Pronađite jednadžbu entropije za ravnotežni izotermni proces. Izračunavanje promjene entropije u nekim slučajevima
Drugi zakon termodinamike uspostavlja kriterijume za ireverzibilnost termodinamičkih procesa. Postoji mnogo formulacija drugog zakona koje su jedna drugoj ekvivalentne. Ovdje predstavljamo samo jednu formulaciju koja se odnosi na entropiju.
Postoji državna funkcija- entropija S, koji ima sljedeće svojstvo: , (4.1) pri čemu se znak jednakosti odnosi na reverzibilne procese, a predznak veći na ireverzibilne.
Za izolovane sisteme, drugi zakon kaže: dS i 0, (4.2) tj. entropija izolovanih sistema u ireverzibilnim procesima može samo da raste, au stanju termodinamičke ravnoteže dostiže maksimum ( dS = 0,
d 2 S < 0).
Nejednakost (4.1) se zove Clausiusova nejednakost. Budući da je entropija funkcija stanja, njena promjena u bilo kojem cikličkom procesu je 0, stoga za cikličke procese Clausiusova nejednakost ima oblik:
gdje se stavlja znak jednakosti ako je cijeli ciklus potpuno reverzibilan.
Entropija se može odrediti korištenjem dva ekvivalentna pristupa – statističkog i termodinamičkog. Statistička definicija temelji se na ideji da su ireverzibilni procesi u termodinamici uzrokovani prijelazom u vjerovatnije stanje, pa se entropija može povezati s vjerovatnoćom:
gdje k= 1,38 10 -23 J/K - Boltzmannova konstanta (k = R / N A) W- takozvana termodinamička vjerovatnoća, tj. broj mikrostanja koja odgovaraju datom makrostanju sistema (vidi Poglavlje 10). Formula (4.4) se zove Boltzmannova formula.
Sa stanovišta stroge statističke termodinamike, entropija se uvodi na sljedeći način:
gdje je G( E) je fazni volumen koji zauzima mikrokanonski ansambl sa energijom E.
Termodinamička definicija entropija se zasniva na razmatranju reverzibilnih procesa:
Ova definicija nam omogućava da elementarnu toplotu predstavimo u istom obliku kao različite vrste rada:
Q arr = TdS, (4.7)
gdje temperatura igra ulogu generalizirane sile, a entropija ulogu generalizirane (toplotne) koordinate.
Proračun promjene entropije za različite procese
Termodinamički proračuni promjene entropije temelje se na definiciji (4.6) i na svojstvima parcijalnih izvoda entropije s obzirom na termodinamičke parametre:
(4.8)
Poslednja dva identiteta su Maxwellovi odnosi(pogledajte izvod u poglavlju 5).
1) Grijanje ili hlađenje pri konstantnom pritisku.
Količina topline potrebna za promjenu temperature sistema izražava se pomoću toplotnog kapaciteta: Q arr = C p dT.
(4.9)
Ako toplinski kapacitet ne ovisi o temperaturi u intervalu od T 1 to T 2 , tada se jednačina (4.8) može integrirati:
Ako se promjena temperature događa pri konstantnom volumenu, tada u formulama (4.9) i (4.10) Cp treba zamijeniti sa C V.
2) Izotermna ekspanzija ili kontrakcija.
Da biste izračunali entropiju u ovom slučaju, morate znati jednačinu stanja sistema. Proračun se zasniva na upotrebi Maxwell relacije:
(4.11)
Konkretno, za izotermno širenje idealnog plina ( str = nRT / V)
Isti rezultat se može dobiti korištenjem izraza za toplinu izotermnog reverzibilnog širenja idealnog plina: Q arr = nRT ln( V 2 /V 1) .
3) Fazni prelazi.
Kod reverzibilnog faznog prijelaza temperatura ostaje konstantna, a toplina faznog prijelaza pri konstantnom pritisku je H fp, pa je promjena entropije:
(4.13)
Prilikom topljenja i ključanja toplina se apsorbira, pa se entropija u ovim procesima povećava: S tv< S i< S d. U ovom slučaju, entropija okoline se smanjuje za vrijednost S f.p. , tako da je promjena entropije Univerzuma 0, kako se očekuje za reverzibilni proces u izolovanom sistemu.
4) Mešanje idealnih gasova pri konstantnoj temperaturi i pritisku.
Ako a n 1 mol jednog gasa koji zauzima zapreminu V 1 , pomiješan sa n 2 mola drugog gasa koji zauzima zapreminu V 2 , tada će ukupna zapremina biti jednaka V 1 + V 2, a plinovi se šire nezavisno jedan od drugog i ukupna promjena entropije jednaka je zbiru promjena entropije svakog plina:
gdje x i- molna frakcija i gasa u nastaloj gasnoj mešavini. Promjena entropije (4.14) je uvijek pozitivna, jer sve ln x i < 0, поэтому идеальные газы всегда смешиваются необратимо.
