Relativna permitivnost ne može biti. Dielektrična konstanta

Dielektrična konstanta kvantitativno karakteriše proces polarizacije.

Dielektrična permitivnost (ili relativna permitivnost) ε je odnos apsolutne permitivnosti supstance ε a prema električnoj konstanti ε o.

Vrijednost relativne permitivnosti električnih izolacijskih materijala može se izračunati poređenjem kapacitivnosti dva kondenzatora koji su identični po obliku i geometrijskim dimenzijama:

gdje je C x kapacitet kondenzatora sa dielektrikom koji se ispituje;

C o - kapacitivnost kondenzatora istih geometrijskih dimenzija, ali u slučaju kada se ispitivani dielektrik zamjenjuje vakuumom.

Vrijednost ε ispitivanog dielektrika može se odrediti mjerenjem kapacitivnosti sklopivog kondenzatora dva puta: kada se između ploča nalazi dati dielektrik (C x) i kada se između njih nalazi zrak (C o). Zamjena vakuuma zrakom daje malu grešku (stotinke procenta).

Polarizacija plinovitih tvari zbog velikih udaljenosti između molekula je zanemarljiva, a permitivnost je blizu jedinice. Permitivnost gasa je proporcionalna pritisku i obrnuto proporcionalna apsolutnoj temperaturi, jer je određena promenom broja molekula po jedinici zapremine. Međutim, ova zavisnost je slabo izražena.

Tečni dielektrici se mogu graditi od neutralnih (nepolarnih) molekula koji imaju samo elektronsku polarizaciju, kao i od dipolnih (polarnih) molekula, čiju polarizaciju istovremeno određuju elektronska i dipolna komponenta.

Tečnosti imaju veću dielektričnu konstantu, što je veća vrednost električnog momenta dipola i veći je broj molekula po jedinici zapremine. Permitivnost neutralnih tečnosti obično ne prelazi 2,5. Visoko polarne tekućine, koje karakterizira vrlo visoka dielektrična konstanta, kao što su voda, etil alkohol, ne nalaze praktičnu primjenu kao dielektrik zbog svoje visoke električne provodljivosti. Permitivnost neutralne tekućine obrnuto je proporcionalna temperaturi, jer kako se potonja povećava, broj molekula po jedinici volumena opada.

Temperaturna zavisnost permitivnosti dipolnih tečnosti je složenija.

Na niskim temperaturama, permitivnost je samo elektronske prirode; dipoli se još ne mogu rotirati. Kako temperatura raste, viskoznost tekućine opada i dipoli se počinju orijentirati u električnom polju, što dovodi do naglog povećanja permitivnosti. Daljnjim porastom temperature, povećana kinetička energija haotičnog kretanja dipola ometa njihovu orijentaciju, te stoga dielektrična konstanta počinje postepeno opadati (slika 12.2).

Rice. 12.2- Ovisnost dielektrične konstante o temperaturi

Permitivnost dipolne tekućine ovisi o frekvenciji struje. Na niskim frekvencijama, dipoli imaju vremena da prate promjenu polja, a vrijednost permitivnosti je bliska vrijednosti permitivnosti određene pri jednosmjernoj struji. Kako frekvencija raste, molekuli nemaju vremena da prate promjenu polja, a permitivnost počinje opadati. Na visokoj frekvenciji, njegova vrijednost se približava vrijednosti samo zbog elektronske polarizacije (slika 12.3).

Rice. 12.3- Zavisnost permitivnosti od frekvencije

Dielektrična konstanta polarnih tekućina je povećana u odnosu na neutralne tekućine. Na primjer, za sovtol njegova vrijednost je 3,2, za ricinusovo ulje - 4,5.

