Približne formule za izračunavanje koeficijenata aktivnosti f za različite ionske jačine τ otopine. Pravila ishrane: dnevne potrebe za kalorijama, energetski bilans

Rastvori jakih elektrolita ne pokoravaju se zakonu djelovanja mase, kao ni zakonima Raoulta i Van't Hoffa, jer ovi zakoni važe za idealne plinske i tečne sisteme. Prilikom izvođenja i formulisanja ovih zakona nisu uzeta u obzir polja sila čestica. Godine 1907. Lewis je predložio da se u nauku uvede koncept "aktivnosti".

Aktivnost (α) uzima u obzir uzajamno privlačenje jona, interakciju otopljene supstance sa otapalom, prisustvo drugih elektrolita i pojave koje menjaju pokretljivost jona u rastvoru. Aktivnost je efektivna (prividna) koncentracija supstance (jona), prema kojoj se joni manifestuju u hemijskim procesima kao prava aktivna masa. Aktivnost za beskonačno razrijeđene otopine jednaka je molarnoj koncentraciji tvari: α \u003d c i izražava se u gramima iona po litri.

Za stvarna rješenja, zbog jake manifestacije međuionskih sila, aktivnost je manja od molarne koncentracije jona. Stoga se aktivnost može smatrati veličinom koja karakteriše stepen vezivanja čestica elektrolita. Drugi koncept je povezan sa pojmom "aktivnosti" - "koeficijent aktivnosti" ( f), koji karakteriše stepen odstupanja svojstava realnih rešenja od svojstava idealnih rešenja; to je vrijednost koja odražava sve pojave koje se javljaju u otopini koje uzrokuju smanjenje pokretljivosti jona i smanjuju njihovu kemijsku aktivnost. Numerički, koeficijent aktivnosti jednak je omjeru aktivnosti i ukupne molarne koncentracije jona:

f=	a
c

a aktivnost je jednaka molarnoj koncentraciji pomnoženoj sa koeficijentom aktivnosti: α = up.

Za jake elektrolite, molarna koncentracija iona (sa) izračunati na osnovu pretpostavke njihove potpune disocijacije u rastvoru. Fizički hemičari razlikuju aktivne i analitičke koncentracije jona u otopini. Aktivna koncentracija je koncentracija slobodnih hidratiziranih jona u otopini, a analitička koncentracija je ukupna molarna koncentracija iona, određena, na primjer, titracijom.

Koeficijent aktivnosti jona ne zavisi samo od koncentracije jona datog elektrolita, već i od koncentracije svih stranih jona prisutnih u rastvoru. Vrijednost koeficijenta aktivnosti opada sa povećanjem jonske snage otopine.

Jonska snaga otopine (m,) je veličina električnog polja u otopini, što je mjera elektrostatičke interakcije između svih jona u otopini. Izračunava se prema formuli koju su 1921. predložili G. N. Lewis i M. Rendel:

m =		(c 1 Z 2 1 + c 2 Z 2 2 + ...... + c n Z 2 n)

gdje c 1 , c 2 i c n - molarne koncentracije pojedinačnih jona prisutnih u otopini, a Z 2 1 , Z 2 2 i Z 2 n - njihove optužbe na kvadrat. Nedisocirani molekuli, budući da nemaju naboj, nisu uključeni u formulu za izračunavanje jonske snage otopine.

Dakle, ionska snaga otopine je polovina zbroja proizvoda koncentracija iona i kvadrata njihovih naboja, što se može izraziti jednadžbom: µ = i Z i 2

Pogledajmo nekoliko primjera.

Primjer 1 Izračunajte ionsku snagu 0,01 M rastvor kalijum hlorida KC1.

0,01; Z K= ZCl - = 1

shodno tome,

tj., jonska snaga razrijeđene otopine binarnog elektrolita tipa KtAn jednaka je molarnoj koncentraciji elektrolita: m = With.

Primjer 2 Izračunajte ionsku snagu 0,005 M rastvor barijum nitrata Ba (NO 3) 2.

Šema disocijacije: Ba (NO 3) 2 ↔ Ba 2+ + 2NO 3 -

[Ba 2+] = 0,005, \u003d 2 0,005 = 0,01 (g-ion/l)

shodno tome,

Jonska snaga razrijeđenog rastvora elektrolita tipa KtAn 2 i Kt 2 An je: m = 3 With.

Primjer 3 Izračunajte ionsku snagu 0,002 M rastvor cink sulfata ZnSO 4 .

0,002, Z Zn 2+ = Z SO 4 2- = 2

Dakle, jonska snaga rastvora elektrolita tipa Kt 2+ An 2- je: m = 4 With.

Općenito, za elektrolit tipa Kt n + a An m - b jonska snaga otopine može se izračunati po formuli: m = (a· · p 2 + b· · t 2),

gdje a, b- indeksi kod jona, i n+ i t - - naboje jona, i - koncentracije jona.

Ako su u otopini prisutna dva ili više elektrolita, onda se izračunava ukupna ionska snaga otopine.

Bilješka. Priručnici iz hemije daju diferencirane koeficijente aktivnosti za pojedinačne jone ili za grupe jona. (Vidi: Lurie Yu. Yu. Priručnik za analitičku hemiju. M., 1971.)

Sa povećanjem koncentracije otopine uz potpunu disocijaciju molekula elektrolita, broj iona u otopini se značajno povećava, što dovodi do povećanja ionske snage otopine i značajnog smanjenja koeficijenata aktivnosti jona. . G. N. Lewis i M. Rendel su pronašli zakon jonske snage, prema kojem su koeficijenti aktivnosti jona istog naboja isti u svim razrijeđenim otopinama koje imaju istu ionsku snagu. Međutim, ovaj zakon važi samo za veoma razblažene vodene rastvore, sa jonskom jačinom do 0,02 g-jona/l. Daljnjim povećanjem koncentracije, a samim tim i jonske snage otopine, počinju odstupanja od zakona ionske snage uzrokovana prirodom elektrolita (tablica 2.2).

Tabela 2.2 Približne vrijednosti koeficijenata aktivnosti za različite ionske jačine

Trenutno se za analitičke proračune koristi tabela približnih vrijednosti koeficijenata aktivnosti.

Ovisnost koeficijenata aktivnosti jona o ionskoj snazi ​​otopine za vrlo razrijeđene otopine elektrolita izračunava se pomoću približne Debye-Hückelove formule:

lg f = - AZ 2 ,

gdje ALI- množitelj čija vrijednost zavisi od temperature (na 15°C, ALI = 0,5).

Pri vrijednostima jonske snage otopine do 0,005, vrijednost 1 + je vrlo blizu jedinici. U ovom slučaju, Debye-Hückel formula

poprima jednostavniji oblik:

lg f\u003d - 0,5 Z 2.

U kvalitativnoj analizi, gde se mora raditi sa složenim mešavinama elektrolita i gde se često ne zahteva velika tačnost, tabela 2.2 se može koristiti za izračunavanje aktivnosti jona.

Primjer 4 Izračunajte aktivnost jona u otopini koja sadrži 1 l 0,001 krtica kalijum aluminijum sulfat.

1. Izračunajte ionsku snagu otopine:

2. Odrediti približnu vrijednost koeficijenata aktivnosti ovih jona. Dakle, u primjeru koji se razmatra, jonska snaga je 0,009. Najbliža joj jonska snaga, navedena u tabeli 2.2, je 0,01. Stoga, bez velike greške, možemo uzeti za jone kalija f K += 0,90; za jone aluminijuma f Al 3+ = 0,44, a za sulfatne jone f SO 2-4 = 0,67.

