Kuidas leida tõmbejõudu, teades massi kiirendust. kaalutu plokk keerme pinge hõõrdumise kiirendus koormus mass leidma jõud

Läbi kaaluta ploki visatakse niit, mis ühendab keha 3 kehaga 2, mille külge riputatakse keha 1. Iga keha mass on 2 kg. Leidke keha 1 kiirendus ja seda kehaga 2 ühendava keerme pinge.

ülesanne 12431

Paigalduses (joonis 3) nurk α = 50° kaldtasapind kehamassi horisondiga m 1 = 0,15 kg ja m 2 = 0,5 kg. Pidades niiti ja plokki kaalutuks ja jättes tähelepanuta hõõrdejõud, määrake kehade liikumise kiirendus, kui keha massiga m 2 langetatakse.

ülesanne 13039

kaks koormat ( m 1 = 500 g ja m 2 = 700 g) on ​​seotud kaalutu niidiga ja asuvad tasasel horisontaalsel pinnal. Lasti juurde m 1 rakendas horisontaalselt suunatud jõudu F\u003d 6 N. Jättes tähelepanuta hõõrdumise, määrake 1) koormuste kiirendus; 2) keerme tõmbejõud.

ülesanne 13040

Lihtsaim Atwoodi masin, mida kasutatakse seaduste uurimiseks ühtlaselt kiirendatud liikumine, tähistab kahte ebavõrdse massiga koormust m 1 ja m 2 (näiteks m 1 > m 2), mis on riputatud üle fikseeritud ploki visatud kergele niidile. Arvestades keerme ja plokki kaalututeks ning jättes tähelepanuta hõõrdumise ploki teljel, määrake 1) koormuste kiirendus; 2) keerme pingutusjõud T; 3) tugevus F toimides ploki teljel.

ülesanne 13041

Plokkide süsteemist riputatakse koormused massiga m 1 = 200 g ja m 2 = 500 g (vt joonis) Koormus m 1 tõuseb, liigutatav plokk m 2 -ga langeb, plokid ja niit on kaaluta, seal ei ole hõõrdejõude. Määrake: 1) keerme T tõmbejõud; 2) lasti kiirendus.

ülesanne 13042

Kehad massiga m 1 = 200 g ja m 2 = 150 g on ühendatud kaalutu keermega. Nurk α kaldtasandi ja horisondi vahel on 20°. Jättes tähelepanuta hõõrdejõude ja eeldades, et plokk on kaalutu, määrake kehade liikumise kiirendus, eeldades, et keha m 2 liigub alla.

ülesanne 13043

Horisontaalsel laual on keha A massiga M \u003d 2 kg, mis on keermega ühendatud korpustega B (m 1 \u003d 0,5 kg) ja C (m 2 \u003d 0,3 kg) plokkidega. Eeldades, et plokid ja niidid on kaalutud ja jättes tähelepanuta hõõrdejõud, leidke: 1) kiirendus, millega need kehad liiguvad; 2) keermete tõmbejõudude erinevus.

ülesanne 13044

Nurgad kaldtasandite ja horisondi vahel on antud: α=30° ja β=45°. Üle kaaluta ploki visatakse kaalutu niit, mis ühendab kehasid massiga m 1 = 0,45 kg ja m 2 = 0,5 kg. Leia: 1) keha liikumise kiirendus; 2) niidi pinge jõud. Ignoreeri hõõrdejõude.

ülesanne 13052

Laual lamav koorem on ühendatud niidiga, mis visatakse üle laua serval oleva kaalutu ploki sama massiga rippkoormaga (m 1 \u003d m 2 \u003d 0,5 kg). Koormuse hõõrdetegur m 2 laual f = 0,15. Leia: 1) lasti kiirendus; 2) keerme tõmbejõud. Ignoreeri plokkide hõõrdumist.

ülesanne 13055

Tasapinna ja horisondi vaheline nurk α on 30°, kehade massid m = 1 kg. Tasapinnal asub keha, mille ja tasandi hõõrdetegur on f = 0,1. Jättes tähelepanuta hõõrdumise ploki teljel ning pidades plokki ja keerme kaalutuks, määrake teljele avaldatav survejõud.

ülesanne 13146

Kaalutu niit, mille otstesse on seotud kehad massiga m 1 = 0,35 kg ja m 2 = 0,55 kg, visatakse üle fikseeritud ploki pideva homogeense silindri kujul massiga m = 0,2 kg. Leia: 1) koormuste kiirendus; 2) keermete tõmbejõudude T 2 /T 1 suhe. Jäta tähelepanuta hõõrdumine ploki teljel.