Permitivnost čvrstih tijela može poprimiti različite vrijednosti u skladu sa različitim strukturnim karakteristikama čvrstih dielektrika. Najnižu vrijednost dielektrične permitivnosti imaju čvrsti dielektrici izgrađeni od neutralnih molekula i imaju samo elektronsku polarizaciju. Ovaj tip uključuje parafin koji ima dielektričnu konstantu od 1,9 ... 2,2. Temperaturna ovisnost permitivnosti neutralnih čvrstih dielektrika slična je onoj kod neutralnih tekućina. U čvrstim dielektricima, koji su jonski kristali sa bliskim pakiranjem čestica i imaju elektronsku i ionsku polarizaciju, vrijednost permitivnosti varira u vrlo širokom rasponu. S povećanjem temperature takvih dielektrika, njihova permitivnost raste gotovo linearno zbog povećanja polarizabilnosti iona, unatoč smanjenju gustoće tvari.

Čvrsti dipolni dielektrici amorfne i kristalne strukture i ionski amorfni dielektrici, uključujući polarne polimere (bakelit, šelak, pleksiglas, ebonit, polivinil hlorid, itd.), celulozu i proizvode njene prerade (galovax, anorganska stakla), odlikuju se prisustvom elektronske, ionske i strukturne polarizacije i dijele se u dvije podgrupe:

Jonski amorfni dielektrici (anorganska stakla), čija se strukturna polarizacija sastoji u prijenosu iona toplinskim kretanjem unutar zatvorene ćelije, usmjerene električnim poljem; dielektrična konstanta stakla je u rasponu od 4 do 20;

Dipolne amorfne i kristalne čvrste materije u kojima se nalazi dipolna polarizacija u čvrstom stanju, slična polarizaciji dipolnih tečnosti, ali sa potpuno različitim vremenima relaksacije. Dielektrična permitivnost materijala druge podgrupe u velikoj mjeri ovisi o temperaturi i frekvenciji primijenjenog napona, poštujući iste zakone kao i one uočene u dipolnim dielektricima.

Kapacitet materijala ovisi o vrijednosti dielektrične konstante. Stoga se, na primjer, ultra-visoka permitivnost keramičkog feroelektričnog dielektrika koristi u kondenzatorima malih dimenzija. Zanimljivo je napomenuti da dielektrična permitivnost fero-dielektrika ima izraženu zavisnost ne samo od temperature, već i od jačine polja, dok je uočen i fenomen dielektrične histereze fero-dielektrika.

Predavanje #19

1. Priroda električne provodljivosti plinovitih, tekućih i čvrstih dielektrika

Dielektrična konstanta

Relativna permitivnost, ili permitivnost ε je jedan od najvažnijih makroskopskih električnih parametara dielektrika. Dielektrična konstantaε kvantitativno karakterizira sposobnost dielektrika da se polarizira u električnom polju, a također procjenjuje stupanj njegovog polariteta; ε je konstanta dielektričnog materijala pri datoj temperaturi i frekvenciji električnog napona i pokazuje koliko je puta naboj kondenzatora s dielektrikom veći od naboja kondenzatora iste veličine s vakuumom.

Dielektrična konstanta određuje vrijednost električne kapacitivnosti proizvoda (kondenzator, izolacija kabela, itd.). Za ravni kondenzatorski kapacitet OD, F, izražava se formulom (1)

gdje je S površina mjerne elektrode, m 2 ; h je debljina dielektrika, m. Iz formule (1) se vidi da je veća vrijednost ε Dielektrik koji se koristi, veći je kapacitet kondenzatora istih dimenzija. Zauzvrat, električni kapacitet C je koeficijent proporcionalnosti između površinskog naboja QK, akumulirani kondenzator i električni napon primijenjen na njega

spinning U(2):

Iz formule (2) proizilazi da je električni naboj QK, akumuliran od strane kondenzatora je proporcionalan vrijednosti ε dielektrik. Znajući QK igeometrijske dimenzije kondenzatora, možete odrediti ε dielektrični materijal za dati napon.

