представителна извадка 189
§ 5 Методи за подбор 190
§ 6 Статистическо разпределениепроби 192
§ 7 Емпирична функция на разпределение 192
§ 8 Многоъгълник и хистограма 194
Задачи 196
Глава шестнадесета Статистическа оценка на параметрите на разпределението 197
§ едно Статистически оценкипараметри на разпространение 197
§ 2 Безпристрастни, ефективни и последователни оценители 198
§ 3 Обща авария 194
§ 4 Примерна средна стойност 200
§ 5 Оценка на общата средна от извадковата средна Стабилност на извадковата средна стойност 201
§ 6 Групови и общи средни 203
§ 7 Отклонение от общата авария и нейното имущество 204
§ 8 Общо отклонение 205
§ 9 Примерно отклонение 206
§ 10 Формула за изчисляване на дисперсията 207
§ 11 Група, вътрешногрупа. интергрупа и обща дисперсия 207
§ 12 Събиране на варианти 210
§ 13 Оценка на общата дисперсия от коригирана извадка 211
§ 14 Точност на измерването, ниво на увереност(надеждност) Доверителен интервал 213
§ 15 Доверителни интервали за оценка на очакването на нормално разпределение с известно около 2)4
§ 16 Доверителни интервали за оценка на математическото очакване на нормално разпределение с неизвестно o 216
§17 Оценяване истинска стойностизмерена стойност 219
§ 18 Доверителни интервали за оценка на средната стойност стандартно отклонениеза нормалното разпределение 220
§ 19 Оценка на точността на измерване 223
§ 20 Оценка на вероятността (биномно разпределение) чрез относителна честота 224
§ 21 Метод на моментите за точкова оценка на параметрите на разпределението 226
§ 22 Метод на максималната вероятност 229
§ 23 Други характеристики вариационна серия 234
Задачи 235
Глава 17
§ 1 Условни опции 237
§2 Обикновени, начални и централни емпирични моменти 238
§ 3 Условни емпирични моменти Констатация централни моментиусловно 239
§ 4 Метод на продуктите за изчисляване на извадкова средна стойност и дисперсия 241
§ 5 Намаляване първоначални опциидо еднакво разположени 243
§ 6 Емпирични и нивелиращи (теоретични) честоти 245
§ 7 Построяване на нормална крива по експериментални данни 249
§ 8 Оценка на отклонението на емпиричното разпределение от нормалното Изкривяване и ексцес 250
Задачи 252
Глава осемнадесета Елементи на теорията на корелацията 253
§ 1 Функционални, статистически и корелационни зависимости 253
§ 2 Условни средни 254
§ 3 Примерни регресионни уравнения 254
§ 4 Намиране на параметрите на примерното уравнение на права линия на средна квадратична регресия от негрупирани данни 255
§ 5 корелационна таблица 257
§ 6 Намиране на параметрите на примерното уравнение на права регресионна линия от групирани данни 259
§ 7 Примерен коефициент на корелация 261
§ 8 Начин на изчисляване честота на дискретизациякорелации 262
§ 9 Пример за намиране на примерно уравнение на права регресионна линия 267
§ 10 Предварителни съображения за въвеждане на мярка на всяка корелация 268
§ 11 Примерна корелация 270
§12 Свойства на примерната корелационна връзка 272
§ 13 Коефициент на корелация като мярка за корелация Предимства и недостатъци на тази мярка 274
§ 14 Най-простите случаи на криволинейна корелация 275
§ 15 Понятието множествена корелация 276
Задачи 278
Глава деветнадесета Статистическа проверка статистически хипотези 281
§ 1 Статистическа хипотеза Нулева и конкурираща се, проста и сложна хипотеза 281
§ 2 Грешки от първи и втори вид 282
§ 3 Критерий за статистически тест нулева хипотезаНаблюдавана стойност на критерий 283
§ 4 Критичен регион Област на приемане на хипотезата Критични точки 284
§ 5 Намиране на дясната критична област 285
§ 6 Намиране на лявостранни и двустранни критични области 286
§ 7 Допълнителна информация за избора на критичната област Сила на критерия 287
§ 8 Сравнение на две вариации на нормални популации 288
§ 9 Сравнение на изм дисперсия на извадкатас хипотетичен обща дисперсия нормален комплект 293
§ 10 Сравнение на две средни стойности на нормални популации, чиито вариации са известни (независими извадки) 297
§ 11 Сравнение на две средни стойности на произволно разпределени популации (големи независими извадки) 303
§ 12 Сравнение на две средни стойности на нормални съвкупности, чиито дисперсии са неизвестни и еднакви (малки независими проби) 305
§ 13 Сравнение на средната стойност на извадката с хипотетичната обща средна стойност на нормална популация 308
§ 14 Връзка между двустранен критичен регион и доверителен интервал 312
§ 15 Определяне на минималния размер на извадката при сравняване на извадка и хипотетични общи средни стойности 313
§ 16 Пример за намиране на степента на критерий 313
§ 17 Сравнение на две средни стойности на нормални популации с неизвестни вариации (зависими проби) 314
