Тестова работа "Елементи на алгебрата на логиката" на раздела "Математически основи на компютърните науки". Тест "елементи на алгебрата на логиката" раздел "математически основи на компютърните науки" За кой набор от знаци е вярно твърдението

OGE - 2 (A)Част 1, основно ниво, задачата включва избор и записване на отговор под формата на едно число, време за изпълнение - 3 минути, максимален резултат за изпълнение на задачата - 1. Изисквания към нивото на обучение, чието владеене се проверява по време на изпита при отговор на тази задача: изпълнете основните операции върху обекти: низове от символи, числа, списъци, дървета; проверете свойствата на тези обекти; изпълняват и изграждат прости алгоритми;

Какво трябва да знаете

Теоретична информация

Алгебра на логикатае математически апарат, с помощта на който се записват, изчисляват, опростяват и трансформират логически твърдения.

Изявленията са разделени на три вида: общ, частенили единичен. Общото изложение започва с думите: Всички, всякакви, всеки, няма. Лично изявление започва с думите: някои, мнозинствои т.н. във всички останали случаи сказуемото е единствено число.

Логично твърдениее декларативно изречение, за което определено можем да кажем: вярно (1) или невярно (0).

Композитен(сложен) изявлениясе изграждат от прости, като се използват основни логически връзки (операции) „и“, „или“, „не“.

Операция I (логическо умножение, връзка) A^B	ИЛИ операция (логическо събиране, дизюнкция) А срещу Б	Операция НЕ (инверсия, отрицание) ¬А	Внушение(следва ("ако... тогава...") A → B = ¬A v B	Еквивалентност (самоличност, еквивалентност („тогава и само тогава, ...“)) А = B= A ^B v ¬A ^ ¬B
	Твърдението "A и B" е вярно тогава и само ако и двете A и B са верни.	Ако твърдението А е вярно, тогава "не А" е невярно и обратното.	Твърдението „A → B“ е вярно, ако е възможно A да предполага B	Твърдението „А = B" е вярно тогава и само ако A и B са равни
А IN А и Б 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1		А не А 0 1 1 0	А IN А → Б 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1	А IN А = IN 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1

Приоритет на операцията:

1. Израз в скоби
2. Инверсия
3. Съединение
4. Дизюнкция
5. Внушение
6. Еквивалентност

За допълнително изучаване на темата можете да използвате материала на Наталия Владимировна Шабалдина: основи на логиката.pptx

Примерно задание

За кое от имената на животните е невярно следното твърдение?
Думата има 4 гласни и не (петата буква е гласна) или думата има 5 съгласни?
1) Чинчила 2) Кенгуру 3) антилопа 4) Крокодил

Решение:

Нека въведем следната нотация:
А= "Думата има 4 гласни";
IN= "гласна пета буква";
СЪС= "в думата има 5 съгласни."
Нека създадем логически израз: А, а не B или C.
Нека да определим процедурата и да попълним таблицата:

	А	IN	СЪС	не Б	А и (не Б)	(A и (не B)) или C
Чинчила	0	1	1	0	0	1
Кенгуру	0	1	0	0	0	0
антилопа	1	0	0	1	1	1
Крокодил	0	1	1	0	0	1

Таблицата на истината показва, че твърдението е невярно само за думата "Кенгуру".
отговор: 2

Задачи за обучение

1. За коя от посочените стойности на числото X изразът е неверен?
   (X > 2) ИЛИ НЕ (X > 1)?

1. 
   (X< 3) И ((X < 2) ИЛИ (Х > 2))?

1. За коя от посочените стойности на числото X изразът е верен?
   (X > 4) ИЛИ (X< 7) И (Х < 6 )?

8. За кое от дадените числа е вярно следното твърдение:

НЕ (Първата цифра е четна) И НЕ (Втората цифра е нечетна)?

¬ ( Първата буква на името е гласна → Четвъртата буква от името е съгласна)?

1) ЕЛЕНА 2) ВАДИМ 3) АНТОН 4) ФЕДОР

1. За кой символен израз твърдението е невярно:

Първата буква е гласна → ¬ (Трета буква съгласна)?

1) abedc 2) becde 3) babas 4) abcab

1. За кой набор от знаци твърдението е вярно:

Второ съгласна буква ^ (Думата има 3 гласни v Първата буква е съгласна )?

1) УББОЩ 2) ТУЙОШШ 3) ШУБВОИ 4) ИТРАО

1. За кое име твърдението е грешно:

(Първата буква е гласна^ Последната буква е съгласна) → ¬ (Третата буква е съгласна) ?

1) ДМИТРИЙ 2) АНТОН 3) ЕКАТЕРИНА 4) АНАТОЛИЙ

1. За кое име е вярно твърдението:

Първата буква е гласна ^ Четвърто съгласна буква v Думата има четири букви ?

1) Сергей 2) Вадим 3) Антон 4) Иля

1. За кое име е вярно твърдението:

(Първа буква съгласна → Гласна втора буква) ^ Последната буква е съгласна ?

1. За кое име е вярно твърдението:

(Гласна втора буква → Първата буква е гласна) ^ Последната буква е съгласна ?

1) АЛИС 2) МАКСИМ 3) СТЕПАН 4) ЕЛЕНА

1. За името на коя река твърдението е невярно:

(Гласна втора буква → Предпоследната буква съгласна) ^ Първата буква идва преди третата в азбуката ?

1) ДУНАВ 2) МОСКВА 3) ДВИНА 4) ВОЛГА

18) За коя от посочените стойности на числото X изразът е верен? (X<3) & ((X <2) V (X>2) )?

20) За коя от посочените стойности на числото X изразът е верен? (X>1) & (X>2) & (X≠3)?

21) За кое число твърдението е вярно? ((X > 3)v(X < 3)) → (X < 1)

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

22) За кое число е вярно твърдението ( X > 1) ^ ((X < 5) → (X < 3))

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

Литература:

1. кодификатор на елементите на съдържанието и изискванията към нивото на подготовка на студентите за основен държавен изпит по ИНФОРМАТИКА, 2015 - 2019 г.;
2. спецификация на контролно-измервателни материали за провеждане на основен държавен изпит по ИНФОРМАТИКА и ИКТ през 2015 - 2019 г.;
3. отворена банка със задачи по информатика и ИКТ: http://oge.fipi.ru/os/xmodules/qprint/index.php?proj=74676951F093A0754D74F2D6E7955F06 .

Тема „Основи на логиката“

Вариант – 4

1) За кое число X твърдението е вярно? (X>2) (X > 5)→(X< 3)

1) 5 2) 2 3) 3 4) 4

2) За кой символен израз твърдението е невярно:

Първата буква е гласна → ¬ (Третата буква е съгласна)?

1)abedc 2)becde 3)babas 4)abcab

3) Какъв логически израз е еквивалентен на израза ¬(А ¬B)?

1) А Б 2) А B 3) ¬A ¬B 4) ¬A б

4) Какъв логически израз е еквивалентен на израза А  ¬(¬ б  ¬ В) ?

1) А б В 2) А б ¬C 3) А (Б В) 4) (А ¬B) ¬C

5

1) ¬X ¬Y З2) ¬X ¬Y З

3) X Y ¬Z4) X Y З

6

) Символът F означава един от следните логически изрази от три аргумента: X, Y, Z. Даден е фрагмент от таблицата на истинността на израза F (вижте таблицата вдясно). Кой израз съответства на F?

1) ¬(X Y) З2) ¬(X ¬Y) З

3) ¬(X Y) З4) (X Y) З

7) Кое е най-малкото естествено число X, за което твърдението

¬(X· X < 9) → (X >(X + 2))

ще бъде невярно?

8) Колко различни решения има уравнението?

