Duž. Jednačina prave

POSEBNI SLUČAJEVI

U posebnim slučajevima, rješenje se može dobiti pretragom svih mogućih kombinacija.

Program (C#):

Javni statički int FactGen(int n) (int fact = new int; fact = 1; for (int i = 1; i< n + 1; i++) fact[i] = i * fact; return fact; } public static int PermsGenerator(int arr, int num, int fact) { int i, j, f, newind, newnum, newval, size = arr.Length; int result = new int; Array.Copy(arr, result, size); for (i = 0, newnum = num; i < size - 1; i++) { newind = newnum / (f = fact); newnum = newnum - newind * f; newval = result; for (j = i + newind; j >i; j--) rezultat[j] = rezultat; rezultat[i] = newval; ) povratni rezultat; ) public static int SumAbs(int arr) ( int sum = 0, prev = arr; foreach (int value u arr) ( sum += Math.Abs(value - prev); prev = value; ) return sum; ) public static int MaxArr(int arr, bool detprn) ( int i, j, sum, smax = -1, veličina = arr.Length; int perm, rezultat = novi int, činjenica = FactGen(veličina), sortirano = novi int, imperija = novi int Array.Copy(arr, sorted, size);< fact; i++) { if ((sum = SumAbs(perm = PermsGenerator(sorted, i, fact))) >smax) ( smax = suma; rezultat = perm; ) if (detprn) ( Console.Write("\nPermutacija: "); foreach (int vrijednost u perm) Console.Write(value + " "); Console.Write(" Zbir: (0) Maksimalni zbir: (1)", zbroj, smax); ) ) Console.Write("\nPočetni odabir: "); foreach (int vrijednost u arr) Console.Write(value + " "); Console.Write("\nSortirani odabir: "); foreach (int vrijednost u sortiranom) Console.Write(value + " "); Console.Write("\nNajbolja permutacija: "); foreach (int vrijednost u rezultatu) Console.Write(value + " "); Console.WriteLine("\nMaksimalni iznos: (0)", smax); carstvo = sortirano; carstvo = sortirano; carstvo = sortirano; za (i = 2, j = 0; i< size - 1; i++, j = (size) - 1 + ((i + 1) & 1) - j) empire[i] = sorted[j]; Console.Write("Эвристический алгоритм: "); foreach (int value in empire) Console.Write(value + " "); Console.WriteLine("\nСумма: {0}", SumAbs(empire)); return result; } static void Main(string args) { bool binc; int i, j, n, nmax = 10; int arr; Random rand = new Random(); MaxArr(new int { 1, 2, 3, 4 }, false); MaxArr(new int { 1, 2, 3, 4, 5 }, false); for (n = 6; n < nmax + 1; n++) { arr = new int[n]; for (i = 0; i < n;) { arr[i] = rand.Next(1, 5 * n); binc = true; for (j = 0; j < i; j++) binc &= (arr[i] != arr[j]); if (binc) i++; } MaxArr(arr, false); } }

Rezultati:

