Zakon održanja impulsa je kratka i jasna definicija. zamah tijela

U ovoj lekciji svi će moći da prouče temu „Impuls. Zakon održanja impulsa. Prvo ćemo definirati koncept momenta. Zatim ćemo utvrditi šta je zakon održanja količine kretanja - jedan od glavnih zakona, čije je poštovanje neophodno da bi se raketa mogla kretati, letjeti. Razmotrite kako se piše za dva tijela i koja slova i izrazi se koriste u notaciji. Razgovaraćemo i o njegovoj primjeni u praksi.

Tema: Zakoni interakcije i kretanja tijela

Lekcija 24 Zakon održanja impulsa

Yeryutkin Evgeny Sergeevich

Nastava je posvećena temi „Moment i zakon održanja količine kretanja“. Da biste lansirali satelite, morate napraviti rakete. Da bi se rakete kretale, letele, moramo striktno poštovati zakone po kojima će se ta tela kretati. Najvažniji zakon u tom smislu je zakon održanja impulsa. Da pređemo direktno na zakon održanja impulsa, hajde da prvo definišemo šta je puls.

naziva se proizvod mase tijela i njegove brzine:. Moment je vektorska veličina, uvijek je usmjerena u smjeru u kojem je usmjerena brzina. Sama riječ "impuls" je latinska i na ruski je prevedena kao "gurati", "kretati". Puls se označava malim slovom, a jedinica za impuls je .

Prva osoba koja je koristila koncept momenta bio je. Pokušao je da iskoristi zamah kao zamenu za silu. Razlog za ovakav pristup je očigledan: mjerenje sile je prilično teško, ali mjerenje mase i brzine je prilično jednostavna stvar. Zato se često kaže da je zamah količina kretanja. A budući da je mjerenje količine gibanja alternativa mjerenju sile, to znači da ove dvije veličine moraju biti povezane.

Rice. 1. Rene Descartes

Ove veličine - zamah i sila - su međusobno povezane konceptom. Zamah sile se zapisuje kao proizvod sile puta vremena tokom kojeg ta sila djeluje: impuls sile. Ne postoji posebna oznaka za moment sile.

Pogledajmo odnos između impulsa i impulsa sile. Uzmite u obzir takvu količinu kao promjenu impulsa tijela, . To je promjena količine gibanja tijela koja je jednaka impulsu sile. Dakle, možemo napisati: .

A sada da pređemo na sledeće važno pitanje - zakon održanja impulsa. Ovaj zakon važi za zatvoreni izolovani sistem.

Definicija: zatvoreni izolovani sistem je onaj u kojem tijela međusobno djeluju samo jedno na drugo i ne djeluju sa vanjskim tijelima.

Za zatvoreni sistem važi zakon održanja impulsa: u zatvorenom sistemu, impuls svih tijela ostaje konstantan.

Okrenimo se kako je zakon održanja količine kretanja napisan za sistem dva tijela: .

Istu formulu možemo napisati na sljedeći način: .

Rice. 2. Ukupni impuls sistema od dvije kuglice je sačuvan nakon njihovog sudara

Napominjemo: ovaj zakon omogućava, izbjegavajući razmatranje djelovanja sila, određivanje brzine i smjera kretanja tijela. Ovaj zakon omogućava da se govori o tako važnom fenomenu kao što je mlazni pogon.

Izvođenje drugog Newtonovog zakona

Koristeći zakon održanja količine gibanja i odnos između količine gibanja sile i količine gibanja tijela, mogu se dobiti Newtonov drugi i treći zakon. Impuls sile jednak je promjeni impulsa tijela: . Zatim masu izvlačimo iz zagrada, ostaje u zagradama. Prenesimo vrijeme s lijeve strane jednačine na desnu i zapišemo jednačinu na sljedeći način: .

Podsjetimo da je ubrzanje definirano kao omjer promjene brzine i vremena potrebnog da se ta promjena dogodi. Ako sada umjesto izraza zamijenimo simbol ubrzanja, onda ćemo dobiti izraz: - Newtonov drugi zakon.

