Kako pretvoriti u cijele brojeve. Brži način

Ako trebamo podijeliti 497 s 4, tada ćemo pri dijeljenju vidjeti da 497 nije djeljivo s 4, tj. ostaje ostatak diobe. U takvim slučajevima se kaže da dijeljenje s ostatkom, a rješenje je zapisano na sljedeći način:
497: 4 = 124 (1 ostatak).

Komponente dijeljenja na lijevoj strani jednakosti nazivaju se isto kao i kod dijeljenja bez ostatka: 497 - dividenda, 4 - šestar. Rezultat dijeljenja pri dijeljenju s ostatkom naziva se nepotpuno privatno. U našem slučaju, ovaj broj je 124. I na kraju, zadnja komponenta, koja nije u uobičajenoj podjeli, je ostatak. Kada nema ostatka, kaže se da je jedan broj podijeljen drugim. bez traga ili potpuno. Vjeruje se da je s takvim dijeljenjem ostatak nula. U našem slučaju, ostatak je 1.

Ostatak je uvijek manji djelitelj.

Kod dijeljenja možete provjeriti množenjem. Ako, na primjer, postoji jednakost 64: 32 = 2, tada se provjera može učiniti ovako: 64 = 32 * 2.

Često je u slučajevima kada se izvodi dijeljenje s ostatkom zgodno koristiti jednakost
a \u003d b * n + r,
gdje je a dividenda, b je djelitelj, n je djelomični kvocijent, r je ostatak.

Kvocijent dijeljenja prirodnih brojeva može se napisati kao razlomak.

Brojnik razlomka je dividenda, a nazivnik je djelitelj.

Budući da je brojnik razlomka dividenda, a nazivnik djelitelj, vjeruju da crta razlomka znači radnju dijeljenja. Ponekad je zgodno napisati dijeljenje kao razlomak bez upotrebe znaka ":".

Kvocijent dijeljenja prirodnih brojeva m i n može se napisati kao razlomak \(\frac(m)(n) \), gdje je brojnik m djelitelj, a nazivnik n djelitelj:
\(m:n = \frac(m)(n) \)

Sljedeća pravila su točna:

Da biste dobili razlomak \(\frac(m)(n) \), morate jedinicu podijeliti s n jednake dijelove(dionice) i uzeti m takve dijelove.

Da biste dobili razlomak \(\frac(m)(n) \), trebate broj m podijeliti s brojem n.

Da biste pronašli dio cjeline, trebate broj koji odgovara cjelini podijeliti s nazivnikom i rezultat pomnožiti s brojnikom razlomka koji izražava taj dio.

Da biste pronašli cjelinu prema njezinom dijelu, morate broj koji odgovara ovom dijelu podijeliti s brojnikom i pomnožiti rezultat s nazivnikom razlomka koji izražava ovaj dio.

Ako se i brojnik i nazivnik razlomka pomnože s istim brojem (osim nule), vrijednost razlomka se neće promijeniti:
\(\veliki \frac(a)(b) = \frac(a \cdot n)(b \cdot n) \)

Ako su i brojnik i nazivnik razlomka podijeljeni s istim brojem (osim nule), vrijednost razlomka se neće promijeniti:
\(\veliki \frac(a)(b) = \frac(a: m)(b: m) \)
Ovo svojstvo se zove osnovno svojstvo razlomka.

Posljednje dvije transformacije nazivaju se smanjenje frakcije.

Ako razlomke treba predstaviti kao razlomke s istim nazivnikom, tada se takva radnja poziva svođenje razlomaka na zajednički nazivnik .

