Селективен метод за събиране на информация е метод, при който се избира част от цялото и получените характеристики по отношение на тази част се разширяват до цялата популация.

Единицата на наблюдение е пряк, първичен източник на информация, който може да бъде отделен купувач, семейство, предприятие, социални групи и др. Единицата на наблюдение се определя в зависимост от целите и задачите на изследването.

Цялата съвкупност от единици на наблюдение, която притежава свойствата, които представляват интерес за изследователя, се нарича генерална съвкупност.

Извадковата съвкупност или извадката е частта от генералната съвкупност, която е избрана за изследване и анализ.

Основната цел на всяко извадково изследване е в резултат на изследване на извадката да се получат статистически характеристики, които доста добре отразяват свойствата на генералната съвкупност. Ако извадката отразява достатъчно добре свойствата на генералната съвкупност, тя се нарича представителна (представителна).

При селективно наблюдение могат да възникнат грешки при записване на данни. Тези грешки не са уникални за селективния метод. Те възникват и при непрекъснато счетоводно отчитане. При селективно изследване обаче възникват грешки, които не са присъщи на непрекъснатото наблюдение - грешки на представителността.

Грешките на представителността се наричат ​​несъответствия между обобщаващите показатели на извадката и генералната съвкупност в условията на правилно проведена първична регистрация на данни. Грешките в представителността могат да бъдат систематични или случайни.

Отклоненията в представителността възникват от нарушаване на изискванията на теорията на извадката. По-специално, такива грешки възникват поради нарушение на структурата на извадката, когато извадката се формира от единици за наблюдение с която и да е стойност на изследваните характеристики в ущърб на единици за наблюдение с други характерни стойности. Пристрастието при вземане на проби е известно също като отклонение при вземане на проби. Например, ако от цялата съвкупност на търговските предприятия са избрани само големи магазини за изследване на структурата на продажбата на стоки, тогава такава извадка няма да отразява пълната структура на продажбите, характерна за цялата търговска мрежа.

В практиката на изследването, за да се елиминира отклонението на извадката, то се формира по два начина.

Първият начин е да се изгради миниатюрен модел на генералната популация чрез съзнателен подбор. Например, ако се формира извадка от жителите на дадено населено място (район), тогава се взема такава част, която има структура, идентична със структурата на цялата съвкупност (по основните признаци - пол, възраст, професия и др. .). Такава проба се нарича квотна проба.

Вторият начин е да се формира извадка на случаен принцип. Случаен подбор се нарича не случаен, а организиран по определен начин подбор, при който всяка единица има равен шанс да попадне в извадката.

И двата метода най-често се използват не самостоятелно, а в комбинация един с друг. Схемата и конкретните методи за избор се определят от характеристиките на единиците на наблюдение и целите на изследването.

На теория случайният избор има значителни предимства. Не винаги обаче е възможно да се приложи на практика за маркетингови проучвания. За произволен избор трябва да имате рамка за вземане на проби, т.е. пълен списък на единиците за наблюдение. Получаването на такива списъци в някои случаи е трудно или дори невъзможно. Например, ако е необходимо да се определи степента, в която семействата са снабдени с технически сложни стоки, трябва да има списък на всички семейства в района на изследване (град, регион и т.н.). Съставянето на такива списъци е трудна задача. Следователно извадката се формира чрез многоетапен подбор. Методите за вземане на проби ще бъдат разгледани по-подробно по-долу.

Ако извадката е правилно формирана, няма да има систематични грешки в представителността. В този случай обаче характеристиките на извадката и генералната съвкупност не съвпадат непременно.

Несъответствието между показателите на извадката и генералната съвкупност при условия на правилен подбор и точна регистрация се наричат ​​случайни грешки на представителността или грешки на извадката. Случайните грешки се дължат на естеството на метода на вземане на проби, т.е. те са следствие от факта, че размерът на извадката е по-малък от размера на генералната съвкупност.

При провеждане на маркетингови проучвания е необходимо да се получи информация както за качествени, така и за количествени характеристики. Ако се изследват качествени признаци, тогава се изчисляват техните дялове, а при изучаване на количествени признаци се определят средните стойности.

Извадковите изследвания позволяват решаването на различни проблеми: изучаване на структурата на реализираното търсене, структурата на стоковите запаси, характеристиките и размера на неудовлетвореното търсене, социално-икономическия състав на купувачите, намеренията на купувачите и др.

Формуляри на въпросника:

• - пълен работен ден;
• - кореспонденция.

Изисквания за попълване на въпросника:

• Въпросите трябва да са прости и ясни
• Въпросите трябва да са недвусмислени
• Въпросите трябва да са неутрални
• * въпросите трябва да вървят от лесни към трудни
• * въпросите трябва да вървят от общи към конкретни
• * въпросите трябва да вдъхват доверие сред респондентите
• o Въпросите за изграждане на доверие са на първо място
• o на второ място е блок от основни въпроси
• o трето място е последвано от контролни въпроси
• o в края са паспортни въпроси (за лицето) или фирмата

Изследването се основава на статистически методи за селективно наблюдение. Необходимо условие за организиране на проучването са:

• предварително проучване на общата популация;
• оценка на неговата хомогенност (хомогенност)
• Сортиране по основни признаци;
• определяне на необходимия брой респонденти (извадка)

Методът на механичен подбор, при който размерът на извадката се определя по формулата:

където n е извадката, t е коефициентът на доверие, който зависи от вероятността, с която може да се гарантира, че пределната грешка не надвишава средната грешка (с вероятност 0,99 е 3, по-често e = 2), е дисперсията на изследваната характеристика, обикновено определена въз основа на експеримент или, по аналогия, - пределната (обикновена) грешка на извадката, N - броят на единиците от изследваната популация.

Обработка на резултатите. При обработката на резултатите се използват различни математически методи. Резултатите са представени под формата на таблици и графики. По време на анализа на резултатите се определят вероятността за грешка и съответният доверителен интервал. Накрая се пише доклад, който излага фактите със скрупулозна точност и минимално влияние на собствените вярвания на анализатора.

Анализ на резултатите. Всеки отговор се анализира внимателно. Ако отговорът е очевидно неправилен, не е възможно да се разбере нищо от него, или отговорът е определен, или респондентът е отговорил за отметка или без да знае темата, отговорът му се изключва.

