Refrakcija svjetlosti u pravokutnoj prizmi. geometrijska optika

Primijenjeno na slučaj pada zraka iz medija u kojem se svjetlost širi brzinom ν 1 u medij u kojem se svjetlost širi brzinom ν 2 > ν 1, slijedi da je ugao prelamanja veći od upadnog ugla:

Ali ako upadni ugao zadovoljava uslov:

(5.5)

tada se ugao prelamanja okreće na 90°, tj. prelomljeni snop klizi duž sučelja. Ovaj upadni ugao se zove ograničavajući(α pr.). Daljnjim povećanjem upadnog ugla, prodiranje zraka u dubinu drugog medija prestaje i dolazi do totalne refleksije (slika 5.6). Rigorozno razmatranje problema sa tačke gledišta talasa pokazuje da u stvarnosti talas prodire u drugu sredinu do dubine reda talasne dužine.

Potpuna refleksija nalazi razne praktične primjene. Budući da je za sistem staklo-vazduh granični kut α pr manji od 45°, prizme prikazane na slici 5.7 omogućavaju promjenu putanje snopa, a na radnoj granici refleksija se događa gotovo bez gubitaka.

Ako se svjetlost uvodi u tanku staklenu cijev s njenog kraja, tada će, doživljavajući potpunu refleksiju na zidovima, snop pratiti duž cijevi čak i sa složenim zavojima potonje. Na ovom principu rade svjetlosni vodiči - tanka prozirna vlakna koja omogućavaju provođenje svjetlosnog snopa duž zakrivljene staze.

Slika 5.8 prikazuje segment svjetlosnog vodiča. Zraka koja ulazi u vlakno sa kraja pod upadnim uglom a susreće se sa površinom vlakna pod uglom γ=90°-β, gde je β ugao prelamanja. Da bi došlo do potpune refleksije, mora biti zadovoljen sljedeći uvjet:

gdje je n indeks loma materijala vlakana. Kako je trougao ABC pravougli trougao, dobijamo:

shodno tome,

Uz pretpostavku →90°, nalazimo:

Dakle, čak i sa skoro pašnim upadom, snop doživljava potpunu refleksiju u vlaknu ako je ispunjen sljedeći uvjet:

U stvarnosti, svjetlovod je sastavljen od tankih fleksibilnih vlakana s indeksom loma n 1 okruženih omotačem s indeksom loma n 2

Proučavajući fenomen refrakcije, Newton je izveo eksperiment koji je postao klasičan: uski snop bijele svjetlosti usmjeren na staklenu prizmu dao je niz slika u boji poprečnog presjeka snopa - spektra. Tada je spektar pao na drugu sličnu prizmu zarotiranu za 180° oko horizontalne ose. Nakon prolaska ove prizme, spektar se ponovo sakupio u jednu bijelu sliku poprečnog presjeka svjetlosnog snopa. Ovo je dokazalo složenu kompoziciju bijele svjetlosti. Iz ovog iskustva proizilazi da indeks loma zavisi od talasne dužine (disperzije). Razmotrimo rad prizme za monokromatsku svjetlost koja pada pod uglom α 1 na jednu od lomnih površina prozirne prizme (slika 5.9) sa uglom prelamanja A.

Iz konstrukcije se može vidjeti da je ugao otklona snopa δ povezan s uglom prelamanja prizme složenim odnosom:

Prepišimo to u formu

i ispitajte otklon snopa za ekstrem. Uzimajući izvod i izjednačavajući ga sa nulom, nalazimo:

Iz toga slijedi da se ekstremna vrijednost ugla otklona dobiva sa simetričnim hodom zraka unutar prizme:

Lako je vidjeti da to rezultira minimalnim uglom skretanja jednakim:

(5.7)

Jednačina (5.7) se koristi za određivanje indeksa prelamanja iz ugla minimalnog otklona.