Razmotrite mehanizam stvaranja naboja QK na elektrodama kondenzatora s dielektrikom i koje komponente čine ovaj naboj. Da bismo to učinili, uzimamo dva ravna kondenzatora istih geometrijskih dimenzija: jedan s vakuumom, drugi s međuelektrodnim prostorom ispunjenim dielektrikom, i na njih primjenjujemo isti napon U(Sl. 1). Na elektrodama prvog kondenzatora formira se naboj Q0, na elektrodama drugog - QK. Zauzvrat, naplatite QK je zbir troškova Q0 i Q(3):

Napunite Q 0 nastaje vanjskim poljem E0 akumuliranjem vanjskih naboja na elektrodama kondenzatora s površinskom gustinom σ 0 . Q- ovo je dodatni naboj na elektrodama kondenzatora, stvoren izvorom električnog napona kako bi se nadoknadili vezani naboji formirani na površini dielektrika.

U jednolično polarizovanom dielektriku, naelektrisanje Q odgovara površinskoj gustoći vezanih naboja σ. Naboj σ formira polje E sz, usmjereno suprotno polju E O.

Permitivnost razmatranog dielektrika može se predstaviti kao odnos naelektrisanja QK kondenzator ispunjen dielektrikom za punjenje Q0 isti kondenzator sa vakuumom (3):

Iz formule (3) slijedi da je permitivnost ε - vrijednost je bezdimenzionalna, a za bilo koji dielektrik je veća od jedinice; u slučaju vakuuma ε = 1. I iz razmatranog primjera

može se vidjeti da je gustina naboja na elektrodama kondenzatora s dielektrikom u ε puta veći od gustine naelektrisanja na elektrodama kondenzatora sa vakuumom, a intenzitet pri istom naponu za oba

njihovi kondenzatori su isti i zavise samo od veličine napona U i rastojanje između elektroda (E = U/h).

Pored relativne permitivnosti ε razlikovati apsolutna permitivnost ε a, f/m, (4)

koji nema fizičko značenje i koristi se u elektrotehnici.

Relativna promjena permitivnosti εr s porastom temperature za 1 K naziva se temperaturni koeficijent permitivnosti.

TKε = 1/ εr d εr/dT K-1 Za zrak na 20°C TK εr = -2,10-6K-

Električno starenje u feroelektricima se izražava kao smanjenje εr s vremenom. Razlog je preuređenje domena.

Posebno oštra promjena permitivnosti s vremenom se uočava na temperaturama blizu Kirijeve tačke. Zagrijavanje feroelektrika na temperaturu iznad Curie tačke i naknadno hlađenje vraća εr na prethodnu vrijednost. Ista obnova dielektrične permitivnosti može se izvesti izlaganjem feroelektrika električnom polju povećanog intenziteta.

Za složene dielektrike - mehaničku mešavinu dve komponente sa različitim εr u prvoj aproksimaciji: εrx = θ1 εr1x θ εr2x, gde je θ zapreminska koncentracija komponenti smeše, εr je relativna permitivnost komponente smeše.

Dielektrična polarizacija može biti uzrokovana: mehaničkim opterećenjima (piezopolarizacija u piezoelektricima); grijanje (piropolarizacija u piroelektricima); svjetlost (fotopolarizacija).

Polarizovano stanje dielektrika u električnom polju E karakteriše električni moment po jedinici zapremine, polarizacija R, C/m2, što je povezano sa njegovom relativnom permitivnošću npr.: R = e0 (npr. - 1)E, gde je e0 = 8,85∙10-12 F/m. Proizvod e0∙eg =e, F/m, naziva se apsolutna permitivnost. U gasovitim dielektricima, npr. malo se razlikuje od 1,0, u nepolarnim tečnim i čvrstim dostiže 1,5 - 3,0, u polarnim ima velike vrednosti; u ionskim kristalima npr. - 5-MO, au onima sa kristalnom rešetkom perovskita dostiže 200; u feroelektricima npr. - 103 i više.

U nepolarnim dielektricima, npr. blago opada s povećanjem temperature, kod polarnih promjena su povezane s prevladavanjem jedne ili druge vrste polarizacije, u ionskim kristalima se povećava, u nekim feroelektricima na Curie temperaturi dostiže 104 i više. Temperaturne promjene su npr. karakterizirane temperaturnim koeficijentom. Za polarne dielektrike, karakteristična karakteristika je smanjenje npr. u frekvencijskom opsegu, gdje je vrijeme t za polarizaciju srazmjerno T/2.

