Намиране на Odz онлайн. Как да намеря домейна на дефиниция на математически функции? Диапазон от приемливи стойности – има решение

Функцията е модел. Нека дефинираме X като набор от стойности на независима променлива // независим означава всяко.

Функцията е правило, с помощта на което за всяка стойност на независимата променлива от множеството X може да се намери уникална стойност на зависимата променлива. // т.е. за всяко x има едно y.

От дефиницията следва, че са две понятия – самостоятелнипроменлива (която означаваме като x и може да приеме произволна стойност) и зависима променлива (която означаваме като y или f(x) и се изчислява от функцията, когато заместим x).

НАПРИМЕР y=5+x

1. Независимо е x, което означава, че приемаме произволна стойност, нека x=3

2. Сега нека изчислим y, което означава y=5+x=5+3=8. (y зависи от x, защото каквото и x да заместим, получаваме y)

Казва се, че променливата y функционално зависи от променливата x и се означава по следния начин: y = f (x).

НАПРИМЕР.

1.y=1/x. (наречена хипербола)

2. y=x^2. (наречена парабола)

3.y=3x+7. (наречена права линия)

4. y= √ x. (наречен клон на парабола)

Независимата променлива (която означаваме с x) се нарича аргумент на функцията.

Функционален домейн

Наборът от всички стойности, които приема аргумент на функция, се нарича домейн на функцията и се обозначава с D(f) или D(y).

Разгледайте D(y) за 1.,2.,3.,4.

1. D (у)= (∞; 0) и (0;+∞) //цялото множество реални числа, с изключение на нула.

2. D (y)= (∞; +∞)//всеки брой реални числа

3. D (y)= (∞; +∞)//всеки брой реални числа

4. D (y)= ∪∪; изд. С. А. Теляковски. - 17-то изд. - М.: Образование, 2008. - 240 с. : аз ще. - ISBN 978-5-09-019315-3.