Ako prizma ima mali ugao prelamanja, tako da se sinusi mogu zamijeniti uglovima, dobija se vizuelna relacija:

(5.8)

Iskustvo pokazuje da staklene prizme jače prelamaju kratkovalni dio spektra (plave zrake), ali da ne postoji direktna jednostavna veza između λ i δ min. Teoriju disperzije razmatraćemo u 8. poglavlju. Za sada nam je važno da uvedemo meru disperzije - razliku u indeksima prelamanja dve specifične talasne dužine (jedna od njih je uzeta crvenom, druga u plavi dio spektra):

Mjera disperzije za različite vrste stakla je različita. Na slici 5.10 prikazan je tok indeksa prelamanja za dvije uobičajene vrste stakla: svjetlo - krona i teško - kremen. Iz crteža se može vidjeti da se mjere disperzije značajno razlikuju.

Ovo omogućava stvaranje vrlo pogodne prizme direktnog vida, gdje se svjetlost razlaže u spektar, gotovo bez promjene smjera širenja. Ova prizma je napravljena od nekoliko (do sedam) prizma od različitog stakla sa neznatno različitim uglovima prelamanja (Sl. 5.10, ispod). Zbog različitih mjera disperzije postiže se putanja zraka približno prikazana na slici.

U zaključku, napominjemo da prijenos svjetlosti kroz ravno-paralelnu ploču (slika 5.11) omogućava da se dobije pomak snopa paralelan sebi. Vrijednost pomaka

zavisi od svojstava ploče i od upadnog ugla primarnog snopa na nju.

Naravno, u svim razmatranim slučajevima, pored prelamanja, postoji i refleksija svjetlosti. Ali mi to ne uzimamo u obzir, jer se refrakcija smatra glavnim fenomenom u ovim stvarima. Ova napomena se odnosi i na prelamanje svjetlosti na zakrivljenim površinama različitih sočiva.

Video lekcija 2: Geometrijska optika: zakoni refrakcije

Predavanje: Zakoni prelamanja svjetlosti. Tok zraka u prizmi

U tom trenutku, kada zrak padne na neki drugi medij, ne samo da se odbija, već i prolazi kroz njega. Međutim, zbog razlike u gustoći, mijenja svoju putanju. To jest, snop, udarivši u granicu, mijenja svoju putanju širenja i pomiče se s pomakom za određeni kut. Refrakcija će se dogoditi kada snop padne pod određenim uglom u odnosu na okomicu. Ako se poklapa sa okomicom, tada ne dolazi do prelamanja i snop prodire u medij pod istim uglom.

Air-Medium

Najčešća situacija u prijelazu svjetlosti iz jednog medija u drugi je prijelaz iz zraka.

Tako na slici JSC- incident snopa na interfejsu, SO i OD- okomite (normale) na presjeke medija, spuštene od tačke upada zraka. OV- zrak koji je prelomljen i prešao u drugu sredinu. Ugao između normalne i upadne zrake naziva se upadni ugao. (AOC). Ugao između prelomljenog zraka i normale naziva se ugao prelamanja. (BOD).

Da bi se saznao intenzitet prelamanja određenog medija, uvodi se FW, koji se naziva indeks loma. Ova vrijednost je tabela, a za osnovne tvari vrijednost je konstantna vrijednost koja se može naći u tabeli. Kod problema se najčešće koriste indeksi loma zraka, vode i stakla.

Zakoni prelamanja zraka i medija

1. Kada se posmatra upadni i prelomljeni snop, kao i normala na preseke medija, sve navedene veličine su u istoj ravni.

2. Omjer sinusa upadnog ugla i sinusa ugla prelamanja je konstantna vrijednost jednaka indeksu prelamanja medija.

Iz ove relacije jasno je da je vrijednost indeksa prelamanja veća od jedan, što znači da je sinus upadnog ugla uvijek veći od sinusa ugla prelamanja. Odnosno, ako snop izađe iz zraka u gušći medij, tada se kut smanjuje.

Indeks loma također pokazuje kako se mijenja brzina širenja svjetlosti u određenom mediju u odnosu na širenje u vakuumu:

Iz ovoga možemo dobiti sljedeću relaciju:

Kada razmatramo zrak, možemo malo zanemariti - pretpostavit ćemo da je indeks loma ovog medija jednak jedinici, tada će brzina širenja svjetlosti u zraku biti jednaka 3 * 10 8 m / s.

Reverzibilnost zraka

Ovi zakoni su također primjenjivi u slučajevima kada se smjer zraka odvija u suprotnom smjeru, odnosno od sredine prema zraku. To jest, na putanju širenja svjetlosti ne utječe smjer u kojem se zraci kreću.

