Μοντέλα προσομοίωσης. Στάδια ανάπτυξης μοντέλων προσομοίωσης

Το παρακάτω παράδειγμα μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την επίλυση μιας μεγάλης κατηγορίας προβλημάτων. Για παράδειγμα, προβλήματα διαχείρισης ανθρώπινων και τεχνικών πόρων. Η προσομοίωση θα βοηθήσει κάθε εμπορική εταιρεία να μειώσει το κόστος για υλικά, προσωπικό και εξοπλισμό.

Εύρεση του βέλτιστου αριθμού εργαζομένων για την παροχή στους πελάτες του απαιτούμενου επιπέδου εξυπηρέτησης

Στο πρώτο στάδιο, καθορίζεται το κύριο κριτήριο για το επίπεδο εξυπηρέτησης στην τράπεζα - το μέσο μέγεθος της ουράς. Στη συνέχεια, επιλέγονται οι κατάλληλες παράμετροι συστήματος για τη ρύθμιση των παραμέτρων του μοντέλου: ο αριθμός των πελατών, η ένταση της άφιξής τους, ο χρόνος λήψης ενός πελάτη και φυσικές αποκλίσεις από τις μέσες τιμές που προκύπτουν περιοδικά, για παράδειγμα, ώρες αιχμής και σύνθετα αιτήματα πελατών.

Στη συνέχεια δημιουργείται ένα διάγραμμα ροής που ταιριάζει με τη δομή των υποκαταστημάτων και τις επιχειρηματικές διαδικασίες της τράπεζας. Το μοντέλο λαμβάνει υπόψη μόνο παράγοντες που επηρεάζουν το πρόβλημα που αναλύεται. Για παράδειγμα, η παρουσία τμήματος εξυπηρέτησης νομικών προσώπων ή τμήματος πιστώσεων δεν επηρεάζει τα άτομα που εξυπηρετούν, καθώς τα τμήματα αυτά είναι φυσικά και λειτουργικά διαχωρισμένα.

Τέλος, μετά τη φόρτωση των δεδομένων εισόδου στο μοντέλο, εκτελείται η προσομοίωση και καθίσταται δυνατή η δυναμική προβολή της λειτουργίας του υποκαταστήματος της τράπεζας, η οποία σας επιτρέπει να επεξεργαστείτε και να αναλύσετε τα αποτελέσματα. Εάν το μέσο μέγεθος της ουράς πελατών υπερβαίνει το καθορισμένο όριο, τότε ο αριθμός των διαθέσιμων υπαλλήλων αυξάνεται και το πείραμα επαναλαμβάνεται. Αυτή η διαδικασία μπορεί να εκτελεστεί αυτόματα μέχρι να βρεθεί η βέλτιστη λύση.

Μοντέλα προσομοίωσης

Μοντέλο προσομοίωσηςαναπαράγει τη συμπεριφοράδημιουργία ενός πολύπλοκου συστήματος αλληλεπιδρώντων στοιχείωνΣύντροφοςΗ μοντελοποίηση προσομοίωσης χαρακτηρίζεται από την παρουσία των ακόλουθων περιστάσεων (όλες ή μερικές ταυτόχρονα):

το αντικείμενο της μοντελοποίησης είναι ένα πολύπλοκο ετερογενές σύστημα.
το προσομοιωμένο σύστημα περιέχει παράγοντες τυχαίας συμπεριφοράς.
απαιτείται να ληφθεί μια περιγραφή μιας διαδικασίας που αναπτύσσεται με την πάροδο του χρόνου.
Είναι ουσιαστικά αδύνατο να ληφθούν αποτελέσματα προσομοίωσης χωρίς τη χρήση υπολογιστή.

Η κατάσταση κάθε στοιχείου του προσομοιωμένου συστήματος περιγράφεται από ένα σύνολο παραμέτρων που αποθηκεύονται στη μνήμη του υπολογιστή με τη μορφή πινάκων. Οι αλληλεπιδράσεις των στοιχείων του συστήματος περιγράφονται αλγοριθμικά. Η μοντελοποίηση πραγματοποιείται σε λειτουργία βήμα προς βήμα. Σε κάθε βήμα μοντελοποίησης, οι τιμές των παραμέτρων του συστήματος αλλάζουν. Το πρόγραμμα που υλοποιεί το μοντέλο προσομοίωσης αντανακλά τις αλλαγές στην κατάσταση του συστήματος, παράγοντας τις τιμές των απαιτούμενων παραμέτρων του με τη μορφή πινάκων ανά χρονικά βήματα ή με τη σειρά των γεγονότων που συμβαίνουν στο σύστημα. Για την οπτικοποίηση των αποτελεσμάτων μοντελοποίησης, χρησιμοποιείται συχνά η γραφική αναπαράσταση, συμπεριλαμβανομένης. κινούμενα.

Ντετερμινιστική Μοντελοποίηση

Ένα μοντέλο προσομοίωσης βασίζεται στη μίμηση μιας πραγματικής διαδικασίας (μίμηση). Για παράδειγμα, κατά τη μοντελοποίηση της αλλαγής (δυναμικής) στον αριθμό των μικροοργανισμών σε μια αποικία, μπορείτε να εξετάσετε πολλά μεμονωμένα αντικείμενα και να παρακολουθήσετε τη μοίρα καθενός από αυτά, θέτοντας ορισμένες προϋποθέσεις για την επιβίωση, την αναπαραγωγή κ.λπ. Αυτές οι συνθήκες προσδιορίζονται συνήθως προφορικά. Για παράδειγμα: μετά από ένα ορισμένο χρονικό διάστημα, ο μικροοργανισμός χωρίζεται σε δύο μέρη και μετά από ένα άλλο (μεγαλύτερο) χρονικό διάστημα, πεθαίνει. Η εκπλήρωση των περιγραφόμενων συνθηκών υλοποιείται αλγοριθμικά στο μοντέλο.

Ένα άλλο παράδειγμα: μοντελοποίηση της κίνησης των μορίων σε ένα αέριο, όταν κάθε μόριο αναπαρίσταται ως μια μπάλα με μια συγκεκριμένη κατεύθυνση και ταχύτητα κίνησης. Η αλληλεπίδραση δύο μορίων ή ενός μορίου με το τοίχωμα ενός αγγείου συμβαίνει σύμφωνα με τους νόμους της απολύτως ελαστικής σύγκρουσης και περιγράφεται εύκολα αλγοριθμικά. Τα ολοκληρωτικά (γενικά, κατά μέσο όρο) χαρακτηριστικά του συστήματος λαμβάνονται στο επίπεδο της στατιστικής επεξεργασίας των αποτελεσμάτων μοντελοποίησης.

Ένα τέτοιο πείραμα υπολογιστή ισχυρίζεται στην πραγματικότητα ότι αναπαράγει ένα πείραμα πλήρους κλίμακας. Στην ερώτηση: "Γιατί χρειάζεται να το κάνετε αυτό;" μπορούμε να δώσουμε την ακόλουθη απάντηση: η μοντελοποίηση προσομοίωσης καθιστά δυνατή την απομόνωση «στην καθαρή της μορφή» των συνεπειών των υποθέσεων που είναι ενσωματωμένες σε ιδέες για μικροσυμβάντα (δηλαδή στο επίπεδο των στοιχείων του συστήματος), απελευθερώνοντάς τα από την αναπόφευκτη επιρροή άλλων παραγόντων σε ένα πείραμα πλήρους κλίμακας, το οποίο μπορεί να μην γνωρίζουμε καν για το ύποπτο. Εάν μια τέτοια μοντελοποίηση περιλαμβάνει επίσης στοιχεία μαθηματικής περιγραφής διεργασιών σε μικροεπίπεδο και εάν ο ερευνητής δεν έχει ως στόχο να βρει μια στρατηγική για τη ρύθμιση των αποτελεσμάτων (για παράδειγμα, έλεγχος του μεγέθους μιας αποικίας μικροοργανισμών), τότε Η διαφορά μεταξύ ενός μοντέλου προσομοίωσης και ενός μαθηματικού (περιγραφικού) αποδεικνύεται ότι είναι αρκετά υπό όρους.

Τα παραπάνω παραδείγματα μοντέλων προσομοίωσης (εξέλιξη αποικίας μικροοργανισμών, κίνηση μορίων σε αέριο) οδηγούν σε ντετερμινιστικήτουαλέταπεριγραφή συστημάτων. Δεν έχουν στοιχεία πιθανότητας και τυχαίας γεγονότων σε προσομοιωμένα συστήματα. Ας εξετάσουμε ένα παράδειγμα μοντελοποίησης ενός συστήματος που έχει αυτές τις ιδιότητες.

Μοντέλα τυχαίων διαδικασιών

Ποιος δεν έχει σταθεί στην ουρά και δεν αναρωτήθηκε ανυπόμονα αν θα μπορούσε να κάνει μια αγορά (ή να πληρώσει ενοίκιο, να οδηγήσει ένα καρουζέλ κ.λπ.) στον χρόνο που έχει στη διάθεσή του; Ή, προσπαθώντας να καλέσετε τη γραμμή βοήθειας και συναντάτε σύντομα ηχητικά σήματα αρκετές φορές, νευριάζετε και αξιολογείτε εάν μπορώ να περάσω ή όχι; Από τέτοια «απλά» προβλήματα, στις αρχές του 20ου αιώνα, γεννήθηκε ένας νέος κλάδος των μαθηματικών - η θεωρία ουρών, χρησιμοποιώντας τη συσκευή της θεωρίας πιθανοτήτων και τη μαθηματική στατιστική, τις διαφορικές εξισώσεις και τις αριθμητικές μεθόδους. Στη συνέχεια, αποδείχθηκε ότι αυτή η θεωρία έχει πολλές επιπτώσεις στα οικονομικά, τις στρατιωτικές υποθέσεις, την οργάνωση παραγωγής, τη βιολογία και την οικολογία κ.λπ.

Σημαντικό ρόλο παίζει η μοντελοποίηση υπολογιστή στην επίλυση προβλημάτων ουράς, που εφαρμόζεται με τη μορφή στατιστικής μεθόδου δοκιμής (μέθοδος Monte Carlo). Οι δυνατότητες των αναλυτικών μεθόδων για την επίλυση προβλημάτων της πραγματικής ουράς είναι πολύ περιορισμένες, ενώ η μέθοδος στατιστικών δοκιμών είναι καθολική και σχετικά απλή.

