Η φυσική ουσία του φαινομένου της αυτεπαγωγής. III

Έχουμε ήδη μελετήσει ότι ένα μαγνητικό πεδίο εμφανίζεται κοντά σε έναν αγωγό που μεταφέρει ρεύμα. Μελετήσαμε επίσης ότι ένα εναλλασσόμενο μαγνητικό πεδίο δημιουργεί ρεύμα (το φαινόμενο της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής). Ας εξετάσουμε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα. Όταν η ισχύς του ρεύματος αλλάξει σε αυτό το κύκλωμα, το μαγνητικό πεδίο θα αλλάξει, με αποτέλεσμα ένα επιπλέον επαγόμενο ρεύμα. Αυτό το φαινόμενο ονομάζεται αυτεπαγωγή, και το ρεύμα που προκύπτει σε αυτήν την περίπτωση ονομάζεται ρεύμα αυτοεπαγωγής.

Φαινόμενο αυτοεπαγωγής- αυτή είναι η εμφάνιση ενός EMF σε ένα αγώγιμο κύκλωμα, που δημιουργήθηκε ως αποτέλεσμα αλλαγής της ισχύος ρεύματος στο ίδιο το κύκλωμα.

Επαγωγή βρόχουεξαρτάται από το σχήμα και το μέγεθός του, από τις μαγνητικές ιδιότητες του περιβάλλοντος και δεν εξαρτάται από την ισχύ του ρεύματος στο κύκλωμα.

Το emf αυτοεπαγωγής καθορίζεται από τον τύπο:

Το φαινόμενο της αυτεπαγωγής μοιάζει με το φαινόμενο της αδράνειας. Όπως στη μηχανική είναι αδύνατο να σταματήσει αμέσως ένα κινούμενο σώμα, έτσι και ένα ρεύμα δεν μπορεί να αποκτήσει στιγμιαία κάποια τιμή λόγω του φαινομένου της αυτεπαγωγής. Εάν ένα πηνίο συνδέεται σε σειρά με τη δεύτερη λυχνία σε ένα κύκλωμα που αποτελείται από δύο πανομοιότυπες λάμπες συνδεδεμένες παράλληλα με μια πηγή ρεύματος, τότε όταν το κύκλωμα είναι κλειστό, η πρώτη λυχνία ανάβει σχεδόν αμέσως και η δεύτερη με αισθητή καθυστέρηση.

Όταν ανοίγει το κύκλωμα, η ισχύς του ρεύματος μειώνεται γρήγορα και το προκύπτον EMF αυτοεπαγωγής εμποδίζει τη μείωση της μαγνητικής ροής. Σε αυτή την περίπτωση, το επαγόμενο ρεύμα κατευθύνεται με τον ίδιο τρόπο όπως το αρχικό. Το αυτο-επαγόμενο EMF μπορεί να είναι πολλές φορές μεγαλύτερο από το εξωτερικό EMF. Επομένως, οι λαμπτήρες πολύ συχνά καίγονται όταν τα φώτα σβήνουν.

Όντας, σαν να λέμε, μια ιδιαίτερη περίπτωση του).

Η κατεύθυνση του EMF αυτοεπαγωγής αποδεικνύεται πάντα τέτοια ώστε όταν το ρεύμα στο κύκλωμα αυξάνεται, το EMF αυτοεπαγωγής αποτρέπει αυτήν την αύξηση (κατευθυνόμενη ενάντια στο ρεύμα) και όταν το ρεύμα μειώνεται, μειώνεται (συνκατευθυνόμενη με το ρεύμα). Αυτή η ιδιότητα του emf αυτοεπαγωγής είναι παρόμοια με την αδρανειακή δύναμη.

Το μέγεθος του EMF αυτοεπαγωγής είναι ανάλογο με το ρυθμό μεταβολής του ρεύματος:

Ο συντελεστής αναλογικότητας ονομάζεται συντελεστής αυτοεπαγωγήςή επαγωγήκύκλωμα (πηνίο).

Αυτοεπαγωγή και ημιτονοειδές ρεύμα

Στην περίπτωση ημιτονοειδούς εξάρτησης του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο εγκαίρως, το αυτοεπαγωγικό emf στο πηνίο υστερεί σε σχέση με το ρεύμα σε φάση κατά (δηλαδή 90°) και το πλάτος αυτού του emf είναι ανάλογο με το πλάτος του ρεύματος, συχνότητα και επαγωγή (). Άλλωστε, ο ρυθμός μεταβολής μιας συνάρτησης είναι η πρώτη της παράγωγος, α.

Για τον υπολογισμό περισσότερο ή λιγότερο πολύπλοκων κυκλωμάτων που περιέχουν επαγωγικά στοιχεία, δηλαδή στροφές, πηνία κ.λπ. συσκευές στις οποίες παρατηρείται αυτοεπαγωγή (ειδικά εντελώς γραμμικά, δηλαδή που δεν περιέχουν μη γραμμικά στοιχεία), στην περίπτωση ημιτονοειδών ρευμάτων και τάσεις, χρησιμοποιήστε τη μέθοδο των σύνθετων αντιστάσεων ή, σε απλούστερες περιπτώσεις, μια λιγότερο ισχυρή, αλλά πιο οπτική επιλογή είναι η μέθοδος του διανυσματικού διαγράμματος.

Σημειώστε ότι όλα όσα περιγράφονται ισχύουν όχι μόνο απευθείας σε ημιτονοειδή ρεύματα και τάσεις, αλλά και πρακτικά σε αυθαίρετα, καθώς τα τελευταία μπορούν σχεδόν πάντα να επεκταθούν σε σειρά Fourier ή ολοκλήρωμα και έτσι να μειωθούν σε ημιτονοειδείς.

Σε λίγο πολύ άμεση σχέση με αυτό, μπορούμε να αναφέρουμε τη χρήση του φαινομένου της αυτοεπαγωγής (και, κατά συνέπεια, των επαγωγέων) σε μια ποικιλία ταλαντευόμενων κυκλωμάτων, φίλτρων, γραμμών καθυστέρησης και άλλων διαφόρων ηλεκτρονικών και ηλεκτρικών κυκλωμάτων.

Αυτο-επαγωγή και κύμα ρεύματος

Λόγω του φαινομένου της αυτοεπαγωγής σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα με πηγή EMF, όταν το κύκλωμα είναι κλειστό, το ρεύμα δημιουργείται όχι αμέσως, αλλά μετά από κάποιο χρονικό διάστημα. Παρόμοιες διεργασίες συμβαίνουν όταν ανοίγει το κύκλωμα και (με ένα απότομο άνοιγμα) η τιμή του EMF αυτοεπαγωγής αυτή τη στιγμή μπορεί να υπερβεί σημαντικά το EMF πηγής.

Τις περισσότερες φορές στην καθημερινή ζωή αυτό χρησιμοποιείται σε πολλαπλάσια καύσης αυτοκινήτου. Η τυπική τάση ανάφλεξης με τάση μπαταρίας 12 V είναι 7-25 kV. Ωστόσο, η περίσσεια του EMF στο κύκλωμα εξόδου πάνω από το EMF της μπαταρίας εδώ προκαλείται όχι μόνο από μια απότομη διακοπή του ρεύματος, αλλά και από την αναλογία μετασχηματισμού, καθώς τις περισσότερες φορές δεν χρησιμοποιείται ένα απλό πηνίο επαγωγής , αλλά ένα πηνίο μετασχηματιστή, του οποίου η δευτερεύουσα περιέλιξη έχει συνήθως πολλαπλάσιο αριθμό στροφών (δηλαδή, στις περισσότερες περιπτώσεις το κύκλωμα είναι κάπως πιο περίπλοκο από εκείνο του οποίου η λειτουργία θα μπορούσε να εξηγηθεί πλήρως μέσω αυτοεπαγωγής· ωστόσο, η φυσική της λειτουργίας του σε αυτή την έκδοση συμπίπτει εν μέρει με τη φυσική της λειτουργίας ενός κυκλώματος με απλό πηνίο).

Αυτό το φαινόμενο χρησιμοποιείται επίσης για την ανάφλεξη των λαμπτήρων φθορισμού σε ένα τυπικό παραδοσιακό κύκλωμα (εδώ μιλάμε συγκεκριμένα για ένα κύκλωμα με απλό επαγωγέα - τσοκ).

Επιπλέον, πρέπει πάντα να λαμβάνεται υπόψη κατά το άνοιγμα των επαφών, εάν το ρεύμα ρέει μέσω του φορτίου με αξιοσημείωτη επαγωγή: το προκύπτον άλμα στο EMF μπορεί να οδηγήσει σε διάσπαση του κενού αλληλεπίδρασης και/ή άλλες ανεπιθύμητες ενέργειες, για να καταστείλει περίπτωση, κατά κανόνα, είναι απαραίτητο να ληφθούν ποικίλα ειδικά μέτρα.

Σημειώσεις

Συνδέσεις

Σχετικά με την αυτεπαγωγή και την αμοιβαία επαγωγή από τη «Σχολή Ηλεκτρολόγων»

Ίδρυμα Wikimedia. 2010.

Δείτε τι είναι η "Αυτοεπαγωγή" σε άλλα λεξικά:

Αυτο-επαγωγή... Ορθογραφικό λεξικό-βιβλίο αναφοράς

Η εμφάνιση επαγόμενου emf σε ένα αγώγιμο κύκλωμα όταν αλλάζει η ισχύς του ρεύματος σε αυτό. ειδικές περιπτώσεις ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής. Όταν το ρεύμα στο κύκλωμα αλλάζει, αλλάζει και η μαγνητική ροή. επαγωγή μέσω της επιφάνειας που περιορίζεται από αυτό το περίγραμμα, με αποτέλεσμα ... Φυσική εγκυκλοπαίδεια

Διέγερση της ηλεκτροκινητικής δύναμης επαγωγής (emf) σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα όταν αλλάζει το ηλεκτρικό ρεύμα σε αυτό το κύκλωμα. ειδική περίπτωση ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής. Η ηλεκτροκινητική δύναμη της αυτεπαγωγής είναι ευθέως ανάλογη με το ρυθμό μεταβολής του ρεύματος. Μεγάλο Εγκυκλοπαιδικό Λεξικό

