Kako se određuje visina planina?

Zajedno izmjerite visinu Mount Everesta, koji se uzdiže na granici dvije zemlje. San planinara, najviši vrh se možda malo smanjio (ili možda čak i porastao) kao rezultat zemljotresa u Nepalu 2015. godine. O tome kako se mjere planine, šta utječe na njihovu visinu i zašto trebate pojasniti podatke, pročitajte u članku Izvestia.

Brojanje po centimetrima

Chomolungma (ovo je na tibetanskom u različitim verzijama "Božanska majka Zemlje" i "Božanska majka vjetra"), Sagarmatha (na nepalskom - "Nebeski vrh") - kako god nazvali Everest (engleska verzija), planina je još uvijek isti iznad svih rođaka.

Još u 19. veku, kada Nepalci nisu pustili Britance u zemlju, bilo je moguće izračunati visinu Everesta (tada jednostavno bezimenog vrha „Vrh XV“), oslanjajući se na trigonometriju, tačnije, metodu triangulacija - konstruisanje mreže brojnih trouglova, u kojoj se mere svi uglovi i dužine neke osnovne stranice. Geometar i geograf pukovnik Sir George Everest smatran je velikim specijalistom u to doba, po kome je div i dobio ime. Godine 1847. indijska ekspedicija koju je predvodio učenik pukovnika Andrewa Waugha utvrdila je da je visina vrha planine 8840 m..

Pedesetih godina prošlog veka, Geološki zavod Indije je ponovo proverio podatke i pokazalo se da su geodetski patrijarsi malo promašili proračune, potcenivši visinu vrha za 8 m, što, vidite, još uvek nije loše za 19. vek .

"Z Mjerenja su vršena pomoću geodetskih instrumenata vizualno s prilično velikom greškom - nekoliko centimetara, možda čak i desetine centimetara. Merenja su vršena tokom celog 20. veka. Kod nas su, na primjer, konačno određene visine mnogih planina tokom ratnih godina. Otuda i nazivi - vrh Pobeda (Tien Shan), planina Pobeda (na severoistoku Sibira), - kaže za Izvestija profesor Odsjeka za geomorfologiju Instituta za geonauke Državnog univerziteta Sankt Peterburga Andrej Žirov. - Naravno, uređaji su se od tada promijenili. Ali samo treba cijeniti svu kompleksnost kojom su se mjerenja vršila tokom ratnih godina: hodanje, mjerenje teodolitima - goniometrima, nivelirima... Topografi su odradili odličan posao! Sada mladim ljudima kažem: „Vi, prijatelji, imate mnogo lakši život, ne možete ni da zamislite! Povlačenjem mjerne trake od 10 metara, možete se upucati...”

Aleksej Hotilev, kandidat geoloških i mineraloških nauka, asistent na Katedri za regionalnu geologiju i istoriju Zemlje Geološkog fakulteta Moskovskog državnog univerziteta, kaže da Danas je glavna metoda za mjerenje visina globalni sistemi pozicioniranja.

« Stalno se ukrštamo s njima kada određujemo sopstvene koordinate na telefonu ili GPS navigatoru”, kaže Aleksej Hotiljov za Izvestije. - Jedina razlika je u tačnosti određivanja: za korisničke sisteme greška određivanja se kreće od nekoliko metara do nekoliko desetina metara, dok je za profesionalne sisteme tačnost nekoliko centimetara i desetine centimetara. Imaju isti princip rada - uređaj prima informacije sa satelita i pretvara ih u trodimenzionalne koordinate - geografsku širinu, dužinu i nadmorsku visinu, a sve što treba da uradimo je da dođemo do željene tačke merenja».

Inače, Nepal nikada nije izmjerio visinu Everesta, a Kina se rukovodi vlastitim vrijednostima - 8844 m. Američki istraživači su 1999. godine izvršili istraživanje pomoću GPS-a, dodajući 2 m na poznatu vrijednost koristi američko National Geographic Society, ali nisu posebno rasprostranjeni.

Geolozi su 2015. godine sugerirali da se nakon potresa najviši vrh svijeta mogao promijeniti za 3 cm. Rasprava je bila zahuktala, pa je odlučeno da se na planinu pošalje grupa geodeta - satelita po satelitima, ali je potrebno i raditi. da se uradi na licu mesta. Dve godine stručnjaci su usavršavali metodologiju merenja, prikupljali informacije i pripremali se za ekstremne uslove. U aprilu 2019. grupa je otišla na planinu Mt. Očekuje se da će se rezultati ekspedicije pojaviti krajem 2020. godine.

Knockin 'on Heaven

Sve rijeke teku, a mnoge planine i dalje rastu.

« Planine rastu, ponekad depresije značajno padaju, kaže Andrej Žirov. - Ne rastu sve planine, ali većina novih planina (Pamir, Tien Shan) doživljava moderna tektonska kretanja i prilično su velike. Stopa od nekoliko centimetara, do 5 cm godišnje, najčešća je pojava. Prema nekim indirektnim podacima, amplituda kretanja može doseći desetine centimetara - 30, 40, čak i do pola metra godišnje. Dešava se da je to povezano sa potresima, ali u principu je moguće pola metra rasta. Pomeranje zemljine kore brzinom od oko 15-20 cm godišnje se takođe smatra sasvim normalnim».

Everest, poznat i kao Qomolungma, Sagarmatha i Shenmufeng, uzdiže se skoro 9 hiljada km iznad nivoa mora. Smatra se ne samo najvišim, već i najopasnijim vrhom za penjanje - i zbog teških klimatskih uslova na vrhu planine. Tamošnji nivoi kiseonika približavaju se smrtonosnim nivoima za ljude.

Priliv ljudi koji žele da osvoje “svetski vrh” smanjio se tek 2014-2015, kada se na Everestu dogodila snažna lavina koja je ubila najmanje 13 vodiča šerpa. Još jedan je uslijedio nakon zemljotresa koji se ovdje dogodio 2015. godine. Na fotografiji: lavina koja se dogodila nakon zemljotresa 2015

Everest Base Camp se zapravo sastoji od dva dijela, smještena u različitim zemljama. Južni kamp se nalazi na teritoriji Nepala, na nadmorskoj visini od oko 5,3 hiljade m, a severni na strani Tibeta, na nadmorskoj visini od oko 5,1 hiljada m

Budući da je zrak previše rijedak, uspon se ovdje vrši pomoću boca s kisikom. Ali ima i onih koji odluče da se okušaju i odu do vrha „svetla“. Da bi se navikli na nedostatak kiseonika, drznici potroše na aklimatizaciju i do mesec i po dana, iako put do vrha traje jedan ili dva dana

Foto: Getty Images/Corbis/John van Hasselt

Nedostatak kiseonika ovde nije jedini problem. Ne treba zanemariti ni zasljepljujuće sunce i jak vjetar (na vrhu njegova brzina može doseći 200 km/h). Na fotografiji: čovjek koji se upravo vratio u bazni kamp nakon uspješnog uspona; na licu ima tragova opekotina od sunca i izloženosti jakom vjetru

Većina ljudi danas se penje na Everest kao dio komercijalnih grupa – u ovom slučaju organizatori su odgovorni za prijevoz, pronalaženje osobe u pratnji i postavljanje kampa. Ali zadovoljstvo nije jeftino - takav uspon košta nekoliko desetina hiljada dolara. Međutim, ponekad se penju sami ili u malim grupama. U tom slučaju penjači moraju sami tražiti šerpu i pribaviti sve relevantne dozvole. Samo kondukterska plata može koštati i do 8-10 hiljada dolara.

Rastuća popularnost Everesta među penjačima amaterima dovela je do gomilanja sve više smeća na obroncima planine, koje ostavljaju stotine ekspedicija koje ovdje prolaze tokom sezone. Penjači su već zamoljeni da koriste aluminijske limenke umjesto staklenih boca - lakše ih je ukloniti ako ih spljoštite na stijeni. A Kina je 2018. uvela dodatnu naknadu za "smeće" od 5 hiljada dolara za one koji se penju iz Nepala. Ne zna se da li će to pomoći u rješavanju problema. Na fotografiji: Dan čišćenja posvećen 50. godišnjici osvajanja vrha