Zakon prelamanja za proizvoljne medije

organa bez hirurške intervencije (endoskopi), kao i u proizvodnji za osvjetljavanje nepristupačnih područja.

5. Princip rada različitih optičkih uređaja zasniva se na zakonima prelamanja koji služe za postavljanje svjetlosnih zraka u željeni smjer. Na primjer, razmotrite putanju zraka u ravnoparalelnoj ploči i u prizmi.

1). Plane plate- ploča od prozirne materije sa dvije paralelne ravne strane. Neka ploča bude napravljena od supstance koja je optički gušća od okoline. Pretpostavimo da je u vazduhu ( n1 \u003d 1) postoji čaša

ploča (n 2 >1), čija je debljina d (slika 6).

Neka greda padne na gornju stranu ove ploče. U tački A će se prelomiti i otići u staklo u smjeru AB. U tački B, zrak će se ponovo prelomiti i izaći iz stakla u zrak. Dokažimo da snop napušta ploču pod istim uglom pod kojim pada na nju. Za tačku A, zakon loma ima oblik: sinα / sinγ = n 2 / n 1, a budući da je n 1 = 1, onda je n 2 = sin α / sin γ. Za

bodova U zakonu prelamanja je sljedeći: sinγ/sinα1 =n 1 /n 2 =1/n 2 . Poređenje

formule daje jednakost sinα=sinα1, pa stoga α=α1.

ostavlja ravnoparalelnu ploču pod istim uglom pod kojim je pala na nju. Međutim, snop koji napušta ploču je pomjeren u odnosu na upadnu zraku za udaljenost ℓ, koja ovisi o debljini ploče,

indeks loma i upadni ugao zraka na ploču.

Zaključak: ravnoparalelna ploča ne mijenja smjer zraka koji upadaju na nju, već ih samo miješa, ako uzmemo u obzir prelomljene zrake.

2). trouglasta prizma je prizma od prozirnog materijala, čiji je poprečni presjek trokut. Neka je prizma napravljena od materijala optički gušćeg od okoline

(na primjer, napravljen je od stakla, a okolo ima zraka). Zatim greda koja je pala na njen rub,

prelomljena, odstupa od osnove prizme, budući da prelazi u optički gušći medij i stoga je njen upadni ugao φ1 veći od ugla

refrakcija φ2. Tok zraka u prizmi prikazan je na sl.7.

Ugao ρ na vrhu prizme, koji leži između strana na kojima se snop lomi, naziva se ugao prelamanja prizme; i sa strane

koja leži nasuprot ovog ugla - osnovice prizme. Ugao δ između smjerova nastavka snopa koji upada na prizmu (AB) i snopa (CD)

proizlazeći iz nje se zove ugao otklona prizme- pokazuje koliko prizma mijenja smjer zraka koje padaju na nju. Ako su poznati ugao p i indeks loma prizme, onda iz datog upadnog ugla φ1 možete pronaći ugao prelamanja na drugom licu

φ4 . Zaista, ugao φ2 je određen iz zakona prelamanja sinφ1 /sinφ2 =n

(prizma napravljena od materijala sa indeksom prelamanja n stavlja se u vazduh). AT

BCN stranice BN i CN su formirane pravim linijama okomitim na plohe prizme, tako da je ugao CNE jednak uglu p. Stoga je φ2 + φ3 =r, odakle je φ3 =r -φ2

postaje poznat. Ugao φ4 određen je zakonom loma:

sinφ3 /sinφ4 =1/n.

U praksi je često potrebno riješiti sljedeći problem: poznavajući geometriju prizme (ugao p) i određivanje uglova φ1 i φ4, pronaći eksponent

prelamanje prizme n. Primenom zakona geometrije dobijamo: ugao MSV=φ4 -φ3, ugao MVS=φ1 -φ2; ugao δ je vanjski u odnosu na BMC i, prema tome,

jednak je zbiru uglova MVS i MSV: δ=(φ1 -φ2)+(φ4 -φ3)=φ1 +φ4 -r

jednakost φ3 + φ2 =r. Zbog toga,

δ \u003d φ1 + φ4 -r.