Originalni uzorak: 1 2 3 4 Sortirani uzorak: 1 2 3 4 Najbolja permutacija: 2 4 1 3 Maksimalni zbir: 7 Heuristički algoritam: 2 4 1 3 Zbir: 7 Originalni uzorak: 1 2 3 4 5 Sortirani uzorak: 1 2 3 4 5 Najbolja permutacija: 2 4 1 5 3 Maksimalni zbir: 11 Heuristički algoritam: 2 4 1 5 3 Zbir: 11 Originalni uzorak: 26 10 21 4 27 5 Sortirani uzorak: 4 5 10 21 26 27 Najbolja permutacija: 25 1 21 Maksimalni zbir: 99 Heuristički algoritam: 10 26 4 27 5 21 Zbir: 99 Originalni uzorak: 34 3 32 16 28 27 26 Sortirani uzorak: 3 16 26 27 28 32 34 Najbolja permutacija 28 m 3: 28 36 Maksimalna permutacija: 2163 97 Heuristički algoritam: 26 28 3 34 16 32 27 Broj: 97 Originalni uzorak: 27 3 34 38 18 29 31 39 Sortirani uzorak: 3 18 27 29 31 34 38 39 Najbolje permutaciju: 29 34 3 38 18 39 27 31. iznos: 128 Heuristički algoritam: 29 34 3 39 18 38 27 31 SUM: 128 Izvorni uzorak: 40 27 4 9 32 35 41 39 2 sortirani uzorak: 2 4 9 27 32 35 39 40 41 Najbolja permutacija: 32 2 39 4 40 9 1 27 35 Maksimalan zbroj: 223 Heuristički algoritam: 27 35 2 41 4 40 9 39 32 Zbir: 221 Originalni uzorak: 41 35 45 27 34 33 18 24 16 25 Sortirani uzorak: 16 25 3 16 25 18 27 34 16 35 18 41 24 45 25 33 Maksimalni iznos: 150 Heuristički algoritam: 27 34 16 45 18 41 24 35 25 33 Količina: 150

ovako:

1. Pronađena je uspješnija kombinacija za originalni niz.
2. Protuprimjer za heuristički algoritam nije odmah pronađen.

OPĆE RJEŠENJE (02.10.2018.)

Neka
a = (a 0 = M 1, a 1 = M 2, ..., a n-2 = M n-1, a n-1 = M n) - originalni niz,
b = (b 0 , b 1 , …, b n-2 , b n-1 ) - isti niz u rastućem redoslijedu,
s = (c 0 , c 1 , …, c n-2 , c n-1 ) je traženi niz.

Razmotrimo odvojeno slučajeve parnog i neparnog n.

Slučaj n = 2k

S(a) = S c (a) - |a n-1 - a 0 |, gdje
S c a) = |a 0 - a 1 | + |a 1 - a 2 | + … + |a n-3 - a n-2 | + |a n-2 - a n-1 | + |a n-1 - a 0 |.

S c (a) je algebarski zbir koji sadrži svaki originalni element a i dva puta, a njegova maksimalna vrijednost je

S c_max = 2∑ i = 0, …, k-1 (h i - b i), gdje je h i = b i+k, i = 0…k-1.

Ova vrijednost se postiže u dvije permutacije:
1) c 2i h (svi najveći elementi imaju parne indekse);
2) c 2i + 1 h (svi najveći elementi imaju neparne indekse).

Istovremeno, minimum |a n-1 - a 0 | = b k - b k-1 se postiže postavljanjem para medijanskih elemenata na rubove niza c.

Maksimum sume S jednak je S max = 2∑ i = 0, …, k-2 (b i+k - b i) + b k-1 - b k, ili

S max = 2∑ i = 0, …, k-2 (b n-1-i - b i) + b n-k - b k-1 ,

a postiže se u slučajevima kada niz c sadrži najveće elemente u šahovskom redoslijedu, pri čemu su srednji elementi b k-1 i b k na rubovima niza.
Broj takvih permutacija za par različitih a i je 2(k-1)! 2.

Slučaj n = 2k+1

Slično razmatranje pokazuje da je maksimum S jednak

S max = 2∑ i=0…k-2 (b k+2+i - b k) + b k+1 - b k-1 + max (b k+1 - b k , b k - b k-1), ili

S max = 2∑ i=0…k-2 (b n-1-i - b i) + b n-k - b k-1 + max (b k+1 - b k , b k - b k-1),

a postiže se u slučajevima kada su elementi sa indeksima većim od k u šahovskom redosledu, a medijan i njemu najbliži element su na ivicama niza.
Broj takvih permutacija za parno različite a i nije manji od (k-1)!k! (ako se medijan razlikuje od svojih najbližih susjeda za istu vrijednost, tada ima dvostruko više permutacija).

