Asuvad abstsiss- ja ordinaattelg. Ristkülikukujuline koordinaatsüsteem

Igapäevaelus võite sageli kuulda fraasi: "Jäta mulle oma koordinaadid."

Vastuseks jätab inimene tavaliselt oma aadressi või telefoninumbri ehk andmed, mille järgi ta on leitav.

Koordinaate saab tähistada mitmesuguste numbrite või tähtede komplektidega.

Näiteks auto number on koordinaadid, sest auto numbri järgi saab määrata, mis linnast see pärit on ja kes on selle omanik.

Tähtis! Koordinaadid

on andmete kogum, mille põhjal määratakse objekti asukoht.

Koordinaadid on näiteks: auto ja istme number rongis, laius- ja pikkuskraad geograafilisel kaardil, nupu asukoha registreerimine malelaual, punkti asukoht numbritel jne.

Kui me teatud reeglite kohaselt tähistame objekti üheselt tähtede, numbrite või muude sümbolite komplektiga, täpsustame objekti koordinaadid.

Descartes'i koordinaatsüsteem

Prantsuse matemaatik Rene Descartes (1596-1650) tegi ettepaneku määrata punkti asukoht tasapinnal kahe koordinaadi abil.

• Koordinaatide leidmiseks on vaja orientiire, mille järgi loendada.
• Tasapinnal on selliste võrdluspunktidena kaks numbritelge. Joonisel on esimene telg tavaliselt tõmmatud horisontaalselt, seda nimetatakse ABSCISS-teljeks ja tähistatakse tähega “X”, telg on kirjutatud “Ox”. Positiivne suund x-teljel valitakse vasakult paremale ja seda näidatakse noolega.

Teine telg on tõmmatud vertikaalselt, seda nimetatakse ORDINATE teljeks ja tähistatakse tähega "Y", telg on kirjutatud "Oy".

Positiivne suund ordinaatteljel valitakse alt üles ja seda näidatakse noolega.

Teljed on üksteisega risti (st nendevaheline nurk on 90°) ja lõikuvad punktis, mis on tähistatud "O". Punkt "O" on iga telje lähtekoht.

Pea meeles!

Koordinaatide süsteem- need on kaks üksteisega risti asetsevat koordinaatjoont, mis lõikuvad punktis, mis on nende mõlema lähtepunktiks.

Koordinaatide teljed on sirged, mis moodustavad koordinaatsüsteemi. Abstsissi telg

"Härg" - horisontaaltelg.

Y-telg

Telgede arvväärtusi tähistavad numbrid võib asetada „Oy“ teljest kas paremale või vasakule. "Härg" telje numbrid kirjutatakse tavaliselt telje alla.

Tavaliselt on ühikusegment teljel "0y" võrdne ühiku segmendiga "0x" teljel. Kuid on aegu, mil nad ei ole üksteisega võrdsed.

Koordinaatide teljed jagavad tasapinna 4 nurgaks, mida nimetatakse koordinaatide kvartalid. Positiivsete pooltelgede moodustatud veerand (parem ülanurk) loetakse esimeseks I-ks.

Loendame veerandid (või koordinaatnurgad) vastupäeva.

VIII PEATÜKK

KOORDINAADID JA LIHTNE GRAAFIKA

§ 41. Koordinaatide teljed. Tasapinna punkti abstsiss ja ordinaat.

1258. Koostage ristkülikukujuline koordinaatsüsteem ja märkige punktid, millel on järgmised koordinaadid:

1) X = 5, juures = 3; 2) X = - 4, juures = 6;

3) X = - 3, juures =- 4; 4) X = 5, y = -2.

1259. Koostage punktid järgmiste koordinaatidega:

1) X = 8 1 / 2 , juures = - 5 1 / 2 2) X = - 6,5, juures = 4,5;

3) X = -2,8, juures =-3,2; 4) X = 7,3, juures =8,4;

5) A (-3 3/4; 5 1/2); "6) V (-0,8; - l,4). ,

1260. 1) Nende koordinaatide abil konstrueerige punktid ja näidake, millistel tingimustel punktid teljel asuvad X -ov või teljel Y -s.

1) X = 4, juures = 0;

2) X =- 2, juures = 0\

3) X = 0, juures = 3;

4) X = 0, juures =-4;

5) X = 0, juures = 0.