Pravi i nepravi razlomci. mješoviti brojevi

Već znate da se razlomak može dobiti tako da se cjelina podijeli na jednake dijelove i uzme nekoliko takvih dijelova. Na primjer, razlomak \(\frac(3)(4) \) znači tri četvrtine od jedan. U mnogim zadacima iz prethodnog odjeljka razlomci su korišteni za označavanje dijela cjeline. Zdrav razum sugerira da dio uvijek mora biti manji od cjeline, ali što je onda s razlomcima kao što su \(\frac(5)(5) \) ili \(\frac(8)(5) \)? Jasno je da ovo više nije dio jedinice. Vjerojatno se zato takvi razlomci, u kojima je brojnik veći ili jednak nazivniku, nazivaju nepravi razlomci. Preostali razlomci, tj. razlomci čiji je brojnik manji od nazivnika, nazvao pravilni razlomci.

Kao što znate, bilo koji obični razlomak, pravilan i nepravilan, može se smatrati rezultatom dijeljenja brojnika s nazivnikom. Stoga, u matematici, za razliku od obični jezik, izraz "nepravi razlomak" ne znači da smo nešto pogriješili, već samo da taj razlomak ima brojnik veći ili jednak nazivniku.

Ako se broj sastoji od cijelog dijela i razlomka, onda takav razlomci se nazivaju mješoviti.

Na primjer:
\(5:3 = 1\frac(2)(3) \) : 1 je cijeli broj i \(\frac(2)(3) \) je razlomački dio.

Ako je brojnik \(\frac(a)(b) \) djeljiv s prirodni broj n, a zatim da biste podijelili ovaj razlomak s n, trebate podijeliti njegov brojnik s ovim brojem:
\(\veliki \frac(a)(b) : n = \frac(a:n)(b) \)

Ako brojnik razlomka \(\frac(a)(b) \) nije djeljiv s prirodnim brojem n, tada da biste taj razlomak podijelili s n, trebate pomnožiti njegov nazivnik ovim brojem:
\(\veliki \frac(a)(b) : n = \frac(a)(bn) \)

Imajte na umu da drugo pravilo također vrijedi kada je brojnik djeljiv s n. Stoga ga možemo koristiti kada je na prvi pogled teško odrediti je li brojnik razlomka djeljiv s n ili nije.

Akcije s razlomcima. Zbrajanje razlomaka.

S razlomačkim brojevima, kao i s prirodnim brojevima, možete izvoditi aritmetičke operacije. Pogledajmo prvo zbrajanje razlomaka. Jednostavno zbrajanje razlomaka isti nazivnici. Pronađite, na primjer, zbroj \(\frac(2)(7) \) i \(\frac(3)(7) \). Lako je razumjeti da \(\frac(2)(7) + \frac(2)(7) = \frac(5)(7) \)

Da biste zbrojili razlomke s istim nazivnicima, morate zbrojiti njihove brojnike, a nazivnik ostaviti isti.

Koristeći slova, pravilo za zbrajanje razlomaka s istim nazivnicima može se napisati na sljedeći način:
\(\veliki \frac(a)(c) + \frac(b)(c) = \frac(a+b)(c) \)

Ako želite zbrajati razlomke sa različite nazivnike, onda ih prvo treba svesti na zajednički nazivnik. Na primjer:
\(\veliki \frac(2)(3)+\frac(4)(5) = \frac(2\cdot 5)(3\cdot 5)+\frac(4\cdot 3)(5\cdot 3 ) = \frac(10)(15)+\frac(12)(15) = \frac(10+12)(15) = \frac(22)(15) \)

Za razlomke, kao i za prirodne brojeve, vrijede komutativnost i asocijativnost zbrajanja.

Zbrajanje mješovitih razlomaka

Pozivaju se zapisi poput \(2\frac(2)(3) \). mješovite frakcije. Poziva se broj 2 cijeli dio mješoviti razlomak, a broj \(\frac(2)(3) \) je njegov razlomački dio. Zapis \(2\frac(2)(3) \) čita se ovako: "dvije i dvije trećine".