§ 18 Сравнение на наблюдаваната относителна честота с хипотетичната вероятност за възникване на събитието 317
§19 Сравнение на две вероятности биномни разпределения 319
§ 20 Сравнение на няколко варианта на нормални популации за проби с различни размери Тест на Бартлет 322
§ 21 Сравнение на няколко вариации на нормални популации върху проби от същия размер Тест на Cochran 325
§ 22 Тестване на хипотезата за значимостта на извадковия коефициент на корелация 327
§ 23 Проверка на хипотезата за нормалното разпределение населениеТест за съответствие на Pearson 329
§ 24 Метод за изчисляване на теоретичните честоти на нормалното разпределение 333
§ 25 Примерен коефициент на рангова корелация на Спирман и проверка на хипотезата за неговата значимост 335
§ 26 Коефициент на рангова корелация на Кендъл и тестване на хипотезата за неговата значимост 341
§ 27 Тестът на Уилкоксън и проверка на хипотезата за хомогенност на две проби 343
Задачи 346
Глава двадесет. Еднопосочен анализ на дисперсията 349
§ I Сравнение на няколко средни Понятие за дисперсионен анализ 349
§ 2 Обща, факторна и остатъчна сума на квадратите на отклоненията 350
§ 3 Връзка между генерален, факторен и остатъчни количества 354
§ 4 Общи, фактор и остатъчна дисперсия 355
§ 5 Сравнение на няколко средни по метода дисперсионен анализ 355
§ 6 Неравен брой опити на различни нива 358
Задачи 361
ЧАСТ ЧЕТВЪРТА. МЕТОД МОНТЕ КАРЛО. ВЕРИГИ МАРКОВ
Глава 21 Монте Карло Моделиране (Възпроизвеждане) на произволно величие 363
§ 1 Предмет на метода Монте Карло 363
§ 2 Оценка на грешката на метода Монте Карло 364
§ 3 Случайни числа 366
§ 4 Възпроизвеждане на дискретна случайна променлива 366
§ 5 Закон противоположни събития 368
§ 6 Постановяване на пълна група събития 369
§ 7 Възпроизвеждане на непрекъсната случайна променлива Метод обратни функции 371
§ 8 Метод на суперпозиция 375
§ 9 Приблизително възпроизвеждане на нормална случайна променлива 377
Задачи 379
Глава двадесет и втора Първоначални сведения за веригите на Марков. 380
§ 1 Марковска верига 380
§ 2 Хомогенна веригаПреходна вероятност на Марков Преходна матрица 381
§ Равенство на Марков 383
Задачи 385
ЧАСТ ПЕТА. СЛУЧАЙНИ ФУНКЦИИ
Глава двадесет и три произволни функции 386
§ 1 Основни задачи 386
§ 2 Определение произволна функция 386
§ 3 Корелационна теория на случайни функции 388
§ 4 Математическо очакване на случайна функция 390
§ 5 Свойства на очакването на случайна функция 390
§ 6 Дисперсия на произволна функция 391
§ 7 Свойства на дисперсията на случайна функция 392
§ 8 Целесъобразност от въвеждане на корелационна функция 393
§ 9 Корелационна функция на случайна функция 394
§ 10 Свойства на корелационната функция 395
§ 11 Стандартизиран корелационна функция 398
§ 12 Крос-корелационна функция 399
§ 13 Свойства на кръстосаната корелационна функция 400
§ 14 Нормализирана кръстосана корелационна функция 401
§ 15 Характеристики на сумата от случайни функции 402
§ 16 Производна на случайна функция и нейните характеристики 405
§ 17 Интеграл от случайна функция и неговите характеристики 409
§ 18 Комплексни случайни величини и техните числени характеристики 413
§ 19 Сложни случайни функции и техните характеристики 415
Задачи 417
Глава двадесет и четири Стационарни произволни функции 419
§1 Дефиниция на стационарна случайна функция 419
§ 2 Свойства на корелационната функция на стационарна случайна функция 421
§ 3 Нормализирана корелационна функция на стационарна случайна функция 421
§ 4 Стационарни свързани случайни функции 423
§ 5 Корелационна функция на производната на стационарна случайна функция 424
§ 6 Крос-корелационна функция на стационарна произволна функция и нейната производна 425
§ 7 Корелационна функция на интеграла от стационарна случайна функция 426
§ 8 Определяне на характеристиките на ергодични стационарни случайни функции от експеримент 428
Задачи 430
Глава двадесет и пет елементи от спектралната теория на стационарните произволни функции 431
§ 1 Представяне на стационарна произволна функция във формата хармонични вибрациисъс случайни амплитуди и произволни фази 431
§ 2 Дискретен спектър на стационарна случайна функция 435
§ 3 Непрекъснат спектър на стационарна случайна функция Спектрална плътност 437
§ 4 Нормализирана спектрална плътност 441
§ 5 Взаимна спектрална плътност на стационарни и стационарни свързани случайни функции 442
§ 6 Делта функция 443
§ 7 Стационарен бял шум 444
§ 8 Преобразуване на стационарна произволна функция на стационарен линеар динамична система 446
Задачи 449
Добавяне 451
Приложения 461
Индекс 474

