Prosječan iznos u Excel formuli. Izračunavanje minimalne, maksimalne i prosječne vrijednosti u Microsoft Excel-u

Najčešći tip prosjeka je aritmetički prosjek.

jednostavna aritmetička sredina

Prosta aritmetička sredina je prosječan pojam, pri određivanju kojeg se ukupan obim datog atributa u podacima jednako raspoređuje na sve jedinice uključene u ovu populaciju. Dakle, prosječna godišnja proizvodnja po radniku je takva vrijednost obima proizvodnje koja bi pala na svakog zaposlenog da je cjelokupni obim proizvodnje jednako raspoređen na sve zaposlene u organizaciji. Prosta aritmetička srednja vrijednost izračunava se po formuli:

jednostavna aritmetička sredina— Jednako omjeru zbira pojedinačnih vrijednosti neke karakteristike i broja karakteristika u zbiru

Primjer 1 . Tim od 6 radnika prima 3 3,2 3,3 3,5 3,8 3,1 hiljada rubalja mjesečno.

Pronađite prosječnu platu
Rješenje: (3 + 3,2 + 3,3 +3,5 + 3,8 + 3,1) / 6 = 3,32 hiljade rubalja.

Aritmetički ponderisani prosjek

Ako je volumen skupa podataka velik i predstavlja seriju distribucije, tada se izračunava ponderirana aritmetička sredina. Ovako se utvrđuje ponderisana prosečna cena po jedinici proizvodnje: ukupni trošak proizvodnje (zbir proizvoda njegove količine i cene jedinice proizvodnje) se deli sa ukupnom količinom proizvodnje.

Ovo predstavljamo u obliku sljedeće formule:

Ponderisana aritmetička sredina- jednak je omjeru (zbir proizvoda vrijednosti atributa na učestalost ponavljanja ovog atributa) prema (zbir frekvencija svih atributa). Koristi se kada se varijante proučavane populacije javljaju nejednake broj puta.

Primjer 2 . Pronađite prosječne mjesečne plate radnika u radnji

Prosječna plata se može dobiti dijeljenjem ukupne plate sa ukupnim brojem radnika:

Odgovor: 3,35 hiljada rubalja.

Aritmetička sredina za intervalni niz

Prilikom izračunavanja aritmetičke sredine za niz intervalnih varijacija, prosjek za svaki interval se prvo određuje kao poluzbir gornje i donje granice, a zatim prosjek cijelog niza. U slučaju otvorenih intervala, vrijednost donjeg ili gornjeg intervala je određena vrijednošću intervala koji se nalaze uz njih.

Prosjeci izračunati iz intervalnih serija su približni.

Primjer 3. Odrediti prosječnu starost učenika na večernjem odjeljenju.

Prosjeci izračunati iz intervalnih serija su približni. Stepen njihove aproksimacije zavisi od toga koliko je stvarna distribucija jedinica stanovništva unutar intervala ujednačena.

Prilikom izračunavanja prosjeka, ne samo apsolutne, već i relativne vrijednosti (učestalost) mogu se koristiti kao težine:

Aritmetička sredina ima niz svojstava koja potpunije otkrivaju njenu suštinu i pojednostavljuju izračun:

1. Proizvod prosjeka i zbira frekvencija uvijek je jednak zbiru proizvoda varijante i frekvencija, tj.

2. Aritmetička sredina zbira promjenljivih vrijednosti jednaka je zbiru aritmetičkih sredina ovih vrijednosti:

3. Algebarski zbir odstupanja pojedinačnih vrijednosti atributa od prosjeka je nula:

4. Zbir kvadrata odstupanja opcija od srednje vrijednosti manji je od zbira kvadrata odstupanja od bilo koje druge proizvoljne vrijednosti, tj.

U matematici (i statistici), srednja vrijednost je neki broj između najmanje i najveće vrijednosti u nekom skupu brojeva. Postoje tri uobičajena prosjeka: aritmetička sredina, medijana i mod. U programu Microsoft Excel možete izračunati sve tri vrijednosti, kao i pronaći ponderirani prosjek koji se koristi za izračunavanje prosječne cijene.

Koraci

Prosjek

Unesite brojeve čiju aritmetičku sredinu želite da pronađete. Na primjer, razmotrite skup od deset brojeva.