ülesanne 13147

Kasutades õhukeseseinalise õõnsa silindri kujulist plokki, ühendatakse keha massiga m 1 = 0,25 kg kaalutu keermega kehaga, mille mass on m 2 = 0,2 kg. Esimene keha libiseb horisontaalse laua pinnal, mille hõõrdetegur f on 0,2. Ploki mass m = 0,15 kg. Jättes tähelepanuta hõõrdumise laagrites, määrake: 1) kehade kiirendus a; 2) keerme tõmbejõud T 1 ja T 2 mõlemal pool plokki.

ülesanne 14495

Kaks raskust massiga m 1 = 2 kg ja m 2 = 1 kg ühendatakse keermega ja visatakse üle kaalutu ploki. Leia kiirendus a, millega raskused liiguvad ja tõmbejõud keermes T. Ignoreeri plokis tekkivat hõõrdumist.

ülesanne 14497

Kaalutu plokk on fikseeritud kaldtasandi ülaossa, moodustades horisondi suhtes nurga α = 30°. Sama massiga raskused 1 ja 2 m 1 = m 2 = 1 kg ühendatakse keermega ja visatakse üle ploki. Leia kiirendus a, millega raskused liiguvad ja tõmbejõud T. Jäta tähelepanuta raskuse hõõrdumine kaldtasandil ja hõõrdumine plokis.

ülesanne 14499

Kaalutu plokk kinnitati kahe kaldtasandi otsa, mis moodustasid horisondiga vastavalt nurgad α = 30° ja β = 45°. Üle ploki heidetud keermega ühendati sama massiga raskused 1 ja 2 m 1 = m 2 = 1 kg. Leia kiirendus a, millega raskused liiguvad, ja tõmbejõud keermes T. Raskuste hõõrdumine kaldtasanditel ja hõõrdumine plokis võib jätta tähelepanuta.

ülesanne 15783

Lihtsaim Atwoodi masin (joonis 1), mida kasutatakse ühtlaselt kiirendatud liikumise uurimiseks, koosneb kahest koormast massiga m 1 \u003d 0,5 kg ja m 2 \u003d 0,2 kg, mis on riputatud kergele niidile, mis on visatud üle fikseeritud ploki. Arvestades keerme ja plokki kaalututeks ning jättes tähelepanuta hõõrdumise ploki teljel, määrake: 1) koormuste kiirendus; 2) keerme tõmbejõud.

ülesanne 15785

Lihtsaim Atwoodi masin (joonis 1), mida kasutatakse ühtlaselt kiirendatud liikumise uurimiseks, koosneb kahest koormast massiga m 1 \u003d 0,6 kg ja m 2 \u003d 0,2 kg, mis on riputatud kergele niidile, mis on visatud üle fikseeritud ploki. Arvestades keerme ja plokki kaalututeks ning jättes tähelepanuta hõõrdumise ploki teljel, määrake: 1) koormuste kiirendus; 2) keerme tõmbejõud.

ülesanne 15787

Lihtsaim Atwoodi masin (joonis 1), mida kasutatakse ühtlaselt kiirendatud liikumise uurimiseks, koosneb kahest koormast massiga m 1 \u003d 0,8 kg ja m 2 \u003d 0,15 kg, mis on riputatud kergele niidile, mis on visatud üle fikseeritud ploki. Arvestades keerme ja plokki kaalututeks ning jättes tähelepanuta hõõrdumise ploki teljel, määrake: 1) koormuste kiirendus; 2) keerme tõmbejõud.

ülesanne 15789

Lihtsaim Atwoodi masin (joonis 1), mida kasutatakse ühtlaselt kiirendatud liikumise uurimiseks, koosneb kahest koormast massiga m 1 \u003d 0,35 kg ja m 2 \u003d 0,55 kg, mis on riputatud kergele niidile, mis on visatud üle fikseeritud ploki. Arvestades keerme ja plokki kaalututeks ning jättes tähelepanuta hõõrdumise ploki teljel, määrake: 1) koormuste kiirendus; 2) keerme tõmbejõud.

ülesanne 15791

Lihtsaim Atwoodi masin (joonis 1), mida kasutatakse ühtlaselt kiirendatud liikumise uurimiseks, koosneb kahest koormast massiga m 1 \u003d 0,8 kg ja m 2 \u003d 0,2 kg, mis on riputatud kergele niidile, mis on visatud üle fikseeritud ploki. Arvestades keerme ja plokki kaalututeks ning jättes tähelepanuta hõõrdumise ploki teljel, määrake: 1) koormuste kiirendus; 2) keerme tõmbejõud.