Dakle, ugaošto je veći upadni ugao snopa i manji ugao prelamanja prizme, to je veći otklon snopa od prizme. Relativno složenim rezoniranjem može se pokazati da sa simetričnom putanjom zraka

kroz prizmu (snop svjetlosti u prizmi je paralelan s njenom bazom), δ poprima najmanju vrijednost.

Pretpostavimo da su ugao prelamanja (tanka prizma) i ugao upada zraka na prizmu mali. Zapisujemo zakone loma na licima prizme:

sinφ1 /sinφ2 =n , sinφ3 /sinφ4 =1/n . S obzirom da za male uglove sinφ≈ tgφ≈ φ,

dobijamo: φ1 =n φ2 , φ4 =n φ3 . zamjenom φ1 i φ3 u formulu (8) za δ dobijamo:

δ \u003d (n - 1) r.

Naglašavamo da ova formula za δ vrijedi samo za tanku prizmu i za vrlo male uglove upada zraka.

Principi optičkog snimanja

Geometrijski principi dobijanja optičkih slika zasnivaju se samo na zakonima refleksije i prelamanja svetlosti, potpuno apstrahovani od njene fizičke prirode. U ovom slučaju, optičku dužinu svjetlosnog snopa treba smatrati pozitivnom kada prolazi u smjeru širenja svjetlosti, a negativnom u suprotnom slučaju.

Ako snop svjetlosnih zraka izlazi iz bilo koje tačke S, in

konvergira u tački S ΄ kao rezultat refleksije i/ili prelamanja, tada S ΄

smatra se optičkom slikom, ili jednostavno slikom tačke S.

Slika se naziva realnom ako se svjetlosni zraci stvarno seku u tački S ΄. Ako, međutim, u tački S ΄, nastavci zraka povučeni u smjeru suprotnom od prostiranja

svjetlost, tada se slika naziva imaginarnom. Uz pomoć optičkih uređaja, imaginarne slike mogu se pretvoriti u stvarne. Na primjer, u našem oku imaginarna slika se pretvara u stvarnu, koja se dobija na mrežnjači oka. Na primjer, razmislite o dobivanju optičkih slika pomoću 1)

ravno ogledalo; 2) sferno ogledalo i 3) sočiva.

1. Ravno ogledalo je glatka ravna površina koja zrcali zrake . Konstrukcija slike u ravnom ogledalu može se prikazati na sljedećem primjeru. Hajde da napravimo kako je tačkasti izvor svetlosti vidljiv u ogledalu S(sl.8).

Pravilo konstrukcije slike je sljedeće. Pošto se iz tačkastog izvora mogu izvući različite zrake, biramo dva od njih - 1 i 2 i nalazimo tačku S ΄ u kojoj se ti zraci konvergiraju. Očigledno, reflektovani 1΄ i 2΄ zraci se sami razilaze, samo se njihova proširenja konvergiraju (vidi isprekidanu liniju na slici 8).

Slika nije dobijena iz samih zraka, već iz njihovog nastavka, i imaginarna je. To je lako pokazati jednostavnom geometrijskom konstrukcijom

slika se nalazi simetrično u odnosu na površinu ogledala.

Zaključak: ravno ogledalo daje virtuelnu sliku objekta,

nalazi se iza ogledala na istoj udaljenosti od njega kao i sam predmet. Ako su dva ravna ogledala pod uglom φ jedno prema drugom,

moguće je dobiti više slika izvora svjetlosti.

2. Sferno ogledalo je dio sferne površine,

reflektirajuće svjetlo. Ako je ogledalo unutrašnji dio površine, tada se ogledalo naziva konkavno, a ako je vanjsko, onda konveksno.

Slika 9 prikazuje tok zraka koji upadaju u paralelni snop na konkavno sferno ogledalo.

Zove se vrh sfernog segmenta (tačka D). stub ogledala. Središte sfere (tačka O) iz koje se formira ogledalo naziva se

optički centar ogledala. Prava linija koja prolazi kroz centar zakrivljenosti O ogledala i njegov pol D naziva se glavna optička os ogledala.

