Fizičko-hemijska svojstva ulja i parametri koji ga karakterišu: gustina, viskoznost, kompresibilnost, volumetrijski koeficijent. Njihova zavisnost od temperature i pritiska

Fizička svojstva ulja iz ležišta su vrlo različita od onih površinski degaziranih ulja, što je posljedica utjecaja temperature, tlaka i otopljenog plina. Promjena fizičkih svojstava ležišnih ulja povezana s termodinamičkim uvjetima njihovog prisustva u ležištima uzima se u obzir pri proračunu rezervi nafte i naftnog plina, pri projektovanju, razvoju i eksploataciji naftnih polja.

Gustina degazirano ulje varira u širokom rasponu - od 600 do 1000 kg/m 3 i više, a ovisi uglavnom o sastavu ugljikovodika i sadržaju asfaltno-smolastih tvari.

Gustoća nafte u uslovima ležišta zavisi od količine rastvorenog gasa, temperature i pritiska. Sa povećanjem pritiska, gustoća se blago povećava, a s povećanjem druga dva faktora smanjuje. Uticaj ovih faktora je izraženiji. Gustoća ulja zasićenih dušikom ili ugljičnim dioksidom nešto se povećava s povećanjem pritiska.

Jače je dejstvo količine rastvorenog gasa i temperature. Stoga je gustina plina kao rezultat uvijek manja od gustine degaziranog ulja na površini. Sa povećanjem pritiska, gustoća nafte značajno opada, što je povezano sa zasićenjem nafte gasom. Povećanje pritiska iznad pritiska zasićenja nafte gasom doprinosi izvesnom povećanju gustine nafte.

Na gustinu formacijskih voda, pored pritiska, temperature i rastvorenog gasa, snažno utiče i njihov salinitet. Kada je koncentracija soli u formacijskoj vodi 643 kg/m 3 njena gustina dostiže 1450 kg/m 3 .

Odnos zapremine. Kada se plin otopi u tekućini, njegov volumen se povećava. Odnos zapremine tečnosti sa gasom otopljenim u njoj u uslovima rezervoara i zapreminom iste tečnosti na površini nakon njenog otplinjavanja naziva se volumetrijski koeficijent

b=V PL / V SOV

gdje je V PL zapremina nafte u uslovima ležišta; V POV - zapremina istog ulja pri atmosferskom pritisku i t=20°C nakon otplinjavanja.

Budući da se u nafti može otopiti vrlo velika količina ugljikovodika (čak 1000 ili više m 3 u 1 m 3 nafte), ovisno o termodinamičkim uvjetima, zapreminski koeficijent nafte može doseći 3,5 ili više. Zapreminski koeficijenti za formacijske vode su 0,99-1,06.

Smanjenje količine prikupljene nafte u odnosu na zapreminu nafte u ležištu, izraženo u postocima, naziva se "skupljanje"

u=(b-1) / b *100%

Kada se pritisak smanji od početnog rezervoara p 0 do pritiska zasićenja, volumetrijski koeficijent se malo menja, jer ulje sa otopljenim gasom u ovoj oblasti se ponaša kao obična slabo kompresibilna tečnost, koja se lagano širi sa smanjenjem pritiska. Kako pritisak opada, gas se postepeno oslobađa iz ulja i faktor zapremine se smanjuje. Povećanje temperature ulja pogoršava rastvorljivost gasova, što dovodi do smanjenja zapreminskog koeficijenta

Viskoznost. Viskoznost je jedna od najvažnijih karakteristika ulja. Viskoznost nafte uzima se u obzir u gotovo svim hidrodinamičkim proračunima koji se odnose na podizanje fluida kroz cijevi, ispiranje bušotina, transport bušotinskih proizvoda kroz infieldske cijevi, obradu zona formiranja u dnu rupe različitim metodama, kao i u proračunima koji se odnose na kretanje nafte u rezervoar.

Viskoznost ležišne nafte se veoma razlikuje od viskoziteta površinske nafte, jer u svom sastavu sadrži otopljeni gas i nalazi se u uslovima povišenih pritisaka i temperatura. Sa povećanjem količine otopljenog plina i temperature, viskoznost ulja opada.

Povećanje pritiska ispod pritiska zasićenja dovodi do povećanja GOR i, kao rezultat, do smanjenja viskoznosti. Povećanje pritiska iznad pritiska zasićenja za ulje u rezervoaru dovodi do povećanja viskoziteta

Sa povećanjem molekularne mase ulja, povećava se i njegov viskozitet. Također, na viskoznost ulja veliki utjecaj ima i sadržaj parafina i asfaltno-smolastih tvari u njemu, po pravilu, u smjeru njegovog povećanja.

Kompresibilnost ulja. Ulje ima elastičnost, odnosno sposobnost da mijenja svoj volumen pod utjecajem vanjskog pritiska. Elastičnost tečnosti se meri koeficijentom stišljivosti, koji je definisan kao odnos promene zapremine tečnosti i njenog prvobitnog volumena sa promenom pritiska:

β P =ΔV/(VΔP) , gdje je

ΔV je promjena zapremine ulja; V je početna zapremina ulja; ΔP - promjena tlaka

Koeficijent stišljivosti ležišne nafte zavisi od sastava, sadržaja otopljenog gasa u njemu, temperature i apsolutnog pritiska.

Degazirana ulja imaju relativno nizak koeficijent kompresije, reda (4-7)*10 -10 1/Pa, a laka ulja koja u svom sastavu sadrže značajnu količinu otopljenog gasa - do 140*10 -10 1/Pa. . Što je temperatura viša, to je veći faktor kompresije.

Gustina.

Gustina se obično podrazumijeva kao masa tvari sadržana u jedinici volumena. Shodno tome, dimenzija ove količine je kg / m 3 ili g / cm 3.

ρ=m/V

Gustoća nafte u uslovima ležišta opada zbog plina otopljenog u njoj i zbog povećanja temperature. Međutim, kada tlak padne ispod tlaka zasićenja, ovisnost gustoće ulja je nemonotonska, a kada se tlak poveća iznad tlaka zasićenja, ulje se skuplja i gustoća se lagano povećava.

Viskoznost ulja.

Viskoznost karakteriše silu trenja (unutrašnji otpor) koja se javlja između dva susedna sloja unutar tečnosti ili gasa po jedinici površine tokom njihovog međusobnog kretanja.

Viskoznost ulja se određuje eksperimentalno na posebnom VVD-U viskozimetru. Princip rada viskozimetra zasniva se na mjerenju vremena pada metalne kuglice u ispitivanu tekućinu.

Viskoznost ulja određuje se formulom:

μ = t (ρ w - ρ l) k

t – vrijeme pada lopte, s

ρ w i ρ w - gustina lopte i tečnosti, kg / m 3

k je konstanta viskozimetra

Povećanje temperature uzrokuje smanjenje viskoznosti ulja (slika 2. a). Povećanje pritiska ispod pritiska zasićenja dovodi do povećanja GOR i, kao rezultat, do smanjenja viskoznosti. Povećanje tlaka iznad tlaka zasićenja za ulje u ležištu dovodi do povećanja viskoziteta (slika 2. b).

Minimalna vrijednost viskoznosti nastaje kada pritisak u rezervoaru postane jednak pritisku zasićenja rezervoara.

Kompresibilnost ulja

Ulje ima elastičnost. Elastična svojstva ulja procjenjuju se faktorom kompresije ulja. Kompresibilnost ulja podrazumijeva se kao sposobnost tekućine da promijeni svoj volumen pod pritiskom:

β n = (1)

β n - koeficijent kompresije ulja, MPa -1-

V n - početna zapremina ulja, m 3

∆V – mjerenje zapremine ulja pod pritiskom mjerenje ∆R

Koeficijent stišljivosti karakterizira relativnu promjenu jedinične zapremine ulja s promjenom tlaka po jedinici. Zavisi od sastava ulja u rezervoaru, temperature i apsolutnog pritiska. Sa povećanjem temperature raste koeficijent stišljivosti.

Odnos zapremine

Faktor zapremine se shvata kao vrednost koja pokazuje koliko puta zapremina nafte u uslovima ležišta premašuje zapreminu iste nafte nakon ispuštanja gasa na površinu.

u \u003d V pl / V deg

c - volumetrijski koeficijent

V pl i V deg - zapremine rezervoara i degazirane nafte, m 3

Sa smanjenjem pritiska od početnog rezervoara p 0 do pritiska zasićenja (presek ab), volumetrijski koeficijent se malo menja, jer ulje sa otopljenim gasom u ovoj oblasti se ponaša kao obična slabo kompresibilna tečnost, koja se lagano širi sa smanjenjem pritiska.

Kako pritisak opada, gas se postepeno oslobađa iz ulja i faktor zapremine se smanjuje. Povećanje temperature ulja pogoršava topljivost plinova, što dovodi do smanjenja volumetrijskog koeficijenta.

Copyrightã L.Kourenkov

Svojstva gasova

Pritisak gasa

Gas uvijek ispunjava zapreminu omeđenu neprobojnim zidovima. Tako je, na primjer, plinska boca ili komora za automobilske gume gotovo ravnomjerno napunjena plinom.