ΑΥΤΟΕΠΑΓΩΓΗ, αυτεπαγωγή, θηλυκό. (φυσικός). 1. μόνο μονάδες Το φαινόμενο ότι όταν το ρεύμα αλλάζει σε έναν αγωγό, εμφανίζεται μια ηλεκτροκινητική δύναμη σε αυτόν, εμποδίζοντας αυτή την αλλαγή. Αυτοεπαγωγικό πηνίο. 2. Μια συσκευή με... ... Επεξηγηματικό Λεξικό του Ουσάκοφ

- (Αυτοεπαγωγή) 1. Συσκευή με επαγωγική αντίδραση. 2. Το φαινόμενο ότι όταν ένα ηλεκτρικό ρεύμα αλλάζει σε μέγεθος και κατεύθυνση σε έναν αγωγό, εμφανίζεται σε αυτόν μια ηλεκτροκινητική δύναμη, αποτρέποντας αυτό... ... Θαλάσσιο Λεξικό

Επαγωγή ηλεκτροκινητικής δύναμης σε καλώδια, καθώς και σε ηλεκτρικές περιελίξεις. μηχανές, μετασχηματιστές, συσκευές και όργανα όταν αλλάζει το μέγεθος ή η κατεύθυνση του ηλεκτρικού ρεύματος που ρέει μέσα από αυτά. ρεύμα. Το ρεύμα που διαρρέει τα καλώδια και τις περιελίξεις δημιουργεί γύρω τους... ... Τεχνικό λεξικό σιδηροδρόμων

Αυτοεπαγωγή- ηλεκτρομαγνητική επαγωγή που προκαλείται από μια αλλαγή στη μαγνητική ροή που αλληλεπιδρά με το κύκλωμα, που προκαλείται από το ηλεκτρικό ρεύμα σε αυτό το κύκλωμα... Πηγή: ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. ΟΡΟΙ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΒΑΣΙΚΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ. GOST R 52002 2003 (εγκεκριμένο... ... Επίσημη ορολογία

Ουσιαστικό, αριθμός συνωνύμων: 1 διέγερση ηλεκτροκινητικής δύναμης (1) Λεξικό συνωνύμων ASIS. V.N. Τρίσιν. 2013… Συνώνυμο λεξικό

αυτεπαγωγή- Ηλεκτρομαγνητική επαγωγή που προκαλείται από μια αλλαγή στη μαγνητική ροή που αλληλεπιδρά με το κύκλωμα, που προκαλείται από το ηλεκτρικό ρεύμα σε αυτό το κύκλωμα. [GOST R 52002 2003] EL Αυτοεπαγωγική ηλεκτρομαγνητική επαγωγή σε σωλήνα ρεύματος λόγω διακυμάνσεων…… Οδηγός Τεχνικού Μεταφραστή

ΑΥΤΟΕΠΑΓΩΓΗ- ειδική περίπτωση ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής (βλέπε (2)), που συνίσταται στην εμφάνιση επαγόμενου (επαγόμενου) EMF σε ένα κύκλωμα και που προκαλείται από αλλαγές στο χρόνο του μαγνητικού πεδίου που δημιουργείται από ένα μεταβαλλόμενο ρεύμα που ρέει στο ίδιο κύκλωμα. .. ... Μεγάλη Πολυτεχνική Εγκυκλοπαίδεια

Βιβλία

Επαγωγή, αμοιβαία επαγωγή, αυτοεπαγωγή - είναι απλό. Θεωρία της απολυτότητας, Gurevich Harold Stanislavovich, Kanevsky Samuil Naumovich, Η διαδικασία της αλληλεπίδρασης των ηλεκτρονίων ενός μεταβαλλόμενου ηλεκτρομαγνητικού πεδίου με τα ηλεκτρόνια των αγωγών που βρίσκονται σε αυτό το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο ονομάζεται ηλεκτρομαγνητική επαγωγή. Σαν άποτέλεσμα... Κατηγορία: Φυσική Σειρά: Nature of the Far East Εκδότης: At the Nikitsky Gate, Κατασκευαστής:

Ο όρος επαγωγή στην ηλεκτρική μηχανική σημαίνει την εμφάνιση ρεύματος σε ένα ηλεκτρικό κλειστό κύκλωμα εάν είναι σε μεταβαλλόμενη κατάσταση. Ανακαλύφθηκε μόλις πριν από διακόσια χρόνια από τον Michael Faraday. Πολύ νωρίτερα αυτό θα μπορούσε να είχε γίνει από τον Andre Ampere, ο οποίος διεξήγαγε παρόμοια πειράματα. Έβαλε μια μεταλλική ράβδο στο πηνίο και, για κακή τύχη, πήγε σε άλλο δωμάτιο για να κοιτάξει τη βελόνα του γαλβανόμετρου - τι θα γινόταν αν κουνήθηκε. Και το βέλος έκανε τακτικά τη δουλειά του - παρέκκλινε, αλλά ενώ το Ampere περιπλανιόταν στα δωμάτια, επέστρεψε στο μηδέν. Έτσι περίμενε το φαινόμενο της αυτεπαγωγής για άλλα δέκα χρόνια μέχρι το πηνίο, η συσκευή και ο ερευνητής να βρεθούν ταυτόχρονα στη σωστή θέση.

Το κύριο σημείο αυτού του πειράματος ήταν ότι το επαγόμενο emf εμφανίζεται μόνο όταν το μαγνητικό πεδίο που διέρχεται από έναν κλειστό βρόχο αλλάζει. Αλλά μπορείτε να το αλλάξετε με όποιον τρόπο θέλετε - είτε να αλλάξετε το μέγεθος του ίδιου του μαγνητικού πεδίου είτε απλώς να μετακινήσετε την πηγή του πεδίου σε σχέση με τον ίδιο κλειστό βρόχο. Το emf που προκύπτει σε αυτήν την περίπτωση ονομάζεται "αμοιβαία επαγωγική EMF". Αλλά αυτή ήταν μόνο η αρχή των ανακαλύψεων στον τομέα της επαγωγής. Ακόμη πιο εκπληκτικό ήταν το φαινόμενο της αυτεπαγωγής, το οποίο ανακαλύφθηκε περίπου την ίδια εποχή. Στα πειράματά του, ανακαλύφθηκε ότι τα πηνία όχι μόνο προκαλούσαν ρεύμα σε ένα άλλο πηνίο, αλλά επίσης όταν το ρεύμα σε αυτό το πηνίο άλλαζε, προκάλεσε ένα επιπλέον EMF σε αυτό. Αυτό αποκαλούσαν το EMF της αυτο-επαγωγής. Μεγάλο ενδιαφέρον παρουσιάζει η κατεύθυνση του ρεύματος. Αποδείχθηκε ότι στην περίπτωση του EMF αυτοεπαγωγής, το ρεύμα του στρέφεται ενάντια στον «γονέα» του - το ρεύμα που προκαλείται από το κύριο EMF.

Είναι δυνατόν να παρατηρήσουμε το φαινόμενο της αυτεπαγωγής; Όπως λένε, τίποτα δεν είναι πιο απλό. Ας συναρμολογήσουμε τα δύο πρώτα - ένα επαγωγέα συνδεδεμένο σε σειρά και έναν λαμπτήρα, και το δεύτερο - μόνο τον λαμπτήρα. Ας τα συνδέσουμε στην μπαταρία μέσω ενός κοινού διακόπτη. Όταν το ανάβετε, μπορείτε να δείτε ότι ο λαμπτήρας στο κύκλωμα με το πηνίο ανάβει «απρόθυμα» και ο δεύτερος λαμπτήρας, ο οποίος είναι πιο γρήγορος «σε άνοδο», ανάβει αμέσως. Τι συμβαίνει? Και στα δύο κυκλώματα, μετά την ενεργοποίηση, το ρεύμα αρχίζει να ρέει και αλλάζει από το μηδέν στο μέγιστο, και είναι ακριβώς η αλλαγή στο ρεύμα που περιμένει ο επαγωγέας, που δημιουργεί το emf αυτοεπαγωγής. Υπάρχει ένα EMF και ένα κλειστό κύκλωμα, που σημαίνει ότι υπάρχει και το ρεύμα του, αλλά κατευθύνεται αντίθετα από το κύριο ρεύμα του κυκλώματος, το οποίο τελικά θα φτάσει σε μια μέγιστη τιμή που καθορίζεται από τις παραμέτρους του κυκλώματος και θα σταματήσει να αναπτύσσεται, και αφού δεν υπάρχει αλλαγή στο ρεύμα, δεν υπάρχει EMF αυτοεπαγωγής. Είναι απλό. Μια παρόμοια εικόνα, αλλά «ακριβώς το αντίθετο», παρατηρείται όταν το ρεύμα είναι απενεργοποιημένο. Πιστό στην «κακή του συνήθεια» να αντιτίθεται σε οποιαδήποτε αλλαγή στο ρεύμα, το αυτοεπαγωγικό ηλεκτρικό ηλεκτρικό ηλεκτρικό σύστημα διατηρεί τη ροή του στο κύκλωμα μετά την απενεργοποίηση του ρεύματος.

Αμέσως προέκυψε το ερώτημα - ποιο είναι το φαινόμενο της αυτεπαγωγής; Διαπιστώθηκε ότι το EMF αυτο-επαγωγής επηρεάζεται από τον ρυθμό μεταβολής του ρεύματος στον αγωγό και μπορεί να γραφεί:

Από αυτό μπορεί να φανεί ότι η αυτοεπαγωγή emf E είναι ευθέως ανάλογη με τον ρυθμό μεταβολής του ρεύματος dI/dt και τον συντελεστή αναλογικότητας L, που ονομάζεται επαγωγή. Για τη συμβολή του στη μελέτη του ζητήματος από τι αποτελείται το φαινόμενο της αυτεπαγωγής, ο George Henry ανταμείφθηκε από το γεγονός ότι η μονάδα μέτρησης της επαγωγής, Henry (H), φέρει το όνομά του. Είναι η αυτεπαγωγή του κυκλώματος ροής ρεύματος που καθορίζει το φαινόμενο της αυτεπαγωγής. Μπορεί κανείς να φανταστεί ότι η επαγωγή είναι ένα είδος «αποθήκευσης» μαγνητικής ενέργειας. Εάν το ρεύμα στο κύκλωμα αυξηθεί, η ηλεκτρική ενέργεια μετατρέπεται σε μαγνητική ενέργεια, καθυστερώντας την αύξηση του ρεύματος, και όταν το ρεύμα μειώνεται, η μαγνητική ενέργεια του πηνίου μετατρέπεται σε ηλεκτρική ενέργεια και διατηρεί το ρεύμα στο κύκλωμα.

