Эффект доплера для звуковых волн. Эффект доплера для электромагнитных волн

Если источник волн движется относительно среды, то расстояние между гребнями волн (длина волны) зависит от скорости и направления движения. Если источник движется по направлению к приёмнику, то есть догоняет испускаемую им волну, то длина волны уменьшается. Если удаляется - длина волны увеличивается.

Частота волны в общем виде, зависит только от того, с какой скоростью двигается приемник

Как только волна пошла от источника, скорость ее распространения определяется только свойствами среды, в которой она распространяется, - источник же волны никакой роли больше не играет. По поверхности воды, например, волны, возбудившись, далее распространяются лишь в силу взаимодействия сил давления, поверхностного натяжения и гравитации. Акустические же волны распространяются в воздухе (и иных звукопроводящих средах) в силу направленной передачи перепада давлений. И ни один из механизмов распространения волн не зависит от источника волны. Отсюда и эффект Доплера .

Для того чтоб был более понятным, рассмотрим пример на машине с сиреной.

Предположим для начала, что машина стоит. Звук от сирены доходит до нас потому, что упругая мембрана внутри нее периодически воздействует на воздух, создавая в нем сжатия - области повышенного давления, - чередующиеся с разряжениями. Пики сжатия - «гребни» акустической волны - распространяются в среде (воздухе), пока не достигнут наших ушей и не воздействуют на барабанные перепонки. Так вот, пока машина стоит, мы так и будем слышать неизмененный тон ее сигнала.

Но как только машина тронется с места в вашу сторону, добавится новый эффект . За время с момента испускания одного пика волны до следующего машина проедет некоторое расстояние по направлению к вам. Из-за этого источник каждого следующего пика волны будет ближе. В результате волны будут достигать ваших ушей чаще, чем это было, пока машина стояла неподвижно, и высота звука, который вы воспринимаете, увеличится. И, наоборот, если машина с звуковым сигналом поедет в обратном направлении, пики акустических волн будут достигать ваших ушей реже, и воспринимаемая частота звука понизится.

Имеет важное значение в астрономии, гидролокации и радиолокации. В астрономии по доплеровскому сдвигу определенной частоты испускаемого света можно судить о скорости движения звезды вдоль линии ее наблюдения. Наиболее удивительный результат дает наблюдение доплеровского сдвига частот света удаленных галактик: так называемое красное смещение свидетельствует о том, что все галактики удаляются от нас со скоростями примерно до половины скорости света, возрастающими с расстоянием. Вопрос о том, расширяется ли Вселенная подобным образом или красное смещение обусловлено чем-то иным, а не «разбеганием» галактик, остается открытым.

В формуле мы использовали.

Цель работы:

Исследование зависимости доплеровского сдвига частоты от частоты источника звука и от скорости движения отражающей поверхности.

Приборы и принадлежности:

Генератор звуковой (ГЗ-44).

Генератор звуковой школьный (ГЗШ-63).

Осциллограф С-11 (138049).

Источник тока ИЭПП-2.

Регулятор напряжения (РНШ).

Излучатель высокочастотный (2ГД-36, мощность 1-2Вт)

Двойной эффект Доплера.

В 1842г. К.Доплер (австрийский физик и астроном) установил, что частота воспринимаемого звука зависит как от скорости движения источника (относительно среды) так и от скорости движения наблюдателя: она выше частоты источника 0 , если наблюдатель и источник сближаются и ниже 0 , если они удаляются. В этом состоит эффект Доплера.

При одновременном движении источника и приемника звука частота, фиксируемая приемником , определяется по формуле:

(1)

где - скорость звука в среде,

- скорости движения приемника и источника,

,
- углы, образуемые векторами скорости источника и приемника с вектором, соединяющим приемник и источник.

Если перемещение источника и наблюдателя происходит вдоль соединяющей их прямой, то cos
и формула 1 принимает вид:

(2)

Верхние знаки в формулах (1) и (2) используются, когда приемник и источник сближаются, нижние - отдаляются.

