Zavisnost stepena emisivnosti od temperature. Proučavanje toplotnog zračenja

Prenos toplote zračenja između tela u providnom mediju (smanjena emisivnost sistema, proračun prenosa toplote, metode smanjenja ili povećanja intenziteta prenosa toplote).

Ekrani

U raznim oblastima tehnologije, vrlo su česti slučajevi kada je potrebno smanjiti prijenos topline zračenjem. Na primjer, potrebno je zaštititi radnike od djelovanja toplotnih zraka u radionicama gdje se nalaze površine s visokim temperaturama. U drugim slučajevima potrebno je zaštititi drvene dijelove zgrada od energije zračenja kako bi se spriječilo paljenje; termometri treba da budu zaštićeni od energije zračenja, inače daju pogrešna očitavanja. Stoga, kad god je potrebno smanjiti prijenos topline zračenjem, pribjegava se ugradnji paravana. Obično je ekran tanak metalni lim sa visokom refleksijom. Temperature obe površine ekrana mogu se smatrati istim.

Razmotrimo djelovanje zaslona između dvije ravne beskonačne paralelne površine, a prijenos topline konvekcijom ćemo zanemariti. Pretpostavlja se da su površine zidova i paravana iste. Temperature zida T 1 i T 2 održavaju se konstantnim, sa T 1 >T 2 . Pretpostavljamo da su koeficijenti zračenja zidova i ekrana međusobno jednaki. Tada su smanjena emisivnost između površina bez ekrana, između prve površine i ekrana, sita i druge površine jednake jedna drugoj.

Toplotni tok koji se prenosi sa prve površine na drugu (bez ekrana) određuje se iz jednačine

Toplotni tok koji se prenosi sa prve površine na ekran nalazi se po formuli

i od ekrana do druge površine prema jednačini

U stabilnom termičkom stanju q 1 = q 2, dakle

gdje

Zamjenom rezultujuće temperature ekrana u bilo koju od jednačina, dobijamo

Upoređujući prvu i posljednju jednačinu, nalazimo da instalacija jednog zaslona pod prihvaćenim uvjetima smanjuje prijenos topline zračenjem za polovicu:

(29-19)

Može se dokazati da ugradnja dva ekrana smanjuje prijenos topline za faktor tri, ugradnja tri zaslona smanjuje prijenos topline za faktor četiri itd. Značajan efekat smanjenja prijenosa topline zračenjem postiže se korištenjem sita. od poliranog metala, dakle

(29-20)

gdje je C" pr - smanjena emisivnost između površine i ekrana;

Sa pr - smanjeni koeficijent zračenja između površina.

Emisija gasa

Zračenje plinovitih tijela oštro se razlikuje od zračenja čvrstih tijela. Jednoatomni i dvoatomski gasovi imaju zanemarljivu emisivnost i apsorpciju. Ovi gasovi se smatraju transparentnim za toplotne zrake. Triatomski gasovi (CO 2 i H 2 O itd.) i poliatomski gasovi već imaju značajan emisioni, a samim tim i apsorpcioni kapacitet. Pri visokim temperaturama, zračenje troatomnih gasova koji nastaju prilikom sagorevanja goriva od velikog je značaja za rad uređaja za izmjenu toplote. Emisioni spektri troatomskih gasova, za razliku od emisije sivih tela, imaju izražen selektivni (selektivni) karakter. Ovi gasovi apsorbuju i emituju energiju zračenja samo u određenim intervalima talasnih dužina koji se nalaze u različitim delovima spektra (Sl. 29-6). Za zrake sa drugim talasnim dužinama, ovi gasovi su providni. Kada se greda sretne

na svom putu sloj gasa sposoban da apsorbuje snop sa datom talasnom dužinom, zatim se ovaj snop delimično apsorbuje, delimično prolazi kroz debljinu gasa i izlazi sa druge strane sloja sa intenzitetom manjim nego na ulazu. Vrlo debeo sloj može praktično apsorbirati cijeli snop. Osim toga, apsorpcijski kapacitet plina ovisi o njegovom parcijalnom tlaku ili broju molekula i temperaturi. Emisija i apsorpcija energije zračenja u gasovima se dešava u celoj zapremini.

