Predavanje na temu: "Metodika nastave matematike. Opći pojam sposobnosti"

Novu paradigmu obrazovanja u Ruskoj Federaciji karakterizira pristup usmjeren na osobnost, ideja razvojnog obrazovanja, stvaranje uvjeta za samoorganizaciju i samorazvoj pojedinca, subjektivnost obrazovanja, usmjerenost na oblikovanje sadržaja, oblika i metoda obrazovanja i odgoja koji osiguravaju razvoj svakog učenika, njegovih spoznajnih sposobnosti i osobne kvalitete.

Koncept školskog matematičkog obrazovanja ističe svoje glavne ciljeve - poučavanje učenika tehnikama i metodama matematičkog znanja, razvijanje u njima kvaliteta matematičkog mišljenja, odgovarajućih mentalnih sposobnosti i vještina. Važnost ovog područja rada pojačana je sve većim značajem i primjenom matematike u razna područja znanosti, ekonomije i proizvodnje.

Potrebu za matematičkim razvojem mlađeg učenika u obrazovnim aktivnostima primijetili su mnogi vodeći ruski znanstvenici (V.A. Gusev, G.V. Dorofeev, N.B. Istomina, Yu.M. Kolyagin, L.G. Peterson, itd.). To je zbog činjenice da se u predškolskom i osnovnoškolskom razdoblju kod djeteta ne samo intenzivno razvijaju sve mentalne funkcije, već se postavljaju opći temelji kognitivnih sposobnosti i intelektualnog potencijala pojedinca. Brojne činjenice pokazuju da ako odgovarajuće intelektualne ili emocionalne kvalitete, iz ovog ili onog razloga, ne dobiju pravilan razvoj u ranom djetinjstvu, tada se naknadno prevladavanje takvih nedostataka pokazuje teškim, a ponekad i nemogućim (P.Ya. Galperin, A.V. Zaporozhets). , S.N. Karpova).

Dakle, nova paradigma obrazovanja, s jedne strane, podrazumijeva maksimalnu moguću individualizaciju obrazovnog procesa, as druge strane, zahtijeva rješavanje problema stvaranja obrazovnih tehnologija koje osiguravaju provedbu glavnih odredbi Koncepta obrazovanja. Školsko matematičko obrazovanje.

U psihologiji se pojam "razvoj" shvaća kao dosljedne, progresivne, značajne promjene u psihi i osobnosti osobe, koje se manifestiraju kao određene neoplazme. Stav o mogućnosti i svrsishodnosti obrazovanja usmjerenog na razvoj djeteta utemeljen je još tridesetih godina 20. stoljeća. Izvrsni ruski psiholog L.S. Vigotski.

Jedan od prvih pokušaja praktične provedbe ideja L.S. Vygotskog u našoj zemlji poduzeo je L.V. Zankov, koji je 1950-ih-1960-ih. razvio temeljno novi sustav osnovnog obrazovanja, koji je našao veliki broj sljedbenika. U sustavu L.V. Zankova za učinkovit razvoj kognitivnih sposobnosti učenika provodi se sljedećih pet osnovnih načela: poučavanje na visokoj razini težine; vodeća uloga teorijskog znanja; kretanje naprijed brzim tempom; svjesno sudjelovanje učenika u obrazovnom procesu; sustavan rad na razvoju svih učenika.

Teoretsko (a ne tradicionalno empirijsko) znanje i razmišljanje, odgojno-obrazovne aktivnosti u prvi su plan stavili autori druge teorije razvoja obrazovanja - D.B. Elkonin i V.V. Davidov. Najvažnijom su promjenom smatrali poziciju učenika u procesu učenja. Za razliku od tradicionalno učenje gdje je učenik objekt učiteljevih pedagoških utjecaja stvaraju se uvjeti u razvojnom obrazovanju pod kojima on postaje subjekt učenja. Danas je ova teorija aktivnosti učenja prepoznata u cijelom svijetu kao jedna od najperspektivnijih i najdosljednijih u smislu provedbe dobro poznatih odredbi L.S. Vygotsky o razvoju i anticipativnoj prirodi učenja.

U domaćoj pedagogiji, osim ova dva sustava, koncepti razvojnog obrazovanja Z.I. Kalmikova, E.N. Kabanova-Meller, G.A. Zuckerman, S.A. Smirnova i dr. Također treba istaknuti izuzetno zanimljiva psihološka istraživanja P.Ya. Galperin i N.F. Talyzina na temelju teorije koju su stvorili za postupno formiranje mentalnih radnji. Međutim, kako kaže V.A. Testovi, u većini navedenih pedagoški sustavi razvoj učenika i dalje je odgovornost učitelja, a uloga prvoga svodi se na praćenje razvojnog utjecaja drugoga.

U skladu s razvojnim obrazovanjem pojavili su se različiti programi i nastavna sredstva iz matematike, kako za osnovna škola(udžbenici E.N. Aleksandrova, I.I. Arginskaya, N.B. Istomina, L.G. Peterson i dr.), te za srednju školu (udžbenici G.V. Dorofeev, A.G. Mordkovich , S. M. Reshetnikova, L. N. Shevrina i dr.). Autori udžbenika na različite načine shvaćaju razvoj ličnosti u procesu učenja matematike. Neki se fokusiraju na razvoj promatranja, razmišljanja i praktičnih radnji, drugi na formiranje određenih mentalnih radnji, a treći na stvaranje uvjeta koji osiguravaju formiranje obrazovne aktivnosti, razvoj teorijskog mišljenja.

Jasno je da se problem razvoja matematičkog mišljenja u nastavi matematike u školi ne može riješiti samo unaprjeđenjem sadržaja obrazovanja (čak i uz postojanje dobrih udžbenika), budući da implementacija različitih razina u praksi zahtijeva od nastavnika temeljno novu pristup organiziranju aktivnosti učenja učenika u razredu, u kućnom i izvannastavnom radu, dopuštajući mu da uzme u obzir tipološke i individualne karakteristike polaznika.

Poznato je da je osnovnoškolska dob osjetljiva, najpovoljnija za razvoj kognitivnih mentalnih procesa i intelekta. Razvoj mišljenja učenika jedan je od glavnih zadataka osnovne škole. Upravo na tu psihološku značajku koncentrirali smo svoje napore, oslanjajući se na psihološko-pedagoški koncept razvoja mišljenja D.B. Elkonin, položaj V.V. Davydov o prijelazu s empirijskog na teorijsko mišljenje u procesu posebno organiziranih obrazovnih aktivnosti, o djelima R. Atakhanova, L.K. Maksimova, A.A. Stolyara, P. - H. van Hiele, povezana s identifikacijom razina razvoja matematičkog mišljenja i njihovih psiholoških karakteristika.

Ideja L.S. Vygotsky da se trening treba provoditi u zoni proksimalnog razvoja učenika, a njegova učinkovitost ovisi o tome koju zonu (veliku ili malu) priprema, svima je dobro poznato. Na teorijskoj (konceptualnoj) razini dijeli se gotovo u cijelom svijetu. Problem je u njegovoj praktičnoj provedbi: kako odrediti (izmjeriti) tu zonu i kakva bi trebala biti tehnologija obrazovanja da se proces učenja znanstvenih temelja i ovladavanja (“prisvajanja”) ljudske kulture odvija upravo u njoj, pružanje maksimalnog razvojnog učinka?

Dakle, psihološka i pedagoška znanost utemeljuje svrhovitost matematičkog razvoja mlađi školarci, ali mehanizmi za njegovu provedbu nisu dovoljno razvijeni. Razmatranje pojma "razvoj" kao rezultat učenja s metodološkog gledišta pokazuje da je to holistički kontinuirani proces, pokretačka snagašto je razrješenje proturječja koja nastaju u procesu promjene. Psiholozi tvrde da proces prevladavanja proturječja stvara uvjete za razvoj, uslijed čega se individualna znanja i vještine razvijaju u novu cjelovitu novotvorinu, u novu sposobnost. Stoga je problem konstruiranja novog koncepta matematičkog razvoja mlađih školaraca određen proturječjima.

Ministarstvo obrazovanja, znanosti i politike za mlade Republike Dagestan

GBOUSPO "Republički pedagoški fakultet" im. Z.N. Batyrmurzaeva.

Tečajni rad

na TONKM s metodikom nastave

na temu: " Aktivne metode nastave matematike u osnovnoj školi"

Završeno: St-ka 3 "u" tečaju

Ezerkhanova Zalina

Znanstveni savjetnik:

Adilkhanova S.A.

Khasavyurt 2014

Uvod

Poglavlje I

poglavlje II

Zaključak

Književnost

Uvod

"Matematičar uživa u znanju koje je već savladao i uvijek teži novim."

Učinkovitost nastave matematike za učenike uvelike ovisi o izboru oblika organizacije obrazovnog procesa. U svom radu preferiram aktivne metode učenja. Metode aktivnog učenja su skup načina organiziranja i upravljanja obrazovnim i spoznajnim aktivnostima učenika, koji imaju sljedeće glavne značajke:

aktivnost prisilnog učenja;

samostalan razvoj rješenja od strane polaznika;

visok stupanj uključenosti učenika u obrazovni proces;

stalna obrada komunikacijom učenika i nastavnika, a kontrola samostalnim radom učenja.

Glavno značenje razvoja saveznih državnih obrazovnih standarda, rješenje strateškog zadatka razvoja ruskog obrazovanja - poboljšanje kvalitete obrazovanja, postizanje novih obrazovnih rezultata. Drugim riječima, Savezni državni obrazovni standard nema za cilj popraviti stanje obrazovanja postignuto u prethodnim fazama njegova razvoja, već usmjerava obrazovanje prema postizanju nove kvalitete koja je primjerena suvremenim (pa čak i predvidljivim) potrebama pojedinca, društva i države.

Metodološka osnova standarda osnovnog općeg obrazovanja nove generacije je sustavno-djelatni pristup.

Sustavno-djelatni pristup usmjeren je na razvoj pojedinca, na formiranje građanskog identiteta. Osposobljavanje treba organizirati tako da svrhovito vodi razvoj. Budući da je glavni oblik organizacije učenja nastavni sat, potrebno je poznavati principe izgradnje sata, okvirnu tipologiju sata i kriterije vrednovanja sata u okviru sustavno-aktivnog pristupa i aktivnih metoda rada koje se koriste. u lekciji.

Trenutno učenik s velikim poteškoćama postavlja ciljeve i donosi zaključke, sintetizira gradivo i povezuje složene strukture, generalizira znanje, a još više pronalazi odnose u njima. Učitelji, uočavajući ravnodušnost učenika prema znanju, nespremnost za učenje, nisku razinu razvoja kognitivnih interesa, pokušavaju osmisliti učinkovitije oblike, modele, metode, uvjete učenja.

Stvaranje didaktičkih i psiholoških uvjeta za smislenost nastave, uključivanje učenika u nju na razini ne samo intelektualne, već osobne i društvene aktivnosti moguće je korištenjem aktivnih metoda nastave. Pojava i razvoj aktivnih metoda posljedica je činjenice da su se pred nastavom pojavili novi zadaci: ne samo dati učenicima znanja, već i osigurati formiranje i razvoj kognitivnih interesa i sposobnosti, vještina i sposobnosti samostalnog mentalnog rada, razvoj kreativnih i komunikacijskih sposobnosti pojedinca.

Metode aktivnog učenja također omogućuju usmjerenu aktivaciju mentalnih procesa učenika, tj. poticati razmišljanje pri korištenju konkretnih problemskih situacija i provođenju poslovnih igara, olakšavati pamćenje pri isticanju glavnog u praktičnoj nastavi, pobuđivati ​​interes za matematiku i razvijati potrebu za samostalnim stjecanjem znanja.

Lanac neuspjeha može odvratiti od matematike i sposobna djeca s druge strane, učenje treba ići blizu gornje granice učenikovih sposobnosti: osjećaj uspjeha stvara se shvaćanjem da su značajne poteškoće prevladane. Stoga za svaku lekciju morate pažljivo odabrati i pripremiti individualna znanja, kartice, na temelju odgovarajuće procjene učenikovih mogućnosti u trenutku, uzimajući u obzir njegove individualne sposobnosti.

aktivna metoda nastave matematike

Za organizaciju aktivne kognitivne aktivnosti učenika u razredu od presudnog je značaja optimalna kombinacija aktivnih metoda učenja. Vrlo mi je važno procijeniti rad i psihološku klimu na nastavi. Stoga morate pokušati da djeca ne samo da aktivno uče, već i da se osjećaju samouvjereno i ugodno.

Problem aktivnosti ličnosti u učenju jedan je od najhitnijih u obrazovnoj praksi.

Imajući to u vidu, odabrala sam temu rada: „Aktivne metode nastave matematike u osnovnoj školi“.

Svrha istraživanja: identificirati, teorijski potkrijepiti učinkovitost korištenja aktivnih metoda poučavanja mlađih učenika s poteškoćama u učenju u nastavi matematike.

Problem istraživanja: koje metode pridonose aktiviranju kognitivne aktivnosti učenika u procesu učenja.

Predmet istraživanja: proces poučavanja matematike učenika mlađih razreda.

Predmet studija: proučavanje aktivnih metoda nastave matematike u osnovnoj školi.

Hipoteza istraživanja: proces poučavanja matematike učenika mlađih razreda bit će uspješniji pod sljedećim uvjetima ako:

u nastavi matematike koristit će se metode aktivne nastave za učenike mlađih razreda.

Ciljevi istraživanja:

)proučiti literaturu o problemu primjene aktivnih metoda nastave matematike u osnovnoj školi;

2)Prepoznati i otkriti značajke aktivnih metoda nastave matematike u osnovnoj školi;

)Razmotrite aktivne metode nastave matematike u osnovnoj školi.

Metode istraživanja:

analiza psihološke i pedagoške literature o problemu proučavanja aktivnih metoda nastave matematike u osnovnoj školi;

nadzor nad učenicima mlađih razreda.

Struktura rada: rad se sastoji od uvoda, 2 poglavlja, zaključka, popisa literature.

Poglavlje I

1.1 Uvod u metode aktivnog učenja

Metoda (od grčkog methodos - put istraživanja) - način postizanja.

Aktivne nastavne metode su sustav metoda koje osiguravaju aktivnost i raznovrsnost mentalnih i praktičnih aktivnosti učenika u procesu svladavanja nastavnog gradiva.

Aktivne metode rješavaju obrazovne probleme u različite aspekte:

Nastavna metoda je uređen skup didaktičkih metoda i sredstava kojima se ostvaruju ciljevi odgoja i obrazovanja. Nastavne metode uključuju međusobno povezane, sekvencijalno izmjenične načine svrhovitog djelovanja nastavnika i učenika.

Svaka metoda podučavanja pretpostavlja cilj, sustav radnji, sredstva obuke i željeni rezultat. Objekt i subjekt nastavne metode je učenik.

Bilo koja nastavna metoda koristi se u svom čistom obliku samo u posebno planirane nastavne ili istraživačke svrhe. Učitelj obično kombinira različite metode poučavanja.

Danas postoje različiti pristupi suvremenoj teoriji metoda poučavanja.

Aktivne nastavne metode su metode koje potiču učenika na aktivno razmišljanje i vježbanje u procesu svladavanja nastavnog gradiva. Aktivno učenje uključuje korištenje takvog sustava metoda, koji uglavnom nije usmjeren na prezentaciju gotovih znanja od strane nastavnika, njihovo pamćenje i reprodukciju, već na samostalno svladavanje znanja i vještina učenika u procesu aktivnog učenja. mentalna i praktična aktivnost. Korištenje aktivnih metoda u nastavi matematike pomaže u formiranju ne samo reprodukcije znanja, već i vještina i potreba za primjenom tog znanja za analizu, procjenu situacije i donošenje ispravne odluke.

Aktivne metode osiguravaju interakciju sudionika odgojno-obrazovnog procesa. Kada se primjenjuju, vrši se raspodjela "dužnosti". prilikom primanja, obrade i primjene informacija između nastavnika i učenika, između samih učenika. Jasno je da aktivno učenje učenika nosi veliko razvojno opterećenje.

Pri odabiru metoda aktivnog učenja treba se voditi nizom kriterija, a to su:

· usklađenost s ciljevima i zadacima, načelima obuke;

· usklađenost sa sadržajem teme koja se proučava;

· prema sposobnostima polaznika: dobi, psihološki razvoj, stupanj obrazovanja i odgoja i sl.

· usklađenost s uvjetima i vremenom predviđenim za obuku;

· usklađenost s mogućnostima učitelja: njegovo iskustvo, želje, razina profesionalnih vještina, osobne kvalitete.

· Aktivnost učenika može se osigurati ako nastavnik svrhovito i maksimalno koristi zadatke u nastavi: formulira koncept, dokaže, objasni, razvije alternativno gledište itd. Osim toga, učitelj može koristiti tehnike ispravljanja "namjerno učinjenih" pogrešaka, formuliranja i razvijanja zadataka za drugove.

· Važnu ulogu ima formiranje vještine postavljanja pitanja. Analitička i problemska pitanja poput "Zašto? Što slijedi? O čemu ovisi? zahtijevaju stalno ažuriranje u radu i posebnu obuku u njihovoj formulaciji. Metode ovog treninga su različite: od zadataka za postavljanje pitanja tekstu u lekciji do igre „Tko će u minuti postaviti više pitanja na određenu temu.

· Aktivne metode rješavaju obrazovne probleme u različitim aspektima:

· formiranje pozitivne obrazovne motivacije;

· povećanje kognitivne aktivnosti učenika;

· aktivno uključivanje učenika u odgojno-obrazovni proces;

· poticanje samostalne aktivnosti;

· razvoj kognitivne procese- govor, pamćenje, mišljenje;

· učinkovita asimilacija velike količine obrazovnih informacija;

· razvoj kreativnih sposobnosti i nestandardnog razmišljanja;

· razvoj komunikacijsko-emocionalne sfere osobnosti učenika;

· otkrivanje osobnih i individualnih mogućnosti svakog učenika i utvrđivanje uvjeta za njihovo ispoljavanje i razvoj;

· razvoj vještina samostalnog mentalnog rada;

· razvoj univerzalnih vještina.

Razgovarajmo o učinkovitosti nastavnih metoda i razgovarajmo detaljnije.

Aktivne nastavne metode stavljaju učenika u novu poziciju. Prije je učenik bio potpuno podređen učitelju, sada se od njega očekuju aktivni postupci, misli, ideje i sumnje.

Kvaliteta obrazovanja i odgoja izravno je povezana s međudjelovanjem misaonih procesa i formiranjem svjesnog znanja, čvrstih vještina i aktivnih metoda poučavanja kod učenika.

Neposredna uključenost učenika u obrazovne i kognitivne aktivnosti tijekom obrazovnog procesa povezana je s korištenjem odgovarajućih metoda koje su dobile općeniti naziv metoda aktivnog učenja. Za aktivno učenje važno je načelo individualnosti - organizacija obrazovnih i kognitivnih aktivnosti, uzimajući u obzir individualne sposobnosti i sposobnosti. To uključuje pedagoške tehnike i posebne oblike nastave. Aktivne metode pomažu da proces učenja bude jednostavan i pristupačan svakom djetetu.

Djelatnost pripravnika moguća je samo ako postoje poticaji. Stoga među načelima aktivacije posebno mjesto stječe motivaciju za obrazovnu i kognitivnu aktivnost. Nagrade su važan faktor motivacije. Djeca osnovnoškolskog uzrasta imaju nestabilne motive za učenje, osobito kognitivne, pa pozitivne emocije prate formiranje kognitivne aktivnosti.

1.2 Primjena aktivnih metoda nastave u osnovnoj školi

Jedan od problema koji zabrinjava učitelje je pitanje kako kod djeteta razviti stabilan interes za učenje, za znanjem i potrebu za njihovim samostalnim traženjem, drugim riječima, kako aktivirati kognitivnu aktivnost u procesu učenja.

Ako je igra uobičajen i poželjan oblik aktivnosti za dijete, onda je potrebno koristiti ovaj oblik organiziranja aktivnosti za učenje, spajanje igre i odgojno-obrazovnog procesa, točnije, koristiti igrovni oblik organiziranja aktivnosti učenika za postići obrazovne ciljeve. Dakle, motivacijski potencijal igre bit će usmjeren na učinkovitije svladavanje obrazovnog programa od strane školaraca. A uloga motivacije u uspješnom učenju ne može se precijeniti. Provedena istraživanja motivacije studenata otkrila su zanimljive obrasce. Pokazalo se da je vrijednost motivacije za uspješno studiranje veća od vrijednosti intelekta studenta. Visoka pozitivna motivacija može igrati ulogu kompenzacijskog faktora u slučaju nedovoljno visokih sposobnosti učenika, međutim, u obrnuti smjer ovo načelo ne funkcionira - nikakve sposobnosti ne mogu nadoknaditi nedostatak motiva za učenje ili njegovu slabu izraženost i osigurati značajan akademski uspjeh.

Ciljevi školsko obrazovanje Ono što državu, društvo i obitelj stavlja ispred škole, uz stjecanje određenog skupa znanja i vještina, jesu otkrivanje i razvoj djetetovih potencijala, stvaranje povoljnih uvjeta za realizaciju njegovih prirodnih sposobnosti. Za postizanje ovih ciljeva optimalno je prirodno okruženje za igru, u kojem nema prisile i postoji mogućnost da svako dijete nađe svoje mjesto, pokaže inicijativu i samostalnost, slobodno ostvari svoje sposobnosti i obrazovne potrebe.

Za stvaranje takvog okruženja u učionici koristim metode aktivnog učenja.

Korištenje aktivnih metoda poučavanja u učionici omogućuje vam da:

pružiti pozitivnu motivaciju za učenje;

provesti nastavu na visokoj estetskoj i emocionalnoj razini;

osigurati visok stupanj diferencijacija učenja;

povećati obujam rada koji se izvodi u lekciji za 1,5 - 2 puta;

poboljšati kontrolu znanja;

racionalno organizirati obrazovni proces, povećati učinkovitost lekcije.

Metode aktivnog učenja mogu se koristiti u različitim fazama obrazovnog procesa:

faza – primarno stjecanje znanja. To može biti problemsko predavanje, heuristički razgovor, edukativna rasprava i sl.

faza – kontrola znanja (potkrepljivanje). Mogu se koristiti metode kao što su kolektivna misaona aktivnost, testiranje itd.

pozornica - formiranje vještina i sposobnosti na temelju znanja i razvoj kreativnih sposobnosti; moguće je koristiti simulirano učenje, metode igre i neigre.

Uz intenziviranje razvoja obrazovnih informacija, aktivne metode poučavanja omogućuju jednako učinkovito provođenje obrazovnog procesa u procesu nastave iu izvannastavnim aktivnostima. Timski rad, zajedničko projektno i istraživačko djelovanje, zauzimanje vlastitog stava i tolerantan odnos prema tuđem mišljenju, preuzimanje odgovornosti za sebe i tim formiraju osobine ličnosti, moralne stavove i vrijednosne orijentacije učenika koji odgovaraju suvremenim potrebama društva. Ali to nisu sve mogućnosti aktivnih metoda učenja. Paralelno s osposobljavanjem i obrazovanjem, korištenje aktivnih metoda poučavanja u obrazovnom procesu osigurava formiranje i razvoj tzv. mekih ili univerzalnih vještina kod učenika. To obično uključuje sposobnost donošenja odluka i sposobnost rješavanja problema, komunikacijske vještine i kvalitete, sposobnost jasnog formuliranja poruka i jasno postavljenih ciljeva, sposobnost slušanja i uvažavanja različitih stajališta i mišljenja drugih ljudi, liderske sposobnosti i kvalitete, sposobnost timskog rada itd. I danas , mnogi već razumiju da, unatoč njihovoj mekoći, ove vještine u suvremenom životu igraju ključnu ulogu kako u postizanju uspjeha u profesionalnim i društvenim aktivnostima, tako iu osiguravanju sklada u osobnom životu.

Inovacija - važna značajka moderno obrazovanje. Obrazovanje se mijenja sadržajem, oblicima, metodama, odgovara promjenama u društvu, uvažava svjetske trendove.

Obrazovne inovacije- rezultat kreativnog traganja nastavnika i znanstvenika: nove ideje, tehnologije, pristupi, metode poučavanja, kao i pojedini elementi obrazovnog procesa.

Mudrost stanovnika pustinje kaže: "Možeš odvesti devu do vode, ali je ne možeš natjerati da pije." Ova poslovica odražava osnovno načelo učenja - možete stvoriti sve potrebne uvjete za učenje, ali samo znanje će se pojaviti samo kada učenik želi znati. Kako postići da se učenik osjeća potrebnim u svakoj fazi nastave, da bude punopravni član jednog razrednog tima? Druga mudrost uči: "Reci mi - zaboravit ću. Pokaži mi - zapamtit ću. Pusti me da to učinim sam - i naučit ću" Prema ovom principu učenje se temelji na vlastitoj aktivnosti. I samim tim, jedan od načina za poboljšanje uspješnosti u studiju školski predmeti je uvođenje aktivnih oblika rada u različitim fazama sata.

Na temelju stupnja aktivnosti učenika u obrazovnom procesu, nastavne metode uvjetno se dijele na dvije klase: tradicionalne i aktivne. Temeljna razlika između ovih metoda je u tome što se njihovom primjenom studentima stvaraju uvjeti u kojima ne mogu ostati pasivni i imaju priliku za aktivnu međusobnu razmjenu znanja i radnih iskustava.

Svrha primjene aktivnih metoda nastave u osnovnoj školi je formiranje znatiželje.Stoga za učenike možete kreirati putovanje u svijet znanja s likovima iz bajki.

Izvrsni švicarski psiholog Jean Piaget tijekom svojih istraživanja izrazio je mišljenje da logika nije urođena, već se razvija postupno s razvojem djeteta. Stoga, u lekcijama u razredima 2-4, morate koristiti više logičke zadatke vezano za matematiku, jezik, poznavanje svijeta itd. Zadaci zahtijevaju izvođenje specifičnih operacija: intuitivno razmišljanje temeljeno na detaljnim idejama o objektima, jednostavne operacije (klasifikacija, generalizacija, korespondencija jedan na jedan).

Razmotrimo nekoliko primjera uporabe aktivnih metoda u obrazovnom procesu.

Razgovor je dijaloška metoda izlaganja nastavnog gradiva (od grč. dialogos - razgovor dviju ili više osoba), što samo po sebi govori o bitnim specifičnostima ove metode. Suština razgovora je u tome da nastavnik vješto postavljenim pitanjima potiče učenike na zaključivanje, analiziranje proučavanih činjenica i pojava u određenom logičkom slijedu i samostalno formuliranje odgovarajućih teorijskih zaključaka i generalizacija.

Razgovor nije komunikacija, već upitno-odgovorna metoda obrazovnog rada za razumijevanje novog gradiva. Glavna poanta razgovora je potaknuti učenike da uz pomoć pitanja zaključivaju, analiziraju gradivo i generaliziraju, da samostalno "otkrivaju" za njih nove zaključke, ideje, zakonitosti i sl. Stoga je prilikom vođenja razgovora za razumijevanje novog gradiva potrebno postavljati pitanja tako da ne zahtijevaju jednosložne potvrdne ili niječne odgovore, već detaljno obrazloženje, određene argumente i usporedbe, na temelju kojih učenici izdvajaju bitne značajke. i svojstva predmeta i pojava koji se proučavaju i na taj način stječu nova znanja. Jednako je važno da pitanja imaju jasan slijed i fokus, omogućujući učenicima da dublje shvate unutarnju logiku stečenog znanja.

Ove specifičnosti razgovora čine ga vrlo aktivnom metodom učenja. Međutim, primjena ove metode ima svoja ograničenja jer se ne može svako gradivo prezentirati razgovorom. Ova metoda se najčešće koristi kada je tema koja se proučava relativno jednostavna i kada učenici imaju određenu zalihu ideja ili životnih zapažanja o njoj, što im omogućuje da shvate i asimiliraju znanje na heuristički (od grčkog heurisko - nalazim) način.

Aktivnim metodama predviđeno je izvođenje nastave kroz organizaciju igračkih aktivnosti učenika. Pedagogija igre prikuplja ideje koje olakšavaju komunikaciju u grupi, razmjenu misli i osjećaja, razumijevanje konkretnih problema i traženje načina za njihovo rješavanje. Ima pomoćnu funkciju u cjelokupnom procesu učenja. Zadatak pedagogije igre je osigurati metode koje pomažu rad grupe i stvaraju atmosferu u kojoj se sudionici osjećaju sigurno i dobro.

Pedagogija igre pomaže voditelju da ostvari različite potrebe sudionika: potrebu za kretanjem, doživljajima, prevladavanjem straha, želju za druženjem s drugim ljudima. Također pomaže u prevladavanju sramežljivosti, stidljivosti, kao i postojećih društvenih stereotipa.

Kod aktivnih metoda nastave posebno mjesto zauzimaju oblici organizacije odgojno-obrazovnog procesa - nestandardne lekcije: lekcija - bajka, igra, putovanje, scenarij, kviz, lekcija - osvrt na znanje.

Na takvim lekcijama povećava se aktivnost djece, rado pomažu Koloboku da pobjegne od lisice, spašavaju brodove od gusarskih napada, spremaju hranu za vjevericu za zimu. Na takvim satovima djecu čeka iznenađenje, pa pokušavaju plodonosno raditi i što više ispunjavati razne zadatke. Sam početak takvih lekcija osvaja djecu od prvih minuta: "Danas ćemo ići u šumu na nauku" ili "Podna daska škripi o nečemu ..." Knjige iz serije "Idem na lekciju u osnovnoj školi" i, naravno, rad nastavnika. Oni pomažu učitelju da se pripremi za nastavu u kraćem vremenu, čine je sadržajnijom, modernijom i zanimljivijom.

U mom radu posebnu važnost dobila su povratna sredstva koja omogućuju brzo dobivanje informacija o kretanju misli svakog učenika, o ispravnosti njegovih postupaka u bilo kojem trenutku lekcije. Sredstva povratne informacije koriste se za kontrolu kvalitete asimilacije znanja, vještina. Svaki učenik ima sredstva povratne informacije (sami ih izrađujemo na nastavi rada ili ih kupujemo u trgovinama), ona su bitna logična komponenta njegove kognitivne aktivnosti. To su signalni krugovi, karte, numerički i abecedni obožavatelji, semafori. Korištenje alata za povratne informacije omogućuje ritmičniji rad razreda, prisiljavajući svakog učenika na učenje. Važno je da se takav rad provodi sustavno.