Ας εξετάσουμε το απλούστερο πρόβλημα αυτής της κατηγορίας. Υπάρχει ένα κατάστημα με έναν πωλητή, στο οποίο μπαίνουν τυχαία πελάτες. Εάν ο πωλητής είναι ελεύθερος, τότε αρχίζει να εξυπηρετεί τον αγοραστή αμέσως, αν έρθουν πολλοί αγοραστές ταυτόχρονα, σχηματίζεται ουρά. Υπάρχουν πολλές άλλες παρόμοιες καταστάσεις:

χώρος επισκευής για μηχανοκίνητα οχήματα και λεωφορεία που έχουν εγκαταλείψει τη γραμμή λόγω βλάβης.
δωμάτιο έκτακτης ανάγκης και ασθενείς που ήρθαν για ραντεβού λόγω τραυματισμού (δηλαδή χωρίς σύστημα ραντεβού).
ένα τηλεφωνικό κέντρο με μία είσοδο (ή έναν τηλεφωνητή) και συνδρομητές που, όταν η είσοδος είναι απασχολημένη, βρίσκονται σε ουρά (ένα τέτοιο σύστημα είναι μερικές φορές
έμπειρος);
ένας διακομιστής τοπικού δικτύου και προσωπικοί υπολογιστές στο χώρο εργασίας που στέλνουν ένα μήνυμα σε διακομιστή ικανό να λαμβάνει και να επεξεργάζεται όχι περισσότερα από ένα μηνύματα κάθε φορά.

Η διαδικασία προσέλευσης πελατών στο κατάστημα είναι μια τυχαία διαδικασία. Τα χρονικά διαστήματα μεταξύ των αφίξεων οποιουδήποτε διαδοχικού ζεύγους αγοραστών είναι ανεξάρτητα τυχαία γεγονότα που κατανέμονται σύμφωνα με κάποιον νόμο, ο οποίος μπορεί να καθοριστεί μόνο μέσω πολυάριθμων παρατηρήσεων (ή κάποια εύλογη εκδοχή του λαμβάνεται για μοντελοποίηση). Η δεύτερη τυχαία διαδικασία σε αυτό το πρόβλημα, που σε καμία περίπτωση δεν συνδέεται με το πρώτο, είναι η διάρκεια της υπηρεσίας για κάθε πελάτη.

Ο σκοπός των συστημάτων μοντελοποίησης αυτού του τύπου είναι να λάβουν απαντήσεις σε μια σειρά από ερωτήματα. Μια σχετικά απλή ερώτηση - ποιος είναι ο μέσος χρόνος που θα χρειαστεί να σταθείτε και να κάνετε ουρά για δεδομένους νόμους κατανομής των παραπάνω τυχαίων μεταβλητών; Μια πιο δύσκολη ερώτηση. Ποια είναι η κατανομή των χρόνων αναμονής για εξυπηρέτηση στην ουρά; Ένα εξίσου δύσκολο ερώτημα: σε ποιες αναλογίες των παραμέτρων των κατανομών εισροών θα συμβεί μια κρίση, στην οποία δεν θα φτάσει ποτέ η σειρά του νεοεισερχόμενου αγοραστή; Όταν σκέφτεστε αυτό το σχετικά απλό έργο, οι πιθανές ερωτήσεις πολλαπλασιάζονται.

Η μέθοδος μοντελοποίησης μοιάζει με αυτό σε γενικούς όρους. Οι μαθηματικοί τύποι που χρησιμοποιούνται είναι οι νόμοι κατανομής των αρχικών τυχαίων μεταβλητών. Οι αριθμητικές σταθερές που χρησιμοποιούνται είναι οι εμπειρικές παράμετροι που περιλαμβάνονται σε αυτούς τους τύπους. Δεν επιλύονται εξισώσεις που θα μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν στην αναλυτική μελέτη αυτού του προβλήματος. Αντίθετα, προσομοιώνεται μια ουρά, η οποία παίζεται χρησιμοποιώντας προγράμματα υπολογιστή που παράγουν τυχαίους αριθμούς με δεδομένους νόμους διανομής. Στη συνέχεια πραγματοποιείται στατιστική επεξεργασία του συνόλου των λαμβανόμενων τιμών των ποσοτήτων που προσδιορίζονται από τους δεδομένους στόχους μοντελοποίησης. Για παράδειγμα, βρίσκεται ο βέλτιστος αριθμός πωλητών για διαφορετικές περιόδους λειτουργίας του καταστήματος, γεγονός που θα εξασφαλίσει την απουσία ουρών. Η μαθηματική συσκευή που χρησιμοποιείται εδώ ονομάζεται μεθόδους μαθηματικής στατιστικής.

Ένα άλλο παράδειγμα περιγράφεται στο άρθρο "Μοντελοποίηση Οικολογικών Συστημάτων και Διαδικασιών" μίμησηnogoμοντελοποίηση: ένα από τα πολλά μοντέλα του συστήματος αρπακτικών-θηραμάτων. Άτομα των ειδών που βρίσκονται στις υποδεικνυόμενες σχέσεις, σύμφωνα με ορισμένους κανόνες που περιέχουν στοιχεία τύχης, μετακινούνται, τα αρπακτικά τρώνε θύματα, και τα δύο αναπαράγονται κ.λπ. Τέτοιοςτο μοντέλο δεν περιέχει μαθηματικούς τύπους, αλλά απαιτεί Παρεμπιπτόντωςστατικάεπεξεργασία των αποτελεσμάτων.

Παράδειγμα ντετερμινιστικού αλγορίθμου μοντέλο προσομοίωσης

Ας εξετάσουμε ένα μοντέλο προσομοίωσης της εξέλιξης ενός πληθυσμού ζωντανών οργανισμών, γνωστό ως «Life», το οποίο είναι εύκολο να εφαρμοστεί σε οποιαδήποτε γλώσσα προγραμματισμού.

Για να κατασκευάσετε τον αλγόριθμο του παιχνιδιού, θεωρήστε ένα τετράγωνο πεδίο του n -\- 1στήλες και σειρές με κανονική αρίθμηση από το 0 έως το Π.Για ευκολία, ορίζουμε τις ακραίες οριακές στήλες και τις σειρές ως τη «νεκρή ζώνη» που παίζουν μόνο βοηθητικό ρόλο.

Για οποιοδήποτε εσωτερικό κελί του πεδίου με συντεταγμένες (i,j), μπορούν να οριστούν 8 γείτονες. Εάν το κελί είναι «ζωντανό», το ζωγραφίζουμε αν το κελί είναι «νεκρό». αδειάζω.

Ας βάλουμε τους κανόνες του παιχνιδιού. Εάν το κελί (i,j) είναι «ζωντανό» και περιβάλλεται από περισσότερα από τρία «ζωντανά» κελιά, πεθαίνει (από υπερπληθυσμό). Ένα «ζωντανό» κύτταρο πεθαίνει επίσης εάν υπάρχουν λιγότερα από δύο «ζωντανά» κύτταρα στο περιβάλλον του (από τη μοναξιά). Ένα «νεκρό» κύτταρο ζωντανεύει εάν τριγύρω του εμφανιστούν τρία «ζωντανά» κύτταρα.

Για ευκολία, εισάγουμε έναν δισδιάστατο πίνακα ΕΝΑ, των οποίων τα στοιχεία λαμβάνουν την τιμή 0 εάν το αντίστοιχο κελί είναι κενό και 1 εάν το κελί είναι "ζωντανό". Στη συνέχεια ο αλγόριθμος για τον προσδιορισμό της κατάστασης ενός κελιού με συντεταγμένη (Εγώ, ι) μπορεί να οριστεί ως εξής:

S:=A+A+A+A+A+A+A+A;
Αν (A = 1) Και (S > 3) Ή (S< 2)) Then B: =0;
Αν (A = 0) Και (S = 3)
Τότε B: = 1;

Εδώ ο πίνακας Καθορίζει τις συντεταγμένες του πεδίου στο επόμενο στάδιο Για όλα τα εσωτερικά κελιά από i = 1 έως n - 1 και j = 1 έως n - 1, τα παραπάνω ισχύουν, όπως ακριβώς πρέπει να πραγματοποιηθεί η διαδικασία επανατοποθέτησης:

Για I: = 1 Τότε N - 1 Do
Για J: = 1 Στη συνέχεια N - 1 Do
Α:=Β;

Είναι πιο βολικό να εμφανίζεται η κατάσταση του πεδίου στην οθόνη προβολής όχι σε μορφή μήτρας, αλλά σε γραφική μορφή.
Το μόνο που μένει είναι να καθοριστεί η διαδικασία για τη ρύθμιση της αρχικής διαμόρφωσης του αγωνιστικού χώρου. Κατά τον τυχαίο προσδιορισμό της αρχικής κατάστασης των κελιών, ένας αλγόριθμος είναι κατάλληλος

Για I: = 1 To K Do
Αρχή K1: = Τυχαία (N-1);
K2:= Τυχαία (N-1)+1;
Τέλος;

Είναι πιο ενδιαφέρον για τον χρήστη να ορίσει μόνος του την αρχική διαμόρφωση, η οποία είναι εύκολο να εφαρμοστεί. Ως αποτέλεσμα πειραμάτων με αυτό το μοντέλο, μπορεί κανείς να βρει, για παράδειγμα, σταθερούς οικισμούς ζωντανών οργανισμών που δεν πεθαίνουν ποτέ, παραμένουν αμετάβλητοι ή αλλάζουν τη διαμόρφωσή τους για μια συγκεκριμένη περίοδο. Απόλυτα ασταθής (που χάνεται στη δεύτερη γενιά) είναι «σταυρός» οικισμός.

Σε ένα βασικό μάθημα επιστήμης υπολογιστών, οι μαθητές μπορούν να εφαρμόσουν το μοντέλο προσομοίωσης ζωής ως μέρος της ενότητας Εισαγωγή στον Προγραμματισμό. Μια πιο εμπεριστατωμένη γνώση της μοντελοποίησης προσομοίωσης μπορεί να συμβεί στο γυμνάσιο σε ένα εξειδικευμένο ή επιλεγμένο μάθημα στην επιστήμη των υπολογιστών. Αυτή η επιλογή θα συζητηθεί παρακάτω.

Η αρχή της μελέτης είναι μια διάλεξη για τη μοντελοποίηση προσομοίωσης τυχαίων διαδικασιών. Στα ρωσικά σχολεία, οι έννοιες της θεωρίας πιθανοτήτων και της μαθηματικής στατιστικής μόλις αρχίζουν να εισάγονται στα μαθήματα μαθηματικών και ο δάσκαλος πρέπει να είναι έτοιμος να κάνει μια εισαγωγή σε αυτό το υλικό, το οποίο είναι απαραίτητο για τη διαμόρφωση μιας κοσμοθεωρίας και μαθηματικής κουλτούρας. Τονίζουμε ότι μιλάμε για μια στοιχειώδη εισαγωγή στο φάσμα των εννοιών που συζητούνται. αυτό μπορεί να γίνει σε 1-2 ώρες.