Изпратете добрата си работа в базата знания е лесно. Използвайте формата по-долу

Студенти, докторанти, млади учени, които използват базата от знания в обучението и работата си, ще ви бъдат много благодарни.

публикувано на http://www.allbest.ru/

публикувано на http://www.allbest.ru/

ФЕДЕРАЛНА АГЕНЦИЯ ЗА ОБРАЗОВАНИЕ

РУСКА МЕЖДУНАРОДНА АКАДЕМИЯ ПО ТУРИЗЪМ

КЛОН ВОЛЖСККО-КАМА

Факултет по мениджмънт

КУРСОВИ ПРОЕКТ

Предмет "Статистика"

Метод на вземане на проби

Завършено:

Халиулина Асия

Набережние Челни

• Въведение
• I. Теоретична част. Метод на вземане на проби
• 2. Грешка при вземане на проби
• 3. Малка извадка
• Средна грешка на малка извадка
• Средната грешка на серийното вземане на проби се определя по формулите
• II. Практическа част
• 1. Задача
• 2. Разтвор
• 3. Заключение
• Заключение.
• Приложение

Въведение

Понятието "статистика" произлиза от латинската дума "status", което в превод означава - позиция, състояние, ред на явленията.

Терминът "статистика" е въведен в научно обръщение от Готфрид Ахенвал (1719-1772), професор в Гьотингенския университет.

Статистиката е самостоятелна обществена наука, която има свой предмет и метод на изследване. Възникна от практическите нужди на социалния живот. Още в древния свят е имало нужда да се преброи броят на жителите на държавата, да се вземат предвид хората, подходящи за военни дела, да се определи броят на добитъка, размерът на земята и друга собственост. Информация от този вид е била необходима за събиране на данъци, водене на войни и т.н. В бъдеще, с развитието на социалния живот, обхватът на разглежданите явления постепенно се разширява.

На настоящия етап интересът към статистическия анализ се дължи на развитието на икономиката в страната, формирането на пазарни отношения. Това изисква задълбочени икономически познания в областта на събирането, обработката и анализа на икономическа информация.

Общата методология за изучаване на статистически съвкупности е да се използват основните принципи, които ръководят всяка наука. Тези принципи, като вид принципи, включват следното:

1. обективност на изучаваните явления и процеси;

2. идентифициране на връзката и последователността, в която се проявява съдържанието на изследваните фактори;

3. целеполагане, т.е. постигане на поставените цели от страна на изследователя, изучаващ съответните статистически данни.

Това се изразява в получаване на информация за тенденциите, закономерностите и възможните последствия от развитието на изследваните процеси. Познаването на моделите на развитие на социално-икономическите процеси, които представляват интерес за обществото, е от голямо практическо значение.

Характеристиките на статистическия анализ на данни включват метода на масово наблюдение, научната валидност на качественото съдържание на групировките и неговите резултати, изчисляването и анализа на обобщени и обобщаващи показатели на изследваните обекти.

Що се отнася до специфичните методи на икономическа, индустриална или статистика на културата, населението, националното богатство и т.н., може да има специфични методи за събиране, групиране и анализ на съответните агрегати (сума от факти).

В икономическата статистика например широко се използва балансовият метод като най-разпространеният метод за свързване на отделните показатели в единна система от икономически отношения в общественото производство. Методите, използвани в икономическата статистика, включват също съставяне на групировки, изчисляване на относителни показатели (проценти), сравнения, изчисляване на различни видове средни стойности, индекси и др.

За провеждане на това изследване избрах метод, при който обобщаващият показател на изследваната популация се установява за част от нея въз основа на случаен подбор, т.е. методът на извадката.

Целта на курсовата работа е да се изучи извадковият метод на статистиката.

Като обект на статистически анализ, който се изследва, взех целия персонал на детска градина № 17 „Горска приказка“, намираща се на ул. Ш. Усманова, 51/08. Основната ми задача е да определя средната възраст на работещите в тази детска градина.

I. Теоретична част. Селективен метод.

1. Същността на метода на вземане на проби и неговото практическо значение

Извадковият метод е основният начин за събиране на информация в развитата пазарна икономика.

Извадката е вид прекъснато наблюдение, което ви позволява да определите показателите на цялата популация (обща популация) въз основа на изследването на нейната част. В този случай избраната част се формира, като се вземат предвид разпоредбите на теорията на вероятностите и математическата статистика.

Извадката има дълга история, но нейният математически компонент е разработен през втората половина на 19-20 век. Руските статистици дадоха значителен принос за формирането на теорията за извадката. В СССР доминира непрекъснатото статистическо наблюдение под формата на отчетност. Извадката обхваща само:

§ Оценка на качеството на продукта;

§ Наблюдение на цените на градските колхозни пазари;

§ Мониторинг на семейните бюджети;

§ Проучване на търсенето.

В чужбина по това време преобладават избирателните проучвания. Текущото наблюдение обхваща само митническата статистика, данъчното облагане и периодично провежданите преброявания на населението и промишления ценз.

Предимства на вземането на проби.

При правилно организирано извадково изследване се изследват не повече от 20-25% от населението, обикновено 10% и след това много. Голяма икономия на време и пари. В същото време, благодарение на работата на статисти - професионалисти, точността на наблюденията се повишава значително (често е по-висока, отколкото при непрекъснато наблюдение). Въпреки това, параметрите на извадката, поради обективни причини, могат да се различават от съответните параметри на генералната съвкупност, следователно резултатите от изследването на извадката се прилагат към общата съвкупност с определена вероятност.

Не всяко непродължително наблюдение е научно обоснована извадка.

За да се получат надеждни резултати, пробата трябва да бъде внимателно подготвена. Подготовката включва следните стъпки:

1. Обосновка на целесъобразността на вземането на проби;

2. Изготвяне на програмата за пробовземане;

3. Решаване на организационни въпроси на извадката;

4. Определяне на метода на подбор и размера на извадката, осигуряващи възпроизводимостта на нейните резултати.

5. Извършване на подбор на единици от генералната съвкупност.

6. Обобщение на получените резултати и изчисляване на параметрите за вземане на проби.

7. Определяне на извадкови грешки.

8. Разпределение на параметрите на извадката към генералната съвкупност.

