По отношение на течностите има смисъл да се говори само за обемно разширение. За течности той е много по-голям, отколкото за твърди вещества. Както показва опитът, зависимостта на обема на течността от температурата се изразява със същата формула, както при твърдите вещества.

Ако при 0 ° С течността заема обем V 0, тогава при температура t нейният обем V t ще бъде:

V t \u003d V 0 (1 + ?t)

За измерване на коефициента на разширение на течност се използва стъклен съд с термометрична форма, чийто обем е известен. Топката с тръбата се пълни догоре с течност и цялото устройство се нагрява до определена температура; в този случай част от течността се излива от съда. След това съдът с течността се охлажда в разтопен лед до 0°. В този случай течността вече няма да запълва целия съд, а незапълненият обем ще покаже колко се е разширила течността при нагряване. Познавайки коефициента на разширение на стъклото, човек може доста точно да изчисли коефициента на разширение на течността.

Коефициенти на разширение на някои течности

Етер - 0,00166

Алкохол - 0,00110

Керосин - 0,00100

Вода (от 20 ° C и по-висока) - 0,00020

Вода (от 5 до 8 ° C) - 0,00002

топлинно разширение

От таблицата с коефициентите на линейно разширение в статията Линейно разширение на твърди тела може да се види, че коефициентите на разширение на твърдите тела са много малки. Но най-незначителните промени в размера на телата с промяна на температурата причиняват появата на огромни сили.

Опитът показва, че дори малко удължение на твърдо тяло изисква огромни външни сили. Така че, за да се увеличи дължината на стоманен прът с напречно сечение от 1 cm 2 с приблизително 0,0005 от първоначалната дължина, е необходимо да се приложи сила от 1000 kg. Но разширението на този прът със същата величина се получава, когато се нагрее с 50 градуса. Следователно е ясно, че разширявайки се при нагряване (или свивайки се при охлаждане) с 50 градуса, прътът ще упражнява натиск от около 1000 kg/cm2 върху онези тела, които ще попречат на неговото разширяване (компресия).

Огромните сили, произтичащи от разширяването и свиването на твърдите тела, се вземат предвид в технологията. Например, един от краищата на моста не е фиксиран, а е монтиран на ролки; железопътните релси не се поставят близо, а оставят празнина между тях; паропроводите се окачват на куки, а компенсаторите се монтират между отделните тръби, огъвайки се при удължаване на тръбите на паропровода. По същата причина котелът на парния локомотив е фиксиран само в единия край, докато другият му край може да се движи свободно.

Линейно разширение на твърди тела

Твърдото тяло при дадена температура има определена форма и определени линейни размери. Увеличаването на линейните размери на тялото при нагряване се нарича топлинно линейно разширение.

Измерванията показват, че едно и също тяло се разширява по различен начин при различни температури: при високи температури то обикновено е по-силно, отколкото при ниски. Но тази разлика в разширението е толкова малка, че при относително малки промени в температурата може да се пренебрегне и промяната в размерите на тялото може да се приеме, че е пропорционална на промяната в температурата.

Обемно разширение на твърди тела

С термичното разширение на твърдо тяло, с увеличаване на линейните размери на тялото, неговият обем също се увеличава. Подобно на коефициента на линейно разширение за характеристиката на обемното разширение, можете да въведете коефициента на обемно разширение. Опитът показва, че както при линейното разширение, може без голяма грешка да се приеме, че увеличаването на обема на тялото е пропорционално на повишаването на температурата.

Означавайки обема на тялото при 0 ° C до V 0, обема при температура от t ° до V t и коефициента на обемно разширение чрез α, намираме:

α \u003d V t - V 0: V 0 t (1)

При V 0 = 1 единица. обем и t \u003d 1 o С, стойността α е равна на V t - V 0, т.е. коефициентът на обемно разширение е числено равен на увеличението на обема на тялото при нагряване с 1 градус, ако при 0 ° C обемът е равен на единица обем.

Съгласно формула (1), знаейки обема на тялото при температура 0 ° C, е възможно да се изчисли обемът му при всяка температура t °:

V t = V 0 (1 + αt)

Нека установим връзката между коефициентите на обемно и линейно разширение.