Jedan od novih načina provjere kvalitete obrazovanja su testovi. Ovo je kvalitativni način testiranja ishoda učenja, karakteriziran parametrima kao što su pouzdanost i objektivnost. Testovi provjeravaju teoretsko znanje i praktične vještine. Dolaskom računala u školu, učitelju se otvaraju nove metode aktiviranja aktivnosti učenja.

Suvremene nastavne metode uglavnom su usmjerene na podučavanje ne gotovih znanja, već aktivnosti za samostalno stjecanje novih znanja, tj. kognitivnu aktivnost.

U praksi mnogih nastavnika široko se koristi samostalni rad učenika. Provodi se u gotovo svakoj lekciji u roku od 7-15 minuta. Prvi samostalni radovi na temu uglavnom su odgojno-popravnog karaktera. Uz njihovu pomoć ostvaruje se operativna povratna informacija u učenju: nastavnik uočava sve nedostatke u znanju učenika i na vrijeme ih otklanja. Od upisivanja ocjena "2" i "3" u razredni dnevnik zasad se možete suzdržati (upisivanje u đačku bilježnicu ili dnevnik). Takav sustav ocjenjivanja vrlo je human, dobro mobilizira učenike, pomaže im da bolje shvate svoje poteškoće i prevladaju ih te poboljšava kvalitetu znanja. Učenici se bolje pripremaju za kolokvijum, nestaje strah od takvog rada, strah od dvojke. Broj nezadovoljavajućih ocjena, u pravilu, naglo je smanjen. Učenici razvijaju pozitivan stav prema poslovanju, ritmičkom radu, racionalnom korištenju nastavnog vremena.

Ne zaboravite na obnavljajuću moć opuštanja u učionici. Uostalom, ponekad je dovoljno nekoliko minuta da se stvari prodrmaju, zabave i aktivno opuste te vrate energiju. Aktivne metode - "fizičke minute" "Zemlja, zrak, vatra i voda", "Zečići" i mnoge druge omogućit će vam da to učinite bez napuštanja učionice.

Ako sam nastavnik sudjeluje u ovoj vježbi, osim što će imati koristi za sebe, pomoći će nesigurnim i sramežljivim učenicima da aktivnije sudjeluju u vježbi.

1.3. Značajke aktivnih metoda nastave matematike u osnovnoj školi

· korištenje aktivnog pristupa učenju;

· praktična usmjerenost aktivnosti sudionika obrazovnog procesa;

· razigrana i kreativna priroda učenja;

· interaktivnost obrazovnog procesa;

· uključivanje u rad različitih komunikacija, dijaloga i poliloga;

· korištenje znanja i iskustva učenika;

· refleksija procesa učenja od strane njegovih sudionika

Druga bitna kvaliteta matematičara je interes za pravilnosti. Redovitost je najstabilnija karakteristika svijeta koji se stalno mijenja. Danas ne može biti kao jučer. Ne možete vidjeti isto lice dva puta iz istog kuta. Obrasci se nalaze na samom početku aritmetike. Postoji mnogo elementarnih primjera pravilnosti u tablici množenja. Ovdje je jedan od njih. Obično djeca vole množiti s 2 i s 5, jer se posljednje znamenke odgovora lako pamte: kad se množi s 2 uvijek se dobivaju parni brojevi, a kad se množi s 5, još lakše, uvijek je 0 ili 5. Ali čak i množenje sa 7 ima svoje obrasce. Ako pogledamo posljednje znamenke proizvoda 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, tj. uz 7, 4, 1, 8, 5, 2, 9, 6, 3, 0, vidjet ćemo da je razlika između sljedeće i prethodne znamenke: - 3; +7; - 3; - 3; +7; - 3; - 3, - 3. U ovom nizu se osjeća vrlo određen ritam.

Ako čitate konačne brojeve odgovora pri množenju sa 7 obrnutim redoslijedom, onda dobivamo konačne brojeve množenjem sa 3. Već u osnovnoj školi možete razviti vještinu promatranja matematičkih obrazaca.

U razdoblju prilagodbe prvašića treba nastojati biti pažljiv prema maloj osobnosti, podržavati je, brinuti se o njoj, nastojati je zainteresirati za učenje, pomoći kako bi daljnje školovanje djeteta bilo uspješno i donosilo obostranu radost. učitelj i učenik. Kvaliteta obrazovanja i odgoja izravno je povezana s međudjelovanjem misaonih procesa i formiranjem svjesnog znanja, čvrstih vještina i aktivnih metoda poučavanja kod učenika.

Ključ kvalitete obrazovanja je ljubav prema djeci i stalna potraga.

Neposredna uključenost učenika u obrazovne i kognitivne aktivnosti tijekom obrazovnog procesa povezana je s korištenjem odgovarajućih metoda koje su dobile općeniti naziv metoda aktivnog učenja. Za aktivno učenje važno je načelo individualnosti - organizacija obrazovnih i kognitivnih aktivnosti, uzimajući u obzir individualne sposobnosti i sposobnosti. To uključuje pedagoške tehnike i posebne oblike nastave. Aktivne metode pomažu da proces učenja bude jednostavan i pristupačan svakom djetetu. Djelatnost pripravnika moguća je samo ako postoje poticaji. Stoga među principima aktivacije posebno mjesto zauzima motivacija obrazovne i kognitivne aktivnosti. Nagrade su važan faktor motivacije. Djeca osnovnoškolskog uzrasta imaju nestabilne motive za učenje, osobito kognitivne, pa pozitivne emocije prate formiranje kognitivne aktivnosti.

Dob i psihološke karakteristike učenika mlađih razreda ukazuju na potrebu poticaja za postizanje aktivacije odgojno-obrazovnog procesa. Ohrabrenje ne ocjenjuje samo trenutne pozitivne rezultate, već samo po sebi potiče daljnji plodonosan rad. Poticanje je čimbenik prepoznavanja i ocjenjivanja djetetovih postignuća, po potrebi ispravak znanja, iskaz uspjeha, poticanje daljnjih postignuća. Poticanje doprinosi razvoju pamćenja, mišljenja, formira kognitivni interes.

Uspjeh učenja ovisi i o sredstvima vizualizacije. To su tablice, referentni dijagrami, didaktički i materijali, individualna nastavna pomagala koja pomažu da lekcija bude zanimljiva, radosna i pružaju duboku asimilaciju programskog materijala.

Individualna nastavna pomagala (matematičke pernice, blagajne slova, brojači) osiguravaju uključivanje djece u aktivni proces učenja, postaju aktivni sudionici odgojno-obrazovnog procesa, aktiviraju pozornost i mišljenje djece.

1Korištenje informacijske tehnologije u nastavi matematike u osnovnoj školi .

U osnovnoj školi nemoguće je održati nastavu bez uključivanja vizualnih pomagala, često se pojavljuju problemi. Gdje mogu pronaći materijal koji mi treba i kako ga najbolje demonstrirati? Računalo je priskočilo u pomoć.

1.2Najučinkovitiji načini uključivanja djeteta u kreativni proces u razredu su:

· igraća aktivnost;

· stvaranje pozitivnih emocionalnih situacija;

raditi u parovima;

· problemsko učenje.

U proteklih 10 godina došlo je do radikalne promjene u ulozi i mjestu osobnih računala i informacijske tehnologije u društvu. Poznavanje informacijske tehnologije se u suvremenom svijetu stavlja u rang s kvalitetom kao što je sposobnost čitanja i pisanja. Osoba koja vješto i učinkovito vlada tehnologijama i informacijama ima drugu, novi stil razmišljanja, bitno drugačiji pristup procjeni nastalog problema, organizaciji svojih aktivnosti. Kao što pokazuje praksa, već je nemoguće zamisliti modernu školu bez novih informacijskih tehnologija. Očito je da će u narednim desetljećima uloga osobnih računala rasti, au skladu s tim i zahtjevi za informatičkom pismenošću učenika osnovnih škola. Korištenje IKT-a u osnovnoškolskoj nastavi pomaže učenicima snalaženje u informacijskim tokovima svijeta koji ih okružuje, ovladavanje praktičnim načinima rada s informacijama te razvijanje vještina koje im omogućuju razmjenu informacija pomoću suvremenih tehničkih sredstava. U procesu proučavanja, raznovrsne primjene i korištenja ICT alata, formira se osoba koja je sposobna djelovati ne samo prema modelu, već i samostalno, primajući potrebne informacije iz što većeg broja izvora; sposobni ga analizirati, postavljati hipoteze, graditi modele, eksperimentirati i donositi zaključke, donositi odluke u teškim situacijama. U procesu korištenja ICT-a učenik se razvija, priprema učenika za slobodan i ugodan život u informacijskom društvu, uključujući:

razvoj vizualno-figurativnog, vizualno-učinkovitog, teorijskog, intuitivnog, kreativnog mišljenja; - estetski odgoj korištenjem računalne grafike, multimedijske tehnologije;

razvoj komunikacijskih vještina;

formiranje vještina donošenja najbolje odluke ili nuđenja rješenja u teškoj situaciji (korištenje situacijskih računalne igrice, usmjeren na optimizaciju aktivnosti donošenja odluka);

formiranje informacijske kulture, vještina obrade informacija.

ICT dovodi do intenziviranja svih razina obrazovnog procesa, osiguravajući:

poboljšanje učinkovitosti i kvalitete procesa učenja kroz primjenu ICT alata;

pružanje motivacijskih motiva (podražaja) koji uzrokuju aktivaciju kognitivne aktivnosti;

produbljivanje međupredmetnog povezivanja korištenjem modernim sredstvima obrada informacija, uključujući audiovizualne, u rješavanju problema iz različitih tematskih područja.

Korištenje informacijske tehnologije u nastavi u osnovnoj školijedno je od najsuvremenijih sredstava za razvoj osobnosti mlađeg učenika, formiranje njegove informacijske kulture.

Učitelji sve više koriste mogućnosti računala u pripremanje i izvođenje nastave u osnovnoj školi.Suvremeni računalni programi omogućuju prikaz živopisne vizualizacije, nude različite zanimljive dinamičke vrste rada, otkrivaju razinu znanja i vještina učenika.

Mijenja se i uloga učitelja u kulturi – on mora postati koordinator protoka informacija.

Danas, kada informacija postaje strateški resurs razvoja društva, a znanje relativan i nepouzdan predmet, jer brzo zastarijeva i zahtijeva stalnu nadopunu u informacijskom društvu, postaje očito da je suvremeno obrazovanje kontinuirani proces.

Brz razvoj novih informacijskih tehnologija i njihovo uvođenje u našu zemlju ostavilo je traga na razvoj osobnosti suvremenog djeteta. Danas se u tradicionalnu shemu „učitelj – učenik – udžbenik“ – računalo i školska svijest – uvodi nova poveznica – informatička obuka. Jedan od glavnih dijelova informatizacije obrazovanja je uporaba informacijskih tehnologija u obrazovnim disciplinama.

Za osnovnu školu to znači promjenu prioriteta u postavljanju ciljeva obrazovanja: jedan od rezultata obrazovanja i odgoja u prvom stupnju škole trebao bi biti spremnost djece za ovladavanje suvremenom računalnom tehnologijom i sposobnost ažuriranja dobivenih informacija. uz njihovu pomoć za daljnje samoobrazovanje. Za postizanje ovih ciljeva postaje nužno u praksi rada učitelja razredne nastave primijeniti različite strategije poučavanja učenika mlađih razreda, a prije svega korištenje informacijsko-komunikacijskih tehnologija u obrazovnom procesu.

Lekcije pomoću računalne tehnologije čine ih zanimljivijima, promišljenijima, mobilnijima. Koristi se gotovo bilo koji materijal, nema potrebe pripremati puno enciklopedija, reprodukcija, audio pratnje za lekciju - sve je to već unaprijed pripremljeno i nalazi se na malom CD-u ili flash kartici. Lekcije koje koriste IKT posebno su relevantne u osnovnoj školi škola. Učenici od 1. do 4. razreda imaju vizualno-figurativno mišljenje Stoga je vrlo važno graditi njihovo obrazovanje, koristeći što više kvalitetnog ilustrativnog materijala, uključujući ne samo vid, već i sluh, emocije i maštu u procesu percepcije novoga. Ovdje, usput, imamo svjetlinu i zabavu računalnih slajdova, animacija.

Organizacija odgojno-obrazovnog procesa u osnovnoj školi, prije svega, trebala bi pridonijeti aktivaciji kognitivne sfere učenika, uspješnoj asimilaciji obrazovnog materijala i pridonijeti mentalnom razvoju djeteta. Stoga bi IKT trebao obavljati određenu obrazovnu funkciju, pomoći djetetu da razumije tijek informacija, percipira ih, zapamti, a ni u kojem slučaju ne narušava zdravlje. ICT treba djelovati kao pomoćni element obrazovnog procesa, a ne glavni. S obzirom na psihološke karakteristike mlađeg učenika, rad uz korištenje IKT-a treba biti jasno osmišljen i doziran. Stoga bi korištenje ITC-a u nastavi trebalo biti štedljivo. Prilikom planiranja nastavnog sata (rada) u osnovnoj školi učitelj mora pažljivo razmotriti svrhu, mjesto i način korištenja IKT-a. Stoga učitelj treba ovladati suvremenim metodama i novim obrazovnim tehnologijama kako bi s djetetom komunicirao na istom jeziku.

poglavlje II

2.1 Klasifikacija aktivnih metoda nastave matematike u osnovnoj školi po različitim osnovama

Prema prirodi kognitivne aktivnosti:

objašnjavajuće i ilustrativne (priča, predavanje, razgovor, demonstracija i dr.);

reproduktivni (rješavanje problema, ponavljanje pokusa i sl.);

problematični (problematični zadaci, kognitivni zadaci itd.);

djelomično pretraživanje - heuristika;

istraživanje.

Po komponentama aktivnosti:

organizacijski i učinkoviti - metode organizacije i provedbe obrazovnih i kognitivnih aktivnosti;

poticajno - metode poticanja i motivacije obrazovne i kognitivne aktivnosti;

kontrola i evaluacija - metode kontrole i samokontrole učinkovitosti obrazovne i kognitivne aktivnosti.

U didaktičke svrhe:

metode proučavanja novih znanja;

metode konsolidacije znanja;

metode kontrole.

Po načinu prezentacije nastavnog materijala:

monološka - informativno-izvještajna (priča, predavanje, objašnjenje);

dijaloška (problematsko izlaganje, razgovor, spor).

Prema izvorima prijenosa znanja:

verbalni (priča, predavanje, razgovor, brifing, rasprava);

vizualni (demonstracija, ilustracija, dijagram, prikaz materijala, grafikon);

praktično (vježbe, laboratorijski rad, radionica).

Prema strukturi ličnosti:

svijesti (priča, razgovor, pouka, ilustracija i dr.);

ponašanje (vježbe, trening itd.);

osjećaji - stimulacija (odobravanje, pohvala, ukor, kontrola itd.).

Izbor nastavnih metoda kreativna je stvar, ali se temelji na poznavanju teorije učenja. Nastavne metode se ne mogu dijeliti, univerzalizirati ili promatrati izolirano. Osim toga, ista metoda poučavanja može ili ne mora biti učinkovita ovisno o uvjetima njezine primjene. Novi sadržaji obrazovanja rađaju nove metode u nastavi matematike. Potreban je integrirani pristup u primjeni nastavnih metoda, njihova fleksibilnost i dinamičnost.

Glavne metode matematičkog istraživanja su: promatranje i iskustvo; usporedba; analiza i sinteza; generalizacija i specijalizacija; apstrakcija i specifikacija.

Suvremene metode nastave matematike: problemske (perspektivne), laboratorijske, programiranog učenja, heurističke, građenja matematičkih modela, aksiomatske itd.

Razmotrite klasifikaciju nastavnih metoda:

Metode razvoja informacija dijele se u dvije klase:

Prijenos informacija u gotovom obliku (predavanje, objašnjenje, demonstracija obrazovnih filmova i videa, slušanje magnetofonskih zapisa itd.);

Samostalno stjecanje znanja (samostalni rad s knjigom, s programom osposobljavanja, s informacijskim bazama podataka - korištenje informacijske tehnologije).

Problemsko-tražilačke metode: problemsko izlaganje nastavnog gradiva (heuristički razgovor), nastavna rasprava, laboratorijsko pretraživanje (prethodi proučavanju gradiva), organizacija kolektivne misaone aktivnosti u radu u malim skupinama, organizacijska i aktivnostna igra, istraživački rad.

Reproduktivne metode: prepričavanje nastavnog materijala, izvođenje vježbi prema modelu, laboratorijski rad prema uputama, vježbe na simulatorima.

Stvaralačko-reproduktivne metode: kompozicija, varijacijske vježbe, analiza proizvodnih situacija, poslovne igre i druge vrste oponašanja. profesionalna djelatnost.

Sastavni dio nastavnih metoda su metode odgojno-obrazovnog djelovanja nastavnika i učenika. Metodološke tehnike - radnje, metode rada usmjerene na rješavanje određenog problema. Iza metoda odgojno-obrazovnog rada kriju se metode misaone djelatnosti (analiza i sinteza, usporedba i generalizacija, dokazivanje, apstrahiranje, konkretizacija, utvrđivanje bitnoga, formuliranje zaključaka, pojmova, metode zamišljanja i pamćenja).

2.2 Heuristička metoda nastave matematike

Jedna od glavnih metoda koja učenicima omogućuje kreativnost u procesu poučavanja matematike je heuristička metoda. Ugrubo rečeno, ova se metoda sastoji u tome da nastavnik pred razred postavlja određeni obrazovni problem, a zatim kroz sukcesivno postavljene zadatke „navodi“ učenike da samostalno otkriju ovu ili onu matematičku činjenicu. Učenici postupno, korak po korak, svladavaju poteškoće u rješavanju problema i sami „otkrivaju“ njegovo rješenje.

Poznato je da se u procesu učenja matematike učenici često susreću s raznim poteškoćama. Međutim, u heuristički osmišljenom učenju te poteškoće često postaju svojevrsni poticaji za učenje. Tako, na primjer, ako školarci otkriju nedovoljnu zalihu znanja za rješavanje problema ili dokazivanje teorema, onda oni sami nastoje popuniti tu prazninu tako što samostalno "otkrivaju" ovo ili ono svojstvo i time odmah otkrivaju korisnost njegovog proučavanja. U ovom slučaju uloga nastavnika svodi se na organiziranje i usmjeravanje rada učenika, kako bi poteškoće koje učenik svladava bile u njegovoj moći. Često se heuristička metoda pojavljuje u nastavnoj praksi u obliku tzv. heurističkog razgovora. Iskustvo mnogih učitelja koji naširoko koriste heurističku metodu pokazalo je da ona utječe na stav učenika prema aktivnostima učenja. Steknuvši "ukus" za heuristiku, učenici rad po "gotovim uputama" počinju smatrati nezanimljivim i dosadnim radom. Najznačajniji trenuci njihove obrazovne aktivnosti u razredu i kod kuće su samostalna "otkrića" jednog ili drugog načina rješavanja problema. Jasan je porast interesa učenika za one vrste rada u kojima se koriste heurističke metode i tehnike.

Suvremena eksperimentalna istraživanja provedena u sovjetskim i stranim školama svjedoče o korisnosti široke uporabe heuristička metoda u proučavanju matematike učenika srednjih škola, počevši od osnovnoškolske dobi. Naravno, u ovom slučaju učenicima se mogu prezentirati samo oni problemi učenja koje učenici mogu razumjeti i riješiti u ovoj fazi učenja.

Nažalost, česta primjena heurističke metode u procesu poučavanja postavljenih odgojno-obrazovnih problema zahtijeva mnogo više vremena proučavanja nego proučavanje iste problematike metodom komunikacije od strane nastavnika. gotovo rješenje(dokaz, rezultat). Stoga nastavnik ne može koristiti heurističku metodu poučavanja u svakom satu. Osim toga, dugotrajna uporaba samo jedne (čak i vrlo učinkovite metode) kontraindicirana je u treningu. Međutim, treba napomenuti da "vrijeme potrošeno na temeljna pitanja razrađena uz osobno sudjelovanje učenika nije izgubljeno vrijeme: novo znanje se stječe gotovo bez napora zahvaljujući prethodno stečenom iskustvu dubokog razmišljanja." Heuristička djelatnost ili heuristički procesi, iako uključuju misaone operacije kao važnu komponentu, istodobno imaju svoje specifičnosti. Zato heurističku aktivnost treba promatrati kao vrstu ljudskog mišljenja koje stvara novi sustav radnji ili otkriva prethodno nepoznate obrasce objekata koji okružuju osobu (ili predmeta znanosti koja se proučava).

Početak primjene heurističke metode kao metode nastave – matematike nalazimo u knjizi poznatog francuskog učitelja – matematičara Lezana „Razvoj matematičke inicijative“. U ovoj knjizi heuristička metoda još nema moderan naziv i pojavljuje se u obliku savjeta učitelju. Evo nekih od njih:

Osnovno načelo poučavanja je „zadržati privid igre, poštivati ​​slobodu djeteta, održavati iluziju (ako je ima) o vlastitom otkrivanju istine“; "izbjegavati u početnom odgoju djeteta opasno iskušenje zlouporabe vježbi pamćenja", jer to ubija njegove urođene kvalitete; podučavati na temelju interesa za ono što se proučava.

Poznati metodičar-matematičar V.M. Bradis definira heurističku metodu na sljedeći način: "Heuristička metoda naziva se takva metoda poučavanja kada voditelj ne informira učenike o gotovim informacijama koje treba naučiti, već navodi učenike da samostalno ponovno otkrivaju relevantne prijedloge i pravila."

Ali suština ovih definicija je ista - neovisna, planirana samo u zajedničke značajke ah potraga za rješenjem problema.

Uloga heurističke djelatnosti u znanosti iu praksi nastave matematike detaljno je obrađena u knjigama američkog matematičara D. Poya. Svrha heuristike je istražiti pravila i metode koje vode do otkrića i izuma. Zanimljivo je da je glavna metoda kojom se može proučavati struktura kreativnog misaonog procesa, po njegovom mišljenju, proučavanje osobnog iskustva u rješavanju problema i promatranje kako drugi rješavaju probleme. Autor pokušava izvesti neka pravila, slijedeći koja se mogu doći do otkrića, ne analizirajući mentalnu aktivnost u odnosu na koju se ta pravila predlažu. "Prvo pravilo je imati sposobnost, a zajedno s njima i sreću. Drugo pravilo je čvrsto se držati i ne povlačiti se dok se ne pojavi sretna ideja." Zanimljiva je shema rješavanja problema dana na kraju knjige. Dijagram pokazuje redoslijed u kojem se radnje moraju izvršiti da bi se uspjelo. Uključuje četiri faze:

Razumijevanje iskaza problema.

Izrada plana rješenja.

Provedba plana.

Pogled unatrag (proučavanje dobivenog rješenja).

Tijekom ovih koraka, osoba koja rješava problem mora odgovoriti na sljedeća pitanja: Što je nepoznato? Što se daje? Koji je uvjet? Jesam li se već susretao s ovim problemom, barem u malo drugačijem obliku? Postoji li neki zadatak povezan s ovim? Ne možeš ga koristiti?

Sa stajališta primjene heurističke metode u školi vrlo je zanimljiva knjiga američkog učitelja W. Sawyera „Prelude to Mathematics“.

"Za sve matematičare", piše Sawyer, "smjelost uma je karakteristična. Matematičar ne voli da mu se nešto govori, on sam želi doprijeti do svega"

Ta je “drskost uma”, prema Sawyeru, posebno izražena kod djece.

2.3 Posebne metode nastave matematike

To su osnovne metode spoznaje prilagođene nastavi, koje se koriste u samoj matematici, metode proučavanja stvarnosti koje su svojstvene matematici.

PROBLEMSKO UČENJE Problemsko učenje je didaktički sustav koji se temelji na zakonima kreativne asimilacije znanja i metoda aktivnosti, uključujući kombinaciju tehnika i metoda poučavanja i učenja, koje karakteriziraju glavne značajke znanstvenog istraživanja.

Problematična metoda učenja je učenje koje se odvija u obliku uklanjanja (dopuštanja) sukcesivno stvorenih u obrazovne svrhe problematične situacije.

Problematična situacija je svjesna poteškoća koju stvara nesklad između raspoloživog znanja i znanja potrebnog za rješavanje predloženog problema.

Zadatak koji stvara problemsku situaciju naziva se problem ili problemski zadatak.

Problem mora biti Razumljivo učenika, a njegova formulacija – pobuditi interes i želju učenika za rješavanjem.

Potrebno je razlikovati problemski zadatak od problema. Problem je širi, rastavlja se na sekvencijalni ili razgranati skup problematičnih zadataka. Problemski zadatak može se smatrati najjednostavnijim, posebnim slučajem problema koji se sastoji od jednog zadatka. Problemsko učenje usmjereno je na formiranje i razvijanje sposobnosti učenika za stvaralačku aktivnost i potrebe za njom. Preporučljivo je problemsko učenje započeti problematičnim zadacima, čime se priprema teren za postavljanje ciljeva učenja.

PROGRAMIRANO UČENJE

Programirano učenje je takvo učenje kada je rješenje problema predstavljeno u obliku strogog niza elementarnih operacija; u programima obuke materijal koji se proučava predstavljen je u obliku strogog niza okvira. U eri informatizacije programirano učenje provodi se uz pomoć programa obuke koji određuju ne samo sadržaj, već i proces učenja. Postoje dva različita sustava za programiranje obrazovnog materijala - linearni i razgranati.

Prednosti programiranog učenja uključuju: doziranje obrazovnog materijala, koji se točno asimilira, što dovodi do visokih ishoda učenja; individualna asimilacija; stalno praćenje asimilacije; mogućnost korištenja tehničkih automatiziranih uređaja za učenje.

Značajni nedostaci korištenja ove metode: nije svaki obrazovni materijal podložan programiranoj obradi; metoda ograničava mentalni razvoj učenika na reproduktivne operacije; pri korištenju nedostaje komunikacija između nastavnika i učenika; nema emocionalno-senzorne komponente učenja.

2.4 Interaktivne metode nastave matematike i njihove prednosti

Proces učenja neraskidivo je povezan s takvim konceptom kao što su nastavne metode. Metodologija nije koje knjige koristimo, nego kako je organizirana naša obuka. Drugim riječima, metodika nastave je oblik interakcije između učenika i nastavnika u procesu učenja. U okviru sadašnjih uvjeta učenja, proces učenja se promatra kao proces interakcije između nastavnika i učenika, čija je svrha upoznati potonje s određenim znanjima, vještinama, sposobnostima i vrijednostima. Općenito govoreći, od prvih dana postojanja obrazovanja kao takvog do danas razvila su se, ustalila i raširila samo tri oblika interakcije između nastavnika i učenika. Metodološki pristupi učenju mogu se podijeliti u tri skupine:

.pasivne metode.

2.aktivne metode.

.interaktivne metode.

Pasivni metodički pristup je oblik interakcije između učenika i nastavnika u kojem je nastavnik glavna aktivna osoba u nastavi, a učenici su pasivni slušatelji. Povratne informacije u pasivnoj nastavi ostvaruju se putem anketa, samoučenja, testova, testova i sl. Pasivna metoda smatra se najneučinkovitijom u smislu usvajanja nastavnog gradiva od strane učenika, ali njene prednosti su relativno naporna priprema lekcije i mogućnost prezentiranja relativno velike količine nastavnog materijala u ograničenom vremenskom roku. S obzirom na te prednosti, mnogi učitelji preferiraju je u odnosu na druge metode. Doista, u nekim slučajevima ovaj pristup dobro funkcionira u rukama vještog i iskusnog učitelja, osobito ako učenici već imaju jasne ciljeve za temeljito proučavanje predmeta.

Aktivni metodički pristup je oblik interakcije između učenika i nastavnika, u kojem učitelj i učenici međusobno komuniciraju tijekom sata, a učenici više nisu pasivni slušatelji, već aktivni sudionici sata. Ako je u pasivnom satu učitelj bio glavna glumačka figura, onda su ovdje učitelj i učenici ravnopravni. Ako pasivna nastava sugerira autoritarni stil učenja, onda aktivna nastava sugerira demokratski stil. Aktivno i interaktivno metodološki pristupi imaju puno toga zajedničkog. Općenito, interaktivnu metodu možemo promatrati kao najmoderniji oblik aktivnih metoda. Samo za razliku od aktivnih metoda, interaktivne su usmjerene na širu interakciju učenika ne samo s nastavnikom, već i međusobno te na dominaciju aktivnosti učenika u procesu učenja.

Interaktivan ("Inter" je uzajamno, "act" je djelovati) - znači komunicirati ili je u načinu razgovora, dijaloga s nekim. Drugim riječima, interaktivne nastavne metode poseban su oblik organiziranja spoznajno-komunikacijskih aktivnosti u kojima su učenici uključeni u proces spoznaje, imaju priliku angažirati se i promišljati o onome što znaju i misle. Mjesto nastavnika u interaktivnoj nastavi često se svodi na usmjeravanje aktivnosti učenika za postizanje ciljeva sata. Također izrađuje nastavni plan (u pravilu je to skup interaktivnih vježbi i zadataka tijekom kojih učenik proučava gradivo).

Dakle, glavne komponente interaktivne nastave su interaktivne vježbe i zadaci koje izvode učenici.

