Приблизителни формули за изчисляване на коефициентите на активност f за различни йонни сили τ на разтвора. Правила за хранене: дневна нужда от калории, енергиен баланс

Разтворите на силни електролити не се подчиняват на закона за масовото действие, както и на законите на Раул и ван Хоф, тъй като тези закони се прилагат за идеални газови и течни системи. При извеждането и формулирането на тези закони не са взети предвид силовите полета на частиците. През 1907 г. Луис предлага да се въведе понятието "дейност" в науката.

Активността (α) взема предвид взаимното привличане на йони, взаимодействието на разтворено вещество с разтворител, наличието на други електролити и явления, които променят подвижността на йоните в разтвора. Активността е ефективната (привидна) концентрация на вещество (йон), според която йоните се проявяват в химични процеси като реална активна маса. Активността за безкрайно разредени разтвори е равна на моларната концентрация на веществото: α \u003d c и се изразява в грамове йони на литър.

За реални разтвори, поради силното проявление на междуйонни сили, активността е по-малка от моларната концентрация на йона. Следователно активността може да се разглежда като количество, характеризиращо степента на свързване на електролитните частици. Друго понятие е свързано с понятието "активност" - "коефициент на активност" ( f), който характеризира степента на отклонение на свойствата на реалните разтвори от свойствата на идеалните разтвори; това е стойност, която отразява всички явления, възникващи в разтвора, които причиняват намаляване на подвижността на йони и намаляват тяхната химическа активност. Числено, коефициентът на активност е равен на съотношението на активността към общата моларна концентрация на йона:

f=	а
° С

и активността е равна на моларната концентрация, умножена по коефициента на активност: α = вж.

За силни електролити, моларната концентрация на йони (със)изчислени въз основа на предположението за тяхната пълна дисоциация в разтвора. Физическите химици разграничават активни и аналитични концентрации на йони в разтвор. Активната концентрация е концентрацията на свободни хидратирани йони в разтвор, а аналитичната концентрация е общата моларна концентрация на йони, определена например чрез титруване.

Коефициентът на активност на йоните зависи не само от концентрацията на йони в даден електролит, но и от концентрацията на всички чужди йони, присъстващи в разтвора. Стойността на коефициента на активност намалява с увеличаване на йонната сила на разтвора.

Йонната сила на разтвора (m,) е големината на електрическото поле в разтвора, което е мярка за електростатичното взаимодействие между всички йони в разтвора. Изчислява се по формулата, предложена от G. N. Lewis и M. Rendel през 1921 г.:

m =		(° С 1 Z 2 1+ ° С 2 Z 2 2 + ...... + ° С n Z 2 n)

Където ° С 1 , ° С 2 и ° Сн - моларни концентрации на отделни йони, присъстващи в разтвора, a Z 2 1, Z 2 2 и Z 2 n - техните заряди на квадрат. Недисоциираните молекули, тъй като нямат заряди, не са включени във формулата за изчисляване на йонната сила на разтвор.

По този начин йонната сила на разтвора е половината от сумата от продуктите на концентрациите на йони и квадратите на техните заряди, което може да се изрази с уравнението: µ = i Z i 2

Нека да разгледаме няколко примера.

Пример 1Изчислете йонна сила 0,01 Мразтвор на калиев хлорид KC1.

0,01; З К= ZCl - = 1

следователно

т.е. йонната сила на разреден разтвор на бинарен електролит от типа KtAn е равна на моларната концентрация на електролита: m = с.

Пример 2Изчислете йонна сила 0,005 Мразтвор на бариев нитрат Ba (NO 3) 2.

Схема на дисоциация: Ba (NO 3) 2 ↔ Ba 2+ + 2NO 3 -

[Ba 2+] = 0,005, = 2 0,005 = 0,01 (g-йон/л)

следователно

Йонната сила на разреден електролитен разтвор от типа KtAn 2 и Kt 2 An е: m = 3 с.

Пример 3Изчислете йонна сила 0,002 Мразтвор на цинков сулфат ZnSO 4 .

0,002, Z Zn 2+ = Z SO 4 2- = 2

Следователно йонната сила на електролитен разтвор от типа Kt 2+ An 2- е: m = 4 с.