Στη συνέχεια συζητάμε τεχνικά ζητήματα που σχετίζονται με την υπολογιστική δημιουργία ακολουθιών τυχαίων αριθμών με δεδομένο νόμο κατανομής. Σε αυτήν την περίπτωση, μπορούμε να βασιστούμε στο γεγονός ότι κάθε καθολική γλώσσα προγραμματισμού έχει έναν αισθητήρα τυχαίων αριθμών ομοιόμορφα κατανεμημένους στο διάστημα από το 0 έως το 1. Σε αυτό το στάδιο δεν είναι σκόπιμο να υπεισέλθουμε στο περίπλοκο ζήτημα των αρχών εφαρμογής του. Με βάση τους υπάρχοντες αισθητήρες τυχαίων αριθμών, δείχνουμε πώς να τακτοποιήσουμε

α) μια γεννήτρια ομοιόμορφα κατανεμημένων τυχαίων αριθμών σε οποιοδήποτε τμήμα [a, b].

β) μια γεννήτρια τυχαίων αριθμών σύμφωνα με σχεδόν οποιονδήποτε νόμο διανομής (για παράδειγμα, χρησιμοποιώντας τη διαισθητικά σαφή μέθοδο «επιλογής-απόρριψης»).

Συνιστάται να αρχίσετε να εξετάζετε το πρόβλημα της ουράς που περιγράφεται παραπάνω με μια συζήτηση για το ιστορικό επίλυσης προβλημάτων ουράς (πρόβλημα Erlang της εξυπηρέτησης αιτημάτων σε τηλεφωνικό κέντρο). Ακολουθεί η εξέταση του απλούστερου προβλήματος, το οποίο μπορεί να διατυπωθεί χρησιμοποιώντας το παράδειγμα του σχηματισμού και εξέτασης μιας ουράς σε ένα κατάστημα με έναν πωλητή. Σημειώστε ότι στο πρώτο στάδιο της μοντελοποίησης, οι κατανομές των τυχαίων μεταβλητών στην είσοδο μπορούν να θεωρηθούν εξίσου πιθανές, κάτι που, αν και δεν είναι ρεαλιστικό, εξαλείφει μια σειρά από δυσκολίες (για να δημιουργήσετε τυχαίους αριθμούς, μπορείτε απλά να χρησιμοποιήσετε τον ενσωματωμένο αισθητήρα τη γλώσσα προγραμματισμού).

Εφιστούμε την προσοχή των μαθητών στο ποιες ερωτήσεις τίθενται πρώτα κατά τη μοντελοποίηση συστημάτων αυτού του τύπου. Πρώτον, είναι ο υπολογισμός των μέσων τιμών (μαθηματικές προσδοκίες) ορισμένων τυχαίων μεταβλητών. Για παράδειγμα, ποιος είναι ο μέσος χρόνος που πρέπει να περιμένετε στην ουρά στο γκισέ; Ή: βρείτε τον μέσο χρόνο που αφιερώνει ο πωλητής σε αναμονή του αγοραστή.

Το καθήκον του δασκάλου, ειδικότερα, είναι να εξηγήσει ότι τα ίδια τα μέσα του δείγματος είναι τυχαίες μεταβλητές. σε ένα άλλο δείγμα του ίδιου μεγέθους θα έχουν διαφορετικές τιμές (με μεγάλα μεγέθη δειγμάτων - όχι πολύ διαφορετικά μεταξύ τους). Είναι δυνατές και άλλες επιλογές: σε ένα πιο προετοιμασμένο κοινό, μπορείτε να εμφανίσετε μια μέθοδο για την εκτίμηση των διαστημάτων εμπιστοσύνης στα οποία οι μαθηματικές προσδοκίες των αντίστοιχων τυχαίων μεταβλητών εντοπίζονται σε δεδομένες πιθανότητες εμπιστοσύνης (χρησιμοποιώντας μεθόδους γνωστές από μαθηματικές στατιστικές χωρίς να προσπαθείτε να τις αιτιολογήσετε). Για ένα λιγότερο προετοιμασμένο κοινό, μπορούμε να περιοριστούμε σε μια καθαρά εμπειρική δήλωση: εάν σε πολλά δείγματα ίσου μεγέθους οι μέσες τιμές συμπίπτουν σε ένα συγκεκριμένο δεκαδικό ψηφίο, τότε αυτό το σημάδι είναι πιθανότατα σωστό. Εάν η προσομοίωση αποτύχει να επιτύχει την επιθυμητή ακρίβεια, το μέγεθος του δείγματος θα πρέπει να αυξηθεί.

Για ένα ακόμη πιο μαθηματικά προετοιμασμένο κοινό, μπορεί να τεθεί το ερώτημα: ποια είναι η κατανομή των τυχαίων μεταβλητών που είναι τα αποτελέσματα της στατιστικής μοντελοποίησης, δεδομένων των δεδομένων κατανομών τυχαίων μεταβλητών που είναι οι παράμετροι εισόδου του; Εφόσον η παρουσίαση της αντίστοιχης μαθηματικής θεωρίας σε αυτή την περίπτωση είναι αδύνατη, θα πρέπει να περιοριστούμε σε εμπειρικές τεχνικές: κατασκευή ιστογραμμάτων των τελικών κατανομών και σύγκρισή τους με αρκετές τυπικές συναρτήσεις κατανομής.

Αφού κατακτήσουμε τις αρχικές δεξιότητες αυτής της μοντελοποίησης, προχωράμε σε ένα πιο ρεαλιστικό μοντέλο, στο οποίο οι ροές εισόδου των τυχαίων συμβάντων κατανέμονται, για παράδειγμα, σύμφωνα με τον Poisson. Αυτό θα απαιτήσει από τους μαθητές να κατακτήσουν επιπλέον τη μέθοδο δημιουργίας ακολουθιών τυχαίων αριθμών με τον καθορισμένο νόμο κατανομής.

Στο εξεταζόμενο πρόβλημα, όπως και σε κάθε πιο περίπλοκο πρόβλημα σχετικά με τις ουρές, μπορεί να προκύψει μια κρίσιμη κατάσταση όταν η ουρά μεγαλώνει χωρίς περιορισμό με το χρόνο. Η μοντελοποίηση της προσέγγισης σε μια κρίσιμη κατάσταση καθώς αυξάνεται μια από τις παραμέτρους είναι μια ενδιαφέρουσα ερευνητική εργασία για τους πιο προετοιμασμένους μαθητές.

Χρησιμοποιώντας το πρόβλημα της ουράς ως παράδειγμα, πολλές νέες έννοιες και δεξιότητες εξασκούνται ταυτόχρονα:

έννοιες των τυχαίων διαδικασιών.
έννοιες και βασικές δεξιότητες μοντελοποίησης προσομοίωσης.
κατασκευή μοντέλων προσομοίωσης βελτιστοποίησης.
δημιουργία μοντέλων πολλαπλών κριτηρίων (με την επίλυση προβλημάτων σχετικά με την πιο ορθολογική εξυπηρέτηση πελατών σε συνδυασμό με τα συμφέροντα των
ιδιοκτήτης καταστήματος).

Ασκηση :

Επιλέξτε πρακτικές εργασίες με λύσεις για βασικά και εξειδικευμένα μαθήματα πληροφορικής.

Η λέξη μίμηση (από το λατ. - μίμηση) υποδηλώνει την αναπαραγωγή με κάποιο άλλο τρόπο φαινομένων, γεγονότων, ενεργειών αντικειμένων κ.λπ. Ο όρος «μίμηση» είναι συνώνυμο του «μοντέλου» (από το λατ. - μέτρο, δείγμα) σημαίνει οποιαδήποτε υλική ή άυλη εικόνα (εικόνα, διάγραμμα, αναπαραγωγή, υλική ενσάρκωση, αντιπροσωπευτικό, αντικείμενα μιας οργανωτικής και τεχνολογικής εργασίας κ.λπ.).

Η φράση «μοντέλο προσομοίωσης» είναι λανθασμένη, γιατί, στην πραγματικότητα, είναι ταυτολογία, αλλά στα μέσα του 20ού αιώνα εισήχθη στην πρακτική της φυσικής και μαθηματικής μοντελοποίησης.

Τα μοντέλα προσομοίωσης, που αποτελούν μια ειδική κατηγορία μαθηματικών μοντέλων, διαφέρουν από τα αναλυτικά στο ότι η χρήση των υπολογιστών στη διαδικασία της υλοποίησής τους παίζει καθοριστικό ρόλο. Τα μοντέλα προσομοίωσης δεν επιβάλλουν αυστηρούς περιορισμούς στα αρχικά δεδομένα που χρησιμοποιούνται, τα οποία αποτελούν αντικείμενο ενδιαφέροντος για έρευνα, αλλά επιτρέπουν τη χρήση όλων των συλλεγόμενων πληροφοριών στη διαδικασία της εργασίας, ανεξάρτητα από τη μορφή παρουσίασής τους και τον βαθμό επισημοποίησής τους.

Μοντελοποίηση προσομοίωσης- μια μέθοδος έρευνας που βασίζεται στην αντικατάσταση του υπό μελέτη συστήματος με ένα προσομοιωτικό. Με το σύστημα προσομοίωσης πραγματοποιούνται πειράματα (τα πειράματα δεν πραγματοποιούνται σε πραγματικό αντικείμενο, ώστε να μην χαλάσει εάν η λύση είναι ασύμφορη και για να μειωθεί το κόστος χρόνου) και ως αποτέλεσμα, πληροφορίες σχετικά με το το σύστημα που μελετάται, προκύπτει το επιθυμητό αντικείμενο. Η μέθοδος καθιστά δυνατή την προσομοίωση, για παράδειγμα, της λειτουργίας των μοντέλων επιχειρηματικών διαδικασιών όπως θα συνέβαιναν στην πραγματικότητα, λαμβάνοντας υπόψη τα χρονοδιαγράμματα εργασίας και τη χρήση προσωρινών πόρων και τη διαθεσιμότητα της απαιτούμενης ποσότητας υλικών πόρων. Ως αποτέλεσμα, μπορείτε να υπολογίσετε τον πραγματικό χρόνο εκτέλεσης τόσο μιας διαδικασίας όσο και ενός δεδομένου συνόλου αυτών, καθώς και να υπολογίσετε σφάλματα και να δείτε πιθανούς κινδύνους κατά την επίλυση αυτού ή του άλλου οργανωτικού και τεχνικού προβλήματος χρησιμοποιώντας αυτήν τη μέθοδο.

Μοντέλο προσομοίωσης- μια μαθηματική περιγραφή ενός αντικειμένου με χρήση λογικής, η οποία μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη διεξαγωγή πειραμάτων σε υπολογιστή με σκοπό το σχεδιασμό, την ανάλυση και την αξιολόγηση της λειτουργίας ενός αντικειμένου που δεν είναι επί του παρόντος παρατηρήσιμο ή απαιτεί μεγάλο ποσό πόρων, όπως ο χρόνος.

Η δομή της μοντελοποίησης προσομοίωσης είναι διαδοχικά κυκλική. Η ακολουθία καθορίζεται από τη διαδικασία προσομοίωσης, η οποία μπορεί να χωριστεί σε μια σειρά από διαδοχικά στάδια, η υλοποίηση των οποίων πραγματοποιείται από το προηγούμενο στο επόμενο. Η κυκλικότητα εκδηλώνεται στην ανάγκη επιστροφής στα προηγούμενα στάδια και επανάληψης της διαδρομής που έχει ήδη καλυφθεί μία φορά με κάποια δεδομένα και παραμέτρους του μοντέλου ή της εργασίας να αλλάζουν, λόγω ανάγκης.

Στάδια προσομοίωσης:

Πρώτο στάδιοτο ίδιο όπως σε κάθε μελέτη. Είναι απαραίτητο για να αξιολογηθεί η ανάγκη μελέτης ενός αντικειμένου ή προβλήματος, η δυνατότητα και οι μέθοδοι επίλυσης των εργασιών, τα αναμενόμενα αποτελέσματα, το προβλεπόμενο κόστος και τα κέρδη. Αυτό το στάδιο είναι σημαντικό για την πρακτική εφαρμογή της μεθόδου μοντελοποίησης. Συχνά επιστρέφουν σε αυτό το στάδιο αφού ολοκληρώσουν τη μελέτη του μοντέλου και επεξεργαστούν τα αποτελέσματα για να αλλάξουν τη διατύπωση του προβλήματος και μερικές φορές εκσυγχρονίζουν τον σκοπό της μοντελοποίησης.

Δεύτερη φάσηπεριλαμβάνει την επισημοποίηση της περιγραφής του μοντελοποιημένου αντικειμένου με βάση την επιλεγμένη θεωρητική βάση, δηλαδή με βάση τυχόν επιλεγμένους δείκτες που χαρακτηρίζουν το αντικείμενο και το περιβάλλον του. Σε αυτό το στάδιο δίνεται σε φυσική γλώσσα περιγραφή του υπό μελέτη αντικειμένου, η αλληλεπίδραση μεταξύ των στοιχείων του αντικειμένου και του αντικειμένου με το εξωτερικό περιβάλλον. Με βάση την περιγραφή του αντικειμένου, επιλέγεται η έννοια του επίσημου ορισμού του και πώς θα εμφανίζεται στη μοντελοποίηση προσομοίωσης. Έτσι, στο τέλος αυτού του σταδίου, η λεκτική περιγραφή του υπό μελέτη συστήματος μετατρέπεται σε μια αφηρημένη μαθηματική δομή. Το δεύτερο στάδιο τελειώνει με τον έλεγχο της συνέπειας του μοντέλου προσομοίωσης με το πραγματικό σύστημα. Εάν αυτό δεν συμβαίνει, τότε θα πρέπει να γίνει διόρθωση στον καθορισμό της θεωρητικής βάσης του μοντέλου.

Τρίτο στάδιο- Διεξαγωγή έρευνας για το αναπτυγμένο μοντέλο «τρέχοντάς» το σε υπολογιστή. Πριν από την έναρξη της μελέτης, είναι χρήσιμο να δημιουργηθεί μια ακολουθία μοντέλων που θα επέτρεπε τη λήψη του απαραίτητου όγκου πληροφοριών δεδομένης της σύνθεσης και της αξιοπιστίας των αρχικών δεδομένων. Στη συνέχεια, με βάση το αναπτυγμένο πειραματικό σχέδιο, το μοντέλο προσομοίωσης δοκιμάζεται σε υπολογιστή, δηλ. πρώτες "τρεξίματα" αυτού του μοντέλου. Στο τέλος αυτού του σταδίου, τα αποτελέσματα υποβάλλονται σε επεξεργασία προκειμένου να παρουσιαστούν με τη μορφή που είναι πιο βολική για ανάλυση.

Τέταρτο στάδιοοδηγεί σε ανάλυση των αποτελεσμάτων της έρευνας. Σε αυτό το στάδιο, προσδιορίζονται οι ιδιότητες του πραγματικού συστήματος που είναι πιο σημαντικές για τον ερευνητή. Με βάση τα αποτελέσματα, συντάσσονται τελικά συμπεράσματα για τη μοντελοποίηση που έγινε, για τη λειτουργία του προγράμματος, για το δεδομένο αντικείμενο, καθώς και για τη βέλτιστη λύση που περιλαμβάνεται στο πρόγραμμα.

Πέμπτο στάδιο- αυτό είναι το τελικό στάδιο. Εδώ, τα τελικά συμπεράσματα διατυπώνονται σε ένα δεδομένο αντικείμενο που είναι ενσωματωμένο στο μοντέλο προσομοίωσης και αναπτύσσονται συστάσεις για τη χρήση των αποτελεσμάτων της μοντελοποίησης για την επίτευξη των στόχων που έχει θέσει η επιχείρηση. Συχνά, με βάση αυτά τα ευρήματα, επιστρέφεται στην αρχή της διαδικασίας μοντελοποίησης για να γίνουν οι απαραίτητες αλλαγές στα θεωρητικά και πρακτικά μέρη του μοντέλου και επαναλαμβανόμενες μελέτες με το τροποποιημένο μοντέλο για να δοκιμαστεί η βέλτιστη λύση. Ως αποτέλεσμα αρκετών παρόμοιων κύκλων, λαμβάνεται ένα μοντέλο προσομοίωσης που ικανοποιεί καλύτερα τους καθορισμένους στόχους και οδηγεί σε μια πλήρη περιγραφή του προβλήματος που επιλύεται και σε μια απάντηση σε αυτό.

Τα μοντέλα προσομοίωσης σάς επιτρέπουν να ελέγξετε τη σωστή κατανόηση των διαδικασιών στο υπό μελέτη αντικείμενο, τους αποδεκτούς κινδύνους και τα σφάλματα. Η γνώση του τελευταίου καθιστά δυνατή τη δημιουργία απλών μοντέλων φαινομένων που είναι πολύπλοκα στην πραγματικότητα.

Η μοντελοποίηση προσομοίωσης χωρίζεται σε διάφορους τύπους μοντελοποίησης προσομοίωσης:

- Μοντελοποίηση βασισμένη σε πράκτορες
- διακριτή μοντελοποίηση συμβάντων
- δυναμική συστήματος
- Μοντελοποίηση στατικής προσομοίωσης.

Ας δούμε κάθε είδος με περισσότερες λεπτομέρειες:

Μοντελοποίηση βασισμένη σε πράκτορες(δεκαετία 1990 - 2000) - μια κατεύθυνση στη μοντελοποίηση προσομοίωσης, η οποία χρησιμοποιείται για τη μελέτη αποκεντρωμένων (αποσυνδεδεμένων) συστημάτων, η δυναμική της λειτουργίας των οποίων καθορίζεται όχι από παγκόσμιους κανόνες και νόμους στενής εστίασης, αλλά αντίθετα, όταν αυτά Οι παγκόσμιοι κανόνες και νόμοι είναι αποτέλεσμα ατομικής δραστηριότητας των μελών της ομάδας. Ο στόχος των μοντέλων που βασίζονται σε πράκτορες είναι να κατανοήσουν τους παγκόσμιους κανόνες, τη γενική συμπεριφορά του συστήματος, με βάση τις υποθέσεις για το άτομο, την ιδιωτική συμπεριφορά των μεμονωμένων ενεργών αντικειμένων του και την αλληλεπίδρασή τους στο σύστημα. Ένας πράκτορας είναι μια οντότητα με δραστηριότητα, αυτόνομη συμπεριφορά, η οποία μπορεί να λαμβάνει αποφάσεις σύμφωνα με ένα συγκεκριμένο σύνολο κανόνων, να αλληλεπιδρά με το περιβάλλον και επίσης να αλλάζει ανεξάρτητα.

Προσομοίωση διακριτού γεγονότος-- μια προσέγγιση στη μοντελοποίηση που προτείνει την αφαίρεση από τη συνεχή φύση των γεγονότων και την εξέταση μόνο των κύριων γεγονότων του προσομοιωμένου συστήματος («αναμονή», «επεξεργασία παραγγελιών», «μετακίνηση με φορτίο», «εκφόρτωση» και άλλα). Η μοντελοποίηση διακριτών συμβάντων είναι η πιο ανεπτυγμένη και έχει μια τεράστια γκάμα εφαρμογών - από συστήματα ουράς μέχρι συστήματα μεταφοράς και παραγωγής. Αυτός ο τύπος μοντελοποίησης είναι πιο κατάλληλος για τη μοντελοποίηση διαδικασιών παραγωγής, για παράδειγμα, στην κατασκευή. Ιδρύθηκε από τον Geoffrey Gordon στη δεκαετία του '60. ΧΧ αιώνα.

Δυναμική συστήματος-- ένα παράδειγμα μοντελοποίησης, όπου γραφικά διαγράμματα αιτιακών σχέσεων και σφαιρικές επιρροές ορισμένων παραμέτρων σε άλλες, που αλλάζουν με την πάροδο του χρόνου, κατασκευάζονται για το υπό μελέτη σύστημα, και στη συνέχεια ένα μοντέλο που δημιουργείται με βάση αυτά τα διαγράμματα, το οποίο στη συνέχεια προσομοιώνεται σε ένας υπολογιστής. Αυτός ο τύπος μοντελοποίησης, καλύτερα από άλλα παραδείγματα, βοηθά στην κατανόηση της ουσίας της συνεχούς αναγνώρισης των σχέσεων αιτίου-αποτελέσματος μεταξύ αντικειμένων και φαινομένων. Χρησιμοποιώντας τη δυναμική του συστήματος, κατασκευάζονται μοντέλα επιχειρηματικών διαδικασιών, ανάπτυξη πόλης, κατασκευή διαφόρων αντικειμένων και μοντέλα παραγωγής. Η μέθοδος ιδρύθηκε από τον Jay Forrester τη δεκαετία του 1950.

Μοντελοποίηση Στατιστικής Προσομοίωσης- αυτή είναι μια προσομοίωση που σας επιτρέπει να αναπαράγετε σε υπολογιστή τη λειτουργία πολύπλοκων χαοτικών διαδικασιών.