Temeljna razlika između interaktivnih vježbi i zadataka je u tome što se tijekom njihove provedbe ne učvršćuje samo i ne toliko već proučeno gradivo, već se proučava novo gradivo. I tada su interaktivne vježbe i zadaci osmišljeni za tzv. interaktivne pristupe. U suvremenoj pedagogiji nakupljen je bogat arsenal interaktivnih pristupa, među kojima se mogu izdvojiti:

Kreativni zadaci;

Rad u malim grupama;

Obrazovne igre (igre s igranjem uloga, simulacije, poslovne igre i obrazovne igre);

Korištenje javnih sredstava (poziv stručnjaka, izleti);

Društveni projekti, metode razredne nastave (društveni projekti, natječaji, radio i novine, filmovi, priredbe, izložbe, priredbe, pjesme i bajke);

Zagrijavanja;

Proučavanje i učvršćivanje novog gradiva (interaktivno predavanje, rad s vizualnim video i audio materijalima, "učenik kao učitelj", svatko svakoga uči, mozaik (ažurna pila), korištenje pitanja, sokratski dijalog);

Rasprava o složenim i diskutabilnim temama i problemima („Zauzmi stav“, „Ljestvica mišljenja“, POPS – formula, projektivne tehnike, „Jedan – zajedno – svi zajedno“, „Promijeni stav“, „Vrtuljak“, „Rasprava u stilu“ televizijskog talk - showa, debate);

Rješavanje problema ("Stablo odlučivanja", "Brainstorming", "Analiza slučaja")

Kreativne zadatke treba tako shvatiti studijski zadaci, koji od učenika zahtijevaju ne samo reproduciranje informacija, već i kreativnost, jer zadaci sadrže veći ili manji element neizvjesnosti i u pravilu imaju više pristupa.

Kreativni zadatak je sadržaj, temelj svake interaktivne metode. Oko njega se stvara atmosfera otvorenosti i traženja. Kreativni zadatak, posebno praktični, daje smisao učenju, motivira učenika. Izbor kreativnog zadatka sam po sebi kreativan je zadatak za nastavnika, jer se traži zadatak koji će zadovoljiti sljedeće kriterije: nema jednoznačan i jednosložan odgovor ili rješenje; praktičan je i koristan za učenike; povezan sa životom učenika; pobuđuje interes učenika; maksimalno služe u svrhu obrazovanja. Ako učenici nisu naviknuti na kreativan rad, tada treba postupno uvoditi prvo jednostavne vježbe, a zatim sve više teške zadatke.

Rad u malim grupama - ovo je jedna od najpopularnijih strategija jer svim učenicima (uključujući i one sramežljive) daje mogućnost sudjelovanja u radu, vježbanja vještina suradnje, međuljudske komunikacije (osobito sposobnosti slušanja, razvijanja zajedničkog mišljenja, rješavanja razlike koje se javljaju). Sve je to često nemoguće u velikom timu. Rad u mala skupina sastavni dio mnogih interaktivnih metoda, poput mozaika, debata, javnih rasprava, gotovo svih vrsta imitacija i sl.

U isto vrijeme, rad u malim grupama zahtijeva puno vremena, ovu strategiju ne treba zlorabiti. Grupni rad treba koristiti kada je potrebno riješiti problem koji učenici ne mogu sami riješiti. S grupnim radom treba krenuti polako. Prvo možete organizirati parove. Posebnu pozornost posvetiti učenicima koji se teže prilagođavaju radu u maloj skupini. Kada učenici nauče raditi u paru, prelazi se na rad u grupi koju čine tri učenika. Čim se uvjerimo da ova grupa može samostalno funkcionirati, postupno dodajemo nove polaznike.

Učenici provode više vremena iznoseći svoje stajalište, sposobni su detaljnije raspravljati o problemu i uče problem promatrati iz različitih kutova. U takvim grupama se grade konstruktivniji odnosi između sudionika.

Interaktivno učenje pomaže djetetu ne samo učiti, već i živjeti. Stoga je interaktivno učenje nedvojbeno zanimljivo, kreativno i perspektivno područje naše pedagogije.

Zaključak

Lekcije koje koriste metode aktivnog učenja zanimljive su ne samo učenicima, već i učiteljima. Ali njihova nesustavna, loše zamišljena uporaba ne daje dobre rezultate. Stoga je vrlo važno aktivno razvijati i provoditi vlastite metode igre u nastavi u skladu s individualnim karakteristikama vašeg razreda.

Nije potrebno primijeniti sve ove tehnike u jednoj lekciji.

U razredu se stvara sasvim prihvatljiva radna buka kada se raspravlja o problemima: ponekad se zbog svojih psiholoških dobnih karakteristika osnovnoškolska djeca ne mogu nositi sa svojim emocijama. Stoga je ove metode bolje uvoditi postupno, njegujući kulturu razgovora i suradnje među učenicima.

Korištenje aktivnih metoda jača motivaciju za učenje i razvija najbolje strane student. Istovremeno, ne treba koristiti ove metode bez traženja odgovora na pitanje: zašto ih koristimo i kakve posljedice mogu biti zbog toga (i za nastavnika i za učenike).

Bez dobro osmišljenih nastavnih metoda teško je organizirati usvajanje programskog materijala. Zato je potrebno usavršavati one nastavne metode i sredstva koja pomažu uključivanju učenika u kognitivno traženje, u rad učenja: pomažu u učenju učenika da aktivno, samostalno stječu znanja, pobuđuju njihovo razmišljanje i razvijaju interes za predmet. Puno u matematici razne forme sv. Da bi učenici mogli slobodno njima operirati pri rješavanju zadataka i vježbi, moraju znati napamet one najčešće od njih, koje često susreću u praksi. Dakle, zadatak učitelja je stvoriti uvjete za praktičnu primjenu sposobnosti za svakog učenika, odabrati takve metode poučavanja koje će omogućiti svakom učeniku da pokaže svoju aktivnost, a također i aktivirati kognitivnu aktivnost učenika u procesu nastave matematike. . Pravilan odabir vrsta odgojno-obrazovnih aktivnosti, različitih oblika i metoda rada, traženje različitih sredstava za povećanje motivacije učenika za učenje matematike, usmjeravanje učenika na stjecanje kompetencija potrebnih za život i

aktivnosti u multikulturalnom svijetu omogućit će vam da dobijete traženo

rezultat učenja.

Korištenje aktivnih metoda poučavanja ne samo da povećava učinkovitost nastave, već i usklađuje razvoj pojedinca, što je moguće samo u snažnoj aktivnosti.

Dakle, metode aktivnog poučavanja su načini pospješivanja obrazovne i spoznajne aktivnosti učenika, koji ih potiču na aktivnu mentalnu i praktičnu aktivnost u procesu svladavanja gradiva, pri čemu nije aktivan samo nastavnik, nego su aktivni i učenici.

Ukratko, primijetit ću da je svaki učenik zanimljiv zbog svoje jedinstvenosti, a moj zadatak je sačuvati tu jedinstvenost, rasti samovrijednu osobnost, razvijati sklonosti i talente, proširiti sposobnosti svakog Ja.

Književnost

1.Pedagoške tehnologije: Udžbenik za studente pedagoških specijalnosti / pod općim uredništvom V.S. Kukushina.

2.Serija "Pedagoško obrazovanje". - M.: ICC "Mart"; Rostov n / a: Izdavački centar "Mart", 2004. - 336s.

.Pometun O.I., Piroženko L.V. Moderna lekcija. Interaktivne tehnologije. - K.: A.S.K., 2004. - 196 str.

.Lukyanova M.I., Kalinina N.V. Odgojno-obrazovna djelatnost učenika: bit i mogućnosti oblikovanja.

.Inovativne pedagoške tehnologije: Aktivno učenje: udžbenik. dodatak za studente. viši udžbenik ustanove / A.P. Panfilov. - M.: Izdavački centar "Akademija", 2009. - 192 str.

.Kharlamov I.F. Pedagogija. - M.: Gardariki, 1999. - 520 str.

.Suvremeni načini aktiviranja učenja: udžbenik za studente. viši udžbenik ustanove / T.S. Panina, L.N. Vavilovva;

.Suvremeni načini aktiviranja učenja: udžbenik za studente. viši udžbenik ustanove / prir. T.S. Panina. - 4. izd., izbrisano. - M.: Izdavački centar "Akademija", 2008. - 176 str.

.„Aktivne metode nastave“. Elektronički tečaj.

.Međunarodni institut za razvoj "EcoPro".

13. Obrazovni portal "Moje sveučilište",

Anatolijeva E. U "Korištenje informacijskih i komunikacijskih tehnologija u razredu u osnovnoj školi" edu/cap/ru

Efimov V.F. Korištenje informacijsko-komunikacijskih tehnologija u osnovnoškolskom obrazovanju učenika. "Osnovna škola". №2 2009

Molokova A.V. Informacijska tehnologija u tradicionalnoj osnovnoj školi. Osnovno obrazovanje broj 1 2003.

Sidorenko E.V. Metode matematičke obrade: OO "Reč" 2001. str. 113-142.

Bespalko V.P. Programirano učenje. - M.: postdiplomske studije. Velik enciklopedijski rječnik.

Zankov L.V. Asimilacija znanja i razvoj mlađih školaraca / Zankov L.V. - 1965. (prikaz).

Babansky Yu.K. Metodika nastave u suvremenoj općoj školi. M: Prosvjeta, 1985.

Džurinski A.N. Razvoj obrazovanja u suvremenom svijetu: udžbenik. džeparac. M.: Prosvjetljenje, 1987.

Podučavanje

Trebate li pomoć u učenju teme?

Naši stručnjaci će vam savjetovati ili pružiti usluge podučavanja o temama koje vas zanimaju.
Pošaljite prijavu naznačite temu upravo sada kako biste saznali o mogućnosti dobivanja konzultacija.

Metodika nastave matematike učenika mlađih razreda kao nastavnog predmeta

Predavanje 2

1. Metodika nastave matematike učenika mlađih razreda kao nastavnog predmeta

2. Metodika poučavanja matematike učenika mlađih razreda kao pedagoške znanosti i kao područja praktične djelatnosti

Razmotrite svrhu izučavanja kolegija "Metodika nastave matematike u osnovnoj školi" u procesu pripreme budućeg učitelja osnovne škole.

Rasprava na predavanju sa studentima

Razmatrajući metodiku poučavanja matematike mlađih školaraca kao znanost, potrebno je, prije svega, odrediti njezino mjesto u sustavu znanosti, ocrtati raspon problema koje je namijenjena rješavanju, odrediti njezin objekt, predmet i značajke.

U sustavu znanosti metodičke znanosti razmatraju se u bloku didaktika. Kao što znate, didaktika se dijeli na teorija odgoja i teorija učenje. S druge strane, u teoriji učenja razlikuje se opća didaktika ( opća pitanja: metode, oblici, sredstva) i privatna didaktika (predmet). Privatna didaktika se također naziva drugačije - nastavne metode ili, kako je to posljednjih godina uobičajeno, obrazovne tehnologije.

Dakle, metodičke discipline pripadaju pedagoškom ciklusu, ali su ujedno i čisto predmetna područja, jer će se metodika opismenjavanja, naravno, uvelike razlikovati od metodike nastave matematike, iako su obje privatne didaktike. .

Metodika poučavanja matematike mlađih školaraca vrlo je stara i vrlo mlada znanost. Učenje brojanja i računanja bilo je nužan dio obrazovanja u drevnim sumerskim i staroegipatskim školama. Slike na stijenama iz doba paleolitika govore o učenju brojanja. Aritmetika Magnitskog (1703.) i V.A. Lai "Vodič za početnu nastavu aritmetike, na temelju rezultata didaktičkih eksperimenata" (1910.) ... Godine 1935., SI. Shokhor-Trotsky je napisao prvi udžbenik "Metodika nastave matematike". Ali tek 1955. pojavila se prva knjiga "Psihologija poučavanja aritmetike", čiji je autor N.A. Menchinskaya se okrenula ne toliko karakteristikama matematičkih specifičnosti predmeta, već obrascima asimilacije aritmetičkog sadržaja od strane djeteta osnovnoškolske dobi. Dakle, nastanku ove znanosti u njenom modernom obliku prethodio je ne samo razvoj matematike kao znanosti, već i razvoj dvaju velike površine znanja: opća didaktika učenja i psihologija učenja i razvoja. NA novije vrijeme važnu ulogu u formiranju nastavnih metoda počinje igrati psihofiziologija razvoja djetetova mozga. Na sjecištu ovih područja danas se rađaju odgovori na tri “vječna” pitanja metodike nastave nastavnih sadržaja:

1. Zašto podučavati? Koja je svrha poučavanja male djece matematici? Je li potrebno? I ako treba, zašto?

2. Što poučavati? Koje sadržaje treba poučavati? Kakav bi trebao biti popis matematički pojmovi dizajniran za istraživanje s djetetom? Postoje li kriteriji za odabir ovog sadržaja, hijerarhija njegove konstrukcije (slijed) i kako su oni opravdani?

3. Kako poučavati? Koji su načini organiziranja aktivnosti djeteta
(metode, tehnike, sredstva, oblici obrazovanja) treba odabrati i primijeniti tako da dijete može korisno usvojiti odabrani sadržaj? Što se podrazumijeva pod “koristom”: količina znanja i vještina djeteta ili nešto drugo? Kako prilikom organiziranja treninga uzeti u obzir psihološke karakteristike dobi i individualne razlike djece, ali se istovremeno „uklopiti“ u predviđeno vrijeme (kurikulum,
gram, dnevna rutina), te uzeti u obzir i stvarni sadržaj nastave u vezi sa sustavom kolektivnog obrazovanja usvojenim u našoj zemlji (razredno-satni sustav)?

Ta pitanja zapravo određuju problematiku svake metodičke znanosti. Metodika poučavanja matematike mlađih školaraca kao znanost, s jedne strane, usmjerena je na konkretan sadržaj, odabir i raspoređivanje istih u skladu s ciljevima obrazovanja, s druge strane, na pedagoško-metodičku djelatnost učitelja. i obrazovne (kognitivne) aktivnosti djeteta u satu, na proces asimilacije odabranog sadržaja kojim upravlja učitelj.

Predmet proučavanja ove znanosti je proces matematičkog razvoja i proces formiranja matematičkih znanja i predodžbi djeteta osnovnoškolske dobi, u kojem se mogu razlikovati sljedeće komponente: cilj učenja (Zašto poučavati?), sadržaj (Što poučavati?) ?) te aktivnosti učitelja i aktivnosti djeteta (Kako poučavati?) . Ove komponente tvore metodički sustav, u kojem će promjena jedne od komponenti izazvati promjenu druge. Gore su razmotrene modifikacije ovog sustava koje su za sobom povlačile promjenu svrhe osnovnog obrazovanja vezano uz promjenu obrazovne paradigme u posljednjem desetljeću. Kasnije ćemo razmotriti modifikacije tog sustava, koje za sobom povlače psihološko-pedagoška i fiziološka istraživanja u posljednjih pola stoljeća, čiji teorijski rezultati postupno prodiru u metodičku znanost. Također se može primijetiti da je važan čimbenik u promjeni pristupa izgradnji metodičkog sustava promjena u pogledima matematičara na definiranje sustava osnovnih postulata za izgradnju školskog tečaja matematike. Na primjer, 1950-1970. prevladavalo je uvjerenje da bi teorijski pristup trebao biti osnova za konstruiranje školskog matematičkog tečaja, što se odrazilo i na metodičke koncepcije školskih udžbenika matematike, pa je stoga zahtijevalo odgovarajuću orijentaciju početne matematičke obuke. Posljednjih desetljeća matematičari sve više govore o potrebi razvijanja funkcionalnog i prostornog mišljenja kod školske djece, što se očituje iu sadržaju udžbenika objavljenih 90-ih godina. U skladu s tim postupno se mijenjaju zahtjevi za početnu matematičku pripremu djeteta.

Dakle, proces razvoja metodičkih znanosti usko je povezan s procesom razvoja drugih pedagoških, psiholoških i prirodnih znanosti.

Razmotrimo odnos metodike nastave matematike u osnovnoj školi i drugih znanosti.

1. Metoda matematičkog razvoja djeteta koristi glavne ideje, teorijske postavke i rezultate istraživanja drugih znanosti.

Na primjer, filozofske i pedagoške ideje igraju temeljnu i vodeću ulogu u razvoju metodičke teorije. Osim toga, posuđivanje ideja drugih znanosti može poslužiti kao osnova za razvoj specifičnih metodoloških tehnologija. Stoga se ideje psihologije i rezultati njezinih eksperimentalnih studija široko koriste metodologijom za potkrijepljenje sadržaja obrazovanja i slijeda njegovog proučavanja, za razvoj metodoloških tehnika i sustava vježbi koji organiziraju asimilaciju različitih matematičkih znanja, koncepata i metode djelovanja djece. Ideje fiziologije o aktivnosti uvjetovanih refleksa, dvije sustavi signalizacije, povratne informacije i dobne faze sazrijevanja subkortikalnih područja mozga pomažu u razumijevanju mehanizama stjecanja vještina, navika i vještina u procesu učenja. Posebno značenje za razvoj metodike nastave matematike posljednjih desetljeća imaju rezultati psihološko-pedagoških istraživanja i teorijskih istraživanja u području konstruiranja teorije razvojnog obrazovanja (L.S. Vygotsky, J. Piaget, L.V. Zankov, V.V. Davydov, D.B. Elkonin, P. , Ya.Galperin, N.N.Poddyakov, L.A.Wenger i drugi). Ova teorija temelji se na stavu L.S. Vygotsky da se učenje ne temelji samo na završenim ciklusima djetetova razvoja, već prvenstveno na onim psihičkim funkcijama koje još nisu sazrele („zone proksimalnog razvoja“). Takav trening pridonosi učinkovitom razvoju djeteta.

2. Metodologija kreativno posuđuje metode istraživanja koje se koriste u drugim znanostima.

Naime, svaka metoda teorijskog ili empirijskog istraživanja može naći primjenu u metodologiji, budući da u kontekstu integracije znanosti metode istraživanja vrlo brzo postaju općeznanstvene. Dakle, metoda analize literature poznata studentima (sastavljanje bibliografija, bilježenje, sažimanje, sastavljanje sažetaka, planova, ispisivanje citata itd.) univerzalna je i koristi se u svakoj znanosti. Metoda analize programa i udžbenika uobičajena je u svim didaktičkim i metodičkim znanostima. Od pedagogije i psihologije metodika posuđuje metodu promatranja, ispitivanja, razgovora; iz matematike – metode Statistička analiza itd.

3. Tehnika koristi konkretne rezultate istraživanja psihologije, fiziologije viših živčana aktivnost, matematike i drugih znanosti.

Na primjer, specifični rezultati istraživanja J. Piageta o procesu percepcije očuvanja kvantitete kod male djece doveli su do čitavog niza specifičnih zadaci iz matematike u različitim programima za mlađe učenike: pomoću posebno konstruiranih vježbi dijete se uči shvatiti da promjena oblika predmeta ne povlači za sobom promjenu njegove količine (npr. kada se voda iz široke staklenke ulijeva u usku bocu, vizualno percipirana razina raste, ali to ne znači da je u boci bilo više vode nego što je bilo u staklenci).

4. Tehnika je uključena u integrirano istraživanje razvoj djeteta u procesu njegova obrazovanja i odgoja.

Na primjer, 1980-2002. postoji niz znanstvenih studija procesa osobni razvoj dijete osnovnoškolske dobi u tijeku nastave matematike.

Rezimirajući pitanje odnosa između metodike matematičkog razvoja i formiranja matematičkih predstava u predškolskoj dobi, može se primijetiti sljedeće:

Nemoguće je iz bilo koje znanosti izvesti sustav metodoloških znanja i metodoloških tehnologija;

Podaci iz drugih znanosti potrebni su za razvoj metodičke teorije i praktičnih metodičkih preporuka;

Metodologija će se, kao i svaka znanost, razvijati ako se nadopunjuje sve više i više novih činjenica;

Iste činjenice ili podaci mogu se tumačiti i koristiti na različite (pa čak i suprotne) načine, ovisno o tome koji se ciljevi ostvaruju u odgojno-obrazovnom procesu i kakav je sustav teorijskih načela (metodologija) usvojen u konceptu;

Metodika ne samo da posuđuje i koristi podatke iz drugih znanosti, već ih obrađuje na način da razvija načine za optimalnu organizaciju procesa učenja;

Metodika, utvrđuje odgovarajući koncept matematičkog razvoja djeteta; Tako, koncept - to nije nešto apstraktno, daleko od života i stvarne odgojno-obrazovne prakse, već teorijska osnova koja određuje izgradnju ukupnosti svih sastavnica metodičkog sustava: ciljeva, sadržaja, metoda, oblika i sredstava poučavanja.

Razmotrimo odnos suvremenih znanstvenih i "svakodnevnih" ideja o nastavi matematike mlađim učenicima.

U središtu svake znanosti leži iskustvo ljudi. Na primjer, fizika se temelji na znanju koje stječemo u svakodnevnom životu o kretanju i padu tijela, o svjetlu, zvuku, toplini i još mnogo toga. Matematika također polazi od ideja o oblicima objekata okolnog svijeta, njihovom položaju u prostoru, kvantitativnim karakteristikama i omjerima dijelova stvarnih skupova i pojedinačnih objekata. Prva koherentna matematička teorija - Euklidova geometrija (4. st. pr. Kr.) rođena je iz praktičnog zemljomjerstva.

Situacija je sasvim drugačija što se tiče metodologije. Svatko od nas ima životno iskustvo da nekoga nečemu podučava. Međutim, moguće je baviti se matematičkim razvojem djeteta samo s posebnim metodološkim znanjem. S čim poseban (znanstveni) metodološki znanje i vještine iz života Te ideje da je dovoljno imati malo razumijevanja u brojanje, računanje i rješavanje jednostavnih aritmetičkih problema da bi se mlađi učenik podučavao matematici?

1. Svakodnevna metodička znanja i vještine su specifične; posvećeni su konkretni ljudi i konkretne zadatke. Na primjer, majka, znajući osobitosti percepcije svog djeteta, ponovljenim ponavljanjem uči dijete imenovati brojeve pravilnim redoslijedom i prepoznati određene geometrijske oblike. Uz dovoljnu upornost majke, dijete uči tečno imenovati brojeve, prepoznaje prilično velik broj geometrijskih oblika, prepoznaje i čak piše brojeve itd. Mnogi vjeruju da je to ono što dijete treba učiti prije škole. Jamči li ova obuka razvoj matematičkih sposobnosti djeteta? Ili barem nastavak uspjeha ovog djeteta u matematici? Iskustvo pokazuje da ne jamči. Može li ova majka podučavati isto drugo dijete koje nije kao njezino dijete? Nepoznato. Hoće li ova majka moći pomoći svom djetetu u učenju drugog matematičkog gradiva? Najvjerojatnije - ne. Najčešće se može vidjeti slika kada majka sama zna, na primjer, kako zbrajati ili oduzimati brojeve, riješiti ovaj ili onaj problem, ali ne može ni objasniti svom djetetu kako bi ono naučilo kako ga riješiti. Dakle, svakodnevna metodička znanja karakteriziraju specifičnost, ograničenost zadatka, situacija i osoba na koje se odnose,

Znanstveno metodičke spoznaje (poznavanje obrazovne tehnologije) teže da do generalizacije. Oni koriste znanstveni pojmovi te generaliziranih psiholoških i pedagoških obrazaca. Znanstveno metodičko znanje (obrazovne tehnologije), koje se sastoji od jasno definiranih pojmova, odražava njihove najznačajnije međuodnose, što omogućuje formuliranje metodoloških obrazaca. Na primjer, iskusni visokostručni učitelj često po prirodi djetetove pogreške može utvrditi koji su metodološki obrasci u formiranju određenog koncepta povrijeđeni pri podučavanju ovog djeteta.

2. Svakodnevno metodičko znanje je intuitivno. To je zbog načina na koji su dobiveni: stječu se praktičnim ispitivanjima i "prilagodbama". Tako put ide osjetljiva, pažljiva majka, koja eksperimentira i budno uočava i najmanje pozitivne rezultate (što nije teško učiniti kada provodite puno vremena s djetetom. Često sam predmet “matematika” ostavlja specifične tragove na percepciju roditelja. Često možete čuti: "I sam sam patio s matematikom u školi, on ima iste probleme. To je nasljedno za nas." Ili obrnuto: "Nisam imao problema s matematikom u školi, ne razumijem s kim se on rodio!" Uvriježeno je mišljenje da osoba ili ima matematičke sposobnosti ili ne, i tu se ništa ne može učiniti. Ideju da se matematičke sposobnosti (kao i glazbene, vizualne, sportske i druge) mogu razviti i poboljšati većina ljudi doživljava sa skepsom Ova pozicija je vrlo zgodna za opravdanje nečinjenja, ali sa stajališta općih metodoloških znanstvenih spoznaja o prirodi, karakteru i genezi matematičkog razvoja djeteta, ona je, naravno, neadekvatna.

Može se reći da, za razliku od intuitivnog metodološkog znanja, znanstveno metodološko znanje racionalan i svjestan. Stručni metodičar nikada neće ukazati na naslijeđe, "planidnost", nedostatak materijala, lošu kvalitetu nastavnih sredstava i nedovoljnu pozornost roditelja obrazovnim problemima djeteta. Ima prilično veliki arsenal učinkovitih metodoloških tehnika, samo trebate odabrati iz njega one koje su najprikladnije za ovo dijete.

3. Znanstveno metodološko znanje može se prenijeti na drugoga
osobi. Akumulacija i prijenos znanstvenih metodoloških spoznaja
moguće zahvaljujući činjenici da su ta znanja kristalizirana u pojmovima, zakonitostima, metodičkim teorijama i fiksirana u znanstvenoj literaturi, nastavnim i metodičkim priručnicima koje budući učitelji čitaju, što im omogućuje da čak i do prve prakse u životu dođu s prilično velika prtljaga općeg metodološkog znanja.

4. Primaju se svakodnevna znanja o metodama i tehnikama nastave
obično kroz promatranje i promišljanje. U znanstvenoj djelatnosti te se metode nadopunjuju metodički eksperiment. suština eksperimentalna metoda sastoji se u činjenici da učitelj ne čeka stjecaj okolnosti, zbog čega nastaje fenomen koji ga zanima, već sam uzrokuje taj fenomen, stvarajući odgovarajuće uvjete. Zatim namjerno mijenja te uvjete kako bi otkrio obrasce po kojima se odvija ova pojava
pokorava se. Tako se rađa svaki novi metodološki koncept ili metodološka pravilnost. Možemo reći da pri stvaranju nove metodičke koncepcije svaki sat postaje takav metodički eksperiment.

5. Znanstveno metodičko znanje mnogo je šire, raznovrsnije od svakodnevnog znanja; ima jedinstvenu činjeničnu građu, nedostupnu po svom opsegu svakom nositelju svjetovnog metodološkog znanja. Taj se materijal akumulira i obrađuje u zasebnim dijelovima metodike, na primjer: metodika za poučavanje rješavanja zadataka, metodika za formiranje pojma prirodnog broja, metodika za formiranje ideja o razlomcima, metodika za oblikovanje ideja o količinama, itd., kao iu pojedinim granama metodičke znanosti, npr.: nastava matematike u korektivnim skupinama za mentalnu retardaciju, nastava matematike u kompenzacijskim skupinama (slabovidne, oštećena sluha i dr.), nastava matematike za djecu s mentalnom retardacijom. , poučavanje školske djece sposobne za matematiku itd.

Razvijanje posebnih metodičkih grana za poučavanje matematike male djece samo je po sebi najučinkovitija metoda opće didaktike za poučavanje matematike. L.S. Vygotsky je počeo raditi s mentalno retardiranom djecom, a kao rezultat toga nastala je teorija "zona proksimalnog razvoja", koja je bila temelj teorije razvojnog obrazovanja za svu djecu, uključujući i nastavu matematike.

Ne treba, međutim, misliti da je svjetovno metodološko znanje nepotrebna ili štetna stvar. „Zlatna sredina“ je u malim činjenicama vidjeti odraz općih načela, a kako s općih načela prijeći na stvarne životne probleme nije napisano ni u jednoj knjizi. Samo stalna pažnja na te prijelaze, stalna vježba u njima može kod nastavnika oblikovati ono što se zove "metodička intuicija". Iskustvo pokazuje da što više svjetovnog metodičkog znanja učitelj ima, to je vjerojatnije da će se ta intuicija formirati, pogotovo ako to bogato svjetovno metodičko iskustvo stalno prati znanstvena analiza i shvaćanje.

Metodika nastave matematike učenika mlađih razreda je primijeniti polje znanja(primjenjena znanost). Kao znanost, nastala je kako bi unaprijedila praktične aktivnosti učitelja u radu s djecom osnovnoškolske dobi. Već je prije navedeno da metodika razvoja matematike kao znanosti zapravo čini prve korake, iako metodika nastave matematike ima tisućljetnu povijest. Danas ne postoji niti jedan program osnovnog (i predškolskog) odgoja i obrazovanja koji ne prolazi bez matematike. Ali donedavno se radilo samo o podučavanju male djece elementima aritmetike, algebre i geometrije. I to tek u posljednjih dvadesetak godina XX. stoljeća. počelo govoriti o novom metodološkom pravcu – teoriji i praksi matematički razvoj dijete.

Ovaj smjer postao je moguć u vezi s formiranjem teorije razvojnog obrazovanja malog djeteta. Ovaj je smjer u tradicionalnoj metodici nastave matematike još uvijek diskutabilan. Ne stoje svi učitelji danas na pozicijama potrebe provođenja razvojnog obrazovanja. u procesu poučavanje matematike, čija svrha nije toliko formiranje određenog popisa znanja, vještina i sposobnosti predmetne prirode u djeteta, već razvoj viših mentalnih funkcija, njegovih sposobnosti i otkrivanje unutarnjeg potencijala djeteta. dijete.

Za učitelja koji progresivno razmišlja očito je da praktične rezultate iz razvoja ovog metodičkog smjera trebali postati nemjerljivo značajniji od rezultata same metodike poučavanja elementarnih matematičkih znanja i vještina djece osnovnoškolske dobi, osim toga, trebali bi biti kvalitativno drugačiji. Uostalom, znati nešto znači ovladati tim "nečim", naučiti to. vladati.

