Аксонометричните чертежи на машинни части и възли често се използват в проектната документация, за да се покажат ясно конструктивните характеристики на част (монтажна единица) и да си представите как изглежда частта (монтаж) в пространството. В зависимост от ъгъла, под който са разположени координатните оси, аксонометричните проекции се делят на правоъгълни и наклонени.

Ще имаш нужда

• Програма за рисуване, молив, хартия, гума, транспортир.

Инструкции

Правоъгълни проекции. Изометрична проекция. При конструирането на правоъгълна изометрична проекция вземете предвид коефициента на изкривяване по осите X, Y, Z, равен на 0,82, докато , успоредни на проекционните равнини, се проектират върху аксонометричните проекционни равнини под формата на елипси, оста на което е равно на d, а оста е 0.58d, където d – диаметър на оригиналния кръг. За по-лесно изчисление, изометрично проекциябез изкривяване по осите (коефициентът на изкривяване е 1). В този случай прожектираните кръгове ще изглеждат като елипси с ос, равна на 1.22d и второстепенна ос, равна на 0.71d.

Диметрична проекция. При построяване на правоъгълна диметрична проекция коефициентът на изкривяване по осите X и Z е равен на 0,94, а по оста Y – 0,47. Към диметричен проекцияпо опростен начин те се извършват без изкривяване по осите X и Z и с коефициент на изкривяване по оста Y = 0,5. Върху нея се проектира окръжност, успоредна на равнината на предната проекция, под формата на елипса с голяма ос, равна на 1,06d, и малка ос, равна на 0,95d, където d е диаметърът на оригиналната окръжност. Върху тях се проектират окръжности, успоредни на две други аксонометрични равнини, под формата на елипси с оси, равни съответно на 1,06d и 0,35d.

Наклонени проекции. Фронтален изометричен изглед. При конструирането на фронтална изометрична проекция стандартът установява оптималния ъгъл на наклон на оста Y спрямо хоризонталата при 45 градуса. Допустимите ъгли на наклон на оста Y към хоризонталата са 30 и 60 градуса. Коефициентът на изкривяване по осите X, Y и Z е 1. Кръг 1, разположен върху равнината на предната проекция, се проектира върху него без изкривяване. Кръговете, успоредни на хоризонталните и профилните равнини на проекциите, са направени под формата на елипси 2 и 3 с голяма ос, равна на 1.3d, и малка ос, равна на 0.54d, където d е диаметърът на оригиналния кръг.

Хоризонтална изометрична проекция. Хоризонтална изометрична проекция на част (възел) е изградена върху аксонометрични оси, разположени, както е показано на фиг. 7. Допуска се промяна на ъгъла между оста Y и хоризонталата с 45 и 60 градуса, като се оставя непроменен ъгълът от 90 градуса между осите Y и X. Коефициентът на изкривяване по осите X, Y, Z е 1. Окръжност, лежаща в равнина, успоредна на хоризонталната проекционна равнина, се проектира като окръжност 2 без изкривяване. Окръжности, успоредни на фронталните и профилни равнини на проекции, тип елипси 1 и 3. Размерите на осите на елипсите са свързани с диаметъра d на оригиналната окръжност чрез следните зависимости:
елипса 1 – голяма ос е 1.37d, малка ос е 0.37d; елипса 3 – голямата ос е 1.22d, малката ос е 0.71d.

Фронтална диметрична проекция. Наклонена фронтална диметрична проекция на част (монтаж) се изгражда върху аксонометрични оси, подобни на осите на фронталната изометрична проекция, но от нея с коефициент на изкривяване по оста Y, който е равен на 0,5. По осите X и Z коефициентът на изкривяване е 1. Също така е възможно да се промени ъгълът на оста Y спрямо хоризонталата до стойности от 30 и 60 градуса. Кръг, разположен в равнина, успоредна на фронталната аксонометрична равнина на проекциите, се проектира върху нея без изкривяване. Кръгове, успоредни на равнините на хоризонтални и профилни проекции, се изчертават под формата на елипси 2 и 3. Размерите на елипсите върху размера на диаметъра на окръжността d се изразяват чрез зависимостта:
голямата ос на елипси 2 и 3 е 1.07d; малката ос на елипси 2 и 3 е 0,33d.

Видео по темата

Забележка

Аксонометричната проекция (от старогръцки ἄξων „ос“ и старогръцки μετρέω „измервам“) е метод за изобразяване на геометрични обекти в чертеж с помощта на паралелни проекции.

Полезен съвет

Равнината, върху която се прави проекцията, се нарича аксонометрична или картинна. Аксонометричната проекция се нарича правоъгълна, ако по време на паралелна проекция проектиращите лъчи са перпендикулярни на равнината на картината (=90) и наклонени, ако лъчите сключват ъгъл 0 с равнината на картината

източници:

• Наръчник по рисуване
• аксонометрична проекция на окръжност

Изображението на обект в чертежа трябва да дава пълна представа за неговата форма и конструктивни характеристики и може да се направи с помощта на правоъгълна проекция, линейна перспектива и аксонометрична проекция.

Инструкции

Не забравяйте, че диметрията е един от видовете аксонометрична проекция на обект, при който изображението е твърдо свързано с естествената координатна система Oxyz. Диметрия в това, че два коефициента на изкривяване по осите са равни и различни от третия. Диметрия правоъгълна и фронтална.