Κατά τη μελέτη πολύπλοκων συστημάτων που είναι πιο επιρρεπή σε τυχαίες διαταραχές, χρησιμοποιούνται πιθανοτικά αναλυτικά μοντέλα και πιθανοτικά μοντέλα προσομοίωσης. Στη μοντελοποίηση πιθανολογικής προσομοίωσης, λειτουργεί κανείς με συγκεκριμένες τυχαίες αριθμητικές τιμές παραμέτρων διεργασίας ή συστήματος. Σε αυτήν την περίπτωση, τα αποτελέσματα που λαμβάνονται κατά την αναπαραγωγή του αντικειμένου ή της διαδικασίας που εξετάζεται σε ένα μοντέλο προσομοίωσης είναι τυχαίες πραγματοποιήσεις. Επομένως, για να βρεθούν αντικειμενικά και σταθερά χαρακτηριστικά της διαδικασίας, απαιτείται επαναλαμβανόμενη αναπαραγωγή της, ακολουθούμενη από στατιστική επεξεργασία των δεδομένων που προέκυψαν ως αποτέλεσμα της μελέτης. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο η μελέτη σύνθετων διαδικασιών και συστημάτων που υπόκεινται σε τυχαίες διαταραχές, τα οποία είναι προβλήματα οργανωτικής και τεχνολογικής φύσης, με χρήση μοντελοποίησης προσομοίωσης συνήθως ονομάζεται στατιστική μοντελοποίηση. Κατά την εφαρμογή μοντελοποίησης στατιστικής προσομοίωσης σε έναν υπολογιστή, προκύπτει το καθήκον της λήψης τυχαίων αριθμητικών ακολουθιών με δεδομένα πιθανοτικά χαρακτηριστικά σε έναν υπολογιστή. Η αριθμητική μέθοδος που λύνει το πρόβλημα της δημιουργίας μιας ακολουθίας τυχαίων αριθμών με δεδομένους νόμους κατανομής πόρων ονομάζεται «μέθοδος στατιστικής δοκιμής» ή «μέθοδος Μόντε Κάρλο».

Έτσι, η μέθοδος μοντελοποίησης προσομοίωσης κατά τη μελέτη μιας περίπλοκης προβληματικής κατάστασης, μιας σύνθετης οργανωτικής και τεχνολογικής εργασίας, περιλαμβάνει την εκτέλεση μόνο πέντε σταδίων με βάση την κατάρτιση ενός μαθηματικού μοντέλου, τον έλεγχο του και τον επανέλεγχο της εργασίας του με νέα δεδομένα.

Μοντελοποίηση προσομοίωσης

Πρίπλασμα

Η μοντελοποίηση είναι ένα γενικά αποδεκτό μέσο κατανόησης της πραγματικότητας. Αυτή η διαδικασία αποτελείται από δύο μεγάλα στάδια: ανάπτυξη μοντέλου και ανάλυση του αναπτυγμένου μοντέλου. Η μοντελοποίηση σάς επιτρέπει να εξερευνήσετε την ουσία πολύπλοκων διαδικασιών και φαινομένων μέσω πειραμάτων όχι με ένα πραγματικό σύστημα, αλλά με το μοντέλο του. Είναι γνωστό ότι για να ληφθεί μια λογική απόφαση σχετικά με την οργάνωση της λειτουργίας ενός συστήματος, δεν είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε όλα τα χαρακτηριστικά του συστήματος, μια ανάλυση της απλοποιημένης, κατά προσέγγιση αναπαράστασή του είναι πάντα αρκετή.

Στον τομέα της δημιουργίας νέων συστημάτων, η μοντελοποίηση είναι ένα μέσο για τη διερεύνηση των σημαντικών χαρακτηριστικών ενός μελλοντικού συστήματος στα πρώτα στάδια της ανάπτυξής του. Χρησιμοποιώντας την προσομοίωση, είναι δυνατό να εξερευνήσετε τα σημεία συμφόρησης ενός μελλοντικού συστήματος, να αξιολογήσετε την απόδοση, το κόστος, την απόδοση - όλα τα κύρια χαρακτηριστικά του ακόμη και πριν τη δημιουργία του συστήματος. Χρησιμοποιώντας μοντέλα, αναπτύσσονται βέλτιστα σχέδια λειτουργίας και χρονοδιαγράμματα για τη λειτουργία των υπαρχόντων πολύπλοκων συστημάτων. Στα οργανωτικά συστήματα, η μοντελοποίηση προσομοίωσης γίνεται το κύριο εργαλείο για τη σύγκριση διαφόρων επιλογών για αποφάσεις διαχείρισης και την αναζήτηση της πιο αποτελεσματικής από αυτές, τόσο για αποφάσεις εντός εργαστηρίου, οργανισμού, εταιρείας, όσο και σε μακροοικονομικό επίπεδο.

Τα μοντέλα πολύπλοκων συστημάτων κατασκευάζονται με τη μορφή προγραμμάτων που εκτελούνται σε υπολογιστή. Η μοντελοποίηση ηλεκτρονικών υπολογιστών υπάρχει εδώ και σχεδόν 50 χρόνια, ξεκινώντας από την εμφάνιση των πρώτων υπολογιστών. Έκτοτε, έχουν προκύψει δύο επικαλυπτόμενα πεδία υπολογιστικής μοντελοποίησης, τα οποία μπορούν να χαρακτηριστούν ως μαθηματική μοντελοποίηση και προσομοίωση.

Μαθηματική μοντελοποίηση συνδέεται κυρίως με την ανάπτυξη μαθηματικών μοντέλων φυσικών φαινομένων, με τη δημιουργία και αιτιολόγηση αριθμητικών μεθόδων. Υπάρχει μια ακαδημαϊκή ερμηνεία της μοντελοποίησης ως πεδίου των υπολογιστικών μαθηματικών, που είναι παραδοσιακό για τη δραστηριότητα των εφαρμοσμένων μαθηματικών. Στη Ρωσία, έχει αναπτυχθεί ένα ισχυρό σχολείο σε αυτόν τον τομέα: το Ερευνητικό Ινστιτούτο Μαθηματικής Μοντελοποίησης της Ρωσικής Ακαδημίας Επιστημών είναι ο μητρικός οργανισμός, το Επιστημονικό Συμβούλιο της Ρωσικής Ακαδημίας Επιστημών για το πρόβλημα της "Μαθηματικής Μοντελοποίησης", το περιοδικό " Mathematical Modeling» δημοσιεύεται ( www. imamod . ru ).

Μοντελοποίηση προσομοίωσης είναι η ανάπτυξη και εκτέλεση σε υπολογιστή ενός συστήματος λογισμικού που αντανακλά τη συμπεριφορά και τη δομή του μοντελοποιημένου αντικειμένου. Ένα πείραμα υπολογιστή με ένα μοντέλο αποτελείται από την εκτέλεση ενός δεδομένου προγράμματος σε έναν υπολογιστή με διαφορετικές τιμές παραμέτρων (αρχικά δεδομένα) και την ανάλυση των αποτελεσμάτων αυτών των εκτελέσεων.

Προβλήματα ανάπτυξης μοντέλων προσομοίωσης

Η μοντελοποίηση προσομοίωσης είναι ένα πολύ ευρύ πεδίο. Μπορείτε να ακολουθήσετε διαφορετικές προσεγγίσεις για την ταξινόμηση των προβλημάτων που επιλύονται σε αυτό. Σύμφωνα με μία από τις ταξινομήσεις, αυτή η περιοχή έχει επί του παρόντος τέσσερις κύριους τομείς:

πρίπλασμα δυναμικά συστήματα,

διακριτικό-γεγονός πρίπλασμα,

δυναμική του συστήματος

μέσο πρίπλασμα.

Κάθε ένας από αυτούς τους τομείς αναπτύσσει τα δικά του εργαλεία που απλοποιούν την ανάπτυξη μοντέλων και την ανάλυσή τους. Αυτοί οι τομείς (εκτός από τη μοντελοποίηση που βασίζεται σε πράκτορες) βασίζονται σε έννοιες και παραδείγματα που εμφανίστηκαν και καταγράφηκαν σε πακέτα εργαλείων μοντελοποίησης πριν από αρκετές δεκαετίες και δεν έχουν αλλάξει από τότε.

Μοντελοποίηση δυναμικών συστημάτων

Αποσκοπεί στη μελέτη σύνθετων αντικειμένων των οποίων η συμπεριφορά περιγράφεται από συστήματα αλγεβρικών-διαφορικών εξισώσεων. Η μηχανική προσέγγιση για τη μοντελοποίηση τέτοιων αντικειμένων πριν από 40 χρόνια ήταν να συναρμολογηθούν μπλοκ διαγράμματα από τα καθοριστικά μπλοκ αναλογικών υπολογιστών: ολοκληρωτές, ενισχυτές και αθροιστές, στους οποίους τα ρεύματα και οι τάσεις αντιπροσώπευαν τις μεταβλητές και τις παραμέτρους του προσομοιωμένου συστήματος. Αυτή η προσέγγιση εξακολουθεί να είναι η κύρια στη μοντελοποίηση δυναμικών συστημάτων, μόνο που τα μπλοκ απόφασης δεν είναι υλικό, αλλά λογισμικό. Υλοποιείται, για παράδειγμα, στο περιβάλλον του εργαλείου Simulink.

Διακριτικό-γεγονός πρίπλασμα

Σε αυτόν θεωρούνται συστήματα με διακριτά συμβάντα. Για να δημιουργηθεί ένα μοντέλο προσομοίωσης ενός τέτοιου συστήματος, το προσομοιωμένο σύστημα περιορίζεται σε μια ροή αιτημάτων που υποβάλλονται σε επεξεργασία από ενεργές συσκευές. Για παράδειγμα, για τη μοντελοποίηση της διαδικασίας εξυπηρέτησης ατόμων σε μια τράπεζα, τα άτομα αντιπροσωπεύονται ως ροή εφαρμογών και οι τραπεζικοί υπάλληλοι που τα εξυπηρετούν αντιπροσωπεύονται ως ενεργές συσκευές. Ιδεολογία διακριτό συμβάν Η μοντελοποίηση διατυπώθηκε πριν από περισσότερα από 40 χρόνια και εφαρμόστηκε στο περιβάλλον μοντελοποίησης GPSS, το οποίο, με ορισμένες τροποποιήσεις, εξακολουθεί να χρησιμοποιείται για τη διδασκαλία της προσομοίωσης.

Δυναμική συστήματος.