Ako se, pod istim uslovima, pomešaju dva dela istog gasa, tada jednačina (4.14) više nije primenljiva. Nema promjena u sistemu tokom miješanja, i S= 0. Ipak, formula (4.14) ne sadrži nikakve pojedinačne parametre gasova, pa bi, čini se, trebalo da bude primenljiva na mešanje identičnih gasova. Ova kontradikcija se zove Gibbsov paradoks.
Apsolutna entropija
Za razliku od mnogih drugih termodinamičkih funkcija, entropija ima referentnu tačku, koja je data sa Plankov postulat (treći zakon termodinamike):
Na apsolutnoj nuli T= 0 K svi idealni kristali
imaju istu entropiju jednaku nuli.
Kako temperatura teži apsolutnoj nuli, ne samo entropija teži 0, već i njeni derivati u odnosu na sve termodinamičke parametre:
(x = str, V). (4.15)
To znači da se u blizini apsolutne nule svi termodinamički procesi odvijaju bez promjene entropije. Ova izjava se zove termalna Nernstova teorema.
Planckov postulat nam omogućava da uvedemo pojam apsolutna entropija supstance, tj. entropija se računa od nule na T= 0. Za izračunavanje apsolutne entropije tvari u standardnom stanju potrebno je poznavati ovisnosti toplinskog kapaciteta Cp na temperaturu za svaku od faza, kao i temperaturu i entalpiju faznih prijelaza. Tako, na primjer, apsolutna entropija plinovite tvari u standardnom stanju na temperaturi T sastoji se od sljedećih komponenti:
Termodinamičke tablice obično daju apsolutne vrijednosti entropije u standardnom stanju na temperaturi od 298 K.
Vrijednosti apsolutne entropije tvari koriste se za izračunavanje promjene entropije u kemijskim reakcijama:
. (4.17)
PRIMJERI
Primjer 4-1. Odrediti zavisnost entropije od zapremine za termodinamički sistem, što je opisano jednadžbom stanja (za jedan mol)
Rješenje.
Integracijom ove jednakosti nalazimo zavisnost entropije od zapremine:
gdje konst zavisno od temperature.
Primjer 4-2. Izračunajte promjenu entropije kada se 0,7 mol monoklinskog sumpora zagrije sa 25 na 200 o C pod pritiskom od 1 atm. Molarni toplotni kapacitet sumpora je:
C p (S tv) \u003d 23,64 J / (mol. K),
Cp(S w) \u003d 35,73 + 1,17. 10 -3 . T J / (mol. K).
Tačka topljenja monoklinskog sumpora je 119 o C, specifična toplota fuzije je 45,2 J/g.
Rješenje. Ukupna promjena entropije sastoji se od tri komponente: 1) zagrijavanje čvrstog sumpora od 25 do 119°C, 2) topljenje, 3) zagrijavanje tekućeg sumpora od 119 do 200°C.
4,54 J/K.
2,58 J/K.
S = S 1 + S 2 + S 3 = 11,88 J/K.
Odgovori. 11,88 J/K.
Primjer 4-3. Pronađite promjenu entropije plina i okoline ako n molovi idealnog gasa se izotermno šire sa zapreminom V 1 do volumena V str.
Rješenje. a) Promjena entropije plina tijekom reverzibilnog izotermnog širenja može se naći korištenjem termodinamičke definicije entropije uz proračun topline širenja prema prvom zakonu:
.
Budući da je širenje reverzibilno, ukupna promjena entropije Univerzuma je 0, pa je promjena entropije okoline jednaka promjeni entropije plina suprotnog predznaka:
.
b) Entropija je funkcija stanja, pa promjena entropije sistema ne zavisi od toga kako je proces izveden - reverzibilan ili nepovratan. Promjena entropije gasa tokom nepovratnog širenja u odnosu na vanjski pritisak bit će ista kao i tijekom reverzibilnog širenja. Druga stvar je entropija okoline, koja se može naći izračunavanjem, koristeći prvi zakon, toplote koja se prenosi sistemu:
.
U ovom izvođenju koristili smo činjenicu da U= 0 (temperatura je konstantna). Rad koji sistem obavlja protiv stalnog vanjskog pritiska jednak je: A = str(V 2 -V 1), a toplota koju prihvata okolina jednaka je radu sistema, sa suprotnim predznakom.
Ukupna promjena entropije plina i okoline je veća od 0:
,
kao što se i očekivalo za nepovratan proces.
Primjer 4-4. Izračunajte promjenu entropije 1000 g vode kao rezultat njenog smrzavanja na -5 °C. Toplota fuzije leda na 0 °C je 6008 J/mol. Toplotni kapaciteti leda i vode su 34,7 i 75,3 J/(mol K), respektivno. Objasnite zašto se entropija smanjuje tokom zamrzavanja, iako je proces spontan.
Rješenje. Nepovratni proces smrzavanja vode na temperaturi od -5°C može se predstaviti kao niz reverzibilnih procesa: 1) zagrijavanje vode iz
-5 o C do tačke smrzavanja (0 o C); 2) smrzavanje vode na 0°C; 3) hlađenje ledom od 0 do -5 °C:
Promjena entropije u prvom i trećem procesu (kada se temperatura promijeni) izračunava se po formuli (4.9):
77,3 J/K.
