Formula za izračunavanje rupa po opsegu. Kako izračunati opseg kruga ako promjer i polumjer kruga nisu navedeni

I koja je njegova razlika od kruga. Uzmite olovku ili boje i nacrtajte pravilan krug na komadu papira. Obojite cijelu sredinu dobivene figure plavom olovkom. Crveni obris koji označava granice figure je krug. Ali plavi sadržaj unutar njega je krug.

Dimenzije kružnice i kruga određene su promjerom. Na crvenoj crti koja označava krug označite dvije točke tako da budu zrcalne slike jedna druge. Spojite ih linijom. Segment mora prolaziti kroz točku u središtu kruga. Ovaj segment, koji povezuje suprotne dijelove kruga, u geometriji se naziva promjer.

Segment koji se ne proteže kroz središte kruga, već se s njim spaja na suprotnim krajevima, naziva se tetiva. Stoga je tetiva koja prolazi točkom središta kruga njegov promjer.

Promjer je označen latiničnim slovom D. Promjer kruga možete pronaći prema vrijednostima kao što su površina, duljina i polumjer kruga.

Udaljenost od središnje točke do točke ucrtane na krugu naziva se polumjer i označava se slovom R. Poznavanje vrijednosti polumjera pomaže izračunati promjer kruga u jednom jednostavnom koraku:

Na primjer, radijus je 7 cm. Pomnožimo 7 cm sa 2 i dobijemo vrijednost jednaku 14 cm. Odgovor: D zadane figure je 14 cm.

Ponekad je potrebno odrediti promjer kruga samo po njegovoj duljini. Ovdje je potrebno primijeniti posebnu formulu koja će pomoći u određivanju Formule L \u003d 2 Pi * R, gdje je 2 konstantna vrijednost (konstanta), a Pi \u003d 3,14. A budući da je poznato da je R \u003d D * 2, formula se može prikazati na drugi način

Ovaj izraz je također primjenjiv kao formula za promjer kruga. Zamjenom poznatih vrijednosti u problemu, rješavamo jednadžbu s jednom nepoznatom. Recimo da je duljina 7 m. Prema tome:

Odgovor: Promjer je 21,98 metara.

Ako je poznata vrijednost površine, tada se može odrediti i promjer kruga. Formula koja se primjenjuje u ovom slučaju izgleda ovako:

D = 2 * (S / Pi) * (1 / 2)

S - u ovom slučaju Recimo da je u problemu jednako 30 četvornih metara. m. Dobivamo:

D=2*(30/3,14)*(1/2) D=9,55414

Kada je vrijednost navedena u zadatku jednaka volumenu (V) lopte, primjenjuje se sljedeća formula za određivanje promjera: D = (6 V / Pi) * 1/3.

Ponekad morate pronaći promjer kruga upisanog u trokut. Da bismo to učinili, formulom pronalazimo polumjer prikazanog kruga:

R = S / p (S je površina zadanog trokuta, a p je opseg podijeljen s 2).

Rezultat se udvostručuje s obzirom da je D = 2 * R.

Često je u svakodnevnom životu potrebno pronaći promjer kruga. Na primjer, kada se određuje što je ekvivalentno njegovom promjeru. Da biste to učinili, omotajte prst potencijalnog vlasnika prstena koncem. Označite dodirne točke između dva kraja. Izmjerite duljinu od točke do točke pomoću ravnala. Dobivena vrijednost se množi s 3,14, prema formuli za određivanje promjera s poznatom duljinom. Dakle, izjava da znanje iz geometrije i algebre neće biti korisno u životu ne odgovara uvijek stvarnosti. A to je ozbiljan razlog da se odgovornije odnosimo prema školskim predmetima.

Kružnica je zatvorena krivulja čije su sve točke na istoj udaljenosti od središta. Ova figura je ravna. Stoga je rješenje problema, čije je pitanje kako pronaći opseg kruga, prilično jednostavno. Sve dostupne metode, razmotrit ćemo u današnjem članku.

