Apsolutne i relativne koordinate. Apsolutni i relativni koordinatni sistem

Pozivaju se koordinate koje ukazuju na lokaciju tačke, s obzirom na koordinatni sistem ekrana apsolutne koordinate. Na primjer, PSET(100,120) znači da će se tačka pojaviti na ekranu 100 piksela desno i 120 piksela ispod gornjeg lijevog ugla, tj. porijeklo ekrana.

Koordinate tačke koja je posljednja nacrtana pohranjuju se u memoriju računala.Ova tačka se naziva posljednja referentna tačka (LRP). Na primjer, ako prilikom crtanja linije navedete samo koordinate jedne tačke, tada će se na ekranu iscrtati segment od TPS-a do navedene tačke, koji će tada sam postati TPS. Odmah nakon uključivanja grafičkog režima, poslednja tačka veze je tačka u centru ekrana.

Pored apsolutnih koordinata, QBASIC koristi i relativne koordinate. Ove koordinate pokazuju količinu kretanja TPS-a. Da biste nacrtali novu tačku koristeći relativne koordinate, trebate koristiti ključnu riječ STEP(X,Y), gdje su X i Y pomak koordinata u odnosu na TPS.

Na primjer, PSET STEP(-5,10) - pojavit će se tačka čija će pozicija biti 5 tačaka lijevo i 10 bodova niža u odnosu na posljednju referentnu tačku. Odnosno, ako je tačka posljednje veze imala koordinate, na primjer, (100,100), tada će rezultat biti tačka s koordinatama (95,110).

Crtanje linija i pravougaonika.

LINIJA(X1,Y1)-(X2,Y2),C- crta segment koji povezuje tačke (X1,Y1) i (X2,Y2), boja C.

Na primjer, LINE(5,5)-(10,20),4

Rezultat: 5 10

Ako ne navedete prvu koordinatu, tada će se od TPS-a nacrtati segment do tačke sa koordinatama (X2, Y2).

LINIJA(X1,Y1)-(X2,Y2), C, V- crta konturu pravougaonika sa krajevima dijagonale u tačkama (X1, Y1) i (X2, Y2), C - boja, B - marker pravougaonika.

Na primjer, LINE(5,5)-(20,20), 5, V

Rezultat: 5 20

Ako umjesto markera B navedete BF, tada će biti nacrtan popunjen pravougaonik (blok):

LINIJA(X1,Y1)-(X2,Y2),C, BF

Na primjer, LINE(5,5)-(20,20),5, BF

Rezultat: 5 20

Crtanje krugova, elipsa i lukova.

KRUG(X,Y), R, C- crta krug sa centrom u tački (X,Y), radijusom R, bojom C.

Na primjer, CIRCLE(50,50), 10, 7

rezultat:

50

KRUG(X,Y), R, C, f1, f2- luk kruga, f1 i f2 Vrijednosti ugla luka u radijanima od 0 do 6,2831, definirajući početak i kraj luka.

KRUG(X,Y), R, C, e- elipsa, sa centrom u tački (X, Y), poluprečnik R, e - odnos vertikalne ose prema horizontali.

Na primjer, CIRCLE(50,50), 20, 15, 7, 1/2

Rezultat: 30 50 70

Ako je potrebno, nakon parametra C možete odrediti vrijednosti uglova luka elipse f1 i f2.

BOJA(X,Y), C, K- prebojite figuru nacrtanu bojom K bojom C, (X,Y) - tačka koja leži unutar figure. Ako se boja obrisa poklapa s bojom ispune, tada je naznačena samo jedna boja: BOJA(X,Y), C

Na primjer, trebate obojiti krug CIRCLE(150,50), 40, 5 bojom 4. Da biste to učinili, potrebno je izvršiti naredbu PAINT(150,50), 4, 5 , jer Centar kruga leži tačno unutar oblika koji se zasjenjuje, koristili smo ga kao unutrašnju tačku.

Rješavanje problema.

Zadatak 1.

Nacrtajte četiri tačke koje leže na istoj horizontalnoj liniji na udaljenosti od 20 piksela jedna od druge. Zadnja referentna tačka ima koordinate (15, 20).

Rješenje: NAPOMENE.