Πιθανώς όλοι έχουν δει μια σπίθα όταν κλείνουν ένα βύσμα από μια πρίζα - αυτή είναι η πιο κοινή εκδήλωση του EMF αυτοεπαγωγής στην πραγματική ζωή. Αλλά στην καθημερινή ζωή, τα ρεύματα ανοίγουν στο μέγιστο 10-20 A και ο χρόνος ανοίγματος είναι περίπου 20 ms. Με μια επαγωγή της τάξης του 1 H, το emf αυτοεπαγωγής σε αυτή την περίπτωση θα είναι ίσο με 500 V. Φαίνεται ότι το ερώτημα από τι αποτελείται το φαινόμενο της αυτοεπαγωγής δεν είναι τόσο περίπλοκο. Αλλά στην πραγματικότητα, το αυτο-επαγόμενο emf είναι ένα μεγάλο τεχνικό πρόβλημα. Η ουσία είναι ότι όταν το κύκλωμα διακόπτεται, όταν οι επαφές έχουν ήδη διαχωριστεί, η αυτοεπαγωγή διατηρεί τη ροή του ρεύματος και αυτό οδηγεί σε εξάντληση των επαφών, επειδή Στην τεχνολογία, κυκλώματα με ρεύματα εκατοντάδων, ακόμη και χιλιάδων αμπέρ, αλλάζουν. Εδώ μιλάμε συχνά για ένα αυτοεπαγωγικό EMF δεκάδων χιλιάδων βολτ και αυτό απαιτεί πρόσθετες λύσεις σε τεχνικά ζητήματα που σχετίζονται με υπερτάσεις σε ηλεκτρικά κυκλώματα.

Αλλά δεν είναι όλα τόσο ζοφερά. Συμβαίνει ότι αυτό το επιβλαβές EMF είναι πολύ χρήσιμο, για παράδειγμα, σε συστήματα ανάφλεξης κινητήρα εσωτερικής καύσης. Ένα τέτοιο σύστημα αποτελείται από έναν επαγωγέα με τη μορφή ενός αυτομετασχηματιστή και έναν κόφτη. Ένα ρεύμα διέρχεται από το πρωτεύον τύλιγμα, το οποίο απενεργοποιείται από έναν διακόπτη. Ως αποτέλεσμα ενός ανοιχτού κυκλώματος, εμφανίζεται ένα αυτοεπαγωγικό emf εκατοντάδων βολτ (ενώ η μπαταρία παρέχει μόνο 12 V). Στη συνέχεια, αυτή η τάση μετασχηματίζεται περαιτέρω και ένας παλμός άνω των 10 kV στέλνεται στα μπουζί.

Έχουμε ήδη μάθει ότι ένα μαγνητικό πεδίο εμφανίζεται κοντά σε έναν αγωγό που μεταφέρει ρεύμα. Μελετήσαμε επίσης ότι ένα εναλλασσόμενο μαγνητικό πεδίο δημιουργεί ρεύμα (το φαινόμενο της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής). Ας εξετάσουμε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα. Όταν η ισχύς του ρεύματος αλλάξει σε αυτό το κύκλωμα, το μαγνητικό πεδίο θα αλλάξει, με αποτέλεσμα ένα επιπλέον επαγόμενο ρεύμα. Αυτό το φαινόμενο ονομάζεται αυτεπαγωγή, και το ρεύμα που προκύπτει σε αυτήν την περίπτωση ονομάζεται ρεύμα αυτοεπαγωγής.

Το emf αυτοεπαγωγής καθορίζεται από τον τύπο:

Ενέργεια μαγνητικού πεδίου

Η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου ενός κυκλώματος που μεταφέρει ρεύμα.

Θέματα Κωδικοποιητή Ενιαίου Κράτους Εξετάσεων: αυτεπαγωγή, επαγωγή, ενέργεια μαγνητικού πεδίου.

Η αυτοεπαγωγή είναι μια ειδική περίπτωση ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής. Αποδεικνύεται ότι το ηλεκτρικό ρεύμα στο κύκλωμα, αλλάζει με την πάροδο του χρόνου, επηρεάζει τον εαυτό του με έναν συγκεκριμένο τρόπο.

Κατάσταση 1.Ας υποθέσουμε ότι το ρεύμα στο κύκλωμα αυξάνεται. Αφήστε το ρεύμα να ρέει αριστερόστροφα. τότε το μαγνητικό πεδίο αυτού του ρεύματος κατευθύνεται προς τα πάνω και αυξάνεται (Εικ. 1).

Ρύζι. 1. Το πεδίο vortex εμποδίζει την αύξηση του ρεύματος

Έτσι, το κύκλωμά μας βρίσκεται στο εναλλασσόμενο μαγνητικό πεδίο του δικού του ρεύματος. Το μαγνητικό πεδίο σε αυτή την περίπτωση αυξάνεται (μαζί με το ρεύμα) και επομένως δημιουργεί ένα ηλεκτρικό πεδίο δίνης, οι γραμμές του οποίου κατευθύνονται δεξιόστροφα σύμφωνα με τον κανόνα του Lenz.

Όπως βλέπουμε, το ηλεκτρικό πεδίο της δίνης στρέφεται ενάντια στο ρεύμα, εμποδίζοντας την αύξησή του. φαίνεται να «επιβραδύνει» το ρεύμα. Επομένως, όταν οποιοδήποτε κύκλωμα είναι κλειστό, το ρεύμα δεν δημιουργείται αμέσως - χρειάζεται λίγος χρόνος για να ξεπεραστεί η επίδραση πέδησης του προκύπτοντος ηλεκτρικού πεδίου δίνης.

