Šta je zakon univerzalne gravitacije: formula velikog otkrića. Definicija i formula zakona univerzalne gravitacije Šta je gravitaciona sila u fizici

DEFINICIJA

Zakon univerzalne gravitacije otkrio je I. Newton:

Dva tijela privlače jedno drugo sa , direktno proporcionalno njihovom proizvodu i obrnuto proporcionalno kvadratu udaljenosti između njih:

Opis zakona univerzalne gravitacije

Koeficijent je gravitaciona konstanta. U sistemu SI gravitaciona konstanta ima značenje:

Ova konstanta je, kao što se može vidjeti, vrlo mala, pa su gravitacijske sile između tijela s malim masama također male i praktički se ne osjećaju. Međutim, kretanje kosmičkih tijela u potpunosti je određeno gravitacijom. Prisutnost univerzalne gravitacije ili, drugim riječima, gravitacijske interakcije objašnjava čime se Zemlja i planete „podupiru“ i zašto se kreću oko Sunca po određenim putanjama, a ne odlijeću od njega. Zakon univerzalne gravitacije nam omogućava da odredimo mnoge karakteristike nebeskih tijela - mase planeta, zvijezda, galaksija, pa čak i crnih rupa. Ovaj zakon omogućava da se izračunaju orbite planeta sa velikom preciznošću i stvori matematički model Univerzuma.

Koristeći zakon univerzalne gravitacije, mogu se izračunati i kosmičke brzine. Na primjer, minimalna brzina kojom tijelo koje se kreće horizontalno iznad Zemljine površine neće pasti na njega, već će se kretati po kružnoj orbiti je 7,9 km/s (prva izlazna brzina). Da bi napustili Zemlju, tj. da bi savladalo svoju gravitaciju, tijelo mora imati brzinu od 11,2 km/s (druga brzina bijega).

Gravitacija je jedan od najneverovatnijih prirodnih fenomena. U odsustvu gravitacionih sila, postojanje Univerzuma bi bilo nemoguće, Univerzum ne bi mogao ni nastati. Gravitacija je odgovorna za mnoge procese u Univerzumu – njegovo rođenje, postojanje reda umjesto haosa. Priroda gravitacije još uvijek nije u potpunosti shvaćena. Do sada niko nije uspeo da razvije pristojan mehanizam i model gravitacione interakcije.

Gravitacija

Poseban slučaj ispoljavanja gravitacionih sila je sila gravitacije.

Gravitacija je uvijek usmjerena vertikalno naniže (prema centru Zemlje).

Ako sila gravitacije djeluje na tijelo, onda tijelo djeluje. Vrsta kretanja ovisi o smjeru i veličini početne brzine.

Svakodnevno se susrećemo sa efektima gravitacije. , nakon nekog vremena nađe se na zemlji. Knjiga, puštena iz ruku, pada. Nakon skoka, osoba ne leti u svemir, već pada na zemlju.

Uzimajući u obzir slobodni pad tijela u blizini Zemljine površine kao rezultat gravitacijske interakcije ovog tijela sa Zemljom, možemo napisati:

odakle dolazi ubrzanje slobodnog pada:

Ubrzanje gravitacije ne zavisi od mase tela, već zavisi od visine tela iznad Zemlje. Globus je blago spljošten na polovima, pa se tijela koja se nalaze u blizini polova nalaze malo bliže centru Zemlje. U tom smislu, ubrzanje gravitacije ovisi o geografskoj širini područja: na polu je nešto veće nego na ekvatoru i drugim geografskim širinama (na ekvatoru m/s, na sjevernom polu ekvatoru m/s.

Ista formula vam omogućava da pronađete ubrzanje gravitacije na površini bilo koje planete s masom i radijusom.

Primjeri rješavanja problema

PRIMJER 1 (problem oko "vaganja" Zemlje)

Vježbajte	Radijus Zemlje je km, ubrzanje gravitacije na površini planete je m/s. Koristeći ove podatke, procijenite približno masu Zemlje.
Rješenje	Ubrzanje gravitacije na površini Zemlje: odakle dolazi Zemljina masa: U sistemu C, radijus Zemlje m. Zamjenom numeričkih vrijednosti fizičkih veličina u formulu, procjenjujemo masu Zemlje:
Odgovori	Zemlja masa kg.