3. Izračunajte aktivnost jona:

a K+= cf= 0,001 0,90 = 0,0009 = 9,0 10 -4 (g-ion/l)

a Al 3+ = cf\u003d 0,001 0,44 \u003d 0,00044 \u003d 4,4 10 -4 (g-ion/l)

a SO2-4= 2cf\u003d 2 0,001 0,67 \u003d 0,00134 \u003d 1,34 10 -3 (g-ion/l)

U onim slučajevima kada su potrebni rigorozniji proračuni, koeficijenti aktivnosti se nalaze ili po Debye-Hückelovoj formuli, ili interpolacijom prema tabeli 2.2.

Primjer 4 rješenje korištenjem metode interpolacije.

1. Pronađite koeficijent aktivnosti kalijevih jona f K +.

Sa jonskom snagom rastvora od 0,005, f K + je 0,925, a sa jonskom snagom rastvora 0,01, f K +, jednako je 0,900. Dakle, razlika u ionskoj snazi ​​rastvora m, jednaka 0,005, odgovara razlici f K +, jednako 0,025 (0,925-0,900), a razlika u jonskoj jačini m , jednako 0,004 (0,009 - 0,005), odgovara razlici fK+, jednaka X.

Odavde, X= 0,020. shodno tome, f K + = 0,925 - 0,020 = 0,905

2. Odrediti koeficijent aktivnosti jona aluminija f Al3+. Sa jonskom snagom od 0,005, f Al 3+ je 0,51, a jonske snage 0,01, f Al 3+ je jednako 0,44. Dakle, razlika u jonskoj jačini m, jednaka 0,005, odgovara razlici f Al 3+ jednak 0,07 (0,51 - 0,44), a razlika u jonskoj jačini m, jednaka 0,004, odgovara razlici f Al 3+ jednako X.

gdje X= 0,07 0,004/ 0,005 = 0,056

znači, f Al 3+ = 0,510 - 0,056 \u003d 0,454

Pronalazimo i koeficijent aktivnosti sulfatnih jona.

Aktivnost komponente rastvora je koncentracija komponenti, izračunata uzimajući u obzir njihovu interakciju u rastvoru. Termin "aktivnost" predložio je 1907. američki naučnik Lewis kao veličinu, čija će upotreba pomoći da se opiše svojstva stvarnih rješenja na relativno jednostavan način.

Uputstvo

Postoje različite eksperimentalne metode za određivanje aktivnosti komponenti rastvora. Na primjer, povećanjem točke ključanja ispitne otopine. Ako je ova temperatura (označena kao T) viša od tačke ključanja čistog rastvarača (To), tada se prirodni logaritam aktivnosti rastvarača izračunava po sledećoj formuli: lnA = (-? H / RT0T) x? T. Gdje je ?H toplina isparavanja rastvarača u temperaturnom rasponu između To i T.

Možete odrediti aktivnost komponenti rastvora snižavanjem tačke smrzavanja test rastvora. U ovom slučaju, prirodni logaritam aktivnosti rastvarača izračunava se pomoću sljedeće formule: lnA = (-?H/RT0T) x?T, gdje je ?H toplina smrzavanja otopine u intervalu između tačke smrzavanja rastvor (T) i tačku smrzavanja čistog rastvarača (To).

Izračunajte aktivnost metodom proučavanja ravnoteže hemijske reakcije sa gasnom fazom. Pretpostavimo da prolazite kroz hemijsku reakciju između taline nekog metalnog oksida (označenog opštom formulom MeO) i gasa. Na primjer: MeO + H2 = Me + H2O - to jest, metalni oksid se reducira u čisti metal, uz stvaranje vode u obliku vodene pare.

U ovom slučaju, konstanta ravnoteže reakcije se izračunava na sljedeći način: Kr = (pH2O x Ameo) / (rN2 x Ameo), gdje je p parcijalni pritisak vodika i vodene pare, respektivno, A su aktivnosti čistog metala i njegovog oksida.

Izračunajte aktivnost tako što ćete izračunati elektromotornu silu galvanske ćelije formirane otopinom ili talinom elektrolita. Ova metoda se smatra jednom od najpreciznijih i najpouzdanijih za određivanje aktivnosti.