-35,6 J/K.
Promjena entropije u drugom procesu izračunava se kao za običnu faznu tranziciju (4.13). Potrebno je samo imati na umu da se tokom smrzavanja oslobađa toplota:
-1223 J/K.
Jer entropija je funkcija stanja, ukupna promjena entropije jednaka je zbiru ova tri procesa:
S = S 1 + S 2 + S 3 = -1181 J/K.
Entropija se smanjuje tokom zamrzavanja, iako je proces spontan. To je zbog činjenice da se toplina oslobađa u okolinu i entropija okoline raste, a to povećanje je veće od 1181 J/K, pa se entropija Univerzuma povećava kada se voda smrzava, kako se očekuje u ireverzibilnom procesu.
Odgovori. -1181 J/K.
ZADACI
4-1. Navedite primjer termodinamičkog procesa koji se može izvesti i reverzibilno i nepovratno. Izračunajte promjenu entropije sistema i okruženja u oba slučaja.
4-2. Provjerite Clausiusovu nejednakost za ciklički proces predstavljen u zadatku 2.14.
4-3. Izračunajte molarnu entropiju neona na 500 K ako je pri 298 K i istoj zapremini entropija neona 146,2 J/(mol K).
4-4. Izračunajte promjenu entropije kada se 11,2 litara dušika zagrije od 0 do 50 o C i istovremeno se pritisak smanji sa 1 atm na 0,01 atm.
4-5. Jedan mol helijuma na 100 o C i 1 atm je pomešan sa 0,5 mol neona na 0 o C i 1 atm. Odredite promjenu entropije ako je konačni tlak 1 atm.
4-6. Izračunajte promjenu entropije pri formiranju 1 m 3 zraka iz dušika i kisika (20 vol.%) na temperaturi od 25 °C i pritisku od 1 atm.
4-7. Tri mola idealnog monoatomskog gasa ( C V = 3,0 cal / (mol. K)), nalazi se na T 1 = 350 K i P 1 = 5,0 atm, reverzibilno i adijabatski se širi na pritisak P 2 = 1,0 atm. Izračunajte konačnu temperaturu i zapreminu, kao i obavljeni rad i promjenu unutrašnje energije, entalpije i entropije u ovom procesu.
4-8. Izračunajte promjenu entropije kada se 0,4 mola natrijum hlorida zagrije sa 20 na 850 °C. Molarni toplotni kapacitet natrijum hlorida je:
C p (NaCl tv) = 45,94 + 16,32. 10 -3 . T J / (mol. K),
Cp(NaCl w) = 66,53 J/(mol K).
Tačka topljenja natrijum hlorida je 800 o C, toplota fuzije je 31,0 kJ/mol.
4-9. Izračunajte promjenu entropije kada pomiješate 5 kg vode na 80 °C sa 10 kg vode na 20 °C. Uzmite specifični toplinski kapacitet vode jednak: Cp(H 2 O) = 4,184 J / (g. K).
4-10. Izračunajte promjenu entropije kada se 200 g leda na 0°C doda na 200 g vode (90°C) u izoliranoj posudi. Toplota topljenja leda je 6,0 kJ/mol.
4-11. Za određeno čvrsto tijelo, ovisnost koeficijenta ekspanzije o tlaku nalazi se u rasponu tlaka od str 1 to str 2:
.
Za koliko će se entropija ovog tijela smanjiti kada se komprimira od str 1 to str 2 ?
4-12. Pronađite promjenu entropije plina i okoline ako n molovi idealnog gasa se izotermno šire sa pritiskom str 1 na pritisak str 2: a) reverzibilan; b) protiv spoljnog pritiska str < str 2 .
4-13. Zapišite izraz za izračunavanje apsolutne entropije jednog mola vode pri temperaturi od 300 0 C i pritisku od 2 atm.
4-14. Nacrtajte grafik standardne entropije vode u funkciji temperature između 0 i 400 K.
4-15. Zapišite entropiju jednog mola idealnog plina kao funkciju temperature i tlaka (smatrajte toplinski kapacitet konstantom).
4-16. Odrediti zavisnost entropije od zapremine za termodinamički sistem, što je opisano jednadžbom stanja (za jedan mol):
4-17. Odrediti zavisnost entropije od zapremine za termodinamički sistem, što je opisano jednadžbom stanja (za jedan mol):
4-18. Jedan mol gasa opisuje se jednadžbom stanja
gdje f(V) je neka funkcija koja ne ovisi o temperaturi. Izračunajte promjenu entropije gasa tokom njegovog nepovratnog izotermnog širenja sa zapreminom V 1 do volumena V 2 .
4-19. Izračunajte promjenu entropije 1000 g metanola kao rezultat njegovog smrzavanja na -105 °C. Toplota fuzije čvrstog metanola na -98 °C (mp.) je 3160 J/mol. Toplotni kapaciteti čvrstog i tečnog metanola su 55,6 i 81,6 J/(mol K), respektivno. Objasnite zašto se entropija smanjuje tokom zamrzavanja, iako je proces spontan.
