Jednoliko i neravnomjerno kretanje u prirodi. mehaničko kretanje

Najjednostavniji oblik mehaničkog gibanja je pravocrtno gibanje tijela. s konstantnim modulom i smjerom brzine. Takvo kretanje se zove uniforma . Kod jednolikog gibanja tijelo prelazi jednake udaljenosti u svim jednakim intervalima vremena. Za kinematički opis jednolikog pravocrtnog gibanja koordinatna os VOL pogodan za postavljanje duž linije kretanja. Položaj tijela pri jednolikom gibanju određuje se zadavanjem jedne koordinate x. Vektor pomaka i vektor brzine uvijek su usmjereni paralelno s koordinatnom osi VOL.

Stoga se pomak i brzina pri pravocrtnom gibanju mogu projicirati na os VOL a njihove projekcije smatrati algebarskim veličinama.

Ako u nekom trenutku u vremenu t 1 tijelo je bilo u točki s koordinatnom x 1, a kasnije t 2 - u točki s koordinatom x 2 , zatim projekcija pomaka Δ s po osovini VOL u vremenu Δ t = t 2 - t 1 jednako

Ova vrijednost može biti pozitivna i negativna ovisno o smjeru u kojem se tijelo kretalo. Kod jednolikog gibanja po ravnoj liniji, modul pomaka podudara se s prijeđenom udaljenosti. Brzina jednolikog pravocrtnog gibanja je omjer

Ako je υ > 0, tada se tijelo giba prema pozitivnom smjeru osi VOL; na υ< 0 тело движется в противоположном направлении.

Koordinatna ovisnost x s vremena t (zakon gibanja) izražava se za ravnomjerno pravocrtno gibanje linearna matematička jednadžba :

U ovoj jednadžbi υ = const je brzina tijela, x 0 - koordinata točke u kojoj je tijelo bilo u trenutku vremena t= 0. Grafik zakona gibanja x(t) je ravna linija. Primjeri takvih grafova prikazani su na sl. 1.3.1.

Za zakon gibanja prikazan na grafikonu I (sl. 1.3.1), s t= 0 tijelo je bilo u točki s koordinatnom x 0 = -3. Između trenutaka u vremenu t 1 = 4 s i t 2 = 6 s tijelo se pomaknulo iz točke x 1 = 3 m do točke x 2 = 6 m. Dakle, za Δ t = t 2 - t 1 = 2 s tijelo pomaknuto za Δ s = x 2 - x 1 \u003d 3 m. Dakle, brzina tijela je

Pokazalo se da je vrijednost brzine pozitivna. To znači da se tijelo gibalo u pozitivnom smjeru osi VOL. Imajte na umu da se na grafu gibanja brzina tijela može geometrijski definirati kao omjer stranica PRIJE KRISTA i AC trokut ABC(vidi sl. 1.3.1)

Što je veći kut α, koji čini ravnu liniju s vremenskom osi, tj. veći je nagib grafa ( strmina), veća je brzina tijela. Ponekad kažu da je brzina tijela jednaka tangensu kuta α nagiba pravca x (t). S gledišta matematike, ova izjava nije sasvim točna, budući da strane PRIJE KRISTA i AC trokut ABC imati različite dimenzije: strana PRIJE KRISTA mjereno u metrima, a strana AC- u sekundi.

Slično, za kretanje prikazano na Sl. 1.3.1 redak II, nalazimo x 0 = 4 m, υ = -1 m/s.

Na sl. 1.3.2 zakon gibanja x (t) tijela prikazan je pomoću ravnih segmenata. U matematici se takvi grafovi nazivaju komadno linearni. Ovo kretanje tijela duž ravne linije nije jednoličan. U različitim dijelovima ovog grafikona tijelo se giba različitim brzinama, što se može odrediti i nagibom odgovarajućeg segmenta prema vremenskoj osi. Na prijelomnim točkama grafa tijelo trenutno mijenja svoju brzinu. Na grafikonu (slika 1.3.2) to se događa u vremenskim točkama t 1 = -3 s, t 2 = 4 s, t 3 = 7 s i t 4 = 9 s. Prema rasporedu gibanja lako je pronaći da je na intervalu ( t 2 ; t 1) tijelo se gibalo brzinom υ 12 = 1 m/s, na intervalu ( t 3 ; t 2) - pri brzini υ 23 = -4/3 m/s i na intervalu ( t 4 ; t 3) - brzinom υ 34 = 4 m/s.

Valja napomenuti da prema komadno-linearnom zakonu pravocrtnog gibanja tijela prijeđeni put l ne odgovara pokretu s. Na primjer, za zakon gibanja prikazan na Sl. 1.3.2, kretanje tijela u vremenskom intervalu od 0 s do 7 s je nula ( s= 0). Za to vrijeme tijelo je prešlo put l= 8 m.

Kao kinematika, postoji ona u kojoj tijelo za proizvoljno uzeta jednaka vremena prolazi iste duljine segmenata puta. Ovo je ravnomjerno kretanje. Primjer je kretanje klizača na sredini udaljenosti ili vlaka na ravnoj dionici.

Teoretski, tijelo se može kretati po bilo kojoj putanji, uključujući krivu. Istodobno, postoji koncept staze - to je naziv udaljenosti koju je tijelo prešlo duž svoje putanje. Put je skalarna veličina i ne treba ga brkati s pomakom. Posljednjim članom označavamo segment između početne i krajnje točke puta, koji se pri krivocrtnom gibanju očito ne poklapa s putanjom. Pomak je vektorska veličina koja ima numeričku vrijednost jednaku duljini vektora.

Postavlja se prirodno pitanje - u kojim slučajevima se radi o jednolikom gibanju? Hoće li se kretanje npr. vrtuljka po krugu istom brzinom smatrati jednolikim? Ne, jer pri takvom kretanju vektor brzine svake sekunde mijenja smjer.

Drugi primjer je automobil koji putuje ravnom linijom istom brzinom. Takvo kretanje će se smatrati ravnomjernim sve dok automobil ne skreće nigdje i njegov brzinomjer ima isti broj. Očito, ravnomjerno gibanje uvijek se događa pravocrtno, vektor brzine se ne mijenja. Put i pomak u ovom slučaju bit će isti.

Jednoliko gibanje je gibanje po ravnoj stazi konstantnom brzinom, pri čemu su duljine prijeđenih udaljenosti za bilo koja jednaka vremena iste. Poseban slučaj jednolikog gibanja može se smatrati stanjem mirovanja, kada su brzina i prijeđeni put jednaki nuli.

Brzina je kvalitativna karakteristika jednolikog gibanja. Očito, različiti objekti prelaze isti put u različitim vremenima (pješak i automobil). Omjer puta koji jednoliko gibajuće tijelo prijeđe i vremena za koje je taj put priješlo nazivamo brzinom gibanja.

Dakle, formula koja opisuje ravnomjerno gibanje izgleda ovako:

V = S / t; gdje je V brzina kretanja (je vektorska veličina);

S - put ili kretanje;

Poznavajući brzinu kretanja, koja je nepromijenjena, možemo izračunati put koji tijelo prijeđe za bilo koje proizvoljno vrijeme.

Ponekad pogrešno miješaju jednoliko i jednoliko ubrzano gibanje. To su potpuno različiti pojmovi. - jedna od varijanti neravnomjernog kretanja (tj. Ona u kojoj brzina nije konstantna vrijednost), koja ima važnu razlikovnu značajku - brzina se u ovom slučaju mijenja u istim vremenskim intervalima za isti iznos. Ova vrijednost, jednaka omjeru razlike u brzinama i duljini vremena tijekom kojeg se brzina mijenjala, naziva se akceleracija. Taj broj, koji pokazuje koliko se brzina povećala ili smanjila po jedinici vremena, može biti velik (tada kažu da tijelo brzo ubrzava ili gubi brzinu) ili beznačajan kada objekt ubrzava ili usporava glađe.

Akceleracija je, kao i brzina, fizikalna.Vektor akceleracije u pravcu uvijek se podudara s vektorom brzine. Primjer jednoliko ubrzanog gibanja je slučaj tijela u kojem se privlačenje tijela zemljinom površinom mijenja po jedinici vremena za određeni iznos, što se naziva ubrzanje slobodnog pada.

Jednoliko gibanje se teoretski može smatrati posebnim slučajem jednoliko ubrzanog gibanja. Očito, budući da se brzina ne mijenja tijekom takvog kretanja, tada ne dolazi do ubrzanja ili usporavanja, stoga je veličina ubrzanja u jednolikom kretanju uvijek jednaka nuli.

« Fizika - 10. razred"

Prilikom rješavanja zadataka na ovu temu potrebno je prije svega odabrati referentno tijelo i pridružiti mu koordinatni sustav. U ovom slučaju, kretanje se događa u ravnoj liniji, tako da je jedna os dovoljna da ga opiše, na primjer, os OX. Odabravši ishodište, zapisujemo jednadžbe gibanja.

Zadatak I.

Odredite modul i smjer brzine točke ako se, uz ravnomjerno kretanje duž osi OX, njezina koordinata tijekom vremena t 1 \u003d 4 s promijenila s x 1 \u003d 5 m na x 2 \u003d -3 m.

Riješenje.

Modul i smjer vektora mogu se pronaći iz njegovih projekcija na koordinatne osi. Budući da se točka giba jednoliko, projekciju njezine brzine na os OX nalazimo po formuli

Negativan predznak projekcije brzine znači da je brzina točke usmjerena suprotno od pozitivnog smjera osi OX. Modul brzine υ = |υ x | = |-2 m/s| = 2 m/s.

Zadatak 2.

Iz točaka A i B, čiji je razmak duž ravne autoceste l 0 = 20 km, istodobno su se počela ravnomjerno kretati dva automobila jedan prema drugome. Brzina prvog automobila υ 1 = 50 km/h, a brzina drugog automobila υ 2 = 60 km/h. Odredite položaj automobila u odnosu na točku A nakon vremena t = 0,5 sati nakon početka kretanja i udaljenost I između automobila u ovom trenutku. Odredite putove s 1 i s 2 koje svaki automobil prijeđe u vremenu t.

Riješenje.

Uzmimo točku A kao ishodište koordinata i usmjerimo koordinatnu os OX prema točki B (sl. 1.14). Kretanje automobila opisat ćemo jednadžbama

x 1 = x 01 + υ 1x t, x 2 = x 02 + υ 2x t.

Kako se prvi automobil kreće u pozitivnom smjeru osi OX, a drugi u negativnom smjeru, tada je υ 1x = υ 1, υ 2x = -υ 2. U skladu s izborom ishodišta x 01 = 0, x 02 = l 0 . Prema tome, nakon nekog vremena t

x 1 \u003d υ 1 t \u003d 50 km / h 0,5 h \u003d 25 km;

x 2 \u003d l 0 - υ 2 t \u003d 20 km - 60 km / h 0,5 h \u003d -10 km.

Prvi automobil će biti u točki C na udaljenosti 25 km od točke A s desne strane, a drugi u točki D na udaljenosti 10 km s lijeve strane. Udaljenost između automobila bit će jednaka modulu razlike njihovih koordinata: l = |x 2 - x 1 | = |-10 km - 25 km| = 35 km. Prijeđene udaljenosti su:

s 1 \u003d υ 1 t \u003d 50 km / h 0,5 h \u003d 25 km,

s 2 \u003d υ 2 t \u003d 60 km / h 0,5 h \u003d 30 km.

Zadatak 3.

Prvi automobil kreće iz točke A u točku B brzinom υ 1 Nakon vremena t 0, drugi automobil napušta točku B u istom smjeru brzinom υ 2. Udaljenost između točaka A i B jednaka je l. Odredite koordinatu mjesta susreta automobila u odnosu na točku B i vrijeme od trenutka polaska prvog automobila kroz koje će se sresti.

Riješenje.

Uzmimo točku A kao ishodište koordinata i usmjerimo koordinatnu os OX prema točki B (sl. 1.15). Kretanje automobila opisat ćemo jednadžbama

x 1 = υ 1 t, x 2 = l + υ 2 (t - t 0).

U trenutku susreta, koordinate automobila su jednake: x 1 \u003d x 2 \u003d x in. Zatim υ 1 t in \u003d l + υ 2 (t in - t 0) i vrijeme do susreta

Očito, rješenje ima smisla za υ 1 > υ 2 i l > υ 2 t 0 ili za υ 1< υ 2 и l < υ 2 t 0 . Координата места встречи

Zadatak 4.

Na slici 1.16 prikazani su grafovi ovisnosti koordinata točaka o vremenu. Iz grafova odredite: 1) brzinu točaka; 2) nakon kojeg vremena nakon početka kretanja će se sresti; 3) putove koje su priješle točke prije susreta. Napiši jednadžbe gibanja točaka.

Riješenje.

Za vrijeme jednako 4 s, promjena koordinata prve točke: Δx 1 = 4 - 2 (m) = 2 m, druge točke: Δx 2 = 4 - 0 (m) = 4 m.

1) Brzina točaka određena je formulom υ 1x = 0,5 m/s; υ 2x = 1 m/s. Imajte na umu da se iste vrijednosti mogu dobiti iz grafikona određivanjem tangensa kutova nagiba ravnih linija na vremensku os: brzina υ 1x je brojčano jednaka tgα 1, a brzina υ 2x je numerički jednaka na tgα 2 .

2) Vrijeme susreta je trenutak u vremenu kada su koordinate točaka jednake. Očito je da t u \u003d 4 s.

3) Putovi koje točke prijeđu jednaki su njihovim kretanjima i jednaki su promjenama njihovih koordinata u vremenu prije susreta: s 1 = Δh 1 = 2 m, s 2 = Δh 2 = 4 m.

Jednadžbe gibanja za obje točke imaju oblik x = x 0 + υ x t, gdje je x 0 = x 01 = 2 m, υ 1x = 0,5 m / s - za prvu točku; x 0 = x 02 = 0, υ 2x = 1 m / s - za drugu točku.

95. Navedite primjere jednolikog gibanja.
Vrlo je rijetko, na primjer, kretanje Zemlje oko Sunca.

96. Navedite primjere neravnomjernog kretanja.
Kretanje automobila, zrakoplova.

97. Dječak se spušta niz planinu na saonicama. Može li se ovo kretanje smatrati uniformnim?
Ne.

98. Sjedeći u vagonu putničkog vlaka u pokretu i promatrajući kretanje nadolazećeg teretnog vlaka, čini nam se da teretni vlak ide puno brže nego što je išao naš putnički vlak prije susreta. Zašto se ovo događa?
U odnosu na putnički vlak, teretni vlak se kreće ukupnom brzinom putničkog i teretnog vlaka.

99. Vozač automobila u pokretu je u kretanju ili mirovanju u odnosu na:
a) ceste
b) autosjedalice;
c) benzinske postaje;
d) sunce;
e) drveće uz cestu?
U pokretu: a, c, d, e
U mirovanju: b

100. Sjedeći u vagonu vlaka u pokretu, gledamo kroz prozor vagon koji ide naprijed, zatim kao da miruje i na kraju se kreće natrag. Kako možemo objasniti ono što vidimo?
U početku je brzina automobila veća od brzine vlaka. Tada brzina automobila postaje jednaka brzini vlaka. Nakon toga se brzina automobila smanjuje u odnosu na brzinu vlaka.

101. Avion izvodi "mrtvu petlju". Koju putanju kretanja vide promatrači s tla?
prstenasta putanja.

102. Navedite primjere gibanja tijela po zakrivljenim stazama u odnosu na Zemlju.
Kretanje planeta oko Sunca; kretanje čamca na rijeci; Let ptice.

103. Navedite primjere gibanja tijela koja imaju pravocrtnu putanju u odnosu na Zemlju.
pokretni vlak; osoba koja hoda ravno.

104. Koje vrste kretanja uočavamo pri pisanju kemijskom olovkom? Kreda?
Jednake i neujednačene.

105. Koji dijelovi bicikla pri svom pravocrtnom kretanju opisuju pravocrtne putanje u odnosu na podlogu, a koji krivocrtne?
Pravocrtno: upravljač, sedlo, okvir.
Krivolinijski: pedale, kotači.

106. Zašto se kaže da Sunce izlazi i zalazi? Što je referentno tijelo u ovom slučaju?
Referentno tijelo je Zemlja.

107. Dva se automobila kreću autocestom tako da se neka udaljenost između njih ne mijenja. Označi prema kojim tijelima svaki od njih miruje i prema kojim se giba u tom vremenu.
Automobili miruju jedan u odnosu na drugi. Vozila se kreću u odnosu na okolne predmete.

108. Saonice se niz planinu kotrljaju; lopta se kotrlja niz kosi žlijeb; kamen pušten iz ruke pada. Koja se od ovih tijela kreću naprijed?
Saonice se kreću naprijed s planine, a kamen je izbačen iz ruku.

109. Knjiga postavljena na stol u okomitom položaju (sl. 11, položaj I) pada od udara i zauzima položaj II. Dvije točke A i B na naslovnici knjige opisivale su putanje AA1 i BB1. Možemo li reći da je knjiga krenula naprijed? Zašto?

Mislite li da se mičete ili ne kada čitate ovaj tekst? Gotovo će svatko od vas odmah odgovoriti: ne, ne selim se. I bit će pogrešno. Neki bi mogli reći da se selim. I griješe također. Jer u fizici neke stvari nisu baš onakve kakvima se čine na prvi pogled.

Na primjer, koncept mehaničkog gibanja u fizici uvijek ovisi o referentnoj točki (ili tijelu). Dakle, osoba koja leti u avionu kreće se u odnosu na rođake koji su ostali kod kuće, ali miruje u odnosu na prijatelja koji sjedi pored njega. Dakle, rođaci koji se dosađuju ili prijatelj koji mu spava na ramenu su u ovom slučaju referentna tijela za određivanje kreće li se naša spomenuta osoba ili ne.

Definicija mehaničkog kretanja

U fizici, definicija mehaničkog gibanja koja se proučava u sedmom razredu je sljedeća: promjena položaja tijela u odnosu na druga tijela tijekom vremena naziva se mehaničko gibanje. Primjeri mehaničkog kretanja u svakodnevnom životu bili bi kretanje automobila, ljudi i brodova. Komete i mačke. Mjehurići zraka u kuhalu za vodu i udžbenici u teškom ruksaku školskog učenika. I svaki put izjava o kretanju ili mirovanju jednog od tih objekata (tijela) bit će besmislena bez naznake referentnog tijela. Stoga u životu najčešće, kada govorimo o kretanju, mislimo na kretanje u odnosu na Zemlju ili statične objekte - kuće, ceste i tako dalje.

Putanja mehaničkog kretanja

Također je nemoguće ne spomenuti takvu karakteristiku mehaničkog kretanja kao putanju. Putanja je linija po kojoj se tijelo kreće. Na primjer, tragovi stopala u snijegu, trag aviona na nebu i trag suze na obrazu su sve putanje. Mogu biti ravne, zakrivljene ili izlomljene. Ali duljina putanje ili zbroj duljina je put koji tijelo prijeđe. Staza je označena slovom s. Mjeri se u metrima, centimetrima i kilometrima, ili u inčima, jardi i stope, ovisno o tome koje su mjerne jedinice prihvaćene u ovoj zemlji.

Vrste mehaničkog gibanja: jednoliko i neravnomjerno kretanje

Koje su vrste mehaničkog kretanja? Na primjer, tijekom putovanja automobilom, vozač se kreće različitim brzinama kada se vozi po gradu i gotovo istom brzinom kada ulazi na autocestu izvan grada. To jest, kreće se ili neravnomjerno ili ravnomjerno. Tako se kretanje, ovisno o prijeđenom putu za jednaka vremena, naziva jednolikim ili neravnomjernim.

Primjeri jednolikog i nejednolikog gibanja

U prirodi je vrlo malo primjera jednolikog gibanja. Zemlja se kreće gotovo ravnomjerno oko Sunca, kapi kiše kapaju, mjehurići iskaču u sodi. Čak se i metak ispaljen iz pištolja samo na prvi pogled kreće pravocrtno i ravnomjerno. Zbog trenja o zrak i privlačnosti Zemlje, njegov let postupno postaje sporiji, a putanja se smanjuje. Ovdje u svemiru metak se može kretati stvarno ravno i ravnomjerno dok se ne sudari s nekim drugim tijelom. A s neravnomjernim kretanjem, stvari su puno bolje - ima mnogo primjera. Let nogometne lopte tijekom nogometne utakmice, kretanje lava koji lovi svoj plijen, putovanje žvakaće gume u ustima učenika sedmog razreda i leptir koji leprša iznad cvijeta, sve su to primjeri neravnomjernog mehaničkog kretanja tijela.