Prosječna suma u excel formuli. Izračunavanje minimalne, maksimalne i prosječne vrijednosti u Microsoft Excelu

Najčešći tip prosjeka je aritmetički prosjek.

jednostavna aritmetička sredina

Jednostavna aritmetička sredina je prosječni izraz, pri određivanju kojeg je ukupni volumen danog atributa u podacima jednako raspoređen među svim jedinicama uključenim u ovu populaciju. Dakle, prosječni godišnji učinak proizvodnje po radniku je takva vrijednost obujma proizvodnje koja bi pala na svakog zaposlenika kada bi se cjelokupni obujam proizvodnje ravnomjerno rasporedio na sve zaposlenike organizacije. Aritmetička sredina proste vrijednosti izračunava se po formuli:

jednostavna aritmetička sredina— Jednak omjeru zbroja pojedinačnih vrijednosti značajke prema broju značajki u agregatu

Primjer 1 . Tim od 6 radnika prima 3 3,2 3,3 3,5 3,8 3,1 tisuća rubalja mjesečno.

Pronađite prosječnu plaću
Rješenje: (3 + 3,2 + 3,3 +3,5 + 3,8 + 3,1) / 6 = 3,32 tisuća rubalja.

Aritmetički ponderirani prosjek

Ako je obujam skupa podataka velik i predstavlja niz distribucije, tada se izračunava ponderirana aritmetička sredina. Ovako se utvrđuje ponderirana prosječna cijena po jedinici proizvodnje: ukupni trošak proizvodnje (zbroj proizvoda njegove količine i cijene jedinice proizvodnje) podijeli se s ukupnom količinom proizvodnje.

To predstavljamo u obliku sljedeće formule:

Ponderirana aritmetička sredina- jednak je omjeru (zbroj umnožaka vrijednosti atributa i učestalosti ponavljanja ovog atributa) prema (zbroju učestalosti svih atributa). Koristi se kada se varijante proučavane populacije pojavljuju nejednako broj puta.

Primjer 2 . Nađite prosječne mjesečne plaće radnika u trgovini

Prosječna plaća se može dobiti dijeljenjem ukupne plaće s ukupnim brojem radnika:

Odgovor: 3,35 tisuća rubalja.

Aritmetička sredina za intervalni niz

Pri izračunu aritmetičke sredine za niz intervalnih varijacija prvo se određuje prosjek za svaki interval kao poluzbroj gornje i donje granice, a zatim prosjek cijelog niza. U slučaju otvorenih intervala, vrijednost donjeg ili gornjeg intervala određena je vrijednošću intervala koji su im susjedni.

Prosjeci izračunati iz intervalnih serija su približni.

Primjer 3. Odrediti prosječnu dob učenika večernjeg odjela.

Prosjeci izračunati iz intervalnih serija su približni. Stupanj njihove aproksimacije ovisi o tome u kojoj se mjeri stvarna raspodjela populacijskih jedinica unutar intervala približava ujednačenoj.

Prilikom izračunavanja prosjeka, ne samo apsolutne, već i relativne vrijednosti (učestalost) mogu se koristiti kao težine:

Aritmetička sredina ima niz svojstava koja potpunije otkrivaju njezinu bit i pojednostavljuju izračun:

1. Umnožak prosjeka i zbroja frekvencija uvijek je jednak zbroju umnožaka varijante i frekvencija, tj.

2. Aritmetička sredina zbroja promjenjivih vrijednosti jednaka je zbroju aritmetičkih sredina ovih vrijednosti:

3. Algebarski zbroj odstupanja pojedinačnih vrijednosti atributa od prosjeka je nula:

4. Zbroj kvadrata odstupanja opcija od srednje vrijednosti manji je od zbroja kvadrata odstupanja od bilo koje druge proizvoljne vrijednosti, tj.

U matematici (i statistici), srednja vrijednost je neki broj između najmanje i najveće vrijednosti u nekom skupu brojeva. Postoje tri uobičajena prosjeka: aritmetička sredina, medijan i modus. U Microsoft Excelu možete izračunati sve tri vrijednosti, kao i pronaći ponderirani prosjek koji se koristi za izračun prosječne cijene.

Koraci

Prosjek

Upiši brojeve čiju aritmetičku sredinu želiš pronaći. Na primjer, razmotrite skup od deset brojeva.

U većini slučajeva brojevi se unose u stupce (kao u našem primjeru), pa unesite brojeve u ćelije A1 - A10.
Unesite brojeve: 2, 3, 5, 5, 7, 7, 7, 9, 16 i 19.
Ako želite, pronađite zbroj brojeva unosom formule "=SUM(A1:A10)" u ćeliju A11 (bez navodnika).

Aritmetičku sredinu možete pronaći pomoću funkcije AVERAGE.
- Kliknite na praznu ćeliju, na primjer, A12, a zatim unesite "=PROSJEK(A1:10)" (bez navodnika).
- Kliknite na praznu ćeliju, a zatim kliknite na gumb "fx" (u traci s formulama izravno iznad Excel radnog lista). U prozoru koji se otvori, u popisu "Odaberite funkciju" pronađite i označite "PROSJEK", a zatim kliknite OK. Unesite raspon "A1:A10" u redak "Broj 1" prozora koji se otvori i kliknite U redu.
- Upišite znak jednakosti (=) u traku formule. S lijeve strane trake formule, u padajućem popisu "Funkcije", pronađite i odaberite "PROSJEČNO". Unesite raspon "A1:A10" u redak "Broj 1" prozora koji se otvori i kliknite U redu.
Ćelija u koju ste unijeli formulu prikazat će aritmetičku sredinu jednaku omjeru zbroja brojeva u navedenom rasponu ćelija (80) prema ukupnom broju brojeva u rasponu (10): 80/10 = 8.
- Za provjeru točnosti odgovora u bilo koju praznu ćeliju unesite formulu "=A11/10".
- Aritmetička sredina je dobra za centriranje distribucije kada se pojedinačni brojevi u skupu brojeva međusobno ne razlikuju mnogo.
Medijan
1. Unesite brojeve čiji medijan želite pronaći.
  
  Aritmetičku sredinu možete pronaći pomoću funkcije MEDIAN. Formulu možete unijeti na jedan od tri načina:
  - Kliknite na praznu ćeliju, na primjer, A13, a zatim unesite "=MEDIAN(A1:10)" (bez navodnika).
  - Kliknite na praznu ćeliju, a zatim kliknite na gumb "fx" (u traci s formulama izravno iznad Excel radnog lista). U prozoru koji se otvori, na popisu "Odaberite funkciju" pronađite i označite "MEDIAN", a zatim kliknite OK. Unesite raspon "A1:A10" u redak "Broj 1" prozora koji se otvori i kliknite U redu.
  - Upišite znak jednakosti (=) u traku formule. S lijeve strane trake formule, u padajućem popisu "Funkcije", pronađite i odaberite "MEDIAN". Unesite raspon "A1:A10" u redak "Broj 1" prozora koji se otvori i kliknite U redu.
2. Ćelija u koju ste unijeli formulu prikazat će vrijednost medijana, u kojoj polovica brojeva u nekom skupu brojeva ima veće vrijednosti od medijana, a druga polovica niže vrijednosti od medijana (u našem primjeru , medijan je 7). Medijan može ali ne mora biti jednak jednom od brojeva u nekom skupu brojeva.
Moda
1. Formulu možete unijeti na jedan od tri načina:
  - Kliknite na praznu ćeliju, na primjer, A14, a zatim unesite "=MODA(A1:10)" ili "=MODA.ONE(A1:10)" (bez navodnika).
  - Kliknite na praznu ćeliju, a zatim kliknite na gumb "fx" (u traci s formulama izravno iznad Excel radnog lista). U prozoru koji se otvori u popisu "Odaberite funkciju" pronađite i označite "FASHION" ili "FASHION.ONE", a zatim pritisnite OK. Unesite raspon "A1:A10" u redak "Broj 1" prozora koji se otvori i kliknite U redu.
  - Upišite znak jednakosti (=) u traku formule. S lijeve strane trake formule, u padajućem popisu "Funkcije", pronađite i odaberite "MEDIAN" ili "MOD.SINGLE". Unesite raspon "A1:A10" u redak "Broj 1" prozora koji se otvori i kliknite U redu.
2. U ćeliji u koju ste unijeli formulu bit će prikazana vrijednost moda jednaka broju koji se najčešće pojavljuje u određenom skupu brojeva. U našem primjeru, način je 7, jer se broj 7 pojavljuje tri puta u našem skupu brojeva.
  - Ako se dva broja pojavljuju isti broj puta u nizu brojeva, funkcija FASHION ili FASHION.ONE prikazat će prvi broj na koji se naiđe. U našem primjeru, ako promijenite 3 u 5, mod će biti 5, a ne 7, jer se 5 pojavljuje prvo.
prosječne težine
1. Unesite brojeve čiji ponderirani prosjek želite pronaći. Ovdje su potrebna dva stupca s brojevima. Na primjer, razmotrite nekoliko pošiljki tonika.
  - U našem primjeru unijet ćemo naslove stupaca. Unesite "Jediničnu cijenu" u ćeliju A1 i "Broj otpremljenih jedinica" u ćeliju B1.
  - Prva serija sastojala se od 10 jedinica po 20 USD po jedinici. Unesite "$20" u ćeliju A2 i "10" u ćeliju B2.
  - Potražnja za tonikom je porasla, pa se druga serija sastojala od 40 jedinica po 30 dolara svaka. Unesite "$30" u ćeliju A3 i "40" u ćeliju B3.
  - Kako je cijena rasla, potražnja za tonikom je pala, a treća se serija sastojala od 20 jedinica po 25 dolara svaka. Unesite "$25" u ćeliju A4 i "20" u ćeliju B4.
2. Da biste izračunali ponderirani prosjek u Excelu, morate koristiti dvije funkcije:
  - SUMPROIZVOD Funkcija SUMPRODUCT množi brojeve u jednom retku i zbraja umnoške brojeva u svim retcima. Vi određujete raspon svakog stupca; u našem primjeru: "SUMPROIZVOD=(A2:A4,B2:B4)". Kao rezultat, dobit ćete ukupnu cijenu cijelog isporučenog tonika.
  - IZNOS. Funkcija SUM zbraja brojeve u jednom retku ili stupcu. Budući da želite pronaći prosječnu jediničnu cijenu isporučenog tonika, morate pronaći ukupnu količinu isporučenog tonika. U našem primjeru: "=SUM(B2:B4)".
  Budući da je prosjek određen omjerom zbroja svih brojeva prema broju brojeva, možete kombinirati ove dvije funkcije u jednu formulu: "SUMPROIZVOD=(A2:A4,B2:B4)/SUM(B2:B4)" .
3. Ćelija u koju ste unijeli formulu prikazat će vrijednost ponderiranog prosjeka. U našem primjeru, ovo je prosječna cijena jedinice tonika, jednaka omjeru ukupne cijene isporučenog tonika i ukupne količine tonika.
  - Ukupna cijena isporučenog tonika: 20 x 10 + 30 x 40 + 25 x 20 = 200 + 1200 + 500 = 1900 USD.
  - Ukupno isporučeno tonika: 10 + 40 + 20 = 70.
  - Prosječna cijena: 1900/70 = 27,14 USD.
- Ne morate unijeti sve brojeve u nizu (u stupcu ili redu), ali morate biti sigurni da Excel razumije koje brojeve želite uključiti i isključiti. U našem primjeru, ako želite pronaći prosjek prvih pet brojeva, unesite formulu poput ove: "=PROSJEK(A1:A5,A10)".

Pretpostavimo da trebate pronaći prosječan broj dana za zadatke koje različiti zaposlenici moraju izvršiti. Ili želite izračunati vremenski interval od 10 godina prosječne temperature na određeni dan. Izračunavanje prosječne vrijednosti niza brojeva na više načina.

Srednja vrijednost je funkcija mjere središnje tendencije, koja je središte niza brojeva u statističkoj distribuciji. Tri najčešća kriterija za središnji trend su.

Prosjek Aritmetička sredina izračunava se zbrajanjem niza brojeva, a zatim dijeljenjem broja tih brojeva. Na primjer, prosjek od 2, 3, 3, 5, 7 i 10 ima 30 podijeljeno sa 6, 5;

Medijan Srednji broj niza brojeva. Polovica brojeva ima vrijednosti koje su veće od medijana, a polovica brojeva ima vrijednosti koje su manje od medijana. Na primjer, medijan od 2, 3, 3, 5, 7 i 10 je 4.

Način rada Broj koji se najčešće pojavljuje u grupi brojeva. Na primjer, način rada 2, 3, 3, 5, 7 i 10 - 3.

Ove tri mjere središnje tendencije simetrične raspodjele niza brojeva su jedna te ista. U asimetričnoj raspodjeli niza brojeva oni mogu biti različiti.

Izračunajte prosječnu vrijednost ćelija koje se kontinuirano nalaze u jednom retku ili jednom stupcu

Učinite sljedeće.

Izračunavanje prosjeka raspršenih ćelija

Da biste izvršili ovaj zadatak, koristite funkciju PROSJEČAN. Kopirajte donju tablicu na prazan list.

Izračunavanje ponderiranog prosjeka

SUMPROIZVOD i iznose. Ovaj primjer izračunava prosječnu jediničnu cijenu plaćenu kroz tri kupnje, gdje se svaka kupnja odnosi na različit broj jedinica mjere po različitim jediničnim cijenama.

Kopirajte donju tablicu na prazan list.

Izračunavanje prosječne vrijednosti brojeva, zanemarujući nulte vrijednosti

Da biste izvršili ovaj zadatak, upotrijebite funkcije PROSJEČAN i ako. Kopirajte donju tablicu i imajte na umu da je u ovom primjeru, radi lakšeg razumijevanja, kopirajte na prazan list.

U procesu raznih izračuna i rada s podacima često je potrebno izračunati njihovu prosječnu vrijednost. Izračunava se zbrajanjem brojeva i dijeljenjem ukupnog broja s njihovim brojem. Otkrijmo kako izračunati prosjek skupa brojeva koristeći Microsoft Excel na različite načine.

Najlakši i najpoznatiji način za pronalaženje aritmetičke sredine skupa brojeva je korištenje posebnog gumba na vrpci programa Microsoft Excel. Odabiremo niz brojeva koji se nalaze u stupcu ili retku dokumenta. Dok ste na kartici "Početna", kliknite gumb "Autosum", koji se nalazi na vrpci u bloku alata "Uređivanje". Na padajućem popisu odaberite "Prosjek".

Nakon toga se pomoću funkcije "AVERAGE" vrši izračun. U ćeliji ispod odabranog stupca, odnosno desno od odabranog retka, prikazuje se aritmetička sredina zadanog skupa brojeva.

Ova metoda je dobra zbog jednostavnosti i praktičnosti. No, ima i značajnih nedostataka. Pomoću ove metode možete izračunati prosječnu vrijednost samo onih brojeva koji su poredani u nizu u jednom stupcu ili u jednom retku. Ali s nizom ćelija ili s raštrkanim ćelijama na listu ne možete raditi ovom metodom.

Na primjer, ako odaberete dva stupca i izračunate aritmetičku sredinu koristeći gornju metodu, tada će odgovor biti dan za svaki stupac zasebno, a ne za cijeli niz ćelija.

Izračun pomoću čarobnjaka za funkcije

Za slučajeve kada trebate izračunati aritmetičku sredinu niza ćelija ili raštrkanih ćelija, možete koristiti čarobnjak za funkcije. Još uvijek koristi istu funkciju AVERAGE koju poznajemo iz prve metode izračuna, ali to radi na malo drugačiji način.

Kliknemo na ćeliju u kojoj želimo da nam se ispiše rezultat izračuna prosječne vrijednosti. Kliknite gumb "Umetni funkciju" koji se nalazi lijevo od trake formule. Ili, tipkamo kombinaciju Shift + F3 na tipkovnici.

Pokreće se čarobnjak za funkcije. Na popisu predstavljenih funkcija tražimo "PROSJEČNO". Odaberite ga i kliknite na gumb "OK".

Otvara se prozor s argumentima za ovu funkciju. Argumenti funkcije unose se u polja "Broj". To mogu biti i obični brojevi i adrese ćelija na kojima se ti brojevi nalaze. Ako vam nije zgodno ručno unositi adrese ćelija, kliknite na gumb koji se nalazi desno od polja za unos podataka.

Nakon toga, prozor s argumentima funkcije će se srušiti, a vi možete odabrati grupu ćelija na listu koje uzimate za izračun. Zatim ponovno kliknite na gumb lijevo od polja za unos podataka da biste se vratili u prozor s argumentima funkcije.

Ako želite izračunati aritmetičku sredinu između brojeva u različitim skupinama ćelija, učinite iste korake kao što je gore navedeno u polju "Broj 2". I tako sve dok se ne odaberu sve željene grupe ćelija.

Nakon toga kliknite na gumb "OK".

Rezultat izračuna aritmetičke sredine bit će označen u ćeliji koju ste odabrali prije pokretanja čarobnjaka za funkcije.

Traka formule

Postoji i treći način pokretanja funkcije "AVERAGE". Da biste to učinili, idite na karticu Formule. Odaberite ćeliju u kojoj će biti prikazan rezultat. Nakon toga u skupini alata "Biblioteka funkcija" na vrpci kliknite na gumb "Ostale funkcije". Pojavljuje se popis u kojem morate uzastopno proći kroz stavke "Statistički" i "PROSJEK".

Zatim se pokreće potpuno isti prozor s argumentima funkcije kao i kod korištenja Čarobnjaka za funkcije, rad u kojem smo gore detaljno opisali.

Sljedeći koraci su potpuno isti.

Ručni unos funkcija

No, ne zaboravite da funkciju "PROSJEK" uvijek možete unijeti ručno ako želite. Imat će sljedeći obrazac: "=PROSJEČNO(adresa_raspona_ćelija(broj); adresa_raspona_ćelija(broj)).

Naravno, ova metoda nije tako prikladna kao prethodne i zahtijeva da se određene formule drže u glavi korisnika, ali je fleksibilnija.

Izračun prosječne vrijednosti po stanju

Osim uobičajenog izračuna prosječne vrijednosti, moguće je izračunati prosječnu vrijednost po stanju. U tom slučaju će se uzeti u obzir samo oni brojevi iz odabranog raspona koji ispunjavaju određeni uvjet. Na primjer, ako su ti brojevi veći ili manji od određene vrijednosti.

U te svrhe koristi se funkcija AVERAGEIF. Kao i funkciju AVERAGE, možete je pokrenuti kroz čarobnjak za funkcije, iz trake formule ili ručnim unosom u ćeliju. Nakon što se otvori prozor s argumentima funkcije, potrebno je unijeti njegove parametre. U polje "Raspon" unesite raspon ćelija čije će se vrijednosti koristiti za određivanje aritmetičke sredine. To radimo na isti način kao i kod funkcije "AVERAGE".

I ovdje, u polju "Uvjet", moramo navesti određenu vrijednost, brojevi veći ili manji od kojih će biti uključeni u izračun. To se može učiniti pomoću znakova za usporedbu. Na primjer, uzeli smo izraz ">=15000". Odnosno, za izračun će se uzeti samo ćelije u rasponu koji sadrže brojeve veće ili jednake 15000. Ako je potrebno, umjesto određenog broja, možete navesti adresu ćelije u kojoj se nalazi odgovarajući broj.

Polje "Raspon prosjeka" nije obavezno. Unos podataka u njega potreban je samo kada se koriste ćelije s tekstualnim sadržajem.

Kada su svi podaci uneseni kliknite na gumb "OK".

Nakon toga se u unaprijed odabranoj ćeliji ispisuje rezultat izračuna aritmetičkog prosjeka za odabrani raspon, s izuzetkom ćelija čiji podaci ne zadovoljavaju uvjete.

Kao što vidite, u programu Microsoft Excel postoji niz alata pomoću kojih možete izračunati prosječnu vrijednost odabranog niza brojeva. Štoviše, postoji funkcija koja automatski odabire brojeve iz raspona koji ne zadovoljavaju korisnički definirane kriterije. To čini izračune u Microsoft Excelu još lakšim za korištenje.

Da biste pronašli prosječnu vrijednost u Excelu (bilo da se radi o numeričkoj, tekstualnoj, postotnoj ili drugoj vrijednosti), postoje mnoge funkcije. I svaki od njih ima svoje karakteristike i prednosti. Uostalom, u ovom se zadatku mogu postaviti određeni uvjeti.

Na primjer, prosječne vrijednosti niza brojeva u Excelu izračunavaju se pomoću statističkih funkcija. Također možete ručno unijeti vlastitu formulu. Razmotrimo razne opcije.

Kako pronaći aritmetičku sredinu brojeva?

Da biste pronašli aritmetičku sredinu, zbrojite sve brojeve u skupu i podijelite zbroj s brojem. Na primjer, učenikove ocjene iz informatike: 3, 4, 3, 5, 5. Što vrijedi za četvrtinu: 4. Aritmetičku sredinu smo pronašli pomoću formule: \u003d (3 + 4 + 3 + 5 + 5) / 5.

Kako to učiniti brzo koristeći Excel funkcije? Uzmimo za primjer niz nasumičnih brojeva u nizu:

Ili: učinite ćeliju aktivnom i jednostavno ručno unesite formulu: =PROSJEK(A1:A8).

Sada da vidimo što još funkcija AVERAGE može učiniti.

Odredite aritmetičku sredinu prva dva i zadnja tri broja. Formula: =PROSJEK(A1:B1;F1:H1). Proizlaziti:

Prosjek po stanju

Uvjet za pronalaženje aritmetičke sredine može biti numerički kriterij ili tekstualni. Koristit ćemo funkciju: =AVERAGEIF().

Odredite aritmetičku sredinu brojeva koji su veći ili jednaki 10.

Funkcija: =AVERAGEIF(A1:A8,">=10")

Rezultat upotrebe funkcije AVERAGEIF pod uvjetom ">=10":

Treći argument - "Raspon prosjeka" - je izostavljen. Prvo, nije potrebno. Drugo, raspon koji analizira program sadrži SAMO numeričke vrijednosti. U ćelijama navedenim u prvom argumentu, pretraživanje će se izvršiti prema uvjetu navedenom u drugom argumentu.

Pažnja! Kriterij pretraživanja može se navesti u ćeliji. I u formuli napraviti referencu na to.

Pronađimo prosječnu vrijednost brojeva prema tekstualnom kriteriju. Na primjer, prosječna prodaja proizvoda "stolovi".

Funkcija će izgledati ovako: =AVERAGEIF($A$2:$A$12;A7;$B$2:$B$12). Raspon - stupac s nazivima proizvoda. Kriterij pretraživanja je poveznica na ćeliju s riječju "tablice" (umjesto poveznice A7 možete umetnuti riječ "tablice"). Raspon prosjeka - one ćelije iz kojih će se uzeti podaci za izračunavanje prosječne vrijednosti.

Kao rezultat izračuna funkcije dobivamo sljedeću vrijednost:

Pažnja! Za tekstualni kriterij (uvjet) mora biti specificiran raspon prosjeka.

Kako izračunati ponderiranu prosječnu cijenu u Excelu?

Kako znamo ponderiranu prosječnu cijenu?

Formula: =SUMPROIZVOD(C2:C12,B2:B12)/SUM(C2:C12).

Koristeći formulu SUMPROIZVOD saznajemo ukupan prihod nakon prodaje cjelokupne količine robe. A funkcija SUM - zbraja količinu robe. Dijeljenjem ukupnog prihoda od prodaje robe s ukupnim brojem jedinica robe dobili smo prosječnu ponderiranu cijenu. Ovaj pokazatelj uzima u obzir "težinu" svake cijene. Njegov udio u ukupnoj masi vrijednosti.

Standardna devijacija: formula u Excelu

Razlikujte standardnu devijaciju za opću populaciju i za uzorak. U prvom slučaju to je korijen opće varijance. U drugom, iz varijance uzorka.

Za izračun ovog statističkog pokazatelja sastavlja se disperzijska formula. Iz njega se uzima korijen. Ali u Excelu postoji gotova funkcija za pronalaženje standardne devijacije.

Standardna devijacija povezana je s razmjerom izvornih podataka. To nije dovoljno za figurativni prikaz varijacije analiziranog raspona. Da bi se dobila relativna razina raspršenosti u podacima, izračunava se koeficijent varijacije:

standardna devijacija / aritmetička sredina

Formula u Excelu izgleda ovako:

STDEV (raspon vrijednosti) / AVERAGE (raspon vrijednosti).

Koeficijent varijacije izračunava se kao postotak. Stoga postavljamo format postotka u ćeliji.