U većini slučajeva, brojevi se unose u kolone (kao u našem primjeru), pa unesite brojeve u ćelije A1 - A10.
Unesite brojeve: 2, 3, 5, 5, 7, 7, 7, 9, 16 i 19.
Ako želite, pronađite zbir brojeva unosom formule "=SUM(A1:A10)" u ćeliju A11 (bez navodnika).

Aritmetičku sredinu možete pronaći pomoću funkcije AVERAGE.
- Kliknite na praznu ćeliju, na primjer, A12, a zatim unesite "=AVERAGE(A1:10)" (bez navodnika).
- Kliknite na praznu ćeliju, a zatim kliknite na dugme "fx" (na traci formule direktno iznad Excel radnog lista). U prozoru koji se otvori, na listi „Odaberi funkciju“ pronađite i označite „PROSEK“, a zatim kliknite na OK. Unesite opseg "A1:A10" u red "Broj 1" prozora koji se otvori i kliknite na OK.
- Unesite znak jednakosti (=) u traku formule. Na lijevoj strani trake formule, na padajućoj listi "Funkcije" pronađite i odaberite "PROSJEČNO". Unesite opseg "A1:A10" u red "Broj 1" prozora koji se otvori i kliknite na OK.
Ćelija u koju ste unijeli formulu će prikazati aritmetičku sredinu jednaku omjeru zbira brojeva u navedenom rasponu ćelija (80) i ukupnog broja brojeva u rasponu (10): 80/10 = 8.
- Da biste provjerili tačnost odgovora u bilo koju praznu ćeliju, unesite formulu "=A11/10".
- Aritmetička sredina je dobra za centriranje distribucije kada se pojedinačni brojevi u skupu brojeva ne razlikuju mnogo jedan od drugog.
Medijan
1. Unesite brojeve čiju medijanu želite pronaći.
  
  Aritmetičku sredinu možete pronaći pomoću funkcije MEDIAN. Formulu možete unijeti na jedan od tri načina:
  - Kliknite na praznu ćeliju, na primjer, A13, a zatim unesite "=MEDIAN(A1:10)" (bez navodnika).
  - Kliknite na praznu ćeliju, a zatim kliknite na dugme "fx" (na traci formule direktno iznad Excel radnog lista). U prozoru koji se otvori, na listi "Odaberi funkciju" pronađite i označite "MEDIAN", a zatim kliknite na OK. Unesite opseg "A1:A10" u red "Broj 1" prozora koji se otvori i kliknite na OK.
  - Unesite znak jednakosti (=) u traku formule. Na lijevoj strani trake formule, na padajućoj listi "Funkcije" pronađite i odaberite "MEDIAN". Unesite opseg "A1:A10" u red "Broj 1" prozora koji se otvori i kliknite na OK.
2. Ćelija u koju ste unijeli formulu će prikazati vrijednost medijane, u kojoj polovina brojeva u nekom skupu brojeva ima veće vrijednosti od medijane, a druga polovina niže vrijednosti od medijane (u našem primjeru , medijan je 7). Medijan može, ali i ne mora biti jednak jednom od brojeva u nekom skupu brojeva.
Moda
1. Formulu možete unijeti na jedan od tri načina:
  - Kliknite na praznu ćeliju, na primjer, A14, a zatim unesite "=MODA(A1:10)" ili "=MODA.ONE(A1:10)" (bez navodnika).
  - Kliknite na praznu ćeliju, a zatim kliknite na dugme "fx" (na traci formule direktno iznad Excel radnog lista). U prozoru koji se otvori, na listi "Odaberi funkciju" pronađite i označite "FASHION" ili "FASHION.ONE", a zatim pritisnite OK. Unesite opseg "A1:A10" u red "Broj 1" prozora koji se otvori i kliknite na OK.
  - Unesite znak jednakosti (=) u traku formule. Na lijevoj strani trake formule, u padajućoj listi "Funkcije" pronađite i odaberite "MEDIAN" ili "MOD.SINGLE". Unesite opseg "A1:A10" u red "Broj 1" prozora koji se otvori i kliknite na OK.
2. U ćeliji u koju ste unijeli formulu bit će prikazana vrijednost moda, jednaka broju koji se najčešće javlja u određenom skupu brojeva. U našem primjeru, mod je 7, pošto se broj 7 pojavljuje tri puta u našem skupu brojeva.
  - Ako se dva broja pojave isti broj puta u rasponu brojeva, funkcija FASHION ili FASHION.ONE će prikazati prvi broj na koji se naiđe. U našem primjeru, ako promijenite 3 u 5, tada će mod biti 5, a ne 7, jer se 5 pojavljuje prvo.
prosjećna težina
1. Unesite brojeve čiji ponderisani prosjek želite pronaći. Ovdje su potrebne dvije kolone sa brojevima. Na primjer, razmotrite nekoliko pošiljki tonika.
  - U našem primjeru ćemo unijeti naslove kolona. Unesite "Jedičnu cijenu" u ćeliju A1, a "Broj jedinica otpremljenih" u ćeliju B1.
  - Prva serija se sastojala od 10 jedinica po cijeni od 20 USD po jedinici. Unesite "$20" u ćeliju A2 i "10" u ćeliju B2.
  - Potražnja za tonikom se povećala, pa se druga serija sastojala od 40 jedinica po 30 dolara. Unesite "$30" u ćeliju A3 i "40" u ćeliju B3.
  - Kako je cijena rasla, potražnja za tonikom je opala i treća serija se sastojala od 20 jedinica po 25 dolara. Unesite "$25" u ćeliju A4 i "20" u ćeliju B4.
2. Da biste izračunali ponderisani prosjek u Excelu, trebate koristiti dvije funkcije:
  - SUMPRODUCT Funkcija SUMPRODUCT množi brojeve u jednom redu i zbraja proizvode brojeva u svim redovima. Vi specificirate opseg svake kolone; u našem primjeru: "SUMPRODUCT=(A2:A4,B2:B4)". Kao rezultat, dobit ćete ukupnu cijenu cjelokupnog isporučenog tonika.
  - SUMA. Funkcija SUM dodaje brojeve u jednom redu ili stupcu. Budući da želite pronaći prosječnu jediničnu cijenu isporučenog tonika, morate pronaći ukupnu količinu isporučenog tonika. U našem primjeru: "=SUM(B2:B4)".
  Budući da je prosjek određen omjerom zbira svih brojeva i broja brojeva, ove dvije funkcije možete kombinirati u jednu formulu: "SUMPROIZVOD=(A2:A4,B2:B4)/SUM(B2:B4)" .
3. Ćelija u koju ste unijeli formulu će prikazati vrijednost ponderiranog prosjeka. U našem primjeru, ovo je prosječna cijena jedinice tonika, jednaka omjeru ukupne cijene isporučenog tonika i ukupne količine tonika.
  - Ukupna cijena isporučenog tonika: 20 x 10 + 30 x 40 + 25 x 20 = 200 + 1200 + 500 = 1900 $.
  - Ukupno isporučeno tonika: 10 + 40 + 20 = 70.
  - Prosječna cijena: 1900/70 = 27,14 USD.
- Ne morate unositi sve brojeve u redu (u kolonu ili red), ali morate biti sigurni da Excel razumije koje brojeve želite uključiti i isključiti. U našem primjeru, ako želite pronaći prosjek prvih pet brojeva, unesite formulu ovako: "=PROSJEK(A1:A5,A10)".

Pretpostavimo da morate pronaći prosječan broj dana za zadatke koje treba da obave različiti zaposlenici. Ili želite da izračunate vremenski interval od 10 godina Prosječna temperatura na određeni dan. Izračunavanje prosječne vrijednosti niza brojeva na nekoliko načina.

Srednja vrijednost je funkcija mjere centralne tendencije, koja je centar niza brojeva u statističkoj distribuciji. Tri najčešća kriterijuma za centralni trend su.

Prosjek Aritmetička sredina se izračunava dodavanjem niza brojeva, a zatim dijeljenjem broja tih brojeva. Na primjer, prosjek od 2, 3, 3, 5, 7 i 10 ima 30 podijeljeno sa 6, 5;

Medijan Srednji broj niza brojeva. Polovina brojeva ima vrijednosti koje su veće od medijane, a polovina brojeva ima vrijednosti koje su manje od medijane. Na primjer, medijan od 2, 3, 3, 5, 7 i 10 je 4.