U nastojanju da se proširi, plin vrši pritisak na stijenke cilindra, komoru gume ili bilo koje drugo tijelo, čvrsto ili tekuće, s kojim dolazi u kontakt. Ako ne uzmemo u obzir djelovanje Zemljinog gravitacijskog polja, koje uz uobičajene dimenzije posuda samo neznatno mijenja pritisak, tada nam se u ravnoteži pritisak plina u posudi čini potpuno ujednačenim. Ova primjedba se odnosi na makrokosmos. Ako zamislimo šta se dešava u mikrokosmosu molekula koji čine gas u posudi, onda ne može biti govora o bilo kakvoj ravnomernoj raspodeli pritiska. Na nekim mjestima na površini zida molekuli plina udaraju u zidove, dok na drugim mjestima nema udara. Ova se slika stalno mijenja na haotičan način. Molekuli plina udaraju u zidove posuda, a zatim odlijeću brzinom skoro jednakom brzini molekula prije udara. Nakon udara, molekul prenosi na zid impuls jednak mv, gdje je m masa molekula, a v njegova brzina. Odbijajući se od zida, molekul mu daje istu količinu kretanja mv. Dakle, svakim udarom (okomito na zid), molekul mu prenosi količinu kretanja jednaku 2mv.Ako u 1 sekundi bude N udara na 1 cm 2 zida, tada je ukupna količina kretanja prenijeta na ovaj presjek zida je 2Nmv. Na osnovu drugog Newtonovog zakona, ova količina kretanja jednaka je proizvodu sile F koja djeluje na ovaj dio zida u vremenu t tokom kojeg djeluje. U našem slučaju, t = 1 sek. Dakle, F=2Nmv, na 1 cm 2 zida djeluje sila, tj. pritisak, koji se obično označava kao p (štaviše, p je numerički jednako F). Tako da imamo

p=2Nmv

Nema smisla da broj udaraca u 1 sekundi zavisi od brzine molekula i broja molekula n po jedinici zapremine. Za ne baš komprimovani gas, možemo pretpostaviti da je N proporcionalno n i v, tj. p je proporcionalno nmv 2 .

Dakle, da bismo izračunali pritisak gasa koristeći molekularnu teoriju, moramo znati sledeće karakteristike mikrokosmosa molekula: masu m, brzinu v i broj molekula n po jedinici zapremine. Da bismo pronašli ove mikrokarakteristike molekula, moramo ustanoviti od kojih karakteristika makrokosmosa zavisi pritisak gasa, tj. ustanoviti iskustvom zakone pritiska gasa. Upoređujući ove eksperimentalne zakone sa zakonima izračunatim pomoću molekularne teorije, moći ćemo odrediti karakteristike mikrokosmosa, na primjer, brzinu molekula plina.

Dakle, hajde da ustanovimo od čega zavisi pritisak gasa?

Prvo, na stepen kompresije gasa, tj. o tome koliko se molekula gasa nalazi u određenoj zapremini. Na primjer, napuhujući gumu ili je kompresujemo, tjeramo gas da jače pritisne zidove komore.

Drugo, kolika je temperatura gasa.

Obično je promjena tlaka uzrokovana oba uzroka odjednom: i promjena volumena i promjena temperature. No, fenomen je moguće realizirati na način da će se pri promjeni volumena temperatura neznatno malo mijenjati, odnosno kada se temperatura promijeni volumen će praktično ostati nepromijenjen. Prvo ćemo se pozabaviti ovim slučajevima, nakon što prethodno damo sljedeću primjedbu.

Razmotrićemo gas u stanju ravnoteže. Ovo znači; da je gas u mehaničkoj i termalnoj ravnoteži.

Mehanička ravnoteža znači da nema kretanja pojedinih dijelova plina. Za to je potrebno da pritisak gasa bude isti u svim njegovim delovima, ako zanemarimo neznatnu razliku pritisaka u gornjem i donjem sloju gasa, koja nastaje pod dejstvom gravitacije.

Toplotna ravnoteža znači da nema prijenosa topline s jednog dijela plina na drugi. Da biste to učinili, potrebno je da temperatura u cijeloj zapremini plina bude ista.

Zavisnost pritiska gasa od temperature

Počnimo tako što ćemo saznati zavisnost pritiska gasa od temperature, podložno konstantnoj zapremini određene mase gasa. Ove studije je prvi put napravio Charles 1787. Moguće je reproducirati ove eksperimente u pojednostavljenom obliku zagrijavanjem plina u velikoj tikvici povezanoj sa živinim manometrom u obliku uske zakrivljene cijevi.

Zanemarimo neznatno povećanje zapremine tikvice pri zagrevanju i neznatnu promenu zapremine kada se živa izmesti u uskoj manometrijskoj cevi. Dakle, zapremina gasa se može smatrati nepromenjenom. Zagrijavanjem vode u posudi koja okružuje tikvicu, termometrom ćemo mjeriti temperaturu plina , i odgovarajući pritisak - prema manometru . Nakon što smo posudu napunili ledom koji se topi, mjerimo pritisak koji odgovara temperaturi 0°S .

Eksperimenti ove vrste pokazali su sljedeće:

1. Povećanje pritiska određene mase gasa pri zagrevanju za 1° je određeni deo a pritiska koji je ta masa gasa imala na temperaturi od 0°C. Ako je tlak na 0 °C označen sa P, tada je povećanje tlaka plina kada se zagrije za 1 °C aP.

Kada se zagrije za t stepeni, prirast pritiska će biti t puta veći, tj. proporcionalno porastu temperature.

2. Vrijednost a, koja pokazuje za koji dio tlaka na 0°C raste pritisak plina kada se zagrije za 1°, ima istu vrijednost (tačnije, skoro istu) za sve plinove, tj. . Količina a se naziva termalni, koeficijent pritiska. Dakle, koeficijent toplotnog pritiska za sve gasove ima istu vrednost, jednaku .

Pritisak određene mase gasa kada se zagreje 1° in nepromenjena zapremina se povećava za dio pritiska na 0°C (Charlesov zakon).

Treba, međutim, imati na umu da temperaturni koeficijent pritiska gasa dobijen merenjem temperature živinim termometrom nije potpuno isti za različite temperature: Charlesov zakon je samo približno ispunjen, iako sa vrlo visokim stepenom tačnosti.

Formula koja izražava Charlesov zakon.

Čarlsov zakon vam omogućava da izračunate pritisak gasa na bilo kojoj temperaturi ako je poznat njegov pritisak na 0°C. Neka je pritisak date mase gasa u datoj zapremini na 0°C, a pritisak istog gasa na temperaturi t tu je str. Dolazi do porasta temperature t, dakle, prirast pritiska je a t a željeni pritisak je

P = + a t=(1+ a t )= (1+ ) (1)

Ova formula se takođe može koristiti ako je gas ohlađen ispod 0°C; pri čemu tće imati negativne vrijednosti. Na veoma niskim temperaturama, kada se gas približi stanju ukapljivanja, kao iu slučaju jako komprimovanih gasova, Čarlsov zakon je neprimenljiv i formula (1) prestaje da važi.

Charlesov zakon sa stanovišta molekularne teorije

Šta se dešava u mikrokosmosu molekula kada se temperatura gasa promeni, na primer, kada temperatura gasa raste i njegov pritisak raste? Sa stanovišta molekularne teorije, postoje dva moguća razloga za povećanje pritiska datog gasa: prvo, broj molekularnih udara po 1 cm 2 mogao bi se povećati za 1 sec; drugo, količina kretanja koja se prenosi kada jedan molekul udari u zid mogla bi se povećati. Oba uzroka zahtijevaju povećanje brzine molekula. Iz ovoga postaje jasno da je povećanje temperature plina (u makrokosmosu) povećanje prosječne brzine slučajnog kretanja molekula (u mikrokosmosu). Eksperimenti za određivanje brzina molekula gasa, o kojima ću govoriti malo kasnije, potvrđuju ovaj zaključak.

Kada nemamo posla sa gasom, već sa čvrstim ili tečnim telom, nemamo na raspolaganju tako direktne metode za određivanje brzine kretanja molekula tela. Međutim, u ovim slučajevima nesumnjivo je da se povećanjem temperature povećava brzina kretanja molekula.

Promjena temperature plina s promjenom njegove zapremine. Adijabatski i izotermni procesi.

Utvrdili smo kako pritisak gasa zavisi od temperature ako zapremina ostane nepromenjena. Pogledajmo sada kako se pritisak određene mase gasa menja u zavisnosti od zapremine koju zauzima, ako temperatura ostane nepromenjena. Međutim, prije nego što pređemo na ovo pitanje, potrebno je shvatiti kako održavati temperaturu plina konstantnom. Da biste to učinili, potrebno je proučiti što se događa s temperaturom plina, ako se njegov volumen mijenja tako brzo da praktički nema razmjene topline između plina i okolnih tijela.

Hajde da uradimo ovaj eksperiment. U debelozidnu cijev od prozirnog materijala zatvorenu na jednom kraju stavljamo vatu malo navlaženu etrom, a to će stvoriti mješavinu eterskih para sa zrakom unutar cijevi, koja pri zagrijavanju eksplodira. Zatim brzo gurnite klip koji čvrsto pristaje u cijev. Vidjet ćemo da će se unutar cijevi dogoditi mala eksplozija. To znači da kada se mešavina para etera sa vazduhom komprimuje, temperatura smeše naglo raste. Ovaj fenomen je sasvim razumljiv. Komprimiranjem plina vanjskom silom proizvodimo rad, uslijed kojeg bi se unutarnja energija plina trebala povećati; ovo se desilo - gas se zagrejao.

Pustimo sada da se gas širi i radi protiv sila spoljašnjeg pritiska. To se može uraditi. Neka bude komprimirani zrak u velikoj boci na sobnoj temperaturi. Nakon što se boca upoznala sa vanjskim zrakom, pustite da se zrak u boci proširi, ostavljajući ne-veliku. otvore prema van i stavite termometar ili tikvicu s cijevi u mlaz zraka koji se širi. Termometar će pokazivati ​​temperaturu osjetno nižu od sobne, a pad u cijevi pričvršćenoj za tikvicu će teći prema tikvici, što će također ukazivati ​​na smanjenje temperature zraka u mlazu. Dakle, kada se gas širi i istovremeno radi, on se hladi i njegova unutrašnja energija se smanjuje. Jasno je da su zagrevanje gasa tokom kompresije i hlađenje tokom ekspanzije izrazi zakona održanja energije.