Κατάσταση 2. Ας υποθέσουμε τώρα ότι το ρεύμα στο κύκλωμα μειώνεται. Το μαγνητικό πεδίο του ρεύματος μειώνεται επίσης και δημιουργεί ένα ηλεκτρικό πεδίο δίνης που κατευθύνεται αριστερόστροφα (Εικ. 2).

Ρύζι. 2. Το πεδίο vortex διατηρεί ένα φθίνον ρεύμα

Τώρα το ηλεκτρικό πεδίο της δίνης κατευθύνεται προς την ίδια κατεύθυνση με το ρεύμα. διατηρεί το ρεύμα, εμποδίζοντάς το να μειώνεται.

Όπως γνωρίζουμε, το έργο ενός δινοηλεκτρικού πεδίου για τη μετακίνηση ενός μοναδιαίου θετικού φορτίου γύρω από ένα κύκλωμα είναι το επαγόμενο emf. Επομένως μπορούμε να δώσουμε αυτόν τον ορισμό.

Το φαινόμενο της αυτο-επαγωγής είναι ότι όταν το ρεύμα σε ένα κύκλωμα αλλάζει, εμφανίζεται ένα επαγόμενο emf στο ίδιο κύκλωμα.

Καθώς η ισχύς του ρεύματος αυξάνεται (στην κατάσταση 1), το ηλεκτρικό πεδίο της δίνης λειτουργεί αρνητικά, φρενάροντας χωρίς φορτία. Επομένως, το επαγόμενο EMF σε αυτή την περίπτωση είναι αρνητικό.

Όταν η ισχύς του ρεύματος μειώνεται (στην κατάσταση 2), το ηλεκτρικό πεδίο της δίνης κάνει θετική εργασία, «σπρώχνοντας» ελεύθερα φορτία και εμποδίζοντας τη μείωση του ρεύματος. Το επαγόμενο EMF σε αυτή την περίπτωση είναι επίσης θετικό (είναι εύκολο να επαληθευτεί ότι το πρόσημο του επαγόμενου EMF, που προσδιορίζεται με αυτόν τον τρόπο, είναι σύμφωνο με τον κανόνα για την επιλογή του πρόσημου για το επαγόμενο EMF, που διατυπώνεται στο φύλλο "Ηλεκτρομαγνητική επαγωγή" ).

Επαγωγή

Γνωρίζουμε ότι η μαγνητική ροή που διέρχεται από το κύκλωμα είναι ανάλογη της επαγωγής του μαγνητικού πεδίου: . Επιπλέον, η εμπειρία δείχνει ότι το μέγεθος της επαγωγής του μαγνητικού πεδίου ενός κυκλώματος μεταφοράς ρεύματος είναι ανάλογο με την ένταση του ρεύματος: . Επομένως, η μαγνητική ροή διαμέσου της επιφάνειας του κυκλώματος, που δημιουργείται από το μαγνητικό πεδίο του ρεύματος σε αυτό ακριβώς το κύκλωμα, είναι ανάλογη με την ένταση του ρεύματος: .

Ο συντελεστής αναλογικότητας ορίζεται και καλείται επαγωγήπερίγραμμα:

(1)

Η επαγωγή εξαρτάται από τις γεωμετρικές ιδιότητες του κυκλώματος (σχήμα και μέγεθος), καθώς και από τις μαγνητικές ιδιότητες του μέσου στο οποίο είναι τοποθετημένο το κύκλωμα (Καταλαβαίνετε την αναλογία; Η χωρητικότητα ενός πυκνωτή εξαρτάται από τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του, όπως καθώς και στη διηλεκτρική σταθερά του μέσου μεταξύ των πλακών του πυκνωτή). Η μονάδα μέτρησης της επαγωγής είναι Αυτεπαγωγής(Γν).

Ας υποθέσουμε ότι το σχήμα του κυκλώματος, οι διαστάσεις του και οι μαγνητικές ιδιότητες του μέσου παραμένουν σταθερές (για παράδειγμα, το κύκλωμά μας είναι ένα πηνίο στο οποίο δεν έχει εισαχθεί ένας πυρήνας). Η αλλαγή της μαγνητικής ροής μέσω του κυκλώματος προκαλείται μόνο από την αλλαγή του ρεύματος. Τότε, και ο νόμος του Faraday παίρνει τη μορφή:

(2)

Χάρη στο σύμβολο μείον (2), το επαγόμενο EMF αποδεικνύεται αρνητικό όταν αυξάνεται το ρεύμα και θετικό όταν μειώνεται το ρεύμα, όπως είδαμε παραπάνω.

Ας εξετάσουμε δύο πειράματα που δείχνουν το φαινόμενο της αυτεπαγωγής κατά το κλείσιμο και το άνοιγμα ενός κυκλώματος.

Ρύζι. 3. Αυτοεπαγωγή κατά το κλείσιμο του κυκλώματος

Στο πρώτο πείραμα, δύο λαμπτήρες συνδέονται παράλληλα με μια μπαταρία και ο δεύτερος συνδέεται σε σειρά με ένα πηνίο επαρκώς υψηλής επαγωγής (Εικ. 3).