Prema klasičnoj teoriji, planine nastaju kao rezultat sudara litosferskih ploča - planinski reljef nastaje naborom na spoju. Ovaj proces je, blago rečeno, dug. Međutim, 2006. godine geolog sa Univerziteta Rochester (SAD) proučavao je sedimentne stijene u podnožju Bolivijskog visoravni i došao do zaključka da planine rastu brže od teorije sudara ploča - jedan kilometar na milion godina. I setio sam se još jedne teorije: planinski lanci mogu brzo da se podignu ako im "pomaže" neka teška magmatska formacija koja se odvaja od donje strane zemljine kore i ponire u gornji sloj plašta planete. Ili evo primjera: Planini Bolshoye Bogdo u regiji Astrakhan pomaže da "raste" kristalizacijom soli. Čini se da ova naslaga izboči planinu, uzrokujući da raste za 0,4-0,6 mm godišnje.

Visina i reljef planina zavise od sastava stijena, klime i tektonske strukture područja. Aleksej Hotilev to primećuje Promjene u visinama zemljine površine, iako se dešavaju stalno, su takvim brzinama da topografske karte nemaju vremena zastarjeti.

« Vjerovatnije je da će se putni sistem promijeniti ili će gradovi i sela ucrtani na kartama nestati nego što će visina stvarnog reljefa postati mnogo drugačija od one naznačene na karti, kaže Alexey Khotylev. - Međutim, prilikom iznenadnih katastrofalnih događaja kao što su zemljotresi, pomaci zemljine površine mogu doseći nekoliko desetina metara. Štaviše, ovi porasti se mogu dogoditi za samo nekoliko sekundi. A u seizmički aktivnim područjima nakon katastrofalnih potresa promjene zapravo mogu biti vrlo jake - to je zabilježeno tokom Ashgabat, Assam, Spitak i drugih velikih potresa. Ovdje ponovljena mjerenja reljefa ne samo da bilježe pokrete koji su se dogodili, već i daju odgovor na mehanizme koji su ih uzrokovali.”.

Zemljotresi u Nepalu u proleće 2015. bili su veoma snažni: prvo jačine 7,9, a zatim niz naknadnih potresa. Skoro dvije sedmice kasnije dogodio se još jedan zemljotres magnitude 7,3. Oko 9 hiljada ljudi je umrlo, UNESCO spomenici su uništeni, a Everest je izgubio "Hillary" - 12-metarsku izbočinu na jugoistočnom grebenu planine. I iako je stepenica bila smrtonosna (po lošem vremenu mogli ste se zadržavati oko nje 1,5-2 sata), penjači su primijetili da je padom "Hillary" prošla čitava era.

Ne samo sportski interes

Najbliži rival je nešto više od 200 m od Everesta, tako da u našem životu niko neće sustići lidera. Kao što stručnjaci primjećuju, plus 3 cm ili minus 3 cm na poznatu visinu Chomolungme nema mnogo praktičnog značaja. U slučaju najvećih vrhova, to je više sportski i naučni interes. Međutim, vrijedi prilagoditi učestalost mjerenja.

« Potrebno je pratiti tektonska kretanja: vertikalna (u slučaju planina), horizontalna - kao što je slučaj, na primjer, sa rasjedom San Andreas, koji prolazi upravo kroz San Francisco. Pola grada u odnosu na drugo kreće se ne u milimetrima, već u centimetrima - komunikacije su pokidane i tako dalje. Ova brzina se, naravno, mora pratiti“, napominje Andrej Žirov. - Svi se drže za planine, ali se pomeraju i naše teritorije, isti Sankt Peterburg. Zapadni dio, uključujući Vasiljevski i Petrovski otok, opada brzinom od milimetra godišnje, a Okhta, desna obala Neve, raste za milimetar godišnje. Ovo možda ne izgleda mnogo, ali tokom nekoliko decenija zbroj je oko pet centimetara. A takvi pokreti postoje na gotovo svim teritorijama».

Površina Zemlje je, objašnjava profesor geomorfologije, sva živa. Negdje ima povlačenja, negdje ispiranja. Čak i močvare rastu s tresetom za milimetar godišnje.