Mode Broj koji se najčešće pojavljuje u grupi brojeva. Na primjer način rada 2, 3, 3, 5, 7 i 10 - 3.

Ove tri mjere centralne tendencije simetrične raspodjele niza brojeva su jedna te ista. U asimetričnoj raspodjeli većeg broja brojeva, oni mogu biti različiti.

Izračunajte prosječnu vrijednost ćelija koje se nalaze neprekidno u jednom redu ili jednoj koloni

Uradite sledeće.

Izračunavanje prosjeka rasutih ćelija

Da biste izvršili ovaj zadatak, koristite funkciju PROSJEČNO. Kopirajte donju tabelu na prazan list.

Izračunavanje ponderisanog prosjeka

SUMPRODUCT i iznosi. vOvaj primjer izračunava prosječnu jediničnu cijenu plaćenu za tri kupovine, gdje je svaka kupovina za različit broj jedinica mjere po različitim jediničnim cijenama.

Kopirajte donju tabelu na prazan list.

Izračunavanje prosječne vrijednosti brojeva, zanemarujući nulte vrijednosti

Da biste izvršili ovaj zadatak, koristite funkcije PROSJEČNO i ako. Kopirajte donju tabelu i imajte na umu da je u ovom primjeru, radi lakšeg razumijevanja, kopirajte na prazan list.

U procesu različitih proračuna i rada sa podacima često je potrebno izračunati njihovu prosječnu vrijednost. Izračunava se sabiranjem brojeva i dijeljenjem ukupnog broja sa njihovim brojem. Hajde da saznamo kako izračunati prosjek skupa brojeva koristeći Microsoft Excel na različite načine.

Najlakši i najpoznatiji način za pronalaženje aritmetičke sredine skupa brojeva je korištenje posebnog gumba na Microsoft Excel traci. Odabiremo raspon brojeva koji se nalaze u stupcu ili redu dokumenta. Dok ste na kartici "Početna", kliknite na dugme "Autosum", koje se nalazi na traci u bloku alata "Uređivanje". Odaberite "Prosjek" sa padajuće liste.

Nakon toga, koristeći funkciju "PROSJEČNO", vrši se proračun. U ćeliji ispod odabrane kolone, ili desno od odabranog reda, prikazuje se aritmetička sredina datog skupa brojeva.

Ova metoda je dobra zbog jednostavnosti i praktičnosti. Ali, ima i značajne nedostatke. Koristeći ovu metodu, možete izračunati prosječnu vrijednost samo onih brojeva koji su raspoređeni u red u jednoj koloni ili u jednom redu. Ali, sa nizom ćelija ili sa raštrkanim ćelijama na listu, ne možete raditi koristeći ovu metodu.

Na primjer, ako odaberete dvije kolone i izračunate aritmetičku sredinu koristeći gornju metodu, tada će se odgovor dati za svaku kolonu posebno, a ne za cijeli niz ćelija.

Izračunavanje pomoću čarobnjaka za funkcije

Za slučajeve kada trebate izračunati aritmetičku sredinu niza ćelija ili raštrkanih ćelija, možete koristiti Čarobnjak za funkcije. I dalje koristi istu funkciju AVERAGE koju poznajemo iz prve metode izračunavanja, ali to radi na malo drugačiji način.

Kliknemo na ćeliju u kojoj želimo da se prikaže rezultat izračunavanja prosječne vrijednosti. Kliknite na dugme "Insert Function" koje se nalazi lijevo od trake formule. Ili ukucamo kombinaciju Shift + F3 na tastaturi.

Pokreće se čarobnjak za funkcije. Na listi predstavljenih funkcija tražimo "PROSJEČAN". Odaberite ga i kliknite na dugme "OK".

Otvara se prozor za argumente za ovu funkciju. Argumenti funkcije se unose u polja "Broj". To mogu biti i obični brojevi i adrese ćelija na kojima se ti brojevi nalaze. Ako vam nije zgodno da ručno unosite adrese ćelija, kliknite na dugme koje se nalazi desno od polja za unos podataka.

Nakon toga, prozor sa argumentima funkcije će se skupiti i možete odabrati grupu ćelija na listu koju uzimate za izračunavanje. Zatim ponovo kliknite na dugme lijevo od polja za unos podataka da biste se vratili u prozor sa argumentima funkcije.