PRIMJER 2

Vježbajte

Zemljin satelit se kreće po kružnoj orbiti na visini od 1000 km od površine Zemlje. Kojom brzinom se kreće satelit? Koliko će vremena trebati satelitu da izvrši jedan okret oko Zemlje?

Rješenje

Prema , sila koja djeluje na satelit sa Zemlje jednaka je umnošku mase satelita i ubrzanja s kojim se kreće: Na satelit sa strane Zemlje deluje sila gravitacionog privlačenja, koja je, prema zakonu univerzalne gravitacije, jednaka: gdje su i mase satelita i Zemlje, respektivno. Pošto je satelit na određenoj visini iznad Zemljine površine, udaljenost od njega do centra Zemlje je: gde je poluprečnik Zemlje.

Gravitacija je sila kojom Zemlja privlači tijelo koje se nalazi blizu njene površine. .

Fenomen gravitacije se može posmatrati svuda u svetu oko nas. Bačena lopta pada dole, kamen bačen horizontalno će nakon nekog vremena završiti na zemlji. Veštački satelit lansiran sa Zemlje, usled dejstva gravitacije, ne leti pravolinijski, već se kreće oko Zemlje.

Gravitacija uvijek usmjerena okomito prema dolje, prema centru Zemlje. Označava se latiničnim slovom F t (T- težina). Sila gravitacije se primjenjuje na težište tijela.

Da biste pronašli težište proizvoljnog oblika, trebate objesiti tijelo na konac na različitim mjestima. Tačka presjeka svih smjerova označenih navojem bit će težište tijela. Težište tijela pravilnog oblika nalazi se u centru simetrije tijela i nije neophodno da pripada tijelu (npr. centar simetrije prstena).

Za tijelo koje se nalazi blizu površine Zemlje, sila gravitacije je jednaka:

gdje je masa Zemlje, m- tjelesna masa, R- radijus Zemlje.

Ako samo ova sila djeluje na tijelo (a sve ostale su u ravnoteži), onda ono prolazi kroz slobodan pad. Ubrzanje ovog slobodnog pada može se pronaći primjenom Newtonovog drugog zakona:

(2)

Iz ove formule možemo zaključiti da ubrzanje gravitacije ne ovisi o masi tijela m, dakle, isti je za sva tijela. Prema drugom Newtonovom zakonu, gravitacija se može definirati kao proizvod mase tijela i njegovog ubrzanja (u ovom slučaju ubrzanja uslijed gravitacije g);

Gravitacija, koji djeluje na tijelo, jednak je proizvodu mase tijela i ubrzanja sile teže.

Kao i drugi Newtonov zakon, formula (2) vrijedi samo u inercijalnim referentnim okvirima. Na površini Zemlje inercijski referentni sistemi mogu biti samo sistemi povezani sa Zemljinim polovima, koji ne učestvuju u njenoj dnevnoj rotaciji. Sve ostale tačke na zemljinoj površini kreću se u krugovima sa centripetalnim ubrzanjima i referentni sistemi povezani sa tim tačkama su neinercijalni.

Zbog rotacije Zemlje, ubrzanje gravitacije na različitim geografskim širinama je različito. Međutim, ubrzanje gravitacije u različitim dijelovima globusa varira vrlo malo i vrlo se malo razlikuje od vrijednosti izračunate po formuli

Stoga se u grubim proračunima zanemaruje neinercijalnost referentnog sistema povezanog sa površinom Zemlje, a ubrzanje slobodnog pada smatra se svugdje isto.

Apsolutno sva tijela u Univerzumu su pod utjecajem magične sile koja ih nekako privlači na Zemlju (tačnije u njeno jezgro). Nema se gdje pobjeći, nigdje se sakriti od sveobuhvatne magične gravitacije: planete našeg Sunčevog sistema privlače ne samo ogromno Sunce, već i jedni druge, svi objekti, molekuli i najmanji atomi također se međusobno privlače . poznat čak i maloj djeci, posvetivši svoj život proučavanju ovog fenomena, uspostavio je jedan od najvećih zakona - zakon univerzalne gravitacije.