Δυναμική συστήματοςείναι μια κατεύθυνση στη μελέτη σύνθετων συστημάτων που μελετά τη συμπεριφορά τους στο χρόνο και ανάλογα με τη δομή των στοιχείων του συστήματος και την μεταξύ τους αλληλεπίδραση. Συμπεριλαμβάνονται: σχέσεις αιτίας-αποτελέσματος, βρόχοι ανάδρασης, καθυστερήσεις αντίδρασης, περιβαλλοντικές επιρροές και άλλα. Ο ιδρυτής της δυναμικής συστημάτων είναι ο Αμερικανός επιστήμονας Τζέι Φόρεστερ. Ο J. Forrester εφάρμοσε τις αρχές της ανάδρασης που υπάρχουν στα συστήματα αυτόματου ελέγχου για να αποδείξει ότι η δυναμική της λειτουργίας πολύπλοκων συστημάτων, κυρίως βιομηχανικών και κοινωνικών, εξαρτάται σημαντικά από τη δομή των συνδέσεων και τις χρονικές καθυστερήσεις στη λήψη αποφάσεων και τις ενέργειες που υπάρχουν στο Σύστημα. Το 1958, πρότεινε τη χρήση διαγραμμάτων ροής για υπολογιστική μοντελοποίηση πολύπλοκων συστημάτων, αντανακλώντας τις σχέσεις αιτίου-αποτελέσματος σε ένα πολύπλοκο σύστημα.

Επί του παρόντος, η δυναμική του συστήματος έχει γίνει μια ώριμη επιστήμη. Η System Dynamics Society (www.systemdynamics.org) είναι το επίσημο φόρουμ αναλυτών συστημάτων σε όλο τον κόσμο. Το περιοδικό System Dynamics Review δημοσιεύεται κάθε τρίμηνο και πολλά διεθνή συνέδρια για αυτά τα θέματα συγκαλούνται ετησίως. Η δυναμική συστημάτων ως μεθοδολογία και εργαλείο για τη μελέτη πολύπλοκων οικονομικών και κοινωνικών διαδικασιών μελετάται σε πολλές σχολές επιχειρήσεων σε όλο τον κόσμο.

Μέσο πρίπλασμα

Το Agent-based Modeling (ABM) είναι μια μέθοδος μοντελοποίησης προσομοίωσης που μελετά τη συμπεριφορά των αποκεντρωμένων πρακτόρων και πώς αυτή η συμπεριφορά καθορίζει τη συμπεριφορά ολόκληρου του συστήματος ως συνόλου. Σε αντίθεση με τη δυναμική του συστήματος, ο αναλυτής καθορίζει τη συμπεριφορά των πρακτόρων σε ατομικό επίπεδο και η συνολική συμπεριφορά προκύπτει ως αποτέλεσμα των δραστηριοτήτων πολλών πρακτόρων (μοντελοποίηση από κάτω προς τα πάνω).

Η μοντελοποίηση βασισμένη σε πράκτορες περιλαμβάνει στοιχεία της θεωρίας παιγνίων, πολύπλοκα συστήματα, συστήματα πολλαπλών πρακτόρων και εξελικτικό προγραμματισμό, μεθόδους Monte Carlo και χρησιμοποιεί τυχαίους αριθμούς.

Υπάρχουν πολλοί ορισμοί της έννοιας του πράκτορα. Αυτό που έχουν όλοι αυτοί οι ορισμοί κοινό είναι ότι ένας πράκτορας είναι μια οντότητα που έχει δραστηριότητα, αυτόνομη συμπεριφορά, μπορεί να λάβει αποφάσεις σύμφωνα με ένα συγκεκριμένο σύνολο κανόνων, μπορεί να αλληλεπιδράσει με το περιβάλλον και άλλους πράκτορες και μπορεί επίσης να αλλάξει (εξελίσσεται). Τα μοντέλα πολλαπλών πρακτόρων (ή απλά βασισμένα σε πράκτορες) χρησιμοποιούνται για τη μελέτη αποκεντρωμένων συστημάτων, η δυναμική των οποίων δεν καθορίζεται από παγκόσμιους κανόνες και νόμους, αλλά, αντίθετα, αυτοί οι παγκόσμιοι κανόνες και νόμοι είναι το αποτέλεσμα της ατομικής δραστηριότητας του μέλη ομάδας. Ο στόχος των μοντέλων που βασίζονται σε πράκτορες είναι να κατανοήσουν αυτούς τους παγκόσμιους κανόνες, τη γενική συμπεριφορά του συστήματος, με βάση τις υποθέσεις για το άτομο, την ιδιωτική συμπεριφορά των μεμονωμένων ενεργών αντικειμένων του και την αλληλεπίδραση αυτών των αντικειμένων στο σύστημα.

Κατά τη δημιουργία ενός μοντέλου πράκτορα, η λογική της συμπεριφοράς του πράκτορα και η αλληλεπίδρασή τους δεν μπορούν πάντα να εκφραστούν καθαρά γραφικά εδώ είναι συχνά απαραίτητο να χρησιμοποιείται κώδικας προγράμματος. Για μοντελοποίηση βασισμένη σε πράκτορες, χρησιμοποιούνται τα πακέτα Swarm και RePast. Ένα παράδειγμα μοντέλου βασισμένου σε πράκτορες είναι ένα μοντέλο ανάπτυξης πόλης.

Στον σύγχρονο κόσμο της πληροφορικής, μια δεκαετία είναι συγκρίσιμη με έναν αιώνα προόδου στις παραδοσιακές τεχνολογίες, αλλά στη μοντελοποίηση προσομοίωσης, οι ιδέες και οι λύσεις της δεκαετίας του '60 του περασμένου αιώνα εφαρμόζονται σχεδόν αμετάβλητες. Με βάση αυτές τις ιδέες, αναπτύχθηκαν εργαλεία λογισμικού τον περασμένο αιώνα, τα οποία εξακολουθούν να χρησιμοποιούνται με μικρές αλλαγές. Η ανάπτυξη μοντέλων προσομοίωσης με χρήση αυτών των προγραμμάτων είναι μια πολύ περίπλοκη και χρονοβόρα εργασία, προσβάσιμη μόνο σε ειδικούς υψηλής εξειδίκευσης και απαιτεί πολύ χρόνο. Ένας από τους προγραμματιστές μοντέλων προσομοίωσης είναι ο Robert. Ο Shannon έγραψε: «Η ανάπτυξη ακόμη και απλών μοντέλων απαιτεί 5-6 ανθρωπομήνες και κοστίζει περίπου 30.000 δολάρια, και τα πολύπλοκα κοστίζουν δύο τάξεις μεγέθους περισσότερο». Με άλλα λόγια, η ένταση εργασίας για την κατασκευή ενός σύνθετου μοντέλου προσομοίωσης χρησιμοποιώντας παραδοσιακές μεθόδους υπολογίζεται σε εκατό ανθρωποέτη.

Η μοντελοποίηση προσομοίωσης με χρήση παραδοσιακών μεθόδων χρησιμοποιείται στην πραγματικότητα από έναν στενό κύκλο επαγγελματιών που πρέπει να έχουν όχι μόνο βαθιά γνώση στην περιοχή εφαρμογής για την οποία κατασκευάζεται το μοντέλο, αλλά και βαθιά γνώση στον προγραμματισμό, τη θεωρία πιθανοτήτων και τη στατιστική.

Επιπλέον, τα προβλήματα στην ανάλυση των σύγχρονων πραγματικών συστημάτων συχνά απαιτούν την ανάπτυξη μοντέλων που δεν ταιριάζουν στο πλαίσιο ενός ενιαίου παραδείγματος μοντελοποίησης. Για παράδειγμα, κατά τη μοντελοποίηση ενός συστήματος με έναν κυρίαρχο διακριτό τύπο γεγονότων, μπορεί να είναι απαραίτητο να εισαχθούν μεταβλητές που περιγράφουν συνεχή χαρακτηριστικά του περιβάλλοντος. Τα συστήματα διακριτών γεγονότων δεν ταιριάζουν στο παράδειγμα ενός μπλοκ μοντέλου ροών δεδομένων. Συνεπώς, η χρήση του παραπάνω λογισμικού δεν ανταποκρίνεται στις σύγχρονες απαιτήσεις.

AnyLogic- εργαλείο προσομοίωσης νέας γενιάς

Το AnyLogic είναι ένα λογισμικό προσομοίωσης επόμενης γενιάς που αναπτύχθηκε από τη ρωσική εταιρεία The AnyLogic Company (πρώην XJ Technologies). Αυτό το εργαλείο απλοποιεί σημαντικά την ανάπτυξη και την ανάλυση μοντέλων.

Το πακέτο AnyLogic δημιουργήθηκε χρησιμοποιώντας τις τελευταίες εξελίξεις στην τεχνολογία της πληροφορίας: αντικειμενοστραφή προσέγγιση, στοιχεία του προτύπου UML, γλώσσα προγραμματισμού Java κ.λπ. Η πρώτη έκδοση του πακέτου (Anylogic 4.0) κυκλοφόρησε το 2000. Μέχρι σήμερα, έχει κυκλοφορήσει η έκδοση Anylogic 6.9.

Το πακέτο υποστηρίζει όλες τις γνωστές μεθόδους προσομοίωσης:

Μοντελοποίηση δυναμικών συστημάτων

δυναμική συστήματος?

Μοντελοποίηση διακριτών συμβάντων.

μοντελοποίηση βασισμένη σε πράκτορες.

Οι αυξήσεις στην απόδοση των υπολογιστών και η πρόοδος στην τεχνολογία πληροφοριών που χρησιμοποιείται στο AnyLogic κατέστησαν δυνατή την εφαρμογή μοντέλων βασισμένων σε πράκτορες που περιέχουν δεκάδες, ακόμη και εκατοντάδες χιλιάδες ενεργούς παράγοντες

Με το AnyLogic έχει καταστεί δυνατή η ανάπτυξη μοντέλων στους ακόλουθους τομείς:

παραγωγή;

εφοδιαστική και εφοδιαστική αλυσίδα·

αγορά και ανταγωνισμός·

επιχειρηματικές διαδικασίες και τομέας υπηρεσιών·

υγειονομική περίθαλψη και φαρμακευτικά προϊόντα·

διαχείριση περιουσιακών στοιχείων και έργων·

συστήματα τηλεπικοινωνιών και πληροφοριών·

κοινωνικά και οικολογικά συστήματα·

δυναμική πεζών?

Σε αυτό το άρθρο θα μιλήσουμε για μοντέλα προσομοίωσης. Αυτό είναι ένα αρκετά περίπλοκο θέμα που απαιτεί ξεχωριστή εξέταση. Γι' αυτό θα προσπαθήσουμε να εξηγήσουμε αυτό το θέμα σε μια προσιτή γλώσσα.

Μοντέλα προσομοίωσης

Για τι πράγμα μιλάμε; Ας ξεκινήσουμε με το γεγονός ότι τα μοντέλα προσομοίωσης είναι απαραίτητα για την αναπαραγωγή οποιωνδήποτε χαρακτηριστικών ενός πολύπλοκου συστήματος στο οποίο αλληλεπιδρούν στοιχεία. Ωστόσο, μια τέτοια μοντελοποίηση έχει μια σειρά από χαρακτηριστικά.

Πρώτον, αυτό είναι ένα αντικείμενο μοντελοποίησης, το οποίο τις περισσότερες φορές αντιπροσωπεύει ένα πολύπλοκο πολύπλοκο σύστημα. Δεύτερον, αυτοί είναι τυχαίοι παράγοντες που είναι πάντα παρόντες και έχουν κάποιο αντίκτυπο στο σύστημα. Τρίτον, υπάρχει η ανάγκη να περιγραφεί η περίπλοκη και χρονοβόρα διαδικασία που παρατηρείται ως αποτέλεσμα της μοντελοποίησης. Ο τέταρτος παράγοντας είναι ότι χωρίς τη χρήση της τεχνολογίας των υπολογιστών είναι αδύνατο να επιτευχθούν τα επιθυμητά αποτελέσματα.

Ανάπτυξη μοντέλου προσομοίωσης

Βρίσκεται στο γεγονός ότι κάθε αντικείμενο έχει ένα συγκεκριμένο σύνολο χαρακτηριστικών του. Όλα αυτά αποθηκεύονται στον υπολογιστή χρησιμοποιώντας ειδικούς πίνακες. Η αλληλεπίδραση τιμών και δεικτών περιγράφεται πάντα χρησιμοποιώντας έναν αλγόριθμο.

Η ιδιαιτερότητα και η ομορφιά της μοντελοποίησης είναι ότι κάθε στάδιο είναι σταδιακό και ομαλό, γεγονός που καθιστά δυνατή την αλλαγή χαρακτηριστικών και παραμέτρων βήμα προς βήμα και τη λήψη διαφορετικών αποτελεσμάτων. Το πρόγραμμα, το οποίο χρησιμοποιεί μοντέλα προσομοίωσης, εμφανίζει πληροφορίες σχετικά με τα αποτελέσματα που λαμβάνονται, με βάση ορισμένες αλλαγές. Χρησιμοποιείται συχνά μια γραφική ή κινούμενη αναπαράστασή τους, η οποία απλοποιεί σημαντικά την αντίληψη και την κατανόηση πολλών πολύπλοκων διαδικασιών που είναι αρκετά δύσκολο να κατανοηθούν σε αλγοριθμική μορφή.

Αιτιοκρατία

Τα μαθηματικά μοντέλα προσομοίωσης βασίζονται στο γεγονός ότι αντιγράφουν τις ιδιότητες και τα χαρακτηριστικά ορισμένων πραγματικών συστημάτων. Ας εξετάσουμε ένα παράδειγμα όταν είναι απαραίτητο να μελετήσουμε την ποσότητα και τη δυναμική του πληθυσμού ορισμένων οργανισμών. Για να το κάνετε αυτό, χρησιμοποιώντας μοντελοποίηση, μπορείτε να εξετάσετε ξεχωριστά κάθε οργανισμό για να αναλύσετε τους συγκεκριμένους δείκτες του. Σε αυτή την περίπτωση, οι προϋποθέσεις τίθενται τις περισσότερες φορές προφορικά. Για παράδειγμα, μετά από ένα ορισμένο χρονικό διάστημα, μπορείτε να ρυθμίσετε την αναπαραγωγή ενός οργανισμού και μετά από μια μεγαλύτερη περίοδο - τον θάνατό του. Η εκπλήρωση όλων αυτών των προϋποθέσεων είναι δυνατή στο μοντέλο προσομοίωσης.

Πολύ συχνά δίνουν παραδείγματα μοντελοποίησης της κίνησης των μορίων αερίου, γιατί είναι γνωστό ότι κινούνται χαοτικά. Μπορείτε να μελετήσετε την αλληλεπίδραση των μορίων με τα τοιχώματα ενός αγγείου ή μεταξύ τους και να περιγράψετε τα αποτελέσματα με τη μορφή αλγορίθμου. Αυτό θα σας επιτρέψει να αποκτήσετε τα μέσα χαρακτηριστικά ολόκληρου του συστήματος και να πραγματοποιήσετε ανάλυση. Θα πρέπει να γίνει κατανοητό ότι ένα τέτοιο πείραμα υπολογιστή, στην πραγματικότητα, μπορεί να ονομαστεί πραγματικό, καθώς όλα τα χαρακτηριστικά μοντελοποιούνται με μεγάλη ακρίβεια. Ποιο είναι όμως το νόημα αυτής της διαδικασίας;

Το γεγονός είναι ότι το μοντέλο προσομοίωσης σας επιτρέπει να επισημάνετε συγκεκριμένα και καθαρά χαρακτηριστικά και δείκτες. Φαίνεται να απαλλαγεί από τυχαίους, περιττούς και πολλούς άλλους παράγοντες που οι ερευνητές μπορεί να μην γνωρίζουν καν. Σημειώστε ότι πολύ συχνά ο προσδιορισμός και η μαθηματική μοντελοποίηση είναι παρόμοια εάν το αποτέλεσμα δεν είναι να δημιουργηθεί μια αυτόνομη στρατηγική δράσης. Τα παραδείγματα που εξετάσαμε παραπάνω αφορούν ντετερμινιστικά συστήματα. Διαφέρουν στο ότι δεν έχουν στοιχεία πιθανότητας.

Τυχαίες διαδικασίες

Το όνομα είναι πολύ εύκολο να το καταλάβετε αν κάνετε έναν παραλληλισμό από τη συνηθισμένη ζωή. Για παράδειγμα, όταν στέκεστε στην ουρά σε ένα κατάστημα που κλείνει σε 5 λεπτά και αναρωτιέστε αν θα έχετε χρόνο να αγοράσετε τα αγαθά. Μια άλλη εκδήλωση τυχαίας μπορεί να δει κανείς όταν καλείτε κάποιον και μετράτε τα δαχτυλίδια, αναρωτιέστε πόσο πιθανό είναι να τα βγάλετε πέρα. Αυτό μπορεί να φαίνεται περίεργο σε κάποιους, αλλά χάρη σε τόσο απλά παραδείγματα γεννήθηκε ο νεότερος κλάδος των μαθηματικών, δηλαδή η θεωρία της ουράς, στις αρχές του περασμένου αιώνα. Χρησιμοποιεί στατιστικά στοιχεία και θεωρία πιθανοτήτων για να βγάλει κάποια συμπεράσματα. Αργότερα, οι ερευνητές απέδειξαν ότι αυτή η θεωρία σχετίζεται πολύ στενά με στρατιωτικές υποθέσεις, οικονομία, παραγωγή, οικολογία, βιολογία κ.λπ.

Μέθοδος Μόντε Κάρλο

Μια σημαντική μέθοδος για την επίλυση του προβλήματος της αυτοεξυπηρέτησης είναι η μέθοδος στατιστικής δοκιμής ή μέθοδος Monte Carlo. Σημειώστε ότι οι δυνατότητες αναλυτικής μελέτης τυχαίων διεργασιών είναι αρκετά περίπλοκες και η μέθοδος Monte Carlo είναι πολύ απλή και καθολική, που είναι και το κύριο χαρακτηριστικό της. Μπορούμε να εξετάσουμε το παράδειγμα ενός καταστήματος όπου εισέρχονται ένας ή περισσότεροι πελάτες, οι ασθενείς που φτάνουν στα επείγοντα ένας κάθε φορά ή σε ένα ολόκληρο πλήθος κ.λπ. Ταυτόχρονα, καταλαβαίνουμε ότι όλα αυτά είναι τυχαίες διαδικασίες και η ώρα Τα διαστήματα μεταξύ ορισμένων ενεργειών είναι ανεξάρτητα γεγονότα που κατανέμονται σύμφωνα με νόμους που μπορούν να συναχθούν μόνο κάνοντας έναν τεράστιο αριθμό παρατηρήσεων. Μερικές φορές αυτό δεν είναι δυνατό, επομένως χρησιμοποιείται η μέση επιλογή. Ποιος είναι όμως ο σκοπός της μοντελοποίησης τυχαίων διαδικασιών;

Το γεγονός είναι ότι σας επιτρέπει να πάρετε απαντήσεις σε πολλές ερωτήσεις. Είναι ασήμαντο να υπολογίσεις πόσο καιρό θα πρέπει να σταθεί ένα άτομο στην ουρά, λαμβάνοντας υπόψη όλες τις περιστάσεις. Φαίνεται ότι αυτό είναι ένα αρκετά απλό παράδειγμα, αλλά αυτό είναι μόνο το πρώτο επίπεδο και μπορεί να υπάρχουν πολλές παρόμοιες καταστάσεις. Μερικές φορές ο συγχρονισμός είναι πολύ σημαντικός.

Μπορείτε επίσης να ρωτήσετε πώς μπορείτε να διαθέσετε χρόνο κατά την αναμονή για σέρβις. Ένα ακόμη πιο δύσκολο ερώτημα αφορά τον τρόπο συσχέτισης των παραμέτρων, ώστε ο αγοραστής που μόλις εισήλθε να μην φτάσει ποτέ στη γραμμή. Αυτό φαίνεται σαν μια αρκετά εύκολη ερώτηση, αλλά αν το σκεφτείς και αρχίσεις να το περιπλέκεις έστω και λίγο, γίνεται σαφές ότι η απάντηση δεν είναι τόσο εύκολη.

Επεξεργάζομαι, διαδικασία

Πώς γίνεται η τυχαία προσομοίωση; Χρησιμοποιούνται μαθηματικοί τύποι, δηλαδή οι νόμοι κατανομής των τυχαίων μεταβλητών. Χρησιμοποιούνται επίσης αριθμητικές σταθερές. Σημειώστε ότι σε αυτή την περίπτωση δεν είναι απαραίτητο να καταφύγετε σε εξισώσεις που χρησιμοποιούνται σε αναλυτικές μεθόδους. Σε αυτή την περίπτωση, η ίδια ουρά που μιλήσαμε παραπάνω γίνεται απλώς μίμηση. Μόνο πρώτα, χρησιμοποιούνται προγράμματα που μπορούν να δημιουργήσουν τυχαίους αριθμούς και να τους συσχετίσουν με έναν δεδομένο νόμο κατανομής. Μετά από αυτό, πραγματοποιείται εκτενής, στατιστική επεξεργασία των λαμβανόμενων τιμών, η οποία αναλύει τα δεδομένα για να προσδιορίσει εάν πληρούν τον αρχικό σκοπό της μοντελοποίησης. Συνεχίζοντας παρακάτω, ας πούμε ότι μπορείτε να βρείτε τον βέλτιστο αριθμό ατόμων που θα εργαστούν στο κατάστημα, ώστε να μην εμφανίζεται ποτέ η ουρά. Επιπλέον, η μαθηματική συσκευή που χρησιμοποιείται σε αυτή την περίπτωση είναι οι μέθοδοι της μαθηματικής στατιστικής.