(К Л М) (¬L ¬М N) = 1

9) Альоша, Витя и Игор намериха малка тежест на пода в кабинета по физика след училище. Всеки от тях, разглеждайки находката, направи две предположения. Альоша каза: „Това е тежест от месинг и най-вероятно тежи 5 грама.“ Витя предположи, че тежестта е от мед и тежи 3 грама g. Учителят. Физикът се зарадва, че загубата е открита, и каза на момчетата, че всеки от тях е прав само наполовина. От какъв метал - месинг (L) или мед (M) - е направена тежестта и какво е нейното тегло? В отговора си запишете първата буква от името на метала и след това числото, съответстващо на теглото на тежестта, например L4.

10) За кое име е вярно твърдението:

¬ (гласна втора буква → гласна първа буква) Последната буква съгласна ли е?

1) ИРИНА 2) МАКСИМ 3) МАРИЯ 4) СТЕПАН

11) Какъв логически израз е еквивалентен на израза ¬А ¬(¬B ¬¬C) г?

1) ¬A ¬Б В D2) ¬A ¬Б ¬C г

3) ¬A б ¬C D 4) ¬A б В г

12) На една улица има 4 къщи в редица, в които живеят 4 души: Алексей, Егор, Виктор и Михаил. Известно е, че всеки от тях има точно една от следните професии: Стругар, Дърводелец, Хирург и Окулист, но не се знае кой коя е и не се знае кой в ​​коя къща живее. Въпреки това е известно, че:

(1) Стругарят живее отляво на Дърводелеца

(2) Хирургът живее вдясно от окулиста

(3) Офталмологът живее до дърводелеца

(4) Стругарят не живее до Дърводелеца

(5) Виктор живее вдясно от окулиста

(6) Михаил не е стругар

(7) Егор живее до Столяр

(8) Виктор живее вляво от Йегор

Разберете кой каква професия има и кой къде живее и дайте отговор с главни букви на имената на хората, подредени отляво надясно. Например, ако (отляво надясно) Константин, Николай, Роман и Олег живеят в къщите, отговорът ще бъде: KNRO.

13) Колко различни решения има уравнението?

(К L) (М N) = 1

където K, L, M, N са логически променливи? Отговорът не трябва да изброява всички различни набори от стойности на K, L, M и N, за които е валидно това равенство. Като отговор трябва само да посочите броя на тези комплекти.

14) Известно е, че за числата X, Y и Z твърдението е вярно

(З< X  З< Y)  ¬(Z+1< X)  ¬(Z+1< Y)

Каква е стойността на Z, ако X=25 и Y=48?

15) За кой набор от символи твърдението е вярно:

Втора буква съгласна (Думата има 3 гласни Първата буква съгласна ли е)?

1) УББОЩ 2) ТУЙОШШ 3) ШУБВОИ 4) ИТРАО

16) Когато компютърът се повреди, собственикът му каза: „Паметта не може да се повреди.“ Синът му предположи, че процесорът е изгорял, но твърдият диск работи. Сервизният техник, който дойде, каза, че най-вероятно всичко е наред с процесора, но паметта е дефектна. В резултат на това се оказа, че двама от тях казаха всичко правилно, а третият каза всичко погрешно. Какво е счупено?

17) Кое е най-голямото положително цяло число X, за което е вярно следното твърдение:

(X (X+1) > X X + 7) → (X (X+1) ≤ X X + 7)

¬ - знак, показващ отрицание

Подготовка за Държавен изпит в 9 клас по информатика и ИКТ

Логически стойности, операции, изрази

Демо версия на GIA 2012

За кое от дадените имена вярноказвайки:

НЕ (Първата буква е гласна) И НЕ (Последната буква е съгласна)?