Законът за запазване и трансформация на енергията

Нека разгледаме експеримента на Джаул, описан по-горе, по-подробно. В този експеримент потенциалната енергия на падащите тежести се преобразува в кинетичната енергия на въртящите се перки; поради работата срещу силите на триене, кинетичната енергия на лопатките се преобразува във вътрешната енергия на водата. Тук се сблъскваме със случая на трансформация на един вид енергия в друг. Потенциалната енергия на падащите тежести се преобразува във вътрешната енергия на водата, количеството топлина Q служи като мярка за преобразуваната енергия. По този начин количеството енергия се запазва, когато се преобразува в други форми на енергия.

Естествено е да се повдигне въпросът: запазва ли се количеството енергия при трансформациите на други видове енергия, например кинетична, електрическа и т.н.? Да приемем, че куршум с маса m лети със скорост v. Кинетичната му енергия е mv 2/2. Куршумът е ударил предмет и е заседнал в него. След това кинетичната енергия на куршума се преобразува във вътрешната енергия на куршума и обекта, измерена чрез количеството топлина Q, което се изчислява по добре известната формула. Ако кинетичната енергия не се губи, когато се преобразува във вътрешна енергия, тогава трябва да е в сила следното равенство:

mv 2/2 = Q

където кинетичната енергия и количеството топлина се изразяват в едни и същи единици.

Опитът потвърждава това заключение. Количеството енергия се запазва.

Механичен еквивалент на топлина

В началото на XIXв. парните двигатели са широко въведени в промишлеността и транспорта. В същото време се търсят възможности за подобряване на ефективността им. В тази връзка физиката и техниката са изправени пред въпрос от голямо практическо значение: как да се извърши възможно най-много работа с най-малко гориво в автомобила.

Първата стъпка в решаването на този проблем е направена от френския инженер Сади Карно през 1824 г., изучавайки въпроса за ефективността на парните машини.

През 1842 г. немският учен Робърт Майер теоретично определя колко механична работа може да се получи с изразходването на една килокалория топлина.

Майер базира изчисленията си на разликата в топлинните мощности на газа.

Газовете имат два топлинни капацитета: топлинен капацитет при постоянно налягане (c p) и топлинен капацитет при постоянен обем (c v).

Топлинният капацитет на газ при постоянно налягане се измерва с количеството топлина, което отива при нагряване на дадена маса газ с 1 градус, без да се променя налягането му.

Топлинният капацитет при постоянен обем е числено равен на количеството топлина, използвано за нагряване на дадена маса газ с 1 градус, без да се променя обемът, зает от газа.

Зависимостта на обема на телата от температурата

Частиците на твърдото тяло заемат определени позиции една спрямо друга, но не остават в покой, а се колебаят. При нагряване на тялото средната скорост на частиците се увеличава. В този случай средните разстояния между частиците се увеличават, следователно линейните размери на тялото се увеличават и следователно неговият обем също се увеличава.

При охлаждане линейните размери на тялото намаляват, а обемът му намалява.

При нагряване, както знаете, телата се разширяват, а при охлаждане се свиват. Качествената страна на тези явления вече е разгледана в началния курс по физика.

Връзка между налягане, температура, обем и брой молове газ ("масата" на газа). Универсална (моларна) газова константа R. Уравнение на Клайперон-Менделеев = уравнение на състоянието на идеалния газ.

Ограничения на практическата приложимост: под -100°C и над температурата на дисоциация/разлагане над 90 бара по-дълбоко от 99% В рамките на диапазона точността на уравнението превъзхожда тази на конвенционалните съвременни инженерни инструменти. Важно е инженерът да разбере, че всички газове могат да претърпят значителна дисоциация или разлагане при повишаване на температурата.

в SI R \u003d 8,3144 J / (mol * K)- това е основната (но не единствената) система за инженерни измервания в Руската федерация и повечето европейски страни в GHS R = 8.3144 * 10 7 erg / (mol * K) - това е основната (но не единствената) научна измервателна система в света м-маса на газ в (kg) Ме моларната маса на газа kg/mol (по този начин (m/M) е броят молове газ) П- налягане на газа в (Pa) T- температура на газа в (°K) V- обем газ в m 3

Нека решим няколко задачи за обем на газ и масов поток, като приемем, че съставът на газа не се променя (газът не се дисоциира) - което е вярно за повечето газове в горното.

Този проблем е актуален главно, но не само, за приложения и устройства, в които обемът на газа се измерва директно.

V 1и V 2, при температури, съответно T1и Т2остави T1< Т2. Тогава знаем, че:

Естествено, V 1< V 2

• индикаторите на обемен газомер са толкова по-"тежки", колкото по-ниска е температурата
• изгодна доставка на "топъл" газ
• изгодно да купувате "студен" газ

Как да се справим с него? Необходима е най-малко проста компенсация на температурата, т.е. информация от допълнителен температурен сензор трябва да се подаде към устройството за отчитане.

Този проблем е от значение главно, но не само, за приложения и устройства, в които скоростта на газа се измерва директно.

Нека броячът () в точката на доставка даде обема на натрупаните разходи V 1и V 2, при налягания, съответно P1и P2остави P1< P2. Тогава знаем, че:

Естествено, V 1>V 2за еднакви количества газ при дадени условия. Нека се опитаме да формулираме някои практически изводи за този случай:

• индикаторите на обемния газомер са толкова по-"тежки", колкото по-високо е налягането
• изгодна доставка на газ с ниско налягане
• изгодно да купуват газ под високо налягане

Как да се справим с него? Необходима е поне проста компенсация на налягането, т.е. информация от допълнителен сензор за налягане трябва да бъде подадена към броячното устройство.

В заключение бих искал да отбележа, че теоретично всеки газомер трябва да има както температурна компенсация, така и компенсация на налягането. Практически....

Страница 43

Най-често в практиката се използва зависимостта на обема на течността (живак или алкохол) от температурата.

При калибриране на термометър температурата на топящия се лед обикновено се приема като референтна точка (0); втората постоянна точка (100) е точката на кипене на водата при нормално атмосферно налягане (скала по Целзий).

Тъй като различните течности се разширяват по различен начин при нагряване, така установената скала ще зависи до известна степен от свойствата на дадената течност.

Разбира се, 0 и 100°C ще съвпадат за всички термометри, но 50°C няма да съвпадат.

За разлика от течностите, всички разредени газове се разширяват по един и същи начин при нагряване и променят налягането си по същия начин при промяна на температурата. Следователно във физиката, за да се установи рационална температурна скала, се използва промяна в налягането на определено количество разреден газ при постоянен обем или промяна в обема на газ при постоянно налягане.

Тази скала понякога се нарича скала за температура на идеалния газ.

При термично равновесие средната кинетична енергия на постъпателното движение на молекулите на всички газове е една и съща. Налягането е право пропорционално на средната кинетична енергия на транслационното движение на молекулите: p = n

При топлинно равновесие, ако налягането на газ с дадена маса и неговият обем са фиксирани, средната кинетична енергия на газовите молекули трябва да има строго определена стойност, подобно на температурата.

защото концентрация на молекули в обема на газа n = , тогава p = или = .

Означаваме = Θ.

Стойността на Θ нараства с повишаване на температурата и не зависи от нищо друго освен от температурата.

Съотношението на произведението на налягането на газа към неговия обем към броя на молекулите при същата температура е еднакво за почти всички разредени газове (подобни по свойства на идеален газ):

При високи налягания съотношението се нарушава.

Дефинираната по този начин температура се нарича абсолютна.

Въз основа на формулата се въвежда температурна скала, която не зависи от естеството на веществото, използвано за измерване на температурата.

Най-важният макроскопичен параметър, характеризиращ стационарното равновесно състояние на всяко тяло, е температурата.

Температурата е мярка за средната кинетична енергия на хаотичното транслационно движение на молекулите. тяло.

От основното уравнение на MKT във формата = и дефиницията на температурата във формата = kT следва най-важното следствие:

Абсолютната температура е мярка за средната кинетична енергия на движението на молекулите.

Средната кинетична енергия на хаотичното транслационно движение на молекулите е пропорционална на термодинамичната (или абсолютната) температура:

KT Þ = kT Þ == kT

Колкото по-висока е температурата, толкова по-бързо се движат молекулите.

k \u003d 1,38 * 10-23 J / K - константа на Болцман

Константата на Болцман е коефициент, който преобразува температурата от градусна мярка (K) в енергийна мярка (J) и обратно.

Единицата за термодинамична температура е K (Келвин)

Кинетичната енергия не може да бъде отрицателна. Следователно термодинамичната температура също не може да бъде отрицателна. Тя изчезва, когато кинетичната енергия на молекулите стане нула.

Абсолютната нула (0K) е температурата, при която движението на молекулите трябва да спре.

За да оценим скоростта на топлинното движение на молекулите в газ, изчисляваме средния квадрат на скоростта:

Продуктът kNa \u003d R \u003d 8,31 J / (mol * K) се нарича моларна газова константа

Средноквадратична скорост на молекулите:

Тази скорост е близка по стойност до средната и най-вероятната скорост и дава представа за скоростта на топлинно движение на молекулите в идеален газ.