Много поколения студенти както у нас, така и в чужбина познават добре това превърнало се в класика помагало. учебно издание. Ценността му се състои в това, че трудни въпроситеорията на вероятностите и математическата статистика са представени в логическа последователност и в достъпна форма. Голям бройпримерите ви позволяват да разберете по-добре материала, а задачите, дадени в края на всяка глава, за да затвърдите получените знания.

Стъпка 1. Изберете книги от каталога и натиснете бутона "Купи";

Стъпка 2. Отидете в секцията "Кошница";

Стъпка 3. Посочете необходимо количество, попълнете данните в блоковете Получател и Доставка;

Стъпка 4. Щракнете върху бутона „Продължи към плащане“.

На този моментВ сайта на EBS можете да закупите печатни книги, електронни издания или книги като подарък за библиотеката само със 100% авансово плащане. След плащане ще получите достъп до пълен текстучебник в рамките Електронна библиотекаили започваме да изготвяме поръчка за вас в печатницата.

внимание! Моля, не променяйте начина на плащане за поръчки. Ако вече сте избрали начин на плащане и не сте успели да извършите плащането, е необходимо да регистрирате отново поръчката и да я заплатите по друг удобен начин.

Можете да заплатите поръчката си по един от следните методи:

Безкасов начин:
- банкова карта: Всички полета на формуляра трябва да бъдат попълнени. Някои банки ви молят да потвърдите плащането - за това на вашия телефонен номер ще бъде изпратен SMS код.
- Онлайн банкиране: банките, които си сътрудничат с платежната услуга, ще предложат собствен формуляр за попълване. Моля, въведете коректни данни във всички полета.
  Например за " class="text-primary">Sberbank Onlineнеобходим номер мобилен телефони имейл. За " class="text-primary">Alpha Bankще ви е необходим вход в услугата Alfa-Click и имейл.
- Електронен портфейл: ако имате портфейл Yandex или Qiwi Wallet, можете да платите за поръчката чрез тях. За да направите това, изберете подходящия метод на плащане и попълнете предложените полета, след което системата ще ви пренасочи към страницата за потвърждение на фактурата.