EKRAN 9: BOJA 5.15:REM grafika. način rada, pozadina 5, boja 15

CLS:REM brisanje ekrana

PSET(15,20) :REM crta tačku sa koordinatama (15,20)

PSET STEP(20,0) :REM crta tačku sa pomakom
PSET STEP(20,0) :REM u odnosu na zadnji za 20

PSET STEP(20,0) :REM piksela duž OX ose.

Rezultat: 15 35 55 75

20. . . .

Zadatak 2.

Nacrtajte tri kruga, čija središta leže na istoj horizontalnoj liniji na udaljenosti od 30 piksela jedan od drugog. Polumjeri krugova su 20, središte prvog kruga poklapa se sa centrom ekrana.

Rješenje.

EKRAN 9 120 150 180

KRUŽNI KORAK(0, 0), 20, 15 100

KRUŽNI KORAK (30, 0), 20, 15

KRUŽNI KORAK (30, 0), 20, 15

Zadatak 2.

Konstruisati četvorougao sa vrhovima (10,15), (30,25), (30,5) i (20,0).

LINIJA (10,15)-(30,25), 5

LINIJA - (30, 5),5

LINIJA - (25.0), 5

LINIJA - (10,15), 5

REZULTAT: 5 10 20 25 30

15

Napišite program za crtanje proizvoljne slike.

Koristan savjet: Prije nego počnete pisati program, nacrtajte sliku na kvadratnom komadu papira i postavite tražene koordinate. Odmah ćete vidjeti koji brojevi će se koristiti kao operandi u vašem programu.

CSS -P, i ​​drugo, podržavaju ga samo Netscape pretraživači.

I njega programiranje JavaScript je potpuno minsko polje između dva glavna pretraživača. Kada pregledavate ove stranice, imajte na umu da svaki pretraživač učitava svoju stranicu sa svojstvima. pozicioniranje i programiranje ovih svojstava.

Prije pojave CSS-P, jedinog relativno preciznog sredstva pozicioniranje postojali su stolovi. Omogućili su precizno pozicioniranje komponenti HTML stranice jedna u odnosu na drugu na ravni. CSS-P omogućava vam da precizno postavite element za označavanje ne samo u odnosu na druge komponente stranice, već i u odnosu na granice stranice.

Osim toga, CSS-P dodaje još jednu dimenziju stranici – elementi označavanja mogu se međusobno preklapati.

U tom slučaju možete promijeniti redoslijed "dolaska" - preurediti slojeve. Da biste to potvrdili, samo koristite vezu iz datog primjera.

Ali to nije sve.

Slojevi se mogu razvijati. (otvoreno)

Rice. 5.1.

Rice. 5.2.

Izraz "sloj" umjesto "blok" markup element" se ovdje koristi jer bolje odražava učinak koji se postiže pozicioniranje, a nikako u inat Microsoftovim pristalicama.

Sada pređimo na raspravu o atributima pozicioniranje. (otvoreno)

Rice. 5.3.

Rice. 5.4.

Koordinate i dimenzije

CSS-P standard omogućava postavljanje bloka precizno u pikselima markup element u radnom području prozora pretraživača. Ovakvim pristupom nameće se prirodno pitanje: kako je strukturiran koordinatni sistem u koji autor stranice postavlja njegove komponente.

CSS-P definiše dva koordinatna sistema: relativni i apsolutni. Ovo omogućava fleksibilnost u postavljanju elemenata kako u odnosu na granice radnog područja prozora pretraživača tako i u odnosu jedan na drugi.

Blokovi nisu apstraktne tačke koje ne zauzimaju prostor na ravni stranice. Blokovi su pravougaonici koji "prekrivaju" područje. Tekst i ostale komponente stranice ispod bloka postaju nedostupne korisniku, tako da linearne dimenzije blok nisu ništa manje važni za kreiranje HTML stranica od njegovih koordinata.

Korištenje " apsolutno", ishodište se postavlja u gornji lijevi ugao roditeljskog bloka (na primjer, prozor preglednika), a os X i Y usmjerene su vodoravno udesno i okomito dolje, respektivno:

Rice. 5.5.

Ako u ovom koordinatnom sistemu određeni blok element treba postaviti 10 px ispod gornje granice radnog područja pretraživača i 20 px desno od lijeve ivice radnog područja pretraživača, tada će njegov opis izgledati ovako:

Primjer ( pozicija:apsolutna;vrh:10px; lijevo:20px; )

U ovom unosu, tip koordinatnog sistema je specificiran atributom pozicije (vrijednost - apsolutna), X koordinata je specificirana lijevom atributom (vrijednost - 20 px), Y koordinata je određena gornjim atributom (vrijednost - 10 px).

Gornji i levi atributi određuju koordinate gornjeg lijevog ugla bloka u apsolutnom koordinatnom sistemu. (otvoreno)

Rice. 5.6.

Vrijednosti koordinata također mogu biti negativne. Da biste uklonili blok sa linearne dimenzije 100 px (visina) sa 200 px (širina), dovoljno pozicija to kako slijedi: (otvoreno)

Primjer ( pozicija:apsolutna; vrh:-100px;lijevo:-200px; širina:200px;visina:100px; )

Rice. 5.7.

Apsolutno pozicioniranje koristi se kada ili cijeli sadržaj stranice mora biti dostupan bez pomicanja ("pomicanje"), ili kada su elementi za označavanje na početku stranice i njihov relativni položaj je važan sa stajališta dizajna, na primjer, za korišćenje iskačućih menija.

Ovo koordinatni sistem omogućava vam postavljanje blokova na stranicu u koordinatama bloka koji ih pokriva. Prednosti takvog koordinatnog sistema su očigledne: omogućava vam da održite relativnu poziciju markupnih elemenata u bilo kojoj veličini prozora pretraživača i njegovim podrazumevanim postavkama.

Kao polazište u ovome koordinatni sistem Izabrana je podrazumevana tačka postavljanja za trenutni blok. Osa X je usmjerena horizontalno udesno, a osa Y usmjerena je okomito prema dolje.

Da bi odredio koordinate bloka, ovaj sistem koristi zapis kao što je: (otvoreno)

Rice. 5.8.

Za rad sa relativni sistem koordinate, bolje je koristiti univerzalne DIV blokove. To je zato što u Netscape Navigatoru, na primjer, pasus ne može sadržavati pasuse. Bilo koji blok odmah zatvara pasus, stoga u njega ne možete ništa staviti.

IN relativni sistem

Krenimo direktnim logičnim putem, a da nas ne ometaju mnogi savremeni međunarodni i domaći naučni termini. Koordinatni sistem se može prikazati kao određeni referentni sistem orijentisan u dva smjera na ravni, au prostoru u tri smjera. Ako se prisjetimo matematičkog sistema, on je predstavljen sa dva međusobno okomita smjera, koja se nazivaju apscisa (X) i ordinatna (Y) osa. Orijentirani su u horizontalnom i vertikalnom smjeru. Presjek ovih linija je ishodište koordinata sa nultim vrijednostima u apsolutnoj vrijednosti. A lokacija tačaka na ravni se određuje pomoću dvije koordinate X i Y. U geodeziji, orijentacija osa na ravni se razlikuje od matematike. Planarni pravougaoni sistem definiran je osom X u vertikalnom smjeru (prema sjeveru) i osom Y u horizontalnom položaju (prema istoku).

Klasifikacija koordinatnih sistema

Polarni sistemi obuhvataju geografske, astronomske i geodetske, geocentrične i tocentrične sisteme.

Geografski koordinatni sistem

Zatvorena površina vanjske konture Zemlje predstavljena je sferoidnim geometrijskim oblikom. Lukovi na površini lopte mogu se uzeti kao glavni smjerovi orijentacije na njoj. Na pojednostavljenom smanjenom modelu naše planete u obliku globusa (figura zemlje), možete vizualno vidjeti prihvaćene referentne linije u obliku griničkog meridijana i ekvatorijalne linije.

Ovaj primjer izražava prostorni sistem geografskih koordinata koji je općenito prihvaćen u cijelom svijetu. Uveo je koncepte geografske dužine i širine. Imajući jedinice stepena, predstavljaju ugaonu veličinu. Mnogi ljudi su upoznati sa njihovim definicijama. Treba podsjetiti da geografska geografska dužina određene tačke predstavlja ugao između dvije ravni koje prolaze kroz glavni (Greenwich) meridijan i meridijana u određenoj tački lokacije. Geografska širina tačke je ugao formiran između linije viska (ili normale) na nju i ravni ekvatora.