Opisi figura

Osim prilično jednostavne opisne definicije, postoje još tri matematičke karakteristike kruga, koje same po sebi sadrže odgovor na pitanje kako pronaći opseg kruga:

• Sastoji se od točaka A i B i svih ostalih iz kojih se AB vidi pod pravim kutom. Promjer ove figure jednak je duljini segmenta koji se razmatra.
• Uključuje samo točke X tako da je omjer AX/BX konstantan i nije jednak jedan. Ako ovaj uvjet nije ispunjen, onda to nije krug.
• Sastoji se od točaka, za svaku od kojih vrijedi sljedeća jednakost: zbroj kvadrata udaljenosti do druge dvije je dana vrijednost, koja je uvijek veća od polovice duljine segmenta između njih.

Terminologija

Nisu svi u školi imali dobrog profesora matematike. Stoga je odgovor na pitanje kako pronaći opseg kruga također kompliciran činjenicom da ne znaju svi osnovne geometrijske pojmove. Radijus - segment koji spaja središte figure s točkom na krivulji. Poseban slučaj u trigonometriji je jedinična kružnica. Tetiva je isječak koji povezuje dvije točke na krivulji. Na primjer, već razmatrani AB potpada pod ovu definiciju. Promjer je tetiva koja prolazi središtem. Broj π jednak je duljini jedinične polukružnice.

Osnovne formule

Geometrijske formule izravno slijede iz definicija koje vam omogućuju izračunavanje glavnih karakteristika kruga:

1. Duljina je jednaka umnošku broja π i promjera. Formula se obično piše na sljedeći način: C = π*D.
2. Radijus je pola promjera. Također se može izračunati izračunavanjem kvocijenta dijeljenja opsega s dvostrukim brojem π. Formula izgleda ovako: R = C/(2* π) = D/2.
3. Promjer je jednak opsegu podijeljenom s π ili dvostrukim polumjerom. Formula je prilično jednostavna i izgleda ovako: D = C/π = 2*R.
4. Površina kruga jednaka je umnošku broja π i kvadrata polumjera. Slično, promjer se može koristiti u ovoj formuli. U tom će slučaju površina biti jednaka kvocijentu dijeljenja umnoška broja π i kvadrata promjera s četiri. Formula se može napisati na sljedeći način: S = π*R 2 = π*D 2 /4.

Kako pronaći opseg kruga iz promjera

Radi jednostavnosti objašnjenja, slovima označavamo karakteristike figure potrebne za izračunavanje. Neka je C željena duljina, D njezin promjer, a pi približno 3,14. Ako imamo samo jednu poznatu veličinu, tada se problem može smatrati riješenim. Zašto je to potrebno u životu? Pretpostavimo da odlučimo okrugli bazen ograditi ogradom. Kako izračunati potreban broj stupaca? I ovdje u pomoć dolazi sposobnost izračunavanja opsega kruga. Formula je sljedeća: C = π D. U našem primjeru promjer se određuje na temelju polumjera bazena i potrebne udaljenosti do ograde. Na primjer, pretpostavimo da je naš kućni umjetni rezervoar širok 20 metara, a mi ćemo postaviti stupove na udaljenosti od deset metara od njega. Promjer dobivenog kruga je 20 + 10 * 2 = 40 m. Duljina je 3,14 * 40 = 125,6 metara. Trebat će nam 25 stupova ako je razmak između njih oko 5 m.

Duljina kroz polumjer

Kao i uvijek, počnimo s dodjeljivanjem krugova slova karakteristikama. Zapravo, oni su univerzalni, pa matematičari iz različitih zemalja ne moraju međusobno poznavati jezik. Pretpostavimo da je C opseg kruga, r njegov polumjer, a π je približno 3,14. Formula u ovom slučaju izgleda ovako: C = 2*π*r. Očito je riječ o apsolutno ispravnoj jednakosti. Kao što smo već shvatili, promjer kruga jednak je dvostrukom polumjeru, pa ova formula izgleda ovako. U životu, ova metoda također može često dobro doći. Na primjer, kolač pečemo u posebnom kliznom obliku. Kako se ne bi zaprljao, potreban nam je ukrasni omot. Ali kako izrezati krug željene veličine. Tu u pomoć stiže matematika. Oni koji znaju kako saznati opseg kruga odmah će reći da morate pomnožiti broj π s dvostrukim polumjerom oblika. Ako je njegov polumjer 25 cm, tada će duljina biti 157 centimetara.

Primjeri zadataka

Već smo razmotrili nekoliko praktičnih slučajeva stečenog znanja o tome kako saznati opseg kruga. Ali često se ne bavimo njima, već pravim matematičkim problemima koji se nalaze u udžbeniku. Uostalom, učitelj daje bodove za njih! Stoga, razmotrimo problem povećane složenosti. Pretpostavimo da je opseg 26 cm. Kako pronaći polumjer takve figure?