1) Емеля 2) Иван 3) Михаил 4) Никита

Решение:

НЕ (Първата буква е гласна) И НЕ (Последната буква е съгласна),

MIOO, 2011 г. вариант 1

НЕ (Първата буква е гласна) И (Последната буква е гласна),

MIOO, 2011 г. вариант 2

НЕ(Първата буква е гласна) ИЛИ (Последната буква е гласна),

За кой набор от символи твърдението е НЕВЯРНО:

Първата буква е съгласна  Четвъртата буква е съгласна?

1) Маша

2) Артем

3) Платон

4) Анастасия

За какво име НЕВЯРНОказвайки:

Първата буква е гласна  Четвъртата буква е съгласна?

• Петър

• Алексей

• Наталия

• Елена

Кое от следните имена на животни отговаря на логическото условие:

Има ли пет букви в думата и четвъртата буква гласна ли е?

A) Зебра B) Слон C) Глиган D) Елен

За кой набор от знаци е ВЯРНО следното твърдение?

Втората буква е съгласна  (В една дума има 3 гласни букви  Първата буква е съгласна)?

1) ABBEJK

2) КАИЕЖЖ

3) ЖАБА

4) ICCROE

За коя от следните думи ВЯРНОлогически израз

НЕ (първата буква е гласна) И НЕ (третата буква е съгласна)?

• Модем

• Адрес

• Канал

• Връзка

За кой набор от знаци? НЕВЯРНОказвайки:

Първата буква е гласна → ¬(Третата буква е съгласна)?

А) ИКАНМ Б) КАЙНА В) КИКИС Г) ИКМИК

Кое от посочените имена отговаря на условието:

(Втората буква е гласна  Първата буква е гласна) последната буква е съгласна?

1) Алексей

2) Павел

3) Ксения

4) Марина

Кое от посочените имена отговаря на условието:

(Първата буква е гласна  Първата буква е съгласна) Втората буква е съгласна

• Ирина

• Кирил

• Галина

• Сергей

За кое име на животно твърдението е НЕВЯРНО:

Завършва на съгласна  В думата има 7 букви  ┐(Третата буква е съгласна)?

1) Щраус

2) Леопард

3) Камила

4) Кенгуру

Демо версия на GIA 2012

Колко записа в този фрагмент отговарят на условието

(Валеж = "дъжд") ИЛИ (Налягане

В отговора си посочете едно число - необходимия брой записи.

Отговор: ___________________________.

(Валеж = "дъжд") ИЛИ (Налягане

Отговор: 5

(Част от света = „Азия“) И (Надморска височина >5000)?

Отговор: 3

(Част от света = „Европа“) ИЛИ (Надморска височина

Отговор: 4

По-долу в таблична форма е фрагмент от базата данни за резултатите от тестовете на учениците (използва се стоточкова скала):

„Място 4 ИЛИ M3>12)“?

Отговор: 4

Вторият начин за решаване на такъв проблем е „Място 4 ИЛИ M3>12)“

Съюзът придобива смисъла ВЯРНОсамо в един случай, ако и двете твърдения придобият значение ВЯРНО.

Въз основа на това проверяваме условието в скоби в първите пет реда, тъй като ( място)

Колко входа в следващия фрагмент от турнирната таблица отговарят на условието

Колко входа в следващия фрагмент от турнирната таблица отговарят на условието

« Поставете 2 ИЛИ O>6)»?

« Поставете 2 ИЛИ O>6)»?

« Поставете 2 ИЛИ O>6)»?

Източници на информация

• „Информатика и ИКТ. Ниво на профил": Методическо ръководство / И.Г. Семакин, Т.Ю. Шейна. – М.: БИНОМ. Лаборатория на знанието, 2010.

• „Единен държавен изпит 2010. Информатика. Типични тестови задачи / P.A. Якушкин, В.Р. Лещинер, Д.П. Кириенко“. – М.: Издателство „Изпит“, 2011 г

• Информатика: Учебник. Помагало за 10-11 клас. общо образование Институции / Л.З. Шауцукова. – М.: Образование, 2003.

• mytest.klyaksa.net

• Демо версии на Единния държавен изпит 2009, 2010, 2011 г.