Pojmovi astronomskih i geodetskih koordinatnih sistema i njihove razlike

Geografski sistem konvencionalno kombinuje astronomski i geodetski sistem. Da bi bilo jasno koje razlike postoje, obratite pažnju na definicije geodetskih i astronomskih koordinata (dužina, širina, nadmorska visina). U astronomskom sistemu, geografska širina se smatra uglom između ekvatorijalne ravni i viska u tački određivanja. I sam oblik Zemlje se u njemu smatra konvencionalnim geoidom, matematički približno izjednačenim sa sferom. U geodetskom sistemu, geografsku širinu formiraju normala na površinu zemljinog elipsoida u određenoj tački i ravni ekvatora. Treće koordinate u ovim sistemima daju konačan uvid u njihove razlike. Astronomska (ortometrijska) visina je nadmorska visina duž linije viska između stvarne i tačke na površini geoida nivoa. Geodetska visina je normalna udaljenost od površine elipsoida do proračunske tačke.

Gauss-Kruger ravni pravougaoni koordinatni sistem

Svaki koordinatni sistem ima svoju teorijsku naučnu i praktičnu ekonomsku primenu, kako na globalnom tako i na regionalnom nivou. U nekim specifičnim slučajevima moguće je koristiti referentne, lokalne i konvencionalne koordinatne sisteme, ali koji se putem matematičkih proračuna i proračuna ipak mogu međusobno kombinirati.

Geodetski pravougaoni ravan koordinatni sistem je projekcija pojedinačnih šestostepenih zona elipsoida. Nakon upisivanja ove figure unutar horizontalno postavljenog cilindra, svaka zona se posebno projektuje na unutrašnju cilindričnu površinu. Zone takvog sferoida ograničene su meridijanima u koracima od šest stepeni. Kada se rasklopi na avionu, dobija se projekcija koja je nazvana po njemačkim naučnicima koji su je razvili, Gauss-Kruger. U ovoj metodi projekcije, uglovi između bilo kojeg smjera zadržavaju svoje vrijednosti. Stoga se ponekad naziva i jednakokutnim. Osa apscise u zoni prolazi kroz centar, kroz konvencionalni aksijalni meridijan (X-osa), a osa ordinata duž linije ekvatora (Y-osa). Dužina linija duž aksijalnog meridijana prenosi se bez izobličenja, a duž ekvatorijalne linije sa izobličenjem na rubove zone.

Polarni koordinatni sistem

Pored gore opisanog pravougaonog koordinatnog sistema, treba istaći postojanje i upotrebu ravnog polarnog koordinatnog sistema u rješavanju geodetskih problema. Koristi sjevernu (polarnu) os smjera kao početni referentni smjer, otuda i naziv. Da biste odredili lokaciju tačaka na ravni, koristite polarni (direkcioni) ugao i radijus vektor (horizontalna udaljenost) do tačke. Podsjetimo da se direkcionim uglom smatra ugao mjeren od prvobitnog (sjevernog) smjera do utvrđenog. Radijus vektor se izražava u određivanju horizontalne udaljenosti. Geodetska mjerenja vertikalnog ugla i kosih udaljenosti dodaju se prostornom polarnom sistemu kako bi se odredila 3D pozicija tačaka. Ova metoda se skoro svakodnevno koristi u trigonometrijskoj nivelaciji, topografskom premjeru i za izradu geodetskih mreža.

Geocentrični i tocentrični koordinatni sistemi

Satelitski geocentrični i tocentrični koordinatni sistemi su djelimično konstruisani istom polarnom metodom, sa jedinom razlikom što glavne ose trodimenzionalnog prostora (X, Y, Z) imaju različito porijeklo i smjer. U geocentričnom sistemu, ishodište koordinata je centar mase Zemlje. X os je usmjerena duž griničkog meridijana prema ekvatoru. Y osa je postavljena u pravougaonom položaju istočno od X. Osa Z u početku ima polarni smjer duž male ose elipsoida. Koordinate u njemu su:

• u ekvatorijalnoj ravni, geocentrična desna ascenzija satelita
• u meridijanskoj ravni, geocentrična deklinacija satelita
• geocentrični radijus vektor je udaljenost od Zemljinog centra gravitacije do satelita.

Pri posmatranju kretanja satelita iz tačke na zemljinoj površini koristi se topocentrični sistem čije se koordinatne ose nalaze paralelno sa osovinama geocentričnog sistema, a njegovo ishodište se smatra tačkom posmatranja. Koordinate u ovom sistemu:

• tocentrična desna ascenzija satelita
• satelitska tocentrična deklinacija
• tocentrični radijus vektor satelita
• geocentrični radijus vektor na tački posmatranja.

Savremeni satelitski globalni referentni sistemi WGS-84, PZ-90 uključuju ne samo koordinate, već i druge parametre i karakteristike važne za geodetska mjerenja, osmatranja i navigaciju. To uključuje geodetske i druge konstante:

• originalni geodetski datumi
• podaci zemaljskog elipsoida
• model geoida
• model gravitacionog polja
• vrednosti gravitacione konstante
• vrijednost brzine svjetlosti i dr.

Dakle, koristeći koordinate, u AutoCAD-u možete nacrtati liniju bilo koje dužine iu bilo kojem smjeru. Jednostavno rečeno, kada se suočimo sa zadatkom kreiranja crteža, na primjer, kao što je prikazano na sl. 2.2 možemo, nakon određenih proračuna, izračunati apsolutne koordinate svih vrhova, a zatim pomoću naredbe Linija kreirati crtež unosom ovih koordinata sa tastature. Naravno, ovaj način kreiranja crteža se ne može nazvati pogodnim, pa stoga AutoCAD podržava dva sistema relativnih, a ne apsolutnih koordinata.

Ovi sistemi se nazivaju relativnim jer se prilikom kreiranja sljedećeg objekta (na primjer, iste linije), ne koristi ishodište (0,0), već prethodna tačka se koristi kao referentna tačka. Ako, na primjer, prva tačka na pravoj ima koordinate (100,150), a linija dužine 200 jedinica treba da se nalazi tačno horizontalno desno od te tačke, relativne koordinate druge tačke na pravoj će biti (200, 0) - 200 jedinica u pozitivnom smjeru ose X i 0 jedinica u smjeru ose Y. Apsolutne koordinate iste tačke će biti jednake (300,150).

Ovaj princip vrijedi za relativni Dekartov koordinatni sistem, u kojem je pozicija tačke opisana koordinatama X i Y. U relativnom polarnom koordinatnom sistemu, njena pozicija je opisana rastojanjem od referentne tačke i uglom mjeren od horizontalnom pravcu. Većina korisnika često koristi relativni Kartezijanski koordinatni sistem, ali to ne znači da se relativni polarni koordinatni sistem može zanemariti. Kada radite u AutoCAD-u, prije ili kasnije možete naići na situaciju u kojoj će kreiranje objekta bez korištenja polarnog koordinatnog sistema biti značajno otežano. Pogledat ćemo primjere ovih situacija u 4. poglavlju.

Kada unosite relativne koordinate, ispred njih morate staviti simbol @ . Dakle, u gornjem primjeru crtanja linije u relativnim koordinatama, unijeli biste @200.0 da kreirate drugu tačku.

Dostupnost simbola @ govori AutoCAD-u da su brojevi koji slijede koordinatne vrijednosti koje treba mjeriti od prethodne tačke.

Relativne kartezijanske koordinate

Kartezijanski koordinatni sistem, poznat još iz škole, predložio je u 17. veku francuski matematičar Rene Descartes. Ovaj sistem za opisivanje položaja tačke koristi horizontalne (X) i vertikalne (Y) koordinate mjerene od tačke (0,0). Relativne kartezijanske koordinate se ne razlikuju od apsolutnih, osim što brojanje nije od početka, već od prethodne tačke. Jednostavno rečeno, relativne koordinate pokazuju koliko daleko od izabrane tačke treba povući liniju ili pomeriti objekat (slika 2.6). Ako je pomak ulijevo, X koordinata će biti negativna. Slično, ako je pomak usmjeren prema dolje, tada će Y koordinata biti negativna. Ovaj sistem je korisno koristiti ako su poznate horizontalne i vertikalne udaljenosti od jedne tačke do druge. Relativne koordinate treba unijeti u sljedećem formatu: @X,Y.

Rice. 2.6 Relativni Kartezijanski koordinatni sistem

Relativne polarne koordinate

U relativnom polarnom koordinatnom sistemu, rastojanje između ovih tačaka (polarni radijus) i ugao koji određuje pravac (polarni ugao) se koristi za određivanje položaja sledeće tačke u odnosu na prethodnu. U ovom slučaju, polarni radijus se uvijek smatra pozitivnom vrijednošću. Što se tiče merenja polarnog ugla, AutoCAD bira pravac udesno (ili, kako još kažu, „na tri sata“) kao nultu referentnu osu, a polarni ugao se meri suprotno od kazaljke na satu (slika 2.7). Dakle, smjer prema gore (“na dvanaest sati”) odgovara kutu od 90°, smjer ulijevo („na devet sati”) – ugao od 180°, prema dolje („na šest sati”). sat”) – 270°, a puna rotacija – ugao od 360°.