Ako želite da izračunate aritmetičku sredinu između brojeva u različitim grupama ćelija, uradite iste korake kao što je gore navedeno u polju "Broj 2". I tako sve dok se ne izaberu sve željene grupe ćelija.

Nakon toga kliknite na dugme "OK".

Rezultat izračunavanja aritmetičke sredine bit će istaknut u ćeliji koju ste odabrali prije pokretanja čarobnjaka za funkcije.

Traka sa formulama

Postoji treći način za pokretanje funkcije "PROSJEČNO". Da biste to učinili, idite na karticu Formule. Odaberite ćeliju u kojoj će se prikazati rezultat. Nakon toga, u grupi alata "Biblioteka funkcija" na traci kliknite na dugme "Ostale funkcije". Pojavljuje se lista u kojoj morate uzastopno proći kroz stavke "Statistički" i "PROSJEČNI".

Zatim se pokreće potpuno isti prozor argumenata funkcije, kao kada se koristi Čarobnjak za funkcije, rad u kojem smo detaljno opisali gore.

Sljedeći koraci su potpuno isti.

Ručni unos funkcije

Ali, ne zaboravite da uvijek možete ručno unijeti funkciju "PROSJEK" ako želite. Imat će sljedeći obrazac: "=PROSJEČAN(adresa_raspona_ćelije(broj);raspon_ćelije(broj)).

Naravno, ova metoda nije tako zgodna kao prethodne i zahtijeva da se određene formule drže u glavi korisnika, ali je fleksibilnija.

Izračunavanje prosječne vrijednosti po stanju

Pored uobičajenog izračunavanja prosječne vrijednosti, moguće je izračunati prosječnu vrijednost po uslovu. U tom slučaju će se uzeti u obzir samo oni brojevi iz odabranog raspona koji ispunjavaju određeni uvjet. Na primjer, ako su ovi brojevi veći ili manji od određene vrijednosti.

U ove svrhe koristi se funkcija AVERAGEIF. Kao i funkciju AVERAGE, možete je pokrenuti kroz čarobnjak za funkcije, iz trake formule ili ručnim unosom u ćeliju. Nakon što se otvori prozor sa argumentima funkcije, potrebno je da unesete njene parametre. U polje "Raspon" unesite raspon ćelija čije će se vrijednosti koristiti za određivanje aritmetičke sredine. Ovo radimo na isti način kao i sa funkcijom AVERAGE.

I ovdje, u polju "Stanje", moramo navesti određenu vrijednost, brojevi veći ili manji od kojih će biti uključeni u proračun. To se može učiniti pomoću znakova za poređenje. Na primjer, uzeli smo izraz ">=15000". Odnosno, za izračun će biti uzete samo ćelije u opsegu koje sadrže brojeve veće ili jednake 15000. Ako je potrebno, umjesto određenog broja, možete odrediti adresu ćelije u kojoj se nalazi odgovarajući broj.

Polje "Raspon prosjeka" nije obavezno. Unošenje podataka u njega potrebno je samo kada se koriste ćelije sa tekstualnim sadržajem.

Kada su svi podaci uneseni, kliknite na dugme "OK".

Nakon toga, rezultat izračunavanja aritmetičkog prosjeka za odabrani raspon se prikazuje u unaprijed odabranoj ćeliji, sa izuzetkom ćelija čiji podaci ne ispunjavaju uslove.

Kao što vidite, u Microsoft Excel-u postoji niz alata pomoću kojih možete izračunati prosječnu vrijednost odabranog niza brojeva. Štaviše, postoji funkcija koja automatski bira brojeve iz raspona koji ne zadovoljavaju korisnički definirane kriterije. Ovo čini proračune u programu Microsoft Excel još lakšim za korisnika.

Da biste pronašli prosječnu vrijednost u Excel-u (bilo da je brojčana, tekstualna, procentualna ili druga vrijednost), postoji mnogo funkcija. I svaki od njih ima svoje karakteristike i prednosti. Uostalom, u ovom zadatku se mogu postaviti određeni uvjeti.