Ako se okrenemo mikrosvijetu, onda će fenomeni zagrijavanja plina tijekom kompresije i hlađenja tijekom ekspanzije postati sasvim jasni. Kada molekul udari o stacionarni zid i odbije se od njega, brzina, a time i kinetička energija molekula, u prosjeku je ista kao prije udara o zid. Ali ako molekul udari i odbije se od klipa koji napreduje do njega, njegova brzina i kinetička energija su veće nego prije udarca u klip (baš kao što se brzina teniske loptice povećava ako se reketom udari u suprotnom smjeru). Klip koji napreduje prenosi dodatnu energiju na molekul koji se odbija od njega. Zbog toga se unutrašnja energija gasa povećava tokom kompresije. Prilikom odbijanja od klipa koji se povlači, brzina molekula se smanjuje, jer molekul radi tako što gura klip koji se uvlači. Stoga je širenje plina, povezano s uklanjanjem klipa ili slojeva okolnog plina, praćeno izvođenjem rada i dovodi do smanjenja unutrašnje energije plina.

Dakle, kompresija plina vanjskom silom uzrokuje njegovo zagrijavanje, a širenje plina prati njegovo hlađenje. Ova pojava se uvijek u određenoj mjeri događa, ali je posebno oštro primjećujem kada je razmjena topline sa okolnim tijelima svedena na minimum, jer se takvom razmjenom mogu manje-više nadoknaditi promjene temperature.

Procesi u kojima je prijenos topline toliko zanemariv da se može zanemariti nazivaju se adijabatski.

Vratimo se na pitanje postavljeno na početku poglavlja. Kako osigurati postojanost temperature plina, uprkos promjenama u njegovoj zapremini? Očigledno, za to je potrebno kontinuirano prenositi toplinu izvana na plin ako se širi, i kontinuirano uzimati toplinu od njega, prenoseći je na okolna tijela, ako je plin komprimiran. Konkretno, temperatura plina ostaje prilično konstantna ako je širenje ili kontrakcija plina vrlo sporo, a prijenos topline izvana ili izvana može se dogoditi dovoljnom brzinom. Sa sporim širenjem, toplina iz okolnih tijela se prenosi na plin i njegova temperatura opada tako malo da se to smanjenje može zanemariti. Sa sporom kompresijom, naprotiv, toplota se prenosi sa gasa na okolna tela, i kao rezultat toga, njegova temperatura raste samo zanemarljivo.

Procesi u kojima se temperatura održava konstantnom nazivaju se izotermni.

Boyleov zakon - Mariotte

Okrenimo se sada detaljnijem proučavanju pitanja kako se mijenja pritisak određene mase plina ako njena temperatura ostane nepromijenjena, a mijenja se samo zapremina plina. Već smo saznali šta izotermni proces se odvija pod uslovom da je temperatura tela koja okružuju gas konstantna, a zapremina gasa se menja tako sporo da se temperatura gasa ni u jednom trenutku procesa ne razlikuje od temperature okoline. tijela.

Dakle, postavljamo pitanje: kako su zapremina i pritisak međusobno povezani tokom izotermne promene stanja gasa? Svakodnevno iskustvo nas uči da kada se smanji zapremina određene mase gasa, njen pritisak raste. Kao primjer, možete odrediti povećanje elastičnosti prilikom naduvavanja gume za fudbalsku loptu, bicikl ili automobil. Postavlja se pitanje: kako Da li se pritisak gasa povećava sa smanjenjem zapremine ako temperatura gasa ostane ista?

Odgovor na ovo pitanje dala su istraživanja koja su u 17. veku sproveli engleski fizičar i hemičar Robert Bojl (1627-1691) i francuski fizičar Edem Mariot (1620-1684).

Eksperimenti koji utvrđuju odnos između zapremine i pritiska gasa mogu se reproducirati: na vertikalnom stalku , opremljena odjeljenjima, postoje staklene cijevi ALI i AT, spojena gumenom cijevi C. U cijevi se sipa živa. Cev B je otvorena na vrhu, cijev A ima zaporni ventil. Zatvorimo ovu slavinu i tako zaključamo određenu masu zraka u cijevi ALI. Sve dok ne pomeramo epruvete, nivo žive u obe cevi je isti. To znači da je pritisak zraka zarobljen u cijevi ALI, isto kao i pritisak okolnog vazduha.

Hajdemo polako da podignemo slušalicu AT. Videćemo da će živa u obe cevi porasti, ali ne na isti način: u cevi AT nivo žive će uvijek biti veći nego u A. Ako se, međutim, cijev B spusti, tada se nivo žive u oba koljena smanjuje, ali u cijevi AT smanjiti više od ALI.

Volumen zraka zarobljen u cijevi ALI, može se računati od podjela cijevi ALI. Pritisak ovog vazduha će se razlikovati od atmosferskog za pritisak živinog stuba čija je visina jednaka razlici nivoa žive u cevima A i B. At. podigne slušalicu AT pritisak živine kolone se dodaje atmosferskom pritisku. Volumen zraka u A se smanjuje. Prilikom ispuštanja cijevi AT nivo žive u njemu je niži nego u A, a pritisak živinog stuba se oduzima od atmosferskog pritiska; zapremina vazduha u A se shodno tome povećava.

Upoređujući ovako dobijene vrijednosti tlaka i zapremine zraka zatvorenog u cijevi A, uvjerit ćemo se da kada se zapremina određene mase zraka poveća za određeni broj puta, njen tlak se smanji za isto toliko broj puta i obrnuto. Temperatura zraka u cijevi tokom naših eksperimenata može se smatrati nepromijenjenom.

Slični eksperimenti se mogu izvesti i sa drugim gasovima, a rezultati su isti.

dakle, pritisak određene mase gasa pri konstantnoj temperaturi obrnuto je proporcionalan zapremini gasa (Boyle-Mariotteov zakon).

Za retke gasove, Boyle-Mariotteov zakon je ispunjen sa visokim stepenom tačnosti. Za gasove koji su jako komprimovani ili ohlađeni, primetna su odstupanja od ovog zakona.

Formula koja izražava Boyle-Mariotteov zakon.

(2)

Grafikon koji izražava Boyle-Mariotteov zakon.

U fizici i tehnologiji, grafovi se često koriste za prikaz zavisnosti pritiska gasa od njegove zapremine. Nacrtajte takav raspored za izotermni proces. Nacrtaćemo zapreminu gasa duž ose apscise, a njegov pritisak duž ordinatne ose.

Uzmimo primjer. Neka je pritisak date mase gasa zapremine 1 m 3 3,6 kg/cm 2 . Na osnovu zakona, Boyle - Mariotte, izračunavamo to sa zapreminom jednakom 2 m 3 , pritisak je 3,6 * 0,5 kg/cm 2 = 1,8kg/cm 2 . Nastavljajući ove proračune, dobijamo sledeću tabelu:

V (in m 3 )
P(u kg1cm 2 )

Stavljanje ovih podataka na crtež u obliku tačaka, čije su apscise vrijednosti V, a ordinate su odgovarajuće vrijednosti R, dobijamo zakrivljenu liniju - graf izotermnog procesa u gasu (slika iznad).

Odnos između gustine gasa i njegovog pritiska

Podsjetimo da je gustina tvari masa sadržana u jedinici volumena. Ako nekako promijenimo zapreminu date mase gasa, tada će se promijeniti i gustina gasa. Ako, na primjer, smanjimo zapreminu gasa za faktor pet, tada će se gustina gasa povećati za faktor pet. Ovo će takođe povećati pritisak gasa; ako se temperatura nije promijenila, tada će, kao što pokazuje Boyle-Mariotteov zakon, pritisak također porasti pet puta. Iz ovog primjera se to vidi u izotermnom procesu, pritisak gasa se menja direktno proporcionalno njegovoj gustini.

Označavajući gustinu gasa pri pritiscima i slova i , možemo napisati:

Ovaj važan rezultat može se smatrati još jednim i bitnijim izrazom Boyle-Mariotteovog zakona. Činjenica je da umjesto zapremine gasa, koja zavisi od slučajne okolnosti - od toga koja je masa gasa izabrana, - formula (3) uključuje gustinu gasa, koja, kao i pritisak, karakteriše stanje gasa. i uopšte ne zavisi od slučajnog izbora njegove mase.

Molekularno tumačenje Boyle-Mariotteovog zakona.

U prethodnom poglavlju smo saznali, na osnovu Boyle-Mariotteovog zakona, da je pri konstantnoj temperaturi pritisak gasa proporcionalan njegovoj gustini. Ako se gustoća plina promijeni, tada se broj molekula u 1 cm 3 mijenja za isti iznos. Ako plin nije previše komprimiran i kretanje molekula plina se može smatrati potpuno neovisnim jedno o drugom, tada se broj udara po 1 sec po 1 cm 2 zida posude proporcionalno je broju molekula u 1 cm 3 . Stoga, ako se prosječna brzina molekula ne mijenja tokom vremena (već smo vidjeli da u makrokosmosu to znači konstantnu temperaturu), tada bi tlak plina trebao biti proporcionalan broju molekula u 1 cm 3 , odnosno gustina gasa. Dakle, Boyle-Mariotteov zakon je odlična potvrda naših ideja o strukturi gasa.

Međutim, Boyleov zakon - Mariotte prestaje biti opravdan ako idemo na visoke pritiske. I ova se okolnost može razjasniti, kako je M. V. Lomonosov vjerovao, na osnovu molekularnih koncepata.

S jedne strane, u visoko komprimiranim plinovima, veličine samih molekula su usporedive s udaljenostima između molekula. Dakle, slobodni prostor u kojem se kreću molekuli manji je od ukupne zapremine gasa. Ova okolnost povećava broj molekularnih udara na zid, jer smanjuje udaljenost koju molekul mora prijeći da stigne do zida.

S druge strane, u visoko komprimiranom i stoga gušćem plinu, molekule primjetno privlače druge molekule mnogo više vremena nego molekule u razrijeđenom plinu. Ovo, naprotiv, smanjuje broj udara molekula o zid, jer u prisustvu privlačenja prema drugim molekulima, molekuli gasa se kreću prema zidu manjom brzinom nego u odsustvu privlačenja. Ne previsok pritisak. druga okolnost je značajnija i proizvod PV blago opada. Pri vrlo visokim pritiscima, prva okolnost igra važnu ulogu i proizvod PV se povećava.

Dakle, sam Boyle-Mariotteov zakon i odstupanja od njega potvrđuju molekularnu teoriju.

Promjena volumena plina s promjenom temperature

Proučavali smo kako pritisak određene mase gasa zavisi od temperature, ako zapremina ostane nepromenjena, i od zapremine , zauzeti gasom ako temperatura ostane konstantna. Sada ćemo ustanoviti kako se plin ponaša ako se njegova temperatura i zapremina mijenjaju, a pritisak ostaje konstantan.

Hajde da razmotrimo ovo iskustvo. Dodirnimo dlan posude prikazane na slici, u kojoj horizontalni stup žive zatvara određenu masu zraka. Plin u posudi će se zagrijati, tlak će mu porasti, a stup žive će se početi pomicati udesno. Kretanje stuba će prestati kada zbog povećanja zapremine vazduha u posudi njegov pritisak postane jednak spoljašnjem. Dakle, kao krajnji rezultat ovog eksperimenta, zapremina vazduha se tokom zagrevanja povećala, a pritisak ostao nepromenjen.

Kada bismo znali kako se temperatura zraka u posudi promijenila u našem eksperimentu i kada bismo precizno izmjerili kako se mijenja zapremina Gasa, mogli bismo proučavati ovu pojavu s kvantitativne strane. Očigledno, za to je potrebno zatvoriti posudu u školjku, vodeći računa da svi dijelovi uređaja imaju istu temperaturu, precizno izmjeriti volumen zaključane mase plina, zatim promijeniti ovu temperaturu i izmjeriti prirast zapremine gasa.

Gay-Lussacov zakon.

Francuski fizičar i hemičar Gay-Lussac (1778-1850) izveo je kvantitativnu studiju zavisnosti zapremine gasa od temperature pri konstantnom pritisku 1802. godine.

Eksperimenti su pokazali da je povećanje zapremine gasa proporcionalno porastu temperature. Stoga se toplinsko širenje plina može, kao i za druga tijela, okarakterizirati koeficijentom volumnog širenja b. Pokazalo se da se za gasove ovaj zakon mnogo bolje poštuje nego za čvrsta i tečna tela, tako da je koeficijent zapreminskog širenja gasova vrednost koja je praktično konstantna čak i pri veoma značajnim porastima temperature, dok je za tečna i čvrsta tela ona je; postojanost se posmatra samo približno.

Odavde nalazimo:

(4)

Eksperimenti Gay-Lussaca i drugih otkrili su izvanredan rezultat. Pokazalo se da je koeficijent volumne ekspanzije za sve plinove isti (tačnije, skoro isti) i jednak = 0,00366 . Na ovaj način, at zagrijavanjem pri konstantnom pritisku za 1 °, volumen određene mase plina se povećava za zapreminu koju je ova masa gasa zauzimala 0°S (Gejev zakon - Lussac ).

Kao što se vidi, koeficijent ekspanzije gasova poklapa se sa njihovim koeficijentom toplotnog pritiska.

Treba napomenuti da je toplotno širenje gasova veoma značajno, tako da je zapremina gasa na 0°C značajno se razlikuje od zapremine na drugoj, na primjer, na sobnoj temperaturi. Stoga, kao što je već spomenuto, u slučaju plinova, nemoguće je bez primjetne greške zamijeniti u formuli (4) zapreminu volumen v. U skladu s tim, prikladno je dati formulu ekspanzije za plinove sljedeći oblik. Za početni volumen uzimamo volumen na temperaturi od 0°C. U ovom slučaju, povećanje temperature gasa t je jednako temperaturi izmjerenoj na Celzijusovoj skali t . Dakle, koeficijent volumne ekspanzije

Gdje (5)

Formula (6) se može koristiti za izračunavanje zapremine i na temperaturama iznad O o C i na temperaturama ispod 0°C. U ovom poslednjem slučaju I negativan. Treba, međutim, imati na umu da Gay-Lussacov zakon nije opravdan kada je gas visoko komprimovan ili toliko ohlađen da se približava stanju ukapljivanja. U ovom slučaju formula (6) se ne može koristiti.

Grafovi koji izražavaju zakone Char-la i Gay-Lusaca

Nacrtaćemo temperaturu gasa u konstantnoj zapremini duž ose apscise, a njegov pritisak duž ose ordinata. Neka pritisak gasa bude 1 na 0°S kg|cm 2 . Koristeći Čarlsov zakon, možemo izračunati njegov pritisak na 100°C, na 200°C, na 300°C, itd.

Nacrtajmo ove podatke na graf. Dobijamo nagnutu ravnu liniju. Ovaj grafikon možemo nastaviti u smjeru negativnih temperatura. Međutim, kao što je već spomenuto, Charlesov zakon je primjenjiv samo na temperature koje nisu jako niske. Stoga, nastavak grafika sve dok ne presiječe osu apscise, tj. do tačke u kojoj je pritisak nula, neće odgovarati ponašanje pravog gasa.

Apsolutna temperatura

Lako je uočiti da pritisak gasa sadržanog u konstantnoj zapremini nije direktno proporcionalan temperaturi izmerenoj na Celzijusovoj skali. To je jasno, na primjer, iz tabele date u prethodnom poglavlju. Ako je na 100 °C tlak plina 1,37 kg1cm 2 , tada je na 200 °C jednako 1,73 kg/cm 2 . Temperatura izmjerena Celzijevim termometrom se udvostručila, a tlak plina porastao je samo 1,26 puta. U tome, naravno, nema ništa iznenađujuće, jer je skala Celzijusovih termometara postavljena uslovno, bez ikakve veze sa zakonima ekspanzije plina. Moguće je, međutim, koristeći zakone o plinu, uspostaviti takvu skalu temperatura da pritisak gasa bice direktno proporcionalna temperaturi, mjereno na ovoj novoj skali. Nula u ovoj novoj skali se zove apsolutna nula. Ovaj naziv je usvojen jer, kako je dokazao engleski fizičar Kelvin (William Thomson) (1824-1907), nijedno tijelo se ne može ohladiti ispod ove temperature. Shodno tome, ova nova skala se zove apsolutna temperaturna skala. Dakle, apsolutna nula označava temperaturu jednaku -273°C, i predstavlja temperaturu ispod koje se nijedno tijelo ne može ohladiti ni pod kojim uslovima. Temperatura izražena cifrom 273°+ je apsolutna temperatura tijela kojem je na Celzijusovoj skali jednaka temperatura. Apsolutne temperature se obično označavaju slovom T. Dakle, 273 o + = . Apsolutna temperaturna skala se često naziva Kelvinova skala i piše se T° K. Na osnovu rečenog

Dobijeni rezultat može se izraziti riječima: Pritisak date mase gasa zatvorenog u konstantnu zapreminu direktno je proporcionalan apsolutnoj temperaturi. Ovo je novi izraz Charlesovog zakona.

Formula (6) je takođe pogodna za upotrebu kada je pritisak na 0°C nepoznat.

Zapremina plina i apsolutna temperatura

Iz formule (6) možete dobiti sljedeću formulu:

- zapremina određene mase gasa pri konstantnom pritisku je direktno proporcionalna apsolutnoj temperaturi. Ovo je novi izraz Gay-Lussacovog zakona.

Zavisnost gustine gasa od temperature

Šta se dešava sa gustinom određene mase gasa ako temperatura poraste, a pritisak ostane nepromenjen?

Podsjetimo da je gustina jednaka masi tijela podijeljenoj sa zapreminom. Pošto je masa gasa konstantna, kada se zagreje, gustina gasa se smanjuje onoliko puta koliko se povećava zapremina.

Kao što znamo, zapremina gasa je direktno proporcionalna apsolutnoj temperaturi ako pritisak ostane konstantan. shodno tome, Gustoća gasa pri konstantnom pritisku obrnuto je proporcionalna apsolutnoj temperaturi. Ako i su gustine gasova na temperaturama i , onda postoji veza

Jedinstveni zakon gasovitog stanja

Razmatrali smo slučajeve kada se jedna od tri veličine koje karakterišu stanje gasa (pritisak, temperatura i zapremina) ne menja. Vidjeli smo da ako je temperatura konstantna, tada su pritisak i zapremina međusobno povezani Boyle-Mariotteovim zakonom; ako je zapremina konstantna, tada su pritisak i temperatura povezani Charlesovim zakonom; ako je pritisak konstantan, tada su zapremina i temperatura povezani Gay-Lussacovim zakonom. Uspostavimo vezu između pritiska, zapremine i temperature određene mase gasa ako sve tri ove veličine se menjaju.

Neka početna zapremina, pritisak i apsolutna temperatura određene mase gasa budu V 1 , P 1 i T 1 konačno - V 2 , P 2 i T 2 - Može se zamisliti da se prijelaz iz početnog u konačno stanje odvijao u dvije faze. Neka, na primer, prvo promenimo zapreminu gasa sa V 1 na V 2 , a temperatura T 1 je ostala nepromijenjena. Rezultirajući pritisak gasa je označen sa P cf. . Tada se temperatura promijenila sa T 1 na T 2 pri konstantnoj zapremini, a pritisak sa P cf na P 2 . Napravimo tabelu:

Boyleov zakon - Mariotte

R 1 V 1 t 1

P kp V 2 T 1

Charlesov zakon

P kp V 2 T 1

Primjenjujući na prvu tranziciju Boyle-Mariotteov zakon, pišemo

Primjenjujući Charlesov zakon na drugu tranziciju, može se pisati

Množenjem ovih jednakosti član po član i smanjenjem sa P k.č dobijamo:

(10)

dakle, proizvod zapremine određene mase, gasa, i njegovog pritiska proporcionalan je apsolutnoj temperaturi gasa. Ovo je jedinstveni zakon stanja gasa ili jednačina stanja gasa.