Dijeljenje broja 8 s brojem 3 daje dva odgovora: \(\frac(8)(3) \) i \(2\frac(2)(3) \). Oni izražavaju isti razlomački broj, tj. \(\frac(8)(3) = 2 \frac(2)(3) \)

Stoga je nepravi razlomak \(\frac(8)(3) \) predstavljen kao mješoviti razlomak \(2\frac(2)(3) \). U takvim slučajevima kažu da iz nepravog razlomka izdvojio cjelinu.

Oduzimanje razlomaka (frakcijski brojevi)

Oduzimanje razlomački brojevi, kao i prirodni, određuje se na temelju operacije zbrajanja: oduzeti drugi od jednog broja znači pronaći broj koji pri zbrajanju s drugim daje prvi. Na primjer:
\(\frac(8)(9)-\frac(1)(9) = \frac(7)(9) \) jer \(\frac(7)(9)+\frac(1)(9 ) = \frac(8)(9) \)

Pravilo za oduzimanje razlomaka s istim nazivnicima slično je pravilu za zbrajanje takvih razlomaka:
Da biste pronašli razliku između razlomaka s istim nazivnicima, oduzmite brojnik drugog razlomka od brojnika prvog razlomka, a nazivnik ostavite isti.

Koristeći slova, ovo pravilo je napisano na sljedeći način:
\(\veliki \frac(a)(c)-\frac(b)(c) = \frac(a-b)(c) \)

Množenje razlomaka

Da biste pomnožili razlomak s razlomkom, morate pomnožiti njihove brojnike i nazivnike i prvi umnožak napisati kao brojnik, a drugi kao nazivnik.

Koristeći slova, pravilo za množenje razlomaka može se napisati na sljedeći način:
\(\veliki \frac(a)(b) \cdot \frac(c)(d) = \frac(a \cdot c)(b \cdot d) \)

Koristeći formulirano pravilo, moguće je pomnožiti razlomak s prirodnim brojem, s mješovita frakcija a također i množenje mješovitih razlomaka. Da biste to učinili, morate prirodni broj napisati kao razlomak s nazivnikom 1, mješoviti razlomak kao nepravi razlomak.

Rezultat množenja treba pojednostaviti (ako je moguće) smanjivanjem razlomka i isticanjem cijelog dijela nepravog razlomka.

Za razlomke, kao i za prirodne brojeve, vrijede komutativno i asocijativno svojstvo množenja, kao i svojstvo distributivnosti množenja u odnosu na zbrajanje.

Dijeljenje razlomaka

Uzmite razlomak \(\frac(2)(3) \) i "okrenite" ga zamjenom brojnika i nazivnika. Dobivamo razlomak \(\frac(3)(2) \). Ovaj se razlomak zove obrnuti razlomci \(\frac(2)(3) \).

Ako sada “obrnemo” razlomak \(\frac(3)(2) \), tada ćemo dobiti izvorni razlomak \(\frac(2)(3) \). Stoga se razlomci kao što su \(\frac(2)(3) \) i \(\frac(3)(2) \) nazivaju međusobno inverzni.

Na primjer, razlomci \(\frac(6)(5) \) i \(\frac(5)(6) \), \(\frac(7)(18) \) i \(\frac (18 )(7) \).

Koristeći slova, međusobno inverzne razlomke možemo napisati na sljedeći način: \(\frac(a)(b) \) i \(\frac(b)(a) \)

Jasno je da umnožak recipročnih razlomaka je 1. Na primjer: \(\frac(2)(3) \cdot \frac(3)(2) =1 \)

Koristeći recipročne razlomke, dijeljenje razlomaka može se svesti na množenje.

Pravilo za dijeljenje razlomka razlomkom:
Da biste podijelili jedan razlomak drugim, trebate pomnožiti dividendu s recipročnom vrijednošću djelitelja.

