Самостоятелна работа по темата за решаване на логаритмични неравенства. Контролна работа "решаване на логаритмични уравнения"

MBOU Средно училище № 92, Кемерово

Тест по математика.

Тема: „Решаване на логаритмични уравнения.“ B5 задачи от отворената банка със задачи за единен държавен изпит (http://mathege.ru/)

Изготвил: учител по математика

MBOU Средно училище № 92, Кемерово

Денисова Татяна Александровна

Задача B5 от Единния държавен изпит проверява способността за решаване на прости уравнения. Тази разработка е посветена на един от разделите на задача B5 - решаване на логаритмични уравнения.

Основната задача е:

Проверка на качеството на знанията и уменията на учениците;

Повишаване на компютърната култура на учениците

Представената тестова работа се състои от 4 варианта, всеки от които има по 13 задачи. Задачите в тази работа съответстват на прототипите на задачи B5 от отворената банка от задачи за единен държавен изпит по математика. Този материал може да се използва при подготовката за Единния държавен изпит. За по-лесна проверка са дадени отговорите.

Тест върху логаритмични уравнения, задачи B5 от отворената банка със задачи за единен държавен изпит, опция 1

Тест върху логаритмични уравнения, задачи B5 от отворената банка задачи за Единен държавен изпит вариант 2

Тест върху логаритмични уравнения, задачи B5 от отворената банка от задачи за единен държавен изпит вариант 3.

Тест върху логаритмични уравнения, задачи B5 от отворената банка със задачи за единен държавен изпит, опция 4

Отговори на тестовата работа

1 вариант

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

клас: 11

Тип урок:повтарящо се-обобщаващо

Цели на урока:

образователен: обобщете и систематизирайте знанията на учениците по темата „Логаритмични неравенства“, разгледайте нестандартни методи за решаване на логаритмични неравенства, проверете нивото на знанията на учениците по темата на урока;
развиващи се: развитие на внимание, аналитично мислене, способност за самоконтрол и взаимен контрол;
образователен: възпитаване на положителна мотивация за учене, култура на математическата реч.

Използвани методи и техники:

обяснително и илюстративно,
репродуктивен,
метод за контрол и корекция на знанията

Форми на работа:

челен,
работете по двойки,
индивидуален

Оборудване:интерактивна дъска, компютър, проектор

По време на часовете

Етап на урока	Дейности на учителя	Студентски дейности
Организационен момент	Поздравления	Поздравете учителя
Поставяне на учебна задача	- Момчета, темата на днешния урок е „Неравенства, съдържащи логаритмични изрази“. Опитайте се сами да формулирате целите и задачите на урока.	Запишете темата на урока. Те самостоятелно формулират целите и задачите на урока.
Актуализация	- Запомнете и формулирайте определението за логаритъм, свойствата на логаритмите. Коя функция се нарича логаритмична? Избройте свойствата на логаритмичната функция и начертайте схематично нейната графика. Коя логаритмична функция е нарастваща (намаляваща)?	Отговорете на въпросите на учителя
	- Определете кои от следните функции се увеличават и кои намаляват: 3) y = log0,2 x; 4) y = log0,5 (2x+5); 5) y = log3 (x+2) Използвайки свойствата на логаритмичната функция, сравнете: а) log2 3 и log2 5; б) log2 1/3 и log2 1/5; c) log1/2 3 и log1/2 5; г) log1/2 1/3 и log1/2 1/5.	Изпълнете задачата устно
	Математическа диктовка	Изпълнете математическа диктовка с допълнителна самопроверка и коригиране на грешки
Повторение, обобщение и систематизиране на изучения материал	Логаритмични неравенства Неравенство, което съдържа променлива само под логаритмичен знак, се нарича логаритмично. Пример 1. Решете неравенство Пример 2: Решете неравенството Сред стандартните неравенства специално място заемат логаритмичните неравенства, съдържащи променлива в основата на логаритъма, тъй като решаването на такива неравенства причинява определени трудности. Най-често срещаният начин за решаване на такива неравенства е да се разгледат случаите: 1) основата е по-голяма от 1; 2) основата е положителна и по-малка от 1. Пример 3: Решете неравенството По-удобно е да се решават неравенства от този тип, като се използва методът за рационализиране на неравенствата: Пример 4: Решете неравенството Знакът на разликата съвпада със знака на разликата, при условие че x Отговор: x	Изслушайте обяснението на учителя и си направете необходимите бележки в тетрадките. Решение с коментари
Приложение на придобитите знания	Решете неравенствата:	Трима ученици решават едновременно на дъската, останалите - в тетрадките, след което сравняват решенията си
Самостоятелна работа	Опция 1. Вариант 2.	Извършете самостоятелна работа
D/z	№28.16, 28.47, 30.43	Запишете домашното
Обобщение на урока	- Изпълнихме ли поставените в началото на урока задачи? Какви трудности срещнахте при самостоятелна работа?	Извършете размисъл върху собствените си дейности.