Το κλειδί είναι αρχικά ανοιχτό.

Όταν το κλειδί είναι κλειστό, το φως 1 ανάβει αμέσως και το φως 2 ανάβει σταδιακά. Το γεγονός είναι ότι εμφανίζεται ένα επαγόμενο emf στο πηνίο, το οποίο εμποδίζει την αύξηση του ρεύματος. Επομένως, η μέγιστη τιμή ρεύματος στη δεύτερη λάμπα καθορίζεται μόνο μετά από κάποιο αξιοσημείωτο χρόνο αφότου η πρώτη λάμπα αναβοσβήνει.

Αυτός ο χρόνος καθυστέρησης είναι μεγαλύτερος, τόσο μεγαλύτερη είναι η αυτεπαγωγή του πηνίου. Η εξήγηση είναι απλή: τελικά, τότε η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στροβιλισμού που προκύπτει στο πηνίο θα είναι μεγαλύτερη και επομένως η μπαταρία θα πρέπει να κάνει πολλή δουλειά για να ξεπεράσει το πεδίο δίνης που επιβραδύνει τα φορτισμένα σωματίδια.

Στο δεύτερο πείραμα, ένα πηνίο και ένας λαμπτήρας συνδέονται παράλληλα με την μπαταρία (Εικ. 4). Η αντίσταση του πηνίου είναι πολύ μικρότερη από την αντίσταση του λαμπτήρα.

Ρύζι. 4. Αυτοεπαγωγή όταν ανοίγει το κύκλωμα

Το κλειδί είναι αρχικά κλειστό. Ο λαμπτήρας δεν ανάβει - η τάση σε αυτό είναι κοντά στο μηδέν λόγω της χαμηλής αντίστασης του πηνίου. Σχεδόν όλο το ρεύμα που ρέει σε ένα μη διακλαδισμένο κύκλωμα διέρχεται από το πηνίο.

Όταν ανοίγει το κλειδί, το φως αναβοσβήνει έντονα! Γιατί; Το ρεύμα διαμέσου του πηνίου αρχίζει να μειώνεται απότομα και προκύπτει ένα σημαντικό επαγόμενο emf, που υποστηρίζει το μειούμενο ρεύμα (εξάλλου, το επαγόμενο emf, όπως φαίνεται από το (2), είναι ανάλογο με τον ρυθμό μεταβολής του ρεύματος).

Με άλλα λόγια, όταν ανοίγει το κλειδί, εμφανίζεται ένα πολύ μεγάλο ηλεκτρικό πεδίο δίνης στο πηνίο, επιταχύνοντας τις ελεύθερες φορτίσεις. Κάτω από την επίδραση αυτού του πεδίου δίνης, ένας παλμός ρεύματος διατρέχει τη λάμπα και βλέπουμε μια φωτεινή λάμψη. Εάν η αυτεπαγωγή του πηνίου είναι αρκετά μεγάλη, το επαγόμενο emf μπορεί να γίνει σημαντικά μεγαλύτερο από το emf της μπαταρίας και ο λαμπτήρας θα καεί εντελώς.

Μπορεί να μην σας πειράζει ο λαμπτήρας, αλλά στη βιομηχανία και την ενέργεια αυτό το φαινόμενο είναι ένα σοβαρό πρόβλημα. Δεδομένου ότι όταν ανοίγει το κύκλωμα, το ρεύμα αρχίζει να μειώνεται πολύ γρήγορα, το επαγόμενο emf που προκύπτει στο κύκλωμα μπορεί να υπερβεί σημαντικά την ονομαστική τάση και να φτάσει σε επικίνδυνα μεγάλες τιμές. Επομένως, σε μονάδες που καταναλώνουν υψηλό ρεύμα, παρέχονται ειδικές προφυλάξεις υλικού (για παράδειγμα, διακόπτες λαδιού σε μονάδες παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας) για την αποφυγή στιγμιαίου ανοίγματος του κυκλώματος.

Ηλεκτρομηχανική αναλογία

Δεν είναι δύσκολο να παρατηρήσουμε μια ορισμένη αναλογία μεταξύ της επαγωγής στην ηλεκτροδυναμική και της μάζας στη μηχανική.

1. Χρειάζεται λίγος χρόνος για να επιταχυνθεί ένα σώμα σε μια δεδομένη ταχύτητα - δεν είναι δυνατό να αλλάξει στιγμιαία η ταχύτητα ενός σώματος. Με μια σταθερή δύναμη που εφαρμόζεται στο σώμα, αυτός ο χρόνος είναι μεγαλύτερος, τόσο μεγαλύτερη είναι η μάζα του σώματος.

Χρειάζεται λίγος χρόνος για να φτάσει το ρεύμα στο πηνίο στη μέγιστη τιμή του. το ρεύμα δεν εδραιώνεται αμέσως. Όσο μεγαλύτερη είναι η επαγωγή του πηνίου, τόσο μεγαλύτερος είναι ο τρέχων χρόνος εγκατάστασης.

2. Αν ένα σώμα χτυπήσει σε ακίνητο τοίχωμα, τότε η ταχύτητα του σώματος μειώνεται πολύ γρήγορα. Ο τοίχος δέχεται το χτύπημα και η καταστροφική του επίδραση είναι ισχυρότερη, τόσο μεγαλύτερη είναι η σωματική μάζα.