Primjenjujući zakon refleksije svjetlosti, u svakoj tački upada zraka na ogledala

vratite okomicu na površinu ogledala (ova okomica je poluprečnik ogledala - isprekidana linija na slici 9) i

primi tok reflektovanih zraka. Zrake koje upadaju na površinu konkavnog ogledala paralelno glavnoj optičkoj osi, nakon refleksije, sakupljaju se u jednoj tački F, tzv. fokus ogledala, a udaljenost od fokusa ogledala do njegovog pola je žižna daljina f. Budući da je polumjer sfere usmjeren duž normale na njenu površinu, onda, prema zakonu refleksije svjetlosti,

žižna daljina sfernog ogledala određena je formulom

gdje je R polumjer sfere (OD).

Da biste napravili sliku, trebate odabrati dvije zrake i pronaći njihov presjek. U slučaju konkavnog ogledala, takve zrake mogu biti zrake

reflektuje se od tačke D (ide simetrično sa upadnom u odnosu na optičku osu), a snop prolazi kroz fokus i odbija se od ogledala (ide paralelno sa optičkom osom); drugi par: snop paralelan glavnoj optičkoj osi (odbijen, proći će kroz fokus) i snop koji prolazi kroz optički centar ogledala (reflektovaće se u suprotnom smeru).

Na primjer, napravimo sliku objekta (strelice AB), ako se nalazi od vrha ogledala D na udaljenosti većoj od polumjera zrcala

(poluprečnik ogledala je jednak udaljenosti OD=R). Razmotrimo crtež napravljen prema opisanom pravilu za konstruisanje slike (slika 10).

Snop 1 se prostire od tačke B do tačke D i reflektuje se u pravoj liniji

DE tako da je ugao ADB jednak kutu ADE. Snop 2 iz iste tačke B širi se kroz fokus do ogledala i reflektuje se duž linije CB "|| DA.

Slika je stvarna (formirana od reflektovanih zraka, a ne njihovih nastavaka, kao u ravnom ogledalu), obrnuta i redukovana.

Iz jednostavnih geometrijskih proračuna može se dobiti odnos između sljedećih karakteristika. Ako je a udaljenost od objekta do ogledala, ucrtana duž glavne optičke ose (na slici 10 - ovo je AD), b -

udaljenost od ogledala do slike (na slici 10 je DA "), tada / b = AB / A "B",

a zatim je žižna daljina f sfernog ogledala određena formulom

Veličina optičke snage mjeri se u dioptrijama (dptr); 1 dioptrija = 1m-1.

3. Sočivo je prozirno tijelo omeđeno sfernim površinama, od kojih polumjer najmanje jedne ne bi trebao biti beskonačan . Tok zraka u sočivu zavisi od radijusa zakrivljenosti sočiva.

Glavne karakteristike sočiva su optički centar, žarišta,

fokalne ravni. Neka je sočivo ograničeno s dvije sferne površine, čiji su centri zakrivljenosti C 1 i C 2, a vrhovi sfernog

površine O 1 i O 2.

Slika 11 šematski prikazuje bikonveksno sočivo; Debljina sočiva u sredini je veća nego na ivicama. Slika 12 shematski prikazuje bikonkavno sočivo (tanje je u sredini nego na rubovima).

Za tanko sočivo smatra se da je O 1 O 2<<С 1 О 2 иО 1 О 2 <<С 2 О 2 , т.е.

praktično tačke O 1 i O 2. spojena u jednu tačku O, koja se zove

optički centar sočiva. Prava linija koja prolazi kroz optički centar sočiva naziva se optička os. Optička os koja prolazi kroz centre zakrivljenosti površina sočiva naziva seglavna optička os(S 1 S 2, na sl. 11 i 12). Zraci koji prolaze kroz optički centar ne prolaze

prelamaju (ne mijenjaju svoj smjer). Zrake paralelne glavnoj optičkoj osi bikonveksnog sočiva, nakon što prođu kroz nju, sijeku glavnu optičku os u tački F (sl. 13), koja se naziva glavni fokus sočiva, a udaljenost od ove tačke do sočiva je f

je glavna žižna daljina. Konstruirajte sami tok od najmanje dvije zrake koje upadaju na sočivo paralelno s glavnom optičkom osi

(stakleno sočivo se nalazi u zraku, uzmite to u obzir prilikom konstruiranja) kako biste dokazali da se sočivo koje se nalazi u zraku konvergira ako je bikonveksno, a divergentno ako je sočivo bikonkavno.

Zakon prelamanja svetlosti

Fenomen prelamanja svjetlosti, vjerovatno, svi su se susreli više puta u svakodnevnom životu. Na primjer, ako epruvetu spustite u prozirnu čašu vode, primijetit ćete da je dio cijevi koji se nalazi u vodi pomaknut u stranu. To se objašnjava činjenicom da na granici dva medija dolazi do promjene smjera zraka, drugim riječima, do prelamanja svjetlosti.

Na isti način, ako ravnalo spustite u vodu pod uglom, činit će vam se da se prelomio i da se njegov podvodni dio podigao više.

Na kraju krajeva, ispada da zraci svjetlosti, nalazeći se na granici zraka i vode, doživljavaju lom. Snop svjetlosti pogađa površinu vode pod jednim uglom, a zatim ide dublje u vodu pod drugim uglom, pod manjim nagibom u odnosu na vertikalu.

Ako pošaljete povratni snop iz vode u zrak, on će slijediti isti put. Ugao između okomite na interfejs medija u tački upada i upadnog zraka naziva se upadnim uglom.

Ugao prelamanja je ugao između iste okomice i prelomljenog zraka. Prelamanje svjetlosti na granici dva medija objašnjava se različitom brzinom širenja svjetlosti u ovim medijima. Kada se svjetlost lomi, uvijek su ispunjene dvije pravilnosti:

Prvo, zraci, bez obzira da li su upadni ili lomljeni, kao i okomica, koja je granica između dva medija u tački loma zraka, uvijek leže u istoj ravni;

Drugo, omjer sinusa upadnog ugla i sinusa ugla prelamanja je konstantna vrijednost za ova dva medija.

Ove dvije tvrdnje izražavaju zakon prelamanja svjetlosti.

Sinus upadnog ugla α povezan je sa sinusom ugla prelamanja β, kao što je brzina talasa u prvom mediju, v1, povezana sa brzinom talasa u drugom mediju, v2, i jednaka je vrijednost n. N je konstantna vrijednost koja ne ovisi o upadnom kutu. Vrijednost n naziva se indeks loma drugog medija u odnosu na prvi medij. A ako je vakuum korišten kao prvi medij, onda se indeks loma drugog medija naziva apsolutnim indeksom prelamanja. Shodno tome, jednak je odnosu sinusa upadnog ugla i sinusa ugla prelamanja tokom prelaska svetlosnog snopa iz vakuuma u datu sredinu.

Indeks prelamanja zavisi od karakteristika svetlosti, od temperature supstance i od njene gustine, odnosno od fizičkih karakteristika medija.

Češće je potrebno uzeti u obzir tranziciju svjetlosti kroz sučelje zrak-čvrsta ili tekućina nego kroz sučelje vakuumski definiranog medija.

Također treba napomenuti da je relativni indeks loma dvije tvari jednak omjeru apsolutnih indeksa prelamanja.

Upoznajmo se s ovim zakonom uz pomoć jednostavnih fizičkih eksperimenata koji su vam svima dostupni kod kuće.

Iskustvo 1.

Stavimo novčić u šolju tako da bude skriven iza ivice šolje, a sada ćemo sipati vodu u šolju. I evo što je iznenađujuće: novčić se pojavio iza ruba čaše, kao da je isplivao, ili se dno čaše podiglo.

Nacrtajmo novčić u čaši vode i sunčeve zrake koje dolaze iz njega. Na granici između vazduha i vode, ovi zraci se lome i izlaze iz vode pod velikim uglom. I vidimo novčić na mjestu gdje se konvergiraju linije prelomljenih zraka. Stoga je vidljiva slika novčića viša od samog novčića.

Iskustvo 2.

Stavimo posudu napunjenu vodom sa paralelnim zidovima na putanju paralelnih zraka svjetlosti. Na ulasku iz vazduha u vodu sva četiri snopa su se okretala pod određenim uglom, a na izlazu iz vode u vazduh su se okretala pod istim uglom, ali u suprotnom smeru.

Povećajmo nagib zraka, a na izlazu će i dalje ostati paralelni, ali će se pomicati više u stranu. Zbog ovog pomaka, redovi knjige, kada se gledaju kroz prozirnu ploču, izgledaju kao isječeni. Kreću se gore, kao što je novčić porastao u prvom eksperimentu.