Primjer rješenja

Za početak, zapišimo što nam je dano: C \u003d 26 cm, π \u003d 3,14. Također zapamtite formulu: C = 2* π*R. Iz njega možete izvući radijus kruga. Dakle, R= C/2/π. Sada prijeđimo na izravni izračun. Najprije podijelite duljinu s dva. Dobivamo 13. Sada trebamo podijeliti s vrijednošću broja π: 13 / 3,14 \u003d 4,14 cm. Važno je ne zaboraviti pravilno zapisati odgovor, odnosno s mjernim jedinicama, inače cijela praktična gubi se značenje takvih problema. Osim toga, za takvu nepažnju možete dobiti ocjenu za jedan bod nižu. I koliko god to bilo neugodno, morate se pomiriti s takvim stanjem stvari.

Zvijer nije tako strašna kao što je naslikana

Tako smo shvatili tako težak zadatak na prvi pogled. Kako se pokazalo, samo trebate razumjeti značenje pojmova i zapamtiti nekoliko jednostavnih formula. Matematika nije tako strašna, samo se treba malo potruditi. Dakle, geometrija vas čeka!

Kružnica je niz točaka jednako udaljenih od jedne točke, koja je pak središte ove kružnice. Kružnica također ima svoj polumjer, jednak udaljenosti tih točaka od središta.

Omjer duljine kruga i njegova promjera jednak je za sve krugove. Ovaj omjer je broj koji je matematička konstanta, a označava se grčkim slovom π .

Određivanje opsega kruga

Krug možete izračunati pomoću sljedeće formule:

L= π D=2 π r

r- radijus kruga

D- promjer kruga

L- opseg

π - 3.14

Zadatak:

Izračunajte opseg s polumjerom od 10 centimetara.

Formula za izračunavanje dina kružnice izgleda kao:

L= π D=2 π r

gdje je L opseg, π je 3,14, r je polumjer kruga, D je promjer kruga.

Dakle, opseg kruga polumjera 10 centimetara je:

L = 2 × 3,14 × 10 = 62,8 centimetara

Krug je geometrijski lik, koji je skup svih točaka na ravnini, udaljenih od date točke, koja se naziva njezinim središtem, na udaljenosti koja nije jednaka nuli i naziva se radijus. Znanstvenici su već u antičko doba znali odrediti njegovu duljinu s različitim stupnjevima točnosti: povjesničari znanosti smatraju da je prva formula za izračunavanje opsega kruga sastavljena oko 1900. godine prije Krista u starom Babilonu.

S takvim geometrijskim figurama kao što su krugovi susrećemo se svakodnevno i posvuda. To je njegov oblik koji ima vanjsku površinu kotača, koji su opremljeni raznim vozilima. Ovaj detalj, unatoč vanjskoj jednostavnosti i nepretencioznosti, smatra se jednim od najvećih izuma čovječanstva, a zanimljivo je da starosjedioci Australije i američki Indijanci, sve do dolaska Europljana, uopće nisu imali pojma o čemu se radi.

Po svoj prilici, prvi kotači bili su komadi balvana koji su bili pričvršćeni na osovinu. Postupno se dizajn kotača poboljšavao, njihov dizajn je postajao sve složeniji, a za njihovu izradu bilo je potrebno koristiti mnogo različitih alata. Najprije su se pojavili kotači koji se sastoje od drvenog ruba i žbica, a zatim su ih, kako bi smanjili trošenje vanjske površine, počeli tapecirati metalnim trakama. Da bi se odredile duljine ovih elemenata, potrebno je koristiti formulu za izračunavanje opsega (iako su u praksi, najvjerojatnije, majstori to radili "na oko" ili jednostavno opasali kotač trakom i odrezali potrebni dio njegov dio).