Като цяло, за електролит от типа Kt n + а An m - b йонната сила на разтвора може да се изчисли по формулата: m = (А· · стр. 2 + b· · t 2),

Където а, б-индекси на йони, и n+И T - -йонни заряди, и - йонни концентрации.

Ако в разтвора присъстват два или повече електролита, тогава се изчислява общата йонна сила на разтвора.

Забележка. Справочниците по химия дават диференцирани коефициенти на активност за отделни йони или за групи от йони. (Виж: Лури Ю. Ю. Наръчник по аналитична химия. М., 1971.)

С увеличаване на концентрацията на разтвора с пълна дисоциация на електролитните молекули, броят на йоните в разтвора се увеличава значително, което води до увеличаване на йонната сила на разтвора и значително намаляване на коефициентите на активност на йоните . G. N. Lewis и M. Rendel откриха закона за йонната сила, според който коефициентите на активност на йони с еднакъв заряд са еднакви във всички разредени разтвори, които имат еднаква йонна сила. Този закон обаче се прилага само за много разредени водни разтвори с йонна сила до 0,02 g-ion/l. С по-нататъшно увеличаване на концентрацията и следователно на йонната сила на разтвора започват отклонения от закона за йонната сила, причинени от естеството на електролита (Таблица 2.2).

Таблица 2.2 Приблизителни стойности на коефициентите на активност за различни йонни сили

Понастоящем за аналитични изчисления се използва таблица с приблизителни стойности на коефициентите на активност.

Зависимостта на коефициентите на активност на йони от йонната сила на разтвора за много разредени електролитни разтвори се изчислява с помощта на приблизителната формула на Дебай-Хюкел:

lg f = - AZ 2 ,

Където А- множител, чиято стойност зависи от температурата (при 15°C, А = 0,5).

При стойности на йонната сила на разтвора до 0,005, стойността на 1 + е много близка до единица. В този случай формулата на Дебай-Хюкел

приема по-проста форма:

lg f\u003d - 0,5 Z 2.

При качествен анализ, където трябва да се работи със сложни смеси от електролити и където често не се изисква голяма точност, таблица 2.2 може да се използва за изчисляване на активността на йони.

Пример 4Изчислете активността на йони в разтвор, съдържащ 1 л 0,001 къртицакалиев алуминиев сулфат.

1. Изчислете йонната сила на разтвора:

2. Намерете приблизителната стойност на коефициентите на активност на тези йони. Така че в разглеждания пример йонната сила е 0,009. Йонната сила, най-близка до нея, посочена в таблица 2.2, е 0,01. Следователно, без голяма грешка, можем да вземем за калиеви йони f K += 0,90; за алуминиеви йони f Al 3+ = 0,44, а за сулфатни йони f SO 2-4 = 0,67.

3. Изчислете активността на йоните:

АК+= вж= 0,001 0,90 = 0,0009 = 9,0 10 -4 (g-йон/л)

а Al 3+ = вж\u003d 0,001 0,44 \u003d 0,00044 \u003d 4,4 10 -4 (g-йон/л)

а SO2-4= 2вж\u003d 2 0,001 0,67 \u003d 0,00134 \u003d 1,34 10 -3 (g-йон/л)

В случаите, когато се изискват по-строги изчисления, коефициентите на активност се намират или по формулата на Debye-Hückel, или чрез интерполация съгласно таблица 2.2.

Решение на пример 4 с помощта на метода на интерполация.

1. Намерете коефициента на активност на калиеви йони f K +.

С йонна сила на разтвора, равна на 0,005, f K +е 0,925 и с йонна сила на разтвора, равна на 0,01, f K +, е равно на 0,900. Следователно разликата в йонната сила на разтвора m, равна на 0,005, съответства на разликата f K +, равно на 0,025 (0,925-0,900), и разликата в йонната сила m , равно на 0,004 (0,009 - 0,005), съответства на разликата fK+,равен Х.