При същата температура скоростта на топлинно движение на газовите молекули е по-висока, толкова по-ниска е нейната M. (При 0 ° C скоростта на молекулите е няколкостотин m / s)

При еднакви налягания и температури концентрацията на молекулите на всички газове е една и съща:

KT Þ p = nkT, където n = N/V е концентрацията на молекули в даден обем

Тук следва законът на Авогадро:

Еднакви обеми газове при еднакви температури и налягания съдържат еднакъв брой молекули.

Скала по Целзий - референтна точка - температура на топене на леда 0oC, точка на кипене на водата - 100oC

Скала на Келвин - референтна точка - абсолютна нула - 0oK (-273.15oC)

tоК = tоС -273

Скала на Фаренхайт - референтна точка - най-ниската температура, която Фаренхайт успява да получи от смес от вода, лед и морска сол - 0oF, горна референтна точка - температура на човешкото тяло - 96oF

ПОЯСНЕНИЕ

УРАВНЕНИЕ НА КЛАЙПЕРОН-МЕНДЕЛЕЕВ (съгл.10кл.стр.248-251)

(Уравнение на идеалния газ)

Основното уравнение на молекулярно-кинетичната теория на идеален газ

Преход от микроскопични параметри на газа към макроскопични

Константа на Лошмид - значение и мерни единици

Средно разстояние между частиците идеален газ

Уравнение на състоянието на идеален газ - Клайперон-Менделеев

Универсална газова константа

Физическият смисъл на уравнението на Клайперон-Менделеев

p \u003d n - основното уравнение на MKT на идеален газ

Отидете на страница: 43

Закон за идеалния газ.

Експериментално:

Основните параметри на газа са температура, налягане и обем. Обемът на газа по същество зависи от налягането и температурата на газа. Следователно е необходимо да се намери връзката между обема, налягането и температурата на газа. Това съотношение се нарича уравнение на състоянието.

Експериментално е установено, че за дадено количество газ, в добро приближение, се изпълнява връзката: при постоянна температура обемът на газа е обратно пропорционален на приложеното към него налягане (фиг. 1):

V~1/P, при T=конст.

Например, ако налягането, действащо върху газ, се удвои, тогава обемът ще намалее наполовина от първоначалния. Това съотношение е известно като Закон на Бойл (1627-1691)-Мариот (1620-1684), може да се напише и така:

Това означава, че когато една от величините се промени, другата също ще се промени и то по такъв начин, че техният продукт остава постоянен.

Зависимостта на обема от температурата (фиг. 2) е открита от J. Gay-Lussac. Той откри това При постоянно налягане обемът на дадено количество газ е право пропорционален на температурата:

V~T, когато P = const.

Графиката на тази зависимост минава през началото на координатите и съответно при 0K нейният обем ще стане равен на нула, което очевидно няма физически смисъл. Това е довело до предположението, че -273 0 C е най-ниската температура, която може да бъде достигната.

Третият закон за газа, известен като Чарлз Лоу,на името на Жак Шарл (1746-1823). Този закон казва: при постоянен обем налягането на газа е право пропорционално на абсолютната температура (фиг. 3):

Р ~T, при V=конст.

Добре известен пример за този закон е аерозолната кутия, която експлодира при пожар. Това се дължи на рязко повишаване на температурата при постоянен обем.

Тези три закона са експериментални и се поддържат добре в реални газове само докато налягането и плътността не са много високи и температурата не е твърде близка до температурата на кондензация на газа, така че думата "закон" не е много подходяща за тях свойства на газовете, но е станало общоприето.

Газовите закони на Бойл-Мариот, Чарлз и Гей-Люсак могат да се комбинират в една по-обща връзка между обем, налягане и температура, която е валидна за определено количество газ:

Това показва, че когато една от стойностите P, V или T се промени, другите две стойности също ще се променят. Този израз влиза в тези три закона, когато една стойност се приема за постоянна.

Сега трябва да вземем предвид още една величина, която досега сме смятали за постоянна - количеството на този газ. Експериментално е потвърдено, че: при постоянна температура и налягане затвореният обем на газ се увеличава правопропорционално на масата на този газ:

Тази зависимост свързва всички основни количества на газа. Ако въведем коефициента на пропорционалност в тази пропорционалност, тогава получаваме равенство. Експериментите обаче показват, че този коефициент е различен в различните газове, поради което вместо маса m се въвежда количеството вещество n (броят молове).

