Browni liikumine Browni liikumine

(Browni liikumine), vedelikus või gaasis hõljuvate pisikeste osakeste juhuslik liikumine keskkonnamolekulide mõjul; avastas R. Brown.

BRUUNIA LIIKUMINE

BROWNIAN MOTION (Brownian motion), vedelikus või gaasis hõljuvate pisikeste osakeste juhuslik liikumine, mis toimub keskkonnamolekulide mõjul; avastas R. Brown (cm. BROWN Robert (botaanik) aastal 1827
Lillede õietolmu suspensiooni vees mikroskoobi all vaadeldes täheldas Brown osakeste kaootilist liikumist, mis ei tekkinud "mitte vedeliku liikumisest ega selle aurustumisest". 1 µm või väiksemad hõljuvad osakesed, mis on nähtavad ainult mikroskoobi all, sooritasid korrapäratuid iseseisvaid liigutusi, kirjeldades keerulisi siksakilisi trajektoore. Browni liikumine ei nõrgene aja jooksul ega sõltu keskkonna keemilistest omadustest, selle intensiivsus suureneb koos keskkonna temperatuuri tõusuga ning viskoossuse ja osakeste suuruse vähenemisega. Isegi Browni liikumise põhjuste kvalitatiivne selgitus oli võimalik alles 50 aastat hiljem, kui Browni liikumise põhjust hakati seostama vedelate molekulide mõjuga selles hõljuva osakese pinnale.
Esimese kvantitatiivse Browni liikumise teooria esitas A. Einstein (cm. EINSTEIN Albert) ja M. Smoluchowski (cm. SMOLUCHOWSKI Marian) aastatel 1905-06 põhineb molekulaarkineetilisel teoorial. Näidati, et Browni osakeste juhuslikud jalutuskäigud on seotud nende osalemisega termilises liikumises koos keskkonna molekulidega, milles nad on suspendeeritud. Osakeste kineetiline energia on keskmiselt sama, kuid suurema massi tõttu on neil väiksem kiirus. Browni liikumise teooria seletab osakeste juhuslikku liikumist molekulidest lähtuvate juhuslike jõudude ja hõõrdejõudude toimel. Selle teooria kohaselt on vedeliku või gaasi molekulid pidevas soojusliikumises ning erinevate molekulide impulsid ei ole suuruselt ja suunalt ühesugused. Kui sellisesse keskkonda asetatud osakese pind on väike, nagu Browni osakese puhul, siis ei kompenseerita osakese poolt ümbritsevate molekulide mõjud täpselt. Seetõttu satub Browni osake molekulide "pommitamise" tulemusena juhuslikku liikumist, muutes oma kiiruse suurust ja suunda ligikaudu 10 14 korda sekundis. Sellest teooriast järeldub, et mõõtes osakese nihet teatud aja jooksul ning teades selle raadiust ja vedeliku viskoossust, saab arvutada Avogadro arvu (cm. AVOGADRO KONSTANT).
Browni liikumise teooria järeldusi kinnitasid J. Perrini mõõtmised (cm. PERRIN Jean Baptiste) ja T. Svedberg (cm. Svedberg Theodor) aastal 1906. Nende seoste põhjal määrati katseliselt Boltzmanni konstant (cm. BOLSMANNI KONSTANT) ja Avogadro konstant.
Browni liikumise jälgimisel registreeritakse osakese asukoht korrapäraste ajavahemike järel. Mida lühemad on ajaintervallid, seda katkisem on osakese trajektoor.
Browni liikumise seadused on selge kinnitus molekulaarkineetilise teooria aluspõhimõtetele. Lõpuks tehti kindlaks, et aine termiline liikumise vorm on tingitud makroskoopilisi kehasid moodustavate aatomite või molekulide kaootilisest liikumisest.
Statistilise mehaanika põhjendamisel mängis olulist rolli Browni liikumise teooria, millele tugineb vesilahuste koagulatsiooni kineetiline teooria. Lisaks on sellel ka praktiline tähtsus metroloogias, kuna Browni liikumist peetakse peamiseks mõõtevahendite täpsust piiravaks teguriks. Näiteks peegli galvanomeetri näitude täpsuspiiri määrab peegli vibratsioon, nagu Browni osake, mida pommitavad õhumolekulid. Browni liikumise seadused määravad elektronide juhusliku liikumise, mis põhjustab elektriahelates müra. Dielektrikute dielektrikakadu seletatakse dielektriku moodustavate dipoolmolekulide juhuslike liikumistega. Ioonide juhuslik liikumine elektrolüütide lahustes suurendab nende elektritakistust.

entsüklopeediline sõnaraamat. 2009 .

Vaadake, mis on "Browni liikumine" teistes sõnaraamatutes:

- (Browni liikumine), vedelikus või gaasis hõljuvate väikeste osakeste juhuslik liikumine, mis toimub keskkonnamolekulide mõjul. Uuris 1827. aastal Inglismaa. teadlane R. Brown (Brown; R. Brown), keda ta jälgis läbi mikroskoobi... ... Füüsiline entsüklopeedia

BRUUNIA LIIKUMINE- (pruun), vedelikus hõljuvate pisikeste osakeste liikumine, mis toimub nende osakeste ja vedeliku molekulide kokkupõrke mõjul. Seda märgati esmakordselt inglise mikroskoobi all. botaanik Brown aastal 1827. Kui silmapiiril... ... Suur meditsiiniline entsüklopeedia

- (Browni liikumine) vedelikus või gaasis hõljuvate pisikeste osakeste juhuslik liikumine keskkonnamolekulide mõjul; avastas R. Brown... Suur entsüklopeediline sõnaraamat

PRUUN LIIKUMINE, voolus (vedelikus või gaasis) hõljuvate osakeste korratu, siksakiline liikumine. Selle põhjuseks on suuremate osakeste ebaühtlane pommitamine erinevatest külgedest liikuva voolu väiksemate molekulide poolt. See…… Teaduslik ja tehniline entsüklopeediline sõnastik

Browni liikumine– – dispergeeritud faasi osakeste võnkuv, pöörlev või translatsiooniline liikumine dispersioonikeskkonna molekulide termilise liikumise mõjul. Üldine keemia: õpik / A. V. Zholnin ... Keemilised terminid

BRUUNIA LIIKUMINE- vedelikus või gaasis hõljuvate pisikeste osakeste juhuslik liikumine soojusliikumises olevate keskkonnamolekulide mõjul; mängib olulist rolli mõnes füüsilises chem. protsessid, piirab täpsust ... ... Suur polütehniline entsüklopeedia

Browni liikumine- - [Ja.N.Luginski, M.S.Fezi Žilinskaja, Ju.S.Kabirov. Inglise-vene elektrotehnika ja energeetika sõnaraamat, Moskva, 1999] Elektrotehnika teemad, põhimõisted ET Browni liikumine ... Tehniline tõlkija juhend

See artikkel või jaotis vajab ülevaatamist. Palun täiustage artiklit vastavalt artiklite kirjutamise reeglitele... Vikipeedia

Gaasi või vedelikus suspendeeritud mikroskoopiliste osakeste pidev kaootiline liikumine, mis on põhjustatud keskkonnamolekulide termilisest liikumisest. Seda nähtust kirjeldas esmakordselt 1827. aastal Šoti botaanik R. Brown, kes õppis... ... Collieri entsüklopeedia

Õigem on Browni liikumine, vedelikus või gaasis suspendeeritud väikeste (mitu mikromeetrit või vähem) osakeste juhuslik liikumine, mis toimub keskkonnamolekulide löökide mõjul. Avastas R. Brown 1827. aastal. Suur Nõukogude entsüklopeedia

Raamatud

• Vibraatori Browni liikumine, Yu.A. Krutkov, 1935. aasta väljaande (NSVL Teaduste Akadeemia kirjastus Izvestija) reprodutseeritud originaalkirjas. IN… Kategooria: matemaatika Väljaandja:

Browni liikumine

10 "B" klassi õpilased

Oništšuk Jekaterina

Browni liikumise kontseptsioon

Browni liikumise mustrid ja rakendamine teaduses

Browni liikumise kontseptsioon kaoseteooria vaatenurgast

Piljardi palli liikumine

Deterministlike fraktalide ja kaose integreerimine

Browni liikumise kontseptsioon

Browni liikumine, õigemini Browni liikumine, aineosakeste termiline liikumine (mitu suurust µm ja vähem) vedelikus või gaasis suspendeeritud osakesed. Browni liikumise põhjus on kompenseerimata impulsside jada, mille Browni osake saab teda ümbritsevatest vedeliku- või gaasimolekulidest. Avastas R. Brown (1773 - 1858) 1827. Ainult mikroskoobi all nähtavad hõljuvad osakesed liiguvad üksteisest sõltumatult ja kirjeldavad keerulisi siksakilisi trajektoore. Browni liikumine ei nõrgene aja jooksul ega sõltu keskkonna keemilistest omadustest. Browni liikumise intensiivsus suureneb koos keskkonna temperatuuri tõusuga ning selle viskoossuse ja osakeste suuruse vähenemisega.

Järjepideva selgituse Browni liikumise kohta andsid A. Einstein ja M. Smoluchowski aastatel 1905–1906 molekulaarkineetilise teooria põhjal. Selle teooria kohaselt on vedeliku või gaasi molekulid pidevas soojusliikumises ning erinevate molekulide impulsid on suuruselt ja suunalt ebavõrdsed. Kui sellisesse keskkonda asetatud osakese pind on väike, nagu Browni osakese puhul, siis ei kompenseerita osakese poolt ümbritsevate molekulide mõjud täpselt. Seetõttu satub Browni osake molekulide "pommitamise" tulemusena juhuslikku liikumist, muutes oma kiiruse suurust ja suunda ligikaudu 10 14 korda sekundis. Browni liikumise jälgimisel on see fikseeritud (vt joonis 1). . 1) osakese asukoht korrapäraste ajavahemike järel. Loomulikult ei liigu osake vaatluste vahel sirgjooneliselt, kuid järjestikuste positsioonide ühendamine sirgjoontega annab liikumisest kokkuleppelise pildi.

Kummiosakeste Browni liikumine vees (joonis 1)

Browni liikumise mustrid

Browni liikumise seadused on selge kinnitus molekulaarkineetilise teooria aluspõhimõtetele. Browni liikumise üldpilti kirjeldab Einsteini seadus osakese keskmise ruutnihke kohta

mis tahes x suunas. Kui kahe mõõtmise vahelisel ajal toimub piisavalt palju osakese kokkupõrkeid molekulidega, siis võrdeline selle ajaga t: = 2D

Siin D- difusioonikoefitsient, mille määrab viskoosse keskkonna takistus selles liikuvale osakesele. Raadiusega sfääriliste osakeste puhul on see võrdne:

D = kT/6pha, (2)

kus k on Boltzmanni konstant, T - absoluutne temperatuur, h - keskkonna dünaamiline viskoossus. Browni liikumise teooria seletab osakeste juhuslikku liikumist molekulidest lähtuvate juhuslike jõudude ja hõõrdejõudude toimel. Jõu juhuslik olemus tähendab, et selle mõju ajavahemikul t 1 on täielikult sõltumatu toimest intervalli t 2 ajal, kui need intervallid ei kattu. Piisavalt pika aja keskmine jõud on null ja ka Browni osakese Dc keskmine nihe osutub nulliks. Browni liikumise teooria järeldused on suurepäraselt kooskõlas valemitega (1) ja (2), mida kinnitasid J. Perrini ja T. Svedbergi (1906) mõõtmised. Nende seoste põhjal määrati katseliselt Boltzmanni konstant ja Avogadro arv vastavalt nende väärtustele, mis saadi teiste meetoditega. Browni liikumise teooria mängis statistilise mehaanika rajamisel olulist rolli. Lisaks on sellel ka praktiline tähendus. Esiteks piirab Browni liikumine mõõteriistade täpsust. Näiteks peegli galvanomeetri näitude täpsuspiiri määrab peegli vibratsioon, nagu Browni osake, mida pommitavad õhumolekulid. Browni liikumise seadused määravad elektronide juhusliku liikumise, põhjustades elektriahelates müra. Dielektrikute dielektrikuid seletatakse dielektriku moodustavate dipoolmolekulide juhuslike liikumistega. Ioonide juhuslik liikumine elektrolüütide lahustes suurendab nende elektritakistust.

Browni liikumise kontseptsioon kaoseteooria vaatenurgast

Browni liikumine on näiteks vees hõljuvate tolmuosakeste juhuslik ja kaootiline liikumine. Seda tüüpi liikumine on võib-olla fraktaalgeomeetria aspekt, millel on kõige praktilisem kasutus. Juhuslik Browni liikumine loob sagedusmustri, mida saab kasutada suurte andmemahtude ja statistikaga seotud asjade ennustamiseks. Hea näide on villa hind, mida Mandelbrot ennustas Browni liikumise abil.

Browni arvude joonistamisel loodud sagedusdiagramme saab muundada ka muusikaks. Muidugi pole seda tüüpi fraktalmuusika üldse muusikaline ja võib kuulaja tõesti ära tüüdata.

Joonistades juhuslikult Browni arvud graafikule, saate sellise tolmufraktaali nagu siin näitena näidatud. Lisaks Browni liikumise kasutamisele fraktaalidest fraktaalide tootmiseks saab seda kasutada ka maastike loomiseks. Paljud ulmefilmid, nagu Star Trek, on kasutanud Browni liikumistehnikat võõraste maastike, näiteks künkade ja kõrgete mägiplatoode topoloogiliste mustrite loomiseks.

Need tehnikad on väga tõhusad ja neid võib leida Mandelbroti raamatust The Fractal Geometry of Nature. Mandelbrot kasutas Browni jooni, et luua linnulennult fraktaalseid rannajooni ja saarte kaarte (mis olid tegelikult lihtsalt juhuslikult joonistatud punktid).

PILLIPALLI LIIKUMINE

Igaüks, kes on kunagi piljardikiid kätte saanud, teab, et täpsus on mängu võti. Väikseimgi viga algses lööginurgas võib juba mõne löögi järel kiiresti põhjustada tohutu vea palli asendis. See tundlikkus esialgsete tingimuste suhtes, mida nimetatakse kaoseks, seab ületamatu takistuse kõigile, kes loodavad ennustada või kontrollida palli trajektoori pärast rohkem kui kuut või seitset kokkupõrget. Ja ärge arvake, et probleemiks on tolm laual või ebakindel käsi. Tegelikult, kui kasutate oma arvutit mudeli ehitamiseks, mis sisaldab piljardilauda, ​​kus puudub hõõrdumine ja inimlik kontroll kii positsioneerimise täpsuse üle, ei suuda te ikkagi palli trajektoori piisavalt kaua ennustada!

Kui kaua? See sõltub osaliselt teie arvuti täpsusest, kuid rohkem laua kujust. Täiesti ümmarguse laua jaoks saab arvutada kuni ligikaudu 500 kokkupõrkeasendit umbes 0,1-protsendilise veaga. Aga kui muudate laua kuju nii, et see muutuks vähemalt veidi ebakorrapäraseks (ovaalseks) ja trajektoori ettearvamatus võib juba 10 kokkupõrke järel ületada 90 kraadi! Ainus viis puhtalt laualt põrgatava piljardipalli üldisest käitumisest pildi saamiseks on kujutada igale löögile vastavat põrkenurka või kaare pikkust. Siin on sellise faasiruumilise pildi kaks järjestikust suurendust.

Iga individuaalne silmus või hajumise piirkond esindab palli käitumist, mis tuleneb ühest algtingimuste komplektist. Pildi pindala, mis kuvab ühe konkreetse katse tulemusi, nimetatakse antud algtingimuste kogumi atraktoripiirkonnaks. Nagu näha, moodustab nendes katsetes kasutatud tabeli kuju põhiosa atraktoripiirkondadest, mida korratakse järjest kahanevas skaalas. Teoreetiliselt peaks selline enesesarnasus kestma igavesti ja joonist aina rohkem suurendades saaksime kõik ühesugused kujundid. Seda nimetatakse tänapäeval väga populaarseks sõnaks fraktal.

DETERMINISTLISTE FRAKTAALIDE JA KAOSE INTEGREERIMINE

Eespool käsitletud deterministlike fraktalide näidetest näete, et neil ei ole mingit kaootilist käitumist ja et need on tegelikult väga etteaimatavad. Teatavasti kasutab kaoseteooria fraktaali mustrite taasloomiseks või leidmiseks, et ennustada paljude looduses leiduvate süsteemide käitumist, näiteks lindude rändeprobleemi.

Nüüd vaatame, kuidas see tegelikult juhtub. Kasutades fraktalit nimega Pythagorase puu, mida siin ei käsitleta (mida muide ei leiutanud Pythagoras ja millel pole midagi pistmist Pythagorase teoreemiga) ja Browni liikumist (mis on kaootiline), proovime teha jäljendi päris puu. Lehtede ja okste järjestamine puul on üsna keeruline ja juhuslik ning tõenäoliselt pole see midagi piisavalt lihtsat, mida lühike 12-realine programm emuleerida suudaks.

Kõigepealt peate looma Pythagorase puu (vasakul). On vaja pagasiruumi paksemaks teha. Selles etapis Browni liikumist ei kasutata. Selle asemel on iga joonelõik nüüd muutunud sümmeetriajooneks tüveks muutuva ristküliku ja väljaspool asuvate harude vahel.

Šoti botaanik Robert Brown (mõnikord on tema perekonnanimi transkribeeritud kui Brown) sai oma eluajal parima taimeeksperdina tiitli "Botaanikute prints". Ta tegi palju imelisi avastusi. 1805. aastal tõi ta pärast neli aastat kestnud ekspeditsiooni Austraaliasse Inglismaale umbes 4000 teadlastele tundmatu Austraalia taimeliiki ja veetis neid aastaid uurides. Kirjeldatud Indoneesiast ja Kesk-Aafrikast toodud taimi. Ta õppis taimefüsioloogiat ja kirjeldas esimest korda üksikasjalikult taimeraku tuuma. Peterburi Teaduste Akadeemia tegi ta auliikmeks. Kuid teadlase nimi on nüüd laialt tuntud mitte nende tööde tõttu.

1827. aastal viis Brown läbi taimede õietolmu uuringuid. Teda huvitas eriti see, kuidas õietolm väetamisprotsessis osaleb. Kord vaatas ta mikroskoobi all Põhja-Ameerika taime õietolmurakke. Clarkia pulchella(päris clarkia) vees suspendeeritud piklikud tsütoplasmaatilised terad. Järsku nägi Brown, et väikseimad tahked terad, mida veetilgas vaevu näha oli, värisesid pidevalt ja liikusid ühest kohast teise. Ta leidis, et tema sõnul ei ole need liikumised "seotud ei vedeliku voolu ega selle järkjärgulise aurustumisega, vaid on omased osakestele endile".

Browni tähelepanekut kinnitasid ka teised teadlased. Väiksemad osakesed käitusid justkui elus ning osakeste “tants” kiirenes temperatuuri tõustes ja osakeste suuruse vähenedes ning vee asendamisel viskoossema keskkonnaga aeglustus selgelt. See hämmastav nähtus ei lakanud kunagi: seda võis jälgida nii kaua, kui sooviti. Algul arvas Brown isegi, et mikroskoobi väljale sattusid tegelikult elusolendid, seda enam, et õietolm on taimede meessoost sugurakud, kuid osakesi leidus ka surnud taimedelt, isegi sada aastat varem herbaariumites kuivatatutest. Seejärel mõtles Brown, kas need on "elusolendite elementaarsed molekulid", millest rääkis kuulus prantsuse loodusteadlane Georges Buffon (1707–1788), 36-köitelise raamatu autor. Looduslugu. See oletus langes ära, kui Brown hakkas uurima näiliselt elutuid objekte; algul olid need väga väikesed söeosakesed, samuti Londoni õhust pärit tahm ja tolm, seejärel peeneks jahvatatud anorgaanilised ained: klaas, palju erinevaid mineraale. "Aktiivsed molekulid" olid kõikjal: "Igas mineraalis," kirjutas Brown, "mida mul on õnnestunud nii palju pulbristada, et see võib mõnda aega vees suspendeerida, olen leidnud suuremas või väiksemas koguses neid molekule. ."

Peab ütlema, et Brownil polnud uusimaid mikroskoope. Oma artiklis rõhutab ta konkreetselt, et tal olid tavalised kaksikkumerad läätsed, mida ta kasutas mitu aastat. Ja jätkab: "Kogu uuringu vältel kasutasin ma samu objektiive, millega tööd alustasin, et anda oma väidetele rohkem usaldusväärsust ja muuta need tavaliste vaatluste jaoks võimalikult kättesaadavaks."

Nüüd, kui korrata Browni tähelepanekut, piisab mitte väga tugevast mikroskoobist ja selle abil uurida suitsu mustaks tõmbunud kastis, mis on valgustatud läbi külgava intensiivse valgusvihuga. Gaasi puhul avaldub nähtus palju selgemalt kui vedelikus: nähtaval on väikesed tuha- või tahmatükid (olenevalt suitsuallikast), mis hajutavad valgust ja hüppavad pidevalt edasi-tagasi.

Nagu teaduses sageli juhtub, avastasid ajaloolased aastaid hiljem, et juba 1670. aastal täheldas mikroskoobi leiutaja hollandlane Antonie Leeuwenhoek ilmselt sarnast nähtust, kuid mikroskoopide haruldus ja ebatäiuslikkus, tolleaegse molekulaarteaduse embrüonaalne seisund. ei äratanud Leeuwenhoeki tähelepanekule tähelepanu, seetõttu omistatakse avastus õigustatult Brownile, kes oli esimene, kes seda üksikasjalikult uuris ja kirjeldas.

Browni liikumine ja aatomi-molekulaarteooria.

Browni täheldatud nähtus sai kiiresti laialt tuntuks. Ta ise näitas oma katseid arvukatele kolleegidele (Brown loetleb kaks tosinat nime). Kuid ei Brown ise ega paljud teised teadlased ei suutnud aastaid seletada seda salapärast nähtust, mida nimetati "Browni liikumiseks". Osakeste liikumised olid täiesti juhuslikud: erinevatel ajahetkedel (näiteks igal minutil) tehtud visandid nende asukohtade kohta ei võimaldanud esmapilgul nendes liikumistes mingit mustrit leida.

Browni liikumise (nagu seda nähtust nimetati) seletus nähtamatute molekulide liikumise kaudu anti alles 19. sajandi viimasel veerandil, kuid kõik teadlased ei võtnud seda kohe omaks. Karlsruhes (Saksamaa) pärit kirjeldava geomeetria õpetaja Ludwig Christian Wiener (1826–1896) pakkus 1863. aastal, et nähtus on seotud nähtamatute aatomite võnkuvate liikumistega. See oli esimene, kuigi tänapäevasest väga kaugel, seletus Browni liikumise kohta aatomite ja molekulide endi omaduste põhjal. On oluline, et Wiener nägi võimalust kasutada seda nähtust mateeria struktuuri saladustesse tungimiseks. Ta oli esimene, kes püüdis mõõta Browni osakeste liikumiskiirust ja selle sõltuvust nende suurusest. On kurioosne, et 1921. a USA riikliku teaduste akadeemia aruanded Avaldati teos teise viineri – kuulsa küberneetika rajaja Norberti – Browni liikumisest.

L.K Wieneri ideid võtsid vastu ja arendasid välja mitmed teadlased – Sigmund Exner Austrias (ja 33 aastat hiljem – tema poeg Felix), Giovanni Cantoni Itaalias, Karl Wilhelm Negeli Saksamaal, Louis Georges Gouy Prantsusmaal, kolm Belgia preestrit. - Jesuiidid Carbonelli, Delso ja Tirion jt. Nende teadlaste hulgas oli hilisem kuulus inglise füüsik ja keemik William Ramsay. Tasapisi sai selgeks, et kõige pisemaid aineterasid tabavad igalt poolt veel väiksemad osakesed, mida mikroskoobis enam näha ei olnud – nii nagu pole kaldalt näha kaugel asuvat paati õõtsuvaid laineid, samas kui paadi liigutused. ise on üsna selgelt nähtavad. Nagu nad kirjutasid ühes artiklis 1877. aastal, „...suurte arvude seadus ei vähenda enam kokkupõrgete mõju keskmisele ühtlasele rõhule, nende resultant ei ole enam võrdne nulliga, vaid muudab pidevalt oma suunda ja selle suurusjärk."

Kvalitatiivselt oli pilt üsna usutav ja isegi visuaalne. Väike oks või putukas peaks liikuma ligikaudu samamoodi, kui paljud sipelgad eri suundades suruvad (või tõmbavad). Need väiksemad osakesed olid tegelikult teadlaste sõnavaras, kuid keegi polnud neid kunagi näinud. Neid nimetati molekulideks; Ladina keelest tõlgituna tähendab see sõna "väike mass". Hämmastav on see, et just sellise seletuse andis sarnasele nähtusele Rooma filosoof Titus Lucretius Carus (umbes 99–55 eKr) oma kuulsas luuletuses. Asjade olemusest. Selles nimetab ta kõige pisemaid silmale nähtamatuid osakesi asjade “ürgseteks põhimõteteks”.

Asjade põhimõtted liiguvad kõigepealt ise,
Neile järgnevad kehad nende väikseimast kombinatsioonist,
Peamiste põhimõtete tugevuselt justkui lähedane,
Nende eest peidus, šokkide saamisel hakkavad nad pingutama,
Ise end liigutama, seejärel julgustades suuremaid kehasid.
Nii et algusest alustades liikumine vähehaaval
See puudutab meie tundeid ja muutub ka nähtavaks
Meile ja tolmutükkides, mis päikesevalguses liiguvad,
Kuigi värinad, millest see tekib, on märkamatud...

Seejärel selgus, et Lucretius eksis: Browni liikumist on palja silmaga võimatu jälgida ja õhukeeriste liikumiste tõttu pimedasse ruumi tunginud tolmuosakesed päikesekiires "tantsivad". Kuid väliselt on mõlemal nähtusel mõningaid sarnasusi. Ja alles 19. sajandil. Paljudele teadlastele sai selgeks, et Browni osakeste liikumine on põhjustatud söötme molekulide juhuslikest mõjudest. Liikuvad molekulid põrkuvad kokku tolmuosakeste ja muude vees olevate tahkete osakestega. Mida kõrgem on temperatuur, seda kiirem on liikumine. Kui tolmukübe on suur, näiteks 0,1 mm suurune (läbimõõt on miljon korda suurem kui veemolekulil), siis on paljud samaaegsed löögid sellele igalt poolt vastastikku tasakaalustatud ja praktiliselt mitte. "Katsuge" neid - umbes sama kui plaadisuurune puutükk, ei "tunne" paljude sipelgate pingutusi, mis tõmbavad või lükkavad seda eri suundades. Kui tolmuosake on suhteliselt väike, liigub see ümbritsevate molekulide mõjul ühes või teises suunas.

Browni osakeste suurus on suurusjärgus 0,1–1 μm, s.o. tuhandest kuni kümnetuhandik millimeetrini, mistõttu Brown suutis nende liikumist eristada, kuna ta vaatas pisikesi tsütoplasma terakesi, mitte õietolmu ennast (mille kohta sageli ekslikult kirjutatakse). Probleem on selles, et õietolmu rakud on liiga suured. Seega on niiduheina õietolmus, mida tuul kannab ja mis põhjustab inimesel allergiahaigusi (heinapalavik), raku suurus tavaliselt 20 - 50 mikroni vahemikku, s.o. need on liiga suured, et jälgida Browni liikumist. Samuti on oluline märkida, et Browni osakese üksikud liikumised toimuvad väga sageli ja väga lühikeste vahemaade tagant, nii et neid pole võimalik näha, kuid mikroskoobis on nähtavad teatud aja jooksul toimunud liikumised.

Näib, et Browni liikumise olemasolu tõestas ühemõtteliselt aine molekulaarset struktuuri, kuid isegi 20. sajandi alguses. Oli teadlasi, sealhulgas füüsikuid ja keemikuid, kes ei uskunud molekulide olemasolusse. Aatomi-molekulaarne teooria saavutas tunnustuse vaid aeglaselt ja vaevaliselt. Nii kirjutas juhtiv prantsuse orgaaniline keemik Marcelin Berthelot (1827–1907): "Molekuli mõiste on meie teadmiste seisukohast ebakindel, samas kui teine ​​mõiste - aatom - on puhtalt hüpoteetiline." Kuulus prantsuse keemik A. Saint-Clair Deville (1818–1881) rääkis veelgi selgemalt: „Ma ei aktsepteeri Avogadro seadust, aatomit ega molekuli, sest ma keeldun uskumast sellesse, mida ma ei näe ega vaadelda. ” Ja saksa füüsikaline keemik Wilhelm Ostwald (1853–1932), Nobeli preemia laureaat, üks füüsikalise keemia rajajaid, 20. sajandi alguses. eitas otsustavalt aatomite olemasolu. Tal õnnestus kirjutada kolmeköiteline keemiaõpik, milles sõna "aatom" isegi ei mainita. Ostwald püüdis 19. aprillil 1904 rääkides suure ettekandega Kuninglikus Instituudis Inglise Keemia Seltsi liikmetele tõestada, et aatomeid ei eksisteeri ja „see, mida me nimetame aineks, on vaid teatud energiate kogum. koht.”

Kuid isegi need füüsikud, kes aktsepteerisid molekulaarteooriat, ei suutnud uskuda, et aatom-molekulaarteooria paikapidavus on nii lihtsal viisil tõestatud, mistõttu esitati nähtuse selgitamiseks mitmesuguseid alternatiivseid põhjuseid. Ja see on üsna teaduse vaimus: kuni nähtuse põhjust pole üheselt tuvastatud, on võimalik (ja isegi vajalik) oletada mitmesuguseid hüpoteese, mida tuleks võimalusel katseliselt või teoreetiliselt kontrollida. Nii avaldati 1905. aastal Brockhausi ja Efroni entsüklopeedilises sõnaraamatus Peterburi füüsikaprofessori N. A. Gezehusi, kuulsa akadeemiku A. F. Ioffe õpetaja, lühike artikkel. Gesehus kirjutas, et mõnede teadlaste arvates põhjustavad Browni liikumise "vedelikku läbivad valgus- või soojuskiired" ja see taandub "lihtsateks vooludeks vedelikus, millel pole molekulide liikumisega mingit pistmist" ja need voolud. võib olla põhjustatud "aurustumisest, difusioonist ja muudest põhjustest". Oli ju juba varem teada, et väga sarnane tolmuosakeste liikumine õhus on põhjustatud just keerisvooludest. Kuid Gesehuse antud seletuse saaks eksperimentaalselt kergesti ümber lükata: kui vaadata läbi tugeva mikroskoobi kahte üksteisele väga lähedal asuvat Browni osakest, siis osutub nende liikumine täiesti sõltumatuks. Kui need liikumised oleksid põhjustatud vedeliku vooludest, liiguksid sellised naaberosakesed kooskõlastatult.

Browni liikumise teooria.

20. sajandi alguses. enamik teadlasi mõistis Browni liikumise molekulaarset olemust. Kuid kõik seletused jäid puhtalt kvalitatiivseks. Lisaks olid katsetulemused ise ebaselged: fantastiline vaatepilt lakkamatult tormavatest osakestest hüpnotiseeris eksperimenteerijaid ja nad ei teadnud täpselt, milliseid nähtuse omadusi on vaja mõõta.

Vaatamata näilisele täielikule häirele oli Browni osakeste juhuslikke liikumisi siiski võimalik kirjeldada matemaatilise seosega. Esimest korda andis Browni liikumise range selgituse 1904. aastal poola füüsik Marian Smoluchowski (1872–1917), kes töötas neil aastatel Lvivi ülikoolis. Samal ajal töötas selle nähtuse teooria välja Albert Einstein (1879–1955), toona vähetuntud 2. klassi ekspert Šveitsi linna Berni patendiametis. Tema artikkel, mis avaldati mais 1905 Saksa ajakirjas Annalen der Physik, kandis pealkirja Puhkeolekus vedelikus hõljuvate osakeste liikumise kohta, mida nõuab soojuse molekulaarkineetiline teooria. Selle nimega soovis Einstein näidata, et aine struktuuri molekulaarkineetiline teooria eeldab tingimata väikseimate tahkete osakeste juhusliku liikumise olemasolu vedelikes.

On uudishimulik, et selle artikli alguses kirjutab Einstein, et on nähtusega ise tuttav, kuigi pealiskaudselt: "Võimalik, et kõnealused liikumised on identsed niinimetatud Browni molekulaarse liikumisega, kuid olemasolevad andmed minu jaoks on viimaste kohta nii ebatäpsed, et ma ei suutnud sõnastada ja see on kindel arvamus. Ja aastakümneid hiljem, juba hilises elus, kirjutas Einstein oma memuaarides midagi muud - et ta ei teadnud Browni liikumisest üldse ja "avastas" selle tegelikult puhtalt teoreetiliselt: "Teadmata, et "Browni liikumise" vaatlused on juba pikka aega olnud. Teadaolevalt avastasin, et aatomiteooria viib mikroskoopiliste hõljuvate osakeste vaadeldava liikumise olemasoluni, kuid Einsteini teoreetiline artikkel lõppes otsese üleskutsega katsetajatele katsetada tema järeldusi: „Kui mõni teadlane suudaks peagi vastata küsimusele. küsimused siin tõstatatud." – lõpetab ta oma artikli sellise ebatavalise hüüatusega.

Vastust Einsteini kirglikule üleskutsele ei tulnud kaua oodata.

Smoluchowski-Einsteini teooria kohaselt on Browni osakese ruudu nihke keskmine väärtus ( s 2) aja pärast t otseselt võrdeline temperatuuriga T ja pöördvõrdeline vedeliku viskoossusega h, osakeste suurusega r ja Avogadro konstant

N V: s 2 = 2RTt/6ph rN A,

Kus R- gaasikonstant. Niisiis, kui 1 minutiga liigub osake läbimõõduga 1 μm 10 μm, siis 9 minutiga - 10 = 30 μm, 25 minutiga - 10 = 50 μm jne. Sarnastes tingimustes liigub osake läbimõõduga 0,25 μm sama ajaperioodi jooksul (1, 9 ja 25 min) vastavalt 20, 60 ja 100 μm, kuna = 2. On oluline, et ülaltoodud valem sisaldaks Avogadro konstanti, mida saab seega määrata Browni osakese liikumise kvantitatiivsete mõõtmiste abil, mille viis läbi prantsuse füüsik Jean Baptiste Perrin (1870–1942).

1908. aastal alustas Perrin Browni osakeste liikumise kvantitatiivseid vaatlusi mikroskoobi all. Ta kasutas 1902. aastal leiutatud ultramikroskoopi, mis võimaldas tuvastada väikseimaid osakesi, hajutades neile võimsa külgvalgusti valgust. Perrin sai pisikesed peaaegu sfäärilise kujuga ja ligikaudu sama suured pallid kummist, mõne troopilise puude kondensmahlast (seda kasutatakse ka kollase akvarellvärvina). Need pisikesed helmed suspendeeriti glütseroolis, mis sisaldas 12% vett; viskoosne vedelik takistas selles sisemiste voolude tekkimist, mis pilti hägusaks. Stopperiga relvastatud Perrin märkis ja visandas seejärel (loomulikult oluliselt suurendatud skaalal) graafikuga paberilehele osakeste asukoha kindlate ajavahemike järel, näiteks iga poole minuti järel. Ühendades saadud punktid sirgjoontega, sai ta keerulised trajektoorid, millest osa on näidatud joonisel (need on võetud Perrini raamatust Aatomid, ilmus 1920. aastal Pariisis). Osakeste selline kaootiline, korratu liikumine viib selleni, et nad liiguvad ruumis üsna aeglaselt: segmentide summa on palju suurem kui osakese nihkumine esimesest punktist viimasesse.

Kolme Browni osakese järjestikused asendid iga 30 sekundi järel – umbes 1 mikroni suurused kummipallid. Üks lahter vastab 3 µm kaugusele. Kui Perrin suudaks Browni osakeste asukoha määrata mitte 30, vaid 3 sekundi pärast, muutuksid iga naaberpunkti vahelised sirged samasuguseks keeruliseks siksakiliseks katkendlikuks jooneks, ainult väiksemas skaalas.

Kasutades teoreetilist valemit ja oma tulemusi, sai Perrin Avogadro arvu jaoks tolle aja kohta üsna täpse väärtuse: 6,8 . 10 23 . Perrin kasutas mikroskoopi ka Browni osakeste vertikaalse jaotuse uurimiseks ( cm. AVOGADRO SEADUS) ja näitas, et vaatamata gravitatsiooni mõjule jäävad need lahusesse hõljuma. Perrinile kuuluvad ka teised olulised teosed. 1895. aastal tõestas ta, et katoodkiired on negatiivsed elektrilaengud (elektronid) ja 1901. aastal pakkus ta esmakordselt välja aatomi planeedimudeli. 1926. aastal pälvis ta Nobeli füüsikaauhinna.

Perrini saadud tulemused kinnitasid Einsteini teoreetilisi järeldusi. See jättis tugeva mulje. Nagu Ameerika füüsik A. Pais kirjutas palju aastaid hiljem, "te ei lakka imestamast selle tulemuse üle, mis saadakse nii lihtsal viisil: piisab, kui valmistada kuulide suspensiooni, mille suurus on võrreldes suurusega suur. lihtsatest molekulidest, võtke stopper ja mikroskoop ning saate määrata Avogadro konstandi! Võib ka üllatuda: teadusajakirjades (Nature, Science, Journal of Chemical Education) ilmub aeg-ajalt ikka veel kirjeldusi uutest Browni liikumise katsetest! Omaaegne atomismi vastane Ostwald tunnistas pärast Perrini tulemuste avaldamist, et „Browni liikumise kokkulangevus kineetilise hüpoteesi nõuetega... annab nüüd kõige ettevaatlikumale teadlasele õiguse rääkida aatomiteooria eksperimentaalsest tõestusest. mateeriast. Seega on aatomiteooria tõstetud teadusliku, hästi põhjendatud teooria auastmesse. Teda kordab prantsuse matemaatik ja füüsik Henri Poincaré: "Perrini hiilgav aatomite arvu määramine viis lõpule atomismi võidukäigu... Keemikute aatom on nüüdseks saanud reaalsuseks."

Browni liikumine ja difusioon.

Browni osakeste liikumine on välimuselt väga sarnane üksikute molekulide liikumisega nende soojusliikumise tulemusena. Seda liikumist nimetatakse difusiooniks. Juba enne Smoluchowski ja Einsteini tööd kehtestati aine gaasilise oleku lihtsaimal juhul molekulide liikumise seadused. Selgus, et gaaside molekulid liiguvad väga kiiresti - kuulikiirusel, kuid nad ei saa kaugele lennata, kuna põrkuvad väga sageli teiste molekulidega. Näiteks õhus olevad hapniku- ja lämmastikumolekulid, mis liiguvad keskmise kiirusega ligikaudu 500 m/s, kogevad igas sekundis enam kui miljardit kokkupõrget. Seetõttu oleks molekuli tee, kui seda oleks võimalik jälgida, keeruline katkendjoon. Browni osakesed kirjeldavad ka sarnast trajektoori, kui nende asukoht registreeritakse teatud ajavahemike järel. Nii difusioon kui ka Browni liikumine on molekulide kaootilise soojusliikumise tagajärg ja seetõttu kirjeldatakse neid sarnaste matemaatiliste seostega. Erinevus seisneb selles, et gaaside molekulid liiguvad sirgjooneliselt, kuni põrkuvad teiste molekulidega, misjärel nad suunda muudavad. Browni osake, erinevalt molekulist, ei soorita ühtegi “vabalendu”, vaid kogeb väga sagedasi väikeseid ja ebaregulaarseid “värinaid”, mille tulemusena nihkub kaootiliselt ühes või teises suunas. Arvutused on näidanud, et 0,1 µm suuruste osakeste puhul toimub üks liikumine kolme miljardindiku sekundi jooksul vaid 0,5 nm kaugusel (1 nm = 0,001 µm). Nagu üks autor tabavalt ütleb, meenutab see tühja õllepurgi liigutamist väljakul, kuhu on kogunenud rahvamass.

Difusiooni on palju lihtsam jälgida kui Browni liikumist, kuna see ei vaja mikroskoopi: liikumist ei jälgita mitte üksikute osakeste, vaid nende tohutute masside puhul, peate lihtsalt tagama, et difusiooni ei kataks konvektsioon - aine segunemine keerisvoolude tulemus (sellist voolu on lihtne märgata, kui asetada tilk värvilist lahust, näiteks tinti, klaasi kuuma vee sisse).

Difusiooni on mugav jälgida paksudes geelides. Sellist geeli saab valmistada näiteks penitsilliinipurgis, valmistades sinna 4–5% želatiinilahuse. Esmalt peab želatiin mitu tundi paisuma ja seejärel lahustub see segades täielikult, pannes purki kuuma vette. Pärast jahutamist saadakse läbipaistva, kergelt häguse massi kujul mittevoolav geel. Kui sisestate teravate pintsettidega selle massi keskele ettevaatlikult väikese kaaliumpermanganaadi kristalli ("kaaliumpermanganaadi"), jääb kristall rippuma sellesse kohta, kuhu see jäi, kuna geel takistab selle kukkumist. Mõne minuti jooksul hakkab kristalli ümber kasvama lillakas pall, mis muutub üha suuremaks, kuni purgi seinad moonutavad selle kuju. Sama tulemuse saab ka vasksulfaadi kristalli abil, ainult sel juhul ei osutu pall lillaks, vaid siniseks.

Selge, miks pall välja tuli: MnO 4 – kristalli lahustumisel tekkivad ioonid lähevad lahusesse (geel on põhiliselt vesi) ja difusiooni tulemusena liiguvad ühtlaselt igas suunas, samas kui gravitatsioonil pole praktiliselt mingit mõju. difusioonikiirus. Difusioon vedelikus on väga aeglane: kulub mitu tundi, enne kui pall kasvab mitu sentimeetrit. Gaasides on difusioon palju kiirem, kuid siiski, kui õhku ei segaks, leviks parfüümi või ammoniaagi lõhn ruumis tundideks.

Browni liikumisteooria: juhuslikud jalutuskäigud.

Smoluchowski-Einsteini teooria selgitab nii difusiooni kui ka Browni liikumise seadusi. Neid mustreid saame käsitleda difusiooni näitel. Kui molekuli kiirus on u, siis sirgjooneliselt liikudes ajas t läheb kaugusesse L = ut, kuid kokkupõrgete tõttu teiste molekulidega ei liigu see molekul sirgjooneliselt, vaid muudab pidevalt oma liikumissuunda. Kui oleks võimalik visandada molekuli teekond, ei erineks see põhimõtteliselt Perrini saadud joonistest. Nendelt joonistelt on selge, et kaootilise liikumise tõttu nihkub molekul vahemaa võrra s, oluliselt vähem kui L. Need suurused on seotud suhtega s= , kus l on kaugus, mille molekul lendab ühest kokkupõrkest teise, keskmine vaba tee. Mõõtmised on näidanud, et õhumolekulide puhul normaalsel atmosfäärirõhul l ~ 0,1 μm, mis tähendab, et kiirusel 500 m/s lendab lämmastiku- või hapnikumolekul vahemaa 10 000 sekundiga (alla kolme tunni) L= 5000 km ja nihkub algsest asendist vaid võrra s= 0,7 m (70 cm), mistõttu ained liiguvad difusiooni tõttu nii aeglaselt isegi gaasides.

Molekuli teekonda difusiooni tulemusena (või Browni osakese teekonda) nimetatakse juhuslikuks kõnniks. Vaimukad füüsikud tõlgendasid seda väljendit ümber kui joodiku kõnnak - "joodiku tee". see analoogia võimaldab ka üsna lihtsalt tuletada sellise protsessi põhivõrrandi ühemõõtmelise liikumise näitel, mida on lihtne üldistada kolmemõõtmeliseks.

Oletame, et hilisõhtul tuli kõrtsist välja jõhker madrus ja suundus mööda tänavat. Käinud mööda teed l lähima laterna juurde, ta puhkas ja läks... kas edasi, järgmise laterna juurde või tagasi, kõrtsi - ta ju ei mäleta, kust ta tuli. Küsimus on selles, kas ta lahkub kunagi suvikõrvitsast või uitab selle ümber, vahel eemaldudes, kord lähenedes? (Teine versioon probleemist väidab, et tänava mõlemas otsas on määrdunud kraavid, kus lõpevad tänavavalgustid, ja küsib, kas meremees suudab vältida ühte neist kukkumist.) Intuitiivselt tundub, et teine ​​vastus on õige. Kuid see on vale: selgub, et meremees liigub järk-järgult nullpunktist üha kaugemale, kuigi palju aeglasemalt, kui kõndides ainult ühes suunas. Siin on, kuidas seda tõestada.

Pärast esimest korda lähima laternani (paremale või vasakule) möödumist on meremees kaugel s 1 = ± l alguspunktist. Kuna meid huvitab ainult selle kaugus sellest punktist, kuid mitte suund, siis vabaneme märkidest selle väljendi ruudustamisel: s 1 2 = l 2. Mõne aja pärast on meremees juba lõpetanud N"rändlev", jääb kaugusesse

s N= algusest peale. Ja kõndinud uuesti (ühes suunas) lähima laternani, eemal s N+1 = s N± l või, kasutades nihke ruutu, s 2 N+1 = s 2 N± 2 s N l + l 2. Kui meremees kordab seda liigutust mitu korda (alates N enne N+ 1), siis keskmistamise tulemusena (see möödub võrdse tõenäosusega N samm paremale või vasakule), tähtaeg ± 2 s N Ma tühistan, seega s 2 N+1 = s2 N+ l 2> (nurksulud näitavad keskmist väärtust L = 3600 m = 3,6 km, samas kui nihe nullpunktist sama aja jooksul on võrdne ainult). s= = 190 m Kolme tunni pärast läheb L= 10,8 km ja nihkub võrra s= 330 m jne.

Töö u Saadud valemis võib l-d võrrelda difusioonikoefitsiendiga, mis, nagu näitas iiri füüsik ja matemaatik George Gabriel Stokes (1819–1903), sõltub osakeste suurusest ja keskkonna viskoossusest. Sarnaste kaalutluste põhjal tuletas Einstein oma võrrandi.

Browni liikumise teooria päriselus.

Juhuslike jalutuskäikude teoorial on olulisi praktilisi rakendusi. Räägitakse, et orientiiride puudumisel (päike, tähed, maantee- või raudteemüra jne) rändab inimene metsas, lumetormis üle põllu või paksus udus ringides, pöördudes alati oma juurde tagasi. algne koht. Tegelikult ei kõnni ta ringides, vaid ligikaudu samamoodi, nagu liiguvad molekulid või Browni osakesed. Ta võib naasta oma algsele kohale, kuid ainult juhuslikult. Kuid tema tee ristub mitu korda. Nad räägivad ka, et lumetormis külmunud inimesed leiti lähimast eluasemest või teest mõne kilomeetri kaugusel, kuid tegelikult polnud inimesel võimalust seda kilomeetrit kõndida ja siin on põhjus.

Et arvutada, kui palju inimene juhuslike jalutuskäikude tulemusena nihkub, peate teadma l väärtust, s.o. vahemaa, mida inimene suudab sirgjooneliselt kõndida ilma orientiirideta. Selle väärtuse mõõtis geoloogia- ja mineraaliteaduste doktor B.S. Gorobets vabatahtlike üliõpilaste abiga. Ta muidugi ei jätnud neid tihedasse metsa ega lumega kaetud väljakule, kõik oli lihtsam - õpilane paigutati tühja staadioni keskele, seoti silmad kinni ja tal paluti kõndida jalgpalliväljaku lõppu. täielik vaikus (helide järgi orienteerumise välistamiseks). Selgus, et keskmiselt kõndis õpilane sirgjooneliselt vaid umbes 20 meetrit (hälve ideaalsest sirgest ei ületanud 5°) ning hakkas seejärel üha enam algsest suunast kõrvale kalduma. Lõpuks jäi ta seisma, kaugel servani jõudmisest.

Las inimene nüüd kõnnib (õigemini eksleb) metsas kiirusega 2 kilomeetrit tunnis (tee puhul on see väga aeglane, aga tiheda metsa puhul väga kiire), siis kui l väärtus on 20 meetrit, siis tunniga läbib ta 2 km, kuid liigub vaid 200 m, kahe tunniga - umbes 280 m, kolme tunniga - 350 m, 4 tunniga - 400 m jne. Ja liikudes sirgjooneliselt kl. sellise kiirusega kõnniks inimene 4 tunniga 8 kilomeetrit, seetõttu on välitööde ohutusjuhendis järgmine reegel: orientiiride kadumise korral tuleb jääda paigale, püstitada varjualune ja oodata lõppu. halva ilma tõttu (päike võib välja tulla) või abi saamiseks. Metsas aitavad orientiirid – puud või põõsad – liikuda sirgjooneliselt ning iga kord tuleb kinni pidada kahest sellisest orientiirist – üks ees, teine ​​taga. Aga muidugi on kõige parem kompass kaasa võtta...

Ilja Leenson

Kirjandus:

Mario Liozzi. Füüsika ajalugu. M., Mir, 1970
Kerker M. Browni liikumised ja molekulaarne reaalsus enne 1900. aastat. Journal of Chemical Education, 1974, kd. 51, nr 12
Leenson I.A. Keemilised reaktsioonid. M., Astrel, 2002



Termiline liikumine

Iga aine koosneb pisikestest osakestest – molekulidest. Molekul- see on antud aine väikseim osake, mis säilitab kõik selle keemilised omadused. Molekulid paiknevad ruumis diskreetselt, st teatud kaugusel üksteisest ja on pidevas olekus korratu (kaootiline) liikumine .

Kuna kehad koosnevad suurest hulgast molekulidest ja molekulide liikumine on juhuslik, siis on võimatu täpselt öelda, kui palju mõjusid üks või teine ​​molekul teistelt kogeb. Seetõttu ütlevad nad, et molekuli asukoht ja kiirus igal ajahetkel on juhuslikud. See aga ei tähenda, et molekulide liikumine ei alluks teatud seadustele. Täpsemalt, kuigi molekulide kiirused mingil ajahetkel on erinevad, on enamikul neist kiiruse väärtused lähedased mõnele konkreetsele väärtusele. Tavaliselt mõeldakse molekulide liikumiskiirusest rääkides keskmine kiirus (v$cp).

On võimatu välja tuua ühtegi konkreetset suunda, milles kõik molekulid liiguvad. Molekulide liikumine ei peatu kunagi. Võime öelda, et see on pidev. Sellist aatomite ja molekulide pidevat kaootilist liikumist nimetatakse -. Selle nimetuse määrab asjaolu, et molekulide liikumiskiirus sõltub kehatemperatuurist. Mida suurem on keha molekulide keskmine liikumiskiirus, seda kõrgem on selle temperatuur. Ja vastupidi, mida kõrgem on kehatemperatuur, seda suurem on molekulide liikumise keskmine kiirus.

Vedelate molekulide liikumine avastati, jälgides Browni liikumist – selles hõljuvate tahke aine väga väikeste osakeste liikumist. Iga osake teeb pidevalt järske liikumisi suvalistes suundades, kirjeldades trajektoore katkendliku joonena. Osakeste sellist käitumist saab seletada sellega, et nad kogevad vedelikumolekulide mõjusid samaaegselt erinevatest külgedest. Nende vastassuunaliste löökide arvu erinevus viib osakese liikumiseni, kuna selle mass on proportsionaalne molekulide endi massiga. Selliste osakeste liikumise avastas esmakordselt 1827. aastal inglise botaanik Brown, jälgides mikroskoobi all õietolmuosakesi vees, mistõttu seda nimetati - Browni liikumine.

Browni liikumine- vedelikus või gaasis suspendeeritud tahke aine mikroskoopiliste nähtavate osakeste juhuslik liikumine, mis on põhjustatud vedeliku või gaasi osakeste termilisest liikumisest. Browni liikumine ei peatu kunagi. Browni liikumine on seotud termilise liikumisega, kuid neid mõisteid ei tohiks segi ajada. Browni liikumine on soojusliikumise olemasolu tagajärg ja tõend.

Browni liikumine on kõige selgem eksperimentaalne kinnitus molekulaarkineetilise teooria kontseptsioonidele aatomite ja molekulide kaootilise soojusliikumise kohta. Kui vaatlusperiood on piisavalt suur, et keskkonna molekulidest osakesele mõjuvad jõud oma suunda mitu korda muuta, siis on tema nihke projektsiooni keskmine ruut mis tahes teljele (muude välisjõudude puudumisel) proportsionaalne ajaga.

Einsteini seaduse tuletamisel eeldatakse, et osakeste nihked suvalises suunas on võrdselt tõenäolised ja et Browni osakese inerts võib olla arvestamata võrreldes hõõrdejõudude mõjuga (see on vastuvõetav piisavalt pikka aega). Koefitsiendi valem D põhineb Stokesi seaduse rakendamisel hüdrodünaamilise takistuse kohta raadiusega A kera liikumisele viskoosses vedelikus. A ja D seoseid kinnitasid katseliselt J. Perrini ja T. Svedbergi mõõtmised. Nende mõõtmiste põhjal määrati eksperimentaalselt Boltzmanni konstant k ja Avogadro konstant N V. Lisaks translatsioonilisele Browni liikumisele on olemas ka Browni pöörlev liikumine – Browni osakese juhuslik pöörlemine keskkonna molekulide mõjul. Browni pöörleva liikumise korral on osakese ruutkeskmine nurknihe võrdeline vaatlusajaga. Neid seoseid kinnitasid ka Perrini katsed, kuigi seda efekti on palju raskem jälgida kui translatsioonilist Browni liikumist.

Entsüklopeediline YouTube

• 1 / 5

  Browni liikumine toimub tänu sellele, et kõik vedelikud ja gaasid koosnevad aatomitest või molekulidest – pisikestest osakestest, mis on pidevas kaootilises soojusliikumises ja lükkavad seetõttu Browni osakest pidevalt erinevatest suundadest. Leiti, et suured osakesed suurusega üle 5 µm praktiliselt ei osale Browni liikumises (nad on paigal või setted), väiksemad osakesed (alla 3 µm) liiguvad edasi mööda väga keerulisi trajektoore või pöörlevad. Kui suur keha on keskkonda sukeldatud, keskmistatakse tohututes kogustes esinevad löögid ja need moodustavad konstantse rõhu. Kui suurt keha ümbritseb igast küljest meedium, siis on rõhk praktiliselt tasakaalus, alles jääb vaid Archimedese tõstejõud - selline keha ujub sujuvalt üles või vajub. Kui keha on väike, nagu Browni osake, siis muutuvad märgatavaks rõhukõikumised, mis tekitavad märgatava juhuslikult muutuva jõu, mis viib osakese võnkumiseni. Browni osakesed tavaliselt ei vaju ega hõlju, vaid hõljuvad keskkonnas.

  Avamine

  Browni liikumisteooria

  Klassikalise teooria konstrueerimine

  D = R T 6 N A π a ξ , (\displaystyle D=(\frac (RT)(6N_(A)\pi a\xi )),)

  Kus D (\displaystyle D)- difusioonikoefitsient, R (\displaystyle R)- universaalne gaasikonstant, T (\displaystyle T)- absoluutne temperatuur, N A (\displaystyle N_(A))- Avogadro konstant, a (\displaystyle a)- osakeste raadius, ξ (\displaystyle \xi )- dünaamiline viskoossus.

  Eksperimentaalne kinnitus

  Einsteini valemit kinnitasid Jean Perrini ja tema õpilaste katsed aastatel 1908–1909. Browni osakestena kasutasid nad mastiksipuu ja kummivaigu teri, perekonda Garcinia kuuluvate puude paksu piimjat mahla. Valemi kehtivus määrati erineva suurusega osakeste jaoks - 0,212 mikronist 5,5 mikronini, erinevate lahuste (suhkrulahus, glütseriin) jaoks, milles osakesed liikusid.

  Browni liikumine kui mitte-Markovi juhuslik protsess

  Viimase sajandi jooksul hästi arenenud Browni liikumise teooria on ligikaudne. Ja kuigi enamikul praktiliselt olulistel juhtudel annab olemasolev teooria rahuldavaid tulemusi, võib see mõnel juhul vajada täpsustamist. Nii näitasid 21. sajandi alguses Lausanne'i polütehnilises ülikoolis, Texase ülikoolis ja Heidelbergis asuvas Euroopa molekulaarbioloogia laboris (S. Jeney juhtimisel) tehtud eksperimentaalsed tööd Browni käitumise erinevust. osake sellest, mida teoreetiliselt ennustas Einstein-Smoluchowski teooria, mis oli eriti märgatav osakeste suuruse suurendamisel. Uuringud puudutasid ka keskkonna ümbritsevate osakeste liikumise analüüsi ja näitasid Browni osakese liikumise ja sellest põhjustatud keskkonna osakeste liikumise olulist vastastikust mõju üksteisele, st esinemist. Browni osakese "mälu" ehk teisisõnu selle statistiliste karakteristikute sõltuvus tulevikus kogu tema eelajaloo käitumisest. Seda asjaolu ei võetud Einstein-Smoluchowski teoorias arvesse.

  Osakese Browni liikumise protsess viskoosses keskkonnas kuulub üldiselt mitte-Markovi protsesside klassi ja täpsemaks kirjeldamiseks on vaja kasutada integraalstohhastilisi võrrandeid.