ülesanne 15796

Paigalduses (joonis 3) on kaldtasandi nurk α = 30° kehamassi horisondiga m 1 = 300 g ja m 2 = 0,8 kg. Pidades niiti ja plokki kaalutuks ja jättes tähelepanuta hõõrdejõud, määrake kehade liikumise kiirendus, kui keha massiga m 2 langetatakse.

ülesanne 15798

Paigalduses (joonis 3) on kaldtasandi nurk α = 60° kehamassi horisondiga m 1 = 500 g ja m 2 = 0,6 kg. Pidades niiti ja plokki kaalutuks ja jättes tähelepanuta hõõrdejõud, määrake kehade liikumise kiirendus, kui keha massiga m 2 langetatakse.

ülesanne 15800

Paigalduses (joonis 3) on kaldtasandi nurk α = 20° kehamassi horisondiga m 1 = 350 g ja m 2 = 0,2 kg. Pidades niiti ja plokki kaalutuks ja jättes tähelepanuta hõõrdejõud, määrake kehade liikumise kiirendus, kui keha massiga m 2 langetatakse.

ülesanne 15802

Paigalduses (joonis 3) on kaldtasandi nurk α = 60° kehamassi horisondiga m 1 = 100 g ja m 2 = 0,2 kg. Pidades niiti ja plokki kaalutuks ja jättes tähelepanuta hõõrdejõud, määrake kehade liikumise kiirendus, kui keha massiga m 2 langetatakse.

ülesanne 17126

Paigalduses (joonis 2.13) on nurgad α ja β horisondi suhtes vastavalt 45 ° ja 30 ° kehade massist m 1 = 0,5 kg ja m 2 = 0,45 kg. Pidades niiti ja plokki kaalutuks ja jättes tähelepanuta hõõrdejõud, määrake: 1) kehade liikumise kiirendus; 2) keerme tõmbejõud.

ülesanne 17211

Kehad massiga m 1 = 5 kg ja m 2 = 3 kg on ühendatud kaalutu keermega, mis on visatud üle ploki massiga m = 2 kg ja raadiusega r = 10 cm, ning asuvad konjugeeritud kaldtasanditel kaldenurgaga β = 30°. Kehale m 2 mõjub vertikaaljõud F, mis on võrdne 15-ga

ülesanne 40125

Sama massiga koormused (m 1 \u003d m 2 \u003d 0,5 kg) ühendatakse keermega ja visatakse üle laua otsa paigaldatud kaalutu ploki. Koormuse m 2 hõõrdetegur lauale µ = 0,15. Jättes tähelepanuta hõõrdumise plokis, määrake: a) kiirendus, millega koormused liiguvad; b) niidi pingutusjõud.

ülesanne 40126

Kaalutu niit visatakse läbi 80 g massiga homogeense ketta kujul oleva ploki, mille otstesse on kinnitatud raskused massiga m 1 \u003d 100 g ja m 2 \u003d 200 g. Kiirendus leidke millised raskused liiguvad? Ignoreeri hõõrdumist.

ülesanne 40482

Üle 0,4 m raadiusega ploki inertsmomendiga 0,2 kg·m 2 visatud kaalutu niidi otstele kinnitatakse kaks erinevat raskust. Hõõrdejõudude moment ploki pöörlemisel on 4 Nm. Leidke konstantselt pöörleva ploki mõlema külje keerme pinge erinevus nurkkiirendus 2,5 rad/s 2 .

ülesanne 40499

Kahe kaldtasandi ülaosas, mis moodustavad horisondiga nurgad α = 28° ja β = 40°, tugevdatakse plokk. Üle ploki visatud keerme külge kinnitatakse ühesuguse massiga koormused. Eeldades, et niit ja plokk on kaalutud ja jättes tähelepanuta hõõrdumise, määrake raskuste kiirendus a.

ülesanne 40602

Peenikese ja kaaluta niidi vaba ots kinnitub kiirendusega a l alla mineva lifti lakke, mis on keritud õhukeseseinalisele õõnessilindrile massiga m. Leidke silindri kiirendus elevaatori suhtes ja keerme pinge. Keerme peetakse vertikaalseks.

ülesanne 40620

Koormad massiga 19 kg ja 10 kg ühendati üle lakke kinnitatud kaalutu ploki heidetud keermega. Jättes tähelepanuta hõõrdumise plokis, määrake keerme pinge.

