Mis on universaalse gravitatsiooni seadus: suure avastuse valem. Universaalse gravitatsiooniseaduse definitsioon ja valem Mis on gravitatsioonijõud füüsikas

MÄÄRATLUS

Universaalse gravitatsiooni seaduse avastas I. Newton:

Kaks keha tõmbavad teineteist tõmbejõuga, mis on võrdeline nende korrutisega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga:

Universaalse gravitatsiooni seaduse kirjeldus

Koefitsient on gravitatsioonikonstant. SI-süsteemis on gravitatsioonikonstandil järgmine tähendus:

See konstant, nagu näha, on väga väike, seetõttu on ka väikese massiga kehade vahelised gravitatsioonijõud väikesed ega ole praktiliselt tunda. Kosmiliste kehade liikumise määrab aga täielikult gravitatsioon. Universaalse gravitatsiooni olemasolu ehk teisisõnu gravitatsiooniline interaktsioon selgitab, mis Maad ja planeete “toetavad” ning miks nad teatud trajektoore mööda Päikese ümber liiguvad ega lenda sealt minema. Universaalse gravitatsiooni seadus võimaldab meil määrata paljusid taevakehade omadusi – planeetide, tähtede, galaktikate ja isegi mustade aukude massi. See seadus võimaldab suure täpsusega arvutada planeetide orbiite ja luua Universumi matemaatilise mudeli.

Kasutades universaalse gravitatsiooni seadust, saab arvutada ka kosmilisi kiirusi. Näiteks minimaalne kiirus, millega Maa pinna kohal horisontaalselt liikuv keha sellele ei kuku, vaid liigub ringorbiidil, on 7,9 km/s (esimene põgenemiskiirus). Selleks, et Maalt lahkuda, s.t. oma gravitatsioonilise külgetõmbe ületamiseks peab keha kiirus olema 11,2 km/s (teine ​​põgenemiskiirus).

Gravitatsioon on üks hämmastavamaid loodusnähtusi. Gravitatsioonijõudude puudumisel poleks Universumi olemasolu võimalik isegi tekkida. Gravitatsioon vastutab paljude protsesside eest Universumis – selle sünni, korra olemasolu kaose asemel. Gravitatsiooni olemust pole siiani täielikult mõistetud. Seni pole keegi suutnud välja töötada korralikku gravitatsioonilise interaktsiooni mehhanismi ja mudelit.

Gravitatsioon

Gravitatsioonijõudude avaldumise erijuhtum on gravitatsioonijõud.

Gravitatsioon on alati suunatud vertikaalselt allapoole (Maa keskpunkti poole).

Kui kehale mõjub gravitatsioonijõud, siis keha seda teeb. Liikumise tüüp sõltub algkiiruse suunast ja suurusest.

Me puutume iga päev kokku gravitatsiooni mõjudega. , mõne aja pärast leiab ta end maast. Käest vabanenud raamat kukub maha. Pärast hüppamist ei lenda inimene kosmosesse, vaid kukub maapinnale.

Arvestades Maa pinna lähedal asuva keha vaba langemist selle keha gravitatsioonilise interaktsiooni tulemusena Maaga, võime kirjutada:

kust tuleb vaba langemise kiirendus:

Gravitatsioonikiirendus ei sõltu keha massist, vaid sõltub keha kõrgusest Maast. Maakera on poolustelt veidi lapik, mistõttu pooluste lähedal asuvad kehad asuvad Maa keskpunktile veidi lähemal. Sellega seoses sõltub raskuskiirendus piirkonna laiuskraadist: poolusel on see veidi suurem kui ekvaatoril ja teistel laiuskraadidel (ekvaatoril m/s, põhjapooluse ekvaatoril m/s.

Sama valem võimaldab teil leida gravitatsioonikiirenduse mis tahes massi ja raadiusega planeedi pinnal.

Näited probleemide lahendamisest

NÄIDE 1 (probleem Maa kaalumisega)

Harjutus	Maa raadius on km, raskuskiirendus planeedi pinnal on m/s. Neid andmeid kasutades hinnake ligikaudselt Maa massi.
Lahendus	Gravitatsiooni kiirendus Maa pinnal: kust pärineb Maa mass: C-süsteemis Maa raadius m. Asendades valemis füüsikaliste suuruste arvväärtused, hindame Maa massi:
Vastus	Maa mass kg.

NÄIDE 2

Harjutus	Maa satelliit liigub ringikujulisel orbiidil 1000 km kõrgusel Maa pinnast. Millise kiirusega satelliit liigub? Kui kaua kulub satelliidil ühe pöörde tegemiseks ümber Maa?
Lahendus	Vastavalt sellele on Maalt satelliidile mõjuv jõud võrdne satelliidi massi ja selle liikumiskiirenduse korrutisega: Maa küljelt mõjub satelliidile gravitatsiooniline külgetõmbejõud, mis universaalse gravitatsiooniseaduse kohaselt on võrdne: kus ja on vastavalt satelliidi ja Maa massid. Kuna satelliit asub Maa pinnast teatud kõrgusel, on selle kaugus Maa keskpunktist järgmine: kus on Maa raadius.

Gravitatsioon on jõud, millega Maa tõmbab enda poole oma pinna lähedal asuvat keha. .

Gravitatsiooninähtusi võib jälgida kõikjal meid ümbritsevas maailmas. Üles visatud pall kukub alla, horisontaalselt visatud kivi jõuab mõne aja pärast maapinnale. Maalt startinud tehissatelliit gravitatsiooni mõjul ei lenda sirgjooneliselt, vaid liigub ümber Maa.

Gravitatsioon alati suunatud vertikaalselt allapoole, Maa keskpunkti poole. Seda tähistatakse ladina tähega F t (T- raskustunne). Raskusjõud rakendub keha raskuskeskmele.

Suvalise kuju raskuskeskme leidmiseks peate keha erinevatesse punktidesse niidile riputama. Kõigi keermega tähistatud suundade lõikepunktiks saab keha raskuskese. Korrapärase kujuga kehade raskuskese asub keha sümmeetria keskpunktis ja pole vaja, et see kuuluks keha juurde (näiteks rõnga sümmeetriakese).

Maapinna lähedal asuva keha jaoks on gravitatsioonijõud võrdne:

kus on Maa mass, m- kehakaal, R- Maa raadius.

Kui kehale mõjub ainult see jõud (ja kõik teised on tasakaalus), siis see läbib vabalangemise. Selle vabalanguse kiirenduse saab leida Newtoni teise seaduse rakendamisega:

(2)

Sellest valemist võime järeldada, et raskuskiirendus ei sõltu keha massist m Seetõttu on see kõigi kehade jaoks sama. Newtoni teise seaduse järgi saab gravitatsiooni defineerida kui keha massi ja selle kiirenduse (antud juhul gravitatsioonist tingitud kiirenduse) korrutist. g);

Gravitatsioon, kehale mõjuv on võrdne keha massi ja raskuskiirenduse korrutisega.

Nagu Newtoni teine ​​seadus, kehtib ka valem (2) ainult inertsiaalsetes võrdlussüsteemides. Maa pinnal saavad inertsiaalsed referentssüsteemid olla ainult Maa poolustega seotud süsteemid, mis ei osale selle igapäevases pöörlemises. Kõik ülejäänud punktid maapinnal liiguvad ringikujuliselt tsentripetaalsete kiirendustega ja nende punktidega seotud tugisüsteemid on mitteinertsiaalsed.

Maa pöörlemise tõttu on gravitatsiooni kiirendus erinevatel laiuskraadidel erinev. Kuid raskuskiirendus maakera erinevates piirkondades varieerub väga vähe ja erineb väga vähe valemiga arvutatud väärtusest

Seetõttu jäetakse umbkaudsetes arvutustes tähelepanuta Maa pinnaga seotud võrdlussüsteemi mitteinertsiaalsus ja vaba langemise kiirendus loetakse kõikjal ühesuguseks.

Absoluutselt kõiki Universumi kehasid mõjutab maagiline jõud, mis neid kuidagi Maa (täpsemalt selle tuuma) poole tõmbab. Pole kuhugi põgeneda, kuhugi peituda kõikehõlmava maagilise gravitatsiooni eest: meie päikesesüsteemi planeete ei tõmba mitte ainult hiiglaslik Päike, vaid ka üksteist, kõik objektid, molekulid ja väikseimad aatomid on samuti vastastikku tõmbunud. . Tuntud isegi väikestele lastele, olles pühendanud oma elu selle nähtuse uurimisele, kehtestas ta ühe suurima seaduse - universaalse gravitatsiooni seaduse.