Naučiti kontrolirati proces matematičkog razvoja (tj. razvoj matematičkog stila mišljenja) je, naravno, grandiozan zadatak koji se ne može riješiti preko noći. Metodika je već danas sakupila mnoge činjenice koje pokazuju da nove spoznaje učitelja o biti i smislu procesa učenja čine bitno drugačijim: mijenjaju njegov odnos i prema djetetu i prema sadržaju obrazovanja, i metodologija. Saznavajući bit procesa matematičkog razvoja, učitelj mijenja svoj odnos prema obrazovnom procesu (mijenja sebe!), prema međudjelovanju subjekata ovog procesa, prema njegovom značenju i ciljevima. Može se reći da metodika je znanost koja gradi učitelja kao predmet odgojne interakcije. U stvarnoj praktičnoj djelatnosti danas se to izražava u modifikacijama oblika rada s djecom: učitelji sve više pažnje posvećuju individualnom radu, jer je očito da je učinkovitost procesa učenja određena individualnim razlikama djece. . Sve više pažnje učitelji posvećuju produktivnim metodama rada s djecom: traženje i djelomično pretraživanje, dječje eksperimentiranje, heuristički razgovor, organiziranje problemskih situacija u razredu. Daljnji razvoj ovog smjera može dovesti do značajnih smislenih modifikacija programa matematičkog obrazovanja učenika mlađih razreda, budući da su mnogi psiholozi i matematičari posljednjih desetljeća izrazili sumnju u ispravnost tradicionalnog ispunjavanja osnovnoškolskih programa matematike uglavnom aritmetičkim gradivom.

Nema sumnje da činjenica da proces poučavanja djeteta matematici je konstruktivan za razvoj njegove osobnosti . Proces učenja bilo kojeg sadržaja predmeta ostavlja traga na razvoj kognitivne sfere djeteta. Međutim, specifičnost matematike kao nastavnog predmeta je takva da se njezinim proučavanjem može uvelike utjecati na cjelokupni osobni razvoj djeteta. Još prije 200 godina ovu je ideju izrazio M.V. Lomonosov: "Matematika je dobra jer dovodi um u red." Formiranje sustavnog misaonog procesa samo je jedna strana razvoja matematičkog stila mišljenja. Produbljivanje znanja psihologa i metodologa o različitim aspektima i svojstvima ljudskog matematičkog mišljenja pokazuje da se mnoge njegove najvažnije komponente zapravo podudaraju s komponentama takve kategorije kao što su opće intelektualne sposobnosti osobe - to je logika, širina i fleksibilnost razmišljanja, prostorne pokretljivosti, konciznosti i dosljednosti itd. A takve karakterne osobine kao što su svrhovitost, ustrajnost u postizanju cilja, sposobnost samoorganiziranja, "intelektualna izdržljivost", koje se formiraju tijekom aktivne matematike, već su osobne karakteristike osoba.

Do danas postoje brojna psihološka istraživanja koja pokazuju da sustavan i posebno organiziran sustav bavljenja matematikom aktivno utječe na formiranje i razvoj unutarnjeg plana djelovanja, snižava razinu djetetove anksioznosti, razvija osjećaj samopouzdanja i kontrole nad njim. situacija; povećava stupanj razvoja kreativnosti (kreativne aktivnosti) i opću razinu mentalni razvoj dijete. Sve te studije podržavaju ideju da je matematički sadržaj najmoćniji sredstva razvoja inteligencije i sredstvo osobnog razvoja djeteta.

Dakle, teorijska istraživanja u području metodike matematičkog razvoja djeteta osnovnoškolske dobi, prelomljena kroz skup metodičkih tehnika i teorije razvojnog obrazovanja, provode se pri podučavanju određenog matematičkog sadržaja u praktičnim aktivnostima učitelja u razredu. .

Tema predavanja Tema: Metodika nastave matematike mlađih školaraca kao nastavnog predmeta.

Svrha lekcije:

1).Didaktički:

Ostvariti usvajanje od strane učenika prikaza metodike nastave matematike učenika mlađih razreda kao nastavnog predmeta.

2). U razvoju:

Proširiti pojmove o metodici nastave matematike za učenike mlađih razreda. Razvijati logičko mišljenje učenika.

3). Njegovanje:

Naučiti studente da shvate važnost izučavanja ove teme za njihovo buduće zanimanje.

6. Oblik obuke: frontalni.

7. Metode izvođenja nastave:

Verbalno: objašnjenje, razgovor, anketa.

Praktični: samostalan rad.

Vizualno: brošure, nastavna pomagala.

Plan učenja:

1. Metodika poučavanja matematike mlađih školaraca kao pedagoška znanost i kao područje praktične djelatnosti.
2. Metodika nastave matematike kao predmeta. Principi izgradnje tečaja matematike u osnovnoj školi.
3. Metodika nastave matematike.

Osnovni koncepti:

Metodika nastave matematike- to je znanost o matematici kao znanstvenom predmetu i obrascima poučavanja matematike učenika različitih dobnih skupina, u svojim istraživanjima dana znanost oslanja se na različite psihološke, pedagoške, matematičke temelje i generalizacije praktičnog iskustva nastavnika matematike.

1. Metodika poučavanja matematike mlađih školaraca kao pedagoška znanost i kao područje praktične djelatnosti.

Razmatrajući metodiku poučavanja matematike mlađih školaraca kao znanost, potrebno je, prije svega, odrediti njezino mjesto u sustavu znanosti, ocrtati raspon problema koje je namijenjena rješavanju, odrediti njezin objekt, predmet i značajke.

U sustavu znanosti metodičke znanosti razmatraju se u bloku didaktika. Kao što znate, didaktika se dijeli na teorija odgoja i teorija učenje. S druge strane, u teoriji učenja razlikuju se opća didaktika (opća pitanja: metode, oblici, sredstva) i privatna didaktika (predmetna). Privatna didaktika se također naziva drugačije - nastavne metode ili, kako je to posljednjih godina uobičajeno, obrazovne tehnologije.

Dakle, metodičke discipline pripadaju pedagoškom ciklusu, ali su ujedno i čisto predmetna područja, jer će se metodika opismenjavanja, naravno, uvelike razlikovati od metodike nastave matematike, iako su obje posebne didaktike. .

Metodika poučavanja matematike mlađih školaraca vrlo je stara i vrlo mlada znanost. Učenje brojanja i računanja bilo je nužan dio obrazovanja u drevnim sumerskim i staroegipatskim školama. Slike na stijenama iz doba paleolitika govore o učenju brojanja. Prvi udžbenici za podučavanje djece matematici uključuju Aritmetiku Magnitskog (1703.) i knjigu V.A. Lai "Vodič za početnu nastavu aritmetike, na temelju rezultata didaktičkih eksperimenata" (1910). Godine 1935. S.I. Shokhor-Trotsky je napisao prvi udžbenik "Metodika nastave matematike". Ali tek 1955. pojavila se prva knjiga "Psihologija poučavanja aritmetike", čiji je autor N.A. Menchinskaya se okrenula ne toliko karakteristikama matematičkih specifičnosti predmeta, već obrascima asimilacije aritmetičkog sadržaja od strane djeteta osnovnoškolske dobi. Dakle, nastanku ove znanosti u njenom suvremenom obliku prethodio je ne samo razvoj matematike kao znanosti, već i razvoj dvaju velikih područja znanja: opće didaktike obrazovanja i psihologije učenja i razvoja.

Nastavna tehnologija temelji se na metodičkom sustavu značenja koji uključuje sljedećih 5 komponenti:

2) ciljevi učenja.

3) sredstva

Didaktička načela dijele se na opća i temeljna.

Kad su u pitanju didaktička načela, glavne odredbe određuju sadržaj organizacijskih oblika i metoda odgojno-obrazovnog rada škole. U skladu s ciljevima obrazovanja i zakonitostima procesa učenja.

Didaktička načela izražavaju opće svojstveno svakom nastavnom predmetu i smjernica su za organizacijsko planiranje i analizu praktičnog zadatka.

U metodičkoj literaturi ne postoji jedinstven pristup razlikovanju načelnih sustava:

A. Stolyar ističe sljedeća načela:

1) znanstveni

3) vidljivost

4) djelatnost

5) snaga

6) individualni pristup

Yu.K. Babansky identificira 5 skupina načela:

2) o izboru zadataka učenja

3) za izbor oblika školovanja

4) izbor nastavnih metoda

5) analiza rezultata

Razvoj suvremenog obrazovanja temelji se na načelu cjeloživotnog učenja.

Načela obrazovanja nisu jednom zauvijek fiksirana, ona se produbljuju i mijenjaju.

Načelo znanstvenog karaktera, kao didaktičko načelo, formulirao je N.N. Skatkin 1950. godine.

Značajka principa:

Prikazuje, ali ne reproducira točnost znanstvenog sustava, čuvajući, ako je moguće, zajedničke značajke njihove inherentne logike, faza i sustava znanja.

Oslanjanje na naknadna znanja na prethodna.

Sustavna pravilnost rasporeda gradiva po godinama studija u skladu s dobne karakteristike i dob polaznika, kao i daljnji razvoj polaznika.

Otkrivanje unutarnjih veza između pojmova pravilnosti i povezanosti s drugim znanostima.

U revidiranim programima naglašena su načela vizualizacije.

Načelo vidljivosti osigurava prijelaz od žive kontemplacije do izvornog mišljenja. Vizualizacija ga čini pristupačnijim, konkretnijim i zanimljivijim, razvija zapažanje i mišljenje, omogućuje poveznicu između konkretnog i apstraktnog, potiče razvoj apstraktnog mišljenja.

Pretjerano korištenje vizualizacije može dovesti do neželjenih rezultata.

Vrste vidljivosti:

prirodni (modeli, brošure)

vizualna jasnoća (crteži, fotografije, itd.)

simbolička jasnoća (dijagrami, tablice, crteži, dijagrami)

2.Metodika nastave matematike kao predmeta. Principi izgradnje tečaja matematike u osnovnoj školi.

Metodika nastave matematike (MTM) je znanost čiji je predmet nastava matematike, i to u širem smislu: nastava matematike na svim razinama, počevši od predškolske ustanove a završava sa srednjom školom.

MSM se razvija na temelju određene psihološke teorije učenja, tj. MMM je "tehnologija" za primjenu psiholoških i pedagoških teorija u početnoj nastavi matematike. Osim toga, MSM treba odražavati specifičnosti predmeta studija – matematike.

Ciljevi primarne nastave matematike su: općeobrazovni (ovladavanje učenika određenom količinom matematičkih ZUN-a u skladu s programom), odgojni (formiranje svjetonazora, najvažnijih moralnih osobina, spremnost za rad), razvojni (razvijanje logičkih struktura). i matematički stil mišljenja), praktični (formiranje sposobnosti primjene matematičkih znanja u konkretnim situacijama, u rješavanju praktičnih problema).

Odnos između učitelja i učenika odvija se u obliku prijenosa informacija u dva suprotna smjera: od učitelja prema učeniku (izravno), od nastave prema učitelju (obrnuto).

Načela izgradnje matematike u osnovnoj školi (L.V. Zankov): 1) poučavanje na visokoj razini težine; 2) učenje brzim tempom; 3) vodeća uloga teorije; 4) svijest o procesu učenja; 5) svrhovit i sustavan rad.

Cilj učenja je ključ. S jedne strane odražava zajednički ciljevi učenja, konkretizira spoznajne motive. S druge strane, osmišljava proces izvođenja odgojnih radnji.

Faze teorije postupnog formiranja mentalnih radnji (P.Ya. Galperin): 1) prethodno upoznavanje sa svrhom radnje; 2) sastavljanje indikativne osnove za djelovanje; 3) izvršenje radnje u materijalnom obliku; 4) izgovor radnje; 5) automatizacija djelovanja; 6) izvođenje radnje mentalno.

Metode proširenja didaktičkih jedinica (PM Erdniev): 1) simultano proučavanje sličnih pojmova; 2) simultano proučavanje uzajamnih radnji; 3) transformacija matematičkih vježbi; 4) izrada zadataka od strane učenika; 5) deformirani primjeri.

3. Metodika nastave matematike.

Pitanje o metodika primarne nastave matematike a njihova je klasifikacija uvijek bila predmet pažnje metodista. U većini suvremenih metodičkih priručnika ovoj problematici posvećena su posebna poglavlja u kojima se otkrivaju glavne značajke pojedinih metoda i prikazuju uvjeti njihove praktične primjene u procesu učenja.

Osnovni tečaj matematike sastoji se od nekoliko odjeljaka, različitih po sadržaju. To uključuje: rješavanje problema; proučavanje aritmetičkih operacija i formiranje računalnih vještina; proučavanje mjera i formiranje mjernih vještina; proučavanje geometrijske građe i razvoj prostornih predodžbi. Svaka od ovih sekcija, imajući svoj poseban sadržaj, ujedno ima i svoju, privatnu, metodologiju, svoje metode, koje su u skladu sa specifičnostima sadržaja i oblika treninga.

Dakle, u metodici poučavanja djece rješavanju problema, kao metodička tehnika dolazi do izražaja logička analiza uvjeta problema pomoću analize, sinteze, usporedbe, apstrakcije, generalizacije itd.

Ali kod proučavanja mjera i geometrijskog materijala dolazi do izražaja još jedna metoda - laboratorijska, koju karakterizira kombinacija umnog rada s fizičkim. Kombinira opažanja i usporedbe s mjerenjima, crtanjem, rezanjem, modeliranjem itd.

Proučavanje aritmetičkih operacija temelji se na korištenju metoda i tehnika koje su jedinstvene za ovaj dio i razlikuju se od metoda koje se koriste u drugim dijelovima matematike.

Stoga, razvijanje metodika nastave matematike, potrebno je uzeti u obzir psihološke i didaktičke obrasce opće naravi, koji se očituju u uobičajene metode i načela koja se odnose na tečaj u cjelini.

Najvažnija zadaća škole sadašnja faza njegov razvoj je poboljšanje kvalitete obrazovanja. Ovaj problem je složen i višestruk. U tijeku današnje lekcije pozornost ćemo usmjeriti na nastavne metode, kao jednu od najvažnijih karika u unaprjeđenju procesa učenja.

Nastavne metode su načini zajedničkog djelovanja nastavnika i učenika usmjereni na rješavanje problema učenja.

Nastavna metoda je sustav svrhovitih radnji nastavnika, organizirajući kognitivne i praktične aktivnosti učenika, osiguravajući asimilaciju sadržaja obrazovanja.

Ilyina: “Metoda je način na koji učitelj usmjerava učiteljevu kognitivnu aktivnost” (nema učenika kao objekta aktivnosti ili obrazovnog procesa)

Nastavna metoda je način prenošenja znanja i organiziranja spoznajne praktične aktivnosti učenika u kojoj učenici ovladavaju ZUN-om, razvijajući svoju sposobnost i formirajući znanstveni svjetonazor.

Trenutno se intenzivno pokušava klasificirati nastavne metode. Od velike je važnosti za dovođenje svih poznatih metoda u određeni sustav i red, otkrivanje njihovih zajedničkih značajki i posebnosti.

Najčešća klasifikacija je nastavne metode

- prema izvorima stjecanja znanja;

- u didaktičke svrhe;

- prema razini aktivnosti učenika;

- po prirodi kognitivne aktivnosti učenika.

Izbor nastavnih metoda određen je nizom čimbenika: zadaćama škole na sadašnjem stupnju razvoja, predmetom, sadržajem gradiva koje se proučava, dobi i stupnjem razvoja učenika, kao i njihovim stupanj spremnosti za svladavanje obrazovnog gradiva.

Razmotrimo detaljnije svaku klasifikaciju i njezine inherentne ciljeve.

U klasifikaciji nastavnih metoda u didaktičke svrhe dodijeliti :

Metode stjecanja novih znanja;

Metode za formiranje vještina i sposobnosti;

Metode utvrđivanja i provjere znanja, vještina i sposobnosti.

Često se koristi za upoznavanje učenika s novim znanjima metoda pripovijedanja.

U metodici matematike ova metoda se obično naziva - metoda prezentacije znanja.

Uz ovu metodu, najšire korištena metoda razgovora. Tijekom razgovora nastavnik postavlja pitanja učenicima, a odgovori na njih uključuju korištenje postojećeg znanja. Na temelju postojećih znanja, zapažanja, dosadašnjih iskustava, učitelj postupno dovodi učenike do novih spoznaja.

U sljedećoj fazi, fazi formiranja vještina i sposobnosti, metode praktične nastave. To uključuje vježbe, praktične i laboratorijske metode, rad s knjigom.

Pridonosi konsolidacija novih znanja, formiranje vještina i sposobnosti, njihovo poboljšanje metoda samostalnog rada.Često ovom metodom nastavnik organizira aktivnosti učenika na način da učenici sami steknu nova teorijska znanja i mogu ih primijeniti u sličnoj situaciji.

Sljedeća klasifikacija nastavnih metoda prema razini aktivnosti učenika- jedna od najranijih klasifikacija. Prema ovoj klasifikaciji, nastavne metode dijele se na pasivne i aktivne, ovisno o stupnju uključenosti učenika u aktivnosti učenja.

Do pasivno uključiti metode u kojima učenici samo slušaju i gledaju (priča, objašnjenje, ekskurzija, demonstracija, promatranje).

Do aktivno - metode koje organiziraju samostalan rad studenata (laboratorijska metoda, praktična metoda, rad s knjigom).

Razmotrite sljedeću klasifikaciju nastavnih metoda prema izvoru saznanja. Ova klasifikacija je najčešće korištena zbog svoje jednostavnosti.

Tri su izvora znanja: riječ, vizualizacija, praksa. Sukladno tome, dodijelite

- verbalne metode(izvor znanja je izgovorena ili tiskana riječ);

- vizualne metode(izvori znanja su promatrani predmeti, pojave, vizualna pomagala );

- praktične metode(znanja i vještine se formiraju u procesu izvođenja praktičnih radnji).

Pogledajmo pobliže svaku od ovih kategorija.

Verbalne metode zauzimaju središnje mjesto u sustavu nastavnih metoda.

Verbalne metode uključuju pripovijedanje, objašnjavanje, razgovor, raspravu.

Druga grupa u ovoj klasifikaciji je vizualne nastavne metode.

Vizualne nastavne metode su one metode kod kojih je usvajanje nastavnog materijala značajno ovisno o metodama koje se koriste. vizualna pomagala.

Praktične metode učenje se temelji na praktičnim aktivnostima učenika. Glavna svrha ove skupine metoda je formiranje praktičnih vještina i sposobnosti.

Prakse uključuju vježbe, praktični i laboratorijski rad.

Sljedeća klasifikacija su nastavne metode po prirodi kognitivne aktivnosti učenika.

Priroda kognitivne aktivnosti je razina mentalne aktivnosti učenika.

Postoje sljedeće metode:

Objašnjavajuće i ilustrativno;

Metode prezentiranja problema;

Djelomično pretraživanje (heuristika);

Istraživanje.

Eksplanatorna i ilustrativna metoda. Njegova je bit u tome da učitelj različitim sredstvima priopćava gotove informacije, a učenici ih percipiraju, shvaćaju i fiksiraju u pamćenju.

Učitelj informacije priopćava govornom riječi (priča, razgovor, objašnjenje, predavanje), tiskanom riječju (udžbenik, dodatna pomagala), vizualnim pomagalima (tablice, dijagrami, slike, filmovi i filmske trake), praktičnim prikazom metoda aktivnosti (pokazivanje iskustva). , rad na stroju, način rješavanja problema itd.).

reprodukcijska metoda pretpostavlja da nastavnik priopćava, obrazlaže znanja u gotovom obliku, a učenici ih uče i mogu reproducirati, ponoviti metodu aktivnosti po uputama nastavnika. Kriterij za asimilaciju je ispravna reprodukcija (reprodukcija) znanja.

Metoda prikaza problema je prijelazna iz izvedbene u kreativnu aktivnost. Suština metode izlaganja problema je u tome da nastavnik postavlja problem i sam ga rješava, čime pokazuje tok misli u procesu spoznaje. Pritom studenti slijede logiku izlaganja, svladavajući faze rješavanja integralnih problema. Pritom ne samo da percipiraju, shvaćaju i pamte gotova znanja, zaključke, nego i slijede logiku dokaza, kretanje učiteljeve misli.

Viša razina kognitivne aktivnosti donosi djelomično pretraživačka (heuristička) metoda.

Metoda se naziva djelomično istraživačkom jer učenici samostalno rješavaju složeni obrazovni problem ne od početka do kraja, već samo djelomično. Nastavnik vodi učenike kroz pojedinačne korake pretraživanja. Dio znanja saopćava nastavnik, a dio znanja učenici stječu sami odgovarajući na postavljena pitanja ili rješavajući problemske zadatke. Obrazovna aktivnost odvija se prema shemi: učitelj - učenici - učitelj - učenici itd.

Dakle, suština djelomično pretražnog načina poučavanja je da:

Ne nude se sva znanja učenicima u gotovom obliku, djelomično ih treba steći samostalno;

Djelatnost nastavnika sastoji se u operativnom upravljanju procesom rješavanja problemskih problema.

Jedna modifikacija ove metode je heuristički razgovor.

Suština heurističkog razgovora je u tome da nastavnik, postavljajući učenicima određena pitanja i zajedno s njima logičkim zaključivanjem, dovodi do određenih zaključaka koji čine bit pojava, procesa, pravila o kojima se govori, tj. učenici logičkim zaključivanjem, u smjeru nastavnika, dolaze do “otkrića”. Istodobno, nastavnik potiče učenike da reproduciraju i koriste svoja teorijska i praktična znanja, proizvodna iskustva, uspoređuju, suprotstavljaju, donose zaključke.

Sljedeća metoda u klasifikaciji prema prirodi kognitivne aktivnosti učenika je način istraživanja učenje. Omogućuje kreativnu asimilaciju znanja od strane učenika. Njegova suština je sljedeća:

Nastavnik zajedno s učenicima formulira problem;

Učenici samostalno rješavaju;

Nastavnik pomaže samo kada postoje poteškoće u rješavanju problema.

Stoga se istraživačka metoda ne koristi samo za generaliziranje znanja, već uglavnom kako bi učenik naučio stjecati znanje, istraživati ​​predmet ili pojavu, donositi zaključke i primijeniti stečena znanja i vještine u životu. Njegova se bit svodi na organizaciju potrage, kreativne aktivnosti učenika za rješavanje za njih novih problema.

1. Domaća zadaća:

Pripremite se za praktični dio

Bjelorusko državno pedagoško sveučilište nazvano po Maximu Tanku

Fakultet pedagogije i metodike primarnog obrazovanja

Odjel za matematiku i metodiku njezine nastave

KORIŠTENJE OBRAZOVNE TEHNOLOGIJE “ŠKOLA 2100” U NASTAVI MATEMATIKE ZA MLAĐU ŠKOLSKU DJECU

Diplomski rad

UVOD… 3

POGLAVLJE 1. Značajke tečaja matematike općeg obrazovnog programa "Škola 2100" i njegove tehnologije ... 5

1.1. Preduvjeti za nastanak alternativnog programa ... 5

2.2. Suština obrazovne tehnologije… 9

1.3. Humanitarno usmjerena nastava matematike uz primjenu obrazovne tehnologije „Škola 2100“… 12

1.4. Suvremeni ciljevi obrazovanja i didaktička načela organiziranja odgojno-obrazovnih aktivnosti u nastavi matematike ... 15

POGLAVLJE 2. Značajke rada na obrazovnoj tehnologiji „Škola 2100” u nastavi matematike… 20

2.1. Primjena metode aktivnosti u nastavi matematike mlađih školaraca ... 20

2.1.1. Izjava zadatka učenja… 21

2.1.2. “Otkrivanje” novih znanja od strane djece… 21

2.1.3. Primarno pričvršćivanje… 22

2.1.4. Samostalni rad uz provjeru u učionici ... 22

2.1.5. Vježbe obuke… 23

2.1.6. Odgođena kontrola znanja… 23

2.2. Lekcija obuke… 25

2.2.1. Struktura lekcija obuke… 25

2.2.2. Model lekcije za obuku… 28

2.3. Usmene vježbe na nastavi matematike ... 28

2.4. Kontrola znanja… 29

Poglavlje 3. Analiza eksperimenta… 36

3.1. Utvrđujući eksperiment… 36

3.2. Nastavni eksperiment… 37

3.3. Kontrolni eksperiment… 40

Zaključak… 43

Književnost… 46

Dodatak 1… 48

Dodatak 2… 69

2.2. Bit obrazovne tehnologije

Prije nego što damo definiciju obrazovne tehnologije, potrebno je otkriti etimologiju riječi "tehnologija" (znanost o zanatstvu, umjetnosti, jer od grč. - techne zanatstvo, umjetnost i logotipi- znanost). Pojam tehnologije u moderno značenje Koristi se prvenstveno u proizvodnji (industrijskoj, poljoprivrednoj), raznim vrstama znanstvenih i proizvodnih aktivnosti osobe i uključuje skup znanja o metodama (skup metoda, operacija, akcija) za provedbu proizvodnih procesa koji jamče određeni rezultat.

Dakle, vodeća svojstva i karakteristike tehnologije su:

Skup (kombinacija, veza) bilo koje komponente.

· Logika, slijed komponenti.

· Metode (metode), tehnike, akcije, operacije (kao komponente).

· Zajamčeni rezultat.

Bit odgojno-obrazovne djelatnosti je internalizacija (prijenos društvenih ideja u svijest pojedinca) od strane učenika određene količine informacija koja odgovara kulturnim normama i etičkim očekivanjima društva u kojem učenik raste i razvija se.

Kontrolirani proces prenošenja elemenata duhovne kulture prethodnih generacija na novu generaciju (kontrolirana odgojna djelatnost) naziva se obrazovanje, i sami preneseni elementi kulture - sadržaj obrazovanja .

Naziva se i internalizirani sadržaj obrazovanja (rezultat odgojno-obrazovne djelatnosti) u odnosu na subjekt internalizacije obrazovanje(ponekad - obrazovanje).

Dakle, pojam "obrazovanje" ima tri značenja: društvena ustanova društva, djelovanje ove ustanove i rezultat njezina djelovanja.

Postoji dvorazinska priroda internalizacije: internalizacija koja ne utječe na podsvijest nazvat će se asimilacija, i internalizacija, koja utječe na podsvijest (formiranje automatizama radnji), - prisvajanje .

Logično je imenovati naučene činjenice reprezentacije dodijeljen- znanje naučene metode aktivnosti - vještine dodijeljen - vještine, te stečenih vrijednosnih orijentacija i emocionalno-osobnih odnosa - norme dodijeljen - vjerovanja ili značenja .

U konkretnom obrazovnom procesu objekt internalizacije je ciljna skupina. Odnosi stupnja u ciljnoj skupini odgovaraju internalizaciji odgovarajućih komponenti od strane predmeta nastave: primarni elementi moraju biti zadani, sekundarni elementi moraju biti savladani. Nazvat će se pedagoške ciljne skupine interpretirane na opisani način mete. Na primjer, ciljna skupina s primarnim elementom "činjenice i metode aktivnosti" i sekundarnim elementom "vrijednosti" postavlja cilj za znanje, vještine i norme. Zadavanje primarnih ciljeva događa se eksplicitno kao rezultat posebno organiziranih i vođenih obrazovnih aktivnosti (obrazovanja), a asimilacija sekundarnih ciljeva događa se implicitno, kao rezultat neupravljanih obrazovnih aktivnosti i nusprodukt obrazovanja.

U svakom konkretnom slučaju obrazovni proces reguliran je određenim sustavom pravila za njegovu organizaciju i vođenje. Taj se sustav pravila može dobiti empirijski (opažanje i generalizacija) ili teorijski (dizajniran na temelju poznatih znanstvenih obrazaca i eksperimentalno provjeren). U prvom slučaju, može se odnositi na prijenos nekog specifičnog sadržaja ili biti generaliziran na različite vrste sadržaja. U drugom slučaju, prazan je po definiciji i može se prilagoditi raznim specifičnim sadržajnim opcijama.

Empirijski izveden sustav pravila za prijenos određenog sadržaja naziva se metodika nastave .

Empirijski dobiven ili teorijski osmišljen sustav pravila odgojno-obrazovnog djelovanja koji nije vezan za određeni sadržaj je obrazovna tehnologija .

Naziva se skup pravila obrazovne aktivnosti koji nema znakove dosljednosti pedagoško iskustvo, ako se dobije empirijski, i metodološki razvoj ili preporuke ako se dobije teoretski (projektirano).

Zanima nas samo obrazovna tehnologija. Ciljne postavke odgojno-obrazovne aktivnosti čimbenik su oblikovanja sustava u odnosu na obrazovne tehnologije, promatrane kao sustav pravila za ovu aktivnost.

Klasifikacija obrazovnih tehnologija prema tehnološkim ciljevima, odnosno, u pedagoškom smislu, prema objektima prisvajanja:

· Informativni.

· Informacije i vrijednost.

· Aktivnost.

· Vrijedna aktivnost.

· Vrijedan.

· Vrijednost-informacija.

· Vrijednost-aktivnost.

Nažalost, prvi od ovih naziva dodijeljen je tehnologijama koje nisu povezane s obrazovnim aktivnostima. informativni Uobičajeno je nazivati ​​tehnologije u kojima informacije nisu izvor ciljne skupine, već objekt aktivnosti. Stoga se obrazovne tehnologije, u kojima su primarni element ciljeva djelovanja činjenice, odnosno tehnološki cilj znanje, uobičajeno nazivaju informacijsko-perceptivni .

Konačna klasifikacija obrazovnih tehnologija prema tehnološkim ciljevima (predmetima prisvajanja) izgleda ovako:

· Informacijsko-perceptivni.

· Informacije i aktivnosti.

· Informacije i vrijednost.

· Aktivnost.

· Djelatnost-informativni.

· Vrijedna aktivnost.

· Vrijedan.

· Vrijednost-informacija.

· Vrijednost-aktivnost.

Tek ga treba razvrstati po stvarnim obrazovnim tehnologijama u razrede. Navodno su neki razredi trenutno prazni. Izbor klasa obrazovnih tehnologija koje koristi jedno ili drugo društvo (jedan ili drugi humanitarni sustav) u određenoj povijesnoj situaciji ovisi o tome koje komponente akumulirane duhovne kulture društvo u ovoj situaciji smatra najvažnijima za svoj opstanak i razvoj. Oni definiraju ciljeve koji su izvan obrazovne tehnologije i koji čine pedagošku paradigmu danog društva (danog humanitarnog sustava). Ovo bitno pitanje je filozofsko i ne može biti predmetom formalne teorije obrazovne tehnologije.