Slične informacije.

Nivo polarizabilnosti tvari karakterizira posebna vrijednost, koja se naziva dielektrična konstanta. Razmotrimo koja je to vrijednost.

Pretpostavimo da je intenzitet jednolikog polja između dvije nabijene ploče u vakuumu jednak E₀. Sada popunimo prazninu između njih bilo kojim dielektrikom. koji se zbog svoje polarizacije pojavljuju na granici između dielektrika i vodiča, djelomično neutraliziraju djelovanje naboja na ploče. Intenzitet E ovog polja će postati manji od intenziteta E₀.

Iskustvo otkriva da kada se praznina između ploča sukcesivno popunjava jednakim dielektricima, veličina jačine polja će biti različita. Dakle, znajući vrijednost omjera jakosti električnog polja između ploča u odsustvu dielektrika E₀ i u prisustvu dielektrika E, može se odrediti njegova polarizabilnost, tj. njegova dielektrična konstanta. Ova vrijednost se obično označava grčkim slovom ԑ (epsilon). Stoga se može napisati:

Dielektrična permitivnost pokazuje koliko će puta ova naelektrisanja u dielektriku (homogenom) biti manja nego u vakuumu.

Smanjenje sile interakcije između naboja uzrokovano je procesima polarizacije medija. U električnom polju, elektroni u atomima i molekulama se smanjuju u odnosu na jone, a T.e. oni molekuli koji imaju svoj dipolni moment (posebno molekuli vode) orijentiraju se u električnom polju. Ovi trenuci stvaraju vlastito električno polje, koje se suprotstavlja polju koje je uzrokovalo njihovo pojavljivanje. Kao rezultat, ukupno električno polje se smanjuje. U malim poljima, ovaj fenomen se opisuje konceptom permitivnosti.

Ispod je permitivnost u vakuumu različitih supstanci:

Vazduh……………………………………………1,0006

Parafin……………………………….2

Pleksiglas (pleksiglas)……3-4

Ebonit……………………………………………4

Porcelan…………………………………………..7

Staklo………………………………….4-7

Liskun…………………………………………….4-5

Prirodna svila ........ 4-5

Škriljevac................................6-7

Jantar……………………………………………12.8

Voda…………………………………………….81

Ove vrijednosti dielektrične konstante tvari odnose se na temperature okoline u rasponu od 18-20 °C. Dakle, permitivnost čvrstih tijela neznatno varira s temperaturom, s izuzetkom feroelektrika.

Naprotiv, u plinovima se smanjuje zbog povećanja temperature i povećava zbog povećanja tlaka. U praksi se uzima kao jedinica.

Nečistoće u malim količinama imaju mali uticaj na nivo dielektrične konstante tečnosti.

Ako se dva proizvoljna točkasta naboja stave u dielektrik, tada se jačina polja koju stvara svaki od ovih naboja na mjestu drugog naboja smanjuje za ԑ puta. Iz ovoga proizilazi da je sila kojom ovi naboji međusobno komuniciraju također ԑ puta manja. Dakle, za naboje postavljene u dielektrik, to se izražava formulom:

F = (q₁q₂)/(4πԑₐr²),

gdje je F sila interakcije, q₁ i q₂, su veličine naboja, ԑ je apsolutna permitivnost medija, r je udaljenost između tačkastih naboja.

Vrijednost ԑ se može prikazati numerički u relativnim jedinicama (u odnosu na vrijednost apsolutne permitivnosti vakuuma ԑ₀). Vrijednost ԑ = ԑₐ/ԑ₀ naziva se relativna permitivnost. Otkriva koliko je puta interakcija između naboja u beskonačnom homogenom mediju slabija nego u vakuumu; ԑ = ԑₐ/ԑ₀ se često naziva kompleksna permitivnost. Brojčana vrijednost veličine ԑ₀, kao i njena dimenzija, zavise od toga koji je sistem jedinica odabran; a vrijednost ԑ ne zavisi. Dakle, u sistemu CGSE ԑ₀ = 1 (ovo je četvrta osnovna jedinica); u SI sistemu, permitivnost vakuuma se izražava kao:

ԑ₀ = 1/(4π˖9˖10⁹) farad/metar = 8,85˖10⁻¹² f/m (u ovom sistemu, ԑ₀ je izvedena vrijednost).

Kapacitet kondenzatora zavisi, kao što iskustvo pokazuje, ne samo od veličine, oblika i relativnog položaja njegovih sastavnih provodnika, već i od svojstava dielektrika koji ispunjava prostor između ovih vodiča. Utjecaj dielektrika može se utvrditi korištenjem sljedećeg eksperimenta. Punimo ravni kondenzator i bilježimo očitanja elektrometra koji mjeri napon na kondenzatoru. Pomaknimo zatim nenabijenu ebonitnu ploču u kondenzator (slika 63). Vidjet ćemo da će se razlika potencijala između ploča primjetno smanjiti. Ako uklonite ebonit, očitanja elektrometra postaju ista. Ovo pokazuje da kada se zrak zamijeni ebonitom, kapacitivnost kondenzatora se povećava. Uzimajući neki drugi dielektrik umjesto ebonita, dobit ćemo sličan rezultat, ali će samo promjena kapacitivnosti kondenzatora biti drugačija. Ako je - kapacitivnost kondenzatora, između čijih ploča postoji vakuum, i - kapacitivnost istog kondenzatora, kada je cijeli prostor između ploča ispunjen, bez zračnih otvora, nekom vrstom dielektrika, tada je kapacitivnost će biti puta veći od kapacitivnosti, pri čemu zavisi samo od prirode dielektrika. Dakle, može se pisati

Rice. 63. Kapacitet kondenzatora se povećava kada se ebonit ploča gurne između njegovih ploča. Listovi elektrometra otpadaju, iako naboj ostaje isti

Vrijednost se naziva relativna dielektrična konstanta ili jednostavno dielektrična konstanta medija koji ispunjava prostor između ploča kondenzatora. U tabeli. 1 prikazane su vrijednosti permitivnosti nekih tvari.

Tabela 1. Dielektrična konstanta nekih tvari

Supstanca
voda (čista)
Keramika (radiotehnika)

Gore navedeno vrijedi ne samo za ravni kondenzator, već i za kondenzator bilo kojeg oblika: zamjenom zraka nekom vrstom dielektrika povećavamo kapacitet kondenzatora za faktor 1.

Strogo govoreći, kapacitivnost kondenzatora se povećava za faktor samo ako sve linije polja koje idu od jedne ploče do druge prolaze kroz dati dielektrik. Ovo će biti, na primjer, kondenzator koji je potpuno uronjen u neku vrstu tekućeg dielektrika, izliven u veliku posudu. Međutim, ako je razmak između ploča mali u odnosu na njihove dimenzije, onda se može smatrati da je dovoljno ispuniti samo prostor između ploča, jer je tu praktično koncentrisano električno polje kondenzatora. Dakle, za ravni kondenzator dovoljno je popuniti samo prostor između ploča dielektrikom.

Postavljanjem tvari visoke dielektrične konstante između ploča, kapacitet kondenzatora može se znatno povećati. Ovo se koristi u praksi, a obično ne zrak, već se kao dielektrik za kondenzator bira staklo, parafin, liskun i druge tvari. Na sl. 64 prikazuje tehnički kondenzator, u kojem papirna traka impregnirana parafinom služi kao dielektrik. Njegove obloge su čelični limovi pritisnuti s obje strane na voštani papir. Kapacitet takvih kondenzatora često doseže nekoliko mikrofarada. Tako, na primjer, amaterski radio kondenzator veličine kutije šibica ima kapacitet od 2 mikrofarada.