Treba napomenuti da kotač koristi se nikako samo u vozilima. Na primjer, lončarsko kolo ima svoj oblik, kao i elementi zupčanika zupčanika koji se široko koriste u tehnologiji. Od davnina su se kotači koristili u gradnji vodenica (najstarije takve građevine poznate znanstvenicima izgrađene su u Mezopotamiji), kao i kotača za izradu niti od životinjske vune i biljnih vlakana.

krugovičesto se nalaze u građevinarstvu. Njihov oblik su prilično rašireni okrugli prozori, vrlo karakteristični za romanički arhitektonski stil. Izrada ovih struktura vrlo je težak zadatak i zahtijeva visoku vještinu, kao i dostupnost posebnog alata. Jedna od varijanti okruglih prozora su prozori ugrađeni u brodove i zrakoplove.

Tako inženjeri dizajna često moraju rješavati problem određivanja opsega kruga, razvijajući razne strojeve, mehanizme i sklopove, kao i arhitekti i dizajneri. Budući da broj π potreban za to je beskonačan, onda nije moguće odrediti ovaj parametar s apsolutnom točnošću, pa se stoga u izračunima uzima u obzir onaj njegov stupanj koji je u konkretnom slučaju nužan i dovoljan.

Prvo shvatimo razliku između kruga i kruga. Da biste vidjeli ovu razliku, dovoljno je razmotriti koje su obje brojke. To je beskonačan broj točaka u ravnini, koje se nalaze na jednakoj udaljenosti od jedne središnje točke. Ali, ako se krug sastoji i od unutarnjeg prostora, onda ne pripada krugu. Ispada da je kružnica i kružnica koja je omeđuje (o-kružnost (g)okrug), i nebrojeno mnogo točaka koje se nalaze unutar kružnice.

Za svaku točku L koja leži na kružnici vrijedi jednakost OL=R. (Duljina segmenta OL jednaka je polumjeru kruga).

Isječak koji spaja dvije točke na kružnici je akord.

Tetiva koja prolazi izravno kroz središte kruga je promjer ovaj krug (D) . Promjer se može izračunati pomoću formule: D=2R

Opseg izračunava se po formuli: C=2\pi R

Površina kruga: S=\pi R^(2)

luk kruga zove se onaj njezin dio, koji se nalazi između dviju njegovih točaka. Ove dvije točke određuju dva kružna luka. Tetiva CD obuhvaća dva luka: CMD i CLD. Iste tetive pokrivaju iste lukove.

Središnji kut je kut između dva radijusa.

dužina luka može se pronaći pomoću formule:

1. Korištenje stupnjeva: CD = \frac(\pi R \alpha ^(\circ))(180^(\circ))
2. Korištenje radijanske mjere: CD = \alpha R

Promjer koji je okomit na tetivu raspolavlja tetivu i lukove koje ona obuhvaća.

Ako se tetive AB i CD kružnice sijeku u točki N, tada su umnošci odsječaka tetiva odvojenih točkom N međusobno jednaki.

AN\cdot NB = CN \cdot ND

Tangenta na kružnicu

Tangenta na kružnicu Uobičajeno je nazvati ravnu liniju koja ima jednu zajedničku točku s krugom.

Ako pravac ima dvije zajedničke točke, naziva se sječna.

Ako nacrtate radijus na točki dodira, on će biti okomit na tangentu kružnice.

Povucimo dvije tangente iz ove točke na našu kružnicu. Ispada da će segmenti tangenti biti jednaki jedan drugome, a središte kruga nalazit će se na simetrali kuta s vrhom u ovoj točki.

AC=CB

Sada povlačimo tangentu i sekantu na kružnicu iz naše točke. Dobivamo da će kvadrat duljine segmenta tangente biti jednak proizvodu cijelog segmenta sekante s njegovim vanjskim dijelom.

AC^(2) = CD \cdot BC

Možemo zaključiti: umnožak cjelobrojnog odsječka prve sekante s njezinim vanjskim dijelom jednak je umnošku cjelobrojnog odsječka druge sekante s njezinim vanjskim dijelom.

AC \cdot BC = EC \cdot DC

Kutovi u krugu

Stupnjeve mjere središnjeg kuta i luka na kojem se on oslanja jednake su.

\kut COD = \cup CD = \alpha ^(\circ)

Upisani kut je kut čiji je vrh na kružnici i čije stranice sadrže tetive.

Možete ga izračunati ako znate veličinu luka, budući da je jednaka polovici ovog luka.

\kut AOB = 2 \kut ADB

Na temelju promjera, upisanog kuta, pravca.

\kut CBD = \kut CED = \kut CAD = 90^ (\circ)

Upisani kutovi koji se naslanjaju na isti luk su identični.