Primarni elementi tehnoloških ciljeva u dizajnu obrazovne tehnologije postavljaju skup eksplicitnih (eksplicitno formuliranih) ciljeva, sekundarni elementi čine osnovu implicitnih ciljeva (koji nisu eksplicitno formulirani). Glavni paradoks didaktike je da se implicitni ciljevi postižu nehotice, kroz podsvjesne radnje, pa se stoga sekundarni ciljevi asimiliraju gotovo bez napora. Otuda glavni paradoks obrazovne tehnologije: postupci obrazovne tehnologije postavljeni su primarnim ciljevima, a njezina učinkovitost određena je sekundarnim. Ovo se može smatrati načelom dizajna obrazovne tehnologije.

1.3. Humanitarno usmjerena nastava matematike uz primjenu obrazovne tehnologije “Škola 2100”

Suvremeni pristupi organizaciji sustava školskog obrazovanja, pa tako i matematičkog obrazovanja, određeni su, prije svega, odbacivanjem jedinstvene, unitarne srednje škole. Vodeći vektori ovog pristupa su humanizacija i humanizacijaškolsko obrazovanje.

To uvjetuje prijelaz s načela „sva matematika za sve“ na pomno razmatranje individualnih parametara osobnosti – zašto pojedini učenik treba i trebat će matematiku u budućnosti, u kojoj mjeri i dalje koja razina voljan je i/ili sposoban je svladati, do izgradnje kolegija "matematika za sve", točnije, "matematika za sve".

Jedan od glavnih ciljeva predmeta "Matematika" kao komponente općeg srednjeg obrazovanja, odnosi se na svakome učenik je razvoj mišljenja, prije svega, formiranje apstraktnog mišljenja, sposobnosti apstrahiranja i sposobnosti "rada" s apstraktnim, "neopipljivim" predmetima. U procesu proučavanja matematike u najčišćem obliku mogu se formirati logičko i algoritamsko mišljenje, mnoge kvalitete mišljenja, poput snage i fleksibilnosti, konstruktivnosti i kritičnosti itd.

Ove kvalitete mišljenja same po sebi nisu povezane ni s jednim matematičkim sadržajem niti s matematikom općenito, ali nastava matematike u njihovo formiranje uvodi jednu važnu i specifičnu komponentu koju danas nije moguće učinkovito realizirati niti ukupnošću pojedinih školskih predmeta.

U isto vrijeme, specifično matematičko znanje koje se nalazi izvan, relativno govoreći, aritmetike prirodnih brojeva i primarnih temelja geometrije, nisu„bitna stavka“ za veliku većinu ljudi i stoga ne može činiti ciljnu osnovu nastave matematike kao predmeta općeg obrazovanja.

Zato, kao temeljno načelo obrazovna tehnologija „Škola 2100“ u aspektu „matematika za sve“ dolazi do izražaja načelo prioriteta razvojne funkcije u nastavi matematike. Drugim riječima, nastava matematike nije toliko usmjerena na pravilno matematičko obrazovanje, uskom smislu riječi, koliko za obrazovanje sa pomoć matematike.

U skladu s tim načelom, glavna zadaća nastave matematike nije proučavanje temelja matematičke znanosti kao takve, već opći intelektualni razvoj - formiranje kod učenika u procesu učenja matematike kvaliteta mišljenja potrebnih za potpuno funkcioniranje. osobe u suvremenom društvu, za dinamičnu prilagodbu osobe ovom društvu.

Formiranje uvjeta za individualnu aktivnost čovjeka, temeljenu na stečenom specifičnom matematičkom znanju, za poznavanje i razumijevanje svijeta koji ga okružuje pomoću matematike ostaje, dakako, jednako bitna sastavnica školskog matematičkog obrazovanja.

S gledišta prioriteta razvojne funkcije, specifična matematička znanja u "matematici za svakoga" ne smatraju se toliko ciljem učenja, već kao bazom, "poligonom" za organiziranje punopravne intelektualne aktivnosti. učenika. Za formiranje osobnosti učenika, za postizanje visokog stupnja njegova razvoja, upravo se ta aktivnost, ako govorimo o masovnoj školi, u pravilu pokazuje značajnijom od specifičnih matematičkih znanja koja su joj služila. osnova.

Humanitarna usmjerenost nastave matematike kao predmeta općeg obrazovanja i ideja o prioritetu u “matematici za svakoga” razvojne funkcije učenja u odnosu na njezinu čisto obrazovnu funkciju, koja iz nje proizlazi, zahtijeva preusmjeravanje metodičke nastave. sustav nastave matematike od povećanja količine informacija namijenjenih "stopostotnom" usvajanju od strane učenika, do formiranja vještina analize, proizvodnje i korištenja informacija.

Među općim ciljevima matematičkog obrazovanja prema obrazovnoj tehnologiji “Škola 2100” središnje mjesto zauzimaju razvoj apstraktnog razmišljanje, koje uključuje ne samo sposobnost opažanja specifičnih apstraktnih objekata i konstrukcija svojstvenih matematici, već i sposobnost rada s takvim objektima i konstrukcijama prema propisanim pravilima. Nužna komponenta apstraktnog mišljenja je logičko mišljenje - kako deduktivno, uključujući aksiomatsko, tako i produktivno - heurističko i algoritamsko mišljenje.

Sposobnost sagledavanja matematičkih obrazaca u svakodnevnoj praksi i njihova uporaba na temelju matematičkog modeliranja, razvoj matematičke terminologije kao riječi zavičajnog jezika i matematičke simbolike kao fragmenta globalnog umjetnog jezika koji ima značajnu ulogu u komunikacijskom procesu. a trenutno je potrebno smatraju se i općim ciljevima matematičkog obrazovanja.svaka obrazovana osoba.

Humanitarna usmjerenost nastave matematike kao općeobrazovnog predmeta uvjetuje konkretizaciju zajedničkih ciljeva u izgradnji metodičkog sustava nastave matematike, odražavajući prioritet razvojne funkcije nastave. Uzimajući u obzir očitu i bezuvjetnu potrebu da svi učenici steknu određenu količinu specifičnih matematičkih znanja i vještina, ciljevi nastave matematike u obrazovnoj tehnologiji „Škola 2100“ mogu se formulirati na sljedeći način:

Ovladavanje kompleksom matematičkih znanja, vještina i sposobnosti potrebnih: a) za svakodnevni život na kvalitetnoj razini i profesionalno djelovanje, čiji sadržaj ne zahtijeva korištenje matematičkih znanja koja nadilaze potrebe svakodnevnog života; b) izučavanje na suvremenoj razini školskih predmeta prirodoslovnog i humanističkog ciklusa; c) nastavak studija matematike u nekom od oblika kontinuirano obrazovanje(uključujući, na odgovarajućem stupnju obrazovanja, prijelaz na obrazovanje u bilo kojem profilu na višoj razini škole);

Formiranje i razvijanje kvaliteta mišljenja potrebnih obrazovanoj osobi za punopravno funkcioniranje u suvremenom društvu, posebice heurističkog (stvaralačkog) i algoritamskog (izvođačkog) mišljenja u njihovom jedinstvu i unutarnje proturječnom odnosu;

Formiranje i razvijanje apstraktnog mišljenja učenika i prije svega logičkog mišljenja, njegove deduktivne komponente kao specifičnosti matematike;

Povećati razinu ovladanosti učenika materinjim jezikom u pogledu pravilnosti i točnosti izražavanja misli u aktivnom i pasivnom govoru;

Formiranje vještina aktivnosti i razvoj moralnih i etičkih osobina učenika, primjerenih punopravnoj matematičkoj aktivnosti;

Ostvarivanje mogućnosti matematike u formiranju znanstvenog svjetonazora učenika, u njihovom ovladavanju znanstvenom slikom svijeta;

Formiranje matematičkog jezika i matematičkog aparata kao sredstva za opisivanje i proučavanje svijeta oko sebe i njegovih zakona, posebno kao osnove računalne pismenosti i kulture;

Upoznavanje s ulogom matematike u razvoju ljudske civilizacije i kulture, u znanstvenom i tehnološkom napretku društva, u suvremenoj znanosti i proizvodnji;

Upoznavanje s prirodom znanstvenih spoznaja, s načelima izgradnje znanstvenih teorija u jedinstvu i suprotnosti matematike i prirodnih i humanističkih znanosti, s kriterijima istine u različitim oblicima. ljudska aktivnost.

1.4. Suvremeni ciljevi odgoja i obrazovanja i didaktička načela organiziranja odgojno-obrazovnih aktivnosti u nastavi matematike

Brze društvene transformacije kroz koje naše društvo prolazi posljednjih desetljeća radikalno su promijenile ne samo životne uvjete ljudi, već i obrazovnu situaciju. U tom smislu, zadatak stvaranja novog koncepta obrazovanja, koji odražava interese društva i interese svakog pojedinca, postao je vrlo aktualan.

Tako se posljednjih godina u društvu razvilo novo shvaćanje glavnog cilja odgoja i obrazovanja: formacije spremnost na samorazvoj, osiguravanje integracije pojedinca u nacionalnu i svjetsku kulturu.

Provedba ovog cilja zahtijeva provedbu cijelog niza zadataka, među kojima su glavni:

1) trening aktivnosti - sposobnost postavljanja ciljeva, organiziranja svojih aktivnosti za njihovo postizanje i vrednovanja rezultata svojih aktivnosti;

2) formiranje osobnih kvaliteta - um, volja, osjećaji i emocije, kreativne sposobnosti, spoznajni motivi aktivnosti;

3) stvaranje slike svijeta, adekvatan stanje tehnike znanja i razine obrazovnog programa.

Treba naglasiti da usmjerenost na razvojno obrazovanje ne ne znači odbacivanje formiranja znanja, vještina, bez kojih je nemoguće samoodređenje ličnosti, njezino samoostvarenje.

Zato je didaktički sustav Ya.A. Comeniusa, koji je apsorbirao stoljetne tradicije sustava prenošenja znanja o svijetu studentima, a danas je metodološka osnova takozvana "tradicionalna" škola:

· Didaktički načela - vidljivost, dostupnost, znanstvenost, sustavnost, savjesnost asimilacije obrazovnog materijala.

· Nastavna metoda - eksplanatorni i ilustrativni.

· Oblik studija - razred učionice.

No, svima je očito da postojeći didaktički sustav, iako nije iscrpio svoje značenje, ujedno ne omogućuje učinkovito ostvarivanje razvojne funkcije obrazovanja. Posljednjih godina, u radovima L.V. Zankova, V.V. Davidova, P.Ya. Galperina i mnogih drugih učitelja, znanstvenika i praktičara, formirani su novi didaktički zahtjevi koji rješavaju suvremene obrazovne probleme, uzimajući u obzir zahtjeve budućnosti. Glavni su:

1. Princip rada

Glavni zaključak psiholoških i pedagoških istraživanja posljednjih godina jest da Formiranje učenikove osobnosti i njegovo napredovanje u razvoju odvija se ne kada on percipira gotova znanja, već u procesu vlastite aktivnosti usmjerene na "otkrivanje" novih znanja od njega.

Dakle, glavni mehanizam za provedbu ciljeva i zadataka razvojnog obrazovanja je uključivanje djeteta u obrazovne i spoznajne aktivnosti. NA to je što princip rada, Trening koji provodi princip rada naziva se pristup aktivnosti.

2. Načelo cjelovitog pogleda na svijet

Više Ya.A. Komenski je primijetio da fenomene treba proučavati u međusobnoj vezi, a ne odvojeno (ne kao “hrpu drva”). U naše vrijeme ova teza dobiva još veći značaj. To znači da dijete treba formirati generalizirani, cjelovit pogled na svijet (priroda - društvo - sebe), o ulozi i mjestu svake znanosti u sustavu znanosti. Naravno, u ovom slučaju znanje koje učenici formiraju mora odražavati jezik i strukturu znanstvenog znanja.

Načelo jedinstvene slike svijeta u djelatnom pristupu usko je povezano s didaktičkim načelom znanstvenog karaktera u tradicionalnom sustavu, ali mnogo dublje od njega. Ovdje pričamo ne samo o formiranju znanstvene slike svijeta, nego i o osobnom odnosu učenika prema stečenom znanju, kao io sposobnost primjene njima u njihovoj praksi. Na primjer, ako se radi o ekološka znanja, tada učenik mora ne samo znati da nije dobro trgati određeno cvijeće, ostavljati smeće u šumi i sl., ali donesite svoju odluku nemoj to raditi

3. Načelo kontinuiteta

Načelo kontinuiteta znači kontinuitet između svih razina obrazovanja na metodičkoj, sadržajnoj i metodičkoj razini .

Ideja kontinuiteta također nije nova za pedagogiju, ali je do sada najčešće ograničena na tzv. „propedeutiku“, a ne rješava se sustavno. Problem sukcesije dobio je posebnu hitnost u vezi s pojavom varijabilnih programa.

Implementacija kontinuiteta u sadržaju matematičkog obrazovanja povezana je s imenima N.Ya. Vilenkina, G.V. Dorofeeva i dr. Upravljačke aspekte u modelu “predškolski odgoj – škola – sveučilište” posljednjih je godina razvio V.N. Prosvirkin.

4. Minimax princip

Sva su djeca različita i svako se razvija svojim tempom. Istodobno, obrazovanje u masovnoj školi usmjereno je prema određenoj prosječnoj razini, koja je previsoka za slabu djecu i očito nedostatna za jaču. To koči razvoj i jake i slabe djece.

Kako bi se uzele u obzir individualne karakteristike učenika, često se izdvajaju 2, 4 itd. razini. Međutim, pravih razina u razredu ima točno onoliko koliko i djece! Je li ih moguće točno identificirati? Da ne spominjemo, praktički je teško računati i na četiri – uostalom, za učitelja to znači 20 priprema dnevno!

Izlaz je jednostavan: odaberite samo dvije razine - maksimum, određena zonom proksimalnog razvoja djece, te nužna minimum. Princip minimaksa je sljedeći: škola mora učeniku ponuditi sadržaje obrazovanja na maksimalnoj razini, a učenik je dužan naučiti te sadržaje na minimalnoj razini(vidi prilog 1) .

Minimax sustav je očigledno optimalan za implementaciju individualnog pristupa, budući da je samoregulirajući sustav. Slab učenik će se ograničiti na minimum, a jak će uzeti sve i otići dalje. Svi ostali će se smjestiti u procjep između ove dvije razine u skladu sa svojim sposobnostima i mogućnostima - sami će odabrati svoju razinu. do svog maksimuma.

Rad se izvodi na visokoj razini težine, ali vrednuje se samo obvezni rezultat, odnosno uspjeh. To će omogućiti učenicima da formiraju stav za postizanje uspjeha, a ne izbjegavanje "dvojke", što je mnogo važnije za razvoj motivacijske sfere.

5. Načelo psihološke udobnosti

Načelo psihološke udobnosti podrazumijeva otklanjanje, po mogućnosti, svih čimbenika koji stvaraju stres odgojno-obrazovnog procesa, stvaranje atmosfere u školi i razredu koja djecu oslobađa i u kojoj se osjećaju „kao kod kuće“.

Nikakav akademski uspjeh neće biti od koristi ako je “upleten” u strah od odraslih, potiskivanje djetetove osobnosti.

Međutim, psihološka udobnost je neophodna ne samo za asimilaciju znanja - ovisi fiziološko stanje djece. Prilagođavanje određenim uvjetima, stvaranje atmosfere dobre volje oslobodit će napetosti i neuroza koje razaraju zdravlje djece.

6. Načelo varijabilnosti

Suvremeni život zahtijeva od osobe da može napraviti izbor od izbora robe i usluga do izbora prijatelja i odabira životnog puta. Načelo varijabilnosti podrazumijeva razvoj varijativnog mišljenja učenika, tj. razumijevanje mogućnosti različitih opcija za rješavanje problema i sposobnost provođenja sustavnog nabrajanja opcija.

Obrazovanje, u kojem se provodi načelo varijabilnosti, oslobađa učenike straha od pogreške, uči ih da neuspjeh doživljavaju ne kao tragediju, već kao signal za njegovo ispravljanje. Takav pristup rješavanju problema, posebno u teškim situacijama, neophodan je iu životu: u slučaju neuspjeha nemojte se obeshrabriti, već tražite i pronađite konstruktivan način.

S druge strane, načelo varijabilnosti osigurava učitelju pravo na samostalnost u izboru. obrazovna literatura, oblici i metode rada, stupanj njihove prilagođenosti odgojno-obrazovnom procesu. No, iz tog prava proizlazi velika odgovornost nastavnika za konačni rezultat njegova djelovanja – kvalitetu obrazovanja.

7. Načelo kreativnosti (kreativnosti)

Načelo kreativnosti sugerira maksimalna usmjerenost na kreativnost u obrazovnim aktivnostima školaraca, stjecanje vlastitog iskustva kreativne aktivnosti.

Ovdje se ne radi o jednostavnom “izmišljanju” zadataka po analogiji, iako takve zadatke treba pozdraviti na svaki mogući način. Ovdje, prije svega, mislimo na formiranje kod učenika sposobnosti samostalnog pronalaženja rješenja za probleme s kojima se prije nisu susreli, njihovo samostalno „otkrivanje“ novih metoda djelovanja.

Sposobnost stvaranja nečeg novog, pronalaženja nestandardnog rješenja životnih problema danas je postala sastavni dio stvarnog životnog uspjeha svake osobe. Stoga je razvoj kreativnih sposobnosti danas od općeobrazovne važnosti.

Navedena načela nastave, razvijajući ideje tradicionalne didaktike, integriraju korisne i nekonfliktne ideje iz novih koncepata obrazovanja sa stajališta kontinuiteta znanstvenih pogleda. Ne odbijaju nastaviti i razvijati tradicionalnu didaktiku u smjeru rješavanja suvremenih obrazovnih problema.

Zapravo, očito je da je znanje koje je dijete samo "otkrilo" njemu vizualno, dostupno i svjesno asimilirano. Međutim, uključivanje djeteta u aktivnosti, za razliku od tradicionalnog vizualnog učenja, aktivira njegovo razmišljanje, formira njegovu spremnost za samorazvoj (V.V. Davydov).

Obrazovanje koje provodi načelo cjelovitosti slike svijeta ispunjava zahtjev znanstvenog karaktera, ali istodobno provodi nove pristupe, poput humanizacije i humanitarizacije obrazovanja (G.V. Dorofejev, A.A. Leontjev, L.V. Tarasov).

Minimax sustav učinkovito doprinosi razvoju osobnih kvaliteta, formira motivacijsku sferu. Također rješava problem nastave na više razina, što vam omogućuje napredak u razvoju sve djece, jake i slabe (L.V. Zankov).

Zahtjevi psihološke udobnosti osiguravaju se uzimajući u obzir psihofiziološko stanje djeteta, doprinose razvoju kognitivnih interesa i očuvanju zdravlja djece (L.V. Zankov, A.A. Leontiev, Sh.A. Amonashvili).

Načelo kontinuiteta daje sustavan karakter rješavanju pitanja sukcesije (N.Ya. Vilenkin, G.V. Dororfeev, V.N. Prosvirkin, V.F. Purkina).

Načelo varijabilnosti i načelo kreativnosti odražavaju nužne uvjete za uspješnu integraciju pojedinca u suvremeni društveni život.

Dakle, navedena didaktička načela obrazovne tehnologije „Škola 2100“ u određenoj mjeri potrebno i dostatno za realizaciju suvremenih ciljeva odgoja i obrazovanja a već danas se može provoditi u srednjoj školi.

Pritom treba naglasiti da se formiranje sustava didaktičkih načela ne može dovršiti jer sam život postavlja značajne naglaske, a svaki naglasak opravdava određena povijesna, kulturna i društvena tvrdnja.

POGLAVLJE 2. Značajke rada na obrazovnoj tehnologiji "Škola 2100" u nastavi matematike

2.1. Korištenje metode aktivnosti u nastavi matematike učenika mlađih razreda

Praktična prilagodba novog didaktičkog sustava zahtijeva ažuriranje tradicionalni oblici i metode poučavanja, razvoj novih sadržaja obrazovanja.

Doista, uključivanje učenika u aktivnosti - glavni oblik svladavanja znanja u pristupu aktivnosti - nije ugrađen u tehnologiju objašnjavajuće i ilustrativne metode, na kojoj se danas gradi obrazovanje u "tradicionalnoj" školi. Glavni koraci ove metode su: priopćavanje teme i svrhe sata, obnavljanje znanja, objašnjavanje, učvršćivanje, kontrola - ne osiguravaju sustavno prolaženje potrebnih faza obrazovnih aktivnosti, a to su:

· postavljanje zadatka učenja;

· aktivnosti učenja;

· akcije samokontrole i samoevaluacije.

Dakle, poruka teme i svrha lekcije ne daje iskaz problema. Učiteljevo objašnjenje ne može djetetu nadomjestiti nastavne aktivnosti usljed kojih ono samostalno „otkriva“ nova znanja. Razlike između kontrole i samokontrole znanja također su temeljne. Posljedično, eksplanatorno-ilustrativna metoda ne može u potpunosti ostvariti ciljeve razvojnog obrazovanja. Potrebna je nova tehnologija koja će, s jedne strane, omogućiti implementaciju principa aktivnosti, as druge strane, osigurati prolazak potrebnih faza asimilacije znanja, naime:

· motivacija;

Stvaranje indikativnog okvira za djelovanje (OOA):

· materijalna ili materijalizirana radnja;

· vanjski govor;

· unutarnji govor;

· automatizirano mentalno djelovanje(P.Ya. Galperin). Ove zahtjeve zadovoljava metoda aktivnosti, čije su glavne faze prikazane na sljedećem dijagramu:

(koraci uključeni u lekciju o uvođenju novog pojma označeni su točkastom linijom).

Opišimo detaljnije glavne faze rada na konceptu u ovoj tehnologiji.

2.1.1. Izjava zadatka učenja

Svaki proces spoznaje započinje impulsom koji potiče na djelovanje. Iznenađenje je nužno, proizlazi iz nemogućnosti trenutnog osiguravanja ove ili one pojave. Oduševljenje je potrebno emocionalni ispad koji proizlaze iz sudjelovanja u ovom fenomenu. Jednom riječju, potrebna je motivacija koja potiče učenika da se uključi u aktivnost.

Faza postavljanja zadatka učenja je faza motivacije i postavljanja ciljeva aktivnosti. Učenici rješavaju zadatke koji obnavljaju njihovo znanje. Na popisu zadataka nalazi se pitanje koje stvara „sudar“, odnosno problemsku situaciju koja je osobno značajna za učenika i oblikuje potreba ovladavanje ovim ili onim konceptom (Ne znam što se događa. Ne znam kako se to događa. Ali mogu saznati - zanima me!). Kognitivni cilj.

2.1.2. “Otkrivanje” novih znanja od strane djece

Sljedeća faza rada na konceptu je rješenje problema koje se i provodi od strane samih učenika u tijeku rasprave, rasprava na temelju materijalnih radnji s materijalnim ili materijaliziranim predmetima. Nastavnik organizira uvodni ili poticajni dijalog. U zaključku sažima, uvodeći općeprihvaćenu terminologiju.

Ova faza uključuje učenike u aktivan rad, u kojem nema nezainteresiranih, jer je dijalog nastavnika s razredom dijalog nastavnika sa svakim učenikom, fokusirajući se na stupanj i brzinu usvajanja željenog pojma i prilagođavajući broj učenika. i kvalitetu zadataka koji će pomoći u rješavanju problema. Dijaloški oblik potrage za istinom - najvažniji aspekt metoda aktivnosti.

2.1.3. Primarno pričvršćivanje

Primarno učvršćivanje provodi se komentiranjem svake željene situacije, glasnim izgovaranjem utvrđenih algoritama djelovanja (što radim i zašto, što slijedi nakon čega, što bi se trebalo dogoditi).

U ovoj fazi pojačava se učinak asimilacije materijala, jer učenik ne samo da učvršćuje pisani govor, već i izražava unutarnji govor, kroz koji se u njegovom umu provodi rad na pretraživanju. Učinkovitost primarnog potvrđivanja ovisi o cjelovitosti izlaganja bitnih obilježja, varijaciji nebitnih i ponavljanju izvođenja nastavnog gradiva u samostalnim radnjama učenika.

2.1.4. Samostalni rad uz provjeru

Zadatak četvrte faze je samokontrola i samopoštovanje. Samokontrola potiče učenike na odgovornost prema obavljenom poslu, uči ih da primjereno vrednuju rezultate svojih postupaka.

U procesu samokontrole radnja nije popraćena glasnim govorom, već ide u unutarnji plan. Učenik izgovara algoritam akcije "za sebe", kao da vodi dijalog s navodnim protivnikom. Važno je da se u ovoj fazi stvori situacija za svakog učenika uspjeh(Mogu, mogu ja to).

Četiri faze rada na gore navedenom konceptu najbolje je obaviti u jednoj lekciji, ne prekidajući ih na vrijeme. Obično je potrebno oko 20-25 minuta lekcije. Preostalo vrijeme posvećeno je, s jedne strane, učvršćivanju prethodno stečenih znanja, vještina i sposobnosti te njihovom povezivanju s novim gradivom, as druge strane, naprednoj pripremi za sljedeće teme. Ovdje se na individualnoj osnovi finaliziraju pogreške na novoj temi koje su mogle nastati u fazi samokontrole: pozitivno samopoštovanje je važno za svakog učenika, pa se treba potruditi da se situacija ispravi na istom satu.

Također treba obratiti pozornost na organizacijska pitanja, postavljanje zajedničkih ciljeva i zadataka na početku lekcije i sažimanje aktivnosti na kraju lekcije.

Na ovaj način, sati uvođenja novih znanja u pristupu aktivnosti imaju sljedeću strukturu:

1) Organizacijski trenutak, opći plan lekcije.

2) Izjava zadatka učenja.

3) „Otkrivanje“ novih znanja od strane djece.

4) Primarno pričvršćivanje.

5) Samostalni rad uz provjeru u nastavi.

6) Ponavljanje i učvršćivanje prethodno proučenog gradiva.

7) Rezultat lekcije.

(Pogledajte Dodatak 2.)

Načelo kreativnosti određuje prirodu utvrđivanja novog gradiva u domaćim zadaćama. Ne reproduktivna, već produktivna aktivnost je ključ trajne asimilacije. Stoga, što je češće moguće, domaćoj zadaći treba ponuditi zadatke u kojima je potrebno povezati posebno i opće, izolirati stabilne veze i obrasce. Samo u tom slučaju znanje postaje mišljenje, poprima dosljednost i dinamiku.

2.1.5. Vježbe obuke

U narednim satima proučavano gradivo se razrađuje i konsolidira, dovodi se na razinu automatiziranog mentalnog djelovanja. Znanje doživljava kvalitativnu promjenu: dolazi do obrata u procesu spoznaje.

Prema L.V. Zankov, konsolidacija materijala u sustavu razvojnog obrazovanja ne bi trebala biti samo reproduktivne prirode, već bi se trebala provoditi paralelno s proučavanjem novih ideja - produbiti proučena svojstva i odnose, proširiti horizonte djece.

Stoga metoda aktivnosti u pravilu ne predviđa lekcije "čiste" konsolidacije. Čak iu lekcijama, čija je glavna svrha upravo razvijanje proučavanog materijala, uključeni su neki novi elementi - to može biti proširenje i produbljivanje materijala koji se proučava, napredna priprema za proučavanje sljedećih tema itd. Takav "slojeviti kolač" dopušta svakom djetetu kreni naprijed svojim tempom: djeca s niskim stupnjem pripremljenosti imaju dovoljno vremena za "polako" usvajanje gradiva, a spremnija djeca konstantno dobivaju "hranu za pamet", što nastavu čini privlačnom za svu djecu - i jaku i slabiju.

2.1.6. Odgođena kontrola znanja

Završni kontrolni rad treba ponuditi učenicima po principu minimaksa (priprema prema višoj razini znanja, kontrola - prema nižoj). Pod ovim uvjetom, negativna reakcija školaraca na ocjene, emocionalni pritisak očekivanog rezultata u obliku ocjene, bit će minimiziran. Zadaća nastavnika je ocijeniti usvojenost nastavnog gradiva prema letvici potrebnoj za daljnje napredovanje.

Opisana tehnologija učenja - metoda aktivnosti- razvijen i implementiran u tečaju matematike, ali se, po našem mišljenju, može koristiti u proučavanju bilo kojeg predmeta. Ova metoda stvara povoljne uvjete za višestupanjsko obrazovanje i praktičnu primjenu svih didaktičkih načela djelatnog pristupa.

Glavna razlika između metode aktivnosti i vizualne metode je u tome što ona osigurava uključivanje djece u aktivnosti :

1) postavljanje ciljeva i motivacija provode se u fazi postavljanja zadatka učenja;

2) obrazovne aktivnosti djece - u fazi "otkrića" novog znanja;

3) akcije samokontrole i samoprocjene - u fazi samostalnog rada, što djeca provjeravaju upravo ovdje u učionici.

S druge strane, metoda aktivnosti osigurava prolazak svih potrebnih faza asimilacije pojmova,što može značajno povećati snagu znanja. Doista, formulacija zadatka učenja daje motivaciju za koncept i konstrukciju orijentacijske osnove za djelovanje (OOF). „Otkrivanje“ novih znanja kod djece provodi se njihovim izvođenjem objektivnih radnji s materijalnim ili materijaliziranim predmetima. Primarna konsolidacija osigurava prolazak faze vanjskog govora - djeca govore naglas i istodobno pisanim putem izvode utvrđene algoritme radnji. U nastavi samostalnog rada radnja više nije popraćena govorom, učenici algoritme radnji izgovaraju „za sebe“, unutarnjim govorom (vidi Dodatak 3). I, konačno, u procesu izvođenja završnih vježbi treninga, radnja prelazi u unutarnji plan i automatizirana je (mentalna radnja).

Na ovaj način, aktivnostna metoda ispunjava potrebne zahtjeve za tehnologije učenja koje implementiraju suvremene obrazovne ciljeve. Omogućuje svladavanje sadržaja predmeta u skladu s jedinstvenim pristupom, s jedinstvenim odnosom prema aktiviranju vanjskih i unutarnjih čimbenika koji određuju razvoj djeteta.

Nove obrazovne ciljeve potrebno je ažurirati sadržaj obrazovanje i traženje oblicima osposobljavanje, što će omogućiti njihovu optimalnu provedbu. Cijeli skup informacija treba podrediti životnoj orijentaciji, sposobnosti djelovanja u svakoj situaciji, izlaska iz kriznih, konfliktnih situacija, što uključuje i situacije traženja znanja. Učenik u školi uči ne samo rješavati matematičke probleme, nego kroz njih i životne zadatke, ne samo pravila pravopisa, nego i pravila društvenog suživota, ne samo percepciju kulture, nego i njezino stvaranje.

Glavni oblik organizacije obrazovne i kognitivne aktivnosti učenika u pristupu aktivnosti je kolektivni dijalog. Kroz kolektivni dijalog ostvaruje se komunikacija “nastavnik-učenik”, “učenik-učenik” u kojoj se gradivo svladava na razini osobne prilagodbe. Dijalog se može graditi u parovima, grupama iu cijelom razredu pod vodstvom učitelja. Dakle, čitav niz organizacijskih oblika nastave, koji su danas razvijeni u praksi nastave, može se učinkovito koristiti u okviru aktivnog pristupa.

2.2. Lekcija-trening

Ovo je sat aktivne mentalne i govorne aktivnosti učenika, čiji je oblik organizacije grupni rad. U 1. razredu - to je rad u parovima, od 2. razreda - rad u četvorkama.

Treninzi se mogu koristiti pri proučavanju novog materijala, konsolidaciji naučenog. Međutim, posebna je svrhovitost njihove upotrebe u generalizaciji i sistematizaciji znanja učenika.

Provođenje treninga nije lak zadatak. Od učitelja se traži posebna vještina. U takvoj nastavi učitelj je dirigent, čiji je zadatak vješto prebaciti i koncentrirati pozornost učenika.

Glavni lik u lekciji-treningu je učenik.

2.2.1. Struktura lekcija obuke

1. Postavljanje ciljeva

Učitelj zajedno s učenicima utvrđuje glavne ciljeve sata, uključujući sociokulturnu poziciju koja je neraskidivo povezana s „otkrivanjem tajne riječi“. Činjenica je da svaka lekcija ima epigraf, čije riječi otkrivaju svoje posebno značenje za sve tek na kraju lekcije. Da biste ih razumjeli, morate "živjeti" lekciju.

Motivacija za rad osnažuje se u resursnom krugu. Djeca stoje u krugu, drže se za ruke. Zadatak učitelja je da svako dijete osjeti podršku, dobar odnos prema njemu. Osjećaj jedinstva s razredom, učitelj pomaže stvoriti atmosferu povjerenja i međusobnog razumijevanja.

2. Samostalan rad. Donošenje vlastite odluke

Svaki učenik dobiva karticu sa zadatkom. Pitanje sadrži pitanje i tri moguća odgovora. Jedna, dvije ili sve tri opcije mogu biti točne. Izbor skriva moguće tipične pogreške učenika.

Prije početka zadataka djeca izgovaraju „pravila“ rada koja će im pomoći u organizaciji dijaloga. Svaki razred može biti drugačiji. Evo jedne od opcija: "Svatko treba govoriti i slušati svakoga." Izgovaranje ovih pravila glasnim govorom pomaže stvoriti stav za sudjelovanje u dijalogu sve djece u skupini.

U fazi samostalnog rada učenik mora razmotriti sva tri odgovora, uspoređujući ih, uspoređujući ih, napraviti izbor i pripremiti se objasniti svoj izbor prijatelju: zašto misli tako, a ne drugačije. Da bi to učinio, svatko treba zadubiti u prtljagu svog znanja. Znanje koje učenici stječu u učionici ugrađuje se u sustav i postaje sredstvo za izbor utemeljen na dokazima. Dijete uči provoditi sustavno nabrajanje opcija, uspoređivati ​​ih, pronaći najbolju opciju.

U procesu ovog rada odvija se ne samo sistematizacija, već i generalizacija znanja, jer se proučavani materijal razdvaja u zasebne teme, blokove, a didaktičke jedinice se proširuju.

3. Rad u parovima (četvorkama)

Prilikom rada u skupini svaki učenik treba objasniti koji je odgovor izabrao i zašto. Dakle, rad u parovima (četvorkama) nužno zahtijeva aktivnu govornu aktivnost svakog djeteta, razvija sposobnost slušanja i slušanja. Psiholozi kažu: učenici pamte 90% onoga što izgovore naglas i 95% onoga što sami uče. Tijekom treninga dijete i govori i objašnjava. Znanje koje učenici stječu u nastavi je traženo.

U trenutku logičkog razumijevanja, strukturiranja govora, koncepti se ispravljaju, znanje se strukturira.

Važna točka ove faze je donošenje grupne odluke. Sam proces donošenja takve odluke pridonosi prilagodbi osobnih kvaliteta, stvara uvjete za razvoj pojedinca i grupe.

4. Slušanje različitih mišljenja kao razreda

Dajući riječ za izražavanje različitim skupinama učenika, učitelj ima izvrsnu priliku pratiti koliko su dobro oblikovani pojmovi, koliko je znanje jako, koliko su djeca savladala terminologiju, uključuju li je u svoj govor.

Važno je organizirati rad na način da sami učenici mogu čuti i istaknuti uzorak govora koji se temelji na dokazima.

5. Stručni pregled

Nakon rasprave, nastavnik ili učenici izgovaraju točan izbor.

6. Samopoštovanje

Dijete uči procijeniti rezultate vlastitih aktivnosti. Ovo je olakšano sustavom pitanja:

Jeste li pažljivo slušali svog prijatelja?

Možete li dokazati ispravnost svog izbora?

Ako ne, zašto ne?

Što se dogodilo da je bilo teško? Zašto?

Što je potrebno učiniti da bismo bili uspješni?

Tako dijete uči procjenjivati ​​svoje postupke, planirati ih, osvještavati svoje razumijevanje ili nerazumijevanje, svoj napredak.

Učenici otvaraju novu karticu sa zadatkom, a rad opet prolazi kroz faze - od 2 do 6.

Ukupno treninzi uključuju od 4 do 7 zadataka.

7. Sažimanje

Sumiranje se odvija u krugu izvora. Svatko ima priliku izraziti (ili ne izraziti) svoj stav prema epigrafu, onako kako ga je razumio. U ovoj fazi otkriva se "misterij riječi" epigrafa. Ova tehnika omogućuje učitelju da dođe do problema morala, odnosa obrazovne aktivnosti sa stvarnim problemima svijeta oko sebe, omogućuje učenicima da obrazovnu aktivnost doživljavaju kao svoje društveno iskustvo.

Treninge ne treba brkati s praktičnim satima, gdje se, zbog brojnih vježbi treninga, formiraju jake vještine i sposobnosti. Oni se također razlikuju od testiranja, iako također predviđaju izbor odgovora. Međutim, prilikom testiranja učitelju je teško ući u trag koliko je učenik opravdao izbor, slučajni izbor nije isključen, jer učenikovo razmišljanje ostaje na razini unutarnjeg govora.

Bit treninga je u razvijanju jedinstvenog pojmovnog aparata, u osvještavanju učenika o svojim postignućima i problemima.

Uspjeh i učinkovitost ove tehnologije mogući su uz visoka organizacija lekcija, potrebne uvjete koji su promišljenost rada u parovima (četvorkama), iskustvo zajedničkog rada učenika. Parove ili četvorke treba formirati od djece s različitim vrstama percepcije (vizualne, slušne, motoričke), uzimajući u obzir njihovu aktivnost. U ovom slučaju, zajedničke aktivnosti pridonijet će cjelovitom sagledavanju materijala i samorazvoju svakog djeteta.

Lekcije-treninzi razvijaju se u skladu s tematskim planiranjem L.G. Peterson i održavaju se na račun rezervnih sati. Teme nastavne nastave: numeriranje, značenje računskih operacija, metode računanja, postupak, količine, rješavanje problema i jednadžbi. Tijekom akademske godine održava se od 5 do 10 treninga, ovisno o razredu.

Dakle, u 1. razredu predlaže se provesti 5 treninga o glavnim temama kolegija.

Studeni: Zbrajanje i oduzimanje unutar 9 .

Prosinac: Zadatak .

Veljača: Količine .

Ožujak: Rješavanje jednadžbi .

Travanj: Rješavanje problema .

U svakom treningu slijed zadataka izgrađen je prema algoritmu radnji koji oblikuju znanja, vještine i sposobnosti učenika na zadanu temu.

2.2.2. Model lekcija-obuka

2.3. Usmene vježbe u nastavi matematike

Promjena prioriteta u ciljevima matematičkog obrazovanja značajno je utjecala na proces nastave matematike. Glavna ideja je prioritet razvojne funkcije u učenju. Usmene vježbe služe kao jedno od sredstava u obrazovnom i kognitivnom procesu koje omogućavaju realizaciju ideje razvoja.

Usmene vježbe sadrže veliki potencijal za razvoj mišljenja, pospješujući kognitivnu aktivnost učenika. Omogućuju vam organiziranje obrazovnog procesa na takav način da kao rezultat njihove provedbe učenici formiraju cjelovitu sliku fenomena koji se razmatra. To pruža priliku ne samo za zadržavanje u pamćenju, već i za reprodukciju upravo onih fragmenata koji su potrebni u procesu prolaska sljedećih koraka spoznaje.

Korištenjem usmenih vježbi smanjuje se broj zadataka u satu koji zahtijevaju cjelovito pismeno izvođenje, što dovodi do učinkovitijeg razvoja govora, mentalnih operacija i kreativnih sposobnosti učenika.

Usmene vježbe razbijaju stereotipno mišljenje stalnim uključivanjem učenika u analizu popratne informacije, predviđanje pogreške. Glavna stvar u radu s informacijama je uključivanje samih učenika u stvaranje indikativnog okvira, čime se naglasak obrazovnog procesa pomiče s potrebe za pamćenjem na potrebu za sposobnošću primjene informacija, čime se doprinosi prijenos učenika s razine reproduktivne asimilacije znanja na razinu istraživačke aktivnosti.

Dakle, dobro promišljen sustav usmenih vježbi omogućuje ne samo provođenje sustavnog rada na formiranju računalnih vještina i vještina za rješavanje tekstualnih problema, već iu mnogim drugim područjima, kao što su:

a) razvoj pažnje, pamćenja, mentalnih operacija, govora;

b) formiranje heurističkih tehnika;

c) razvoj kombinatornog mišljenja;

d) formiranje prostornih predstava.

2.4. Kontrola znanja

Suvremene tehnologije učenja mogu značajno poboljšati učinkovitost procesa učenja. Istodobno, većina ovih tehnologija izostavlja iz svoje pozornosti inovacije vezane uz tako važne komponente obrazovnog procesa kao što je kontrola znanja. Metode organiziranja kontrole razine pripremljenosti učenika koje se trenutno koriste u školi nisu doživjele značajnije promjene tijekom dužeg razdoblja. Do sada mnogi vjeruju da se učitelji uspješno nose s ovom vrstom aktivnosti i ne doživljavaju značajne poteškoće u njihovoj praktičnoj provedbi. U najboljem slučaju, raspravlja se o tome što je svrsishodno staviti pod kontrolu. Pitanja vezana uz oblike kontrole, a još više metode obrade i pohranjivanja obrazovnih informacija dobivenih tijekom kontrole, ostaju bez dužne pozornosti nastavnika. Istodobno, informacijska revolucija već se dogodila u suvremenom društvu već duže vrijeme, pojavile su se nove metode analize, prikupljanja i pohranjivanja podataka koje su ovaj proces učinile učinkovitijim u smislu količine i kvalitete izvučenih informacija.

Kontrola znanja jedna je od najvažnijih sastavnica obrazovnog procesa. Kontrola znanja studenata može se smatrati elementom sustava upravljanja koji implementira povratnu spregu u odgovarajućim krugovima upravljanja. Kako će te povratne informacije biti organizirane, koliko će informacija biti primljeno tijekom ove komunikacije pouzdan, detaljan i pouzdan, ovisi o učinkovitosti donesenih odluka. Suvremeni sustav javnog obrazovanja organiziran je na način da se upravljanje procesom učenja učenika provodi na više razina.

Prva razina je učenik, koji mora svjesno upravljati svojom aktivnošću, usmjeravajući je na postizanje ciljeva učenja. Ako na ovoj razini nema upravljanja ili nije u skladu s ciljevima učenja, tada se ostvaruje situacija kada se učenik podučava, ali on sam ne uči. Sukladno tome, da bi mogao učinkovito upravljati svojim aktivnostima, student mora imati sve potrebne informacije o ishodima učenja koje postiže. Naravno, na nižim razinama obrazovanja učenik uglavnom dobiva te informacije od nastavnika u gotovom obliku.

Druga razina je učitelj. Ovo je glavna osoba koja izravno upravlja obrazovnim procesom. On organizira aktivnosti svakog pojedinog učenika i razreda u cjelini, usmjerava i korigira tijek odgojno-obrazovnog procesa. Objekti kontrole nastavnika su pojedini učenici i razredi. Nastavnik sam prikuplja sve informacije potrebne za upravljanje odgojno-obrazovnim procesom, osim toga mora pripremiti i prenijeti učenicima informacije koje su im potrebne kako bi mogli svjesno sudjelovati u odgojno-obrazovnom procesu.

Treća razina - kontrole javno obrazovanje. Ova razina je hijerarhijski sustav institucija za upravljanje javnim obrazovanjem. Tijela upravljanja bave se kako informacijama koje dobivaju samostalno i neovisno o učitelju, tako i informacijama koje im prenose učitelji.

Kao informacija koju nastavnik prenosi učenicima i višim instancama koristi se školska ocjena koju postavlja nastavnik na temelju rezultata aktivnosti učenika tijekom obrazovnog procesa. Korisno je razlikovati dvije vrste: Trenutno i konačnu ocjenu. Tekuće ocjenjivanje u pravilu uzima u obzir rezultate učenika u obavljanju određene vrste aktivnosti, a završno je, takoreći, izvedenica iz tekućeg ocjenjivanja. Stoga konačna ocjena ne mora izravno odražavati konačnu razinu pripremljenosti učenika.

Vrednovanje učeničkih postignuća od strane nastavnika nužna je sastavnica odgojno-obrazovnog procesa koja osigurava njegovo uspješno funkcioniranje. Svaki pokušaj ignoriranja provjere znanja (u ovom ili onom obliku) dovodi do poremećaja u normalnom tijeku obrazovnog procesa. Procjena, s jedne strane služi kao vodič za učenicima pokazujući im kako njihov trud ispunjava zahtjeve učitelja. S druge strane, prisutnost ocjene omogućuje obrazovnim vlastima, kao i roditeljima učenika, praćenje uspješnosti obrazovnog procesa, učinkovitost poduzetih kontrolnih radnji. Općenito ocjena - ovo je sud o kvaliteti predmeta ili procesa, donesen na temelju korelacije otkrivenih svojstava ovog predmeta ili procesa s nekim zadanim kriterijem. Primjer ocjenjivanja je dodjela kategorije u sportu. Kategorija se dodjeljuje na temelju mjerenja rezultata aktivnosti sportaša uspoređujući ih s navedenim standardima. (Na primjer, rezultat trčanja u sekundama uspoređuje se s normama koje odgovaraju određenoj kategoriji.)

Evaluacija je sekundarna u odnosu na mjerenje i može biti dobiti tek nakon mjerenja. U suvremenoj školi ova se dva procesa često ne razlikuju, jer se proces mjerenja odvija kao u sklopljenom obliku, a sama ocjena ima oblik broja. Nastavnici ne razmišljaju o tome da fiksiranjem broja radnji koje je učenik ispravno izvršio (ili broja pogrešaka koje je napravio) u izvođenju određenog rada, time mjere rezultate aktivnosti učenika, a pri ocjenjivanju studenta, identificirane kvantitativne pokazatelje povezuju s onima kojima raspolažu kriterijima vrednovanja. Sami nastavnici, dakle, raspolažući u pravilu rezultatima mjerenja kojima ocjenjuju učenike, rijetko o njima obavještavaju druge sudionike obrazovnog procesa. Ovo značajno sužava informacije dostupne učenicima, njihovim roditeljima i vlastima.

Procjena znanja može biti numerička i verbalna, što pak dovodi do dodatne zbrke koja često postoji između mjerenja i ocjenjivanja. Rezultati mjerenja mogu imati samo numerički oblik, jer općenito mjerenje je uspostavljanje podudarnosti između predmeta i broja. Oblik ocjene je njegova beznačajna karakteristika. Tako, na primjer, presuda poput “student potpuno je savladao proučavano gradivo” može biti ekvivalent prosudbi “učenik poznaje gradivo Sjajno” ili “učenik ima ocjenu 5 za završeno nastavno gradivo”. Jedina stvar koju bi istraživači i praktičari trebali imati na umu jest da u potonjem slučaju procjena 5 nije broj u matematičkom smislu i s njim nisu dopuštene nikakve aritmetičke operacije. Ocjena 5 služi za svrstavanje ovog učenika u određenu kategoriju, čije se značenje može nedvosmisleno dešifrirati samo uzimajući u obzir prihvaćeni sustav ocjenjivanja.

Suvremeni sustav ocjenjivanja u školi ima niz značajnih nedostataka koji mu ne dopuštaju da se u potpunosti koristi kao kvalitativni izvor informacija o razini pripremljenosti učenika. Školske ocjene su subjektivne, relativne i nepouzdane. Glavni nedostaci ovog sustava ocjenjivanja su da su, s jedne strane, postojeći kriteriji za ocjenjivanje loše formalizirani, što dopušta njihovo dvosmisleno tumačenje, s druge strane, ne postoje jasni algoritmi mjerenja na temelju kojih bi se normalno treba izgraditi sustav ocjenjivanja.

Kao mjerni alati u obrazovnom procesu koriste se standardni kontrolni i samostalni rad, zajednički za sve učenike. Rezultate ovih testova ocjenjuje nastavnik. U suvremenoj metodičkoj literaturi pridaje se velika pozornost sadržaju ovih testova, oni se usavršavaju i usklađuju s postavljenim ciljevima učenja. Istodobno, pitanja obrade rezultata ispita, mjerenja rezultata aktivnosti studenata i njihova evaluacija u većini metodičke literature razrađena su na nedovoljno visokoj razini detalja i formalizacije. To dovodi do toga da nastavnici često daju različite ocjene za iste rezultate rada učenika. Još veće mogu biti razlike u rezultatima vrednovanja istog rada od strane različitih nastavnika. Potonji je zbog činjenice da u nedostatku strogo formaliziranih pravila definiranja provođenje algoritma mjerenja i ocjenjivanja, različiti učitelji mogu percipirati predložene algoritme mjerenja i kriterije ocjenjivanja na različite načine, zamjenjujući ih svojima.

Sami učitelji to objašnjavaju na sljedeći način. Ocjenjujući rad, prije svega imaju na umu reakcija učenika na njihovu ocjenu. Glavna zadaća nastavnika je poticati učenika na nova postignuća, pri čemu mu je manje važna funkcija ocjenjivanja kao objektivnog i pouzdanog izvora informacija o stupnju pripremljenosti učenika, već su u većoj mjeri usmjereni na nastavnike. pri provedbi kontrolne funkcije ocjenjivanja.

Suvremene metode mjerenja razine pripremljenosti učenika, usmjerene na korištenje računalne tehnologije, u potpunosti zadovoljavajući realnosti našeg vremena, pružaju učitelju temeljno nove mogućnosti, povećavaju učinkovitost njegova rada. Značajna prednost ovih tehnologija je što pružaju nove mogućnosti ne samo za nastavnika, već i za učenika. One omogućuju učeniku da prestane biti objekt učenja, već da postane subjekt koji svjesno sudjeluje u procesu učenja i razumno samostalno odlučuje u vezi s tim procesom.

Ako je pod tradicionalnom kontrolom informacije o razini pripremljenosti učenika posjedovao i u potpunosti kontrolirao samo učitelj, onda korištenjem novih metoda prikupljanja i analize informacija one postaju dostupne samom učeniku i njegovim roditeljima. Time se učenicima i njihovim roditeljima omogućuje svjesno donošenje odluka vezanih uz tijek odgojno-obrazovnog procesa, učenik i nastavnik čine partnerima u istoj važnoj stvari za čije su rezultate jednako zainteresirani.

Tradicionalna kontrola zastupljena je samostalnim i kontrolnim radovima (12 knjiga-bilježnica koje čine komplet matematike za osnovnu školu).

Prilikom samostalnog rada prvenstveno se želi utvrditi stupanj matematičke pripremljenosti djece i pravovremeno otkloniti postojeće nedostatke u znanju. Na kraju svakog samostalnog rada nalazi se mjesto za raditi na greškama. U početku bi učitelj trebao pomoći djeci u odabiru zadataka koji im omogućuju da na vrijeme isprave svoje pogreške. Tijekom godine samostalni radovi s ispravljenim pogreškama prikupljaju se u mapu koja pomaže učenicima da trasiraju svoj put u svladavanju znanja.

Kontrolni radovi sažimaju ovaj rad. Za razliku od samostalnog rada, glavna funkcija kontrolnog rada je upravo kontrola znanja. Od prvih koraka dijete treba učiti da bude posebno pažljivo i precizno u svojim postupcima tijekom kontrole znanja. Rezultati kontrolnog rada u pravilu se ne korigiraju - potrebno je pripremiti se za kontrolu znanja prije njega, ne poslije. Ali tako se provode bilo kakva natjecanja, ispiti, administrativni testovi - nakon njihove provedbe rezultat se ne može popraviti, A djecu za to treba postupno psihološki pripremati. Istodobno, pripremni rad, pravodobno ispravljanje pogrešaka tijekom samostalnog rada daje određeno jamstvo da će test biti uspješno napisan.

Osnovni princip provođenja kontrole znanja je minimiziranje dječjeg stresa. Atmosfera u učionici treba biti mirna i prijateljska. Eventualne pogreške u samostalnom radu treba shvatiti kao ništa drugo doli signal za njihovo usavršavanje i uklanjanje. Mirna atmosfera tijekom kontrolnog rada određuje veliki pripremni rad koji je unaprijed obavljen i koji otklanja svaki razlog za zabrinutost. Osim toga, dijete mora jasno osjetiti učiteljevu vjeru u njegovu snagu, interes za njegov uspjeh.

Razina težine rada prilično je visoka, ali iskustvo pokazuje da ga djeca postupno prihvaćaju i gotovo svi bez iznimke nose se s predloženim opcijama zadataka.

Samostalni rad je dizajniran, u pravilu, za 7-10 minuta (ponekad i do 15). Ako dijete ne stigne izvršiti zadatak samostalnog rada u zadanom vremenu, nakon provjere rada od strane nastavnika, te zadatke dorađuje kod kuće.

Ocjena za samostalan rad daje se nakon obavljenog rada na greškama. Ne ocjenjuje se toliko ono što je dijete uspjelo napraviti tijekom sata, već kako je na kraju obradilo gradivo. Stoga se i oni samostalni radovi koji nisu baš dobro napisani na satu mogu ocijeniti ocjenom dobar i odličan. U samostalnom radu temeljno je važna kvaliteta rada na sebi i ocjenjuje se samo uspjeh.

Testiranje traje od 30 do 45 minuta. Ako se jedno od djece u kontrolnom radu ne uklapa u dodijeljeno vrijeme, tada mu se u početnim fazama obuke može dodijeliti dodatno vrijeme kako bi mu se dala prilika da mirno završi posao. Takva "dorada" rada isključena je pri izvođenju samostalnog rada. Ali u kontrolnom radu nije predviđeno naknadno "dorađivanje" - rezultat se ocjenjuje. Ocjena kontrolnog rada ispravlja se, u pravilu, u sljedećem kontrolnom radu.

Prilikom ocjenjivanja možete se fokusirati na sljedeću ljestvicu (zadaci sa zvjezdicom ne ulaze u obvezni dio i vrednuju se dodatnom ocjenom):

“3” - ako je obavljeno najmanje 50% posla;

“4” - ako je obavljeno najmanje 75% posla;

“5” - ako rad ne sadrži više od 2 nedostatka.

Ova je ljestvica vrlo uvjetna, jer pri ocjenjivanju učitelj mora uzeti u obzir mnogo različitih čimbenika, uključujući razinu pripremljenosti djece, njihovu mentalnu, fizičku i emocionalno stanje. Na kraju, ocjenjivanje treba biti u rukama učitelja ne kao mač, već kao alat koji pomaže djetetu da nauči raditi na sebi, svladavati poteškoće i vjerovati u sebe. Stoga se prije svega treba voditi zdravim razumom i tradicijom: "5" je odličan posao, "4" je dobar, "3" je zadovoljavajući. Također treba napomenuti da se u 1. ocjeni ocjenjuju samo radovi napisani ocjenama “dobar” i “izvrstan”. Ostalima možete reći: "Moramo se podići, i mi ćemo uspjeti!"

Radovi se u većini slučajeva izvode na tiskanoj osnovi. Ali u nekim slučajevima oni se nude na karticama ili čak mogu biti napisani na ploči kako bi se djeca navikla na različite oblike prezentacije. Nastavnik može lako odrediti u kojem se obliku odvija rad prema tome ima li mjesta za upisivanje odgovora ili ne.

Samostalni rad nudi se otprilike 1-2 puta tjedno, a testovi - 2-3 puta u kvartalu. Na kraju godine djeca prvo napisati prijevod, utvrđivanje sposobnosti za nastavak školovanja u sljedećem razredu u skladu s državnim standardom znanja, te zatim - završni kontrolni rad.

Završni rad ima visoku razinu složenosti. Istodobno, iskustvo pokazuje da se sustavnim sustavnim radom tijekom cijele godine u predloženom metodičkom sustavu gotovo sva djeca nose s njim. Međutim, ovisno o specifičnim uvjetima rada, razina završnog kontrolnog rada može biti smanjena. U svakom slučaju, djetetovo neuspjeh ne može poslužiti kao osnova za ocjenu nedovoljan.

Glavni cilj završnog rada je otkriti stvarnu razinu znanja djece, njihovo ovladavanje općim obrazovnim vještinama i sposobnostima, omogućiti djeci da sami spoznaju rezultat svog rada, emocionalno dožive radost pobjede.

Visoka razina probnog rada predložena u ovom priručniku, kao i visoka razina rada u učionici, ne znači da treba povećati razinu administrativne kontrole znanja. Administrativna kontrola provodi se na potpuno isti način kao iu razredima koji se školuju prema bilo kojem drugom programu i udžbeniku. Treba samo uzeti u obzir da je gradivo o temama ponekad drugačije raspoređeno (npr. metodologija usvojena u ovom udžbeniku uključuje kasnije uvođenje brojeva prve desetice). Stoga je preporučljivo na kraju provesti administrativnu kontrolu obrazovni godine .

Poglavlje 3. Analiza eksperimenta

Kako učenici doživljavaju najjednostavnije zadatke? Je li pristup koji predlaže program School 2100 učinkovitiji u podučavanju rješavanja problema od tradicionalnog?

Kako bismo odgovorili na ova pitanja, proveli smo eksperiment u gimnaziji br. 5 i srednjoj školi br. 74 u Minsku. U eksperimentu su sudjelovali učenici pripremne nastave. Eksperiment se sastojao od tri dijela.

Utvrđujući. Predloženi su jednostavni zadaci koje je trebalo riješiti prema planu:

1. Stanje.

2. Pitanje.

4. Izražavanje.

5. Odluka.

Predložen je sustav vježbi metodom aktivnosti kako bi se razvile vještine i sposobnosti rješavanja jednostavnih problema.

Kontrolirati. Učenicima su ponuđeni zadaci slični onima iz konstatnog pokusa, ali i zadaci složenije razine.

3.1. Utvrđujući pokus

Učenici su dobili sljedeće zadatke:

1. Daša ima 3 jabuke i 2 kruške. Koliko voća ima Dasha?

2. Mačka Murka ima 7 mačića. Od njih su 3 bijele, a ostale su šarene. Koliko Murka ima šarenih mačića?

3. U autobusu je bilo 5 putnika. Na stajalištu je dio putnika izašao, ostao je 1 putnik. Koliko je putnika izašlo?

Svrha pokusa utvrđivanja: provjeriti koja je početna razina znanja, vještina i sposobnosti učenika pripremne nastave pri rješavanju jednostavnih zadataka.

Zaključak. Rezultat pokusa utvrđivanja prikazan je na grafikonu.

Odlučio: 25 zadataka - učenici 5. gimnazije

24 zadatka - učenici Gimnazije br.74

U eksperimentu je sudjelovalo 30 ljudi: 15 ljudi iz gimnazije br. 5 i 15 ljudi iz škole br. 74 u Minsku.

Viši rezultati postignuti su kod rješavanja zadatka br. 1. Najniži rezultati postignuti su kod rješavanja zadatka br. 3.

Opća razina učenika dviju skupina koji su se snašli u rješavanju ovih problema približno je ista.

Razlozi za niske rezultate:

1. Nemaju svi učenici znanja, vještine i sposobnosti potrebne za rješavanje jednostavnih problema. Naime:

a) sposobnost isticanja elemenata zadatka (uvjet, pitanje);

b) sposobnost modeliranja teksta zadatka pomoću segmenata (izrada dijagrama);

c) sposobnost obrazloženja izbora računske operacije;

d) poznavanje tabelarnih slučajeva sabiranja u okviru 10;

e) sposobnost uspoređivanja brojeva unutar 10.

2. Najveće poteškoće učenici imaju pri izradi dijagrama za zadatak („oblačenje“ dijagrama) i sastavljanju izraza.

3.2. Nastavni eksperiment

Svrha eksperimenta: nastaviti rad na rješavanju problema metodom aktivnosti s učenicima Gimnazije br. 5 koji studiraju po programu „Škola 2100“. Radi formiranja čvršćih znanja, vještina i umijeća u rješavanju zadataka, posebna se pažnja posvetila izradi sheme („odijevanju“ sheme) i sastavljanju izraza prema shemi.

Ponuđeni su sljedeći zadaci.

1. Igra "Dio ili cjelina?"

c

b

Učitelj brzim tempom pokretom pokazivača pokazuje dio ili cjelinu u segmentu, učenici imenuju. Kako bi se aktivirala aktivnost učenika, potrebno je koristiti alate povratne informacije. S obzirom na to da je u pismu dogovoreno da se dio i cjelina označavaju posebnim znakovima, umjesto odgovora „cjelina“, učenici crtaju „krug“, spajajući palac i kažiprst desne ruke, a "dio" - postavljanje kažiprsta desne ruke vodoravno. Igra vam omogućuje da izvršite do 15 zadataka s određenim ciljem u jednoj minuti.

U drugoj verziji predložene igre situacija je bliža onoj u kojoj će se učenici naći prilikom modeliranja zadatka. Sheme su nacrtane na ploči. Učitelj pita što je poznato u svakom slučaju: dio ili cjelina? Odgovarajući. Učenici mogu koristiti gore navedenu tehniku ​​ili dati pismeni odgovor koristeći konvencije:

¾ - cijeli

Može se koristiti metoda međusobne provjere i metoda usklađivanja s točnim izvršenjem zadatka na ploči.

2. Igra "Što se promijenilo?"

Shema za studente:

Ispada ono što je poznato: dio ili cjelina. Zatim učenici zatvore oči, dijagram postaje 2), učenici odgovaraju na isto pitanje, ponovno zatvore oči, dijagram se transformira i tako dalje. onoliko puta koliko učitelj smatra potrebnim.

Slični zadaci u oblik igre mogu se učenicima ponuditi s upitnikom. Samo će zadatak već biti formuliran nešto drugačije: „Što nepoznato: dio ili cjelina?

U prethodnim zadacima učenici su “čitali” dijagram; jednako je važno moći "obući" shemu.

3. Igra “Šema odijevanja”

Prije početka sata svaki učenik dobiva papirić sa shemama koje se „dotjeruju“ prema uputama nastavnika. Zadaci mogu biti:

- a- dio;

- b- cijeli;

nepoznati cijeli broj;

Nepoznati dio.

4. Igra “Odaberi shemu”

Nastavnik čita zadatak, a učenici moraju imenovati broj dijagrama na kojem je stavljen upitnik u skladu s tekstom zadatka. Na primjer: u skupini “a” dječaka i “b” djevojčica, koliko je djece u skupini?

Obrazloženje za odgovor može biti sljedeće. Sva djeca grupe (cijela) sastoje se od dječaka (dio) i djevojčica (ostali dio). To znači da je upitnik ispravno postavljen u drugoj shemi.

Modelirajući tekst zadatka, učenik mora jasno zamisliti što treba pronaći u zadatku: dio ili cjelinu. U tu svrhu mogu se izvršiti sljedeći radovi.

5. Igra "Što je nepoznato?"

Učitelj čita tekst zadatka, a učenici daju odgovor na pitanje što je nepoznato u zadatku: dio ili cjelina. Kao sredstvo povratne informacije može se koristiti kartica koja izgleda ovako:

s jedne strane s druge strane: .

Na primjer: u jednu vezicu 3 mrkve, a u drugu 5 mrkvi. Koliko je mrkvi u dvije vezice? (nepoznati cijeli broj).

Rad se može obaviti u obliku matematičkog diktata.

U sljedećoj fazi, uz pitanje što treba pronaći u zadatku: dio ili cjelinu, postavlja se pitanje kako to učiniti (kojom radnjom). Učenici se pripremaju za informirani izbor računske operacije na temelju odnosa između cjeline i njezinih dijelova.

Prikaži cjelinu, pokaži dijelove. Što se zna, što je nepoznato?

Ja pokažem - ti imenuješ što je: cjelina ili dio, zna li se ili ne?

Što više dijela ili cijeli?

Kako pronaći cjelinu?

Kako pronaći dio?

Što se može pronaći poznavanjem cjeline i dijela? Kako? (Koju akciju?).

Što se može saznati poznavanjem dijelova cjeline? Kako? (Koju akciju?).

Što i što trebate znati da biste pronašli cjelinu? Kako? (Koju akciju?).

Što i što trebate znati da pronađete dio? Kako? (Koju akciju?).

Napiši izraz za svaku shemu?

Referentne sheme koje se koriste u ovoj fazi rada na zadatku mogu biti sljedeće:

Tijekom eksperimenta učenici su sami smišljali zadatke, ilustrirali ih, „oblačili“ sheme, korišteno je komentiranje, samostalan rad s različite vrste provjere.

3.3. Kontrolni pokus

Cilj: provjeriti učinkovitost pristupa u rješavanju jednostavnih problema predloženog obrazovnim programom „Škola 2100“.

Predloženi su zadaci:

Na jednoj polici bile su 3 knjige, a na drugoj 4 knjige. Koliko je knjiga bilo na dvije police?

U dvorištu se igralo 9 djece, od toga 5 dječaka. Koliko je bilo djevojaka?

Na brezi je sjedilo 6 ptica. Nekoliko ptica je odletjelo, 4 ptice su ostale. Koliko je ptica odletjelo?

Tanja je imala 3 crvene olovke, 2 plave i 4 zelene. Koliko je olovaka imala Tanja?

Dima je u tri dana pročitao 8 stranica. Prvi dan je pročitao 2 stranice, drugi dan je pročitao 4 stranice. Koliko je stranica Dima pročitao trećeg dana?

Zaključak. Rezultat kontrolnog pokusa prikazan je na grafikonu.

Odlučio: 63 zadatka - učenici 5. gimnazije

50 zadataka - učenici škole br.74

Kao što vidite, rezultati učenika Gimnazije br. 5 u rješavanju zadataka viši su od onih učenika srednje škole br. 74.

Dakle, rezultati eksperimenta potvrđuju hipotezu da ako se obrazovni program “Škola 2100” (aktivna metoda) koristi u podučavanju matematike za mlađe učenike, tada će proces učenja biti produktivniji i kreativniji. Potvrdu tome vidimo u rezultatima rješavanja zadataka br. 4 i br. 5. Učenicima prije nisu ponuđeni takvi zadaci. Pri rješavanju takvih problema bilo je potrebno, koristeći određenu bazu znanja, vještina i sposobnosti, samostalno pronaći rješenje za složenije probleme. S njima su se uspješnije nosili učenici Gimnazije broj 5 (riješen je 21 zadatak) od učenika Srednje škole broj 74 (riješeno je 14 zadataka).

Želim dati rezultate ankete nastavnika koji rade u okviru ovog programa. Za stručnjake je odabrano 15 učitelja. Napomenuli su da djeca koja uče novi kolegij matematike (naveden je postotak potvrdnih odgovora):

mirno odgovorite na ploču 100%

Oni mogu izraziti svoje misli jasnije i jasno 100%

Ne bojte se pogriješiti 100%

Postali aktivniji i neovisniji 86,7%

Ne boje se izraziti svoje stajalište 93,3%

Bolje opravdajte svoje odgovore 100%

Miran i lakši za snalaženje u neobičnim situacijama (u školi, kod kuće) 66,7%

Učitelji su također primijetili da su djeca počela češće pokazivati ​​originalnost i kreativnost, jer:

učenici su postali razumniji, razboritiji i ozbiljniji u svojim postupcima;

U isto vrijeme, djeca su opuštena i odvažna u komunikaciji s odraslima, lako stupaju u kontakt s njima;

Imaju izvrsne vještine samokontrole, uključujući i na području odnosa i pravila ponašanja.

Zaključak

Na temelju osobne prakse, proučavajući koncept, došli smo do zaključka: sustav "Škola 2100" može se nazvati varijabilnim pristup osobnim aktivnostima u odgoju i obrazovanju, koji se temelji na tri skupine načela: usmjereno na osobnost, usmjereno na kulturu, usmjereno na aktivnost. Istodobno, treba naglasiti da je program „Škola 2100” kreiran posebno za masovnu općeobrazovnu školu. Mogu se razlikovati sljedeće prednosti ovog programa:

1. Načelo psihološke udobnosti ugrađeno u program temelji se na činjenici da svaki učenik:

aktivan je sudionik kognitivne aktivnosti u razredu, može pokazati svoje kreativne sposobnosti;

napreduje u proučavanju gradiva tempom koji mu odgovara, postupno usvajajući materijal;

svladava gradivo u obimu koji mu je dostupan i potreban (načelo minimaksa);

· zanima ga što se događa na svakom satu, uči rješavati zadatke koji su zanimljivi sadržajem i oblikom, uči nove stvari ne samo iz predmeta matematike, već i iz drugih područja znanja.

Udžbenici L.G. Peterson voditi računa o dobi i psihofiziološkim karakteristikama školaraca .

2. Učitelj na satu ne djeluje kao informator, već kao organizator tragačke aktivnosti učenika. Učitelju u tome pomaže posebno odabran sustav zadataka, tijekom čijeg rješavanja učenici analiziraju situaciju, iznose svoje prijedloge, slušaju druge i pronalaze pravi odgovor.

Učitelj često nudi zadatke tijekom kojih djeca režu, mjere, boje, ocrtavaju. To omogućuje da se materijal ne pamti mehanički, već da se svjesno proučava, "propuštajući ga kroz ruke". Djeca sama donose zaključke.

Sustav vježbi osmišljen je tako da ima i dovoljan skup vježbi koje zahtijevaju radnje prema zadanom obrascu. U takvim vježbama ne razrađuju se samo vještine i sposobnosti, već se razvija i algoritamsko razmišljanje. Postoji i dovoljan broj kreativnih vježbi koje doprinose razvoju heurističkog mišljenja.

3. Razvojni aspekt. Nemoguće je ne reći o posebnim vježbama usmjerenim na razvoj kreativnih sposobnosti učenika. Važno je da su ti zadaci zadani u sustavu, počevši od prvih lekcija. Djeca smišljaju svoje primjere, zadatke, jednadžbe i sl. Oni vole ovu aktivnost. Nije slučajno da kreativni rad djeca na vlastitu inicijativu obično su jarko i šareno ukrašena.

Udžbenici su više razina, omogućiti organiziranje diferenciranog rada s udžbenicima u razredu. Zadaci u pravilu uključuju i izradu standarda matematičkog obrazovanja i pitanja koja zahtijevaju primjenu znanja na konstruktivnoj razini. Učitelj gradi svoj sustav rada, uzimajući u obzir karakteristike razreda, prisutnost u njemu grupa slabo pripremljenih učenika i učenika koji su postigli visoke stope u proučavanju matematike.

5. Program predviđa učinkovitu pripremu za učenje algebre i geometrije u srednjoj školi.

Studenti se od samog početka studija matematike navikavaju na rad s algebarskim izrazima. Štoviše, rad se odvija u dva smjera: sastavljanje i čitanje izraza.

Usavršava se sposobnost sastavljanja doslovnih izraza nekonvencionalan zadaci - blitz turniri. Ovi zadaci izazivaju veliko zanimanje djece i uspješno ih rješavaju, unatoč prilično visokoj razini složenosti.

Rano korištenje elemenata algebre omogućuje postavljanje čvrstih temelja za proučavanje matematičkih modela i otkrivanje učenicima na višim stupnjevima obrazovanja uloge i značaja metode matematičkog modeliranja.

Ovaj program omogućuje kroz aktivnost postavljanje temelja za daljnje proučavanje geometrije. Već u osnovnoj školi djeca "otkrivaju" razne geometrijske uzorke: izvode formulu za površinu pravokutnog trokuta, postavljaju hipotezu o zbroju kutova trokuta.

6. Program se razvija interes za predmet. Nemoguće je postići dobre rezultate u učenju ako učenici imaju slab interes za matematiku. Za njegov razvoj i učvršćivanje u tečaju se predlaže mnoštvo vježbi koje su zanimljive sadržajem i oblikom. Velik broj numeričkih križaljki, rebusa, zadataka za domišljatost, prijepisa pomaže učitelju da nastavu učini doista uzbudljivom i zanimljivom. U tijeku izvođenja ovih zadataka djeca dešifriraju ili novi pojam ili zagonetku ... Među dešifriranim riječima nalaze se i imena književni junaci, naslovi djela, imena povijesnih ličnosti koja djeci nisu uvijek poznata. To potiče na učenje novih stvari, postoji želja za radom s dodatnim izvorima (rječnicima, priručnicima, enciklopedijama itd.)

7. Udžbenici imaju višelinijsku strukturu, davanje sposobnost sustavnog rada na ponavljanju gradiva. Poznato je da se ono znanje koje nije uključeno u rad određeno vrijeme zaboravlja. Učitelju je teško samostalno voditi rad na odabiru znanja za ponavljanje. potraga za njima oduzima puno vremena. Ovi udžbenici su od velike pomoći učitelju u ovom pitanju.

8. Tiskana osnova udžbenika u osnovnoj školi štedi vrijeme i usmjerava učenike na rješavanje problema, koji čini lekciju opsežnijom i informativnijom. Ujedno se rješava i najvažniji zadatak formiranja učenika vještina. Samo kontrola.

Provedeni rad potvrdio je postavljenu hipotezu. Primjena aktivnog pristupa u nastavi matematike mlađih školaraca pokazala je da se kod učenika povećava kognitivna aktivnost, kreativnost i emancipacija, a umor se smanjuje. Program "Škola 2100" udovoljava zadaćama suvremenog obrazovanja i zahtjevima za nastavu. Nekoliko godina djeca nisu imala nezadovoljavajuće ocjene na prijemnim ispitima u gimnaziju - pokazatelj učinkovitosti programa "Škola 2100" u školama Republike Bjelorusije.

Književnost

1. Azarov Yu.P. Pedagogija ljubavi i slobode. M.: Politizdat, 1994. - 238 str.

2. Belkin E.L. Teorijske pretpostavke za stvaranje učinkovitih metoda poučavanja // Osnovna škola. - M., 2001. - br. 4. - S. 11-20.

3. Bespalko V.P. Komponente pedagoške tehnologije. M.: Viša škola, 1989. - 141 str.

4. Blonsky P.P. Izabrana pedagoška djela. Moskva: Pedagoška akademija. Nauke RSFSR, 1961. - 695 str.

5. Vilenkin N.Ya., Peterson L.G. Matematika. 1 razred. 3. dio. Udžbenik za 1. razred. M.: Ballas. - 1996. - 96 str.

6. Vorontsov A.B. Praksa razvojnog obrazovanja. M.: Znanje, 1998. - 316 str.

7. Vygotsky L.S. Pedagoška psihologija. M.: Pedagogija, 1996. - 479 str.

8. Grigoryan N.V., Zhigulev L.A., Lukicheva E.Yu., Smykalova E.V. O problemu kontinuiteta nastave matematike između osnovne i osnovne škole // Osnovna škola: plus prije i poslije. - M., 2002. - br. 7. S. 17-21.

9. Guzeev V.V. Do izgradnje formalizirane teorije obrazovne tehnologije: ciljne skupine i ciljne postavke // Školske tehnologije. - 2002. - br. 2. - S. 3-10.

10. Davidov V.V. Znanstveno osiguranje obrazovanja u svjetlu novih pedagoških promišljanja. M.: 1989.

11. Davidov V.V. Teorija razvojnog učenja. M.: INTOR, 1996. - 542 str.

12. Davidov V.V. Načela poučavanja u školi budućnosti // Reader on age and pedagogical psychology. - M.: Pedagogija, 1981. - 138 str.

13. Omiljeni psihološka djela: U 2 sveska, ur. V.V. Davydova i drugi - M .: Pedagogija, T. 1. 1983. - 391 str. T. 2. 1983. - 318 str.

14. Kapterev P.F. Izabrana pedagoška djela. M.: Pedagogija, 1982. - 704 str.

15. Kashlev S.S. Moderne tehnologije pedagoški proces. Mn.: Sveučilište. - 2001. - 95 str.

16. Klarin N.V. Pedagoška tehnologija u obrazovnom procesu. - M.: Znanje, 1989. - 75 str.

17. Korosteleva O.A. Metodika rada na jednadžbama u osnovnoj školi.// Osnovna škola: plus ili minus. 2001. - br. 2. - S. 36-42.

18. Kostyukovich N.V., Podgornaya V.V. Nastavne metode rješavanja jednostavnih zadataka. – Mn.: Bestprint. - 2001. - 50 str.

19. Ksenzova G.Yu. Perspektivne školske tehnologije. - M .: Pedagoško društvo Rusije. - 2000. - 224 str.

20. Kurevina O.A., Peterson L.G. Pojam odgoja: suvremeni pogled. - M., 1999. - 22s.

21. Leontjev A.A. Što je aktivnostni pristup obrazovanju? // Osnovna škola: plus ili minus. - 2001. - Broj 1. - S. 3-6.

22. Monakhov V.N. Aksiomatski pristup dizajnu pedagoške tehnologije // Pedagogija. - 1997. - br. 6.

23. Medvedskaya V.N. Metodika nastave matematike u osnovnim razredima. - Brest, 2001. - 106 str.

24. Metodika početne nastave matematike. ur. A.A. Stolyar, V.L. Drozda. - Mn.: Najviša škola. - 1989. - 254 str.

25. Obukhova L.F. Psihologija vezana uz dob. - M.: Rospedagogija, 1996. - 372 str.

26. Peterson L.G. Program “Matematika”// Osnovna škola. - M. - 2001. - br. 8. S. 13-14.

27. Peterson L.G., Barzinova E.R., Nevretdinova A.A. Samostalni i kontrolni rad iz matematike u osnovnoj školi. Izdanje 2. Opcije 1, 2. Vodič. - M., 1998. - 112 str.

28. Dodatak pismu Ministarstva obrazovanja Ruske Federacije od 17. prosinca 2001. br. 957/13-13. Preporučene značajke kompleta obrazovne ustanove sudjelovanje u eksperimentu unaprjeđenja strukture i sadržaja općeg obrazovanja // Osnovna škola. - M. - 2002. - br. 5. - S. 3-14.

29. Zbirka normativnih dokumenata Ministarstva prosvjete Republike Bjelorusije. Brest. 1998. - 126 str.

30. Serekurova E.A. Modularna nastava u osnovnoj školi.// Osnovna škola: plus ili minus. - 2002. - Broj 1. - S. 70-72.

31. Moderni rječnik ing. pedagogije / Komp. Rapatsevich E.S. - Minsk: Moderna riječ, 2001. - 928 str.

32. Talyzina N.F. Formiranje kognitivne aktivnosti mlađih učenika. - M. Prosvjeta, 1988. - 173 str.

33. Ushinsky K.D. Izabrana pedagoška djela. T. 2. - M.: Pedagogija, 1974. - 568 str.

34. Fradkin F.A. Pedagoška tehnologija u povijesnoj perspektivi. - M.: Znanje, 1992. - 78 str.

35. "Škola 2100". Prioritetni pravci razvoj obrazovnog programa. Izdanje 4. M., 2000. - 208 str.

36. Shchurkova N.E. Pedagoške tehnologije. M.: Pedagogija, 1992. - 249 str.

Prilog 1

Tema: ODUZIMANJE DVOZNAMENKASTIH BROJEVA S PRIJELAZOM KROZ PRAŽNJENJE

2. stupanj 1 sat (1 - 4)

Cilj: 1) Uvesti tehniku ​​oduzimanja dvoznamenkastih brojeva s prijelazom kroz pražnjenje.

2) Učvrstiti naučene računalne tehnike, sposobnost samostalne analize i rješavanja složenih problema.

3) Razviti mišljenje, govor, kognitivne interese, kreativne sposobnosti.

Tijekom nastave:

1. Organizacijski trenutak.

2. Izjava zadatka učenja.

2.1. Rješavanje primjera za oduzimanje s prijelazom kroz pražnjenje unutar 20.

Učiteljica traži od djece da riješe primjere:

Djeca verbalno imenuju odgovore. Učitelj zapisuje odgovore djece na ploču.

Podijelite primjere u skupine. (Po vrijednosti razlike - 8 ili 7; primjeri u kojima je umanjenik jednak razlici, a nije jednak razlici; umanjenik je 8, a nije jednak 8 itd.)

Što je zajedničko svim primjerima? (Ista metoda izračuna je oduzimanje s prijelazom kroz pražnjenje.)

Koje primjere oduzimanja još znaš riješiti? (Za oduzimanje dvoznamenkastih brojeva.)

2.2. Rješavanje primjera oduzimanja dvoznamenkastih brojeva bez prijelaza znamenke.

Da vidimo tko će bolje riješiti ove primjere! Ono što je zanimljivo kod razlika: *9-64, 7*-54, *5-44,

Primjere je najbolje postaviti jedan ispod drugog. Djeca bi trebala primijetiti da je u reduciranoj jedna znamenka nepoznata; izmjenjuju se nepoznate desetice i jedinice; svi poznati brojevi u minuendu su neparni, idu silaznim redoslijedom: u sutrahendu se broj desetica smanjuje za 1, a broj jedinica se ne mijenja.

Riješite reducirano ako se zna da je razlika brojeva koji označavaju desetice i jedinice 3. (U 1. primjeru - 6 dana, 12 dana se ne može uzeti, jer se u kategoriju može staviti samo jedna znamenka; u 2. - 4 jedinice, budući da 10 jedinica nije prikladno; u 3. - 6. danu, 3 dana se ne mogu uzeti, jer umanjenik mora biti veći od oduzetog; slično u 4. - 6 jedinica, au 5. - 4 dana)

Učiteljica otkriva zatvorene brojeve i traži od djece da riješe primjere:

69 - 64. 74 - 54, 85 - 44. 36 - 34, 41 - 24.

Za 2-3 primjera, algoritam za oduzimanje dvoznamenkastih brojeva glasno se izgovara: 69 - 64 =. Od 9 jedinica. oduzimamo 4 jedinice, dobivamo 5 jedinica. Od 6 dana oduzimamo 6 dana, dobivamo O d. Odgovor: 5.

2.3. Formulacija problema. Postavljanje ciljeva.

Prilikom rješavanja posljednjeg primjera djeca imaju poteškoća (mogući su različiti odgovori, neki uopće neće moći riješiti): 41-24 =?

Svrha naše lekcije je izmisliti tehniku ​​oduzimanja koja će nam pomoći riješiti ovaj i slične primjere.

Djeca postavljaju model primjera na radni stol i na demonstracijsko platno:

Kako oduzeti dvoznamenkaste brojeve? (Od desetica oduzmi desetice, a od jedinica oduzmi jedinice.)

Zašto ovdje postoji poteškoća? (U minuendu nedostaju jedinice.)

Je li umanjenik manji od umanjenika? (Ne, još manje.)

Gdje se kriju jedinice? (U deset.)

Što treba učiniti? (Zamijenite 1 deseticu s 10 jedinica. - Otkriće!)

Dobro napravljeno! Riješite primjer.

Djeca u smanjenom trokutu deseticu zamjenjuju trokut na kojem je nacrtano 10 jedinica:

11e -4e \u003d 7e, Zd-2d \u003d 1d. Ukupno je ispalo 1 dan i 7 e., odnosno 17.

Tako. “Sasha” nam je ponudio novu tehniku ​​izračuna. To je kako slijedi: zdrobiti deset i uzeti od nedostaje jedinice. Stoga bismo mogli napisati naš primjer i riješiti ga ovako (unos je komentiran):

A što mislite o tome čega biste se uvijek trebali sjetiti kada koristite ovu tehniku, gdje je moguća pogreška? (Broj desetica smanjuje se za 1.)

4. Tjelesni odgoj.

5. Primarno pričvršćivanje.

1) broj 1, str. 16.

Komentirajte prvi primjer ovako:

32 - 15. Od 2 jed. ne može oduzeti 5 jedinica. Razbijemo deset. Od 12 jedinica oduzeti 5 jedinica, a od preostalih 2 des. oduzeti 1 dek. Dobivamo 1 dec. i 7 jedinica, odnosno 17.

Riješite sljedeće primjere uz objašnjenje.

Djeca dopunjuju grafičke modele primjera i ujedno komentiraju rješenje naglas. Linije povezuju crteže jednakostima.

2) broj 2, str. 16

Još jednom, odluka i komentiranje primjera u stupcu su jasno navedeni:

81 _82 _83 _84 _85 _86

29 29 29 29 29 29

Pišem: jedinice pod jedinicama, desetice pod deseticama.

Oduzimam jedinice: od 1 jedinice. ne možete oduzeti 9 jedinica. Uzmem 1 dan i stavim točku na to. 11-9 = 2 jedinice Pišem u jedinicama.

Oduzimanje desetica: 7-2 = 5 dek.

Djeca rješavaju i komentiraju primjere dok ne uoče obrazac (obično 2-3 primjera). Na temelju utvrđenog obrasca u preostalim primjerima zapisuju odgovor bez rješavanja.

3) № 3, stranica 16.

Igrajmo igru ​​"Pogodi":

82 - 6 41 -17 74-39 93-45

82-16 51-17 74-9 63-45

Djeca zapisuju i rješavaju primjere u bilježnicu u kavezu. Uspoređujući ih. vide da su primjeri međusobno povezani. Dakle, u svakom se stupcu rješava samo prvi primjer, a u ostalima se pogađa odgovor, pod uvjetom da je navedeno točno obrazloženje s kojim se svi slažu.

Učitelj poziva djecu da ispišu primjere s ploče u stupac novoj tehnici računanja

98-19, 64-12, 76 - 18, 89 - 14, 54 - 17.

Djeca zapisuju potrebne primjere u bilježnicu u ćeliju, a zatim provjeravaju ispravnost svojih bilježaka prema gotovom uzorku:

19 18 17

Zatim samostalno rješavaju snimljene primjere. Nakon 2-3 minute nastavnik pokazuje točne odgovore. Djeca ih sama provjeravaju, točno riješene primjere označavaju plusom, ispravljaju učinjene pogreške.

Pronađite uzorak. (Brojevi u umanjenicima su napisani redom od 9 do 4, sami oduzeti idu opadajućim redoslijedom itd.)

Napiši vlastiti primjer koji bi nastavio ovaj obrazac.

7. Zadaci za ponavljanje.

Djeca koja su se snašla u samostalnom radu smišljaju i rješavaju zadatke u bilježnicama, a ona koja su pogriješila dorađuju pogreške pojedinačno zajedno s učiteljicom ili stručnim suradnicima. zatim samostalno riješiti još 1-2 primjera na novu temu.

Smislite problem i riješite ga prema opcijama:

1 opcija 2 opcija

Izvršite unakrsnu provjeru. Što ste primijetili? (Odgovori u zadacima su isti. Ovo su recipročni zadaci.)

8. Rezultat lekcije.

Koje ste primjere naučili rješavati?

Možete li sada riješiti primjer koji je izazvao poteškoće na početku lekcije?

Smisli i riješi takav primjer za novu tehniku!

Djeca nude nekoliko opcija. Jedan se bira. djeca. zapisati i riješiti u bilježnicu, a jedno od djece - na ploču.

9. Domaća zadaća.

Broj 5, str. 16. (Odgonetnite ime pripovijetke i autora.)

Sastavite svoj primjer za novu računsku tehniku ​​i riješite ga grafički i u stupcu.

Tema: MNOŽENJE SA 0 I SA 1.

2. razred, 2 sata (1-4)

Cilj: 1) Uvesti posebne slučajeve množenja s 0 i 1.

2) Učvrstiti značenje množenja i svojstvo komutativnosti množenja, razvijati računalne vještine,

3) Razvijati pažnju, pamćenje, mentalne operacije, govor, kreativnost, interes za matematiku.

Tijekom nastave:

1. Organizacijski trenutak.

2.1. Zadaci za razvoj pažnje.

Na ploči i stolu djeca imaju dvobojnu sliku s brojevima:

2	5	8
10	4
(plavo) (Crvena)	3	5
1	9	6

Što je zanimljivo u napisanim brojevima? (Pisano različitim bojama; svi "crveni" brojevi su parni, a "plavi" su neparni.)

Koji je višak? (10 je okruglo, a ostali nisu; 10 su dvije znamenke, a ostalo su jednoznamenkaste brojke; 5 se ponavlja dva puta, a ostali su jedna po jedna.)

Ja ću zatvoriti broj 10. Ima li viška među ostalim brojevima? (3 - on nema par ispod 10, ali ostali imaju.)

Pronađite zbroj svih "crvenih" brojeva i zapišite ga u crveni kvadrat. (trideset.)

Pronađite zbroj svih "plavih" brojeva i zapišite ga u plavi kvadrat. (23.)

Koliko je 30 više od 23? (7.)

Koliko je 23 manje od 30? (Također u 7.)

Koju akciju ste tražili? (Oduzimanje.)

2.2. Zadaci za razvoj pamćenja i govora. Ažuriranje znanja.

a) -Ponovi redom riječi koje ću imenovati: član, član, zbroj, umanjeno, oduzeto, razlika. (Djeca pokušavaju reproducirati red riječi.)

Koje komponente radnje su imenovane? (Zbrajanje i oduzimanje.)

Koju smo novu akciju upoznali? (Množenje.)

Imenuj komponente množenja. (Množnik, množitelj, produkt.)

Što znači prvi množitelj? (Jednaki članovi u zbroju.)

Što znači drugi množitelj? (Broj takvih pojmova.)

Napiši definiciju množenja.

b) Pregledajte bilješke. Koji ćete zadatak raditi?

12 + 12 + 12 + 12 + 12

33 + 33 + 33 + 33

(Zamijenite zbroj proizvodom.)

Što će se dogoditi? (Prvi izraz ima 5 članova, od kojih je svaki jednak 12, pa je jednak

12 5. Slično - 33 4, i 3)

c) Imenuj obrnutu operaciju. (Umnožak zamijenite zbrojem.)

Umnožak zamijenite zbrojem u izrazima: 99 - 2. 8 4. b 3. (99 + 99, 8 + 8 + 8 + 8, b + b + b).

d) Na ploči su napisane jednadžbe:

21 3 = 21+22 + 23

44 + 44 + 44 + 44 = 44 + 4

17 + 17-17 + 17-17 = 17 5

Nastavnik pored svake jednakosti postavlja slike kokoši, slona, ​​žabe i miša.

Životinje šumske škole bile su na misiji. Jesu li to dobro učinili?