Όταν ανοίγει το κύκλωμα με το πηνίο, το ρεύμα μειώνεται πολύ γρήγορα. Το κύκλωμα δέχεται ένα "χτύπημα" με τη μορφή ενός ηλεκτρικού πεδίου δίνης που δημιουργείται από το μειούμενο μαγνητικό πεδίο του ρεύματος και αυτό το "χτύπημα" είναι ισχυρότερο, τόσο μεγαλύτερη είναι η επαγωγή του πηνίου. Το επαγόμενο EMF μπορεί να φτάσει σε τόσο μεγάλες τιμές που η διάσπαση του διακένου αέρα θα καταστρέψει τον εξοπλισμό.

Στην πραγματικότητα αυτά ηλεκτρομηχανικές αναλογίεςεκτείνονται αρκετά μακριά, δεν αφορούν μόνο την επαγωγή και τη μάζα, αλλά και άλλες ποσότητες, και αποδεικνύονται πολύ χρήσιμα στην πράξη. Θα μιλήσουμε για αυτό περισσότερο στο φυλλάδιο για τις ηλεκτρομαγνητικές δονήσεις.

Ενέργεια μαγνητικού πεδίου

Ας θυμηθούμε το δεύτερο πείραμα με έναν λαμπτήρα που δεν ανάβει όταν το κλειδί είναι κλειστό και αναβοσβήνει έντονα όταν ανοίγει το κύκλωμα. Παρατηρούμε άμεσα ότι μετά το άνοιγμα του διακόπτη, απελευθερώνεται ενέργεια στον λαμπτήρα. Αλλά από πού προέρχεται αυτή η ενέργεια;

Προέρχεται, φυσικά, από το πηνίο - πουθενά αλλού. Αλλά τι είδους ενέργεια ήταν αποθηκευμένη στο πηνίο και πώς να υπολογιστεί αυτή η ενέργεια; Για να το καταλάβουμε αυτό, ας συνεχίσουμε την ηλεκτρομηχανική μας αναλογία μεταξύ επαγωγής και μάζας.

Για να επιταχυνθεί ένα σώμα μάζας από την ηρεμία στην ταχύτητα, μια εξωτερική δύναμη πρέπει να κάνει δουλειά. Το σώμα αποκτά κινητική ενέργεια, η οποία ισούται με το έργο που δαπανάται: .

Για να φτάσει το ρεύμα στον επαγωγέα μια τιμή μετά το κλείσιμο του κυκλώματος, η πηγή ρεύματος πρέπει να κάνει δουλειά για να ξεπεράσει το ηλεκτρικό πεδίο της δίνης που κατευθύνεται ενάντια στο ρεύμα. Το έργο της πηγής χρησιμοποιείται για τη δημιουργία ρεύματος και μετατρέπεται σε ενέργεια του μαγνητικού πεδίου του δημιουργημένου ρεύματος. Αυτή η ενέργεια αποθηκεύεται στο πηνίο. Είναι αυτή η ενέργεια που στη συνέχεια απελευθερώνεται στη λάμπα μετά το άνοιγμα του κλειδιού (στο δεύτερο πείραμα).

Η επαγωγή χρησιμεύει ως ανάλογο της μάζας. Το ρεύμα είναι ένα προφανές ανάλογο της ταχύτητας. Επομένως, είναι φυσικό να υποθέσουμε ότι για την ενέργεια του μαγνητικού πεδίου του πηνίου μπορεί να υπάρχει ένας τύπος παρόμοιος με την έκφραση για την κινητική ενέργεια:

(3)

(ειδικά αφού η δεξιά πλευρά αυτού του τύπου έχει τη διάσταση της ενέργειας - ελέγξτε!).

Ο τύπος (3) αποδεικνύεται όντως αληθινός. Δεν είναι απαραίτητο να μπορέσετε να το εξαγάγετε ακόμα, αλλά αν γνωρίζετε τι είναι ολοκλήρωμα, τότε δεν θα σας είναι δύσκολο να κατανοήσετε το ακόλουθο σκεπτικό.

Αφήστε την τρέχουσα ισχύ μέσω του πηνίου να είναι ίση αυτή τη στιγμή. Ας πάρουμε ένα μικρό χρονικό διάστημα. Κατά τη διάρκεια αυτού του διαστήματος, η αύξηση της ισχύος ρεύματος είναι ίση με: η τιμή θεωρείται τόσο μικρή που είναι πολύ μικρότερη από .

Με την πάροδο του χρόνου, ένα φορτίο περνά μέσα από το κύκλωμα. Το ηλεκτρικό πεδίο της δίνης κάνει αρνητικό έργο:

Η τρέχουσα πηγή κάνει το ίδιο θετικό έργο σε απόλυτη τιμή (θυμηθείτε, παραμελούμε την αντίσταση του πηνίου, οπότε όλη η εργασία της πηγής γίνεται ενάντια στο πεδίο της δίνης):

Ενσωματώνοντας αυτό από το μηδέν στο , βρίσκουμε το έργο της πηγής, το οποίο δαπανάται για τη δημιουργία του ρεύματος:

Το έργο αυτό μετατρέπεται σε ενέργεια του μαγνητικού πεδίου του δημιουργημένου ρεύματος και φτάνουμε στον τύπο (3).