Разновидностью эффекта Доплера является, так называемый, двойной эффект Доплера - изменение частоты волн при отражении их от движущихся тел, поскольку отражающий объект можно рассматривать как приемник, а затем как переизлучатель волн.

Определим частоту доплеровского сдвига, когда приемник (микрофон - мкр рис.1) и излучатель (изл) покоятся, а движется отражающая звук пластинка (пл) со скоростью
(сближение;cos
1). На первом этапе пластинка играет роль приемника, движущегося со скоростью (
) пр, а источник звука покоится (
). Используя формулу (2) получим частоту волн попадающих на пластинку (
) пр

)пр=
(3)

На втором этапе пластинка отражает принятые (
) пр волны и является источником звука, который перемещается со скоростью навстречу микрофону.

Частота волн (
) фиксируемая микрофоном, согласно формуле (2)

(4)

Подставляя в (4) формулу (3) получим

(5)

Теперь определим, на сколько изменилась частота (доплеровский сдвиг частот).

Если падающая на пластину и отраженная от пластины волны накладываются друг на друга (как в рассмотренном случае), то наблюдается суперпозиция волн, частоты которых мало отличаются друг от друга и это приводит к появлению биений. Частота биений равна разности частот падающей и отраженной волны (
). Т.о. определив частоту биений фиксируемых микрофоном и зная скорость движения отражающей пластинки, можно определить как доплеровский сдвиг частоты, так и частоту звуковых волн отраженных подвижной пластинкой и принятой микрофоном.

(6)

Экспериментальная установка.

Схема экспериментальной установки представлена на рисунке 2. Источником звука является излучатель высокочастотный 1, преобразующий электрические колебания, создаваемые звуковым генератором 2 в звуковые волны. Звук отражается от пластин 3, которые укреплены на вращающейся платформе 4. Частоту вращения платформы можно изменять в широких пределах, меняя напряжение, подаваемое на обмотки двигателя 5 от регулятора напряжения 6 (РНШ, 0-60В).

В микрофон 7, расположенный рядом с излучателем, поступают звуковые волны непосредственно от излучателя частотой и волны, отраженные от пластин 3. Поступающий в микрофон сигнал усиливается (источник постоянного тока). Причем звуковой сигнал, отраженный от вращающихся пластин, попадает на микрофон лишь в короткие (по сравнению с периодом вращения платформы) промежутки времени, соответствующие определенному относительному положению пластин, излучателя и микрофона.

Между излучателем и микрофоном устанавливается войлочная прокладка 9 для уменьшения мощности прямого звука, попадающего в микрофон непосредственно от излучателя.

Микрофон подключен к осциллографу 10. Скорость движения пластин невелика, поэтому доплеровский сдвиг частоты много меньше частоты. На экране осциллографа наблюдается периодически появляющаяся картина биений с частотой

, являющаяся результатом сложения двух звуковых волн, попадающих в микрофон в определенные моменты времени.

Скорость сближения пластин и громкоговорителя

где R - расстояние от оси вращения до середины пластин,

- частота вращения пластин.

Выполнение работы.

ВНИМАНИЕ: Приборы включать в электрическую сеть можно только после проверки электрической цепи преподавателем.

Известно, что при приближении к неподвижному наблюдателю быстро движущегося электропоезда его звуковой сигнал кажется более высоким, а при удалении от наблюдателя – более низким, чем сигнал того же электропоезда, но неподвижного.

Эффектом Доплера называют изменение частоты волн, регистрируемых приемником, которое происходит вследствие движения источника этих волн и приемника.

Источник, двигаясь к приемнику, как бы сжимает пружину – волну (рис. 5.6).

Данный эффект наблюдается при распространении звуковых волн (акустический эффект) и электромагнитных волн (оптический эффект).

Рассмотрим несколько случаев проявления акустического эффекта Доплера .

Пусть приемник звуковых волн П в газообразной (или жидкой) среде неподвижен относительно нее, а источник И удаляется от приемника со скоростью вдоль соединяющей их прямой (рис. 5.7, а ).