Promet kapitala je brzina kojom sredstva prolaze kroz različite faze proizvodnje i prometa. Što je veća brzina cirkulacije kapitala, to će organizacija dobiti veći profit, što ukazuje na rast njene poslovne aktivnosti.

Uputstvo

Obrt imovine u prometu izračunava se tako što se iznos prihoda podijeli sa prosječnom godišnjom vrijednošću imovine.

gdje je A prosječna godišnja vrijednost imovine (ukupni kapital) -
B - prihod za analizirani period (godina).

Pronađeni indikator će pokazati koliko su prometa ostvarena sredstvima uloženim u imovinu organizacije za analizirani period. Sa rastom vrijednosti ovog pokazatelja raste i poslovna aktivnost kompanije.

Podijelite trajanje analiziranog perioda sa prometom sredstava, tako ćete dobiti trajanje jednog prometa. Prilikom analize treba uzeti u obzir da što je niža vrijednost ovog indikatora, to je bolje za organizaciju.

Koristite tabele radi jasnoće.

Izračunajte koeficijent fiksne obrtne imovine, koji je jednak prosječnom iznosu obrtnih sredstava za analizirani period, podijeljen sa prihodima organizacije.

Ovaj omjer pokazuje koliko se obrtnih sredstava troši na 1 rublju prodanih proizvoda.

Sada izračunajte trajanje radnog ciklusa, koje je jednako trajanju prometa sirovina, plus trajanje prometa gotovih proizvoda, plus trajanje obrta rada u toku, kao i trajanje obrta promet potraživanja.

Ovaj indikator treba izračunati za nekoliko perioda. Ukoliko se uoči trend njenog rasta, to ukazuje na pogoršanje stanja poslovne aktivnosti kompanije, jer. istovremeno se usporava obrt kapitala. Zbog toga se povećava potreba kompanije za gotovinom i počinje da se suočava sa finansijskim poteškoćama.

Imajte na umu da je trajanje finansijskog ciklusa trajanje operativnog ciklusa umanjeno za trajanje prometa obaveza prema dobavljačima.

Što je niža vrijednost ovog indikatora, to je veća poslovna aktivnost.

Koeficijent stabilnosti privrednog rasta utiče i na obrt kapitala. Ovaj indikator se izračunava prema formuli:

(Chpr-D)/ Sk

gdje je Npr - neto dobit preduzeća;
D - dividende;
Sk - vlastiti kapital.

Ovaj indikator karakteriše prosječnu stopu rasta organizacije. Što je njegova vrijednost veća, to bolje, jer ukazuje na razvoj preduzeća, širenje i rast mogućnosti povećanja njegove poslovne aktivnosti u narednim periodima.

Koristan savjet

Koncept "aktivnosti" je usko povezan sa konceptom "koncentracije". Njihov odnos je opisan formulom: B \u003d A / C, gdje je A aktivnost, C je koncentracija, B je "koeficijent aktivnosti".

Svaka fizička ili mentalna aktivnost zahtijeva energiju, tako da pri izračunavanju dnevnog unosa kalorija za ženu ili muškarca treba uzeti u obzir ne samo spol, težinu, već i način života.

Koliko kalorija treba da jedete dnevno

Energiju svakodnevno trošimo na metabolizam (metabolizam u mirovanju) i na kretanje (vježbanje). Šematski to izgleda ovako:

Energija \u003d E bazalni metabolizam + E fizička aktivnost

Bazalna metabolička energija ili bazalna metabolička brzina (BRM)- Bazalni metabolizam (BMR) - ovo je energija potrebna za život (metabolizam) organizma bez fizičke aktivnosti. Osnovna brzina metabolizma je vrijednost koja ovisi o težini, visini i dobi osobe. Što je osoba viša i što je veća njena težina, to je više energije potrebno za metabolizam, to je veća osnovna brzina metabolizma. Suprotno tome, niži, mršaviji ljudi će imati niži bazalni metabolizam.