Zakon Dalton

Do sada smo govorili o pritisku jednog gasa - kiseonika, vodonika, itd. Ali u prirodi i tehnologiji, vrlo često imamo posla sa mešavinom više gasova. Najvažniji primjer za to je zrak, koji je mješavina dušika, kisika, argona, ugljičnog dioksida i drugih plinova. Od čega zavisi pritisak? mješavina gasovi?

Stavimo u tikvicu komad supstance koja hemijski vezuje kiseonik iz vazduha (na primer fosfor) i brzo zatvorimo bocu čepom sa cevi. priključen na živin manometar. Nakon nekog vremena sav kiseonik u vazduhu će se spojiti sa fosforom. Vidjet ćemo da će mjerač tlaka pokazati niži tlak nego prije uklanjanja kisika. To znači da prisustvo kiseonika u vazduhu povećava njegov pritisak.

Precizno proučavanje pritiska mešavine gasova prvi je napravio engleski hemičar Džon Dalton (1766-1844) 1809. Pritisak koji bi imao svaki od gasova koji čine mešavinu ako bi se preostali gasovi uklonili iz zapremina koju mešavina zauzima naziva se parcijalni pritisak ovaj gas. Dalton je to otkrio pritisak mešavine gasova jednak je zbiru njihovih parcijalnih pritisaka(Daltonov zakon). Imajte na umu da je Daltonov zakon neprimjenjiv na visoko komprimirane plinove, kao ni Boyle-Mariotteov zakon.

Kako tumačiti Daltonov zakon sa stanovišta molekularne teorije, reći ću malo dalje.

Gustine gasova

Gustina gasa je jedna od najvažnijih karakteristika njegovih svojstava. Govoreći o gustini gasa, obično se misli na njegovu gustinu pod normalnim uslovima(tj. na temperaturi od 0°C i pritisku od 760 mm rt. čl.). Osim toga, često koriste relativna gustina gas, što znači odnos gustine datog gasa i gustine vazduha pod istim uslovima. Lako je uočiti da relativna gustina gasa ne zavisi od uslova u kojima se nalazi, jer se, prema zakonima gasnog stanja, zapremine svih gasova menjaju podjednako sa promenama pritiska i temperature.

Gustine nekih gasova

	Gustina u normalnim uslovima u g/l ili u kg/m 3	Odnos prema gustini vazduha	Odnos prema gustini vodonika	Molekularna ili atomska težina
	0,0899 1,25 1,43 1,977 0,179	0,0695 0,967 1.11 1,53 0,139		29 (srednji)
Vodik (H 2)
dušik (N 2 )
Kiseonik (O 2 )
Ugljični dioksid (CO 2 )
helijum (ne)

Gustina gasa se može odrediti na sljedeći način. Izmjerimo tikvicu dvaput sa petlicom: jednom ispumpavanjem što je moguće više zraka iz nje, drugi put punjenjem tikvice ispitivanim plinom do tlaka koji mora biti poznat. Podijeleći razliku u težini sa zapreminom tikvice, koja se mora unaprijed odrediti, nalazimo gustinu plina pod ovim uvjetima. Tada, koristeći jednadžbu stanja gasova, lako možemo pronaći gustinu gasa pod normalnim uslovima d n. Doista, u formulu (10) stavljamo P 2 == R n, V 2 = V n, T 2 = T n i, množeći brojilac i imenilac

formule za masu gasa m, dobijamo:

Dakle, uzimajući u obzir ono što nalazimo:

Rezultati mjerenja gustine nekih gasova dati su u gornjoj tabeli.

Poslednje dve kolone pokazuju proporcionalnost između gustine gasa i njegove molekulske težine (u slučaju helijuma, atomske težine).

Avogadrov zakon

Upoređujući brojeve u pretposljednjoj koloni tabele sa molekularnim težinama plinova koji se razmatraju, lako je vidjeti da su gustoće plinova pod istim uvjetima proporcionalne njihovoj molekularnoj težini. Iz ove činjenice proizlazi vrlo važan zaključak. Pošto su molekularne težine povezane kao mase molekula, onda

, gdje je d gustina plinova, a m mase njihovih molekula.

mase njihovih molekula. S druge strane, mase gasova M 1 i M 2 , priložene u jednakim količinama V, povezane su kao njihove gustine:

koji označava broj molekula prvog i drugog gasa sadržanih u zapremini V, slovima N 1 i N 2, možemo napisati da je ukupna masa gasa jednaka masi jednog od njegovih molekula, pomnoženoj sa brojem molekula: M 1 =t 1 N 1 i M 2 =t 2 N 2 zbog toga

Uspoređujući ovaj rezultat sa formulom , pronaći,

da je N 1 = N 2. Dakle , pri istom pritisku i temperaturi, jednake zapremine različitih gasova sadrže isti broj molekula.

Ovaj zakon je otkrio italijanski hemičar Amedeo Avogadro (1776-1856) na osnovu hemijskih istraživanja. Odnosi se na plinove koji nisu jako komprimirani (na primjer, plinovi pod atmosferskim pritiskom). U slučaju visoko komprimiranih plinova, ne može se smatrati valjanim.

Avogadrov zakon znači da pritisak gasa na određenoj temperaturi zavisi samo od broja molekula po jedinici zapremine gasa, ali ne zavisi od toga da li su ti molekuli teški ili laki. Shvativši ovo, lako je razumjeti suštinu Daltonovog zakona. Prema Boyle-Mariotteovom zakonu, ako povećamo gustinu gasa, odnosno dodamo određeni broj molekula ovog gasa određenoj zapremini, povećavamo pritisak gasa. Ali prema Avogadrovom zakonu, isto povećanje pritiska trebalo bi dobiti ako, umjesto dodavanja molekula prvog plina, dodamo isti broj molekula drugog plina. Upravo u tome se sastoji Daltonov zakon, koji kaže da je moguće povećati pritisak plina dodavanjem molekula drugog plina u istu zapreminu, a ako je broj dodatih molekula isti kao u prvom slučaju, tada dobiće se isto povećanje pritiska. Jasno je da je Daltonov zakon direktna posljedica Avogadrova zakona.

Gram molekul. Avogadrov broj.

Broj koji daje omjer masa dvaju molekula istovremeno označava omjer masa dvaju dijelova tvari koja sadrži isti broj molekula. Dakle, 2 g vodonika (molekularna težina Na je 2), 32 G kiseonik (molekulska težina Od je 32) i 55,8 G gvožđe (njegova molekularna težina se poklapa sa atomskom težinom, jednaka 55,8) itd. sadrže isti broj molekula.

Količina supstance koja sadrži broj grama jednaka njenoj molekulskoj težini naziva se gram molekula ili molimo se.

Iz rečenog proizilazi da moljci sadrže razne supstance isti broj molekula. Stoga se često ispostavi da je zgodno koristiti mol kao posebnu jedinicu koja sadrži različit broj grama za različite tvari, ali isti broj molekula.

Broj molekula u jednom molu supstance koja je dobila ime Avogadro brojevi, jeste važna fizička veličina. Provedene su brojne i različite studije kako bi se odredio Avogadro broj. Oni se odnose na Brownovo kretanje, na fenomene elektrolize i na niz drugih. Ove studije su dale prilično konzistentne rezultate. Trenutno se pretpostavlja da je Avogadrov broj

N= 6,02*10 23 mol -1 .

Dakle, 2 g vodonika, 32 g kiseonika itd. sadrže po 6,02 * 10 23 molekula. Da biste zamislili ogromnu veličinu ovog broja, zamislite pustinju od milion kvadratnih kilometara prekrivenu slojem peska debljine 600 metara. m. Zatim, ako svako zrno pijeska ima zapreminu 1 mm 3 , tada će ukupan broj zrna pijeska u pustinji biti jednak Avogadrovom broju.

Iz Avogadrova zakona slijedi da Molovi različitih gasova imaju istu zapreminu pod istim uslovima. Zapremina jednog mola u normalnim uslovima može se izračunati tako što se molekulska težina gasa podeli sa njegovom gustinom u normalnim uslovima.

Na ovaj način, zapremina mola bilo kog gasa u normalnim uslovima je 22400 cm 3.

Brzine molekule gasa

Koje su brzine kojima se kreću molekuli, posebno molekuli plina? Ovo pitanje se prirodno pojavilo čim su se razvile ideje o molekulima. Dugo vremena su se brzine molekula mogle procijeniti samo indirektnim proračunima, a tek relativno nedavno su razvijene metode za direktno određivanje brzina molekula plina.

Prije svega, razjasnimo šta se podrazumijeva pod brzinom molekula. Podsjetimo da se zbog neprestanih sudara brzina svakog pojedinačnog molekula stalno mijenja: molekul se kreće brzo ili sporo, a neko vrijeme brzina molekula poprima mnogo različitih vrijednosti. S druge strane, u svakom određenom trenutku u ogromnom broju molekula koji čine zapreminu plina koji se razmatra, postoje molekuli vrlo različitih brzina. Očigledno, da bi se okarakterisalo stanje gasa, mora se govoriti o određenom prosječna brzina. Može se smatrati da je to prosječna brzina jednog od molekula u dovoljno dugom vremenskom periodu, ili da je to prosječna brzina svih molekula plina u datoj zapremini u nekom trenutku.

Zadržimo se na argumentima koji omogućavaju izračunavanje prosječne brzine molekula plina.