Šta je gravitacija?

Definicija i formula su mnogima odavno poznate. Podsjetimo da je gravitacija određena veličina, jedna od prirodnih manifestacija univerzalne gravitacije, naime: sila kojom se bilo koje tijelo neprestano privlači na Zemlju.

Gravitacija je označena latiničnim slovom F gravitacija.

Gravitacija: formula

Kako izračunati smjer prema određenom tijelu? Koje druge količine trebate znati za ovo? Formula za izračunavanje gravitacije je prilično jednostavna; uči se u 7. razredu srednje škole, na početku kursa fizike. Da bi ga ne samo naučili, već i razumjeli, treba poći od činjenice da je sila gravitacije, koja uvijek djeluje na tijelo, direktno proporcionalna njegovoj kvantitativnoj vrijednosti (masi).

Jedinica gravitacije je dobila ime po velikom naučniku - Njutnu.

Uvek je usmerena striktno naniže, prema centru Zemljinog jezgra, zahvaljujući njegovom uticaju sva tela padaju naniže ravnomernim ubrzanjem. Fenomene gravitacije u svakodnevnom životu posmatramo svuda i stalno:

• predmeti, slučajno ili namjerno pušteni iz ruku, nužno padaju na Zemlju (ili na bilo koju površinu koja sprječava slobodan pad);
• satelit lansiran u svemir ne odleti od naše planete na neodređenu udaljenost okomito prema gore, već ostaje da se rotira u orbiti;
• sve rijeke teku iz planina i ne mogu se vratiti;
• ponekad osoba padne i ozlijedi se;
• sitne čestice prašine talože se na svim površinama;
• vazduh je koncentrisan blizu površine zemlje;
• teško prenosive torbe;
• kiša kaplje iz oblaka, pada snijeg i grad.

Uz koncept "gravitacije" koristi se i termin "tjelesna težina". Ako se tijelo postavi na ravnu horizontalnu podlogu, tada su mu težina i gravitacija brojčano jednake, pa se ova dva pojma često zamjenjuju, što nikako nije točno.

Ubrzanje gravitacije

Koncept "ubrzanja gravitacije" (drugim riječima, povezan je s pojmom "sila gravitacije". Formula pokazuje: da biste izračunali silu gravitacije, morate masu pomnožiti sa g (ubrzanje gravitacije) .

"g" = 9,8 N/kg, ovo je konstantna vrijednost. Međutim, preciznija mjerenja pokazuju da je zbog rotacije Zemlje vrijednost ubrzanja St. n nije isto i zavisi od geografske širine: na sjevernom polu = 9,832 N/kg, a na vrućem ekvatoru = 9,78 N/kg. Ispostavilo se da su na različitim mjestima na planeti različite sile gravitacije usmjerene prema tijelima jednake mase (formula mg i dalje ostaje nepromijenjena). Za praktične proračune odlučeno je da se dopuste manje greške u ovoj vrijednosti i koristi se prosječna vrijednost od 9,8 N/kg.

Proporcionalnost takve veličine kao što je gravitacija (formula to dokazuje) omogućava vam da izmjerite težinu predmeta dinamometrom (slično običnom kućnom poslu). Imajte na umu da uređaj pokazuje samo snagu, jer regionalna g vrijednost mora biti poznata da bi se odredila točna tjelesna težina.

Djeluje li gravitacija na bilo kojoj udaljenosti (i blizu i daleko) od Zemljinog centra? Newton je pretpostavio da djeluje na tijelo čak i na značajnoj udaljenosti od Zemlje, ali njegova vrijednost opada obrnuto proporcionalno kvadratu udaljenosti od objekta do Zemljinog jezgra.

Gravitacija u Sunčevom sistemu

Postoji li definicija i formula za druge planete koje ostaju relevantne. Sa samo jednom razlikom u značenju "g":

• na Mjesecu = 1,62 N/kg (šest puta manje nego na Zemlji);
• na Neptunu = 13,5 N/kg (skoro jedan i po puta više nego na Zemlji);
• na Marsu = 3,73 N/kg (više od dva i po puta manje nego na našoj planeti);
• na Saturnu = 10,44 N/kg;
• na Merkuru = 3,7 N/kg;
• na Veneri = 8,8 N/kg;
• na Uranu = 9,8 N/kg (skoro isto kao i kod nas);
• na Jupiteru = 24 N/kg (skoro dva i po puta više).

1. Koje slovo označava gravitaciju i u kojim jedinicama se mjeri u C? 2. Koje slovo označava tjelesnu težinu i u kojim jedinicama u C se mjeri? 3. Koje slovo označava gustinu i u kojim jedinicama u C se mjeri? 4. Zapišite formulu za izračunavanje sile gravitacije. 5. U kojim se jedinicama u C mjeri tjelesna masa? 6. Formula za izračunavanje tjelesne težine? 7. Koja sila se zove gravitacija? 8. Šta je deformacija? 9. U kojim jedinicama u C se mjeri zapremina tijela i kojim slovom se označava? 10. Šta je tjelesna težina? 11. Koja je mjera interakcije između tijela? 12. Koliko je ubrzanje slobodnog pada? 13. Zapišite formulu za izračunavanje elastične sile? 14. Koji se uređaj koristi za mjerenje sile?

Odgovori: 1) F teška. (N) 2)P (N) 3)p (kg/m 3) 4)F teška. =gm 5)(kg) 6)P=gm 7) Sila kojom Zemlja privlači tijelo k sebi. 8) Promjena oblika i veličine tijela. 9) V (m 3) 10) Sila kojom tijelo, kao rezultat privlačenja prema Zemlji, djeluje na oslonac ili ovjes. 11)Sila 12)g=9,8N/kg=10N/kg 13)Fcontrol=K(l-l 0) 14)Dinamometar Za 14(+) - 3 boda Za 12(+) - 2 boda Za 10(+) - 1 bod Manje od 10(+) - 0 bodova

Žena s kolicima olakšava kobili; Ako ga ne podmažeš, nećeš ići; Stvari su išle kao po satu; Ne možete držati jegulju u rukama; Skije klize kroz vremenske prilike; Zarđali plug čisti se samo prilikom oranja; Ono što je okruglo se lako kotrlja; Uže za bunar brusi okvir; Kosi, kosi, dok ima rose, dalje rose - i doma smo.

1) R=20H+80H=100H R=80H-20H=60H Odgovor: 100H; 60H. 2) Zadato: Rješenje: F 1 =1000H R=F 1 - F 2 R=1000H – 700H=300H F 2 =700H Odgovor: R=300H R-? 3) Dato: SI: Rješenje: m=500 g Ftežak.=gm Ftežak=10N/kg*0,5 kg=5H g=10N/kg N/kg Ftežak-? N odgovor: F težak = 5 N. 4) Dato: SI Rješenje: P=600N N m=P/g m=600H/10H/kg=60 kg g=10H/kg H/kg Odgovor: m=60 kg m-? kg 5) Dato: SI Rješenje: V=20 l 0,02 m 3 P=mg m=800 kg/m 3*0,02 m 3=16 kg p=800 kg/m 3 kg/m 3 m=pV P=16 kg *10N/kg=160N. g=10H/kg H/kg Odgovor: P=160H P-? H

Potrebno je znati tačku primjene i smjer svake sile. Važno je znati koje sile djeluju na tijelo iu kom smjeru. Sila se označava kao , mjerena u Njutnima. Kako bi se razlikovale sile, one su označene na sljedeći način

Ispod su glavne sile koje djeluju u prirodi. Nemoguće je izmisliti sile koje ne postoje prilikom rješavanja problema!

U prirodi postoje mnoge sile. Ovdje razmatramo sile koje se razmatraju u školskom predmetu fizike kada se proučava dinamika. Pominju se i druge sile, o čemu će biti reči u drugim poglavljima.

Gravitacija

Na svako telo na planeti utiče Zemljina gravitacija. Formulom je određena sila kojom Zemlja privlači svako tijelo

Tačka primjene je u centru gravitacije tijela. Gravitacija uvijek usmjerena okomito prema dolje.

Sila trenja

Hajde da se upoznamo sa silom trenja. Ova sila nastaje kada se tijela kreću i dvije površine dođu u kontakt. Sila nastaje zato što površine, kada se posmatraju pod mikroskopom, nisu tako glatke kako izgledaju. Sila trenja određena je formulom:

Sila se primjenjuje na mjestu dodira dvije površine. Usmjereno u smjeru suprotnom od kretanja.

Reakciona sila tla

Zamislimo veoma težak predmet koji leži na stolu. Stol se savija pod težinom predmeta. Ali prema trećem Newtonovom zakonu, sto djeluje na predmet s potpuno istom silom kao i predmet na stolu. Sila je usmjerena suprotno sili kojom predmet pritiska sto. Odnosno gore. Ova sila se naziva reakcija tla. Ime sile "govori" podrška reaguje. Ova sila se javlja kad god postoji udar na oslonac. Priroda njegove pojave na molekularnom nivou. Činilo se da objekt deformiše uobičajeni položaj i veze molekula (unutar stola), a oni zauzvrat nastoje da se vrate u prvobitno stanje, „odupiru se“.

Apsolutno svako tijelo, čak i vrlo lagano (na primjer, olovka koja leži na stolu), deformira oslonac na mikro nivou. Zbog toga dolazi do reakcije tla.

Ne postoji posebna formula za pronalaženje ove sile. Označava se slovom , ali ova sila je jednostavno posebna vrsta sile elastičnosti, pa se može označiti i kao

Sila se primjenjuje na mjestu kontakta predmeta sa osloncem. Usmjeren okomito na oslonac.

Pošto je telo predstavljeno kao materijalna tačka, sila se može predstaviti iz centra

Elastična sila

Ova sila nastaje kao rezultat deformacije (promjene u početnom stanju tvari). Na primjer, kada rastegnemo oprugu, povećavamo udaljenost između molekula materijala opruge. Kada pritisnemo oprugu, smanjujemo je. Kada se uvijamo ili pomeramo. U svim ovim primjerima javlja se sila koja sprječava deformaciju - sila elastičnosti.

Hookeov zakon

Sila elastičnosti je usmjerena suprotno od deformacije.

Pošto je telo predstavljeno kao materijalna tačka, sila se može predstaviti iz centra

Prilikom serijskog povezivanja opruga, na primjer, krutost se izračunava pomoću formule

Kada je spojen paralelno, krutost

Krutost uzorka. Youngov modul.

Youngov modul karakterizira elastična svojstva tvari. Ovo je konstantna vrijednost koja ovisi samo o materijalu i njegovom fizičkom stanju. Karakterizira sposobnost materijala da se odupre vlačnoj ili tlačnoj deformaciji. Vrijednost Youngovog modula je tabelarno.

Pročitajte više o svojstvima čvrstih materija.

Telesna težina

Težina tijela je sila kojom predmet djeluje na oslonac. Kažete, ovo je sila gravitacije! Zabuna se javlja u sljedećem: zaista, često je težina tijela jednaka sili gravitacije, ali su te sile potpuno različite. Gravitacija je sila koja nastaje kao rezultat interakcije sa Zemljom. Težina je rezultat interakcije s podrškom. Sila gravitacije se primjenjuje na težište predmeta, dok je težina sila koja se primjenjuje na oslonac (ne na predmet)!

Ne postoji formula za određivanje težine. Ova sila je označena slovom.

Reakciona sila oslonca ili sila elastičnosti nastaje kao odgovor na udar predmeta o ovjes ili oslonac, stoga je težina tijela uvijek brojčano ista kao i sila elastičnosti, ali ima suprotan smjer.

Reakciona sila i težina su sile iste prirode prema 3. Newtonovom zakonu, jednake su i suprotno usmjerene. Težina je sila koja djeluje na oslonac, a ne na tijelo. Na tijelo djeluje sila gravitacije.