Библиотека > Книги по математика > Вероятност и математическа статистика

Теория на вероятностите и математическа статистика

Агекян Т.А. Основи на теорията на грешките за астрономи и физици (2-ро издание). М.: Наука, 1972 (djvu)
Агекян Т.А. Теория на вероятностите за астрономи и физици. М.: Наука, 1974 (djvu)
Андерсън Т. Статистически анализ на времеви редове. М.: Мир, 1976 (djvu)
Бакелман И.Я. Вернер А.Л. Кантор Б.Е. Въведение в диференциалната геометрия "в голямо". Москва: Наука, 1973 (djvu)
Bernstein S.N. Теория на вероятностите. М.-Л.: GI, 1927 (djvu)
Билингсли П. Конвергенция на вероятностните мерки. Москва: Наука, 1977 (djvu)
Box J. Jenkins G. Анализ на времеви редове: прогноза и управление. Брой 1. М.: Мир, 1974 (djvu)
Box J. Jenkins G. Анализ на времеви редове: прогноза и управление. Брой 2. М.: Мир, 1974 (djvu)
Борел Е. Вероятност и надеждност. Москва: Наука, 1969 (djvu)
Van der Waerden B.L. Математическа статистика. М.: IL, 1960 (djvu)
Вапник В.Н. Възстановяване на зависимости от емпирични данни. М.: Наука, 1979 (djvu)
Wentzel E.S. Въведение в оперативните изследвания. М.: Съветско радио, 1964 (djvu)
Wentzel E.S. Елементи на теорията на игрите (2-ро издание). Серия: Популярни лекции по математика. Брой 32. М.: Наука, 1961 (djvu)
Venztel E.S. Теория на вероятностите (4-то издание). Москва: Наука, 1969 (djvu)
Венцтел Е.С., Овчаров Л.А. Теория на вероятностите. Задачи и упражнения. Москва: Наука, 1969 (djvu)
Виленкин Н.Я., Потапов В.Г. Задачна тетрадка-практикум по теория на вероятностите с елементи на комбинаторика и математическа статистика. М.: Просвещение, 1979 (djvu)
Гмурман В.Е. Ръководство за решаване на проблеми по вероятностна и математическа статистика (3-то издание). М.: По-високо. училище, 1979 (djvu)
Гмурман В.Е. Теория на вероятностите и математическа статистика (4-то издание). М.: висше училище 1972 (djvu)
Гнеденко Б.В., Колмогоров А.Н. Пределни разпределения за суми от независими случайни променливи. M.-L.: GITTL, 1949 (djvu)
Гнеденко Б.В., Хинчин А.Я. Елементарно въведение в теорията на вероятностите (7-мо издание). Москва: Наука, 1970 (djvu)
Oak J.L. Вероятностни процеси. М.: IL, 1956 (djvu)
Дейвид Г. Статистика на поръчките. М.: Наука, 1979 (djvu)
Ибрагимов И.А., Линник Ю.В. Независими и стационарни величини. Москва: Наука, 1965 (djvu)
Idie W., Dryyard D., James F., Roos M., Sadoulé B. Статистически методи в експериментална физика. Москва: Атомиздат, 1976 (djvu)
Касандрова O.N., Лебедев V.V. Обработка на резултатите от наблюденията. Москва: Наука, 1970 (djvu)
Katz M. Вероятност и свързани с нея въпроси във физиката. М.: Мир, 1965 (djvu)
Katz M. Няколко вероятностни проблеми на физиката и математиката. Москва: Наука, 1967 (djvu)
Katz M. Статистическа независимост в теорията на вероятностите, анализа и теорията на числата. М.: IL, 1963 (djvu)
Камалов М.К. Разпределение квадратни формив проби от нормална популация. Ташкент: Академия на науките на Узбекската ССР, 1958 (djvu)
Кендъл М., Моран П. Геометрични вероятности. М.: Наука, 1972 (djvu)
Kendall M., Stewart A. Vol. 1. Теория на разпределенията. Москва: Наука, 1965 (djvu)
Кендъл М., Стюарт А. Том 2. Статистически изводи и връзки. Москва: Наука, 1973 (djvu)
Кендъл М., Стюарт А. Том 3. Многоизмерно Статистически анализи времеви редове. М.: Наука, 1976 (djvu)
Колмогоров A.N. Основни понятия на теорията на вероятностите (2-ро изд.) М.: Наука, 1974 (djvu)
Колчин V.F., Севастянов B.A., Чистяков V.P. Случайни разположения. М.: Наука, 1976 (djvu)
Крамър Г. Математически методистатистика (2-ро изд.). М.: Мир, 1976 (djvu)
Леман Е. Проверка на статистически хипотези. М.: Наука. 1979 г
Линник Ю.В., Островски И.В. Декомпозиции на случайни променливи и вектори. М.: Наука, 1972 (djvu)
Лихолетов И.И., Мацкевич И.П. Ръководство за решаване на проблеми висша математика, Теория на вероятностите и математическа статистика (2-ро издание). Мн.: Виш. училище, 1969 (djvu)
Лоев М. Теория на вероятностите. М.: IL, 1962 (djvu)
Малахов А.Х. Кумулатен анализ на случайни негаусови процеси и техните трансформации. М.: Сов. радио, 1978 (djvu)
Мешалкин Л.Д. Сборник задачи по теория на вероятностите. Москва: Московски държавен университет, 1963 (djvu)
Митрополски А.К. Теория на моментите. М.-Л.: ГИКСЛ, 1933 (djvu)
Митрополски А.К. Техника статистически изчисления(2-ро издание). Москва: Наука, 1971 (djvu)
Мостелер Ф., Рурк Р., Томас Дж. Вероятност. М.: Мир, 1969 (djvu)
Налимов В.В. Приложение на математическата статистика в анализа на материята. М.: GIFML, 1960 (djvu)
Neveu J. Математически основитеория на вероятностите. М.: Мир, 1969 (djvu)
Престън К. Математика. Ново в чуждестранната наука No.7. Състояния на Гибс върху изброими множества. М.: Мир, 1977

