Формула за моларен обем. Обемът на един мол газ при нормални условия

P1V1=P2V2, или еквивалентно, PV=const (закон на Бойл-Мариот). При постоянно налягане съотношението на обема към температурата остава постоянно: V/T=const (закон на Гей-Лусак). Ако фиксираме обема, тогава P/T=const (закон на Чарлз). Комбинирането на тези три закона дава универсален закон, който казва, че PV/T=const. Това уравнение е създадено от френския физик Б. Клапейрон през 1834 г.

Стойността на константата се определя само от количеството вещество газ. DI. Менделеев през 1874 г. извежда уравнение за един мол. Така че той е стойността на универсалната константа: R \u003d 8,314 J / (mol ∙ K). Така че PV=RT. В случай на произволно число газνPV=νRT. Самото количество вещество може да се намери от маса до моларна маса: ν=m/M.

Моларната маса е числено равна на относителната молекулна маса. Последният може да бъде намерен от периодичната таблица, той е посочен в клетката на елемента, като правило, . Молекулното тегло е равно на сумата от молекулните тегла на съставните му елементи. В случай на атоми с различна валентност се изисква за индекса. На примерки, M(N2O)=14∙2+16=28+16=44 g/mol.

Нормални условия за газове приОбичайно е да се счита P0 = 1 atm = 101,325 kPa, температура T0 = 273,15 K = 0°C. Сега можете да намерите обема на един мол газ принормално условия: Vm=RT/P0=8,314∙273,15/101,325=22,413 l/mol. Тази таблична стойност е моларният обем.

Под нормалното условиясъотношение количество към обем газкъм моларен обем: ν=V/Vm. За произволни условиянеобходимо е да се използва директно уравнението на Менделеев-Клапейрон: ν=PV/RT.

И така, за да намерите обема газ принормално условия, имате нужда от количеството вещество (брой молове) от това газумножете по моларния обем, равен на 22,4 l / mol. Чрез обратна операция можете да намерите количеството вещество от даден обем.

За да намерите обема на един мол вещество в твърдо или течно състояние, намерете неговата моларна маса и я разделете на плътността. Един мол от всеки газ при нормални условия има обем от 22,4 литра. В случай, че условията се променят, изчислете обема на един мол, като използвате уравнението на Клапейрон-Менделеев.

Ще имаш нужда

• периодична система на Менделеев, таблица на плътността на веществата, манометър и термометър.

Инструкция

Определяне на обема на един мол или твърдо тяло
Определете химичната формула на изследваното твърдо или течно вещество. След това, като използвате периодичната таблица на Менделеев, намерете атомните маси на елементите, които са включени във формулата. Ако някой е във формулата няколко пъти, умножете неговата атомна маса по това число. Съберете атомните маси, за да получите молекулното тегло, което съставлява твърдо или течно вещество. Тя ще бъде числено равна на моларната маса, измерена в грамове на мол.

Според таблицата на плътността на веществата намерете тази стойност за материала на изследваното тяло или течност. След това разделете моларната маса на плътността на даденото вещество, измерена в g/cm³ V=M/ρ. Резултатът е обемът на един мол в cm³. Ако веществото остане неизвестно, ще бъде невъзможно да се определи обемът на един мол от него.

Урок 1.

Тема: Количество вещество. къртица

Химията е наука за веществата.Как измервате веществата? В какви единици? В молекулите, които изграждат веществата, но това е много трудно да се направи. В грамове, килограми или милиграми, но така се измерва масата. Но какво ще стане, ако комбинираме масата, която се измерва на везните, и броя на молекулите на дадено вещество, възможно ли е това?

а) Н-водород

A n = 1a.u.m.

1a.u.m = 1,66 * 10 -24 g

Нека вземем 1 g водород и изчислим броя на водородните атоми в тази маса (предложете на учениците да направят това с помощта на калкулатор).

N n \u003d 1g / (1,66 * 10 -24) g \u003d 6,02 * 10 23

б) О-кислород

A o \u003d 16a.u.m \u003d 16 * 1,67 * 10 -24 g

N o \u003d 16g / (16 * 1,66 * 10 -24) g \u003d 6,02 * 10 23

в) С-въглерод

A c \u003d 12a.u.m \u003d 12 * 1,67 * 10 -24 g

N c \u003d 12 g / (12 * 1,66 * 10 -24) g \u003d 6,02 * 10 23

Нека заключим: ако вземем такава маса на вещество, която е равна на атомната маса по големина, но взета в грамове, тогава винаги ще има (за всяко вещество) 6,02 * 10 23 атома от това вещество.

H 2 O - вода

18 g / (18 * 1,66 * 10 -24) g \u003d 6,02 * 10 23 водни молекули и т.н.

N a \u003d 6,02 * 10 23 - числото на Авогадро или константата.

Мол - количеството вещество, което съдържа 6,02 * 10 23 молекули, атоми или йони, т.е. структурни звена.

Има един мол от молекули, един мол от атоми, един мол от йони.

n е броят на бенките (броят на бенките често се нарича nu),
N е броят на атомите или молекулите,
N a = константа на Авогадро.

Kmol \u003d 10 3 mol, mmol \u003d 10 -3 mol.

Покажете портрет на Амедео Авогадро на мултимедийна инсталация и говорете накратко за него или инструктирайте ученика да подготви кратък доклад за живота на един учен.

Урок 2

Тема "Моларна маса на веществото"

Каква е масата на 1 мол вещество? (Често учениците сами могат да направят заключение.)

Масата на един мол вещество е равна на неговото молекулно тегло, но изразено в грамове. Масата на един мол вещество се нарича моларна маса и се обозначава - М.

Формули:

M - моларна маса,
n е броят на моловете,
m е масата на веществото.

Масата на един мол се измерва в g/mol, масата на kmol се измерва в kg/kmol, а масата на mmol се измерва в mg/mol.

Попълнете таблицата (масите са разпределени).

вещество	Брой молекули N=N a n	Моларна маса М= (изчислено според PSCE)	Брой бенки n()=	Маса на материята m = Mn
			5 mol
H2SO4
	12 ,0 4*10 26

Урок 3

Тема: Моларен обем на газовете

Да решим проблема. Определете обема на водата, чиято маса при нормални условия е 180 g.

дадени:

Тези. обемът на течните и твърдите тела се изчислява чрез плътност.

Но при изчисляване на обема на газовете не е необходимо да знаете плътността. Защо?

Италианският учен Авогадро установи, че равни обеми различни газове при еднакви условия (налягане, температура) съдържат еднакъв брой молекули - това твърдение се нарича закон на Авогадро.

Тези. ако при равни условия V (H 2) \u003d V (O 2), тогава n (H 2) \u003d n (O 2) и обратно, ако при равни условия n (H 2) \u003d n (O 2 ), тогава обемите на тези газове ще бъдат еднакви. А един мол вещество винаги съдържа един и същ брой молекули 6,02 * 10 23 .

Заключаваме - при същите условия моловете газове трябва да заемат същия обем.

При нормални условия (t=0, P=101,3 kPa или 760 mm Hg) моловете от всякакви газове заемат същия обем. Този обем се нарича моларен.

V m \u003d 22,4 l / mol

1 kmol заема обем от -22,4 m 3 / kmol, 1 mmol заема обем от -22,4 ml / mmol.

Пример 1(Решено на борда):

Пример 2(Можете да помолите учениците да решат):

дадени:	Решение:
m(H2) \u003d 20g V(H2)=?

Помолете учениците да попълнят таблицата.

вещество	Брой молекули N = n N a	Маса на материята m = Mn	Брой бенки n=	Моларна маса М= (може да се определи от PSCE)	Сила на звука V=V m n

Моларният обем на газ е равен на отношението на обема на газа към количеството вещество на този газ, т.е.

V m = V(X) / n(X),

където V m - моларен обем газ - постоянна стойност за всеки газ при дадени условия;

V(X) е обемът на газа X;

n(X) е количеството на газовото вещество X.

Моларният обем на газовете при нормални условия (нормално налягане p n = 101 325 Pa ≈ 101,3 kPa и температура T n = 273,15 K ≈ 273 K) е V m = 22,4 l / mol.

Закони на идеалните газове

При изчисления, включващи газове, често е необходимо да се премине от тези условия към нормални условия или обратно. В този случай е удобно да се използва формулата, следваща от комбинирания газов закон на Бойл-Мариот и Гей-Люсак:

pV / T = p n V n / T n

Където p е налягането; V - обем; T е температурата по скалата на Келвин; индексът "n" показва нормални условия.

Обемна фракция

Съставът на газовите смеси често се изразява с помощта на обемна фракция - съотношението на обема на даден компонент към общия обем на системата, т.е.

φ(X) = V(X) / V

където φ(X) - обемна част на компонента X;

V(X) - обем на компонента X;

V е обемът на системата.

Обемната фракция е безразмерна величина, изразява се в части от единица или като процент.

Пример 1. Какъв обем ще отнеме при температура 20 ° C и налягане 250 kPa амоняк с тегло 51 g?

1. Определете количеството амонячно вещество: n (NH 3) \u003d m (NH 3) / M (NH 3) \u003d 51/17 \u003d 3 mol. 2. Обемът на амоняка при нормални условия е: V (NH 3) \u003d V m n (NH 3) \u003d 22,4 3 \u003d 67,2 l. 3. Използвайки формула (3), ние довеждаме обема на амоняка до тези условия (температура T = (273 + 20) K = 293 K): V (NH 3) \u003d p n V n (NH 3) / pT n \u003d 101,3 293 67,2 / 250 273 = 29,2 l. Отговор: V (NH 3) \u003d 29,2 литра.

Пример 2. Определете обема, който газова смес, съдържаща водород с тегло 1,4 g и азот с тегло 5,6 g, ще вземе при нормални условия.

1. Намерете количеството водород и азот: n (N 2) \u003d m (N 2) / M (N 2) \u003d 5,6 / 28 \u003d 0,2 mol n (H 2) \u003d m (H 2) / M (H 2) \u003d 1,4 / 2 \u003d 0,7 mol 2. Тъй като при нормални условия тези газове не взаимодействат помежду си, обемът на газовата смес ще бъде равен на сумата от обемите на газовете, т.е. V (смеси) \u003d V (N 2) + V (H 2) \u003d V m n (N 2) + V m n (H2) = 22,4 0,2 + 22,4 0,7 = 20,16 l. Отговор: V (смес) \u003d 20,16 литра.

Закон за обемните отношения

Как да решим проблема с помощта на "Закона за обемните отношения"?

Закон за обемните съотношения: Обемите на газовете, участващи в реакция, са свързани помежду си като малки цели числа, равни на коефициентите в уравнението на реакцията.

Коефициентите в уравненията на реакцията показват броя на обемите на реагиращите и образуваните газообразни вещества.

Пример. Изчислете обема на въздуха, необходим за изгаряне на 112 литра ацетилен.

1. Съставяме уравнението на реакцията:

2. Въз основа на закона за обемните съотношения изчисляваме обема на кислорода:

112/2 \u003d X / 5, откъдето X \u003d 112 5 / 2 \u003d 280l

3. Определете обема на въздуха:

V (въздух) \u003d V (O 2) / φ (O 2)

V (въздух) \u003d 280 / 0,2 \u003d 1400 л.

Газовете са най-простият обект за изследване, поради което техните свойства и реакции между газообразни вещества са изучени най-пълно. За да ни е по-лесно да анализираме правилата за вземане на решения изчислителни задачи,въз основа на уравненията на химичните реакции,препоръчително е тези закони да се разгледат в самото начало на систематичното изучаване на общата химия

Френският учен J.L. Гей-Лусак създаде закона обемни отношения:

Например, 1 л хлор се свързва с 1 л водород , образувайки 2 литра хлороводород ; 2 литра серен оксид (IV) свържете се с 1 литър кислород, образувайки 1 литър серен оксид (VI).

Този закон позволи на италианския учен приемем, че молекулите на простите газове ( водород, кислород, азот, хлор и др. ) се състои от два еднакви атома . Когато водородът се свързва с хлора, техните молекули се разпадат на атоми, а последните образуват молекули на хлороводород. Но тъй като две молекули хлороводород се образуват от една молекула водород и една молекула хлор, обемът на последния трябва да бъде равен на сумата от обемите на първоначалните газове.
По този начин обемните съотношения се обясняват лесно, ако изхождаме от концепцията за двуатомната природа на молекулите на простите газове ( H2, Cl2, O2, N2 и др. )- Това от своя страна служи като доказателство за двуатомния характер на молекулите на тези вещества.
Изследването на свойствата на газовете позволи на А. Авогадро да изрази хипотеза, която по-късно беше потвърдена от експериментални данни и затова стана известна като закон на Авогадро:

От закона на Авогадро следва важно следствие: при същите условия 1 мол от всеки газ заема същия обем.

Този обем може да се изчисли, ако масата е известна 1 л газ. Под нормалното условия, (не) т.е. температура 273K (O°C) и натиск 101 325 Pa (760 mmHg) , масата на 1 литър водород е 0,09 g, неговата моларна маса е 1,008 2 = 2,016 g / mol. Тогава обемът, зает от 1 мол водород при нормални условия, е равен на 22.4 л

При същите условия масата 1л кислород 1.492g ; кътник 32g/mol . Тогава обемът на кислорода при (n.s.) също е равен на 22,4 mol.

Следователно:

Моларният обем на газ е съотношението на обема на дадено вещество към количеството на това вещество:

където V м - моларен обем газ (размерl/mol ); V е обемът на веществото на системата;н е количеството материя в системата. Пример за запис:V м газ (добре.)\u003d 22,4 l / mol.

Въз основа на закона на Авогадро се определят моларните маси на газообразните вещества. Колкото по-голяма е масата на газовите молекули, толкова по-голяма е масата на същия обем газ. Еднакви обеми газове при еднакви условия съдържат еднакъв брой молекули, а оттам и молове газове. Съотношението на масите на равни обеми газове е равно на съотношението на техните моларни маси:

където м 1 - маса на определен обем от първия газ; м 2 е масата на същия обем на втория газ; М 1 и М 2 - моларни маси на първия и втория газ.

Обикновено плътността на газа се определя по отношение на най-лекия газ - водород (обозначаван д H2 ). Моларната маса на водорода е 2g/mol . Следователно получаваме.

Молекулното тегло на дадено вещество в газообразно състояние е равно на удвоената му водородна плътност.

Плътността на газа често се определя спрямо въздуха. (Д б ) . Въпреки че въздухът е смес от газове, те все още говорят за неговата средна моларна маса. То е равно на 29g/mol. В този случай моларната маса се дава от M = 29D б .

Определянето на молекулните тегла показа, че молекулите на простите газове се състоят от два атома (H2, F2, Cl2, O2 N2) , а молекулите на инертните газове - от един атом (He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn). За благородните газове „молекула“ и „атом“ са еквивалентни.

Законът на Бойл - Мариот: при постоянна температура обемът на дадено количество газ е обратно пропорционален на налягането, под което се намира.Оттук pV = const ,
където Р - налягане, V - обем газ.

Закон на Гей-Люсак: при постоянно налягане и изменението на обема на газа е правопропорционално на температурата, т.е.
V/T = конст
където T - температура по скала Да се (келвин)

Комбинираният газов закон на Бойл-Мариот и Гей-Люсак:
pV/T = конст.
Тази формула обикновено се използва за изчисляване на обема на газ при дадени условия, ако неговият обем е известен при други условия. Ако се направи преход от нормални условия (или към нормални условия), тогава тази формула се записва, както следва:
pV/T = p 0 V 0 /T 0 ,
където Р 0 ,В 0 ,T 0 - налягане, обем на газа и температура при нормални условия ( Р 0 = 101 325 Pa , T 0 = 273 К V 0 \u003d 22,4 l / mol) .

Ако масата и количеството газ са известни, но е необходимо да се изчисли обемът му или обратно, използвайте Уравнение на Менделеев-Клайперон:

където н - количеството на газовото вещество, mol; м — маса, g; М е моларната маса на газа, g/yol ; Р е универсалната газова константа. R \u003d 8,31 J / (mol * K)

Масата на 1 мол вещество се нарича моларна маса. Как се нарича обемът на 1 мол вещество? Очевидно той се нарича още моларен обем.

Какъв е моларният обем на водата? Когато измерихме 1 mol вода, не претеглихме 18 g вода на везните - това е неудобно. Използвахме мерителни прибори: цилиндър или чаша, защото знаехме, че плътността на водата е 1 g/ml. Следователно моларният обем на водата е 18 ml/mol. За течности и твърди вещества моларният обем зависи от тяхната плътност (фиг. 52, а). Друго нещо за газовете (фиг. 52, b).

Ориз. 52.
Моларни обеми (n.a.):
а - течности и твърди вещества; b - газообразни вещества

Ако вземем 1 mol водород H 2 (2 g), 1 mol кислород O 2 (32 g), 1 mol озон O 3 (48 g), 1 mol въглероден диоксид CO 2 (44 g) и дори 1 mol водна пара H 2 O (18 g) при същите условия, например нормални (в химията е обичайно да се наричат ​​нормални условия (n.a.) температура от 0 ° C и налягане от 760 mm Hg, или 101,3 kPa), се оказва, че 1 mol от който и да е от газовете ще заема същия обем, равен на 22,4 литра, и ще съдържа същия брой молекули - 6 × 10 23.

И ако вземем 44,8 литра газ, тогава колко от неговото вещество ще бъде поето? Разбира се, 2 mol, тъй като даденият обем е два пъти моларния обем. Следователно:

където V е обемът на газа. Оттук

Моларен обем е физическо количество, равно на съотношението на обема на веществото към количеството на веществото.

Моларният обем на газообразните вещества се изразява в l/mol. Vm - 22,4 l/mol. Обемът на един киломол се нарича киломолар и се измерва в m 3 / kmol (Vm = 22,4 m 3 / kmol). Съответно, милимоларният обем е 22,4 ml/mmol.

Задача 1. Намерете масата на 33,6 m 3 амоняк NH 3 (n.a.).

Задача 2. Намерете масата и обема (n.s.), които имат 18 × 10 20 молекули сероводород H 2 S.

Когато решаваме задачата, нека обърнем внимание на броя на молекулите 18 × 10 20 . Тъй като 10 20 е 1000 пъти по-малко от 10 23 , очевидно изчисленията трябва да се правят с помощта на mmol, ml/mmol и mg/mmol.

Ключови думи и фрази

1. Моларни, милимоларни и киломоларни обеми на газовете.
2. Моларният обем на газовете (при нормални условия) е 22,4 l / mol.
3. Нормални условия.

Работа с компютър

1. Вижте електронното приложение. Проучете материала от урока и изпълнете предложените задачи.
2. Потърсете в интернет имейл адреси, които могат да служат като допълнителни източници, които разкриват съдържанието на ключовите думи и фрази на параграфа. Предложете на учителя своята помощ при подготовката на нов урок - направете доклад за ключовите думи и фрази от следващия параграф.

Въпроси и задачи

1. Намерете масата и броя на молекулите при n. г. за: а) 11,2 литра кислород; b) 5,6 m3 азот; в) 22,4 ml хлор.
2. Намерете обема, който при n. г. ще отнеме: а) 3 g водород; б) 96 kg озон; в) 12 × 10 20 азотни молекули.
3. Намерете плътностите (масата на 1 литър) на аргон, хлор, кислород и озон при n. г. Колко молекули от всяко вещество ще се съдържат в 1 литър при същите условия?
4. Изчислете масата на 5 l (н.д.): а) кислород; б) озон; в) въглероден диоксид CO2.
5. Посочете кое е по-тежко: а) 5 литра серен диоксид (SO 2) или 5 литра въглероден диоксид (CO 2); б) 2 литра въглероден диоксид (CO 2) или 3 литра въглероден оксид (CO).