Djeca utvrđuju da su slon, žaba i miš pogriješili, objašnjavaju koje su njihove pogreške.

e) - Usporedite izraze:

8 – 5… 5 – 8 34 – 9… 31 2

5 6… 3 6 a – 3… a 2 + a

(8 5 \u003d 5 8, budući da se zbroj ne mijenja preuređivanjem članova; 5 6\u003e 3 6, budući da postoji 6 članova s ​​lijeve i desne strane, ali ima više članova s ​​lijeve strane; 34 9 \u003e 31 - 2. budući da postoji više članova s ​​lijeve strane, a sami članovi su veći; a 3 \u003d a 2 + a, budući da postoje 3 člana s lijeve i desne strane, jednaki a.)

Koje je svojstvo množenja korišteno u prvom primjeru? (Pokretno.)

2.3. Formulacija problema. Postavljanje ciljeva.

Razmotrite sliku. Jesu li jednakosti istinite? Zašto? (Istina, budući da je zbroj 5 + 5 + 5 = 15. tada zbroj postaje još jedan član 5, a zbroj se povećava za 5.)

5 3 = 15 5 5 = 25

5 4 = 20 5 6 = 30

Nastavite ovaj uzorak udesno. (5 7 = 35; 5 8 = 40...)

Sada nastavite lijevo. (5 2 = 10; 5 1 = 5; 5 0 = 0.)

A što znači izraz 5 1? pedeset? (? Nevolja!) Ishod rasprave:

U našem primjeru bilo bi zgodno pretpostaviti da je 5 1 = 5 i 5 0 = 0. Međutim, izrazi 5 1 i 5 0 nemaju smisla. Možemo se složiti da ove jednakosti smatramo istinitima. Ali za ovo moramo provjeriti kršimo li komutativnost množenja. Dakle, svrha naše lekcije je odrediti možemo li prebrojati jednakosti 5 1 = 5 i 5 0 = 0 točno? - Problem s lekcijom!

3. „Otkrivanje“ novih znanja od strane djece.

1) broj 1, str. 80.

a) - Slijedite korake: 1 7, 1 4, 1 5.

Djeca rješavaju primjere s komentarima u udžbeniku-bilježnici:

1 7 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 7

1 4 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4

1 5 = 1 + 1 + 1 + 1 +1 = 5

Donesite zaključak: 1 a -? (1 a \u003d a.) Učitelj izlaže karticu: 1 a \u003d a

b) - Imaju li izrazi 7 1, 4 1, 5 1 smisla? Zašto? (Ne, jer zbroj ne može imati jedan član.)

Čemu trebaju biti jednaki da se ne naruši svojstvo komutativnosti množenja? (7 1 također mora biti jednako 7, pa je 7 1 = 7.)

4 1 = 4; 5 1 = 5.

Zaključite: a 1 =? (a 1 = a.)

Karta je izložena: a 1 = a. Učitelj stavlja prvu karticu na drugu: a 1 = 1 a = a.

Poklapa li se naš zaključak s onim što smo dobili na numeričkoj zraci? (Da.)

Prevedite ovu jednakost na ruski. (Kada pomnožite broj s 1 ili 1 s brojem, dobit ćete isti broj.)

a 1 = 1 a = a.

2) Slično je istražen slučaj množenja od 0 u broju 4, str. 80. Zaključak - množenje broja s 0 ili 0 s brojem rezultira nulom:

a 0 = 0 a = 0.

Usporedite obje jednakosti: na što vas podsjećaju 0 i 1?

Djeca izražavaju svoje mišljenje. Možete im skrenuti pozornost na one slike koje su dane u udžbeniku: 1 - "ogledalo", 0 - "užasna zvijer" ili "kapa nevidljivosti".

Dobro napravljeno! Dakle, kada se pomnoži s 1, dobije se isti broj (1 je "ogledalo"), a kada se pomnoži s 0, dobije se 0 (0 je "kapa nevidljivosti").

4. Tjelesni odgoj.

5. Primarno pričvršćivanje.

Primjeri su napisani na ploči:

23 1 = 0 925 = 364 1 =

1 89= 156 0 = 0 1 =

Djeca ih rješavaju u bilježnici uz izgovor u glasnom govoru dobivenih pravila, na primjer:

3 1 = 3, jer se pri množenju broja s 1 dobije isti broj (1 je “ogledalo”) itd.

2) br.1, str.80.

a) 145 x = 145; b) x 437 = 437.

Prilikom množenja 145 sa nepoznat broj ispalo je 145. Dakle, pomnoženo s 1 x= 1. Itd.

3) broj 6, str. 81.

a) 8 x = 0; b) x 1 \u003d 0.

Množenje 8 s nepoznatim brojem rezultiralo je 0. Dakle, pomnoženo s 0 x = 0. I tako dalje.

6. Samostalan rad uz provjeru u nastavi.

1) broj 2, str. 80.

1 729 = 956 1 = 1 1 =

br.5, str.81.

0 294 = 876 0 = 0 0 = 1 0 =

Djeca samostalno rješavaju snimljene primjere. Zatim, prema gotovom modelu, provjeravaju svoje odgovore izgovorom u glasnom govoru, označavaju plusom točno riješene primjere, ispravljaju učinjene pogreške. Oni koji su pogriješili dobivaju sličan zadatak na kartici i samostalno ga rješavaju s učiteljicom dok razred rješava zadatke za ponavljanje.

7. Zadaci za ponavljanje.

a) - Danas smo pozvani u posjet, ali kome? Saznat ćete dešifriranjem zapisa:

[R] (18 + 2) - 8 [O] (42+ 9) + 8

[A] 14 - (4 + 3) [H] 48 + 26 - 26

[Ž] 9 + (8 - 1) [T] 15 + 23 - 15

Kome smo pozvani? (Fortranu.)

b) - Profesor Fortran je veliki poznavatelj računala. Ali stvar je u tome što mi nemamo adresu. Mačka X - najbolja učenica profesora Fortrana - ostavila nam je program (Plakat je postavljen kao npr. na stranici 56, M-2, 1. dio.) Krenuli smo put po X-ovom programu, U koju kuću si došao do?

Jedan učenik prati plakat na ploči, a ostali slijede program u udžbenicima i pronalaze kuću Fortran.

c) - Susreće nas profesor Fortran sa svojim studentima. Njegov najbolji učenik - gusjenica - pripremio je za vas zadatak: "Zamislio sam broj, oduzeo mu 7, dodao 15, zatim dodao 4 i dobio 45. Koji sam broj zamislio?"

Obrnute operacije moraju se izvoditi obrnutim redoslijedom: 45-4-15 + 7 = 31.

G) Natjecateljska igra.

- Asam Profesor Fortran predložio je da igramo igru ​​"Computing Machines".

a	1	4	7	8	9
x

Tablica u učeničkim bilježnicama. Samostalno izvode izračune i popunjavaju tablicu. Prvih 5 osoba koje točno izvrše zadatak pobjeđuju.

8. Rezultat lekcije.

Jeste li napravili sve što ste planirali na lekciji?

Koja su nova pravila?

9. Domaća zadaća.

1) №№ 8, 10, str. 82 - u bilježnici u kavezu.

2) Izborno: № 9 ili № 11 na str.82 - na tiskanoj osnovi.

Predmet: RJEŠAVANJE PROBLEMA.

2. razred, 4 sata (1 - 3).

Cilj: 1) Naučiti rješavati zadatke zbrojem i razlikom.

2) Učvrstiti računalne vještine, sastavljanje doslovnih izraza za tekstualne zadatke.

3) Razvijati pažnju, mentalne operacije, govor, komunikacijske vještine, interes za matematiku.

Tijekom nastave:

1. Organizacijski trenutak .

2. Izjava zadatka učenja.

2.1. oralne vježbe.

Razred je podijeljen u 3 grupe - "timovi". Jedan predstavnik iz svake ekipe radi individualni zadatak na ploči, ostala djeca rade frontalno.

Prednji rad:

Broj 244 smanjite 2 puta (122)

Pronađite umnožak brojeva 57 i 2 (114)

Broj 350 smanjite za 230 (120)

Koliko je 134 više od 8? (126)

Umanji broj 1280 10 puta (128)

Koliki je kvocijent 363 i 3? (121)

Koliko centimetara ima 1 m 2 dm 4 cm? (124)

Rasporedite dobivene brojeve u rastućem redoslijedu:

114	120	121	122	124	126	128
Z	ALI	Y	H	ALI	T	ALI

Individualni rad na ploči:

- Tri nevaljali zečići dobili su darove za svoj rođendan. Pogledajte ima li netko od njih iste darove? (Djeca pronalaze primjere s istim odgovorima).

Koji brojevi nedostaju? (Broj 7.)

Opišite ovaj broj. (Jednoznamenkasti, neparni, višekratnik 1 i 7.)

2.2. Izjava obrazovnog zadatka.

Svaki tim dobiva 4 zadatka “Blitz turnira”, znak i dijagram.

"Blitz turnir"

a) Jedan je zec stavio prstenje, a drugi - 2 prstena više od prvog. Koliko prstenova oboje imaju?

b) Majka zečica imala je prstenje. Rodila je tri kćeri b prstenje. Koliko joj je prstenova ostalo?

c) Bilo je crvenih prstenova, b bijeli prstenovi i ružičasti prstenovi. Ravnomjerno su raspoređeni na 4 kunića. Koliko je prstenova dobio svaki zečić?

d) Majka zečica imala je prstenje. Podijelila ih je dvjema kćerima tako da je jedna dobila n prstenova više od druge. Koliko je prstenova dobila svaka kći?

Tim I:

Tim II:

Tim III:

Među kunićima je postalo moderno nositi prstenove u ušima. Pročitajte zadatke na svojim listićima i odredite za koji zadatak odgovara vaša shema i vaš izraz?

Učenici u skupinama raspravljaju o problemima i zajedno pronalaze odgovor. Jedna osoba iz grupe “štiti” mišljenje tima.

Za koji zadatak nisam odabrao shemu i izraz?

Koja je od ovih shema prikladna za četvrti problem?

Napiši izraz za ovaj problem. (Djeca nude različita rješenja, jedno od njih je: 2.)

Je li ta odluka ispravna? Zašto ne? Pod kojim ga uvjetom možemo smatrati točnim? (Ako je broj prstenova u oba kunića jednak.)

Susreli smo se s novom vrstom problema: u njima su poznati zbroj i razlika brojeva, ali su sami brojevi nepoznati. Naš zadatak danas je naučiti rješavati probleme zbrojem i razlikom.

3. „Otkriće“ novih znanja.

Dječje obrazloženje nužno popraćena objektivnim postupcima djece s prugama.

Stavite trake papira u boji ispred sebe, kao što je prikazano na dijagramu:

Objasnite kojim slovom je označen zbroj prstenova u dijagramu? (Slovo a.) Razlika u zvonu? (Pismo br .)

Je li moguće izjednačiti broj prstenova kod oba kunića? Kako to učiniti? (Djeca savijaju ili otkidaju dio dugačke trake tako da oba segmenta postanu jednaka.)

Kako napisati izraz, koliko je prstenova postalo? (a-n)

Ovo je duplo manji odn više? (Manje.)

Kako možete pronaći manji broj? ((a-n): 2.)

Jesmo li odgovorili na pitanje? (Ne.)

Što još trebate znati? (Veći broj.)

Kako pronaći veći broj? (Dodaj razliku: (a-n): 2 + n)

Tablete s primljenim izrazima fiksirane su na ploči:

(a-n): 2 je manji broj,

(a-n): 2 + n - veći broj.

Prvo smo pronašli dvostruko manji broj. Kako bi se inače moglo raspravljati? (Pronađi dvostruki broj.)

Kako to učiniti? (a + n)

Kako onda odgovoriti na pitanja problema? ((a + n): 2 je veći broj, (a + n): 2-n je manji broj.)

Zaključak: Dakle, pronašli smo dva načina za rješavanje takvih problema pomoću zbroja i razlike: prvo pronađite dvostruko manji broj - oduzimanjem, ili prvo pronađite dvostruko veći broj je zbrajanje. Oba rješenja se uspoređuju na ploči:

1 način 2 načina

(a-n):2 (a + n):2

(a-n): 2 + n (a + n): 2 - n

4. Tjelesni odgoj.

5. Primarno pričvršćivanje.

Učenici rade s udžbenikom. Zadaci se rješavaju uz komentiranje, rješenje se bilježi u tiskanom obliku.

a) Pročitajte problem u sebi № 6(a), str. 7.

Što znamo u problemu i što trebamo pronaći? (Znamo da ima 56 ljudi u dva razreda, au razredu 1 ima 2 ljudi više nego u razredu 2. Moramo pronaći broj učenika u svakom razredu.)

- “Obucite” shemu i analizirajte problem. (Znamo da je zbroj 56 osoba, a razlika je 2 učenika. Prvo nalazimo dvostruko manji broj: 56 - 2 = 54 osobe. Zatim saznajemo koliko je učenika u drugom razredu: 54: 2 \u003d 27 ljudi. Sada saznajemo koliko je učenika u prvom razredu - 27 + 2 = 29 ljudi.)

Kako inače saznati koliko je učenika u prvom razredu? (56 - 27 = 29 osoba.)

Kako provjeriti je li problem ispravno riješen? (Izračunaj zbroj i razliku: 27 + 29 = 56, 29 - 27 = 2.)

Kako bi se inače problem mogao riješiti? (Najprije pronađite broj učenika u prvom razredu i od toga oduzmite 2.)

b) - Pročitajte zadatak u sebi № 6 (b), str 7. Analizirati koje su veličine poznate, a koje ne i osmisliti plan rješenja.

Nakon minute obrazloženja, u ekipama govori predstavnik ranije spremne ekipe. Usmeno se raspravlja o oba načina rješavanja problema. Nakon razgovora o svakoj metodi, otvara se gotov zapis uzorka rješenja i uspoređuje se s učenikovim odgovorom:

I metoda II metoda

1) 18 - 4= 14 (kg) 1) 18 + 4 = 22 (kg)

2) 14:2 = 7 (kg) 2) 22: 2 = 11 (kg)

3) 18 - 7 = 11 (kg) 3) 11 - 4 = 7 (kg)

6. Samostalan rad uz provjeru u nastavi.

Učenici prema opcijama rješavaju tiskani zadatak br. 7, stranica 7 (I opcija - br. 7 (a), II opcija - br. 7 (b)).

broj 7 (a), str. 7.

I metoda II metoda

1) 248-8 \u003d 240 (m.) 1) 248 + 8 \u003d 256 (m.)

2) 240:2=120(m) 2) 256:2= 128(m)

3) 120 + 8= 128 (m) 3) 128-8= 120 (m)

Odgovor: 120 maraka; 128 maraka.

broj 7(6), str.7.

I metoda II metoda

1) 372+ 12 = 384 (otvoreno) 1) 372-12 = 360 (otvoreno)

2) 384:2= 192 (otvoreno) 2) 360:2= 180 (otvoreno)

3) 192 - 12 \u003d 180 (otvoreno) 3) 180 + 12 \u003d 192 (otvoreno)

Odgovor: 180 razglednica; 192 razglednice.

Provjerite - prema gotovom uzorku na ploči.

Svaki tim dobiva tablet sa zadatkom: “Pronađi uzorak i unesi potrebne brojeve umjesto upitnika.”

1 tim:

2 tim:

3 tim:

Voditelji timova izvješćuju o učinku tima.

8. Rezultat lekcije.

Objasnite kako razmišljate kada rješavate probleme ako se izvode sljedeće operacije:

9. Domaća zadaća.

Smislite vlastiti problem novog tipa i riješite ga na dva načina.

Predmet: USPOREDBA KUTOVA.

4. razred, 3 sata (1-4)

Cilj: 1) Ponoviti pojmove: točka, zraka, kut, vrh kuta (točka), stranice kuta (zrake).

2) Upoznati učenike s metodom uspoređivanja kutova izravnim preklapanjem.

3) Ponavljanje zadataka u dijelovima, vježbanje rješavanja zadataka traženja dijela broja.

4) Razvijati pamćenje, mentalne operacije, govor, kognitivni interes, istraživačke sposobnosti.

Tijekom nastave:

1. Organizacijski trenutak.

2. Izjava zadatka učenja.

a) - Nastavite niz:

1) 3, 4, 6, 7, 9, 10,...; 2) 2, ½, 3, 1/3,...; 3) 824, 818, 812,...

b) - Izračunaj i posloži u silazni red:

[I] 60-8 [L] 84-28 [Ž] 240: 40 [A] 15 - 6

[G] 49 + 6 [U] 7 9 [R] 560: 8 [N] 68: 4

Prekriži 2 dodatna slova. Koja je riječ izašla? (LIK.)

c) - Imenujte figure koje vidite na slici:

Koje brojke se mogu produžiti unedogled? (Pravac, greda, stranice ugla.)

Spajam središte kruga s točkom koja leži na krugu, što se dogodilo? (Odsječak linije naziva se radijus.)

Koja je od isprekidanih linija zatvorena, a koja nije?

Koje još plošne geometrijske oblike poznaješ? (Pravokutnik, kvadrat, trokut, peterokut, oval itd.) Prostorni oblici? (Paralelepiped, kockasta lopta, cilindar, stožac, piramida itd.)

Koje su vrste kutova? (Ravno, oštro, tupo.)

Pokažite olovkama model oštrog kuta, pravog, tupog.

Koje su strane kuta - odsječci ili zrake?

Ako nastavite stranice kuta, hoćete li dobiti isti kut ili neki drugi?

d) br. 1, stranica 1.

Djeca moraju utvrditi da svi uglovi na slici imaju zajedničku stranicu koju čini velika strelica. Što je kut veći, što su strelice više "raširene".

e) br. 2, stranica 1.

Mišljenja djece o odnosu među kutovima obično su različita. To služi kao osnova za stvaranje problematične situacije.

3. „Otkrivanje“ novih znanja od strane djece.

Učitelj i djeca imaju modele uglova izrezane od papira. Djecu se potiče da istražuju situaciju i pronađu način usporedbe kutova.

Moraju pogoditi da prve dvije metode nisu prikladne, budući da sa nastavak stranica uglova nijedan od uglova nije unutar drugog. Zatim, na temelju treće metode - "što odgovara", izvodi se pravilo za usporedbu kutova: kutovi moraju biti postavljeni jedan na drugi tako da im se jedna strana podudara. - Otvaranje!

Nastavnik sažima raspravu:

Da biste usporedili dva kuta, možete ih postaviti tako da se jedna strana podudara. Tada je manji onaj kut čija je stranica unutar drugog kuta.

Dobiveni rezultat uspoređuje se s tekstom udžbenika na stranici 1.

4. Primarno pričvršćivanje.

Zadatak broj 4, strana 2 udžbenika rješava se uz komentiranje, naglas izgovara se pravilo za uspoređivanje kutova.

U zadatku br. 4, stranica 2, kutove je potrebno usporediti "na oko" i poredati u rastućem redoslijedu. Faraonovo ime je CHEOPS.

5. Samostalan rad uz provjeru u nastavi.

Učenici samostalno rade vježbu u #3, stranica 2, zatim u paru objašnjavaju kako su postavili kutove. Nakon toga 2-3 para cijelom razredu objašnjavaju rješenje.

6. Tjelesni odgoj.

7. Rješavanje zadataka za ponavljanje.

1) - Imam težak zadatak. Tko to želi pokušati riješiti?

Dva dobrovoljca tijekom matematičkog diktata moraju zajedno smisliti rješenje zadatka: “Nađi 35% od 4/7 broja x” .

2) Matematički diktat snimljen na magnetofon. Dvoje zapisuju zadatak na pojedinačnim pločama, ostali - u bilježnici "u stupcu":

Pronađite 4/9 od a. (a: 9 4)

Nađi broj ako je 3/8 b. (b: 3 8)

Pronađite 16% popusta uz. (od: 100 16)

Pronađite broj čijih je 25% x . (X : 25 100)

Koji je dio broja 7 broj y? (7/g)

Koji je dio prijestupne godine veljača? (29/366)

Provjera - prema modelu odluke o prijenosnim pločama. Pogreške učinjene tijekom izvršenja zadatka analiziraju se prema shemi: utvrđuje se da nije poznato - cjelina ili dio.

3) Analiza rješenja dodatnog zadatka: (x: 7 4): 100 35.

Učenici govore pravilo za pronalaženje dijela broja: da biste pronašli dio broja izražen kao razlomak, možete taj broj podijeliti s nazivnikom razlomka i pomnožiti s njegovim brojnikom.

4) broj 9. str.3 - usmeno s obrazloženjem odluke:

- a veći od 2/3, budući da je 2/3 pravi razlomak;

Manje od 8/5 jer je 8/5 nepravi razlomak;

3/11 od c je manje od c, a 11/3 od c je veće od c, tako da je prvi broj manji od drugog.

5) br. 10, str. 3. Prvi red je riješen uz komentiranje:

Da biste pronašli 7/8 od 240, podijelite 240 s nazivnikom 8 i pomnožite s brojnikom 7. 240: 8 7 = 210

Da biste pronašli 9/7 od 56, podijelite 56 s nazivnikom 7 i pomnožite s brojnikom 9. 56: 7 9 = 72.

14% je 14/100. Da biste pronašli 14/100 od 4000, trebate podijeliti 4000 s nazivnikom 100 i pomnožiti s brojnikom 14. 4000: 100 14 = 560.

Drugi redak se rješava sam od sebe. Onaj koji završi rano dešifrira ime faraona u čiju je čast sagrađena prva piramida:

1072	560	210	102	75	72
D	I	O	IZ	E	R

6) broj 12(6), str.3

Masa deve je 700 kg, a masa tereta koji ona nosi na leđima je 40% mase deve. Kolika je masa deve s teretom?

Učenici označavaju stanje problema na dijagramu i provode njegovu samostalnu analizu:

Da bismo pronašli masu deve s teretom, potrebno je masi deve dodati masu tereta (tražimo cjelinu). Poznata je masa deve - 700 kg, a ne zna se ni masa tereta, ali se kaže da je 40% mase deve. Stoga u prvom koraku nalazimo 40% od 700 kg, a zatim dobiveni broj dodamo na 700 kg.

Rješenje zadatka s objašnjenjima zapisuje se u bilježnicu:

1) 700: 100 40 = 280 (kg) - težina tereta.

2) 700 + 280 = 980 (kg)

Odgovor: masa deve s teretom je 980 kg.

8. Rezultat lekcije.

Što ste naučili? Što ste ponovili?

Sto volis? Što je bilo teško?

9. Domaća zadaća: br. 5, 12 (a), 16

Prilog 2

trening

Tema: “Rješavanje jednadžbi”

Uključuje 5 zadataka, kao rezultat kojih je izgrađen cijeli algoritam radnji za rješavanje jednadžbi.

U prvom zadatku učenici, obnavljajući značenje radnji zbrajanja i oduzimanja, određuju koja sastavnica izriče dio, a koja cjelinu.

U drugom zadatku, nakon što su odredili što je nepoznanica, djeca biraju pravilo za rješavanje jednadžbe.

U trećem zadatku učenicima se nude tri mogućnosti rješavanja iste jednadžbe, a pogreška je u jednom slučaju tijekom rješavanja, au drugom – u izračunu.

U četvrtom zadatku od tri jednadžbe treba odabrati one koje rješavaju istu radnju. Da bi to učinio, učenik mora "proći" kroz cijeli algoritam za rješavanje jednadžbi tri puta.

U posljednjem zadatku morate odabrati x neobična situacija s kojom se djeca još nisu susrela. Dakle, ovdje se provjerava dubina asimilacije nove teme i sposobnost djeteta da primijeni proučavani algoritam radnji u novim uvjetima.

Epigraf lekcije : "Sve skriveno postaje jasno." Evo nekoliko izjava djece prilikom zbrajanja rezultata u krugu resursa:

U ovoj sam lekciji zapamtio da se cjelina nalazi zbrajanjem, a dijelovi oduzimanjem.

Sve što je nepoznato može se pronaći ako se radnje izvode ispravno.

Shvatio sam da postoje pravila kojih se treba pridržavati.

Shvatili smo da ne treba ništa skrivati.

Učimo biti pametni, učiniti nepoznato poznatim.

Stručni pregled

broj posla
1	b
2	a
3	u
4	a
5	a i b

Dodatak 3

oralne vježbe

Svrha ove lekcije je upoznati djecu s pojmom brojevne crte. U predloženim usmenim vježbama ne samo da se radi na razvoju mentalnih operacija, pažnje, pamćenja, konstruktivnih vještina, ne samo da se vježbaju računske vještine i provodi se prethodna priprema za proučavanje sljedećih tema kolegija, već i varijanta stvaranja problemske situacije koja može pomoći nastavniku organizirati tijekom proučavanja ove teme, faza postavljanja zadatka učenja.

Tema: “Brojčani segment”

Glavni cilj :

1) Uvesti pojam numeričkog segmenta, poučiti

jedna jedinica.

2) Ojačati vještine brojanja unutar 4.

(Za ovu i naredne lekcije djeca trebaju imati ravnalo dužine 20 cm.) - Danas ćemo na satu provjeriti vaše znanje i domišljatost.

- “Izgubljeni” brojevi. Nađi ih. Što reći o mjestu svakog izgubljenog broja? (Na primjer, 2 je 1 više od 1, ali 1 manje od 3.)

1… 3… 5… 7… 9

Postavite uzorak u pisanju brojeva. Nastavite desno jedan broj i lijevo jedan broj:

Vrati red. Što možete reći o broju 3?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Razdvojite kvadrate na dijelove po boji:

Z

IZ

+=+=

-=-=

Kako su sve figure označene? Kako su dijelovi označeni? Zašto?

U "prozore" umetnite slova i brojeve koji nedostaju. Objasnite svoju odluku.

Što znače jednakosti 3 + C = K i K - 3 = C? Koje im brojevne jednakosti odgovaraju?

Imenuj cjelinu i dijelove u brojčanim jednakostima.

Kako pronaći cjelinu? Kako pronaći dio?

Koliko zelenih kvadrata? Koliko plavih?

Kojih kvadrata je više - zelenih ili plavih - i za koliko? Koji kvadrati su manji i za koliko? (Odgovor se može objasniti na slici uparivanjem.)

Kojim drugim znakom se ti kvadrati mogu podijeliti na dijelove? (Veličine su velike i male.)

Na koje će se dijelove tada podijeliti broj 4? (2 i 2.)

Napravite dva trokuta od 6 štapića.

Sada napravite dva trokuta od 5 štapića.

Uklonite 1 štapić da napravite pravokutnik.

Navedi značenja brojčanih izraza:

3 + 1 = 2-1 = 2 + 2 =

1 + 1 = 2 + 1 = 1 + 2 + 1 =

Koji izraz je "suvišan"? Zašto? (“Extra” može biti izraz 2-1, jer je to razlika, a ostalo su zbrojevi; u izrazu 1 + 2 + 1 postoje tri člana, au ostatku dva.)

Usporedite izraze u prvom stupcu.

U slučaju poteškoća, možete postaviti sugestivna pitanja:

Što je zajedničko ovim brojčanim izrazima? (Isti predznak radnje, drugi član je manji od prvog i jednak je 1.)

Koja je razlika? (Različiti prvi članovi; u drugom izrazu oba su člana jednaka, a u prvom je jedan član za 2 veći od drugog.)

- Zadaci u stihovima(rješenje problema je obrazloženo):

Anya ima dvije lopte, Tanya ima dvije lopte. (Tražiti cjelinu. Pronaći

Moraju se dodati dvije lopte i dva, mala, cijela, dijela:

Koliko njih, možete li zamisliti? 2 + 2 = 4.)

Na nastavu su došle četiri svrake. (Tražiti dio. Pronaći

Jedan od četrdeset nije znao lekciju. dio koji treba oduzeti od cjeline

Koliko ih je marljivo radilo četrdeset? drugi dio: 4 -1 = 3.)

Danas čekamo susret s našim omiljenim likovima: Boa constrictor, Majmun, Slon i Papagaj. Boa je jako htjela izmjeriti svoju duljinu. Svi pokušaji Majmuna i Slona da mu pomognu bili su uzaludni. Njihova je nevolja bila što nisu znali računati, nisu znali zbrajati i oduzimati brojeve. I tako mi je hitri Papiga savjetovao da dužinu udava mjerim svojim koracima. Napravio je prvi korak, a svi su vrisnuli uglas ... (Jedan!)

Nastavnik na flanelografu polaže crveni isječak i na njegov kraj stavlja broj 1. Učenici crtaju u bilježnicu crveni isječak duljine 3 ćelije i zapisuju broj 1. Na isti način popunjavaju se plavi, žuti i zeleni isječak. , svaki s 3 ćelije. Na ploči iu bilježnicama učenika pojavljuje se crtež u boji - numerički segment:

Je li papiga napravila iste korake? (Da, svi koraci su jednaki.)

- Što pokazuje svaki broj? (Koliko je koraka poduzeto.)

Kako se mijenjaju brojevi pri pomicanju udesno, ulijevo? (Kod pomaka za 1 korak udesno povećavaju se za 1, a kod pomaka za 1 korak ulijevo smanjuju se za 1.)

Gradivo usmenih vježbi ne treba koristiti formalno – „sve redom“, već ga treba povezati sa specifičnim uvjetima rada – stupnjem pripremljenosti djece, njihovim brojem u razredu, tehničkom opremljenošću učionice, razinom znanja. pedagoško umijeće učitelja itd. Kako bi se ovaj materijal pravilno koristio, u radu se treba voditi sljedećim principi.

1. Atmosfera u učionici treba biti mirna i prijateljska. Ne možete dopustiti "utrke", preopterećivati ​​djecu - bolje je riješiti jedan zadatak s njima potpuno i učinkovito nego sedam, ali površno i kaotično.

2. Oblici rada moraju biti raznoliki. Trebali bi se mijenjati svakih 3-5 minuta - kolektivni dijalog, rad s objektnim modelima, karticama ili blagajnom brojeva, matematički diktat, rad u paru, samostalno odgovaranje na ploči itd. Promišljena organizacija sata omogućuje značajno povećati količinu materijala,što se može razmotriti s djecom bez preopterećenja.

3. Uvođenje novog gradiva treba započeti najkasnije u 10-12 minuti sata. Vježbe koje prethode proučavanju novog trebale bi biti usmjerene uglavnom na ažuriranje znanja koje je potrebno za njegovu punu asimilaciju.