Prezentacija za čas matematike "Rješavanje logaritamskih jednadžbi". Prezentacija na temu "logaritamske jednadžbe" Prezentacija eksponencijalnih i logaritamskih jednadžbi

Brojanje i kalkulacije su osnova reda u glavi

Johann Heinrich Pestalozzi

Pronađite greške:

log 3 24 – log 3 8 = 16
log 3 15 + log 3 3 = log 3 5
log 5 5 3 = 2
log 2 16 2 = 8
3log 2 4 = log 2 (4*3)
3log 2 3 = log 2 27
log 3 27 = 4
log 2 2 3 = 8

Izračunati:

log 2 11 – log 2 44
log 1/6 4 + log 1/6 9
2log 5 25 +3log 2 64

Nađi x:

log 3 x = 4
log 3 (7x-9) = log 3 x

Peer review

Prave jednakosti

Izračunati

-2

Pronađite x

Rezultati usmenog rada:

“5” - 12-13 tačnih odgovora

“4” - 10-11 tačnih odgovora

“3” - 8-9 tačnih odgovora

“2” - 7 ili manje

Nađi x:

log 3 x = 4
log 3 (7x-9) = log 3 x

Definicija

Jednadžba koja sadrži promjenljivu pod predznakom logaritma ili u osnovi logaritma naziva se logaritamski

Na primjer, ili

Ako jednačina sadrži varijablu koja nije pod logaritamskim predznakom, onda neće biti logaritamska.

Na primjer,

Nisu logaritamske

Logaritamski su

1. Po definiciji logaritma

Rješenje najjednostavnije logaritamske jednadžbe zasniva se na primjeni definicije logaritma i rješavanju ekvivalentne jednačine

Primjer 1

2. Potenciranje

Pod potenciranjem podrazumijevamo prijelaz iz jednakosti koja sadrži logaritme u jednakost koja ih ne sadrži:

Nakon što ste riješili rezultirajuću jednakost, trebali biste provjeriti korijene,

jer se upotreba formula za potenciranje širi

domenu jednačine

Primjer 2

Riješite jednačinu

Potenciranjem dobijamo:

pregled:

Ako

Odgovori

Primjer 2

Riješite jednačinu

Potenciranjem dobijamo:

je korijen originalne jednadžbe.

ZAPAMTITE!

Logaritam i ODZ

zajedno

rade

svuda!

Slatki par!

Dva od vrste!

- LOGARITAM !

ONA

ODZ!

Dva u jednom!

Dve obale jedne reke!

Ne možemo živjeti

prijatelj bez

prijatelju!

Bliski i nerazdvojni!

3. Primjena svojstava logaritama

Primjer 3

Riješite jednačinu

0 Prelazeći na varijablu x, dobijamo: ; x = 4 zadovoljavaju uslov x 0, dakle, korijeni originalne jednadžbe. "width="640"

4. Uvođenje nove varijable

Primjer 4

Riješite jednačinu

Prelazeći na varijablu x, dobijamo:

; X = 4 zadovoljava uslov x 0 dakle

korijene originalne jednadžbe.

Odredite metodu za rješavanje jednačina:

Primjena

svetinja logaritama

A-prioritet

Uvod

nova varijabla

Potenciranje

Orah znanja je veoma tvrd,

Ali nemojte se usuditi da odustanete.

"Orbita" će vam pomoći da ga razbijete,

I položi ispit znanja.

№ 1 Pronađite proizvod korijena jednadžbe

4) 1,21

3) 0 , 81

2) - 0,9

1) - 1,21

№ 2 Odredite interval do kojeg se korijen jednačine

1) (- ∞;-2]

2) [ - 2;1]

4) }