• Компютърни науки и ИКТ. 9 клас. Подготовка за Държавен изпит 2011г/Редактиран от F.F. Лисенко, Л.Н. Евич. – Ростов на Дон: Легион-М, 2011. – 272 с. – (GIA-9)

• Информатика: ГИА: Учебни и справочни материали за 9. клас (Поредица „Контролен: ГИА”)/ С. М. Авдошин, Р. 3. Ахмецафина, О. В. Максименкова, И. Н. Лесовская, М. В. Курак, Н. П. Липкин, С. А. Семикина - М.; Санкт Петербург: Образование, 2011.- 252 с.: ил.

Вариант 1

Дадени са три числа A=10001 2, B=19 10, C=31 10 ¬(A¬C)B.

вярноизявление

1. ((X < 5) → (X < 3))  ((X < 2) → (X < 1))

1. За какво число Xвярноизявление ((X > 3)  (X < 3)) → (X < 1)

За какво имевярноказвайки:
¬ ( Гласна втора буква → Първо гласна буква )  Последната буква е съгласна ?

невярноказвайки:

(Завършва със съгласна  В думата има 7 букви) →¬ (Третата буква е съгласна) ?

Тест по темата „Математически основи на информатиката“

опция 2

Дадени са три числа A=11101 2 , V=22 10 , C=30 10 . Преобразувайте A, B, C в двоична бройна система и извършвайте побитови логически операции¬A(CB).

За какво число Xвярноизявление

1. ((X< 4) →( X < 3))  ((X< 3) →( X < 1))

1. За какво число Xвярноизявление ( X< 5)  ((X < 5)→(X < 3))

Попълнете таблицата с булеви стойности

За какво имевярноказвайки:

¬ ( Първата буква е съгласна → Последно съгласна буква )  Втора буква съгласна ?

вярноказвайки:

Второ съгласна буква  ( Думата има 3 гласни  Първата буква е съгласна )?

Тест по темата „Математически основи на информатиката“

Вариант 3

Дадени са три числа A=10011 2 , B=21 10 , C=29 10 . Преобразувайте A, B, C в двоична бройна система и извършвайте побитови логически операции¬(A¬C)B.

За коя от посочените стойности на Xвярноизявление

1. ((X < 5) → ( X < 3))  ((X < 2) → ( X > 1))

1. За какво число Xвярно изявление

((X > 2)  (X > 5)) → (X < 3)

Попълнете таблицата с булеви стойности

За какво имевярноказвайки:

¬ ( Първата буква е гласна → Второ гласна буква )  Последната буква е гласна ?

За какво име на животно?невярноказвайки:

Думата има 4 гласни  ¬ (Петата буква е гласна) В една дума има 5 съгласни ?

Тест по темата „Математически основи на информатиката“

Вариант 4

Дадени са три числа A=10101 2 , B=25 10 , C=27 10 . Преобразувайте A, B, C в двоична бройна система и извършвайте побитови логически операции¬(A¬C)B.

За какво число Xвярноизявление

1. ( (X< 4) → ( X < 3))  ( (X< 3) → ( X < 1))

   X

(Й < 5)  ((Y > 1) → (Й > 5)) щевярно ?

Y

Попълнете таблицата с булеви стойности

За какво имевярноказвайки:

¬ ( Първата буква е съгласна → Второ съгласна буква )  Последната буква е съгласна ?

За какво имевярноказвайки:

( Първата буква е съгласна  Гласна втора буква ) → Думата има 4 букви ?

Тест по темата „Математически основи на информатиката“

Вариант 1

Дадени са три числа A=10001 2 , B=19 10 , C=31 10 . Преобразувайте A, B, C в двоична бройна система и извършвайте побитови логически операции¬(A¬C)B.