Koristeći slova, pravilo za dijeljenje razlomaka može se napisati na sljedeći način:
\(\veliki \frac(a)(b) : \frac(c)(d) = \frac(a)(b) \cdot \frac(d)(c) \)

Ako je dividenda ili djelitelj prirodan broj ili mješoviti razlomak, onda da bi se moglo upotrijebiti pravilo dijeljenja razlomaka, mora se prvo prikazati kao nepravi razlomak.

transformacija obični razlomak na decimalni

Recimo da želimo pretvoriti obični razlomak 11/4 u decimalu. Najlakši način da to učinite je sljedeći:

						2∙2∙5∙5

U tome smo uspjeli jer ovaj slučaj proširenje nazivnika u glavni faktori sastoji samo od dva. Ovo proširenje dopunili smo s još dvije petice, iskoristili činjenicu da je 10 = 2∙5 i dobili decimal. Takav je postupak očito moguć ako i samo ako rastavljanje nazivnika na proste faktore ne sadrži ništa osim dvojki i petica. Ako je bilo koji drugi prosti broj prisutan u proširenju nazivnika, tada se takav razlomak ne može pretvoriti u decimalu. Ipak, pokušat ćemo to učiniti, ali samo na drugačiji način, s kojim ćemo se upoznati na primjeru istog razlomka 11/4. Podijelimo 11 sa 4 "kuta":

U retku odgovora dobili smo cijeli broj ( 2 ), a imamo i ostatak ( 3 ). Prethodno smo završili dijeljenje na ovome, ali sada znamo da se zarez i nekoliko nula mogu pripisati dividendi ( 11 ) s desne strane, što ćemo sada mentalno učiniti. Nakon decimalne točke dolazi deseto mjesto. Nulu, koja označava dividendu u ovoj kategoriji, pripisat ćemo rezultirajućem ostatku ( 3 ):

Sada se podjela može nastaviti kao da se ništa nije dogodilo. Samo trebate zapamtiti staviti zarez iza cijelog broja u retku za odgovor:

Sada ostatku ( 2 ) pripisujemo nulu koja označava dividendu na stotinki i dovodimo dijeljenje do kraja:

Kao rezultat toga, dobivamo, kao i prije,

Pokušajmo sada na potpuno isti način izračunati čemu je jednak razlomak 27/11:

U retku za odgovor dobili smo broj 2,45, au retku za ostatak broj 5. No takav smo ostatak već vidjeli. Stoga možemo odmah reći da ako nastavimo naše dijeljenje po "kutu", tada će sljedeća znamenka u retku odgovora biti 4, zatim će ići broj 5, zatim opet 4 i opet 5, i tako dalje, ad infinitum :

27 / 11 = 2,454545454545...

Dobili smo tzv časopis decimalni razlomak s periodom od 45. Za takve se razlomke koristi kompaktniji zapis u kojem se točka ispisuje samo jednom, ali se istodobno nalazi u zagradama:

2,454545454545... = 2,(45).

Općenito govoreći, ako jedan prirodni broj podijelimo s “kutom”, zapisujući odgovor kao decimalni razlomak, tada su moguća samo dva ishoda: (1) ili ćemo prije ili kasnije dobiti nulu u retku ostatka, (2) ili postojat će takav ostatak, s kojim smo se već susreli (skup mogućih ostataka je ograničen, jer su svi očito manji od djelitelja). U prvom slučaju rezultat dijeljenja je konačni decimalni razlomak, u drugom slučaju periodični.

Pretvaranje periodične decimale u obični razlomak

Neka nam je dan pozitivni periodični decimalni razlomak s nultim cijelim dijelom, na primjer:

a = 0,2(45).

Kako mogu pretvoriti ovaj razlomak natrag u obični razlomak?

Pomnožimo to s 10 k, gdje k je broj znamenki između zareza i početne zagrade koji označava početak točke. U ovom slučaju k= 1 i 10 k = 10:

a∙ 10 k = 2,(45).

Pomnožite rezultat s 10 n, gdje n- "duljina" točke, odnosno broj znamenki u zagradama. U ovom slučaju n= 2 i 10 n = 100:

a∙ 10 k ∙ 10 n = 245,(45).

Sada izračunajmo razliku

a∙ 10 k ∙ 10 n − a∙ 10 k = 245,(45) − 2,(45).

Budući da su razlomački dijelovi umanjenika i oduzetika isti, tada je razlomački dio razlike jednak nuli i dolazimo do jednostavna jednadžba relativno a:

a∙ 10 k ∙ (10 n − 1) = 245 − 2.

Ova se jednadžba rješava pomoću sljedećih transformacija:

a∙ 10 ∙ (100 − 1) = 245 − 2.

a∙ 10 ∙ 99 = 245 − 2.

	245 − 2
	10 ∙ 99

Namjerno još ne privodimo izračune kraju, kako bi se jasno vidjelo kako se ovaj rezultat može odmah ispisati, izostavljajući međuargumente. Opadanje u brojniku ( 245 ) je razlomački dio broja

a = 0,2(45)

ako izbrišete zagrade u njezinom unosu. Subtrahend u brojniku ( 2 ) je neperiodični dio broja a, koji se nalazi između zareza i početne zagrade. Prvi faktor u nazivniku ( 10 ) je jedinica, kojoj je pridruženo onoliko nula koliko ima znamenki u neperiodičnom dijelu ( k). Drugi faktor u nazivniku ( 99 ) je onoliko devetki koliko ima znamenki u točki ( n).

Sada se naši izračuni mogu dovršiti:

Ovdje je u brojniku točka, au nazivniku onoliko devetki koliko je znamenki u točki. Nakon smanjenja za 9, dobiveni razlomak je jednak

Na isti način,

Vrlo često u školskom kurikulumu matematike djeca se suočavaju s problemom kako prevesti frakcija na decimalni. Da bismo obični razlomak pretvorili u decimalni, prvo se prisjetimo što su obični i decimalni razlomak. Obični razlomak je razlomak oblika m/n, gdje je m brojnik, a n nazivnik. Primjer: 8/13; 6/7 itd. Razlomke dijelimo na pravilne, neprave i mješovite brojeve. Pravilan razlomak- to je kada je brojnik manji od nazivnika: m / n, gdje je m 3. Nepravilan razlomak uvijek se može prikazati kao mješoviti broj, naime: 4/3 \u003d 1 i 1/3;

Pretvaranje običnog razlomka u decimalni

Sada pogledajmo kako pretvoriti mješoviti razlomak u decimalu. Svaki obični razlomak, bilo da je točan ili netočan, može se pretvoriti u decimalu. Da biste to učinili, morate podijeliti brojnik s nazivnikom. Primjer: prosti razlomak(točno) 1/2. Podijelimo brojnik 1 nazivnikom 2, dobijemo 0,5. Uzmimo primjer 45/12, odmah je jasno da je to nepravi razlomak. Ovdje je nazivnik manji od brojnika. Okrećemo se nepravi razlomak u decimalu: 45: 12 = 3,75.

Pretvorite mješovite brojeve u decimale

Primjer: 25/8. Prvo okrećemo mješoviti broj u nepravilan razlomak: 25/8 \u003d 3x8 + 1/8 \u003d 3 i 1/8; zatim brojnik jednak 1 podijelimo s nazivnikom jednakim 8, u stupcu ili na kalkulatoru, i dobijemo decimalni razlomak jednak 0,125. U članku su navedeni najjednostavniji primjeri pretvaranja u decimalne razlomke. Shvativši metodu prijevoda na jednostavni primjeri, možete lako riješiti najteže od njih.

Razlomak se može pretvoriti u cijeli broj ili decimalu. Nepravi razlomak, čiji je brojnik veći od nazivnika i djeljiv je s njim bez ostatka, pretvara se u cijeli broj, na primjer: 20/5. Podijelite 20 s 5 i dobijete broj 4. Ako je razlomak točan, odnosno brojnik je manji od nazivnika, onda ga pretvorite u broj (decimalni razlomak). Više o razlomcima možete saznati iz našeg odjeljka -.

Načini pretvaranja razlomka u broj

• Prvi način pretvaranja razlomka u broj prikladan je za razlomak koji se može pretvoriti u broj koji je decimalni razlomak. Prvo, saznajmo je li moguće prevesti za dati razlomak u decimalu. Da biste to učinili, obratite pozornost na nazivnik (broj koji se nalazi ispod crte ili desno od kose linije). Ako se nazivnik može rastaviti na faktore (u našem primjeru - 2 i 5), koji se mogu ponavljati, tada se ovaj razlomak stvarno može pretvoriti u konačni decimalni razlomak. Na primjer: 11/40 =11/(2∙2∙2∙5). Taj će se obični razlomak pretvoriti u broj (decimalni razlomak) s konačnim brojem decimalnih mjesta. Ali razlomak 17/60 =17/(5∙2∙2∙3) bit će preveden u broj s beskonačnim brojem decimalnih mjesta. Odnosno, na točan izračun brojčane vrijednosti, prilično je teško odrediti konačnu decimalnu točku, budući da takvi znakovi beskonačan skup. Stoga, da biste riješili probleme, obično trebate zaokružiti vrijednost na stotinke ili tisućinke. Nadalje, potrebno je i brojnik i nazivnik pomnožiti s takvim brojem da će nazivnik imati brojeve 10, 100, 1000 itd. Na primjer: 11/40 = (11∙25)/(40∙25) = 275/1000 = 0,275
• Drugi način pretvaranja razlomka u broj je jednostavniji: potrebno je podijeliti brojnik s nazivnikom. Da bismo primijenili ovu metodu, jednostavno izvršimo dijeljenje, a dobiveni broj bit će željeni decimalni razlomak. Na primjer, trebate pretvoriti razlomak 2/15 u broj. Podijelimo 2 sa 15. Dobivamo 0, 1333 ... - beskonačni razlomak. Zapisujemo to ovako: 0,13(3). Ako je ulomak netočan, odnosno brojnik je veći od nazivnika (na primjer, 345/100), tada kao rezultat pretvaranja u broj dobivate cijeli broj brojčana vrijednost ili decimala s cijelim razlomkom. U našem primjeru, to će biti 3,45. Da biste mješoviti razlomak poput 3 2 / 7 pretvorili u broj, prvo ga morate pretvoriti u nepravi razlomak: (3∙7+2)/7 =23/7. Zatim podijelimo 23 sa 7 i dobijemo broj 3,2857143, koji reduciramo na 3,29.

Najlakši način za pretvaranje razlomka u broj je pomoću kalkulatora ili drugog računalnog uređaja. Prvo označimo brojnik razlomka, zatim pritisnemo gumb sa ikonom "dijeli" i upišemo nazivnik. Nakon pritiska na tipku "=" dobivamo željeni broj.

Često djecu koja uče u školi zanima zašto su u školi stvaran život Matematika može biti potrebna, posebno oni dijelovi koji već idu mnogo dalje od jednostavnog brojanja, množenja, dijeljenja, zbrajanja i oduzimanja. Mnogi odrasli također postavljaju ovo pitanje ako im profesionalna djelatnost vrlo daleko od matematike i raznih kalkulacija. Međutim, treba shvatiti da postoje svakakve situacije, a ponekad ne možete bez vrlo ozloglašenog školskog programa koji smo tako prezirno odbili u djetinjstvu. Na primjer, ne znaju svi kako pretvoriti razlomak u decimalni ulomak, a takvo znanje može biti izuzetno korisno za praktičnost brojanja. Prvo morate biti sigurni da se razlomak koji vam je potreban može pretvoriti u konačnu decimalu. Isto vrijedi i za postotke, koji se također mogu lako pretvoriti u decimale.

Provjera običnog razlomka na mogućnost pretvaranja u decimalu

Prije nego što bilo što prebrojite, morate biti sigurni da će rezultirajući decimalni ulomak biti konačan, inače će se pokazati beskonačnim i jednostavno će biti nemoguće izračunati konačnu verziju. I beskonačni razlomci također može biti periodičan i jednostavan, ali to je tema za poseban odjeljak.