Mis on gravitatsioon?

Definitsioon ja valem on paljudele juba ammu teada. Tuletagem meelde, et gravitatsioon on teatud suurus, universaalse gravitatsiooni üks loomulikke ilminguid, nimelt: jõud, millega iga keha alati Maa poole tõmbab.

Gravitatsiooni tähistatakse ladina tähega F gravitatsioon.

Gravitatsioon: valem

Kuidas arvutada suunda konkreetse keha poole? Milliseid koguseid peate selle jaoks veel teadma? Gravitatsiooni arvutamise valem on üsna lihtne, seda õpitakse keskkooli 7. klassis, füüsikakursuse alguses. Et seda mitte ainult õppida, vaid ka mõista, tuleks lähtuda sellest, et kehale alati mõjuv gravitatsioonijõud on otseselt võrdeline selle kvantitatiivse väärtusega (massiga).

Raskusühik on saanud nime suure teadlase - Newtoni järgi.

See on alati suunatud rangelt allapoole, maakera tuuma keskpunkti poole, tänu selle mõjule langevad kõik kehad allapoole võrdse kiirendusega. Me jälgime gravitatsiooninähtusi igapäevaelus kõikjal ja pidevalt:

• kogemata või tahtlikult kätest vabanenud esemed kukuvad tingimata alla Maale (või mis tahes pinnale, mis takistab vaba langemist);
• kosmosesse saadetud satelliit ei lenda meie planeedilt ebamäärasele kaugusele risti ülespoole, vaid jääb orbiidil pöörlema;
• kõik jõed voolavad mägedest ja neid ei saa tagasi pöörata;
• mõnikord inimene kukub ja saab vigastada;
• pisikesed tolmutäpid ladestuvad kõikidele pindadele;
• õhk on koondunud maapinna lähedale;
• raskesti kantavad kotid;
• Pilvedest tibutab vihma, sajab lund ja rahet.

Koos mõistega "gravitatsioon" kasutatakse mõistet "kehakaal". Kui keha asetada tasasele horisontaalsele pinnale, on selle kaal ja gravitatsioon arvuliselt võrdsed, mistõttu need kaks mõistet sageli asendatakse, mis pole sugugi õige.

Gravitatsiooni kiirendus

Mõiste "gravitatsioonikiirendus" (teisisõnu seostatakse mõistega "gravitatsioonijõud". Valem näitab: gravitatsioonijõu arvutamiseks peate massi korrutama g-ga (raskuskiirendus).

"g" = 9,8 N/kg, see on konstantne väärtus. Täpsemad mõõtmised näitavad aga, et Maa pöörlemise tõttu on kiirenduse väärtus St. n ei ole sama ja sõltub laiuskraadist: põhjapoolusel = 9,832 N/kg ja kuumal ekvaatoril = 9,78 N/kg. Selgub, et planeedi erinevates kohtades on võrdse massiga kehade poole suunatud erinevad raskusjõud (valem mg jääb endiselt muutumatuks). Praktilisteks arvutusteks otsustati selles väärtuses lubada väiksemaid vigu ja kasutada keskmist väärtust 9,8 N/kg.

Sellise suuruse proportsionaalsus nagu gravitatsioon (valem tõestab seda) võimaldab mõõta objekti kaalu dünamomeetriga (sarnaselt tavalise majapidamisettevõttega). Pange tähele, et seade näitab ainult tugevust, kuna täpse kehakaalu määramiseks peab olema teada piirkondlik g väärtus.

Kas gravitatsioon toimib mingil kaugusel (nii lähedal kui kaugel) Maa keskpunktist? Newton oletas, et see mõjub kehale isegi Maast olulisel kaugusel, kuid selle väärtus väheneb pöördvõrdeliselt objekti ja Maa tuuma vahelise kauguse ruuduga.