Izvođenje trećeg Newtonovog zakona

Zapišimo zakon održanja impulsa: . Prebacimo sve veličine povezane sa m 1 na lijevu stranu jednačine, a sa m 2 - na desnu stranu: .

Izvadimo masu iz zagrada: . Do interakcije tijela nije došlo trenutno, već u određenom periodu. I ovaj vremenski period za prvo i za drugo tijelo u zatvorenom sistemu bio je iste vrijednosti: .

Podijeleći desni i lijevi dio s vremenom t, dobivamo omjer promjene brzine i vremena - to će biti ubrzanje prvog i drugog tijela, respektivno. Na osnovu toga, prepisujemo jednačinu na sljedeći način: . Ovo je Njutnov dobro poznati treći zakon: . Dva tijela međusobno djeluju silama jednakim po veličini i suprotnog smjera.

Spisak dodatne literature:

Jeste li upoznati sa količinom pokreta? // Quantum. - 1991. - br. 6. - S. 40-41. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizika: Proc. za 9 ćelija. avg. škole. - M.: Obrazovanje, 1990. - S. 110-118 Kikoin A.K. Moment i kinetička energija // Kvant. - 1985. - br. 5. - S. 28-29. Fizika: Mehanika. Ocena 10: Proc. za dubinski studij fizike / M.M. Balašov, A.I. Gomonova, A.B. Dolitsky i drugi; Ed. G.Ya. Myakishev. - M.: Drfa, 2002. - C. 284-307.

Uradimo neke jednostavne transformacije sa formulama. Prema drugom Newtonovom zakonu, sila se može naći: F=m*a. Ubrzanje se nalazi na sljedeći način: a=v⁄t . Tako dobijamo: F= m*v/t.

Određivanje količine kretanja tijela: formula

Ispada da je sila karakterizirana promjenom proizvoda mase i brzine u vremenu. Ako ovaj proizvod označimo određenom vrijednošću, tada ćemo dobiti promjenu ove vrijednosti tokom vremena kao karakteristiku sile. Ova veličina se naziva impulsom tijela. Zamah tijela izražava se formulom:

gdje je p impuls tijela, m je masa, v je brzina.

Moment je vektorska veličina, a njegov smjer se uvijek poklapa sa smjerom brzine. Jedinica za impuls je kilogram po metru u sekundi (1 kg*m/s).

Koliki je impuls tijela: kako razumjeti?

Pokušajmo na jednostavan način, "na prste" odgonetnuti koliki je impuls tijela. Ako tijelo miruje, tada mu je impuls nula. Logično. Ako se brzina tijela promijeni, tada tijelo ima određeni zamah, koji karakterizira veličinu sile primijenjene na njega.

Ako nema udara na tijelo, ali se kreće određenom brzinom, odnosno ima određeni zamah, onda njegov impuls znači kakav učinak ovo tijelo može imati u interakciji sa drugim tijelom.

Formula zamaha uključuje masu tijela i njegovu brzinu. Odnosno, što je veća masa i/ili brzina tijela, to može imati veći utjecaj. To je jasno iz životnog iskustva.

Za kretanje tijela male mase potrebna je mala sila. Što je veća masa tijela, to će se morati uložiti veći napor. Isto važi i za brzinu koja se javlja telu. U slučaju udara samog tijela o drugo, impuls također pokazuje količinu kojom tijelo može djelovati na druga tijela. Ova vrijednost direktno ovisi o brzini i masi originalnog tijela.

Impuls u interakciji tijela

Postavlja se još jedno pitanje: šta će se dogoditi sa impulsom tijela kada dođe u interakciju s drugim tijelom? Masa tijela se ne može promijeniti ako ostane netaknuta, ali se brzina može lako promijeniti. U ovom slučaju, brzina tijela će se mijenjati ovisno o njegovoj masi.

U stvari, jasno je da kada se tijela s vrlo različitim masama sudare, njihova brzina će se promijeniti na različite načine. Ako se fudbalska lopta koja leti velikom brzinom udari u osobu koja nije spremna za to, na primjer, gledatelja, tada gledalac može pasti, odnosno postići će neku malu brzinu, ali definitivno neće letjeti kao lopta .

A sve zato što je masa gledaoca mnogo veća od mase lopte. Ali u isto vrijeme, ukupni zamah ova dva tijela će ostati nepromijenjen.

Zakon održanja impulsa: formula

Ovo je zakon održanja količine gibanja: kada su dva tijela u interakciji, njihov ukupni impuls ostaje nepromijenjen. Zakon održanja količine kretanja vrijedi samo u zatvorenom sistemu, odnosno u sistemu u kojem nema utjecaja vanjskih sila ili je njihovo ukupno djelovanje jednako nuli.

U stvarnosti, sistem tijela je gotovo uvijek pod utjecajem treće strane, ali opći impuls, kao i energija, ne nestaje niotkuda i ne nastaje niotkuda, raspoređuje se na sve učesnike u interakciji.

Kao što smo već rekli, tačno zatvoreni sistemi tela ne postoje. Stoga se postavlja pitanje: u kojim slučajevima se zakon održanja količine kretanja može primijeniti na nezatvorene sisteme tijela? Hajde da razmotrimo ove slučajeve.

1. Vanjske sile uravnotežuju jedna drugu ili se mogu zanemariti

Već smo se susreli sa ovim slučajem u prethodnom pasusu koristeći primjer dvaju međusobno povezanih kolica.

Kao drugi primjer, uzmite u obzir učenika prvog i desetog razreda koji se takmiče u potezanju konopa stojeći na skejtbordu (slika 26.1). U ovom slučaju vanjske sile također uravnotežuju jedna drugu, a sila trenja se može zanemariti. Dakle, zbir impulsa protivnika je očuvan.

Pustite učenike da se odmaraju u početnom trenutku. Tada je njihov ukupni impuls u početnom trenutku jednak nuli. Prema zakonu održanja impulsa, on će ostati jednak nuli čak i kada se kreću. shodno tome,

gdje su 1 i 2 brzine školaraca u proizvoljnom trenutku (dok se ne nadoknadi djelovanje svih ostalih tijela).

1. Dokaži da je omjer modula brzina dječaka inverzan omjeru njihovih masa:

v 1 / v 2 \u003d m 2 / m 1. (2)

Imajte na umu da će ovaj omjer ostati bez obzira na to kako protivnici djeluju. Na primjer, nije bitno da li vuku konopac trzavo ili glatko, samo jedan od njih ili obojica rukama sređuje konopac.

2. Na šinama je platforma teška 120 kg, a na njoj je osoba teška 60 kg (Sl. 26.2, a). Trenje između točkova platforme i šina može se zanemariti. Osoba počinje hodati duž platforme udesno brzinom od 1,2 m / s u odnosu na platformu (slika 26.2, b).

Početni ukupni impuls platforme i osobe jednak je nuli u referentnom okviru povezanom sa zemljom. Stoga u ovom referentnom okviru primjenjujemo zakon održanja momenta.

a) Koliki je omjer brzine osobe i brzine platforme u odnosu na tlo?
b) Kako su moduli ljudske brzine u odnosu na platformu, ljudske brzine u odnosu na tlo i brzine platforme u odnosu na tlo povezani?
c) Kojom brzinom i u kom smjeru će se platforma kretati u odnosu na tlo?
d) Kolika će biti brzina osobe i platforme u odnosu na zemlju kada dođe do njenog suprotnog kraja i zaustavi se?

2. Projekcija vanjskih sila na neku koordinatnu osu je nula

Neka se, na primjer, kolica sa pijeskom mase m tona kotrlja brzinom po šinama.Pretpostavljamo da se trenje između točkova kolica i šina može zanemariti.

Teret mase m g pada u kolica (sl. 26.3, a), a kolica se kotrlja dalje zajedno sa teretom (sl. 26.3, b). Označimo konačnu brzinu natovarenih kolica sa k.

Hajde da predstavimo koordinatne ose, kao što je prikazano na slici. Na tijela su djelovale samo vertikalno usmjerene vanjske sile (gravitacija i normalna sila reakcije sa strane šina). Ove sile ne mogu promijeniti horizontalne projekcije impulsa tijela. Stoga je projekcija ukupnog impulsa tijela na horizontalno usmjerenu x-osu ostala nepromijenjena.

3. Dokazati da je konačna brzina utovarene kolica

v k \u003d v (m t / (m t + m g)).

Vidimo da se brzina kolica nakon pada tereta smanjila.

Smanjenje brzine kolica se objašnjava činjenicom da je prenijela dio svog početnog horizontalno usmjerenog impulsa na teret, ubrzavajući ga do brzine k. Kada je kolica ubrzala teret, ona je, prema trećem Newtonovom zakonu, usporila kolica.

Imajte na umu da u procesu koji se razmatra, ukupni zamah kolica i opterećenje nisu sačuvani. Samo je projekcija ukupnog impulsa tijela na horizontalno usmjerenu x-osu ostala nepromijenjena.

Projekcija ukupnog impulsa tijela na okomito usmjerenu os y promijenila se u ovom procesu: prije nego što je teret pao, bio je različit od nule (teret se pomjerao prema dolje), a nakon što je teret pao, postao je jednak nuli (oba tela se kreću horizontalno).

4. Teret od 10 kg uleti u kolica s pijeskom mase 20 kg koja stoje na šinama. Brzina tereta neposredno pre nego što udari u kolica je 6 m/s i usmeren je pod uglom od 60º prema horizontu (slika 26.4). Trenje između točkova okretnog postolja i šina može se zanemariti.

a) Koja je projekcija ukupnog impulsa sačuvana u ovom slučaju?
b) Kolika je horizontalna projekcija momenta kretanja tereta neposredno prije nego što udari u kolica?
c) Kolika je brzina kolica sa teretom?

3. Udarci, sudari, lomi, udarci

U ovim slučajevima dolazi do značajne promjene brzine tijela (a time i njihovog momenta) u vrlo kratkom vremenskom periodu. Kao što već znamo (vidi prethodni pasus), to znači da u tom vremenskom periodu tijela djeluju jedno na drugo velikim silama. Obično su ove sile mnogo veće od vanjskih sila koje djeluju na tijela sistema.
Stoga se sistem tijela tokom ovakvih interakcija može smatrati zatvorenim sa dobrim stepenom tačnosti, zbog čega se može koristiti zakon održanja impulsa.

Na primjer, kada se za vrijeme pucanja topovska kugla pomiče unutar cijevi topa, sile kojima top i topovsko đule djeluju jedna na drugu mnogo su veće od horizontalno usmjerenih vanjskih sila koje djeluju na ova tijela.

5. Iz topa mase 200 kg ispaljena je topovska kugla mase 10 kg u horizontalnom smjeru (slika 26.5). Jezgro je izletjelo iz topa brzinom od 200 m/s. Kolika je brzina trzaja pištolja?

U sudarima, tijela također djeluju jedno na drugo prilično velikim silama u kratkom vremenskom periodu.

Najjednostavniji za proučavanje je takozvani apsolutno neelastični sudar (ili apsolutno neelastičan udar). Ovo je naziv sudara tijela, uslijed čega se počinju kretati kao cjelina. Ovako su kola međusobno delovala u prvom eksperimentu (vidi sliku 25.1), razmatranom u prethodnom pasusu. Pronalaženje ukupne brzine tela nakon potpuno neelastičnog sudara je prilično jednostavno.

6. Dvije plastelinske kuglice mase m 1 i m 2 kreću se brzinama 1 i 2. Kao rezultat sudara, počeli su se kretati kao cjelina. Dokažite da se njihova zajednička brzina može pronaći pomoću formule

Obično se razmatraju slučajevi kada se tijela prije sudara kreću duž jedne prave linije. Usmjerimo x-osu duž ove prave linije. Tada, u projekcijama na ovu osu, formula (3) poprima oblik

Smjer ukupne brzine tijela nakon apsolutno neelastičnog sudara određen je predznakom projekcije v x .