Pretvaranje običnog razlomka u njegovu konačnu, decimalnu verziju moguće je samo ako se njegov jedinstveni nazivnik može rastaviti samo na faktore 5 i 2 (jednostavni faktori). Pa čak i ako se ponavljaju proizvoljan broj puta.

Pojasnimo da su oba ova broja prosta, pa se na kraju mogu bez ostatka podijeliti samo sami sa sobom ili s jedinicom. stol primarni brojevi može se bez problema pronaći na internetu, nije nimalo teško, iako nema izravne veze s našim računom.

Razmotrite primjere:

Razlomak 7/40 može se pretvoriti iz običnog razlomka u njegov decimalni ekvivalent jer se njegov nazivnik može lako rastaviti na faktore s 2 i 5.

Međutim, ako prva opcija rezultira konačnim decimalnim razlomkom, tada, na primjer, 7/60 neće dati sličan rezultat, jer se njegov nazivnik više neće rastavljati na brojeve koje tražimo, već će imati tri među faktori nazivnika.

Pretvaranje razlomka u decimalu moguće je na nekoliko načina.

Nakon što je postalo jasno koji se razlomci mogu pretvoriti iz običnih u decimalne, možete nastaviti, zapravo, na samu pretvorbu. Zapravo, nema ništa super komplicirano, čak ni za nekoga tko ima školski program potpuno izblijedio iz sjećanja.

Kako pretvoriti razlomke u decimale: najlakši način

Ovaj način pretvaranja običnog razlomka u decimalu doista je najjednostavniji, ali mnogi ljudi nisu ni svjesni njegovog smrtnog postojanja, budući da se u školi sve te “obične istine” čine nepotrebnim i ne baš važnim. U međuvremenu, ne samo odrasla osoba to može shvatiti, već dijete može lako uočiti takve informacije.

Dakle, da biste razlomak pretvorili u decimalu, morate brojnik, kao i nazivnik, pomnožiti s jednim brojem. No, nije sve tako jednostavno, pa bi kao rezultat u nazivniku trebalo ispasti 10, 100, 1000, 10 000, 100 000 i tako dalje, ad infinitum. Ne zaboravite prvo provjeriti je li točno moguće dati razlomak pretvoriti u decimalu.

Razmotrite primjere:

Recimo da trebamo pretvoriti razlomak 6/20 u decimalu. Provjeravamo:

Nakon što smo se uvjerili da je razlomak moguće pretvoriti u decimalni razlomak, pa čak i konačni, budući da se njegov nazivnik lako rastavlja na dvojke i petice, treba prijeći na samo prevođenje. Najbolja opcija, logično, da pomnožite nazivnik i dobijete rezultat 100 je 5, budući da je 20x5=100.

Može se uzeti u obzir dodatni primjer, radi jasnoće:

Drugi i popularniji način pretvoriti razlomke u decimale

Druga opcija je nešto kompliciranija, ali je popularnija zbog činjenice da je mnogo lakša za razumijevanje. Ovdje je sve transparentno i jasno, pa da odmah prijeđemo na izračune.

Vrijedi zapamtiti

Da biste jednostavni, odnosno obični razlomak ispravno pretvorili u njegov decimalni ekvivalent, morate brojnik podijeliti s nazivnikom. Zapravo, razlomak je podjela, s tim se ne možete raspravljati.

Pogledajmo primjer:

Dakle, prije svega, da biste razlomak 78/200 pretvorili u decimalu, trebate njegov brojnik, odnosno broj 78, podijeliti s nazivnikom 200. Ali prvo što bi vam trebalo postati navika je provjeriti , što je već spomenuto gore.

Nakon provjere potrebno je zapamtiti školu i podijeliti brojnik s nazivnikom "kutom" ili "stupcem".