Gravitatsioon päikesesüsteemis

Kas on olemas määratlus ja valem teiste planeetide kohta, mis jäävad asjakohaseks? Ainult ühe erinevusega "g" tähenduses:

• Kuul = 1,62 N/kg (kuus korda vähem kui Maal);
• Neptuunil = 13,5 N/kg (peaaegu poolteist korda kõrgem kui Maal);
• Marsil = 3,73 N/kg (rohkem kui kaks ja pool korda vähem kui meie planeedil);
• Saturnil = 10,44 N/kg;
• elavhõbedal = 3,7 N/kg;
• Veenusel = 8,8 N/kg;
• Uraanil = 9,8 N/kg (peaaegu sama, mis meil);
• Jupiteril = 24 N/kg (peaaegu kaks ja pool korda kõrgem).

1. Mis täht tähistab gravitatsiooni ja millistes ühikutes mõõdetakse seda C-s? 2. Mis täht tähistab kehakaalu ja millistes ühikutes C-s seda mõõdetakse? 3. Milline täht tähistab tihedust ja millistes ühikutes C-s seda mõõdetakse? 4. Kirjutage üles raskusjõu arvutamise valem. 5. Millistes ühikutes C mõõdetakse kehamassi? 6. Kehakaalu arvutamise valem? 7. Millist jõudu nimetatakse gravitatsiooniks? 8. Mis on deformatsioon? 9. Millistes ühikutes C-s mõõdetakse keha ruumala ja mis tähega seda tähistatakse? 10. Mis on kehakaal? 11. Mis on kehadevahelise vastasmõju mõõt? 12. Mis on vabalangemise kiirendus? 13. Kirjuta üles elastsusjõu arvutamise valem? 14. Millist seadet kasutatakse jõu mõõtmiseks?

Vastused: 1) F raske. (N) 2)P (N) 3)p (kg/m 3) 4)F raske. =gm 5)(kg) 6)P=gm 7) Jõud, millega Maa tõmbab keha enda poole. 8)Keha kuju ja suuruse muutmine. 9) V (m 3) 10) Jõud, millega keha mõjub toele või vedrustusele Maa külgetõmbe tulemusena. 11)Jõud 12)g=9,8N/kg=10N/kg 13)Fkontroll=K(l-l 0) 14)Dünamomeeter 14(+)-3 punkti 12(+)-2 punkti 10(+)-1 punkt Vähem kui 10(+) – 0 punkti

Naine käruga teeb märale lihtsamaks; Kui te seda ei määri, siis te ei lähe; Asjad läksid nagu kellavärk; Sa ei saa angerjat käes hoida; Suusad libisevad läbi ilma; Roostes ader puhastatakse ainult kündmisel; Mis on ümmargune rullib kergesti; Kaevu köis lihvib raami; Niita, niida, kuni kaste on, kaste ära – ja olemegi kodus.

1) R=20H+80H=100H R=80H-20H=60H Vastus: 100H; 60H. 2) Antud: Lahendus: F 1 =1000H R=F 1 - F 2 R=1000H – 700H=300H F 2 =700H Vastus: R=300H R-? 3) Antud: SI: Lahendus: m=500 g Fraske.=gm Raske=10N/kg*0,5 kg=5H g=10N/kg N/kg Raske-? N Vastus: F raske = 5 N. 4) Antud: SI Lahendus: P=600N N m=P/g m=600H/10H/kg=60 kg g=10H/kg H/kg Vastus: m=60 kg m-? kg 5) Antud: SI Lahendus: V=20 l 0,02 m 3 P=mg m=800 kg/m 3*0,02 m 3=16 kg p=800 kg/m 3 kg/m 3 m=pV P=16 kg *10N/kg=160N. g=10H/kg H/kg Vastus: P=160H P-? H

On vaja teada iga jõu rakenduspunkti ja suunda. Oluline on osata määrata, millised jõud kehale mõjuvad ja mis suunas. Jõudu tähistatakse kui , mõõdetuna njuutonites. Jõude eristamiseks on need tähistatud järgmiselt

Allpool on välja toodud peamised looduses tegutsevad jõud. Probleemide lahendamisel on võimatu leiutada jõude, mida pole olemas!

Looduses on palju jõude. Siin käsitleme jõude, mida dünaamika õppimisel koolifüüsika kursusel arvestatakse. Mainitakse ka teisi jõude, millest tuleb juttu teistes osades.

Gravitatsioon

Iga planeedi keha mõjutab Maa gravitatsiooni. Jõud, millega Maa iga keha tõmbab, määratakse valemiga

Rakenduspunkt asub keha raskuskeskmes. Gravitatsioon alati vertikaalselt alla suunatud.

Hõõrdejõud

Tutvume hõõrdejõuga. See jõud tekib siis, kui kehad liiguvad ja kaks pinda puutuvad kokku. Jõud tuleneb asjaolust, et pinnad ei ole mikroskoobi all vaadatuna nii siledad, kui paistavad. Hõõrdejõud määratakse järgmise valemiga:

Jõud rakendatakse kahe pinna kokkupuutepunktis. Suunatud liikumisele vastupidises suunas.

Maapinna reaktsioonijõud

Kujutagem ette väga rasket eset, mis lamab laual. Laud paindub eseme raskuse all. Kuid Newtoni kolmanda seaduse järgi mõjub laud objektile täpselt sama jõuga kui laual olev objekt. Jõud on suunatud vastupidiselt sellele jõule, millega objekt lauale surub. See tähendab, üles. Seda jõudu nimetatakse maapinna reaktsiooniks. Jõu nimi "räägib" tugi reageerib. See jõud ilmneb alati, kui tugi mõjutab. Selle esinemise olemus molekulaarsel tasemel. Näis, et objekt deformeeris molekulide tavalist asendit ja ühendusi (tabeli sees), need omakorda püüavad naasta oma algsesse olekusse, "vastupanu".

Absoluutselt iga keha, ka väga kerge (näiteks laual lebav pliiats), deformeerib toestust mikrotasandil. Seetõttu toimub maapinna reaktsioon.

Selle jõu leidmiseks pole spetsiaalset valemit. Seda tähistatakse tähega , kuid see jõud on lihtsalt elastsusjõu eraldi liik, seega võib seda tähistada ka kui

Jõudu rakendatakse objekti kokkupuutepunktis toega. Suunatud toe suhtes risti.

Kuna keha on kujutatud materiaalse punktina, saab jõudu esitada keskelt

Elastne jõud

See jõud tekib deformatsiooni (aine algoleku muutumise) tagajärjel. Näiteks vedru venitamisel suurendame vedrumaterjali molekulide vahelist kaugust. Kui surume vedru kokku, vähendame seda. Kui me keerame või nihutame. Kõigis neis näidetes tekib deformatsiooni takistav jõud – elastsusjõud.

Hooke'i seadus

Elastsusjõud on suunatud deformatsioonile vastupidiselt.

Kuna keha on kujutatud materiaalse punktina, saab jõudu esitada keskelt

Näiteks vedrude järjestikku ühendamisel arvutatakse jäikus valemi abil

Kui ühendada paralleelselt, jäikus

Proovi jäikus. Youngi moodul.

Youngi moodul iseloomustab aine elastsusomadusi. See on püsiv väärtus, mis sõltub ainult materjalist ja selle füüsikalisest olekust. Iseloomustab materjali võimet taluda tõmbe- või survedeformatsiooni. Youngi mooduli väärtus on tabel.

Lisateavet tahkete ainete omaduste kohta.

Kehakaal

Kehakaal on jõud, millega objekt toele mõjub. Ütlete, see on gravitatsioonijõud! Segadus tekib järgmises: tõepoolest, sageli on keha kaal võrdne gravitatsioonijõuga, kuid need jõud on täiesti erinevad. Gravitatsioon on jõud, mis tekib Maaga interaktsiooni tulemusena. Kaal on toega koostoime tulemus. Raskusjõud rakendub objekti raskuskeskmele, kaal aga jõud, mis rakendub toele (mitte objektile)!

Kaalu määramiseks pole valemit. See jõud on tähistatud tähega.

Toe reaktsioonijõud ehk elastsusjõud tekib vastusena eseme löögile vedrustusele või toele, mistõttu keha kaal on alati arvuliselt sama elastsusjõuga, kuid on vastupidise suunaga.

Toetusreaktsiooni jõud ja kaal on Newtoni 3. seaduse järgi sama iseloomuga jõud, need on võrdsed ja vastassuunalised. Kaal on jõud, mis mõjub toele, mitte kehale. Kehale mõjub gravitatsioonijõud.

Kehakaal ei pruugi võrduda gravitatsiooniga. See võib olla rohkem või vähem või võib juhtuda, et kaal on null. Seda tingimust nimetatakse kaaluta olek. Kaaluta olek on seisund, mil objekt ei suhtle toega, näiteks lennuseisund: gravitatsioon on, aga kaal on null!

Kiirenduse suunda on võimalik määrata, kui määrata, kuhu resultantjõud on suunatud

Pange tähele, et kaal on jõud, mõõdetuna njuutonites. Kuidas õigesti vastata küsimusele: "Kui palju sa kaalud"? Vastame 50 kg, nimetades mitte oma kaalu, vaid massi! Selles näites on meie kaal võrdne gravitatsiooniga, see tähendab ligikaudu 500 N!

Ülekoormus- kaalu ja raskusjõu suhe

Archimedese jõud

Jõud tekib keha ja vedeliku (gaasi) vastasmõju tulemusena, kui see sukeldub vedelikku (või gaasi). See jõud surub keha veest (gaasist) välja. Seetõttu on see suunatud vertikaalselt ülespoole (tõukab). Määratakse valemiga:

Õhus jätame tähelepanuta Archimedese jõu.

Kui Archimedese jõud on võrdne gravitatsioonijõuga, siis keha hõljub. Kui Archimedese jõud on suurem, siis tõuseb see vedeliku pinnale, kui väiksem, siis vajub.

Elektrilised jõud

Seal on elektrilise päritoluga jõud. Tekib elektrilaengu olemasolul. Neid jõude, nagu Coulombi jõud, Ampere jõud, Lorentzi jõud, käsitletakse üksikasjalikult jaotises Elekter.

Kehale mõjuvate jõudude skemaatiline tähistus

Sageli modelleeritakse keha materiaalse punktina. Seetõttu kantakse diagrammidel erinevad rakenduspunktid ühte punkti - keskele ja keha on skemaatiliselt kujutatud ringi või ristkülikuna.

Jõudude õigeks määramiseks on vaja loetleda kõik kehad, millega uuritav keha suhtleb. Tehke kindlaks, mis juhtub nendega suhtlemise tulemusena: hõõrdumine, deformatsioon, külgetõmme või võib-olla tõrjumine. Määrake jõu tüüp ja märkige õigesti suund. Tähelepanu! Jõudude suurus langeb kokku kehade arvuga, millega koostoime toimub.

Peaasi, mida meeles pidada

1) jõud ja nende olemus;
2) jõudude suund;
3) oskama tuvastada mõjuvaid jõude

Eristatakse välist (kuiv) ja sisemist (viskoosset) hõõrdumist. Väline hõõrdumine tekib kokkupuutuvate tahkete pindade vahel, sisemine hõõrdumine vedeliku või gaasi kihtide vahel nende suhtelise liikumise ajal. Välist hõõrdumist on kolme tüüpi: staatiline hõõrdumine, libisemishõõrdumine ja veerehõõrdumine.

Veerehõõrdumine määratakse valemiga

Vastupanujõud tekib siis, kui keha liigub vedelikus või gaasis. Vastupanujõu suurus sõltub keha suurusest ja kujust, selle liikumiskiirusest ning vedeliku või gaasi omadustest. Madalatel liikumiskiirustel on tõmbejõud võrdeline keha kiirusega

Suurel kiirusel on see võrdeline kiiruse ruuduga

Vaatleme objekti ja Maa vastastikust külgetõmmet. Nende vahel tekib gravitatsiooniseaduse kohaselt jõud

Nüüd võrdleme gravitatsiooniseadust ja gravitatsioonijõudu

Gravitatsioonist tingitud kiirenduse suurus sõltub Maa massist ja selle raadiusest! Seega on selle planeedi massi ja raadiuse abil võimalik arvutada, millise kiirendusega langevad objektid Kuule või mõnele teisele planeedile.

Kaugus Maa keskpunktist poolusteni on väiksem kui ekvaatorini. Seetõttu on raskuskiirendus ekvaatoril veidi väiksem kui poolustel. Samal ajal tuleb märkida, et raskuskiirenduse sõltuvuse piirkonna laiuskraadist peamine põhjus on Maa pöörlemine ümber oma telje.

Maapinnast eemaldudes muutuvad gravitatsioonijõud ja raskuskiirendus pöördvõrdeliselt Maa keskpunkti kauguse ruuduga.