Источник смещается в среде за время, равное периоду его колебаний, на расстояние , где – частота колебаний источника.

Поэтому при движении источника длина волны в среде отлична от ее значения при неподвижном источнике:

,

где – фазовая скорость волны в среде.

Частота волны, регистрируемая приемником,

(5.7.1)

Если вектор скорости источника направлен под произвольным углом к радиус-вектору , соединяющему неподвижный приемник с источником (рис. 5.7, б ), то

(5.7.2)

Если источник неподвижен, а приемник приближается к нему со скоростью вдоль соединяющей их прямой (рис. 5.7, в ), то длина волны в среде . Однако, скорость распространения волны относительно приемника равна , так что частота волны, регистрируемая приемником

(5.7.3)

В том случае, когда скорость направлена под произвольным углом к радиус-вектору , соединяющему движущийся приемник с неподвижным источником (рис. 5.7, г ), имеем:

Эту формулу можно также представить в виде (если )

,

(5.7.6)

где – скорость источника волны относительно приемника, а – угол между векторами и . Величина , равная проекции на направление , называется лучевой скоростью источника.

Оптический эффект Доплера

При движении источника и приемника электромагнитных волн относительно друг друга также наблюдается эффект Доплера , т.е. изменение частоты волны , регистрируемой приемником. В отличие от рассмотренного нами эффекта Доплера в акустике, закономерности этого явления для электромагнитных волн можно установить только на основе специальной теории относительности.

Соотношение, описывающее эффект Доплера для электромагнитных волн в вакууме, с учетом преобразований Лоренца, имеет вид:

.

(5.7.7)

При небольших скоростях движения источника волн относительно приемника, релятивистская формула эффекта Доплера (5.7.7) совпадает с классической формулой (5.7.2).

Если источник движется относительно приемника вдоль соединяющей их прямой, то наблюдается продольный эффект Доплера .

В случае сближения источника и приемника ()

,

(5.7.8)

а в случае их взаимного удаления ()

.

(5.7.9)

Кроме того, из релятивистской теории эффекта Доплера следует существование поперечного эффекта Доплера , наблюдающегося при и , т.е. в тех случаях, когда источник движется перпендикулярно линии наблюдения (например источник движется по окружности, приемник в центре):

.

(5.7.10)

Поперечный эффект Доплера необъясним в классической физике. Он представляет чисто релятивистский эффект.

Как видно из формулы (5.7.10), поперечный эффект пропорционален отношению , следовательно он значительно слабее продольного, который пропорционален (5.7.9).

В общем случае вектор относительной скорости можно разложить на составляющие: одна обеспечивает продольный эффект, другая – поперечный.

Существование поперечного эффекта Доплера следует непосредственно из замедления времени в движущихся системах отсчета.

Впервые экспериментальная проверка существования эффекта Доплера и правильности релятивистской формулы (5.7.7) была осуществлена американскими физиками Г. Айвсом и Д. Стилуэллом в 30-х гг. Они с помощью спектрографа исследовали излучение атомов водорода, разогнанных до скоростей м/с. В 1938 г. результаты были опубликованы. Резюме: поперечный эффект Доплера наблюдался в полном соответствии с релятивистскими преобразованиями частоты (спектр излучения атомов оказался сдвинут в низкочастотную область); вывод о замедлении времени в движущихся инерциальных системах отсчета подтвержден.

Эффект Доплера нашел широкое применение в науке и технике. Особенно большую роль это явление играет в астрофизике. На основании доплеровского смещения линий поглощения в спектрах звезд и туманностей можно определять лучевые скорости этих объектов по отношению к Земле: при по формуле (5.7.6)

.

(5.7.11)

Американский астроном Э. Хаббл обнаружил в 1929 г. явление, получившее название космологического красного смещения и состоящее в том, что линии в спектрах излучения внегалактических объектов смещены в сторону меньших частот (больших длин волн). Оказалось, что для каждого объекта относительное смещение частоты ( – частота линии в спектре неподвижного источника, – наблюдаемая частота) совершенно одинаково по всем частотам. Космологическое красное смещение есть не что иное, как эффект Доплера. Оно свидетельствует о том, что Метагалактика расширяется, так что внегалактические объекты удаляются от нашей Галактики.