ülesanne 40623

Kaldtasapind, mille peale on kinnitatud kaalutu plokk, moodustab horisondiga 19-kraadise nurga. Kaks raskust võrdne massÜle ploki visatud niidi otstele kinnitatakse 5 kg. Sel juhul liigub üks raskustest mööda kaldtasapinda, teine ​​aga ripub vertikaalselt niidil, ilma tasapinda puudutamata. Leidke niidi pinge. Jäta tähelepanuta hõõrdumine plokis ja hõõrdumine tasapinnal.

Kehade süsteemi liikumine

Dünaamika: ühendatud kehade süsteemi liikumised.

Mitme objekti jõudude projektsioon.

Newtoni teise seaduse toime kehadele, mis on kinnitatud niidiga

Kui sina, mu sõber, oled unustanud, kuidas jõujaama projitseerida, soovitan sul seda oma väikeses peas värskendada.

Ja need, kes kõike mäletavad, laske käia!

Ülesanne 1. Siledal laual on kaks varda, mis on ühendatud kaalutu ja venimatu keermega, mille vasakpoolne mass on 200 g ja parempoolne mass 300 g. Esimesele rakendatakse jõudu 0,1 N, jõud 0,6 N rakendatakse vasakule vastupidises suunas.

Liikumine toimub ainult X-teljel.

Sest õigele koormusele rakendatakse suurt jõudu, selle süsteemi liikumine suunatakse paremale, seega suuname telge samamoodi. Mõlema varda kiirendus suunatakse ühes suunas - suurema jõu poole.

Lisame ülemise ja alumise võrrandi. Kõigis ülesannetes, kui tingimusi pole, pingejõud at erinevad kehad samad T1 ja T2.

Väljendame kiirendust:

2. ülesanne. Kaks venitamatu keermega ühendatud latti on sisse lülitatud horisontaaltasand. Neile rakendatakse jõude F₁ ja F₂, moodustades horisondiga nurgad α ja β. Leidke süsteemi kiirendus ja keerme pinge. Tasapinnal olevate vardade hõõrdetegurid on samad ja võrdsed μ-ga. Jõud F1 ja F2 on väiksemad kui varraste raskusjõud. Süsteem liigub vasakule.

Süsteem liigub vasakule, kuid telge saab suunata igas suunas (küsimus on ainult märkides, saate vabal ajal katsetada). Osutagem vahelduseks paremale, kogu süsteemi liikumise vastu, kuid me armastame miinuseid! Projekteerime jõud härjale (kui see on raske).

Vastavalt II. Newton, projitseerime mõlema keha jõud härjale:

Liidame võrrandid ja väljendame kiirendust:

Väljendame niidi pinget. Selleks võrdsustame süsteemi mõlema võrrandi kiirenduse:

Ülesanne 3 . Läbi fikseeritud ploki visatakse niit, mille külge riputatakse kolm identset raskust (kaks ühel ja üks teisel küljel) massiga 5kg igaüks. Leidke süsteemi kiirendus. Millise vahemaa läbib kaup liikumise esimese 4 sekundi jooksul?

Selles ülesandes võime ette kujutada, et kaks vasakpoolset raskust on kokku kinnitatud ilma keermeta, see säästab meid vastastikku võrdsete jõudude projitseerimisest.

Lahutage esimesest võrrandist teine:

Teades kiirendust ja seda alguskiirus on null, kasutame ühtlaselt kiirendatud liikumise jaoks tee valemit:

Ülesanne 4. Kaks raskust massiga 4 kg ja 6 kg on ühendatud kerge venimatu keermega. Koormuse ja laua vahelised hõõrdeteguridμ = 0.2. Määrake kiirendus, millega koormused liiguvad.

Paneme kirja kehade liikumise teljel, Oy-st leiame hõõrdejõuks N (Ftr = μN):

(Kui on raske aru saada, milliseid võrrandeid ülesande lahendamiseks vaja läheb, on parem kõik üles kirjutada)

Liidame kaks madalamat võrrandit, nii et T kahaneb:

Väljendame kiirendust:

5. ülesanne. Plokk massiga 6 kg asub kaldtasandil, mille kaldenurk on 45°. Kangi külge kinnitatakse niidiga raskus 4 kg ja visatakse üle ploki. Määrake keerme pinge, kui varda hõõrdetegur tasapinnal μ = 0,02. Milliste μ väärtuste juures on süsteem tasakaalus?

Suuname telje meelevaldselt ja eeldame, et õige raskus kaalub üles vasaku ja tõstab selle kaldtasapinnast üles.

Y-telje võrrandist väljendame X-telje hõõrdejõu jaoks N (Ftr = μN):

Lahendame süsteemi, võttes võrrandi vasaku keha jaoks piki X-telge ja parema keha võrrandit mööda Y-telge:

Väljendame kiirenduse nii, et järele jääb ainult üks tundmatu T, ja leiame selle:

Süsteem saab olema tasakaalus. See tähendab, et igale kehale mõjuvate jõudude summa on võrdne nulliga:

Saime negatiivse hõõrdeteguri, mis tähendab, et valisite süsteemi liikumise valesti (kiirendus, hõõrdejõud). Saate seda kontrollida, asendades keerme pinge T mis tahes võrrandis ja leides kiirenduse. Aga pole midagi, mooduli väärtused jäävad samaks, aga suunalt vastupidised.

Tähendab, õige suund jõud peaksid välja nägema sellised ja hõõrdetegur, mille juures süsteem on tasakaalus, on 0,06.

Ülesanne 6. Kahel kaldtasandil on koormus massiga 1 kg. Horisontaaltasandi ja tasandite vaheline nurk on α= 45° ja β = 30°. Mõlema tasapinna hõõrdetegur μ= 0.1. Leia kiirendus, millega raskused liiguvad, ja pinge nööris. Milline peaks olema koormuste masside suhe, et need oleksid tasakaalus.

Selles ülesandes on mõlema keha jaoks juba nõutavad kõik võrrandid mõlemal teljel:

Leidke mõlemal juhul N, asendage need hõõrdumisega ja kirjutage kokku mõlema keha X-telje võrrandid:

Liitke võrrandid, vähendage massi järgi:

Väljendame kiirendust:

Asendades leitud kiirenduse mis tahes võrrandiga, leiame T:

Ja nüüd ületame viimase punkti ja tegeleme massisuhtega. Kõigi kehadele mõjuvate jõudude summa on võrdne nulliga, et süsteem oleks tasakaalus:

Lisame võrrandid

Kõik, millel on sama mass, kantakse võrrandi ühte ossa, kõik muu teise osasse:

Saime, et masside suhe peaks olema järgmine:

Kui aga eeldada, et süsteem võib liikuda teises suunas, st õige kaal kaalub üles vasaku, muutuvad kiirenduse suund ja hõõrdejõud. Võrrandid jäävad samaks, kuid märgid on erinevad ja siis selgub massisuhe järgmine:

Seejärel, massisuhtega 1,08 kuni 1,88, jääb süsteem puhkeolekusse.

Paljudele võib jääda mulje, et massisuhe peaks olema mingi konkreetne väärtus, mitte intervall. See on tõsi, kui hõõrdejõud puudub. Erinevate nurkade all olevate gravitatsioonijõudude tasakaalustamiseks on süsteemi puhkeolekus ainult üks võimalus.

Sel juhul annab hõõrdejõud vahemiku, milles kuni hõõrdejõu ületamiseni ei hakka liikuma.

Füüsikas on tõmbejõud jõud, mis mõjub köiele, nöörile, kaablile või sarnasele objektile või esemete rühmale. Kõik, mis on venitatud, riputatud, toestatud või köie, nööri, kaabli jms poolt õõtsunud, on pinge all. Nagu kõik jõud, võib pinge esemeid kiirendada või põhjustada nende deformeerumist. Pingutusjõu arvutamise oskus on oluline oskus mitte ainult füüsikateaduskonna üliõpilastele, vaid ka inseneridele ja arhitektidele; need, kes ehitavad tallimaju, peavad teadma, kas teatud köis või tross peab vastu objekti raskusest tulenevale tõmbejõule, et see ei vajuks ega kukuks kokku. Alustage artikli lugemist, et õppida, kuidas arvutada pingejõudu mõnes füüsilises süsteemis.

Sammud

Ühe keerme pingutusjõu määramine

1. Määrake nööri mõlemas otsas olevad jõud. Antud niidi, köie, tõmbejõud tuleneb trossi mõlemas otsas tõmbavatest jõududest. Tuletame teile meelde jõud = mass × kiirendus. Eeldades, et köis on pingul, põhjustab igasugune muutus trossi külge riputatud objekti kiirenduses või massis muutuse trossi enda pinges. Ärge unustage pidev kiirendus gravitatsioon – isegi kui süsteem on puhkeasendis, on selle komponendid gravitatsiooniobjektid. Võime eeldada, et antud trossi tõmbejõud on T = (m × g) + (m × a), kus "g" on mis tahes köiega toetatud objekti raskuskiirendus ja "a" on mis tahes muu kiirendus, mis toimib objektidele.