Основната задача на извадката:

§ Изчисляване на очакваната извадкова грешка, т.е. разликата между същите характеристики на извадката и генералната съвкупност;

§ Определяне на доверителната вероятност, че грешката на възпроизводимостта няма да превиши някаква предварително определена стойност;

§ Изчисляване на размера на извадката, който осигурява необходимата точност на изследването с дадена вероятност.

2. Грешка при вземане на проби

Възниква поради разлики в вариацията на стойностите на изследвания признак в единици от извадката и генералната съвкупност. Тъй като, при спазване на изискванията за случаен подбор, всички единици от генералната съвкупност имат равен шанс да бъдат включени в извадката, съставът на извадката може да се промени значително, когато тестовете се повтарят. Параметрите за вземане на проби ще се променят съответно и ще възникнат грешки при вземане на проби. Грешките в извадката са неизбежни, те произтичат от същността на метода. Грешките при вземане на проби не могат да бъдат постоянни, когато вземането на проби се повтаря.

Грешката на извадката в статистиката е определена средна стойност или обобщаваща характеристика на грешките, получена чрез многократно повторение на тестове.

W-P

- грешка при вземане на проби;

- извадкова средна;

- обща авария;

W - делът на единиците, които имат изследвания признак в извадката от съвкупността (извадков дял);

P - делът на единиците с изследвания признак в генералната съвкупност.

Големината на грешките зависи от метода на избор. В математическата статистика е доказано, че средната извадкова грешка (математическо очакване на средната извадкова грешка) е стандартното отклонение на разпределението на извадковата средна стойност.

Грешката на извадката се определя от:

В математическата статистика е доказано, че средната грешка на действителния случаен преизбор се изчислява:

където

- средна извадкова грешка;

- дисперсия на генералната съвкупност;

- размер на извадката.

Ако делът на извадката се изследва по време на повторен подбор, къде е дисперсията на биномното разпределение.

Резултатите от многократната селекция се подчиняват на закона за биномно разпределение.

При неповтарящо се вземане на проби резултатите от многократното вземане на проби и разпределението на грешките се подчиняват на хипергеометричното разпределение, а формулата за средната грешка е:

съответно за пробния дял

При вземане на проби от голям брой, когато са от масовите генерални съвкупности (), формулата за повторен подбор може да се използва за изчисляване на грешките при вземане на проби.

Съществува обща дисперсия във формулите за средна извадкова грешка. Обикновено обаче е неизвестен. Ако вземаме проби, за да изследваме само част от популацията, не можем да знаем общата дисперсия. Единствените изключения са пробите, направени за контрол на резултата от непрекъснато наблюдение.

Въпреки това е доказано от математическата статистика, че ако извадката е взета от нормалното разпределение на съвкупността, общата дисперсия и дисперсията на извадката са свързани една с друга, както следва:

2 - обща дисперсия;

S 2 - дисперсия на извадката;

n - размер на извадката.

От формулата се вижда, че достатъчно голяма извадка (n-1)n, и откъдето 2 S 2 . Следователно дисперсиите на извадката се използват на практика за изчисляване на средните грешки на извадката.

Ако многократно се вземат проби от една и съща обща съвкупност, тогава една или друга статистическа вероятност за нейното възникване ще съответства на конкретния размер на грешката на извадката.

Невъзможно (неподходящо) е да се изчислят вероятностите за конкретен размер на грешката, много по-важно е да се знае, че грешката на наблюдението няма да надхвърли определени граници.

Същността на граничната теорема: Чебишев доказа, че средноаритметичното на достатъчно голям брой независими случайни променливи, чиито дисперсии са ограничени от някаква константа, всъщност става независимо от играта на късмета.

Според формулата на Чебишев, ако

Тази формула е за условия за повторен избор.

Академик Марков доказа, че пределната теорема е валидна и за неповторителен подбор.

Академик Ляпунов доказа, че вероятностите за пределните грешки на множество проби се подчиняват на нормалния закон за разпределение, следователно, за да определите вероятностите за намиране на грешка на извадката в дадените граници, можете да използвате интегралната формула на Лаплас.

Площ на кривата

Следователно, ако коефициентът на доверие t=1, тогава вероятността пределната извадкова грешка да не е по-голяма от средната грешка, която е 0,683.

Вероятният интервал на промяна в общата средна стойност или дял в статистиката обикновено се нарича доверителен интервал.

3. Малка извадка

В процеса на статистическо изследване често се налага ограничаване на размера на извадката, особено в случаите, когато изследването на единици от съвкупността води до тяхното унищожаване.

В статистиката е доказано, че дори в извадка с много малък размер (20-30, а понякога и 4-5 единици) е възможно да се получат приемливи за анализ резултати. Проблемът с малките проби е решен през 1908 г. Английски статистик У. Гасет (псевдоним Студент). Той успя да определи връзката между стойността на коефициента на доверие t, както и размера на малка извадка n, от една страна, и вероятността за намиране на грешка на извадката в дадените граници, от друга страна. Тази зависимост се нарича разпределение на Стюдънт. За опростяване на изчисленията има специални таблици със стойности на критериите на Студент (стр. 372 от "Практика по теория на статистиката").

N-1 - брой степени на свобода.

Малка проба се определя по формулата

t - критерий на Стюдънт;

Средна грешка на малка извадка

Средна грешка на малка извадка

Малко отклонение в извадката

брой степени на свобода.

4. Определяне на оптималния размер на извадката

Разходите за труд и материали за провеждане на проба пряко зависят от нейния размер, така че е изключително важно да се поддържа оптималният размер на извадката, за да не се загуби нейната точност.

Удобно е да търсите оптималния размер на извадката въз основа на формулите за средната и пределната грешка. От формулата за средната грешка на произволното повторно вземане на проби може да се види, че стойността на средната грешка е обратно пропорционална на корен квадратен от размера на извадката

За да се намали средната грешка с коефициент 2, размерът на извадката трябва да се учетвори. Като използвате формулата за пределна извадкова грешка, можете да намерите числото

Това е оптималният размер на извадката за произволно повторно вземане на проби

Наличието на общата дисперсия във формулата на оптималното число на пръв поглед води до парадокс: защо е необходимо да провеждаме извадка, ако общата дисперсия (и следователно общата средна) е известна. На практика обаче общата дисперсия обикновено не е известна, вместо това се използва дисперсията на извадката от предишното изследване, тъй като дисперсията като индикатор е по-стабилна от самите опции, на базата на които се изчислява.