2) Määrake ja registreerige iga joonisel 35 näidatud punkti koordinaadid.

1261. Koostage kahte koordinaatidega punkti ühendav sirglõik:

1) A(5; 4) ja B (-3; -2); 2) C (-4; 2) ja D (5; -3).

1262. 1) Koostage kolmnurk, kasutades selle tippude A, B ja C koordinaate:

A (4; 5); B (8; 2); C (-6; 3).

2) Koostage nelinurk selle tippude A, B, C ja D koordinaatide järgi:

A (-3; 8); B (10; 6); C (5; -5); D (-7; -4).

1263. 1) Antud punkt A (4; 6). Ehitage punkt B sümmeetriliselt punktiga A abstsisstelje suhtes Oh ja leidke selle punkti koordinaadid.

2) Ehitage veel mitu punkti, mis asuvad x-telje suhtes sümmeetriliselt.

3) Näidake, et kui punktid A ja B on abstsisstelje suhtes sümmeetrilised, siis on nende abstsissid võrdsed ja nende ordinaadid erinevad ainult märkide poolest.

1264. 1) Ehitage punkt A(4; 6) ja punkt B, mis on ordinaattelje suhtes sümmeetrilised punktiga A. Mis vahe on nende punktide abstsissil ja ordinaattel?

2) Ehitage mitu ordinaattelje suhtes sümmeetrilist punktipaari OY , leidke nende koordinaadid ja näidake, et kui punktid A ja B on ordinaattelje suhtes sümmeetrilised, siis on nende ordinaadid võrdsed ja abstsissid erinevad ainult märkide poolest.

1265. 1) Konstrueerige punkt A (3; 7) ja punkt B, sümmeetriliselt punktiga A alguspunkti suhtes. Mis vahe on nende punktide abstsissil ja ordinaattel?

2) Koostage mitu punktipaari, mis on koordinaatide alguspunkti suhtes sümmeetrilised ja näitavad, et iga selliste punktide paari koordinaadid erinevad ainult märgi poolest.

1266. Lennuki punktid on järgmised:

A(1; 3); B(2; 5); C(1; -3); D(-2; -5); E(-1; 3).

Määrake, millised nende punktide paarid on sümmeetrilised: 1) abstsisstelje suhtes; 2) ordinaatteljed; 3) koordinaatide alguspunkt.

1267. 1) Koostage nelinurk, kasutades selle tippude järgmisi koordinaate: "

A(0; 0); B(1; 3); C (8; 5); D(9; 1).

Märkus. Võtke mõõtkava ühikuks 1 cm.

2) Joonistage tipust A nelinurga diagonaal ja mõõtes otse saadud kolmnurkade aluse ja kõrgused (0,1 cm täpsusega), arvutage nende pindala ja kogu nelinurga pindala.

3) Joonistage tipust teise diagonaalini ja leidke uuesti nelinurga pindala, tehes vastavad mõõtmised ja arvutused.

4) Arvutage saadud kahe tulemuse aritmeetiline keskmine ja ümardage vastus kahe tähendusliku numbrini.

5) Leidke saadud vastuse absoluutsed ja suhtelised vead, teades, et selle nelinurga pindala on 28 cm 2 .

1268. Päevase õhutemperatuuri mõõtmise tulemused on registreeritud järgmises tabelis:

1) Koostage tabeli andmete abil päeva jooksul õhutemperatuuri muutuste graafik.

2) Määrata õhutemperatuur vastavalt graafikule: kell 3; kell 9; kell 13; kell 21

3) Leia graafikult, millisel ajal oli õhutemperatuur võrdne: -1°; -4°; +2°; +5°.

4) Tee graafiku järgi kindlaks, millise aja jooksul temperatuur tõusis ja langes.

5) Leia graafikult, millal päeval oli temperatuur kõrgeim ja madalaim.

1269. Kui keha on vabalanguses, määratakse kiirus igal ajal valemiga v = gt , Kus v - kiirus meetrites sekundis, g ≈ 9,81 m/sek 2 , t - aeg sekundites.

Joonistage graafik langeva keha kiiruse muutumise kohta sõltuvalt langemise ajast.

1270. Vaikse ookeani ekvatoriaalses osas veetemperatuuri muutuste ja sügavuse suurenemise vaatlustest saadi järgmised andmed:

1) Joonistage graafik vee temperatuuri muutustest koos sügavuse muutustega.