   • Paljude füüsiliste probleemide lahendamiseks eeldame täiuslik köis- teisisõnu, meie köis on õhuke, sellel pole massi ega saa venida ega puruneda.
   • Näiteks vaatleme süsteemi, kus koorem riputatakse puittala külge ühe köiega (vt pilti). Ei koorem ega köis ei liigu – süsteem on puhkeasendis. Selle tulemusena teame, et koormuse tasakaalus hoidmiseks peab tõmbejõud olema võrdne gravitatsioonijõuga. Teisisõnu, tõmbejõud (F t) = gravitatsioonijõud (F g) = m × g.
     • Oletame, et koorma mass on 10 kg, seega on tõmbejõud 10 kg × 9,8 m / s 2 = 98 njuutonit.

2. Kaaluge kiirendust. Gravitatsioon ei ole ainus jõud, mis võib mõjutada trossi pinget – iga köiel olevale objektile kiirendusega rakenduv jõud teeb sama. Kui näiteks köie või trossi küljes rippuvat eset kiirendatakse jõuga, siis kiirendusjõud (mass × kiirendus) liidetakse objekti raskusega tekitatud tõmbejõule.

   • Oletame, et meie näites riputatakse trossi külge 10 kg raskus ja selle asemel, et kinnitada puittala külge, tõmmatakse see ülespoole kiirendusega 1 m/s 2. Sel juhul peame arvestama nii koormuse kiirenduse kui ka raskuskiirendusega järgmiselt:
     • F t = F g + m × a
     • F t \u003d 98 + 10 kg × 1 m / s 2
     • F t = 108 njuutonit.

3. Mõelge nurkkiirendusele. Köiel olev objekt, mis tiirleb ümber keskpunktiks peetava punkti (nagu pendel), avaldab tsentrifugaaljõu kaudu trossi pinget. Tsentrifugaaljõud on lisapinge, mille köis tekitab, "surudes" seda sissepoole, nii et koorem jätkab sirgjoone asemel kaare liikumist. Mida kiiremini objekt liigub, seda suurem on tsentrifugaaljõud. Tsentrifugaaljõud (F c) on võrdne m × v 2 /r, kus "m" on mass, "v" on kiirus ja "r" on ringi raadius, mida mööda koormus liigub.

   • Kuna tsentrifugaaljõu suund ja suurus muutuvad objekti liikumisel ja kiiruse muutmisel, on köie täispinge keskpunktis alati trossiga paralleelne. Pidage meeles, et gravitatsioon mõjutab pidevalt objekti ja tõmbab seda alla. Nii et kui objekt kõigub vertikaalselt, siis kogu pinge kõige tugevam kaare madalaimas punktis (pendli puhul nimetatakse seda tasakaalupunktiks), kui objekt jõuab tippkiirus, ja nõrgim kaare ülaosas, kui objekt aeglustab.
   • Oletame, et meie näites objekt ei kiirenda enam ülespoole, vaid kõigub nagu pendel. Olgu meie köis 1,5 m pikk ja meie koorem liigub kiige põhja läbides kiirusega 2 m/s. Kui peame arvutama tõmbejõu kaare alumises punktis, kui see on suurim, siis kõigepealt peame välja selgitama, kas koormusel on nii selles punktis kui ka puhkeolekus võrdne gravitatsioonirõhk - 98 njuutonit . Täiendava tsentrifugaaljõu leidmiseks peame lahendama järgmise:
     • F c \u003d m × v 2 / r
     • F c = 10 × 2 2 /1,5
     • F c = 10 × 2,67 \u003d 26,7 njuutonit.
     • Seega on kogupinge 98 + 26,7 = 124,7 njuutonit.

4. Pange tähele, et raskusjõust tulenev tõmbejõud muutub koormuse läbimisel kaare. Nagu eespool märgitud, muutuvad tsentrifugaaljõu suund ja suurus, kui objekt kõikub. Igal juhul, kuigi gravitatsioonijõud jääb konstantseks, raskusjõust tingitud netotõmbejõud samuti muutub. Kui kõikuv objekt on mitte kaare alumises punktis (tasakaalupunktis) tõmbab gravitatsioon seda alla, pinge aga nurga all ülespoole. Sel põhjusel peab tõmbejõud neutraliseerima osa gravitatsioonijõust, mitte kogu sellest.

   • Gravitatsioonijõu jagamine kaheks vektoriks võib aidata teil seda olekut visualiseerida. Vertikaalselt kõikuva objekti kaare mis tahes punktis loob köis nurga "θ" joonega, mis läbib tasakaalupunkti ja pöördekeskme. Niipea kui pendel hakkab kõikuma, jagatakse gravitatsioonijõud (m × g) kaheks vektoriks - mgsin(θ), mis toimib kaare suhtes tangentsiaalselt tasakaalupunkti suunas, ja mgcos(θ), mis toimib paralleelselt. tõmbejõule, kuid vastupidises suunas. Pinge suudab vastu seista ainult mgcos(θ) - selle vastu suunatud jõule - mitte kogu gravitatsioonijõule (välja arvatud tasakaalupunkt, kus kõik jõud on ühesugused).
   • Oletame, et kui pendel kaldub vertikaalist 15 kraadi, liigub see kiirusega 1,5 m/s. Pingutusjõu leiame järgmiste sammude abil:
     • Pinge ja raskusjõu suhe (T g) = 98cos(15) = 98(0,96) = 94,08 njuutonit
     • Tsentrifugaaljõud (F c) = 10 × 1,5 2 / 1,5 = 10 × 1,5 = 15 njuutonit
     • Täispinge = T g + F c = 94,08 + 15 = 109,08 njuutonit.

5. Arvutage hõõrdumine. Mis tahes objekt, mida köis tõmbab ja mis kogeb teise objekti (või vedeliku) hõõrdumise tõttu "tõmbejõudu", annab selle jõu köie pingele. Kahe objekti vaheline hõõrdejõud arvutatakse samamoodi nagu igas teises olukorras - järgmise võrrandi järgi: Hõõrdejõud (tavaliselt kirjutatakse kui F r) = (mu)N, kus mu on hõõrdejõu koefitsient objektide vahel ja N on tavapärane objektidevahelise vastasmõju jõud ehk jõud, millega nad üksteist suruvad. Pange tähele, et staatiline hõõrdumine, hõõrdumine, mis tuleneb objekti liikuma panemisest, erineb liikumishõõrdumisest, hõõrdumisest, mis tuleneb püüdest hoida liikuvat objekti liikumas.

   • Oletame, et meie 10 kg koorem enam ei kõigu, seda veetakse nüüd horisontaaltasapinnal köiega. Oletame, et maakera liikumise hõõrdetegur on 0,5 ja meie koormus liigub koos püsikiirus, kuid me peame andma sellele kiirenduse 1 m / s 2. See probleem toob kaasa kaks olulist muudatust – esiteks ei pea me enam arvutama pinget raskusjõu suhtes, kuna meie köis ei pea raskust. Teiseks peame arvutama nii hõõrdumisest kui ka koormuse massi kiirenemisest tingitud pinge. Peame otsustama järgmise:
     • Normaaljõud (N) = 10 kg & × 9,8 (raskuskiirendus) = 98 N
     • Liikumise hõõrdejõud (F r) = 0,5 × 98 N = 49 njuutonit
     • Kiirendusjõud (F a) = 10 kg × 1 m/s 2 = 10 njuutonit
     • Kogupinge = F r + F a = 49 + 10 = 59 njuutonit.

   Mitme keerme pingutusjõu arvutamine

   1. Tõstke rihmarattaga vertikaalseid paralleelseid raskusi. Plokid on lihtsad mehhanismid, mis koosneb vedrustuskettast, mis võimaldab muuta trossi pingutusjõu suunda. Lihtsa rihmaratta konfiguratsiooni korral jookseb köis või tross rippuvast raskusest kuni rihmarattani, seejärel alla teise raskuseni, luues seega kaks trossi või trossi osa. Igal juhul on pinge igas sektsioonis sama, isegi kui mõlemat otsa tõmbavad erineva suurusega jõud. Plokis vertikaalselt riputatud kahe massiga süsteemi puhul on tõmbejõud 2g (m 1) (m 2) / (m 2 + m 1), kus "g" on raskuskiirendus, "m 1" on esimese objekti mass, " m 2 "- teise objekti mass.

      • Märgime järgmist, füüsilised ülesanded soovita seda plokid on ideaalsed- neil ei ole massi ega hõõrdumist, need ei purune, ei deformeeru ega eraldu neid toetavast trossist.
      • Oletame, et meil on kaks raskust, mis on vertikaalselt riputatud köie paralleelsetes otstes. Ühe koorma mass on 10 kg ja teise 5 kg. Sel juhul peame arvutama järgmise:
        • T \u003d 2g (m 1) (m 2) / (m 2 + m 1)
        • T = 2(9,8)(10)(5)/(5 + 10)
        • T = 19,6 (50)/(15)
        • T = 980/15
        • T= 65,33 njuutonit.
      • Pange tähele, et kuna üks raskus on raskem, kõik teised elemendid on võrdsed, hakkab see süsteem kiirendama, mistõttu 10 kg kaal liigub allapoole, põhjustades teise raskuse tõusu.

   2. Riputage raskused mitteparalleelsete vertikaalsete keermetega klotside abil. Rihmarattaid kasutatakse sageli pinge suunamiseks muus suunas kui üles või alla. Kui näiteks koorem riputatakse vertikaalselt trossi ühest otsast ja teine ​​ots hoiab koormat diagonaaltasandil, siis mitteparalleelne plokkide süsteem on kolmnurga kuju, mille punktides on nurgad esimesega. koormus, teine ​​ja plokk ise. Sel juhul sõltub trossi pinge nii raskusjõust kui ka tõmbejõu komponendist, mis on paralleelne köie diagonaalosaga.

      • Oletame, et meil on süsteem vertikaalselt rippuva 10 kg (m 1) kaaluga, mis on ühendatud 5 kg (m 2) raskusega, mis on asetatud 60 kraadise kaldega tasapinnale (seda kallet peetakse hõõrdevabaks). Et leida nöörist pinget, lihtne viis koostab esmalt koormusi kiirendavate jõudude võrrandid. Järgmisena toimime järgmiselt:
        • Rippkoorem on raskem, hõõrdumine puudub, seega teame, et see kiireneb allapoole. Trossi pinge tõmbab ülespoole, nii et see kiireneb netojõu F = m 1 (g) - T või 10 (9,8) - T = 98 - T suhtes.
        • Teame, et kaldtasandil olev koormus kiireneb ülespoole. Kuna sellel puudub hõõrdumine, teame, et pinge tõmbab koormuse lennukile üles ja tõmbab alla ainult teie enda kaal. Nõlva alla tõmbava jõu komponent arvutatakse mgsin(θ), seega meie puhul võime järeldada, et ta kiirendab netojõu suhtes F = T - m 2 (g)sin(60) = T - 5( 9,8)(0,87) = T - 42,14.
        • Kui võrdsustame need kaks võrrandit, saame 98 - T = T - 42,14. Leiame T ja saame 2T = 140,14 või T = 70,07 njuutonit.

   3. Kasutage objekti riputamiseks mitut niiti. Lõpetuseks kujutame ette, et objekt on riputatud "Y-kujulise" trossisüsteemi külge – kaks trossi on kinnitatud lakke ja kohtuvad keskpunktis, kust tuleb kolmas tross koos koormaga. Kolmanda trossi tõmme on ilmne – lihtne tõmbe raskusjõu või m(g) toimel. Ülejäänud kahe trossi pinged on erinevad ja peaksid jõudu kokku liitma võrdne tugevusega raskusjõud vertikaalasendis ülespoole ja on mõlemas horisontaalsuunas nullid, eeldades, et süsteem on puhkeasendis. Trossi pinge sõltub rippuvate koormate massist ja nurgast, mille all iga tross laest kõrvale kaldub.

      • Oletame, et meie Y-süsteemis on põhjaraskus massiga 10 kg ja see on riputatud kahe trossi külge, millest üks on laega 30-kraadise ja teine ​​60-kraadise nurga all. Kui meil on vaja leida iga trossi pinge, peame arvutama pinge horisontaalsed ja vertikaalsed komponendid. Et leida T 1 (pinge trossis 30-kraadise kaldega) ja T 2 (pinge köises 60-kraadise kaldega), lahendage:
        • Trigonomeetria seaduste kohaselt on suhe T = m(g) ning T 1 ja T 2 võrdne iga trossi ja lae vahelise nurga koosinusega. T 1 puhul cos(30) = 0,87, nagu T 2 puhul, cos(60) = 0,5
        • T 1 ja T 2 leidmiseks korrutage põhjatrossi pinge (T=mg) iga nurga koosinusega.
        • T 1 \u003d 0,87 × m (g) = 0,87 × 10 (9,8) \u003d 85,26 njuutonit.
        • T 2 \u003d 0,5 × m (g) = 0,5 × 10 (9,8) \u003d 49 njuutonit.