4-20. Toplotni kapacitet neke supstance u temperaturnom opsegu od T 1 to T 2 se mijenja na sljedeći način:
Nacrtajte zavisnost entropije supstance od temperature u ovom temperaturnom opsegu.
4-21. Koristeći referentne podatke, navedite primjer spontane kemijske reakcije za koju je standardna promjena entropije manja od 0.
4-22. Koristeći referentne podatke, izračunajte standardnu promjenu entropije u reakciji H 2 (g) + SO 2 (g) \u003d H 2 O (g) a) na 25 ° C; b) na 300 o C.
9.9. Entropija. Fizičko značenje entropije. Entropija i vjerovatnoća.
Uzimajući u obzir efikasnost toplotnog motora koji radi po Carnot ciklusu, može se primijetiti da je omjer temperature hladnjaka i temperature grijača jednak omjeru količine toplote koju daje radni fluid prema hladnjak i količinu topline primljene od grijača. To znači da za idealnu toplotnu mašinu koja radi prema Carnotovom ciklusu, važi i sledeća relacija: 
. Stav 
Lorentz imenovan smanjena toplota
. Za elementarni proces, smanjena toplota će biti jednaka 
. To znači da tokom implementacije Carnotovog ciklusa (a radi se o reverzibilnom cikličnom procesu) redukovana toplina ostaje nepromijenjena i ponaša se kao funkcija stanja, dok je, kao što je poznato, količina topline funkcija procesa. .
Koristeći prvi zakon termodinamike za reverzibilne procese, 
i podijelimo obje strane ove jednadžbe temperaturom, dobijemo:
(9-41)
Izražavamo iz jednačine Mendeljejeva - Klapejrona 
, zamijenite u jednačinu (9-41) i dobijete:
(9-42)
Naučimo to 
, a 
, zamjenjujemo ih u jednačinu (9-42) i dobivamo:
(9-43)
Desna strana ove jednakosti je totalni diferencijal, stoga je u reverzibilnim procesima redukovana toplina također totalni diferencijal, što je znak funkcije stanja.
Funkcija stanja čiji je diferencijal 
, zove se entropija
i označeno S
. Dakle, entropija je funkcija stanja. Nakon uvođenja entropije, formula (9-43) će izgledati ovako:
,
(9-44)
gdje dS je povećanje entropije. Jednakost (9-44) vrijedi samo za reverzibilne procese i pogodna je za izračunavanje promjene entropije u konačnim procesima:
(9-45)
Ako sistem izvodi kružni proces (ciklus) na reverzibilan način, onda 
, i, prema tome, S=0, tada je S = konst.
Izražavajući količinu toplote u smislu povećanja entropije za elementarni proces i zamenjujući je u jednačinu za prvi zakon termodinamike, dobijamo novi oblik pisanja ove jednačine, koji se obično naziva osnovni termodinamički identitet:
(9-46)
Stoga je za izračunavanje promjene entropije u reverzibilnim procesima zgodno koristiti smanjenu toplinu.
U slučaju ireverzibilnih neravnotežnih procesa 
i za ireverzibilne kružne procese, Clausiusova nejednakost
:
(9-47)
Razmotrite šta se dešava sa entropijom u izolovanom termodinamičkom sistemu.
U izolovanom termodinamičkom sistemu, sa bilo kojom reverzibilnom promenom stanja, njegova entropija se neće promeniti. Matematički, ovo se može napisati na sljedeći način: S = const.
Hajde da razmotrimo šta se dešava sa entropijom termodinamičkog sistema u ireverzibilnom procesu. Pretpostavimo da je prijelaz iz stanja 1 u stanje 2 duž putanje L 1 reverzibilan, a iz stanja 2 u stanje 1 duž putanje L 2 nepovratan (slika 9.13).
Tada vrijedi Clausiusova nejednakost (9-47). Napišimo izraz za desnu stranu ove nejednakosti, koji odgovara našem primjeru:
.
Prvi član u ovoj formuli može se zamijeniti promjenom entropije, jer je ovaj proces reverzibilan. Tada se Clausiusova nejednakost može napisati kao:
.
Odavde 
. Jer 
, onda konačno možemo napisati:
(9-48)
Ako je sistem izolovan, onda 
, a nejednakost (9-48) će izgledati ovako:
,
(9-49)
t 
o je entropija izolovanog sistema raste tokom ireverzibilnog procesa. Rast entropije se ne nastavlja beskonačno, već do određene maksimalne vrijednosti karakteristične za dato stanje sistema. Ova maksimalna vrijednost entropije odgovara stanju termodinamičke ravnoteže. Rast entropije tokom ireverzibilnih procesa u izolovanom sistemu znači da energija koju poseduje sistem postaje manje dostupna za pretvaranje u mehanički rad. U stanju ravnoteže, kada entropija dostigne svoju maksimalnu vrijednost, energija sistema se ne može pretvoriti u mehanički rad.