Kao što vidite, sve je krajnje jednostavno i ne morate imati sedam pedalja u čelu da biste lako riješili takve probleme. Radi jednostavnosti i praktičnosti, također dajemo tablicu najpopularnijih frakcija koje je lako zapamtiti i čak se ne trudite prevesti ih.

Kako pretvoriti postotke u decimale: nema ništa lakše

Napokon se krenulo u postotke, koji se, pokazalo se, kako kaže isti školski program, mogu pretvoriti u decimalni razlomak. I ovdje će sve biti još puno lakše, i ne treba se bojati. Čak i oni koji nisu završili fakultete snaći će se sa zadatkom, a peti razred škole je uopće preskočio i ne razumije ništa u matematici.

Možda treba krenuti od definicije, odnosno odgonetnuti što je zapravo kamata. Postotak je stoti dio broja, to jest, apsolutno proizvoljan. Od sto, na primjer, to će biti jedinica, i tako dalje.

Dakle, da biste postotke pretvorili u decimale, jednostavno morate ukloniti znak% i podijeliti sam broj sa stotinu.

Razmotrite primjere:

Štoviše, da biste napravili obrnutu "pretvorbu", jednostavno trebate učiniti suprotno, to jest, broj se mora pomnožiti sa stotinu i mora mu se dodijeliti znak postotka. Na potpuno isti način, primjenom stečenog znanja, moguće je i obični razlomak pretvoriti u postotak. Da biste to učinili, bit će dovoljno samo prvo pretvoriti uobičajeni razlomak u decimalu i stoga ga već pretvoriti u postotak, a također možete jednostavno izvršiti obrnutu radnju. Kao što vidite, nema ništa super komplicirano, sve su to elementarna znanja koja samo trebate imati na umu, pogotovo ako se bavite brojevima.

Put najmanjeg otpora: praktične online usluge

Dogodi se i da vam se uopće ne da brojati, a jednostavno nema vremena. Upravo za takve slučajeve, ili za posebno lijene korisnike, na internetu postoje mnoge prikladne i jednostavne usluge koje će vam omogućiti pretvaranje običnih razlomaka, kao i postotaka, u decimalne razlomke. Ovo je doista put najmanjeg otpora, pa je korištenje takvih resursa zadovoljstvo.

Korisni referentni portal "Kalkulator"

Da biste koristili uslugu "Kalkulator", samo slijedite vezu http://www.calc.ru/desyatichnyye-drobi.html i unesite tražene brojeve u potrebna polja. Štoviše, resurs vam omogućuje pretvaranje u decimalne, obične i mješovite frakcije.

Nakon kratkog čekanja, oko tri sekunde, servis će dati konačan rezultat.

Na isti način možete pretvoriti decimalni razlomak u obični razlomak.

Online kalkulator na "Matematički resurs" Calcs.su

Još jedna vrlo korisna usluga je kalkulator razlomaka na Mathematical Resource. Ovdje također ne morate ništa računati sami, samo odaberite s predloženog popisa ono što vam je potrebno i krenite prema narudžbama.

Nadalje, u polje posebno rezervirano za to, morate unijeti traženi broj postotaka, koji trebate pretvoriti u redoviti razlomak. Štoviše, ako su vam potrebni decimalni razlomci, lako se možete sami nositi sa zadatkom prevođenja ili koristiti kalkulator koji je za to namijenjen.

Na kraju, vrijedno je dodati da bez obzira na to koliko bi novonastalih usluga bilo izmišljeno, koliko resursa vam ne bi ponudilo svoje usluge, ali neće škoditi da s vremena na vrijeme trenirate glavu. Stoga se isplati primijeniti stečeno znanje, tim više što tada s ponosom možete pomoći vlastitoj djeci, a potom i unucima, u izradi zadaće. Za one koji pate od vječnog nedostatka vremena dobro će doći ovakvi online kalkulatori na matematičkim portalima, pa čak i pomoći da shvatite kako obični razlomak pretvoriti u decimalu.