Rice. 2.7 Relativni polarni koordinatni sistem

Prilikom unosa polarnog ugla, treba ga označiti simbolom manje od (

Ovisno o dimenzijama na crtežu dijela, kao i o pogodnosti programiranja i mogućnostima CNC mašine, pozicija bilo kojeg elementa geometrije dijela može se specificirati u apsolutnom ili relativnom koordinatnom sistemu.

IN apsolutni koordinatni sistem brojanje se vrši od početne nulte tačke. Postavljeno funkcijom G 90 (apsolutno) . Ako uzmemo u obzir apsolutni koordinatni sistem na primjeru obrade dvije rupe 1 i 2 (slika 3.22, a), onda možemo primijetiti da će položaj sredine prve rupe (tačka 1) biti određen dimenzijama X 1 i Y 1 od nule
(od početka koordinatnog sistema), a pozicija druge rupe (tačka 2) će takođe biti postavljena od nule dimenzijama X 2 i Y 2.

A)	b)

Rice. 3.22. Koordinatni sistemi: a – apsolutni; b – relativno (inkrementalno)

IN relativni koordinatni sistem odbrojavanje se vrši od zadnje tačke putanje kretanja. Postavljeno funkcijom G 91 (inkrementalno) . Ako analiziramo princip određivanja koordinata tačaka u relativnom referentnom sistemu (slika 3.22, b), onda možemo primijetiti da će položaj prve rupe, slično prethodnoj, biti određen dimenzijama X 1 i Y 1 od nule (od početka koordinatnog sistema), dok će pozicija druge rupe biti određena od tačke 1 dimenzijama X 2 i Y 2. Drugim riječima, u relativnom referentnom sistemu, koordinate sljedeće tačke su date u koracima od posljednje date tačke.

Pitanja i zadaci za samokontrolu

1. Šta je okvir upravljačkog programa?

2. Od čega se sastoji okvir upravljačkog programa?

3. Definirajte koordinatni sistem.

4. Šta je Kartezijanski koordinatni sistem?

5. Definirajte polarni koordinatni sistem.

6. Šta se zove sferni koordinatni sistem?

7. Koja je razlika između apsolutnih i relativnih referentnih okvira?

8. Definirajte linearnu, kružnu i spiralnu interpolaciju.

9. Imenujte vrste i svrhu informacija sadržanih u kontrolnom programu.

10. Opišite sastav okvira kontrolnog programa N 001 G 01 X-004000 T 02 L 02 F6 25 S 24 M 03 M 08 LF.

Testovi za sekciju

1. Dio kontrolnog programa koji se sastoji od informacija za izvođenje jednog prijelaza prilikom obrade dijela ili za pomicanje oslonca s jedne tačke na drugu tokom pozicioniranja (uvlačenje, približavanje), kao i za izvršavanje tehnoloških naredbi, naziva se:

a) okvir;

b) jednom riječju;

c) adresa;

d) koordinatni sistem;

e) sadržaj adrese.

2. Dio okvira koji sadrži informacije o jednoj od programabilnih funkcija (naredbi) naziva se:

a) jednom riječju;

b) adresa;

c) koordinatni sistem;

d) sadržaj adrese.

3. Konvencionalno imenovanje programskog jezika za uređaje sa numeričkom kontrolom je:

A) G-kod;

b) M-kod;

V) S-kod;

G) F-kod;

e) C ili C+.

4. Skup brojeva koji određuju položaj tačke naziva se:

a) koordinate tačke;

b) koordinatni sistem;

c) radijalna koordinata;

d) polarna osa.

5. Skup definicija koji implementira koordinatnu metodu, tj. način određivanja položaja tačke ili tijela pomoću brojeva ili drugih simbola naziva se:

a) koordinatni sistem;

b) koordinate tačke;

c) radijalna koordinata;

d) polarna osa.

Zadaci (vježbe, situacijski zadaci, itd.)
sa primjerima implementacija, rješenja