Оттук, х= 0,020. следователно f K + = 0,925 - 0,020 = 0,905

2. Намерете коефициента на активност на алуминиевите йони f Al3+. С йонна сила от 0,005, f Al 3+ е 0,51 и с йонна сила от 0,01, f Al 3+ е равно на 0,44. Следователно разликата в йонната сила m, равна на 0,005, съответства на разликата f Al 3+ равна на 0,07 (0,51 - 0,44), а разликата в йонната сила m, равна на 0,004, съответства на разликата f Al 3+ равно Х.

където х= 0,07 0,004/ 0,005 = 0,056

означава, f Al 3+ \u003d 0,510 - 0,056 \u003d 0,454

Намираме и коефициента на активност на сулфатните йони.

Дейносткомпоненти на разтвора е концентрацията на компонентите, изчислена, като се вземе предвид тяхното взаимодействие в разтвора. Терминът "активност" е предложен през 1907 г. от американския учен Луис като количество, чието използване ще помогне да се опишат свойствата на реалните разтвори по сравнително прост начин.

Инструкция

Съществуват различни експериментални методи за определяне на активността на компонентите на разтвора. Например чрез повишаване на точката на кипене на тестовия разтвор. Ако тази температура (означена като T) е по-висока от точката на кипене на чистия разтворител (To), тогава естественият логаритъм на активността на разтворителя се изчислява по следната формула: lnA = (-? H / RT0T) x? T. Където ?H е топлината на изпарение на разтворителя в температурния диапазон между To и T.

Можете да определите активността на компонентите на разтвора, като понижите точката на замръзване на тестовия разтвор. В този случай естественият логаритъм на активността на разтворителя се изчислява по следната формула: lnA = (-?H/RT0T) x?T, където ?H е топлината на замръзване на разтвора в интервала между точката на замръзване на разтвора (Т) и точката на замръзване на чистия разтворител (То).

Изчислете активността, като използвате метода за изследване на равновесието на химична реакция с газова фаза. Да предположим, че сте подложени на химическа реакция между стопилка на някакъв метален оксид (обозначен с общата формула MeO) и газ. Например: MeO + H2 = Me + H2O - тоест металният оксид се редуцира до чист метал, с образуването на вода под формата на водна пара.

В този случай равновесната константа на реакцията се изчислява, както следва: Кр = (pH2O x Ameo) / (рН2 x Ameo), където p е парциалното налягане съответно на водорода и водните пари, A са активностите на чистата метал и съответно неговият оксид.

Изчислете активността, като изчислите електродвижещата сила на галванична клетка, образувана от електролитен разтвор или стопилка. Този метод се счита за един от най-точните и надеждни за определяне на активността.

Оборотът на капитала е скоростта, с която средствата преминават през различните етапи на производство и обръщение. Колкото по-голяма е скоростта на циркулация на капитала, толкова повече печалба ще получи организацията, което показва растеж на нейната бизнес активност.

Инструкция

Оборотът на активите в оборота се изчислява, като сумата на приходите се раздели на средната годишна стойност на активите.

където А е средната годишна стойност на активите (общ капитал) -
B - приходи за анализирания период (година).

Намереният индикатор ще покаже колко оборота са направени от средствата, инвестирани в имуществото на организацията за анализирания период. С нарастването на стойността на този показател се повишава бизнес активността на фирмата.

Разделете продължителността на анализирания период на оборота на активите, като по този начин ще намерите продължителността на един оборот. При анализа трябва да се има предвид, че колкото по-ниска е стойността на този показател, толкова по-добре за организацията.

Използвайте таблици за яснота.

Изчислете коефициента на фиксиране на текущите активи, който е равен на средната сума на текущите активи за анализирания период, разделена на приходите на организацията.

Това съотношение показва колко оборотен капитал се изразходва за 1 рубла продадени продукти.

Сега изчислете продължителността на работния цикъл, която е равна на продължителността на оборота на суровините, плюс продължителността на оборота на готовите продукти, плюс продължителността на оборота на незавършеното производство, както и продължителността на обръщаемост на вземанията.

Този показател трябва да се изчисли за няколко периода. Ако се забележи тенденция към нейното нарастване, това показва влошаване на състоянието на бизнес дейността на компанията, т.к. в същото време оборотът на капитала се забавя. Следователно нуждата на компанията от парични средства се увеличава и тя започва да изпитва финансови затруднения.