« U smrznutim uslovima dovoljno je staviti crevo sa mlakom tečnošću za bušenje - za nekoliko dana će takva jaruga biti isprana, ili ne! Nikada ne možete precizno izmjeriti i reći da su ovi podaci stabilni i zauvijek, kaže Andrej Žirov. - Naravno, moramo da probamo. Barem jednom svakih 50 godina, jer, posebno, u Tien Shanu postoji tako zanimljiv vrh Khan Tengri na granici s Kinom. Mještani ga zovu "Prebivalište duhova". Izmjeren je tokom Velikog domovinskog rata, nije dostigao 6 m do 7 hiljada (ovo je takva prekretnica, "sedam hiljada metara" su najviše planine). Ali nedavno, prije 10-ak godina, ponovo je izmjerena i narasla je na 7 hiljada m».

Kako se određuje visina planina? i dobio najbolji odgovor

Odgovor od ™Eternal Star... ®[guru]
Iz knjiga i mapa možemo saznati tačnu visinu planina. Kako ih je čovjek uspio izmjeriti, čak i one vrhove koje još niko nije uspio posjetiti?
Visina planina se mjeri na možda najstariji način - topografsko snimanje, uz pomoć kojeg možete odrediti oblik i veličinu bilo koje formacije ili objekta na površini zemlje.
Postoji nekoliko načina sprovođenja ovakvih istraživanja, ali svi se zasnivaju na metodi „triangulacije“, odnosno u svim slučajevima se radi trigonometrijsko istraživanje. Kada počnete da proučavate predmet kao što je geometrija, saznaćete za jednu zanimljivu teoremu, prema kojoj, znajući dužinu jedne stranice trokuta i veličinu njegova dva ugla, možete izračunati dužinu njegove druge dve strane.
Stoga, bez obzira na površinu površine koju želite izmjeriti: bilo nekoliko desetina ili nekoliko hiljada kvadratnih metara, metoda mjerenja ostaje ista. Prvo morate vrlo precizno izmjeriti udaljenost između dva orijentira pomoću geodeta ili graduirane trake. Ovo će biti jedna strana trougla. Sada morate odabrati treći orijentir i učiniti ga uslovnim vrhom trokuta. Nakon toga, potrebno je odrediti veličinu uglova koje dvije zamišljene prave iz vrha trokuta formiraju sa mjerenom stranom. Sada, prema teoremi, možete izračunati dužinu druge dvije strane trougla.
Uglovi se mjere pomoću posebnog uređaja - teodolita. Nakon što izmjerite površinu jednog trokuta, možete nastaviti dijeliti površinu na zamišljene trokute dok ne odredite njegovu ukupnu površinu.
Teodolit mjeri uglove ne samo u horizontalnoj ravni, već iu vertikalnoj.
Ova metoda mjerenja naziva se niveliranjem, dovođenjem na jedan nivo, a provodi se pomoću libele koja se nalazi na dnu teodolita. Libela pokazuje kada je došlo do nivelisanja.
Podizanjem nišana (optičkog uređaja) do bilo kojeg orijentira na planini, mogu se izmjeriti uglovi i konačno odrediti njegova visina.

Odgovor od Twilight[guru]
visina planina je u odnosu na nivo okeana

Odgovor od Korisnik je obrisan[novak]
Visina planina se mjeri visinomjerom. Zasnovan je na barometru, ali skala nije gradirana u milimetrima žive, već u metrima. Nadmorska visina se takođe može odrediti pomoću običnog barometra. Za proračune morate znati da na svakih 10 metara pritisak pada za otprilike 1 mmHg. Art.

Odgovor od ALEXanderr1[guru]
od nivoa mora...

Odgovor od Vladimir Ši[stručnjak]
Postoji mnogo načina: možete to učiniti na oko, možete koristiti barometar (razlika tlaka prema tabeli), pomoću geometrije i funkcije, korištenjem zrakoplova itd.

Odgovor od Virtual mag[guru]
Najbolji način je sa termometrom i štopericom! Termometar se spušta sa vrha, a vrijeme pada mjeri se štopericom. Tada izračunavanje visine planine neće biti teško!

Odgovor od Yakhila Ismailova[novak]
Može se odrediti skalom visine na karti

Odgovor od Vadim Startsev[guru]
Najprecizniji način je uzeti tačku čija je nadmorska visina već poznata. Koristeći geodetske instrumente, kao što je teodolit, izmjerite ugao prema horizontu linije usmjerene od točke posmatranja do vrha. Koristeći daljinomjer (laserski ili stariji optički) izmjerite udaljenost od tačke osmatranja do vrha planine. A onda školski kurs trigonometrije. Odredite dužinu kateta, znajući dužinu hipotenuze i veličinu suprotnog ugla.

Postoji mnogo različitih načina za rješavanje problema mjerenja visine arhitektonskih objekata i višespratnih zgrada. Zanimljiva priča dogodila se sa poznatim danskim fizičarom, nobelovcem Nielsom Borom, koji je u studentskim godinama upravo ovaj problem rješavao barometrom na ispitu. Istovremeno je predložio više od dvadeset rješenja. Pored potpuno razumnih metoda, bilo je i onih koje izmame osmeh, pokazujući duhovitost i originalnost razmišljanja slavnog naučnika, na primer: „Zakopajte kulu u zemlju. Izvadite toranj. Dobijenu rupu napunite barometrima. Znajući prečnik tornja i broj barometara po jedinici zapremine, izračunajte visinu tornja.” Da je Galileo Galilei bio Niels Bohr, spustio bi barometar sa tornja i odredio visinu tornja na osnovu vremena slobodnog pada. Istina, u ovom slučaju barometar bi postao neupotrebljiv. Ako bi matematičar riješio naš problem, izmjerio bi dužinu sjene od tornja i od barometra i, znajući veličinu barometra, koristio bi proporcije da odredi visinu tornja. Međutim, nijedna od ovih metoda nije prikladna za mjerenje visine planine ili područja iznad nivoa mora. Pokušajmo shvatiti kako izmjeriti visinu planine pomoću barometra.

Direktna svrha barometra je mjerenje atmosferskog tlaka. Njegovo postojanje otkrio je još u 17. vijeku italijanski fizičar i matematičar Evangelista Torricelli, koji je stvorio i prvi barometar. Nešto kasnije, francuski fizičar Blaise Pascal ne samo da je potvrdio postojanje atmosferskog tlaka, već je otkrio i njegovo smanjenje s visinom, što omogućava određivanje visine pomoću barometra. Ovisnost pritiska od nadmorske visine određena je takozvanom barometrijskom formulom:

gdje je atmosferski tlak na nadmorskoj visini, je atmosferski tlak na nadmorskoj visini, je molarna masa zraka, je ubrzanje gravitacije, je univerzalna plinska konstanta, je temperatura zraka. Nakon malih matematičkih transformacija, jednakih 0, dobijamo:

Na primjer, ako je ljeti na temperaturi od 27 0 C pritisak u podnožju planine bio 750 mmHg. (torr), a na vrhu - 650 mmHg. (torr), tada će visina planine biti približno 1255 m. Barometrijska formula je prilično glomazna i nije baš zgodna za brze proračune, stoga je pri mjerenju relativno niskih planina bolje koristiti, iako manje točne, ali više. pogodan, odnos: za svakih 12 m uspona, atmosferski pritisak se smanjuje za približno 1 mmHg.

Treba napomenuti još jednu zanimljivu činjenicu. Zbog činjenice da kako se visina iznad nivoa mora povećava, atmosferski pritisak opada, a s njim opada i tačka ključanja vode. Dakle, na visini od 5000 m atmosferski pritisak pada na otprilike 400 mm Hg, tako da je tačka ključanja vode na ovoj nadmorskoj visini nešto veća od 80 0 C, dok pri normalnom atmosferskom pritisku voda ključa na 100 0 C. Ovo se mora imati na umu , odlazak u planine.

Pozivamo vas da pronađete svoj originalan način za rješavanje problema mjerenja visine.

Visina planina je neverovatna. Veličanstveni osam hiljadarki izgledaju neverovatno čak i na fotografijama. Nije iznenađujuće što su penjači toliko željni osvajanja ovih vrhova, jer je penjanje posebna avantura koja će se pamtiti cijeli život. Ali kako znate koliko ste se uspjeli uzdići? Kako je moguće izmjeriti visinu planina? Uostalom, ljudi su uspjeli izmjeriti čak i Everest, primivši indikator od 8848 metara nadmorske visine.

Kako se provode takva mjerenja, koji alati pomažu ljudima da dobiju tačne rezultate kada su u pitanju visoke visine? Možda bi svaki znatiželjnik želio da zna o ovome.

Kako su se ranije mjerile planine?

S obzirom na precizne metode mjerenja visina na tlu, treba napomenuti da je za rješavanje ovog problema korišteno topografsko snimanje. Ova metoda vam omogućava da dobijete točne koordinate, dimenzije i oblik bilo kojeg dijela zemlje, uključujući i brda. Postoji nekoliko opcija za izvođenje geodetskih istraživanja, ali se sve svode na triangulaciju, odnosno na tehniku ​​trigonometrijskog snimanja.

Povezani materijali:

Zašto je u planinama hladno, jer se topao vazduh diže?

Sjećajući se osnova geometrije, možemo dati teoremu prema kojoj, ako imate informacije o jednoj od strana trokutastog objekta i njegova dva ugla, možete izračunati preostale dvije strane. Skala mjernog objekta ne igra ulogu u ovom slučaju, trokut može biti mali ili dugi više kilometara. Da bi se koristila ova teorema, moraju se izvršiti tačna mjerenja da bi se dobile početne informacije. Uzimaju se dva orijentira i vrši se mehaničko mjerenje. Ovako dobijate stranu trougla. Zatim se za vrh odabire još jedan uslovni orijentir. Od vrha se povlače zamišljene linije i dobije se ugao. Ostaje samo koristiti teoremu.

Uglovi se mjere teodolitom, uređajem dizajniranim posebno za ovu svrhu. Nakon što ste dobili koordinate prvog trokuta, možete dobiti sljedeće tako što ćete potrebnu površinu podijeliti na ove brojke dok se ne pronađe ukupna površina.

Zanimljiva činjenica: Teodolit mjeri i horizontalne i vertikalne površine.

Niveliranje je još jedna dokazana metoda za mjerenje prostora, koja uključuje korištenje libele na bazi teodolita - omogućava vam da sve dovedete na isti nivo, ukazujući na trenutak nivelacije. Koristeći tražilo - optički uređaj, i podižući ga do željenog orijentira koji se nalazi na planini, na kraju možete dobiti indikator nadmorske visine.

Povezani materijali:

Kako nastaju planine?

Savremene tehnologije i tačni rezultati

Turisti amateri i penjači koji se ne bave geološkim istraživanjima ne nose svu ovu opremu sa sobom. Moderne tehnologije omogućile su osobi da nosi minimum sa sobom - GPS navigacija se može instalirati na običan pametni telefon. Postoje i pouzdaniji i precizniji autonomni GPS uređaji koji vam omogućavaju da se ne izgubite i uvijek znate ko je i gdje na terenu. Oni rade okomito i horizontalno i mogu pokazati visinu. Ovo posljednje je važno za penjače i padobranske entuzijaste.

Prema staroj legendi, kada je velški geodet i geograf Sir George Everest izmjerio visinu planine Qomolungma, otkrio je da je visoka tačno 29.000 stopa (8839,2 metra), a njegov tim je odlučio dodati dvije stope na svoje mjerenje kako bi bio veći. moguče. Vjerovalo se da se oblačni gigant diže tiho, povučen od svega ostalog, na nadmorskoj visini od 29.002 stopa.

Nakon toga, pojava sofisticiranih tehnologija kao što su sateliti procijenila je visinu vrha na 29.029 stopa (8848,04 metara). Međutim, Sir Everestovo otkriće je izuzetno značajno s obzirom na to da je to učinio 1852. godine bez pomoći instrumenata kojima su geografi trenutno opremljeni.

Štaviše, njegov tim je izvršio mjerenja više od 100 milja od vrha jer nepalska vlada nije dozvolila Britancima da uđu u njihovu zemlju. Pa kako su postigli ovu nevjerovatnu dimenziju?

Trigonometrija
Kao dijete, najlakši način za određivanje dužine bio je skaliranje udaljenosti rukom. Jedina mjerna jedinica bila bi udaljenost između palca i malog prsta kada je ruka umjereno ispružena.

Da biste izmjerili, recimo, sto, morali ste staviti ruku na njega. Mali prst se zatim pomerio napred, dozvoljavajući palcu da zauzme svoje mesto, i tako sve dok se ne uračuna cela dužina.

Na kraju su ruke zamijenjene lenjirima, ali metodologija je ostala ista - preklapajte jedan za drugim dok se ne pokrije cijela dužina. Niko neće poreći da je merenje visine Everesta lenjirom moguće, ali svi će se složiti da će proces biti veoma dugotrajan i glomazan.

Međutim, metoda na koju se geografi oslanjaju nije daleko od upotrebe lenjira. U stvari, Sir Everest i njegov tim koristili su srednjoškolsku geometriju za mjerenje visine Mount Everesta. Da, to je istina, samo su njihovi alati bili samo elegantniji, složeniji setovi ravnala i kutomjera.

Grci su koristili trigonometriju za mjerenje visokih struktura, a viktorijanski geodeti za mjerenje najviših planina, prije nego što smo mi koristili satelite. Međutim, čak i sateliti mjere visinu, oni u suštini provode isti princip - crtaju trokute.

Trouglovi

Geografi mjere visinu crtanjem brojnih trouglova. Među tri strane, jedna je visina planine koju treba izmjeriti. Osnova trougla je između osnove planine i tačke, recimo, koja se nalazi na poznatoj udaljenosti od osnove planine. Treća strana se može formirati jednostavnim povezivanjem tačke A i vrha.

Prilikom formiranja horizontalne osnove, geografi moraju osigurati da je potpuno ravna kako bi se postigli precizni rezultati. Uzimanje u obzir bilo kakvih nepravilnosti na površini Zemlje postiže se vrlo finim instrumentima. Zatim moraju izmjeriti sva tri ugla formirana unutar trougla.

Ovo se postiže korištenjem preliminarnog kutomjera poznatog kao teodolit. Dovoljno je izmjeriti čak dva ugla, jer se treći ugao može izračunati oduzimanjem zbira dva poznata ugla od 180 stepeni, jer je zbir sva tri ugla zatvorena trouglom 180º.

Sada možete razumjeti magiju jednostavnog trigonometrijskog čuda - poznavanje dva ugla i dužine jedne strane može otkriti visinu planine. Čak su i stari Grci mjerili visinu tako što su “upoređivali omjere dviju strana trougla”.

Na primjer, razmotrite vrlo jednostavan primjer gdje je ugao formiran u tački A 60º i znamo samo udaljenost između tačke A i osnove planine, koja je naravno osnova trougla.

Radi jednostavnosti, pretpostavimo da je trougao pravougao, pri čemu je osnova okomita na visinu. To znači da je treći ugao formiran na vrhu 30º (180º-). Označimo i stranice trougla. Počevši od visine i krećući se u smjeru kazaljke na satu, označimo ih kao X, Y i Z.

Sada sinusni sin (60º) predstavlja odnos X/Y, dok sinusni sin (30º) predstavlja odnos Z/Y, primjećujemo da se dva Y poništavaju i ostaje nam samo X/Z. odnos.

Vrijednosti oba sinusa 60º i 30º mogu se saznati jednostavno pozivajući se na udžbenik matematike u srednjoj školi. Osim toga, Z je osnova trokuta, čiju veličinu već znamo. Pomnožimo Z sa sinusnim omjerom i dobićemo visinu planine - X.

George Everest je nacrtao nekoliko ovih trouglova, svi sa različitim udaljenostima A, jer se mjerenjima jednog trougla ne može vjerovati. Tim je zatim izračunao prosjek svake visine dobivene iz svih trouglova.

To ih je dovelo do vrijednosti od 29.000 stopa, za koju se pričalo da je povećan kako bi se izbjegla svaka sumnja.

Kasnije, 1999. godine, naučnici su pomoću satelita izmjerili visinu Everesta od 8.848 metara iznad srednjeg nivoa mora.

Ispostavilo se da je tačnost mjerenja Georgea Everesta zadivljujuća - ispostavilo se da je prava visina vrha samo 8,23 metra viša nego što je predviđao. Koristeći samo dva ugla i jednu stranu!