Ако селекцията се извършва без повторение, тогава размерът на извадката за такава селекция се изчислява по формулата:

Ако в условията на проблема има пределна грешка на фракцията на пробата, тогава формулата:

За повторен избор;

За неповтаряща се селекция.

5. Разширяване на резултатите от вземането на проби към популацията

За тези цели се използват два метода:

§ Директен метод на преобразуване;

§ Метод на корекционните коефициенти.

Методът на директното преизчисляване се използва, за да се определи от данните за дяла на извадката размерът на интервала, в който броят на единиците с изследвания признак се намира в генералната съвкупност с дадена вероятност.

Основната цел на метода на корекционните коефициенти е да прецизира данните от непрекъснатото масово наблюдение чрез случайни проверки. Обикновено такива проверки се извършват от надзорни обучители въз основа на резултатите от преброяванията.

6. Класификация на методите за селекция

Методологията и резултатите от изчисляването на основните параметри на извадката пряко зависят от метода за подбор на единици от генералната съвкупност.

Методът на подбор е специфична система за организиране на извадково изследване. Прилагането на този или онзи метод зависи от целта на изследването, условията на извадката, спецификата на обекта на изследване, необходимата точност и ефективност на резултатите, средствата, отделени за изследването.

Всички методи за избор са разделени на 3 вида:

Индивидуален;

Група;

Комбиниран.

С индивидуален изглед се избират отделни единици от съвкупността.

В групов изглед се избират групи, поредица от съвкупни единици (например: няколко полета са избрани от контейнер и всички те са маркирани).

Комбинираният метод съчетава индивидуално и групово.

Ако пробата се получи веднага, селекцията се нарича едноетапна.

Ако има няколко последователни етапа на подбор, пробата се счита за многоетапна.

Единицата за избор се променя на всеки етап. За разлика от многоетапното вземане на проби, многофазовото вземане на проби запазва една и съща единица на всички етапи на селекцията. Програмата за наблюдение обаче постепенно се разширява.

В зависимост от използваната схема за избор има:

Повтаря се;

Повтарящи се.

Всеки от видовете селекция може да се извърши по следните начини:

1 Всъщност произволно;

2 Механични;

3 Типични (стратифицирани);

4 Сериен (вложен);

5 Комбиниран.

7. Организация на подбора по различни начини и оценка на достоверността на резултатите

Различните методи за подбор се отличават с различни методи за вземане на проби и различни алгоритми за изчисляване на грешките в представителността.

Всъщност произволен изборорганизирани по такъв начин, че всички единици в популацията да имат еднаква възможност да бъдат включени в извадката. Това се осигурява чрез подбор чрез жребий, чрез таблици със случайни числа или чрез използване на генератори на произволни числа. Независимо от това как са избрани единиците, те трябва да бъдат номерирани. Когато избирате чрез жребий, тези числа се прилагат към карти, топки и т.н., които след това се смесват старателно и от тях произволно се избират брой карти, равен на броя на избора.

Таблицата със случайни числа е матрица от 4 или 5 числа, всяка цифра от които е независима от другите цифри на даденото число и други числа. В зависимост от размера на извадката от таблицата се избират едно, дву, три или четирицифрени числа. Числата могат да се избират по колони или редове на таблицата (започвайки от всеки ред или колона) чрез предварително зададен алгоритъм за избор.

Компютрите и някои калкулатори имат генератор на произволни числа, който показва произволни числа на екрана.

Средната грешка на действителния произволен повторен или неповтарящ се избор се определя по формулата: виж параграф (2).

Механична селекциятова е насочена извадка от популация, предварително подредена според съществуващ или несъществуващ атрибут.

На първия етап генералната съвкупност се подрежда по някакъв признак. Независимо от признака, механичният подбор определя съотношението на подбора по формулата: N/n.

Ако съвкупността е групирана по несъществен признак, тогава няма значение от коя единица да започне селекцията.

Ако популацията е групирана или подредена според съществен признак, тогава подборът трябва да започне от средата на първата група.

Средната грешка на механичния избор се изчислява с помощта на формули за случаен избор. Това е вярно, когато селекцията е направена от популация, подредена по маловажен атрибут.

Ако генералната съвкупност е сортирана според основен атрибут, тогава този метод на изчисление донякъде надценява средната грешка на извадката.

В този случай беше възможно да се използва средната стойност на вариациите в рамките на групата, а не общата вариация.

Типична проба(стратифициран). С тази извадка генералната съвкупност първо се разделя на типични групи (страти), от които се прави случаен подбор на единици. Такава извадка гарантира представянето на всички типични групи от извадката, което намалява грешката на извадката. Има пропорционални и непропорционални методи за типичен подбор.

С пропорционалния метод се избират брой единици от всяка група, пропорционални или на размера на групата, или на вътрешногруповата вариация на изследваната черта.

При типична повторна извадка, пропорционална на размера на групата, средната грешка на извадката се определя по формулата:

Средна извадкова грешка за повторен избор;

средна грешка при вземане на проби за неповтарящо се вземане на проби;

Средна стойност на вътрешногруповите дисперсии;

Вътрешногрупова дисперсия;

n j - брой на съответните типични групи.

Ако се изследва съотношението на единиците на съвкупността, които имат изследваната характеристика, тогава средните грешки и дисперсията

За повторен избор;

За неповтаряща се селекция.

Оптималният размер на типичната извадка е пропорционален на размера на групите и се определя по формулите:

За повторен избор;

За неповтаряща се селекция.

Най-точният пропорционален метод на типична селекция е изборът на пропорционална вариация на стойностите на чертите в групите. Този избор е подходящ при наличието на общи вътрешногрупови дисперсии. Това е възможно, когато се извършва вземане на проби за контрол на данни от цялостно наблюдение или когато са налични данни от предишно пълно наблюдение.

Броят на пробните групи се определя по формулата:

Размер на извадката от j-та типична група;

Обща вътрешногрупова вариация;

Броят на съставните типични групи в общата съвкупност.

Средната извадкова грешка при подбор на неповтарящ се тип е пропорционална на вариацията на признака в групите. Определя се по формулата:

Този метод на селекция дава грешка, по-малка от селекцията, пропорционална на размера на групите.

Най-честият случай е непропорционален типичен подбор. При произволни пропорции на формирането на типични извадкови групи средната извадкова грешка се изчислява по формулата:

Средни извадкови грешки във всяка типична група;

Броят на съответните типични групи.