Koeficijent apsorpcije plina može se odrediti sljedećim odnosom:

ili opšta jednačina

Debljina sloja gasa s zavisi od oblika tela i definisana je kao prosečna dužina snopa prema empirijskoj tabeli.

Pritisak produkata izgaranja obično se uzima jednakim 1 baru, stoga se parcijalni pritisci troatomskih plinova u smjesi određuju jednadžbama p co2, \u003d r co2 i P H 2 O \u003d r H 2 O, gdje je r je zapreminski udio gasa.

Prosječna temperatura zida - izračunava se po jednačini

(29-21).

gdje je T "st temperatura stijenke kanala na ulazu plina; T"" c t je temperatura stijenke kanala na izlazu plina.

Prosječna temperatura plina određena je formulom

(29-22)

gdje je T"g - temperatura plina na ulazu u kanal;

T "" p - temperatura gasa na izlazu iz kanala;

znak plus se uzima u slučaju hlađenja, a znak minus se uzima u slučaju grijanja plina u kanalu.

Proračun zračnog prijenosa topline između plina i zidova kanala je vrlo složen i izvodi se pomoću niza grafikona i tabela. Jednostavniju i prilično pouzdanu metodu proračuna razvio je Shack, koji predlaže sljedeće jednačine koje određuju zračenje plinova u medij s temperaturom od 0°K:

(29-23)

(29-24) gde je p parcijalni pritisak gasa, bar; s je prosječna debljina sloja plina, m, T je prosječna temperatura plinova i zida, °K. Analiza gornjih jednačina pokazuje da emisiona moć gasova nije u skladu sa Stefan-Boltzmannovim zakonom. Zračenje vodene pare je proporcionalno T 3 , a zračenje ugljičnog dioksida je proporcionalno G 3" 5 .

Plankov zakon. Intenzitet zračenja potpuno crnog tijela I sl i bilo kojeg stvarnog tijela o kojem ovisim i valna dužina.

Apsolutno crno tijelo na datom mjestu emitira zrake svih valnih dužina od l = 0 do l = ¥. Ako nekako odvojimo snopove različitih talasnih dužina jedan od drugog i izmjerimo energiju svakog snopa, ispada da je raspodjela energije duž spektra različita.

Kako se talasna dužina povećava, energija zraka raste, na određenoj talasnoj dužini dostiže maksimum, a zatim opada. Pored toga, za zrak iste talasne dužine, njegova energija raste sa povećanjem tela koje emituje zrake (slika 11.1).

Planck je ustanovio sljedeći zakon za promjenu intenziteta zračenja potpuno crnog tijela u zavisnosti od i talasne dužine:

I sl \u003d s 1 l -5 / (e s / (l T) - 1), (11,5)

Zamijenivši Plankov zakon u jednadžbu (11.7) i integrirajući od l = 0 do l = ¥, nalazimo da je integralno zračenje (toplotni tok) potpuno crnog tijela direktno proporcionalno četvrtom stepenu njegovog apsoluta (Stefan-Boltzmann zakon).

E s \u003d C s (T / 100) 4, (11.8)

gdje je S s = 5,67 W / (m 2 * K 4) - emisivnost potpuno crnog tijela

Primećujući na slici 11.1 količinu energije koja odgovara svetlosnom delu spektra (0,4-0,8 mikrona), lako je videti da je za niske energije veoma mala u poređenju sa energijom integralnog zračenja. Samo kada je sunce ~6000K, energija svjetlosnih zraka je oko 50% ukupne energije crnog zračenja.

Sva stvarna tijela koja se koriste u tehnologiji nisu apsolutno crna i, sa istom energijom, emituju manje energije od potpuno crnog tijela. Zračenje stvarnih tela takođe zavisi od talasne dužine. Kako bi se zakoni zračenja crnog tijela mogli primijeniti na stvarna tijela, uvodi se koncept tijela i zračenja. Pod zračenjem se podrazumijeva ono koje, slično zračenju crnog tijela, ima kontinuirani spektar, ali intenzitet zraka za svaku talasnu dužinu I l za bilo koju je konstantan dio intenziteta zračenja crnog tijela I sl, tj. postoji veza:

I l / I sl \u003d e \u003d const. (11.9)

Vrijednost e se naziva stepenom crnila. Zavisi od fizičkih svojstava tijela. Stepen crnila tijela uvijek je manji od jedinice.

Kirchhoffov zakon. Za bilo koje tijelo, sposobnost zračenja i apsorpcije zavise od talasne dužine. Različita tijela imaju različite vrijednosti E i A. Odnos između njih je uspostavljen Kirchhoffovim zakonom:

E \u003d E s * A ili E / A \u003d E s \u003d E s / A s = C s * (T / 100) 4. (11.11)

Omjer emisivnosti tijela (E) i njegovog apsorpcionog kapaciteta (A) isti je za sva tijela koja su istovremeno i jednaka je emisivnosti potpuno crnog tijela.

Iz Kirchhoffovog zakona proizilazi da ako tijelo ima nizak kapacitet apsorpcije, onda ima i nisku emisivnost (polirano). Apsolutno crno tijelo, koje ima maksimalnu moć apsorpcije, također ima najveću emisivnost.

Kirhhofov zakon važi i za monohromatsko zračenje. Omjer intenziteta zračenja tijela na određenoj talasnoj dužini i njegovog apsorpcionog kapaciteta na istoj talasnoj dužini za sva tela je isti ako su na istoj, i numerički je jednak intenzitetu zračenja potpuno crnog tela pri istoj talasna dužina i , tj. je funkcija samo talasne dužine i:

E l / A l \u003d I l / A l \u003d E sl = I sl \u003d f (l, T). (11.12)

Dakle, tijelo koje zrači energiju na bilo kojoj talasnoj dužini može je apsorbovati na istoj talasnoj dužini. Ako tijelo ne apsorbira energiju u nekom dijelu spektra, onda ono ne zrači u ovom dijelu spektra.

Iz Kirchhoffovog zakona također slijedi da je stepen crnila tijela e pri istom numerički jednak koeficijentu apsorpcije A:

e \u003d I l / I sl \u003d E / E sl \u003d C / C sl \u003d A. (11.13)

Lambertov zakon. Energija zračenja koju emituje tijelo širi se u svemiru u različitim smjerovima s različitim intenzitetom. Zakon koji utvrđuje zavisnost intenziteta zračenja od pravca naziva se Lambertov zakon.

Lambertov zakon utvrđuje da je količina energije zračenja koju emituje površinski element dF 1 u pravcu elementa dF 2 proporcionalna proizvodu količine energije emitovane duž normale dQ n puta prostornog ugla dsh i cosc, sastavljenog od smjer zračenja sa normalom (slika 11.2):

d 2 Qn = dQ n *dw *cosj . (11.14)

Posljedično, najveća količina energije zračenja se emituje u smjeru okomitom na površinu zračenja, odnosno na (j = 0). Kako j raste, količina energije zračenja opada i na j = 90° jednaka je nuli. Lambertov zakon u potpunosti vrijedi za potpuno crno tijelo i za tijela sa difuznim zračenjem na j = 0 - 60°.

Za polirane površine, Lambertov zakon ne vrijedi. Za njih će zračenje na j biti veće nego u smjeru normalnom na površinu.

Cilj

Upoznavanje sa metodologijom za provođenje eksperimenata za određivanje stepena crnila površine tijela.

Razvoj vještina za izvođenje eksperimenata.

Vježbajte

Odrediti emisivnost ε i emisivnost na površinama od 2 različita materijala (obojeni bakar i polirani čelik).

Odrediti zavisnost promene stepena emisivnosti od temperature površine.

Usporedite vrijednost emisivnosti obojenog bakra i poliranog čelika međusobno.

Teorijski uvod

Toplotno zračenje je proces prenošenja toplotne energije putem elektromagnetnih talasa. Količina toplote koja se prenosi zračenjem zavisi od svojstava tela koje zrače i njegove temperature i ne zavisi od temperature okolnih tela.

U opštem slučaju, toplotni tok koji ulazi u telo se delimično apsorbuje, delimično reflektuje i delimično prolazi kroz telo (slika 1.1).

Rice. 1.1. Dijagram raspodjele energije zračenja

(2)

gdje - toplotni tok koji pada na tijelo,

- količina toplote koju telo apsorbuje,

- količina toplote koju telo reflektuje,

- količina toplote koja prolazi kroz tijelo.

Desni i lijevi dio dijelimo toplotnim tokom:

Količine
nazivaju se redom: upijajuća, reflektujuća i transmitantna tela.

Ako a
, onda
, tj. sav toplotni tok koji pada na tijelo se apsorbira. Takvo tijelo se zove apsolutno crna .

Tela koja imaju
,
one. sav toplotni tok koji pada na tijelo se odbija od njega, nazivaju se bijela . U ovom slučaju, ako se refleksija od površine povinuje zakonima optike tijela, naziva se ogledalo – ako je refleksija difuzna – apsolutno belo .

Tela koja imaju
,
one. sav toplotni tok koji pada na tijelo prolazi kroz njega, nazivaju se dijatermni ili potpuno providni .

Apsolutna tijela ne postoje u prirodi, ali je koncept takvih tijela vrlo koristan, posebno o potpuno crnom tijelu, jer su zakoni koji upravljaju njegovim zračenjem posebno jednostavni, jer se zračenje ne odbija od njegove površine.

Osim toga, koncept potpuno crnog tijela omogućava dokazivanje da u prirodi ne postoje tijela koja zrače više topline od crnih.

Na primjer, u skladu s Kirchhoffovim zakonom, odnos emisivnosti tijela i njegovu sposobnost upijanja isto za sva tijela i ovisi samo o temperaturi, za sva tijela, uključujući apsolutno crna, na datoj temperaturi:

(3)

Od apsorpcione moći savršenog crnog tijela
a i itd. uvijek manji od 1, onda iz Kirchhoffovog zakona slijedi da je granična emisivnost ima potpuno crno tijelo. Kako u prirodi ne postoje apsolutno crna tijela, uvodi se pojam sivog tijela, njegov stepen crnila ε, što je odnos emisione moći sivog i apsolutno crnog tijela:

Slijedeći Kirchhoffov zakon i uzimajući u obzir to
može se napisati
gdje
one . stepen crnine karakteriše i relativnu emisivnost i apsorpciju tela . Osnovni zakon zračenja, koji odražava zavisnost intenziteta zračenja
koji se odnosi na ovaj opseg talasnih dužina (monohromatsko zračenje) je Plankov zakon.

(4)

gdje - talasna dužina, [m];

;

i su prva i druga Plankova konstanta.

Na sl. 1.2 ova jednačina je prikazana grafički.

Rice. 1.2. Grafički prikaz Planckovog zakona

Kao što se može vidjeti iz grafikona, crno tijelo zrači na bilo kojoj temperaturi u širokom rasponu valnih dužina. Kako temperatura raste, maksimalni intenzitet zračenja se pomiče prema kraćim talasnim dužinama. Ovaj fenomen je opisan Wienovim zakonom:

Gdje
je talasna dužina koja odgovara maksimalnom intenzitetu zračenja.

Za vrijednosti
umjesto Planckovog zakona, možete primijeniti Rayleigh-Jeansov zakon, koji se još naziva i "zakon dugovalnog zračenja":

(6)

Intenzitet zračenja, koji se odnosi na čitav opseg talasnih dužina od
prije
(integralno zračenje), može se odrediti iz Planckovog zakona integracijom:

gdje je emisivnost crnog tijela. Izraz se zove Stefan-Boltzmann zakon, koji je ustanovio Boltzmann. Za siva tijela Stefan-Boltzmannov zakon je napisan kao:

(8)

je emisivnost sivog tijela. Izmjena topline zračenjem između dvije površine određena je na osnovu Stefan-Boltzmannovog zakona i ima oblik:

(9)

Ako a
, tada smanjena emisivnost postaje jednaka emisivnosti površine , tj.
. Ova okolnost je osnova metode za određivanje emisivnosti i emisivnosti sivih tijela koja su male veličine u odnosu na tijela koja međusobno razmjenjuju energiju zračenja.

(10)

(11)

Kao što se vidi iz formule, definicija emisivnosti i emisivnosti OD sivo tijelo mora znati temperaturu površine test tijelo, temperatura okolina i zračenje toplote sa površine tijela
. Temperature i mogu se mjeriti poznatim metodama. A toplotni tok zračenja se određuje iz sljedećih razmatranja.

Širenje toplote sa površine tela u okolni prostor odvija se zračenjem i prenosom toplote sa slobodnom konvekcijom. Pun protok od površine tijela, dakle, bit će jednako: