Pretvorite razlomke u decimale online s cijelim brojevima. Pretvaranje decimalnih brojeva u razlomke

Ako trebamo podijeliti 497 s 4, tada ćemo pri dijeljenju vidjeti da 497 nije ravnomjerno djeljivo s 4, tj. ostatak diobe ostaje. U takvim slučajevima se kaže da je završeno dijeljenje s ostatkom, a rješenje je zapisano na sljedeći način:
497: 4 = 124 (1 ostatak).

Komponente dijeljenja na lijevoj strani jednakosti nazivaju se isto kao i kod dijeljenja bez ostatka: 497 - dividenda, 4 - šestar. Rezultat dijeljenja pri dijeljenju s ostatkom naziva se nepotpuno privatno. U našem slučaju to je broj 124. I na kraju, posljednja komponenta koja nije u običnom dijeljenju je ostatak. U slučajevima kada nema ostatka, kaže se da je jedan broj podijeljen drugim bez traga ili potpuno. Vjeruje se da je s takvim dijeljenjem ostatak nula. U našem slučaju, ostatak je 1.

Ostatak je uvijek manji od djelitelja.

Dijeljenje se može provjeriti množenjem. Ako, na primjer, postoji jednakost 64: 32 = 2, tada se provjera može učiniti ovako: 64 = 32 * 2.

Često je u slučajevima kada se izvodi dijeljenje s ostatkom zgodno koristiti jednakost
a = b * n + r,
gdje je a dividenda, b je djelitelj, n je djelomični kvocijent, r je ostatak.

Kvocijent prirodnih brojeva može se napisati kao razlomak.

Brojnik razlomka je dividenda, a nazivnik je djelitelj.

Budući da je brojnik razlomka dividenda, a nazivnik djelitelj, vjeruju da crta razlomka znači radnju dijeljenja. Ponekad je zgodno napisati dijeljenje kao razlomak bez upotrebe znaka ":".

Kvocijent dijeljenja prirodnih brojeva m i n može se napisati kao razlomak \(\frac(m)(n) \), gdje je brojnik m djelitelj, a nazivnik n djelitelj:
\(m:n = \frac(m)(n)\)

Sljedeća pravila su istinita:

Da biste dobili razlomak \(\frac(m)(n)\), trebate jedinicu podijeliti na n jednakih dijelova (dijelova) i uzeti m takvih dijelova.

Da biste dobili razlomak \(\frac(m)(n)\), trebate broj m podijeliti s brojem n.

Da biste pronašli dio cjeline, trebate broj koji odgovara cjelini podijeliti s nazivnikom i rezultat pomnožiti s brojnikom razlomka koji izražava taj dio.

Da biste pronašli cjelinu iz njezinog dijela, trebate podijeliti broj koji odgovara ovom dijelu s brojnikom i pomnožiti rezultat s nazivnikom razlomka koji izražava ovaj dio.

Ako se i brojnik i nazivnik razlomka pomnože s istim brojem (osim nule), vrijednost razlomka se neće promijeniti:
\(\veliki \frac(a)(b) = \frac(a \cdot n)(b \cdot n) \)

Ako su i brojnik i nazivnik razlomka podijeljeni s istim brojem (osim nule), vrijednost razlomka se neće promijeniti:
\(\veliki \frac(a)(b) = \frac(a: m)(b: m) \)
Ovo svojstvo se zove glavno svojstvo razlomka.

Posljednje dvije transformacije nazivaju se smanjivanje razlomka.

Ako razlomke treba predstaviti kao razlomke s istim nazivnikom, tada se ova akcija poziva svođenje razlomaka na zajednički nazivnik.

Pravi i nepravi razlomci. Mješoviti brojevi

Već znate da se razlomak može dobiti tako da se cjelina podijeli na jednake dijelove i uzme nekoliko takvih dijelova. Na primjer, razlomak \(\frac(3)(4)\) znači tri četvrtine jedan. U mnogim zadacima iz prethodnog odlomka razlomci su korišteni za predstavljanje dijelova cjeline. Zdrav razum nalaže da bi dio uvijek trebao biti manji od cjeline, ali što je s razlomcima kao što su \(\frac(5)(5)\) ili \(\frac(8)(5)\)? Jasno je da ovo više nije dio jedinice. Vjerojatno se zato nazivaju razlomci čiji je brojnik veći ili jednak nazivniku nepravi razlomci. Preostale razlomke, tj. razlomke čiji je brojnik manji od nazivnika, nazivamo pravilni razlomci.

Kao što znate, bilo koji obični razlomak, i pravilan i nepravilan, može se smatrati rezultatom dijeljenja brojnika nazivnikom. Dakle, u matematici, za razliku od običnog jezika, izraz “nepravi razlomak” ne znači da smo nešto pogriješili, već samo da je brojnik tog razlomka veći ili jednak nazivniku.

Ako se broj sastoji od cijelog dijela i razlomka, onda takav razlomci se nazivaju mješoviti.

Na primjer:
\(5:3 = 1\frac(2)(3) \) : 1 je cijeli broj, a \(\frac(2)(3) \) je razlomački dio.

Ako je brojnik razlomka \(\frac(a)(b) \) djeljiv s prirodnim brojem n, tada da bi se taj razlomak podijelio s n, njegov brojnik mora biti podijeljen s ovim brojem:
\(\veliki \frac(a)(b) : n = \frac(a:n)(b) \)

Ako brojnik razlomka \(\frac(a)(b)\) nije djeljiv s prirodnim brojem n, tada da biste taj razlomak podijelili s n, trebate pomnožiti njegov nazivnik ovim brojem:
\(\veliki \frac(a)(b) : n = \frac(a)(bn) \)

Imajte na umu da je drugo pravilo također istinito kada je brojnik djeljiv s n. Stoga ga možemo koristiti kada je na prvi pogled teško odrediti je li brojnik razlomka djeljiv s n ili nije.

Akcije s razlomcima. Zbrajanje razlomaka.

Možete izvoditi aritmetičke operacije s razlomačkim brojevima, baš kao i s prirodnim brojevima. Pogledajmo prvo zbrajanje razlomaka. Lako je zbrajati razlomke s istim nazivnicima. Nađimo, na primjer, zbroj \(\frac(2)(7)\) i \(\frac(3)(7)\). Lako je razumjeti da \(\frac(2)(7) + \frac(2)(7) = \frac(5)(7) \)

Da biste zbrojili razlomke s istim nazivnicima, morate zbrojiti njihove brojnike, a nazivnik ostaviti isti.

Koristeći slova, pravilo za zbrajanje razlomaka s istim nazivnicima može se napisati na sljedeći način:
\(\veliki \frac(a)(c) + \frac(b)(c) = \frac(a+b)(c) \)

Ako trebate zbrajati razlomke s različitim nazivnicima, prvo ih morate svesti na zajednički nazivnik. Na primjer:
\(\veliki \frac(2)(3)+\frac(4)(5) = \frac(2\cdot 5)(3\cdot 5)+\frac(4\cdot 3)(5\cdot 3 ) = \frac(10)(15)+\frac(12)(15) = \frac(10+12)(15) = \frac(22)(15) \)

Za razlomke, kao i za prirodne brojeve, vrijede komutativnost i asocijativnost zbrajanja.

Zbrajanje mješovitih razlomaka

Pozivaju se zapisi poput \(2\frac(2)(3)\). mješovite frakcije. U ovom slučaju poziva se broj 2 cijeli dio mješoviti razlomak, a broj \(\frac(2)(3)\) je njegov razlomački dio. Zapis \(2\frac(2)(3)\) čita se na sljedeći način: "dvije i dvije trećine."

Kada broj 8 podijelite s brojem 3, možete dobiti dva odgovora: \(\frac(8)(3)\) i \(2\frac(2)(3)\). Oni izražavaju isti razlomački broj, tj. \(\frac(8)(3) = 2 \frac(2)(3)\)

Stoga je nepravi razlomak \(\frac(8)(3)\) predstavljen kao mješoviti razlomak \(2\frac(2)(3)\). U takvim slučajevima kažu da iz nepravog razlomka istaknuo cijeli dio.

Oduzimanje razlomaka (frakcijski brojevi)

Oduzimanje razlomačkih brojeva, kao i prirodnih brojeva, određuje se na temelju radnje zbrajanja: oduzeti drugi od jednog broja znači pronaći broj koji, kada se zbroji s drugim, daje prvi. Na primjer:
\(\frac(8)(9)-\frac(1)(9) = \frac(7)(9) \) jer \(\frac(7)(9)+\frac(1)(9 ) = \frac(8)(9)\)

Pravilo za oduzimanje razlomaka s istim nazivnicima slično je pravilu za zbrajanje takvih razlomaka:
Da biste pronašli razliku između razlomaka s istim nazivnicima, morate od brojnika prvog razlomka oduzeti brojnik drugog, a nazivnik ostaviti isti.

Koristeći slova, ovo pravilo je napisano ovako:
\(\veliki \frac(a)(c)-\frac(b)(c) = \frac(a-b)(c) \)

Množenje razlomaka

Da biste pomnožili razlomak s razlomkom, potrebno je pomnožiti njihove brojnike i nazivnike i prvi umnožak napisati kao brojnik, a drugi kao nazivnik.

Koristeći slova, pravilo za množenje razlomaka može se napisati na sljedeći način:
\(\veliki \frac(a)(b) \cdot \frac(c)(d) = \frac(a \cdot c)(b \cdot d) \)

Pomoću formuliranog pravila možete pomnožiti razlomak prirodnim brojem, mješovitim razlomkom, a također i mješovite razlomke. Da biste to učinili, prirodni broj morate napisati kao razlomak s nazivnikom 1, mješoviti razlomak - kao nepravilan razlomak.

Rezultat množenja treba pojednostaviti (ako je moguće) smanjivanjem razlomka i izdvajanjem cijelog dijela nepravog razlomka.

Za razlomke, kao i za prirodne brojeve, vrijede svojstva komutativnosti i kombinativnosti množenja, kao i svojstvo distributivnosti množenja u odnosu na zbrajanje.

Dijeljenje razlomaka

Uzmimo razlomak \(\frac(2)(3)\) i "okrenimo" ga, zamijenivši brojnik i nazivnik. Dobivamo razlomak \(\frac(3)(2)\). Ovaj se razlomak zove obrnuti razlomci \(\frac(2)(3)\).

Ako sada “obrnemo” razlomak \(\frac(3)(2)\), dobit ćemo izvorni razlomak \(\frac(2)(3)\). Stoga se razlomci kao što su \(\frac(2)(3)\) i \(\frac(3)(2)\) nazivaju međusobno inverzni.

Na primjer, razlomci \(\frac(6)(5) \) i \(\frac(5)(6) \), \(\frac(7)(18) \) i \(\frac (18 )(7)\).

Recipročni razlomci mogu se pisati slovima na sljedeći način: \(\frac(a)(b) \) i \(\frac(b)(a) \)

Jasno je da umnožak recipročnih razlomaka jednak je 1. Na primjer: \(\frac(2)(3) \cdot \frac(3)(2) =1 \)

Koristeći recipročne razlomke, možete svesti dijeljenje razlomaka na množenje.

Pravilo za dijeljenje razlomka razlomkom je:
Da biste podijelili jedan razlomak drugim, trebate pomnožiti dividendu s recipročnom vrijednošću djelitelja.

Koristeći slova, pravilo za dijeljenje razlomaka može se napisati na sljedeći način:
\(\veliki \frac(a)(b) : \frac(c)(d) = \frac(a)(b) \cdot \frac(d)(c) \)

Ako je dividenda ili djelitelj prirodan broj ili mješoviti razlomak, onda da bi se moglo upotrijebiti pravilo dijeljenja razlomaka, mora se prvo prikazati kao nepravi razlomak.

Materijali o frakcijama i proučavanje sekvencijalno. U nastavku ćete pronaći detaljne informacije s primjerima i objašnjenjima.

1. Mješoviti broj u obični razlomak.Zapišimo broj u općem obliku:

Sjećamo se jednostavnog pravila - cijeli dio pomnožimo nazivnikom i dodamo brojnik, odnosno:

Primjeri:

2. Naprotiv, obični razlomak u mješoviti broj. *Naravno, to se može učiniti samo s nepravilnim razlomkom (kada je brojnik veći od nazivnika).

S "malim" brojevima, općenito, nije potrebno poduzimati nikakve radnje; rezultat je "vidljiv" odmah, na primjer, razlomci:

*Više detalja:

15:13 = 1 ostatak 2

4:3 = 1 ostatak 1

9:5 = 1 ostatak 4

Ali ako su brojevi veći, onda ne možete bez izračuna. Ovdje je sve jednostavno - podijelite brojnik s nazivnikom kutom dok ostatak ne bude manji od djelitelja. Shema podjele:

Na primjer:

*Naš brojnik je dividenda, nazivnik je djelitelj.

Dobivamo cijeli dio (nepotpuni kvocijent) i ostatak. Zapisujemo cijeli broj, pa razlomak (u brojniku ostaje ostatak, a nazivnik ostaje isti):

3. Pretvorite decimale u obične.

Djelomično u prvom paragrafu, gdje smo govorili o decimalnim razlomcima, već smo se toga dotakli. Zapisujemo kako čujemo. Na primjer - 0,3; 0,45; 0,008; 4.38; 10,00015

Imamo prva tri razlomka bez cijelog dijela. A četvrti i peti ga imaju, pretvorimo ih u obične, ovo već znamo:

*Vidimo da se i razlomci mogu reducirati, npr. 45/100 = 9/20, 38/100 = 19/50 i drugi, ali to ovdje nećemo raditi. Što se tiče smanjenja, u nastavku ćete pronaći zaseban odlomak, gdje ćemo sve detaljno analizirati.

4. Pretvorite obične u decimalne.

Nije to tako jednostavno. Kod nekih je razlomaka odmah vidljivo i jasno što učiniti s njima da postane decimala, na primjer:

Koristimo naše prekrasno osnovno svojstvo razlomka - brojnik i nazivnik množimo s 5, 25, 2, 5, 4, 2, redom, i dobivamo:

Ako postoji cijeli dio, onda ništa nije komplicirano:

Razlomak množimo s 2, 25, 2 odnosno 5 i dobivamo:

A ima i onih za koje je bez iskustva nemoguće utvrditi da se mogu pretvoriti u decimale, na primjer:

Kojim brojevima trebamo pomnožiti brojnik i nazivnik?

I ovdje u pomoć dolazi provjerena metoda - dijeljenje uglom, univerzalna metoda, uvijek je možete koristiti za pretvaranje običnog razlomka u decimalu:

Na taj način uvijek možete odrediti hoće li se razlomak pretvoriti u decimalu. Činjenica je da se svaki obični razlomak ne može pretvoriti u decimalu, na primjer, 1/9, 3/7, 7/26 se ne pretvaraju. Koliki se onda razlomak dobije kada se 1 podijeli s 9, 3 s 7, 5 s 11? Moj odgovor je beskonačna decimala (o njima smo govorili u paragrafu 1). Podijelimo:

To je sve! Sretno vam bilo!

S poštovanjem, Alexander Krutitskikh.

Razlomak je broj koji se sastoji od jedne ili više jedinica. U matematici postoje tri vrste razlomaka: obični, mješoviti i decimalni.

• 
  Obični razlomci

Obični razlomak zapisan je kao omjer u kojem brojnik pokazuje koliko je dijelova uzeto iz broja, a nazivnik pokazuje na koliko je dijelova jedinica podijeljena. Ako je brojnik manji od nazivnika, tada imamo pravilan razlomak, na primjer: ½, 3/5, 8/9.

Ako je brojnik jednak ili veći od nazivnika, tada imamo posla s nepravilnim razlomkom. Na primjer: 5/5, 9/4, 5/2 Dijeljenjem brojnika može se dobiti konačni broj. Na primjer, 40/8 = 5. Stoga se svaki cijeli broj može napisati kao obični nepravi razlomak ili kao niz takvih razlomaka. Razmotrimo unose istog broja u obliku niza različitih.

• Mješoviti razlomci

Općenito, mješoviti razlomak može se predstaviti formulom:

Tako se mješoviti razlomak piše kao cijeli i obični pravi razlomak, a takav se zapis shvaća kao zbroj cjeline i njezina razlomljenog dijela.

• Decimale

Decimala je posebna vrsta razlomka u kojoj se nazivnik može prikazati kao potencija broja 10. Postoje beskonačne i konačne decimale. Pri pisanju ove vrste razlomka najprije se označava cijeli dio, a zatim se razlomački dio bilježi razdjelnikom (točka ili zarez).

Zapis razlomljenog dijela uvijek je određen njegovom dimenzijom. Decimalni zapis izgleda ovako:

Pravila za pretvorbu između različitih vrsta razlomaka

• Pretvaranje mješovitog razlomka u obični razlomak

Mješoviti razlomak može se pretvoriti samo u nepravi razlomak. Za prevođenje potrebno je cijeli dio dovesti na isti nazivnik kao i razlomak. Općenito će izgledati ovako:
Pogledajmo korištenje ovog pravila na konkretnim primjerima:

• Pretvaranje običnog razlomka u mješoviti razlomak

Nepravi razlomak može se jednostavnim dijeljenjem pretvoriti u mješoviti razlomak, pri čemu nastaje cijeli dio i ostatak (razlomak).

Na primjer, pretvorimo razlomak 439/31 u mješoviti:
​​

• Pretvaranje razlomaka

U nekim je slučajevima pretvaranje razlomka u decimalu vrlo jednostavno. U ovom slučaju primjenjuje se osnovno svojstvo razlomka: brojnik i nazivnik se množe istim brojem kako bi se djelitelj doveo na potenciju 10.

Na primjer:

U nekim ćete slučajevima možda trebati pronaći kvocijent dijeljenjem s uglovima ili korištenjem kalkulatora. A neki se razlomci ne mogu svesti na konačnu decimalu. Na primjer, razlomak 1/3 kada se podijeli nikada neće dati konačni rezultat.

U suhoparnom matematičkom jeziku, razlomak je broj koji je predstavljen kao dio jedinice. Razlomci se široko koriste u ljudskom životu: koristimo ih za označavanje proporcija u kulinarskim receptima, dajemo decimalne bodove u natjecanjima ili ih koristimo za izračunavanje popusta u trgovinama.

Predstavljanje razlomaka

Postoje najmanje dva načina zapisivanja jednog razlomka: u decimalnom obliku ili u obliku običnog razlomka. U decimalnom obliku brojevi izgledaju kao 0,5; 0,25 ili 1,375. Bilo koju od ovih vrijednosti možemo predstaviti kao običan razlomak:

• 0,5 = 1/2;
• 0,25 = 1/4;
• 1,375 = 11/8.

A ako 0,5 i 0,25 lako pretvorimo iz običnog razlomka u decimalu i natrag, onda u slučaju broja 1,375 nije sve očito. Kako brzo pretvoriti bilo koji decimalni broj u razlomak? Postoje tri jednostavna načina.

Skidanje zareza

Najjednostavniji algoritam uključuje množenje broja s 10 sve dok zarez ne nestane iz brojnika. Ova se transformacija provodi u tri koraka:

Korak 1: Za početak decimalni broj zapisujemo kao razlomak “broj/1”, odnosno dobivamo 0,5/1; 0,25/1 i 1,375/1.

Korak 2: Nakon toga množite brojnik i nazivnik novih razlomaka sve dok zarez ne nestane iz brojnika:

• 0,5/1 = 5/10;
• 0,25/1 = 2,5/10 = 25/100;
• 1,375/1 = 13,75/10 = 137,5/100 = 1375/1000.

3. korak: Dobivene frakcije reduciramo u probavljiv oblik:

• 5/10 = 1 × 5 / 2 × 5 = 1/2;
• 25/100 = 1 × 25 / 4 × 25 = 1/4;
• 1375/1000 = 11 × 125 / 8 × 125 = 11/8.

Broj 1,375 trebalo je pomnožiti s 10 tri puta, što više nije baš zgodno, ali što moramo učiniti ako trebamo pretvoriti broj 0,000625? U ovoj situaciji koristimo sljedeću metodu pretvaranja razlomaka.

Još lakše se riješiti zareza

Prva metoda detaljno opisuje algoritam za "uklanjanje" zareza iz decimale, ali možemo pojednostaviti ovaj proces. Opet slijedimo tri koraka.

Korak 1: Brojimo koliko je znamenki iza decimalne točke. Na primjer, broj 1,375 ima tri takve znamenke, a 0,000625 šest. Ovu ćemo veličinu označiti slovom n.

Korak 2: Sada samo trebamo predstaviti razlomak u obliku C/10 n, gdje su C značajne znamenke razlomka (bez nula, ako postoje), a n je broj znamenki iza decimalne točke. Na primjer:

• za broj 1,375 C = 1375, n = 3, konačni razlomak prema formuli 1375/10 3 = 1375/1000;
• za broj 0,000625 C = 625, n = 6, konačni razlomak prema formuli 625/10 6 = 625/1000000.

U biti, 10n je 1 s n nula, tako da se ne morate mučiti dizanjem desetice na potenciju - samo 1 s n nula. Nakon toga, preporučljivo je smanjiti razlomak tako bogat nulama.

3. korak: Smanjujemo nule i dobivamo konačni rezultat:

• 1375/1000 = 11 × 125 / 8 × 125 = 11/8;
• 625/1000000 = 1 × 625/ 1600 × 625 = 1/1600.

Razlomak 11/8 je nepravi razlomak jer mu je brojnik veći od nazivnika, što znači da možemo izolirati cijeli dio. U ovoj situaciji oduzimamo cijeli dio 8/8 od 11/8 i dobivamo ostatak 3/8, stoga razlomak izgleda kao 1 i 3/8.

Pretvorba na sluh

Za one koji mogu ispravno čitati decimale, najlakši način da ih pretvorite je na sluh. Ako 0,025 ne čitate kao "nula, nula, dvadeset pet" nego kao "25 tisućinki", tada nećete imati problema s pretvaranjem decimala u razlomke.

0,025 = 25/1000 = 1/40

Dakle, ispravno čitanje decimalnog broja omogućuje vam da ga odmah zapišete kao razlomak i smanjite ako je potrebno.

Primjeri korištenja razlomaka u svakodnevnom životu

Na prvi pogled, obični razlomci praktički se ne koriste u svakodnevnom životu ili na poslu, a teško je zamisliti situaciju kada decimalni razlomak trebate pretvoriti u obični razlomak izvan školskih zadataka. Pogledajmo nekoliko primjera.

Posao

Dakle, radite u slastičarnici i prodajete halvu na težinu. Da bi se proizvod lakše prodao, halvu podijelite na kilogramske brikete, ali malo je kupaca koji su spremni kupiti cijeli kilogram. Stoga poslasticu svaki put morate podijeliti na komade. A ako vam sljedeći kupac zatraži 0,4 kg halve, bez problema ćete mu prodati traženu porciju.

0,4 = 4/10 = 2/5

Život

Na primjer, trebate napraviti otopinu od 12% kako biste obojili model u nijansu koju želite. Da biste to učinili, morate pomiješati boju i otapalo, ali kako to učiniti ispravno? 12% je decimalni razlomak od 0,12. Pretvorite broj u obični razlomak i dobijete:

0,12 = 12/100 = 3/25

Poznavanje frakcija pomoći će vam da ispravno pomiješate sastojke i dobijete boju koju želite.

Zaključak

Razlomci se obično koriste u svakodnevnom životu, pa ako često trebate pretvarati decimale u razlomke, htjet ćete koristiti mrežni kalkulator koji može odmah dobiti vaš rezultat kao smanjeni razlomak.

Na samom početku još morate saznati što je razlomak i koje vrste dolazi. A postoje tri vrste. A prvi od njih je obični razlomak, na primjer ½, 3/7, 3/432 itd. Ovi se brojevi također mogu pisati vodoravnom crticom. I prvo i drugo bit će jednako istinito. Broj na vrhu naziva se broj, a broj na dnu naziva se nazivnik. Postoji čak i izreka za one ljude koji stalno brkaju ova dva imena. Ide ovako: “Zzzzz upamti! Zzzz nazivnik - doljezzzz! " To će vam pomoći da se ne zbunite. Obični razlomak su samo dva broja koji su djeljivi jedan s drugim. Crtica u njima označava znak dijeljenja. Može se zamijeniti dvotočkom. Ako je pitanje "kako pretvoriti razlomak u broj", onda je vrlo jednostavno. Trebate samo podijeliti brojnik s nazivnikom. to je sve Razlomak je preveden.

Druga vrsta razlomaka naziva se decimalni. Ovo je niz brojeva iza kojih slijedi zarez. Na primjer, 0,5, 3,5, itd. Nazvani su decimalnim samo zato što nakon otpjevanog broja prva znamenka znači "desetice", druga je deset puta više od "stotica" i tako dalje. A prve znamenke prije decimalne točke nazivamo cijelim brojevima. Na primjer, broj 2,4 zvuči ovako, dvanaest zarez dva i dvjesto trideset četiri tisućinke. Takvi se razlomci pojavljuju uglavnom zbog činjenice da dijeljenje dva broja bez ostatka ne funkcionira. A većina razlomaka, kada se pretvore u brojeve, završe kao decimale. Na primjer, jedna sekunda jednaka je nula zarez pet.

I posljednji treći pogled. Ovo su mješoviti brojevi. Primjer za to može se dati kao 2½. Zvuči kao dvije cjeline i jedna sekunda. U srednjoj školi se ova vrsta razlomaka više ne koristi. Vjerojatno će ih trebati pretvoriti ili u oblik običnog razlomka ili u decimalni oblik. To je jednako lako učiniti. Vi samo trebate pomnožiti cijeli broj s nazivnikom i dodati rezultirajuću oznaku broju. Uzmimo naš primjer 2½. Dva pomnoženo s dva jednako je četiri. Četiri plus jedan jednako je pet. A razlomak oblika 2½ formira se u 5/2. A pet, podijeljeno s dva, može se dobiti kao decimalni razlomak. 2½=5/2=2,5. Već je postalo jasno kako razlomke pretvoriti u brojeve. Trebate samo podijeliti brojnik s nazivnikom. Ako su brojevi veliki, možete koristiti kalkulator.

Ako ne daje cijele brojeve i ima puno znamenki nakon decimalne točke, ta se vrijednost može zaokružiti. Sve je zaokruženo vrlo jednostavno. Prvo morate odlučiti na koji broj trebate zaokružiti. Treba razmotriti primjer. Osoba treba zaokružiti broj nula točka, devet tisuća sedamsto pedeset šest desettisućinki, ili na digitalnu vrijednost 0,6. Zaokruživanje se mora izvršiti na najbližu stotinku. To znači da je trenutno do sedam stotinki. Nakon broja sedam u razlomku stoji pet. Sada moramo koristiti pravila zaokruživanja. Brojevi veći od pet zaokružuju se na gore, a brojevi manji od pet na dolje. U primjeru, osoba ima pet, ona je na granici, ali se smatra da se zaokruživanje događa prema gore. To znači da uklanjamo sve brojeve iza sedam i dodajemo im jedan. Ispada 0,8.

Također se javljaju situacije kada osoba treba brzo pretvoriti obični razlomak u broj, ali u blizini nema kalkulatora. Da biste to učinili, trebali biste koristiti podjelu stupaca. Prvi korak je da brojnik i nazivnik napišete jedan pored drugog na komad papira. Između njih je postavljen razdjelni ugao; izgleda kao slovo "T", samo što leži na boku. Na primjer, možete uzeti razlomak deset šestina. I tako, deset treba podijeliti sa šest. Koliko šestica može stati u desetku, samo jedna. Jedinica je ispisana ispod ugla. Deset oduzeti šest jednako je četiri. Koliko će šestica biti u četvorci, nekoliko. To znači da se u odgovoru iza jedinice stavlja zarez, a četvorka se množi s deset. U četrdeset i šestoj šestici. Šest se dodaje odgovoru, a trideset šest se oduzima od četrdeset. To opet ispada četiri.

U ovom primjeru došlo je do petlje, ako nastavite raditi sve isto, dobit ćete odgovor 1,6 (6) Broj šest nastavlja se u beskonačnost, ali primjenom pravila zaokruživanja možete dovesti broj do 1,7. Što je puno praktičnije. Iz ovoga možemo zaključiti da se svi obični razlomci ne mogu pretvoriti u decimale. U nekima postoji ciklus. Ali bilo koji decimalni razlomak može se pretvoriti u prosti razlomak. Ovdje će pomoći elementarno pravilo: kako se čuje, tako se i piše. Na primjer, broj 1,5 čuje se kao jedan zarez dvadeset pet stotinki. Dakle, morate to zapisati, jedno cijelo, dvadeset pet podijeljeno sa sto. Jedan cijeli broj je sto, što znači da će prosti razlomak biti sto dvadeset pet puta sto (125/100). Sve je također jednostavno i jasno.

Dakle, raspravljalo se o najosnovnijim pravilima i transformacijama koje su povezane s razlomcima. Svi su jednostavni, ali trebali biste ih znati. Razlomci, posebno decimale, odavno su dio svakodnevnog života. To je jasno vidljivo na cjenicima u trgovinama. Odavno nitko nije pisao okrugle cijene, ali s razlomcima cijena izgleda vizualno puno jeftinije. Također, jedna od teorija kaže da se čovječanstvo okrenulo od rimskih brojeva i prihvatilo arapske samo zato što rimski nisu imali razlomke. I mnogi se znanstvenici slažu s ovom pretpostavkom. Uostalom, s razlomcima možete točnije izračunati. A u našem dobu svemirske tehnologije, točnost u izračunima potrebna je više nego ikad. Stoga je učenje razlomaka u školi matematike ključno za razumijevanje mnogih znanosti i tehnološkog napretka.