Upisani kutovi koji se temelje na istoj tetivi su identični ili je njihov zbroj jednak 180^ (\circ) .

\kut ADB + \kut AKB = 180^ (\circ)

\kut ADB = \kut AEB = \kut AFB

Na istoj kružnici nalaze se vrhovi trokuta s jednakim kutovima i zadanom osnovicom.

Kut s vrhom unutar kružnice koji se nalazi između dviju tetiva identičan je polovici zbroja kutnih veličina kružnih lukova koji se nalaze unutar zadanog i okomitog kuta.

\kut DMC = \kut ADM + \kut DAM = \frac(1)(2) \lijevo (\čaša DmC + \šalica AlB \desno)

Kut s vrhom izvan kruga koji se nalazi između dviju sekanti identičan je polovici razlike u kutnim veličinama kružnih lukova koji su unutar kuta.

\kut M = \kut CBD - \kut ACB = \frac(1)(2) \lijevo (\čaša DmC - \šalica AlB \desno)

Upisani krug

Upisani krug je kružnica tangenta na stranice mnogokuta.

U točki gdje se sijeku simetrale kutova mnogokuta nalazi se njegovo središte.

Kružnica ne može biti upisana u svaki poligon.

Površina poligona s upisanom kružnicom nalazi se po formuli:

S=pr,

p je poluopseg poligona,

r je polumjer upisane kružnice.

Slijedi da je polumjer upisane kružnice:

r = \frac(S)(p)

Zbrojevi duljina nasuprotnih stranica bit će identični ako je kružnica upisana u konveksni četverokut. I obrnuto: konveksnom četverokutu je upisana kružnica ako su zbrojevi duljina nasuprotnih stranica u njemu jednaki.

AB+DC=AD+BC

U bilo koji od trokuta moguće je upisati krug. Samo jedan jedini. U točki gdje se sijeku simetrale unutarnjih kutova lika bit će središte ove upisane kružnice.

Polumjer upisane kružnice izračunava se po formuli:

r = \frac(S)(p),

gdje je p = \frac(a + b + c)(2)

Opisani krug

Ako kružnica prolazi kroz svaki vrh poligona, tada se takva kružnica naziva opisan oko poligona.

Središte opisane kružnice bit će u točki sjecišta simetrala okomitih stranica ove figure.

Polumjer se može pronaći tako da se izračuna kao polumjer kružnice koja je opisana oko trokuta određenog s bilo koja 3 vrha poligona.

Postoji sljedeći uvjet: krug se može opisati oko četverokuta samo ako je zbroj njegovih nasuprotnih kutova jednak 180^( \circ) .

\kut A + \kut C = \kut B + \kut D = 180^ (\krug)

U blizini svakog trokuta moguće je opisati kružnicu, i to jednu i samo jednu. Središte takve kružnice nalazit će se na mjestu gdje se sijeku okomite simetrale stranica trokuta.

Polumjer opisane kružnice može se izračunati po formulama:

R = \frac(a)(2 \sin A) = \frac(b)(2 \sin B) = \frac(c)(2 \sin C)

R = \frac(abc)(4S)

a, b, c su duljine stranica trokuta,

S je površina trokuta.

Ptolemejev teorem

Na kraju, razmotrimo Ptolemejev teorem.

Ptolemejev teorem tvrdi da je umnožak dijagonala identičan zbroju umnožaka suprotnih stranica upisanog četverokuta.

AC \cdot BD = AB \cdot CD + BC \cdot AD

Krug se sastoji od mnogo točaka koje su jednako udaljene od središta. Ovo je ravna geometrijska figura, a pronalaženje njezine duljine nije teško. Čovjek se svakodnevno susreće s krugom i krugom, bez obzira kojim područjem radi. Mnogo povrća i voća, uređaji i mehanizmi, posuđe i namještaj imaju okrugli oblik. Kružnica je skup točaka koji se nalazi unutar granica kružnice. Dakle, duljina figure jednaka je opsegu kruga.

Karakteristike figure

Osim što je opis pojma kruga prilično jednostavan, njegove karakteristike su također lako razumljive. Uz njihovu pomoć možete izračunati njegovu duljinu. Unutarnji dio kruga sastoji se od mnogo točaka, među kojima se dvije - A i B - mogu vidjeti pod pravim kutom. Ovaj segment se naziva promjer, sastoji se od dva radijusa.

Unutar kruga postoje točke X takve, koji se ne mijenja i nije jednak jedinici, omjer AX / BX. U krugu se ovaj uvjet nužno poštuje, inače ova figura nema oblik kruga. Za svaku točku koja čini sliku vrijedi pravilo: zbroj kvadrata udaljenosti od tih točaka do druge dvije uvijek prelazi polovicu duljine segmenta između njih.

Osnovni pojmovi kruga

Da biste mogli pronaći duljinu figure, morate poznavati osnovne pojmove vezane uz nju. Glavni parametri figure su promjer, polumjer i tetiva. Radijus je segment koji spaja središte kruga s bilo kojom točkom na njegovoj krivulji. Vrijednost tetive jednaka je udaljenosti između dviju točaka na zakrivljenoj slici. Promjer - udaljenost između točaka prolazeći središtem figure.

Osnovne formule za izračun

Parametri se koriste u formulama za izračunavanje vrijednosti kruga:

Promjer u formulama za izračun

U ekonomiji i matematici često je potrebno pronaći opseg kruga. Ali u svakodnevnom životu možete se susresti s ovom potrebom, na primjer, tijekom izgradnje ograde oko okruglog bazena. Kako izračunati opseg kruga iz promjera? U ovom slučaju upotrijebite formulu C \u003d π * D, gdje je C željena vrijednost, D je promjer.

Primjerice, širina bazena je 30 metara, a stupovi ograde planiraju se postaviti na udaljenosti od desetak metara od njega. U ovom slučaju formula za izračunavanje promjera je: 30+10*2 = 50 metara. Željena vrijednost (u ovom primjeru, duljina ograde): 3,14 * 50 \u003d 157 metara. Ako stupovi ograde stoje na udaljenosti od tri metra jedan od drugog, tada će biti potrebno ukupno 52.

Izračun radijusa

Kako izračunati opseg kruga iz poznatog radijusa? Za to se koristi formula C \u003d 2 * π * r, gdje je C duljina, r je polumjer. Radijus u krugu je manji od polovine promjera, a ovo pravilo može dobro doći u svakodnevnom životu. Na primjer, u slučaju izrade pite u kliznom obliku.

Kako se kulinarski proizvod ne bi zaprljao, potrebno je koristiti ukrasni omot. A kako izrezati papirnati krug odgovarajuće veličine?

Oni koji se iole razumiju u matematiku razumiju da u ovom slučaju treba pomnožiti broj π s dvostrukim polumjerom korištenog oblika. Na primjer, promjer kalupa je 20 centimetara, odnosno njegov polumjer je 10 centimetara. Prema ovim parametrima, pronađena je potrebna veličina kruga: 2 * 10 * 3, 14 \u003d 62,8 centimetara.

Praktične metode izračuna

Ako nije moguće pronaći opseg pomoću formule, tada biste trebali koristiti dostupne metode za izračun ove vrijednosti:

• Kod malog okruglog predmeta, njegova duljina se može odrediti pomoću jednom omotanog užeta.
• Veličina velikog predmeta mjeri se na sljedeći način: uže se položi na ravnu ravninu i preko njega se jednom kotrlja krug.
• Moderni studenti i školarci koriste kalkulatore za izračune. Poznati parametri mogu se koristiti za pronalaženje nepoznatih vrijednosti na mreži.

Okrugli predmeti u povijesti ljudskog života

Prvi okrugli proizvod koji je čovjek izumio bio je kotač. Prve strukture bile su male zaobljene trupce postavljene na osovine. Zatim su došli kotači napravljeni od drvenih žbica i obruča. Postupno su proizvodu dodavani metalni dijelovi kako bi se smanjilo trošenje. Kako bi saznali duljinu metalnih traka za presvlake kotača, znanstvenici prošlih stoljeća tražili su formulu za izračunavanje ove vrijednosti.

Lončarsko kolo ima oblik kotača, većina detalja u složenim mehanizmima, nacrtima vodenica i kolovrata. Često se u gradnji pojavljuju okrugli objekti - okviri okruglih prozora u romaničkom arhitektonskom stilu, prozori na brodovima. Arhitekti, inženjeri, znanstvenici, mehaničari i dizajneri svakodnevno se u području svojih profesionalnih aktivnosti suočavaju s potrebom izračunavanja veličine kruga.