7. Objasnite zašto iz formule (4) proizilazi da će brzina "ujedinjenog tijela" biti usmjerena na isti način kao početna brzina tijela sa velikim impulsom.

8. Dvije kolica se kreću jedna prema drugoj. Kada se sudare, isprepliću se i kreću se kao jedna jedinica. Označimo masu i brzinu kolica, koja su u početku išla udesno, m p i p, a masu i brzinu kolica koja su u početku išla lijevo, m l i l. U kom smjeru i kojom brzinom će se kretati spojena kolica ako:
a) m p = 1 kg, v p = 2 m / s, m l \u003d 2 kg, v l = 0,5 m / s?
b) m p = 1 kg, v p = 2 m / s, m l \u003d 4 kg, v l = 0,5 m / s?
c) m p = 1 kg, v p = 2 m / s, m l = 0,5 kg, v l \u003d 6 m / s?

Dodatna pitanja i zadaci

U zadacima za ovaj odjeljak pretpostavlja se da se trenje može zanemariti (ako koeficijent trenja nije specificiran).

9. Kolica od 100 kg su na šinama. Na ova kolica je skočio školarac mase 50 kg koji je trčao po tračnicama, nakon čega se ono, zajedno sa školarcem, počelo kretati brzinom od 2 m/s. Koja je bila brzina učenika neposredno prije skoka?

10. Na šinama nedaleko jedna od druge stoje dva kolica mase M. Na prvom od njih stoji čovjek mase m. Osoba skače iz prve kolica u druga.
a) Koja kolica će imati veću brzinu?
b) Koliki će biti omjer brzina kolica?

11. Iz protuavionskog topa postavljenog na željezničku platformu ispaljuje se projektil mase m pod uglom α prema horizontu. Početna brzina projektila v0. Koju će brzinu postići platforma ako je njena masa zajedno sa alatom jednaka M? U početnom trenutku platforma je mirovala.

12. Pak od 160 g koji klizi po ledu udari u ledenu plohu. Nakon udarca pak klizi u istom smjeru, ali mu se modul brzine prepolovio. Brzina leda postala je jednaka početnoj brzini paka. Kolika je masa leda?

13. Na jednom kraju platforme duge 10 m i težine 240 kg stoji čovjek težak 60 kg. Kakvo će biti kretanje platforme u odnosu na tlo kada se osoba pomakne na njen suprotni kraj?
Clue. Pretpostavimo da osoba hoda konstantnom brzinom v u odnosu na platformu; Izrazite kroz v brzinu platforme u odnosu na tlo.

14. Metak mase m, koji leti vodoravno brzinom, pogodi drveni blok mase M koji leži na dugačkom stolu i zaglavi se u njemu. Koliko dugo će nakon toga šipka kliziti po stolu ako je koeficijent trenja između stola i šipke μ?

Kao rezultat interakcije tijela, njihove koordinate i brzine mogu se kontinuirano mijenjati. Sile koje djeluju između tijela također se mogu mijenjati. Srećom, uz promjenjivost svijeta oko nas, postoji i nepromjenjiva pozadina, zbog tzv. zakona očuvanja, koji potvrđuju postojanost u vremenu određenih fizičkih veličina koje karakteriziraju sistem tijela u interakciji u cjelini.

Neka konstantna sila djeluje na tijelo mase m za vrijeme t. Hajde da saznamo kako je proizvod ove sile i vrijeme njenog djelovanja povezana sa promjenom stanja tijela.

Zakon održanja impulsa duguje svoje postojanje takvom fundamentalnom svojstvu simetrije kao što je homogenost prostora.

Iz drugog Newtonovog zakona (2.8) vidimo da je vremenska karakteristika djelovanja sile povezana s promjenom momenta kretanja Fdt=dP

zamah tijela P se naziva umnožak mase tijela i brzine njegovog kretanja:

(2.14)

Jedinica za impuls je kilogram-metar u sekundi (kg m/s).

Zamah je uvijek usmjeren u istom smjeru kao i brzina.