Не забравяйте, че продължителността на финансовия цикъл е продължителността на оперативния цикъл минус продължителността на оборота на дължимите сметки.

Колкото по-ниска е стойността на този показател, толкова по-висока е бизнес активността.

Коефициентът на стабилност на икономическия растеж също влияе върху оборота на капитала. Този показател се изчислява по формулата:

(Чпр-Д)/ Ск

където Npr е нетната печалба на компанията;
D - дивиденти;
Sk - собствен капитал.

Този показател характеризира средния темп на растеж на организацията. Колкото по-висока е стойността му, толкова по-добре, тъй като показва развитието на предприятието, разширяването и нарастването на възможностите за увеличаване на неговата бизнес активност в следващите периоди.

Полезен съвет

Понятието "дейност" е тясно свързано с понятието "концентрация". Тяхната връзка се описва с формулата: B \u003d A / C, където A е активност, C е концентрация, B е „коефициент на активност“.

Всяка физическа или умствена дейност изисква енергия, така че изчисляването на дневния прием на калории на ден за жена или мъж трябва да вземе предвид не само пола, теглото, но и начина на живот.

Колко калории трябва да приемате на ден

Ежедневно изразходваме енергия за метаболизъм (метаболизъм в покой) и за движение (упражнения). Схематично това изглежда така:

Енергия \u003d E основен метаболизъм + E физическа активност

Базална метаболитна енергия или базална метаболитна скорост (BRM)- Basal Metabolic Rate (BMR) - това е енергията, необходима за живота (метаболизма) на тялото без физическа активност. Основната скорост на метаболизма е стойност, която зависи от теглото, височината и възрастта на човека. Колкото по-висок е човек и колкото по-голямо е теглото му, толкова повече енергия е необходима за метаболизма, толкова по-висока е основната скорост на метаболизма. Обратно, по-ниските, по-слаби хора ще имат по-нисък основен метаболизъм.

За мъже
\u003d 88,362 + (13,397 * тегло, kg) + (4,799 * височина, cm) - (5,677 * възраст, години)
За жени
= 447.593 + (9.247 * тегло, kg) + (3.098 * височина, cm) - (4.330 * възраст, години)
Например, жена с тегло 70 кг, височина 170 см, на 28 години, се нуждае от основен метаболизъм (базален метаболизъм)
= 447,593 + (9.247 * 70) + (3,098 *170) — (4.330 *28)
\u003d 447.593 + 647.29 + 526.66−121.24 \u003d 1500.303 kcal

Можете също така да проверите таблицата: Дневна енергийна консумация на възрастното население без физическа активност според нормите на физиологичните нужди на населението от основни хранителни вещества и енергия.

Физически неактивният човек изразходва 60-70% от дневната енергия за основен метаболизъм, а останалите 30-40% за физическа активност.

Как да изчислим общото количество енергия, изразходвано от тялото на ден

Спомнете си, че общата енергия е сумата от основната метаболитна енергия (или основната скорост на метаболизма) и енергията, която отива в движение (физическа активност).
За да се изчисли общият разход на енергия, като се вземе предвид физическата активност, има Коефициент на физическа активност.

Какво е фактор на физическата активност (CFA)

Коефициентът на физическа активност (CFA) = ниво на физическа активност (PAL) е съотношението на общия разход на енергия при определено ниво на физическа активност към основната метаболитна скорост, или по-просто казано, стойността на общата изразходвана енергия, разделена на основния метаболитен процент.

Колкото по-интензивна е физическата активност, толкова по-висок ще бъде коефициентът на физическа активност.