В този случай грешките на средната извадка по групи се определят по формулите:

Вътрешногрупова дисперсия.

За повторен избор;

За неповтаряща се селекция.

Сериен избор или избор на гнездо- това е случаен избор на групи единици с последващо непрекъснато наблюдение в рамките на избраната серия. Тази проба се използва главно за контрол на качеството на стоките, когато е препоръчително да се отварят и разглеждат отделни опаковки. Това е вид насочен избор, който помага да се намали грешката при вземане на проби. Поради непрекъснатото изследване на гнездата, частичните дисперсии не влияят на грешката на представителност, която зависи само от промяната на серийните средни стойности, тоест от междугруповата дисперсия, се определя по формулата:

Частична дисперсия на извадката;

Обща средна серийна проба;

Броят избрани епизоди.

Средната грешка на серийната извадка се определя по формулите:

- за повторен избор;

- за неповтаряща се селекция.

Комбинирано вземане на пробие комбинация от групов и индивидуален подбор на единици за наблюдение. Най-често се комбинира сериен и всъщност случаен избор.

Грешката на извадката на комбинираната селекция е сборът от грешките на извадката, очаквани за всеки метод за селекция, включен в комбинацията. Обикновено се използва еднократно комбинирано вземане на проби, въпреки че теоретично е възможно повторно комбинирано вземане на проби. Комбинираното вземане на проби е многоетапно по своята същност. Въпреки простотата на методологията за многоетапен подбор, изчисляването на неговата грешка е доста сложно и се определя по формулата:

за равен подбор на всеки етап.

- средни грешки на извадката на всеки от етапите на подбор;

- броя на етапите на подбор.

8. Моментно избирателно наблюдение

Методът на моментните (моментни) наблюдения е разработен през 1938 г. от английския статистик Типлет за избирателно изследване на производствения процес. Методът се използва за групови снимки на разходите за работно време и времето за работа на оборудването, когато наблюдателят, периодично заобикаляйки работните места по предварително определен маршрут, регистрира в специална форма какво прави работникът в определен момент от време, дали работи в момента или почива.

Методът на моментните наблюдения е извадка във времето, където генералната съвкупност е фондът от работно време на обекта на наблюдение, тоест екип от работници или група от оборудване. Наборът от извадки се състои от периоди от време на регистриране на състоянието на обекта на изследване.

Груповите снимки осигуряват многократно намаляване на разходите в сравнение с индивидуалните снимки, тъй като не изискват постоянно присъствие на наблюдател на всяко работно място през целия работен ден. Методът е ефективен за оценка на работата на екип от работници, извършващи еднородни операции.

Първата стъпка при организирането на моментни наблюдения е да се определи размерът на извадката, т.е. необходимият брой на момента на регистрация.

Фактор на доверие;

Селективна пропорция на единици, които имат изследваната характеристика;

Пределна извадкова грешка, изразена като процент.

II. Практическа част

1. Задача

От целия персонал на ЦДГ №17 „Горска приказка“ е направена 20% произволна неповторна извадка за определяне на средната възраст на работещите в това заведение.

Резултатите от пробите бяха както следва:

Задачата ми е да определя с вероятност от 0,987 доверителни интервали, в които се намира средната възраст на хората от целия екип на детската градина.

Решение

Средната възраст на работещите (нека я обозначим с буква) се намира в определен интервал (- ; +), където е средната възраст в извадката от съвкупността, е извадковата грешка. Нека го представим под формата на формула

- ? ? +

За да изчислим дисперсията на извадката на характеристика в извадка, ние групираме данните под формата на серия с интервално разпределение.

Възраст, години	Брой хора, фи

Използвайки представените данни, изчисляваме средната възраст в извадката по формулата

За да изчисля пределната грешка, изхождам от следните съображения

Р(| - | ?) = 2Ф(/) = ,

Средното квадратично отклонение на характеристика в общата съвкупност. Тъй като = t *

Р(| - | ?) = 2Ф((t *)/) = 2Ф(t) =

Но тъй като не знаем, можем да намерим пределната грешка, използвайки средната грешка на извадката за 1 единица от тази извадка -

Тъй като в нашия случай извадката е неповтаряща се, средната грешка се изчислява по следния начин, където

дисперсията на извадката на признака, n е размерът на дадената извадка, а N е размерът на генералната съвкупност.

Коефициентът t се определя въз основа на факта, че разпределението на случайната променлива се счита за нормално и че вероятността за изпълнение на неравенството за трябва да бъде равна на = 0,987.

Според таблицата със стойности на функциите на Лаплас F(t) (вижте Приложението), най-приблизителната стойност е 0,9869. Избираме го:

t = 2,48, тогава се оказва, че

2,48 * 1,312 = 3,25

Така че намираме доверителните интервали

37,38 - 3,25 ? ? 37,38 + 3,25

3. Заключение

След като разгледах, използвайки извадковия метод, данните, представени ми от детска градина № 17 "Горска приказка", мога да заключа, че с вероятност от 0,987 (т.е. 98,7%) средната възраст на служителите в тази институция ще приблизително се намират в диапазона от 34 до 41 години.

Заключение

Преходът към пазарна икономика изпълва работата на бизнесмени, икономисти и мениджъри с ново съдържание. Това налага повишени изисквания към нивото на тяхната статистическа подготовка. Овладяването на статистическата методология е едно от задължителните условия за разбиране на пазарната ситуация, изучаване на тенденциите и прогнозиране на търсенето и предлагането, вземане на оптимални решения на всички нива на управление, търговска дейност на пазара на стоки и услуги.

Избирателното наблюдение е един от най-съвременните видове статистическо наблюдение. Това е наблюдение, при което част от единиците на изследваната съвкупност са избрани въз основа на научно разработени принципи, които гарантират получаването на достатъчно количество надеждни данни, за да се характеризира цялата популация като цяло.

След като проучихме този метод и приложихме получените знания към изследването на състава на персонала в детската институция „Горска приказка“, можем да заключим: възрастта на по-голямата част от работещите в детската градина е от 34 до 41 години.

Библиография

сгрешка при вземане на проби

1. Елесеева М.А.<<Общая теория статистики>> М:<<Статистика>> 1988 г

2. Харченко Л.П.<<Статистика>> М: ИНФРА - М 1997г

3. Боярски А.Я., Громико Г.Л. Обща теория на статистиката, Москва: "Московски университети", 1985 г.