Под Метагалактикой понимают совокупность всех звездных систем. В современные телескопы можно наблюдать часть Метагалактики, оптический радиус которой равен . Существование этого явления было теоретически предсказано еще в 1922 г. советским ученым А.А. Фридманом на основе развития общей теории относительности.

Хаббл установил закон, согласно которому относительное красное смещение галактик растет пропорционально расстоянию до них .

Закон Хаббла можно записать в виде

,

(5.7.12)

где H – постоянная Хаббла. По самым современным оценкам, проведенным в 2003 г., . (1 пк (парсек) – расстояние, которое свет проходит в вакууме за 3,27 лет ()).

В 1990 г. на борту шаттла «Дискавери» был выведен на орбиту космический телескоп имени Хаббла (рис. 5.8).

Рис. 5.8	Рис. 5.9

Астрономы давно мечтали о телескопе, который работал бы в видимом диапазоне, но находился за пределами земной атмосферы, сильно мешающей наблюдениям. «Хаббл» не только не обманул возлагавшихся на него надежд, но даже превзошел практически все ожидания. Он фантастически расширил «поле зрения» человечества, заглянув в немыслимые глубины Вселенной. За время своей работы космический телескоп передал на землю 700 тыс. великолепных фотографий (рис. 5.9). Он, в частности, помог астрономам определить точный возраст нашей Вселенной – 13,7 млрд. лет; помог подтвердить существование во Вселенной странной, но оказывающей огромное влияние, формы энергии – темной энергии; доказал существование сверхмассивных черных дыр; удивительно четко заснял падение кометы на Юпитер; показал, что процесс формирования планетных систем является широко распространенным в нашей Галактике; обнаружил небольшие протогалактики, зарегистрировав излучение, испущенное ими, когда возраст Вселенной составлял менее 1 млрд. лет.

На эффекте Доплера основаны радиолокационные лазерные методы измерения скоростей различных объектов на Земле (например автомобиля, самолета и др.). Лазерная анемометрия является незаменимым методом изучения потока жидкости или газа. Хаотическое тепловое движение атомов светящегося тела также вызывает уширение линий в его спектре, которое возрастает с увеличением скорости теплового движения, т.е. с повышением температуры газа. Это явление можно использовать для определения температуры раскаленных газов.

Регистрируемых приёмником, вызванное движением их источника и/или движением приёмника. Его легко наблюдать на практике, когда мимо наблюдателя проезжает машина с включённой сиреной. Предположим, сирена выдаёт какой-то определённый тон, и он не меняется. Когда машина не движется относительно наблюдателя, тогда он слышит именно тот тон, который издаёт сирена. Но если машина будет приближаться к наблюдателю, то частота звуковых волн увеличится (а длина уменьшится), и наблюдатель услышит более высокий тон, чем на самом деле издаёт сирена. В тот момент, когда машина будет проезжать мимо наблюдателя, тот услышит тот самый тон, который на самом деле издаёт сирена. А когда машина проедет дальше и будет уже отдаляться, а не приближаться, то наблюдатель услышит более низкий тон, вследствие меньшей частоты (и, соответственно, большей длины) звуковых волн.

Для волн, распространяющихся в какой-либо среде (например, звука) нужно принимать во внимание движение как источника так и приёмника волн относительно этой среды. Для электромагнитных волн (например, света), для распространения которых не нужна никакая среда, имеет значение только относительное движение источника и приёмника.

Также важен случай, когда в среде движется заряженная частица с релятивистской скоростью. В этом случае в лабораторной системе регистрируется черенковское излучение , имеющее непосредственное отношение к эффекту Доплера.

где f 0 - частота, с которой источник испускает волны, c - скорость распространения волн в среде, v - скорость источника волн относительно среды (положительная, если источник приближается к приёмнику и отрицательная, если удаляется).