Много поколения ученици както у нас, така и в чужбина познават добре това помагало, превърнало се в класическо учебно издание. Ценността му се състои в това, че сложните проблеми на теорията на вероятностите и математическата статистика са представени в логическа последователност и в достъпна форма. Голям брой примери ви позволяват да разберете по-добре материала, а задачите, дадени в края на всяка глава, консолидират вашите знания.

Стъпка 1. Изберете книги от каталога и натиснете бутона "Купи";

Стъпка 2. Отидете в секцията "Кошница";

Стъпка 3. Посочете необходимото количество, попълнете данните в блокове Получател и Доставка;

Стъпка 4. Щракнете върху бутона „Продължи към плащане“.

В момента е възможно закупуването на печатни книги, електронни издания или книги като подарък за библиотеката на сайта на ELS само със 100% авансово плащане. След плащане ще получите достъп до пълния текст на учебника в рамките на Дигиталната библиотека или ще започнем да изготвяме поръчка за вас в печатницата.

Можете да заплатите поръчката си по един от следните методи:

Безкасов начин:
- Банкова карта: трябва да попълните всички полета на формуляра. Някои банки ви молят да потвърдите плащането - за това на вашия телефонен номер ще бъде изпратен SMS код.
- Онлайн банкиране: банките, които си сътрудничат с платежната услуга, ще предложат собствен формуляр за попълване. Моля, въведете коректни данни във всички полета.
  Например за " class="text-primary">Sberbank Onlineзадължителен номер на мобилен телефон и имейл. За " class="text-primary">Alpha Bankще ви е необходим вход в услугата Alfa-Click и имейл.
- Електронен портфейл: ако имате портфейл Yandex или Qiwi Wallet, можете да платите за поръчката чрез тях. За да направите това, изберете подходящия метод на плащане и попълнете предложените полета, след което системата ще ви пренасочи към страницата за потвърждение на фактурата.

9-то изд., Ster.-M .: Висше училище, 2004.- 404 с.

Ръководството (8-мо издание - 2003 г.) съдържа необходимата теоретична информация и формули, дадени са решения типични задачи, поставени са задачи за независимо решениепридружени с отговори и инструкции. Много внимание се обръща на методите статистическа обработкаекспериментални данни.

За студенти. Може да бъде полезно за хора, които прилагат вероятностни и статистически методи при решаване на практически проблеми.

формат: pdf/zip

Размерът: 17,8 MB

Изтегли: Премахнати връзки по искане на Urayt, вижте по-долу.urait.ru/каталог

Вижте също: Теория на вероятностите и математическа статистика. Гмурман В.Е. (2003 г., 479s.)

СЪДЪРЖАНИЕ
ЧАСТ ПЪРВА. СЛУЧАЙНИ СЪБИТИЯ
Глава първа. Дефиниция на вероятност 8
§ 1. Класически и статистически дефинициивероятности... 8
§ 2. Геометрични вероятности 12
Глава втора. Ключова теорема 18
§ 1. Теорема за събиране и умножение на вероятности 18
§ 2. Вероятност за настъпване на поне едно събитие 29
§ 3. Формула за пълна вероятност 31
§ 4. Формула на Бейс 32
Глава трета. Повторете тест 37
§ 1. Формула на Бернули 37
§ 2. Местни и интегрална теоремаЛаплас 39
§ 3. Отклонение на относителната честота от постоянната вероятност при независими тестове 43
§ 4. Най-вероятният брой случаи на събитие в независими изпитания 46
§ 5. Пораждаща функция 50
ЧАСТ ДВЕ. СЛУЧАЙНИ СТОЙНОСТИ
Глава четвърта. Дискретни случайни променливи 52
§ 1. Закон за разпределение на вероятностите на дискретна случайна величина. Биномен закон и закон на Поасон 52
§ 2. Най-простият поток от събития 60
§ 3. Числени характеристики на дискретни случайни величини. 63
§ четири. Теоретични точки 79
Глава пета. Закон за големите числа 82
§ 1. Неравенство на Чебишев 82
§ 2. Теорема на Чебишев 85
Глава шеста. Функции на плътността на вероятността на случайни променливи
§ 1. Функция на вероятностното разпределение на случайна величина 87
§ 2. Плътност на вероятностното разпределение на непрекъсната случайна величина 91
§ 3. Числени характеристики на непрекъснати случайни величини 94
§ 4. Равномерно разпределение 106
§ 5. Нормално разпределение 109
§ 6. Експоненциалното разпределение и неговите числени характеристики 114
§ 7. Функция на надеждност 119
Глава седма. Разпределение на функция от един и два случайни аргумента 121
§ 1. Функция на един случаен аргумент 121
§ 2. Функция на два случайни аргумента 132
Глава осма. Система от две случайни величини 137
§ 1. Закон за разпределение на двумерна случайна величина 137
§ 2. Условни закони за разпределение на вероятностите на компоненти на дискретна двумерна случайна променлива 142
§ 3. Намиране на плътности и закони за условно разпределение на компонентите на непрекъсната двумерна случайна променлива .... 144
§ 4. Числени характеристики на непрекъсната система от две случайни величини 146
ЧАСТ ТРЕТА. ЕЛЕМЕНТИ НА МАТЕМАТИЧЕСКАТА СТАТИСТИКА
Глава девета. Метод на вземане на проби 151
§ 1. Статистическо разпределение на извадката 151
§ 2. Емпирична функция на разпределение 152
§ 3. Многоъгълник и хистограма 152
Глава десета. Статистически оценки на параметрите на разпределението 157
§ едно. Точкови оценки 157
§ 2. Метод на моментите 163
§ 3. Метод на максималното правдоподобие 169
§ четири. Интервални оценки 174
Глава единадесета. Методи за изчисляване на обобщената характеристика на извадка 181
§ 1. Метод на произведенията за изчисляване на извадкова средна и дисперсия 181
§ 2. Метод на сумите за изчисляване на извадкова средна и дисперсия 184
§ 3. Изкривяване и ексцес на емпиричното разпределение 186
Глава дванадесета. Елементи на теорията на корелацията 190
§едно. Линейна корелация 190
§ 2. Криволинейна корелация 196
§ 3. Ранг корелация 201
Глава тринадесета. Статистическа проверка на статистически хипотези 206
§ 1. Основни сведения 206
§ 2. Сравнение на две вариации на нормални популации 207
§ 3. Сравнение на коригираната дисперсия на извадката с хипотетичната обща дисперсия на нормална популация 210