4. Теория на статистиката: Учебник / Ред. проф. Г.Л. Громико. - М.: ИНФРА-М, 2002. - 414 с. - (Поредица "Висше образование").

5. Практикум по теория на статистиката: учебник. надбавка / Изд. Р.А. Шмойлова. - М.: Финанси и статистика, 2003. - 416.: ил.

6. Лични данни на служителите на ЦДГ №17 „Горска приказка”

7. http://www.referatw.ru.

8. http://www.рефератус.ru.

9. http://www.bankreferatov.ru

Приложение

Значението на функциите на Лаплас
Цели числа и десети от t	Стотни от t

Представено в Allbest

Подобни документи

Същността на понятията вземане на проби и наблюдение на пробите, основните видове и категории селекция. Определяне на обема и размера на пробата. Практическо приложение на статистически анализ на извадково наблюдение. Изчисляване на грешките във фракцията на пробата и средната стойност на пробата.

курсова работа, добавена на 17.02.2015 г


Метод на вземане на проби и неговата роля. Развитие на съвременната теория на селективното наблюдение. Типология на методите за подбор. Начини за практическо прилагане на проста случайна извадка. Организация на типична (стратифицирана) извадка. Размер на извадката при избор на квота.

доклад, добавен на 03.09.2011 г


Концепцията за селективно наблюдение. Определяне на обема и размера на пробата. Практическо приложение в статистическия анализ на извадковото наблюдение. Формули за пределните грешки на извадковия дял и средната стойност. Гаранционни стойности на коефициента.

курсова работа, добавена на 11.02.2015 г


Описателна статистика и статистическо заключение. Методи за подбор, които осигуряват представителност на извадката. Влияние на вида на извадката върху големината на грешката. Задачи при прилагане на извадковия метод. Разпространение на данните от наблюденията сред общата популация.

тест, добавен на 27.02.2011 г


Концепцията и ролята на статистиката в механизма на управление на съвременната икономика. Непрекъснато и непродължително статистическо наблюдение, описание на извадковия метод. Видове селекция при селективно наблюдение, извадкови грешки. Производствени и финансови показатели.

курсова работа, добавена на 17.03.2011 г


Концепцията за селективно наблюдение. Грешки на представителността, измерване на грешката на извадката. Определяне на необходимия размер на извадката. Използването на метод на вземане на проби вместо непрекъснат. Дисперсия в генералната съвкупност и сравнение на показателите.

тест, добавен на 23.07.2009 г


Цел на вземане на проби и вземане на проби. Характеристики на организацията на различни видове селективно наблюдение. Извадкови грешки и методи за тяхното изчисляване. Прилагане на метода за вземане на проби за анализ на предприятия от горивно-енергийния комплекс.

курсова работа, добавена на 06.10.2014 г


Схема на самослучайно неповтарящо се вземане на проби. Определяне на средната извадкова грешка за средна стойност, стандартно отклонение и пределна извадкова грешка. Дефиниция на емпирично разпределение. Оценка на стойността на критерия Pearson.

тест, добавен на 03/05/2012


Теоретичните основи на извадковия метод на математическата статистика, неговата роля в икономиката. Описание на естеството на регистрационните грешки и представителност. Привеждане на формулите за изчисляване на финансовите, производствените и трудовите показатели на предприятието.

курсова работа, добавена на 15.01.2011 г


Система от показатели на статистиката на търговския оборот. Метод на аналитично групиране. Определяне на коефициента на корелация и детерминация. Максимално допустима грешка (извадкова грешка). Индекс на структурни промени, променлив и постоянен състав.

Посещение при потребителя. Първото нещо, което една фирма за пазарни проучвания трябва да направи, е да изпрати членове на мултифункционалния екип при клиента. Директната комуникация с клиента изглежда най-естественият метод за получаване на данни, но въпреки това някои фирми се задълбочават в най-сложните проучвания на клиентите, като предпочитат да държат последните на разстояние. В резултат на това между потребителя и вземащия решение се опъва твърде дълга верига от ценностни преценки. Търговските изложения предоставят на търговците възможност да популяризират най-новите продукти и услуги на потребителите и дистрибуторите. Те ви позволяват да събирате значителни количества информация не само за нови продукти, но и за това как потребителите и дистрибуторите се интересуват от тях. Годишни отчети на състезателите. Въпреки факта, че годишните отчети са по-скоро като скрита самореклама, расте | изчислени върху акционерите, от тях може да се извлече ценна информация относно тенденциите в развитието на мисията на компанията, нейните цели и финансово състояние, като се съпоставят отчетите за последните четири до пет години. Правителствени и индустриални доклади. Бюлетини. Бюрото за преброяване на населението на САЩ, най-голямата организация за пазарни проучвания в света, притежава значително количество данни за развитието на американското семейство. Почти всяка обществена библиотека получава справки, изготвени от нея, а във всеки голям град има клонове на Бюрото, към които бизнесмените се обръщат за информация, която ги интересува. Компютърни бази данни Всички интерактивни бази данни позволяват на потребителя да търси подходящи статии, бюлетини и други данни по ключови думи.Фокус групите са съставени от внимателно подбрани шест до дванадесет души за небрежна едно-двучасова дискусия по конкретен въпрос. Опитен фасилитатор умело ръководи дискусията, докато членовете на междуфункционалния екип за вземане на решения я гледат през полупрозрачно огледало или по местна телевизионна мрежа.

Систематично вземане на проби от потребителитеизвършва се на базата на предварително изготвени въпросници. Потребителите, които наскоро са закупили продукт (услуга), се изследват за удовлетвореност от продукта; контакт с тях се осъществява чрез телефонно обаждане или пощенска картичка с платен отговор.

V. 36 Методи за събиране на информация

Въпреки огромния брой различни изследователски методи и техники, общата схема на дейностите, изпълнявани в рамките на проучването на пазара, е доста проста и разбираема. Основните източници на маркетингова информация са:

• Интервюта и анкети;
• Регистрация (наблюдение);
• Експериментирайте;
• Панел;
• Експертен преглед.

Интервю (анкета)- откриване на позицията на хората или получаване на информация от тях по всеки въпрос.