• Хората, които се движат много малко, имат CFA = 1,2. За тях ще се изчисли общата енергия, изразходвана от тялото: E \u003d BRM * 1,2
• Хората, които правят леки упражнения 1-3 дни в седмицата, имат CFA от 1,375. Така че формулата: E \u003d BRM * 1,375
• Хората, които извършват умерени упражнения, а именно 3-5 дни в седмицата, имат CFA от 1,55. Формула за изчисляване: E \u003d BRM * 1,55
• Хората, които правят тежки упражнения 6-7 дни в седмицата, имат CFA от 1,725. Формула за изчисляване: E \u003d BRM * 1,725
• Хората, които правят много тежки упражнения два пъти на ден, или много работещите, имат CFA от 1,9. Съответно, формулата за изчисляване: E \u003d BRM * 1.9

И така, за да се изчисли общото количество енергия, изразходвана на ден, е необходимо да се умножи основната скорост на метаболизма според възрастта и теглото (основна скорост на метаболизма) по коефициента на физическа активност според групата физическа активност (Ниво на физическа активност ).

Какво е енергиен баланс? И кога ще отслабна?

Енергийният баланс е разликата между енергията, която постъпва в тялото, и енергията, която тялото изразходва.

Равновесие в енергийния баланс е, когато енергията, доставена на тялото с храната, е равна на енергията, изразходвана от тялото. В тази ситуация теглото остава стабилно.
Съответно положителен енергиен баланс е, когато енергията, получена от консумираната храна, е по-голяма от енергията, необходима за живота на тялото. В състояние на положителен енергиен баланс човек натрупва излишни килограми.

Отрицателен енергиен баланс е, когато се получава по-малко енергия, отколкото тялото е изразходвало. За да отслабнете, трябва да създадете отрицателен енергиен баланс.

Изчерпателният анализ на многобройни методи за изчисляване на активността е един от основните раздели на съвременната термодинамична теория на разтворите. Необходимата информация може да бъде намерена в съответните ръководства. Само някои от най-простите методи за определяне на активността са разгледани накратко по-долу:

Изчисляване на активността на разтворителите от налягането на наситените им пари.Ако летливостта на чистата фаза на разтворителя и нейното намаляване, причинено от наличието на разтворени вещества, са достатъчно проучени, тогава активността на разтворителя се изчислява директно от съотношението (10.44). Налягането на наситените пари на разтворителя често се различава значително от летливостта. Но опитът и теоретичните съображения показват, че отклонението на налягането на парите от летливостта (ако говорим за съотношението остава приблизително същото за разтвори с не твърде висока концентрация. Следователно, приблизително

където е налягането на наситените пари върху чистия разтворител, докато налягането на наситените пари на разтворителя над разтвора. Тъй като намаляването на налягането на наситените пари над разтворите е добре проучено за много разтворители, съотношението се оказа практически едно от най-удобните за изчисляване на активността на разтворителите.

Изчисляване на активността на разтворено вещество от равновесие в два разтворителя.Нека веществото B е разтворено в два разтворителя, които не се смесват един с друг. И да предположим, че активността (като функция на B концентрацията) се изследва; нека го обозначим Тогава не е трудно да се изчисли активността на същото вещество В в друг разтворител А за всички равновесни концентрации. Ясно е, че в този случай е необходимо да се изхожда от равенството на химичните потенциали на веществото В в равновесните фази.Равенството на потенциалите обаче не означава, че активностите са равни. Наистина, стандартните състояния на B в разтворите не са еднакви; те се различават по различни енергии на взаимодействие на частици от вещество В с разтворители и тези стандартни състояния, най-общо казано, не са в равновесие помежду си. Следователно, летливостта B в тези стандартни състояния не е еднаква, но за равновесните концентрации, които разглеждаме, и A, летливостта B в тези фази е идентична. Следователно, за всички равновесни концентрации съотношението на активностите е обратно пропорционално на съотношение на летливостта B в стандартни състояния

Този прост и удобен начин за изчисляване на активността на вещество в един разтворител от активността на същото вещество в друг разтворител става неточен, ако единият от тези разтворители забележимо се смесва с другия.

Определяне на активността на металите чрез измерване на електродвижещата сила на галваничен елемент.Следвайки Lewis [A - 16], нека обясним това с примера на твърди разтвори на мед и сребро. Нека единият електрод, галваничен елемент, да е от напълно чиста мед, а другият

електрод - от твърд разтвор на мед и сребро концентрация на мед, която ни интересува. Поради нееднаквите стойности на химичния потенциал на медта в тези електроди възниква електродвижеща сила, която с валентността на токоносителите на електролитните разтвори на меден оксид за неоксидна мед е свързана с разликата в химически потенциали на медта чрез съотношението

къде е числото на Фарадей; активност на чистата фаза на медта Като се вземат предвид числените стойности (10.51) могат да бъдат пренаписани, както следва:

Изчисляване на активността на разтворителя от активността на разтвореното вещество.За бинарен разтвор (вещество B в разтворител A) съгласно уравнението на Gibbs-Duhem (7.81) с и като се вземе предвид (10.45)

Тъй като в този случай тогава и следователно

Добавяйки тази връзка към (10.52), получаваме

Интегрирайки този израз от чистата фаза на разтворителя, когато към концентрацията на разтвореното вещество, като се има предвид, че за стандартното състояние на разтворителя намираме

По този начин, ако е известна зависимостта на активността на разтвореното вещество B от неговата молна фракция, тогава чрез графично интегриране (10.52) е възможно да се изчисли активността на разтворителя.

Изчисляване на активността на разтвореното вещество от активността на разтворителя.Лесно е да се види, че за изчисляване на активността на разтвореното вещество се получава формулата

симетричен (10.52). В този случай обаче се оказва, че графичната интеграция е трудно изпълнима със задоволителна точност.

Луис намери изход от тази трудност [A - 16]. Той показа, че заместването на проста функция

редуцира формула (10.53) до форма, удобна за графично интегриране:

Ето броя на моловете от веществото B в разтворител A. Ако молекулното тегло на разтворителя, тогава

Изчисляване на активността на разтворителя от точките на втвърдяване на разтвора.По-горе беше разгледана зависимостта на активността от състава на разтворите и беше прието, че температурата и налягането са постоянни. Концепцията за активност е най-полезна за анализа на изотермичните промени в състава на разтворите. Но в някои случаи е важно да знаете как активността се променя с температурата. Един от най-важните методи за определяне на активността се основава на използването на температурната промяна в активността - чрез температурите на втвърдяване на разтворите. Не е трудно да се получи зависимостта на активността от температурата в диференциална форма. За да направите това, достатъчно е да сравните работата по промяна на състава на разтвора при от стандартно състояние към концентрация с работата на същия процес при или просто да повторите разсъжденията, които водят до формула (10.12) за летливостта.

Химическият потенциал на разтворите се определя аналитично чрез активност по точно същия начин, както за чистите фази чрез летливост. Следователно за дейностите се получава същата формула (10.12), в която мястото е заето от разликата между частичните енталпии на компонента в разглежданото състояние и в стандартното му състояние:

Тук производната по отношение на температурата се взема при постоянен състав на разтвора и постоянно външно налягане. Ако частичните топлинни мощности са известни, тогава чрез връзката може да се приеме, че след заместване в (10.54) и интегрирането води до формулата

Луис показа чрез примери [A - 16], че за метални разтвори приблизителното уравнение (10.55) е валидно с точност от няколко процента в температурния диапазон от 300-600 ° K.

Прилагаме формула (10.54) към разтворителя А на бинарния разтвор близо до точката на втвърдяване на разтвора, т.е. като приемем, че Висшата

точката на топене на чистата твърда фаза на разтворителя ще бъде означена с, а намаляването на точката на втвърдяване на разтвора ще бъде означено с

Ако приемем чистата твърда фаза като стандартно състояние, тогава стойността ще означава нарастването на частичната енталпия на един мол от разтворителя по време на топенето, т.е. частичната топлина

топене Така, съгласно (10.54)

Ако приемем това

където е моларната топлина на топене на чист разтворител при топлинния капацитет на веществото А в течно и твърдо състояние и ако при интегриране (10.56) използваме разширяването на интегранд в серия, получаваме

За вода като разтворител, коефициентът при в първия член от дясната страна е равен на

Изчисляване на активността на разтвореното вещество от точките на втвърдяване на разтвора.Точно както беше направено при извеждането на формула (10.52), използваме уравнението на Гибс-Дюхем; ще го приложим за бинарен разтвор, но за разлика от извеждането на формула (10.52), няма да преминем от броя молове към молни фракции. Тогава получаваме