Savremeno rečeno zakon održanja impulsa kaže : za bilo koji proces koji se odvija u zatvorenom sistemu, njegov ukupni zamah ostaje nepromenjen.

Dokažimo valjanost ovog zakona. Razmotrite kretanje dviju materijalnih tačaka koje međusobno djeluju samo jedna na drugu (slika 2.4).

 Takav sistem se može nazvati izolovanim u smislu da nema interakcije sa drugim tijelima. Prema trećem Newtonovom zakonu, sile koje djeluju na ova tijela jednake su po veličini i suprotnog smjera:

Koristeći drugi Newtonov zakon, ovo se može izraziti kao:

Kombinujući ove izraze, dobijamo

Prepišimo ovu relaciju koristeći koncept momenta:

shodno tome,

Ako je promjena u bilo kojoj količini nula, tada je ova fizička veličina očuvana. Dakle, dolazimo do zaključka: zbir impulsa dvije međusobno izolovane tačke ostaje konstantan, bez obzira na vrstu interakcije između njih.

(2.15)

Ovaj zaključak se može generalizovati na proizvoljan izolovani sistem materijalnih tačaka koje međusobno deluju. Ako sistem nije zatvoren, tj. zbir vanjskih sila koje djeluju na sistem nije jednak nuli: F ≠ 0, zakon održanja impulsa nije zadovoljen.

centar gravitacije (centar inercije) sistema je tačka čije su koordinate date jednadžbama:

(2.16)

gdje je x 1; u 1 ; z1; x 2; u 2 ; z2; …; xN; na N; z N - koordinate odgovarajućih materijalnih tačaka sistema.

§2.5 Energija. Mehanički rad i snaga

Kvantitativna mjera raznih vrsta kretanja je energija. Kada se jedan oblik kretanja transformiše u drugi, dolazi do promjene energije. Na isti način, kada se kretanje prenosi s jednog tijela na drugo, energija jednog tijela se smanjuje, a energija drugog tijela povećava. Ovakvi prijelazi i transformacije kretanja, a time i energije, mogu se dogoditi bilo u procesu rada, tj. kada se tijelo kreće pod djelovanjem sile, ili u procesu prijenosa topline.

Da bismo odredili rad sile F, razmotrimo krivolinijsku putanju (slika 2.5), duž koje se materijalna tačka kreće od položaja 1 do položaja 2. Razbijmo putanju na elementarne, dovoljno male pomake dr; ovaj vektor se poklapa sa smjerom kretanja materijalne tačke. Modul elementarnog pomaka označavamo sa dS: |dr| = dS. Budući da je elementarni pomak dovoljno mali, u ovom slučaju se sila F može smatrati nepromijenjenom i elementarni rad se može izračunati korištenjem formule za rad konstantne sile:

dA = F cosα dS = F cosα|dr|, (2.17)

ili kao tačkasti proizvod vektora:

(2.18)

E elementarni rad ilisamo delo snage je skalarni proizvod vektora sile i elementarnog pomaka.

Sumirajući sav elementarni rad, moguće je odrediti rad promjenljive sile na dionici putanje od tačke 1 do tačke 2 (vidi sliku 2.5). Ovaj problem se svodi na pronalaženje sljedećeg integrala:

(2.19)

Neka se ova zavisnost prikaže grafički (slika 2.6), a zatim se željeni rad određuje na grafu površinom zasjenjene figure.

Imajte na umu da, za razliku od drugog Newtonovog zakona, u izrazima (2.22) i (2.23) uopće nije potrebno shvatiti F kao rezultantu svih sila, to može biti jedna sila ili rezultanta više sila.

Rad može biti pozitivan ili negativan. Predznak elementarnog rada zavisi od vrednosti cosα. Tako se, na primjer, sa slike 2.7 može vidjeti da je pri kretanju duž horizontalne površine tijela, na koju djeluju sile F, F tr i mg, rad sile F pozitivan (α\u003e 0), rad sile trenja F tr je negativan (α = 180 °), a rad sile teže mg je nula (α = 90 °). Pošto je tangencijalna komponenta sile F t = F cos α, elementarni rad se računa kao proizvod F t i elementarnog modula pomaka dS:

dA = F t dS (2.20)

Dakle, samo tangencijalna komponenta sile radi, normalna komponenta sile (α = 90°) ne radi.

Brzina kojom se rad obavlja karakterizira veličina koja se zove snaga.

Snaga zove se skalarna fizička veličina,jednak omjeru posla i vremenu u kojem je završenkoleba se:

(2.21)

Uzimajući u obzir (2.22), dobijamo

(2.22)

ili N = Fυcosα (2.23) Snaga jednak je skalarnom proizvodu vektora sile i brzine.

Iz dobivene formule može se vidjeti da je pri konstantnoj snazi ​​motora vučna sila veća kada je brzina manja
. Zato vozač automobila, kada se penje uzbrdo, kada je potrebna najveća vučna sila, prebacuje motor na malu brzinu.

Impulse(moment) tijela naziva se fizička vektorska veličina, koja je kvantitativna karakteristika translacijskog kretanja tijela. Zamah je označen R. Moment kretanja tijela jednak je proizvodu mase tijela i njegove brzine, tj. izračunava se po formuli:

Smjer vektora momenta poklapa se sa smjerom vektora brzine tijela (usmjeren tangencijalno na putanju). Jedinica mjerenja impulsa je kg∙m/s.

Ukupni impuls sistema tijela jednaki vektor zbir impulsa svih tela sistema:

Promjena impulsa jednog tijela se nalazi po formuli (imajte na umu da je razlika između konačnog i početnog impulsa vektorska):

gdje: str n je impuls tijela u početnom trenutku vremena, str do - do kraja. Glavna stvar je ne brkati posljednja dva pojma.

Apsolutno elastičan udar– apstraktni model udara, koji ne uzima u obzir gubitke energije usled trenja, deformacija itd. Nikakve interakcije osim direktnog kontakta se ne uzimaju u obzir. Sa apsolutno elastičnim udarom na fiksnu površinu, brzina objekta nakon udara jednaka je po apsolutnoj vrijednosti brzini objekta prije udara, odnosno veličina momenta se ne mijenja. Samo se njegov smjer može promijeniti. Upadni ugao jednak je uglu refleksije.

Apsolutno neelastičan udar- udarac, uslijed kojeg su tijela povezana i nastavljaju dalje kretanje kao jedno tijelo. Na primjer, kugla od plastelina, kada padne na bilo koju površinu, potpuno zaustavlja svoje kretanje, kada se dva automobila sudare, aktivira se automatska spojnica i oni također nastavljaju dalje zajedno.

Zakon održanja impulsa

Kada su tijela u interakciji, impuls jednog tijela može se djelomično ili potpuno prenijeti na drugo tijelo. Ako na sistem tijela ne djeluju vanjske sile iz drugih tijela, takav sistem se naziva zatvoreno.

U zatvorenom sistemu vektorski zbir impulsa svih tijela uključenih u sistem ostaje konstantan za bilo koju interakciju tijela ovog sistema jedno s drugim. Ovaj osnovni zakon prirode se zove zakon održanja impulsa (FSI). Njegove posljedice su Newtonovi zakoni. Drugi Newtonov zakon u impulsivnom obliku može se zapisati na sljedeći način:

Kao što slijedi iz ove formule, ako na sistem tijela ne djeluju vanjske sile, ili je djelovanje vanjskih sila kompenzirano (rezultantna sila je nula), tada je promjena količine gibanja nula, što znači da je ukupni impuls sile sistem je očuvan:

Slično, može se obrazložiti jednakost nuli projekcije sile na odabranu osu. Ako vanjske sile ne djeluju samo duž jedne od osi, onda je projekcija količine gibanja na ovoj osi očuvana, na primjer:

Slični zapisi se mogu napraviti i za druge koordinatne ose. Na ovaj ili onaj način, morate shvatiti da se u ovom slučaju sami impulsi mogu promijeniti, ali njihov zbir ostaje konstantan. Zakon održanja količine gibanja u mnogim slučajevima omogućava pronalaženje brzina tijela u interakciji čak i kada su vrijednosti djelujućih sila nepoznate.