Ako sistem nije izolovan, entropija se može i smanjiti i povećati ovisno o smjeru prijenosa topline.
Entropija, kao funkcija stanja sistema, može poslužiti kao isti parametar stanja kao temperatura, pritisak, zapremina. Prikazujući ovaj ili onaj proces na dijagramu (T, S), može se dati matematička interpretacija količine topline, kao površine figure ispod krivulje koja prikazuje proces. Slika 9.14 prikazuje dijagram za izotermni proces u entropijsko-temperaturnim koordinatama.
Entropija se može izraziti parametrima gasnog stanja - temperatura, pritisak, zapremina. Da bismo to učinili, iz osnovnog termodinamičkog identiteta (9-46) izražavamo prirast entropije:
.
Integrišemo ovaj izraz i dobijamo:
(9-50)
Promena entropije se takođe može izraziti u terminima drugog para parametara stanja - pritiska i zapremine. Da biste to učinili, trebate izraziti temperature početnog i krajnjeg stanja iz jednačine stanja idealnog plina kroz tlak i zapreminu i zamijeniti u (9-50):
(9-51)
Kod izotermnog širenja plina u prazninu, T 1 = T 2, što znači da će prvi član u formuli (9-47) biti postavljen na nulu, a promjena entropije će biti određena samo drugim članom:
(9-52)
Unatoč činjenici da je u mnogim slučajevima zgodno koristiti smanjenu toplinu za izračunavanje promjene entropije, jasno je da su smanjena toplina i entropija različiti, a ne identični koncepti.
Saznajmo fizičko značenje entropije
. Da bismo to učinili, koristimo formulu (9-52), za izotermni proces u kojem se unutrašnja energija ne mijenja, a sve moguće promjene karakteristika su posljedica samo promjene volumena. Razmotrimo odnos između zapremine koju zauzima gas u ravnotežnom stanju i broja prostornih mikrostanja čestica gasa. Broj mikrostanja gasnih čestica, uz pomoć kojih se ostvaruje dato makrostanje gasa kao termodinamičkog sistema, može se izračunati na sledeći način. Podijelimo cijeli volumen na elementarne kubične ćelije sa stranom d ~ 10 -10 m (reda veličine efektivnog prečnika molekula). Volumen takve ćelije će biti jednak d 3 . U prvom stanju, gas zauzima zapreminu V 1, dakle, broj elementarnih ćelija, odnosno broj mesta N 1 koje molekuli mogu da zauzmu u ovom stanju biće jednak 
. Slično, za drugo stanje zapremine V 2 dobijamo 
. Treba napomenuti da promjena položaja molekula odgovara novom mikrostanju. Neće svaka promjena mikrostanja dovesti do promjene makrostanja. Pretpostavimo da molekuli mogu zauzeti N 1 mjesta, tada razmjena mjesta bilo kojeg molekula u ovim N 1 ćelijama neće dovesti do novog makrostanja. Međutim, prelazak molekula u druge ćelije će dovesti do promene makrostanja sistema. Broj mikrostanja gasa koji odgovaraju datom makrostanju može se izračunati određivanjem broja načina na koje se čestice ovog gasa mogu rasporediti u jedinične ćelije. Da biste pojednostavili proračune, uzmite u obzir 1 mol idealnog plina. Za 1 mol idealnog gasa, formula (9-52) će izgledati ovako:
(9-53)
Broj mikrostanja sistema koji zauzimaju zapreminu V 1 će biti označen sa G 1 i određen prebrojavanjem broja plasmana N A (Avogadro broj) molekula koji se nalaze u 1 molu gasa, u N 1 ćelijama (mesta): 
. Slično, izračunavamo broj mikrostanja G 2 sistema koji zauzimaju zapreminu V 2: 
.
Broj mikrostanja G i , uz pomoć kojih se može realizovati i-to makrostanje, naziva se termodinamička verovatnoća ovo makro stanje. Termodinamička vjerovatnoća G ≥ 1.
Nađimo omjer G 2 / G 1:
.
Za idealne gasove broj slobodnih mesta je mnogo veći od broja molekula, odnosno N 1 >>N A i N 2 >>N A. . Tada, uzimajući u obzir izraz brojeva N 1 i N 2 kroz odgovarajuće volumene, dobijamo:
Odavde možemo izraziti omjer volumena kroz omjer termodinamičkih vjerovatnoća odgovarajućih stanja:
(9-54)
Zamijenite (9-54) u (9-53) i dobijete: 
. S obzirom da je omjer molarne plinske konstante i Avogadrovog broja Boltzmannova konstanta k,
a takođe i činjenica da je logaritam odnosa dve veličine jednak razlici između logaritama ovih veličina, dobijamo:. Iz ovoga možemo zaključiti da je entropija i-tog stanja S i određena logaritmom broja mikrostanja kroz koja se ovo makrostanje ostvaruje:
(9-55)
Formula (9-55) se zove Boltzmannova formula koji ga je prvi primio i shvatio statističko značenje entropije , kako funkcije nereda . Boltzmannova formula ima općenitije značenje od formule (9-53), to jest, može se koristiti ne samo za idealne plinove, i omogućava vam da otkrijete fizičko značenje entropije. Što je sistem uređeniji, to je manji broj mikrostanja kroz koje se dato makrostanje realizuje, to je niža entropija sistema. Rast entropije u izolovanom sistemu, gde se dešavaju ireverzibilni procesi, znači kretanje sistema u pravcu najverovatnijeg stanja, a to je stanje ravnoteže. To se može reći entropija je mjera poremećaja sistemi; što je u njemu više nereda, to je veća entropija. Ovo je fizičko značenje entropije .