2) Tehke kindlaks, millisel sügavusel langeb vee temperatuur kõige kiiremini? kõige aeglasem?

1271. Kütmise alustamisel oli boileris vee temperatuur 8°. Kuumutamisel tõusis vee temperatuur iga minutiga 2° võrra.

1).Kirjutage valem, mis väljendab vee temperatuuri muutust olenevalt ajast t soojendage seda.

2) Koostage väärtuste tabel juures 1 minutist 10 minutini.

3) Joonistage vee temperatuuri muutuste graafik sõltuvalt kütteaja muutustest.i

4) Leia graafikult täpsusega 1: vee temperatuur 14 minutit pärast kuumutamist; Mitu minutit pärast kütmise algust jõuab vee temperatuur 20°-ni? 35°? Kontrollige valemi abil arvutades.

See punkt teljel X'X ristkülikukujulises koordinaatsüsteemis. Punkti abstsissväärtus A võrdne segmendi pikkusega O.B.(vt pilti). Kui punkt B kuulub positiivsele poolteljele HÄRG, siis on abstsissil positiivne väärtus. Kui punkt B kuulub negatiivsele poolteljele X'O, siis on abstsissil negatiivne väärtus. Kui punkt A asub teljel Jah, siis on selle abstsiss null.

Ristkülikukujulises koordinaatsüsteemis on kiir (sirge) X'X nimetatakse "abstsissteljeks". Funktsioonide joonistamisel kasutatakse tavaliselt funktsiooni domeenina x-telge.

Etümoloogia

Vaata ka

Kirjutage ülevaade artiklist "Abstsiss"

Märkmed

Lingid

• Abstsissa // Suur Nõukogude Entsüklopeedia: [30 köites] / ptk. toim. A. M. Prohhorov. - 3. väljaanne - M. : Nõukogude entsüklopeedia, 1969-1978.

Abstsissat iseloomustav katkend

"Siiski, mul on teile piinlik," ütles ta talle vaikselt, "lähme, räägime ärist ja ma lähen."
"Ei, üldse mitte," ütles Boris. Ja kui sa oled väsinud, lähme minu tuppa ja heidame pikali ja puhkame.
- Tõepoolest...
Nad sisenesid väikesesse tuppa, kus Boris magas. Rostov, istumata maha, hakkas kohe ärritunult – justkui Boriss oleks milleski tema ees süüdi – rääkima talle Denisovi juhtumist, küsides, kas ta tahab ja võib Denisovi kohta suveräänilt kindrali kaudu küsida ja tema kaudu kirja edastada. . Kui nad üksi jäid, veendus Rostov esimest korda, et tal on piinlik Borisile silma vaadata. Jalad ristis ja vasaku käega parema käe peenikesi sõrmi silitav Boris kuulas Rostovit, samal ajal kui kindral kuulab alluva aruannet, vaatab nüüd küljele, nüüd sama häguse pilguga, vaadates otse sisse. Rostovi silmad. Iga kord tundis Rostov end kohmetuna ja langetas silmad.
"Ma olen sellistest asjadest kuulnud ja tean, et keiser on nendel juhtudel väga range. Ma arvan, et me ei peaks seda Tema Majesteedile tooma. Minu arust oleks õigem otse korpuse ülema käest küsida... Aga üldiselt arvan...
- Nii et sa ei taha midagi teha, lihtsalt ütle seda! - peaaegu karjus Rostov, ilma Borisile silma vaatamata.
Boris naeratas: "Vastupidi, ma teen, mis suudan, aga ma arvasin ...
Sel ajal oli uksel kuulda Zhilinsky häält, kes helistas Borisile.
"Noh, mine, mine, mine..." ütles Rostov, keeldudes õhtusöögist ja jäetud üksi väikesesse tuppa, kõndis ta seal pikka aega edasi-tagasi ja kuulas kõrvaltoast rõõmsat prantsusekeelset vestlust. . abstsiss- segment) punktist A on selle punkti koordinaat teljel X’X ristkülikukujulises koordinaatsüsteemis. Punkti A abstsiss on võrdne lõigu OB pikkusega (vt joonis 1). Kui punkt B kuulub positiivsele poolteljele OX, siis on abstsissil positiivne väärtus. Kui punkt B kuulub negatiivsele poolteljele X'O, siis on abstsissil negatiivne väärtus. Kui punkt A asub Y'Y-teljel, on selle abstsiss null.

Ristkülikukujulises koordinaatsüsteemis nimetatakse X'X-telge "x-teljeks".

Õigekiri

Pange tähele õigekirja: Ab Koos cissa, aga mitte abstsiss ja mitte abstsiss.

Vaata ka

Wikimedia sihtasutus.

2010. aasta.

Vaadake, mis on "X-telg" teistes sõnaraamatutes: abstsissi telg - Horisontaalne telg Descartes'i koordinaatsüsteemis.

Vaadake, mis on "X-telg" teistes sõnaraamatutes: Teemad infotehnoloogia üldiselt EN abstsisitelghorisontaalne telgX telg …

Vaadake, mis on "X-telg" teistes sõnaraamatutes: Tehniline tõlkija juhend

- abscisių ašis statusas T ala automatika vastavusmenys: engl. abstsisstelg vok. Abszissenachse, f rus. abstsisstelg, f pranc. ax d abstsissid, m … Automatikos terminų žodynas

- abscisių ašis statusas T ala fizika vastavusmenys: engl. abstsisstelg vok. Abszissenachse, f rus. abstsisstelg, f pranc. axe d'abscisses, m ... Fizikos terminų žodynas Telg (sõna "telg" pärineb vanavene sõnast "awn" - pikk kõõlus karusnahatoote teravilja- või karvateradel) teatud keskse sirgjoone mõiste, sealhulgas kujuteldav sirgjoon ( rida): Tehnoloogias: ... ... Vikipeedia TELG

- (1) rakendusmehaanikas varras, mis toetub tugedele ja toetab masinate (autorattad) või mehhanismide (kellarattad) pöörlevaid osi. Erinevalt (vt) O. ei edasta kasulikku pöördemomenti (vt (5)), vaid töötab ... ... Suur polütehniline entsüklopeedia määratlus

- 2.7 määratlus: katsemeetodi dokumendis reguleeritud toimingute seeria sooritamise protsess, mille tulemusena saadakse üks väärtus. Allikas …

Normatiivse ja tehnilise dokumentatsiooni terminite sõnastik-teatmik - (kreeka στροφή rotatsioonist) 3. järku algebraline kõver. See on ehitatud nii (vt joonis 1): Joon. 1 ... Vikipeedia

Riis. 1. Tsisoidi ehitus. Tsisoidse haru sinised ja punased jooned. Dioclesi tsissoid on kolmandat järku algebraline tasapinnaline kõver. Descartes'i koordinaatsüsteemis, kus x-telg on suunatud piki ... Wikipedia

Dioclesi tsissoid on kolmandat järku algebraline tasapinnaline kõver. Descartes'i koordinaatsüsteemis, kus abstsisstelg on suunatud piki OX-i ja ordinaattelg piki OY, konstrueeritakse lõigul OA = 2a, nagu ka läbimõõdul, abiring. Punktis A viiakse läbi... ... Wikipedia

27674. Punktid O (0;0), A (6;8), B (4;2) ja C on rööpküliku tipud. Kui punkt C kuulub negatiivsele poolteljele Y'O, siis on ordinaat negatiivne väärtus. Punkti A ordinaatväärtus võrdub lõigu OC pikkusega (vt joonist). Kui olete unustanud, mis on abstsiss ja ordinaat, siis vaadake seda artiklit.

Saidil esitatud teave ei ole ametlik ja on esitatud ainult informatiivsel eesmärgil. Neile, kes on segaduses, kus koordinaattasandil on x-telg ja kus y-telg, on järgmine seos. Koordinaatide tasapinnal on igal punktil kaks koordinaati. Siis mõtlesin enda jaoks välja assotsiatsiooni: "ABSCISS" telg on "ABS-ICS". Näiteks auto number on koordinaadid, sest auto numbri järgi saab määrata, mis linnast see pärit on ja kes on selle omanik.

Koordinaadid on näiteks: auto ja istme number rongis, laius- ja pikkuskraad geograafilisel kaardil, nupu asukoha registreerimine malelaual, punkti asukoht numbritel jne. Prantsuse matemaatik René Descartes (1596–1650) tegi ettepaneku määrata punkti asukoht tasapinnal kahe koordinaadi abil.