Εκπαίδευση

Ελάχιστη προσοχή δίνεται στην ανάλυση των μοντέλων προσομοίωσης στα σχολεία. Δυστυχώς, αυτό θα μπορούσε να έχει πολύ σοβαρές συνέπειες για το μέλλον. Τα παιδιά πρέπει να γνωρίζουν κάποιες βασικές αρχές μοντελοποίησης από το σχολείο, αφού η ανάπτυξη του σύγχρονου κόσμου χωρίς αυτή τη διαδικασία είναι αδύνατη. Σε ένα βασικό μάθημα επιστήμης υπολογιστών, τα παιδιά μπορούν εύκολα να χρησιμοποιήσουν το μοντέλο προσομοίωσης ζωής.

Πιο εμπεριστατωμένη μελέτη μπορεί να διδαχθεί στο γυμνάσιο ή σε εξειδικευμένα σχολεία. Πρώτα απ 'όλα, πρέπει να μελετήσουμε την προσομοίωση τυχαίων διεργασιών. Θυμηθείτε ότι στα ρωσικά σχολεία αυτή η έννοια και οι μέθοδοι μόλις αρχίζουν να εισάγονται, επομένως είναι πολύ σημαντικό να διατηρηθεί το επίπεδο εκπαίδευσης των δασκάλων, οι οποίοι είναι 100% εγγυημένο ότι θα αντιμετωπίσουν μια σειρά από ερωτήσεις από τα παιδιά. Ταυτόχρονα, δεν θα περιπλέξουμε το έργο, εστιάζοντας στο γεγονός ότι μιλάμε για μια στοιχειώδη εισαγωγή σε αυτό το θέμα, το οποίο μπορεί να εξεταστεί λεπτομερώς σε 2 ώρες.

Αφού τα παιδιά κατακτήσουν τη θεωρητική βάση, αξίζει να καλύψουμε τεχνικά ζητήματα που σχετίζονται με τη δημιουργία μιας ακολουθίας τυχαίων αριθμών σε έναν υπολογιστή. Ταυτόχρονα, δεν χρειάζεται να υπερφορτώνουμε τα παιδιά με πληροφορίες σχετικά με το πώς λειτουργεί ένας υπολογιστής και σε ποιες αρχές βασίζεται η ανάλυση. Για πρακτικές δεξιότητες, πρέπει να διδαχθούν να δημιουργούν γεννήτριες ομοιόμορφων τυχαίων αριθμών σε ένα τμήμα ή τυχαίων αριθμών σύμφωνα με το νόμο της κατανομής.

Συνάφεια

Ας μιλήσουμε λίγο για το γιατί χρειάζονται μοντέλα ελέγχου προσομοίωσης. Το γεγονός είναι ότι στον σύγχρονο κόσμο είναι σχεδόν αδύνατο να γίνει χωρίς μόντελινγκ σε κανέναν τομέα. Γιατί είναι τόσο περιζήτητο και δημοφιλές; Οι προσομοιώσεις μπορούν να αντικαταστήσουν τα πραγματικά γεγονότα που απαιτούνται για την παραγωγή συγκεκριμένων αποτελεσμάτων που είναι πολύ ακριβά για να δημιουργηθούν και να αναλυθούν. Ή μπορεί να υπάρχει περίπτωση όπου η διεξαγωγή πραγματικών πειραμάτων απαγορεύεται. Οι άνθρωποι το χρησιμοποιούν επίσης όταν είναι απλά αδύνατο να οικοδομηθεί ένα αναλυτικό μοντέλο λόγω ενός αριθμού τυχαίων παραγόντων, συνεπειών και αιτιακών σχέσεων. Η τελευταία φορά που χρησιμοποιείται αυτή η μέθοδος είναι όταν είναι απαραίτητο να προσομοιωθεί η συμπεριφορά ενός συστήματος σε μια δεδομένη χρονική περίοδο. Για όλα αυτά δημιουργούνται προσομοιωτές που προσπαθούν να αναπαράγουν όσο το δυνατόν περισσότερο τις ιδιότητες του αρχικού συστήματος.

Είδη

Τα ερευνητικά μοντέλα προσομοίωσης μπορούν να είναι πολλών τύπων. Ας εξετάσουμε λοιπόν προσεγγίσεις μοντελοποίησης προσομοίωσης. Το πρώτο είναι η δυναμική του συστήματος, η οποία εκφράζεται στο γεγονός ότι υπάρχουν διασυνδεδεμένες μεταβλητές, ορισμένοι συσσωρευτές και ανατροφοδότηση. Έτσι, τις περισσότερες φορές θεωρούνται δύο συστήματα που έχουν κάποια κοινά χαρακτηριστικά και σημεία τομής. Ο επόμενος τύπος μοντελοποίησης είναι το διακριτικό συμβάν. Αναφέρεται σε περιπτώσεις όπου υπάρχουν ορισμένες διαδικασίες και πόροι, καθώς και μια σειρά ενεργειών. Τις περισσότερες φορές, με αυτόν τον τρόπο, η πιθανότητα ενός συγκεκριμένου γεγονότος διερευνάται μέσα από το πρίσμα μιας σειράς πιθανών ή τυχαίων παραγόντων. Ο τρίτος τύπος μοντελοποίησης βασίζεται σε πράκτορες. Συνίσταται στη μελέτη των επιμέρους ιδιοτήτων του οργανισμού στο σύστημά τους. Σε αυτή την περίπτωση, είναι απαραίτητη η έμμεση ή άμεση αλληλεπίδραση μεταξύ του παρατηρούμενου αντικειμένου και άλλων.

Η μοντελοποίηση διακριτών γεγονότων προτείνει την αφαίρεση από τη συνέχεια των γεγονότων και την εξέταση μόνο των κύριων σημείων. Έτσι, αποκλείονται τυχαίοι και περιττοί παράγοντες. Αυτή η μέθοδος είναι ιδιαίτερα ανεπτυγμένη και χρησιμοποιείται σε πολλούς τομείς: από τα logistics έως τα συστήματα παραγωγής. Είναι καταλληλότερο για μοντελοποίηση διαδικασιών παραγωγής. Παρεμπιπτόντως, δημιουργήθηκε τη δεκαετία του 1960 από τον Jeffrey Gordon. Η δυναμική του συστήματος είναι ένα παράδειγμα μοντελοποίησης όπου η έρευνα απαιτεί μια γραφική αναπαράσταση των συνδέσεων και των αμοιβαίων επιρροών ορισμένων παραμέτρων σε άλλες. Στην περίπτωση αυτή λαμβάνεται υπόψη ο παράγοντας χρόνος. Μόνο με βάση όλα τα δεδομένα δημιουργείται ένα παγκόσμιο μοντέλο στον υπολογιστή. Είναι αυτός ο τύπος που σας επιτρέπει να κατανοήσετε πολύ βαθιά την ουσία του υπό μελέτη συμβάντος και να εντοπίσετε ορισμένες αιτίες και συνδέσεις. Χάρη σε αυτή τη μοντελοποίηση, δημιουργούνται επιχειρηματικές στρατηγικές, μοντέλα παραγωγής, ανάπτυξη ασθενειών, σχεδιασμός πόλης κ.λπ. Αυτή η μέθοδος επινοήθηκε τη δεκαετία του 1950 από τον Forrester.

Το μοντέλο που βασίζεται σε πράκτορες χρονολογείται από τη δεκαετία του 1990 και είναι σχετικά νέο. Αυτή η κατεύθυνση χρησιμοποιείται για την ανάλυση αποκεντρωμένων συστημάτων, η δυναμική των οποίων καθορίζεται όχι από γενικά αποδεκτούς νόμους και κανόνες, αλλά από την ατομική δραστηριότητα ορισμένων στοιχείων. Η ουσία αυτής της μοντελοποίησης είναι η κατανόηση των νέων κανόνων, ο χαρακτηρισμός του συστήματος στο σύνολό του και η εύρεση συνδέσεων μεταξύ μεμονωμένων στοιχείων. Ταυτόχρονα, μελετάται ένα στοιχείο που είναι ενεργό και αυτόνομο, μπορεί να παίρνει αποφάσεις ανεξάρτητα και να αλληλεπιδρά με το περιβάλλον του, αλλά και να αλλάζει ανεξάρτητα, κάτι που είναι πολύ σημαντικό.

Στάδια

Τώρα ας δούμε τα κύρια στάδια ανάπτυξης ενός μοντέλου προσομοίωσης. Περιλαμβάνουν τη διατύπωσή του στην αρχή της διαδικασίας, την κατασκευή ενός εννοιολογικού μοντέλου, την επιλογή μιας μεθόδου μοντελοποίησης, την επιλογή μιας συσκευής μοντελοποίησης, τον σχεδιασμό και την εκτέλεση της εργασίας. Στο τελευταίο στάδιο, όλα τα δεδομένα που λαμβάνονται αναλύονται και υποβάλλονται σε επεξεργασία. Η κατασκευή ενός μοντέλου προσομοίωσης είναι μια πολύπλοκη και χρονοβόρα διαδικασία που απαιτεί μεγάλη προσοχή και κατανόηση του θέματος. Λάβετε υπόψη ότι τα ίδια τα στάδια χρειάζονται μέγιστο χρόνο και η διαδικασία μοντελοποίησης υπολογιστή δεν διαρκεί περισσότερο από λίγα λεπτά. Είναι πολύ σημαντικό να χρησιμοποιείτε τα σωστά μοντέλα προσομοίωσης, καθώς χωρίς αυτά δεν θα μπορείτε να επιτύχετε τα επιθυμητά αποτελέσματα. Κάποια δεδομένα θα ληφθούν, αλλά δεν θα είναι ρεαλιστικά ή παραγωγικά.

Συνοψίζοντας το άρθρο, θα ήθελα να πω ότι πρόκειται για μια πολύ σημαντική και σύγχρονη βιομηχανία. Εξετάσαμε παραδείγματα μοντέλων προσομοίωσης για να κατανοήσουμε τη σημασία όλων αυτών των σημείων. Στον σύγχρονο κόσμο, το μόντελινγκ παίζει τεράστιο ρόλο, αφού στη βάση του αναπτύσσεται η οικονομία, ο πολεοδομικός σχεδιασμός, η παραγωγή κ.λπ. Είναι σημαντικό να κατανοήσουμε ότι τα μοντέλα συστημάτων προσομοίωσης έχουν μεγάλη ζήτηση, καθώς είναι απίστευτα κερδοφόρα και βολικά. Ακόμη και κατά τη δημιουργία πραγματικών συνθηκών, δεν είναι πάντα δυνατό να ληφθούν αξιόπιστα αποτελέσματα, καθώς υπάρχουν πάντα πολλοί σχολαστικοί παράγοντες που είναι απλά αδύνατο να ληφθούν υπόψη.