А¬С

¬(A¬C)

¬(A¬C)B

За коя от посочените стойности на Xвярноизявление

1. ((X < 5) → (X < 3))  ((X < 2) → (X < 1))

X < 5

X < 3

X < 2

X < 1

(X<5) →

(X < 3)

X < 2) → (X < 1

1. За какво число Xвярноизявление ((X > 3)  (X < 3)) → (X < 1)

X > 3

X < 3

X < 1

((X>3)  (X<3)

Попълнете таблицата с булеви стойности

За какво имевярноказвайки:
¬ ( Гласна втора буква → Първо гласна буква )  Последната буква е съгласна ?

За какво име на животно?невярноказвайки:

(Завършва със съгласна  В думата има 7 букви) →¬ (Третата буква е съгласна) ?

Тест по темата „Математически основи на информатиката“

опция 2

Дадени са три числа A=11101 2 , V=22 10 , C=30 10 . Преобразувайте A, B, C в двоична бройна система и извършвайте побитови логически операции¬A(CB).

За какво число Xвярноизявление

1. ((X< 4) →( X < 3))  ((X< 3) →( X < 1))

1. За какво число Xвярноизявление X< 5  ((X < 5)→(X < 3))

а

b

c

bc

Е

5

0

0

0

1

0

2

1

1

1

1

1

3

1

1

0

0

0

4

1

1

0

0

0

Попълнете таблицата с булеви стойности

За какво имевярно казвайки:

¬ (Първата буква е съгласна → Последно съгласна буква )  Втора буква съгласна ?

За кой набор от знаци?вярно казвайки:

Второ съгласна буква  (Думата има 3 гласни  Първата буква е съгласна )?

Тест по темата „Математически основи на информатиката“

Вариант 3

Дадени са три числа A=10011 2 , V=21 10 , С=29 10 . Преобразувайте A, B, C в двоична бройна система и извършвайте побитови логически операции¬(A¬C)B.

За коя от посочените стойности на Xвярно изявление

1. ((X < 5) → ( X < 3))  ((X < 2) → ( X > 1))

а

b

c

d

ab

cd

Е

1

1

1

1

0

1

0

0

2

1

1

0

1

1

1

1

3

1

0

0

1

0

1

0

4

1

0

0

1

0

1

0

1. За какво число Xвярно изявление

((X > 2)  (X > 5)) → (X < 3)

а

b

c

ab

f

5

1

0

0

1

0

2

0

0

1

0

1

3

1

0

0

1

0

4

1

0

0

1

0

Попълнете таблицата с булеви стойности

За какво имевярно казвайки:

¬ (Първата буква е гласна → Второ гласна буква )  Последната буква е гласна ?

За какво име на животно?невярно казвайки:

Думата има 4 гласни  ¬ (Петата буква е гласна) В една дума има 5 съгласни ?

Тест по темата „Математически основи на информатиката“

Вариант 4

Дадени са три числа A=10101 2 , V=25 10 , С=27 10 . Преобразувайте A, B, C в двоична бройна система и извършвайте побитови логически операции¬(A¬C)B.

За какво число Xвярно изявление

1. ((X< 4) → ( X < 3))  ((X< 3) → ( X < 1))

   X

   а

   b

   c

   d

   ab

   cd

   Е

   1

   1

   1

   1

   0

   1

   0

   0

   2

   1

   1

   1

   0

   1

   0

   0

   3

   1

   0

   0

   0

   0

   1

   0

   4

   0

   0

   0

   0

   1

   1

   1

   За коя стойност на числото Y е твърдението

(Й < 5)  ((Y > 1) → (Й > 5)) щевярно ?

Y

а

b

c

bc

Е

1

1

0

0

1

1

2

1

1

0

0

0

3

1

1

0

0

0

4

1

1

0

0

0

Попълнете таблицата с булеви стойности

За какво имевярно казвайки:

¬ (Първата буква е съгласна → Второ съгласна буква )  Последната буква е съгласна ?

За какво имевярно казвайки:

(Първата буква е съгласна  Гласна втора буква ) → Думата има 4 букви ?