В резултат на това получаваме:

Където n е броят молове, а R е коефициентът на пропорционалност. Стойността R се нарича универсална газова константа.Към днешна дата най-точната стойност на тази стойност е:

R=8.31441 ± 0.00026 J/mol

Равенството (1) се нарича уравнение на състоянието на идеален газ или закон за идеален газ.

Числото на Авогадро; закон за идеалния газ на молекулярно ниво:

Това, че константата R има една и съща стойност за всички газове, е великолепно отражение на простотата на природата. Това е осъзнато за първи път, макар и в малко по-различна форма, от италианеца Амедео Авогадро (1776-1856). Той експериментално установи това равни обеми газ при едно и също налягане и температура съдържат еднакъв брой молекули.Първо: от уравнение (1) може да се види, че ако различните газове съдържат еднакъв брой молове, имат еднакви налягания и температури, тогава при условие на постоянно R те заемат еднакви обеми. Второ: броят на молекулите в един мол е еднакъв за всички газове, което пряко следва от дефиницията на мола. Следователно можем да заявим, че стойността на R е постоянна за всички газове.

Броят на молекулите в един мол се нарича Числото на АвогадроN A. Сега е установено, че числото на Авогадро е:

N A \u003d (6,022045 ± 0,000031) 10 -23 mol -1

Тъй като общият брой молекули N на газ е равен на броя на молекулите в един мол, умножен по броя на моловете (N = nN A), законът за идеалния газ може да бъде пренаписан, както следва:

Където k се извиква Константа на Болцмани има стойност равна на:

k \u003d R / N A \u003d (1,380662 ± 0,000044) 10 -23 J / K

Справочник на компресорна техника

Промяна на обема с температура.На фиг. 49 е показана зависимостта на моларния обем вода и лед от T (Eisenberg and Kozman, 1969). Както може да се види, с повишаване на температурата обемът на двете съединения се променя по различни начини. Максималната разлика в обемите се наблюдава при Обемът е приблизително по-голям от обема при At , тази разлика е

стават почти същите, като се започне от температурата.

Намаляването на обема на водата по време на топенето на лед I според нас се дължи на факта, че активирането на протонни вибрации през линиите на водородната връзка по време на топенето води до увеличаване на деформируемостта както на самата молекула, така и на цялата система от водородни връзки.

Ориз. 49 Зависимостта на моларния обем на водата и леда от и зависимостта на течността от

Разликата в промяната на обемите с Т се определя от температурната зависимост на амплитудите на атомните вибрации на атомите В лед I при съотношението на амплитудите на атомните вибрации Съотношението на обемите по време на топенето има приблизително същата стойност.

За да изследваме температурната зависимост на „аномалния“ компонент на обема на водата, нека отделим частта от обема на водата, определена от деформируемостта на молекулата от общата зависимост на обема на водата от температурата. За да направим това, приемаме, че в областта водата се държи като обикновена течност с постоянен коефициент на обемно разширение

което изчислихме чрез екстраполиране на експерименталната стойност на a към района на високи температури. В допълнение към постоянния компонент a във водата има още един компонент. 50 показва двата компонента a. Както може да се види, за водата, в допълнение към постоянната температурно-независима характеристика на нормалните течности, има отрицателен компонент на коефициента на обемно разширение. В температурния диапазон обемът зависи почти линейно от температурата и може да се запише като. Предполагаме, че тази зависимост на промяната на обема с температурата определя нормалния компонент

намаляване на обема на водата с намаляване на температурата за всички температури на течното състояние. Разликата между експерименталните стойности на обема и стойностите е аномален компонент на температурната зависимост на молекулния обем на водата; за експерименталната зависимост, която намалява с повишаване на температурата, приносът към обема на молекулата, който определя аномалната зависимост.За коефициента на обемно разширение е навсякъде отрицателен и намалява (по абсолютна стойност) с повишаване на температурата. По този начин експерименталната крива на промяната на обема с температурата на течната вода може да бъде качествено представена чрез сумата от два компонента

в температурния диапазон

Ориз. 50 Зависимост на два компонента на коефициента на обемно разширение на водата от температурата

Изотермична и адиабатна свиваемост.Изотермичната свиваемост на водата при температура е четири пъти по-голяма от изотермичната свиваемост на леда. Зависимостта на изотермичната свиваемост на леда и водата от температурата е показана на фиг. 51 въз основа на данни от Kell (1967). Както може да се види, свиваемостта претърпява максимална промяна в представения температурен диапазон по време на топене.