PROGRAM (C#):

Javni statički void T(tekst niza, mjerač štoperice) ( TimeSpan ts = timer.Elapsed; string elapsedTime = String.Format("(0:00):(1:00):(2:00).(3:00) ", ts.Hours, ts.Minutes, ts.Seconds, ts.Milliseconds / 10); Console.Write(text + elapsedTime); ) public static int FactGen(int n) (int fact = new int; fact = 1; za (int i = 1; i< n + 1; i++) fact[i] = i * fact; return fact; } public static int PermsGenerator(int arr, int num, int fact) { int i, j, f, newind, newnum, newval, size = arr.Length; int result = new int; Array.Copy(arr, result, size); for (i = 0, newnum = num; i < size - 1; i++) { f = fact; newind = i; while (newnum >= f) ( newwind++; newnum -= f; ) newval = rezultat; for (j = newwind; j > i; j--) result[j] = rezultat; rezultat[i] = newval; ) povratni rezultat; ) public static int SumAbs(int arr) ( int sum = 0, prev = arr; foreach (int value u arr) ( sum += Math.Abs(value - prev); prev = value; ) return sum; ) public static int CalcOptQuant (int n) ( int k = (n - 1) / 2, k2 = Math.Max(k-2, 0); int fact = FactGen(k + 2); return 2*fact[k] * ( (n - k - k< 2) ? fact : fact[k]); } public static int CalcMaxSum(int brr) { int i, size = brr.Length, k = size / 2, sum = 0; for (i = 0; i < k - 1; i++) sum += brr - brr[i]; sum = 2 * sum + brr - brr; if (size - 2 * k >0) suma += Math.Max(brr - brr[k], brr[k] - brr); povratna suma; ) public static int MaxArr(int arr, bool detprn) ( int i, j, sum, smax = -1, veličina = arr.Length; int perm, rezultat = new int, fact = FactGen(size), sortirano = novi int , empire = new int sw = new štoperica("\nPočetni izbor: "foreach (int value in arr) Console.Write(value + "");< fact; i++) { perm = PermsGenerator(arr, i, fact); sum = SumAbs(perm); if (sum >smax) ( smax = suma; rezultat = perm; ) ) if (detprn) Console.Write("\nNajbolje permutacije"); za (i = 0, j = 0; i< fact; i++) { perm = PermsGenerator(arr, i, fact); sum = SumAbs(perm); if (sum == smax) { j++; if (detprn) { Console.Write("\n#{0}: ", j); foreach (int value in perm) Console.Write(value + " "); } } } Array.Copy(arr, sorted, size); Array.Sort(sorted); Console.WriteLine("\nОтсортированная выборка: "); foreach (int value in sorted) Console.Write(value + " "); Console.Write("\nФакт Наибольшая сумма: {0} Лучших перестановок: {1}" + "\nРасчёт Наибольшая сумма: {2} Лучших перестановок, не менее: {3}", smax, j, CalcMaxSum(sorted), CalcOptQuant(size)); T("\nRuntime = ", sw); sw.Reset(); return result; } static void Main(string args) { bool binc; int i, j, n, nmax = 12; int arr = new int; Random rand = new Random(); MaxArr(new int { 0, 1, 2, 3, 4, 5 }, true); MaxArr(new int { 5, 1, 3, 5, 7, 9 }, true); MaxArr(new int { 0, 1, 2, 3, 4 }, true); MaxArr(new int { 0, 1, 2, 3 }, true); MaxArr(new int { 0, 1, 2 }, true); for (n = 3; n <= nmax; n++) { Array.Resize(ref arr, n); for (i = 0; i < n;) { arr[i] = rand.Next(10, 99); binc = true; for (j = 0; j < i; j++) binc &= (arr[i] != arr[j]); if (binc) i++; } MaxArr(arr, false); } }

REZULTATI:

