Osa apscisa i ordinata se nalaze. Pravougaoni koordinatni sistem

U svakodnevnom životu često možete čuti frazu: „Ostavite mi svoje koordinate“. Kao odgovor, osoba obično ostavlja svoju adresu ili broj telefona, odnosno podatke po kojima se može pronaći.

Koordinate se mogu označiti raznim skupovima brojeva ili slova.

Na primjer, broj automobila su koordinate, jer po broju automobila možete odrediti iz kojeg je grada i ko mu je vlasnik.

Bitan!

Koordinate je skup podataka iz kojih se određuje pozicija objekta.

Primjeri koordinata su: broj automobila i sjedišta u vozu, geografska širina i dužina na geografskoj karti, evidentiranje položaja figure na šahovskoj tabli, pozicija tačke na brojevnoj pravoj itd.

Kad god, prema određenim pravilima, objekt nedvosmisleno označimo skupom slova, brojeva ili drugih simbola, navodimo koordinate objekta.

Dekartov koordinatni sistem

Francuski matematičar Rene Descartes (1596-1650) predložio je specificiranje položaja tačke na ravni pomoću dvije koordinate.

Da biste pronašli koordinate, potrebni su vam orijentiri od kojih ćete računati.

• Na ravni će dvije numeričke ose služiti kao takve referentne tačke. Na crtežu se prva osa obično crta horizontalno, naziva se osa ABSCISA i označava slovom „X“, a osa je napisana „Ox“. Pozitivan smjer na x-osi bira se s lijeva na desno i prikazuje se strelicom.
• Druga os je nacrtana okomito, zove se ORDINATNA osa i označena je slovom „Y“, a osa je napisana „Oy“. Pozitivan smjer na osi ordinata bira se odozdo prema gore i prikazan je strelicom.

Osi su međusobno okomite (tj. ugao između njih je 90°) i sijeku se u tački označenoj "O". Tačka “O” je početak svake od osi.

Zapamtite!

Koordinatni sistem- to su dvije međusobno okomite koordinatne prave koje se seku u tački, koja je referentna tačka za svaku od njih.

Koordinatne ose su prave linije koje formiraju koordinatni sistem.

Osa apscise"Vol" - horizontalna osa.

Y osa"Oy" - vertikalna osa.

Koordinatna ravan je ravan u kojoj je konstruisan koordinatni sistem. Ravan je označen kao “x0y”.

Skrećemo vam pažnju na izbor dužine pojedinačnih segmenata duž osi.

Brojevi koji označavaju numeričke vrijednosti na osi mogu se postaviti desno ili lijevo od ose "Oy". Brojevi na osi "Ox" obično se pišu ispod ose.

Tipično, jedinični segment na osi “0y” jednak je jediničnom segmentu na osi “0x”. Ali postoje trenuci kada nisu jednaki jedno drugom.

Koordinatne ose dijele ravan na 4 ugla, koji se nazivaju koordinatne četvrti. Četvrt formirana pozitivnim poluosama (gornji desni ugao) smatra se prvim I.

Brojimo četvrtine (ili koordinatne uglove) u smjeru suprotnom od kazaljke na satu.

POGLAVLJE VIII

KOORDINATE I JEDNOSTAVNA GRAFIKA

§ 41. Koordinatne ose. Apscisa i ordinata tačke na ravni.

1258. Konstruišite pravougaoni koordinatni sistem i označite tačke koje imaju sledeće koordinate:

1) X = 5, at = 3; 2) X = - 4, at = 6;

3) X = - 3, at =- 4; 4) X = 5, y = -2.

1259. Konstruišite tačke sa sledećim koordinatama:

1) X = 8 1 / 2 , at = - 5 1 / 2 2) X = - 6,5, at = 4,5;

3) X = -2,8, at =-3,2; 4) X = 7,3, at =8,4;

5) A (-3 3 / 4; 5 1 / 2); "6) V (-0,8; - l.4). ,

1260. 1) Koristeći ove koordinate, konstruišite tačke i naznačite pod kojim uslovima se tačke nalaze na osi X -ov ili na osi Y -s.

1) X = 4, at = 0;

2) X =- 2, at = 0\

3) X = 0, at = 3;

4) X = 0, at =-4;

5) X = 0, at = 0.

2) Odredite i zapišite koordinate svake tačke naznačene na crtežu 35.

1261. Konstruirajte pravu liniju koja povezuje dvije tačke sa koordinatama:

1) A(5; 4) i B (-3;-2); 2) C (-4; 2) i D (5; - 3).

1262. 1) Konstruirajte trokut koristeći koordinate njegovih vrhova A, B i C:

A (4; 5); B (8; 2); C (- 6; 3).

2) Konstruišite četvorougao prema koordinatama njegovih vrhova A, B, C i D:

A (- 3; 8); B (10; 6); C (5; -5); D (-7; -4).

1263. 1) Zadata tačka A (4; 6). Konstruirajte tačku B simetričnu tački A u odnosu na x-osu OH , i pronađite koordinate ove tačke.

2) Konstruisati još nekoliko tačaka koje se nalaze simetrično u odnosu na x-osu.

3) Pokazati da ako su tačke A i B simetrične oko ose apscise, onda su njihove apscise jednake, a ordinate se razlikuju samo po predznacima.

1264. 1) Konstruisati tačku A(4; 6) i tačku B, simetrične tački A u odnosu na ordinatnu osu. Koja je razlika između apscise i ordinate ovih tačaka?

2) Konstruisati nekoliko parova tačaka simetričnih oko ose ordinata OY , pronađite njihove koordinate i pokažite da ako su tačke A i B simetrične oko ose ordinata, onda su njihove ordinate jednake, a apscise se razlikuju samo po predznacima.

1265. 1) Konstruisati tačku A (3; 7) i tačku B, simetrične tački A u odnosu na ishodište. Koja je razlika između apscise i ordinate ovih tačaka?

2) Konstruisati nekoliko parova tačaka koje su simetrične u odnosu na ishodište koordinata i pokazati da se koordinate svakog para takvih tačaka razlikuju samo predznakom.

1266. Tačke na avionu su:

A(1; 3); B(2; 5); C(1; -3); D(-2; -5); E(-1; 3).

Odredi koji su parovi ovih tačaka simetrični u odnosu na: 1) osu apscise; 2) ordinatne ose; 3) ishodište koordinata.

1267. 1) Konstruišite četvorougao koristeći sledeće koordinate njegovih vrhova: "

A(0; 0); B(1; 3); C (8; 5); D(9; 1).

Bilješka. Uzmite 1 cm kao jedinicu skale.

2) Iz vrha A povucite dijagonalu četverokuta i direktnim mjerenjem osnovice i visine dobijenih trokuta (sa preciznošću od 0,1 cm) izračunajte njihovu površinu i površinu cijelog četverokuta.

3) Povucite od vrha do druge dijagonale i ponovo pronađite površinu četvorougla vršeći odgovarajuća merenja i proračune.

4) Izračunajte aritmetičku sredinu dva dobijena rezultata i zaokružite odgovor na dvije značajne brojke.

5) Pronađite apsolutne i relativne greške rezultirajućeg odgovora, znajući da je površina ovog četverokuta 28 cm 2 .

1268. Rezultati mjerenja temperature zraka tokom dana evidentirani su u sljedećoj tabeli:

1) Koristeći tabelarne podatke, konstruišite grafik promene temperature vazduha tokom dana.

2) Odrediti temperaturu vazduha prema rasporedu: u 3 sata; u 9 sati; u 13 sati; u 21 sat

3) Nađite sa grafikona u koje vreme je temperatura vazduha bila jednaka: -1°; -4°; + 2°; +5°.

4) Utvrdite prema grafikonu u kom vremenskom periodu je temperatura rasla i padala.

5) Pronađite na grafikonu kada je tokom dana temperatura bila najviša i najniža.

1269. Kada je tijelo u slobodnom padu, brzina se u bilo kojem trenutku određuje formulom v = gt , Gdje v - brzina u metrima u sekundi, g ≈ 9,81 m/sec 2 , t - vrijeme u sekundama.

Nacrtajte grafik promjene brzine padajućeg tijela u zavisnosti od vremena pada.

1270. Iz zapažanja promjena temperature vode sa povećanjem dubine u ekvatorijalnom Tihom okeanu, dobijeni su sljedeći podaci:

1) Nacrtajte grafikon promjena temperature vode sa promjenama dubine.

2) Odredite na kojoj dubini se temperatura vode najbrže smanjuje? najsporiji?

1271. Kada je počelo grijanje, voda u kotlu je imala temperaturu od 8°. Kada se zagrije, temperatura vode se povećava za 2° svake minute.

1).Napišite formulu koja izražava promjenu temperature vode u zavisnosti od vremena t grejanje.

2) Napravite tabelu vrednosti at u trajanju od 1 minute do 10 minuta.

3) Nacrtajte grafik promjene temperature vode u zavisnosti od promjene vremena grijanja.i

4) Nađite iz grafikona sa tačnošću do 1: temperaturu vode 14 minuta nakon zagrevanja; Koliko minuta nakon početka grijanja će temperatura vode dostići 20°? 35°? Provjerite izračunavanjem pomoću formule.

Ova tačka na osi X'X u pravougaonom koordinatnom sistemu. Vrijednost apscise točke A jednaka dužini segmenta O.B.(vidi sliku). Ako je poenta B pripada pozitivnoj poluosi OX, tada apscisa ima pozitivnu vrijednost. Ako je poenta B pripada negativnoj poluosi X'O, tada apscisa ima negativnu vrijednost. Ako je poenta A leži na osi Y'Y, tada je njegova apscisa nula.

U pravougaonom koordinatnom sistemu, zraka (prava) X'X nazvana "os apscisa". Kada se crtaju funkcije, x-osa se obično koristi kao domena definicije funkcije.

Etimologija

vidi takođe

Napišite recenziju o članku "Apscisa"

Bilješke

Linkovi

• Apscisa // Velika sovjetska enciklopedija: [u 30 tomova] / pogl. ed. A. M. Prokhorov. - 3. izd. - M. : Sovjetska enciklopedija, 1969-1978.

Izvod koji karakteriše apscisu

„Međutim, sramotim te“, rekao mu je tiho, „idemo, pričamo o poslu, a ja ću otići.“
„Ne, nikako“, rekao je Boris. A ako si umoran, hajdemo u moju sobu da legnemo i odmorimo se.
- Zaista...
Ušli su u malu sobu u kojoj je spavao Boris. Rostov je, ne sjedajući, odmah s razdraženošću - kao da je Boris kriv za nešto pred njim - počeo da mu priča o Denisovljevom slučaju, pitajući ga da li želi i može li pitati za Denisova preko svog generala od suverena i preko njega dostaviti pismo . Kada su ostali sami, Rostov se prvi put uvjerio da mu je neugodno pogledati Borisa u oči. Boris je, prekrstivši noge i lijevom rukom milujući tanke prste desne ruke, slušao Rostova, kao što general sluša izvještaj podređenog, sad gledajući u stranu, čas istim zamagljenim pogledom, gledajući pravo u Rostovljeve oči. Svaki put se Rostov osjećao neugodno i spuštao oči.
“Čuo sam za takve stvari i znam da je car veoma strog u ovim slučajevima. Mislim da to ne bismo trebali iznositi Njegovom Veličanstvu. Po meni bi bilo bolje da direktno pitate komandanta korpusa... Ali generalno mislim...
- Dakle, ne želiš ništa da radiš, samo reci! - skoro je viknuo Rostov, ne gledajući u Borisove oči.
Boris se nasmejao: „Naprotiv, uradiću šta mogu, ali mislio sam...
U to vrijeme na vratima se začuo glas Žilinskog koji je pozvao Borisa.
"Pa, idi, idi, idi...", rekao je Rostov odbijajući večeru, i ostavljen sam u maloj sobi, dugo je hodao tamo-amo i slušao veseli francuski razgovor iz susedne sobe. . apscisa- segment) tačke A je koordinata ove tačke na X’X osi u pravougaonom koordinatnom sistemu. Apscisa tačke A jednaka je dužini segmenta OB (vidi sliku 1). Ako tačka B pripada pozitivnoj poluosi OX, tada apscisa ima pozitivnu vrijednost. Ako tačka B pripada negativnoj poluosi X'O, tada apscisa ima negativnu vrijednost. Ako tačka A leži na Y’Y osi, tada je njena apscisa nula.

U pravougaonom koordinatnom sistemu, X'X osa se naziva "x-osa".

Pravopis

Obratite pažnju na pravopis: Ab With cissa, ali ne apscisa i ne apscisa.

vidi takođe

Wikimedia fondacija. 2010.

Pogledajte šta je "X-osa" u drugim rječnicima:

apscisa osi- Horizontalna osa u Kartezijanskom koordinatnom sistemu. Teme informaciona tehnologija općenito EN apscisa os horizontalna os X os… Vodič za tehničkog prevodioca

apscisa osi- apscisių ašis statusas T sritis automatika atitikmenys: engl. apscisa osa vok. Abszissenachse, f rus. apscisa osa, f pranc. ax d apscisa, m … Automatikos terminų žodynas

apscisa osi- abscisių ašis statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. apscisa osa vok. Abszissenachse, f rus. apscisa osa, f pranc. ax d'apscisses, m ... Fizikos terminų žodynas

Os (riječ "os" dolazi od staroruskog "oste" - dugačka vitica na pljevi svakog zrna šiljastog bilja ili dlake u krznenom proizvodu) koncept određene središnje ravne linije, uključujući zamišljenu ravnu liniju ( linija): U tehnologiji: ... ... Wikipedia

OSA- (1) u primijenjenoj mehanici, šipka koja se oslanja na oslonce i podupire rotirajuće dijelove mašina (točkovi automobila) ili mehanizama (satni zupčanici). Za razliku od (vidi) O. ne prenosi korisni moment (vidi (5)), ali radi u ... ... Velika politehnička enciklopedija

definicija- 2.7 definicija: Proces izvođenja niza operacija, regulisanih u dokumentu o metodi ispitivanja, kao rezultat kojih se dobija jedna vrednost. Izvor… Rječnik-priručnik pojmova normativne i tehničke dokumentacije

- (od grčkog στροφή rotacija) algebarska kriva 3. reda. Izgrađen je ovako (vidi sliku 1): Sl. 1 ... Wikipedia

Grana geometrije koja proučava najjednostavnije geometrijske objekte koristeći elementarnu algebru zasnovanu na koordinatnoj metodi. Stvaranje analitičke geometrije obično se pripisuje R. Descartesu, koji je iznio njene temelje u posljednjem poglavlju svog... ... Collier's Encyclopedia

Rice. 1. Konstrukcija cisoide. Plave i crvene linije cisoidne grane. Dioklova cisoida je ravna algebarska kriva trećeg reda. U kartezijanskom koordinatnom sistemu, gdje je x-osa usmjerena duž ... Wikipedia

Dioklova cisoida je ravna algebarska kriva trećeg reda. U Dekartovom koordinatnom sistemu, gde je osa apscisa usmerena duž OX, a osa ordinata duž OY, na segmentu OA = 2a, kao na prečniku, konstruiše se pomoćna kružnica. U tački A se izvodi... ... Wikipedia

27674. Tačke O (0;0), A (6;8), B (4;2) i C su vrhovi paralelograma. Ako tačka C pripada negativnoj poluosi Y'O, tada ordinata ima negativnu vrijednost. Vrijednost ordinate tačke A jednaka je dužini segmenta OC (vidi sliku). Ako ste zaboravili što su apscisa i ordinata, pogledajte ovaj članak.

Informacije predstavljene na stranici nisu službene i služe samo u informativne svrhe. Za one koji su zbunjeni oko toga gdje je na koordinatnoj ravni osa x, a gdje osa y, postoji sljedeća asocijacija. Na koordinatnoj ravni svaka tačka ima dvije koordinate. Tada sam smislio za sebe asocijaciju: Osa “ABSCIS” je “ABS-ICS”. Na primjer, broj automobila su koordinate, jer po broju automobila možete odrediti iz kojeg je grada i ko mu je vlasnik.

Primjeri koordinata su: broj automobila i sjedišta u vozu, geografska širina i dužina na geografskoj karti, evidentiranje položaja figure na šahovskoj tabli, pozicija tačke na brojevnoj pravoj itd. Francuski matematičar René Descartes (1596–1650) predložio je specificiranje položaja tačke na ravni pomoću dvije koordinate.

Druga os je nacrtana okomito, zove se ORDINATNA osa i označena je slovom Y, napisana je osa Oy. Pozitivan smjer na osi ordinata bira se odozdo prema gore i prikazan je strelicom. Koordinatne ose su prave linije koje formiraju koordinatni sistem.

Ako još ne znate za takmičenje, pozivam vas! Ovaj članak sadrži još nekoliko zadataka u vezi s koordinatnom ravninom za vas. Suština problema koji se razmatraju u nastavku je sledeća: date su figure na ravni, date su koordinate vrhova (ne svih), potrebno je odrediti apscisu ili ordinatu nepoznatog vrha.

Imajte na umu da uslov kaže da je zadan četvorougao, odnosno da izgleda da implicira da je moguće da nije paralelogram. Ali koordinate pokazuju da ovo nije ništa drugo do paralelogram. 27685. Tačke O(0;0), A(6;8), B(8;2) su vrhovi trougla. Ali bit će lakše i brže konstruirati lik na koordinatnoj ravni na mrežnom listu i izračunati dužinu segmenta koristeći Pitagorinu teoremu.

Pogledajte šta je "Ordinate" u drugim rječnicima:

Sve topografske karte unutar date zone imaju zajednički pravougaoni koordinatni sistem. Radi praktičnosti korištenja koordinata na topografskim kartama, usvojeno je uvjetno brojanje ordinata, isključujući negativne vrijednosti ordinata. Skraćene koordinate ne mogu se koristiti za određivanje cilja na spoju koordinatnih zona i ako područje djelovanja pokriva prostor duži od 100 km po geografskoj širini ili dužini.

Pretražite web stranicu TehTab.ru - Unesite svoj zahtjev u obrazac

Molimo uključite link do stranice sa greškom u svom emailu. Takav grafički prikaz funkcije daje jasnu predstavu o prirodi njenog ponašanja, ali je postignuta točnost nedovoljna. Moguće je da međutačke koje nisu ucrtane na grafikonu leže daleko od nacrtane glatke krive.

Prema tome, graf funkcije treba definirati kao lokus tačaka čije su koordinate M (x, y) povezane datom funkcionalnom relacijom. Koordinate su skup podataka iz kojih se određuje položaj objekta. Kad god, prema određenim pravilima, objekt nedvosmisleno označimo skupom slova, brojeva ili drugih simbola, navodimo koordinate objekta.

Koordinatna ravan je ravan u kojoj je konstruisan koordinatni sistem. Da biste bili uvjerljiviji, možete konstruirati ovu figuru na koordinatnoj ravni na kariranom listu. Poznato je da je tačka presjeka dijagonala jednako udaljena od suprotnih strana (leži u sredini). Možete koristiti formulu za koordinate sredine segmenta, a zatim, znajući ih, izračunati dužinu segmenta koristeći odgovarajuću formulu.

Ukoliko se ne nađete na listi dobavljača, primijetite grešku ili imate dodatne brojčane podatke za kolege na temu, javite nam. Projekat je neprofitni. Vlasnici web stranice TehTab.ru ne snose nikakvu odgovornost za rizike povezane s korištenjem informacija dobivenih s ovog internetskog izvora. Dobri rezultati također u velikoj mjeri zavise od dobrog izbora vage.

U svakodnevnom životu često možete čuti frazu: „Ostavite mi svoje koordinate“. Da biste pronašli koordinate, potrebni su vam orijentiri od kojih ćete računati. Rješenje ove vrste problema koji je dio Jedinstvenog državnog ispita je vrlo jednostavno - rješavaju se gotovo odmah u roku od jedne minute.

Postoje i problemi za određivanje dužine segmenta

Ova asocijacija olakšava zapamtiti da je x x osa, a y y osa i nikada više ne brkati koordinatne ose. Apscisa tačke A je koordinata ove tačke na X'X osi u pravougaonom koordinatnom sistemu. X' i Y' su realne ordinatne vrijednosti; X, Y - uvjetne ordinatne vrijednosti. Naći apscisu tačke P preseka njenih dijagonala.