Sõltumatult teemadest: “Loodusarvud ja nende tähistused”, “Naturaalarvude liitmine ja lahutamine”, “Naturaalarvude võrdlus”, “Lõik, sirge, kiir”, “Naturaalarvude korrutamine”, “Naturaalarvude jagamine” , "Avaldised ja võrrandid", "Ruut ja.

1. Kolm pääsukest lendasid pesast välja. Kui suur on tõenäosus, et 15 sekundi pärast on nad samal tasapinnal? (Vastus: 100%, kuna kolm punkti moodustavad alati ühe tasapinna)

2. Laual on kaks münti, kokku annavad need 3 rubla. Üks neist ei ole 1 rubla. Mis mündid need on? (Vastus: 2 rubla ja 1 rubla. Üks ei ole 1 rubla, aga teine on 1 rubla)

3. Kui kiiresti peaks koer jooksma, et ei kuuleks saba külge seotud panni kolinat? (Vastus: Kui arvate, et ta peab jooksma ülehelikiirusel, siis eksite – koer peab lihtsalt paigal seisma)

4. Satelliit teeb ühe tiiru ümber Maa 1 tunni 40 minutiga ja teise 100 minutiga. Kuidas see saab olla? (Vastus: 1 tund 40 minutit = 100 minutit)

5. Ühe maja katus on asümmeetriline: üks kalle moodustab horisontaaliga 60 kraadise nurga, teine 70 kraadise nurga. Oletame, et kukk muneb katuseharjale muna. Millises suunas muna kukub – laugema või järsema kalde suunas? (Vastus: kuked ei mune)

6. 12-korruselises majas on lift. Esimesel korrusel elab vaid 2 inimest, elanike arv kahekordistub. Millist nuppu selle maja liftis kõige sagedamini vajutatakse? (Vastus: olenemata elanike jaotusest korruste kaupa, nupp “1”)

7. Kahes rahakotis on kaks münti ja ühes rahakotis on kaks korda rohkem münte kui teises. Kuidas see saab olla? (Vastus: üks rahakott on teise sees)

8. Professori isa poeg vestleb professori poja isaga ja professor ise vestluses ei osale. Kas see võiks olla võimalik? (Vastus: Jah, võib-olla, kui professor on naine)

9. Kaks poega ja kaks isa sõid 3 muna. Mitu muna sõi iga inimene? (igaüks üks muna)

10. Laos oli 5 paaki kütusega, igaüks 6 tonni. Kahest paagist lasti välja kütust. Mitu tanki on alles? (5)

11. Kujutage ette, et olete jalgpallimeeskonna kapten. Piirkonnas on 8 jalgpallimeeskonda, millest igaühes on 11 liiget. Teie meeskonna mängijad on oma kaptenist 2 aastat nooremad, samas kui teise meeskonna mängijad on ainult 1 aasta nooremad. Kui vana on teie meeskonna kapten? (Sama vana kui vastaja)

12. Hobusepaar jooksis 20 km. Mitu kilomeetrit iga hobune jooksis? (20 km)

13. Kui harakas saab 4-aastaseks, mis temast saab? (Elab viis aastat)

14. Kui kell 11 öösel sajab, kas on võimalik, et 48 tundi hiljem on ilm päikeseline? (Ei, sest tuleb öö)

15. 1 kg küpsetamiseks. liha võtab üks tund. Kui kaua kulub ½ kg liha küpsetamiseks? (1 tund)

16. Marinal oli terve õun, kaks poolikut ja 4 veerandit. Mitu õuna tal oli? (3)

17. Aiapeenras istus 6 varblast, nende juurde lendas veel 5 Kass hiilis ja haaras ühe varblase. Mitu varblast on aeda jäänud? (Üks, kelle kass kinni haaras. Ülejäänud lendasid minema)

18. Poiss kirjutas paberile numbri 86 ja ütles oma sõbrale: "Ilma märkmeid tegemata suurendage seda numbrit 12 võrra ja näidake mulle vastust." Kaks korda mõtlemata näitas seltsimees vastust. Kas sa saad seda teha? (Pöörake paberitükk tagurpidi)

19. Puuris oli 4 jänest. Neli kutti ostsid ühe neist küülikutest ja üks küülik jäi puuri. Kuidas see juhtuda sai? (Osteti üks küülik koos puuriga)

20. Pardid lendasid: üks ees ja kaks taga, üks taga ja kaks ees, üks kahe ja kolme vahel järjest. Mitu parti kokku oli? (Kolm parti, üksteise järel)

21. Ühelt vanamehelt küsiti, kui vana ta on. Ta vastas, et ta on saja-aastane ja paar kuud vana, aga tal on ainult 25 sünnipäeva. (See inimene on sündinud 29. veebruaril, see tähendab, et tal on sünnipäev kord nelja aasta jooksul)

22. Mis see on: kaks jalga istusid kolme peal ja kui neli tulid ja ühe ära tirisid, siis kaks jalga, haarates kolmest, viskasid need nelja peale, et neli jätaks ühe? (Kokk istus kolme jalaga toolil, tuli koer ja viis kanakoiba ära. Kokk viskas tooli koerale, et see kanajalast lahkuks)

23. Kell lööb iga tund ja lööb nii palju kordi, kui tunniosuti näitab. Mitu korda lööb kell 12 tunni jooksul? (Löökide arv on 1+2+3+...+12...= 78. Otsadest võrdsel kaugusel olevate liikmete summa (1+12,2+11,3+10,...) on omavahel võrdsed - 13. Selliseid arvupaare on otstest võrdsel kaugusel, seega 1+2+3+...+12=6 13=78)

24. Starlings lendasid ja nad kohtasid puid. Kui nad ükshaaval puu otsa istusid, ei jätkunud ühel kuldnokul puitu ja kui igale puule istus kaks tähte, jäi üks puu tühjaks. Mitu starlingut oli seal ja kui palju puid? (Oletame, et pärast seda, kui kuldnokad kahekesi puudele istusid, tõusis igalt puult üks kuldnokk. Üks lendanud kuldnokk võib maanduda vabale puule, siis istub igale puule üks kuldnokk. Vastavalt tingimusele, kui üks kuldnokk korraga, siis jääb õhku üks kuldnokk.

Sõltumatult teemadest: “Loodusarvud ja nende tähistused”, “Naturaalarvude liitmine ja lahutamine”, “Naturaalarvude võrdlus”, “Lõik, sirge, kiir”, “Naturaalarvude korrutamine”, “Naturaalarvude jagamine” , "Avaldised ja võrrandid" ", "Arvude ruut ja kuup", "Ring ja ring", "Tavamurrud", "Murdude võrdlus" jne.

Lisamaterjalid
Kallid kasutajad, ärge unustage jätta oma kommentaare, ülevaateid, soove. Kõik materjalid on viirusetõrjeprogrammiga kontrollitud.

Mõned õppematerjali kontseptsioonid.

1. Naturaalarvud – kasutatakse igapäevaelus objektide loendamiseks.
2. Segment. Lõigu pikkus on kaugus selle äärmiste punktide ja otste vahel. Tähistatakse suurte ladina tähtedega, näiteks AB.
3. Skaala - spetsiaalne jaotustega (löökidega) joonlaud.
4. Ühiklõik – segment, mille pikkus on võrdne ühega.
5. Vähem ja rohkem. Vähem on number, millele loendamisel varem helistatakse. Suurem on number, millele loendamisel hiljem helistatakse.
6. Lisatud numbrid on numbrid, mis liidetakse.
7. Lahutamine. Arv, millest lahutate, on minuend. Arv, mida lahutatakse, on alamosa. Selle tulemusena saame erinevuse.

Iseseisev töö nr 1 (sisendtöö kordamiseks)

Variant I.

1. Arvu definitsioon.

A) Määrake naturaalarv, mis järgneb arvule 699.
b) Määrake naturaalarv, mis on kaks ühikut väiksem kui 1001.
c) Määrake naturaalarv, mis on ühe võrra suurem kui 239 999.
d) Määrake naturaalarv, mis on ühe võrra väiksem arvust 394 000.

2. Lahendage probleem.

Linnaparki istutati 340 puud. Ja parki istutati 270 puud. Kui palju rohkem puid on linnaväljakul kui pargis?

3. Lahenda näiteid.

Valik III.

1. Arvu definitsioon.

A) Määrake naturaalarv, mis on enne arvu 699.
b) Määrake naturaalarv, mis on ühe võrra väiksem kui 3000.
c) Määrake naturaalarv, mis on ühe võrra suurem kui 28 999.
d) Määrake naturaalarv, mis on ühe võrra väiksem kui 12 000.

2. Lahendage probleem.

Istutasime aeda 2 peenart tomateid. Esimesest peenrast koguti 427 tomatit, teisest peenrast 311 Kui palju tomateid koguti teisest peenrast vähem kui esimesest?

3. Lahenda näiteid.

a) 455 + 3 412=	b) 5 332 - 593 =
c) 3648: 8 =	d) 29 * 41 =

Iseseisev töö nr 2 teemal: “Loodusarvud ja nende tähistused”

Variant I.

A) number 20;
b) number 49.

A) Kuus miljardit viissada kolm tuhat seitse.
b) üks rohkem kui viissada üheksa tuhat üheksasada üheksakümmend üheksa.

A) 2, 3 ja 7.
b) 4, 0 ja 9.

II variant.

1. Kirjutage järgmised numbrid 3 korda järjest üles ja kirjutage saadud arv fraasina.

A) number 60;
b) number 38.

2. Esitage järgmised fraasid numbrilises vormis.

A) Kaheksa miljardit kolmsada üks tuhat kolm.
b) üks rohkem kui sada üheksa tuhat üheksasada üheksakümmend üheksa.

3. Määrake kõik võimalikud kolmekohalised arvud, mis koosnevad järgmistest numbritest (numbreid ei tohi korrata).

A) 1, 3 ja 9.
b) 2, 4 ja 0.

Valik III.

1. Kirjutage järgmised numbrid 3 korda järjest üles ja kirjutage saadud arv fraasina.

A) number 30;
b) number 58.

2. Esitage järgmised fraasid numbrilises vormis.

A) Kaks miljardit kuussada kaks miljonit kolmsada.
b) üks rohkem kui seitsesada viis tuhat üheksasada üheksakümmend kaheksa.

3. Määrake kõik võimalikud kolmekohalised arvud, mis koosnevad järgmistest numbritest (numbreid ei tohi korrata).

A) 5, 2 ja 8.
b) 1, 3 ja 0.

Iseseisev töö nr 3

Variant I.

a) 8 dm 43 cm = ... cm	b) 5 km 549 m = ... m
c) 7 cm 18 mm = ... mm	d) 249 cm =... dm... cm

2. Joonistage sirglõik AB, mis on võrdne 17 cm 5 mm. Märkige sellele punktid C ja D AC on 10 cm 4 mm, CD on 4 cm 9 mm. Mis on segmendi DB pikkus?

3. Lahendage probleem.

Maja ette ehitati piirdeaed. Aeda toetab 18 posti, postide vahe on viis meetrit. Kui suur on kuuenda ja neljateistkümnenda samba vaheline kaugus?

4. Joonesta nelinurk ABCD. Märkige külje BC keskkoht punktiga T. Ühendage punktid B ja D, A ja T. Kirjutage üles kõik tekkinud hulknurgad.

II variant.

1. Teisendage ühest mõõtühikust teise.

a) 4 dm 23 cm = ... cm	b) 25 km 50 m = ... m
c) 16 cm 65 mm = ... mm	d) 456 cm =... dm... cm

2. Joonestage segment AB, mis on võrdne 15 cm 4 mm, märkige sellele punktid C ja D, mis on võrdne 8 cm 2 mm, CD on 3 cm 7 mm. Mis on segmendi DB pikkus?

3. Lahendage probleem.

Maja ette ehitati piirdeaed. Piirdeaed on toestatud 19 postiga, postide vahe on 4 meetrit. Kui suur on kaugus kolmanda ja kaheksanda samba vahel?

4. Joonesta nelinurk ABCD. Märkige keskmine AB ja asetage punkt N. Joonistage lõigud DN ja AC. Kirjutage üles kõik tekkinud hulknurgad.

Valik III.

1. Teisendage ühest mõõtühikust teise.

a) 19 dm 5 cm = ... cm	b) 21 km 678 m = ... m
c) 43 cm 8 mm = ... mm	d) 503 cm =... dm... cm

2. Joonistage lõik AB, mis on võrdne 13 cm 2 mm, märkige sellele punktid C ja D, mis võrdub 7 cm 3 mm. CD on 3 cm 6 mm. Mis on segmendi DB pikkus?

3. Lahendage probleem.

Maja ette ehitati piirdeaed. Piirdeaed on toestatud 16 postiga, postide vahe on 3 meetrit. Kui suur on kaugus viienda ja üheteistkümnenda samba vahel?

4. Joonesta nelinurk ABCD. Märkige CD keskosa ja asetage punkt M. Joonistage segmendid BM ja AC. Kirjutage üles kõik tekkinud hulknurgad.

Iseseisev töö nr 4 teemal: “Naturaalarvude võrdlus”

Variant I.

1. Võrrelge numbreid.

2. Esitage see kahekordse võrratusena: 13 km 845 m... 14675 m... 13 km 845 m 3 dm.

Valik III.

1. Võrrelge numbreid.

2. Tehke lahutamine.

a) 455 586 661 - 283 745 733 =	b) 40 954 586 - 22 394 583 =
c) 495 568 222 - 448 568 338 =	d) 3 949 532 - 2 349 588 =

3. Lahendage probleem.

459 m traati on mähitud mähisesse. Esimesel päeval kasutati 119 m ja teisel päeval 239 m traati. Mitu meetrit traati on pooli jäänud?

4. Lahendage probleem.

Jahu oli laos 3 tonni ja 450 kg. Esimesel päeval tõid 560 kg, nädala pärast veel 5 tsentnerit jahu. Mitu kg jahu on laos?

Iseseisev töö nr 6

Variant I.

1. Leidke avaldise väärtus: (a + 46) : (b - 48), kui a = 35 ja b = 57.

2. Lihtsustage oma väljendeid.

A) alates + 239 kuni 93;
b) 485–483 + d.

Teatud arv oli planeeritud. Nad lisasid sellele numbri 194 ja seejärel lisasid veel numbri 110 ja said numbri 322. Mis numbrit oli mõeldud?

4. Lahenda võrrandid.

A) (305 - ((45 + x) - 32) + 96 = 223;
b) 38 + (69 - a) + 74 = 172.

II variant.

1. Leidke avaldise väärtus: (a - 34) * (b + 9), kui a = 60 ja b = 11.

2. Lihtsustage oma väljendeid.

A) 594 - 69 - a;
b) 149 + b - 54.

3. Loo ülesande lahendamiseks võrrand ja lahenda see.

Teatud arv oli planeeritud. Sellest arvust lahutasime arvu 424 ja seejärel lisasime arvu 392. Selle tulemusena saime arvu 632. Mis arvu oli mõeldud?

4. Lahenda võrrandid.

A) 209 - ((145 + x) - 12) + 96 = 123;
b) 18 + (159 - a) + 34 = 172.

Valik III.

1. Leidke avaldise väärtus: (a - 68) : b + 2 339, kui a = 92 ja b = 8.

2. Lihtsustage oma väljendeid.

A) alates + 239 kuni 193;
b) 485 - d + 384.

3. Loo ülesande lahendamiseks võrrand ja lahenda see.

Teatud arv oli planeeritud. Sellest arvust lahutasime arvu 209 ja seejärel lisasime arvu 47. Selle tulemusena saime arvu 217. Mis arvu oli mõeldud?

4. Lahenda võrrandid.

A) (111 - (45 + x)) + 96 = 123;
b) 29 + (59 - a) + 15 = 72.

Pärast teise veerandi läbimist peavad õpilased:
1. oskama naturaalarve korrutada ja neid teadmisi kasutada;
2. oskama naturaalarve jagada, sh jäägiga jagama, ning kasutada neid oskusi ülesannete lahendamisel;
3. tunneb korrutamise jaotusomadust, oskab seda omadust rakendada peastarvutustes ja ülesannete lahendamisel;
4. teadma, mis on arvu tõstmine astmeni. Mõista, mis on arvu juur ja kuup;
5. mõista, mis on valem ja kuidas teha arvutusi valemi abil.

Iseseisev töö nr 7 teemal: "Tegevused naturaalarvudega. Korrutamine"

Variant I.

1. Tehke korrutamine.

4. Lahendage probleem.

Kahekorruselises koolis on kokku 32 klassiruumi ja igas klassiruumis on 12 töölauda. Kolmekorruselises koolis on 45 klassiruumi ja igas klassiruumis on 14 töölauda. Kui palju on linnakoolides laudu vaja, kui linnas on 8 kahekorruselist ja 5 kolmekorruselist kooli?

II variant.

1. Tehke korrutamine.

4. Lahendage probleem.

Külla ehitati 18 maja. Neist 4 on kolmekorruselised, 6 kahekorruselised ja ülejäänud ühekorruselised majad. Kolmekorruselistel majadel on 18 akent, kahekorruselistel majadel 14 akent ja ühekorruselistel majadel 8 akent. Mitu akent on 4 sarnase küla jaoks vaja?

Valik III.

1. Tehke korrutamine.

4. Lahendage probleem.

Ühte kotti mahub 26 kg kartuleid ehk 34 kg jahu ehk 38 kg suhkrut. Kui palju kaalub koorem, kui autosse laaditakse 32 kotti kartulit, 38 kotti jahu ja 52 kotti suhkrut?

Iseseisev töö nr 8 teemal: "Naturaalarvude jagamine"

Variant I.

1. Tehke jagamine.

2. Lahenda võrrandid.

a) X: 25 = 14	b) 1 820: Y = 28	c) 1 836: X = 6
d) 52 * Y = 468	e) Y: 3 = 7659	e) 1048: Y = 131

3. Lahendage probleem.

Kombain koristab 1 tunniga 30 hektarit nisu. Mitu päeva kulub tal 1200 hektari suuruse ala koristamiseks, kui ta töötab 10 tundi päevas?

4. Jääk on 24, osajagatis on 25 ja jagaja on 28. Leia dividend.

Iseseisev töö nr 9 teemadel: “Avaldised, võrrandid ja võrrandite lahendamine”, “Arvude ruut ja kuup”

Variant I.

1. Lahenda näited.

A) 34 + (239 - 606: 6) * 4 - 393: 3 =
b) 15 2 =
c) 7 3 =
d) (14 + 7) 2 - (5 + 13) 2 + 287 =

2. Lihtsustage avaldist ja leidke selle väärtus c = 34: 47c + 34 - 58 + 12c - 58.

3. Lahenda võrrandid.

A) 15 * x = 945
b) 3 * y - 45 = 44

4. Lahendage probleem.

Vanaema ja tütretütar valmistasid 124 pelmeeni. Mitu pelmeeni tegi vanaema ja mitu lapselaps, kui vanaema tegi 3 korda kiiremini kui lapselaps?

II variant.

1. Lahenda näited.

A) 472 - (29 + 124: 4) - 72: 8 =
b) 18 2 =
c) 6 3 =
d) (5 + 27) 2 - (4 + 12) 2 - 64 =

2. Lihtsustage avaldist ja leidke selle väärtus, kui c = 12: 19c + 57 - 58c + 29c - 38 + 5c.

3. Lahendage võrrandid:

A) 15 * x = 180
b) 12 * y + 36 = 96

4. Lahendage probleem.

Insener ja üliõpilane parandasid 248 seadet. Insener parandas seadmeid 3 korda kiiremini kui õpilane. Mitu seadet iga inimene parandas?

Valik III.

1. Lahenda näited.

A) 365 + (299 - 342: 2) * 5 - 687: 3 =
b) 17 2 =
c) 8 3 =
d) (4 + 7) 2 - (5 + 23) 2 + 787 =

2. Lihtsustage avaldist ja leidke selle väärtus c = 12: 47 + 56s - 6s + 34 - 12s.

3. Lahenda võrrandid.

A) 32 * x = 1280
b) 8 * y + 36 = 356

4. Lahendage probleem.

Rätsep ja tema õpipoiss valmistasid 213 põlle. Rätsep töötas 2 korda kiiremini kui tema õpipoiss. Mitu põlle tegi rätsep ja kui palju õpipoiss?

Iseseisev töö nr 10 teemal: “Ring ja ring.” "Tavalised murrud"

Variant I.

1. Joonistage ring, mille keskpunkt on punktis X ja mille raadius on 4 cm 6 mm. Joonistage lõik CD nii, et see läbiks ringi keskpunkti ja lõikuks selle punktides C ja D. Mis on lõikude CX ja CD nimetused? Määrake nende pikkus.

2. Lahendage probleem.

Olya leidis 26 seeni, millest 18 olid puravikud. Kui suur osa seentest on puravikud?

3. Lahendage probleem.

Kalurid püüdsid 112 kg kala. Neist 10 ⁄ 28 on ristikarpkala. Mitu ristikarpkala püüdsid kalurid?

4. Lahendage probleem.

Kolja luges ajakirjast 85 lehekülge, mis moodustas 5⁄12 lehekülgede koguarvust. Mitu lehekülge on ajakirjas?

II variant.

1. Joonistage ring, mille keskpunkt on punktis Y ja mille raadius on 3 cm 8 mm. Joonestage lõik EF nii, et see läbib ringi keskpunkti ja lõikub sellega punktides E ja F. Mis on lõikude YE ja EF nimetused? Määrake nende pikkus.

2. Lahendage probleem.

Kolja kogus korvi 31 puuvilja, neist 22 olid pirnid. Kui suur osa koristatud viljadest moodustavad pirnid?

3. Lahendage probleem.

Koolilapsed kogusid 104 kg juurvilju. Köögiviljade koguarvust 13 ⁄ 26 on tomatid. Mitu kg tomateid koolilapsed kogusid?

4. Lahendage probleem.

Meister remontis 35 seadet, mis moodustas 5 ⁄ 12 seadmete koguarvust. Mitu seadet peab tehnik parandama?

Valik III.

1. Joonistage ring, mille keskpunkt on punktis Z ja mille raadius on 2 cm 6 mm. Joonistage lõik GH nii, et see läbiks ringi keskpunkti ja lõikuks selle punktides G ja H. Kuidas nimetatakse lõiku GZ ja GH? Määrake nende pikkus.

2. Lahendage probleem.

Sashal on 29 pliiatsit. Neist 19 pliiatsit on lihtsad pliiatsid. Kui suur osa pliiatsitest on värvilised?

3. Lahendage probleem.

Meister valmistas 312 detaili. Neist 3 ⁄ 24 osadest on puidust. Mitu puitdetaili meister valmistas?

4. Lahendage probleem.

5. klassi lapsed kogusid 32 kg marju. See moodustab 3⁄24 kogutud marjade koguarvust. Kui palju marju koguti?

Iseseisev töö nr 11 teemal: “Murdude võrdlemine”

Variant I.

1. Antakse tala pikkusega 12 ühikut. Märkige numbrireal:

2. Võrrelge murde.

A) 26 ⁄ 34 ja 15 ⁄ 17

B) 22 ⁄ 49 ja 18 ⁄ 21

A) 19 ⁄ 20< x < 20 ⁄ 20

B) 7 ⁄ 9< z < 8 ⁄ 9

4. Milliste y väärtustega:

A) kas murd y ⁄ 19 on õige?

B) kas murd 23 ⁄ y on vale?

Valik III.

1. Antakse tala pikkusega 18 ühikut. Märkige numbrireal:

2 ⁄ 18 osa

6 ⁄ 18 osa

2⁄3 osa

5⁄6 osa

2. Võrrelge murde.

A) 26 ⁄ 31 ja 18 ⁄ 19

B) 23 ⁄ 41 ja 17 ⁄ 18

3. Leidke ebavõrdsusele kolm lahendust.

A) 9⁄10< y < 10 ⁄ 10

B) 5 ⁄ 7< z < 6 ⁄ 7

4. Milliste z väärtustega:

A) kas murd z ⁄ 29 on õige?

B) kas murd 13 ⁄ z on vale?

Iseseisev töö nr 12 teemal: “Harvimurdude liitmine ja lahutamine”

Variant I.

1. Lahenda näited.

A) 26 ⁄ 31 + 18 ⁄ 31 - 6 ⁄ 31;

B) 17 ⁄ 125 - 5 ⁄ 125 + 106 ⁄ 125 ;

B) 19 ⁄ 39 + (18 ⁄ 39 - 6 ⁄ 39) - 13 ⁄ 39 ;

2. Lahenda võrrandid.

A) x + 6 ⁄ 18 = 16 ⁄ 18

B) 13 ⁄ 25 - (y + 6 ⁄ 25) = 4 ⁄ 25

3. Lahendage probleem.

Esimene sportlane jooksis sama ajaga 5⁄7 km ja teine sportlane 6⁄7 km. Mitu meetrit jooksis esimene sportlane rohkem?

4. Lahendage probleem.

Võtke kotist 2 ⁄ 9 osa jahu ja seejärel veel 3 ⁄ 9 osa. Kotti on jäänud 14 kg. Mitu kg jahu oli kotis?

II variant.

1. Lahenda näited.

A) 15 ⁄ 38 + 12 ⁄ 38 - 11 ⁄ 38 ;

B) 23 ⁄ 192 - 8 ⁄ 192 + 48 ⁄ 192 ;

B) 19 ⁄ 56 + (21 ⁄ 56 - 12 ⁄ 56) - 16 ⁄ 56 ;

2. Lahenda võrrandid.

A) x - 5 ⁄ 12 = 3 ⁄ 12

B) 18 ⁄ 23 - (7 ⁄ 23 + y) = 5 ⁄ 23

3. Lahendage probleem.

Vahemaa suvilast tiigini on 3⁄5 km ja suvilast metsani 4⁄5 km. Mitu meetrit on vahemaa suvilast tiigini suurem kui vahemaa suvilast metsani?

4. Lahendage probleem.

Keldrist tõmmati välja 3 ⁄ 12 osa kartuleid ja siis veel 2 ⁄ 12 osa. Pärast seda jäi keldrisse 56 kg kartuleid. Mitu kartulit oli keldris?

Valik III.

1. Lahenda näited.

A) 19 ⁄ 28 + 12 ⁄ 28 - 16 ⁄ 28;

B) 13 ⁄ 176 - 11 ⁄ 176 + 49 ⁄ 176 ;

B) 27 ⁄ 42 + (12 ⁄ 42 - 6 ⁄ 42) - 12 ⁄ 42 ;

2. Lahenda võrrandid.

A) x + 12 ⁄ 23 = 20 ⁄ 23

B) 28 ⁄ 35 – (y + 16 ⁄ 35) = 4 ⁄ 35

3. Lahendage probleem.

Koolist haiglani on 8 ⁄ 9 km ja koolist ujulasse 4 ⁄ 9 km. Mitu meetrit on kooli ja haigla vaheline kaugus suurem kui kaugus koolist ujulasse?

4. Lahendage probleem.

Rullilt lõigati 3 ⁄ 8 kangast ja seejärel veel 2 ⁄ 8 tükki. Pärast seda jäi rulli 32 meetrit kangast. Mitu meetrit kangast rullis oli?

Iseseisev töö nr 13 teemal: “Segaarvude liitmine ja lahutamine”

Variant I.

1. Lahenda näited.

A) 4 19 ⁄ 28 + 6 12 ⁄ 28 ;

B) 5 13 ⁄ 176 - 2 11 ⁄ 176 ;

B) 12 27 ⁄ 43 + 3 12 ⁄ 43 .

2. Lahenda võrrandid.

A) 23 18 ⁄ 38 + x =36 12 ⁄ 28;

B) 7 14 ⁄ 16 - y = 3 11 ⁄ 16 ;

B) y + 18 27 ⁄ 53 = 24 13 ⁄ 53;

3. Lahendage probleem.

Esimesel päeval kasutati töökojas 23 3 ⁄ 18 meetrit traati ja teisel päeval veel 18 2 ⁄ 18 tükki. Pärast seda jäi rulli 32 meetrit traati. Mitu meetrit traati oli rullis?

II variant.

1. Lahenda näited.

A) 3 13 ⁄ 22 + 3 12 ⁄ 22 ;

B) 8 15 ⁄ 126 - 4 15 ⁄ 126 ;

B) 13 22 ⁄ 49 + 3 14 ⁄ 49 .

2. Lahenda võrrandid.

A) 2 18 ⁄ 43 + x = 3 4 ⁄ 43;

B) 17 15 ⁄ 19 - y = 12 12 ⁄ 19;

B) y - 18 38 ⁄ 56 = 24 27 ⁄ 56.

3. Lahendage probleem.

Esimesel päeval koolis värviti koridori 17 5⁄23 meetrit ja teisel päeval veel 23 4⁄23 meetrit. Mitu meetrit värviti 2 päevaga?

Valik III.

1. Lahenda näited.

A) 5 19 ⁄ 23 + 6 12 ⁄ 23 ;

B) 7 13 ⁄ 48 - 3 11 ⁄ 48 ;

B) 82 25 ⁄ 78 + 34 12 ⁄ 78

2. Lahenda võrrandid.

A) 6 17 ⁄ 29 + x = 23 4 ⁄ 29;

B) 8 15 ⁄ 128 - y = 6 12 ⁄ 128 ;

B) y - 18 38 ⁄ 47 = 5 27 ⁄ 47 .

3. Lahendage probleem.

Talunik eemaldas esimesel päeval 13 6 ⁄ 13 meetrit peenart ja järgmisel päeval veel 18 3 ⁄ 13 meetrit. Pärast kahepäevast tööd jäi eemaldada 6 meetrit. Mis on voodi pikkus?

Iseseisev töö nr 14 teemal: "Murdarvude kümnendmärkimine." "Komakohtade võrdlemine"

Variant I.

A) 5 59 ⁄ 10
b) 6 1⁄ 100

B) 17 137 ⁄ 1000

2. Võrdle numbreid.

A) 5,596 ja 5,629
b) 7,34 ja 7,339
c) 0,684 ja 0,6840

A) tonnides: 92 c; 887 kg; 14 t 12 kg;
b) ruutdetsimeetrites: 8 m2; 57 cm 2; 8 m 2 77 dm 2.

4. Märgi punktid: 0,2; 0,8; 1,1; 2,3; 2,1; 3,7 numbrilisel intervallil, mis on võrdne 5 ühikuga.

II variant.

1. Mõelge antud murdudele kümnendkohtadena.

A) 18 59 ⁄ 1000

B) 7 137 ⁄ 100

2. Võrdle numbreid.

A) 35,97 ja 35,971
b) 8,449 ja 8,540
c) 0,92 ja 0,920

3. Teisendage ühest mõõtühikust teise.

A) olemas tonnides: 3 c; 239 kg; 23 t 28 kg;
b) ruutdetsimeetrites: 13 m2; 2 cm 2; 87 m2 32 dm2.

4. Märgi punktid: 0,5; 0,7; 1,1; 2; 2,3; 3,5 numbritel, mis on võrdne 6 ühikuga.

Valik III.

1. Mõelge antud murdudele kümnendkohtadena.

A) 15 43 ⁄ 100

B) 9 23 ⁄ 1000

2. Võrdle numbreid.

A) 29,345 ja 29,354
b) 171,89 ja 171,889
c) 0,93 ja 0,930

3. Teisendage ühest mõõtühikust teise.

A) tonnides: 18 c; 56 kg; 3 t 9 kg;
b) ruutdetsimeetrites: 4 m2; 23 cm 2; 2 m 2 56 dm 2.

4. Märgi punktid: 0,4; 0,5; 1,4; 1,9; 2,4; 3.0 numbritel, mis on võrdne 4 ühikuga.

Iseseisev töö nr 15 teemal: “Kümnendmurdude liitmine ja lahutamine.” "Numbrite ümardamine"

Variant I.

A) 29,3 + 4,35 =
b) 68,9 + 19,1 =
c) 0,68 + 6,4 =

A) 35,1 - 13,2 =
b) 37 - 27,3 =
c) 13,28 - 5,327 =

3. Lahendage probleem:

Esimesel päeval läbis parv 14,8 km, teisel päeval - 1 km 700 m rohkem kui esimesel päeval. Kolmandal päeval ujus parv 600 m vähem kui teisel päeval. Mitu kilomeetrit parv kokku läbis?

4. Voor:

A) arvu 2539.48190 täisarvuline osa sadadesse, kümnetesse, ühtedesse;
b) arvu 2539,48190 murdosa tuhandikeks, sadadeks, kümneteks.

II variant.

1. Lahendage näiteid kümnendkohtade lisamise kohta.

A) 79,3 + 8,15 =
b) 18 + 8,8 =
c) 0,93 + 23,4 =

2. Lahendage näiteid kümnendkohtade lahutamisest.

A) 48,2 - 4,98 =
b) 96 - 48,6 =
c) 37,67 - 13,168 =

3. Lahendage probleem.

Esimene pakk sisaldas 15,7 kg liiva, teine - 350 g rohkem kui esimene. Kolmandas - 1200 g vähem kui esimeses. Mitu kg liiva on kolmes kotis?

4. Voor:

A) terve osa arvust 3462,9470 sadadesse, kümnetesse, ühtedesse;
b) arvu 3462,9470 murdosa tuhandikeks, sadadeks, kümneteks.

Valik III.

1. Lahendage näiteid kümnendkohtade lisamise kohta.

A) 34,3 + 13,11 =
b) 8 + 47,7 =
c) 0,123 + 23,942 =

2. Lahendage näiteid kümnendkohtade lahutamisest.

A) 69,2 - 7,88 =
b) 91,76 - 18,6 =
c) 8,94 - 5,452 =

3. Lahendage probleem.

Vanaema küpsetas pannkooke 3 päeva. Esimesel päeval kasutas ta 1,2 kg jahu, teisel päeval 500 g vähem kui esimesel päeval ja kolmandal päeval 300 g rohkem kui teisel päeval. Kui palju jahu ta kolme päeva jooksul ära kasutas?

4. Voor:

A) arvu 4392.73910 täisarvuline osa sadadesse, kümnetesse, ühtedesse;
b) arvu 4392,73910 murdosa tuhandikeks, sadadeks, kümneteks.

Iseseisev töö nr 16 teemal: "Komakohtade korrutamine naturaalarvudega"

Variant I.

1. Tehke korrutamine.

a) 8,3 * 8 =

b) 7,12 * 34 =

c) 0,235 * 93 =

d) 1,93 * 100 =

2. Leidke avaldise väärtus: x + (3,74x - 1,474x), kus x=3; 100; 374; 1000.

3. Lahendage probleem.

Samal ajal väljusid jalakäijad kahest külast, mille vahe on 45,8 km, üksteise poole. Esimese jalakäija kiirus on 4,2 km/h ja teise 4,5 km/h. Kui suur on nende vaheline kaugus 4 tunni pärast?

4. Lahendage probleem.

Auto läbis 360 km 6 tunniga. Millise vahemaa läbib ta sama kiirusega liikudes 1⁄4 tunniga, 21⁄3 tunniga?

II variant.

1. Tehke korrutamine.

2. Leidke avaldise väärtus: (8,45x - 3,594x) - x x=8; 100; 843; 1000.

3. Lahendage probleem.

Samal ajal sõitsid mootorrattad kahest linnast vastu. Linnade vaheline kaugus on 234,8 km. Esimese mootorratturi kiirus on 34,5 km/h, teise 56,2 km/h. Kui suur on nende vaheline kaugus 2 tunni pärast?

4. Lahendage probleem.

Mootorpaadiga läbiti 24 km 2 tunniga. Kui kaugele see läbib sama kiirusega liikudes 1⁄4 tunniga, 31⁄3 tunniga?

Iseseisev töö nr 17 teemal: "Komnendmurdude jagamine naturaalarvudega"

Variant I.

1. Tehke jagamine.

a) 2,729: 6 =

b) 283,85: 4 =

c) 4:13 =

d) 0,095: 10 =

2. Lahenda võrrandid.

a) 5X + 2,5 = 24

b) 14,2: Y = 3,4

3. Lahendage probleem.

2 päevaga läbis mootorrattur 394,1 km. Esimesel päeval läbis ta 4⁄7 teest. Mitu kilomeetrit ta teisel päeval sõitis?

4. Lahendage probleem.

Ema korjas 5 korda rohkem marju kui tütar. Koos koguti 34,5 kg marju. Mitu marja korjas ema ja kui palju tütar?

Iseseisev töö nr 18 teemal: “Aritmeetiline keskmine”

Variant I.

1. Leia nelja arvu aritmeetiline keskmine: 4,5; 5,6; 4,9; 5.1.

2. Lahendage probleem.

Tunni aega liikus auto kiirusega 67,5 km/h, teise tunni jooksul - 51,6 km/h. Kolmanda tunni jooksul oli tema kiirus 72,3 km/h. Mis on auto keskmine kiirus? Mitu kilomeetrit läbis ta 3 tunniga?

3. Lahendage probleem.

Kolme arvu aritmeetiline keskmine on 14,5. Esimene number on 14,1 ja teine number 0,8 võrra suurem kui kolmas number. Nimetage need numbrid.

4. Lahendage probleem.

Kahe küla vaheline kaugus on 340 km. Pool distantsist läbis auto kiirusega 58 km/h, teise poole aga kiirusega 49 km/h. Kui suur on auto keskmine kiirus kogu teekonna jooksul?

II variant.

1. Leia nelja arvu aritmeetiline keskmine: 12,3; 12,9; 11,6; 13.1.

2. Lahendage probleem.

Esimesel tunnil kõndis sportlane kiirusega 11,2 km/h, teisel tunnil kiirusega 10,7 km/h ja kolmandal tunnil oli kiirus 9,8 km/h. Mis on sportlase keskmine kiirus? Kui kaugele ta 3 tunniga kõndis?

3. Lahendage probleem.

Kolme arvu aritmeetiline keskmine on 28,5. Esimene number on 28,2 ja teine on 0,9 rohkem kui kolmas number. Nimetage need numbrid.

4. Lahendage probleem.

Kahe linna vaheline kaugus on 52 km. Jalgrattur liikus teekonna esimese poole kiirusega 18 km/h, teise poole kiirusega 22 km/h. Kui suur on jalgratturi keskmine kiirus kogu teekonna jooksul?

Valik III.

1. Leia nelja arvu aritmeetiline keskmine: 9,1; 9,9; 11,1; 10.7.

2. Lahendage probleem.

Esimesel tunnil liikus paat kiirusega 15,5 km/h, teisel liikumistunnil oli kiirus 17,4 km/h ja kolmandal tunnil - 12,7 km/h. Mis on paadi keskmine kiirus? Mitu kilomeetrit läbis ta 3 tunniga?

3. Lahendage probleem.

Kolme arvu aritmeetiline keskmine on 13,2. Esimene number on 13,9 ja teine on 0,7 rohkem kui kolmas number. Nimetage need numbrid.

4. Lahendage probleem.

Kahe küla vaheline kaugus on 24 km. Jalakäija liikus teekonna esimese poole kiirusega 8 km/h, teise poole kiirusega 9 km/h. Kui suur on jalakäija keskmine kiirus kogu raja ulatuses?

Iseseisev töö nr 19 teemal: “Protsendid, protsentidega seotud probleemid”

Variant I.

1. Lahendage probleem.

Spordisektsioonis õpib 60 õpilast, kellest 70% on tüdrukud. Kui palju poisse on spordiosakonnas?

2. Lahendage probleem.

Neljanda ja viienda klassi lapsed kogusid vanapaberit. Viienda klassi lapsed kogusid 150 kg vanapaberit, mis moodustas 60% kogutud vanapaberi massist. Mitu kg vanapaberit kutid kogusid?

3. Lahendage probleem.

15 kg õunu annab 12 kg õunakastet. Kui suur on õunapüree saagiprotsent?

II variant.

1. Lahendage probleem.

5. klassis õpib 30 õpilast, neist 60% on poisid. Mitu tüdrukut on 5. klassis?

2. Lahendage probleem.

2 võistkonda kogusid tomateid. Esimene meeskond koristas 320 kg tomateid, mis moodustas 40% kogusaagist. Mitu tomatit mõlemad meeskonnad kogusid?

3. Lahendage probleem.

60 seemnest tärkas 55 taime. Leidke seemnete idanemise protsent.

Valik III.

1. Lahendage probleem.

Koolis töötab 40 inimest. Neist 80% on naised. Kui palju mehi koolis töötab?

2. Lahendage probleem.

Vanaema ja tütretütar korjasid õunu. Vanaema kogus 30 kg õunu, mis moodustas 80% kogusaagist. Mitu kg õunu vanaema ja tütretütar koos korjasid?

3. Lahendage probleem.

40 kg teravilja jahvatamisel saadi 25 kg jahu. Leia jahu saagise protsent.

Matemaatika on koolis üks raskemaid aineid ja tekitab kõige sagedamini raskusi algajatele. Oleme teinud kõik endast oleneva, et teil probleeme ei tekiks, ja ka saidil on 12 punkti, olles kogunud kõige populaarsemad GDZ kogud, mis aitavad teil lahendada 5. klassi ülesandeid ja hinnanguid, rakendusi ja teadmisi matemaatikas.

Vaateid matemaatikast

5. klassis saavad õpilased tuttavaks suure hulga uute mõistetega ja mõistavad nende hulgas naturaalarvu ja nende murde, geomeetrilisi kujundeid ja suurusi, murde, alg- ja kümnendmurde ning sadu. Uute teadmiste omandamiseks esitavad lugejad palju koduseid ülesandeid ja meie aitame teil nendega toime tulla. Lihtsalt minge eraldi veebisaidile GDZ 5. klassi matemaatika Ja kontrollige õigeid tõendeid.

Milleks on teie kodutarbed valmis?

Valmis kodutöö (HHZ) - näidete kogumik, mis aitab lastel toime tulla igasuguste matemaatika ülesannete, ülesannete ja testidega. Nende raamatute abil saavad õpilased valmistuda tundideks, kontrolltöödeks ja iseseisvateks töödeks ning valmistuda ka matemaatikaolümpiaadiks.

Ülesannete tüübid

Oleme kogunud teile kõige huvitavamad kogud probleemidest matemaatikani. Nende hulgas võite teada: GDZ “Matemaatika 5. klass”.

Robochy zoshit matemaatika jaoks

Lisaks abilisele antud soovitustele on meil olemas Aine matemaatikas. See on selline õmblus, mis täidab täielikult kõik teie määratud ülesanded. Näiteks on meil GDZ Matemaatika 5. klass A.G. Merzlyak, V.B. Polonsky, M.S. Yakir Robochy õmbleb 2013, matemaatika 5. klass O.S. Ister Zoshit.

Testid ja temaatilised robotid matemaatikas 5. klassile

Aastate jooksul on õpilased hakanud kirjutama iseseisvaid, kontroll- ja temaatilisi töid ning kontrolltöid. Meie veebisaidil on nende versioonid. Näiteks matemaatika 5. klass Ülesannete kogumik ja ülesanne temaatiliseks hindamiseks A.G. Merzlyak, V.B. Polonsky, M.S. Yakir 2013, Ülesannete ja kontrolltööde kogumik, Zoshit kontrolliks Tarasenkova, Bogatirova.

Kas GDZ-d on võimalik kasutada?

Olles tunni lõpus täitnud koduülesanded, saavad viienda klassi õpilased kiiremini oma tundidesse tagasi jõuda GDZ matemaatika 5. klass võimaldab teil tüüpiliste probleemide lahendamise algoritmi üksikasjalikult üle vaadata ja analüüsida ning seda edaspidi edukalt rakendada.

GDZ töötajatele

Kasuks tulevad õpik “Matemaatika 5. klass GDZ” ja need, kes saavad põhitõdedega hõlpsasti hakkama. Õpilased on õnnelikud, et saavad tüüpe uuesti kontrollida ja liikuda õigesse ülaossa paremale. Veelgi enam, GDZ-d saab kasutada tulevasteks tundideks valmistumiseks, juba sooritatud ülesannete meeldejätmiseks ning testideks ja iseseisvaks tööks valmistumiseks.

GDZ - kodus ja veebitundides

Juurdepääs portaalile lisanutitelefoni abil võimaldab GD-d vaadata mitte ainult kodutööde tegemise tunnis, vaid ka tunnis, näiteks kontrolltööde kirjutamise tunnis. Meie juures saad laulda ja saad 12 punkti!

Lisaks on kõik meie veebisaidil olevad kodutööde valmiskogud täiesti tasuta ja raamatutele juurdepääsu saamiseks ei pea te registreerumisele kulutama erilist aega.

Soovime teile edu teie ettevõtmistes!