Na primjer, prosječne vrijednosti niza brojeva u Excelu izračunavaju se pomoću statističkih funkcija. Također možete ručno unijeti vlastitu formulu. Razmotrimo razne opcije.

Kako pronaći aritmetičku sredinu brojeva?

Da biste pronašli aritmetičku sredinu, sabirate sve brojeve u skupu i zbir podijelite brojem. Na primjer, ocjene učenika iz informatike: 3, 4, 3, 5, 5. Šta vrijedi za četvrtinu: 4. Pronašli smo aritmetičku sredinu koristeći formulu: \u003d (3 + 4 + 3 + 5 + 5) / 5.

Kako to učiniti brzo koristeći Excel funkcije? Uzmimo za primjer niz nasumičnih brojeva u nizu:

Ili: učinite ćeliju aktivnom i jednostavno ručno unesite formulu: =PROSJEK(A1:A8).

Sada da vidimo šta još funkcija AVERAGE može učiniti.

Pronađite aritmetičku sredinu prva dva i posljednja tri broja. Formula: =PROSJEK(A1:B1;F1:H1). rezultat:

Prosjek po stanju

Uslov za pronalaženje aritmetičke sredine može biti numerički ili tekstualni kriterijum. Koristićemo funkciju: =AVERAGEIF().

Pronađite aritmetičku sredinu brojeva koji su veći ili jednaki 10.

Funkcija: =AVERAGEIF(A1:A8,">=10")

Rezultat korištenja funkcije AVERAGEIF pod uvjetom ">=10":

Treći argument - "Raspon usrednjavanja" - je izostavljen. Prvo, nije potrebno. Drugo, opseg koji je analizirao program sadrži SAMO numeričke vrijednosti. U ćelijama navedenim u prvom argumentu, pretraga će se izvršiti prema uvjetu navedenom u drugom argumentu.

Pažnja! Kriterijum pretrage se može odrediti u ćeliji. I u formuli da se referencira na to.

Nađimo prosječnu vrijednost brojeva po tekstualnom kriteriju. Na primjer, prosječna prodaja proizvoda "stolovi".

Funkcija će izgledati ovako: =AVERAGEIF($A$2:$A$12;A7;$B$2:$B$12). Raspon - kolona s nazivima proizvoda. Kriterijum za pretragu je veza do ćelije sa rečju "tabele" (možete umetnuti reč "tabele" umesto veze A7). Raspon prosjeka - one ćelije iz kojih će se uzeti podaci za izračunavanje prosječne vrijednosti.

Kao rezultat izračunavanja funkcije dobijamo sljedeću vrijednost:

Pažnja! Za tekstualni kriterij (uvjet) mora se specificirati raspon prosjeka.

Kako izračunati ponderisanu prosječnu cijenu u Excelu?

Kako znamo ponderisanu prosječnu cijenu?

Formula: =SUMPROIZVOD(C2:C12,B2:B12)/SUM(C2:C12).

Koristeći formulu SUMPRODUCT, saznajemo ukupan prihod nakon prodaje cjelokupne količine robe. A funkcija SUM - sumira količinu robe. Dijeljenjem ukupnog prihoda od prodaje robe sa ukupnim brojem jedinica robe, dobija se prosječna ponderirana cijena. Ovaj indikator uzima u obzir "težinu" svake cijene. Njegov udio u ukupnoj masi vrijednosti.

Standardna devijacija: formula u Excelu

Razlikovati standardnu devijaciju za opću populaciju i za uzorak. U prvom slučaju, ovo je korijen opšte varijanse. U drugom, iz varijanse uzorka.

Za izračunavanje ovog statističkog pokazatelja sastavlja se formula disperzije. Iz nje se uzima korijen. Ali u Excelu postoji gotova funkcija za pronalaženje standardne devijacije.

Standardna devijacija je povezana sa skalom izvornih podataka. Ovo nije dovoljno za figurativni prikaz varijacije analiziranog raspona. Da bi se dobio relativni nivo raspršenosti u podacima, izračunava se koeficijent varijacije:

standardna devijacija / aritmetička sredina

Formula u Excelu izgleda ovako:

STDEV (raspon vrijednosti) / AVERAGE (opseg vrijednosti).

Koeficijent varijacije se izračunava kao procenat. Stoga postavljamo format postotka u ćeliji.