Za muškarce
\u003d 88.362 + (13.397 * težina, kg) + (4.799 * visina, cm) - (5.677 * starost, godine)
Za ženu
= 447.593 + (9.247 * težina, kg) + (3.098 * visina, cm) - (4.330 * starost, godine)
Na primjer, žena težine 70 kg, visine 170 cm, 28 godina, potrebna je za osnovni metabolizam (bazni metabolizam)
= 447,593 + (9.247 * 70) + (3,098 *170) — (4.330 *28)
\u003d 447,593 + 647,29 + 526,66−121,24 \u003d 1500,303 kcal

Možete provjeriti i tabelu: Dnevna potrošnja energije odrasle populacije bez fizičke aktivnosti prema normama fizioloških potreba stanovništva u osnovnim hranjivim tvarima i energentima.

Fizički neaktivna osoba 60-70% dnevne energije troši na bazalni metabolizam, a preostalih 30-40% na fizičku aktivnost.

Kako izračunati ukupnu količinu energije koju tijelo troši dnevno

Podsjetimo da je ukupna energija zbir bazalne metaboličke energije (ili bazalne brzine metabolizma) i energije koja ide u kretanje (fizička aktivnost).
Za izračunavanje ukupne potrošnje energije, uzimajući u obzir fizičku aktivnost, postoji Koeficijent fizičke aktivnosti.

Šta je faktor fizičke aktivnosti (CFA)

Koeficijent fizičke aktivnosti (CFA) = Nivo fizičke aktivnosti (PAL) je omjer ukupne potrošnje energije na određenom nivou fizičke aktivnosti prema bazalnoj brzini metabolizma, ili, jednostavnije, vrijednost ukupne potrošene energije podijeljena sa osnovnim metaboličkim stopa.

Što je fizička aktivnost intenzivnija, to će biti veći koeficijent fizičke aktivnosti.

• Ljudi koji se vrlo malo kreću imaju CFA = 1,2. Za njih će se izračunati ukupna energija koju tijelo potroši: E \u003d BRM * 1,2
• Ljudi koji rade lagane vježbe 1-3 dana u sedmici imaju CFA od 1,375. Dakle, formula: E \u003d BRM * 1.375
• Ljudi koji se bave umjerenim vježbanjem, odnosno 3-5 dana u sedmici, imaju CFA od 1,55. Formula za izračun: E = BRM * 1,55
• Ljudi koji rade teške vježbe 6-7 dana u sedmici imaju CFA od 1,725. Formula za izračun: E = BRM * 1,725
• Ljudi koji rade veoma teške vežbe dva puta dnevno ili vredni radnici imaju CFA od 1,9. U skladu s tim, formula za izračunavanje: E = BRM * 1,9

Dakle, da bi se izračunala ukupna količina utrošene energije dnevno, potrebno je pomnožiti bazalni metabolizam prema starosti i težini (bazni metabolizam) sa koeficijentom fizičke aktivnosti prema grupi fizičke aktivnosti (Nivo fizičke aktivnosti ).

Šta je energetski bilans? A kada ću smršaviti?

Energetski bilans je razlika između energije koja ulazi u tijelo i energije koju tijelo troši.

Ravnoteža u energetskoj ravnoteži je kada je energija koja se isporučuje tijelu hranom jednaka energiji koju tijelo troši. U ovoj situaciji težina ostaje stabilna.
Shodno tome, pozitivan energetski bilans je kada je energija primljena iz konzumirane hrane veća od energije potrebne za život tijela. U stanju pozitivnog energetskog balansa osoba dobija višak kilograma.

Negativan energetski bilans je kada se primi manje energije nego što je tijelo potrošilo. Da biste smršali, morate stvoriti negativan energetski balans.

Sveobuhvatna analiza prilično brojnih metoda za izračunavanje aktivnosti jedan je od glavnih odjeljaka moderne termodinamičke teorije rješenja. Potrebne informacije možete pronaći u posebnim priručnicima. U nastavku se ukratko razmatraju samo neke od najjednostavnijih metoda za određivanje aktivnosti:

Proračun aktivnosti rastvarača iz pritiska njihovih zasićenih para. Ako se dovoljno prouči isparljivost čiste faze rastvarača i njeno smanjenje uzrokovano prisustvom otopljenih supstanci, tada se aktivnost rastvarača izračunava direktno iz omjera (10,44). Pritisak pare zasićenja rastvarača često se značajno razlikuje od isparljivosti, ali iskustvo i teorijska razmatranja pokazuju da odstupanje pritiska pare od isparljivosti (ako govorimo o odnosu ostaje približno isto za rastvore ne previsoke koncentracije. Stoga, otprilike

gdje je pritisak pare zasićenja nad čistim rastvaračem, dok je pritisak pare zasićenja rastvarača nad rastvorom. Budući da je smanjenje tlaka zasićene pare nad otopinama dobro proučavano za mnoga otapala, pokazalo se da je omjer praktički jedan od najpogodnijih za izračunavanje aktivnosti rastvarača.

Proračun aktivnosti otopljene tvari iz ravnoteže u dva rastvarača. Neka se tvar B otopi u dva rastvarača koja se međusobno ne miješaju. I pretpostavimo da se aktivnost (kao funkcija koncentracije B) proučava; označimo to Tada nije teško izračunati aktivnost iste supstance B u drugom otapalu A za sve ravnotežne koncentracije. Jasno je da je u ovom slučaju potrebno poći od jednakosti hemijskih potencijala supstance B u fazama ravnoteže. Međutim, jednakost potencijala ne znači da su aktivnosti jednake. Zaista, standardna stanja B u rješenjima nisu ista; razlikuju se po različitim energijama interakcije čestica supstance B sa rastvaračima, a ova standardna stanja, uopšteno govoreći, nisu u ravnoteži jedno sa drugim. Dakle, volatilnosti B u ovim standardnim stanjima nisu iste, ali za ravnotežne koncentracije koje razmatramo i A, hlapljivosti B u ovim fazama su identične. Stoga je za sve ravnotežne koncentracije omjer aktivnosti obrnuto proporcionalan odnos volatilnosti B u standardnim stanjima

Ovaj jednostavan i zgodan način izračunavanja aktivnosti neke supstance u jednom otapalu iz aktivnosti iste supstance u drugom otapalu postaje netačan ako se jedno od ovih rastvarača primetno meša sa drugim.

Određivanje aktivnosti metala mjerenjem elektromotorne sile galvanske ćelije. Prateći Lewisa [A - 16], objasnimo ovo na primjeru čvrstih otopina bakra i srebra. Neka jedna od elektroda, galvanska ćelija, bude napravljena od potpuno čistog bakra, a druga

elektroda - iz čvrste otopine bakra i srebra koncentracije bakra od interesa za nas. Zbog nejednakih vrijednosti hemijskog potencijala bakra u ovim elektrodama, nastaje elektromotorna sila koja je, sa valentnošću nosilaca struje elektrolita rastvora bakra oksida za bakar neoksida, povezana sa razlikom u hemijski potencijali bakra relacijom

gdje je Faradejev broj; aktivnost čiste faze bakra Uzimajući u obzir numeričke vrijednosti (10.51) može se prepisati na sljedeći način:

Proračun aktivnosti otapala iz aktivnosti otopljene tvari. Za binarno rješenje (supstanca B u otapalu A) prema Gibbs-Duhemovoj jednadžbi (7.81) sa i uzimajući u obzir (10.45)

Pošto u ovom slučaju tada i stoga

Dodavanjem ove relacije na (10.52), dobijamo

Integriranje ovog izraza iz čiste faze rastvarača kada do koncentracije otopljene tvari S obzirom da za standardno stanje rastvarača nalazimo

Dakle, ako je poznata zavisnost aktivnosti rastvorene supstance B od njenog molskog udela, onda je grafičkom integracijom (10.52) moguće izračunati aktivnost rastvarača.

Proračun aktivnosti otopljene tvari iz aktivnosti rastvarača. Lako je vidjeti da se za izračunavanje aktivnosti otopljene tvari dobije formula

simetrično (10,52). Međutim, u ovom slučaju se ispostavlja da je grafičku integraciju teško izvesti sa zadovoljavajućom tačnošću.

Lewis je pronašao izlaz iz ove poteškoće [A - 16]. On je pokazao da je zamjena jednostavne funkcije

reducira formulu (10.53) na oblik pogodan za grafičku integraciju:

Evo broja molova supstance B u rastvaraču A. Ako je molekulska težina rastvarača, onda

Proračun aktivnosti rastvarača iz tačaka skrućivanja rastvora. Gore je razmatrana zavisnost aktivnosti od sastava rastvora i pretpostavljeno je da su temperatura i pritisak konstantni. Koncept aktivnosti je najkorisniji za analizu izotermnih promjena u sastavu otopina. Ali u nekim slučajevima je važno znati kako se aktivnost mijenja s temperaturom. Jedna od najvažnijih metoda za određivanje aktivnosti zasniva se na korištenju promjene temperature u aktivnosti – temperaturama očvršćavanja otopina. Nije teško dobiti zavisnost aktivnosti od temperature u diferencijalnom obliku. Da biste to učinili, dovoljno je uporediti rad promjene sastava otopine pri iz standardnog stanja u koncentraciju s radom istog procesa pri ili jednostavno ponoviti rezon koji vodi do formule (10.12) za isparljivost.

Hemijski potencijal rastvora se analitički određuje kroz aktivnost na potpuno isti način kao i za čiste faze kroz isparljivost. Dakle, za aktivnosti se dobija ista formula (10.12) u kojoj mjesto zauzima razlika između parcijalnih entalpija komponente u razmatranom stanju i u njenom standardnom stanju:

Ovdje se derivacija u odnosu na temperaturu uzima pri konstantnom sastavu otopine i konstantnom vanjskom pritisku. Ako su parcijalni toplotni kapaciteti poznati, onda se relacijom može pretpostaviti da nakon zamjene u (10.54) i integracije dolazi do formule

Lewis je na primjerima [A - 16] pokazao da za metalne otopine vrijedi približna jednačina (10.55) s točnošću od nekoliko posto u temperaturnom rasponu od 300-600 °K.

Primjenjujemo formulu (10.54) na rastvarač A binarnog rastvora blizu tačke skrućivanja rastvora, tj. uz pretpostavku da je Viša

tačka topljenja čiste čvrste faze rastvarača će biti označena sa, a smanjenje tačke očvršćavanja rastvora će biti označeno sa

Ako za standardno stanje uzmemo čistu čvrstu fazu, tada će vrijednost značiti povećanje parcijalne entalpije jednog mola rastvarača tokom topljenja, tj.

topljenje Dakle, prema (10.54)

Ako to prihvatimo

gdje je molarna toplina fuzije čistog otapala pri toplinskom kapacitetu tvari A u tekućem i čvrstom agregatnom stanju, a ako pri integraciji (10.56) koristimo proširenje integrala u nizu, dobijemo

Za vodu kao rastvarač, koeficijent at u prvom članu na desnoj strani je jednak

Proračun aktivnosti otopljene tvari iz tačaka očvršćavanja otopine. Baš kao što je to učinjeno prilikom izvođenja formule (10.52), koristimo Gibbs-Duhemovu jednačinu; primijenit ćemo ga za binarno rješenje, ali, za razliku od izvođenja formule (10.52), nećemo prelaziti s broja molova na molne udjele. Onda dobijamo

Kombinujući ovo sa (10.56), nalazimo

Nadalje, imat ćemo na umu rješenje koje sadrži naznačene brojeve molova u otapalu koji ima molekulsku masu. U ovom slučaju napominjemo da je za otopine u vodi koeficijent pri u (10.58) jednak. Za integraciju (10.58), nakon Lewisa, uvodi se pomoćna veličina

(Za rastvore koji nisu u vodi, već u nekom drugom rastvaraču, umesto 1,86, zamenjuje se odgovarajuća vrednost krioskopske konstante.) Rezultat je [A - 16]

Aktivnost radionuklida je količina radioaktivnog materijala izražena kao broj raspada atomskih jezgara u jedinici vremena.

Aktivnost radionuklida u izvoru A p definira se kao omjer broja dN 0 spontanih (spontanih) nuklearnih transformacija koje se događaju u izvoru (uzorku) u vremenskom intervalu dt:

ALI R = dN 0 / dt (5.12)

Jedinica aktivnosti radionuklida je bekerel (Bq). Bekerel je jednak aktivnosti radionuklida u izvoru (uzorku) u kojem se jedna spontana nuklearna transformacija dogodi u 1 s.

Aktivnost radionuklida ALI R(t) ili broj radioaktivnih atoma nuklida N(t), opada u vremenu t prema eksponencijalnom zakonu

ALI R(t)= ALI R 0exp(-λt)= ALI R 0exp(-0,693t/T 1/2) (5,13)

N(t)=N 0 exp(-λt)=N 0 exp(-0.693t/T 1/2) (5.14)

gdje ALI R 0, N 0 – aktivnost radionuklida i broj radioaktivnih atoma nuklida u izvoru u početnom trenutku t=0; λ – konstanta raspada – odnos udjela jezgara dN/N radionuklida koji se raspada u vremenskom intervalu dt prema ovom vremenskom intervalu: λ=-(1/N)(dN/dt); T 1/2 - vrijeme poluraspada radionuklida - vrijeme tokom kojeg se broj jezgara radionuklida smanji za polovicu kao rezultat radioaktivnog raspada; 0,693=ln2.

Iz gornjih definicija proizilazi da je aktivnost radionuklida ALI R je povezan sa brojem radioaktivnih atoma u izvoru u datom trenutku relacijom

ALI R\u003d λN \u003d 0,693N / T 1/2 (5,15)

Povežimo masu m radionuklida u gramima (isključujući masu neaktivnog nosača) s njegovom aktivnošću ALI R u bekerelima. Broj radioaktivnih atoma N koji odgovara aktivnosti određuje se iz formule (5.15), gdje je T 1/2 izražen u sekundama; masa jednog atoma u gramima m a \u003d A / N A, gdje je A atomska masa, N A je Avogadrova konstanta.

m = Nm a =( ALI R T 1/2 / 0,693) * (A / N A) \u003d 2 * 40 * 10 -24 AT 1/2 ALI R (5.16)

Iz formule (5.16) može se izraziti i aktivnost radionuklida mase m u gramima u bekerelima:

ALI R\u003d 4,17 * 10 23 m / (A * T 1/2) (5,17).

Proračun efektivne ekvivalentne doze

Različiti organi ili tkiva imaju različitu osjetljivost na zračenje. Poznato je, na primjer, da je pri istoj ekvivalentnoj dozi zračenja vjerovatnija pojava raka na plućima nego na štitnoj žlijezdi, a zračenje spolnih žlijezda (spolnih žlijezda) je posebno opasno zbog rizika od genetskog oštećenja. Stoga je posljednjih godina za slučajeve neravnomjernog zračenja različitih organa ili tkiva ljudskog tijela uveden koncept efektivne ekvivalentne doze H E.

Efektivna ekvivalentna doza

N E = ∑ w i N i , (5.18)

gdje je H i prosječna ekvivalentna doza u i-tom organu ili tkivu; w i je težinski faktor koji predstavlja omjer stohastičkog rizika od smrti kao rezultat ozračivanja i-tog organa ili tkiva prema riziku smrti od ravnomjernog zračenja tijela u istim ekvivalentnim dozama (tabela 5.11). Dakle, w i određuje značajan doprinos datog organa ili tkiva riziku od štetnih efekata za tijelo pod ravnomjernim zračenjem:

∑w i = 1 (5.19)

Tabela 5.11 Ponderi faktori

Organ ili tkivo	Bolest
	nasljedne mane
mlečne žlezde
crvena koštana srž	Leukemija
Thyroid
Površina kostiju	Maligne neoplazme
Svi ostali organi