Проучването е най-често срещаната и основна форма за събиране на данни в маркетинга. Приблизително 90% от изследванията използват този метод. Анкетата може да бъде устна (лична) или писмена.

Личните (лице в лице) и телефонните анкети се наричат ​​интервюта.

Интервюта по телефона

Интервюта лице в лице: формализирани и неформализирани.

При формализирано интервю има специфична схема на проучване (обикновено въпросник, съдържащ предварително подготвени ясни формулировки на въпроси и добре обмислени модели на отговори на тях)

неофициални интервюта- това е специфичен метод за събиране на информация, в който има само тема и цел.

Задълбочени интервюта

Зала - тестове- Това са лични полуформализирани интервюта в специална стая.

Групово неформализирано интервю (фокусирано интервю, фокус група) е групова дискусия по въпроси, представляващи интерес за представители на целевата аудитория.

Наблюдение (регистрация)е форма на маркетингово проучване, с помощта на което се извършва системно, систематично изследване на поведението на обект или субект.

Експериментирайте- това е изследване на влиянието на един фактор върху друг при контролиране на външни фактори.

Панел- това е многократно събиране на данни от една група респонденти на редовни интервали.

Експертен преглед- това е оценка на изследваните процеси от квалифицирани специалисти - експерти.

Делфи метод- форма на анкета на експерти, при която техните анонимни отговори се събират в няколко кръга и чрез запознаване с междинните резултати получават групова оценка на процеса, който се изследва.

метод на мозъчна атакасе състои в неконтролирано генериране и спонтанно преплитане на идеи от участниците в групово обсъждане на проблем.

Синектикасчитан за изключително креативен метод. Идеята на метода се състои в постепенното отчуждаване на първоначалния проблем чрез изграждане на аналогии с други области на знанието. След многоетапни аналогии се прави бързо връщане към първоначалния проблем.

37 дефиниране на конкуренти и структура на състезанието.

Портър идентифицира пет фактора, които определят конкуренцията: настоящи конкуренти; опасността от нови конкуренти; опасността от появата на заместители на продукта; способността на потребителя да сключва сделки; способността на доставчика да сключва сделки. Тази структура може да бъде опростена до текущсъстезатели потенциалконкуренти и заместители на продукта. Както ще видим по-късно, това е така, защото способността на потребителите да сключват сделки зависи до голяма степен от това колко силна е конкуренцията между конкурентите за доставки на тези потребители. . Пазарният дял на една компания може да се промени драстично в зависимост от това дали пазарът се определя като глобален, специфичен за износа, САЩ, регионален, градски или потребителски или потребителски сегмент. Мащабът на пазара обикновено се определя от реалистична оценка на ресурсите на компанията и нейните цели за растеж.

38 дефиниция на понятието "канал за дистрибуция на продукта". Управление на дистрибуцията
стоки.

Канали за дистрибуция

Фирмата, оперираща на международния пазар, трябва непременно да обмисли изчерпателно проблемите на довеждането на своите продукти до крайните потребители 13 . На фиг. 94 показва три основни връзки между продавача и крайния купувач. Първата връзка е централата ¾ на организацията на продавача, която контролира работата на каналите за дистрибуция и в същото време самата е част от тези канали. Втората връзка ¾ междудържавни канали ¾ осигурява доставката на стоки до границите на чужди държави. Третата връзка ¾ вътрешни канали ¾ осигурява доставката на стоки от граничните пунктове на чужда държава до крайните потребители. Твърде много американски производители смятат мисията си за завършена, след като продуктът е извън ръцете им. И те трябва да следят по-отблизо какво се случва с този продукт в процеса на неговото движение в чужда държава.

Ориз. 94. Общата структура на канала за дистрибуция при

международен маркетинг

Вътрешнодържавните канали за дистрибуция на различните страни се различават по много начини един от друг. Съществуват големи различия в броя и видовете посредници, обслужващи всеки отделен външен пазар.

Една от задачите, пред които е изправен изследователят, когато провежда изследване, е да събере необходимите емпирични данни за обекта на изследване. Съвкупността от елементи, съставляващи обекта на изследване, се нарича генерална съвкупност (ГС). Най-простият, на пръв поглед, начин за събиране на данни е пълно проучване на ХС. Използването на пълно проучване обаче не винаги е възможно. В този случай се използва вземане на проби. Същността на метода на извадката се състои в това, че само част от елементите на HS, която се нарича набор от извадки (FS), се подлага на изследване. Изобретателят на метода за вземане на проби беше самият живот. Всъщност, дори преди теоретичното обосноваване на възможностите за прилагане на извадковия метод, статистиците бяха принудени да провеждат извадкови проучвания. Основните причини за това са липсата на време и средства.

Селективният метод позволява не само да се намалят времето и материалните разходи за изследването, но и да се повиши надеждността на резултатите от изследването. Това твърдение може да е объркващо: как можете да получите по-надеждни данни, като изследвате по-малка част от HW? Практиката обаче показва, че надеждността на информацията, получена при използване на метода на извадката, може не само да бъде по-ниска, отколкото при пълно проучване, но и по-висока поради възможността за привличане на персонал от по-висок клас и използването на различни процедури за контрол на качеството за получената информация.

Освен това методът на вземане на проби има по-широк обхват. Широчината на обхвата на метода за вземане на проби се обяснява с факта, че малък (в сравнение с HS) размер на извадката позволява използването на по-сложни методи на изследване, включително използването на различни технически средства (например видео и аудио оборудване, персонални компютри и интернет, както и сложна измервателна техника).

Извадковите изследвания намират широко приложение в работата на органите на държавната статистика. Най-често големите и средните предприятия са обхванати от непрекъснат; наблюдение, като наблюдението на дейността на малките предприятия се осъществява с помощта на извадкови изследвания. В редица случаи се използват извадкови наблюдения в комбинация с пълни преброявания и изброявания. Например програмата на Всеруското преброяване на населението през 2002 г. съдържа както въпроси за непрекъснато наблюдение, свързани с цялото население, така и въпроси за извадково наблюдение на 25% от населението за характеризиране на основната професия, позиция, място на работа, както и въпроси от 5% извадково проучване за изследване на брака и раждаемостта .

Въпрос 56. Маркетингова програма, нейните основни раздели и етапи на развитие

Конкретната цел или програма на фирмата обикновено е ясна от самото начало. С течение на времето обаче, когато организацията расте и се появяват нови продукти и пазари, програмата може да стане по-малко ясна. Може би програмата ще остане ясна, но ще престане да представлява интерес за част от ръководството. А. може, след като запази яснотата, вече да не отговаря на новите условия на околната среда.

Време е да се запитате:<Что представляет собой наше предприятие? Кто наши клиенты? Что ценно для этих клиентов? Каким будет наше предприятие? Каким оно должно быть?>

Много фирми отговарят на тези въпроси, като разработват официални писмени декларации за политиката. Добре изработената мисия позволява на служителите на фирмата да се чувстват като част от обща кауза в развитието на възможностите, поставя им цел, подчертава тяхната важност, цели постижения.

Изявлението за мисията трябва ясно да посочва обхвата (или областите) на дейностите на фирмата. Бизнес границите могат да се определят от продукти, технологии, групи клиенти, техните нужди или комбинация от няколко фактора. Декларацията за мисията от позицията на пазарна ориентация определя предприятието по отношение на неговите дейности, за да обслужва определени потребителски групи и / или да отговаря на специфични нужди и искания.

В процеса на стратегическо маркетингово планиране се разработват краткосрочни (годишни) и дългосрочни маркетингови програми за предприятията. Маркетинговата програма е набор от взаимосвързани дейности, които определят действията на предприятието за определен период от време за всички елементи на маркетинга. Краткосрочните маркетингови програми се отличават с голяма детайлност и специфичност на програмирането на действията на предприятието. Дългосрочни - обхващат дейности, предназначени за дълъг период от време според възприетата маркетингова стратегия. Единната маркетингова програма е взаимосвързана система от програми за отделни пазари и групи от еднородни продукти. Той служи като основа за разработване на планове за научноизследователска и развойна дейност, производство, маркетинг, обслужване и др.

При изготвянето на маркетингова програма трябва да се има предвид, че навлизането на предприятието на пазара (в допълнение към ресурсите и логистиката) включва:

задълбочен анализ на пазарната ситуация и прогноза за нейното развитие;

известна степен на свобода при установяване на икономически връзки;

собствена позиция на пазара, като се вземе предвид търговският риск, свързан с конкуренцията;

технологична и организационна политика, позволяваща да се влияе върху пазарните условия;

събиране, обработка и анализ на информация за конкуренти, които определят ситуацията на пазара;

Наличие на висококвалифицирани специалисти и мениджъри, способни да прилагат маркетингови решения на практика.

Маркетинговите програми се разработват на базата на цялостно проучване на пазара, идентифициране на клиентските заявки, маркетингови стратегии и тактики. Те са основата, която осигурява взаимодействието на търговските и търговските служби на предприятието с научни, технически, дизайнерски и производствени отдели.

Методи за събиране на информация за пазара. Метод на вземане на проби и неговите предимства

В Русия все още няма национална база данни за пазара, така че необходимата информация трябва да се събира малко по малко, създавайки повече или по-малко обективна картина.

Има два метода за събиране на такава информация - непрекъснато наблюдение, когато се изследват всички единици от генералната съвкупност, и селективно, при което се получава информация само от част от единиците на тази съвкупност. По-разпространен в маркетинговите проучвания е селективният метод за събиране на информация, който има следните предимства:

1 - информацията може да бъде получена много по-бързо, което гарантира навременността на информацията;

2 - данните, получени чрез вземане на проби, са много по-пълни, т.к възможно е всяка единица на наблюдение да се характеризира много по-пълно;

3 - информацията е по-пълна, т.к броят на събраната информация е по-малък и следователно броят на възможните грешки е по-малък.

Предимствата на пробовземния метод обаче могат да се реализират само ако се спазват стриктно определени правила при организацията и провеждането на пробовземането. Те включват преди всичко осигуряване на количествена и качествена представителност (представителност) на извадката.

Количествената представителност се разбира като предоставянето в извадката на такъв брой единици, при които е възможно доста разумно да се прецени величината на изследваните характеристики.

Ако нищо не е известно за генералната съвкупност, тогава изчисляването на необходимия размер на извадката се извършва по формулата:

където n е необходимият размер на извадката;

D p е извадковата грешка, която допускаме за съотношението (при дадена точност);

t е коефициент, зависещ от вероятността, с която се гарантира дадената точност на извадката;

p, q са дяловете на противоположните събития (p + q = 1).

Ако нищо не се знае за общото население, тогава вземете

p = 0,5 и q = 0,5 и размерът на извадката, изчислен за тези стойности, ще бъде достатъчен за всякакви други съотношения "p" и "q".

В маркетинговите изследвания вероятността за събитие, равна на 0,954, обикновено се счита за доста приемлива, при която t = 2 (от таблицата при p = 0,997, t = 3 и т.н.).

Пример . Търговците, които продават селскостопанска техника, трябва да знаят колко ферми използват косачки за сено. Едва ли е възможно да се изследват всички домакинства, затова е по-добре да се проведе избирателно проучване. Но колко ферми да интервюирате?

За въпросния пример:

стр – дял на стопанствата, използващи косачки за сено;

р – дял на стопанствата, които не използват косачки за сено;

Ако можем да допуснем грешка на извадката от ± 5%, тогава D p = 0,05 и по този начин имаме размер на извадката

ферми.

Ако се знае нещо за населението (например от минали проучвания е известно, че в района 800 ферми, от които 80% са използвали косачки), тогава размерът на извадката се изчислява по формулата:

,

където н - обемът на генералната съвкупност.

За въпросния пример

ферми.

Ако е необходимо да се определи средната стойност на общата съвкупност (например средният експлоатационен живот на електрическа косачка), тогава размерът на извадката се изчислява по формулата:

,

където s2 – дисперсия, характеризираща вариациите на изследвания признак;

D x – пределна извадкова грешка за средната стойност.

Например, минали изследвания показват, чеs2 е±2,25 на годината. Тогава, с приемлива точност, имаме±0,3 на годината.

ферми.

Пробата трябва да е представителна (Фигура 1.4), т.е. трябва да бъдат представени от максималния възможен брой групи в популацията.

Фигура 1.4 – Качествено представителна извадка

Фигура 1.5 - Качествено непредставителна извадка

За да се избегне непредставителността (Фигура 1.5, при проучване на пазара се използва случаен механичен подбор. Същността му е, че случайни обекти се изследват през определен интервал.