Частота, регистрируемая неподвижным приёмником

u - скорость приёмника относительно среды (положительная, если он движется по направлению к источнику).

Подставив значение частоты из формулы (1) в формулу (2), получим формулу для общего случая.

где с - скорость света, v - относительная скорость приёмника и источника (положительная в случае их удаления друг от друга).

Как наблюдать эффект Доплера

Поскольку явление характерно для любых колебательных процессов, то его очень легко наблюдать для звука. Частота звуковых колебаний воспринимается на слух как высота звука . Надо дождаться ситуации, когда быстро движущийся автомобиль будет проезжать мимо вас, издавая звук, например, сирену или просто звуковой сигнал. Вы услышите, что когда автомобиль будет приближаться к вам, высота звука будет выше, потом, когда автомобиль поравняется с вами, резко понизится и далее, при удалении, автомобиль будет сигналить на более низкой ноте .

Применение

Доплеровский радар

Ссылки

• Применение эффекта Доплера для измерения течений в океане

Wikimedia Foundation . 2010 .

Источник волн перемещается налево. Тогда слева частота волн становится выше (больше), а справа - ниже (меньше), другими словами, если источник волн догоняет испускаемые им волны, то длина волны уменьшается. Если удаляется - длина волны увеличивается.

Эффе́кт До́плера - изменение частоты и длины волн , регистрируемых приёмником, вызванное движением их источника и/или движением приёмника.

Сущность явления

Эффект Доплера легко наблюдать на практике, когда мимо наблюдателя проезжает машина с включённой сиреной. Предположим, сирена выдаёт какой-то определённый тон, и он не меняется. Когда машина не движется относительно наблюдателя, тогда он слышит именно тот тон, который издаёт сирена. Но если машина будет приближаться к наблюдателю, то частота звуковых волн увеличится (а длина уменьшится), и наблюдатель услышит более высокий тон, чем на самом деле издаёт сирена. В тот момент, когда машина будет проезжать мимо наблюдателя, он услышит тот самый тон, который на самом деле издаёт сирена. А когда машина проедет дальше и будет уже отдаляться, а не приближаться, то наблюдатель услышит более низкий тон, вследствие меньшей частоты (и, соответственно, большей длины) звуковых волн.

Также важен случай, когда в среде движется заряженная частица с релятивистской скоростью . В этом случае в лабораторной системе регистрируется черенковское излучение , имеющее непосредственное отношение к эффекту Доплера.

Математическое описание

Если источник волн движется относительно среды, то расстояние между гребнями волн (длина волны) зависит от скорости и направления движения. Если источник движется по направлению к приёмнику, то есть догоняет испускаемую им волну, то длина волны уменьшается, если удаляется - длина волны увеличивается:

,

где - частота, с которой источник испускает волны, - скорость распространения волн в среде, - скорость источника волн относительно среды (положительная, если источник приближается к приёмнику и отрицательная, если удаляется).

Частота, регистрируемая неподвижным приёмником

где - скорость приёмника относительно среды (положительная, если он движется по направлению к источнику).

Подставив вместо в формуле (2) значение частоты из формулы (1), получим формулу для общего случая:

где - скорость света , - скорость источника относительно приёмника (наблюдателя), - угол между направлением на источник и вектором скорости в системе отсчёта приёмника. Если источник радиально удаляется от наблюдателя, то , если приближается - .

Релятивистский эффект Доплера обусловлен двумя причинами:

• классический аналог изменения частоты при относительном движении источника и приёмника;

Последний фактор приводит к поперечному эффекту Доплера, когда угол между волновым вектором и скоростью источника равен . В этом случае изменение частоты является чисто релятивистским эффектом, не имеющим классического аналога.

Как наблюдать эффект Доплера

Поскольку явление характерно для любых волн и потоков частиц, то его очень легко наблюдать для звука. Частота звуковых колебаний воспринимается на слух как высота звука . Надо дождаться ситуации, когда быстро движущийся автомобиль или поезд будет проезжать мимо вас, издавая звук, например, сирену или просто звуковой сигнал. Вы услышите, что когда автомобиль будет приближаться к вам, высота звука будет выше, потом, когда автомобиль поравняется с вами, резко понизится и далее, при удалении, автомобиль будет сигналить на более низкой ноте .