Rice. 64. Tehnički ravni kondenzator: a) montiran; b) u djelimično rastavljenom obliku: 1 i 1" - okvirne trake, između kojih su položene trake od voštanog tankog papira 2. Sve trake se savijaju zajedno "harmonikom" i stavljaju u metalnu kutiju. Kontakti 3 i 3" su zalemljeni na krajeve traka 1 i 1" kako bi se uključio kondenzator u krug

Jasno je da su samo dielektrici s vrlo dobrim izolacijskim svojstvima prikladni za proizvodnju kondenzatora. U suprotnom, naelektrisanja će teći kroz dielektrik. Stoga voda, unatoč visokoj dielektričnoj konstanti, uopće nije prikladna za proizvodnju kondenzatora, jer je samo izuzetno pažljivo pročišćena voda dovoljno dobar dielektrik.

Ako je prostor između ploča ravnog kondenzatora ispunjen medijem s dielektričnom konstantom, tada formula (34.1) za ravni kondenzator ima oblik

Činjenica da kapacitivnost kondenzatora zavisi od okoline ukazuje da se električno polje unutar dielektrika menja. Vidjeli smo da kada se kondenzator napuni dielektrikom s permitivnošću, kapacitivnost se povećava za faktor . To znači da se s istim nabojem na pločama razlika potencijala između njih smanjuje za faktor. Ali razlika potencijala i jačina polja su međusobno povezane relacijom (30.1). Stoga, smanjenje razlike potencijala znači da jačina polja u kondenzatoru kada se napuni dielektrikom postaje manja za faktor. To je razlog povećanja kapacitivnosti kondenzatora. puta manje nego u vakuumu. Otuda zaključujemo da Coulombov zakon (10.1) za tačkasto naelektrisanje postavljeno u dielektrik ima oblik

Electrical Permeability

Električna permitivnost je vrijednost koja karakterizira kapacitivnost dielektrika smještenog između ploča kondenzatora. Kao što znate, kapacitet ravnog kondenzatora ovisi o veličini površine ploča (što je veća površina ploča, veći je kapacitet), udaljenosti između ploča ili debljini dielektrika (što je deblji dielektrik, to je niži kapacitet), kao i na materijalu dielektrika čija je karakteristika električna permeabilnost.

Numerički, električna permeabilnost jednaka je omjeru kapacitivnosti kondenzatora prema bilo kojem dielektriku istog zračnog kondenzatora. Za stvaranje kompaktnih kondenzatora potrebno je koristiti dielektrike s visokom električnom propusnošću. Električna permitivnost većine dielektrika je nekoliko jedinica.

U tehnologiji su dobijeni dielektrici visoke i ultravisoke električne permeabilnosti. Njihov glavni dio je rutil (titan dioksid).

Slika 1. Električna propusnost medija

Ugao dielektričnog gubitka

U članku "Dielektrici" analizirali smo primjere uključivanja dielektrika u krugove istosmjerne i naizmjenične struje. Ispostavilo se da pravi dielektrik, kada radi u električnom polju formiranom izmjeničnim naponom, oslobađa toplinsku energiju. U ovom slučaju apsorbirana snaga naziva se dielektrični gubici. U članku "Izmjenični krug koji sadrži kapacitivnost" će se dokazati da u idealnom dielektriku kapacitivna struja vodi napon za ugao manji od 90°. U pravom dielektriku, kapacitivna struja vodi napon za ugao manji od 90°. Na smanjenje ugla utiče struja curenja, koja se inače naziva struja provodljivosti.

Razlika između 90° i kuta pomaka između napona i struje koji teče u strujnom kolu sa pravim dielektrikom naziva se kut gubitka dielektrika ili kut gubitka i označava se δ (delta). Češće se ne određuje sam ugao, već tangenta ovog ugla -tg δ.

Utvrđeno je da su dielektrični gubici proporcionalni kvadratu napona, frekvenciji naizmjenične struje, kapacitivnosti kondenzatora i tangentu dielektričnog gubitka.

Stoga, što je veći tangent dielektričnog gubitka, tan δ, veći je gubitak energije u dielektriku, to je dielektrični materijal lošiji. Materijali sa relativno velikim tg δ (reda 0,08 - 0,1 ili više) su loši izolatori. Materijali sa relativno malim tg δ (reda 0,0001) su dobri izolatori.