Sve prozirne objekte, u pravilu, vidimo isključivo zbog činjenice da se svjetlost lomi i reflektira na njihovoj površini. Da takav efekat ne postoji, onda bi svi ovi predmeti bili potpuno nevidljivi.

Iskustvo 3.

Ploču od pleksiglasa spuštamo u posudu prozirnih stijenki. Ona je savršeno vidljiva. A sada ćemo sipati suncokretovo ulje u posudu, a tanjir je postao gotovo nevidljiv. Činjenica je da se svjetlosne zrake na granici ulja i pleksiglasa gotovo ne lome, pa ploča postaje nevidljiva ploča.

Putanja zraka u trouglastoj prizmi

U raznim optičkim uređajima često se koristi trokutasta prizma, koja može biti izrađena od materijala poput stakla ili drugih prozirnih materijala.

Prilikom prolaska kroz trokutastu prizmu, zraci se lome na obje površine. Ugao φ između lomnih površina prizme naziva se lomni ugao prizme. Ugao otklona Θ ovisi o indeksu prelamanja n prizme i upadnom kutu α.

Θ = α + β1 - φ, f= φ + α1

Svi znate poznatu rimu za pamćenje duginih boja. Ali zašto su te boje uvijek poređane istim redoslijedom kako se dobijaju od bijele sunčeve svjetlosti i zašto u dugi nema drugih boja osim ovih sedam, nije svima poznato. To je lakše objasniti eksperimentima i zapažanjima.

Na folijama sapuna možemo vidjeti prekrasne prelive boje, posebno ako su ovi filmovi vrlo tanki. Sapunasta tekućina teče dolje i obojene pruge se kreću u istom smjeru.

Uzmite prozirni poklopac iz plastične kutije, a sada ga nagnite tako da se bijeli ekran računara reflektuje od poklopca. Na poklopcu će se pojaviti neočekivano svijetle iridescentne mrlje. I kakve prelepe dugine boje vidite kada se svetlost reflektuje od CD-a, posebno ako upalite baterijsku lampu na disk i bacite ovu duginu sliku na zid.

Prvi koji je objasnio pojavu duginih boja bio je veliki engleski fizičar Isaac Newton. Pustio je uski snop sunčeve svjetlosti u mračnu sobu i postavio joj trouglastu prizmu na put. Svjetlost koja izlazi iz prizme formira obojenu traku koja se naziva spektar. Crvena je najmanje odstupana u spektru, a ljubičasta je najjača. Sve ostale dugine boje nalaze se između ove dvije bez posebno oštrih granica.

Laboratorijsko iskustvo

Hajde da izaberemo svetlu LED lampu kao izvor bele svetlosti. Da biste formirali uski svetlosni snop, stavite jedan prorez odmah iza baterijske lampe, a drugi direktno ispred prizme. Na ekranu je vidljiva svijetla dugina pruga na kojoj se jasno razlikuju crvena, zelena i plava. Oni čine osnovu vidljivog spektra.

Stavimo cilindrično sočivo na putanju snopa u boji i podesimo ga na oštrinu - snop na ekranu se skupio u usku traku, sve boje spektra su se pomešale i traka je ponovo postala bijela.

Zašto prizma pretvara bijelu svjetlost u dugu? Ispostavilo se da su sve dugine boje već sadržane u bijeloj svjetlosti. Indeks prelamanja stakla varira za zrake različitih boja. Prema tome, prizma odbija ove zrake drugačije.

Svaka pojedinačna boja duge je čista i više se ne može podijeliti na druge boje. Njutn je to eksperimentalno dokazao tako što je odvojio uski snop iz čitavog spektra i postavio drugu prizmu na njegovu putanju, u kojoj već nije došlo do cepanja.

Sada znamo kako prizma razlaže bijelu svjetlost u pojedinačne boje. A u dugi, kapljice vode rade kao male prizme.

Ali ako upalite baterijsku lampu na CD, radi malo drugačiji princip, koji nije povezan s lomom svjetlosti kroz prizmu. Ovi principi će se dalje proučavati u časovima fizike posvećenim svjetlosti i talasnoj prirodi svjetlosti.

Neka greda padne na jednu od strana prizme. Prelomivši se u tački, snop će krenuti u pravcu i, nakon što se ponovo prelomi u tački, napustiće prizmu u vazduh (Sl. 189). Pronađite ugao pod kojim snop, prolazeći kroz prizmu, odstupa od prvobitnog pravca. Ovaj ugao ćemo nazvati uglom otklona. Ugao između loma lica, koji se naziva lomni ugao prizme, označava se sa .

Rice. 189. Refrakcija u prizmi

Iz četverokuta u kojem su uglovi u i pravo, nalazimo da je kut jednak . Koristeći ovo, iz četverougla nalazimo

Ugao, kao i vanjski ugao u trouglu, je

gdje je ugao prelamanja u tački, a upadni ugao u tački zraka koji izlazi iz prizme. Dalje, koristeći zakon refrakcije, imamo

Koristeći dobijene jednačine, znajući ugao prelamanja prizme i indeks loma, možemo izračunati ugao otklona pri bilo kojem upadnom kutu.

Posebno jednostavan oblik daje izraz za ugao otklona u slučaju kada je ugao prelamanja prizme mali, tj. prizma je tanka, a upadni ugao mali; tada je i ugao mali. Zamijenivši otprilike u formulama (86.3) i (86.4) sinuse uglova samim uglovima (u radijanima), imamo

.

Zamjenom ovih izraza u formulu (86.1) i korištenjem (86.2) nalazimo

U nastavku ćemo koristiti ovu formulu, koja vrijedi za tanku prizmu kada na nju zraci padaju pod malim uglom.

Imajte na umu da ugao otklona zraka u prizmi ovisi o indeksu prelamanja tvari od koje je prizma napravljena. Kao što smo ranije istakli, indeks prelamanja za različite boje svjetlosti je različit (disperzija). Za prozirna tijela, ljubičasti zraci imaju najveći indeks prelamanja, zatim plave, cijan, zelene, žute, narandžaste i na kraju crvene, koje imaju najmanji indeks loma. U skladu s tim, ugao odstupanja za ljubičaste zrake je najveći, za crvene - najmanji, a bijeli snop koji pada na prizmu, po izlasku iz nje, razložit će se na veći broj obojenih zraka (Sl. 190 i Sl. I na obojenom mušnom listu), tj. formira se spektar zraka.

Rice. 190. Razlaganje bijele svjetlosti prelamanjem u prizmi. Upadni snop bijele svjetlosti prikazan je kao front sa smjerom širenja valova okomitim na njega. Za prelomljene zrake prikazan je samo smjer prostiranja talasa

18. Postavljanjem ekrana iza komada kartona u kojem je napravljena mala rupa, na ovom ekranu se može dobiti slika izvora. Pod kojim uslovima će slika na ekranu biti jasna? Objasnite zašto je slika okrenuta naopako?

19. Dokažite da snop paralelnih zraka ostaje isti nakon odbijanja od ravnog ogledala.

Rice. 191. Za vježbu 27. Ako je čaša prazna, oko ne vidi novčić (a), ali ako je čaša napunjena vodom, onda je novčić vidljiv (b). Čini se da je štap uronjen na jednom kraju u vodu slomljen (c). Miraž u pustinji (d). Kako riba vidi drvo i ronioca (d)

20. Koliki je upadni ugao snopa ako upadni snop i reflektovani snop tvore ugao?

21. Koliki je upadni ugao snopa ako reflektovani i prelomljeni snop tvore ugao? Indeks loma drugog medija u odnosu na prvi je .

22. Dokazati reverzibilnost smjera svjetlosnih zraka za slučaj refleksije svjetlosti.

23. Da li je moguće izmisliti takav sistem ogledala i prizmi (sočiva) kroz koje bi jedan posmatrač video drugog posmatrača, a drugi ne bi video prvog?

24. Indeks loma stakla u odnosu na vodu je 1,182: indeks loma glicerina u odnosu na vodu je 1,105. Pronađite indeks loma stakla u odnosu na glicerin.

25. Pronađite granični ugao ukupne unutrašnje refleksije za dijamant na granici s vodom.

26. pronađite pomak zraka kada prođe kroz ravnoparalelnu staklenu ploču s indeksom prelamanja 1,55, ako je upadni ugao i debljina ploče jednaki

27. Koristeći zakone prelamanja i refleksije, objasnite fenomene prikazane na sl. 191