Применение

• Доплеровский радар - радар , который измеряет изменение частоты сигнала, отражённого от объекта. По изменению частоты вычисляется радиальная составляющая скорости объекта (проекция скорости на прямую, проходящую через объект и радар). Доплеровские радары могут применяться в самых разных областях: для определения скорости летательных аппаратов, кораблей, автомобилей, гидрометеоров (например, облаков), морских и речных течений , а также других объектов.

• Астрономия
  • По смещению линий спектра определяют лучевую скорость движения звёзд , галактик и других небесных тел. С помощью эффекта Доплера по спектру небесных тел определяется их лучевая скорость . Изменение длин волн световых колебаний приводит к тому, что все спектральные линии в спектре источника смещаются в сторону длинных волн, если лучевая скорость его направлена от наблюдателя (красное смещение), и в сторону коротких, если направление лучевой скорости - к наблюдателю (фиолетовое смещение). Если скорость источника мала по сравнению со скоростью света (300 000 км/с), то лучевая скорость равна скорости света, умноженной на изменение длины волны любой спектральной линии и делённой на длину волны этой же линии в неподвижном источнике.
  • По увеличению ширины линий спектра определяют температуру звёзд
• Неинвазивное измерение скорости потока. С помощью эффекта Доплера измеряют скорость потока жидкостей и газов. Преимущество этого метода заключается в том, что не требуется помещать датчики непосредственно в поток. Скорость определяется по рассеянию ультразвука на неоднородностях среды (частицах взвеси , каплях жидкости, не смешивающихся с основным потоком, пузырьках газа).
• Охранные сигнализации. Для обнаружения движущихся объектов
• Определение координат. В спутниковой системе Коспас-Сарсат координаты аварийного передатчика на земле определяются спутником по принятому от него радиосигналу, используя эффект Доплера.

Искусство и культура

• В 6-ой серии 1-го сезона американского комедийного телесериала «The Big Bang Theory » доктор Шелдон Купер идёт на Хэллоуин , для которого надел костюм, символизирующий эффект Доплера. Однако все присутствующие (кроме друзей) думают, что он - зебра .

Примечания

См. также

Ссылки

• Применение эффекта Доплера для измерения течений в океане

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Эффект Доплера" в других словарях:

эффект Доплера - доплеровский эффект Изменение частоты, возникающее при перемещении передатчика относительно приемника или наоборот. [Л.М. Невдяев. Телекоммуникационные технологии. Англо русский толковый словарь справочник. Под редакцией Ю.М. Горностаева. Москва … Справочник технического переводчика

эффект Доплера - Doplerio reiškinys statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Doppler effect vok. Doppler Effekt, m rus. эффект Доплера, m; явление Доплера, n pranc. effet Doppler, m … Fizikos terminų žodynas

эффект Доплера - Doppler io efektas statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. Doppler effect vok. Doppler Effekt, m rus. доплеровский эффект, m; эффект Доплера, m pranc. effet Doppler, m ryšiai: sinonimas – Doplerio efektas … Automatikos terminų žodynas

эффект Доплера - Doplerio efektas statusas T sritis Energetika apibrėžtis Spinduliuotės stebimo bangos ilgio pasikeitimas, šaltiniui judant stebėtojo atžvilgiu. atitikmenys: angl. Doppler effect vok. Dopplereffekt, m rus. доплеровский эффект, m; эффект Доплера, m … Aiškinamasis šiluminės ir branduolinės technikos terminų žodynas

эффект Доплера - Doplerio efektas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Matuojamosios spinduliuotės dažnio pokytis, atsirandantis dėl reliatyviojo judesio tarp pirminio ar antrinio šaltinio ir stebėtojo. atitikmenys: angl. Doppler effect vok … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas