Относителният коефициент на пречупване на средата е 1. Абсолютният коефициент на пречупване

Веществата са величина, равна на отношението на фазовите скорости на светлината (електромагнитните вълни) във вакуум и в дадена среда. Те също така говорят за индекса на пречупване за всякакви други вълни, например звук.

Коефициентът на пречупване зависи от свойствата на веществото и дължината на вълната на излъчването. За някои вещества индексът на пречупване се променя доста силно, когато честотата на електромагнитните вълни се променя от ниски честоти към оптични и извън тях, и може да се промени още по-рязко в; определени области от честотната скала. По подразбиране обикновено се отнася до оптичния обхват или обхвата, определен от контекста.

Съществуват оптически анизотропни вещества, при които коефициентът на пречупване зависи от посоката и поляризацията на светлината. Такива вещества са доста често срещани, по-специално всички те са кристали с доста ниска симетрия на кристалната решетка, както и вещества, подложени на механична деформация.

Индексът на пречупване може да се изрази като корен от произведението на магнитната и диелектричната константа на средата

(трябва да се има предвид, че стойностите на магнитната проницаемост и диелектричната константа за интересуващия ни честотен диапазон - например оптичен, могат да се различават много от статичните стойности на тези величини).

За измерване на индекса на пречупване, ръчно и автоматично рефрактометри .

Съотношението на коефициента на пречупване на една среда към индекса на пречупване на втората се нарича относителен индекс на пречупванепървата среда по отношение на втората. За изпълнени:

където и са фазовите скорости на светлината съответно в първата и втората среда. Очевидно относителният индекс на пречупване на втората среда по отношение на първата е стойност, равна на .

Тази стойност, при равни други условия, обикновено е по-малка от единица, когато лъчът преминава от по-плътна среда към по-малко плътна среда, и повече от единица, когато лъчът преминава от по-малко плътна среда към по-плътна среда (например от газ или от вакуум към течност или твърдо вещество). Има изключения от това правило и затова е обичайно да се нарича околната среда оптическиповече или по-малко плътен от друг (да не се бърка с оптичната плътност като мярка за непрозрачността на средата).

Лъч, падащ от безвъздушно пространство върху повърхността на някаква среда, се пречупва по-силно, отколкото когато пада върху него от друга среда; коефициентът на пречупване на лъч, падащ върху среда от безвъздушно пространство, се нарича негов абсолютен индекс на пречупванеили просто индексът на пречупване на дадена среда, това е индексът на пречупване, чиято дефиниция е дадена в началото на статията. Коефициентът на пречупване на всеки газ, включително въздуха, при нормални условия е много по-малък от индекса на пречупване на течности или твърди вещества, следователно приблизително (и с относително добра точност) абсолютният индекс на пречупване може да се съди по индекса на пречупване спрямо въздуха.

Законите на физиката играят много важна роля при извършване на изчисления за планиране на конкретна стратегия за производство на всеки продукт или при изготвяне на проект за изграждане на конструкции за различни цели. Изчисляват се много количества, така че измерванията и изчисленията се правят преди да започне работата по планирането. Например коефициентът на пречупване на стъклото е равен на отношението на синуса на ъгъла на падане към синуса на ъгъла на пречупване.

Така че първо има процес на измерване на ъглите, след това се изчислява синусът им и едва тогава може да се получи желаната стойност. Въпреки наличието на таблични данни, струва си да извършвате допълнителни изчисления всеки път, тъй като справочниците често използват идеални условия, които са почти невъзможни за постигане в реалния живот. Следователно в действителност индикаторът задължително ще се различава от таблицата и в някои ситуации това е от основно значение.

Абсолютен показател

Абсолютният индекс на пречупване зависи от марката стъкло, тъй като на практика има огромен брой опции, които се различават по състав и степен на прозрачност. Средно е 1,5 и се колебае около тази стойност с 0,2 в една или друга посока. В редки случаи може да има отклонения от тази цифра.

Отново, ако е важен точен индикатор, тогава не могат да бъдат избегнати допълнителни измервания. Но те също не дават 100% надежден резултат, тъй като крайната стойност ще бъде повлияна от позицията на слънцето в небето и облачността в деня на измерване. За щастие, в 99,99% от случаите е достатъчно просто да знаете, че индексът на пречупване на материал като стъклото е по-голям от едно и по-малък от две, а всички останали десети и стотни нямат значение.

Във форумите, които помагат за решаването на физични проблеми, често се появява въпросът: какъв е индексът на пречупване на стъклото и диаманта? Много хора смятат, че тъй като тези две вещества са подобни на външен вид, тогава техните свойства трябва да бъдат приблизително еднакви. Но това е погрешно схващане.

Максималното пречупване на стъклото ще бъде около 1,7, докато за диаманта този показател достига 2,42. Този скъпоценен камък е един от малкото материали на Земята, чийто индекс на пречупване надвишава 2. Това се дължи на неговата кристална структура и високото ниво на разсейване на светлинните лъчи. Разрезът играе минимална роля при промените в стойността на таблицата.

Относителен показател

Относителният показател за някои среди може да се характеризира, както следва:

• - индексът на пречупване на стъклото спрямо водата е приблизително 1,18;
• - индексът на пречупване на същия материал спрямо въздуха е равен на 1,5;
• - коефициент на пречупване спрямо алкохол - 1,1.

Измерванията на показателя и изчисляването на относителната стойност се извършват по добре познат алгоритъм. За да намерите относителен параметър, трябва да разделите една таблична стойност на друга. Или направете експериментални изчисления за две среди и след това разделете получените данни. Такива операции често се извършват в лабораторните часове по физика.

Определяне на индекса на пречупване

Определянето на индекса на пречупване на стъклото на практика е доста трудно, тъй като за измерване на първоначалните данни са необходими високоточни инструменти. Всяка грешка ще се увеличи, тъй като изчислението използва сложни формули, които изискват липса на грешки.

Като цяло този коефициент показва колко пъти се забавя скоростта на разпространение на светлинните лъчи при преминаване през определено препятствие. Следователно е характерно само за прозрачни материали. Коефициентът на пречупване на газовете се приема като референтна стойност, тоест като единица. Това беше направено, за да може да се започне от някаква стойност, когато се правят изчисления.

Ако слънчев лъч падне върху повърхността на стъкло с индекс на пречупване, равен на стойността на таблицата, тогава той може да бъде променен по няколко начина:

• 1. Отгоре залепете филм, чийто индекс на пречупване ще бъде по-висок от този на стъклото. Този принцип се използва при затъмняване на прозорците на автомобили, за да се подобри комфортът на пътниците и да се позволи на водача да има по-ясна представа за условията на движение. Филмът също ще инхибира ултравиолетовото лъчение.
• 2. Боядисайте стъклото с боя. Производителите на евтини слънчеви очила правят това, но си струва да се има предвид, че това може да бъде вредно за зрението. При добрите модели стъклото веднага се произвежда оцветено по специална технология.
• 3. Потопете чашата в течност. Това е полезно само за експерименти.

Ако лъч светлина преминава през стъкло, тогава коефициентът на пречупване на следващия материал се изчислява с помощта на относителен коефициент, който може да бъде получен чрез сравняване на таблични стойности. Тези изчисления са много важни при проектирането на оптични системи, които носят практически или експериментални натоварвания. Грешките тук са неприемливи, защото ще доведат до неправилна работа на цялото устройство и тогава всички данни, получени с негова помощ, ще бъдат безполезни.

За да определите скоростта на светлината в стъкло с индекс на пречупване, трябва да разделите абсолютната стойност на скоростта във вакуум на индекса на пречупване. Вакуумът се използва като еталонна среда, тъй като пречупването не работи там поради липсата на вещества, които биха могли да попречат на гладкото движение на светлинните лъчи по даден път.

При всички изчислени показатели скоростта ще бъде по-малка, отколкото в референтната среда, тъй като индексът на пречупване винаги е по-голям от единица.

Области на приложение на рефрактометрията.

Устройство и принцип на работа на рефрактометър IRF-22.

Понятието индекс на пречупване.