Teine telg on tõmmatud vertikaalselt, seda nimetatakse ORDINATE teljeks ja tähistatakse tähega Y, Oy telg on kirjutatud. Positiivne suund ordinaatteljel valitakse alt üles ja seda näidatakse noolega. Koordinaatide teljed on sirged, mis moodustavad koordinaatsüsteemi.

Kui sa konkursist veel ei tea, siis kutsun Sind! See artikkel sisaldab teie jaoks veel mitmeid koordinaattasandiga seotud ülesandeid. Allpool vaadeldavate ülesannete olemus on järgmine: on antud joonised tasapinnal, on antud tippude (mitte kõigi) koordinaadid, on vaja määrata tundmatu tipu abstsiss või ordinaat.

Pange tähele, et tingimus ütleb, et nelinurk on antud, see tähendab, et see näib viitavat sellele, et on võimalik, et see pole rööpkülik. Kuid koordinaadid näitavad, et see pole midagi muud kui rööpkülik. 27685. Punktid O(0;0), A(6;8), B(8;2) on kolmnurga tipud. Kuid lihtsam ja kiirem on koostada paberilehele joonis koordinaattasandil ja arvutada segmendi pikkus Pythagorase teoreemi abil.

Vaadake, mis on "ordinaat" teistes sõnaraamatutes:

Kõigil antud vööndi topograafilistel kaartidel on ühine ristkülikukujuline koordinaatsüsteem. Topograafilistel kaartidel koordinaatide kasutamise mugavuse huvides on kasutusele võetud tingimuslik ordinaatide loendus, mis välistab negatiivsed ordinaatide väärtused. Lühendatud koordinaate ei saa kasutada sihtmärgi määramiseks koordinaattsoonide ristmikul ja kui tegevusala katab laius- või pikkuskraadi üle 100 km.

Otsige veebisaidilt TehTab.ru - sisestage oma taotlus vormi

Palun lisage oma meili link veaga lehele. Funktsiooni selline graafiline esitus annab selge ettekujutuse selle käitumise olemusest, kuid saavutatud täpsus on ebapiisav. Võimalik, et graafikule joonistamata vahepunktid asuvad joonistatud silekõverast kaugel.

Seetõttu tuleks funktsiooni graafik defineerida kui punktide asukoht, mille koordinaadid M (x, y) on seotud antud funktsionaalse seosega. Koordinaadid on andmekogum, mille põhjal määratakse objekti asukoht. Kui me teatud reeglite kohaselt tähistame objekti üheselt tähtede, numbrite või muude sümbolite komplektiga, täpsustame objekti koordinaadid.

Koordinaattasand on tasapind, millel koordinaatsüsteem on konstrueeritud. Veenvamaks saamiseks võite selle kujundi konstrueerida ruudulisele lehele koordinaattasandil. On teada, et diagonaalide lõikepunkt on vastaskülgedest võrdsel kaugusel (asub keskel). Võite kasutada segmendi keskkoha koordinaatide valemit ja neid teades arvutada vastava valemi abil segmendi pikkus.

Kui Te ei leia end tarnijate nimekirjast, märkate viga või on kolleegidele antud teema kohta täiendavaid arvandmeid, siis andke teada. Projekt on mittetulunduslik. Veebisaidi TehTab.ru omanikud ei vastuta sellest Interneti-ressursist saadud teabe kasutamisega seotud riskide eest. Head tulemused sõltuvad suuresti ka heast kaaluvalikust.

Igapäevaelus võite sageli kuulda fraasi: "Jäta mulle oma koordinaadid." Koordinaatide leidmiseks on vaja orientiire, mille järgi loendada. Seda tüüpi probleemide lahendus, mis on osa ühtsest riigieksamist, on väga lihtne – need lahendatakse peaaegu kohe minuti jooksul.

Samuti on probleeme segmendi pikkuse määramisega

Selle seose abil on lihtne meeles pidada, et x on x-telg ja y on y-telg, ning mitte kunagi enam koordinaattelgesid segi ajada. Punkti A abstsiss on selle punkti koordinaat teljel X'X ristkülikukujulises koordinaatsüsteemis. X' ja Y' on tegelikud ordinaatväärtused; X, Y - tingimuslikud ordinaatväärtused. Leidke selle diagonaalide lõikepunkti P abstsiss.