Obično se svaki fizički proces u kojem sistem postepeno prelazi iz jednog stanja u drugo odvija na različite načine, pa je praktično nemoguće izvesti ovu pojavu u suprotnom stanju. Da biste to učinili, potrebno je koristiti indikatore međuvremena u tijelima koja okružuju određenu sredinu. Ovo je direktno povezano sa činjenicom da se u procesu dio energetskog potencijala raspršuje stalnim trenjem i zračenjem.
Slika 1. Termodinamička entropija. Author24 - online razmjena studentskih radova
Prema zakonima termodinamike, gotovo sve pojave u prirodi su nepovratne. U svakom fizičkom procesu, dio energije se postepeno gubi. Za karakterizaciju i opis disipacije energije uvodi se definicija entropije, koja objašnjava termičko stanje koncepta i određuje vjerovatnoću novog stanja tijela. Što su ova stanja vjerovatnija, to je veća entropija. Sve prirodne situacije u običnom životu praćene su rastom ovog elementa, koji ostaje konstantan samo u slučaju idealizovanog procesa posmatranog u zatvorenom sistemu.
Definicija 1
Entropija je univerzalna funkcija stanja određenog sistema, mala promjena u kojoj je u reverzibilnoj situaciji jednaka odnosu zanemarljivo male količine topline unesene u dati proces na temperaturi koja odgovara početnom stanju.
Budući da je entropija glavna funkcija stanja fizičkog tijela, onda je svojstvo integrala njegova neovisnost i neovisnost od oblika konture, prema kojoj se izračunava na ovaj način:
- u bilo kojoj reverzibilnoj fizičkoj pojavi, promjene entropije su jednake nuli;
- u termodinamici je dokazano da se sistem ireverzibilnog ciklusa povećava sa jednakim međuparametrima;
- Entropija zatvorenog sistema može se ili povećati ili ostati u stabilnom stanju.
Shodno tome, navedena termodinamička funkcija ima karakteristike aditivnosti: entropija svakog sistema jednaka je zbiru entropija materijalnih tela uključenih u sistem: $S = S_1 + S_2 + S_3 + …$ Bitna razlika između toplotnih kretanje elementarnih čestica i drugih oblika kretanja njihov je nered i haotičnost. Stoga je za opisivanje termičkog kretanja potrebno na početku uvesti kvantitativni nivo molekularne nestabilnosti. Ako uzmemo u obzir ovo makroskopsko stanje materije s bilo kojim prosječnim vrijednostima parametara, onda to nije ništa drugo nego sustavna promjena blisko raspoređenih mikrostanja koja se međusobno razlikuju u distribuciji molekula u različitim dijelovima volumena.
Statistička definicija entropije: Boltzmanov princip
Slika 2. Statističko značenje entropije. Author24 - online razmjena studentskih radova
Godine 1877. naučnik Ludwig Boltzmann je otkrio da se koncept entropije može odnositi na brojna vjerodostojna "mikrostanja" koja su u skladu s osnovnim termodinamičkim svojstvima. Dobar primjer ovog fenomena je idealan plin u posudi. Mikrostanje u navedenom elementu je definisano kao impulsi i pozicije (momenti kretanja) svakog atoma i molekula koji čine sistem.
Složenost zahtijeva od naučnika da proučavaju samo ona mikrostanja za koja:
- lokacije svih pokretnih dijelova nalaze se unutar plovila;
- da bi se dobio ukupni energetski potencijal, kinetičke energije gasa se sumiraju kao rezultat;
- tada termička konstanta određuje broj mikrostanja koja su moguća u datom stanju (statistička težina stanja).
Takav postulat, poznat u nauci kao Boltzmannov princip, može se okarakterisati kao početak statističke mehanike, koja detaljno opisuje glavne termodinamičke sisteme i za svoje potrebe koristi principe klasične i kvantne fizike.
Napomena 1
Boltzmanov zakon povezuje u termodinamici sve mikroskopske osobine sistema sa jednim od njegovih dinamičkih svojstava.
Prema definiciji istraživača, entropija je jednostavno dodatna funkcija stanja, čiji parametri mogu biti samo prirodni broj.
Razumijevanje entropije kao mjere nereda
Postoji mišljenje da se entropija može smatrati mjerom nereda u određenom sistemu. Ponekad, sa naučne tačke gledišta, to može biti opravdano, jer često naučnici o „uređenim“ konceptima pre svega razmišljaju kao o elementima koji nemaju skoro nultu mogućnost daljeg konfigurisanja, ali kao o „nestabilnim“ sistemima koji imaju mnogo mogućih stanja. Zapravo, ovo je samo preformulisana interpretacija entropije kao broja mikrostanja koja deluju u određenom okruženju.