Pritisak gasa proporcionalan petv 2 , gdje t - mase molekula v- prosječna brzina i P - broj molekula po jedinici zapremine. Precizniji izračun vodi do formule

Iz formule (12) može se izvesti niz važnih posljedica. Prepišimo formulu (12) u sljedećem obliku:

gdje je e prosječna kinetička energija jednog molekula. Označimo pritisak gasa na temperaturama T 1 i T 2 slovima p 1 i p 2 i prosečne kinetičke energije molekula na ovim temperaturama e 1 i e 2 . U ovom slučaju

Upoređujući ovaj omjer sa Charlesovim zakonom

dakle, apsolutna temperatura gasa je proporcionalna prosečnoj kinetičkoj energiji molekula gasa. Budući da je prosječna kinetička energija molekula proporcionalna kvadratu prosječne brzine molekula, naše poređenje dovodi do zaključka da je apsolutna temperatura plina proporcionalna kvadratu prosječne brzine molekula plina i da je brzina molekula raste proporcionalno kvadratnom korijenu apsolutne temperature.

Prosječne brzine molekula nekih plinova

Kao što vidite, prosječne brzine molekula su veoma značajne. Na sobnoj temperaturi obično dostižu stotine metara u sekundi. U plinu je prosječna brzina kretanja molekula oko jedan i po puta veća od brzine zvuka u istom plinu.

Na prvi pogled, ovaj rezultat djeluje vrlo čudno. Čini se da se molekuli ne mogu kretati tako velikom brzinom: na kraju krajeva, difuzija čak i u plinovima, a još više u tekućinama, odvija se relativno vrlo sporo, u svakom slučaju, mnogo sporije nego što se širi zvuk. Poenta je, međutim, da se molekuli, dok se kreću, vrlo često sudaraju jedni s drugima i istovremeno mijenjaju smjer svog kretanja. Kao rezultat toga, kreću se u jednom ili drugom smjeru, uglavnom gurajući se na jednom mjestu. Kao rezultat toga, unatoč velikoj brzini kretanja u intervalima između sudara, unatoč činjenici da se molekuli nigdje ne zadržavaju, kreću se u bilo kojem određenom smjeru prilično sporo.

Tabela također pokazuje da je razlika u brzinama različitih molekula posljedica razlike u njihovim masama. Ovu okolnost potvrđuju brojna zapažanja. Na primjer, vodonik prodire kroz uske rupe (pore) većom brzinom od kisika ili dušika. To se može naći u ovom iskustvu.

Stakleni lijevak se zatvara poroznom posudom ili zatvara papirom i spušta kraj u vodu. Ako se lijevak pokrije staklom, ispod kojeg se pušta vodonik (ili svijetleći plin), vidjet ćemo da će nivo vode na kraju lijevka pasti i da će iz njega početi izlaziti mjehurići. Kako to objasniti?

Kroz uske pore u posudi ili papiru mogu proći i molekule zraka (iznutra lijevka ispod stakla) i molekule vodonika (ispod stakla u lijevak). Ali brzina ovih procesa je drugačija. Razlika u veličini molekula ne igra bitnu ulogu u tome, jer je razlika mala, posebno u poređenju sa veličinom pora: molekul vodonika ima „dužinu“ od oko 2,3 * 10 -8 cm, a molekul kisika ili dušika je oko 3 * 10 -8 cm, prečnik rupa, koje su pore, je hiljadama puta veći. Visoka brzina prodiranja vodika kroz porozni zid objašnjava se većom brzinom kretanja njegovih molekula. Stoga molekule vodonika brzo prodiru iz stakla u lijevak. Kao rezultat, molekuli se akumuliraju u lijevu, pritisak raste i mješavina plinova u obliku mjehurića izlazi.

Takvi uređaji se koriste za otkrivanje primjesa plinova iz vatrenog gasa u zraku, što može uzrokovati eksploziju u rudnicima.

Toplotni kapacitet gasova

Pretpostavimo da imamo 1 G gas. Koliko toplote mu treba preneti da bi se temperatura povećala za 1°C, drugim rečima, šta specifični toplotni kapacitet gasa? Na ovo pitanje, kao što pokazuje iskustvo, ne može se dati jednoznačan odgovor. Odgovor zavisi od uslova u kojima se gas zagreva. Ako se njegov volumen ne promijeni, tada je potrebna određena količina topline za zagrijavanje plina; ovo takođe povećava pritisak gasa. Ako se grijanje provodi na način da njegov tlak ostane nepromijenjen, tada će biti potrebna drugačija, veća količina topline nego u prvom slučaju; ovo će povećati zapreminu gasa. Konačno, mogući su i drugi slučajevi kada se i zapremina i pritisak menjaju tokom grejanja; u ovom slučaju će biti potrebna određena količina topline, ovisno o tome u kojoj mjeri se te promjene dešavaju. Prema navedenom, gas može imati širok spektar specifičnih toplotnih kapaciteta, u zavisnosti od uslova grejanja. Obično postoje dva od svih ovih specifičnih toplotnih kapaciteta: specifični toplotni kapacitet pri konstantnoj zapremini (C v ) i specifična toplota pri konstantnom pritisku (C str ).

Za određivanje C v potrebno je zagrijati plin smješten u zatvorenoj posudi. Širenje same posude tokom zagrijavanja može se zanemariti. Prilikom određivanja C p potrebno je zagrijati plin smješten u cilindar zatvoren klipom, na kojem opterećenje ostaje nepromijenjeno.

Toplotni kapacitet pri konstantnom pritisku C p veći je od toplotnog kapaciteta pri konstantnom volumenu C v. Zaista, kada se zagreje 1 G gasa za 1 ° pri konstantnoj zapremini, dovedena toplota se koristi samo za povećanje unutrašnje energije gasa. Da biste istu masu plina zagrijali za 1 ° pri konstantnom pritisku, potrebno mu je prenijeti toplinu, zbog čega će se povećati ne samo unutrašnja energija plina, već će i rad povezan s širenjem plina biti izvedeno. Da biste dobili C p na vrijednost C v, morate dodati još jednu količinu topline koja je ekvivalentna radu obavljenom tokom ekspanzije plina.

Sažetak na temu:

Gustina zraka

Plan:

Uvod

• 1 Odnosi unutar modela idealnog gasa
  • 1.1 Temperatura, pritisak i gustina
  • 1.2 Uticaj vlažnosti vazduha
  • 1.3 Utjecaj nadmorske visine u troposferi
Bilješke

Uvod

Gustina zraka- masa gasa Zemljine atmosfere po jedinici zapremine ili specifična masa vazduha u prirodnim uslovima. Vrijednost gustina vazduha je funkcija visine mjerenja, njene temperature i vlažnosti. Obično se smatra da je standardna vrijednost 1,225 kg ⁄ m 3 , što odgovara gustini suvog vazduha na 15°C na nivou mora.

1. Odnosi unutar modela idealnog gasa

Utjecaj temperature na svojstva zraka u ur. mora Temperatura Brzina zvuk Gustina zrak (od ur. Clapeyron) acoustic otpor , OD c, m s −1 ρ , kg m −3 Z, N s m −3 +35 351,96 1,1455 403,2 +30 349,08 1,1644 406,5 +25 346,18 1,1839 409,4 +20 343,26 1,2041 413,3 +15 340,31 1,2250 416,9 +10 337,33 1,2466 420,5 +5 334,33 1,2690 424,3 ±0 331,30 1,2920 428,0 -5 328,24 1,3163 432,1 -10 325,16 1,3413 436,1 -15 322,04 1,3673 440,3 -20 318,89 1,3943 444,6 -25 315,72 1,4224 449,1

1.1. Temperatura, pritisak i gustina

Gustoća suhog zraka može se izračunati korištenjem Clapeyronove jednadžbe za idealni plin na datoj temperaturi. i pritisak:

Evo ρ - gustina vazduha, str- apsolutni pritisak, R- specifična gasna konstanta za suvi vazduh (287,058 J ⁄ (kg K)), T je apsolutna temperatura u Kelvinima. Dakle, zamjenom dobijamo:

• u standardnoj atmosferi Međunarodne unije za čistu i primenjenu hemiju (temperatura 0°C, pritisak 100 kPa, nulta vlažnost), gustina vazduha je 1,2754 kg ⁄ m³;
• na 20 °C, 101,325 kPa i suvom vazduhu, gustina atmosfere je 1,2041 kg ⁄ m³.

U tabeli ispod prikazani su različiti parametri vazduha izračunati na osnovu odgovarajućih elementarnih formula, u zavisnosti od temperature (pritisak se uzima kao 101,325 kPa)

1.2. Uticaj vlažnosti vazduha

Vlažnost se odnosi na prisustvo gasovite vodene pare u vazduhu, čiji parcijalni pritisak ne prelazi pritisak zasićene pare za date atmosferske uslove. Dodavanje vodene pare vazduhu dovodi do smanjenja njegove gustine, što se objašnjava nižom molarnom masom vode (18 g ⁄ mol) u poređenju sa molarnom masom suvog vazduha (29 g ⁄ mol). Vlažni zrak se može smatrati mješavinom idealnih plinova, od kojih kombinacija gustoće svakog od njih omogućava da se dobije potrebna vrijednost za njihovu mješavinu. Ovo tumačenje omogućava određivanje vrijednosti gustine sa nivoom greške manjim od 0,2% u temperaturnom opsegu od -10 °C do 50 °C i može se izraziti na sledeći način:

gdje je gustina vlažnog zraka (kg ⁄ m³); str d- parcijalni pritisak suvog vazduha (Pa); R d- univerzalna gasna konstanta za suvi vazduh (287,058 J ⁄ (kg K)); T- temperatura (K); str v- pritisak vodene pare (Pa) i R v- univerzalna konstanta za paru (461,495 J ⁄ (kg K)). Pritisak vodene pare može se odrediti iz relativne vlažnosti:

gdje str v- pritisak vodene pare; φ - relativna vlažnost i str sat je parcijalni pritisak zasićene pare, potonji se može predstaviti kao sledeći pojednostavljeni izraz:

što daje rezultat u milibarima. Pritisak suvog vazduha str d određena jednostavnom razlikom:

gdje str označava apsolutni pritisak sistema koji se razmatra.