§ 4. Сравнение на две средни генерални съвкупности, чиито дисперсии са известни (големи независими извадки). 213
§ 5. Сравнение на две средни стойности на нормални популации, чиито дисперсии са неизвестни и еднакви (малки независими извадки) 215
§ 6. Сравнение на извадковата средна с хипотетичната обща средна на нормална популация 218
§ 7. Сравнение на две средни стойности на нормални популации с неизвестни дисперсии (зависими извадки) 226
§ 8. Сравнение на наблюдаваната относителна честота с хипотетичната вероятност за настъпване на събитието 229
§ 9. Сравнение на няколко варианта на нормални съвкупности за извадки с различен размер. Тест на Бартлет 231
§ 10. Сравнение на няколко варианта на нормални генерални съвкупности за извадки с еднакъв размер. Тест на Кокран 234
§единадесет. Сравнение на две вероятности на биномни разпределения 237
§ 12. Проверка на хипотезата за значимостта на извадковия коефициент на корелация 239
§ 13. Тестване на хипотезата за значимостта на коефициента на рангова корелация на извадката на Спирман 244
§ 14. Тестване на хипотезата за значимостта на корелационния коефициент на извадка на Кендъл 246
§ 15. Проверка на хипотезата за хомогенност на две проби чрез теста на Wilcoxon 247
§ 16. Проверка на хипотезата за нормалното разпределение на генералната съвкупност по критерия на Пиърсън 251
§ 17. Графична проверка на хипотезата за нормалното разпределение на генералната съвкупност. Метод на права диаграма 25 9
§ 18. Проверка на хипотезата за експоненциалното разпределение на генералната съвкупност 268
§ 19. Проверка на хипотезата за разпределението на генералната съвкупност по биномния закон 272
§ 20. Проверка на хипотезата за равномерно разпределение на генералната съвкупност 275
§ 21. Проверка на хипотезата за разпределението на генералната съвкупност според закона на Поасон 279
Глава четиринадесета. Еднопосочен дисперсионен анализ .......... 283
§ едно. същия номертестове на всички нива 283
§ 2. Неравен брой тестове на различни нива 289
ЧАСТ ЧЕТВЪРТА. СИМУЛАЦИЯ НА СЛУЧАЙНИ ВЕЛИЧИНИ
Глава петнадесета. Симулация (възпроизвеждане) на случайни променливи по метода Монте Карло.................................................. ................................ 294
§ 1. Възпроизвеждане на дискретна случайна променлива 294
§ 2. Възпроизвеждане на пълна група от събития 295
§ 3. Възпроизвеждане на непрекъсната случайна променлива 297
§ 4. Приблизителна симулация на нормална случайна величина 302
§ 5. Възпроизвеждане на двумерна случайна променлива 303
§ 6. Оценка на надеждността на най-простите системи по метода на Монте Карло 307
§ 7. Изчисляване на системи опашкас неуспехи в Монте Карло 311
§ 8. Изчисляване определени интегралиМетод Монте Карло 317
ЧАСТ ПЕТА. СЛУЧАЙНИ ФУНКЦИИ
Глава шестнадесета. Корелационна теория на случайни функции.... 330
§ 1. Основни понятия. Характеристики на случайни функции... 330
§ 2. Характеристики на сумата от случайни функции 337
§ 3. Характеристики на производната на произволна функция 339
§ 4. Характеристики на интеграла от произволна функция 342
Глава седемнадесета. Стационарни случайни функции 347
§ 1. Характеристики на стационарна случайна функция 347
§ 2. Стационарно свързани случайни функции 351
§ 3. Корелационна функция на производната на стационарна случайна функция 352
§ 4. Корелационна функция на интеграла от стационарна случайна функция 355
§ 5. Взаимна корелационна функция на диференцируема стационарна случайна функция и нейните производни 357
§ 6. Спектрална плътност на стационарна случайна функция 360
§ 7. Преобразуване на стационарна случайна функция от стационарна линейна динамична система 369
Отговори 373
Приложения 387