Tjelesna težina možda nije jednaka gravitaciji. Može biti više ili manje, ili može biti da je težina nula. Ovo stanje se zove bestežinsko stanje. Betežinsko stanje je stanje kada predmet ne stupa u interakciju sa osloncem, na primjer, stanje leta: postoji gravitacija, ali je težina nula!

Moguće je odrediti smjer ubrzanja ako odredite gdje je usmjerena rezultujuća sila

Imajte na umu da je težina sila, mjerena u Njutnima. Kako tačno odgovoriti na pitanje: "Koliko si težak"? Odgovaramo na 50 kg, ne imenujući našu težinu, već našu masu! U ovom primjeru, naša težina je jednaka gravitaciji, odnosno otprilike 500N!

Preopterećenje- odnos težine i gravitacije

Arhimedova sila

Sila nastaje kao rezultat interakcije tijela s tekućinom (gasom), kada je uronjeno u tekućinu (ili plin). Ova sila gura tijelo iz vode (gasa). Stoga je usmjerena vertikalno prema gore (gura). Određeno formulom:

U vazduhu zanemarujemo Arhimedovu moć.

Ako je Arhimedova sila jednaka sili gravitacije, tijelo lebdi. Ako je Arhimedova sila veća, onda se izdiže na površinu tečnosti, ako je manja, tone.

Električne sile

Postoje sile električnog porijekla. Javlja se u prisustvu električnog naboja. Ove sile, kao što su Kulonova sila, Amperova sila, Lorentzova sila, detaljno su obrađene u odeljku Električna energija.

Šematski prikaz sila koje djeluju na tijelo

Često se tijelo modelira kao materijalna tačka. Stoga se u dijagramima različite točke primjene prenose u jednu tačku - u centar, a tijelo je shematski prikazano kao krug ili pravougaonik.

Da bi se pravilno odredile sile, potrebno je navesti sva tijela s kojima ispitano tijelo stupa u interakciju. Odredite šta se dešava kao rezultat interakcije sa svakim od njih: trenje, deformacija, privlačenje ili možda odbijanje. Odredite vrstu sile i ispravno naznačite smjer. Pažnja! Količina sila će se poklopiti s brojem tijela s kojima dolazi do interakcije.

Glavna stvar koju treba zapamtiti

1) Sile i njihova priroda;
2) Pravac snaga;
3) Biti u stanju da identifikuje sile koje djeluju

Postoji vanjsko (suvo) i unutrašnje (viskozno) trenje. Spoljno trenje nastaje između dodirujućih čvrstih površina, unutrašnje trenje nastaje između slojeva tečnosti ili gasa tokom njihovog relativnog kretanja. Postoje tri vrste vanjskog trenja: statičko trenje, trenje klizanja i trenje kotrljanja.

Trenje kotrljanja određuje se formulom

Sila otpora nastaje kada se tijelo kreće u tekućini ili plinu. Veličina sile otpora ovisi o veličini i obliku tijela, brzini njegovog kretanja i svojstvima tekućine ili plina. Pri malim brzinama kretanja, sila otpora je proporcionalna brzini tijela

Pri velikim brzinama proporcionalan je kvadratu brzine

Razmotrimo međusobnu privlačnost objekta i Zemlje. Između njih, prema zakonu gravitacije, nastaje sila

Sada uporedimo zakon gravitacije i silu gravitacije

Veličina ubrzanja zbog gravitacije zavisi od mase Zemlje i njenog poluprečnika! Tako je moguće izračunati s kojim će ubrzanjem padati objekti na Mjesecu ili na bilo kojoj drugoj planeti, koristeći masu i polumjer te planete.

Udaljenost od središta Zemlje do polova je manja nego do ekvatora. Stoga je ubrzanje gravitacije na ekvatoru nešto manje nego na polovima. Istovremeno, treba napomenuti da je glavni razlog ovisnosti ubrzanja gravitacije o geografskoj širini područja činjenica rotacije Zemlje oko svoje ose.

Kako se udaljavamo od Zemljine površine, sila gravitacije i ubrzanje gravitacije mijenjaju se obrnuto proporcionalno kvadratu udaljenosti do centra Zemlje.