1.3. Utjecaj nadmorske visine u troposferi

Ovisnost pritiska, temperature i gustine vazduha o nadmorskoj visini u odnosu na standardnu ​​atmosferu ( str 0 \u003d 101325 Pa, T0\u003d 288,15 K, ρ 0 \u003d 1,225 kg / m³).

Sljedeći parametri se mogu koristiti za izračunavanje gustine zraka na određenoj visini u troposferi (vrijednost standardne atmosfere je naznačena u atmosferskim parametrima):

• standardni atmosferski pritisak na nivou mora - str 0 = 101325 Pa;
• standardna temperatura na nivou mora - T0= 288.15K;
• ubrzanje slobodnog pada preko površine Zemlje - g\u003d 9,80665 m ⁄ sek 2 (za ove proračune smatra se vrijednošću neovisnom o visini);
• brzina pada temperature (eng.) rus. sa visinom, unutar troposfere - L= 0,0065 K ⁄ m;
• univerzalna plinska konstanta - R\u003d 8,31447 J ⁄ (Mol K);
• molarna masa suvog vazduha - M= 0,0289644 kg ⁄ Mol.

Za troposferu (tj. područje linearnog pada temperature - ovo je jedino svojstvo troposfere koje se ovdje koristi), temperatura na nadmorskoj visini h nadmorske visine može se dati formulom:

pritisak na visini h:

Tada se gustina može izračunati zamjenom temperature T i tlaka P koji odgovaraju datoj visini h u formulu:

Ove tri formule (ovisnost temperature, pritiska i gustine o visini) koriste se za konstruisanje grafikona prikazanih na desnoj strani. Grafikoni su normalizovani - pokazuju opšte ponašanje parametara. "Nulte" vrijednosti za ispravne proračune moraju se svaki put zamijeniti u skladu s očitanjima relevantnih instrumenata (termometar i barometar) u ovom trenutku na razini mora.

Izvedene diferencijalne jednadžbe (1.2, 1.4) sadrže parametre koji karakteriziraju tekućinu ili plin: gustinu r , viskozitet m , kao i parametri porozne sredine - koeficijenti poroznosti m i propusnost k . Za dalje proračune potrebno je znati zavisnost ovih koeficijenata od pritiska.

Gustina tečnosti. Uz stalnu filtraciju tečnosti koja pada, njena gustina se može smatrati nezavisnom od pritiska, odnosno tečnost se može smatrati nestišljivom: r = konst .

Kod prolaznih procesa potrebno je voditi računa o kompresibilnosti tečnosti koju karakteriše omjer zapreminske kompresije tekućine b . Ovaj koeficijent se obično smatra konstantnim:

Integriranje posljednje jednakosti iz početnih vrijednosti pritiska p 0 i gustina r0 na trenutne vrijednosti, dobijamo:

U ovom slučaju dobijamo linearnu zavisnost gustine od pritiska.

Gustina gasova. Kompresijske tekućine (gasovi) sa malim promjenama tlaka i temperature također se mogu okarakterizirati koeficijentima volumetrijske kompresije i toplinskog širenja. Ali s velikim promjenama tlaka i temperature, ovi se koeficijenti mijenjaju u širokim granicama, pa se ovisnost gustine idealnog plina o tlaku i temperaturi zasniva na Claiperon–Mendeljejevske jednadžbe stanja:

gdje R' = R/M m je gasna konstanta, koja zavisi od sastava gasa.

Gasne konstante za vazduh i metan su jednake, R΄ vazduha = 287 J/kg K˚; R΄ metan = 520 J/kg K˚.

Posljednja jednačina se ponekad piše kao:

(1.50)

Iz zadnje jednačine se vidi da gustina gasa zavisi od pritiska i temperature, pa ako je gustina gasa poznata, onda je potrebno navesti pritisak, temperaturu i sastav gasa, što je nezgodno . Stoga se uvode pojmovi normalnih i standardnih fizičkih uslova.

Normalni uslovi odgovaraju temperaturi t = 0°C i pritisku p na = 0,1013°MPa. Gustina vazduha u normalnim uslovima jednaka je ρ v.n.us = 1,29 kg/m3.

Standardni uslovi odgovaraju temperaturi t = 20°C i pritisku p na = 0,1013°MPa. Gustina vazduha u standardnim uslovima je ρ w.st.us = 1,22 kg/m3.

Stoga je iz poznate gustine pod datim uslovima moguće izračunati gustinu gasa pri drugim vrednostima pritiska i temperature:

Isključujući temperaturu rezervoara, dobijamo jednačinu stanja idealnog gasa, koju ćemo koristiti u budućnosti:

gdje z - koeficijent koji karakteriše stepen odstupanja stanja realnog gasa od zakona idealnih gasova (koeficijent superstišljivosti) i zavisi za dati gas od pritiska i temperature z = z(p, T) . Vrijednosti koeficijenta superstišljivosti z određuju se grafovima D. Browna.

Viskozitet ulja. Eksperimenti pokazuju da se koeficijenti viskoznosti ulja (pri pritiscima iznad pritiska zasićenja) i gasa povećavaju sa povećanjem pritiska. Uz značajne promjene tlaka (do 100 MPa), ovisnost viskoziteta ležišnih ulja i prirodnih plinova od tlaka može se uzeti eksponencijalno:

(1.56)

Za male promjene tlaka ova ovisnost je linearna.

Evo m0 – viskozitet pri fiksnom pritisku p0 ; β m - koeficijent utvrđen eksperimentalno iu zavisnosti od sastava nafte ili gasa.

Poroznost formacije. Da biste saznali kako koeficijent poroznosti ovisi o pritisku, razmotrite pitanje napona koji djeluju u poroznom mediju ispunjenom tekućinom. Kada se pritisak u tečnosti smanji, sile na skelet poroznog medija se povećavaju, pa se poroznost smanjuje.

Zbog male deformacije čvrste faze, obično se smatra da promjena poroznosti linearno ovisi o promjeni tlaka. Zakon kompresibilnosti stijena je napisan na sljedeći način, uvod koeficijent volumetrijske elastičnosti formacije b c:

gdje m0 – koeficijent poroznosti pri pritisku p0 .

Laboratorijski eksperimenti za različite zrnaste stijene i terenska istraživanja pokazuju da je koeficijent volumetrijske elastičnosti formacije (0,3 - 2) 10 -10 Pa -1 .

Uz značajne promjene tlaka, promjena poroznosti je opisana jednadžbom:

a za velike - eksponencijalno:

(1.61)

U napuknutim ležištima propusnost se intenzivnije mijenja u zavisnosti od pritiska nego u poroznim, stoga u napuknutim ležištima, uzimajući u obzir zavisnost k(p) potrebnije nego u granulama.

Jednačine stanja tečnosti ili gasa koji zasićuju formaciju i poroznog medija upotpunjuju sistem diferencijalnih jednadžbi.

Po pravilu, kako temperatura pada, gustina se povećava, iako postoje supstance čija se gustina ponaša drugačije, kao što su voda, bronza, liveno gvožđe. Dakle, gustoća vode ima maksimalnu vrijednost na 4 ° C i smanjuje se i s povećanjem i smanjenjem temperature u odnosu na ovaj broj.

Kada se stanje agregacije promijeni, gustoća tvari se naglo mijenja: gustoća se povećava tijekom prijelaza iz plinovitog u tekuće stanje i kada se tekućina skrutne. Istina, voda je izuzetak od ovog pravila, njena gustina se smanjuje tokom skrućivanja.

Odnos P. dviju tvari pod određenim standardnim fizičkim uvjetima naziva se relativni P.: za tekuće i čvrste tvari obično se određuje u odnosu na P. destilovane vode na 4 °C, za plinove u odnosu na P. suvog vazduha ili vodonika u normalnim uslovima.

Jedinica P. u SI je kg/m 3 , u CGS sistemu jedinica g/cm 3. U praksi se koriste i nesistemske jedinice P.: g/l, t/m 3 i sl.

Denzitometri, piknometri, hidrometri i hidrostatičko vaganje koriste se za mjerenje P. tvari (vidi Mora vagu) . dr. metode za određivanje P. zasnivaju se na povezanosti P. sa parametrima stanja supstance ili sa zavisnošću procesa koji se odvijaju u supstanci od njenog P. Dakle, gustina idealan gas može se izračunati iz jednačina stanja r= pm/RT gdje p - pritisak gasa, m - njegov molekularne mase (molarna masa), R - gasna konstanta , T - apsolutna temperatura, ili određena, na primjer, brzinom širenja ultrazvuka (ovdje je b adijabatsko kompresibilnost gas).

Raspon vrijednosti P. prirodnih tijela i okruženja je izuzetno širok. Na primjer, gustina međuzvjezdanog medija ne prelazi 10 -21 kg/m 3 , prosečan P. Sunca je 1410 kg/m 3 , Zemljišta - 5520 kg/m 3 , najveći P. metala - 22.500 kg/m 3 (osmijum), P. supstance atomskih jezgara - 10 17 kg/m 3 , konačno, neutronske zvijezde očigledno mogu dostići 10 20 kg/m 3 .

manometar- Ovo je mehanički mjerni uređaj, koji strukturno predstavlja čelični ili plastični brojčanik sa oprugom u obliku cijevi, dizajniran za mjerenje pritiska tekućih i plinovitih tvari.