Планирайте

Рефрактометрия. Характеристика и същност на метода.

За да идентифицират веществата и да проверят тяхната чистота, те използват

производител на пречупване.

Индекс на пречупване на вещество- стойност, равна на отношението на фазовите скорости на светлината (електромагнитни вълни) във вакуум и във видима среда.

Коефициентът на пречупване зависи от свойствата на веществото и дължината на вълната

електромагнитно излъчване. Съотношение на синуса на ъгъла на падане спрямо

нормалата, прекарана към равнината на пречупване (α) на лъча към синуса на ъгъла на пречупване

пречупване (β), когато лъч преминава от среда А към среда В, се нарича относителен индекс на пречупване за тази двойка среди.

Стойността n е относителният индекс на пречупване на среда B според

връзка с околната среда А, и

Относителен показател на пречупване на среда А по отношение на

Коефициентът на пречупване на лъч, падащ върху среда от безвъздушно

пространството се нарича неговият абсолютен показател на пречупване или

просто индексът на пречупване на дадена среда (Таблица 1).

Таблица 1 - Показатели на пречупване на различни среди

Течностите имат коефициент на пречупване в диапазона 1,2-1,9. Твърди

вещества 1.3-4.0. Някои минерали нямат точна стойност

за пречупване. Стойността му е в някаква „вилица“ и определя

поради наличието на примеси в кристалната структура, което определя цвета

кристал.

Идентифицирането на минерал по „цвят“ е трудно. Така минералът корунд съществува под формата на рубин, сапфир, левкосапфир, различаващи се по

индекс на пречупване и цвят. Червените корунди се наричат ​​рубини

(примес на хром), безцветно синьо, светло синьо, розово, жълто, зелено,

виолетово - сапфири (примеси на кобалт, титан и др.). Светъл цвят

бели сапфири или безцветен корунд се нарича левкосапфир (широко

използвани в оптиката като филтър). Индексът на пречупване на тези кристали

стомани е в диапазона 1.757-1.778 и е основата за идентифициране

Фигура 3.1 – Рубин Фигура 3.2 – Син сапфир

Органичните и неорганичните течности също имат характерни стойности на индекса на пречупване, които ги характеризират като химически

Руски съединения и качеството на техния синтез (Таблица 2):

Таблица 2 - Показатели на пречупване на някои течности при 20 °C

4.2. Рефрактометрия: понятие, принцип.

Метод за изследване на вещества, основан на определяне на индикатор

(индекс) на пречупване (рефракция) се нарича рефрактометрия (от

лат. refractus - пречупен и гръцки. metreo - измервам). Рефрактометрия

(рефрактометричен метод) се използва за идентифициране на хим

съединения, количествен и структурен анализ, определяне на физ

химични параметри на веществата. Приложен е принципът на рефрактометрията

в рефрактометрите на Abbe, е илюстрирано на фигура 1.

Фигура 1 - Принцип на рефрактометрията

Блокът с призми на Abbe се състои от две правоъгълни призми: осветление

телиални и измервателни, сгънати от хипотенузни лица. осветител-

Тази призма има грапава (матова) повърхност на хипотенузата и е предназначена

чен за осветяване на проба от течност, поставена между призмите.

Разсеяната светлина преминава през плоскопаралелен слой на изследваната течност и, като се пречупва в течността, пада върху измервателната призма. Измервателната призма е изработена от оптично плътно стъкло (тежък кремък) и има индекс на пречупване по-голям от 1,7. Поради тази причина рефрактометърът Abbe измерва n стойности, по-малки от 1,7. Увеличаването на диапазона на измерване на индекса на пречупване може да се постигне само чрез подмяна на измервателната призма.

Тестовата проба се излива върху лицето на хипотенузата на измервателната призма и се притиска с осветителна призма. В този случай между призмите, в които се намира пробата, остава празнина от 0,1-0,2 mm и през

която преминава през пречупена светлина. За измерване на индекса на пречупване

използвайте явлението пълно вътрешно отражение. Лежи в

следващия.

Ако лъчи 1, 2, 3 паднат върху интерфейса между две среди, тогава в зависимост

в зависимост от ъгъла на падане при наблюдението им в пречупващата среда ще бъде

Има преход между зони с различна осветеност. Свързано е

като част от светлината пада върху границата на пречупване под ъгъл, близък до

kim до 90° спрямо нормалата (лъч 3). (Фигура 2).

Фигура 2 – Изображение на пречупени лъчи

Тази част от лъчите не се отразява и следователно образува по-лека среда.

мощност по време на пречупване. Лъчите с по-малки ъгли също изпитват отражение

и пречупване. Поради това се образува зона с по-малко осветление. В обем

Граничната линия на пълно вътрешно отражение се вижда на лещата, позицията

което зависи от пречупвателните свойства на пробата.

Елиминирането на явлението дисперсия (оцветяване на интерфейса между две области на осветяване в цветовете на дъгата поради използването на сложна бяла светлина в рефрактометрите на Abbe) се постига чрез използване на две призми Amici в компенсатора, които са монтирани в телескопа . В същото време в обектива се проектира мащаб (Фигура 3). За анализ са достатъчни 0,05 ml течност.

Фигура 3 - Изглед през окуляра на рефрактометъра. (Правилният мащаб отразява

концентрация на измерения компонент в ppm)

В допълнение към анализа на еднокомпонентни проби,

двукомпонентни системи (водни разтвори, разтвори на вещества, в които

или разтворител). В идеалните двукомпонентни системи (формиращи

без промяна на обема и поляризуемостта на компонентите), показва зависимостта

Зависимостта на пречупването от състава е близка до линейната, ако съставът се изразява в

обемни фракции (проценти)

където: n, n1, n2 - показатели на пречупване на сместа и компонентите,

V1 и V2 са обемните части на компонентите (V1 + V2 = 1).

Ефектът на температурата върху индекса на пречупване се определя от две

фактори: промяна в броя на течните частици на единица обем и

зависимостта на поляризуемостта на молекулите от температурата. Вторият фактор стана

става значим само при много големи температурни промени.

Температурният коефициент на индекса на пречупване е пропорционален на температурния коефициент на плътност. Тъй като всички течности се разширяват при нагряване, техните индекси на пречупване намаляват с повишаване на температурата. Температурният коефициент зависи от температурата на течността, но в малки температурни интервали може да се счита за постоянен. Поради тази причина повечето рефрактометри нямат температурен контрол, но някои конструкции го осигуряват

водно термостатиране.

Линейна екстраполация на индекса на пречупване с температурни промени е приемлива за малки температурни разлики (10 – 20°C).

Точното определяне на индекса на пречупване в широк температурен диапазон се извършва с помощта на емпирични формули от вида:

nt=n0+at+bt2+...

За рефрактометрия на разтвори в широк диапазон на концентрация

използвайте таблици или емпирични формули. Зависимост на дисплея -

коефициент на пречупване на водни разтвори на някои вещества в зависимост от концентрацията

е близка до линейната и дава възможност да се определят концентрациите на тези вещества в

вода в широк диапазон на концентрация (Фигура 4), използвайки пречупване

томометри.

Фигура 4 - Индекс на пречупване на някои водни разтвори

Обикновено n течни и твърди тела се определят с рефрактометри с точност

до 0,0001. Най-често срещаните са рефрактометрите на Abbe (Фигура 5) с призмени блокове и компенсатори на дисперсията, които позволяват nD да се определя в „бяла“ светлина с помощта на скала или цифров индикатор.

Фигура 5 - Рефрактометър на Abbe (IRF-454; IRF-22)

Нека се обърнем към по-подробно разглеждане на индекса на пречупване, който въведохме в §81 при формулирането на закона за пречупване.

Коефициентът на пречупване зависи от оптичните свойства както на средата, от която пада лъчът, така и на средата, в която той прониква. Коефициентът на пречупване, получен при падане на светлина от вакуум върху която и да е среда, се нарича абсолютен индекс на пречупване на тази среда.

Ориз. 184. Относителен индекс на пречупване на две среди:

Нека абсолютният показател на пречупване на първата среда е , а на втората среда - . Като се има предвид пречупването на границата на първата и втората среда, ние се уверяваме, че индексът на пречупване по време на прехода от първата среда към втората, така нареченият относителен индекс на пречупване, е равен на съотношението на абсолютните показатели на пречупване на втора и първа медия:

(фиг. 184). Напротив, при преминаване от втората среда към първата имаме относителен показател на пречупване

Установената връзка между относителния индекс на пречупване на две среди и техните абсолютни показатели на пречупване може да бъде изведена теоретично, без нови експерименти, точно както това може да се направи за закона за обратимостта (§82),

Среда с по-висок коефициент на пречупване се нарича оптически по-плътна. Обикновено се измерва коефициентът на пречупване на различни среди спрямо въздуха. Абсолютният индекс на пречупване на въздуха е. По този начин абсолютният индекс на пречупване на всяка среда е свързан с нейния индекс на пречупване спрямо въздуха по формулата

Таблица 6. Индекс на пречупване на различни вещества спрямо въздуха

Течности		Твърди вещества
вещество		вещество
Етанол
Въглероден дисулфид
Глицерол		Стъкло (светла корона)
Течен водород		Стъкло (тежък кремък)
Течен хелий

Коефициентът на пречупване зависи от дължината на вълната на светлината, т.е. от нейния цвят. Различните цветове съответстват на различни индекси на пречупване. Това явление, наречено дисперсия, играе важна роля в оптиката. Ще се занимаваме с това явление многократно в следващите глави. Данните, дадени в табл. 6, се отнасят до жълта светлина.

Интересно е да се отбележи, че законът за отражението може да бъде официално написан в същата форма като закона за пречупването. Нека припомним, че се съгласихме винаги да измерваме ъгли от перпендикуляра към съответния лъч. Следователно трябва да считаме, че ъгълът на падане и ъгълът на отражение имат противоположни знаци, т.е. законът за отражение може да бъде написан като

Сравнявайки (83.4) със закона за пречупване, виждаме, че законът за отражение може да се разглежда като специален случай на закона за пречупване при . Това формално сходство на законите за отражение и пречупване е от голяма полза при решаването на практически проблеми.

В предишното изложение индексът на пречупване имаше значението на константа на средата, независимо от интензитета на светлината, преминаваща през нея. Това тълкуване на коефициента на пречупване е съвсем естествено, но в случай на висок интензитет на излъчване, постижимо с помощта на съвременните лазери, то не е оправдано. Свойствата на средата, през която преминава силно светлинно лъчение, зависят в този случай от нейния интензитет. Както се казва, средата става нелинейна. Нелинейността на средата се проявява по-специално във факта, че светлинна вълна с висок интензитет променя индекса на пречупване. Зависимостта на коефициента на пречупване от интензитета на излъчване има формата

Тук е обичайният индекс на пречупване, и е нелинейният индекс на пречупване, и е факторът на пропорционалност. Допълнителният член в тази формула може да бъде положителен или отрицателен.

Относителните промени в индекса на пречупване са относително малки. При нелинеен индекс на пречупване. Въпреки това, дори такива малки промени в индекса на пречупване са забележими: те се проявяват в особен феномен на самофокусиране на светлината.

Нека разгледаме среда с положителен нелинеен индекс на пречупване. В този случай областите с повишен интензитет на светлината са едновременно области с повишен индекс на пречупване. Обикновено при реално лазерно лъчение разпределението на интензитета върху напречното сечение на лъча от лъчи е неравномерно: интензитетът е максимален по оста и плавно намалява към краищата на лъча, както е показано на фиг. 185 плътни криви. Подобно разпределение описва и промяната в индекса на пречупване в напречното сечение на клетка с нелинейна среда, по оста на която се разпространява лазерният лъч. Коефициентът на пречупване, който е най-голям по оста на кюветата, плавно намалява към стените й (пунктирани криви на фиг. 185).

Сноп от лъчи, излизащ от лазера успоредно на оста, влизайки в среда с променлив индекс на пречупване, се отклонява в посоката, където е по-голям. Следователно повишеният интензитет в близост до кюветата води до концентрация на светлинни лъчи в тази област, показана схематично в напречни сечения и на фиг. 185, а това води до допълнително увеличение. В крайна сметка ефективното напречно сечение на светлинен лъч, преминаващ през нелинейна среда, е значително намалено. Светлината преминава през тесен канал с висок индекс на пречупване. По този начин лазерният лъч от лъчи се стеснява и нелинейната среда под въздействието на интензивно лъчение действа като събирателна леща. Това явление се нарича самофокусиране. Може да се наблюдава например в течен нитробензен.

Ориз. 185. Разпределение на интензитета на излъчване и индекса на пречупване върху напречното сечение на лазерен лъч от лъчи на входа на кюветата (а), близо до входния край (), в средата (), близо до изходния край на кюветата ( )

Ако светлинна вълна пада върху плоска граница, разделяща два диелектрика с различни относителни диелектрични константи, тогава тази вълна се отразява от интерфейса и се пречупва, преминавайки от единия диелектрик към другия. Силата на пречупване на прозрачна среда се характеризира с нейния коефициент на пречупване, който по-често се нарича индекс на пречупване.

Абсолютен индекс на пречупване

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Абсолютен индекс на пречупваненазовете физическо количество, равно на съотношението на скоростта на разпространение на светлината във вакуум () към фазовата скорост на светлината в средата (). Този индекс на пречупване се обозначава с буквата . Математически записваме тази дефиниция на индекса на пречупване като:

За всяко вещество (с изключение на вакуума) стойността на индекса на пречупване зависи от честотата на светлината и параметрите на веществото (температура, плътност и др.). За разредените газове индексът на пречупване се приема равен на .

Ако веществото е анизотропно, тогава n зависи от посоката, в която се движи светлината и как светлинната вълна е поляризирана.

Въз основа на дефиниция (1), абсолютният индекс на пречупване може да се намери като:

където е диелектричната константа на средата, а е магнитната проницаемост на средата.

Индексът на пречупване може да бъде сложна величина в абсорбиращите среди. В диапазона на оптичната дължина на вълната при =1 диелектричната константа се записва като:

тогава индексът на пречупване:

където реалната част от индекса на пречупване е равна на:

отразява пречупване, въображаемата част:

отговаря за усвояването.

Относителен индекс на пречупване

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Относителен индекс на пречупване() на втората среда спрямо първата се нарича отношението на фазовите скорости на светлината в първото вещество към фазовата скорост във второто вещество:

където е абсолютният индекс на пречупване на втората среда, е абсолютният индекс на пречупване на първото вещество. В случай, че title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="16" width="60" style="vertical-align: -4px;">, то вторая среда считается оптически более плотной, чем первая.!}

За монохроматични вълни, чиято дължина е много по-голяма от разстоянието между молекулите в дадено вещество, законът на Снел е изпълнен:

където е ъгълът на падане, е ъгълът на пречупване, е относителният индекс на пречупване на веществото, в което се разпространява пречупената светлина, спрямо средата, в която се разпространява падащата вълна от светлина.

Единици

Индексът на пречупване е безразмерна величина.

Примери за решаване на проблеми

ПРИМЕР 1

Упражнение	Какъв ще бъде граничният ъгъл на пълно вътрешно отражение (), ако лъч светлина премине от стъкло във въздуха. Коефициентът на пречупване на стъклото се счита за n=1,52.
Решение	При пълно вътрешно отражение ъгълът на пречупване () е по-голям или равен на ). За ъгъл законът на пречупване се трансформира във формата: тъй като ъгълът на падане на лъча е равен на ъгъла на отражение, можем да напишем, че: Според условията на проблема лъчът преминава от потока във въздуха, това означава, че Нека направим изчисленията:
Отговор

ПРИМЕР 2

Упражнение	Каква е връзката между ъгъла на падане на светлинния лъч () и индекса на пречупване на веществото (n)? Ако ъгълът между отразения и пречупения лъч е равен на? Лъчът пада от въздуха в материята.
Решение	Да направим рисунка.