Takva definicija nereda i haotičnosti termodinamičkog sistema kao glavnog parametra mogućnosti konfigurisanja koncepta gotovo doslovno odgovara formulaciji entropije u obliku mikrostanja.
Problemi počinju u dva specifična slučaja:
- kada fizičari počnu da mešaju različita shvatanja poremećaja, usled čega entropija postaje mera poremećaja uopšte;
- kada se definicija entropije koristi za sisteme koji nisu inherentno termodinamički.
U navedenim slučajevima upotreba pojma entropije u termodinamici je apsolutno neopravdana.
Vrijednost entropije za žive organizme
Sve transformacije i konverzije unutrašnje energije opisuju se u fizici zakonima termodinamike, koji su, uz adekvatne fizičke modele i dobro formulirana fizička ograničenja, prilično primjenjivi na nestabilne životne procese. Smanjenje indeksa entropije (pojava negativne energije prema Schrödingeru) u živom organizmu uz njegovu blisku interakciju sa okolinom automatski dovodi do povećanja potencijala slobodne energije.
Napomena 2
Ako sistem "izmiče" iz stalne ravnoteže, onda mora u budućnosti nadoknaditi povećanje entropije drugom energijom, sa stanovišta nauke - slobodnom energijom.
Dakle, živa priroda pokušava izbjeći rast entropije, povećavajući njen značaj u okolini kada živi organizam komunicira s njom. Entropija je "mrtva" energija koja se ne može pretvoriti u stabilan rad. Prema zakonima klasične termodinamike, u izolovanim, haotičnim sistemima, toplota se potpuno raspršuje, pa se proces odvija od reda do haosa.
Za žive mikroorganizme, kao glavne otvorene sisteme, sa znanstvenog stanovišta, čin nastanka živih bića karakterizirat će spontana transformacija toplinske energije nepovratnih funkcija u mehanički svrsishodan rad na stvaranju visokorazvijenog sistema. Sve se to može učiniti kroz prisustvo besplatne energije. Shodno tome, termodinamička neravnoteža postojećih živih sistema ukazuje na njihovu obaveznu sređenost, jer puna ravnoteža odgovara haosu i to na kraju dovodi do smrti živog organizma kada je njegova entropija na maksimalnom nivou.
Općenito, entropija djeluje kao mjera neizvjesnosti i nestabilnosti, usrednjavajući ponašanje fizičkih objekata, uspostavljajući ispravno stanje, pa čak i određenu uniformnost. Vitalna aktivnost bioloških sistema dokazuje da oni ne žele da se povinuju zakonu termodinamike za izolovanu sredinu.
Entropija
Promjena entalpije sistema ne može poslužiti kao jedini kriterij za spontanu provedbu kemijske reakcije, jer se mnogi endotermni procesi odvijaju spontano. Ilustracija toga je otapanje nekih soli (na primjer, NH 4NO 3) u vodi, praćeno primjetnim hlađenjem otopine. Potrebno je uzeti u obzir još jedan faktor koji određuje sposobnost spontanog prelaska iz uređenijeg u manje uređeno (haotičnije) stanje.
Entropija (S) je funkcija termodinamičkog stanja, koja služi kao mjera poremećaja (poremećaja) sistema. Mogućnost nastanka endotermnih procesa je zbog promene entropije, jer u izolovanim sistemima entropija spontano nastalog procesa raste Δ S > 0 (drugi zakon termodinamike).
L. Boltzmann je definirao entropiju kao termodinamičku vjerovatnoću stanja (poremećaja) sistema W. Pošto je broj čestica u sistemu veliki (Avogadrov broj N A = 6,02∙10 23), tada je entropija proporcionalna prirodnom logaritmu termodinamičke vjerovatnoće stanja sistema W:
Dimenzija entropije 1 mola tvari poklapa se s dimenzijom plinske konstante R i jednaka je J∙mol –1∙K –1. promena entropije *) u ireverzibilnim i reverzibilnim procesima dat je relacijama Δ S > Q / T i Δ S = Q / T. Na primjer, promjena entropije topljenja jednaka je toplini (entalpiji) topljenja Δ S pl = Δ H pl/ T pl Za hemijsku reakciju, promena entropije je slična promeni entalpije
*) termin entropija je uveo Clausius (1865) kroz odnos Q/T (smanjena toplota).
Ovdje Δ S° odgovara entropiji standardnog stanja. Standardne entropije jednostavnih supstanci nisu jednake nuli. Za razliku od drugih termodinamičkih funkcija, entropija savršeno kristalnog tijela na apsolutnoj nuli je nula (Planckov postulat), jer W = 1.
Entropija supstance ili sistema tijela na određenoj temperaturi je apsolutna vrijednost. U tabeli. 4.1 prikazuje standardne entropije S° neke supstance.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Tabela 4.1. Standardne entropije nekih supstanci. |
Iz tabele. 4.1 slijedi da entropija zavisi od:
- Agregatno stanje materije. Entropija se povećava tokom prelaska iz čvrstog u tečno, a posebno u gasovito stanje (voda, led, para).
- Izotopski sastav (H 2O i D 2O).
- Molekulska težina istog tipa jedinjenja (CH 4, C 2H 6, n-C 4H 10).
- Strukture molekula (n-C 4H 10, iso-C 4H 10).
- Kristalna struktura (alotropija) - dijamant, grafit.
Konačno, sl. 4.3 ilustruje zavisnost entropije od temperature.
Shodno tome, sklonost sistema ka poremećaju se manifestuje utoliko više što je temperatura viša. Proizvod promjene entropije sistema temperaturom TΔ S kvantificira ovaj trend i naziva se faktor entropije.
Zadaci i testovi na temu "Hemijska termodinamika. Entropija"
- Hemijski elementi. Znakovi hemijskih elemenata - Početni hemijski koncepti i teorijske ideje 8-9 razredi
Lekcije: 3 Zadaci: 9 Testovi: 1
Entropija je koncept koji je uveden u termodinamiku. Uz pomoć ove vrijednosti određuje se mjera disipacije energije. Svaki sistem doživljava sukob koji nastaje između toplote i polja sile. Povećanje temperature dovodi do smanjenja stepena reda. Da bi se odredila mjera nereda, uvodi se veličina koja se zove entropija. Karakteriše stepen razmene energetskih tokova u zatvorenim i otvorenim sistemima.
Promjena entropije u izoliranim krugovima događa se u smjeru povećanja zajedno s porastom topline. Ova mjera nereda dostiže svoju maksimalnu vrijednost u stanju koje karakteriše termodinamička ravnoteža, koja je najhaotičnija.
Ako je sistem otvoren i istovremeno neravnotežan, tada dolazi do promjene entropije u smjeru smanjenja. Vrijednost ove mjere u ovoj varijanti karakterizira formula. Da bi se to dobilo, vrši se zbrajanje dvije veličine:
- tok entropije, koji nastaje zbog razmjene topline i tvari sa vanjskim okruženjem;
- veličina promjene indikatora haotičnog kretanja unutar sistema.
Promjena entropije se dešava u bilo kojoj sredini u kojoj se odvijaju biološki, hemijski i fizički procesi. Ovaj fenomen se realizuje određenom brzinom. Promjena entropije može biti pozitivna vrijednost - u ovom slučaju dolazi do priliva ovog indikatora u sistem iz vanjskog okruženja. Postoje slučajevi kada je vrijednost koja pokazuje promjenu entropije definirana sa predznakom minus. Takva brojčana vrijednost ukazuje na odliv entropije. Sistem može biti u U ovom slučaju, količina proizvedene entropije se kompenzira odlivom ovog indikatora. Primjer takve situacije je stanje. Ono je neravnotežno, ali istovremeno i stacionarno. Svaki organizam crpi entropiju, koja ima negativnu vrijednost, iz svog okruženja. Dodjela mjere nereda iz toga može čak i premašiti iznos prihoda.
Proizvodnja entropije se dešava u bilo kom složenom sistemu. U procesu evolucije, između njih se razmjenjuju informacije. Na primjer, kada se izgube informacije o prostornom rasporedu njegovih molekula. Postoji proces povećanja entropije. Ako se tečnost zamrzne, onda se nesigurnost u rasporedu molekula smanjuje. U ovom slučaju, entropija se smanjuje. Hlađenje tečnosti uzrokuje smanjenje njene unutrašnje energije. Međutim, kada temperatura dostigne određenu vrijednost, uprkos uklanjanju topline iz vode, temperatura tvari ostaje nepromijenjena. To znači da počinje prijelaz na kristalizaciju. Promena entropije u izotermnom procesu ovog tipa je praćena smanjenjem mere slučajnosti sistema.
Praktična metoda koja omogućava toplinu fuzije tvari je izvođenje radova, čiji je rezultat konstrukcija dijagrama skrućivanja. Drugim riječima, na osnovu podataka dobivenih kao rezultat istraživanja, moguće je nacrtati krivulju koja će ukazati na ovisnost temperature tvari o vremenu. U tom slučaju, vanjski uvjeti moraju ostati nepromijenjeni. Promjenu entropije moguće je odrediti obradom podataka grafičkog prikaza rezultata eksperimenta. Na takvim krivinama uvijek postoji dio gdje linija ima horizontalni razmak. Temperatura koja odgovara ovom segmentu je temperatura očvršćavanja.
Promjena u bilo kojoj tvari, praćena prijelazom iz čvrstog u tečnost na temperaturi okoline jednakoj i obrnuto, naziva se faznom promjenom prve vrste. Ovo mijenja gustinu sistema, njegovu i entropiju.
Govorništvo kao prototip novinarstva
Citati o Napoleonu - dslinkov — LiveJournal
Moja osveta Čovek na buldožeru je uništio grad