Kod mehaničkih manometara izmjereni tlak uz pomoć osjetljivog elementa pretvara se u mehaničko kretanje, izazivajući mehaničko odstupanje strelica ili drugih dijelova referentnih mehanizama, bilježeći rezultat mjerenja, kao i signalno-stabilizacijski uređaji u sistemi kontrolisanog objekta. Kao osjetljivi elementi mehaničkih manometara koriste se cjevaste opruge, harmonijske (mijehove) i ravne membrane i drugi mjerni mehanizmi, kod kojih pod djelovanjem pritiska nastaju elastične deformacije ili elastičnost specijalnih opruga.

Po tačnosti svi mehanički manometri se dijele na: tehničke, kontrolne i uzorne. Tehnički manometri imaju klasu tačnosti 1,5; 2.5; četiri; kontrola 0,5; 1.0; primjereno 0,16; 0,45.

Manometrijske cjevaste opruge su šuplje cijevi ovalnog ili drugog presjeka, savijene duž luka kružnice, duž spiralnih ili spiralnih linija i imaju jedan ili više zavoja. Konvencionalni dizajn, koji se najčešće koristi u praksi, koristi jednostruke zavojne opruge. Glavni i strukturni dijagram manometra sa jednonavojnom cevastom oprugom prikazani su na sl.2.

Fig.2. Mehanički manometar i njegove karakteristike

Kraj manometrijske opruge 5 je zalemljen na okov 1. Drugi zalemljeni kraj K je osovinski spojen šipkom 3 sa polugom sektora zupčanika 4. Zubi sektora su u zahvatu sa pogonskim zupčanikom 6, koji montiran je na os 7 strelice 9. Za otklanjanje fluktuacija strelice zbog razmaka između zubaca zupčanika koristite spiralnu oprugu 2, čiji su krajevi spojeni na tijelo i os 7. Ispod strelice je fiksna skala.

Pod uticajem razlike pritisaka iznutra i izvana, cevasta opruga menja oblik svog preseka, usled čega se njen zatvoreni kraj K pomera proporcionalno postojećoj razlici pritiska.

Strukturni dijagram mehaničkog manometra (sl. 2b) sastoji se od tri linearne karike I, II, III, čije su statičke karakteristike prikazane grafikonima, a gdje je pomak slobodnog kraja cijevne opruge, početni centralni ugao cevaste opruge. Zbog linearnosti svih karika, ukupna statička karakteristika manometra je linearna, a skala je ujednačena. Ulazna vrijednost veze I je izmjereni pritisak, a izlazna vrijednost je pomak slobodnog (zalemljenog) kraja manometrijske opruge5. Karika 3 sa polugom sektora zupčanika 4 čini drugu kariku. Ulazna vrijednost veze II je , a izlazna vrijednost je ugaona devijacija kraja manometrijske opruge. Ulazna vrijednost karike III (link III je zupčanik koji je u zahvatu sa gonjenim zupčanikom 6) je ugaona devijacija, a izlazna vrijednost je ugaona devijacija strelice 9 od nulte oznake skale 8.

Mehanički manometri se koriste za mjerenja u području niskog vakuuma. U mjeračima naprezanja, elastični element povezan s indikatorom propada pod utjecajem razlike između izmjerenog i referentnog tlaka (atmosfera ili visoki vakuum). Kod industrijskih manometara sa mehovima serije BC-7, izmereni pritisak izaziva pomeranje mehova, što se prenosi na rekorder. Ovi uređaji imaju linearnu skalu do 760 tora i preciznost od 1,6%.

Utjecaj temperature i tlaka na gustinu plina Gasove, za razliku od kapljujućih tekućina, karakterizira značajna kompresibilnost i visoke vrijednosti koeficijenta toplinskog širenja. Zavisnost gustine gasa od pritiska i temperature utvrđuje se jednadžbom stanja. Najjednostavnija svojstva posjeduje plin razrijeđen do te mjere da se interakcija između njegovih molekula može zanemariti. Ovo je idealan (savršen) plin, za koji vrijedi Mendelejev-Clapeyronova jednadžba:

Uticaj temperature i pritiska na gustinu gasa r - apsolutni pritisak; R - specifična gasna konstanta, različita za različite gasove, ali nezavisna od temperature i pritiska (za vazduh R = 287 J/(kg K); T - apsolutna temperatura. Ponašanje stvarnih gasova u uslovima daleko od ukapljivanja se neznatno razlikuje na ponašanja savršenih plinova, a za njih je u širokom rasponu moguće koristiti jednadžbe stanja savršenih plinova.

Uticaj temperature i pritiska na gustinu gasa U tehničkim proračunima, gustina gasa se obično dovodi u normalne fizičke uslove: T=20°C; p = 101325 Pa. Za vazduh pod ovim uslovima, ρ = 1,2 kg/m 3. Gustina vazduha u drugim uslovima određena je formulom:

Utjecaj temperature i tlaka na gustinu plina Prema ovoj formuli za izotermni proces (T = const): Adijabatski proces je proces koji se odvija bez vanjskog prijenosa topline. Za adijabatski proces, k=cp /cv je adijabatska konstanta gasa; cp - toplotni kapacitet, gas pod konstantnim pritiskom; cv - isto, pri konstantnoj zapremini.

Uticaj temperature i pritiska na gustinu gasa Važna karakteristika koja određuje zavisnost promene gustine sa promenom pritiska u struji koja se kreće jeste brzina prostiranja zvuka a. U homogenom mediju brzina prostiranja zvuka se određuje iz izraza: Za vazduh a = 330 m/s; za ugljični dioksid 261 m/s.

Uticaj temperature i pritiska na gustinu gasa Budući da zapremina gasa u velikoj meri zavisi od temperature i pritiska, zaključci dobijeni proučavanjem kapajućih tečnosti mogu se proširiti na gasove samo ako su promene pritiska i temperature beznačajne u okviru fenomena pod razmatranje. 3 Značajne razlike u pritisku, koje uzrokuju značajnu promjenu gustine gasova, mogu nastati kada se kreću velikom brzinom. Odnos između brzine kretanja i brzine zvuka u njemu omogućava procjenu potrebe da se uzme u obzir kompresibilnost u svakom konkretnom slučaju.

Utjecaj temperature i tlaka na gustinu plina Ako se tekućina ili plin kreću, tada za procjenu kompresibilnosti koriste ne apsolutnu vrijednost brzine zvuka, već Mahov broj, jednak omjeru brzine strujanja i brzine. zvuka. M = ν/a Ako je Mahov broj mnogo manji od jedinice, tada se tečnost ili gas koji pada može smatrati praktično nestišljivim

Ravnoteža gasa Na maloj visini gasnog stuba, njegova gustina se može smatrati istom duž visine stuba: tada je pritisak koji stvara ovaj stub određen osnovnom jednačinom hidrostatike. Kada je vazdušni stub visok, njegova gustina na različitim tačkama više nije ista, tako da se hidrostatička jednačina u ovom slučaju ne primenjuje.

Ravnoteža plina Uzimajući u obzir jednačinu diferencijalnog tlaka za slučaj apsolutnog mirovanja i zamjenu vrijednosti gustine u nju, imamo Da bismo ovu jednačinu integrirali, potrebno je poznavati zakon promjene temperature zraka u odnosu na visinu zraka kolona. Promjenu temperature nije moguće izraziti jednostavnom funkcijom visine ili tlaka, tako da rješenje jednadžbe može biti samo približno.

Ravnoteža plina Za pojedine slojeve atmosfere može se s dovoljnom tačnošću pretpostaviti da se promjena temperature u zavisnosti od visine (a za rudnik - od dubine) odvija po linearnom zakonu: T = T 0 + αz, gdje je T i T 0 su apsolutna temperatura zraka, respektivno, na visini (dubini) z i na površini zemlje α-temperaturni gradijent koji karakterizira promjenu temperature zraka s povećanjem visine (-α) ili dubine (+α) za 1 m, K/m.

Ravnoteža plina Vrijednosti koeficijenta α su različite u različitim područjima po visini u atmosferi ili po dubini u rudniku. Osim toga, zavise i od meteoroloških uslova, doba godine i drugih faktora. Prilikom određivanja temperature unutar troposfere (tj. do 11000 m) obično uzimaju α = 0,0065 K/m, a za duboke rudnike srednja vrijednost α se uzima jednakom 0,004÷ 0,006 K/m mokro - 0,01.

Ravnoteža plina Zamjenom formule promjene temperature u jednadžbu diferencijalnog pritiska i njenom integracijom, dobijamo jednadžbu koja se rješava u odnosu na H, zamjenjujući prirodne logaritme decimalnim, α - vrijednost iz jednačine kroz temperaturu, R - vrijednost za vazduh, jednak 287 J/(kg K); i zamjena g = 9,81 m/s2.

Ravnoteža plina Kao rezultat ovih akcija, barometrijska formula H = 29, 3 (T-T 0) (lg p / p 0) / (lg. T 0 / T), kao i formula za određivanje tlaka, gdje je n određuje se formulom

USTANOVLJENO KRETANJE PLINA U CIJEVIMA Zakon održanja energije u mehaničkom obliku za element dužine dx okrugle cijevi prečnika d, pod uslovom da je promjena geodetske visine mala u odnosu na promjenu pijezometrijskog pritiska, ima oblik proces sa konstantnim politropskim eksponentom n = const i uz pretpostavku da je λ= const nakon integracije, dobija se zakon raspodjele tlaka duž plinovoda

STABILNO KRETANJE GASA U CIJEVIMA

USTANOVANO KRETANJE GASA U CIJEVIMA M ω Pri n = 1, formule vrijede za stabilan izotermni tok plina. Koeficijent hidrauličkog otpora λ za gas, u zavisnosti od Reynoldsovog broja, može se izračunati iz formula koje se koriste za protok fluida.

Prilikom kretanja stvarnih ugljikovodičnih plinova za izotermni proces, koristi se jednadžba stanja gdje se faktor kompresije z prirodnih ugljikovodičnih plinova određuje iz eksperimentalnih krivulja ili analitički iz približnih jednačina stanja.

ω