Литература.

Мордкович А.Г. Алгебра и началото на анализа. 11 клас.
В 2 ч. Част 1. Учебник за общообразователни институции (профилно ниво) / А. Г. Мордкович, П. В. – М.: Мнемозина, 2012. – 287 с.: ил.

Черкасов О.Ю., Якушев А.Г. Математика: интензивен курс за подготовка за изпити. – 7-мо изд. – М.: Ирис-прес, 2003.-432 с.: ил. – (Домашен учител). Раздели:

Математика

Логаритмични уравнения, неравенства и системи от логаритмични неравенства са сред задачите, предлагани на Единния държавен изпит по математика. Ръководството може да се използва за подготовка за единния държавен изпит, както и за по-задълбочено изучаване на темата „Логаритмична функция. Решаване на логаритмични уравнения, неравенства и системи от логаритмични неравенства.”

Това помагало представя самостоятелна работа за упражняване и затвърждаване на умения за решаване на логаритмични уравнения, неравенства и системи от логаритмични неравенства.

Самостоятелните работи са предназначени за ученици в часовете по физика и математика, но могат да се използват и за добре представящи се ученици в общообразователните институции. За всяка от изпълнените работи се поставя оценка, която ще служи като достатъчна мотивация за най-пълно и качествено домашно изучаване на материала, преминат предния ден.

Приложение 2 съдържа самостоятелна работа по решаване на логаритмични неравенства. Работата включва различни видове логаритмични неравенства. В този случай е препоръчително да дадете задачи 1, 2 и 3 на ученици от средното училище. Решаването на неравенство 4 ще изисква от учениците да имат умения за работа с неравенства, съдържащи се в модула. Неравенства 4, 5 и 6 са предназначени за ученици в часовете по физика и математика.

Приложение 3 показва три системи от неравенства, всяка от които съдържа логаритмично неравенство с променлива в основата, както и експоненциално неравенство, което може да бъде сведено до квадратно неравенство с помощта на промяна на променлива или решено с помощта на обобщения метод на интервалите . Тази самостоятелна работа е предназначена за ученици с доста високо ниво на математическа подготовка и се препоръчва за използване в класове със задълбочено изучаване на математика.

Самостоятелните работи са съставени в четири варианта с еквивалентна сложност, които са удобни за използване за междинен контрол на знанията на учениците и развитие на практически умения при решаване на задачи по темата „Логаритмична функция“.

Работата, представена в ръководството, позволява на учениците да овладеят по-добре материала, обхванат по тази тема, което се потвърждава от практиката.

Самостоятелната работа съдържа отговори, което значително ще намали времето, което учителят проверява работата.

Това помагало може да се използва и за организиране на повторение при подготовката на гимназистите за успешно полагане на единния държавен изпит по математика.

Литература

Ципкин А.Г., Пински А.И. Справочник по математика с методи за решаване на задачи за постъпващи в университети - М.: Издателство Оникс, 2007 г.
Сергеев I.N., Панферов V.S. Единен държавен изпит 2013. Математика. Задача C3. Уравнения и неравенства - Москва: Издателство MCNMO, 2013 г.
Колесникова С.И. Експоненциални и логаритмични уравнения. Единен държавен изпит. Математика. – Москва: ООО „Азбука – 2000”, 2012 г.
Колесникова С.И. Експоненциални и логаритмични неравенства. Единен държавен изпит. Математика. – Москва: ООО „Азбука – 2000”, 2013 г.
Яшченко И.В., Шестаков С.А., Трепалин А.С., Захаров П.И. Подготовка за Единния държавен изпит по математика. Нова демо версия 2014 г. - Москва: „Издателство MCNMO“, 2014 г.

Използвани интернет ресурси

http://reshuege.ru/