При правоъгълен диаметър оста z е вертикална, оста x с хоризонтална линия е под ъгъл 7011`, а ъгълът y е 410 25`. Намаленият коефициент на изкривяване по оста y е ky = 0,5 (реално 0,47), kx = kz = 1 (реално 0,94). GOST 2.317–69 препоръчва използването само на дадените коефициенти при конструиране на изображения в правоъгълна диметрична проекция.

За да начертаете правоъгълна диметрична проекция, маркирайте вертикалната ос Oz на чертежа. За да построите оста x, начертайте в чертежа правоъгълник с крака 1 и 8 единици, чийто връх е точка O. Хипотенузата на правоъгълника ще стане оста x, която се отклонява от хоризонта под ъгъл 7011 `. За да конструирате оста y, начертайте също правоъгълен триъгълник с върха му в точка O. Размерът на краката в този случай е 7 и 8 единици. Получената хипотенуза ще бъде оста y, отклоняваща се от хоризонта под ъгъл 410 25`.

При конструирането на диметрична проекция размерът на обекта се увеличава 1,06 пъти. В този случай изображението се проектира в елипса в координатните равнини xOy и yO с голяма ос, равна на 1.06d, където d е диаметърът на проектираната окръжност. Малката ос на елипсата е 0,35 d.

Видео по темата

Забележка

Много индустрии използват чертежи. Правилата за изобразяване на обекти и изготвяне на чертежи се регулират от „Единната система за проектна документация“ (ESKD).

За да направите която и да е част, трябва да я проектирате и да направите чертежи. Чертежът трябва да показва основните и спомагателните изгледи на частта, които, ако се четат правилно, предоставят цялата необходима информация за формата и размерите на продукта.

Инструкции

Как, проектиране на нови части, изучаване на държавни и индустриални стандарти, според които се извършва проектната документация. Намерете всички GOST и OST, които ще са необходими при чертане на част. За да направите това, имате нужда от стандартни номера, по които можете да ги намерите в интернет в електронен вид или в архива на предприятието на хартиен носител.

Преди да започнете да рисувате, изберете необходимия лист, на който ще бъде разположен. Помислете за броя на проекциите на частта, която трябва да изобразите на чертежа. За части с проста форма (особено за тела на въртене) са достатъчни основният изглед и една проекция. Ако проектираната част има сложна форма, голям брой проходни и слепи отвори, жлебове, тогава е препоръчително да направите няколко проекции, както и да осигурите допълнителни местни изгледи.

Начертайте основния изглед на детайла. Изберете изгледа, който ще даде най-пълна представа за формата на частта. Направете други изгледи, ако е необходимо. Начертайте разрези и секции, показващи вътрешните отвори и жлебове на частта.

Нанесете размери в съответствие с GOST 2.307-68. Габаритните размери са по-добри от размера на частта, така че поставете тези размери, така че да могат лесно да бъдат идентифицирани на чертежа. Въведете всички размери с допустими отклонения или посочете качеството, според което частта трябва да бъде произведена. Не забравяйте, че в реалния живот, произвеждайте част с точни размери. Винаги ще има отклонение нагоре или надолу, което трябва да бъде в границите на толеранс за размера.

Не забравяйте да посочите грапавостта на повърхността на детайла в съответствие с GOST 2.309-73. Това е много важно, особено за детайлите за производство на прецизни инструменти, които са част от монтажни единици и са свързани чрез напасване.

Запишете техническите изисквания за частта. Посочете неговото производство, обработка, покритие, експлоатация и съхранение. В заглавния блок на чертежа не забравяйте да посочите материала, от който е направена частта.

Видео по темата

При проектирането и практическото отстраняване на грешки в системите за захранване е необходимо да се използват различни схеми. Понякога те се дават в готов вид, прикрепени към техническата система, но в някои случаи трябва сами да начертаете диаграмата, като я възстановите въз основа на инсталацията и връзките. Колко достъпно ще бъде разбирането зависи от правилния чертеж на диаграмата.

Инструкции

Използвайте компютърната програма Visio, за да начертаете схема на захранване. За натрупване можете първо да диаграмирате абстрактна захранваща верига, включително произволен набор от елементи. В съответствие със стандартите и изискванията на единната система за проектиране, основният проект се изчертава в едноредово изображение.

Изберете настройките на Опции на страницата. В менюто „Файл“ използвайте подходящата команда и в прозореца, който се отваря, задайте необходимия формат за бъдещото изображение, например A3 или A4. Изберете също портретна или пейзажна ориентация на чертежа. Задайте мащаба на 1:1 и мерната единица на милиметри. Завършете избора си, като щракнете върху бутона „OK“.

С помощта на менюто "Отвори" намерете библиотеката с шаблони. Отворете набора от основни надписи и прехвърлете рамката, формата на надписа и допълнителните колони върху листа на бъдещия чертеж. Попълнете необходимите колони, които обясняват диаграмата.

Начертайте действителната електрическа схема на захранване, като използвате шаблони от програмата или използвайте други заготовки на ваше разположение. Удобно е да използвате специално създаден комплект за чертане на електрически схеми на различни електрически вериги.

Тъй като много компоненти на захранващата верига на отделни групи често са от един и същи тип, начертайте подобни, като копирате вече изчертани елементи и след това направете корекции. В този случай изберете елементите на групата с мишката и преместете копирания фрагмент на желаното място в диаграмата.

Накрая преместете компонентите на входната верига от комплекта шаблони. Попълнете внимателно обяснителните бележки към диаграмата. Запазете промените под желаното име. Ако е необходимо, отпечатайте готовата схема на захранването.

Конструирането на изометрична проекция на част ви позволява да получите най-подробното разбиране на пространствените характеристики на обекта на изображението. Изометрията с изрязване на част от част, в допълнение към външния вид, показва вътрешната структура на обекта.

Ще имаш нужда

• - комплект моливи за рисуване;
• - владетел;
• - квадрати;
• - транспортир;
• - компас;
• - гумичка.

Инструкции

Начертайте осите с тънки линии, така че изображението да е разположено в центъра на листа. В правоъгълен изометрияЪглите между осите са сто градуса. В хоризонтална коса изометрияъглите между осите X и Y са деветдесет градуса. И между осите X и Z; Y и Z - сто тридесет и пет градуса.

Започнете от горната повърхност на изобразената част. Начертайте вертикални линии надолу от ъглите на хоризонталните повърхности и маркирайте съответните линейни размери от чертежа на частта върху тези линии. IN изометриялинейните размери по трите оси остават единни. Свържете последователно получените точки на вертикални линии. Външният контур на частта е готов. Начертайте изображения на отвори, жлебове и т.н. по краищата на детайла.

Не забравяйте, че когато изобразявате обекти в изометриявидимостта на извитите елементи ще бъде изкривена. Обиколка в изометрияе изобразен като елипса. Разстояние между точките на елипса по осите изометрияравен на диаметъра на кръга, а осите на елипсата не съвпадат с осите изометрия.

Всички действия трябва да се извършват с инструменти за рисуване - владетел, молив, компас и транспортир. Използвайте няколко молива с различна твърдост. Твърди - за тънки линии, твърди - за пунктирани и тире-пунктирани линии, меки - за основни линии. Не забравяйте да нарисувате и попълните основния надпис и рамка в съответствие с GOST. Също и строителство изометрияможе да се извърши в специализиран софтуер като Compass, AutoCAD.

източници:

• изометричен чертеж

В днешно време няма много хора, на които никога през живота си не им се е налагало да рисуват или да рисуват нещо на хартия. Способността да направите проста рисунка на всякакъв дизайн понякога е много полезна. Можете да прекарате много време, обяснявайки „на пръсти“ как се прави това или онова нещо, докато един поглед към чертежа му е достатъчен, за да го разберете без думи.

Ще имаш нужда

• – лист ватман;
• – принадлежности за рисуване;
• - дъска за рисуване.

Инструкции

Изберете формата на листа, върху който ще бъде начертан чертежът - в съответствие с GOST 9327-60. Форматът трябва да е такъв, че основната информация да може да бъде поставена на листа видове подробностив подходящ мащаб, както и всички необходими разфасовки и разрези. За прости части изберете формат A4 (210x297 mm) или A3 (297x420 mm). Първият може да се позиционира с дългата си страна само вертикално, вторият - вертикално и хоризонтално.

Начертайте рамка за чертежа на 20 мм от левия край на листа и на 5 мм от останалите три. Начертайте основния надпис - таблица, в която всички данни за подробностии рисуване. Размерите му се определят от GOST 2.108-68. Ширината на основния надпис остава непроменена - 185 мм, височината варира от 15 до 55 мм в зависимост от предназначението на рисунката и вида на институцията, за която се изпълнява.

Изберете основния мащаб на изображението. Възможните мащаби се определят от GOST 2.302-68. Те трябва да бъдат избрани така, че всички основни елементи да са ясно видими на чертежа. подробности. Ако в същото време някои места не се виждат достатъчно ясно, те могат да бъдат изведени като отделен изглед, показвайки ги с необходимото увеличение.

Изберете основно изображение подробности. Той трябва да представлява посоката на видимост на частта (посоката на проекцията), от която нейният дизайн се разкрива най-пълно. В повечето случаи основното изображение е позицията, в която се намира частта върху машината по време на основната операция. Части, които имат ос на въртене, са разположени на основното изображение, като правило, така че оста да има хоризонтална позиция. Основното изображение се намира в горния ляв ъгъл на чертежа (ако има три проекции) или близо до центъра (ако няма странична проекция).

Определете местоположението на останалите изображения (изглед отстрани, изглед отгоре, секции, секции). Видове подробностисе образуват чрез проекцията му върху три или две взаимно перпендикулярни равнини (метод на Монж). В този случай частта трябва да бъде позиционирана по такъв начин, че повечето или всички нейни елементи да се проектират без изкривяване. Ако някой от тези типове е информационно излишен, не го изпълнявайте. Чертежът трябва да има само онези изображения, които са необходими.

Изберете разрезите и секциите, които да направите. Разликата им една от друга е, че показва и това, което се намира зад режещата равнина, докато разрезът показва само това, което се намира в самата равнина. Режещата равнина може да бъде стъпаловидна или начупена.

Продължете директно към рисуването. Когато чертаете линии, следвайте GOST 2.303-68, който определя видовелинии и техните параметри. Поставете изображенията на такова разстояние едно от друго, че да има достатъчно място за оразмеряване. Ако режещите равнини минават по монолита подробности, щриховайте участъците с линии, вървящи под ъгъл 45°. Ако щриховките съвпадат с основните линии на изображението, можете да ги начертаете под ъгъл 30° или 60°.

Начертайте оразмерителни линии и маркирайте размерите. При това се ръководете от следните правила. Разстоянието от първата размерна линия до очертанията на изображението трябва да бъде най-малко 10 mm, разстоянието между съседните размерни линии трябва да бъде най-малко 7 mm. Стрелките трябва да са дълги около 5 мм. Напишете числата в съответствие с GOST 2.304-68, вземете тяхната височина 3,5-5 mm. Поставете числата по-близо до средата на оразмерителната линия (но не по оста на изображението) с известно изместване спрямо числата, поставени върху съседните оразмерителни линии.

Видео по темата

източници:

• Електронен учебник по инженерна графика

Съотношението на ъглите и равнините на всеки обект визуално се променя в зависимост от позицията на обекта в пространството. Ето защо частта в чертежа обикновено се изпълнява в три ортогонални проекции, към които се добавя пространствено изображение. Обикновено това. При изпълнението му не се използват точки на изчезване, както при конструиране на фронтална перспектива. Следователно размерите не се променят, докато се отдалечават от наблюдателя.

Ще имаш нужда

• - владетел;
• - компас;
• - хартия.

Инструкции

Дефинирайте осите. За да направите това, начертайте окръжност с произволен радиус от точка O. Неговият централен ъгъл е 360º. Разделете кръга на 3 равни, като използвате оста OZ като основен радиус. В този случай ъгълът на всеки сектор ще бъде равен на 120º. Двата радиуса представляват осите OX и OY, от които се нуждаете.

Определете позицията. Разделете ъглите между осите наполовина. Свържете точка O с тези нови точки с тънки линии. Централна позиция кръгзависи от условията. Маркирайте го с точка и начертайте перпендикуляр към него в двете посоки. Тази линия ще определи позицията на големия диаметър.

Изчислете диаметрите. Те зависят от това дали прилагате фактор на изкривяване или не. Този коефициент за всички оси е 0,82, но доста често се закръгля и се приема за 1. Като се вземе предвид изкривяването, големият и малкият диаметър на елипсата са съответно 1 и 0,58 от оригинала. Без прилагане на коефициента, тези размери са 1,22 и 0,71 от диаметъра на оригиналния кръг.

Видео по темата

Забележка

За да създадете триизмерно изображение, можете да конструирате не само изометрична, но и диметрична проекция, както и фронтална или линейна перспектива. Проекциите се използват при чертане на части, докато перспективите се използват предимно в архитектурата. Кръгът в диметрия също се изобразява като елипса, но има различно разположение на осите и различни коефициенти на изкривяване. При извършване на различни видове перспективи се вземат предвид промените в размера с разстоянието от наблюдателя.

ГОСТ 2.317-2011

Група Т52

МЕЖДУДЪРЖАВЕН СТАНДАРТ

Единна система за проектна документация

АКСОНОМЕТРИЧНИ ПРОЕКЦИИ

Единна система за проектна документация. Аксонометрични проекции

ISS 01.100
OKSTU 0002

Дата на въвеждане 2012-01-01

Предговор

Предговор

Целите, основните принципи и основната процедура за извършване на работа по междудържавна стандартизация са установени в GOST 1.0-2015 „Междудържавна система за стандартизация. Основни разпоредби“ и GOST 1.2-2015 „Междудържавна система за стандартизация. Междудържавни стандарти, правила и препоръки за междудържавна стандартизация. Правила за разработване, приемане, актуализации и отмяна"

Стандартна информация

1 РАЗРАБОТЕН от Федералното държавно унитарно предприятие „Всеруски научноизследователски институт по стандартизация и сертификация в машиностроенето“ (FSUE „VNIINMASH“), Автономната организация с нестопанска цел „Изследователски център за CALS технологии „Приложна логистика“ (ANO Scientific Research Център за CALS технологии "Приложна логистика" )

2 ВЪВЕДЕНО от Федералната агенция за техническо регулиране и метрология

3 ПРИЕТ от Междудържавния съвет по стандартизация, метрология и сертификация (протокол от 12 май 2011 г. N 39)

За приемането на стандарта гласуваха:

Кратко наименование на страната по MK (ISO 3166) 004-97		Съкратено наименование на националния орган по стандартизация
Азербайджан		Азстандарт
		Министерство на икономиката на Република Армения
Беларус		Държавен стандарт на Република Беларус
Казахстан		Госстандарт на Република Казахстан
Киргизстан		Киргизстандарт
		Молдова-Стандарт
		Росстандарт
Таджикистан		таджикстандарт
Узбекистан		Нестандартен
		Госпотребстандарт на Украйна

4 Със заповед на Федералната агенция за техническо регулиране и метрология от 3 август 2011 г. N 211-st междудържавният стандарт GOST 2.317-2011 е въведен в сила като национален стандарт на Руската федерация на 1 януари 2012 г.

5 ВМЕСТО ГОСТ 2.317-69

6 РЕПУБЛИКАЦИЯ. декември 2018 г


Информация за промени в този стандарт се публикува в годишния информационен индекс "Национални стандарти", а текстът на промените и допълненията се публикува в месечния информационен индекс "Национални стандарти". В случай на преразглеждане (замяна) или отмяна на този стандарт, съответното съобщение ще бъде публикувано в месечния информационен индекс "Национални стандарти". Съответната информация, съобщения и текстове се публикуват и в системата за публична информация - на официалния уебсайт на Федералната агенция за техническо регулиране и метрология в Интернет (www.gost.ru)

1 област на използване

Този стандарт установява аксонометрични проекции, използвани в графични документи на всички индустрии и строителство.

Въз основа на този стандарт е разрешено, ако е необходимо, да се разработят стандарти, които отчитат спецификата на извършване на аксонометрични проекции в дадена организация.

2 Нормативни справки

Този стандарт използва нормативни препратки към следните междудържавни стандарти:

GOST 2.052-2015 Единна система за конструкторска документация. Електронен модел на продукта. Общи положения

GOST 2.102-2013 Единна система за конструкторска документация. Видове и комплектност на проектните документи

GOST 2.311-68 Единна система за конструкторска документация. Изображение на нишка

GOST 2.402-68 Единна система за конструкторска документация. Символи за зъбни колела, рейки, червяци и верижни зъбни колела

Забележка - Когато използвате този стандарт, препоръчително е да проверите валидността на референтните стандарти в публичната информационна система - на официалния уебсайт на Федералната агенция за техническо регулиране и метрология в Интернет или с помощта на годишния информационен индекс "Национални стандарти" , който е публикуван към 1 януари на текущата година, и по изданията на месечния информационен индекс "Национални стандарти" за текущата година. Ако референтният стандарт е заменен (променен), тогава, когато използвате този стандарт, трябва да се ръководите от заместващия (променен) стандарт. Ако референтният стандарт бъде отменен без замяна, тогава разпоредбата, в която се прави препратка към него, се прилага в частта, която не засяга тази препратка.

3 Термини и определения

Този стандарт използва термини съгласно GOST 2.052, както и следните термини със съответните определения:

3.1 аксонометрична проекция:Проекция върху равнина с помощта на успоредни лъчи, идващи от центъра на проекцията (който е отстранен до безкрайност) през всяка точка на обекта, докато се пресекат с равнината, върху която е проектиран обектът.

3.3 наклонена проекция:Аксонометрична проекция, в която посоката на проекцията не е перпендикулярна на проекционната равнина.

3.4 фактор на изкривяване:Съотношението на дължината на проекцията на сегмент от ос върху равнина към неговата истинска дължина.

3.5 правоъгълна проекция:Аксонометрична проекция, в която посоката на проекцията е перпендикулярна на проекционната равнина.

3.6 модел на електронен продукт(модел): Електронен модел на част или монтажна единица в съответствие с GOST 2.102.

4 Основни положения

4.1 В зависимост от посоката на проекцията спрямо проекционната равнина аксонометричните проекции се делят на правоъгълни и наклонени.

4.2 Този стандарт установява правилата за конструиране (показване) на следните аксонометрични проекции върху равнината:

- правоъгълна изометрична проекция;

- правоъгълна диметрична проекция;

- наклонена фронтална изометрична проекция;

- наклонена хоризонтална изометрична проекция;

- наклонена фронтална диметрична проекция.

4.3 Аксонометричните проекции, установени от този стандарт, могат да бъдат получени чрез проектиране на електронен модел на продукта върху равнина в съответствие с изискванията на този стандарт.

4.4 Линиите на люкове на секции в аксонометрични проекции се изчертават успоредно на един от диагоналите на проекциите на квадрати, лежащи в съответните координатни равнини, чиито страни са успоредни на аксонометричните оси в съответствие с фигура А.1 (Приложение А).

4.5 При прилагане на размери удължителните линии се изчертават успоредно на аксонометричните оси, размерните линии се изчертават успоредно на измерения сегмент в съответствие с фигура А.2 (Приложение А).

4.6 В аксонометричните проекции спиците на маховиците и шайбите, усилващите елементи и подобни елементи са щриховани (виж Фигура 6).

4.7 При извършване на аксонометрични проекции на зъбни колела, стелажи, червяци и подобни елементи е разрешено да се прилагат конвенции в съответствие с GOST 2.402.

В аксонометричните проекции нишките се изобразяват съгласно GOST 2.311.

Разрешено е профилът на резбата да се изобразява изцяло или частично, както е показано на фигура А.3 (Приложение А).

4.8 При необходимост е разрешено да се използват други теоретично обосновани аксонометрични проекции.

5 Правоъгълни проекции

5.1 Изометрична проекция

5.1.1 Позицията на аксонометричните оси е показана на фигура 1.

5.1.2 Коефициентът на изкривяване по осите , , е 0,82.

За опростяване, изометричната проекция обикновено се извършва без изкривяване по осите , , , т.е. като факторът на изкривяване е равен на 1.

Снимка 1

5.1.3 Окръжности, лежащи в равнини, успоредни на проекционните равнини, се проектират върху аксонометричната равнина на проекциите в елипси (виж Фигура 2).

1 2 ; 3 - елипса (главната ос е разположена под ъгъл 90° спрямо оста)

Фигура 2

Ако изометричната проекция се извършва без изкривяване по осите , , , тогава голямата ос на елипсите 1, 2, 3

Ако се извършва изометрична проекция с изкривяване по осите , , , тогава голямата ос на елипсите 1, 2, 3 равна на диаметъра на кръга, а малката ос е 0,58 пъти диаметъра на кръга.

5.1.4 Пример за изометрична проекция на част е показан на фигура 3.

Фигура 3

5.2 Диметрична проекция

5.2.1 Позицията на аксонометричните оси е показана на фигура 4.

Фигура 4

5.2.2 Коефициентът на изкривяване по оста е 0,47, а по осите и е 0,94.

Диметричната проекция по правило се извършва без изкривяване по осите и с коефициент на изкривяване 0,5 по оста.

5.2.3 Окръжности, лежащи в равнини, успоредни на проекционните равнини, се проектират върху аксонометричната равнина на проекциите в елипси (виж Фигура 5).

1 - елипса (главната ос е разположена под ъгъл 90° спрямо оста); 2 - елипса (главната ос е разположена под ъгъл 90° спрямо оста); 3 - елипса (главната ос е разположена под ъгъл 90° спрямо оста)

Фигура 5

Ако диметричната проекция се извършва без изкривяване по осите и , тогава голямата ос на елипсите 1 , 2 , 3 равна на 1,06 пъти диаметъра на окръжността и малката ос на елипсата 1 - 0,95, елипси 2 И 3 - 0,35 диаметър на кръга.

Ако се извършва диметрична проекция с изкривяване по осите и , тогава голямата ос на елипсите 1 , 2 , 3 равен на диаметъра на окръжността и малката ос на елипсата 1 - 0,9, елипси 2 И 3 - 0,33 диаметър на кръга.

5.2.4 Пример за диметрична проекция на част е показан на фигура 6.

Фигура 6

6 Наклонени проекции

6.1 Фронтален изометричен изглед

6.1.1 Позицията на аксонометричните оси е показана на фигура 7.

Фигура 7

Разрешено е използването на фронтални изометрични проекции с ъгъл на наклон на оста 30° и 60°.

6.1.2 Фронталната изометрична проекция се извършва без изкривяване по осите , , .

6.1.3 Кръгове, лежащи в равнини, успоредни на фронталната равнина на проекциите, се проектират върху аксонометричната равнина в окръжности, а окръжности, лежащи в равнини, успоредни на хоризонталните и профилни равнини на проекциите, се проектират в елипси (виж Фигура 8).

1 - кръг; 2 - елипса (голямата ос сключва с оста ъгъл 22°30"); 3 - елипса (голямата ос сключва ъгъл 22°30") с оста

Фигура 8

Голяма ос на елипси 2 И 3 е равно на 1,3, а малката ос е 0,54 от диаметъра на кръга.

6.1.4 Пример за челна изометрична проекция на част е показан на фигура 9.

Фигура 9

6.2 Хоризонтална изометрична проекция

6.2.1 Позицията на аксонометричните оси е показана на фигура 10.

Фигура 10

Разрешено е да се използват хоризонтални изометрични проекции с ъгъл на наклон на оста 45 ° и 60 °, като се поддържа ъгъл между осите 90 °.

6.2.2 Хоризонталната изометрична проекция се извършва без изкривяване по осите и.

6.2.3 Кръгове, лежащи в равнини, успоредни на хоризонталната проекционна равнина, се проектират върху аксонометричната равнина на проекции в окръжности, а окръжности, лежащи в равнини, успоредни на фронталните и профилни равнини на проекциите, се проектират в елипси (виж Фигура 11).

1 - елипса (голямата ос сключва с оста ъгъл 15°); 2 - кръг; 3 - елипса (главната ос сключва с оста ъгъл 30°)

Фигура 11

Голяма ос на елипсата 1 е равно на 1,37, а малката ос е 0,37 от диаметъра на кръга.

Голяма ос на елипсата 3 е равно на 1,22, а малката ос е 0,71 пъти диаметъра на кръга.

6.2.4 Пример за хоризонтална изометрична проекция е показан на фигура 12.

Фигура 12

6.3 Фронтална диметрична проекция

6.3.1 Позицията на аксонометричните оси е показана на фигура 13.

Разрешено е използването на фронтални диметрични проекции с ъгъл на наклон на оста 30° и 60°.

Коефициентът на изкривяване по оста е 0,5, а по осите и - 1.

Фигура 13

6.3.2 Кръгове, лежащи в равнини, успоредни на фронталната равнина на проекциите, се проектират върху аксонометричната равнина на проекциите в окръжности, а окръжности, лежащи в равнини, успоредни на хоризонталните и профилни равнини на проекциите, се проектират в елипси (виж Фигура 14). Голяма ос на елипси 2 И 3 е равно на 1,07, а малката ос е 0,33 от диаметъра на кръга.

1 - кръг; 2 - елипса (голямата ос сключва с оста ъгъл 7°14"); 3 - елипса (голямата ос сключва ъгъл 7°14") с оста

Фигура 14

6.3.3 Пример за фронтална диметрична проекция на част е показан на фигура 15.

Фигура 15

Приложение A (за справка). Конвенции и оразмеряване

Приложение А
(информативен)

Фигура A.1 - Чертане на щриховки в разрез

Фигура A.2 - Размери

Фигура A.3 - Изображение на нишка

UDC 744.4:006.354
Ключови думи: проектна документация, правоъгълни проекции, изометрична проекция, диметрична проекция, наклонени проекции, фронтална изометрична проекция, хоризонтална изометрична проекция, фронтална диметрична проекция

Текст на електронен документ
изготвен от Кодекс АД и проверен спрямо:
официална публикация
М.: Стандартинформ, 2018

За разлика от ортографските и аксонометричните проекции, при които проекторите са перпендикулярни на проекционната равнина, наклонената проекция се образува от успоредни проектори с център в безкрайност и разположени под наклонен ъгъл спрямо проекционната равнина. Общата диаграма на проекцията е показана на фиг. 3-20.

Наклонените проекции показват цялостната триизмерна форма на обект. Но истинският размер и форма са изобразени само за лицата на обекта, разположени успоредно на равнината на проекцията, т.е. ъглите и дължините се запазват само за такива лица. Наистина наклонената проекция на тези лица е еквивалентна на ортографичния изглед отпред. Лицата, които не са успоредни на проекционната равнина, са изкривени.

Особен интерес представляват две наклонени проекции - Cavalier и Cabin. Проекцията на Кавалер се получава, когато ъгълът между проекторите и проекционната равнина е . В тази проекция коефициентите на изкривяване и за трите главни посоки са еднакви. Резултатът от тази проекция изглежда неестествено дебел. За „коригиране“ на този недостатък се използва проекция на кабината.

Проекцията на пилотската кабина е наклонена проекция, в която коефициентът на изкривяване за ръбовете, перпендикулярни на равнината на проекцията, е равен на 1/2. Както ще бъде показано по-долу, за проекция на кабина ъгълът между проекторите и равнината на проекцията е .

Ориз. 3-20 Наклонена проекция.

Ориз. 3-21 Построяване на наклонена проекция.

За да конструирате трансформационна матрица за наклонена проекция, разгледайте единичния вектор по протежение на оста, показана на фиг. 3-21. За ортографска или аксонометрична проекция върху равнина векторът определя посоката на проекцията. При наклонена проекция проекторите сключват ъгъл с проекционната равнина. На фиг. Фигура 3-21 показва типичните наклонени проектори и . Проекторите образуват ъгъл с проекционната равнина. Обърнете внимание, че всички възможни проектори, минаващи през точката или и образуващи ъгъл с равнината, лежат върху повърхността на конуса с върха му при или. Така за даден ъгъл има безкраен брой наклонени проекции.

Проекторът може да бъде получен чрез използване на прехвърляне от точка до точка. В двумерна равнина, минаваща перпендикулярно на оста, трансформационната матрица е равна на

.

В триизмерното пространство тази двуизмерна трансформация е еквивалентна на векторно изместване в посоките и . Това изисква трансформация

.

Проектирането върху равнина дава

.

От фиг. 3-21 получаваме това

където е дължината на проектирания единичен вектор върху оста, т.е. коефициент на изкривяване, a е ъгълът между хоризонталата и прожектираната ос. От фиг. 3-21 също е ясно, че - ъгълът между наклонените проектори и проекционната равнина е равен на

Така трансформацията за наклонена проекция е:

. (3-44)

Когато , получаваме ортографска проекция. Ако , тогава ръбовете, перпендикулярни на равнината на проекцията, не са обект на изкривяване. А това е условие за проекцията на кавалера. От равенство (3-43) имаме:

.

Имайте предвид, че в проекцията кавалерът все още е свободен параметър. На фиг. Фигура 3-22 показва проекциите на Кавалер за някои стойности на . Най-често използваните стойности са равни на и . Стойността също се прилага.

Проекцията на пилотската кабина може да се получи с коефициент на изкривяване от . Оттук

В този случай отново ъгълът е променлив, както е показано на фиг. 3.23. Най-често срещаните стойности са и; стойността също се използва.

Ориз. 3-22 Проекции на кавалер. Отгоре надолу ъгълът се променя от на на интервали, ъгъл .

Ориз. 3-23 Проекции на кабината. Отгоре надолу ъгълът се променя от на на интервали, коефициентът на изкривяване.

Ориз. 3-24 Наклонени проекции. Отляво надясно при.

Ориз. 3-25 Изкривяване, възникващо в наклонени проекции, , . (a) Кръглото лице е успоредно на проекционната равнина; б) кръглото лице е перпендикулярно на проекционната равнина; в) дългата страна е перпендикулярна на равнината на проекцията; г) дългата страна е успоредна на проекционната равнина.

На фиг. Фигура 3-24 показва наклонени проекции за коефициенти на изкривяване с ъгъл .

Тъй като се изобразява истинската форма на едно лице, наклонените проекции са особено подходящи за илюстриране на обекти с кръгли или други извити ръбове. Тези ръбове трябва да са успоредни на проекционната равнина, за да се избегнат нежелани изкривявания. Точно както при паралелните проекции, обекти с едно измерение, значително превъзхождащо другите, са обект на значително изкривяване, освен ако това измерение не е успоредно на равнината на проекцията. Такива ефекти са показани на фиг. 3-25.

За триизмерни обекти и панорами.

Ограничения на аксонометричната проекция

Изометрична проекция в компютърните игри и пикселната графика

Чертеж на телевизор в почти изометрична пикселна графика. Пикселният шаблон има съотношение 2:1

Бележки

1. Съгласно GOST 2.317-69 - Единна система за проектна документация. Аксонометрични проекции.
2. Тук хоризонталното е равнина, перпендикулярна на оста Z (която е прототипът на оста Z").
3. Ингрид Карлбом, Джоузеф Пасиорек.Планарни геометрични проекции и визуални трансформации // ACM Computing Surveys (CSUR): списание. - ACM, декември 1978 г. - Т. 10. - № 4. - С. 465-502. - ISSN 0360-0300. - DOI:10.1145/356744.356750
4. Джеф Грийн.Преглед на GameSpot: Arcanum (английски). GameSpot (29 февруари 2000 г.). (недостъпна връзка - история) Посетен на 29 септември 2008.
5. Стив Бътс. SimCity 4: Визуализация на часа пик (английски). IGN (9 септември 2003 г.). Архивирано
6. GDC 2004: Историята на Zelda (английски). IGN (25 март 2004 г.). Архивиран от оригинала на 19 февруари 2012 г. Посетен на 29 септември 2008 г.
7. Дейв Грийли, Бен Сойер.

GOST 2.317-69* (ST SEV 1979-79) установява правоъгълни и наклонени аксонометрични проекции. Правоъгълнапроекциите са разделени на изометрични и диметрични, косо- фронтална изометрия, хоризонтална изометрия и фронтална диметрия.

Правоъгълни проекции

Правоъгълна изометрична проекция. Позицията на аксонометричните оси е показана на фигурата горе вляво. Коефициентът на изкривяване по осите x, y, z е 0,82; като правило се закръгля до 1. Кръгове, лежащи в равнини, успоредни на проекционните равнини, се проектират върху тези равнини в елипси (вижте същата фигура точно по-долу). Главните оси на елипси 1, 2, 3 са перпендикулярни съответно на осите y, z, x. Ако коефициентът на изкривяване по осите се приеме равен на 1, тогава големите оси на елипсите са равни на 1,22, а малките оси са 0,71 от диаметъра на кръга.

Правоъгълна диметрична проекция. Позицията на аксонометричните оси е показана на фигурата вдясно. Коефициентът на изкривяване по оста y е 0,47, по осите x и z - 0,94; като правило, коефициентът на изкривяване по оста y се закръгля до 0,5, по осите x и z - до 1. Кръгове, разположени в равнини, успоредни на проекционните равнини, се проектират върху тези равнини в елипси, чиито големи оси са перпендикулярно на осите y и z, съответно. , X. Ако коефициентът на изкривяване по осите x и y се приеме равен на 1, тогава големите оси на елипсите са равни на 1,06 пъти диаметъра на кръга, малката ос на елипса 1 е равна на 0,95, а елипсите 2 и 3 са равни на 0,35 пъти диаметъра на кръга.

Наклонени проекции

Наклонен фронтален изометричен изглед. Позицията на аксонометричните оси е показана на фигурата по-долу (a). Ъгълът на наклона на оста y спрямо хоризонталната линия е 45°, разрешен е ъгъл от 30° или 60°. Коефициентът на изкривяване по осите x, y, 2 е равен на 1.

Наклонена хоризонтална изометрична проекция.Позицията на аксонометричните оси е показана на фигура (b). Ъгълът на наклона на оста y спрямо хоризонталната линия е 30°, разрешен е ъгъл от 45° и 60°. Коефициентът на изкривяване по осите x, y, z е равен на 1.

. Положението на аксонометричните оси е показано на фигурата по-горе (c) Ъгълът на наклона на оста y спрямо хоризонталната линия е 45°, разрешен е ъгъл от 30° и 60°. Коефициентът на изкривяване по оста y е 0,5, по осите x и z - 1. Кръгове, лежащи в равнини, успоредни на равнината на предната проекция, се проектират в кръгове; в равнини, успоредни на хоризонталните и профилни равнини на проекции - в елипси (фиг. 5.31). Голямата ос на елипса 2 сключва с оста x ъгъл от 7°14", голямата ос на елипса 3 сключва ъгъл от 7°14" с оста z. Главните оси на елипси 2 и 3 са равни на 1,07, малките оси са 0,33 от диаметъра на кръга.

Щриховка и оразмеряване

Линиите на люкове на секции в аксонометрични проекции са начертани успоредно на един от диагоналите на квадрати, лежащи в съответните координатни равнини, чиито страни са успоредни на аксонометричните оси (фигурата по-долу). Укрепващите ребра, спиците на маховика и подобни елементи, попадащи в секущата равнина, са щриховани.

Примери за изображения на части в аксонометрични проекции

Линии на люкове в аксонометрични проекции: а - в правоъгълна изометрия; 6 - в правоъгълен диметр; в - в наклонен фронтален диметр

Изображение на детайл в правоъгълна изометрична проекция

Изображение на частта в правоъгълна диметрична проекция

Изображение на частта в наклонена фронтална диметрична проекция

Начертаване на размери в аксонометрични проекции

Когато прилагате размери, удължителните линии се изчертават успоредно на координатните оси, размерните линии се изчертават успоредно на измерения сегмент (фигурата по-горе).