Originalni uzorak: 0 1 2 3 4 5 Najbolje permutacije #1: 2 4 0 5 1 3 #2: 2 4 1 5 0 3 #3: 2 5 0 4 1 3 #4: 2 5 1 4 0 3 #5: 3 0 4 1 5 2 #6: 3 0 5 1 4 2 #7: 3 1 4 0 5 2 #8: 3 1 5 0 4 2 Sortirani uzorak: 0 1 2 3 4 5 Činjenica Najveći ukupno: 17 Najboljih permutacija: 8 Izračunavanje Najveći zbroj: 17 najboljih permutacija, ne manje: 8 Vrijeme izvođenja = 00:00:00.01 Početni uzorak: 5 1 3 5 7 9 Najbolje permutacije #1: 5 1 7 3 9 5 #2: 5 1 9 3 7 5 # 3: 5 3 7 1 9 5 #4: 5 3 9 1 7 5 #5: 5 7 1 9 3 5 #6: 5 7 3 9 1 5 #7: 5 9 1 7 3 5 #8: 5 9 3 7 1 5 #9: 5 1 7 3 9 5 #10: 5 1 9 3 7 5 #11: 5 3 7 1 9 5 #12: 5 3 9 1 7 5 #13: 5 7 1 9 3 5 #14 : 5 7 3 9 1 5 #15: 5 9 1 7 3 5 #16: 5 9 3 7 1 5 Sortirani uzorak: 1 3 5 5 7 9 Činjenica Najveći zbroj: 24 Najbolje permutacije: 16 Izračun Najveći zbroj: 24 Najbolja permutacija , ne manje od: 8 Vrijeme izvođenja = 00:00:00.01 Početni uzorak: 0 1 2 3 4 Najbolje permutacije #1: 1 3 0 4 2 #2: 1 4 0 3 2 #3: 2 0 4 1 3 #4: 2 1 4 0 3 #5: 2 3 0 4 1 #6: 2 4 0 3 1 #7: 3 0 4 1 2 #8: 3 1 4 0 2 Sortirani uzorak: 0 1 2 3 4 Činjenica Najviše: Vrh 11 permutacija: 8 Izračun Najveći zbir: 11 Najboljih permutacija, ne manje: 4 Vrijeme rada = 00:00:00.01 Početni uzorak: 0 1 2 3 Najbolje permutacije #1: 1 3 0 2 #2: 2 0 3 1 Sortirani uzorak: 0 1 2 3 Činjenica Najveći zbroj: 7 Najboljih permutacija: 2 Izračun Najveći zbir: 7 Najboljih permutacija, ne manje: 2 Vrijeme rada = 00:00:00.00 Početni uzorak: 0 1 2 Najbolje permutacije #1: 0 2 1 #2: 1 0 2 #3: 1 2 0 #4: 2 0 1 Sortirani uzorak: 0 1 2 Činjenica Najveći zbir: 3 Najbolje permutacije: 4 Izračun Najveći zbir: 3 Najbolje permutacije, ne manje: 2 Vrijeme rada = 00:00:00.01 Početni uzorak: 25 51 87 Sortirani uzorak: 25 51 87 Činjenica Najveći zbir: 98 Najbolje permutacije: 2 Izračun Najveći zbir: 98 Najbolje permutacije, ne manje: 2 Vrijeme rada = 00:00:00.00 Početni uzorak: 78 41 S ili 34 06 78 Činjenica Najveći zbroj: 166 Najbolje permutacije: 2 Izračun Najveći zbir: 166 Najbolje permutacije, ne manje: 2 Vrijeme izvođenja = 00:00:00.00 Originalni uzorak: 23 26 93 16 45 Sortirani uzorak: 16 23 236 F 16 23 236 F Najbolje permutacije: 4 Izračun Najveći zbroj: 195 Najbolje permutacije, ne manje: 4 Vrijeme izvođenja = 00:00:00.00 Početni uzorak: 85 12 11 13 90 88 Sortirani uzorak: 11 12 13 85 88 90 Najbolja suma: Najveća suma po 88 Izračun Najveći zbroj: 382 Najbolje permutacije, ne manje: 8 Vrijeme izvođenja = 00:00:00.00 Originalni uzorak: 82 43 28 55 29 39 18 Sortirani uzorak: 18 28 29 39 43 55 82 Činjenica Najveća kalkulacija 2 Najveća 06 zbroja: La. zbir : 206 Najbolje permutacije, ne manje: 24 Vrijeme rada = 00:00:00. 00 Originalni uzorak: 64 20 43 89 47 94 52 71 Sortirani uzorak: 20 43 47 52 64 71 89 94 Činjenica Najveći zbir: 300 Najbolje permutacije: 72 Izračun Najveći zbir: 300 Najveći zbir: 300 Ne manje: Ru = 0 0 00.02 Originalni uzorak: 45 53 81 17 76 97 26 50 51 Sortirani uzorak: 17 26 45 50 51 53 76 81 97 Činjenica Najveći zbroj: 337 Najbolje permutacije: 288 Najbolja permutacija: 288 Najbolja kalkulacija Najveće vrijeme 37 su 0 : 00:00.23 Originalni uzorak: 55 51 36 12 82 63 89 58 14 22 Sortirani uzorak: 12 14 22 36 51 55 58 63 82 89 Činjenica Najveći ukupno: 420 Najbolja ukupna permutacija: Najbolja 52 permutacija: Najbolja 52 permutacija: 11 Najviša permutacija: 11 1152 Vrijeme izvođenja = 00:00:02.46 Originalni uzorak: 96 95 67 49 65 69 53 78 35 55 94 Sortirani uzorak: 35 49 53 55 65 67 69 78 94 95 96 kal ukupan broj: 348 Najbolje permutacije, ne manje od: 5760 Vrijeme izvođenja = 00:00:29.21 Početni uzorak: 50 43 39 64 59 18 81 16 44 12 15 77 Sortirani uzorak: 12 15 16 18 49 407 4 6 F 3 Lu bolje permutacije : 28800 Izračun Najveći iznos: 463 Najbolje permutacije, ne manje: 28800 Vrijeme rada = 00:06:26.81

ANALIZA REZULTATA

U svim razmatranim slučajevima, ispitivanje je u potpunosti potvrdilo predloženo generalno rješenje.

Kreirajte novu datoteku klikom na dugme Novo na traci sa alatkama za brzi pristup. Preimenujmo list 1 u analizu troškova. Hajde da napravimo tabelu za analizu investicionih troškova.

Slika 23. Analiza troškova ulaganja

vježba: Izračunajte kolonu troškova koristeći formulu. Za stupce Jedinična cijena i Trošak koristite format valute.

U ćeliji F12 izračunajte ukupne troškove ulaganja. To se može uraditi na 2 načina:

1 Metoda:

Aktivirajte ćeliju F12;

Unesite formulu u nju: =F5+F6+F7+F8+F9+F10+F11 i pritisnite Enter.

2 Metoda pomoću funkcije:

Funkcija u MS Excel-u je formula u kojoj se određene matematičke operacije zamjenjuju nazivima funkcija. Na primjer, da dodate više vrijednosti, koristite funkciju SUM.

Zamijenimo uobičajenu formulu u ćeliji F12 formulom koristeći SUM:

vježba: Odredite maksimalnu cijenu investicionih troškova. Za ovo:

Aktivirajte ćeliju u kojoj želite dobiti rezultat (F13);

Desno od dugmeta Iznos u grupi Uređivanje na kartici Dom kliknite na padajuću strelicu funkcije i odaberite funkciju Maksimum(odabire najveću vrijednost iz odabranog raspona);

Formula = MAX(F5:F11) pojavit će se u ćeliji F13, ali F12 mora biti isključen iz ovog raspona. Postavite pokazivač miša u obliku bijelog podebljanog krsta preko sredine prve ćelije u rasponu (F5), prevucite odabir u ćeliju F11;

Pritisnite Enter.

vježba: Odrediti minimalnu i prosječnu vrijednost investicionih troškova.

Funkcija Minimum (=MIN)– identifikuje najmanju vrednost opsega;

Funkcija Prosječna vrijednost (=AVERAGE)– izračunati prosječnu vrijednost raspona, tj. zbraja sve elemente i dijeli s brojem elemenata u rasponu sabiranja.

Funkcija "ako"

Rukovodstvo preduzeća, nakon razmatranja analize investicionih troškova, odlučilo je ovog meseca da plati samo one stavke čija je cena manja od 45.000 rubalja.

Dodajmo u tabelu kolonu "Plaćanje" u kojoj morate navesti:

Ako je trošak veći od 45.000 rubalja. – “Odgoditi”;

Ako je trošak manji od 45.000 rubalja. - “U plaćanju.”

Aktivirajte ćeliju G5, otvorite karticu Formule, pritisnite dugme Funkcija umetanja.

U dijaloškom okviru odaberite kategoriju mozgalica, na listi funkcija – IF.

Slika 24. Funkcija IF

Proširite vrijednost dobivenu u ćeliji G5 do kraja tablice (do G11).

Korišćenje više uslova kada se koristi funkcija IF

Idite na drugi list svoje radne sveske i preimenujte ga Plaća. Unesite sljedeće informacije:

Slika 25. Primjer obračuna bonusa za obim prodaje

Funkcija IF se sastoji od sljedećih elemenata: naziv funkcije, uvjet, vrijednosti ako je uvjet istinit, vrijednosti ako je uvjet netačan. Unos funkcije u ćeliju izgleda ovako:

If(uvjet; vrijednost ako su uvjeti istiniti; vrijednost ako su uvjeti lažni)

Razmotrimo primjer kada postoje dva uvjeta: ako je obim prodaje zaposlenika veći od 50.000 rubalja, tada će bonus biti 10% obima prodaje, u suprotnom 5%.

Ovaj unos će izgledati ovako za naš primjer:

Slika 26. Primjer izračunavanja bonusa za obim prodaje sa jednim uslovom

Razmotrimo drugi primjer, kada će se bonus zaposlenima za obim prodaje izračunati na sljedeći način:

Ako je zaposlenik prodao robu za iznos veći ili jednak 90.000 rubalja, njegov bonus će biti 10% obima prodaje, ako je količina prodane robe veća ili jednaka 30.000 rubalja, bonus će biti 5% obima prodaje , ako je iznos manji od 30.000 rubalja, bonus će biti 3%.

Slika 27. Primjer obračuna bonusa za obim prodaje sa nekoliko uslova

U ovom slučaju postoji nekoliko uslova i unos funkcije će izgledati ovako:

Uslovno formatiranje

Uslovno formatiranje vam omogućava da date ćeliji različite formate pod različitim uslovima. Na primjer, punjenje ćelija čiji je obim prodaje veći od 30.000 rubalja. mora biti crveno, manje od 30.000 rubalja. – žuta.

Odaberite raspon C2:C5;

Na kartici Dom u grupa stilova kliknite na dugme Uslovno formatiranje i odaberite tim Pravila za odabir ćelija...Ostala pravila.

Postavite format, ako je vrijednost ćelije veća od 30000, kliknite OK.

Slika 28. Uvjetno formatiranje

Izvršite istu radnju i postavite format za ćelije čija je vrijednost manja od 30.000 rubalja.

Isprobajte naredbe: Histogrami, skale boja i skupovi ikona od tačke "Uslovno formatiranje"

Da biste uklonili format koji je primijenjen tokom uvjetnog oblikovanja, morate kliknuti na dugme Uslovno formatiranje...Ukloni pravila.

Obračun otplate kredita

Izračunajmo iznos otplate kredita koristeći PMT funkciju.

Idite na list 2 i preimenujte ga u “Kredit”. Unesite početne podatke za proračun. Imajte na umu da će ćelija B2 prikazuje godišnji iznos kamate na kredit. U ćeliji B5 nalazi se formula.

Slika 29. Obračun otplate kredita

Za obračun mjesečne otplate kredita potrebno je:

Aktivirajte ćeliju B6;

Na kartici Formule pritisnite dugme Funkcija umetanja. Odaberite u kategoriji Potpuna abecedna lista, a ispod pronađite funkciju PLT.

Slika 30. Umetanje PMT funkcije

Na terenu Bid navesti mjesečnu stopu, tj. B2/B4;

Na terenu Nper– potrebno je navesti ukupan broj perioda, tj. AT 5;

Na terenu Ps (sadašnja vrijednost)– morate navesti traženi iznos kredita;

BC – stanje gotovine, koji se mora postići nakon posljednje uplate, u našem slučaju je 0;

Tip– 0 – plaćanja se vrše na kraju perioda, 1 – plaćanja se vrše na početku perioda.

Rezultat koji dobijete mora imati predznak minus, jer Ovo su uplate, a ne gotovinski primici.

Apsolutno i relativno adresiranje

Idite na list 3 u radnoj svesci i nazovite ga Potrošnja vode. Unesite podatke o očitavanju brojila tako što ćete napraviti tabelu:

Slika 31. Primjer tabele

Pažnja! Vrijednosti troškova za m3 hladne i tople vode moraju se staviti u ćelije odvojeno od teksta, jer oni će se koristiti u formulama za izračunavanje dugovanog iznosa.

Potrošnja vode izračunava se kao razlika između očitavanja brojila tekućeg i prethodnog mjeseca:

Aktivirajte D9, unesite formulu: =B9-B8 i pritisnite Enter.

Koristite tačku automatskog punjenja da izračunate potrošnju hladne vode za preostale mjesece.

Izračunajte na isti način Potrošnja tople vode.

Iznos koji treba platiti za HB u januaru se obračunava kao proizvod količine potrošene vode i cijene m 3. Formula za naš primjer:

Aktivirajte ćeliju F9;

Unesite formulu: =D9*E4 i pritisnite Enter%

Pokušajmo popuniti formulu koristeći točku autodovršavanja:

Vratite se na ćeliju F9, pomaknite miša u donji desni ugao ćelije, uhvatite pokazivač miša u obliku crnog krsta, držite lijevi miš i povucite formulu do kraja tabele.

Slika 32. Potreba za korištenjem apsolutnog adresiranja

Uvjerite se da autodovršavanje ne radi, hajde da shvatimo zašto:

Aktivirajte ćeliju F9, formula bi se trebala prikazati u traci formule: =D9*E4;

Aktivirajte ćeliju F10. Excel je, koristeći automatsko popunjavanje, promijenio formulu i sada izračunaj vrijednost ćelije F10 kao =D10*E5. Odnosno, sve ćelije koje se koriste u formuli kada se formula kopira pomoću automatskog popunjavanja prema dolje također se pomjeraju prema dolje. U našem slučaju, pomeranje kolone D je neophodno, jer za svaki mjesec postoji različita vrijednost potrošnje vode, ali kretanje duž kolone E nije potrebno, jer morate pomnožiti sa E4.

Rješenje:

Vratite se u ćeliju F9, pogledajte traku formule: =D9*E4.

U formuli morate pronaći ćeliju koja se ne bi trebala mijenjati prilikom kopiranja. Ovo je E4.

U traci formule, postavite kursor u formulu između E i 4. A zatim pritisnite tipku F4 na tastaturi, formula će izgledati kao =D*$E$4. Za Excel, znakovi $ znače zamrzavanje ove ćelije ili apsolutno adresiranje kada kopirate ovu formulu sa tačkom automatskog popunjavanja, ova ćelija se neće promijeniti.

Pritisnite Enter, vratite se u ćeliju F9 i povucite dolje tačku automatskog popunjavanja. Odaberite ćeliju F10 - obratite pažnju na formulu.

vježba: Popunite kolonu Iznos koji se plaća za GW koristeći apsolutno adresiranje i kolonu Ukupno plativo– kao zbir kolona F i G.

Sačuvajte datoteku u svom folderu pod imenom "Funkcije".

U procesu pripreme raznih vrsta rangiranja ili analize pokazatelja uspješnosti, vrlo je zgodno ako bojom istaknete najbolji ili najgori rezultat. Kako bojom istaknuti maksimalnu vrijednost u Excelu? Ovo je mjesto gdje uslovno formatiranje dolazi zgodno. Prednost ovog pristupa je da automatsko isticanje najboljih/najgorih indikatora ostaje operativno čak i kada se podaci dodaju ili uklanjaju iz tabele.

Kako istaknuti maksimalnu vrijednost u Excelu

Na primjer, uzmite tabelu troškova:

Da biste brzo identifikovali najveće i najniže troškove, uradite sledeće:

Kao rezultat toga, označili smo ćeliju s maksimalnom numeričkom vrijednošću.

Kako odabrati minimalnu vrijednost u Excelu

Da biste istakli minimalnu vrijednost u Excelu, ponovite cijeli postupak opisan gore. Samo umjesto funkcije MAX, trebala bi postojati funkcija MIN. Ova funkcija vam omogućava da odaberete najmanju vrijednost u Excel tablici. I umjesto zelene boje ispune, odaberite crvenu.

Moraju postojati 2 pravila uvjetnog oblikovanja primijenjena na isti raspon. Za provjeru odaberite alat: “HOME” - “Styles” - “Conditional Formatting” - “Manage Rules”

Konačni efekat primjene dva pravila uvjetnog oblikovanja za isticanje najvećih i najmanjih vrijednosti u koloni B (troškovi):

Princip rada oba pravila je isti. Razlikuju se samo u funkcijama =MAX() i =MIN(). Štaviše, argumenti funkcije su identični. Prva funkcija =MAX() pretražuje nepromjenjivi opseg sa apsolutnim referencama $B$2:$B$10 za maksimalnu vrijednost. Nakon funkcije postoji operator poređenja sa trenutnom ćelijom koja se mijenja i koja ima relativnu referencu počevši od B2. Pravilo uvjetnog oblikovanja ovu formulu čita na sljedeći način: ako je broj najveći, označite ga bojom. Čim se maksimalni broj (koji vraća funkcija MAX) podudara s vrijednošću trenutne ćelije, formula vraća Booleovu vrijednost TRUE i format s odgovarajućom bojom ispune se odmah primjenjuje. Pravilo za pametno formatiranje ćelija kolone također funkcionira s funkcijom MIN.

Označite tri najmanje vrijednosti u nizu

U različitim situacijama korisno je automatsko isticanje tri ćelije s najnižim vrijednostima. Uslovno formatiranje s odgovarajućim formulama odlično radi ovo. Primjer tabele podataka:

Hajde da malo zakomplikujemo zadatak. Ćelija s najnižom vrijednošću treba automatski imati crvenu boju ispune. Sljedeća ćelija s drugom najnižom vrijednošću imat će narandžastu boju ispune. I treća najniža vrijednost je žuta.

Da biste postigli ovaj efekat, slijedite ove korake:

Tri najmanje vrijednosti su automatski istaknute različitim bojama.

Pažnja!

Ako raspon koji se gleda sadrži nekoliko identičnih minimalnih vrijednosti, sve će biti istaknute bojom.

Na sličan način možete istaknuti najveće vrijednosti u boji. Jednostavno promijenite funkciju SMALL u MAXIMUM u formuli. Na primjer: =LARGEST($B$2:$B$9,3)=B2

Najmanja i najveća funkcija u Excelu

Koristan savjet!

Ako nema potrebe za podjelom 3 najmanje vrijednosti u različite boje, onda nije potrebno kreirati 3 pravila uvjetnog oblikovanja za isti raspon. Dovoljno je samo malo promijeniti formulu dodavanjem samo jednog simbola operatora: =SMALL($B$2:$B$9;3)>=B2. To jest, veće ili jednako.