Комбинирайки това с (10.56), намираме

Освен това ще имаме предвид разтвор, съдържащ посочения брой молове в разтворител с молекулно тегло. В този случай отбелязваме, че за разтвори във вода коефициентът при в (10.58) се оказва равен. За интегриране (10.58), следвайки Люис, се въвежда спомагателна величина

(За разтвори не във вода, а в някакъв друг разтворител, вместо 1,86 се замества съответната стойност на криоскопичната константа.) Резултатът е [A - 16]

Активността на радионуклида е количеството радиоактивен материал, изразено като брой разпади на атомни ядра за единица време.

Активността на радионуклид в източник A p се определя като съотношението на броя dN 0 на спонтанни (спонтанни) ядрени трансформации, възникващи в източника (проба) за интервал от време дт:

А Р = dN 0 / дт (5.12)

Единицата за радионуклидна активност е бекерел (Bq). Бекерел е равна на активността на радионуклид в източник (проба), в който се извършва една спонтанна ядрена трансформация за 1 s.

Радионуклидна активност А Р(t) или броят на радиоактивните атоми на нуклида N(t), намалява във времето t по експоненциалния закон

А Р(t)= А Р 0exp(-λt)= А Р 0exp(-0,693t/T 1/2) (5,13)

N(t)=N 0 exp(-λt)=N 0 exp(-0,693t/T 1/2) (5.14)

Където А Р 0, N 0 – съответно активността на радионуклида и броят на радиоактивните атоми на нуклида в източника в началния момент t=0; λ – константа на разпадане – съотношението на фракцията на ядрата dN/N на радионуклида, разпадаща се за интервал от време dt към този интервал от време: λ=-(1/N)(dN/dt); T 1/2 - полуживот на радионуклид - времето, през което броят на ядрата на радионуклида намалява наполовина в резултат на радиоактивен разпад; 0,693=ln2.

От горните определения следва, че активността на радионуклида А Р е свързано с броя на радиоактивните атоми в източника в даден момент от връзката

А Р\u003d λN \u003d 0,693N / T 1/2 (5,15)

Нека свържем масата m на радионуклида в грамове (без масата на неактивния носител) с неговата активност А Рв бекерели. Броят на радиоактивните атоми N, съответстващ на активността, се определя от формула (5.15), където T 1/2 се изразява в секунди; масата на един атом в грамове m a \u003d A / N A, където A е атомната маса, N A е константата на Авогадро.

m = Nm a =( А Р T 1/2 / 0,693) * (A / N A) \u003d 2 * 40 * 10 -24 AT 1/2 А Р (5.16)

От формула (5.16) може да се изрази и активността в бекерели на радионуклид с маса m в грамове:

А Р\u003d 4,17 * 10 23 m / (A * T 1/2) (5,17).

Изчисляване на ефективна еквивалентна доза

Различните органи или тъкани имат различна чувствителност към радиация. Известно е например, че при една и съща еквивалентна доза радиация възникването на рак на белите дробове е по-вероятно отколкото на щитовидната жлеза, а облъчването на гонадите (половите жлези) е особено опасно поради риска от генетични щета. Ето защо през последните години за случаи на неравномерно облъчване на различни органи или тъкани на човешкото тяло беше въведено понятието ефективна еквивалентна доза H E.

Ефективна еквивалентна доза

Н Е = ∑ w i Н i , (5.18)

където H i е средната еквивалентна доза в i-тия орган или тъкан; w i е коефициент на тежест, представляващ отношението на стохастичния риск от смърт в резултат на облъчване на i-тия орган или тъкан към риска от смърт от равномерно облъчване на тялото при същите еквивалентни дози (Таблица 5.11). По този начин w i определя значителния принос на даден орган или тъкан към риска от неблагоприятни ефекти за тялото при равномерно облъчване:

∑w i = 1 (5.19)

Таблица 5.11 Коефициенти на тежест

Орган или тъкан	болест
	наследствени дефекти
млечна жлеза
червен костен мозък	левкемия
Щитовидната жлеза
Костна повърхност	Злокачествени новообразувания
Всички други органи