Čuvanje projekcije momenta

Postoje situacije kada je zakon održanja količine gibanja zadovoljen samo djelimično, odnosno samo pri projektovanju na jednoj osi. Ako na tijelo djeluje sila, tada se njegov impuls ne zadržava. Ali uvijek možete odabrati os tako da projekcija sile na ovu osu bude nula. Tada će projekcija količine kretanja na ovu osu biti sačuvana. U pravilu se ova os bira duž površine duž koje se tijelo kreće.

Višedimenzionalni slučaj FSI. vektorska metoda

U slučajevima kada se tijela ne kreću duž jedne prave, onda je u opštem slučaju, da bi se primijenio zakon održanja količine gibanja, potrebno opisati duž svih koordinatnih osa uključenih u problem. Ali rješenje takvog problema može se znatno pojednostaviti korištenjem vektorske metode. Primjenjuje se ako jedno od tijela miruje prije ili poslije udara. Tada se zakon održanja impulsa piše na jedan od sljedećih načina:

Iz pravila sabiranja vektora proizilazi da tri vektora u ovim formulama moraju formirati trokut. Za trouglove vrijedi zakon kosinusa.

• Nazad
• Naprijed

Kako se uspješno pripremiti za CT iz fizike i matematike?

Da bi se uspješno pripremili za CT iz fizike i matematike, između ostalog, moraju biti ispunjena tri kritična uslova:

1. Proučite sve teme i ispunite sve testove i zadatke date u materijalima za učenje na ovoj stranici. Da biste to učinili, ne trebate baš ništa, naime: svaki dan posvetiti tri do četiri sata pripremi za CT iz fizike i matematike, proučavanju teorije i rješavanju problema. Činjenica je da je CT ispit na kojem nije dovoljno samo poznavati fiziku ili matematiku, već morate biti u stanju brzo i bez grešaka riješiti veliki broj zadataka različitih tema i različite složenosti. Ovo poslednje se može naučiti samo rešavanjem hiljada problema.
2. Naučite sve formule i zakone u fizici, te formule i metode u matematici. Zapravo, i to je vrlo jednostavno učiniti, postoji samo oko 200 potrebnih formula u fizici, a još nešto manje u matematici. U svakom od ovih predmeta postoji desetak standardnih metoda za rješavanje problema osnovnog nivoa složenosti, koje se također mogu naučiti, te tako potpuno automatski i bez poteškoća riješiti veći dio digitalne transformacije u pravom trenutku. Nakon toga ćete morati razmišljati samo o najtežim zadacima.
3. Pohađati sve tri faze probnog testiranja iz fizike i matematike. Svaki RT se može posjetiti dva puta kako bi se riješile obje opcije. Opet, na CT-u, pored sposobnosti brzog i efikasnog rješavanja problema, te poznavanja formula i metoda, potrebno je i znati pravilno planirati vrijeme, rasporediti snage i što je najvažnije ispravno popuniti formular za odgovore. , ne brkajući ni brojeve odgovora i zadataka, ni svoje ime. Takođe, tokom RT-a je važno da se naviknete na stil postavljanja pitanja u zadacima, što može izgledati vrlo neobično nespremnoj osobi na DT-u.

Uspješna, marljiva i odgovorna implementacija ove tri tačke omogućit će vam da na CT-u pokažete odličan rezultat, maksimum onoga za što ste sposobni.

Pronašli ste grešku?

Ako ste, kako vam se čini, pronašli grešku u materijalima za obuku, napišite o tome poštom. O grešci možete pisati i na društvenoj mreži (). U pismu navedite predmet (fizika ili matematika), naziv ili broj teme ili testa, broj zadatka ili mjesto u tekstu (stranici) na kojem, po vašem mišljenju, postoji greška. Također opišite koja je navodna greška. Vaše pismo neće proći nezapaženo, greška će biti ili ispravljena, ili će Vam biti objašnjeno zašto nije greška.